基礎物理 _A_ 第六章碰撞 重點內容 第六章碰撞 6- 碰撞的種類 ( 一 ) 碰撞的種類 : A 物體由高度 H 處自由落下時, 若不計空氣阻力的影響, 則 : () 若物體與地面碰撞後, 可反彈至原來 H 的高度, 表示物體與地面的碰撞過程無能量損失, 則稱此種碰撞方式為 完全彈性碰撞 () 若物體與地面碰撞的過程中, 造成部分的能量損失, 使得物體與地面碰撞後, 反彈的高度 h<h, 則稱此種碰撞方式為 非完全彈性碰撞 (3) 若物體與地面碰撞後, 完全無法反彈, 物體與地面結合成一體, 此時物體黏在地面上, 此種碰撞情形所損失的能量最大, 我們稱此種碰撞方式為 完全非彈性碰撞 B 有 A B 兩物體質量分別為 m 與 m, 最初 A 物體速度為 v,b 物體速度為 v, 碰撞發生後,A 物體的速度為 u,b 物體的速度為 u : () 物體發生完全彈性碰撞, 表示碰撞過程無任何能量損失, 因此 : 動量守恆 : = 力學能守恆 ( 動能守恆 ): = () 物體發生非完全彈性碰撞, 表示碰撞過程有部分的能量損失, 此時 : 動量守恆 : = 力學能不守恆 ( 動能不守恆 ): > 損失的能量為 E=E-E = ( ) -( ) (3) 物體發生完全非彈性碰撞, 表示碰撞後兩物體連結運動 ( 合體運動 ), 此時能量損失最大 : 動量守恆 : = ( m+ m) u 合體後的速度 u= m + m 力學能不守恆 ( 動能不守恆 ): + > ( m+m ) u 損失的能量為 E=E-E = ( m+ m) u - ( ) 53
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 ( 二 ) 碰撞過程的討論 : A A 物體質量 m,b 物體質量 m, 假設碰撞過程只有兩物體間的作用力, 因此碰撞過程遵守牛頓第三運動定律 B 將 A 與 B 視為一個系統, 將系統的質量視為集中在質心的質點, 則 mc=( m+ m ) 以質心的運動, 代表整個系統的運動, 以質心的動量, 表示整個系統的動量 則碰撞前 : = ( m+ m) V C 質心速度 VC = m+ m 碰撞後 : = ( m+ m) V C 質心速度 VC = m+ m 由於碰撞前後系統的動量恆為定值, 因此 = 系統的質心速度 VC = = m+ m m+ m = VC : 碰撞前後, 系統的質心速度不變 C A 物體碰撞 B 物體的過程, 最初 A 物體的速度大於 B 物體, 因此 A 靠近 B, 此時 A B 物 體產生形變 ; 當 A 物體的速度等於 B 物體的速度時, 此時 A B 兩物體距離最接近, 同時 A B 物體間的作用力也最大, 而此時的速度亦等於質心速度 ; 當 B 物體的速度大於 A 物 體的速度時, 此時 B 物體開始離開 A 物體, 而 A B 間的作用力也逐漸減小 () 任何的碰撞形式, 碰撞過程的作用力與反作用力恆相等, 因此動量守恆定律恆成立, 但 是碰撞過程的作用力不是定值, 作用力為兩物體間距離的函數 註 : 兩物體碰撞過程的作用力, 接觸後, 先逐漸變大, 再逐漸變小, 然後分開 () 碰撞過程動能不守恆, 部分能量形成彼此間因形變儲存的位能 (3) 若為彈性碰撞, 則儲存的能量會釋放, 再恢復成原來的動能 因此彈性碰撞過程的力學 能不守恆, 但是碰撞前後的力學能守恆 (4) 若為非彈性碰撞, 則碰撞過程會有能量損失, 儲存的位能亦無法完全轉變為動能, 因此 碰撞前後的力學能不守恆, 碰撞後的力學能會減少, 且減少的能量, 將轉變成雜亂無法 利用的熱能 完全彈性碰撞 非完全彈性碰撞 完全非彈性碰撞 動量守恆 成立 成立 成立 力學能守恆 成立 不成立 不成立 ( 損失最大 ) 能量守恆 成立 成立 成立 D 日常生活中, 兩汽車的對撞 追撞 ; 撞球檯上母球撞子球 棒球比賽打擊手揮棒擊球 子彈發射與槍枝的後座力 砲彈發射與砲台的後座力 子彈打小鳥或子彈打木塊等, 或者微觀世界中, 原子與基本粒子間的碰撞, 都是和碰撞有密切關係 54
基礎物理 _A_ 第六章碰撞.() 皮球從高度 H 自由落下, 著地後反彈至高度 H, 則皮球與地面的碰撞為 碰撞 () 皮球落地後, 若皮球反彈最大高度為 H/, 則皮球與地面的碰撞稱為 碰撞 (3) 皮球落地後即停止不動, 則皮球與地面的碰撞稱為 碰撞.() 甲乙兩質點質量分別為 m 與 m, 若甲的初速度為 v, 乙保持靜止, 兩者發生正向碰撞 若碰撞後, 甲乙的速度皆為 v/3, 兩者的碰撞稱為 碰撞 () 甲乙兩質點質量分別為 m 與 m, 若甲初速度為 v, 乙保持靜止, 兩者發生正向碰撞 若碰撞後, 甲速度為 -v/3, 乙速度為 v/3, 則兩者碰撞屬於 碰撞 (3) 甲乙兩質點質量分別為 m 與 m, 若甲初速度為 v, 乙保持靜止, 兩者發生正向碰撞 若碰撞後, 甲速度為 -v/4, 乙速度為 5v/8, 則兩者碰撞屬於為 碰撞 答案 :. () 完全彈性 ; () 非完全彈性 ; (3) 完全非彈性.() 完全非彈性 ; () 完全彈性 ; (3) 非完全彈性 ; ( 學測 ) 在光滑水平面上一質量 M 的質點以. m/s 的速率向右運動, 與靜止的另一質量 4M 的質點發生一維非彈性碰撞 碰撞後質量 M 的質點反彈, 以速率.5 m/s 向左運動, 則質量 4M 質點碰撞後向右的速率約為多少? (A) (B).38 m/s (C).63 m/s (D).94 m/s (E).5 m/s 答案 :C 3 (3 學測 ) 在光滑的水平面上有一靜止且質量為 M 的木塊, 一質量為 m 的子彈以速度 v 向右水平射入該木塊 在陷入木塊的過程中, 子彈受摩擦力而減速 子彈最後停留在木塊中, 兩者以相同的速度運動 下列敘述哪些正確?( 應選三項 ) (A) 當射入的子彈減速時, 摩擦力對木塊作正功 (B) 子彈與木塊互施摩擦力, 且兩力量值相同 方向相反 (C) 當子彈減速停留在木塊後, 木塊的末速為 (D) 在子彈陷入木塊後, 當兩者 M 的速度相等時, 摩擦力消失 (E) 由於沒有外力作用於子彈與木塊的系統, 故系統的動能守恆 答案 :ABD 55
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 4 (4 學測 ) 一質量為 6 kg 的成人駕駛質量 9 kg 的汽車, 在筆直的高速公路上以時速 8 km(3 m/s) 等速度行駛, 車上載著質量 kg 的小孩, 兩人皆繫住安全帶 途中不慎正向追撞總質量為 kg 時速為 54 km(5 m/s) 的卡車, 碰撞後兩車糾結在一起, 但駕駛人與小孩仍繫在座位上 假設碰撞時間為. s 且所有阻力的影響均可忽略不計, 則在碰撞期間, 安全帶對小孩的平均作用力大約多少 N? (A)3 (B)5 (C) (D)5 (E) 答案 :E 5 (4 學測 ) 核分裂時所產生的中子動能很大, 但動能較低的慢中子 ( 也稱為熱中子 ) 較容易誘發核分裂 因此在核子反應爐中置入中子緩速劑, 使高速中子與緩速劑中的原子發生一維彈性碰撞, 造成能量轉移而得以減速, 俾能產生連鎖反應 依以上所述, 下列何者較適合當作中子緩速劑? (A) 水中的氫原子 (B) 鉛塊中的鉛原子 (C) 硫化鎘中的鎘原子 (D) 氧化鐵中的鐵原子 (E) 鈦合金中的鈦原子 答案 :A 6 如右圖, 光滑平面上, 有一質量為 4m 的三角形木塊向右以 v 前進, 同一平面上有一質量 m 的小球以 v 向左運動, 設球可滾上三角形木塊的斜面上, 且不計轉動效應及摩擦, 則 :( 重力加速度為 g) () 當小球滾到最高點時, 木塊與小球的速度為何? (A) 3 v (B) 4 v (C) 5 v (D) 5 v (E) 3 5 v () 小球能達到的最大高度為何? 9v (A) 5g 8v (B) 5g v (C) 5g v (D) 5g 8v (E) 5g 答案 :()D; ()B 56
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 7 質量 m 的子彈以速率 v 正面射入於質量 M 且靜置光滑水平面上的木塊中, 若子彈射穿木塊 v v 後, 木塊的速率變為, 子彈的速率變為, 8 4 如右圖, 則 : () 木塊的質量 M 與子彈的質量 m 關係為何? (A) M = m (B) M = 3m (C) M = 4m (D) M = 5m (E) M = 6m () 子彈射入木塊至射穿木塊過程中, 摩擦力作功使動能損失, 試問動能損失多少? 59 (A) 8 (B) 7 64 (C) 7 3 (D) 5 6 (E) 3 4 答案 :()E; ()B 8 甲 乙兩球於直線上作正向彈性碰撞, 其速度 v 和時間 t 關係如右圖, 請回答下列問題 : () 甲 乙兩球的質量比為若干? (A): (B):3 (C):4 (D):3 (E)3: () 若甲球質量為 4. 公斤, 則甲 乙兩球碰撞期間平均作用力的量值為若干? (A) (B)4 (C)3 (D)36 (E)48 牛頓 (3) 承上題, 乙球質量為若干? (A) 公斤 (B)8 公斤 (C)6 公斤 (D)3 公斤 (E) 公斤 (4) 承上題, 碰撞前甲球的動能為若干? (A)36 焦耳 (B)48 焦耳 (C)64 焦耳 (D)7 焦耳 (E)96 焦耳 (5) 碰撞後, 甲的動能 : 乙的動能 =? (A): (B):3 (C):4 (D):3 (E)3: 答案 :()D; ()A; (3)C; (4)D; (5)E 57
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 9 如右圖為衝擊擺之裝置, 擺長 4 cm, 用來測量高速運動體之速率, 如子 彈 若子彈與木塊質量分別為 g 與 9.9 kg, 當木塊被擊中後, 子彈陷 入木塊內不再穿出, 此時衝擊擺擺到最大高度時, 恰與鉛直線夾 6, 則 : (g= m/s ) () 子彈射入木塊之後至衝擊擺到最大高度期間, 位能增加 J () 子彈射入木塊之前的速率為 m/s 答案 :()J; ()m/s 如右圖, 質量為 公克的子彈, 以水平速度 v 打穿一懸掛的靜止木塊, 木塊的質量為 公 v 斤, 擺繩 L= 公尺 若子彈打穿木塊後, 子彈速度變為, 已知木塊會上擺到擺角 37,g= 公尺 / 秒, 則 : () 子彈打穿木塊瞬間, 木塊的速率為 (A) (B)8 (C)6 (D)4 (E) 公尺 / 秒 () 承上題, 子彈之初速率 v 為 (A)4 (B) (C) (D)4 (E) 公尺 / 秒 答案 :()E; ()A 如右圖, 繩長為 質量為 m 的物體, 靜止釋放與質量 m 的靜止物體作完全非彈性碰撞, 碰撞後, 則 : () 全體最大高度為 () 在這次碰撞中, 損失力學能為 答案 :() 8 ; () 3 mg 58
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 類. 如右圖, 質量 公克的子彈, 以 5 m/s 之速度垂直向上射入質量 4.99 公斤之木塊中不穿出, 則木塊可上升之最大距離為若干? ( g = m/s ) (A)cm (B)5cm (C)8cm (D)cm (E)cm 類. 質量為 m 的子彈以初速 v 沿水平方向入射一質量為 m 長度為 L 的木塊, 若木塊放置於一光滑的水平桌面上且可以自由滑動, 子彈射入木塊時受一大小固定的摩擦力作用 當子彈射出木塊時, 其速率減為原初速的一半, 如右圖, 子彈在木塊中所受的摩擦阻力平均量值為若干? 3 (A) 8L 5 (B) 8L 3 (C) 6L 5 (D) 6L 7 (E) 6L 類 3. 質量為 M 的鐵鎚沿水平方向正面敲擊鐵釘, 欲將長為 L 質量為 m 的鐵釘垂直釘入牆內 若鐵鎚以速度 v 敲擊鐵釘, 敲擊後鐵鎚和鐵釘一起運動, 使鐵釘進入牆內一段距離 則鐵鎚剛敲擊到鐵釘時, 兩者一起運動的總動能比鐵鎚剛敲擊到鐵釘時的動能減少多少? M v M M v Mv (A) (B) (C) (D) (E) ( M + m) ( M + m) m M 類 4. 如右圖, 質量為 4 m 的鉛球以長度 L 質量不計的輕繩懸於釘子下方, 另一質量為 m 的子彈以水平速度 v 射入鉛球並嵌在其中, 忽略釘子的摩擦力, 則子彈射入瞬間, 鉛球的加速度為若干? v 3v v 3v 3v (A) (B) (C) (D) (E) 5L 5L L L 6L 類 5. 在某次撞球實驗中, 母球以速度 5 m/s 撞擊成堆的 4 顆子球, 經多次球對球檯間的完全彈性碰撞後, 若所有的 5 個球同時具有速率 v, 則 v 為若干 m/s?( 球視為質點且質量相等 ) (A) 5 (B) 5 (C) 5 (D) 5 (E) 5 4 m/s 類 6. 質量不相等的兩質點作直線碰撞, 下列哪些物理量的量值, 對兩質點而言是相等的? (A) 碰撞時的作用力 (B) 碰撞過程的加速度 (C) 碰撞後的動量量值 (D) 碰撞過程的速度變化量 (E) 碰撞前後的動能變化量 59
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 類 7. 質量為 m 之物體, 以某速度撞上質量為 m 的靜止物體後, 即合而為一 則 m 減少之動能與 m 增加之動能比為 (A): (B): (C)3: (D)4: (E)8: 類 8. 如右圖, 在光滑水平桌面上放置甲 乙兩個磁鐵, 兩個 N 極相對, 中間用繩連接, 原靜止, 今將繩剪斷, 則兩磁鐵分離, 若兩者質量分別為 m 甲 =3 公斤,m 乙 = 公斤, 當甲的速率為 cm/s 時, 求此時乙的速率和由靜止到此時, 動量守恆關係為何? (A) 乙速率為 cm/s, 乙的動量守恆 (B) 乙速率為 5 cm/s, 甲的動量守恆 (C) 乙速率為 5 cm/s, 乙的動量守恆 (D) 乙速率為 5 cm/s, 甲 乙的總動量守恆 (E) 乙速率為 cm/s, 甲 乙的總動量守恆 類 9. 如右圖, 在一直線上有 A 和 B 兩物體, 其質量分別為 4 kg 和 8 kg 物體 A 以 5 m/s 的速度向右碰撞靜止中的物體 B 碰撞後物體 A 以 m/s 的速度向左彈回, 則碰撞過程中 A 和 B 兩物體組成的系統損失的動能為多少焦耳? (A)6 (B) (C)7 (D)33 (E)38 類. 光滑水平面的一直線上, 質量均為. 公斤的 A B 兩球發生正面碰撞,A 球以向右 4 公尺 / 秒的速度, 碰撞正前方原本靜止的 B 球,B 球的碰撞後速度為向右 3 公尺 / 秒, 則有關碰撞前後的總動量和總動能, 下列敘述何者錯誤? (A) 碰撞前總動量為.8 公斤. 公尺 / 秒 (B) 碰撞後總動量為.8 公斤. 公尺 / 秒 (C) 碰撞前總動能為.6 焦耳 (D) 碰撞後總動能為.6 焦耳 (E) 甲 乙兩球為非彈性碰撞 類. 長 L 質量 m 之鐵釘, 正立土上, 在其正上方 L 處有個質量 9m 之質點自由落下, 與釘結合後, 恰可將釘釘入土中, 則土對釘之平均阻力 f 為若干? (A)8mg (B)86mg (C)9mg (D)96mg (E)mg 6
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 類. 甲 乙兩球相向做正向碰撞, 碰撞後, 甲球反彈乙球靜止, 則 : (A) 碰撞前, 甲動量量值較乙小 (B) 碰撞前, 甲速率較乙小 (C) 碰撞時, 甲受到的衝量較乙小 (D) 碰撞前, 甲動能較乙小 (E) 甲質量較乙小 類 3. 兩球 A B 於一直線上作正向彈性碰撞, 其速度 v 和時間 t 的關係如右圖, 若 A 球. kg,a B 兩球碰撞期間平均作用力為多少 N? (A)6 (B) (C)6 (D)4 (E)36 N 類 4. 如右圖, 兩個黏土球在光滑平面上,m 甲 = 公斤,v 甲 = 公尺 / 秒,m 乙 =4 公斤,v 乙 =, 今兩球相撞, 立即結為一體, 求此合體移動的速率為何? (A)3 (B)4 (C)6 (D)8 (E)9 公尺 / 秒 類 5. 質量 3 公斤的 A 球以 4 公尺 / 秒的速度撞擊質量 公斤靜止的 B 球, 如右圖, 碰撞後 AB 仍維持在同一直線上, 且 B 的速率為 公尺 / 秒, 則碰撞後 A 球的速率為多少公尺 / 秒? (A)8 (B)9 (C) (D)6 (E)8 m/s 類 6. 兩物體 A B 發生迎面碰撞, 碰撞後 A 和 B 都朝 A 原來移動的方向運動 則下列個選項中的推論何者正確? (A) 碰撞前 A 的動量一定比 B 大 (B) 碰撞前 A 的動能一定比 B 大 (C) 碰撞前 A 的速率一定比 B 大 (D)A 的質量一定比 B 大 (E)A 的密度一定比 B 大 類 7. 二質點相向做一維完全非彈性碰撞, 質量分別為 m 及 m, 速度分別為 v 向右及 v 向左, 如圖 碰撞後系統的動能占原來動能的比例為 : (A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4 類 8. 如右圖, 兩個黏土球在光滑平面上相向運動, 甲質量 3 kg 速率 4 m/s, 乙質量 kg 速率 =8 m/s, 兩物相撞結為一體, 求合體的運動速率為? (A)5m/s (B)4m/s (C)m/s (D)6m/s (E)m/s 6
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 綜合練習 6- 碰撞的種類. 如右圖,A B 兩球的質量皆為 公斤, 兩球的碰撞為直線彈性碰撞, 則碰撞後 A B 兩球的速率比值為 (A) (B) (C)/ (D) (E)/4 A 4m/s B m/s. 光滑水平面的一直線上, 質量均為. 公斤的 A B 兩球發生正面碰撞,A 球以向右 4 公尺 / 秒的速度, 碰撞正前方原本靜止的 B 球,B 球的碰撞後速度為向右 3 公尺 / 秒, 則有關碰撞前後的總動量和總動能, 下列敘述何者錯誤? (A) 碰撞前總動量為.8 公斤. 公尺 / 秒 (B) 碰撞後總動量為.8 公斤. 公尺 / 秒 (C) 碰撞前總動能為.6 焦耳 (D) 碰撞後總動能為.6 焦耳 (E) 甲 乙兩球為非彈性碰撞 3. 如右圖, 兩個黏土球在光滑平面上,m 甲 = 公斤,v 甲 = 公尺 / 秒,m 乙 =4 公斤,v 乙 =, 今兩球相撞, 立即結為一體, 求此合體移動的速率為何? (A)3 (B)4 (C)6 (D)8 (E)9 公尺 / 秒 4. 質量. 公斤的子彈, 以速度 5 公尺 / 秒水平射入置於光滑水平面上的靜止木塊內, 如圖 已知木塊的質量為 9.98 公斤, 且子彈射入木塊內的時間極短, 則子彈射入木塊後, 合體的速度約為多少公尺 / 秒? (A) (B).5 (C) (D).5 (E)3 5. 兩球 A B 於一直線上作正向彈性碰撞, 其速度 v 和時間 t 的關係如右圖, 若 A 球 kg,a B 兩球碰撞期間平均作用力為多少 N? (A) (B)8 (C)6 (D)4 (E)3 N 6. 甲 乙兩球相向做正向碰撞, 碰撞後, 甲球反彈乙球靜止, 則 : (A) 碰撞前, 甲動量量值較乙小 (B) 碰撞前, 甲速率較乙小 (C) 碰撞時, 甲受到的衝量較乙小 (D) 碰撞前, 甲動能較乙小 (E) 甲質量較乙小 7. 質量 4 公斤的 A 球以 公尺 / 秒的速度撞擊質量 6 公斤靜止的 B 球, 如右圖, 碰撞後 AB 仍維持在同一直線上, 且 B 的速率為 6 公尺 / 秒, 則碰撞後 A 球的速率為多少公尺 / 秒? (A) (B)3 (C)4 (D)6 (E)8 m/s 6
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 8. 兩物體 A B 發生迎面碰撞, 碰撞後 A 和 B 都朝 A 原來移動的方向運動 則下列個選項中的推論何者正確? (A) 碰撞前 A 的動量一定比 B 大 (B) 碰撞前 A 的動能一定比 B 大 (C) 碰撞前 A 的速率一定比 B 大 (D)A 的質量一定比 B 大 (E)A 的密度一定比 B 大 9. 質量 kg 的 A 物體以 4 m/s 向右的速度, 追撞質量為 5 kg 且以速度 m/s 向右運動的 B 物體 假設碰撞前後都在同一直線上 碰撞後,A 物體以 m/s 的速度向左運動, 試求碰撞後系統的總動量為何? (A)4kg.m/s (B)5kg.m/s (C)9kg.m/s (D)kg.m/s (E)3kg.m/s. 如右圖, 兩小球的質量均為 m, 以長度相同的兩細繩分別懸吊 其中一球仍靜止於懸吊位置, 另一球則左移, 並使它升高 h, 釋放後兩球相撞而結合為一, 則結合體所能達到的最大高度為多少? h h h h h (A) (B) (C) (D) (E) 8 6 4 3. 質量 公斤之 A 球以 +4 公尺 / 秒的速度和質量 4 公斤速度 公尺 / 秒的 B 球作相向正面碰撞, 若碰撞後 A 的速度為 公尺 / 秒, 則 B 的速度為 (A) (B)+ (C)+ (D) (E)+4 公尺 / 秒. 光滑水平面上有一質量為 公斤的 A 木塊以初速 公尺 / 秒向右運動, 其前方有一質 量 6 公斤的靜止 B 木塊,B 木塊左側繫一理想輕彈簧, 如右圖 已知 A B 兩木塊發 生碰撞後仍在同一直線上運動, 則碰撞期間當彈簧壓縮量最大時,B 木塊的速率為若干公尺 / 秒? (A) (B)3 (C)6 (D)8 (E) A m/s B 3. 如右圖, 已知 A B 兩物體的質量分別為 3 kg kg 兩者均以 5 m/s 的速率相向運動, 求系統的質心速度 Vc 為何? (A) (B) (C)3 (D)4 (E)5 m/s 4. 下列何種情況為彈性碰撞? (A) 卡車與汽車的碰撞 (B) 子彈射入木塊 (C) 籃球撞到牆壁反彈後速率變慢 (D) 物體相撞後合而為一 (E) 理想氣體分子間的碰撞 63
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 5. 動量量值為 kg.m/s 與 6 kg.m/s 的 A B 兩質點, 在原點處發 生完全非彈性碰撞, 則質心的動量為若干? (A)8 (B)4 (C) (D)8 (E)6 kg.m/s 6. 質量 公斤之 A 球以 +4 公尺 / 秒的速度和質量 4 公斤速度 - 公尺 / 秒的 B 球作相向直線碰撞, 若碰撞後 A 的速度為 -4 公尺 / 秒, 則 B 的速度為 (A)- (B)+ (C)-4 (D)+ (E)+4 公尺 / 秒 7. 如右圖, 在一直線上有 A 和 B 兩物體, 其質量分別為 4 kg 和 8 kg 物體 A 以 5 m/s 的速度向右碰撞靜止中的物體 B 碰撞後物體 A 以 m/s 的速度向左彈回, 則碰撞過程中 A 和 B 兩物體組成的系統損失的動能為多少焦耳? (A)6 (B) (C)7 (D)33 (E)38 8. 質量為 m 的物體以 v 的速度向質量為 m 的靜止物體作非彈性碰撞, 已知 m:m = : 5, 且 m 碰撞完後以原本速率的 /3 反彈, 請問碰撞完後 m 的速率應為多少? 4 (A) 5 v (B) 6 5 v (C) 8 5 v (D) 5 v (E) 6 5 v 9. 在一直線上有甲 乙兩物體, 質量分別為 公斤和 4 公斤 甲以 6 公尺 / 秒的速度向右碰撞靜止中的乙 碰撞後甲以 公尺 / 秒的速度向左彈回, 試求碰撞後乙的速度? (A) 公尺 / 秒, 向左 (B) 公尺 / 秒 (C) 3 公尺 / 秒, 向右 (D) 7 公尺 / 秒, 向右 (E)4 公尺 / 秒, 向右. 如右圖, 兩個黏土球在光滑平面上相向運動, 甲質量 3 kg 速率 4 m/s, 乙質量 kg 速率 =8 m/s, 兩物相撞結為一體, 求合體的運動速率為? (A)5m/s (B)4m/s (C)m/s (D)6m/s (E)m/s 64
基礎物理 _A_ 第六章碰撞 題組 光滑平面上有質量相等的 A B 兩球,A 球以 公尺 / 秒向右速度與靜止的 B 球發生一維碰撞, 且碰撞後,B 球速度為 6 公尺 / 秒向右 試根據以上敘述, 回答下列問題 :. 碰撞後,A 球的速度為多少公尺 / 秒向右? (A) (B) 8 (C) 6 (D) 4 (E) 公尺 / 秒. 下列關於此碰撞的敘述, 何者正確? (A) 碰撞前後,A B 兩球速率交換 (B) 碰撞前後,A B 兩球動能總和相同 (C) 此為 完全非彈性碰撞 (D) 碰撞期間,B 球動量守恆 (E) 碰撞期間,A B 兩球總動量守恆 題組 如右圖, 質量為 m 的一小物體, 以初速 v 滑上質量為 3m 的曲面物體 ; 若曲面可在水平地面上自由滑動, 則 m 最高可滑到曲面上的 A 點, 之後又沿曲面向下滑, 回復原本的運動狀態 請回答下列問題 : 3. 若不計任何阻力, 當 m 滑到 A 點時, 曲面的速度為何? (A) v (B) 3 v (C) 4 v (D) 3v (E) 3 v 4. 承上題, 當 m 滑到 A 點時,m 的最大高度為若干? v 3v 3v v v (A) (B) (C) (D) (E) 8g 8g 4g 4g 3g 6-_ 碰撞的種類 _ 標準答案 : 類題 :.C.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B.D.C.A 3.D 4.B 5.D 6.A 7.A 8.E 一 單一選擇題 :.C.D 3.B 4.A 5.E 6.A 7.B 8.A 9.C.C.C.B 3.A 4.E 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D.E.D.E 3.C 4.B 65