面積與二階行列式 陳清海 老師
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- 绳总 晏
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1 面積與二階行列式 陳清海 老師
2 1 主題一 二階行列式 1. 二階行列式: 符號 即 d 稱為二階行列式,它所代表的數為 d d d.. 二階行列式具有下列性質: (1) 行列互換其值不變,如. d d () 兩行 ( 兩列 ) 對調,其值變號,如 ; d. d d d (3) 任一行 ( 列 ) 可以提出同一個數,如 k k k d d ; k. k kd d (4) 兩行 ( 兩列 ) 成比例,其值為 0,如 k 0 k ; k k 0., (5) 將一行 ( 列 ) 的 k 倍加到另一行 ( 列 ),其值不變,如 k k kd ;. d d k d d (6) 若某一行 ( 列 ) 的每個元素可分成兩行 ( 列 ) 元素的和, 則此行列式可拆分為兩個行列式的和,如 e e ; e f e f. f d d f d d d d
3 3. 兩向量平行的判定: 設, y 與, y 為坐標平面上任意兩個向量. 若 // 1 y1,則 0 y ;反之亦成立
4 3 例題 1 求二階行列式 5 的值. 3 7 Ans:9 所求 備註 類題 1 求二階行列式 3 1 的值. 4 Ans:10 所求 備註 例題 求行列式 6 39 的值 Ans:13 利用行列式的性質,得 備註
5 類題 求行列式 的值 Ans:333 利用行列式的性質,得 備註 例題 3 已知 d,求 d 3 4d 的值. Ans:46 利用二階行列式的性質,得 d 3 4d d 5d 3 4d d 5d d d 8 15 =46.
6 5 類題 3 已知 5 d,求 Ans:50 利用二階行列式的性質,得 4 3 d 4 3d 4 3 的值. d 4 3d d d 4 3d 3 4 3d d d d =50. 例題 4 已知 4,3 與 6, t 平行,求實數 t 的值. Ans: 9 因為 //,所以 t t 解得 9 t.
7 6 類題 4 設, 3,,5 與 1, t 求實數 t 的值.,且 //, Ans: 1,且 // 因為 3,5 t t t,所以 解得 1 t.
8 7 主題二 克拉瑪公式 1. 克拉瑪公式: 設,, y 當 0時,二元一次聯立方程式. y y 1 y 恰有一組解,且其解為, y.
9 8 例題 5 5y 1 使用克拉瑪公式解聯立方程式. 3y 8 Ans:=,y=1 因為 , , y 19, 3 8 所以 38, 19 y 19 y 備註 y 5-1 = y= -1 類題 5 3y 5 使用克拉瑪公式解聯立方程式. 65y 1 Ans:=1,y=1 因為 , 8, y 8, 所以 8 1, 8 y 8 y 1. 8 備註 y 3 5 = y= 1
10 9 例題 6 y 已知聯立方程式 y 1 的解為 4, y, y 31 0 求聯立方程式 的解. y 3 0 Ans:=6,y=6 1 1 y 1 因為聯立方程式 恰有一組解, y 由克拉瑪公式,得 0,, y y 且滿足 4, y 31 將所求聯立方程式改寫為 y 3,,則其 , y 3, 3 y 故所求聯立方程式的解為. 6 y , 4 4 y 6 64 y
11 10 類題 6 y 已知聯立方程式 y 1 的解為, y 5, y 61 0 求聯立方程式 的解. 4 5 y 6 0 Ans:=3,y=6 1 1 y 1 因為聯立方程式 恰有一組解, y 由克拉瑪公式,得 0,, y y 且滿足, y 6 將所求聯立方程式改寫為 4 5 y 6, y y 4 6 故所求聯立方程式的解為 , 0 0 y 4 y 4 y ,,則其
12 11 主題三 二元一次方程組的幾何意義 y,,, y 1 y (1) 0, 即 兩直線交於一點 ( y, ) () 1 兩直線平行 ( 無解 ) 兩直線重合 ( 無線多解解 ) (3) 1 例題 7 1 k y 0 設聯立方程式 k y 0 除了 0, y 0 之外還有其他的解,求實數 k 的值. Ans: 或 3 聯立方程式除了 0, y 0 之外還有其他的解, 表示聯立方程式有無限多組解,因此 0, 1 即 k k k 6 0,解得 k k 或,3. 類題 7 3y k 設聯立方程式 5 3y ky 之外還有其他的解,求實數 k 的值. Ans: 或 6 除了 0, y 0 1 k 3y 0 將原聯立方程式改寫為. 5 3 k y 0
13 1 因為聯立方程式除了 =0, y=0 之外還有其他的解,表示聯立方程式有無限多組解,所以 =0, 1 k 3 即 k 4k1 0, 5 3 k 解得 k= 或 6. 例題 8 試就實數 k 的值,討論聯立方程式 k 3 4y 5 3k 的解. k 5 y 8 Ans: 見詳解 計算二階行列式, 與 y,得 k 3 4 k k k k k k 4 8 k 5, 3k 10k 7 3k 7 k 1 k3 53k y 14k14 14k 1. 8 (1) 當 k 7 且 k 1時,即 0, 聯立方程式恰有一組解 3k 7 y 14, y k 7 k 7. () 當 k 7 時,即 0,代入原聯立方程式,得 4 4y 6. y 8 在坐標平面上這代表兩直線平行, 故聯立方程式無解. (3) 當 k 1時,即 0,代入原聯立方程式,得 4y 8. 4y 8 在坐標平面上這代表兩直線重合,,
14 13 故聯立方程式有無限多組解.而聯立方程式的解就是 y 4的解,其解可寫為 4t,其中 t 是實數. y t 類題 8 試就實數 k 的值,討論聯立方程式 k 3y k 3 的解. k y 5 k Ans: 見詳解 計算二階行列式, k 3 與 y,得 k k k k 1 k k 3 3 5k k, k 3k 35 k k 3k 7 k k 3 y k k k k k 1 5 k (1) 當 k 1且 k 3 時,即 0, 聯立方程式恰有一組解 k 7 k 1, y k 1 y. k 1 () 當 k 1時,即 0,代入原聯立方程式, 3y 得. 3y 6 在坐標平面上這代表兩直線平行, 故聯立方程式無解. (3) 當 k 3 時,即 0,代入原聯立方程式, 33y 6 得. y 在坐標平面上這代表兩直線重合, 故聯立方程式有無限多組解..,
15 14 而聯立方程式的解就是 y 的解, t 其解可寫為,其中 t 是實數. y t
16 15 主題四 二階行列式的應用 1. 若 與 不平行, 則由, 所夾的平行四邊形面積為 ( ).. 由兩不平行向量 u, 與 v, d 平行四邊形面積為二階行列式 d 的絕對值.即 d. 所張出的
17 16 例題 9 求由向量 u 5,1 與 v,3 所張出的平行四邊形面積. Ans:17 計算二階行列式的絕對值,得 , 3 故由向量 u 和 v 所張出的平行四邊形面積為 17. 另解 u v = u v ( u v) = 613 ( 10 3) 又解 D 4 V U -5 如圖, O os= uv , uv 得 sin= 17 13, u v = u v sin =
18 17 再解 D 4 V U 1-5 B 5 O 3 A 如圖, 面積 =( 梯形 ABVU- 三角形 OBV- 三角形 OAU) =[(1+3)7-15-3] =17. 類題 9 已知由向量 u 4,3 與 v, k 面積為 18,求實數 k 的值. Ans:3 或 6 依題意,可列得 k 6 18 k, 即 4k 6 18.解得 k 3 或 6. 所張出的平行四邊形 例題 10 已知 ABC 三頂點坐標為 A,1, B 3, 與 C 1, 求 ABC 的面積. Ans:8 因為 AB 5,1, 1, 3 AC, 且 ABC 的面積等於由,
19 18 AB 與 AC 所張出之平行四邊形面積的一半,所以 ABC 的面積為 類題 10 已知 ABC 三頂點坐標為 A,0, B,1 與 C 4,3 求 ABC 的面積. Ans:7 因為 AB 4,1, AC, ,所以 ABC 的面積為,
20 19 ok334e 1. 求下列各二階行列式的值: (1) () (3) Ans:(1) 6,(),(3) 89 (1) () 5 =54-()3=0+6= = = =. (3) =( )( -4)-5 3 ( ) = =89 5. 已知, 為整數且行列式 4, 7 則絕對值 為何? 99 學測 Ans: =4 =31 7 =31,=1 或 =31,=1 +=3
21 0 3. 設 d, e f 5,求 Ans:16 3 e 3d f 4 4 = 3 3 d e f =43 d +4 e f =1+85 =16 3 e 3d f 4 4 的值. 4. 已知 5 d,求 d 5d 的值. Ans: = 3 16 = d 5d 3 d 16 3 d =16 =16 d d =16 d =165=80 5. 設 0,且兩聯立方程式 有相同的解,求實數, 的值. Ans: 1, 3 3+y=1 (1),-y=3 (), (1)+() 4=4 =1 代入 (1) 3+y=1 y=1, y 4 3 y 3 與 3y 1 y3
22 1 代入另兩式得 -=4 (3),3+=3 (4) (3)+(4) 5=5 =1 代入 (3) 1-=4 =3, 即 =1,=3 6. 已知聯立方程式 其中 k 為實數. 6 k y 7k 17, k 5 y 8k 4 (1) 若此聯立方程式無解,則 k 的值為何? () 若此聯立方程式有無限多組解,則 k 的值為何? Ans:(1),() 1 (1) 若此聯立方程式無解,則 6 k 7k17 k 5 8k 4 (k-)(k+5)=1 k +3k+=0 k= 或 k=1 ( 不合 ) () 由 (1) 知, 若此聯立方程式有無限多組解, 則 k 的值為 1 7. 已知 1,, t, 4 求實數 t 的值. Ans: // (1+t,-8) (-t,4+4),且 //,
23 1 t 6 t 8 4(1+t)=3(-t) t= 8. 坐標平面上給定兩點 A 1,0 與 B 0,1 P,1, Q 3,6與 R,log 4 3,又考慮另外三點.令 PAB 的面積為 p QAB 的面積為 q RAB 的面積為 r. 99 學測 請問下列哪一個選項是正確的? (1) pq r. () p r q. (3) q p r. (4) q r p. (5) r q p. Ans:(1) log43= log3 5log 5, 故 R(, 5 log 4 log ) 直線 AB 的斜率為 1, 故 AB:+y-1=0 p=d(p, AB )= 1 1, Q 6 4 P: (3.14, 1.00) Q: (-1.73, 6.00) R: (.00,.50) R q=d(q, AB )= , B P r=d(r, AB )=, A 5 =3.14,5- 得 p<q<r 3 =3.68, 9. 坐標平面上三點 A 1,, B 4,3, C k 1, k (1) 若 ABC 的面積為 3,求實數 k 的值. () 若 A, B, C 三點共線,求實數 k 的值. Ans:(1) 6 或,() 4.
24 3 AB =(5,1), AC =(k+,k-), 1 (1) ABC 的面積為 5 1 k k =3 5(k-)-(k+) =6 3k-1 =6 k-4 = k=6 或 k=. () 若 A, B, C 三點共線 k-4 =0 k=4. y 10. 已知聯立方程式 y y 61 求聯立方程式 的解. 3 y 6 Ans: 4, y 3 的解為 1, y, y y 1 = =1,y= = y 61 的解為 3 y 6 = = 6 = =()=4. y= = 6 3 = =31=3.
25 4 11. 設實數 0.若 y 的聯立方程式 則. Ans:14-3=-, - 3y=1-, 代入 3-3y=366 --(1-)= =0 (-14)(+13)=0 =14 或 =13( 不合 ) 99 學測 y 1 y 有解, y 1 1. 坐標平面上有一個平行四邊形 ABCD,其中點 A 的坐標為,1,點 B 的坐標為 8,,點 C 在第一象限且知其 坐標 為 1.若平行四邊形 ABCD 的面積等於 38 平方單位,則點 D 的坐標為. 99 學測 Ans: 6,8 如下圖, 設 C(1,y), 因 ABCD 為平行四邊形, 故 D(6,y-1) 直線 AB :-6y+4=0, 6 6( y1) y d(d, AB )=, AB = 37 平行四邊形 ABCD 的面積為 16 6y 37 = y = y=38 或 16-6y= A(,1) C(1,y) D(6,y-1) B(8,)
26 5 y=9 或 y= 11 ( 不合 ) 3 D(6,8) 另解 AB =(6,1), AD =(4,y-), 則 平行四形 ABCD 的面積 = y =6(y-)-4=6y-16=38 3y-8=±19 y=9 或 y= 11 ( 不合 ) D(6,8) 已知由向量 與 所張出的平行四邊形面積為 4, 求由向量 與 3 所張出的平行四邊形面積. Ans:0 設 =(1,), =(1,), 則 = 1 =4 1 + =(1+1,+), 3 - =(31-1,3-), 由向量 與 = 所張出的平行四邊形面積為
27 6 = 5 1 =5 1 1 =54= 工廠有甲與乙共二條生產線,現欲生產三百個產品. 如果甲 乙二條線同時開動,則需 1 小時;如果先讓 甲生產線開動 4 小時,而餘下的工作由乙生產線單獨完成, 需再開動 4 小時才能完成所有產品.問如果只開動乙 生產線,則需多少小時才能生產三百個產品. Ans:30 小時 設甲生產線需 小時, 乙生產線需 y 小時, 則, 1 y 1 (1), (), y ()-(1) y 8y=01 y=56=30. 只開動乙生產線,則需 30 小時才能生產三百個產品.
28 7 15. 在邊長為 13 的正三角形 ABC 上各邊分別取一點 P,Q,R, 使得 APQR 形成一平行四邊形, 如下圖所示 若平行四邊形 APQR 的面積為 0 3, 則線段 PR 的長度為 [ 學測 101] Ans:(7) 7 APQR 為平行四邊形, PAR BPQ QRC 60 PBQ RQC 為正三角形 令 AP, BP AR 13 1 APR 平行四邊形 APQR 面積 13 sin 或 5 PR os
ok44 外機體積與行列式 p ok44 外積 體積與行列式 主題一 空間向量的外積. 設 a a, a, a,,,. a 與 的外積定義為向量 a a a a a, a a., 記法:先將 a a, a, a,,, 各寫兩次,再將左右數去掉, 交叉部分所形成的二階行列式值就是 a 的三個分量,如下
外積體積與行列式 陳清海 老師 ok44 外機體積與行列式 p ok44 外積 體積與行列式 主題一 空間向量的外積. 設 a a, a, a,,,. a 與 的外積定義為向量 a a a a a, a a., 記法:先將 a a, a, a,,, 各寫兩次,再將左右數去掉, 交叉部分所形成的二階行列式值就是 a 的三個分量,如下圖所示. a a a a a a a a a a a a,,. 外積
1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1
1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700
ok423 三元一次連立方程組 1 ok423 三元一次聯立方程式 主題一 解聯立方程式 1. 可用加減消去法或代入消去法求解. 2. 聯立方程式的解可分成三種: (1) 恰有一解. (2) 無限多組解. (3) 無解.
三元一次聯立方程組 陳清海 老師 ok423 三元一次連立方程組 1 ok423 三元一次聯立方程式 主題一 解聯立方程式 1. 可用加減消去法或代入消去法求解. 2. 聯立方程式的解可分成三種: (1) 恰有一解. (2) 無限多組解. (3) 無解. 2 ok423 三元一次連立方程組 例題 1 x y z 9 解三元一次聯立方程式 2x 3y 4z 29. 3x 2y z 8 Ans:x=2
ok332 平面向量的座標表示法
1 ok33 平面向量的坐標表示法 主題一 向量的坐標表示法 1 對於任意一個向量 a,必有唯一的一點 A 使得 a OA 此時 A 點的坐標 xy, 就是向量 a 的坐標表示, 即 a x, y,其中 x 和 y 分別稱為向量 a 的 x 分量 與 y 分量且 a OA x y 設 r 為實數,向量 a x, y, b x, y 1 1 (1) a b x x, y y () r a rx, ry
ok313 正餘弦定理
1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 BC 三內角 表示 BC 的面積則 1 1 1 bcsin ca sin B absin C B 和 C 的對邊長 例題 1 在 BC 中已知 B 10 C 8 10 求 BC 的面積 ns: 0 3 1 1 BC 面積 B C sin 108sin10 0 3 Show xes Show 底 10 Show 底 8 C 8 10 10 B 類題
遞迴數列
- 三元一次方程組 目標 i 能利用加減消去法與代入消去法解三元一次方程組及三元一次方程組的應用 ii 除 i 之教材外 利用三階行列式解三元一次方程組或討論三平面的幾何關係 討論. 在三元一次方程式 4 6 中 由於 的係數不為 任意給 的值 都可求得 例如 5 令 時 4 6 4 5 4 5 得到方程式的一解 4 由此可知 4 6 有無限多解 一般而言 三元一次方程式 中 不皆為 假設 則 故任意給定
ok331 向量的幾何表示法
ok 平面向量的幾何表示法 ok 平面向量的幾何表示法 主題一 向量的幾何表示法. 將線段 AB 的 B 點處畫一箭號表示方向,像這種帶有箭頭 的線段,稱為從 A 點到 B 點的有向線段,記作 AB,其中 A 點稱為有向線段 AB 的始點, B 點稱為它的終點. AB 的 長度稱為有向線段 AB 的長度,以 AB 表示.. 我們用有向線段來代表向量,而且有向線段的方向 代表向量的方向;有向線段的長度代表向量的大小..
ok321 直線方程式
主題一 直線的斜率 斜率的定義:設 Ax, y,, B x y 為直線 L 上相異兩點, y y () 若 L 非鉛直線 ( x x ),則 L 的斜率 m x x () 若 L 為鉛直線 ( x x ),則稱直線 L 無斜率 斜率的變化: () 直線由左下向右上傾斜時,斜率為正 () 直線由左上向右下傾斜時,斜率為負 () 直線為水平線時,斜率為 0 直線為鉛直線時沒有斜率 同時,直線的傾斜程度愈大,斜率的絕對值也愈大
Microsoft Word - 3-1動手動腦2.doc
台北市立陽明高中高二自然組動手動腦 單元 :- 圓的方程式 () 班級 : 座號 : 姓名 : 一 選擇題 ( 題每題 分共 分 ); 第 題為單選題 第 題為多重選擇題 ( ) x y 為實數且滿足 x y 求 x 的 最小值 ()0 () 0 ()7 () 7 有一圓通過點 P 且與 y 軸相切若此圓的半徑為 試求此圓的方程式為 ( 有兩解 ) ( ) 三直線 x y 9 0 x y 0 及 x
_題目卷
東大附中國三數學科 :- 練習卷 年 班座號 : 姓名 : 一 單一選擇題. ( ) 如圖, 中, 分別為 上的點, 則下列哪個條件無法推得 //? () : = : () : = : () : = : () : = : 7. ( ) 如圖, 為直角三角形, 且 分別為 的中點, 已知 =, =4, 則 的面積為多少平方單位? () ( ) 8 () 4 () 48. ( ) 如圖, 中, =, =,
目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
數學C_I_隨堂講義第四章_答案卷_.doc
98 向量 4- 向量的意義 向量的意義 : () 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段 稱為向量 AB () 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ) 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同 則稱此 () 向量的相等 : 若向量 AB 兩向量相等 以 AB CD 表之 (4) 零向量 : 始點和終點為同一點的向量稱為零向量 以 表之 () 反向量
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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
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正餘弦定理 陳清海 老師 1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 ABC 三內角 表示 ABC 的面積則 A 1 1 1 bcsin A casin B absin C. B和 C的對邊長 例題 1 在 ABC 中已知 AB 10 AC 8 A 10 求 ABC 的面積. Ans: 0 3 1 1 ABC 面積 AB AC sin A 10 8sin10 0 3. Show Axes
-1-3 無窮等比級數 061 無窮等比數列設 { } 為一無窮等比數列, 首項為, 公比為 r, 若 -1<r<1 時, 則 為收斂數列 06 無窮等比級數 : 設 為一無窮等比級數, 首項為, 公比為 r, 總和為 S, 若 -1<r<1 時, = 1 則 為收斂級數, 其和為 S= 1 r =
-1-1 等差數列與級數 055-1-0 數列與級數 數列 : 將一串數字排成一列, 形如 1,, 3, 4 k, 其中的 1 稱為第一項 或首項 稱為第二項 依此類推 k 稱為一般項或第 k 項, 通常以 { } 或 k 是表示第 k 項為 k 的數列 級數 : 將數列中的每一項用 + 連接起來, 讀作 前 項和, 記為 S = 1 + + 3 + + 056 級數連加性質 的性質 : (1) ()
遞迴數列
第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
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科 別 : 國 文 科 (A 區 ) 分 發 16 名 1 600110129 黃 毅 潔 國 立 豐 原 高 級 商 業 職 業 學 校 2 600110446 鄭 安 芸 國 立 南 投 高 級 中 學 3 600110632 李 孟 毓 桃 園 市 立 大 園 國 際 高 級 中 學 4 600110492 洪 珮 甄 南 投 縣 立 旭 光 高 級 中 學 5 600110262 柯 懿 芝
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( 甲 ) 空間向量的外積 第三十單元外積 體積與三階行列式 在物理學中, 設力 F 作用在位移 r 的終點上, 它的力矩定義為一個向量 M, 其大小 為 F r sinθ, 方向垂直 F 與 r, 且 M 與 r F 構成右手系, 符號寫成 : M r F 這樣的概念抽象化之後, 形成 外積 的定義 () 外積的定義 : F 設空間中兩向量 與 的外積為一個向量, 符號記為, 設空間中兩向量 與
Microsoft Word - 第3章_99_.doc
- 平面向量的基本運算 第三章平面向量 第三章平面向量 0 甲 向量的表示法 乁重點整理乁 一 幾何表示法 有向線段 : 如圖 帶有箭頭的線段稱為從 A 點到 B 點的有向線段, 以 表示 A 稱為始點,B 稱為終點 為有向線段, 的長度以 表示, 即 AB= 向量的定義 : 具有大小和方向的量就稱為向量 我們以有向線段來表示向量, 其方向為向量之方向, 長度為向量之大小 向量 :A 為始點,B 為終點,
向量的意義 4 向量 向量的意義 : (1) 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段, 稱為向量 AB (2) 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ), 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同, 則稱此 (3) 向量的相等 : 若向量
98 4- 向量的意義 4 向量 向量的意義 : () 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段 稱為向量 AB () 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ) 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同 則稱此 () 向量的相等 : 若向量 AB 兩向量相等 以 AB CD 表之 (4) 零向量 : 始點和終點為同一點的向量稱為零向量 以 表之 零向量的長度為
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https://sites.google.com/site/hysh4math 高中數學講義 1 10 平面向量 10.1 平面向量的表示法 向量 : 包含方向與大小兩種意義 ( 有方向的量 ) 由 A 點到 B 點的有向線段, 記為 線段 AB 的長度, 以 AB 表示 AB, 其中 A 為起始點,B 為終點, 線段 AB 的長度稱為有向 終點 B 向量 零向量 : 始點與終點重合的向量, 記為
目次 CONTENTS 1 數列與級數 幾何圖形 三角形的基本性質 平行與四邊形
給同學的話 1 3 4 目次 CONTENTS 1 數列與級數 1-1 3 1-8 1 13 幾何圖形 -1 18 - -3 6 30 3 三角形的基本性質 3-1 35 3-39 3-3 44 3 48 4 平行與四邊形 4-1 54 4-59 4-3 63 4 68 3 1-1 數列 本節性質與公式摘要 1 數列 : 1 1 a 3 a 3 n n a n 3 n n1 a n1 4 n n1
就 构 成 了 盗 窃 罪 与 破 坏 交 通 设 施 罪 的 想 象 竞 合, 按 照 其 中 处 罚 较 重 的 犯 罪 处 罚 5. 答 案 :B 本 题 主 要 考 察 如 何 区 分 收 买 被 拐 卖 的 妇 女 儿 童 罪 与 拐 卖 妇 女 儿 童 罪 的 共 犯 问 题 ( 对 向
新 东 方 全 国 法 律 硕 士 ( 非 法 学 ) 联 考 模 拟 考 试 专 业 基 础 课 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 1. 答 案 D 本 题 主 要 考 查 刑 法 分 则 中 关 于 亲 告 罪 与 非 亲 告 罪 的 规 定 要 注 意 这 些 亲 告 罪 在 有 特 别 的 情 况 下, 是 公 诉 犯 罪 我 国 刑 法 共 规 定 了 5 种 告 诉 才 处 理 的
考试大2011年高考试题答案
持 续 更 新 中... 一 单 项 选 择 题 ( 本 类 题 共 30 小 题, 每 小 题 1 分, 共 30 分 每 小 题 备 选 答 案 中, 只 有 一 个 符 合 题 意 的 正 确 答 案 多 选 错 选 不 选 均 不 得 分 ) 1. 甲 乙 签 订 的 买 卖 合 同 中 订 有 有 效 的 仲 裁 条 款, 后 因 合 同 履 行 发 生 的 纠 纷, 乙 未 声 明 有
新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次段考九年級數學科試題卷 P1. 測驗說明 : 1. 範圍 : 康軒版第五冊第 1 章第 1 節 ~ 第 1 章第 3 節 2. 本試卷共 5 頁 ( 題目卷 4 頁及答案卷 1 頁 ) 3. 全部試題共 24 題, 請將各題答案填入答案卷上, 否
新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次段考九年級數學科試題卷 P1. 測驗說明 : 1. 範圍 : 康軒版第五冊第 1 章第 1 節 ~ 第 1 章第 3 節 2. 本試卷共 頁 ( 題目卷 4 頁及答案卷 1 頁 ) 3. 全部試題共 24 題, 請將各題答案填入答案卷上, 否則不予計分 一 選擇題 ( 每題 4 分, 共 40 分 ) 1. 下列各組圖形中, 哪一組圖形不一定相似?(
( 一 ) 全 面 贯 彻 党 和 国 家 的 教 育 方 针 政 策, 落 实 国 家 有 关 教 育 的 法 律 法 规 ; 研 究 草 拟 江 苏 省 教 育 法 规 和 政 策, 并 组 织 实 施 ( 二 ) 研 究 教 育 发 展 战 略 思 路, 统 筹 规 划 协 调 指 导 江 苏
2008 年 江 苏 高 考 改 革 新 方 案 引 争 议 1. 案 例 概 述 1.1 案 例 简 介 2008 年 高 考 新 方 案 是 江 苏 省 10 年 内 的 第 五 套 高 考 方 案, 此 方 案 11 月 28 日 一 出 台 就 饱 受 争 议, 被 指 有 轻 理 化 的 嫌 疑 且 在 录 取 阶 段 出 现 了 录 取 准 则 不 明 确 的 现 象 针 对 此 现 象,
14. 阿 亮 在 寒 假 春 節 期 間 與 父 母 到 一 座 廟 裡 拜 拜, 廟 裡 的 神 有 掌 生 死 簿 的 判 官 勾 攝 生 魂 的 黑 白 無 常 執 行 拘 提 魂 魄 的 牛 頭 馬 面, 整 間 廟 看 起 來 有 些 陰 森, 請 問 阿 亮 到 了 哪 一 座 廟 內
師 大 附 中 98 學 年 度 第 1 學 期 高 3 選 修 歷 史 上 第 1 類 組 第 二 次 期 中 考 一 單 選 題 ( 一 題 2 分 共 48 題 不 倒 扣 ) 1. 有 一 段 資 料 提 到 先 秦 某 一 家 的 學 說 : 有 支 持 泛 神 主 義 抒 情 主 義 和 無 政 府 主 義 的 趨 向 他 們 崇 信 宇 宙 間 的 一 元 組 織, 願 意 回 歸 到
考 查 知 识 点 肝 气 疏 泄 调 畅 气 机 的 作 用, 主 要 表 现 在 以 下 几 个 方 面 :(1) 促 进 血 液 与 津 液 的 运 行 输 布 ;(2) 促 进 脾 胃 的 运 化 功 能 和 胆 汁 分 泌 排 泄 ;(3) 调 畅 情 志 ;(4) 促 进 男 子 排 精
2015 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 中 医 综 合 科 目 试 题 解 析 一 A 型 题 :1~80 小 题, 每 小 题 1.5 分, 共 120 分 在 每 小 题 给 出 的 A B C D 四 个 选 项 中, 请 选 出 一 项 最 符 合 题 目 要 求 的 1. 提 出 阳 常 有 余, 阴 常 不 足 观 点 的 医 家 是 A 朱 丹 溪 B 刘 完
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第 一 章 數 與 坐 標 系 大 學 聯 考 試 題 與 推 薦 甄 選 試 題 第 一 類 大 學 入 學 甄 試 試 題 評 量 1. 下 列 何 者 是 2 100 除 以 10 的 餘 數? (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 88 年 2. 一 個 正 三 角 形 的 面 積 為 36, 今 截 去 三 個 角 ( 如 右 圖 ), 使 成 為 正 六 邊 形,
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章節
試題 設有兩直線 L :7x y 與 L :x 9y 交於 P 點,求通過 P 點,且 x 軸截距為 之直線方程 式. 編碼 難易 中 出處 康熹自命題 解答 x y 設過 P 點的直線方程式為 (7x y ) k(x 9y ),則 (7 k)x ( 9k)y ( k) (7 k)x ( 9k)y ( k), ( k) 令 y 得 x 為 x 截距, 7 k ( k) ( k) (7 k) 8k 8
對數函數 陳清海 老師
對數函數 陳清海 老師 p ok 對數函數 一 對數函數. 定義:設 0,, 0,稱 為以 為底數的對數函數.. 圖形與基本性質 對數函數 yf log y log 在 與 0 時的圖形如下: 函數圖形通過點 且 y 軸為其漸近線.,0,整個圖形在 y 軸右方, p 範例 y log 在下列的方格紙中作出 y log 與 的圖形. 演練 已知 y log 的圖形與 y log 方格紙中作出 y log
推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 四邊形四邊中點連線性質 : 例 ABCD E F G H AC 6 BD 8 EFGH AC BD 14 E A H B F C G D
40 3-1 推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 1 2 4 四邊形四邊中點連線性質 : 例 H 68 H 14 H 41 41 基礎題 1 ab a366b12 2 a 36 證明 10 分 10 分 P131 2 a366b12 2 1 a6b12 2 36 6b1266b126 6b186b6 36b3b1 b3b1
2 A
1 2 A 3 AB 8 11 12 13 14 15 16 4 5 6 21 200 (l)20 (2)15 (3)10 7 8 9 10 11 11 12 14 15 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17 18 203500 1500 500 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
北京2014年会计从业资格考试《会计基础》备考机试卷一
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 北 京 2014 年 会 计 从 业 资 格 考 试 会 计 基 础 备 考 机 试 卷 一 1 单 项 选 择 题 ( 下 列 各 题 的 备 选 答 案 中, 请 从 中 选 出 一 个 最 符 合 题 意 的 答 案 本 类 题 共 20 个 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 多 选 错 选
CIP 1500 / ISBN X Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. Ⅳ. D CIP edu. cn
1500 CIP 1500 /. 2006. 8 ISBN 7 5625 2128X Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. Ⅳ. D920. 5 44 CIP 2006 087648 1500 388 430074 027 87482760 027 87481537 E-mail cbb@cug. edu. cn 2006 8 1 2006 8 1 850 1 168 1 /32 8. 625 220 26. 00 1.
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2-2 二元一次方程式圖形一 單選題 ( )1. x y 是正整數時, 方程式 x+y=5 的圖形是 : (A) 二點 (B) 三點 (C) 四點 (D) 一直線答案 :C 班別 : 姓名 : 座號 y = 3x + 6 ( )2. 二元一次聯立方程式 的圖形在坐標平面上有幾個交點? y = 3x + 3 (A) 0 個 (B) 1 個 (C) 2 個 (D) 無限多個答案 :A ( )3. 下列方程式中,
科別
年 力 料 1 劉 列 來 說 (A) 勞 (B) 不 (C) (D) 什 什 1. 說 說 什 什 說 (B) 不 不 2. 兩 (B) 亂 () 路 滑 () 路 ()(D) 什 什 (B) 不 不 不 不 不 什 (B) 說 (D) 什 什 精 亂 ( 惡 )( 惡 ) 路 來 () 路 兩 亂 惡 年 力 料 3 列 (A) (B) (C) (D) 1. 念 都 (C)(A) 不 ( 參 )
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一 二 1. 複習國中三角形相似的性質 1. 正弦 餘弦與 講義 習作 紙筆 生命教育 2. 由相似直角三角形邊長成比例, 引進 正弦 餘弦 正切的定義 測驗 正切 的概念 2. 正弦 餘弦與 3. 了解銳角的正弦與餘弦, 皆介於 0 與 1 之間 正切的關係 第一章三角. 給定銳角 θ, 由直角三角形的邊長, 求出 sinθ cosθ 3. 正弦 餘弦與 1-1 直角三角形的邊角關係 tanθ 正切的增減
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台北市立南門國中 104 學年度第 2 學期七年級數學科第 1 階段定期評量試題卷 範圍 : 康軒第一冊 1-1~2-1 七年班座號 : 姓名 : 務必將答案書寫在答案卷上, 才予計分一 選擇題 ( 每題 4 分, 共 40 分 ) 1.( ) 下列哪一個聯立方程式的解是 " 無限多組解 "? x
台北市立南門國中 104 學年度第 2 學期七年級數學科第 1 階段定期評量試題卷 範圍 : 康軒第一冊 1-1~2-1 七年班座號 : 姓名 : 務必將答案書寫在答案卷上, 才予計分一 選擇題 ( 每題 4 分, 共 40 分 ) 1.( ) 下列哪一個聯立方程式的解是 " 無限多組解 "? x = 1 2y (A) 4x + 8y = 8 (B) 3x + 2y = 6 9x + 5y = 2
( CIP. :, 2004. 10 / ISBN 7-5054 - 1005-9.......... D630. 3-44 CIP ( 2004 055306 35 100044 ( 010) 68433166 ( ) ( 010) 68413840 /68433213( ) ( 010) 884
, : :,, : ( CIP. :, 2004. 10 / ISBN 7-5054 - 1005-9.......... D630. 3-44 CIP ( 2004 055306 35 100044 ( 010) 68433166 ( ) ( 010) 68413840 /68433213( ) ( 010) 88415258( ) 787 1092 1 / 16 195 8 2004 10 1
《侵权法》综合练习题
侵 权 法 综 合 练 习 题 (2011 年 11 月 ) 艾 奇 一 单 项 选 择 题 1. 因 环 境 污 染 受 到 损 害 的 受 害 人, 要 求 排 污 单 位 赔 偿 损 失, 需 证 明 ( ) A. 排 污 致 自 己 的 损 害 和 排 污 单 位 的 过 错 B. 排 污 造 成 自 己 的 损 害 C. 排 污 单 位 的 过 错 D. 自 己 无 任 何 过 错 2.
1 2 3 1. F 2. F 3. F 4. 12.5g 5. 14.2g 6. 30.6g 7. 8. 50cm 24cm 15cm 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 4 5 1. 1 2 2. 3. 50cm 24cm 15cm 4. 5. ABCD 1 15 24 50 15 24 50 6 7 8 1. 1 2. 3. 4. 5. AB 2 34 9 7
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向量 重點整理 一 向量的概念 : (1) 基本概念 : (a) 以 為始點, 為終點的有向線段, 稱為向量, 它的方向是由 指向, 大小為, 記為, 即 = 當 = 時, 為零向量, 記為 = 0 ; 注意 : 0 的大小為 0, 但方向為任意 (b) 兩個向量若大小相等, 方向相同, 則稱兩個向量相等 =, 方向相同且 = (c) 與 長度相等, 但方向相反, 記為 := 二 向量的運算 : (1)
. 試解下列各不等式 () + x x >, 答 : () 5x 86x 6 <, 答 : () x 8x+ > x 6x, 答 : () 9x + 6 < x, 答 : 答 () < x < 5 () < x < () x 為任意實數解但 x () x 無解 5 解 () 同乘 ( ) 得 : x
- 一元二次不等式 基礎型. 試解下列各不等式 ()x+ > x, 答 : () x + x < x, 答 : () ( x+ )( x), 答 : 答 () x < () x > () x 解 ()x+ > x + > x x > x () 同乘 6 得 :( x) (x+ ) < 6(x ) 9x x < 8x 6 + 6< 8x 5x < x () 同乘 ( ) 得 : ( x+ )(x )
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https://sites.google.com/site/hysh4math 高中數學講義 1 11 空間向量 11.1 空間概念 空間中點 線 面的公設 ( 空間中點線面之間存在直觀上的基本關係 ): 1. 相異兩點可以決定一直線 ; 一直線至少含有相異的兩點. 不共線的三點可以決定一平面 3. 若直線 L 有相異兩點落於平面 上, 則直線 L 在平面 上 4. 若相異兩平面相交, 則此兩平面相交於一直線
精 品 库 我 们 的 都 是 精 品 _www.jingpinwenku.com 7. 根 据 中 华 人 民 共 和 国 会 计 法 的 规 定, 对 登 记 会 计 账 簿 不 符 合 规 定 的 单 位 县 级 以 上 人 民 政 府 财 政 部 门 责 令 限 期 改 正, 并 可 以 处
北 京 市 会 计 从 业 资 格 无 纸 化 考 试 财 经 法 规 与 会 计 职 业 道 德 上 机 考 试 题 库 ( 五 ) 考 试 时 间 :60 分 钟 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 分, 每 小 题 1 分 每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案, 多 选 错 选 漏 选, 不 得 分 ) 1. 纳 税 人 生 产 规 模 较 小 产 品 零 星 税 源 分 散
A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. A. 4 N B. 18 N C. 40 N D N 1
1 1 3 5 5 8 9 9 11 13 14 16 17 17 19 21 23 25 26 26 29 31 32 32 33 34 35 37 38 1 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 1 2 3 1. A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. A. 4 N B. 18 N C. 40 N D. 23. 5 N 1 1 2 3 1. A. B. C. D.
优合会计考点直击卷子之财经法规答案——第八套
原 题 导 航 基 础 第 一 套 第 1 题 参 考 答 案 : C 试 题 评 析 : 在 社 会 主 义 市 场 经 济 条 件 下, 会 计 的 对 象 是 社 会 再 生 产 过 程 中 主 要 以 货 币 表 现 的 经 济 活 动 第 2 题 参 考 答 案 :B 试 题 评 析 : 在 权 责 发 生 制 下, 本 期 售 货 尚 未 收 到 销 售 货 款 属 于 当 期 收 入
國 立 台 南 二 中 104 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 國 文 科 解 答 壹 選 擇 題 1 B 2 B 3 C 4 A 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D 11 A 12 D 13 A 14 B 15 B 16 D 17 A 18 AB 19 E
國 立 台 南 二 中 104 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 國 文 科 解 答 壹 選 擇 題 1 B 2 B 3 C 4 A 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D 11 A 12 D 13 A 14 B 15 B 16 D 17 A 18 AB 19 E 20 AD 21 BDE 22 ABCD 23 ABD 24 BD 解 析 1.(A) ㄌㄧˋ/ㄓㄣˇ
第十一單元(圓方程式)
第一章 ( 圓方程式 ) cos ( ). 下列何者為圓 y 6 y =0 的參數式? (A) sin cos 6 cos (D) (E) 0 θ
2016 年第 12 屆 IMC 國際數學競賽 ( 新加坡 ) Twelfth IMC International Mathematics Contest (singapore), 2016 國中三年級決賽試題解答 第 1-16 題請將答案填寫在下面答案表內! 第 題需在試題空白處寫出計
01 年第 1 屆 IM 國際數學競賽 ( 新加坡 ) Twelfth IM International Mathematics ontest (singapore), 01 國中三年級決賽試題解答 第 1-1 題請將答案填寫在下面答案表內! 第 17-18 題需在試題空白處寫出計算過程, 否則不予計分! 選擇題 1 7 8 答案 填空題 9 10 11 1 1 1 1 1 答案 01 017 9
山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第三套
2016 年 会 计 从 业 考 试 会 计 基 础 冲 刺 卷 3 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 在 下 列 每 小 题 的 备 选 项 中, 有 且 只 有 一 个 选 项 是 最 符 合 题 目 要 求 的, 请 将 正 确 答 案 前 的 英 文 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内, 不 选 错 选 均 不 得 分 ) 1.
过 程 排 除 A 正 确 答 案 是 B 14.A 解 析 本 题 考 查 思 修 第 八 章 中 国 人 权, 新 增 考 点 其 中 直 接 考 查 宪 法 保 障 是 人 权 保 障 的 前 提 和 基 础 A 人 权 保 障 的 最 后 防 线 是 司 法 保 障,B 人 权 保 障 的
2016 考 研 政 治 真 题 答 案 及 解 析 ( 完 整 版 ) 来 源 : 文 都 教 育 一 单 选 题 1.B 解 析 此 题 考 查 的 是 适 度 原 则 AC 选 项 表 述 正 确 但 与 题 目 无 关 D 表 述 错 误, 现 象 表 现 本 质 的 只 有 B 与 题 干 相 符, 所 以 答 案 为 B 2.A 解 析 前 一 句 话 " 自 由 不 在 于 幻 想 中
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2017 12 2 24 1 2 17 2 000 20 2 500 2 400 25 100 3 80 2 17 A B 80 C D 2 2 17 25 000 3 1 2 000 5 5 800 5 30 800 2 17 A B C D 3 2 17 2 16 20 20 2 17 2 16 2 17 20 000 18 000 A B C D 4 2 17 500 800 350 120
2013年3月国家教师资格统一考试
2016 年 导 游 资 格 考 试 导 游 基 础 模 拟 试 题 及 答 案 4 一 单 项 选 择 题 ( 请 选 择 一 个 正 确 答 案, 并 将 正 确 答 案 涂 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 共 60 小 题, 每 小 题 0.5 分, 共 30 分 ) 1. 马 克 思 列 宁 主 义 同 中 国 实 际 相 结 合 的 第 二 次 历 史 性 飞 跃 的 理 论 成
下 列 15-16 為 題 組, 請 閱 讀 此 新 詩 後 作 答 : 作 案 渡 也 長 期 調 查 計 畫 周 詳 之 後 我 終 於 採 取 行 動 單 獨 作 案 持 械 搶 劫 現 場 只 有 一 個 女 人 甲 她 的 心 乙 似 乎 警 報 系 統 失 靈 丙 那 女 的 楞 了 一
師 大 附 中 98 學 年 第 一 學 期 高 二 競 試 國 文 科 試 題 單 一 選 擇 題 (1-20 題 共 40 分, 每 題 2 分 ) 1. 白 居 易 與 元 微 之 書 一 文, 文 章 的 線 眼 為 : (A) 三 泰 的 泰 (B) 離 闊 如 此 的 離 (C) 餘 習 所 牽 的 牽 (D) 微 之, 微 之 呼 喊 四 次 的 殷 切 思 念 2. 每 一 獨 往,
<443A5CD7C0C3E65CC8BAD7CAC1CF5C323031344350415F73662E646F63>
2014 年 注 册 会 计 师 专 业 阶 段 考 试 税 法 试 题 及 答 案 一 单 项 选 择 题 1. 税 法 基 本 原 则 的 核 心 原 则 是 () A. 税 收 法 定 原 则 B. 税 收 公 平 原 则 C. 税 收 效 率 原 则 D. 实 质 课 税 原 则 答 案 A 解 析 税 收 法 定 原 则 是 税 法 基 本 原 则 的 核 心 知 识 点 税 法 基 本
. 雙曲線 y + y = 0 兩頂點的距離為何? 6 6. 若 log ( ) = + log, 則 =? 或 +. 若 f ( ) =, 且 f ( a) = f ( b) =, 則 f ( a + b) =? 6 8 =. 求 log ( + + )? π 6. 設 0 < θ <, 且 si
00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9. 求 + + 9 =? 8. 若 + = + A B + C + D +, 則 A + B + C + D
= 3 + 1 7 = 22 7 3.14 = 3 + 1 7 + 1 15 +1 = 355 3.1415929 113 221221221221 136136136136 221000000000 221000000 221000 221 = 136000000000 136000000 136000 221 1000000000 1000000 1000 1 = 136 1000000000
OHSMS考试大纲20070415终.doc
1 2 CCAA CCAA-110 2 CCAA 45 3 4 PDCA 5 6 7 8 9 10 11 1700 A. 1700 B. C. D. B 1, 3, 5, 7, 9 / A.7 B.8 C.11 D.13 C 2 C D AB B 5 B 12 A. B. C. D. D ABCD D 1~5 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 666.3 12.7 490.6
,,!!!?,?,!,,,,,,,,,,!,,, : 1 ,,,,!, :, :,?,,,, 2 ( 1 ) 7 0 ( 11 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 14 ) ( 15 ) ( 17 ) ( 18 ) ( 19 ) ( 21 ) ( 22 ) ( 23 ) ( 25 ) ( 26 ) ( 27 ) ( 29 ) ( 30 ) ( 31 ) ( 32 ) ( 33 ) ( 34 ) (
章節
試題 設 A(1,,), B(4,, 1), C(, 1,5),若 ABCD 連成一平行四邊形,則 D 之坐標為何? 編碼 14057 難易 易 出處 康熹自命題 解答 ( 1,,9) 設 D(x, y, z),則 AD BC (x 1, y, z ) ( 4, 1,5 (1)) x 1 x 1 y 4 y, D( 1,,9). z 6 z 9 設 A(4,,), B(, 1,4), C(1,4,0),若
. (A) (B) (C) A (D) (E). (A)(B)(C)(D)(E) A
. () () () () () (A) (B) (C) B (D) (E). (A) (B) (C) E (D) (E) (A) (B) (C) (D). () () () () E (A) (B) (C) (D) (E). C (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) D (E). () - () - () - () - () - D (A) (B) (C) (D)
(A) 二 小 時 (B) 三 小 時 (C) 四 小 時 (D) 五 小 時 第 一 組 出 題 6. 若 對 於 收 到 的 交 通 違 規 罰 單 不 服, 在 收 到 罰 單 幾 日 內 須 向 警 察 機 關 或 監 理 機 關 申 訴? (A) 十 天 (B) 十 五 天 (C) 二 十
1. 依 據 強 制 執 行 法 第 28-2 條 第 1 項 規 定, 執 行 標 的 金 額 或 價 額 未 滿 新 台 幣 五 千 元 者, 免 徵 執 行 費 ; 新 台 幣 五 千 元 以 上 者, 則 以 多 少 計 算? (A) 千 分 之 八 (B) 千 分 之 一 (C) 千 分 之 五 (D) 千 分 之 十 2. 何 種 票 據 可 直 接 向 法 院 聲 請 裁 定 後 強
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免 試 入 學 落 點 分 析 與 志 願 選 填 策 略 臺 北 市 立 士 林 高 商 校 長 曾 騰 瀧 簡 報 大 綱 教 育 現 況 與 人 才 培 育 入 學 管 道 介 紹 免 試 入 學 優 先 免 試 入 學 特 色 招 生 其 他 生 涯 發 展 與 適 性 選 擇 相 關 資 源 網 站 2 教 育 現 況 與 人 才 培 育 內 政 部 統 計 臺 灣 地 區 人 口 數 千
A.68 B.70 C.80 D.100 答 案 A 解 析 丁 产 品 的 可 变 现 净 值 =110-2=108( 万 元 ), 成 本 =100+40=140( 万 元 ), 可 变 现 净 值 低 于 成 本, 产 品 发 生 的 减 值, 所 以 丙 材 料 的 可 变 现 净 值 =1
2013 年 中 级 会 计 职 称 考 试 中 级 会 计 实 务 真 题 及 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 ( 本 类 题 共 15 小 题, 每 小 题 1 分, 共 15 分 每 小 题 只 有 一 个 符 合 题 意 的 正 确 答 案 请 将 选 定 的 答 案, 按 答 题 卡 要 求, 用 2B 铅 笔 填 涂 答 题 卡 中 相 应 信 息 点 多 选 错 选 不 选 均
Microsoft Word - 0.5bh.doc
198 FG7. 199 HG8 E 圖中,DE 為一正方形, = 及 為一邊長 1 cm 的等邊三角形, 而 為此 = 90 若 DE 的面積為 10 cm, 三角形內的任意一點 ( 如圖所示 ) 若 至三邊 求 的面積 及 的垂直距離的總和為 x cm, 求 x 的值 In the figure shown, DE is a square and is an equilateral triangle
(Microsoft Word \252\275\250\244\247\244\274\320.doc)
觀念篇 平面上一個點的位置 直線上一個點的位置 -3-2 -1 1 2 3 4 0 ( 列 ) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 平面上一個點的位置 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ( 行 ) 平面上任何一個點的位置, 可藉由兩條數線 來協助標出 例題 棋盤上第 3 行第 5 列的位置在哪裡? 直角坐標平面 往右走 3 個巷口往上走 2 個巷口 直角坐標平面是由兩個互相垂直的
90~94學測『地理科考題』
90~94 學 測 地 理 科 考 題 90 年 度 1. 在 學 習 冰 河 地 形 的 過 程 中, 了 解 蛇 丘 鼓 丘 外 洗 扇 等 小 地 形 的 分 布, 有 助 於 釐 清 下 列 那 一 項 問 題? (A) 冰 河 冰 的 厚 度 (B) 冰 河 的 壽 命 (C) 冰 河 冰 的 密 度 (D) 冰 河 消 融 的 方 向 (E) 冰 河 移 動 的 速 度 2. 民 國 88
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0146) : 2 /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 957-5.... G726. 9 CIP ( 2004) 069174 : 2 : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 2800 : 122 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153 -
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- 第一章 觀念篇 聯立方程式 定義 解 已知, 的和為 6, 且 的 倍比 的 倍多, 求, 聯立方程式的解 就是兩個並列的二元 6 一次方程式, 例如 : 它的解 可以同時滿足兩個方程式 例題, 是下列哪些聯立方程式的解? A B - 解 觀念 解一元一次方程式 ~ 等量公理 5 同時減 同時除以 解, 就是要將其中一個變數消去, 並得到一元一次方程式 接著只要解一元一次方程式就能得到變數的值
2013年国家司法考试模拟试卷与答案
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 2013 年 国 家 司 法 考 试 模 拟 试 卷 与 答 案 一 单 项 选 择 题 每 题 所 设 选 项 中 只 有 一 个 正 确 答 案, 多 选 错 选 或 不 选 均 不 得 分 本 部 分 含 1 50 题, 每 题 1 分, 共 50 分 第 1 题 张 某 从 银 行 贷 得 80 万 元
A B C D E F 3 B C D E F A 3 1995 13 27 299 1993 45 29 301 1995 47 5 12 30 6 12 31 67 17 1 1 4 8 00 2 145 1 1 11 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1+ + + + + + + 2 6 12 20 30 42 56 72 1 1 1 1 2 + + + + 1 3 3 5 5 7
H2 空間中的平面與直線 2-1 空間中的平面 1. 能了解空間中平面的法向量.當給定空間中一點及法向量時,能寫出通過此點的平面方程式. 2. 能利用法向量與平面外一點求平行平面的方程式. 3. 能利用外積求通過不共面三點的平面方程式. 4. 能利用法向量求兩平面的夾角. 5. 能計算空間中點到平面
高中數學第四冊 (99 課綱 ) H1 空間向量 H2 空間中的平面與直線 H3 矩陣 H1 空間向量 1-1 空間概念 1. 能了解直線與直線的關係,包含兩歪斜線. 2. 能了解直線與平面的關係,包含直線與平面垂直. 3. 能了解平面與平面的關係,包含兩平面的夾角. 4. 能了解三垂線定理及其基本應用 1-2 空間向量的坐標表示法 1. 能了解空間坐標系. 2. 能了解空間中兩點距離公式與中點公式.
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In the figure, E is a diameter and E is a straight line. Find x. 圖中, E 是一直徑, E為一直線 求 x. 54. 70. 74. 9 E. 94 In the figure, O is the center of the circle. EO and E are straight lines. Find x. 圖中, O 為圓心,
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2009 6 20 17 864 2008 200978 2 200979 4 200981 25 200982 26 60 200983 27 200984 28 20093857 31 1 200978 200625 5 20098 2009 3 5 14 14 2008 2 2008 14 2008 14 4247317.56 3620679.57 2008 4296147.94 3624433.77
记 忆 155 期 北 京 大 学 文 革 专 辑 (9) 目 录 专 稿 章 铎 从 高 云 鹏 的 遭 遇, 看 迟 群 之 流 的 专 制 附 : 高 云 鹏 给 胡 宗 式 章 铎 的 信 (2015 年 11 月 19 日 ) 评 论 马 云 龙 王 复 兴 抢 救 记 忆 : 一 个 北
记 忆 155 期 北 京 大 学 文 革 专 辑 (9) 目 录 专 稿 章 铎 从 高 云 鹏 的 遭 遇, 看 迟 群 之 流 的 专 制 附 : 高 云 鹏 给 胡 宗 式 章 铎 的 信 (2015 年 11 月 19 日 ) 评 论 马 云 龙 王 复 兴 抢 救 记 忆 : 一 个 北 大 学 生 的 文 革 回 忆 录 序 扬 子 浪 洗 涤 我 们 被 污 损 的 灵 魂 读 抢
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