最大公因數求法 : (1) 羅列法 : 將幾個整數的全部因數都寫出來, 有相同者即為公因數, 再找公因數中的最大者, 就是最大公因數範例 : 求 4 和 18 的最大公因數 =? 4 的因數有 : () 質因數分解法 : 18 的因數有所以 4

Size: px

Start display at page:

Download "最大公因數求法 : (1) 羅列法 : 將幾個整數的全部因數都寫出來, 有相同者即為公因數, 再找公因數中的最大者, 就是最大公因數範例 : 求 4 和 18 的最大公因數 =? 4 的因數有 : () 質因數分解法 : 18 的因數有所以 4"

俊襄邓
7 years ago
Views:

1 公因數 : 如果一個整數 a 同時為某幾個整數的因數時, 則稱 a 為這幾個整數的公因數範例 :4=, 6= 3, 所以是 4 和 6 的公因數注意 : 整數 1 是所有整數的公因數最大公因數 : 找出公因數中最大的數, 稱為這幾個數的最大公因數 (Greatest Common Divisor), 簡稱 g.c.d. 1. 若 d 為 a b 兩正數的最大公因數可用 g.c.d.(a,b)=d 來表示, 或可簡記為 (a,b)=d. 若 d 為 a b c 三個正數的最大公因數可用 g.c.d.(a,b,c)=d 來表示, 或可簡記為 (a,b,c)=d 範例 : 求 (6,1)=? 及 (6,1,10)=? 6 的因數 :1 3 6 ; 10 的因數 : ; 1 的因數 : ; 故 (6,1)= 6; (6,1,10)= 互質 : 設 a b 為兩個正整數, 如果 a b 兩數的最大公因數為 1 的時候, 我們稱 a b 這兩數互質, 記做 (a,b)=1 範例 :8 與 9 兩數互質嗎? 8 的因數 : 1 4 8; 注意 : 9 的因數 : 1 3 9; 因此,(8,9)=1, 所以 8 與 9 互質 1. 整數 1 和任何整數都互質範例 :(1,10)=1;. 任意兩相異質數必互質範例 :(11,3)=1; 3. 互質的兩整數不需是質數範例 :(7,9)=1, 所以 7 跟 9 是互質, 但是 9 不是質數 1

2 最大公因數求法 : (1) 羅列法 : 將幾個整數的全部因數都寫出來, 有相同者即為公因數, 再找公因數中的最大者, 就是最大公因數範例 : 求 4 和 18 的最大公因數 =? 4 的因數有 : () 質因數分解法 : 18 的因數有所以 4 與 18 的公因數有 :1 3 6 其中最大的數是 6; 所以 (4,18)=6 將每一個自然數做質因數分解, 如果它們有共同的質因數時, 則在共同的質因數中, 取次方較低者相乘就可得出它們的最大公因數範例 : 求和 94 的最大公因數 =? 先將和 94 質因數分解 56= 7= = 3 3 5= = 3 7 7= 3 7 以上三個數中, 的最低次方為 1 次 3 的最低次方為 0 次 7 的最低次方為 1 次, 所以 (56,90,94)= =14 (3) 短除法 : 是質因數分解的簡要紀錄範例 : 求 30 和 105 的最大公因數 =? 由質因數分解可得 :30=3 5,105=3 5 7 將其寫成如下的形式, , , 35, 7 範例 : 求 48 7 和 108 的最大公因數 =? 所以 (30,105)=3 5=15 由質因數分解可得 :48= 3 4,7= 3 6,108= 3 9 將其寫成如下的形式, 3 48, 7,108 4, 36, 54 1, 18, 7 4, 6, 9 所以 (48,7,104)= 3=1 注意 : 利用短除法求三個或三個數以上的最大公因數時, 一定要每個數都有共同的因數去除才可以, 直到三個或三個數以上都沒有共同的因數為止

3 (4) 輾轉相除法 : 利用輾轉相除法得到最大公因數注意 : 此法適用於當兩數的值都很大時範例 : (47,589)=? 最大公因數 (g.c.d) 停止所以得到 (47,589)= 19 範例 : (8633,5141)=? 1 1 停止最大公因數 (g.c.d) 所以得到 (8633,5141)= 97 最大公因數的應用 : 範例 : 求 ( , 3 5 7, ( , 3 5 7, 3 5 ) 3 5 ) =? 並將答案寫成標準分解式, 將 3 個標準分解式中都有出現且次數最低的質因數相乘, 即可得 ( , 3 5 7, 3 5 ) = 3 5 所以 3 5 即為所求範例 : 要將一塊長寬分別為 4 與 0 的紙張完全裁成一小張一小張的正方形, 若此正方形的邊長要最大, 則總共可以裁成幾個正方形? 要將長方形完全裁成小張的正方形, 則需要找長與寬的公因數在此題中則需找 4 與 0 的公因數, 然而 4 與 0 的公因數有 1 4, 又依題意此正方形要最大, 則當此正方形邊長為 4 時便即為所求, 所以此時正方形的個數為 ( 4 4 ) ( 0 4 )= 6 5 = 30 個所以總共可以裁成 30 個正方形 3

4 範例 : 將 36 個橘子 48 個芒果 60 個蘋果分裝在幾個禮盒裏, 使同一種水果在每一盒裏有一樣多個, 問最多可裝幾盒? 其中橘子幾個? 芒果幾個? 蘋果幾個? 36 = 盒子數橘子個數 48 = 盒子數芒果個數 60 = 盒子數蘋果個數若要裝最多, 盒子數要取最大的數, 因此必須求的最大公因數 : 3 36, 48, 60 18, 4, 30 9, 1, 15 3, 4, 5 所以 ( 36, 48, 60 ) 3 = 1 =, 表示可分成 1 盒其中橘子 3 個, 芒果 4 個, 蘋果 5 個答 : 最多 1 盒, 每個盒裏有橘子 3 個, 芒果 4 個, 蘋果 5 個範例 : 將 18 個面積為 1 的正方形, 分別緊密地拼成面積為 84 與 98 的兩長方形 ABCD 與 EFGH 如下圖所示若 AB = EF 且 EH >10, 則 AB =? D A E H C B F G AB = EF 要找出 AB 與 EF, 就比須找出面積為 84 跟 98 兩長方形的公因數, 而 84 與 98 的公因數有但若 AB = EF =14 時, 則在 EFGH 中, EH =98 14=7, 並不大於 10, 故 AB = EF =14 不合而當 AB = EF 分別為 7 1 時, 則 EH 分別為 , 都大於 10, 故 AB 可以為 1 7 4

5 範例 : 已知三年仁班人數在 5 人以上,75 人以下有一天同時有三位同學生日, 分別帶來 8 顆水果軟糖,304 顆巧克力糖和 15 顆牛奶糖, 結果每種糖果都恰好能平均分給每位同學, 則每位同學可分得幾顆糖果? 的公因數有但是三年仁班有 5 人以上,75 人以下所以只有 38 人這種可能 = = 答 : 每位同學可分得 18 糖果範例 : 甲數是正整數, 甲數除 8 餘 8, 甲數除 9 不足 1, 請問甲數為多少? 8 甲數 = 商 8 9 甲數 = 商 -1 因此可以將上面的式子改寫如下 8 = 甲數商 +8 9 = 甲數商 -1 甲數為 8-8 的因數甲數為 9+1 的因數甲數 =(8-8,9+1) =(0,30)=10 答 : 甲數為 10 5

6 例題 1 例題找出下列哪幾組內兩數互質? 找出下列哪幾組內兩數互質? (1) 55,15 () 36,87 (1) 8,35 (),65 (3) 1,55 (3) 66,4 例題 3 例題 4 將下列各數寫成標準分解式, 再求兩數的將下列各數寫成標準分解式, 再求兩數的最大公因數 : 最大公因數 : (1)96 的標準分解式 =? (1)144 的標準分解式 =? ()108 的標準分解式 =? ()16 的標準分解式 =? 例題 5 例題 6 用短除法求下列各組最大公因數 : 用短除法求下列各組最大公因數 : (1) 390,1035 () 16,144,64 (1)31,156 ()84,16,40 例題 7 例題 8 求出下列各組的最大公因數, 答案寫成標求出下列各組的最大公因數, 答案寫成標準分解式 : 準分解式 : (1) ( , 3 ) 5 (1) ( , ) () ( , ) () ( , 1950 ) 6

7 例題 9 例題 10 請利用輾轉相除法求出下列各題的値 : 請利用輾轉相除法求出下列各題的値 : (1)(18064,30498)= (1)(530,4389)= ()(13871,887)= ()(455,11914)= (1)(18064,30498)= (1)(530,4389)= ()(13871,887)= ()(455,11914)= 例題 11 例題 1 將一張邊長 180 公分的正方形海報紙, 剪裁成長 15 公分, 寬 9 公分的小長方形, 共可剪成多少張? 在佈置教室時, 遭遇下列問題 : 要將一張長 10 公分寬 48 公分的長方形紙, 裁成若干個同樣大小的正方形, 紙張不能剩餘, 且正方形的邊長要最大, 求此最大正方形的邊長為多少公分? 7

8 例題 13 例題 14 某校有男生 535 人女生 465 人, 現把男女生混合編隊, 每隊均有男女生, 且每隊的男生人數要相等, 女生人數也相等, 則全部男女生最多可編幾隊? 男生總數 = 隊數男生每隊人數女生總數 = 隊數女生每隊人數 (535,465)= 5 最多可編 5 隊答 : 5 隊紅白兩隊學生, 紅隊有 31 人, 白隊有 154 人, 各分成若干組, 每組人數要相等, 則每組最多有幾人? 一共可分成多少組? (31,154)= =3+=5 每組最多有 77 人, 一共可分成 5 組答 : 每組最多有 77 人, 共可分成 5 組例題 15 例題 16 已知三年仁班人數在 5 人以上,100 人以燕姿老師有果汁糖 7 顆, 蘇打餅 144 塊, 下有一天同時有三位同學生日, 分別帶平均分配給若干個學生, 請問 :(1) 最多可分來 8 顆水果軟糖,304 顆巧克力糖和 15 給多少人?() 每人可得到幾顆果汁糖? 顆牛奶糖, 結果每種糖果都恰好能平均分 (3) 每人可得到幾塊餅乾? 給每位同學, 則每位同學可分得幾顆糖果? 例題 17 例題 18 柯北家中的客廳是長 94 公分寬 630 公有一個三角形的公園, 各邊長分別是 150 公分的矩形, 今天想在地面上鋪滿大小相同尺 180 公尺 300 公尺, 如在周圍種樹, 相的正方形磁磚, 且磁磚必須整塊使用不能鄰兩棵樹之間的距離相等, 且在三角形的頂分割, 請問磁磚邊長最大是多少公分? 點各種一棵, 請問 :(1) 兩棵樹之間的距離最長為多少公尺?() 最少要種幾棵樹? 8

9 例題 19 例題 0 某ㄧ正整數除 73 餘 5, 除 131 不足 5, 請志明將桌上的糖果分成 6 個一堆,8 個一堆問此數為多少? 及 15 個一堆, 都剛好可以分完, 請問糖果最少有幾個? 例題 1 例題設甲數 = 3 7, 乙數 = 3 7, 4 3 丙數 = 3 7,(1) 求甲乙丙三數的最大公因數?() 比較甲乙丙三數的大小? 將 60 個蘋果 36 個梨子 96 個桃子分裝在幾個盒子裡, 使同一種水果的個數在每一個盒子裡ㄧ樣多, 問最多可裝幾盒? 每個盒子裡共裝有多少個水果? 例題 3 例題 4 將 160 個面積為 1 的正方形, 分別緊密地拼成面積為 60 與 100 的兩長方形 ABCD 與 EFGH 若 AB = EF 且 EF >10, 則 AB =? 將 09 個面積為 1 的正方形, 分別緊密地拼成面積為 95 與 114 的兩長方形 ABCD 與 EFGH 若 AB = EF 且 EF >10, 則 AB =? 9

10 公倍數 : 如果一個整數 a 同時為某些整數的倍數時, 則稱 a 為這些整數的公倍數範例 : 4=6 4; 4=8 3; 因為 4 是 6 的倍數也是 8 的倍數 ; 所以 4 是 6 和 8 的公倍數依序列出 6 和 8 的倍數, 如下表 : 6 的倍數的倍數由上表可以清楚地看出 , 都是 6 和 8 公倍數, 所以公倍數並不只有一個, 而是有無限多個注意 : 公倍數有無限多個最小公倍數 : 公倍數中最小的數, 稱為這幾個數的最小公倍數 (Least Common Multiple), 簡稱 l.c.m. (1) 若 d 為 a b 兩正數的最小公倍數, 可用 l.c.m.(a,b)=d 來表示, 或可記做 [a,b]=d () 若 d 為 a b c 三個正數的最小公倍數, 可用 l.c.m.(a,b,c)=d 來表示, 或可記做 [a,b,c]=d 注意 : 最小公倍數只有一個範例 : 求 6 和 8 的最小公倍數? 6 和 8 大於 0 的公倍數為 : 等等, 最小是 4, 稱為 6 和 8 的最小公倍數 ; 用 [6,8] 表示 6 和 8 的最小公倍數, 記為 [6,8]=4 範例 : 求 [8,1,15] =? 8 1 和 15 大於 0 的公倍數有 : 等等, 其中最小是 10, 稱為 8 1 和 15 的最小公倍數 ; 用 [8,1,15] 表示 8 1 和 15 的最小公倍數, 記為 8,1,15]=10 10

11 最小公倍數的求法 : (1) 羅列法 : 將幾個整數大於 0 的倍數分別寫出, 直到有相同的數字出現, 這些相同的數就是公倍數, 而其中最小者就是最小公倍數範例 : 求 [1,16]=?( 羅列法 ) 分別列出 1 及 16 的倍數, 如下表 : 1 的倍數的倍數由上表, 可以清楚地看到,1 和 16 大於 0 的公倍數為 : 等, 其中最小是 48, 所以 [1,16]=48 () 質因數分解法 : 將每一個自然數做質因數分解, 然後在共同的質因數中, 取次方數較高者, 不同的質因數就以原來的次方相乘相乘, 就可得出它們的最小公倍數範例 : 求 [4,36]=? 4= 3 3,36= 3 7=[4,36]= 3 3 = =4 3 = 3 =36 故 7 為 4 的倍數,7 為 36 的倍數, 且 7 為 4 與 36 的最小公倍數答 :[4,36]=7 範例 : 求和 160 的最小公倍數先將和 160 質因數分解 315= = = 3 5 5= = = 以上三個數中, 的最高次方為 3 次 3 的最高次方為次 5 的最高次方為次 7 的最高次方為 1 次所以 (315,600,160)= =

12 (3) 短除法 : 求兩數的最小公倍數的步驟如下 : 1. 先求出兩自然數的最大公因數. 將最大公因數提出後所剩互質的兩自然數與最大公因數相乘, 即為兩自然數的最小公倍數範例 : 求 [36,4]=?( 短除法 ) 4, 36 1, , 9, 3 所以 [36,4]= 3 3=7 求三個或三個以上的自然數之最小公倍數的步驟如下 : 1. 逐次以這幾個數共同的質因數或部分自然數共同的質因數去除, 直到每兩個都互質為止. 最小公倍數就是共同的質因數與最後兩兩互質的這些數之乘積範例 : 求 [60,90,105]=?( 短除法 ) 注意 : 所以 [60,90,105]= = 若兩正整數 a 和 b 互質, 則 (a,b)=1,[a,b]=a b. 設 a b 是正整數, 若 a 是 b 的因數, 則 (a,b)=a;[a,b]=b 3. 所有公因數都是最大公因數的因數 4. 所有公倍數都是最小公倍數的倍數 5. 若 a b 為兩正整數, 則 (a,b) [a,b]=a b 範例 : 6= 3,15= (6,15)=3 60, 90,105 1, 18, 1 4, 6, 7, 3, 7 [6,15]= = =3 3 5 =(6,15) [6,15] 1

13 範例 :(6,4)=; [6,4]=1; 則 (6,4) [6,4]=4=6 4 範例 :(7,108)=36;[7,108]=16; 則 (7,108) [7,108]=7776= 範例 : 若 a= 5 7 ;b= 可以得到 (a,b)= 5,[a,b]= 且 a b= (a,b) [a,b]= 則 (a,b) [a,b]= a b 最小公倍數的應用 : 範例 : 求 [ ,585, 3 5 ] =? 並將答案寫成標準分解式 : 585 寫成標準分解式為 ; 所以整個式子可寫成 : [ , , 3 5 ], 將 3 個標準分解式中所有已列出且最高次數的質因數相乘, 即可得 : [ , , 3 5 ] = 所以 [ ,585, 3 5 ] = 範例 : 甲數用 8 去除餘, 用 11 去除餘, 用 15 去除餘, 問甲數至少是多少? 甲數 =8 商 +; 甲數 =11 商 +; 甲數 =15 商 +; 因此甲數 - 為的公倍數, 問甲數至少是多少? 則甲數 - 為的最小公倍數, [8,11,15]= =130 因為甲數 -=130, 所以甲數 =130+=13 答 : 甲數為 13 範例 : 甲數用 8 去除餘 6, 用 11 去除餘 9, 用 15 去除餘 13, 問甲數至少是多少? 甲數 =8 商 +6; 甲數 =11 商 +9; 甲數 =15 商 +13; 所以甲數用 8 去除餘 6, 用 11 去除餘 9 及用 15 去除餘 13, 表示都不足 ; 甲數 =8 商 -; 13

14 甲數 =11 商 -; 甲數 =15 商 -; 因此甲數 + 為的公倍數, 問甲數至少是多少, 則甲數 + 為的最小公倍數 : [8,11,15]= =130 因為甲數 +=130, 所以甲數 =130-=1318 答 : 甲數為 1318 範例 : 甲數用 8 去除不足, 用 11 去除不足 5, 用 15 去除餘 6, 問甲數至少是多少? 甲數 =8 商 -; 甲數 =11 商 -5; 甲數 =15 商 +6; 所以甲數用 8 去除不足, 用 11 去除不足 5 及用 15 去除餘 6, 表示都餘 6; 甲數 =8 商 +6; 甲數 =11 商 +6; 甲數 =15 商 +6; 因此 ( 甲數 -6) 為公倍數, 問甲數至少是多少, 因此 ( 甲數 -6) 為的最小公倍數 : [8,11,15]= =130 因為甲數 -6=130, 所以甲數 =130+6=136 答 : 甲數為 136 範例 : 在國家音樂廳舉行的某場音樂會, 盛況空前, 前往聆聽之聽眾, 經售票員估計在 1800 人至 000 人之間, 若每 5 人一數, 每 7 人一數, 每 11 人一數, 皆剩下 3 人, 問當天實際到場的聽眾共多少人? 假設聽眾有 X 人, 則依題意 X = 5a + 3 X = 7b + 3 X = 11c + 3 所以 X - 3 = 5a X - 3 = 7b X - 3 = 11c 所以 X 3 為的公倍數, 即為 385 的倍數所以 X = 198, 當天實際到場的聽眾共 198 人 14

15 範例 : 設 a, b, c 為正整數,(a,b) = 5, (b,c) =, (a,c) = 3 且 [a,b]= 30, [b,c]= 10, [c,a] = 10, 求 a + b + c 為何? a b =(a,b) [a,b] b c =(b,c) [b,c] a c =(a,c) [a,c] 故 a b =150, b c =40 b 為 150 與 40 的因數,( 150,40) = 30 = 3 5 b 可能為 1,, 3, 5,6, 10,15, 30 由 (a,b) = 5 可知 b 可能為 5, 10, 15, 30 又由 a b =150 可知 b 可能為 5, 10 此時 a 為 30 與 15 a b [a,b] (a,b) 又由 a c =(a,c) [a,c]=360 a c (a,c) 1( 不合 ) ( 不合 ) 3 6( 不合 ) [a,c] 360( 不合 ) 180( 不合 ) 10 60( 不合 ) 故 a + b + c = = 49 範例 : 兩個二位自然數最大公因數為 1, 其乘積為 5040, 求此二數設此兩個自然數為 a 與 b 因為 (a,b) [a,b]=a b 所以根據題意可以得 1 [a,b] = 5040 所以 [a,b] = 40 即 (a,b) = 3 [a,b] = 又因為此兩數都為二位數所以此兩數分別為 3 5 = =84 15

16 範例 : 甲數用 8 去除餘, 用 11 去除餘 4, 用 15 去除餘 6, 問甲數至少是多少? 甲數 =8 商 +; 甲數 =11 商 +4; 甲數 =15 商 +6; 或者可以換算成甲數 =8 商 -6; 甲數 =11 商 -7; 甲數 =15 商 -9; 我們會發現在上面兩個聯立方程式中, 他的餘數並都不完全相同, 此時我們便無法用公倍數的方法求出甲數, 而此類型的題目我們將會在高中的時候遇到, 這便是極富盛名的中國剩餘定理 ( 韓信點兵 ) 16

17 例題 1 例題將下列各數寫成標準分解式, 再求出最將下列各數寫成標準分解式, 再求出最小公倍數 : 小公倍數 : (1) 60 標準分解式 =? (1) 54 標準分解式 =? () 16 標準分解式 =? () 180 標準分解式 =? (3) [ 60,4 ]=? (3) [ 54,180 ]=? 例題 3 例題 4 利用短除法求下列各式最小公倍數 : 利用短除法求下列各式最小公倍數 : (1) 49,1 () (1) () 例題 5 例題 6 求出下列各組的最小公倍數, 答案寫成標準分解式 : (1)[ 3 7, ] ()[ 3, ] (3)[660, 3 5, 46 ] 求出下列各組的最小公倍數, 答案寫成標準分解式 : (1)[ 3 65, ] ()[ , 100 ] (3)[3 5 11,390, ] 17

18 例題 7 例題 8 求下列各式的值, 答案寫成標準分解式 : 求下列各式的值, 答案寫成標準分解式 : (1)[(3 7,336), 3 ] (1) [18,(5,90)] ()(44,[ 3 5,31]) () ([ ,390], ) 例題 9 例題 10 永仁國中的鐘每 45 分打一次, 隔壁復興國小某工廠因機器運轉之因素, 必須天天有人投入生的鐘, 每 40 分打一次, 今早上八點兩校的鐘產, 於是採輪休制志明每上班 6 天休息 1 天, 同時打, 問下一次同時打鐘是什麼時候? 春嬌每上班 4 天休息 1 天, 若兩人在 10 月 1 日同一天休息, 則下次什麼時候也會同一天休息? 例題 11 例題 1 甲乙丙三人同時同地出發, 依同方甲乙丙三人繞著周長為 400 公尺的運動向繞周長 780 公尺的圓池競走, 每分鐘場慢跑, 甲每秒跑 4 公尺, 乙每秒跑公尺, 甲走 156 公尺乙走 78 公尺丙走 130 丙每秒跑 5 公尺, 若三人同時同地同方向出公尺, 問幾分鐘後, 三人第一次會合於發, 則 :(1) 幾秒鐘後三人再次會合於原來的原出發點? 出發點?() 承 (1), 此時甲跑了幾圈? 18

19 例題 13 甲乙丙三人於陳老師生日時一起返回畢業母校祝壽, 從此之後, 甲每 10 天乙每 14 天丙每天回母校一次, 則 :(1) 三人再次同一天回母校是幾天後?() 如果陳老師生日那天是星期五, 下次三人都在星期五返回母校, 至少要幾天後? 例題 14 甲乙兩人在同公司上班, 甲每上班 5 天後休假 1 天, 乙每上班 6 天後休假一天 ( 該公司天天營業 ), 若恰巧甲乙兩人同在一個星期日休假, 則下次兩人同在星期日休假的日子和這一次至少相差幾天? 例題 15 有 A B C 三個鐘, 已知 A 鐘每 30 分打一次,B 鐘每 60 分打一次,C 鐘每 45 分打一次, 問第一次同時打後至第三次同時打鍾需要經過幾小時? 例題 16 袁太趕鴨子隻到野外覓食, 已知當天走失的鴨子不超過 100 隻, 回家後, 每 5 隻一數, 每 7 隻一數, 都剩下 1 隻, 請問走失的鴨子有幾隻? 19

20 例題 17 某數除以 5 餘, 除以 7 餘 4, 除以 6 不足 3, 若此數介於 00 與 300 之間, 則此數為何? 例題 18 如果甲數除以 15 餘 10, 除以 0 餘 15, 除以 5 餘 0, 則甲數至少為多少? 0

(A001¦]¼Æ»P�¿¼Æ_±Ð®vª©_)

(A001¦]¼Æ»P�¿¼Æ_±Ð®vª©_) 因數與倍數因數倍數與質數 : () 因數與倍數 : 若 c=a b, 且 a b c 是非零整數, 則 a b 是 c 的因數,c 是 a b 的倍數 () 質數 : 一個大於的整數, 如果只有和本身兩個正因數, 就再也沒有其他正因數, 則稱這個數為質數 () 質因數 : 如果一個整數的因數且此因數也是質數, 則稱此因數為這個整數的質因數範例 : 是的因數, 同時也是質數, 所以是

最大公因數求法 : (1) 羅列法 : 將幾個整數的全部因數都寫出來, 有相同者即為公因數, 再找公因數 中的最大者, 就是最大公因數 範例 : 求 4 和 18 的最大公因數 =? 4 的因數有 : () 質因數分解法 : 18 的因數有 所以 4

最大公因數求法 : (1) 羅列法 : 將幾個整數的全部因數都寫出來, 有相同者即為公因數, 再找公因數中的最大者, 就是最大公因數範例 : 求 4 和 18 的最大公因數 =? 4 的因數有 : () 質因數分解法 : 18 的因數有所以 4