计算机科学与探索201402

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1 姚 宏 亮, 罗 明 伟, 李 俊 照, 等. 复 合 加 权 股 票 网 络 的 活 跃 性 层 次 聚 类 [J]. 计 算 机 科 学 与 探 索,2014,8(2): ISSN CODEN JKYTA8 Journal of Frontiers of Computer Science and Technology /2014/08(02) doi: /j.issn Tel: * 复 合 加 权 股 票 网 络 的 活 跃 性 层 次 聚 类 姚 宏 亮 +, 罗 明 伟, 李 俊 照, 王 浩, 李 国 欢 合 肥 工 业 大 学 计 算 机 与 信 息 学 院, 合 肥 Hierarchical Cluster Algorithm Based on Activeness in Composite Weighted Network YAO Hongliang +, LUO Mingwei, LI Junzhao, WANG Hao, LI Guohuan School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei , China + Corresponding author: dmicyhl@163.com YAO Hongliang, LUO Mingwei, LI Junzhao, et al. Hierarchical cluster algorithm based on activeness in composite weighted network. Journal of Frontiers of Computer Science and Technology, 2014, 8(2): Abstract: Currently, methods for community analysis can t make full use of the intrinsic properties of complex systems, so it is difficult to find a correlation among groups in complex weighted network accurately and effectively. Based on the active property of stock network, this paper proposes a hierarchical community detection algorithm for composite weighted stock network. This algorithm makes the definition on stock activity, puts forward a composite weighted model to effectively represent the activity of stock network, and presents the criteria to evaluate the dissimilarity among groups in order to achieve the community detection for composite weighted network. This algorithm constructs a composite weighted stock network on correlation for the side of the stock price volatility. Taking the turnover and volume of stock as evaluation standard, it chooses high-activeness stocks. Furthermore, centered on the chosen stocks, based on stock inter-dissimilarity weight price guidelines, it extracts multiple high active local structures, thus effectively avoids the matter that the community can t be discovered in right direction because of the low quality initial community structure. Finally, based on the high active local structures, this paper divides the community in weighted network by globally optimizating the modularity. The CNM algorithm and BGLL algorithm are applied to the established network, the comparison results show the superiority of the algorithm. Key words: activeness; composite weighted; community detection; turnover; volume * The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos , , ( 国 家 自 然 科 学 基 金 ). Received , Accepted CNKI 网 络 优 先 出 版 : ,

2 208 Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 计 算 机 科 学 与 探 索 2014, 8(2) 摘 要 : 当 前 社 团 分 析 方 法 没 有 充 分 利 用 复 杂 系 统 的 内 在 特 性, 难 以 准 确 和 有 效 地 发 现 复 杂 加 权 网 络 群 体 之 间 的 相 关 性 基 于 股 票 网 络 的 活 跃 性, 提 出 了 一 种 基 于 活 跃 性 的 复 合 加 权 股 票 网 络 的 层 次 社 团 划 分 算 法 该 算 法 对 股 票 活 跃 性 进 行 了 定 义, 提 出 了 一 种 复 合 加 权 模 型 以 有 效 表 示 股 票 网 络 的 活 跃 性, 进 而 为 了 实 现 复 合 加 权 网 络 的 社 团 划 分, 给 出 了 群 体 相 异 度 的 评 判 标 准 该 算 法 以 股 票 价 格 波 动 的 相 关 性 为 边 建 立 复 合 加 权 股 票 网 络, 以 股 票 的 换 手 率 和 成 交 量 为 评 价 标 准, 选 出 活 跃 性 高 的 股 票, 进 而 以 活 跃 性 股 票 为 中 心, 基 于 股 票 间 的 相 异 度 权 重 标 价 准 则, 提 取 多 个 高 活 跃 的 局 部 结 构, 可 以 有 效 避 免 层 次 划 分 算 法 由 于 初 始 社 团 结 构 质 量 不 高, 导 致 社 区 结 构 不 能 沿 正 确 方 向 继 续 进 行 层 次 发 现 的 问 题 最 后, 基 于 高 活 跃 的 局 部 结 构 性, 利 用 全 局 优 化 模 块 度 的 方 法 对 复 合 加 权 网 络 进 行 社 团 划 分 将 CNM 算 法 (Newman 贪 婪 算 法 ) 与 BGLL 算 法 运 用 于 构 建 的 网 络 中, 结 果 表 明 了 算 法 的 优 越 性 关 键 词 : 活 跃 性 ; 复 合 加 权 ; 社 团 划 分 ; 换 手 率 ; 成 交 量 文 献 标 志 码 :A 中 图 分 类 号 :TP391 1 引 言 股 票 网 络 作 为 一 个 具 有 大 量 相 互 作 用 单 元 的 典 型 复 杂 系 统, 呈 现 出 复 杂 系 统 所 具 有 的 层 次 特 征, 利 [1] 用 复 杂 网 络 的 理 论 和 研 究 方 法 可 以 有 效 地 研 究 证 券 市 场 的 群 体 特 性 近 年 来, 加 权 网 络 成 为 复 杂 网 络 社 团 划 分 的 研 究 重 点 [2-4], 如 股 票 网 络 智 能 交 通 网 食 物 链 路 网 WWW 等 都 是 有 权 网 由 于 加 权 网 络 本 身 所 具 有 的 复 杂 性, 难 以 实 现 对 加 权 复 杂 网 络 的 有 效 分 析 加 权 股 票 网 络 具 有 层 次 特 性 [5], 并 且 呈 现 出 一 般 复 杂 网 络 所 具 有 的 社 团 结 构 化 特 征 [6], 因 而 可 以 通 过 对 加 权 股 票 网 络 建 模 来 发 现 网 络 的 社 团 结 构, 从 而 实 现 对 网 络 的 有 效 分 析 对 于 股 市 中 股 票 网 络 模 型 的 构 建,Kim 等 人 提 出 以 股 票 为 顶 点, 股 票 间 的 同 步 时 间 序 列 为 边 来 构 建 复 杂 网 络 模 型 [7] 此 后 的 研 究 人 员 运 用 与 Kim 建 立 网 络 模 型 相 似 的 方 法 构 建 股 票 网 络 模 型 比 如 Mantegna 将 股 票 两 日 内 价 格 波 动 的 相 关 系 数 作 为 结 点 间 边 的 权 重, 构 建 股 票 网 络 的 最 [8] [9] 小 生 成 树 层 次 结 构 兰 旺 森 等 人 认 为 Kim 方 法 建 立 的 网 络 模 型 为 单 网 络 模 型, 从 成 交 量 和 回 报 两 方 面 出 发, 构 建 双 重 加 权 的 网 络 模 型, 并 对 股 票 间 的 强 关 联 性 进 行 分 析 马 源 源 等 人 以 股 东 为 结 点, 股 东 之 间 的 持 股 关 系 为 边, 资 产 值 为 权 重 建 立 了 持 股 关 联 网 络 随 着 对 复 杂 网 络 的 深 入 研 究, 网 络 的 共 同 性 质 社 团 结 构 逐 渐 被 研 究 者 发 现, 并 且 用 于 复 杂 网 络 的 结 构 和 功 能 性 分 析 对 于 股 票 网 络 的 社 团 发 [10] 现,Son 等 人 提 出 了 一 种 用 于 发 现 加 权 和 非 加 权 网 络 的 社 团 结 构 方 法 [11], 并 将 其 用 于 纽 约 证 券 交 易 所 137 支 股 票 价 格 的 关 联 网 络 的 社 团 划 分 王 娟 等 人 基 于 股 票 相 关 性 建 立 起 来 的 网 络, 利 用 改 进 的 贪 婪 算 法 成 功 地 将 沪 深 A 股 划 分 为 13 个 独 立 的 社 团 [12] 马 源 源 等 人 考 虑 到 网 络 中 可 能 存 在 的 社 团 重 叠 现 象, 利 用 加 权 派 系 过 滤 算 法 对 网 络 的 社 团 结 构 特 性 进 行 分 析 [13] 尽 管 社 团 划 分 方 法 可 以 用 于 发 现 股 票 网 络 的 社 团 结 构, 但 是 它 们 都 是 从 网 络 的 全 局 结 构 出 发, 并 且 网 络 的 全 局 信 息 往 往 难 以 获 得, 从 而 基 于 网 络 局 部 信 息 的 划 分 算 法 被 提 出 用 于 网 络 社 团 的 划 分 文 献 [14-16] 提 出 了 基 于 初 始 结 点 集 选 取 获 取 局 部 社 团, 然 后 基 于 局 部 社 团 再 进 行 全 局 社 团 划 分 的 算 法, 但 是 该 算 法 存 在 对 初 始 结 点 位 置 依 赖 以 及 对 初 始 结 点 邻 居 度 分 布 比 较 敏 感 的 不 足 如 何 通 过 选 取 合 适 的 初 始 结 点 集, 形 成 结 构 良 好 的 局 部 社 团 结 构, 从 而 实 现 网 络 的 有 效 划 分 是 亟 待 解 决 的 问 题, 对 于 股 票 网 络 的 划 分 也 同 样 是 突 出 的 问 题 因 此, 为 实 现 对 股 票 网 络 的 有 效 划 分, 本 文 结 合 股 票 网 络 的 股 票 角 色 特 性, 采 用 选 取 初 始 结 点 集 的 思 想, 提 出 了 基 于 活 跃 性 的 复 合 加 权 股 票 网 络 的 层 次 社 团 划 分 算 法 算 法 通 过 金 融 数 据 的 选 取, 以 股 票 为 网 络 结 点, 股 票 价 格 波 动 的 相 关 性 为 边 建 立 起 复 合 加 权 股 票 网 络, 然 后 基 于 核 心 成 员 发 现 社 区 的 思 想, 选 取 股 票 网 络 活 跃 性 结 点 为 社 团 中 心, 通 过 核 心 成 员 发 现 局 部 社 团, 从 而 实 现 对 复 合 加 权 股 票 网 络 的 有 效 划 分

3 姚 宏 亮 等 : 复 合 加 权 股 票 网 络 的 活 跃 性 层 次 聚 类 209 为 选 取 合 适 的 初 始 结 点 集, 首 先 对 股 票 的 活 跃 性 进 行 定 义, 并 且 通 过 对 活 跃 性 股 票 的 选 取, 确 定 网 络 的 核 心 成 员, 形 成 合 适 的 初 始 结 点 集 然 后 通 过 社 团 相 异 度 对 股 票 间 的 相 似 性 进 行 度 量, 形 成 初 始 的 活 跃 性 社 团, 得 到 结 构 良 好 的 局 部 社 团 结 构 最 后 基 于 划 分 的 局 部 社 团, 进 一 步 利 用 全 局 优 化 模 块 度 策 略, 实 现 对 复 合 加 权 股 票 网 络 的 有 效 划 分 算 法 能 有 效 避 免 由 于 一 般 层 次 划 分 算 法 局 部 社 团 结 构 差, 从 而 引 起 基 于 局 部 结 构 的 全 局 划 分 效 果 差 的 不 足, 实 现 局 部 最 优 到 全 局 最 优 的 转 变 实 验 比 较 结 果 表 明 了 算 法 的 优 越 性, 算 法 划 分 的 社 团 结 果 也 充 分 表 明 了 算 法 的 有 效 性 2 活 跃 性 度 量 股 票 的 活 跃 性 反 映 股 票 的 交 活 程 度 然 而 当 前 对 股 票 的 活 跃 性 缺 乏 定 性 的 度 量, 为 实 现 对 股 票 的 活 跃 性 的 有 效 定 义, 基 于 换 手 率 和 成 交 量 的 标 准, 实 现 对 股 票 活 跃 性 的 有 效 定 义 2.1 活 跃 性 定 义 定 义 1 成 交 量 (Vol) 是 指 股 票 当 天 成 交 的 总 手 数 定 义 2 换 手 率 (HSL) 也 称 周 转 率, 指 在 一 定 时 间 内 市 场 中 股 票 转 手 买 卖 的 频 率, 是 反 映 股 票 活 跃 性 的 度 量, 其 定 义 如 下 : HSL i = Vol 100 (1) Capital 其 中,Vol 为 某 一 段 时 间 内 股 票 的 成 交 量 ;Capital 为 该 股 票 的 总 股 本 换 手 率 越 大, 股 票 活 跃 性 越 高 当 股 票 的 日 换 手 率 高 于 5% 时, 股 票 表 现 出 活 跃 性, 但 要 股 票 持 续 活 跃, 还 必 须 依 靠 成 交 量 才 能 保 证, 为 此 引 入 成 交 量 来 保 持 股 票 的 持 续 活 跃 性 2.2 活 跃 性 度 量 标 准 令 HSL 为 股 票 i 在 交 易 周 期 T 的 换 手 率,Vol 为 股 票 的 成 交 量, 则 HSL Vol 的 定 义 如 下 : HSL(i) = 1 T å T HSL lg[ i t = 1 HSL i (t - 1) ] (2) Vol(i) = 1 T å T Vol lg[ i t = 1 Vol i (t - 1) ] (3) 其 中,HSL i 为 股 票 i 在 第 t 天 的 换 手 率 ;Vol i 为 股 票 i 在 第 t 天 的 成 交 量 ;T 为 股 票 i 总 的 交 易 周 期 对 于 活 跃 性 结 点 V acv (i), 有 HSL(i) > 1 N å N HSL(i) 且 Vol(i) > 1 m = 1 N å N Vol(i) m = 1 满 足 此 要 求 的 结 点 为 活 跃 性 结 点 3 复 合 加 权 网 络 模 型 3.1 复 合 加 权 网 络 的 定 义 对 于 加 权 网 络 G(V E W) k = 1 2 n 其 中 V 是 网 络 G 的 顶 点,E 是 网 络 G 的 边,W 是 E 的 权 重 从 加 权 网 络 的 定 义 可 知, 一 般 加 权 网 络 只 能 表 示 边 的 权 值 信 息, 以 及 能 够 用 网 络 的 本 身 信 息 进 行 计 算 的 结 点 的 属 性 信 息, 比 如 结 点 的 度 而 对 于 实 际 网 络, 结 点 的 特 有 属 性 信 息, 比 如 股 票 网 络 中 股 票 的 换 手 率 成 交 量 等 信 息, 一 般 的 网 络 模 型 不 能 表 示 或 者 求 出 结 点 的 特 有 属 性 信 息, 而 这 些 信 息 往 往 是 结 点 不 可 或 缺 的, 从 而 凸 显 出 一 般 加 权 网 络 模 型 的 片 面 性 为 实 现 对 实 际 网 络 的 有 效 表 示, 对 现 有 的 加 权 网 络 模 型 进 行 扩 展, 引 入 顶 点 向 量 V(C), 其 中 C = {C 1 C 2 C n } 是 实 际 网 络 中 顶 点 特 有 的 属 性 信 息 集 合, 构 造 出 针 对 一 般 实 际 加 权 网 络 的 模 型, 即 复 合 加 权 网 络 模 型, 从 而 弥 补 一 般 加 权 网 络 模 型 在 对 实 际 网 络 表 示 时 结 点 信 息 缺 失 的 不 足 对 于 复 合 加 权 网 络, 有 如 下 定 义 : 设 加 权 网 络 为 G(V(C) E W) 其 中 V 是 网 络 G 的 顶 点 集,E 是 网 络 G 的 边 集 合,W 是 E 上 的 权 重, C 为 顶 点 包 含 的 属 性 信 息 对 于 G 中 的 结 点 v i (c i )Î V(C) 若 v i 的 属 性 信 息 c i ¹ Æ 令 m 为 c i 中 元 素 的 个 数, 如 果 m 2 则 c i 中 至 少 包 含 2 个 属 性 信 息, 对 应 的 结 点 v i (c i ) v j (c j ) 间 的 权 值 为 w ij 于 是 有 多 个 属 性 信 息 相 对 应 的 w ij 值 对 于 这 样 的 网 络 G 结 点 上 包 含 多 个 属 性 信 息 c 而 对 应 的 结 点 间 有 多 个 权 重 w, 则 称 网 络 G(V(C) E W) 是 一 个 复 合 加 权 网 络 对 于 复 合 加 权 网 络 G 每 一 个 w ij 对 应 着 结 点 v i (c i ) 与 结 点 v j (c j ) 间 的 联 系 3.2 复 合 加 权 股 票 网 络 的 构 建 复 合 加 权 网 络 的 构 建 主 要 包 括 网 络 顶 点 向 量 的 构 建 以 及 网 络 中 边 的 构 建 下 面 主 要 介 绍 这 两 方 面 的 构 建 : (1) 网 络 顶 点 向 量 的 构 建 为 了 筛 选 网 络 的 活 跃 性 结 点, 采 用 股 票 的 换 手

4 210 Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 计 算 机 科 学 与 探 索 2014, 8(2) 率 和 成 交 量 为 度 量 标 准, 为 此 构 建 的 向 量 包 含 结 点 的 换 手 率 和 成 交 量 两 方 面 的 信 息 设 网 络 结 点 i 的 顶 点 向 量 为 V t (HSL Vol) 其 中 HSL 为 股 票 的 换 手 率, Vol 为 股 票 的 成 交 量, 则 HSL Vol 的 定 义 如 下 : HSL = 1 T å T HSL lg[ i t = 1 HSL i (t - 1) ] (4) Vol = 1 T å T Vol lg[ i t = 1 Vol i (t - 1) ] (5) HSL 其 中,lg[ i HSL i (t - 1) ] 表 示 一 个 交 易 日 内 换 手 率 的 信 息 ;lg[ Vol i Vol i (t - 1) ] 表 示 一 个 交 易 日 内 的 成 交 量 的 信 息 从 而 构 造 出 结 点 i 的 顶 点 向 量 为 V t (HSL Vol) (2) 网 络 边 的 构 建 网 络 边 的 构 建 主 要 通 过 计 算 两 支 股 票 收 益 时 间 序 列 之 间 的 相 关 系 数 [17], 确 定 两 只 股 票 之 间 边 的 关 联 性 令 P i 表 示 第 i 支 股 票 在 第 t 期 的 收 盘 价 ;ln P i 表 示 以 e 为 底 的 P i 的 对 数 值 ;Y i 表 示 第 i 支 股 票 的 日 对 数 收 益 率, 定 义 如 下 : Y i = ln P i - ln P i (t - 1) (6) 股 票 i j 的 相 关 系 数 ρ ij 定 义 如 下 : ρ ij = < Y i Y j > - < Y i >< Y j > ( < Y 2 i > - < Y i > 2 )( < Y 2 j > - < Y j > 2 ) (7) 其 中,< Y i > 表 示 股 票 i 在 n 期 内 的 平 均 收 益 率,< Y i > = 1 n å n Yi ;< Y i Y j > 表 示 股 票 i j 同 时 间 收 益 率 乘 积 的 i = 1 均 值 ; < Y 2 i > 为 股 票 i 收 益 率 平 方 的 均 值 ;< Y i > 2 为 股 票 i 收 益 率 均 值 的 平 方 通 过 计 算 全 部 98 支 股 票 的 相 关 系 数, 且 ρ ij = ρ ji 可 以 得 到 一 个 的 关 联 矩 阵 由 定 义 可 知,-1 ρ ij 1 当 ρ ij = 1 时, 两 支 股 票 是 完 全 正 相 关 的,ρ ij = -1 时, 两 支 股 票 是 完 全 负 相 关 的,ρ ij = 0 时, 两 支 股 票 不 相 关 [15] 相 关 系 数 ρ ij 服 从 正 态 分 布, 均 值 依 赖 于 时 间, 其 标 准 差 为 一 个 大 于 0 的 常 数, 如 图 1 所 示 要 确 定 两 支 股 票 边 的 权 值, 需 要 对 相 关 系 数 矩 阵 进 行 量 化 考 虑 数 据 噪 声 的 影 响, 需 要 为 相 关 系 数 矩 阵 设 定 一 个 阈 值 r, 只 有 两 支 股 票 的 相 关 系 数 大 于 r 时, 才 表 明 它 们 之 间 有 相 互 关 联 因 此, 可 以 将 关 联 矩 阵 转 换 为 一 个 二 元 矩 阵 根 据 相 关 系 数 的 概 结 点 个 数 相 关 系 数 Fig.1 率 分 布, 设 定 r = 0.6, 当 ρ ij > r 时, 二 元 矩 阵 的 元 素 为 ρ ij, 否 则 为 0 同 时 考 虑 到 同 一 支 股 票 的 自 相 关 系 数 为 1, 而 对 应 网 络 不 允 许 自 连 接, 因 此 矩 阵 的 对 角 元 素 全 设 为 0 用 这 个 二 元 矩 阵 作 为 股 票 网 络 的 生 成 矩 阵, 将 金 融 市 场 中 股 票 之 间 的 相 互 关 联 抽 象 为 一 个 网 络, 网 络 中 的 结 点 代 表 各 支 股 票, 如 果 生 成 矩 阵 中 元 素 的 值 大 于 0, 则 表 示 这 两 支 股 票 有 边 相 连, 反 之, 则 不 相 连 从 而 建 立 起 加 权 的 网 络 模 型, 其 网 络 拓 扑 结 构 如 图 2 所 示 4 社 团 相 似 性 度 量 对 于 不 同 社 团 之 间 差 异 程 度 的 度 量,Zhou [18] 引 入 了 相 异 性 指 数 来 衡 量 两 个 最 相 邻 结 点 同 属 于 一 个 社 团 的 可 能 性 大 小, 但 是 对 于 加 权 网 络, 社 团 间 的 差 异 程 度 却 没 有 明 确 的 定 义 在 相 异 性 指 数 的 基 础 上, 结 合 结 点 间 带 权 最 短 路 径 长 度, 针 对 加 权 网 络, 提 出 了 一 种 新 的 加 权 网 络 社 团 间 差 异 程 度 的 度 量 标 准 对 于 网 络 中 的 任 何 一 个 结 点 i, 集 合 {t i1 t i2 t i(i - 1) t i(i + 1) t in } 表 示 i 到 其 他 结 点 的 最 短 路 径 长 度 令 Path(i j) 为 结 点 i 到 j 的 最 短 路 径, 则 w i 为 路 径 中 相 邻 两 个 结 点 的 权 值, 从 n 而 t ij = å wi 若 结 点 i 和 j 为 相 邻 结 点, 则 社 团 相 异 i = 1 度 DIS(i j) 定 义 为 : DIS(i j) = Correlation coefficient distribution 图 1 1 N - 2 相 关 系 数 概 率 分 布 å N (tik - t jk )2 (8) k ¹ i j 当 结 点 i 和 j 属 于 同 一 个 社 团 时, 结 点 j 到 其 他

5 姚 宏 亮 等 : 复 合 加 权 股 票 网 络 的 活 跃 性 层 次 聚 类 211 重 庆 啤 酒 中 恒 集 团 恒 瑞 医 药 山 东 黄 金 康 美 药 业 五 矿 发 展 保 利 地 产 中 体 产 业 贵 州 茅 台 鼎 立 股 份 天 富 热 电 中 国 卫 星 包 钢 稀 土 厦 门 钨 业 包 钢 股 份 北 大 荒 城 投 控 股 烽 火 通 信 福 耀 玻 璃 宝 钢 股 份 盘 江 股 份 广 晟 有 色 兖 州 煤 业 中 国 船 舶 华 发 股 份 复 星 医 药 南 方 航 空 东 方 航 空 航 天 信 息 海 油 工 程 广 汇 能 源 上 海 机 场 南 山 铝 业 中 孚 实 业 青 岛 海 尔 兰 花 科 创 同 方 股 份 吉 恩 镍 业 洪 都 航 空 国 金 证 券 北 京 城 建 同 仁 三 一 重 工 江 西 铜 业 阳 泉 大 炭 素 万 业 企 业 信 达 地 产 浙 江 龙 盛 中 信 证 券 天 房 发 展 云 南 城 投 宁 波 韵 升 XD 驰 宏 锌 南 京 高 科 巨 化 股 份 金 地 集 团 川 投 能 源 特 变 电 工 烟 台 万 华 雅 戈 尔 宏 达 股 份 太 原 重 工 中 华 企 业 天 威 保 变 海 南 航 空 中 国 石 化 江 淮 汽 车 青 岛 啤 酒 葛 洲 坝 铁 龙 物 流 航 天 机 电 陆 家 嘴 豫 园 商 城 西 南 证 券 爱 建 股 份 申 能 股 份 荣 华 实 业 嘉 宝 集 团 福 田 汽 车 中 金 黄 金 华 夏 银 行 浦 发 银 行 中 国 联 通 武 钢 股 份 首 开 股 份 浙 江 医 药 民 生 银 行 招 商 银 行 上 汽 集 团 哈 药 股 份 国 电 南 瑞 小 商 品 城 海 螺 水 泥 Fig.2 Weighted network model 图 2 加 权 网 络 模 型 结 点 k(k ¹ i j) 的 平 均 最 短 路 径 长 度 t ik 将 与 结 点 j 到 结 点 k 的 平 均 最 短 路 径 长 度 t jk 相 近 当 结 点 i 和 j 属 于 同 一 个 社 团 时,DIS(i j) 较 小, 反 之 较 大 社 [19] 团 相 异 度 表 征 两 个 社 团 之 间 的 相 似 性 程 度, 对 于 相 似 性 最 大 的 社 团, 可 以 将 它 们 合 并 在 一 起, 从 而 形 成 更 大 规 模 的 社 团 5 基 于 活 跃 性 的 复 合 加 权 股 票 网 络 的 层 次 社 团 划 分 由 于 局 部 社 团 结 构 往 往 会 受 到 初 始 结 点 的 位 置 影 响, 并 且 实 验 证 明 由 核 心 成 员 发 现 社 区 的 效 果 更 好, 为 此 基 于 核 心 成 员 发 现 局 部 社 团 的 思 想, 设 计 了 基 于 活 跃 性 的 复 合 加 权 股 票 网 络 的 层 次 社 团 划 分 算 法 算 法 首 先 筛 选 出 股 票 网 络 中 大 于 股 票 平 均 换 手 率 的 股 票, 进 而 基 于 成 交 量 的 评 估 标 准, 进 一 步 选 取 大 于 成 交 量 的 股 票, 同 时 具 有 较 大 换 手 率 和 成 交 量 的 股 票 结 点 即 为 股 票 网 络 中 的 活 跃 结 点, 将 活 跃 性 结 点 作 为 社 团 中 心 然 后 根 据 其 他 股 票 与 社 团 中 心 的 相 似 性, 把 与 社 团 聚 类 中 心 相 似 性 最 大 的 股 票 合 并 在 一 起, 从 而 形 成 结 构 良 好 的 局 部 活 跃 社 团 最 后 利 用 全 局 优 化 模 块 度 的 思 想, 进 一 步 进 行 社 团 划 分 算 法 主 要 分 为 两 步 : (1) 活 跃 小 规 模 局 部 社 团 的 发 现 (2) 基 于 活 跃 社 团 的 全 局 社 团 划 分 5.1 活 跃 社 团 发 现 活 跃 社 团 的 选 取 主 要 包 含 两 个 过 程 : (1) 社 团 核 心 成 员 的 选 取 主 要 通 过 选 取 活 跃 性 股 票 从 而 得 到 社 团 中 心 (2) 局 部 活 跃 社 团 的 形 成 以 选 取 的 活 跃 性 股 票 为 社 团 的 聚 类 中 心, 根 据 其 他 股 票 与 社 团 聚 类 中 心 的 相 似 性, 把 与 社 团 聚 类 中 心 相 似 性 最 大 的 股 票 合 并 在 一 起, 从 而 形 成 低 层 高 密 度 活 跃 性 社 团 层 次 选 取 活 跃 股 票 影 响 股 票 价 格 波 动 的 因 素 有 很 多, 然 而 不 可 忽 略 的 是 网 络 中 活 跃 股 票 对 整 个 大 盘 的 走 势 以 及 其 他 股 票 价 格 的 影 响 就 股 票 本 身 的 各 种 特 征 而 言, 换 手 率 是 股 票 活 跃 性 的 度 量 标 准, 股 票 的 换 手 率 越 高, 意 味 着 该 股 票 的 交 投 越 活 跃 但 要 股 票 持 续 活

6 212 Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 计 算 机 科 学 与 探 索 2014, 8(2) 跃, 必 须 有 成 交 量 才 能 保 证 因 此, 通 过 换 手 率 和 成 交 量 的 双 重 标 准 未 选 取 股 票 网 络 的 活 跃 结 点 对 于 活 跃 性 结 点 的 选 取 大 致 分 为 三 步 : (1) 计 算 股 票 的 换 手 率, 进 行 第 一 轮 筛 选 对 于 有 m 条 边 和 n 支 股 票 的 股 票 网 络,HSL(i) 表 示 股 票 i 的 换 手 率,Avg(HSL) 表 示 股 票 换 手 率 的 平 均 值, 则 Avg(HSL) = 1 N å i = 1 N HSL(i) VHSL 表 示 网 络 中 股 票 的 换 手 率 大 于 平 均 换 手 率 的 结 点 集 合 如 果 HSL(i) > Avg(HSL) 则 将 结 点 i 加 入 结 点 集 V HSL (2) 计 算 股 票 的 成 交 量, 进 行 第 二 轮 筛 选 Vol(i) 表 示 股 票 i 的 成 交 量,Avg(Vol) 表 示 网 络 中 股 票 成 交 量 的 平 均 值, 则 Avg(Vol) = 1 N å i = 1 N Vol(i) VVol 表 示 网 络 中 股 票 的 成 交 量 大 于 平 均 成 交 量 的 结 点 集 合 如 果 Vol(i) > Avg(Vol) 则 将 结 点 i 加 入 结 点 集 V Vol (3) 选 取 活 跃 结 点 对 于 第 一 轮 和 第 二 轮 选 取 的 结 点 集 合, 令 其 为 选 取 结 点 中 活 跃 结 点 的 集 合, 则 活 跃 结 点 V acv = {x x Î V HSL V Vol } 局 部 活 跃 社 团 的 形 成 对 于 活 跃 性 结 点 集 V acv, 初 始 化 V acv 每 一 个 结 点 为 一 个 社 团, 然 后 依 次 计 算 社 团 i 与 其 他 社 团 j( j ¹ i) 间 的 社 团 相 异 度 DIS(i j) 用 min(dis) 来 表 示 最 小 值, 如 果 min(dis) = DIS(i j) 则 将 社 团 i j 合 并, 反 复 合 并 具 有 最 小 DIS(i j) 的 社 团, 形 成 活 跃 局 部 社 团 5.2 基 于 活 跃 社 团 的 划 分 活 跃 性 股 票 的 选 取 以 及 社 团 的 合 并, 已 经 形 成 结 构 良 好 的 局 部 社 团, 然 后 采 用 全 局 优 化 模 块 度 的 策 略 进 一 步 进 行 社 团 划 分 第 二 次 层 次 划 分 的 步 骤 如 下 : (1) 假 如 初 始 合 并 后 网 络 中 有 g 个 结 点 和 h 条 边, 则 初 始 化 每 个 结 点 为 一 个 社 团 令 r ij 为 网 络 中 结 点 间 边 的 权 值,m 为 网 络 中 权 值 的 总 和, 若 结 点 i j 有 边 相 连, 则 m = år ij e ij = r ij /(2m) 结 点 i 的 权 重 为 i j k i k i = år ij a i = k i /(2h) j (2) 依 次 合 并 有 边 相 连 的 社 团 对, 计 算 合 并 后 的 模 块 度 增 量 DQ : DQ = e ij + e ji - 2a i a j = 2(e ij - a i a j ) (9) (3) 重 复 执 行 步 骤 (2), 不 断 合 并 社 团, 直 到 整 个 网 络 都 合 并 成 一 个 社 团 在 社 团 的 合 并 过 程 中, 每 次 合 并 时 对 应 着 一 个 模 块 度 Q, 选 择 Q 最 大 时 的 划 分, 从 而 得 到 划 分 网 络 社 团 结 构 5.3 算 法 描 述 根 据 上 述 算 法 步 骤, 算 法 的 伪 代 码 描 述 如 下 : 输 入 : 具 有 n 个 结 点 和 m 条 边 的 股 票 网 络 输 出 : 网 络 的 k 个 社 团 结 构 步 骤 1 计 算 网 络 结 点 的 换 手 率, 找 出 大 于 平 均 换 手 率 的 结 点 步 骤 2 计 算 网 络 结 点 的 成 交 量, 找 出 大 于 平 均 成 交 量 的 结 点 步 骤 3 找 出 步 骤 1 和 步 骤 2 结 点 的 共 同 结 点, 选 出 活 跃 结 点 步 骤 4 初 始 化 每 一 个 活 跃 性 股 票 结 点 为 一 个 社 团, 然 后 依 次 计 算 社 团 间 的 相 异 度, 反 复 合 并 具 有 最 小 社 团 相 异 度 的 社 团 对 形 成 活 跃 局 部 社 团 步 骤 5 基 于 初 始 形 成 的 活 跃 局 部 社 团, 进 一 步 合 并 有 边 相 连 的 社 团 对, 直 到 所 有 的 结 点 都 划 分 到 一 个 社 团 为 止, 得 到 每 次 合 并 时 的 模 块 度, 选 择 模 块 [20] 度 最 大 时 的 划 分, 从 而 得 到 划 分 网 络 社 团 结 构 6 实 验 6.1 数 据 选 择 本 文 使 用 的 数 据 均 来 源 于 通 达 信 股 票 软 件, 选 取 的 股 票 为 上 证 180 中 的 94 支 股 票, 选 取 时 间 段 为 2009 年 1 月 4 号 到 2009 年 8 月 4 号 的 数 据, 选 取 的 数 据 项 由 股 票 的 交 易 时 间 开 盘 价 收 盘 价 成 交 量 和 换 手 率 组 成 6.2 活 跃 性 股 票 选 择 实 验 采 用 上 升 段 的 股 票 数 据 构 建 的 有 权 网 络 进 行 社 团 划 分 图 3 和 图 4 分 别 展 示 了 选 取 的 94 支 股 票 相 对 成 交 量 和 相 对 换 手 率 的 取 值 变 化, 可 以 看 出 某 些 股 票 的 相 对 成 交 量 或 者 相 对 换 手 率 要 高 于 其 他 股 票 依 据 活 跃 结 点 的 选 取 标 准, 选 出 了 股 票 网 络 中 的 活 跃 股 票, 这 些 股 票 代 表 网 络 中 股 票 的 活 跃 程

7 姚 宏 亮 等 : 复 合 加 权 股 票 网 络 的 活 跃 性 层 次 聚 类 213 相 对 成 交 量 相 对 换 手 率 股 票 结 点 Fig.3 Relative volume distribution 图 3 相 对 成 交 量 分 布 股 票 结 点 Fig.4 Relative turnover rate distribution 图 4 相 对 换 手 率 分 布 度 表 1 为 94 支 股 票 的 名 称, 表 2 为 选 出 的 活 跃 性 股 票 选 出 的 活 跃 性 股 票 满 足 高 换 手 率 以 及 大 成 交 量 的 特 点 对 选 出 的 股 票 进 行 分 析, 发 现 上 述 的 活 跃 性 股 票 大 部 分 为 行 业 的 龙 头 股 票, 比 如 上 汽 集 团 为 汽 车 行 业 的 龙 头 企 业, 雅 戈 尔 为 服 装 行 业 的 龙 头 企 业, 吉 恩 镍 业 和 中 金 黄 金 为 有 色 金 属 行 业 的 龙 头 企 业 等 由 此 可 以 看 出, 基 于 换 手 率 和 成 交 量 的 筛 选 活 跃 性 股 票 的 方 法 能 够 有 效 地 筛 选 出 网 络 中 的 活 跃 股 票 6.3 网 络 模 型 分 析 影 响 系 统 结 构 和 组 织 管 理 的 复 杂 网 络 拓 扑 不 仅 仅 由 网 络 结 点 度 分 布 描 述, 而 且 也 反 映 在 结 点 特 性 之 间 的 各 种 各 样 的 相 关 性 上 有 很 多 性 质 用 来 描 述 网 络 拓 扑 结 构 的 特 性, 聚 类 系 数 是 应 用 较 广 泛 的 性 质 之 一 对 结 点 i 的 聚 类 系 数 可 以 定 义 如 下 : 编 号 C i = 名 称 浦 发 银 行 武 钢 股 份 上 海 机 场 包 钢 股 份 华 夏 银 行 民 生 银 行 宝 钢 股 份 中 国 石 化 南 方 航 空 中 信 证 券 三 一 重 工 招 商 银 行 保 利 地 产 中 国 联 通 五 矿 发 展 南 京 高 科 葛 洲 坝 同 仁 堂 特 变 电 工 同 方 股 份 上 汽 集 团 国 金 证 券 包 钢 稀 土 东 方 航 空 中 国 卫 星 兰 花 科 创 铁 龙 物 流 重 庆 啤 酒 中 国 船 舶 航 天 机 电 中 体 产 业 巨 化 股 份 2E i K i (K i - 1) Table 1 表 1 编 号 Stock name 选 取 的 股 票 名 称 名 称 福 田 汽 车 太 原 重 工 雅 戈 尔 兖 州 煤 业 复 星 医 药 浙 江 医 药 南 山 铝 业 海 南 航 空 云 南 城 投 中 恒 集 团 广 汇 能 源 广 晟 有 色 北 京 城 建 航 天 信 息 恒 瑞 医 药 烟 台 万 华 荣 华 实 业 洪 都 航 空 天 房 发 展 华 发 股 份 宏 达 股 份 阳 泉 煤 业 浙 江 龙 盛 江 西 铜 业 宁 波 韵 升 西 南 证 券 首 开 股 份 金 地 集 团 盘 江 股 份 国 电 南 瑞 小 商 品 城 江 淮 汽 车 编 号 (10) 表 3 给 出 了 活 跃 股 票 的 聚 类 系 数 通 过 对 股 票 的 聚 类 系 数 进 行 分 析 可 以 看 出, 除 了 中 国 船 舶 雅 戈 尔 烟 台 万 华 吉 恩 镍 业 鼎 立 股 份 这 5 支 股 票 的 聚 类 系 数 低 于 网 络 的 平 均 聚 类 系 数 外, 其 余 股 票 的 聚 类 名 称 吉 恩 镍 业 中 金 黄 金 XD 驰 宏 锌 烽 火 通 信 天 富 热 电 方 大 炭 素 康 美 药 业 贵 州 茅 台 山 东 黄 金 厦 门 钨 业 天 威 保 变 海 油 工 程 海 螺 水 泥 中 孚 实 业 北 大 荒 青 岛 啤 酒 鼎 立 股 份 嘉 宝 集 团 万 业 企 业 申 能 股 份 爱 建 股 份 城 投 控 股 豫 园 商 城 信 达 地 产 福 耀 玻 璃 陆 家 嘴 哈 药 股 份 川 投 能 源 中 华 企 业 青 岛 海 尔

8 214 Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 计 算 机 科 学 与 探 索 2014, 8(2) Table 2 Active stocks 表 2 选 取 的 活 跃 性 股 票 编 号 名 称 编 号 名 称 编 号 名 称 19 特 变 电 工 48 烟 台 万 华 80 青 岛 啤 酒 21 上 汽 集 团 54 阳 泉 煤 业 81 鼎 立 股 份 29 中 国 船 舶 65 吉 恩 镍 业 82 嘉 宝 集 团 35 雅 戈 尔 66 中 金 黄 金 92 川 投 能 源 37 复 星 医 药 68 烽 火 通 信 38 浙 江 医 药 72 贵 州 茅 台 Table 3 Clustering coefficient of active stocks 表 3 活 跃 股 票 聚 类 系 数 股 票 名 称 度 数 聚 类 系 数 19 特 变 电 工 上 汽 集 团 中 国 船 舶 雅 戈 尔 复 星 医 药 浙 江 医 药 烟 台 万 华 阳 泉 煤 业 吉 恩 镍 业 中 金 黄 金 烽 火 通 信 贵 州 茅 台 青 岛 啤 酒 鼎 立 股 份 嘉 宝 集 团 川 投 能 源 网 络 的 平 均 聚 类 系 数 系 数 都 要 高 于 网 络 的 平 均 聚 类 系 数 结 点 的 局 域 聚 类 系 数 反 映 该 结 点 和 它 的 直 接 邻 居 之 间 的 集 团 性 质, 一 般 而 言, 结 点 的 聚 类 系 数 越 高, 它 与 邻 居 结 点 的 联 系 越 紧 密, 表 明 结 点 也 具 有 较 强 的 局 部 聚 集 特 性 为 了 反 映 股 票 所 在 行 业 的 活 跃 性, 从 另 一 方 面 对 股 票 的 聚 类 系 数 进 行 统 计 分 析, 选 取 聚 类 系 数 高 于 0.7 的 股 票, 并 对 它 们 所 属 的 行 业 进 行 统 计 分 析 如 表 4 所 示, 从 活 跃 性 股 票 所 属 的 行 业 可 以 看 出,8 支 聚 类 系 数 高 于 0.7 的 股 票 分 别 属 于 6 个 不 同 的 行 业, 其 中 医 药 行 业 和 酿 酒 行 业 分 别 包 含 2 支 股 票, 在 股 票 所 属 的 活 跃 性 行 业 中 显 示 突 出 的 优 势, 股 票 所 属 的 活 跃 性 行 业 相 对 于 其 他 行 业 而 言, 显 示 出 其 活 跃 性 的 特 点 因 此, 股 票 的 活 跃 性 从 一 定 程 度 上 反 映 出 股 票 所 属 行 业 的 活 跃 程 度 Table 4 Industry of active stocks 表 4 活 跃 股 票 所 属 行 业 股 票 名 称 聚 类 系 数 所 属 行 业 19 特 变 电 工 制 造 业 37 复 星 医 药 医 药 38 浙 江 医 药 医 药 66 中 金 黄 金 有 色 金 属 68 烽 火 通 信 通 讯 72 贵 州 茅 台 酿 酒 80 青 岛 啤 酒 酿 酒 92 川 投 能 源 电 力 6.4 股 票 社 团 划 分 初 始 化 每 个 活 跃 性 股 票 为 一 个 社 团, 进 而 计 算 网 络 中 的 其 他 社 团 与 核 心 成 员 社 团 间 的 相 异 度, 形 成 局 部 社 团 其 初 始 的 小 规 模 社 团 为 :18-39,20-90, 19-28,34-92,36-78,2-37,47-56,53-55,64-82,57-65, 3-67,71-73,49-79,70-80,32-81,4-91 图 5 展 示 了 股 票 网 络 的 社 团 划 分 经 过 社 团 划 分, 网 络 划 分 为 5 个 社 团, 其 社 团 结 点 的 个 数 分 别 为 股 票 网 络 是 一 个 幂 指 数 较 小 的 无 标 度 网 络, 网 络 中 存 在 相 当 比 例 的 较 大 影 响 力 的 股 票, 单 个 股 价 的 波 动 会 对 其 他 股 价 产 生 较 大 的 影 响 对 划 分 出 来 的 规 模 较 大 的 社 团 进 行 分 析, 统 计 出 社 团 的 平 均 聚 类 系 数, 如 表 5 所 示 Table 5 Average clustering coefficient of communities 表 5 社 团 平 均 聚 类 系 数 社 团 编 号 社 团 大 小 平 均 聚 类 系 数 网 络 的 平 均 聚 类 系 数 从 表 5 中 可 以 看 出, 所 划 分 出 来 的 5 个 社 团 中 有 4 个 社 团 的 平 均 聚 类 系 数 高 于 网 络 的 平 均 聚 类 系 数, 表 现 出 了 良 好 的 聚 集 特 性 对 于 高 于 网 络 平 均 聚 类

9 姚 宏 亮 等 : 复 合 加 权 股 票 网 络 的 活 跃 性 层 次 聚 类 215 上 汽 集 团 首 开 股 份 金 地 集 团 哈 药 股 份 民 生 银 行 天 房 发 展 华 夏 银 行 招 商 银 行 雅 戈 尔 中 国 联 通 中 国 石 化 浦 发 银 行 国 电 南 瑞 南 京 高 科 XD 驰 宏 锌 豫 园 商 城 海 螺 水 泥 葛 洲 坝 申 能 股 份 嘉 宝 集 团 福 田 汽 车 荣 华 实 业 小 商 品 城 中 华 企 业 江 淮 汽 车 城 投 控 股 保 利 地 产 宝 钢 股 份 天 富 热 电 武 钢 股 份 贵 州 茅 台 复 星 医 药 北 大 荒 五 矿 发 展 浙 江 医 药 厦 门 钨 业 华 发 股 份 上 海 机 场 包 钢 稀 土 青 岛 海 尔 福 耀 玻 璃 盘 江 股 份 中 国 卫 星 海 油 工 程 三 一 重 工 同 仁 堂 南 山 铝 业 中 国 船 舶 包 钢 股 份 铁 龙 物 流 万 业 企 业 中 孚 实 业 兖 州 煤 业 北 京 城 建 吉 恩 镍 业 航 天 信 息 烽 火 通 信 同 方 股 份 广 汇 能 源 中 体 产 业 Fig.5 宁 波 韵 升 阳 泉 煤 业 国 金 证 券 烟 台 万 华 方 大 炭 素 江 西 铜 业 宏 达 股 份 云 南 城 投 太 原 重 工 天 威 保 变 信 达 地 产 陆 家 嘴 航 天 机 电 海 南 航 空 特 变 电 工 爱 建 股 份 中 金 黄 金 西 南 证 券 南 方 航 空 川 投 能 源 广 晟 有 色 兰 花 科 创 图 5 中 信 证 券 东 方 航 空 Structure of community 划 分 的 社 团 结 构 青 岛 啤 酒 康 美 药 业 山 东 黄 金 恒 瑞 医 药 鼎 立 股 份 巨 化 股 份 浙 江 龙 盛 洪 都 航 空 系 数 的 社 团 中, 分 析 结 点 个 数 较 少 的 社 团 没 有 参 考 价 值 比 如 只 有 4 个 结 点, 平 均 聚 类 系 数 为 的 社 团 1, 由 于 青 岛 啤 酒 的 高 聚 集 性 ( 聚 类 系 数 为 ), 导 致 其 所 在 社 团 的 平 均 聚 类 系 数 很 高, 反 映 出 高 活 跃 性 股 票 在 社 团 中 的 中 心 地 位 对 于 另 外 的 一 个 社 团 3( 包 含 24 个 结 点 ), 以 特 变 电 工 中 金 黄 金 为 中 心, 平 均 聚 类 系 数 高 达 , 说 明 该 社 团 内 部 股 票 之 间 的 强 关 联 性, 股 票 之 间 股 价 的 波 动 更 容 易 传 播 该 社 团 主 要 为 证 券 业 有 色 金 属 股 票 居 多, 而 受 2009 年 国 家 政 策 拉 动 的 影 响, 特 别 是 2009 年 3 月 国 家 关 于 提 高 有 色 金 属 等 产 品 的 出 口 退 税 率 以 及 市 场 融 资 大 幅 度 提 升, 从 而 拉 动 了 证 券 行 业 以 及 有 色 金 属 等 股 票 价 格 的 上 涨, 增 加 了 该 社 团 的 内 在 强 度 而 对 于 几 乎 拥 有 同 等 个 数 的 社 团 4, 其 平 均 聚 类 系 数 为 , 低 于 整 个 网 络 的 平 均 系 数, 表 明 该 社 团 内 部 股 票 之 间 的 联 系 稀 疏, 流 通 性 较 差, 社 团 内 部 股 价 之 间 的 影 响 不 明 显 该 社 团 主 要 由 商 业 百 货 房 地 产 等 构 成, 与 居 民 的 消 费 生 活 等 息 息 相 关, 受 其 他 外 部 因 素 的 影 响 较 大, 尤 其 是 受 2008 年 金 融 危 机 的 影 响, 从 2009 年 开 始 市 场 才 逐 步 复 苏 相 对 于 其 他 行 业 而 言, 消 费 产 品 等 行 业 主 要 受 居 民 消 费 水 平 的 响 应, 相 对 于 其 他 的 受 国 家 政 策 拉 动 的 行 业, 短 期 的 提 升 效 果 不 太 明 显 由 此 可 以 知 道, 受 国 家 政 策 拉 动 的 行 业 的 股 票, 其 影 响 效 果 可 以 在 证 券 市 场 立 竿 见 影 地 体 现 出 来, 因 此 国 家 可 以 根 据 市 场 经 济 的 需 要, 适 时 地 采 取 调 控 措 施, 确 保 市 场 的 稳 定 运 行 因 此, 该 划 分 不 仅 揭 示 了 哪 些 股 票 在 股 票 网 络 中 具 有 高 活 跃 性, 同 时 揭 示 出 股 票 自 身 所 具 有 的 影 响 力, 不 仅 包 括 在 社 团 内 部 之 间 的 影 响 力, 还 包 括 在 行 业 之 间 的 影 响 力, 有 助 于 更 好 地 研 究 整 个 网 络 的 变 化 和 走 势 6.5 算 法 比 较 本 文 将 WGN 算 法 CNM 算 法 以 及 社 团 划 分 公 认 的 精 度 较 高 的 BGLL 算 法 等 应 用 于 上 述 加 权 网 络, 并 对 网 络 进 行 社 团 划 分, 实 验 比 较 结 果 如 表 6 所 示 Table 6 Comparison of experimental results 表 6 实 验 比 较 结 果 算 法 社 团 个 数 社 团 模 块 度 WGN CNM BGLL 改 进 算 法 由 社 团 划 分 的 结 果 可 知, 采 用 不 同 方 法 得 到 的 社 团 划 分 个 数 尽 管 相 同, 但 模 块 度 值 却 未 必 一 样 主 要 是 因 为 采 用 不 同 方 法 划 分 时 所 得 社 团 内 部 的 成 员 结 点 不 尽 相 同, 但 值 的 大 小 有 力 地 说 明 了 划 分 的 效 果 从 表 中 可 知, 改 进 后 的 算 法 具 有 比 WGN 和

10 216 Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 计 算 机 科 学 与 探 索 2014, 8(2) CNM 算 法 更 大 的 模 块 度 值, 和 当 前 划 分 效 果 最 好 的 BGLL 算 法 很 接 近 社 团 划 分 的 个 数 反 映 了 算 法 划 分 的 精 细 程 度, 就 社 团 划 分 的 个 数 而 言, 改 进 后 的 算 法 也 处 于 优 势 地 位, 多 于 WGN 和 CNM 算 法, 和 BGLL 算 法 一 样 7 结 束 语 本 文 结 合 实 际 股 票 网 络, 通 过 选 取 股 票 网 络 中 的 活 跃 结 点, 提 出 了 基 于 活 跃 性 的 复 合 加 权 股 票 网 络 的 社 团 划 分 算 法, 并 且 针 对 股 票 网 络 进 行 社 团 划 分, 取 得 了 较 好 的 划 分 效 果 金 融 网 络 是 一 个 无 标 度 网 络, 其 中 少 数 中 心 结 点 的 股 票 对 金 融 市 场 整 体 的 价 格 波 动 影 响 较 大, 而 大 多 数 股 票 影 响 力 较 小 通 过 对 活 跃 性 股 票 的 聚 类 系 数 的 计 算, 发 现 活 跃 性 股 票 具 有 非 常 大 的 影 响 力 基 于 活 跃 性 股 票 进 行 社 团 划 分, 能 够 确 定 社 团 的 中 心, 从 而 对 进 一 步 分 析 社 团 中 成 员 间 的 影 响, 并 分 析 大 影 响 力 股 票 价 格 的 波 动 对 整 体 股 票 价 格 的 影 响 有 着 重 要 的 启 示 和 意 义 References: [1] Wang Xiaofan, Li Xiang, Chen Guanrong. Complex networks theory and application[m]. Beijing: Tsinghua University Press, [2] Newman M E J. Analysis of weighted networks[j]. Physical Review E, 2004, 70(5): [3] Barrat A, Barthélemy M, Vespignani A. Modeling the evolution of weighted networks[j]. Physical Review E, 2004, 70(6): [4] Antoniou I E, Tsompa E T. Statistical analysis of weighted networks[j]. Discrete Dynamic in Nature Society, 2008(2): [5] Mantegna R N. Hierarchical structure in financial markets[j]. The European Physical Journal B, 1999, 11(1): [6] Cai Shimin, Hong Lei, Fu Zhongqian, et al. Empirical study on network structure of financial market based on complex network theory[j]. Complex Systems and Complexity Science, 2011, 8(3): [7] Kim H J, Kim I M, Lee Y, et al. Scale-free network in stock markets[j]. Journal Korean Physical Society, 2002, 40(6): [8] Mantegna R N. Information and hierarchical structure in financial markets[j]. Computer Physics Communications, 1999, 121: [9] Lan Wangsen, Zhao Guohao. Use complex network to research the strong correlation of stocks in some sectors of market[j]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni, 2010, 49(S1): [10] Son S W, Jeong H, Noh J D. Random field Ising model and community structure in complex networks[j]. The European Physical Journal B, 2006, 50(3): [11] Newman M E J. Fast algorithm for detecting community structure in networks[j]. Physical Review E, 2004, 69(6): [12] Wang Juan, Wang Weihua. Stock community analysis based on complex network[j]. Journal of Wuhan University of Technology: Information & Management Engineering, 2010, 32(5): [13] Ma Yuanyuan, Zhuang Xintian, Li Lingxuan. Community and robustness of the correlated networks of stock ownership structure[j]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2011, 31(12): [14] Bagrow J P. Evaluating local community methods in networks[j]. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2008(5): [15] Clauset A. Finding local community structure in networks[j]. Physical Review E, 2005, 72(2): [16] Luo Feng, Wang J Z, Promislow E. Exploring local community structures in large networks[j]. Web Intelligence and Agent Systems, 2008, 6(4): [17] Tse C K, Liu Jing, Lau F. A network perspective of the stock market[j]. Journal of Empirical Finance, 2010, 17(4): [18] Zhou Haijun. Distance, dissimilarity index, and network community structure[j]. Physical Review E, 2003, 67(6): [19] Xiang Biao, Chen Enhong, Zhou Tao. Finding community structure based on subgraph similarity[j]. Studies in Computational Intelligence, 2009, 207(5): [20] Lv Tianyang, Xie Wenyan, Zheng Weimin, et al. Analysis of community evaluation criterion and discovery algorithm of weighted complex network[j]. Acta Physica Sinica, 2012, 61(21): 附 中 文 参 考 文 献 : [1] 汪 小 帆, 李 翔, 陈 关 荣. 复 杂 网 络 理 论 及 其 应 用 [M]. 北 京 :

11 姚 宏 亮 等 : 复 合 加 权 股 票 网 络 的 活 跃 性 层 次 聚 类 217 清 华 大 学 出 版 社, [6] 蔡 世 民, 洪 磊, 傅 忠 谦, 等. 基 于 复 杂 网 络 的 金 融 市 场 网 络 结 构 实 证 研 究 [J]. 复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学, 2011, 8(3): [9] 兰 旺 森, 赵 国 浩. 应 用 复 杂 网 络 研 究 板 块 内 股 票 的 强 相 关 性 [J]. 中 山 大 学 学 报 : 自 然 科 学 版, 2010, 49(S1): [12] 王 娟, 王 卫 华. 基 于 复 杂 网 络 的 股 票 社 团 化 分 析 [J]. 武 汉 理 工 大 学 学 报 : 信 息 与 管 理 工 程 版, 2010, 32(5): [13] 马 源 源, 庄 新 田, 李 凌 轩. 沪 深 两 市 股 权 关 联 网 络 的 社 团 结 构 及 其 稳 健 性 [J]. 系 统 工 程 理 论 与 实 践, 2011, 31(12): [20] 吕 天 阳, 谢 文 艳, 郑 纬 民, 等. 加 权 复 杂 网 络 社 团 的 评 价 指 标 及 其 发 现 算 法 分 析 [J]. 物 理 学 报, 2012, 61(21): YAO Hongliang was born in He received the Ph.D. degree in computer science from Hefei University of Technology. Now he is an associate professor at Hefei University of Technology, and the member of CCF. His research interests include artificial intelligence and knowledge engineering. 姚 宏 亮 (1972 ), 男, 安 徽 桐 城 人, 博 士, 合 肥 工 业 大 学 副 教 授,CCF 会 员, 主 要 研 究 领 域 为 人 工 智 能, 知 识 工 程 LUO Mingwei was born in He received the M.S. degree from School of Computer and Information, Hefei University of Technology in His research interests include data mining and artificial intelligence. 罗 明 伟 (1986 ), 男,2013 年 于 合 肥 工 业 大 学 计 算 机 与 信 息 学 院 获 得 硕 士 学 位, 主 要 研 究 领 域 为 数 据 挖 掘, 人 工 智 能 LI Junzhao was born in He is a Ph.D. candidate and lecturer at School of Computer and Information, Hefei University of Technology. His research interests include machine learning and artificial intelligence. 李 俊 照 (1975 ), 男, 安 徽 桐 城 人, 合 肥 工 业 大 学 博 士 研 究 生 讲 师, 主 要 研 究 领 域 为 机 器 学 习, 人 工 智 能 WANG Hao was born in He is a professor at Hefei University of Technology, and the senior member of CCF. His research interest is artificial intelligence. 王 浩 (1962 ), 男, 安 徽 合 肥 人, 合 肥 工 业 大 学 教 授,CCF 高 级 会 员, 主 要 研 究 领 域 为 人 工 智 能 LI Guohuan was born in She is a master candidate at Hefei University of Technology. Her research interests include artificial intelligence and knowledge engineering. 李 国 欢 (1988 ), 女, 安 徽 宣 城 人, 合 肥 工 业 大 学 硕 士 研 究 生, 主 要 研 究 领 域 为 人 工 智 能, 知 识 工 程