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1 報告題名 : 作者 : 楊程傑廖家輝林昱瑋陳宜慧陳淑珍系級 : 統計學系學號 :D D D D D 開課老師 : 陳婉淑教授課程名稱 : 迴歸分析開課系所 : 統計學系開課學年 :96 學年度第一學期
2 中文摘要這次主要研究的是房屋租金與影響變數的關係, 選取了押金 房屋坪數 屋齡 出租樓層 整棟大樓樓層 電梯 車位以及衛浴設備為其重要變數, 以 向後消去法 向前選取法 逐步選去法 所有可能組合法 CP 選取法 選出了為其重要變數, 檢查殘差平均是否為零 殘差是否來自常態 檢查是否有離群值;最後檢查是否有影響點跟異常點 檢測是否有多重共線性問題, 若誤差皆符合 ε ~ i iid N (0, σ 2 ) 最終我們選取變數為 押金 整棟大樓樓層 車位, 押金 整 棟大樓樓層 車位 是影響租金最重要的變數 以下為我們的分析 研究 關鍵字 : 重要變數 殘差分析 複迴歸分析 選擇模式 1 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
3 目次前言 一. 資料蒐集 資料來源 變數解釋 二. 資料分析 散佈圖 設立模型 三. 殘差分析 檢驗殘差是否成立 殘差圖 檢查是否有離群值 檢查影響點 & 異常點 檢測 VIF( 多重共線性問題 ) 四. 結論 五. 附錄 2 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
4 前言 大部分的大學生都是來自不同的縣市, 甚至由國外遠渡來台的都有, 而食 住 行則成為我們在意的因素 住過學校安排給我們既平價又安全的宿舍後, 想換個新環境的我們, 到外頭租屋是個不錯的選擇, 那麼要考慮不少方向, 例如 : 離校的距離 所在的樓層 租金的費用等等 那麼我們租屋到底要花多少錢才算合理呢? 所以我們將研究房屋的租金會受到哪些因素的影響, 我們從 台灣租屋網 擷取 50 筆台中市西屯區租屋資料, 我們對押金 房屋坪數 屋齡 出租樓層 整棟大樓樓層 電梯 車位 衛浴設備這些因素來進行分析, 其中電梯 車位和衛浴設備將設為虛擬變數, 並且針對這些可能影響租金多寡的因素進行分析及探討 3 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
5 1-1. 資料來源 一 資料蒐集 我們從 台灣租屋網 大台中租屋網 中隨機取出五十筆位於台中市地區待租學生套房資料, 查詢房屋詳細資料後, 決定取八個獨立變數 依變數 Y 是租金, 其他獨立變數分別是押金 房屋坪數 房屋年齡 出租樓層 整棟大樓樓層 電梯 車位與衛浴設備 將他們做迴歸分析並觀察其之間的相關聯性, 進而推測出哪些變數是影響租屋價格的決定性因素 台灣租屋網 : 大台中租屋網 : 變數解釋 Y:2007 年台中市房屋租金一個月 ( 單位 : 元 ) X1: 押金 ( 單位 : 元 ) X2: 房屋坪數 ( 單位 : 坪 ) X3: 房屋年齡 ( 單位 : 年 ) X4: 出租樓層 ( 此出租房屋位於哪一層樓 ) X5: 整棟大樓樓層 X6: 電梯 ( 此為虛擬變數 有電梯用 1 表示, 沒有電梯用 0 表示 ) X7: 車位 ( 此為虛擬變數 有車位用 1 表示, 沒有車位用 0 表示 ) X8: 衛浴設備 ( 此為虛擬變數 有衛浴設備用 1 表示, 沒有衛浴設備用 0 表示 ) 4 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
6 租元( 2-1. 散佈圖 二 資料分析 圖 2.1 變數 Y 與 X1 散佈圖 月 ) 押金 ( 元 ) 由圖 2.1 看出有線性關係, 呈現正相關 租金 Y 跟押金 X1 的相關係數 為 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
7 租元租元(( 圖 2.2 變數 Y 與 X2 散佈圖 月 ) 房屋坪數 ( 坪 ) 由圖 2.2 看出線性關係, 相關性不大 租金 Y 跟房屋坪數 X2 的相關係 數為 圖 2.3 變數 Y 與 X3 散佈圖 月 ) 屋齡 ( 年 ) 由圖 2.3 看出有點線性關係, 呈現負相關 租金 Y 跟房屋年齡 X3 的相 關係數為 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
8 租元租元(( 圖 2.4 變數 Y 與 X4 散佈圖 月 ) 出租樓層 ( 樓 ) 由圖 2.4 看不出線性關係, 相關性不大 租金 Y 跟出租樓層 X4 的相關 係數為 圖 2.5 變數 Y 與 X5 散佈圖 月 ) 整棟大樓樓層 ( 樓 ) 由圖 2.5 看不出線性關係, 相關性不大 租金 Y 跟整棟大樓樓層 X5 的相關係數為 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
9 X6( 電梯 ) X7( 車位 ) X8( 衛浴設備 ) 為虛擬變數, 故散佈圖省略 變數 Y 與 X6 相關係數為 變數 Y 與 X7 相關係數為 變數 Y 與 X8 相關係數為 設立模型 Full Model Y i = β + β X + β X + β X + β X + β X + β X + β X + β X + ε 表 2.1 ANOVA 表 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total i Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var 由表 2.1 中發現 F 值 = 為顯著的效果,P 值 <0.05 也為顯著的效果 另外 R 2 = 表示所選的變數有九成多的解釋能力 8 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
10 表 2.2 Parameter Estimates 表 Parameter Estimates Parameter Standard Variance Variable Label DF Estimate Error t Value Pr > t Inflation Intercept Intercept x1 pledge < x2 number of level ground x3 age of house x4 rental storey x5 story building x6 elevator x7 parking area x8 bathroom H 0 :β j =0,j=1,2,3,,8 H a : β 至少有一個不等於 0,j=1,2,3,,8 j MSmodel 檢定統計量 : F * = MSE 檢定規則 :Reject H 0 if F * > F ( 8, 41) * F = > 3.06 Reject H 0 at α=0.05 level 表示有足夠證據顯示 β j至少有一個不等於 0,j=1,2,3,,8 且由 ( 表 2.1) 得知, 我們全組模型為 : Ŷ = X X X X X X X X 8, 其中, 變數 P 值中 X1<.0001 和 X7= 可看出小於 0.05, 所以拒絕 H 0, 與上式的檢定結果一樣可顯示我們所選取的變 數 X 至少有一個有解釋效果 變數 X1( 押金 ) X7( 車位 ) 有顯著的 效果, 其餘變數皆無顯著效果 9 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
11 選擇重要變數 ( 一 ) 向後消去法 (Backward Elimination) 設定反向移除式的迴歸分析法, 向後選取法, 先將全部的自變數納入多元迴歸方程式中, 然後一次評估一個自變數, 判斷其貢獻是否無法達到設定的標準, 若是則將其自迴歸方程式中 剔除 之, 此法在分析過程中, 並不再考慮任何已被剔除的自變數 Backward Elimination: Step 0 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept x <.0001 x x x x x x x Backward Elimination: Step 1 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept x <.0001 x x x x x x 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
12 由 Step 0 可知, 在 0.1 的顯著水準下,X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 8 得 P 值皆大於 0.1, 其中 X 6 的 P 值最大, 所以刪除變數 X6( 電梯 ) Backward Elimination: Step 2 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept x <.0001 x x x x x 由 Step 1 可知, 在 0.1 的顯著水準下,X 2 X 3 X 4 X 5 X 8 的 P 值大於 0.1, 其中 X 2 的 P 值最大, 所以刪除變數 X2( 坪數 ) Backward Elimination: Step 3 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept x <.0001 x x x x 由 Step 2 可知, 在 0.1 的顯著水準下,X 3 X 4 X 5 X 8 的 P 值皆大於 0.1, 其中 X 4 的 P 值最大, 所以刪除變數 X4( 出租樓層 ) 11 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
13 Backward Elimination: Step 4 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept x <.0001 x x x 由 Step 3 可知, 在 0.1 的顯著水準下,X 3 X 8 的 P 值皆大於 0.1, 其中 X 8 的 P 值最大, 所以刪除變數 X8( 衛浴設備 ) Backward Elimination: Step 5 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept <.0001 x <.0001 x x 由 Step 4 可知, 在 0.1 的顯著水準下,X3 的 P 值大於 0.1, 所以刪除變數 X3( 房屋年齡 ) 變數 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ) 在 0.1 的顯著水準下, 被選入模式中 表 2.3 Summary of Backward Elimination Summary of Backward Elimination Variable Number Partial Model Step Removed Label Vars In R-Square R-Square C(p) F Value Pr > F 1 x6 elevator x2 number of level ground x4 rental storey x8 bathroom x3 age of house 由表 2.3 發現 Backward Elimination 消去的變數有 X2( 房屋坪數 ) 12 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
14 X3( 房屋年齡 ) X4( 出租樓層 ) X6( 電梯 ) X8( 衛浴設備 ) ( 二 ) 向前選取法 (Forward Selection) 設定正向選取式的迴歸分析法, 向前選取法, 一次考慮一個自變數, 判斷其貢獻是否已達設定的標準, 若是則將其 納入 複 ( 多元 ) 迴歸方程式中 此分析法在選取過程中並不剔除任何已在迴歸方程式中的自變數 Forward Selection: Step 1 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept <.0001 x <.0001 由上表可知, 在 0.1 的顯著水準下,X1 的 P 值小於 0.1, 所以選入變數 X1 ( 押金 ) Forward Selection: Step 2 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept x <.0001 x 由上表可知, 在 0.1 的顯著水準下,X7 的 P 值小於 0.1, 所以選入變 數 X7( 車位 ) Forward Selection: Step 3 13 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
15 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept <.0001 x <.0001 x x 由上表可知, 在 0.1 的顯著水準下,X5 的 P 值小於 0.1, 所以選入變數 X5( 整棟大樓樓層 ) 在 0.1 的顯著水準下, 已經沒有其他變數小於 0.1 可以進入到模式了 表 2.4 Summary of Forward Selection Summary of Forward Selection Variable Number Partial Model Step Entered Label Vars In R-Square R-Square C(p) F Value Pr > F 1 x1 pledge < x7 parking area x5 story building 由表 2.4 發現 Forward Selection 選取變數 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ), 其 P 值皆小於 0.05 ( 三 ) 逐步選取法 (Stepwise Selection) 將前向選取法和後向選取法的綜合, 首先依據前向選取法的方式, 一次考慮一個自變數, 判斷其貢獻是否已達設定的標準, 若是則將其 納入 多元迴歸方程式中 之後, 在依據後向選取法的方式, 檢驗目前多元迴歸方程式中的所有自變數, 一一評估是否應被剔除, 在分析過程中, 被剔除的自變數無法再進入多元迴歸方程式中 14 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
16 Stepwise Selection: Step 1 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept <.0001 x <.0001 由上表可知, 在 0.15 的顯著水準下,X1 的 P 值小於 0.15, 所以選入變數 X1( 押金 ) Stepwise Selection: Step 2 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept x <.0001 x 由上表可知, 在 0.15 的顯著水準下,X7 的 P 值小於 0.15, 所以選入選入變數 X7( 車位 ) Stepwise Selection: Step 3 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept <.0001 x <.0001 x x 由上表可知, 在 0.15 的顯著水準下,X5 的 P 值小於 0.15, 所以選入選入變數 X5( 整棟大樓樓層 ) 在 0.15 的顯著水準下, 已經沒有其他變數小於 0.15 可以進入到模式了 15 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
17 表 2.5 Summary of Stepwise Selection Summary of Stepwise Selection Variable Number Partial Model Step Entered Label Vars In R-Square R-Square C(p) F Value Pr > F 1 x1 pledge < x7 parking area x5 story building 由表 2.5 發現 Stepwise Selection 選取變數 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓 樓層 ) X7( 車位 ), 其 P 值皆小於 0.05 ( 四 ) Adjusted R-Square Selection Method 表 2.6 Adjusted R-Square Selection Method Number in Adjusted Model R-Square R-Square AIC MSE Variables in Model x1 x3 x5 x x1 x5 x x1 x5 x7 x x1 x3 x5 x7 x x1 x4 x5 x7 從表 2.6 發現 Adjusted R-Square Selection Method 選取變數 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ) 組合, 其 AIC 值最小, 故選取之 16 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
18 ( 五 ) CP 選取法 表 2.7 CP 表 Number in Adjusted Model R-Square R-Square C(p) Variables in Model x1 x3 x5 x x1 x5 x x1 x5 x7 x x1 x3 x5 x7 x x1 x4 x5 x x1 x3 x4 x5 x x1 x4 x5 x7 x x1 x5 x6 x7 x x1 x5 x6 x x1 x3 x5 x6 x7 C(p) 準則 : 1 C(p) 值要小 2 C(p)-p 要小 註 :p 為參數個數 從表 2.7 透過 CP 選取法, 發現變數 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ) 組合, 其 C(p) 最小, 故選取 表 2.8 綜合結果 變數選取方法 最佳組合 向後消去法 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ) 向前選取法 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ) 逐步選取法 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ) Adjusted R-Square 選取法 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ) CP 選取法 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ) 結論 : 綜合以上五種方法, 我們最後移除變數 X2 X3 X4 X6 X8, 選取變數 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ) 留在模型中 17 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
19 最佳模型表 2.9 ANOVA 表 Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model <.0001 Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var 由表 2.8 得知,F= 為顯著的,R 2 = 表示所選的變數有九成多的解釋能力, 而 P 值 <0.05 也為顯著的 表 2.10 最佳模型分析表 Parameter Estimates Parameter Standard Variable Label DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept Intercept <.0001 x1 pledge <.0001 x5 story building x7 parking area H 0 :β j =0,j=1,2,3,4 H a :β j 至少有一個不等於 0,j=1,2,3,4 由表 2.9 得知, 我們最佳模型為 : Ŷ = X X X7 另外, 變數 X1 的 P 值小於 0.05, 所以拒絕 H 0, 結果顯示我們所選取 的變數 X 至少有一個有解釋效果 18 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
20 三 殘差分析 3-1. 檢驗誤差項假設是否成立 檢定誤差平均是否為 0 表 3.1 Tests for Location: Mu0=0 Tests for Location: Mu0=0 Test -Statistic p Value Student's t t Pr > t Sign M -7 Pr >= M Signed Rank S Pr >= S Η0:μ=0 Η1:μ 0 由表 3.1 可看出 p-value 的值 Student's t & Signed Rank >0.05, 所以接受 H0, 即誤差平均數為 0, 符合基本假設 Ε(εi)= 誤差是否常態表 3.2 Tests for Normality Tests for Normality Test -----Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr >W 假設檢定 : H 0 : ε i 服從常態分配 H a : ε i 不服從常態分配 因為資料共 50 筆, 樣本數不大於 51, 則看 Shapiro-Wilk 的 W 值, 來檢測是否為常態分佈, 由表 3.2 可看出 P 值 =0.751 明顯大於 0.05, 所以不拒絕 H0, 即 ε i 服從常態分配 19 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
21 3-2. 殘差圖 租金 Y 和房屋坪數 X1 圖 3.1 租金 Y 和房屋坪數 X1 殘差圖 y = x x x7 3 2 N 50 Rs q Adj Rsq RMSE pl edge 租金 Y 和整棟大樓樓層 X5 y = x x x7 3 2 N 50 Rs q Adj Rsq RMSE story building 20 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
22 3-2-3 殘差預測圖 圖 3.3 殘差預測圖 y = x x x7 3 2 N 50 Rs q Adj Rsq RMSE Predicted Value 3-3. 檢查殘差是否有離群值 表 3.3 Extreme Observations Extreme Observations Lowest Highest----- Value Obs Value Obs 觀測值準則 : 觀測值的絕對值 >3, 表示有離群值存在 由表 3.3 知道所有觀測值都介於 3 之間, 所以並沒有離群值存在 21 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
23 3-4. 檢查影響點 & 異常點 影響點的檢測 The REG Procedure Model: MODEL1 Dependent Variable: y rent Output Statistics Cook's Hat Diag Cov DFBETAS Obs D RStudent H Ratio DFFITS Intercept x1 x5 x ( 一 ) Cook's Distance Ŷ = X X X7 準則 :Di>F0.5;p,n-p=1, 表示可能有影響點 沒有影響點 22 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
24 ( 二 ) DFFITS Ŷ = X X X7 準則 : 因為樣本數為 50 超過 30 為大樣本, 所以 DFFITS > 2, 表 示有影響點 DFFITS > = 第 1 點為 , 第 2 點為 , 第 9 點為 , 第 10 點為 , 第 19 點為 , 第 34 點為 , 第 39 點為 , 皆大於 , 表示這些點為影響點 n p ( 三 ) DFBETAS Ŷ = X X X7 準則 : DFBETAS > 2, 表示可能有影響點 n DFBETAS > Intercept: 第 2 點為 , 第 9 點為 , 第 10 點為 , 第 34 點為 , 第 48 點為 , 第 50 點為 X1: 第 2 點為 , 第 9 點為 , 第 10 點為 , 第 39 點為 , 第 48 點為 X5: 第 1 點為 , 第 2 點為 , 第 19 點為 X7: 第 1 點為 , 第 2 點為 , 第 3 點為 , 第 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
25 點為 , 第 19 點為 , 第 34 點為 , 第 49 點為 所以第 1 點 第 2 點 第 3 點 第 9 點 第 10 點 第 11 點 第 19 點 第 34 點 第 39 點 第 48 點 第 50 點, 皆可能為影響點 ( 四 ) Hat value Ŷ = X X X7 p 準則 :hii> 2, 表示可能有影響點 n 4 hii> 2 = 為 ,10 為 ,15 為 ,33 為 , 這四點可能為影響點 ( 五 ) COVRATIO p p 準則 :COVRATIOi>1+ 3 或 COVRATIOi<1 3, 表示可能有影響點 n n COVRATIOi>1.24 或 COVRATIOi< 為 ,10 為 ,15 為 ,25 為 ,42 為 , 這五點可能為影響點 24 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
26 3-4-2 異常點的檢測 ( 一 )student residual 準則 : ri >3, 表示可能有異常點 無異常點 ( 二 )Rstudent 準則 : ti >3, 表示有異常點 無異常點 結論 : 由以上異常點跟影響點檢測發現第二點 第十點可能為影響 點, 將第二筆 第十筆資料刪除後, 發現 R 2 沒有太大的改變, 所以 第二筆跟第十筆資料保留 3-5. 檢查 VIF 表 3. Parameter Estimates Parameter Estimates Parameter Standard Variance Variable Label DF Estimate Error t Value Pr > t Inflation Intercept Intercept < x1 pledge < x5 story building x7 parking area VIF 準則 :Variance Inflation Factor>10, 表示有多重共線性的問題 由表 3. 知道 VIF 值皆小於 10, 所以並無多重共線性的問題 25 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
27 四 結論 由上面的分析我們可以發現重要變數為 X1( 押金 ) X5( 整棟大樓樓層 ) X7( 車位 ), 其中押金跟車位為正相關, 而與整棟大樓樓層為負相關 最佳模式為 :Ŷ = X X X7 房屋的押金每增加 1 元, 房屋租金則會增加 元 ; 房屋整棟大樓樓層每增加一層樓, 則房屋租金會減少 元 ; 房屋的車位每增加 1 位, 則房屋租金會增加 元 因為大樓每增加一樓, 租金會減少, 可能的原因有很多, 例如 : 大樓裡沒電梯不方便, 或者是出租大樓很高, 基於安全問題... 等等 ; 我們有考慮多增加一個變數 X9:X5 整棟大樓樓層 X6 電梯, 發現 R 2 也很小, 所以決定不增加 X9, 也知道租金會減少, 與整棟大樓樓層跟電梯並沒有很大的相關 ; 樓層越高, 容易因外來災害, 而安全問題堪憂, 所以租金減少 26 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
28 附錄一 原始資料 五 附錄 月租 押金 房屋坪數 屋齡 出租樓層 整棟大樓樓層 電梯 車位 衛浴設備 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
29 附錄二 SAS 程式 options nodate nonumber ps=50; data rent; title ' The rent data of a suite in Taichung '; input y x1-x8; label y="rent" x1="pledge" x2="number of level ground " x3="age of house" x4="rental storey" x5="story building" x6="elevator" x7="parking area" x8="bathroom" ; cards; ; proc gplot; plot y*(x1-x5); symbol1 v=star c=red; symbol2 v=star c=blue; symbol3 v=star c=green; proc corr; var y x1- x8; proc reg; model y=x1-x8/vif; model y=x1-x8/selection=backward slstay=0.1; model y=x1-x8/selection=forward slentry=0.1; model y=x1-x8/selection=stepwise; model y=x1-x8/selection=adjrsq mse aic best=5; proc reg outest=est; model y=x1 - x8/selection=adjrsq cp best=10; proc gplot data=est; plot _cp_*_p_/vaxis=0 to 10 by 0.5 haxis=0 to 10 by 0.5; proc reg data=rent; model y= x1 x5 x7/p r influence clm cli dw vif; output out=all student=student; plot (student. rstudent.)*(x1 x5 predicted.); proc univariate normal plot data=all; var student; run; 28 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
30 附錄三 會議記錄 Meeting 時間 :11/15 am9:00~10:30 地點 : 行政二館 105 組員 : 楊程傑 廖家輝 林昱瑋 陳宜慧 陳淑珍討論內容 : 決定主題 Meeting 時間 :11/17am10:00~12:00 地點 : 行政二館 105 組員 : 楊程傑 廖家輝 林昱瑋 陳宜慧 陳淑珍討論內容 : 蒐集資料 Meeting 時間 :11/19am12:00~15:00 地點 : 行政二館 104 組員 : 楊程傑 廖家輝 林昱瑋 陳宜慧 陳淑珍討論內容 : 跑 EXCEL SPSS Meeting 時間 :12/03am12:00~14:00 地點 : 語言教育中心組員 : 楊程傑 廖家輝 林昱瑋 陳宜慧 陳淑珍討論內容 : 重新找資料 Meeting 時間 :12/04pm7:30~9:00 地點 : 行政 105 組員 : 楊程傑 廖家輝 林昱瑋 陳宜慧 陳淑珍討論內容 : 重新蒐集資料 Meeting 時間 :12/05pm10:00~ 地點 : 廖家輝同學寢室組員 : 楊程傑 廖家輝 林昱瑋 陳宜慧 陳淑珍討論內容 : 資料分析 殘差分析 Meeting 時間 :12/22am11:00~pm02:30 地點 : 行政 105 組員 : 楊程傑 廖家輝 林昱瑋 陳宜慧 陳淑珍討論內容 : 殘差分析 Meeting 時間 :12/23am11:00~pm:15:30 地點 : 行政 105 組員 : 楊程傑 廖家輝 林昱瑋 陳宜慧 陳淑珍討論內容 : 投影片製作 29 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
31 附錄四 加入新變數 X9:X5*X6 資料 月租 押金 房屋 坪數 屋齡出租樓層 整棟大樓 樓層 電梯 車位 衛浴設 備 x 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
32 附錄五 參考文獻 Applied Linear Regression Models Fourth Edition Michael H. Kutner Christopher J. Nachtsheim John Neter 31 逢甲大學學生報告 epaper(2007 年 )
Microsoft Word - 教師薪資的探討_施珮玉epaper.doc
報告題名 : 作者 : 施珮玉 陳弘明 徐戎萱 李育瑄 錢佩君 吳憶瀅 郭根連系級 : 統計系三年乙班學號 : D9765780 M9807073 D9765763 D9765818 D9765759 D9725092 D9659685 開課老師 : 陳婉淑教授課程名稱 : 廻歸分析開課系所 : 統計學系開課學年 :99 學年度第一學期 中文摘要 本次的分析為調查教師薪資的多寡是否受到其他因素影響,
(baking powder) 1 ( ) ( ) 1 10g g (two level design, D-optimal) 32 1/2 fraction Two Level Fractional Factorial Design D-Optimal D
( ) 4 1 1 1 145 1 110 1 (baking powder) 1 ( ) ( ) 1 10g 1 1 2.5g 1 1 1 1 60 10 (two level design, D-optimal) 32 1/2 fraction Two Level Fractional Factorial Design D-Optimal Design 1. 60 120 2. 3. 40 10
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() 11-1 ()Classification Analysis( ) m() p.d.f prior (decision) (loss function) Bayes Risk for any decision d( ) posterior risk posterior risk Posterior prob. j (uniform prior) where Mahalanobis Distance(M-distance)
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8 第八章線性迴歸 ( 考古題 ) 006 年 4 月 9 日最後修改 8.1(94- 逢甲 - 國貿 ) (a) y = 7.776 1.77x (b) 006 陳欣得統計學 線性迴歸 ( 考古題 ) 第 8-1 頁 β 表示 x 變動一單位會導致 y 變動 ˆ β = 1.77 單位, 即每增加 1,000 磅重量, 汽車每公升汽油行駛里程會減少 1.77 公里 (c) () (e) SSR 134.717
<4D F736F F D20BDD7A4E5A4BAA4E5BB50A5D8BFFD2E646F63>
附錄一最終模型 SIMPLIS 語法 Title: 建模樣本 Observed Variables: x1-x22 covariance matrix from file final01cov means from file final01means sample size: 2181 latent variables: interest instrument anxiety selfconcept
11第十一章階層線性模式.DOC
11.1 11.1.1 (student-level) (personal-level) ( ) (school-level) (organization-level) ( ) 1. (disaggregation) (estimated standard errors) (type one error). (aggregation) (within-group) (1997) (hierarchical
)
.. 1. 2. ) () () Pilot test () 1. 2. 3. 4. Scale (1). (nominal scale) 1. 2. 3. (1,2,3) (scale value) (arithmetic mean) (median) (mode) (chi-square test) (2). (ordinal scale) 5 1 A>B>C>D>E A B C D (non-parametric
( ) t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t-
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2012 12 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.28 No.6 Dec. 2012 ( 224002) Euclidean Lebesgue... :. : O212.2 O159. 1.. Zadeh [1 2]. Tanaa (1982) ; Diamond (1988) (FLS) FLS LS ; Savic
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2009 6 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.25 No.3 Jun. 2009 (,, 20024;,, 54004).,,., P,. :,,. : O22... (Credibility Theory) 20 20, 80. ( []).,.,,,.,,,,.,. Buhlmann Buhlmann-Straub
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基于因子分析的敦煌莫高窟游客满意度研究
Geographical Science Research 地 理 科 学 研 究, 2012, 1, 56-61 http://dx.doi.org/10.12677/gser.2012.13007 Published Online November 2012 (http://www.hanspub.org/journal/gser.html) The Study of Dunhuang Mogao
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東吳大學九十八學年度轉學生 ( 含進修學士班 ) 招生考試試題第 1 頁, 共 10 頁 選擇題 :100%( 每題 分 ) 1. 已知 95% C.I. of (μ 1 -μ ) is (0., 1.5), 則對 H 1 : μ1 μ at α=0.05 level 檢定的可能決定是 (A) reject H 0 (B) accept H 0 (C) cannot reject H 1 (D) 資料不足,
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For Higher Customer Satisfaction, We Bridge the SAS System Between Customer s World. TheSign that Leads to the Goalfor Sure 02 lp plp p p pp x=lpnorm(1.5,1,-4); /*x=(1**1.5+4**1.5)**(1/1.5)=4.3267*/ y=sumabs(3,-2,5);
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提 升 SAS 效 率 的 小 技 巧 ( 二 ) 統 計 分 析 師 嚴 友 君 在 使 用 SAS 的 時 候, 效 率 的 考 量 除 了 程 式 運 行 的 時 間, 還 包 括 資 料 佔 用 的 空 間 暫 存 記 憶 體 的 使 用 量 程 式 的 長 度 與 易 讀 性 等 等 以 下 介 紹 一 些 初 學 者 容 易 應 用, 且 在 討 論 使 用 SAS 處 理 分 析 資
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35 2 2012 2 GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY Vol. 35 No. 2 Feb. 2012 1 2 3 4 1. 450008 2. 450005 3. 450008 4. 572000 20 J 101 20 ARMA TU196 B 1672-5867 2012 02-0213 - 04 Application of Time Series
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公 共 衛 生 核 心 課 程 基 本 能 力 測 驗 102 年 生 物 統 計 考 試 試 卷 一 選 擇 題 ( 答 案 4 選 1,1-20 題 每 題 3 分,21-30 題 每 題 4 分, 共 30 題 ) [ 以 下 1-4 題 為 題 組 ] 某 研 究 者 進 行 吸 菸 與 高 血 壓 的 關 聯 性 研 究, 他 以 隨 機 抽 樣 方 法, 發 現 50 位 有 高 血 壓
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条 件 的 限 制, 可 在 广 西 参 加 普 通 高 考, 特 指 不 受 学 籍 户 籍 迁 入 的 年 限 限 制, 但 在 高 考 报 名 时 考 生 的 学 籍 户 籍 必 须 已 迁 入 广 西 二 外 来 人 员 需 要 提 供 的 审 查 材 料 ( 一 ) 按 照 自 治 区 招
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微 生 物 学 通 报 FEB 20, 2008, 35(2) 306~30 Microbiology 2008 by Institute of Microbiology, CAS tongbao@im.ac.cn 生 物 实 验 室 响 应 面 分 析 法 优 化 副 溶 血 性 弧 菌 生 长 条 件 刘 代 新 宁 喜 斌 * 张 继 伦 2 (. 200090) (2. 20202) 摘 要
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鳳 中 奇 緣 台 灣 路 邊 攤 推 薦 美 食 ( 依 縣 市 區 域 ) 如 欲 查 詢 更 詳 盡 或 不 清 楚 的 資 料, 請 電 (02) 8780-0000 三 立 觀 眾 服 務 部 查 詢 ( 美 鳳 姐 開 ㄟ 店 : 鳳 廚 (02)2702-4908 台 北 市 復 興 南 路 二 段 41 號 ( 朝 代 飯 店 2 樓, 捷 運 木 柵 線 大 安 站 ) 價 格 :
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一般線性迴歸模型 第十八章迴歸分析 資料 : (y i, x i1,, x ip ) i=1,.,n 模式 : Y i = β 0 + β 1 X i1 +.+ β p X ip + ε i, i=1,.,n 其中 Y i 為應變數 (dependent var.) β 0 β 1,, β p X ij ε ij 為截距 (intercept) 為係數為解釋變數 (independent var.)
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95 06 ...1...1...3...5...6...7...7...10...13...13...14...14...15...17...18...19...22...22 ...22...27...31...41...53...61...61...63...64 1 2 3 4 5 VAR VAR Johansen VECM 6 7 8 9 10 11 12 E( y ) =
第三章 程序步驟\(PROC step\)
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國立臺灣師範大學 National Taiwan Normal University 2011 春季班赴外交換生手冊 Outbound Exchange Student Handbook 國立臺灣師範大學國際事務處 Office of International Affairs 國立臺灣師範大學國際事務處 Office of International Affairs Tel:+886-2-7734-1282
摘 要 本 篇 文 章 主 要 是 利 用 1979 年 至 2014 年 台 灣 年 數 據 的 資 料, 檢 視 油 價 對 於 匯 率 的 影 響, 所 採 用 的 檢 定 模 型 為 : 單 根 Johansen 共 整 合 及 VECM 向 量 誤 差 修 正 模 型 而 共 整 合 模
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全台灣路邊攤美食清單.doc
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目 錄 第 一 章 緒 論... 1 第 二 章 研 究 方 法... 3 第 三 章 研 究 發 現... 6 第 一 節 指 南 路 二 段... 6 第 二 節 木 柵 市 場... 20 第 三 節 保 儀 路 地 區... 27 第 四 節 貓 空 地 區 : 貓 茶 町... 37 第
國 立 政 治 大 學 102 學 年 度 第 一 學 期 大 學 城 規 劃 案 讓 學 生 走 入 社 區 : 建 構 政 大 大 學 城 學 生 與 地 方 社 區 活 動 之 連 結 委 託 單 位 : 國 立 政 治 大 學 計 畫 起 訖 日 期 : 民 國 102 年 11 月 1 日 ~ 民 國 103 年 04 月 30 日 計 畫 編 號 :102-01-08 / 102TA9911
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1 2 83 88 5126 1.245 1.036 1.102 3 1.025 0.907 0.628 Accounts Receivable Sensitivity Analysis 4 1 1 6 12 13 15 19 19 20 22 27 29 29 30 30 33 36 5 36 43 51 54 61 68 69 71 76 84 84 88 92 93 96 103 108 6
1208 Chin J Dis Control Prev 2018 Dec2212 gross domestic β 2 β 3 β 4 β 5 product GDP GTWPR geographically and temporally weighted poisson regression G
2018 12 22 12 1207 2011-2016 2011-2016 31 gross do mestic productgdp R 2 AIC MSE R 512. 91 A 1674-3679201812-1207-05 DOI10. 16462 /j. cnki. zhjbkz. 2018. 12. 002 Temporal-spatial characteristic analysis
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102 8 13 1020069337 102 10 15 NIEA B901.14B Daphnia 48 lethal concentration 50%, LC 50 acute toxic unit, TU a Daphnia pulex Daphnia magna 25 2 2 L 1 20 30 ml polystyrene 4 mm ph 0.1 mg blender 1. 1 2.
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材 料 目 录 1. 党 员 发 展 及 转 正 流 程 图 2. 申 请 入 党 人 员 基 本 信 息 及 培 养 记 录 表 3. 思 想 汇 报 传 阅 及 意 见 反 馈 表 4. 入 党 积 极 分 子 培 养 考 察 表 5. 政 治 审 查 函 调 信 模 板 6. 政 治 审 查
发 展 党 员 工 作 的 流 程 及 工 作 模 板 为 了 贯 彻 落 实 学 校 关 于 发 展 党 员 工 作 的 若 干 规 定, 进 一 步 规 范 发 展 党 员 中 的 工 作 环 节, 细 化 工 作 要 求, 方 便 二 级 党 组 织 及 党 支 部 具 体 工 作 中 执 行 有 关 规 定, 学 校 党 委 组 织 部 参 照 市 委 教 育 工 委 北 京 高 校 发 展
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Vol. 15 No. 1 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Feb O21 A
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第一章
中 華 大 學 碩 士 論 文 高 職 共 同 科 目 模 擬 考 成 績 與 入 學 測 驗 之 相 關 研 究 A Study of the Relationship between Both two-year and four year the Technological and Vocational Education joint college entrance examination and
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1970 Roulac (1996) (shock) (structure change) Barras and Ferguson (1985) Barras (1994) (1990) (1996) (1997) 1 (1998) 1990 (Unit Root Test) (Cointegration) (Error Correction Model) 1 (1996) 2 (1990) 2 Barras
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1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700
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10225 05001 25 University Code10225 Register Code Dissertation for the Degree of Master Master Doctor "CLICK HERE AND INPUT THE SUBJECT" Candidate: Supervisor: Associate Supervisor: Academic Degree Applied
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Research Analysis MICHAEL BERNSTEIN CS 376 Last time What is a statistical test? Chi-square t-test Paired t-test 2 Today ANOVA Posthoc tests Two-way ANOVA Repeated measures ANOVA 3 Recall: hypothesis testing
UDC Empirical Researches on Pricing of Corporate Bonds with Macro Factors 厦门大学博硕士论文摘要库
10384 15620071151397 UDC Empirical Researches on Pricing of Corporate Bonds with Macro Factors 2010 4 Duffee 1999 AAA Vasicek RMSE RMSE Abstract In order to investigate whether adding macro factors
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題 目 : 顧 客 忠 誠 度 對 網 上 商 城 購 買 意 願 的 影 響 Title: The influence of customer loyalty on purchase intention on the online mall 姓 Name 名 學 號 Student No. 學 院 Faculty 課 程 Program 專 Major 業 指 導 老 師 Supervisor 日
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第十七單元邏輯斯迴歸分析 ( 一 ) 梁文敏教授葉懿諄統計分析師 邏輯斯迴歸分析適用於依變數為二元類別資料的情形, 又若自變數只有一個, 則此分析稱為簡單邏輯斯迴歸分析 (simple logistic regression) 或稱為單變數邏輯斯迴歸分析 (univariate logistic regression) 在邏輯斯迴歸分析中, 自變數可為連續變數或類別變數 本單元之自變數只有一個, 也就是職場壓力程度,
Wind.NET基金分析算法说明
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土 木 与 交 通 学 院 发 展 学 生 党 员 的 选 拨 条 件 与 推 荐 细 则 为 进 一 步 规 范 我 院 学 生 党 建 工 作, 加 强 和 完 善 我 院 对 学 生 党 员 各 个 阶 段 人 员 的 选 拔 和 培 养 工 作, 提 高 我 院 发 展 学 生 党 员 质
土 木 与 交 通 学 院 发 展 学 生 党 员 工 作 时 间 表 45 上 半 年 下 半 年 时 间 党 建 工 作 委 员 会 党 支 部 团 支 部 3 月 收 齐 上 交 : 新 递 交 的 入 党 申 请 书 ; 入 党 导 出 数 据 库 入 党 积 极 分 子 发 展 对 象 预 备 党 员 名 单 反 培 养 人 填 写 培 养 意 见, 整 理 上 报 入 党 积 极 分 子
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一 大聖 起源與簡述: 1 本宮溯自清光貳年(西元一八二二年) 有位唐先賢黃迎 奉請 北極玄上帝金尊東渡來台 由烏石港上陸至四圍保埤口 後遷到 外澳石空中路嶺上 茅蓋神堂供人膜拜 化蒼民墾土農耕 後澤 被農信仰日深 為祈求石空 風調雨順 保佑黎民平安 先賢數 人等誠心合建永固廟堂 因高水長 所稱為(
玄濟世弘新世界大聖 暨 癸已年慶祝祖廟台灣第一行宮二十週年慶典 企劃書 機關指導單位 海峽交流基金 內政部宗司 交通部觀光局東北角管理處 宜蘭縣政府 宜蘭縣議 頭城鎮公所 頭城鎮代 宗指導單位 協 中華民國 宜蘭縣 總廟三清宮 中華玄上帝弘協 中國崇 新北市玄上帝弘協 中華三清 玄上帝研究 主 辦 單 位 祖廟台灣第一行宮外澳接宮管委 協 辦 單 位 大陸湖北省十堰市協 建法石真廟 聯 絡 地 址
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不 同 接 棒 方 法 對 國 小 學 童 大 隊 接 力 成 績 影 響 之 研 究 不 同 接 棒 方 法 對 國 小 學 童 大 隊 接 力 成 績 影 響 之 研 究 張 峻 詠 林 瑞 興 林 耀 豐 國 立 屏 東 教 育 大 學 摘 要 本 研 究 主 要 目 的 在 探 討 不 同 接 棒 方 法 對 國 小 學 童 大 隊 接 力 成 績 影 響 之 研 究, 以 高 雄 市 楠
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Ch 19 實習 (1) Agenda Nonparametric statistic 使用時機 Wilcoxon Rank Sum Test Sign Test Wilcoxon Signed Rank Sum Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Spearman Rank Correlation Coefficient 2 1. Nonparametric
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國 民 小 學 及 國 民 中 學 補 救 教 學 實 施 方 案 中 華 民 國 100 年 10 月 27 日 臺 國 ( 二 ) 字 第 1000193000 號 函 中 華 民 國 103 年 1 月 24 日 臺 教 國 署 國 字 第 1030004427 號 函 壹 方 案 緣 起 教 育 是 國 家 經 濟 社 會 發 展 的 重 要 投 資, 落 實 教 育 機 會 均 等 的 理
To Construct a Forecasting Model of Unscheduled Emergency Department Revist within72 Hours Student: Fei-Chen LAI Advisor: Prof. Chin-Yin Huang Departm
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プリント
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國家圖書館典藏電子全文
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影響新產品開發成效之造型要素探討
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重 庆 市 万 州 区 人 民 政 府 公 报 卷 首 语 开 启 加 快 建 设 重 庆 第 二 大 城 市 新 征 程 1 万 州 区 委 区 政 府 文 件 传 达 政 令 宣 传 政 策 指 导 工 作 服 务 全 区 中 共 重 庆 市 万 州 区 委 重 庆 市 万 州 区 人 民 政
卷 首 语 开 启 加 快 建 设 重 庆 第 二 大 城 市 新 征 程 市 委 四 届 三 次 全 会 再 次 明 确 提 出 把 万 州 建 成 重 庆 第 二 大 城 市, 鼓 舞 人 心, 催 人 奋 进 全 区 人 民 要 进 一 步 增 强 紧 迫 感 和 责 任 感, 奋 发 有 为, 快 马 扬 鞭, 开 启 加 快 建 设 重 庆 第 二 大 城 市 的 新 征 程 把 万 州
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01 1-1 1-2 1-3 Chapter 1-1 (statistics) (uncertainty) 1. (1) (descriptive statistics) (2) (inferential statistics) (statistical inference) (inductive statistics) (parametric statistics) (nonparametric
第一章.FIT)
第 一 章 美 丽 触 手 可 及 一 些 天 生 好 动 的 懒 人 袁 根 本 静 不 下 心 去 美 容 院 做 护 理 袁 通 常 总 是 用 一 些 最 野 懒 冶 的 方 法 来 保 养 自 己 遥 比 如 下 飞 机 以 后 感 觉 头 发 很 乱 袁 就 用 手 当 梳 子 随 手 梳 两 下 曰 脸 上 很 干 袁 就 往 脸 上 涂 些 酸 奶 尧 牛 奶 或 者 蜂 蜜 噎 噎
大 綱 最 有 利 標 目 的 及 類 型 最 有 利 標 之 辦 理 方 式 準 用 最 有 利 標 取 最 有 利 標 精 神 最 有 利 標 之 類 型 及 其 相 關 規 定 適 用 最 有 利 標 準 用 最 有 利 標 及 取 最 有 利 標 精 神 作 業 程 序 及 實 務 分 析
最 有 利 標 作 業 程 序 實 務 分 析 交 通 部 採 購 稽 核 小 組 陳 秘 書 牧 民 日 期 :101 年 05 月 21 日 大 綱 最 有 利 標 目 的 及 類 型 最 有 利 標 之 辦 理 方 式 準 用 最 有 利 標 取 最 有 利 標 精 神 最 有 利 標 之 類 型 及 其 相 關 規 定 適 用 最 有 利 標 準 用 最 有 利 標 及 取 最 有 利 標