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1 第四章 组合逻辑电路 4. 组合电路的分析 4.2 组合电路的设计及典型组件介绍 4.3 中规模组合逻辑组件的灵活应用 4.4 组合电路中的竞争 - 冒险现象

2 当前的输入逻辑电路组合电路 时序电路 功能 : 输出只取决于 组成 : 门电路, 不存在记忆元件 功能 : 输出取决于 组成 : 组合电路 当前的输入 记忆元件 原来的状态

3 4. 组合电路的分析任分析 : 给定逻辑图务给定设计 : 逻辑功能 分析 设计 得到 逻辑功能 画出逻辑图

4 组合电路的分析方法 逐级写逻辑式法 : 由给定的逻辑图逐级写出逻辑式 2 对逻辑式进行化简 : 公式化简法 卡诺图法 最简 与或式 3 列出输入输出状态表并得到逻辑功能

5 4.. 异或门 半加器 一 逐级写逻辑式 : & 2 B B & B & 3 & 5 S B B B B B 4 B C

6 二 对逻辑式进行化简 : B B B S = B B B + = B B B = ) ( ) ( B C = B B + = B = B B B + = ( 德 摩根定理 ) ( 德 摩根定理 )

7 三 列真值表 : 逻辑式 : S C = = B + B B 输入输出 B S C

8 B 异或门 = S 的功能 : S B 相异 :S 为 B 相同 :S 为 0 异或功能 : S = B 真值表 : 输入输出 B S C 异或运算

9 由真值表写逻辑式 : 写函数值为 的与或式 S C 规定 : 变量 取值 =0 反变量 取值 = 原变量 = = = B + B B B 真值表 : 输入输出 B S C

10 半加器 : 两个一位二进制数相加, 只求本位和, 不考虑低位的进位信号 二进制加法 : 变量只取 0 和 ; 逢二进位 + 0 本位加数 C : 进位 S: 本位和

11 半加器 : 输入 真值表 : B S 输出 C 本位和 : S = B 进位 : C = B

12 半加器半加器 : 逻辑图 半加器 : 逻辑符号 B = S S & C B C S = B C = B

13 F F = = S F 的功能 : B 相同 :F 为 B 相异 :F 为 0 同或功能 : F = B + B B 同或门 输入 真值表 : B S 输出 C B = F S 0 0

14 4..2 译码器 译码 : 二进制代码 ( 机器代码 ) 转换 特定的输出状态 由功能分类 通用译码器 : 用于对电路进行逻辑控制显示译码器 : 用于电路输出的数字显示部分

15 一 通用译码 器 : Y0 Y Y2 Y3 控制端 ( 使能端 ) & & 2 & 3 & 4 : 开门 0 : 封门 S S 0 0 0

16 输入变输出端 Y0 Y Y2 Y3 & & 2 & 3 & 4 S S 量( 高位 ) 0 ( 低位 ) 0 0

17 逐级写逻辑式 : Y0 Y Y2 Y3 Y 0 = S 0 Y = S 0 & & 2 & 3 & 4 Y 2 = S 0 Y 3 = S 0 S S ( 高 ) 0 0 ( 低 ) 0

18 Y 0 = S 0 Y Y = S 0 2 = S 0 Y 3 = S 0 与非 与非式

19 功能表 : 2 4 线译码器 译码 使能端输入代码输出状态 Y Y 2 S 0 Y Y Y 0 = S 0 Y = S 0 Y = S 0 Y 3 = S 0 封门 开门

20 译码器符号 : 2 4 线译码器 与 相对应 输入 线 译码器 Y0 Y Y2 输出 特定的低电平 Y3 符号 : S : 低电平有效

21 归纳 : 2 4 线译码器逻辑符号 : 线 译码器 Y0 Y Y 2 功能表 : S Y3 使能端输入代码输出状态 Y Y 2 S 0 Y Y

22 +5V 双 2-4 线译码器组件 74LS39: ( 其中含两个 2-4 译码器 ) 使能端输入 2S 0 U cc 输 出 2 2 2Y0 2Y 2Y2 2Y3 管 脚 图 2S S Y0 74LS39 2Y 2Y 2 2 Y3 0 Y0 Y Y 2 Y 3 S 使能端 0 Y0 Y Y 2 Y 3 输入输出 GND 地

23 对组合电路组件的要求 电源端 要求会用 ( 三会 ): 会认管脚 2 看懂功能表 控制端 数据端 3 会正确使用控制端

24 例 : 利用 2 4 线译码器分时地传送数据 总 线 E EB EC 三态门三态门三态门三态门 ED B C D

25 总 线 E EB EC 三态门三态门三态门三态门 ED B C D Y 0 Y Y 2 74LS39 () Y 3 0 S 输入选择端 总选中

26 2 4 线译码器 : 输 ( 高 ) 入 ( 低 ) 输 Y0 Y 出 Y2 Y3

27 例 : 利用 2 4 线译码器分时地传送数据 总 线 数据 E EB EC 三态门三态门三态门三态门 脱离总线 ED 0 B C D Y0 Y Y2 2-4 线译码器 Y3 0 S =0 =0

28 组件 : 3 8 线译码器 +5V U cc 数据输出 Y0 Y Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 管 脚 图 LS B C Y7 G 2 G 2B G 输入选择允许 ( 使能 ) 输出 GND 地

29 74LS38 功能表 : G 2 = G2 G2B 允许端选择输出端 G C B G2 Y0 Y Y2 Y3 Y4 Y5 Y Y7

30 74LS38 输入 输出波形关系 : 允许端 选 择 输 出 端 G G 2 C B Y 0 Y Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 6 Y Y 7

31 二 显示译码器 : 译码 : 二进制代码 ( 机器代码 ) 转换 特定的输出状态 控制数码显示器, 直观地显示数字量

32 二进制代码 ( 机器代码 ) 译码 特定的输出信号 译码显示系统 : 控制数码显示器, 直观地显示数字量 二 - 十进制数码 显示译码器 数码显示器

33 数码显示器 字形重叠式 : 辉光数码管 数码显示器 结构 分段式 : 荧光数码管 半导体显示器 七段显示器 点矩阵式 : 液晶显示器

34 常用的 : 七段显示器 用七个发光字段来构成 0 9 十个数字 a f e g d b c 每个发光字段是一个发光二极管 (PN 结 ): 磷砷化镓 (GasP)

35 七段显示器 : 显示数字情况 0 9 a b c d e f g a f g b e c 8 d 9 0

36 74LS48:BCD 七段译码器 / 驱动器输出 : 接七段显示器 U cc f g a b c d e 管 脚 图 LS B C D 输入 甩空 ( 用于测试 ) 输入 GND

37 74LS48 功能表 ( ) DCB a b c d e f g f e a g d b c

38 译码显示系统 : 74LS48 与七段显示器的连接 : a b c d e f g a b c d e f g 74LS48 ( 高 ) D C B ( 低 ) ( 共阴极 )

39 共阴极七段显示器工作示意图 : a b g

40 译码显示系统 : 74LS48 与七段显示器的连接 : a b c d e f g a b c d e f g 74LS48 D C B ( 共阴极 ) 四位 842BCD

41 小结 : 组合电路的分析一 分析方法 逐级写逻辑式法 ( 三步 ):. 由逻辑图写逻辑式 ; 2. 化简得最简与或式 ; 3. 得到逻辑功能 二 典型电路 : 异或门, 半加器, 译码器 : 通用译码器, 显示译码器 三 相应的组件要求会用 : 74LS39,74LS38, 74LS48 等

42 4.2 组合电路的设计及典型组件介绍 设计步骤 ( 三步 ): 由逻辑功能, 列出真值表 2 由表写逻辑式 ( 或填卡诺图 ), 并化为最简与或式 3 画出逻辑图 公式化简法 卡诺图法

43 例 题 : 设计一个三输入三输出的逻辑电路, 并用与非门实现 当 = B=C=0 时, 红绿灯亮 ; 当 B= =C=0 时, 绿黄灯亮 ; 当 C= =B=0 时, 黄红灯亮 ; 当 =B=C=0 时, 三个灯全亮 ; B C 的其它情况, 灯全灭 见下图 : 逻 B C 辑电路红 绿 黄

44 其它情况 设计过程 : 由逻辑功能, 列出真值表 设 : 灯亮为, 灯灭为 0 输入输出 B C R( 红 ) G( 绿 ) Y( 黄 )

45 2 由表填卡诺图, 并化为最简与或式 : BC R BC G BC Y 输入输出 B C R G Y

46 化为最简与或式 : B R = BC 0 0 B + B 0 C BC G = B C + C B C BC Y = C B B C C B C

47 3. 用与非门实现 : R = B + G = B C + B C C 最简与或式 Y = B + C 两次求反法 R = B B C G = B C C 与非 - 与非式 Y = B C

48 画出逻辑图 B C 用与非门实现 : & B & R R = B BC G = B C C & BC & G Y = B C & C & Y B C

49 4.2. 编码器 功能 : 将电路某种特定的状态 ( 高电平或低电平 ) 转 换 ( 译码的逆过程 ) 二进制代码

50 二 十进制编码器框图 : 拨码盘 产生 Y 0 Y Y 2 Y 9 编码器 D C B 二进制代码 (BCD)

51 拨码盘 +E 0 2 R 0 Y0 Y Y2 特定 的 低 9 Y9 电平

52 二 十进制编码器设计 由逻辑功能, 列出真值表 ( 输入高电平有效 ): 输入 ("" 项 ) D C B Y Y Y Y Y Y Y Y 7 0 Y Y 9 0 0

53 输入 ( 项 ) D C B Y Y Y Y Y Y Y Y 7 0 Y Y 由表写逻辑式, 并化为最简式 = C = Y4 + Y5 + Y6 + Y Y7 Y + Y3 + Y5 + Y7 Y9 D Y 8 + Y 9 B = Y + Y + Y + = + 或运算形式

54 3 用与非门实现 : 化成与非 与非式 D = Y + Y 8 9 C = Y Y Y Y 两次求反法 D = Y + Y 8 9 C = Y Y5 + Y6 Y7 D = Y 8 Y 9 C = Y4 Y5 Y6 Y7 与非 - 与非式

55 Y Y Y Y B = Y Y Y Y B = Y Y Y Y Y = Y Y Y Y Y = 用一级与非门实现

56 用与非门实现的逻辑图 : 0 2 R 0 Y0 Y Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 D = Y8 Y9 C = Y4 Y5 Y6 Y7 拨的是低电平, 用一级与非门实现 E B = Y Y Y Y = Y Y3 Y5 Y7 Y9 & & & ( 低 ) 0 B C 0 9 Y7 Y8 Y9 & D0 ( 高 )

57 用与非门实现的逻辑图 : D = Y8 Y9 C = Y4 Y5 Y6 Y7 拨的是低电平, 用一级与非门实现 B = Y2 Y3 Y6 Y7 +E = Y Y3 Y5 Y7 Y R 0 Y0 Y Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 & & & & ( 低 ) B C D0 ( 高 )

58 4.2.2 全加器 功能 : 两个多位二进制数相加, 要考虑低位来的进位信号 例题 : 设计一位全加器 由逻辑功能, 列出真值表 :

59 一位全加器真值表 ( 第 n 位 ): 看 S n 取值为 的项 : a n b n c n- s n c n ( 加数 ) ( 被加数 ) ( 低位进位 ) ( 本位和 ) ( 进位位 )

60 2 由表写式, 并化简 : 写 S n 逻辑式 : a n b n c n- s n c n ( 加数 ) ( 被加数 ) ( 低位进位 ) ( 本位和 ) ( 进位位 ) s = a n (b nc b cn n n + n ) + a (b c b c ) n n n + n n

61 ) c (b a ) c (b a n n n n n n + = ) c (b a n n n = 对 S n 进行逻辑运算, 用异或运算表示 : n n n n c b a s = ) c b c (b a s n n n n n n + = ) c b c (b a n n n n n + +

62 写 c n 逻辑式, 并化为最简式 : a n b n c n- s n c n c = c (an b + a b n) +a b n n n n n n

63 对 c n 进行逻辑运算 : n n n n n n n n b a ) b a b (a c c + + = n n n n n n b a b ) (a c c + =

64 半加器a n b n 半加器c n- s n c n 3. 画逻辑图 : c n =a n b n s n =a n b n c n- (a n b n ) n n n c b a n n n n n b a b ) (a c + n n n n n n b a ) b (a c c + = n n n n c b a s =

65 a n b n c n- s n 全加器逻辑符号 : c n s n = a n b n c n c n = cn (a b n n ) + a n b n

66 管 脚 全加器 74LS83 双全加器 : U cc 输入输甩输出空出 2 2B 2C n- 2C n NC 2S n SN74LS83 图 输入 NC 甩空 B C n- C n S n GND 输入 输出

67 例 : 用两片 74LS83 构成四位串行进位加法器 输入 : a 3 a 2 a a 0 B: b 3 b 2 b b 0 输出 和 S: s 3 s 2 s s 0 向高位的进位 :c 3

68 用 74LS83 构成的逻辑图 : c 3 s 3 c 2 s 2 串行进位 c s c 0 s 0 2C S n 2S n C n2() n 2(2) 2 2B 2C n- B C n- 2C C n() S n 2S n n (2) 22B 2C n- B C n- c - a 3 b 3 c 2 a 2 b c a a 0 b b 0 2 c 0

69 输出 向高位的进位 和 S: s 3 s 2 s s 0 c 3 s 3 s 2 s s 0 2C S n 2S n C n2() n 2(2) 2 2B 2C n- B C n- a 3 b 3 2C S n 2S n C n() n (2) 22B 2C n- BC n- c - c c c 0 a 0 b 0 2 a 2 b 2 a b 输入 : a 3 a 2 a a 0 B: b 3 b 2 b b 0

70 4.2.3 数码比较器 数码比较器类型 ( 两类 ): () 仅比较两个数是否相等 (2) 除比较两个数是否相等外, 还要比较两个数的大小 第一类问题较简单, 主要讨论第二类比较器

71 比较大小的规则 ( 三条 ):. 先从高位比起, 高位大的, 数值一定大 ; 2. 若高位相等, 则需再比较低位数, 最终结果由低位的比较结果决定 ; =B 3. 比较结果应有三个标志 : <B >B

72 数码比较器示意图 : B 数码 比较器 E(equal:=B) S(small:<B) L(large:>B)

73 一 一位数码比较器 设计 :. 列出真值表 : 输入 =a B=b 输入 输出 a b L E S a>b a=b a<b

74 一 一位数码比较器真值表 : a 输入 b 2. 由表写逻辑式 : 输出 L E S a>b a=b a<b E = ab + ab= a b ( 同或运算 ) S = ab L = a b

75 3. 画出逻辑图 : a b a b & & a b a b S (a<b) E (a=b) L (a>b) E = ab + = a b ab 逻辑符号 : a b 比较器 S E L

76 二 四位数码比较器 =a 3 a 2 a a 0 输入 : B=b3 b 2 b b 0 输出 : E (=B) S (<B) L (>B) 比较规则 : 自高而低, 逐位比较

77 S 四位数码比较器逻辑式 : 推理, 得 : =B: <B: = a b >B: E = B = ( a b )(a b )(a b )(a b ) (a b )a2b + (a b )(a b )a b + ( a b )(a b )(a b )a b0 L = E + S 变量表示 : : 写原变量 0: 写反变量 ( 备注 : 没考虑更低位的比较结果 )

78 四位数码比较器的真值表 : 比较输入输出 a 3 b 3 a 2 b 2 a b a 0 b 0 L E S (>B) (=B) (<B) a 3 >b a 3 <b a 3 =b 3 a 2 >b a 3 =b 3 a 2 <b a 3 =b 3 a 2 =b 2 a >b 0 0 a 3 =b 3 a 2 =b 2 a <b 0 0 a 3 =b 3 a 2 =b 2 a =b a 0 >b a 3 =b 3 a 2 =b 2 a =b a 0 <b a 3 =b a 3 2 =b 2 a =b a 0 =b 0 0 0

79 四位数码比较器 74LS85 U CC 3 2 B 2 数据输入端 2 B 0 B 0 电源 地 3 B 2 2 B 0 B 3 (=B) L (>B) L B 0 (<B) L <B =B <B B 3 (<B) L (>B) L >B =B <B GND (=B) L 2 低位结果输入比较结果 4 3 ( 向高位输出 )

80 例 : 七位二进制数码比较器 >B =B ( 采用两片 74LS85) 高位片低位片 (2) 74LS85 (>B) L (=B) L (<B) L >B =B () 74LS85 (>B) L (=B) L (<B) L 必接好 <B B 3 B 2 B B 0 <B B 3 B 2 B B 0 a 3 a2 a a0 b 3 b2 b b0 a 6 a 5 a 4 b 6 b 5 b 4 B

81 例 2: 挑出等于和大于 5 的四位二进制数 方案一设 : 输入 B=00 ~ 5 ;X=x 3 x 2 x x 0 输出 F 2 F 2 & G H >B =B (>B) L (=B) L (<B) L 74LS85 <B B B 3 B 2 B 0 F 2 = G H = G + H x 3 x x 2 x 0

82 例 2: 挑出等于和大于 5 的四位二进制数 方案二设 : 输入 B=000 ~ 4 ;X=x 3 x 2 x x 0 输出 F 2 F 2 >B =B (>B) L (=B) L (<B) L 74LS85 <B B 3 B 2 B B 0 x 3 x2 x x0

83 例 3: 挑出小于和等于 5 的四位二进制数 设 : 输入 B=00 ~ 6 ;X=x 3 x 2 x x 0 输出 F 3 F 3 >B (>B) L =B (=B) L (<B) <B L B 3 B 2 B B 0 74LS85 x 3 x2 x x0

84 例 4: 设计三个四位数的比较器, 可以对 B C 进行比较, 能判断 : () 三个数是否相等 (2) 若不相等, 数是最大还是最小 比较原则 : 先将 与 B 比较, 再 与 C 比较 : 若 =B =C, 则 =B=C; 若 >B >C, 则 最大 ; 若 <B <C, 则 最小 可以用两片 74LS85 实现

85 : 最大 :=B=C : 最小 & & & (>B) >B =B<B L (=B) L (<B) L 3 (2) B 2 B B 3 B >B =B <B(>B) L (=B) L ()(<B) L B 2 B B 3 B 3 B 3B2 C 3C2 C C0 C: 3 2 : 0 B: B B 0

86 0 出数据4.2.4 数据选择器 作用 : 从一组 ( 几路 ) 数据中选择一路信号输出 数据选择器又称多路开关, 可控多路择一器 功能示意图 : 选择端输D 入3 D 数2 据D D 0 Y 输数据选择器

87 选择端输入数据输出数据D 3 D 2 D D 0 0 Y 逻辑 关系 输入 使能端 E 控制端 使能端 E : 输出控制 选择端 2 选 : 0 4 选 : 0 8 选 : 输入数据 :D D 3 2 D D 0 ; 2 0 输出 : Y =D i ( 输入地址代码 ) D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D D 0 ;

88 设计 : 四选一数据选择器. 列出功能表 : 使能端选择端输出端 E 0 Y 0 禁止状态 D 0 工 0 0 D 作 0 0 D 状 2 态 0 D 3 ( 输入地址代码 )

89 2. 逻辑式 : 功能表 : 使能端 选择端 输出端 E 0 Y D D D 2 D 3 Y = E( + Y = E( 0D + 0D 0 0D 0 0D + 0D2 + 0D3) + 0D + ) 2 0D3

90 3. 逻辑图 : 选择 相当于译码 D 0 & D D & & D 0 Y D 3 0 & E E 使能

91 集成电路组件 :74LS53 双 4 选 数据选择器 使能端 : 低电平有效 U cc 选择端 数据输入端 2E 2D 3 2 2D 2D 2D0 2Y 输出端 LS 使能端 : 低电平有效 E B D 3 D D 2 D0 选择端 数据输入端 Y GND 输出端

92 74LS53 功能表 : 使能端选择端输出端 E B Y D D 0 0 D 2 0 D 3 禁止状态 工作状态 其中 E: 为 E 或 2E, 低电平有效 选择端 B 为两个 4 选 数据选择器共用

93 选择信号 例. 用一片 74LS53 组成 8 选 : 2 =0:() 工作 2 =:(2) 工作 ( 低位 ) 0 B Y Y 2Y () 74LS53 (2) E D 0 D D 2 D 3 2E 2D 0 2D 2D 2 2D 3 ( 三位 ) 2 ( 高位 ) D 0 D D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7

94 小结 : 组合电路的设计 一 设计方法 ( 三步 ):. 由逻辑功能, 列出真值表 ; 2. 由表写逻辑式 ( 或填卡诺图 ), 并化为最简式 ; 3. 画出逻辑图 二 典型电路 : 编码器 全加器 数码比较器 数据选择器 三 相应的组件要求会用 : 74LS83( 双全加器 ) 74LS85( 四位数码比较器 ) 74LS53 ( 双 4 选 数据选择器 ) 等

95 4.3 中规模组合逻辑组件的灵活应用 (Medium Size Integration:MSI) 设计方法 : 逻辑函数式对照法. 由功能确定输入 输出量, 写出逻辑式 ; 2. 把要用的 MSI 逻辑函数式变换成与所求逻辑式相类似的形式 :

96 其中 : 2. 把要用的 MSI 逻辑函数式变换成与所求逻辑式相类似的形式 中又分这样几种情况 : 若两者形式上完全相同, 则该种 MSI 效果最好 适中 最好 2 若 MSI 函数式更丰富, 则可将多出的输入变量和乘积项适当处理, 也可以较方便地得到所需要的逻辑式 ; 多项 删除 3 若 MSI 函数式仅是所要产生的逻辑式的一部分, 可以通过扩展方法得到所需逻辑式 少项 扩展

97 扩展方法 : 用使能端或其它输入端扩展, 适当加其它门 ; 采用多片 MSI 进行适当连接 3. 接线, 画出逻辑图 一般地 : 若要产生单输出逻辑函数时, 可先考虑数据选择器 若要产生多输出逻辑函数时, 使用译码器 + 门电路较有利

98 中规模组合逻辑组件逻辑图的分析 : 由逻辑图 得逻辑式 代入 MSI 的逻辑函数式 得逻辑功能

99 例. 已知 : 组合电路逻辑功能如表所示, 试用中规模组件实现 输入输出 B C F 设计 :. 由表写式 : F = BC + BC + BC + BC QF 是单输出逻辑函数, 可考虑用数据选择器 ( 方案一 ): 双 4 选 74LS53

100 双 4 选 74LS53 引出端 : 使能端 E 输入端 : 选择端 : 0 输出端 : Y 数据输入端 : D 3 D 2 D D 0 74LS53 逻辑函数式 : Y = E( + 0D 0 ) 0 + 0D + D2 0D3 E = 0 (E=)

101 74LS53 函数式 : 2. 与 F 式对照 : Y = E( D + 74LS53 当 E = 0 时, 为工作状态 MSI 没有 C 端, 可以用输入数据端改接 : 既 :D 0 =D 3 =C F = BC + BC + BC + D =D 2 = C D + 0D 2 0D 若令 : =, 0 = B ; BC 第三根输入线 (C, ) C 3) 分送给对应的数据输入端

102 3. 画出逻辑图 : BC BC BC BC 输入信号 ( 三位 ) B C D 0 =D 3 =C; D =D 2 =C C 0 ( 高 ) ( 低 ) D 0 Y F 74LS53 () D D 2 D 3 E 总选中

103 例 方案二 : 用 8 选 74LS5 实现 74LS5 功能表 : 使能端 选择端 输出端 S 2 0 Y W D 0 D D D D 2 D D 3 D D 4 D 4 输入端 : 使能端 : S 选择端 : 2 0 数据输入端 : D 7 D 0 输出端 :Y 0 0 D 5 D D 6 D 6 0 D 7 D 7

104 例. 用 8 选 74LS5 实现 74LS5 功能表 : 使能端选择端输出端 S 2 0 Y W D 0 D D D D 2 D D 3 D D 4 D D 5 D 5 令 =0,MSI 始终被选中 : S Y = D D D2 2 D D4 20D D6 2 0D7 0 0 D 6 D 6 0 D 7 D 7

105 . 将 Y 与 F 式相对照 : F = BC + BC + BC + BC Y = D D + 2 0D 2 2 0D D D D 6 2 0D 7 若令 : 2 =, = B, 0 = C; 发现 D i 数据似乎多余, 改接 : )F 式中不出现的项, 令其对应的数据 D i =0; 于是消去这些项 2)F 式中出现的项, 令其对应的数据 D i =; 于是保留这些项

106 对照 F = BC + BC + BC + BC Y = BCD BCD + BCD 2 BCD3 + BCD BCD5 + BCD 6 BCD7 令 D 0 = D 3 = D 5 = D 6 =0, 消去相应的项 ; 令 D = D 2 = D 4 = D 7 =, 保留相应的项 即 : Y = BC + BC + BC + BC = F

107 2. 画出逻辑图 : F 选择信号 B C 2 0 D 7 Y 74LS5 D 6 D 5 D 4 D 3 E D 2 D D 0 选中 Y = BC 0 + BC + BC + BC + 即 : BC + BC 0 + Y = BC + BC + BC + BC 0 + BC BC = F 0

108 例 方案三 : 用 3-8 线译码器 74LS38 实现假设 : 74LS38 功能表 : 使能端被选中, 有输入输出 Y 0 = Y i = 0 Y = Y 0 Y 2 = Y 3 = Y 4 = Y 5 = Y = Y 7 = Y Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 2 0

109 当 74LS38 使能端被选中时, Y 0 ~ Y 7 : 均为最小项反的形式 待设计的逻辑式 : F = BC + BC + BC + 两次求反法 : F = BC + BC + BC + BC BC 即 : F = BC BC BC BC

110 6 2 0 Y 7 = 2. 把 F 与 74LS38 的函数式相对照 : F 假设 74LS38 使能端被选中, 有 : = Y 0 = 2 0 Y = Y 0 3 = Y 5 = 0 2 Y = 0 Y = 0 Y = 0 若令 : 2 =, = B, 0 = C; BC BC BC BC Y Y2 Y4 Y7 用与非门实现

111 BC 2. 画出逻辑图 : BC BC BC F & Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 2 74LS38 0 Y Y 0 G 2 G 总选中 B C

112 B 0 Y F 74LS53 () D 0 D D 2 D 3 E 例 方案归纳 : & F C B C 8 选 2 0 D 7 C 双 4 选 F Y 74LS5 E D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D D 0 Y7Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y Y0 G2 74LS38 G 2 0 B C 3-8 线译码器 F = BC + BC + BC + BC

113 例 2. 分别用四选一数据选择器和 2-4 线译码器实现逻辑函数 : F = B + C 方案一 : 用双四选一数据选择器 74LS53 实现 74LS53 逻辑函数式 : Y = E( D D + 0D2 0D)3 当 E = 0( 即 E=) 时, 为工作状态 : Y = D D + 0D2 0D3. 与 F 式对照 : 且令 : =, 0 = B ; 令 D 3 =, 使 Y 中保留 B; 因为 MSI 没有 C 端, 可以用输入数据端扩展 : D 0 = D = D 2 = C

114 Q Y = BD BD + BD2 BD3 C C C Y = B + BC + BC + BC 因为数据选择器只有一个输出端, 且 B 在三种情况时, 都选择 C 得 :Y=B+C=F

115 Y=F 的推导过程 : Q Y = B + BC + BC + BC = B + (B + B + B)C = B + (B + B)C = B + (B + )C = B + BC = B + C = F 即 :Y=F=B+C

116 2. 画出逻辑图 : D 0 =D =D 2 =C; D 3 = B + C F 输入信号 ( 三位 ) B C 0 D 0 Y 74LS53 () D D 2 D 3 E

117 方案二 : 用双 2-4 线译码器 74LS39 实现逻辑函数 : F = B + 因为译码器的输出形式是最小项反的形式, 所以将 F 也用三变量 B C 的最小项形式表示. 写出 F 的逻辑式 : F = B(C + C) + (B + B + B + B)C = BC + BC + BC + BC + BC 两次求反 : C F = BC BC BC BC BC

118 74LS39 只有两个输入数据选择端, 现在 F 有 三个输入变量, 可以利用 74LS39 中两个 2-4 线 译码器的使能端扩展 S 令 :F 的输入变量 去控制 74LS39 中两个 2-4 线 译码器的使能端 ;B C 作为 74LS39 输入数据选 择端 : =B, 0 =C 又知道当 74LS39 中 2-4 线译码器使能端被选中时, 有 : Y 0 = Y = 0 3 Y = Y = 0 0 : 输入选择端

119 2. 逻辑图 : BC = 选中 BC Y 3 F = Y 2 BC BC BC BC BC Y 0 Y 0 S74LS39() BC BC Y 3 BC Y 2 Y 0 Y 0 S74LS39(2) & F =0 选中 B C

120 方案三 : 用双 2-4 线译码器 74LS39 实现逻辑函数 :F=B+C 让 74LS39 中两个 2-4 线译码器同时使能, 利用它们的输入选择端进行组合 : QF = B + C = B + C(B + B) = B + BC + BC F = B + BC + F = BC B BC BC 两次求反

121 2. 逻辑图 B BC BC Y 3 Y 2 Y 0 Y 0 S74LS39() Y 3 Y 2 Y & F 0 Y 0 S74LS39(2) B C F = B BC BC

122 例 2 方案 & F 归纳 : B + C Y 3 Y 2 Y Y 0 Y LS39() S 74LS39(2) S 0 Y Y 0 Y B C 双 2-4 线译码器 Y 3 Y 2 Y Y 0 3 Y 2 74LS39() S S 0 Y 0 Y 0 Y 74LS39(2) B C & F B C 0 Y F 74LS53 () D 0 D D 2 D 3 双 4 选 E

123 4.4 组合电路中的竞争 - 冒险现象 任何一个门电路, 只要有两个输入信号同时向相反方向变化, 则输出端就有可能出现虚假信号 过渡脉冲 ( 尖峰脉冲 : glitch ): 竞争 - 冒险现象 信号存在前后沿过渡时间不一致问题 ; 原因 : 门电路的 t pd 不一样

124 F & B 例 : 与门的竞争 - 冒险 U T B U T F 0 0 Δt 0 干扰脉冲 0 t t t 因竞争 - 冒险产生干扰脉冲

125 例 2:2 4 线译码器 & 4 Y 3 = B B & 3 Y 2 = B B & 2 Y = B & Y 0 = B

126 2 4 线译码器真值表 : B B B B B B

127 U T B U T Y 3 = B B U T B Δt t t t t B 用波形说明 : U T Y 0 = B B Δt 2 t t B

128 消除办 法 : ). 引入封锁脉冲 在输入信号发生竞争期间, 封 锁门的输出 ; 封锁脉冲必须与输入信号的转换 同步 前封 2). 引入选通脉冲 等电路达到新稳态后, 再输 出 中选 3). 接入滤波电容 吸收和削弱窄脉冲 后滤 4). 修改逻辑设计, 增加冗余项 添项

129 B 前封中选 例 : 消除竞争 - 冒险的电路 B >Δt & 4 & 3 & 2 & Y 3 = B C f Y 2 = B Y = B C f 后滤 Y 0 = B (0.047μF~00μF)

130 波形关系 B B t t t 封锁脉冲 Δt t t 选通脉冲 t

131 前封 例 2: 消除竞争 - 冒险的电路 中选 B & 2 F = B C & 3 C f F C & 后滤

132 B C Q F = B C = B + 当 添项 : C 可能 ; 为消除之, 可以添加冗余项 BC: & 2 & & 4 F = & 3 B C 添项 B = C =,F=+ = 时, 有竞争冒险的 F = B + C + BC = 0 ( 封 3 号门 ) BC F

133 BC C F = B + C + BC 冗余项 0 当 B=C= 时, 始终有 F=, 所以 的变化不会引起 竞争 - 冒险, 使可靠性提高 即 B=C= 时 : B F = B + C + BC = + + =

134 本章小结 一 组合电路的分析方法 : 逐级写逻辑式法 二 组合电路的设计方法 :. 用门电路构成 : 写式 逻辑式 化简 列真值表 最简与或式 填图 卡诺图 化简 画出逻辑图 : 两次求反 与或门实现与非门实现

135 2. 用中规模组件设计 : 逻辑函数式对照法, 较灵活 三 典型电路 ( 要会用 ). 编码器通用译码器 2. 译码器显示译码器 3. 加法器半加器全加器 4. 数码比较器 5. 数据选择器四 竞争 - 冒险现象 : 了解

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