772 西安建筑科技大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷位移为 2 3 Δ, 相交于节点 2 的两根斜柱的轴向变形为, e 2 = 2 3 Δ snθ; 节点 3 的竖向位移为 1 3 Δ, 相交于节点 3 的两根斜柱的轴向变形为 e 1 Δ 3 snθ. 3 图 1 交叉斜柱单元变形简

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朱柯
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1 第 47 卷第 6 期西安建筑科技大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.47 No 年 12 月 J. X'an Unv. of Arch. & Tech. (Natural Scence Edton) Dec DOI: /j 高层建筑斜交网格筒结构侧向位移角研究史庆轩, 任浩, 戎翀, 桑丹 ( 西安建筑科技大学土木工程学院, 陕西西安 ) 摘要 : 推导了斜交网格筒结构子模块的侧向刚度剪切转角和弯曲转角的简化计算式. 通过结构腹板角部斜柱的轴向应变与子模块变形转角之间的关系, 建立了子模块变形转角的计算方法, 并通过 SAP2000 软件进行了验证. 提出了通过斜交网格筒结构各子模块的变形转角, 来控制其在弹性阶段时的侧向刚度及变形能力. 结果得出 : 剪切刚度和弯曲刚度均随着斜柱角度的增大而减小 ; 在相同的侧向荷载作用下, 随着斜柱角度的增大, 剪切转角与弯曲转角的比值逐渐增大 ; 变形转角受斜柱角度变化的影响比较明显, 建议根据结构具体的几何参数, 不同斜柱角度的结构应采取不同的弹性位移角限值. 关键词 : 斜交网格筒 ; 抗侧刚度 ; 变形转角中图分类号 :TU355 文献标识码 :A 文章编号 : (2015) Research on lateral dsplacement angle of dagrd tube structure n hgh rse buldng SHI Qngxuan, REN Hao, RONG Chong, SANG Dan (School of Cvl Engneerng, X'an Unv. of Arch. & Tech., X'an , Chna) Abstract: The smplfed calculaton formula of the shear angle and the bendng angle of the sub module of the dagrd tube s derved. By the relatonshp between the axal stran of the nclned column of the structure and the harmful angle of the sub module, the calculatng formula of the harmful angle s establshed. And t was verfed by SAP2000. The lateral stffness and deformaton capacty of the structure n the elastc stage are proposed by usng the threshold value of the sub module of the bottom sub module. The results show that both the shear stffness and the bendng stffness decrease wth the ncrease of the angle of the nclned column; Wth the ncrease of the angle of the nclned column, the rato of the shear angle and the bendng angle ncreases gradually; The nfluence of the angle of the nclned column on the sde of the structure under the lateral load s obvous. Accordng to the geometrcal parameters of the structure, the structure of the dfferent angle of nclned column should be taken to dfferent elastc dsplacement angle lmt. Key words: dagrd tube; lateral stffness; deflecton angle 斜交网格筒结构体系是一种新型的结构体系, 具有抗侧刚度大的优点 [1-3], 目前该类型结构体系已在国内外有多例成功实践 [4-5]. 在我国斜交网格筒结构多处在抗震设防烈度较低的区域. 作为一种新型结构体系, 与常规的结构体系相比, 外筒结构形式传力路径受力机理等存在较大差异 [6]. 该结构体系的工程经验超前于理论研究. 掌握该结构的基本力学性能是将其应用于设防烈度较高区域的前提. 目前该新型结构体系既没有经受过大震检验, 也没有丰富的工程经验, 国内外对其力学性能的研究较少 [7], 斜交网格筒结构在多遇地震作用下的弹性位移角限值也没有明确的规定. 建立斜交网格筒结构变形转角的计算方法, 探讨斜交网格筒结构的弹性位移角限值, 分析斜交网格筒结构在侧向荷载作用下子模块的变形转角和角部斜柱轴向应变之间的关系, 对确保该结构体系的抗震设防, 以及进行合理抗震设计具有重要意义. 本文推导了斜交网格筒结构子模块的侧向刚度的简化计算式. 通过子模块的剪切刚度和弯曲刚度的简化计算式得出了结构子模块的剪切转角和弯曲转角的计算式. 通过结构角部斜柱的轴向应变与子模块变形转角之间的关系, 建立了子模块变形转角的计算方法, 并通过 SAP2000 软件进行了验证. 提出根据斜交网格筒结构各子模块的变形转角, 来控制结构在弹性阶段时的侧向刚度及变形能力. 建议根据结构具体的几何参数, 不同斜柱角度的结构应采取不同的弹性位移角限值. 1 侧向刚度的简化计算 1.1 子模块剪切刚度的简化计算式高层斜交网格筒结构子模块的腹板由 n(n 为主环梁跨数 ) 个交叉斜柱单元组成, 交叉单元如图 1 所示, 在剪力作用下, 腹板平面每个交叉单元沿水平方向上的顶点位移是相同的. 所以, 首先推导出一个交叉单元的抗剪刚度, 然后乘以主环梁跨数 n 即为子模块腹板的抗剪刚度. 收稿日期 : 修改稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( , ); 教育部长江学者和创新团队发展计划 (IRT13089) 作者简介 : 史庆轩 (1963-), 男, 教授, 博士, 博士生导师, 主要从事混凝土结构及抗震研究.Emal:qngxuansh@sna.com

2 772 西安建筑科技大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷位移为 2 3 Δ, 相交于节点 2 的两根斜柱的轴向变形为, e 2 = 2 3 Δ snθ; 节点 3 的竖向位移为 1 3 Δ, 相交于节点 3 的两根斜柱的轴向变形为 e 1 Δ 3 snθ. 3 图 1 交叉斜柱单元变形简图 Fg.1 Cross dagonal column element deformaton dagram 子模块所受的剪力和斜柱轴力之间的关系为 V =4nFN cos (1) 式中 :V 是子模块承受的剪力 ;F N 是腹板斜柱的轴力 ;n 是主环梁跨数 ;θ 是斜柱和水平方向的夹角. 腹板斜柱轴力和斜柱应变之间的关系为 F A A E (2) N= s s v 式中 :A s 是斜柱的横截面积 ;σ 是腹板斜柱的应力 ; ε v 是腹板斜柱的应变 ;E 是斜柱材料的弹性模量. 在剪力作用下, 子模块的剪切变形和腹板斜柱应变之间的关系如下式所示 : v cos sn v (3) h 式中 :Δ v 是剪力作用下子模块的剪切变形 ;h 为子模块的高度. 由式 (1)~(3) 可得子模块的剪力和剪切转角之间的关系式为 V = 4nA s Eφ v cos 2 θ snθ (4) 由式 (4) 可得子模块剪切刚度的计算式为 K v = 4nA s E cos 2 θ snθ (5) 1.2 子模块弯曲刚度的简化计算式子模块在弯矩的作用下, 主环梁上相交于同一节点的两根斜柱产生的轴向变形相等. 离中轴线 ( 在作用下高度不发生变化的竖轴 ) 越远, 斜柱产生的轴向变形越大, 且相交节点位于中轴线上的两根斜柱不产生轴向变形. 本文以主环梁跨数 n=6 的斜交网格筒结构模型为例, 推导子模块弯曲转角的简化计算式. 子模块在弯矩作用下腹板的变形图如图 2 所示. 假设在弯矩作用下, 子模块的端部产生的竖向位移为 Δ, 腹板从边柱向中轴, 主环梁上相交于同一节点的各斜柱产生的轴向变形依次为 e 1,e 2 3, e ( 上角标表示的是节点的编号, 从两边向中间依次为 1,2,3 如图 2 所示 ), 则腹板的边柱产生的轴向变形为 e 1 =Δ snθ. 在弯矩的作用下节点 2 产生的竖向 0 e 图 2 在弯矩下子模块腹板的变形图 Fg.2 The deformaton dagram of sub modules under bendng 在弯矩作用下, 翼缘斜柱的轴向变形均为 sn. 子模块在弯矩作用下, 斜柱轴力和斜柱应变之间的关系为 F = A AE (6) s s 式中 :A s 是斜柱的横截面积 ; 是斜柱应力 ; 是弯矩作用下斜柱的应变 ;E 是斜柱材料的弹性模量. 在弯矩作用下, 斜柱的轴向变形和斜柱应变之间的关系如下式所示 : e = (=0, 1, 2, 3) (7) 其中为斜柱的长度. 由式 (6) 和 (7) 可得子模块在弯矩作用下, 斜柱的轴力和轴向变形之间的关系式 : s e F = A E (8) 子模块承受的弯矩和斜柱轴力的关系式为 =12 F sn6 d4( Fsn3d2F sn2d2fsn d) (9) 式中 :F 0 表示翼缘斜柱的轴力 F 0 = A s E Δ snθ/;f 1, F 2,F 3 分别表示腹板相交于节点 1,2,3 的斜柱轴力, F 1 = A s E Δ snθ /,F 2 = 2 A s E Δ s nθ/3,f 3= A s E Δ snθ / 3. 弯曲转角 Δ 之间的关系为和子模块的端部产生的竖向位移 3d (10) 由式 (9) 和 (10) 可得子模块承受的弯矩和弯曲转角之间的关系式为 AE S d sn = (11)

第 6 期史庆轩, 等 : 高层建筑斜交网格筒结构侧向位移角研究 773 由式 (11) 可得子模块的弯曲刚度的计算式为 K 2 2 292AEd S sn = (12) 由式 (5) 和 (12) 可以得出剪切刚度和弯曲刚度随斜柱角度的变化情况如图 3 所示, 从图 3 中可以得出,

00 图 3 剪切刚度和弯曲刚度随斜柱角度的变化 Fg.3 Shear stffness and bendng stffness varaton wth the angle of the nclned column 2 变形转角的计算 2.1 计算方法斜交网格筒结构在侧向荷载作用下子模块的变形转角由剪切转角和弯曲转角组成.

对于高层建筑结构而言, 一般有三种典型的侧向荷载分布形式, 其中包括顶点集中荷载侧向均布荷载和侧向倒三角形分布荷载. 斜交网格筒结构在三种不同的侧向荷载作用下, 将结构承受的侧向荷载简化为结构子模块上的弯矩和剪力 V, 利用上节推导出来的公式便可得出剪切转角和弯曲转角的大小以及它们之间的比例关系. 2.

斜交网格筒结构的斜柱均采用圆钢管, 并且以子模块为单位调整截面尺寸, 材料均采用 Q345. 环梁均采用工字型钢 400 mm 300 mm 10 mm 16 mm. 在用钢量相等的原则下建立不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型各模型均满足强度和稳定性要求. 模型一模型二模型三模型四模型五 (69.44 ) (75.

3 剪切转角的计算由式 (4) 可得剪切转角的计算式为 V V v = = 4 cos 2 K na E sn V s (13) 斜交网格筒结构在三种不同的侧向荷载作用下, 将结构承受的侧向荷载简化为结构底部子模块上的剪力 V.

3 第 6 期史庆轩, 等 : 高层建筑斜交网格筒结构侧向位移角研究 773 由式 (11) 可得子模块的弯曲刚度的计算式为 K AEd S sn = (12) 由式 (5) 和 (12) 可以得出剪切刚度和弯曲刚度随斜柱角度的变化情况如图 3 所示, 从图 3 中可以得出, 剪切刚度和弯曲刚度均随着斜柱角度的增大而减小, 剪切刚度受斜柱角度的影响更加明显. 结构的侧向刚度由剪切刚度和弯曲刚度组成, 由此可以推断出斜交网格筒结构的侧向刚度随着斜柱角度的增大而减小. 刚度 ( 归一化 ) 剪切刚度弯曲刚度 0.00 图 3 剪切刚度和弯曲刚度随斜柱角度的变化 Fg.3 Shear stffness and bendng stffness varaton wth the angle of the nclned column 2 变形转角的计算 2.1 计算方法斜交网格筒结构在侧向荷载作用下子模块的变形转角由剪切转角和弯曲转角组成. 由上节可知, 斜交网格筒子模块上承受的剪力和弯矩对子模块的剪切转角和弯曲转角的大小有影响, 而结构的侧向荷载的分布形式决定了结构子模块上所承受的剪力和弯矩的大小. 所以, 斜交网格筒结构的侧向荷载的分布形式, 对子模块的剪切转角和弯曲转角的大小有明显的影响. 对于高层建筑结构而言, 一般有三种典型的侧向荷载分布形式, 其中包括顶点集中荷载侧向均布荷载和侧向倒三角形分布荷载. 斜交网格筒结构在三种不同的侧向荷载作用下, 将结构承受的侧向荷载简化为结构子模块上的弯矩和剪力 V, 利用上节推导出来的公式便可得出剪切转角和弯曲转角的大小以及它们之间的比例关系. 2.2 计算模型参考国内外已有的工程实例, 建立不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型. 所有的模型层高均为 4 m, 共 32 层, 结构平面尺寸为 36 m 36 m; 各模型主环梁跨数均为 6 跨. 斜柱和斜柱以及斜柱和环梁均采用刚性连接. 各模型立面如图 4 所示. 斜交网格筒结构的斜柱均采用圆钢管, 并且以子模块为单位调整截面尺寸, 材料均采用 Q345. 环梁均采用工字型钢 400 mm 300 mm 10 mm 16 mm. 在用钢量相等的原则下建立不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型各模型均满足强度和稳定性要求. 模型一模型二模型三模型四模型五 (69.44 ) (75.96 ) (79.38 ) (81.47 ) (82.87 ) 图 4 不同斜柱角度的斜交网格筒模型立面 Fg.4 The elevaton chart of dagrd tube 2.3 剪切转角的计算由式 (4) 可得剪切转角的计算式为 V V v = = 4 cos 2 K na E sn V s (13) 斜交网格筒结构在三种不同的侧向荷载作用下, 将结构承受的侧向荷载简化为结构底部子模块上的剪力 V. 将不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型的几何参数以及底部子模块斜柱截面的参数代入式 (13) 中, 得出斜交网格筒结构在三种不同的侧向荷载作用下的剪切转角随着斜柱角度的变化情况如图 5 所示. 从图 5 中可以得出, 在相同的侧向荷载作用下, 随着斜柱角度的增大, 剪切转角逐渐增大, 其中顶点集中荷载作用下剪切转角增加的最快, 侧向均布荷载作用下剪切转角增加的最慢. 剪切转角 ( 归一化 ) 顶点集中荷载侧向倒三角形荷载侧向均布荷载 0.00 图 5 剪切转角随着斜柱角度的变化 Fg.5 The change of shear angle wth the angle of nclned column 2.4 弯曲转角的计算由式 (11) (12) 可得弯曲转角的计算式为 = = 292 sn 2 2 K AEd S (14) 斜交网格筒结构在三种不同的侧向荷载作用

4 774 西安建筑科技大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷下, 将结构承受的侧向荷载简化为结构底部子模块上的弯矩. 将不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型的几何参数以及底部子模块斜柱截面的参数代入式 (14) 中, 得出斜交网格筒结构在三种不同的侧向荷载作用下的弯曲转角随着斜柱角度的变化情况如图 6 所示. Fg.6 弯曲转角 ( 归一化 ) 顶点集中荷载侧向倒三角形荷载侧向均布荷载图 6 弯曲转角随着斜柱角度的变化 The change of bendng angle wth the angle of nclned column 从图 6 中可以得出, 在相同的侧向荷载作用下, 随着斜柱角度的增大, 弯曲转角逐渐增大, 其中顶点集中荷载作用下弯曲转角增加的最快, 侧向均布荷载作用下弯曲转角增加的最慢. 2.5 剪切转角和弯曲转角之间的比值由式 (13) (14) 得剪切转角和弯曲转角比值的计算式为 V 292dV tan = (15) 4n 式中 :n 为主环梁跨数,d 为主环梁跨长. 斜交网格筒结构在三种不同的侧向荷载作用下, 将结构承受的侧向荷载简化为结构底部子模块上的弯矩和剪力 V. 将不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型的几何参数代入式 (15) 中, 得出斜交网格筒结构在三种不同的侧向荷载作用下的剪切转角与弯曲转角的比值随着斜柱角度的变化情况如图 7 所示. 剪切转角 / 弯曲转角顶点集中荷载侧向倒三角形荷载侧向均布荷载图 7 剪切转角 / 弯曲转角随斜柱角度的变化 Fg.7 The change of rato of shear angle and bendng angle wth the angle of nclned column 从图 7 中可以得出, 在相同的侧向荷载作用下, 随着斜柱角度的增大, 剪切转角与弯曲转角的比值逐渐增大. 斜柱角度相同时, 侧向均布荷载作用下剪切转角和弯曲转角的比值最大, 顶点集中荷载作用下剪切转角和弯曲转角的比值最小. 2.6 变形转角的计算斜交网格筒结构具有强大的抗侧刚度, 斜柱作为其主要的抗侧力构件, 在侧向荷载作用下主要表现为轴向的拉压屈服机制. 已有研究表明, 在侧向荷载作用下斜交网格筒结构的塑性铰首先出现在结构腹板角部的斜柱上 [8]. 本节基于结构腹板角部斜柱的轴向变形与子模块变形转角之间的关系来建立斜交网格筒结构子模块变形转角的计算式. 其中变形转角由剪切转角和弯曲转角组成 ; 斜柱的轴向变形分别是由子模块的剪切变形弯曲变形和结构在竖向荷载作用下的变形引起的. 子模块变形转角与腹板角部斜柱的轴向应变之间的关系式为 v h cos 2 d sn D sn (16) 式中 : 斜交网格筒子模块剪切转角和子模块角部斜柱轴向应变之间的关系为 φ v =ε v /cosθsnθ; 弯曲转角和子模块角部斜柱轴向应变之间的关系为 φ =ε /2snθcosθ;Δ D =F D h/8na S Esn 3 θ 为子模块在竖向荷载作用下的竖向位移, 可根据结构上相应的竖向荷载和子模块的竖向刚度计算得出 ;ε 为斜交网筒结构在侧向和竖向荷载作用下子模块角部斜柱产生的应变, 设斜柱进入塑性状态时的应变为 ε a, 可根据斜柱材料的属性和截面的参数得出. 由式 (15) (16) 可得变形转角的计算式为 = D 2 292dV tan 8nAS Esn (1+ ) (17) 4n Fh 292dVhsn 2d sn 4n 在侧向倒三角形荷载作用下, 子模块角部斜柱达到不同的轴向应变时, 子模块的变形转角如图 8 所示 ( 其他荷载分布情况与之相同, 故省略 ). 变形转角 ε=0.2ε a ε=0.3ε a ε=0.4ε a ε=0.5ε a ε=0.6ε a ε=0.7ε a ε=0.8ε a ε=0.9ε a ε=1.0ε a 图 8 侧向倒三角形荷载下各模型变形转角随角部斜柱应变的变化 Fg.8 The harmful angle of each model under the lateral nverted trangle load 从图 8 可以得出, 在相同的斜柱应变下, 变形转角随着斜柱角度的增大而增大. 结构在侧向荷载

5 第 6 期史庆轩, 等 : 高层建筑斜交网格筒结构侧向位移角研究 775 作用下子模块的变形转角受斜柱角度变化的影响比较明显. 当 ε=0.3ε a 时, 子模块能够保持在弹性阶段并且具有良好的侧向刚度及变形能力. 同理可得其他子模块的变形转角. 3 侧移角限值的讨论结构的层间位移角是衡量结构的刚度和变形能力的重要指标 [9]. 我国规范对斜交网格筒结构的层间位移角限值没有明确规定本节提出通过斜交网格筒结构各子模块的变形转角, 来控制结构在弹性阶段时的侧向刚度及变形能力. 基于斜交网格筒结构子模块腹板角部斜柱的轴向应变, 得出结构在不同的侧向荷载作用下子模块的变形转角, 通过斜交网格筒结构各子模块的变形转角, 来控制结构在弹性阶段时的侧向刚度及变形能力由图 8 可得, 不同斜柱角度的斜交网格筒结构在侧向荷载作用下, 子模块角部的斜柱产生相同的轴向应变时, 变形转角随着斜柱角度的增大而增大, 斜柱角度对变形转角的影响比较明显. 对不同斜柱角度的斜交网格筒结构子模块给出一个相同的弹性位移角限值显然是不合理的. 本文建议根据结构具体的几何参数, 不同斜柱角度的结构子模块应采取不同的弹性位移角限值. 以模型二 (75.96 ) 为例, 当底部子模块角部斜柱的应变 ε=0.3ε a 时, 由式 (17) 可得出变形转角分别为 φ=1/1136( 倒三角形荷载 ) φ=1/1214( 侧向均布荷载 ) φ=1/1220( 顶点集中荷载 ), 在三种不同的侧向分布荷载作用下变形转角均不超过 1/1100. 所以, 可以通过限制该子模块的变形转角小于 1/1100, 来控制其在弹性阶段时的侧向刚度及变形能力. 同理可得该结构其他子模块的变形转角限值. 取所有子模块变形转角限值中的最小值, 来控制斜交网格筒结构在弹性阶段时的侧向刚度及变形能力. 4 有限元验证以模型二为例, 采用 SAP2000 结构分析软件对其分别在顶点集中荷载侧向倒三角形荷载侧向均布荷载作用下进行静力弹性分析. 当结构底部子模块腹板角部斜柱的轴向应变 ε=0.3ε a 时, 斜交网格筒结构在三种不同侧向荷载作用下的层间位移角分布如图 9 所示. 从图 9 可以得出, 结构底部子模块最大层间位移角分别为 1/1100( 倒三角形荷载 ) 1/1161( 侧向均荷载 ) 1/1185( 顶点集中荷载 ), 与通过式 (17) 得到的变形转角 =1/1136( 倒三角形荷载 ) =1/1214 ( 侧向均布荷载 ) =1/1220 ( 顶点集中荷载 ) 比较吻合, 结构底部子模块的层间位移角均小于 1/1100, 从而验证了本文基于斜交网格筒结构子模块腹板角部斜柱的轴向应变, 得出结构在不同的侧向荷载作用下子模块的变形转角的计算方法是比较合理的. 随着楼层高度的增大, 由于无害层间位移角的积累, 所以结构的中上部的层间位移角逐渐增大甚至超出了 1/1100. Fg.9 楼层高度 /m 5 结论层间位移角倒三角形荷载顶点集中荷载侧向均布荷载图 9 斜交网格筒结构的层间位移角 Inter story drft angle of the dagrd tube structure (1) 斜交网格筒结构子模块的剪切刚度和弯曲刚度均随着斜柱角度的增大而减小, 剪切刚度受斜柱角度的影响更加明显. 斜交网格筒结构的侧向刚度随着斜柱角度的增大而减小. (2) 推导了斜交网格筒子模块的剪切转角和弯曲转角的计算式以及剪切转角和弯曲转角之间的比例关系, 并得出在相同的侧向荷载作用下, 随着斜柱角度的增大, 剪切转角和弯曲转角逐渐增大, 剪切转角与弯曲转角的比值逐渐增大. (3) 提出了通过斜交网格筒结构各子模块的变形转角, 来控制结构在弹性阶段时的侧向刚度及变形能力. 通过子模块角部斜柱的轴向应变与子模块变形转角之间的关系, 建立了子模块变形转角的计算式. 得出在相同的斜柱应变下, 变形转角随着斜柱角度的增大而增大. 结构在侧向荷载作用下子模块的变形转角受斜柱角度变化的影响比较明显, 建议根据结构具体的几何参数, 不同斜柱角度的结构应采取不同的弹性位移角限值. 参考文献 References [1] 周健, 汪大绥. 高层斜交网格结构体系的性能研究 [J]. 建筑结构, 2007, 37(5): ZHOU JIAN, WANG DASUI. Performance research on hgh-rse dagonal frame structure J. Buldng Structure, 2007, 37(5): ( 下转第 787 页 )

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5 551 [3-].. [5]. [6]. [7].. API API. 1 [8-9]. [1]. W = W 1) y). x [11-12] D 2 2πR = 2z E + 2R arcsin D δ R z E = πr 1 + πr ) 2 arcsin

5 551 [3-].. [5]. [6]. [7].. API API. 1 [8-9]. [1]. W = W 1) y). x [11-12] D 2 2πR = 2z E + 2R arcsin D δ R z E = πr 1 + πr ) 2 arcsin 38 5 216 1 1),2) 163318) 163318). API. TE256 A doi 1.652/1-879-15-298 MODE OF CASING EXTERNA EXTRUSION BASED ON THE PRINCIPE OF VIRTUA WORK 1) ZHAO Wanchun,2) ZENG Jia WANG Tingting FENG Xiaohan School

772 西安建筑科技大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷 位移为 2 3 Δ, 相交于节点 2 的两根斜柱的轴向变形 为, e 2 = 2 3 Δ snθ; 节点 3 的竖向位移为 1 3 Δ, 相交 于节点 3 的两根斜柱的轴向变形为 e 1 Δ 3 snθ. 3 图 1 交叉斜柱单元变形简

772 西安建筑科技大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷位移为 2 3 Δ, 相交于节点 2 的两根斜柱的轴向变形为, e 2 = 2 3 Δ snθ; 节点 3 的竖向位移为 1 3 Δ, 相交于节点 3 的两根斜柱的轴向变形为 e 1 Δ 3 snθ. 3 图 1 交叉斜柱单元变形简