第 3 期王良模等 : 基于模糊 PID 控制策略的 ESP 控制系统仿真 267 汽车稳定性控制系统 (electronicstabilitypro gram, 简称 ESP) 是在 ABS 和 ASR 基础上发展起来的一种汽车主动安全技术, 逐渐实现了能够在各种工况下提高汽车的动力学性能全部

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让会富
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2011 年 5 月 May2011 第 32 卷第 3 期 Vol.32 No.3 doi:10.3969/j.isn.1671-7775.2011.03.004 基于模糊 PID 控制策略的 ESP 控制系统仿真王良模 1,2, 安丽华 2, 吴志林 2, 马春卉 2,3 2, 李力 (1. 吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室, 吉林长春 130025;2.

1 2011 年 5 月 May2011 第 32 卷第 3 期 Vol.32 No.3 doi: /j.isn 基于模糊 PID 控制策略的 ESP 控制系统仿真王良模 1,2, 安丽华 2, 吴志林 2, 马春卉 2,3 2, 李力 (1. 吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室, 吉林长春 ;2. 南京理工大学机械工程学院, 江苏南京 ;3. 江苏海事职业技术学院船舶与港口工程系, 江苏南京 ) 摘要 : 采用魔术公式, 建立了轮胎的纵向力和侧向力的数学模型, 完整地表达了纯工况下轮胎的力学特性, 研究了 7 自由度整车模型 ESP 控制系统, 运用 Matlab/Simulink 软件建立了包括发动机制动器轮胎和车身等子模型的整车动力学模型, 设计了模糊 PID 控制系统的算法和结构, 进行了 ISO3888 紧急双移线等极限工况下的整车操纵稳定性仿真试验. 结果表明 : 当横摆加速度与名义值产生偏差超过一定范围时,ESP 控制系统对被控车轮进行制动, 限制了质心侧偏角的增加. 通过转向盘可以有效地控制汽车的侧向加速度变化, 且轨迹跟随性较好, 提高了汽车操纵稳定性. 关键词 : 电子稳定性控制系统 ;7 自由度 ;PID 控制 ; 魔术公式 ; 数学模型中图分类号 :U461.6 文献标志码 :A 文章编号 : (2011) SimulationofESPcontrolsystem basedonsevendegree freedomsvehiclemodel WangLiangmo 1,2,AnLihua 2,WuZhilin 2,MaChunhui 2,3,LiLi 2 (1.StateKeyLaboratoryofAutomobileDynamicsSimulation,JilinUniversity,Changchun,Jilin130025,China;2.SchoolofMechanical Engineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing,Jiangsu210094,China;3.DepartmentofShipsandHarborEngi neering,jiangsumaritimeinstitute,nanjing,jiangsu211170,china) Abstract:Bymagicformula,tirelongitudinalforceandlateralforcemathematicsmodelswerebuilt,and themechanicalpropertiesatpuretireconditionwerecompletelyexpresed.sevendegreefreedomsvehi clemodelwithespcontrolsystem wasresearched.byusingsimulationsoftwareofmatlab/simulink,a vehicledynamicmodelwhichcontainselementsofengine,brakes,tiremodelandvehiclebodysystems wasestablished.thebasicprinciplesandcontrolstrategyofvehiclestabilityweretheoreticalydesigned byusingfuzyparametersofpidcontrolmethod.accordingtoiso3888,thevehiclehandlingsimulation wasconductedunderdoublelanechangeandotherlimitdrivingconditions.theresultshowswhendife rencebetweenyawaccelerationandnominalvalueyawaccelerationisoveracertainrange,theespcon trolsystembrakesthecontroledwheel,andlimitstheincreaseofsideslipangle.thevehiclelateralac celerationcouldbeefectivelycontroledbysteeringwheelwithgoodtrajectoryfolowingandvehiclehan dlingstabilitycouldbesignificantlyimproved. Keywords:elcetronicstabilityprogram;sevendegreesoffreedoms;PIDcontrol;magicformula; mathematicsmodels 收稿日期 : 基金项目 : 汽车动态模拟国家重点实验室开放基金资助项目 ( ) 作者简介 : 王良模 (1963 ), 男, 重庆人, 教授 (liangmo@mail.njust.edu.cn), 主要从事车辆系统动力学车辆动态仿真以及车辆电控技术研究. 安丽华 (1984 ), 女, 河北张家口人, 硕士 (annliva@yahoo.cn), 主要从事车辆系统动力学和车辆电控技术研究.

2 第 3 期王良模等 : 基于模糊 PID 控制策略的 ESP 控制系统仿真 267 汽车稳定性控制系统 (electronicstabilitypro gram, 简称 ESP) 是在 ABS 和 ASR 基础上发展起来的一种汽车主动安全技术, 逐渐实现了能够在各种工况下提高汽车的动力学性能全部部分制动, 滑移, 驱动, 发动机反拖, 换档以及从换挡到反拖的瞬态过程, 通过控制 4 个车轮的横向和纵向力的分布和幅度控制任何路况下汽车动力学运动模式 [1].7 自由度模型是经常使用的分析模型, 主要考虑的是簧上质量 3 个方向的运动,4 个车轮的转动 [2-3].Y.Shibahata 等 [4] 人使用了滑模控制理论来实现直接横摆力矩控制 (DYC), 克服了一些不确定因素的影响, 使得控制的鲁棒性得到大大改善.B.C.Chen,H.Peng [5] 提出 VDC 的控制算法, 包括横摆角速度跟踪的算法为路径跟踪而开发的侧偏角减小算法和侧翻防止算法. 以侧向加速度作为侧翻控制的反馈信号, 采用 PID 控制. 系统的直接横摆力偶矩包括控制横摆侧偏侧翻 [6-8] 的 3 部分构成. 李亮等人对 ABS 电磁阀特性进行了深入研究, 并对 ESP 控制算法及控制策略进行了 [9] 相关研究 ; 李幼德等人在 ESP 控制算法和控制系统硬件在环仿真方面进行了相关的研究. 为了进行汽车动力学的仿真分析, 笔者建立车辆动力学模型, 设计 ESP 控制系统并进行仿真研究. 1 车辆动力学模型的建立为了进行汽车动力学的仿真分析, 本研究分别建立发动机轮胎和整车等动力学模型. 由于篇幅所限, 下面主要讨论轮胎和整车等动力学模型的建立. 1 1 轮胎模型采用魔术公式 (H.B.Pacejka 模型 ) 建立轮胎模型.H.B.Pacejka 提出的魔术公式对轮胎力特性的表达式比较统一, 拟合精度高, 适用于汽车动态模拟及试验对比 [10]. 魔术公式基于试验数据, 除在试验范围的高精度外, 甚至在极限值以外一定程度仍可使用, 可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度. 应用魔术公式可以建立轮胎的纵向力和侧向力的数学模型 ( 忽略回正力矩的影响 ), 完整地表达纯工况下轮胎的力特性. 计入路面附着系数影响, 同时考虑制动转向联合工况, 轮胎纵向力 F x 与滑移率 λ 和轮胎法向反力 F z 之间的关系为 F x = -λμ D 1 sin{c 1 arctan[μb 1 λ- 槡 λ+tan α E 1 (B 1 λ-arctanb 1 λ)]}, (1) 式中 :λ 为纵向滑移率 ;C 1 为曲线形状因子, 纵向力计算时取 C 1 =1 65;D 1 为最大值因子, 表示曲线的最大值,D 1 =a 1 F 2 z +a 2 F z ;B 1 C 1 D 1 为纵向力零点处的纵向刚度,B 1 C 1 D 1 =(a 3 F 2 z +a 4 F z )exp(-a 5 F z ); B 1 为刚度因子,B 1 =B 1 C 1 D 1 /C 1 D 1 ;E 1 为曲线曲率因子, 表示曲线最大值附近的形状,E 1 =a 6 F 2 z + a 7 F z +a 8. 同样, 轮胎侧向力 F y 与轮胎侧偏角 α 和轮胎法向反力 F z 之间的关系为 F y = -tanα { 槡 λ+tan α μd 2sin ( 5 4 -μ 4) C 2 arctan { (2- μ)b 2 (1-E 2 )x+e 2 arctan[(2-μ)b 2 ]} } +S vy, (2) 式中 :α 为侧偏角 ;C 2 为曲线形状因子, 侧向力计算时取 C 2 =1 30;D 2 为最大值因子, 表示曲线的最大值 :D 2 =a 1 F 2 z +a 2 F z ;B 2 C 2 D 2 为纵向力零点处的纵向刚度,B 2 C 2 D 2 =a 3 sin[a 4 arctan(a 5 F z )];B 2 为刚度因子,B 2 =B 2 C 2 D 2 /C 2 D 2 ;E 2 为曲线曲率因子, 表示曲线最大值附近的形状,E 2 =a 6 F 2 z +a 7 F z +a 8 ; S vy 为为修正系数, 与轮胎侧倾角有关. 1 2 整车模型建立 7 自由度的汽车动力学模型.7 自由度包括 : 纵向位移横向位移横摆角速度 3 个方向的整车运动和 4 个车轮的回转运动. 假设 :1 忽略悬架的作用, 汽车在垂直方向上保持静止 ;2 汽车绕 y 轴的俯仰角及绕 x 轴的侧倾角为 0;3 忽略路面坡度路面倾斜度的影响, 忽略车轮滚动阻力和空气阻力的影响 ;4 各轮胎的机械特性相同, 忽略轮胎回正力矩及车轮定位参数的影响. 因此, 车辆可简化为 1 个由前后 4 个有侧向弹性的轮胎支撑于地面的具有侧向和横摆运动的 7 自由度车辆模型, 如图 1 所示. 图 1 整车动力学模型 Fig.1 Vehicledynamicsmodel 根据 Boltmann Hamel 方程推导出车辆坐标系下 x,y 轴的力平衡, 以及绕 z 轴的力矩平衡方程如下 : 纵向力平衡方程为 m(u x-u y ω r )=(F x1 +F x2 )cos +F x3 +F x4 - (F y1 +F y2 )sin -F w, (3)

3 268 第 32 卷式中 :F xi,f yi 为轮胎模型的纵向力横向力 ;F w 为空气阻力 ; 为前轮与 x 轴的夹角. 侧向力平衡方程为 m(u y+u x ω r )=(F x1 +F x2 )sin +F y3 +F y4 + (F y1 +F y2 )cos. (4) 横摆力矩平衡方程为 I z ω r=a[(f x1 +F x2 )sin +(F y1 +F y2 )cos ]- b(f y3 +F y4 )+ d f 2 [(F x2-f x1 )cos +(F y1 -F y2 ) sin ]+ d r 2 (F x4-f x3 ), (5) 式中 :d f,d r 分别为前后轮的轮距. 同时, 可建立汽车运动过程中各轮的侧偏角角速度滑移率以及垂直载荷的数学模型. 1 3 整车动力学模型的建立依据所建立的车辆动力学数学模型, 在 Mat lab/simulink 环境下建立整车动力学模型. 该模型主要由驱动力矩 (system1) 制动力矩 (system2) 轮胎 (tire1) 整车运动模型 (car_u&w1) 和转向盘转角信号输入 (signalbuilder) 等模块所组成, 如图 2 所示. 图 2 整车动力学仿真模型 Fig.2 Vehicledynamicssimulationmodel 模型中的相关符号分别为 T t 为驱动轮驱动力矩 ;F bi 为 4 车轮纵向制动力输入 (i=1,2,3,4);f zi 为各车轮垂直载荷 (i=1,2,3,4);f xy 为各车轮轮胎力集合信号 ;u a 为纵向车速 ;θ i 为各车轮侧偏角 ;u xi 为各车轮纵向车速 ;u yi 为各车轮侧向车速 ;a x 为整车纵向加速度 ;a y 为整车侧向加速度 ;ω r 为整车横摆角速度 ;θ B 为质心侧偏角 ;θ A 为前轮转向角. 2 ESP 控制系统的设计 2 1 名义值的确定在轮胎侧偏刚度一定的情况下, 侧向力与其相应的侧偏角成线性关系, 此时车辆可进一步简化为线性 2 自由度车辆模型只有沿 y 轴的侧向运动和绕 z 轴的横摆运动 [9].2 自由度线性单轨模型, 可以反映驾驶员的转向输入以及侧向加速度与车辆横摆角速度和质心侧偏角之间的线性关系. 因此, 采用 2 自由度车辆模型作为计算 ESP 控制算法中横摆角速度和质心侧偏角名义值的依据. 2 2 控制系统总体结构设计 ESP 控制算法采取分层结构设计, 横摆力矩控制为第 1 控制层, 车轮滑移率控制器 ( 制动压力 ) 为第 2 控制层, 泵阀控制为第 3 控制层. 第 1 控制层是以整车姿态为控制对象,ECU 控制器不断比较表征车身状态的车身侧偏角和横摆角速名义值和实际值, 经比较得 Δω r,δβ, 若在容许范围内, 则 ESP 无须作用 ; 若不在容许范围内, 则根据 Δω r,δβ 的大小确定要产生的修正横摆力矩大小 ΔM. 然后, 根据修

4 第 3 期王良模等 : 基于模糊 PID 控制策略的 ESP 控制系统仿真 269 正横摆力矩大小值确定各个车轮最优的滑移率, 计算出滑移率增量 Δλ 传递给第 2 控制层 ; 而第 2 控制层是以车轮为控制对象, 根据第 1 控制层计算的目标滑移率增量 Δλ 和实际车轮滑移率 λ, 确定每一车轮的制动力大小, 从而可以确定每 1 车轮的制动压强和制动电磁阀的开关时间 ; 第 3 控制层控制对象为电磁阀泵等硬件. 本研究的 ESP 系统控制算法结构, 如图 3 所示. 图 3 本研究的 ESP 系统控制算法结构 Fig.3 StructureofESPcontrolalgorithmdesignedinthisstudy 2 3 模糊化参数的 PID 联合控制器设计分别设计 2 个模糊控制器, 用来自动调节横摆角速度 PID 控制器和质心侧偏角 PID 控制器的参数 K P,K i,pid 控制器选取自适应性 PI 控制器. 下面以质心侧偏角 PID 控制器 ( 它与横摆角速度控制器原理是相同的 ) 为例来进行说明. 1) 输入输出变量的选取横摆角速度与名义横摆角速度的差作为模糊控制器的输入变量, 汽车质心侧偏角与名义质心侧偏角的误差作为 PID 控制器的输入变量.PID 的参数 (K P,K i ) 是由模糊控制器实时调整的. 其控制结构图如图 4 所示. e 表 1 模糊规则表 Tab.1 Fuzzyrule ec PB PM PS ZO NS NM NB PB PB PB PB PB PB PB PB PM PB PB PM PM PM PB PB PS PB PM PM PM PM PM PB ZO PM PM PS Z PS PM PM NS PB PM PM PM PM PM PB NM PB PG PM PM PM PG PB NB PB PG PB PB PG PG PB 3 ESP 控制系统的仿真研究图 4 质心侧偏角的 PID 控制原理图 Fig.4 PrinciplediagramofPIDcontrolerof centroidsideslipangle 2) 模糊规则确定对误差 e, 误差变化 ec 及控制量 U 的模糊集及其论域定义如下 : e 和 ec 的模糊集为 {NB,NM,NS,ZO,PS,PM, PB}; 基本论域均为 [-1,1];U 的模糊集为 {Z, PS,PM,PB}; 基本论域均为 [0,1]. 模糊规则为 if.then. 条件语句. 更清楚的表示是, 对多个变化条件的前提经推理产生 1 个决策结果. 表 1 是模糊控制器的模糊规则表. 基于 Matlab/Simulink 软件环境, 将所设计的横摆角速度和质心侧偏角的模糊 PID 联合控制系统装配到 7 自由度动力学模型上, 建立模糊 PID 控制系统整车仿真模型, 如图 5 所示. 在此基础上, 进行高附着路面紧急双移线的仿真试验 ( 初始车速 25m s -1, 路面附着系数 0 8). 考察控制系统在汽车紧急换道超车躲避障碍物等情况下发挥的作用. 仿真工况的设 [11-12] 定依据标准来选取. ISO3888 紧急双移线试验可以检验 ESP 控制算法在高附着路面上进行紧急避障时的有效性. 图 6 为高附着路面紧急双移线仿真试验结果 ( 此处略去低附着路面 ). 图中 ω c 为侧偏角速度. 由 ESP 控制系统的仿真结果可以看出, 在没有施加控制的情况下, 低附着路面高附着路面汽车分别在 2,3s 侧向力达到路面附着极限, 横摆角速度和质心侧偏角迅速增大, 增加转向盘转角已经无法控制汽车的侧向运动 ; 装有 ESP 控制系统后, 当横摆

5 ２７０第３２卷加速度与名义值产生偏差超过一定范围时ＥＳＰ控汽车的侧向加速度变化且轨迹跟随性较好同制系统通过对被控车轮进行制动限制了质心侧时联合控制的效果也比单独控制横摆角速度１偏角的增加通过转向盘的输入可以有效地控制个变量好图５模糊ＰＩＤ控制系统整车仿真模型Ｆ５ＶｈｃｓｍｕｔｎｍｄｂｓｄｎｆｕｚｚｙｐｉＤ图６高附着路面紧急双移线仿真试验Ｆ６Ｓｍｕｔｎｎｈｈｄｈｓｎｒｄｗｔｈｄｕｂｎｃｈｎ

第 3 期王良模等 : 基于模糊 PID 控制策略的 ESP 控制系统仿真 271 4 结论 1) 基于轮胎的魔术公式和车辆动力学理论, 建立了适用于汽车 ESP 控制系统仿真研究的 7 自由度整车动力学模型.

6 第 3 期王良模等 : 基于模糊 PID 控制策略的 ESP 控制系统仿真结论 1) 基于轮胎的魔术公式和车辆动力学理论, 建立了适用于汽车 ESP 控制系统仿真研究的 7 自由度整车动力学模型. 2) 设计了 ESP 控制系统 3 层算法结构 :1 运用 PID 控制模糊控制原理, 设计综合考虑横摆角速度和质心侧偏角的反馈控制器,2 个变量通过控制算法相互协调 ;2 通过制动力的分配产生横摆力矩增量, 平衡汽车的不足转向或过多转向趋势, 研究 ESP 控制系统与执行器 ABS 系统的协调方法, 通过横摆力矩的增量产生相应的滑移率增量, 并将该名义滑移率传递给车轮滑移率控制器 ;3 滑移率控制器确定各车轮的制动力矩, 驱动执行部件动作, 从而控制电磁阀泵等硬件的开闭, 改善汽车的不足或过多转向趋势. 3) 基于 Matlab/Simulink 软件, 建立了模糊 PID 控制系统整车仿真模型, 并分别进行了低附着高附着路面紧急双移线仿真试验. 结果表明 : 当横摆加速度与名义值产生偏差超过一定范围, 通过所设计的 ESP 控制系统对被控车轮进行制动, 限制了质心侧偏角的增加, 通过转向盘的输入可以有效地控制汽车的侧向加速度变化, 且轨迹跟随性较好. 同时, 联合控制的效果优于单独控制横摆角速度 1 个变量. 参考文献 (References) [1] vanzantenat,erhardtr,landesfeindk,etal.vdc systemsdevelopmentandperspective[c] SAETechni calpaperseries.usa:saepublicationgroup,paper Number: [2] HoriuchiS,OkadaK,NohtomiS.Improvementofvehi clehandlingbynonlinearintegratedcontroloffourwheel steeringandfourwheeltorque[j].jsaereview,1999, 20(4): [3] ParkK,HeaSJ,SonS,etal.Astudyforimprovingve hicle dynamics property using hardware in the loop simulation[c] ProcedingsofAVEC.Japan:[s.n.], 2002: [4] ShibahataY,ShimadaK,TomariT.Improvementofve hiclemaneuverabilitybydirectyawmomentcontrol[j]. VehicleSystemDynamics,1993,22: [5] ChenBC,PengH.Designofvehicledynamicscontrol withroloverpreventionviaumtripreviewdrivermodel [C] ProcedingsofAVEC.Japan:[s.n.],2002: [6] 李亮, 宋健. 汽车动力学控制系统研究进展 [J]. 世界科技研究与发展,2005(2): LiLiang,SongJian.Theprogresofvehicledynamics controlsystem[j].worldscitechr&d,2005(2):10-17.(inchinese) [7] 孔磊, 宋健. 多功能液压 ABS 混合仿真试验台设计研究 [J]. 公路交通科技,2006,23(10): KongLei,SongJian.Designandresearchofmultifunc tionalreal timesimulation system forhydraulicabs [J].JournalofHighwayandTransportationResearch anddevelopment,2006,23(10): (inchi nese) [8] 贾豫东, 宋健, 孙群. 用于电子稳定性程序的汽车模型和控制策略 [J]. 公路交通科技,2004,21(5): JiaYudong,SongJian,SunQun.Dynamicmodeland controlmethodformotorvehiclewithelectronicstability program[j].journalofhighwayandtransportationre searchanddevelopment,2004,21(5): (in Chinese) [9] 李幼德, 刘巍, 李静, 等. 汽车稳定性控制系统硬件在环仿真 [J]. 吉林大学学报 : 工学版,2007,37 (4): LiYoude,LiuWei,LiJing,etal.Hardware in loop simulationofvehiclestabilitycontrolsystem[j].jour nalofjilinuniversity:engineringandtechnologyedi tion,2007,37(4): (inchinese) [10] 瞿宏敏, 程军. 汽车动力学模拟中的轮胎模型述评 [J]. 汽车技术,1996(7):1-8. ZhaiHongmin,ChenJun.Howtoselecttiremodelsfor simulatingautomotivedynamics[j].automobiletech nology,1996(7):1-8.(inchinese) [11] 全国汽车标准化技术委员会.QC/T 汽车操纵稳定性指标限制与评价方法 [S]. 北京 : 中国标准出版社,1999. [12] 全国汽车标准化技术委员会.GB/T 汽车操纵稳定性试验方法 [S]. 北京 : 中国标准出版社, ( 责任编辑贾国方 )

交通运输工程学报年 8%>7&&&%%9;7&7&6&6%:91;& 7&6&6:9&; ;:& ;&7&6&6& ;7&7&6&:9&&:9&&6&:% & &&6&&6& %&7&:9:%& % &7&6&&%&&%7&6& 9;;&7&6&6 ::9 2 6&;&& &(60

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