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1 第 53 卷第 4 期西南交通大学学报 208 年 8 月 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Vol. 53 No. 4 Aug. 208 文章编号 : (208) DOI: / j. issn 铁路大跨 T 形刚构桥车桥耦合振动与动力性能勾红叶, 石晓宇, 周文, 康锐 ( 西南交通大学土木工程学院, 四川成都 6003) 摘要 : 为探究铁路大跨 T 形刚构桥车桥耦合振动特性与动力性能, 以宜万铁路马水河大桥为工程背景, 建立桥梁空间杆系有限元模型以及包含 3 个自由度的车辆模型, 进行车桥耦合振动计算分析. 通过动载试验测试桥梁的自振特性, 并测试列车以不同速度通过桥跨和以一定速度在特定位置制动时桥跨结构的动应变动位移以及加速度等动力响应. 依据动载试验与车桥耦合振动计算综合分析马水河大桥的动力性能. 研究结果表明 : 车桥耦合振动计算结果与实测结果吻合较好, 桥梁结构动力响应满足规范限值, 该桥具有良好的横向竖向刚度与动力性能 ; 实测桥跨结构及墩顶动力系数最大值为. 08, 桥梁结构受行车及制动的动力作用不明显 ; 列车的动力响应随车速的提高而增大, 但均满足规范限值, 具有良好的安全性与平稳性. 关键词 : 铁路大跨 T 形刚构桥 ; 车桥耦合振动 ; 动力响应 ; 自振特性 ; 动载试验中图分类号 :U 文献标志码 :A Coupled Train Bridge Vibration and Dynamic Characteristics of Long Span T Shaped Rigid Frame Railway Bridge GOU Hongye, SHI Xiaoyu, ZHOU Wen, KANG Rui (School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 6003,China) Abstract:To study the characteristics of coupled train bridge vibration and dynamic performance of a long span T shaped rigid frame railway bridge,taking the Mashuihe bridge on the Yichang Wanzhou railway line as an example,a three dimensional finite element model for coupled train bridge vibrations was built,and each carriage of a train was modelled by a 3 degrees of freedom dynamic system. Field tests were conducted to determine the free vibration characteristics as well as the strain,displacement, and acceleration of the bridge structure under trains moving at different speeds and braking at a specified position from a set speed. Therefore,the dynamic responses of the Mashuihe bridge was studied comprehensively,both numerically and experimentally. The calculated results were in good agreement with the corresponding experimental results. The dynamic responses of the bridge satisfied the requirements of the code,and the bridge exhibited good lateral and vertical stiffness. The dynamic coefficients of the mid span and the top of the pier was. 08,which indicates that the impact of train braking has little effect on the bridge structure. The dynamic responses of the carriages increased with increasing speed,but also satisfied the requirements of the code. The carriages exhibited satisfactory safety and stability. 收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (508382); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 (268205CX078); 中国铁建股份公司科技研究开发计划资助 (204 C34) 作者简介勾红叶 (983 ), 女, 副教授, 博士, 研究方向为高速铁路桥梁防灾减灾与行车安全,E mail:gouhongye@ 63. com 引文格式 : 勾红叶, 石晓宇, 周文, 等. 铁路大跨 T 形刚构桥车桥耦合振动与动力性能 [J]. 西南交通大学学报,208,53(4): GOU Hongye,SHI Xiaoyu,ZHOU Wen,et al. Coupled train bridge vibration and dynamic characteristics of long span T shaped rigid frame railway bridge[j]. Journal of Southwest Jiaotong University,208,53(4):

680 西南交通大学学报第 53 卷 Key words:long span T shaped rigid frame railway bridge;coupled train bridge vibration;dynamic response;free vibration;field test 列车以一定速度通过桥梁时, 由于列车轴重轨道不平顺和轮对蛇形运动等因素,

2 680 西南交通大学学报第 53 卷 Key words:long span T shaped rigid frame railway bridge;coupled train bridge vibration;dynamic response;free vibration;field test 列车以一定速度通过桥梁时, 由于列车轴重轨道不平顺和轮对蛇形运动等因素, 会引起列车和桥梁的耦合振动. 由列车作用引起的桥梁结构振动, 不仅会影响桥上行车的安全性和平稳性, 还会增大桥梁结构的内力, 引起桥梁结构的局部疲劳损伤, 甚至导致桥梁的破坏. 随着铁路重载化高速化的发展, 车桥耦合振动问题也日益突出 []. 近些年来, 随着车桥计算理论及计算机技术的发展, 对桥梁模型的研究从中小跨径的简单桥梁向各种大跨度形式复杂的桥梁进行了开展 : 崔圣爱等 [2 3] 利用多体系统动力学软件 SIMPACK 建立车辆模型, 采用有限元软件 ANSYS 建立桥梁模型, 通过 SIMPACK 与 ANSYS 的联合仿真, 研究了大跨连续梁桥及钢桁斜拉桥的车桥耦合振动特性, 探讨了列车速度对车辆的安全舒适性指标以及桥梁结构竖横向位移及加速度的影响 ; 李永乐等 [4] 基于风车桥系统空间耦合动力学模型, 研究了公铁两用大跨度悬索桥的结构动力特性及风车桥耦合振动性能, 对比分析了不同风速条件下桥梁结构动力响应的变化 ; 孙耀等 [5] 基于车桥耦合振动理论, 研究了钢管混凝土系杆拱桥在车辆荷载作用下的动力效应, 分析了车速车重以及不平顺等级等因素对拱肋吊杆桥面跨中等关键部位动力响应的影响 ; 王彪等 [6] 采用多刚体动力学理论及模态综合法建立了列车曲线桥梁耦合振动分析模型, 研究了客货共线铁路列车车辆通过曲线梁桥时的动力响应随曲线半径缓和曲线长度及曲线外轨超高等因素的变化规律, 并基于列车走行的安全性提出了曲线半径的限值 ; 卫星等 [7] 基于车桥耦合振动分析和实桥动载试验, 研究了连续刚构桥的车桥耦合振动特性与动力性能. 除此之外, 众多学者还对形式复杂的组合体系桥梁钢混组合梁桥及桥上道岔区间的车桥耦合振动进行了探讨研究 [8 2]. 已有研究涉及拱桥斜拉桥悬索桥连续刚构桥等多种桥型, 但对铁路大跨 T 形刚构桥的研究却相对匮乏. 同时, 多数研究集中于车桥耦合振动理论计算, 结合实桥动载试验对桥梁结构进行综合评判的研究相对较少, 因此有必要基于车桥耦合振动理论计算和实桥动载试验对该类型桥梁的动力特性进行研究. 本文通过车桥耦合振动理论计算和实桥动载试验相结合的方法对铁路大跨 T 形刚构桥动力性能进行详细分析. 通过车桥耦合振动计算, 深入分析车辆的各项动力学指标与列车的走行安全性和平稳性 ; 基于实桥动载试验, 准确获得桥梁结构实际的模态参数及振动响应, 以了解该类桥梁的自振特性和动力性能, 检验桥梁在不同列车运行速度下的实际工作状态, 测量在货车移动荷载作用下桥跨结构的动挠度控制截面的动应变横向竖向振幅及加速度, 分析评价桥梁的动力系数和桥梁的竖横向刚度是否满足有关要求. 可为该类铁路桥梁的运营管理与养护维修累积相关资料, 同时也为同类型桥梁的结构设计提供相关依据. 宜万铁路马水河大桥是我国首座铁路大跨 T 形刚构桥, 其主桥为 6. 8 m m 的 T 形刚构, 桥梁全长 m. 梁部混凝土采用 C60, 主梁横截面为单箱单室截面, 箱梁顶板宽为 m, 底宽为 m, 道碴槽宽为 m. 采用双线 I 级铁路设计, 线间距为 m, 左线为正线, 设计荷载为中活荷载. 马水河大桥见图所示. Fig. 图宜万铁路马水河大桥 Mashuihe bridge on Yichang Wanzhou railway line 车桥耦合振动分析车桥耦合振动模型由车辆和桥梁两个动力学模型组成, 二者通过轮对与钢轨间的相互作用相联系. 一般而言, 以刚体动力学方法建立车辆动力学模型, 以有限元方法建立桥梁动力学模型 [2].. 车辆动力学模型铁路车辆由车体转向架轮对等基本部件组成, 为复杂的多自由度体系, 为尽可能准确地得到车辆的动力响应以分析其车桥耦合振动特性, 本文车辆模型采用空间车辆模型, 将车体转向架及轮对等基本部件视为刚体, 通过一系悬挂装置连接.

第 4 期勾红叶, 等 : 铁路大跨 T 形刚构桥车桥耦合振动与动力性能车辆动力学模型中, 车体及单个转向架考虑浮沉横摆侧滚摇头点头等 5 个自由度 ; 单个轮对考虑浮沉横摆侧滚摇头等 4 个自由度, 故整个车辆模型共 3 个自由度. 取坐标系统如图 2 所示. 图中 :x 为纵向位移 ;z 为竖向位移 ;y 为横向位移 ; 为侧滚转角 ;ψ 为摇头转角 ;θ 为点头转角.

(3) 根据 D Alembert 原理, 可推导出车辆系统的运动微分方程, 详细可参考文献 [3] 中车辆运动微分方程相关部分.

3 第 4 期勾红叶, 等 : 铁路大跨 T 形刚构桥车桥耦合振动与动力性能车辆动力学模型中, 车体及单个转向架考虑浮沉横摆侧滚摇头点头等 5 个自由度 ; 单个轮对考虑浮沉横摆侧滚摇头等 4 个自由度, 故整个车辆模型共 3 个自由度. 取坐标系统如图 2 所示. 图中 :x 为纵向位移 ;z 为竖向位移 ;y 为横向位移 ; 为侧滚转角 ;ψ 为摇头转角 ;θ 为点头转角. 图 2 坐标系统简图 Fig. 2 Coordinate system diagram 于是车体自由度为 U c =[z c y c c ψ c θ c ] T ; () 转向架自由度为 U tj =[z tj y tj tj ψ tj θ tj ] T, j =,2; (2) 轮对自由度为 U ωi =[z ωi y ωi ωi ψ ωi θ ωi ] T, i =,2,3, 4. (3) 根据 D Alembert 原理, 可推导出车辆系统的运动微分方程, 详细可参考文献 [3] 中车辆运动微分方程相关部分. 基于车辆各刚体的平衡方程, 形成矩阵形式为 M X + C X + KX = F, (4) 式中 :M 为车辆系统的质量矩阵, 包含车体转向架以及轮对 3 个子系统的质量矩阵, 通过组装而成, 其中 : 下标 c 代表车体 ; 下标 t 代表转向架 ; 下标 ω 代表轮对, 如下 : M = M cc 0 M t M t2 M ω M ω2 0 M ω3 M ω 4 K 为车辆系统的刚度矩阵, K = ; (5) K cc K ct K ct K tc K tt 0 K tω K tω2 0 0 K t2c 0 K t2t2 0 0 K t2ω3 K t2ω4 0 K ωt 0 K ωω K ω2t 0 0 K ω2ω K ω3t2 0 0 K ω3ω K ω4t K ω4ω 4 (6) C 为车辆系统的阻尼矩阵, 其形式与刚度矩阵相同 ; F 为车辆所受荷载列阵, 包含了轨道结构对轮对的作用力以及车辆所受的除轮对力之外的其他外力, 表示为 F =[F c F t F t2 F ω F ω2 F ω3 F ω4 ]; T (7) X 为车辆系统的位移, 由各刚体在各自由度上的运动位移组装而成 : X =[X c X t X t2 X ω X ω X ω3 X ω4 ] T. (8). 2 桥梁动力学模型采用有限元方法对桥梁进行分析, 利用空间杆系单元建立用于车桥耦合振动分析的桥梁结构模型, 见图 3. 本桥为 T 形刚构桥梁, 墩梁固结 ; 梁端处约束梁体节点的横向竖向相对位移和绕桥轴线的相对转角. 桥梁结构的振动微分方程为 M X + C X + K X = F, (9) 式中 :M K 分别为桥梁结构的质量矩阵和刚度矩阵 ;X 为桥梁节点的位移向量 ;F 为作用在桥梁上的节点力向量 ;C 为桥梁结构的阻尼矩阵, 这里采取瑞利阻尼 : C = 2ξω ω 2 2ξ M ω + ω + K 2 ω + ω 2, (0) 式中 :ξ 为阻尼比 ;ω ω 2 为桥梁的任意两阶圆频率, 一般取前两阶整体振型相应的圆频率. Fig. 3 图 3 桥梁有限元模型 Finite element model of the bridge 68 ;

4 车桥相互作用车桥耦合振动分析中, 车辆模型与桥梁模型通过轮轨接触关系相互联系, 考虑法向上的 Hertz 非线性弹性接触理论和切向上的 Kalker 蠕滑理论. 根据轮轨间作用力平衡条件及变形协调条件, 可建立车桥耦合振动方程为 M - M - 0 X [ 0 M X ] + C - C - - C - X [ X ] + C - C^ K - K - - K^ - K - K X [ ] X = F () F. 马水河大桥车桥耦合振动分析中, 列车荷载由 C62 货车车辆充当, 编组为 :DF4 机车 + 9 辆 C62 货车. C62 货车采用转 8A 转向架, 该转向架的设计构造速度为 80 km / h, 计算和试验均表明, 车速超过 80 km / h 时的桥梁振动偏大, 其主要原因在于车辆达到了动力失稳车速, 车辆本身的振动过大所致, 因此不应作为控制桥梁设计的工况, 而新型货 Tab. 西南交通大学学报第 53 卷物列车运行 20 ~ 30 km / h 时的振动响应比转 8A 货车运行 60 ~ 70 km / h 时要小 [4], 故采用 C62 货车编组计算是偏于安全的. 中国铁路货车的保有量中转 8A 转向架车辆也占相当大的比重, 该计算条件与桥梁的实际运用情况也是相符的. 计算车速采用 km / h 和 90 km / h, 每级速度分列车单线行车和双线对开两种开行工况. 以轨道不平顺车作为车桥耦合系统的激励源, 轨道不平顺通过美国六级谱拟合, 采用 Newmark β 法求解.. 4 车桥耦合振动分析结果基于车桥耦合振动理论分析, 不同车速列车过桥时车辆响应见表. 由表可以看出 : 除车辆横向加速度以外, 其他各项动力学指标均随车速的提高而增大 ; 车辆脱轨系数和轮重减载率的最大值分别为和 [ ] 0. 39, 满足相关规范 [5] 脱轨系数小于 0. 8, 轮重减载率小于 0. 6 的要求 ; 最大轮轴横向力为 kn, 小于规范 [6] 限值的 80 kn, 说明列车在桥上运行时具有良好的安全性. 依据相关规范 [6], 车辆横向加速度均小于 5. 0 m / s, 竖向加速度均小于 m / s, 结合平稳性指标综合评判, 列车的平稳性等级为 2 优良, 表明列车在桥上运行时具有良好的平稳性. 表列车过桥时车辆响应 Dynamic responses of carriages under the train running on the bridge 车速 / (km h ) 工况脱轨轮重轮轴横向加速度 /(m s ) 平稳性指标系数减载率力 / kn 横向竖向横向竖向单线双线单线双线单线双线单线双线单线双线单线双线动载试验内容与测点布置对马水河大桥进行动力荷载试验, 包括脉动试验行车试验及制动试验 3 个部分. 通过脉动试验测得桥跨结构的固有频率振型及阻尼比, 得到桥跨结构的自振特性 ; 由行车试验及制动试验测试列车动荷载作用下的动应变动力系数加速度动挠度及横向振幅等动力响应. 行车试验采用单线开行和双线对开两种方式, 行车速度的选择包括 5( 标定车速试验 ) km / h; 制动试验的制动车速选择为 40 km / h; 行车试验和制动试验的动力荷载均由 HXD3 / HXD3C 机车 + 4C62AT /

第 4 期勾红叶, 等 : 铁路大跨 T 形刚构桥车桥耦合振动与动力性能 C62BK / C64T / C64K / C70 + HXD3 / HDX3C 机车组成. 动应力测试截面位置见图 4, 各测试截面顶板 683 下缘与底板上缘各对称布置 2 个动应变测点, 全桥共 2 个动力测试截面, 即图中 A A 截面和 B B 截面, 共计 8 个动应变测点. Fig.

5 第 4 期勾红叶, 等 : 铁路大跨 T 形刚构桥车桥耦合振动与动力性能 C62BK / C64T / C64K / C70 + HXD3 / HDX3C 机车组成. 动应力测试截面位置见图 4, 各测试截面顶板 683 下缘与底板上缘各对称布置 2 个动应变测点, 全桥共 2 个动力测试截面, 即图中 A A 截面和 B B 截面, 共计 8 个动应变测点. Fig. 4 图 4 马水河大桥动载试验测试截面布置示意图 ( 单位 :cm) Positions of measured sections and arrangement of measuring points (unit:cm) 3 动载试验结果与分析 3. 自振特性分析动载试验中采用脉动法测试自振频率. 通过对脉动信号及列车过桥后的余振波形进行谱分析, 得到桥梁的自振频率及阻尼比, 桥梁自振特性测试结果见表 2. 序号 Tab. 2 实测频率 / Hz 表 2 桥梁自振特性 Free vibration characteristics of the bridge 计算频率 / Hz 振型阻尼比主桥一阶横向弯曲主桥二阶横向弯曲主桥一阶竖向弯曲主桥二阶竖向弯曲 0. 0 从实测结果与计算结果对比可以看出, 主桥一二阶横向弯曲和一二阶竖向弯曲频率吻合良好, 略低于计算值. 对比实测与计算振型图也可看车速 / (km h - ) 工况 Tab. 3 上缘实测计算出, 二者振型符合较好, 明确地反映了桥跨结构横竖向一阶振型状况, 且符合动力学基本原理, 从而验证了有限元模型的有效性. 实测横向基频大于相应规范 [7] 中所规定的限值 f = 90 / L = Hz, 其中,L 为桥梁跨度, 可认为桥跨结构具有良好的横向刚度. 实测桥跨结构的阻尼比在 0. 0 ~ 之间, 符合实际情况动应变与动力系数试验列车以不同的速度通过桥梁时各测试截面的动力系数见表 3. 从表 3 可以看出, 车桥耦合振动计算结果与实测结果符合较好. 主梁边跨控制截面 A A 各测点的实测应变动力系数介于. 0 ~. 07 之间 ; 主梁墩顶附近截面 B B 各测点的实测应变动力系数介于. 00 ~. 08 之间 ; 动力系数随速度的增加变化并不明显. 在 40 km / h 行车制动时, 各控制截面动力系数最大值分别为. 07 和. 08, 动力系数相对较小, 可见列车制动对桥跨结构的动力效应并不明显. 表 3 控制截面处动力系数 Dynamic coefficients of control sections A A 下缘实测计算上缘实测计算 B B 下缘实测计算单线双线单线双线制动单线双线单线双线

684 3. 3 加速度图 5 ~ 6 分别给出了单线 80 km / h 行车工况下 A A 截面竖向加速度和 B B 截面横向加速度的实测及计算时程曲线. 不同车速下 A A 截面和 B B 截面振动加速度的实测及车桥耦合振动计算最大值见表 4.

58 m / s ; 除个别值外, 在双向交汇行车情况下的横竖向加速度均大于单线行车的情况 2, 表明双线交汇行车时桥梁横竖向振动比单向行车时要大 ; 列车制动引起桥梁结构各方向加速度均较小, 表明列车制动对桥梁结构振动加速度影响较小. B B 截面由于位于桥墩附近, 故振动加速度相对较小 ; 在双线行车速度为 80 km / h 时,A A 截面附近实测横向加速度达到最大值 0.

6 加速度图 5 ~ 6 分别给出了单线 80 km / h 行车工况下 A A 截面竖向加速度和 B B 截面横向加速度的实测及计算时程曲线. 不同车速下 A A 截面和 B B 截面振动加速度的实测及车桥耦合振动计算最大值见表 4. 由图 5 ~ 6 及表 4 可见 : 测试截面的振动加速度实测值与计算值存在差异主要原因为实桥轨道不平顺与车桥耦合计算不同, 计算采用的轨道不平顺是通过美国六级谱拟合所得, 而非实测轨道不平顺 ; 从总体上看, 二者变化规律符合较好, 车桥耦合计算模型安全可靠 ; 单双线行车试验中,A A 截面实测竖向加速度最大值分别为 m / s 和 m / s ; 除个别值外, 在双向交汇行车情况下的横竖向加速度均大于单线行车的情况 2, 表明双线交汇行车时桥梁横竖向振动比单向行车时要大 ; 列车制动引起桥梁结构各方向加速度均较小, 表明列车制动对桥梁结构振动加速度影响较小. B B 截面由于位于桥墩附近, 故振动加速度相对较小 ; 在双线行车速度为 80 km / h 时,A A 截面附近实测横向加速度达到最大值 m / s, 远小于检定规范 [7] 2 车速 / (km h - ) 工况西南交通大学学报第 53 卷对于横向加速度所要求的限值. 4 m / s, 表明桥跨结构具有良好的横向动力性能 2. 图 5 A A 测试截面竖向加速度时程曲线 ( 单线 80 km / h) Fig. 5 Time history curve of measured vertical acceleration at section A A under the train running on a single line at 80 km / h 图 6 B B 测试截面横向加速度时程曲线 ( 单线 80 km / h) Fig. 6 Time history curve of measured transverse acceleration at section B B under the train running on a single line at 80 km / h 表 4 控制截面处振动加速度 Tab. 4 Acceleration of control sections m / s 2 横向实测计算 A A 竖向实测计算横向实测计算 B B 纵向实测计算单线双线单线双线制动单线双线单线双线动挠度及横向振幅图 7 ~ 8 分别给出了单线 80 km / h 行车工况下 A A 截面动挠度和 B B 截面横向振幅的实测及计算时程曲线. 表 5 给出了不同车速下 A A 截面横向振幅与动挠度以及 B B 截面实测横向振幅的实测值与计算值. 由图 7 ~ 8 及表 5 可以发现 : 实测值与计算值变化规律符合较好, 计算值大于实测值 ; 测试截面 A A 与 B B 的横向振幅随车速变化无明显规律 ; 实测 A A 截面桥面处横向最大振幅为 mm, 小于规范 [5] 规定限值 mm, 满足要求 ; 在双线行车速度为 40 km / h 时, 实测中间墩墩顶横向最大振幅为 0. 9 mm, 小于规范 [7] 对于高墩桥梁墩顶位移的规定限值 mm, 同样满足要求, 表明马水河大桥的横向刚度较好. 由 A A 截面动挠度实测结果可以看出 :A A 测试截面动挠度随车速的增加而增大 ; 在测试工况下, 其最大动挠度达到 mm, 此时挠跨比为

第 4 期勾红叶, 等 : 铁路大跨 T 形刚构桥车桥耦合振动与动力性能 45. 5 / 6 000 = 3. 92 0-4, 小于检定规范 [7] 所要求的限值 / 300 7. 69 0-4, 表明桥跨结构竖向刚度良好. 图 7 A A 测试截面动挠度时程曲线 ( 单线 80 km / h) Fig.

8 Time history curve of measured and calculated lateral displacement at section B B under the train running on a single line at 80 km / h 表 5 控制截面处横向振幅及动挠度 Tab.

7 第 4 期勾红叶, 等 : 铁路大跨 T 形刚构桥车桥耦合振动与动力性能 / = , 小于检定规范 [7] 所要求的限值 / , 表明桥跨结构竖向刚度良好. 图 7 A A 测试截面动挠度时程曲线 ( 单线 80 km / h) Fig. 7 Time history curve of measured and calculated vertical deflection at section A A under the train running on a single line at 80 km / h 图 8 B B 测试截面横向振幅时程曲线 ( 单线 80 km / h) Fig. 8 Time history curve of measured and calculated lateral displacement at section B B under the train running on a single line at 80 km / h 表 5 控制截面处横向振幅及动挠度 Tab. 5 Lateral displacement and vertical deflection of control sections mm 车速 / (km h - ) 工况 A A 横向振幅实测计算动挠度实测计算 B B 横向振幅实测计算单线双线单线双线单线双线单线双线结论 () 车桥耦合振动分析表明, 列车通过桥梁时, 车辆的各项动力学指标均随列车速度的提高而增大, 其脱轨系数, 轮重减载率轮轴横向力振动加速度等动力响应值均较小, 列车在桥上运行时具有良好的安全性与平稳性. (2) 宜万马水河大桥桥跨结构实测横向和竖向基频为 Hz 和. 6 Hz, 计算值与实测值 685 基本符合, 桥跨结构具有较大的横向刚度. (3) 在各速度行车和制动试验工况下, 动应变及动力系数均较小, 主梁边跨控制截面动力系数最大值为. 07, 主梁墩顶附近截面动力系数最大值为. 08, 表明桥跨结构受行车及制动的动力作用并不明显. (4) 试验列车作用下, 桥跨结构控制截面横竖向加速度和横竖向振幅整体水平较低, 满足规范要求, 表明桥梁结构具有良好的横向及竖向刚度和动力性能. 其中当列车以 80 km / h 双向对开过桥时, 横竖向加速度达最大值, 分别为 m / s 2 和 m / s 2 ; 横竖向振幅也达最大值, 分别为 mm 和 mm. 参考文献 : [] 夏禾, 张楠, 郭薇薇. 车桥耦合振动工程 [M]. 北京 : 科学出版社,204:5 93. [2] 崔圣爱, 祝兵. 客运专线大跨连续梁桥车桥耦合振动仿真分析 [J]. 西南交通大学学报,2009,44():66 7. CUI Shengai,ZHU Bing. Coupling vibration simulation of long span continuous beam bridge on passenger dedicated railway[j]. Journal of Southwest Jiaotong University,2009,44():66 7. [3] 崔圣爱, 单德山, 祝兵. 南广高速铁路郁江大桥车桥耦合振动仿真分析 [J]. 西南交通大学学报,20, 46(3): CUI Shengai,SHAN Deshan,ZHU Bing. Simulation of vehicle bridge coupling vibration for yujiang river bridge on nanning guangzhou high speed railway[j]. Journal of Southwest Jiaotong University,20,46(3): [4] 李永乐, 徐昕宇, 严乃杰, 等. 三线合一三塔悬索桥风车桥耦合振动性能对比 [J]. 交通运输工程学报,205,5(6):7 25. LI Yongle,XU Xinyu,YAN Naijie,et al. Comparison of wind vehicle bridge coupling vibration characteristics for three line three tower suspension bridge[j]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 205, 5(6):7 25. [5] 张耀, 孙增寿. 基于车桥耦合振动的钢管混凝土系杆拱桥动力响应分析 [J]. 铁道科学与工程学报,206, 3():03 0. SUN Yao,SUN Zengshou. Analysis of concrete filled steel tubular tied arch bridge under travelling vehicles[j]. Journal of Railway Science and Engineering,206,3():03 0.

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/MPa / kg m - 3 /MPa /MPa 2. 1E ~ 56 ANSYS 6 Hz (a) 一阶垂向弯曲 (b) 一阶侧向弯曲 (c) 一阶扭转 (d) 二阶侧向弯曲 (e) 二阶垂向弯曲 (f) 弯扭组合 2 6 Hz

/MPa / kg m - 3 /MPa /MPa 2. 1E ~ 56 ANSYS 6 Hz (a) 一阶垂向弯曲 (b) 一阶侧向弯曲 (c) 一阶扭转 (d) 二阶侧向弯曲 (e) 二阶垂向弯曲 (f) 弯扭组合 2 6 Hz 31 3 Vol. 31 No. 3 218 9 Journal of Shijiazhuang Tiedao University Natural Science Edition Sep. 218 1 1 2 1 2 1 1. 543 2. 543 U462. 3 217-2 - 16 A 295-373 218 3-63 - 6 1-4 5-7 8-11 1 11 11 398 mm 86 mm