6 电力系统三相短路故障分析和计算短路故障的基本概念无穷大功率电源供电系统三相短路同步发电机三相短路电力系统三相短路实用计算

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圭仇
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1 电力系统分析西南交通大学电气工程学院

2 6 电力系统三相短路故障分析和计算短路故障的基本概念无穷大功率电源供电系统三相短路同步发电机三相短路电力系统三相短路实用计算

3 6-1 电力系统短路故障的基本概念 1 短路故障的分类 2 短路故障的特点与危害 3 短路计算的目的重点与难点 4 短路计算中, 忽略电阻和对地支路, 为纯电抗网络 ; 网络参数采用标幺制计算, 元件额定电压基准电压均采用平均额定电压

4 1 发生短路故障的主要原因 (1) 自然的原因雷击过电压引起绝缘子绝缘套管表面闪络 ; 架空线路因大风或导线覆冰引起电杆倒塌等, 或因鸟兽跨接裸露导体等 ; (2) 人为的因素检修运行维护不当例如 : 长期低电压过电流运行造成的绝缘材料自然老化, 或遭受机械损伤, 载流导体的绝缘损坏 ; 自然污秽降低绝缘能力造成绝缘子闪络 ; 运行人员违反安全操作规程而误操作例如 : 线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压, 带负荷拉刀闸等

5 2 短路故障的危害 (1) 短路故障将产生从电源到短路故障点巨大的短路电流, 可达正常负荷电流的几倍到几十倍短路点距发电机的电气距离越近, 短路电流越大短路电流的热效应 : 短路点处产生电弧可能烧坏设备, 而且短路电流通过电气设备, 产生的热量会引起导体或绝缘损坏热效应通常以短路电流最大有效值来衡量短路电流的电动力效应 : 短路电流在电气设备的导体间产生很大的电动力 ( 效应 ), 导致导体变形扭曲或损坏电动力效应通常以短路冲击电流 ( 短路电流最大瞬时值 ) 来衡量

6 2 短路故障的危害 (2) 引起系统电压的突然大幅度下降, 特别是靠近短路点处的电压下降最多, 异步电动机将因转矩下降而减速或停转 ; (3) 短路后甩掉负荷, 引起系统中功率分布的突然变化, 可能导致并列运行的发电厂失去同步, 破坏系统的稳定性 ; (4) 不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场, 在邻近的通信线路感应出相当大的感应电势, 对通信网络信号系统晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰, 危及通信设备和人身安全

7 3 短路计算的目的短路故障分析是电力系统分析中一个重要的组成部分, 包括求解各种故障情况下的节点电压和线路电流选择有足够机械稳定性和热稳定性的电气设备 ( 承受最大短路电流 ) 计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性, 计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性 ; 为合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数计算故障点的短路电流以及在网络中的分布情况在设计和选择发电厂和变电所的电气主接线时进行比较方案必选, 确定限制短路电流的措施计算架空线路不对称电流, 确定电磁干扰等

8 4 故障分类造成电力系统运行不正常的任何情况, 包括短路 ( 横向故障 ) 与断线 ( 纵向故障 ) 故障 : 分为简单故障和复杂故障简单故障 : 电力系统中的单一故障复杂故障 : 同时发生两个或两个以上故障短路 : 指一切不正常的相与相之间或相与地之间 ( 对于中性点接地的系统 ) 发生通路的情况

9 短路故障对称短路三相短路 f(3) 5% 不对称短路单相接地短路两相短路两相接地短路 f(1) f(2) f(1, 1) 65% 10% 20%

10 复习标幺制三相功率与单相功率的标么值相等 ; 线电压与相电压的标么值相等 ; 通常选定三相功率和线电压作为基准值, 其它基准值由这两个基准值计算出 ; 标幺制的特点 : 易于比较各元件的特性与参数 ; 简化计算, 比如电压的标么值一般在 1.0 左右 ; 没有量纲

11 构建标么制等值网络的步骤 : 1 选择基本级的基准容量和基准电压 S B, U B 2 将基本级的基准值电压归算到各电压等级, 得到各电压等级下的基准电压 ; 计算基准阻抗和基准导纳 U U / ( k k k ) B B 1 2 n Z B 2 U B = Y B = S 3 用各电压等级下的有名值除以相应基准值得标幺值 B S U B 2 B

12 同一电路中, 基准值应统一设备标么值 ( 百分比 ): 以各自额定值为基值基值变化时, 标么值换算原则 : 有名值不变原则例 : 已知原基值为 S BI,U BI, 相应阻抗标么值 Z *I, 新基值为 S BⅡ,U BⅡ, 求 : 新阻抗标么值 Z *Ⅱ U U Z Z S S 2 2 B B B B

13 短路计算中标幺值的近似计算 : 引入原因 : 短路电流实用计算方法本身带有近似性, 没有必要对元件参数计算得非常准确规定 :(1) 同一电压等级下的所有电力设备的额定电压都取系统的平均额定电压 : 额定电压等级的 1.05 倍额定电压平均额定电压 (2) 变压器变比等于两侧的平均额定电压之比基准电压不必归算, 均等于各自的平均额定电压, 无所谓基本级了

14 采用近似法计算各元件的标幺值时避免了电压的归算, 发电机和变压器只需要进行容量归算, 而线路和电抗器采用本级下的平均额定电压发电机 : 变压器 : 电力线路 : 电抗器 : x d x x U U x S / 100 S S 100 S T x x 2 2 d % av av d % B l R N B N u U U u S / 100 S S 100 S 2 2 d % av av d % B xl X U 2 av / R S N B N B % U RN 100 3I RN / U S 2 av B 容量归算基准阻抗中基准电压, 即相应电压等级的平均额定电压

15 6-2 无穷大功率电源供电系统三相短路重点与难点 1 无穷大功率电源的定义与特点 2 无穷大功率电源供电系统三相短路全电流 : 周期分量 + 非周期分量非周期分量最大值最恶劣的条件 3 短路电流典型值 ( 短路计算的目的 ): 短路冲击电流 ( 用途 ) 短路冲击电流有效值 ( 用途 ) 短路容量 / 短路功率 ( 用途 ) 归入计算短路电流周期分量有效值 4 无穷大功率电源供电系统三相短路电流的计算方法

16 一无穷大功率电源供电网络定义无穷大功率电源 : 电源的电压幅值和频率在故障过程中仍能保持恒定, 记作 S = (1) 电源的容量很大, 当发生短路后引起的功率变化对于电源来说影响很小, 从而电源的电压和频率都能基本上保持恒定 (2) 由很多个有限容量的发电机并联而成的电源, 因其内阻抗很小, 电源电压基本能保持恒定实际上, 真正的无限大功率电源是不存在的, 是一种近似处理通常用供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断能否将电源看成是无限大功率电源

17 无穷大功率电源的特点 : 短路过程中 1 无限大功率电源的频率恒定 ( 忽略有功变化 ); 2 无限大功率电源的端电压恒定 ( 忽略无功变化 ); 3 内电抗等于零的理想正弦电压源电压恒定 E * =1 内阻抗为 0 S= ~ 判断依据 : (1) 当 X S <10%X Σ 时, 认为电源为无穷大功率电源 (2) 当 X Σ* >3( 以电源额定容量为基准容量 ) 时, 认为电源为无穷大功率电源

18 二无穷大功率电源供电系统三相短路暂态过程以 a 相为例 ea E sin( t ) R 对称电路 R L R R L L R L L eb U sin( t 120 ) 单相法 R L e U sin( t 120 ) c 短路前稳态 I i a i b E i c R sin( t ) R L L ea E sin( t ) ia I sin( t ) 忽略线路对地电容 ; 忽略变压器励磁支路 E ( L L), arctan ( R R) ( L L) R R

19 二无穷大功率电源供电系统三相短路暂态过程 i a R L R L ea E sin( t ) R L i b R L eb U sin( t 120 ) R L i c f (3) e U sin( t 120 ) c R L 以 a 相为例 f(3) R L R L 对称电路单相法 E sin( t )

20 三相短路时微分方程 ( 假定短路发生在 t=0 时刻 ) dia L Ria E sin( t ) ( t 0) dt 该方程为一阶常系数线性非齐次微分方程其解即为短路时的全电流, 包括稳态分量与暂态分量 1 微分方程的特解 : 短路电流的周期分量 / 稳态分量 / 强制分量 2 微分方程的一般解 : 非周期分量 ( 自由分量 / 暂态分量 ) 对应齐次方程 Ri L di dt 0 i a E R L R L sin( t ) f(3)

21 非周期分量 : Ri L di dt 0 iap Ae pt A 为待定积分常数, 由电路的初始条件决定 p 特征方程 R pl 0 的根 T a p R L t pt Ta iap Ae Ae 非周期分量电流衰减的时间常数 L Ta R

22 三相短路时微分方程 ( 假定短路发生在 t=0 时刻 ) dia L Ria E sin( t ) ( t 0) dt 是电源电动势的初相位, 即 t=0 时的相位角, 称合闸角周期分量 : 电路达到稳态时的短路电流强制分量或稳态分量 i p i, 又称交流分量 i sin( ) p i I t I R arctan E L L R i a E R L R L sin( t ) f(3)

23 短路的全电流可表示为 : i t / Ta a i p iap I sin( t ) Ae 由于电感中的电流不能突变, 短路前瞬间的电流和短路发生后瞬间的电流应相等短路电流不短路电流不突变, 求 A 短路前 i sin( a I t ) 短路后 i I t Ae a i a t / Ta sin( ) t0 a t0 I sin( ) I sin( ) A i A I sin( ) I sin( )

24 a 相短路电流全电流 i I t I I e t / Ta a sin( ) [ sin( ) sin( )] i p iap a b c 三相短路电流表达式为 t/ Ta ia I sin( t ) [ I sin( ) I sin( )] e ib I sin( t 120 ) [ I sin( 120 ) I sin( 120 )] e ic I sin( t 120 ) [ I sin( 120 ) I sin( 120 )] e t/ T a t/ T a

25 最大短路后到达稳态时 a 相短路电流全电流, 三相中的稳态短路电流为对称 A 最大, 其幅值取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗 ; t / Ta i暂态过程中 a I sin(, t 每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流 ) [ I sin( ) I sin( )], e 这是因为电感中的电流不能突变的缘故三相直流电流是不 i 相等的 p iap

26 对于任意正弦时域信号 f F sin( t a) f F sin( t a) F sin( a) t0 t0 f F 0 结论 : 正弦时域信号在零时刻的值等于该信号 ( 峰值形式的 ) 相量在纵轴上的投影

27 i I sin( ) a t0 E 为 I 在纵轴上的投影 0 A 为 I I i sin( ) I sin( ) i a t 0 p t 0 I 在纵轴上的投影 A I I 90 I I i I sin( ) p t 0 最大为 I 在纵轴上的投影 [ I sin( ) I sin( )]

28 最大 i I t I I e t / Ta a sin( ) [ sin( ) sin( )] 0 I E A 0 I I E A I I I I 最恶劣情况出现的条件 1 短路前空载 ( I 0) 2 合闸角 α 0, 即短路时电源电势过零

29 0 E i T 2 i c h i a p i a A I I A I I 0 p i p t i I sin( t ) a t / Ta [ I sin( ) I sin( )] e I t I e t / Ta sin( ) sin( ) α=0 I sin( t ) I sin( ) e I sin( t 90 ) I e t / Ta t / T a

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