90 如成本较高费工费时等缺点, 尤其对于新建桥梁, 不可能为研究极限承载力而进行破坏试验, 作为一种经济省时且行之有效的方法, 数值仿真分析弥补了上述缺点 [3] 然而, 由于有限元分析中涉及到材料和几何双重非线性, 计算工作量很大, 且收敛困难 ; 此外, 桥梁结构的极限承载力受施工工艺和施

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1 第 13 卷第 1 期 JournalofRailwayScienceandEngineering Volume13 Number1 January2016 先简支后连续 T 梁桥全过程力学行为及极限承载力分析 1 朱小青, 陈代海, 陈淮 ( 郑州大学土木工程学院, 河南郑州 450001) 摘要 : 为研究先简支后连续 T 梁桥从施工至极限破坏的全过程受力性能, 以河南省省道 S318

1 1 第 13 卷第 1 期 JournalofRailwayScienceandEngineering Volume13 Number1 January2016 先简支后连续 T 梁桥全过程力学行为及极限承载力分析 1 朱小青, 陈代海, 陈淮 ( 郑州大学土木工程学院, 河南郑州 ) 摘要 : 为研究先简支后连续 T 梁桥从施工至极限破坏的全过程受力性能, 以河南省省道 S318 线西张村大桥为工程背景, 运用有限元软件 midas/fea 建立同时考虑几何非线性和材料非线性影响的全桥三维实体模型, 分别在 6 种工况下进行了仿真分析研究研究结果表明 : 桥梁达到极限承载力时, 偏载工况下的活荷载系数小于相应对称荷载工况下的活荷载系数 ; 偏载工况下边梁相应的支座截面底部混凝土先被压碎, 对称荷载作用下, 受荷位置主梁相应关键截面顶板的混凝土先被压碎 ; 预制主梁上缘的混凝土先于湿接缝处的混凝土达到极限应力状态, 二者受力不同步关键词 : 先简支后连续 T 梁桥 ; 极限承载力 ; 有限元 ; 全过程受力中图分类号 :U 文献标志码 :A 文章编号 : (2016) Studyonfulloadingprocessperformanceofsimply supportedcontinuoust-beam bridge ZHUXiaoqing,CHENDaiha,CHENHuai (SchoolofCivilEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China) Abstract:ThepaperstudiedthestresperformanceofsimplysupportedcontinuousT-beam bridgefrom con structionstagetotheultimatefailure.byconsideringthematerialandgeometricnonlinearconditions,thefinite elementsoftwaremidas/feawasusedtosimulatethethree-dimensionalsolidmodelofaful-bridgeunderthe sixkindsofconditionsintheengineeringbackgroundofxizhangcunbridgeinhenanprovincehighways318. Theresultsshowedthat:Theliveloadfactorinunbalanceloadingworkingconditionwaslesthanthatofbal ancedwhenthebridgereachtheultimatebearingcapacity;theconcreteinthebotomofsupportcros-section ofthespandrelbeam wascrushedfirstlyinunbalanceloadingworkingcondition;intheconditionofbalance loadingworkingtheconcreteinthetopofthekeysectionsofgirderattheloadpositionwascrushedfirstly;the concreteatthetopofthegirderprecastreachedthecriticalstresearlierthaninthewet-jointandtheirforce wereasynchronous. Keywords:simplysupportedcontinuousT-beambridge;ultimatebearingcapacity;finiteelement;fulload ingproces 先简支后连续 T 梁桥是国内外高速公路在用的一种桥梁结构新形式, 具有施工较简易行车条件较好且经济合理, 兼备简支梁与连续梁桥的优点, 因而在桥梁工程中得到了越来越多的应用 [1-2] 目前, 对该类型的桥梁进行试验无疑是研究其极限承载力最直接有效的方法, 但也存在着诸收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ); 河南省交通运输厅科技项目 (2008P250) 通讯作者 : 陈淮 (1962-), 男, 河南淮阳人, 教授, 博士, 从事桥梁工程研究 ; chenh@ zu.edu.cn

2 90 如成本较高费工费时等缺点, 尤其对于新建桥梁, 不可能为研究极限承载力而进行破坏试验, 作为一种经济省时且行之有效的方法, 数值仿真分析弥补了上述缺点 [3] 然而, 由于有限元分析中涉及到材料和几何双重非线性, 计算工作量很大, 且收敛困难 ; 此外, 桥梁结构的极限承载力受施工工艺和施工过程的影响很大 [4-5], 目前关于先简支后连续 T 梁桥结构从施工至加载到承载能力极限状态的全过程分析并不多见为此, 本文以河南省省道 S318 线西张村大桥为工程背景, 运用有限元软件 Midas/FEA 建立了该桥的实体模型, 模型考虑了几何非线性和材料非线性, 同时运用软件提供的单元激活与钝化功能, 分别在 6 种工况下对先简支后连续 T 梁桥结构从施工至极限破坏的受力全过程进行了模拟, 根据计算得到的破坏荷载破坏特征荷载位移曲线以及桥梁安全系数等, 评定了该桥的极限承载力 1 工程概况西张村大桥是河南省省道 S318 线上一座重要的高墩桥梁, 该桥桥面净宽 12m, 双向两车道设计, 横向由 5 片 T 梁组成, 采用先简支后连续梁桥体系, 共 3 联 11 孔其中第一联由 4 50m 的预应力混凝土连续 T 梁横向组合连接构成, 总长 200m, 如图 1 所示图 1 西张村大桥立面示意图 Fig.1FacadeschematicofXizhangcunbridge 以桥梁上部结构先简支后连续预应力混凝土 T 梁为研究对象, 其详细的设计参数如下设计荷载 : 公路 I 级主梁 : 每片 T 梁高 2.7m, 宽 2.4m, 边梁预制宽度为 1.95m, 中梁预制宽度为 1.5m; 主梁梁肋厚度支点处为 0.6m, 跨中处为 0.2m( 见图 2), 在支点附近 4.8m 范围内逐渐加宽, 在支点位置梁肋加宽至马蹄宽横隔板 : 全梁共设 7 道横隔板, 其中端横梁 2 道, 为实体矩形截面, 中横梁 5 道, 横隔梁间距为 8.1m; 单位 :cm 图 2 主梁跨中横断面图 Fig.2Sectionviewsofgirderspan 桥面现浇层 : 成桥后采用 10cm 混凝土现浇面层 +9cm 厚沥青混凝土, 模型计算时考虑 4cm 的混凝土现浇层参与受力 ; 主梁湿接缝及桥面现浇层混凝土的强度等级 :C55; 预应力钢绞线为低松弛高强度预应力钢绞线, 单根钢绞线直径为 15.2mm, 公称面积为 140 mm 2, 标准强度为 1860MPa, 控制张拉力为标准强度的 70%, 采用应力应变双控制, 后张法施工, 此外, 管道摩擦因数为 0.25, 管道偏差因数为 m -1 ; 普通钢筋 : 普通受力钢筋型号为 HRB335; 桥梁支座 : 位于 1 号,2 号和 3 号桥墩中心线上的永久支座采用板式橡胶支座 (GJZ mm 3 ); 位于 0 号桥台和 4 号桥墩上 T 梁端部横隔板中心线下的永久支座采用滑板式支座 (GJZF mm 3 ); 位于 1 号,2 号和 3 号桥墩上 T 梁端部横隔板中心线下的临时支座采用硫磺砂浆浇筑, 下设混凝土垫块, 尺寸为 mm 3 为便于后续分析, 对桥梁横截面上的关键点进行标识, 并对主梁进行编号, 如图 2 所示 2 全桥实体有限元模型 2.1 材料特性及本构关系混凝土强度等级为 C55 选用 midas/fea 中总应变裂缝模型提供的多线性曲线作为混凝土受压时的本构关系, 选用常量曲线作为混凝土受拉时的本构关系 [6], 如图 3 所示预应力筋普通钢筋的本构关系选用 vonmi

第１期朱小青等先简支后连续Ｔ梁桥全过程力学行为及极限承载力分析模型预应力筋的屈服强度为１８６０ＭＰ弹性５模量为１９５１０ＭＰ普通钢筋的屈服强度为５３３５ＭＰ弹性模量为０１０ＭＰ泊松比为０３９１现浇层进行桥面铺装ＦＥＡ有限元根据上述施工过程运用ｍ软件中单元的激活与钝化功能对各施工阶段进行定义和仿真模拟

3 第１期朱小青等先简支后连续Ｔ梁桥全过程力学行为及极限承载力分析模型预应力筋的屈服强度为１８６０ＭＰ弹性５模量为１９５１０ＭＰ普通钢筋的屈服强度为５３３５ＭＰ弹性模量为０１０ＭＰ泊松比为０３９１现浇层进行桥面铺装ＦＥＡ有限元根据上述施工过程运用ｍ软件中单元的激活与钝化功能对各施工阶段进行定义和仿真模拟对于在当前阶段激活的单元初始状态为０对于在前一阶段已激活单元其当前阶段的初始内力为前一阶段分析得到的内力通过计算最终得到成桥初始状态的内力图４为上述各施工过程的有限元网格图３混凝土的非线性本构关系Ｆ３Ｎ２荷载及边界条件荷载主要考虑自重预应力二期恒载如未参与结构受力的桥面现浇层和铺装层等结构自重以体积力的形式考虑预应力采用等效节点荷载处理二期恒载以面荷载的形式考虑７对于滑板式支座约束其竖向和横向的线位移对于临时支座和板式支座约束其３个方向的线位移３预应力效应模拟以张拉控制应力作为预应力筋的初始应力直接施加到预制Ｔ梁上在桥梁全过程受力的不同阶段预应力筋的真实应力为累积应力增量与其初始应力之和上述预应力施加方法可有效计及成桥初始状态下材料的累积塑性变形并能获得较为精确的成桥初始变形和应力状态４三维有限元模型混凝土采用三维实体单元钢筋采用植入式杆单元以横桥向作为ｘ轴纵桥向作为ｙ轴竖直向为ｚ轴按实际尺寸建立全桥三维实体有限元模型第１阶段施工完毕时的有限元网格ｂ第２阶段施工完毕时的有限元网格第３阶段施工完毕时的有限元网格第４阶段施工完毕时的有限元网格第５阶段施工完毕时初始状态的有限元网格３施工过程仿真分析及有限元模型验证３１施工过程仿真图４桥梁上部结构不同施工过程的有限元网格Ｆ４Ｆｍｍｂｐｐ３２成桥初始状态内力结果分析桥梁上部结构的施工分为５个阶段１预应根据成桥初始状态的有限元计算结果采用２预应力混凝力混凝土Ｔ梁预制预应力筋张拉Ｍｂ绘制了横截面上关键点的Ｍ应力沿３墩顶墩顶两侧１８０ｍ范围内的土Ｔ梁安装纵桥向的分布图见图５湿接缝及横隔梁浇筑顶板预应力筋张拉４临时支座拆除及剩余湿接缝横隔梁浇筑５浇筑桥面从图中可见１截面上所有关键点的应力均为正值且沿纵桥向关于２号支座截面对称分布

4 92 上翼缘最大应力距桥台 55m 左右, 位于截面 D 点, 值为 10.47MPa, 下翼缘最大应力距桥台 40m 左右, 位于截面 F 点, 值为 14.67MPa;2) 截面上翼缘 A,B,C 和 D 点的应力沿纵桥向的变化趋势基本一致, 中间支座及其两侧 15m 范围内的应力呈锯齿状剧烈变化, 其中 B 和 D 点的应力变化尤其明显, 此外, 支座处应力相对较小 ;3) 在同一横截面位置,B 点和 D 点的应力几乎相等, 仅在中间支座两侧 15m 范围内略有不同, 并且二者均大于 A 点和 C 点的应力,C 点的应力最小 ;4) 截面下翼缘 E 和 F 点的应力沿纵桥向的变化趋势基本一致, 在同一横截面上,F 点的应力略大于 E 点的应力, 在纵向同一点上, 边跨应力明显大于中跨应力, 支座附近应力除外出现上述现象的原因主要有 :1) 在成桥初始状态, 结构和荷载沿纵桥向均关于 2 号支座截面对称, 因此, 截面上关键点的应力沿纵桥向同样关于 2 号支座截面对称 ;2) 桥梁中间支座上翼缘两侧设有分批截断的负预应力钢筋, 导致该区域混凝土的应力呈锯齿状剧烈变化, 此外, 支座处混凝土浇筑较晚, 仅受板顶负预应力作用, 因而应力较小 ;3) 边梁和中梁板顶负预应力筋沿板顶纵向中心线对称分布且面积相等, 因此, 同一截面位于中心线上的 B 点和 D 点的应力几乎相等, 并且大于截面上翼缘其它位置处的应力, 由于边梁和中梁板顶负预应力筋截断位置略有不同, 使得中间支座两侧 15 m 范围内 B 点和 D 点的应力略有不同 ;4) 预制 T 梁梁底正预应力筋截面积的大小顺序为边跨边梁 > 边梁中跨 > 中跨边梁 > 中跨中梁, 使得同一截面位置边梁梁底 F 点的应力大于中梁梁底 E 点的应力, 而在纵桥向则表现为边跨内混凝土的应力大于中跨内混凝土的应力图 5 桥梁横截面上关键点的 vonmises 应力沿纵桥向的分布 Fig.5Distributionalongthelongitudinaldirectionofthe bridgeofvonmisestresofthekeypointofthecrossection 通过对西张村大桥主梁截面上下缘的 von Mises 应力分析可知, 成桥初始状态下桥梁截面关键点均处于受压状态, 最大压应力 14.67MPa, 说明在成桥初始状态桥梁未出现开裂或压碎破坏现象此外, 由上述分析可知, 成桥状态桥梁初始应力的大小及其分布规律是合理的, 表明本文所建立的有限元模型是正确的合理的 4 极限承载力仿真分析 4.1 荷载及加载工况极限承载力分析时, 以上节计算得到的成桥初始状态的内力作为初始条件, 即极限承载力分析时只需在成桥初始状态的基础上再施加 λ [8] 倍的车道荷载即可车道荷载取值分别为 q k =10.5kN/m ( 均布荷载 ) 和 P k =360kN( 集中荷载 ) [7] 取边跨跨中 (1-1) 截面中跨跨中 (2-2) 截面及梁端近支点 (3-3) 截面 ( 距 0 号桥台 8m, 剪应力最大 ) 为关键分析截面两车道荷载沿横向分别考虑对称和偏载布置, 沿纵向分别布置在使结构关键截面产生最不利效应的同号影响线上, 共计 6 种加载工况工况 1: 初始状态 +λ[ 均布荷载 ( 偏载 )+ 集中荷载 ( 边跨跨中 )],1 号主梁 1-1 截面正弯矩最大工况 2: 初始状态 +λ[ 均布荷载 ( 对称 )+ 集中荷载 ( 边跨跨中 )], 直接受荷最多的 2 号或 4 号主梁 1-1 截面正弯矩最大工况 3: 初始状态 +λ[ 均布荷载 ( 偏载 )+ 集中荷载 ( 中跨跨中 )],1 号主梁 2-2 截面正弯矩最大工况 4: 初始状态 +λ[ 均布荷载 ( 对称 )+ 集中荷载 ( 中跨跨中 )], 直接受荷最多的 2 号或 4 号主梁 2-2 截面正弯矩最大工况 5: 初始状态 +λ[ 均布荷载 ( 偏载 )+ 集中荷载 ( 梁端近支点 )],1 号主梁近支点 3-3 截面剪力最大工况 6: 初始状态 +λ[ 均布荷载 ( 对称 )+ 集中荷载 ( 梁端近支点 )], 直接受荷最多的 2 号或 4 号主梁近支点 3-3 截面剪力最大 4.2 有限元计算结果及其分析分别在上述 6 中工况下对该桥进行极限承载力计算, 结果见图 6~10

5 第１期朱小青等先简支后连续Ｔ梁桥全过程力学行为及极限承载力分析９３偏载工况下①号梁底关键截面ｂ对称荷载工况下④号梁底关键截面图６梁底关键截面的荷载竖向位移曲线偏载工况下①号梁ｂ对称荷载工况下④号梁Ｆ６Ｌｐｍｂｍ图９各工况下关键截面上缘支座截面下缘中心线上ｂｍｋｙ混凝土的应力荷载曲线Ｆ９Ｓｂｐｋｙｗｂｗｋ偏载工况下①号梁关键截面ｂ对称荷载工况下④号梁关键截面图７梁底关键截面预应力钢筋的荷载拉应力曲线Ｆ７Ｌｐｋｙｂｍｂｍ偏载工况下①号梁ｂ对称荷载工况下④号梁图１０各工况下关键截面下缘支座截面上缘中心线上混凝土的应力荷载曲线Ｆ１０Ｓｂｐｋｙｗｂｗｋ４１加载全过程分析在梁底关键截面底部混凝土开裂之前整个桥梁基本处于弹性工作状态因此梁底关键截面的工况１偏载ｂ工况２对称加载图８１１截面上缘混凝土纵向应力的横向分布情况竖向位移图６和梁底关键截面预应力钢筋的拉应力图７随 λ的增加大致以线性方式增长而梁Ｆ８Ｌｂ底关键截面底部混凝土的应力图１０先线性减小后线性增大达到最大值时混凝土开裂对应的活

6 94 荷载系数可从图 10 得出 ; 在梁底关键截面底部混凝土开裂之后结构达到极限承载力之前, 桥梁结构进入非线性受力阶段, 因此, 梁底关键截面的竖向位移 ( 图 6) 和梁底关键截面预应力钢筋的拉应力 ( 图 7) 随 λ 的增加曾加速增长趋势 ; 当结构达到极限承载力状态时, 随着活荷载系数的微弱增加, 梁底关键截面的竖向位移 ( 图 6) 和梁底关键截面预应力钢筋的拉应力 ( 图 7) 均快速增长, 曲线的斜率几乎为零, 桥梁关键截面上缘支座截面下缘中心线上的混凝土被压碎或达到极限应力状态, 结构破坏时对应的活荷载系数可由图 6 和 9 综合判断得出, 各工况下结构达到极限承载力时的活荷载系数见表 1 表 1 各工况下结构达到极限承载力时的活荷载系数 Table1Liveloadfactorofthestructurereachedultimate bearingcapacityindiferentworkingcondictions 工况 λ 从表 1 可见, 当结构达到极限承载能力状态时, 工况 1,2 和 5 对应的活荷载系数为 7.5,9.0 和 12.0, 分别小于工况 2,4 和 6 对应的活荷载系 11.0,14.0 和 16.0, 说明与对称加载工况相比, 偏载工况下桥梁更容易发生破坏混凝土应力的横向分布特征分析以工况 1 工况 2 为例, 从图 8(a) 可以看出, 在偏载作用下,1-1 截面上缘纵向正应力沿横向分布十分不均匀, 主要体现在 2 个方面 : 一是在同一荷载等级下湿接缝处混凝土的应力明显小于其两侧预制主梁混凝土的应力, 这与施工阶段观察到的现象一致 ; 二是直接受荷的边梁 1-1 截面上表面混凝土的应力较大, 而非直接受荷的其他主梁 1-1 截面上表面混凝土的应力则大致线性减小 ; 从图 8(a) 可以看出, 在对称荷载作用下, 同一荷载等级下湿接缝处混凝土的应力明显小于其两侧预制主梁混凝土的应力此外, 从图 8 还可以看出, 随着荷载等级的增加, 预制主梁上缘的混凝土先于湿接缝处的混凝土达到极限应力状态, 二者受力并不同步, 这在一定程度上降低了桥梁结构的极限承载力结构破坏特征分析从图 9(a) 可以看出, 在偏载工况下, 结构的破坏形式表现为 1 号主梁相应的支座截面底部混凝土先被压碎, 随后相应的关键截面顶板混凝土被压碎 ; 从图 9(b) 可以看出, 在对称荷载工况下, 结构的破坏形式表现为 4 号主梁相应关键截面顶板的混凝土先达到极限应力状态或先被压碎, 随后相应支座截面底部的混凝土被压碎此外, 从图 7 中可以看出, 结构破坏时, 主要承受拉力的关键截面底板和支座截面顶板中的预应力钢筋都没有达到屈服应力, 并且从图 8 可以看出 ( 偏载工况同工况 1 对称加载工况同工况 2), 在结构发生破坏时, 桥梁的横向联系仍具有很强的传递荷载的能力, 并未发生破坏这表明在所有工况作用下, 结构的破坏属于局部破坏, 可以通过采取一定的措施对结构局部进行补强 5 结论 1) 详述了考虑施工过程影响的先简支后连续梁桥三维实体有限元模型的建模方法, 并由该模型精确地计算出桥梁成桥初始状态的内力, 为后续极限承载力分析提供基准计算模型 ; 2) 当结构达到极限承载能力状态时, 工况 1,2 和 5 对应的活荷载系数为和 12.0, 分别小于工况 2,4 和 6 对应的活荷载系数 11.0,14.0 和 16.0, 偏载工况下桥梁更容易发生破坏 ; 3) 在偏载工况下,( 边梁 )1 号主梁相应的支座截面底部混凝土先被压碎, 随后相应的关键截面顶板混凝土被压碎 ; 在对称荷载作用下,4 号主梁相应关键截面顶板的混凝土先达到极限应力状态或先被压碎, 随后相应支座截面底部的混凝土被压碎 ; 4) 预制主梁上缘的混凝土先于湿接缝处的混凝土达到极限应力状态, 二者受力不同步, 这在一定程度上降低了桥梁结构的极限承载力参考文献 : [1] 姚玲森, 项海帆, 顾安邦. 桥梁工程 [M].2 版. 北京 : 人民交通出版社,2008. YAO Lingshen, XIANG Haifan, GU Anbang. Bridge construction[m].2ndedition.beijing:chinacommuni cationspres,2008. [2] 陈淮, 陈鹏飞, 李杰. 钢构 - 连续组合梁桥主梁合拢关键技术 [J].,2015,12(1):

7 第 1 期朱小青, 等 : 先简支后连续 T 梁桥全过程力学行为及极限承载力分析 95 CHENHuai,CHENPengfei,LIJie,Studyonkeytech nologyofthemaingirderclosureofrigidframe-continu ouscombinationbeambridge[j].journalofrailwaysci enceandengineering,2015,12(1): [3] 吴光宇, 林伟, 汪劲丰, 等. 有效预应力对大跨 P.C. 桥梁极限承载力的影响研究 [J]. 计算力学学报, 2013,30(3): WU,Guangyu,LINWei,WANGJinfeng,etal.Influ enceofefectiveprestresonultimatebearingcapacityfor large-span prestresed concretebridge[j].chinese JournalofComputationalMechanics,2013,30(3): [4] 李静斌, 葛素娟, 陈淮. 先简支后连续分体式箱梁桥简支转连续施工方法研究 [J]. 世界桥梁,2010,1 (3): LIJingbin,GESujuan,CHENHuai.Studyofconstruc tionschemesoftransferingsimply-supportedstructure tocontinuousseparated boxgirderbridge[j]. Word Bridge,2010,1(3): [5] 易锦, 贺国京, 陆杰. 合拢及体系转换顺序对多跨钢构 - 连续组合梁桥组合分析 [J].,2013,10(5): YIJin,HEGuojing,LUJie.Impactanalysisofclosure orderandsystemtransformationorderforbridgeswithrig idframe-combinedcontinuousbeam[j].journalof RailwayScienceandEngineering,2013,10(5): [6]midasFEA 分析与计算原理 [M]. 北京迈达斯技术有限公司. MidasFEAAnalysisandAlgorithmManual[M].MIDAS IT(Beijing)Co,Ltd. [7]JTGD , 公路桥涵设计通用规范 [S]. JTGD ,Designofhighwaybridgesandculverts [s]. [8] 吴光宇. 大跨 P.C. 桥梁非线性行为的分析理论及其极限承载力计算研究 [D]. 杭州 : 浙江大学,2006. WUGuangyu.Thenonlinearitybehavioranalysistheory andultimatebearingcapacitycalculatingmethodforlarge -spanp.c.bridges[d].hangzhou:zhejianguniversi ty,2006. [9]DaviesJM.Strainhardening.Localbucklingandlateral -torsioalbucklinginplastichinges[j].journalofcon structionalsteelresearch,2006,12(62): [10]MehmetInel, HayriBaytan Ozmen.Efectsofplastic hingepropertiesinnonlinearanalysisofreinforcedcon cretebuildings[j].engineeringstructures,2006,15 (28): [11]LuarentCaurfiez,JosephCiccoteli,BlaiseConrard.De signofinteligentdistributedcontrolsystems.adepend abilitypointofview [J].ReliabilityEngineeringand SystemSafety,2004,84(1): [12]CampbelTI,VenkateshKumarRKour.Deformation controlednonlinearanalysiaofprestresedconcretecon tinuousbeams[j].pcijournal,1990,25(1): [13]AlfarabiSharifG J, AISulaimaniand B N. Ghaleb Strengthening of initialyloaded reinforced concrete beamsusingfrp plates[j].acistructuraljournal, 1994,26(23): [14]ZienkiewinzOC.Thefiniteelementmethod[M].3rde dition.london:mcgrawhil,1977: [15]EnginKeyder.Frictionlosesinprestresedsteelbye quivalentloadmethod[j].pcijournal,1990,26(2): ( 编辑阳丽霞 )

第 2 期卫建军 : 三跨变截面预应力混凝土连续梁桥的收缩徐变效应 193 onthebendingmoment.boththeverticaldisplacementandbendingmomentcausedbyconcretecreep areinfluencedgreatlybybridg

第 2 期卫建军 : 三跨变截面预应力混凝土连续梁桥的收缩徐变效应 193 onthebendingmoment.boththeverticaldisplacementandbendingmomentcausedbyconcretecreep areinfluencedgreatlybybridg 第 35 卷第 2 期 2015 年 03 月西安科技大学学报 JOURNALOFXI ANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY Vol.35 No2 Mar2015 DOI:10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0210 文章编号 :1672-9315(2015)02-0192-05 三跨变截面预应力混凝土连续梁桥的收缩徐变效应卫建军 ( 西安科技大学建筑与土木工程学院,