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1 年 9 月第 33 卷第 5 期 沈阳建筑大学学报 ( 自然科学版 ) Journal of Shenyang Jianzhu University ( Natural Science) Sep Vol. 33ꎬ No. 5 文章编号 : (2017) doi: / j. issn: 大跨度变截面波形钢腹板组合连续箱梁桥剪力滞效应研究 刘旭政 1 ꎬ 程坤 1 ꎬ 陈晔 2 2 ꎬ 张春荣 (1. 华东交通大学土木建筑工程学院 ꎬ 江西南昌 ꎻ 2. 江西交通设计研究院 有限责任公司 ꎬ 江西南昌 ) 摘要目的确定影响剪力滞系数的主要几何参数 ꎬ 总结计算翼缘有效宽度比的经验公式. 方法基于有限元软件 Midas / FEAꎬ 计算集中 ( 均布 ) 荷载作用下腹板厚度 顶板厚度 荷载类型 宽跨比等因素对大跨度变截面波形钢腹板组合连续箱梁剪力滞效应的影响 ꎬ 找出其中对剪力滞效应有主要影响的几何参数 ꎬ 利用数据回归分析方法研究翼缘有效分布宽度取值问题. 结果剪力滞效应受荷载作用类型影响较大. 明确宽跨比是影响箱梁剪力滞效应的主要几何参数. 结论建立了集中荷载作用下波形钢腹板组合箱梁翼缘有效分布宽度计算的经验公式. 关键词桥梁工程 ꎻ 剪力滞 ꎻ 组合箱梁 ꎻ 波形钢腹板 ꎻ 有限元分析 中图分类号 TU 文献标志码 A Shear Lag Effect of Long Span Composite Continuous Box Girder Bridge with Corrugated Steel Webs and Variable Cross section LIU Xuzheng 1 ꎬCHENG Kun 1 ꎬCHEN Ye 2 ꎬZHANG Chunrong 2 (1. School of Civil Engineer and ArchitectureꎬEast China Jiaotong UniversityꎬNanchangꎬChinaꎬ330013ꎻ 2. Com munications Design research institute Co. ꎬLtd of Jiangxi ProvinceꎬNanchangꎬChinaꎬ330002) Abstract:In order to confirm the primary geometric parameter of shear lag effect and establish ex periential formulas of effective width ratioꎬshear lag effect of long span composite continuous box girder bridge with corrugated steel webs and variable cross section were analyzed. Based on finite element analysis software Midas / FEAꎬ the influencing factors such as web thicknessꎬ top slab thicknessꎬload formꎬwidth span ratioꎬwere analyzed under concentrated load condition and uni form load conditions. Then the primary geometric parameters of all were found outꎬand the theo retical value for effective flange width were discussed based on polynomial regression method. The results show that load type had great influence on shear lag effectꎻwidth span ratio was confirmed as the mainly factor working on shear lag effect among all the geometric parameters. Finallyꎬthe 收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( ꎻ ) 作者简介 : 刘旭政 (1980 )ꎬ 男 ꎬ 副教授 ꎬ 博士 ꎬ 主要从事大跨度桥梁安全性评价的研究.

2 856 沈阳建筑大学学报 ( 自然科学版 ) 第 33 卷 experiential formulas of the effective flange width ratio under concentrated load were put forward with the only factor of width span ratio. Key words:bridge engineeringꎻshear lagꎻcomposite box girderꎻcorrugated steel websꎻfinite ele ment analysis 近年来 ꎬ 国内外学者在理论研究 有限元 分析和工程实践相结合的基础上 ꎬ 对剪力滞 效应开展了许多相关的研究. 朱世峰 ꎬ 舒志 [1-3] 云 ꎬ 杨彦海等系统分析了荷载作用形式 预应力对剪力滞效应的影响 ꎬ 以及剪力滞效 [4] 应顺桥向分布规律 ꎻ 柴永飞分析了宽跨 比 宽高比 腹板波高等几何参数对翼缘有效 [5] 分布宽度的影响 ꎻ 李光玲对单箱三室变截 面波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应进行了参 数敏感性分析 ꎬ 归纳了有效分布宽度计算的 [6] 经验公式 ꎻ 肖立江系统分析了荷载横向位 置对波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的影 [7] 响 ꎻ 刘勇利用有限差分法推导了变截面箱 梁剪力滞效应计算式 ꎻS. S. CHEN [8] 等运用 能量变分法推导出了单箱双室 单箱三室波 形钢腹板箱梁剪力滞效应解析解. 目前 ꎬ 国内 外学者对于波形钢腹板组合箱梁剪力滞的研 究多针对某一特定结构参数组合箱梁或者简 支波形钢腹板组合梁桥进行研究. 对于大跨 度变截面波形钢腹板组合连续箱梁剪力滞的 研究较少 ꎬ 同时地方规范 «公路波形钢腹板 预应力混凝土箱梁桥设计规范» ( DB ) 中对波形钢腹板组合箱梁翼缘有效宽 度取值问题也没有做出规定. 针对这一现状 ꎬ 笔者依据国内在建大跨度变截面波形钢腹板 组合连续箱梁桥 ꎬ 系统分析其腹板厚度 顶板 厚度 宽高比 宽跨比主要结构参数 ꎬ 荷载类 型对剪力滞效应的影响 ꎬ 明确其中对剪力滞 效应有主要影响的结构参数 ꎬ 旨在建立翼缘 有效宽度比计算的经验公式. 1 工程概况 江西南昌境内在建某大跨度连续波形钢 腹板组合连续箱梁桥 ꎬ 跨径组成为 69 m m + 69 mꎬ 墩顶梁端 4 8 m 为混凝土 梁 ꎬ 其余梁段为波形钢腹板与混凝土顶底板 的组合结构 ꎬ 主梁断面采用直腹板箱梁断面. 中跨桥墩墩顶截面梁高 跨中截面梁高分别 为 7 2 m 3 5 mꎬ 相应的高跨比分别为 1 / / 单箱箱梁顶板宽 16 mꎬ 底 板宽 10 mꎬ 翼缘板悬臂长 3 0 mꎬ 箱梁顶板横 坡 2% ꎬ 底面水平. 主梁顶底板采用 C55 混凝 土 ꎬ 腹板采用 1600 型波形钢腹板 ꎬ 厚度为 18 mmꎬ 材料参数如表 1 所示. 表 1 材料参数 Table 1 Material parameters 材料 强度等级 弹性模量 / MPa 重力密度 / (kn m - 3 ) 混凝土 C 波形钢腹板 Q345C 有限元分析 2. 1 有限元模型的建立采用有限元分析软件 Midas / FEA 建立三维有限元模型 ꎬ 利用对称性 ꎬ 建立半桥模型. 顶底板采用自由网格划分 ꎬ 共划分为 个单元 ꎬ 个节点. 顶底板采用 3D 实体单元 ꎬ 波形钢腹板采用 2D 板单元. 在建模时通过 印刻 功能将波形钢腹板波折曲线印刻到混凝土顶底板上 ꎬ 保证划分网格时二者能自动耦合 ꎬ 实现两种材料共同工作. 组合箱梁有限元模型如图 1 所示 剪力滞效应有限元分析按照剪力滞系数的定义 ꎬ 笔者采用简化方法计算剪力滞系数 ꎬ 在截面顶 底板分别取若干个点 ꎬ 计算出各个点的正应力 ꎬ 并据此求出平均正应力. 以平均正应力作为初等梁理论计算的翼缘板正应力 ꎬ 各点的正应力视为考虑剪力滞效应翼缘板上实际正应力 ꎬ 然后

3 第 5 期刘旭政等 : 大跨度变截面波形钢腹板组合连续箱梁桥剪力滞效应研究 剪力滞效应影响因素分析 Fig 1 图 1 模型有限元网格 Finite element mesh of model 相除即可得到各点剪力滞系数. 同时引入有 效宽度比来考虑波形钢腹板组合箱梁的剪力 滞效应. 翼缘有效宽度比 ϕ 为 ϕ = b e b. (1) 式中 :b e 为翼缘有效宽度 ꎻb 为翼缘实际宽度. 翼缘有效宽度 b e 为 b e σd z b =. (2) σ max 式中 :σ max 为翼缘最大正应力 ꎻσ 为翼缘实际 正应力 ꎻz 为沿横截面宽度方向的坐标. 根据 «公路桥涵设计通用规范» ( JTG D ) 确定荷载效应 ꎬ 采用公路 - Ⅰ 级车道荷载 ꎬ 按一个设计车道布置 ꎬ 跨中截面施加 360 kn 的集中力 ꎬ 沿顺桥向施加 10 5 kn / m 的均布荷载. 集中或均布荷载均横向对称布置于两腹板处. [9 - 影响剪力滞效应的因素很多 20] ꎬ 笔者主要分析腹板厚度 顶板厚度 宽高比等因素对波形钢腹板组合连续箱梁剪力滞效应的影响. 选取墩顶截面 跨中截面为控制截面 ꎬ 从控制截面提取分析结果 ꎬ 以控制截面上 ( 下 ) 翼缘板中心为坐标原点 ꎬ 选取若干个输出节点 ꎬ 图中箱梁横向位置坐标即为各输出节点横坐标 箱梁几何参数对剪力滞效应的影响 腹板厚度现假定 3 种和基本截面不同的腹板厚度 ꎬ 即分别对腹板厚度为 16 mm 18 mm 20 mm 22 mm 时箱梁的剪力滞效应进行分析 ꎬ 得出集中与均布荷载作用下控制截面剪力滞系数如图 2 图 3 所示. 图 2 均布荷载作用下中跨跨中截面剪力滞系数 Fig 2 Shear lag coefficients in mid span cross section of middle span under uniform load 从图 2 与图 3 可以看出 ꎬ 波形钢腹板顶底板剪力滞系数分布基本一致. 由此说明 ꎬ 厚度从 16 mm 变化到 22 mm 时 ꎬ 无论是在腹板厚度变化对翼板的剪力滞效应影响均布荷载还是集中荷载作用下 ꎬ 跨中截面很小.

4 858 沈阳建筑大学学报 ( 自然科学版 ) 第 33 卷 图 3 集中荷载作用下中跨跨中截面剪力滞系数 Fig 3 Shear lag coefficients in mid span cross section of middle span under concentrated load 顶板厚度 0 4 m 0 5 m 0 6 m 时剪力滞效应进行对 现假定 3 种和基本截面不同的顶板厚度进行分析 ꎬ 即分别对箱梁顶板厚度为 0 3 m 比分析 ꎬ 得到控制截面剪力滞系数如图 4 所示. 图 4 均布荷载作用下剪力滞系数 Fig 4 Shear lag coefficients under uniform load 从图 4 可知 ꎬ 顶板厚度从 0 3 m 变化到 0 6 m 时 ꎬ 边跨跨中截面顶板均为正剪力滞效应 ꎬ 最大剪力滞系数分别为 ꎻ 中墩截面顶板均表现为负剪力滞效应 ꎬ 腹板处剪力滞系数分别为 ꎬ 剪力滞系数变化较小. 说明顶板厚度对剪力滞效应影响较小. 高度的截面 : m m + 1 m( + 表示相比基本截面高度增大 ꎬ - 表示相比基本截面高度减小 ). 基本截面对比分析结果如图 5 所示. 从图 5 可知 : 当截面高度分别为 m 基本截面 m + 1 m 时 ꎬ 均布荷载作用下边跨跨中截面顶板均表 宽高比 现为正剪力滞效应 ꎬ 最大剪力滞系数分别为 现保持截面宽度不变 ꎬ 通过改变截面高度来改变宽高比. 假定 3 种与基本截面不同 ꎻ 底板均表现为负剪力滞效应 ꎬ 最大剪力滞系数分别为 1 144

5 第 5 期刘旭政等 : 大跨度变截面波形钢腹板组合连续箱梁桥剪力滞效应研究 ꎬ 剪力滞系数变化较小. 可以看出 ꎬ 宽高比对翼板剪力滞效应影响很小. 图 5 均布荷载作用下边跨跨中截面剪力滞系数 Fig 5 Shear lag coefficients in mid span cross section of side span under uniform loads 宽跨比 变化至 0. 15ꎬ 考虑 4 种不同的宽跨比 ꎬ 分析 保持跨径不变 ꎬ 通过改变箱室内翼缘宽度来改变宽跨比. 现分别设顶板宽度 B = 集中与均布荷载作用下顶 底板剪力滞系数变化规律 ꎬ 分析结果如图 6 所示. 12 m 14 m 16 m 18 mꎬ 宽跨比 B / L 从 0. 1 图 6 均布与集中荷载作用下中跨跨中截面最大剪滞系数随 B / L 的变化 Fig 6 Variations of maximum shear lag coefficients in mid span cross section of middle span with B / L under uniform load or concentrated load 由图 6( a) 可知 : 随着顶板宽度从 12 m 变化至 18 mꎬ 均布荷载作用下跨中截面顶板最大剪力滞系数从 变化至 1 067ꎬ 集中荷载作用下跨中截面顶板最大剪力滞系数 板最大剪力滞系数从 变化至 1 400ꎬ 说明宽跨比对均布荷载用下顶 底板剪力滞系数影响较小 ꎬ 对集中荷载作用下顶 底板剪力滞系数影响较大. 从 变化至 由图 6(b) 可知 : 随着顶板宽度从 12 m 变化至 18 mꎬ 均布荷载作 3. 2 荷载类型对剪力滞效应的影响采用均布荷载或集中荷载分别独立作用 用下跨中截面底板最大剪力滞系数从 变化至 1 097ꎬ 集中荷载作用下跨中截面底 得到控制截面剪力滞系数 ꎬ 对比分析结果如图 7 图 8 所示.

6 860 沈阳建筑大学学报 ( 自然科学版 ) 第 33 卷 Fig 7 图 7 不同荷载类型下中跨跨中截面剪力滞系数 Shear lag coefficients in mid span cross section of middle span under different load types 图 8 不同荷载类型下边跨跨中截面剪力滞系数 Fig 8 Shear lag coefficients in mid span cross section of side span under different load types 从图 7 与图 8 可以看出 ꎬ 无论集中荷载应的主要因素 ꎬ 其他参数如腹板厚度 顶板厚还是均布荷载 ꎬ 中跨跨中截面顶底板均表现度 宽高比等对翼板剪力滞系数的影响较小 ꎬ 为正剪力滞效应 ꎬ 且集中荷载作用下剪力滞在随后建立经验公式时没有考虑这些因素. 效应更加明显 ꎻ 对于边跨跨中截面 ꎬ 集中荷载对集中与均布荷载作用下中跨跨中截面作用下顶底板均表现为正剪力滞效应 ꎬ 而在顶底板剪力滞效应的分析结果表明 ꎬ 顶底板均布荷载作用下 ꎬ 顶板表现为正剪力滞效应 ꎬ 均表现为正剪力滞效应 ꎬ 且集中荷载作用下底板却表现为明显的负剪力滞效应. 说明不翼板的剪力滞效应大于均布荷载作用下的剪同荷载作用类型对于剪力滞效应影响较大. 力滞效应. 为简化计算并偏于安全考虑 ꎬ 在建 4 基于敏感参数的数据回归分析 通过空间有限元方法对大跨度变截面波形钢腹板组合箱梁的参数敏感性分析 ꎬ 发现箱梁多个几何参数中宽跨比是影响剪力滞效 立经验公式时可只考虑集中荷载作用. 建立宽跨比 ( B / L) 与有效宽度比 ϕ( 翼缘有效分布宽度与翼缘实际宽度的比值 ) 关系 ꎬ 笔者采用二次多项式数据回归 ꎬ 回归曲线如图 9 所示. 建立集中荷载作用下中跨跨中

7 第 5 期刘旭政等 : 大跨度变截面波形钢腹板组合连续箱梁桥剪力滞效应研究 861 截面翼板有效宽度比计算的经验公式为 顶板 :ϕ = (B / L) (B / L) ꎬ 底板 :ϕ = (B / L) (B / L) 结论 Fig 9 图 9 集中荷载作用下有效宽度比随 B / L 的变化 Variations of effective flange width ratio with B / L under concentrated load (1) 不同荷载作用类型对截面剪力滞效 应影响较大. (2) 宽跨比是影响箱梁剪力滞效应的主 要几何参数 ꎬ 其他参数如腹板厚度 顶板厚 度 宽高比等对翼板剪力滞效应影响很小. (3) 利用数据回归分析 ꎬ 总结出了集中 荷载作用下波形钢腹板组合箱梁翼缘有效分 布宽度计算的经验公式. 参考文献 [ 1 ] 朱世峰 ꎬ 舒志云 ꎬ 李成君. 波形钢腹板 PC 组 合箱梁剪力滞效应影响因素分析 [J]. 公路工 程 ꎬ2014ꎬ39(3): ( ZHU ShifengꎬSHU ZhiyunꎬLI Chengjun. Im pact factor research on shear lag effect of PC composite box girder with corrugated steel web [ J]. Highway engineeringꎬ2014ꎬ39(3): ) [ 2 ] 舒志云. 波形钢腹板 PC 组合箱梁剪力滞效 应 [D]. 重庆 : 重庆交通大学 ꎬ2013. ( SHU Zhiyun. Corrugated steel web PC com posite box beam shear lag effect [ D ]. Chongqing: Chongqing Jiaotong Universityꎬ ) [ 3 ] 杨彦海 ꎬ 周俊威 ꎬ 李俊 ꎬ 等. 波形钢腹板 PC 组 合箱梁剪力滞效应分析 [ J]. 公路交通科技 ( 应用技术版 )ꎬ2013(8): ( YANG YanhaiꎬZHOU JunweiꎬLI Junꎬet al. Shear lag effect analysis of PC composite box girder with corrugated steel web[ J]. Journal of highway and transportation research and devel opment ( applied technology edition ) ꎬ 2013 (8): ) [ 4 ] 柴永飞. 波形钢腹板组合箱梁翼板有效分布宽度取值问题的理论研究 [ D]. 兰州 : 兰州交通大学 ꎬ2014. ( CHAI Yongfei. The theoretical research value corrugated steel webs of the effective flange width[ D]. Lanzhou:Lanzhou Jiaotong Univer sityꎬ2014. ) [ 5 ] 李光玲. 大跨径变截面单箱三室波纹钢腹板组合连续箱梁桥剪力滞效应研究 [ D]. 西安 : 长安大学 ꎬ2014. ( LI Guangling. Research on shear lag effect of three cells single box girder in long span varia ble cross section continuous beam bridge with corrugated steel web[ D]. Xi'an:Chang'an Uni versityꎬ2014. ) [ 6 ] 肖立江. 荷载横向变位对波形钢腹板箱梁剪力滞效应的影响 [ J]. 兰州工业学院学报 ꎬ 2016ꎬ23(1): ( XIAO Lijiang. Shear lag effect of the different lateral loading position of box girder with cor rugated steel web[ J]. Journal of Lanzhou insti tute of technologyꎬ2016ꎬ23(1): ) [ 7 ] 刘勇 ꎬ 张丽 ꎬ 张元海 ꎬ 等. 单箱双室箱梁剪力滞

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