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1 经济与管理研究 第 卷 第 期 年 月!" #$ % &' % 弹性退休制下中国基本养老保险隐性债务的测算 孙 荣 内容提要 伴随人口老龄化 弹性退休制已成为中国养老保险制度改革的重要选项 而解决养老金隐性债务是现行养老金保险制度长期稳定运行的重要保证 作为政策评价的基础 必须对这一养老制度下的养老金隐性债务进行测算 本文根据 年统计数据 运用非连续的随机精算模型对弹性退休制下中国基本养老保险隐性债务的规模进行测算 为相关部门在弹性退休制下应对隐性债务的相应积累基金的建立 防范养老账户债务风险决策等提供了有效参考 关键词 弹性退休制 基本养老保险 隐性债务 中图分类号 - 文献标识码 ) 文章编号 * 一 问题提出 目前中国是世界上老龄化程度最高的国家之一 鉴于中国人口寿命延长的实际情况和养老保险基金压力 应适当灵活地延迟退休年龄 弹性退休制的最大特点是有弹性空间 公民拥有选择权 即采取自愿的原则 让公民在制度框架内自行选择自己的退休年龄 目前 中国相关部门正在对弹性退休制进行调研 十八大报告在民生议题方面也明确指出 实现基础养老金全国统筹 建立兼顾各类人员的社会保障待遇确定机制和正常调整机制 解决养老金隐性债务是现行养老金保险制度长期稳定运行的重要保证 作为政策评价的基础 必须对这一养老制度下的养老金隐性债务进行测算 对于养老保险隐性债务!7'!!%7! "%/2 的含义 至今没有较官方的定义 在国内学术界仍然存在着争议 不同学者有不同的表述和理解 具有代表性的有 房海燕 ++ 认为隐性债务是特定时点累积的对政府部门索取养老金的权利价值减去历年滚存的基金余额 是承诺的现收现付制所固有的 王燕和徐滇庆 等认为 /2 是养老金计划即刻终止的情况下 给付给退休人员的养老金的现值加上在岗职工已累积并必须给付的养老金权利的现值 王晓军 从精算意义上描述了含义 称养老金制度的债务是制度对所有参加人员承诺的未来给付精算现值 制度转轨时的债务是旧制度终止时 所有覆盖人口在旧制度下已积累得到养老金权利的现值 它隐藏在过去现收现付制度下 为了保持制度的连续性和公平 这一债务由转轨后的新制度承担 这种新制度建立时面临的债务即隐性债务 还有学者认 /2 是整个养老保险的参保职工负债的未积累部分 同时也有学 收稿日期 基金项目 教育部人文社会科学研究西部和边疆地区项目 弹性退休制下社会养老保险隐性债务随机精算模型及应用研究?;+ 重庆市教委科技项目 人口老龄化背景下的社会养老保险隐性债务精算模型与应用研究 ;+ 作者简介 孙 荣 重庆工商大学数学与统计学院讲师 重庆市 *

2 !" #$ % 经济与管理研究 年第 期 者认为转制成本与隐性债务不同 且隐性债务本身也分成转制隐性债务和一般隐性债务 二 基本养老保险隐性债务随机精算模型及测算结果 中国目前存在的隐性债务主要来源于制度转轨造成的债务 即为隐性债务来源于现收现付制度下参保职工应得的养老金给付权益以及部分积累制度下参保职工个人账户积累不足额 根据 关于完善企业职工基本养老保险制度的决定 的明确规定 老人 按原规定计发养老金 并执行基本养老金调整办法 对 国发 ++* 号 实施前参加工作 国发 号 实施后退休且缴费年限 含视同缴费年限 累计满 年的 中人 在发给基础养老金和个人账户养老金的基础上 再发给过渡性养老金 因此 中国隐性债务的来源就是 老人 和 中人 的养老金权益 一 退休年金模型 现有的相关文献对 /2 的测算是基于退休制度不变的条件下的结果 本文讨论弹性退休制下的 /2 假定退休制度规定男性可在 5 岁之间选择退休 女性可在 5 岁之间选择退休 由于精算的需要 对相关参数模型设定如下 退休年龄模型设 为年龄为 岁的男性退休年龄 为 岁的女性退休年龄 根据制度设计 假设男性退休年龄为 区间取整的随机变量 服从二项分布 概率为 0! 0! 利率模型 无风险利率采用带跳的 >$' 随机模型 + % : %E 槡 %( E%) 其中 ) 是一个 /! 过程 强度为 :: 为每次跳的幅度 ( 为标准布朗运动 考克斯等 >%'+ 提出了一种短期利率模型 % : %E 槡 %( 费勒 -'+ 证明了当 : 时 利率非负 模型 实际上是跳幅为 的带跳的 >$' 利率模型 经典的 >$' 利率模型具有均值回复项与非负性的典型特征 同时又考虑到利率变化的偶然性 >$' 过程与跳过程的结合 可以很好地反映中国利率的均值回复特征及时间上的突变性 生存概率模型死力强度采用带跳的 -' 过程 % %E 槡 %( E% 其中 ( 是标准 <1! 运动 是纯复合 /! 过程 强度为 均值为 ( 与 相互独立 带跳的 -' 过程没有均值回复项是非均值回复过程 符合死亡率长期变化特征 同时 此过程还可以保证死力恒正 并反映死亡率发生的跳跃 退休年金模型在弹性退休制下 岁年初支付额为 的退休年金现值为. { 9

3 经济与管理研究 年第 期!" #$ % 其中 代表年龄为 岁人的余寿 代表极限寿命 假定利率过程 死力过程与退休时间相互独立 为折现系数 由利息理论可知 % 利用 的 #B6 性 可得弹性退休制下 岁年初缴纳额为 5 年的定期生命年金 " 岁年初支付额为 的退休年金 ; ; 2 ; # " 9+ 2 # 其中 { 2 9: 9 2 :2 % 二 随机精算模型 + 9% : % 9 ' % 9 : ' % + : 9% : 槡 : 9 : 槡 9 : 9 % : 本精算模型建立基于四点假设 假设人口系统是封闭的 不考虑人员迁入或迁出的影响 假设参保时同龄的职工在退休后同一时刻的养老金水平相同 不考虑提前退休 伤残等因素对养老金支付的影响 假设养老金均为每年年初支付 老人 养老保险隐性债务现值 老人 是指在 ++* 号 实施前已经退休的职工 其养老保险隐性债务现值 0+ & 4 9* 9$ 其中 & 代表 年 岁 老人的人数 4 代表年养老金给付额 表示养老金按工资增长率的调整率 $ 为社会平均工资增长率 老人 养老保险隐性债务精算现值模型 ; ; & 4 ;9* & 4 ;9* 9$ 0 ; 9$ 0 ; 此公式作者有论文专门论述 感兴趣的读者可发邮件到 8*F 索取

4 !" #$ % 经济与管理研究 年第 期 过渡中人 过渡中人 指在 国发 ++* 号 实施前入职 在 国发 号 实施前退休的职工 按国家相关政策 中人 在领取基础养老金和个人账户养老金的基础上 还要领取过渡养老金 而过渡养老金和基础养老金都要产生隐性负债 因此 过渡中人 的 /2 可以分为过渡养老金导致的负债和基础养老金导致的负债两部分来测算 岁 过渡中人 退休后领取的基础性养老金 在测算点的现值为 0+ ( 9' 4 " 9 9$ ' # 其中 4 代表 年 岁 中人的人数 为养老金计发比率 ( 为职工退休时上年度的社会平均工资 ( " ; 9' 4 9 9$ ' # 0 ; 0+ ( " ; 9' 4 9 9$ ' # 0 ; 岁 过渡中人 退休后领取的过渡性养老金 在测算点的现值为 0+ ( ; 9' ; 其中 是过渡养老金计发比率 为平均缴费指数 ( ; 9' ; ( ; 9' ; 过渡中人 养老保险隐性债务精算现值模型为 E0+ 在职中人 基础性养老金和过渡性养老金隐性债务精算模型 在职中人 是 国发 ++* 号 实施前入职 在测算时刻 仍在职的参保职工 在职中人 的隐性债务也分为基础养老金隐性债务和过渡养老金隐性债务 岁 在职中人 退休后领取的基础性养老金 在测算点的现值为 0+ 9' 4 { } ( 9( 6 9$ ' [ ] ; 4 ( 9( 6 9' { [ ]

5 经济与管理研究 年第 期!" #$ % [ 9$ ' } 0 ; ; 4 ( 9( 9' 6 { 9$ ' 0 ; } 岁 在职中人 退休后领取的过渡性养老金 在测算点的现值为 ( ) 0+ ( 9$ ; ( 9$ 0 ; ; ( 9$ 0 ; 在职中人 养老保险隐性债务精算现值模型 退休中人 基础性养老金和过渡性养老金隐性债务精算模型 退休中人 是指在 国发 ++* 号 实施前入职 % 时刻前退休人员 退休中人 退休后领取的基础性养老金 在测算点的现值为 ( 9( { ' [ ] } 6 9$ 其中 ( 是上年度在职职工平均工资 ( 是指数化平均缴费工资 ; 9 9$ 4 ( 9( { 6 ' } 0 ; ; " 9 4 ( 9( 6 9$ ' # 0 ; 退休中人 退休后领取的过渡性养老金 在测算点的现值为 0+ ( 9 4

6 !" #$ % 经济与管理研究 年第 期 ( ; ; ( ; ; 退休中人 养老保险隐性债务精算现值模型为 E0+ 总的养老保险隐性债务精算现值模型为 0+0+ E0+ E0+ E0+ 三 规模测算参考相关文献及中国实际参数设定如下 假定弹性退休制的实施从 年年初开始 因此模型中的 时刻为 年 月 日 原有退休制度男性退休年龄为 岁 岁 职工的参保年龄 为 岁 生存极限年龄 参考国内外大多数学者对生存极限年龄的设定为 + 岁 参保职工死亡率本文采用的生命表为 全国城镇从业人口生命表 男性 ++++ 和 全国城镇从业人口生命表 女性 ++++ 本文设定平均工资增长率 $ 为 3 养老金增长调整系数设定为 * 设定过渡养老金计发比例为 3 平均缴费指数设定为 3 + 本文假设在职人员平均工资与指数化平均缴费工资相等 即 ( ( 根据相关政策规定设定养老金发放比例 3 为符合实际情况 本文设定养老金替代率为 3 关于分年龄的在职职工人数与退休职工人数 根据 年中国劳动和社会保障年鉴 及其相关文献数据的基础上 在 年中国经验生命表死亡率以及 3 失业率的假设下 近似估计出 年养老金计划覆盖人口的年龄结构 见表 5 表 表 年中国 老人 人数 年龄 男 女 年龄 男 女 * * + * * +* * * + * * * ** * + * *+ * + * ** * * + * * + + * * ** * + *+ * 表 年中国 过渡中人 人数 年龄 男 女 年龄 男 女 * + * * + + +* * +** * * * * + * + ++ * * * * + + * ++

7 经济与管理研究 年第 期!" #$ % 表 年中国 在职中人 人数 年龄 男 女 年龄 男 女 + + * + * ** * * **+ * * * * * + * * * * ** * * * + * 表 年中国 退休中人 人数 年龄 男 女 年龄 男 女 * + +* * ** *+ + * ** + * + + * * * + + *+ * + ** +* + * + * * * * * 为了测算相关指标需要对退休年金函数的相关参数进行设定 考虑到中国的实际利率水平并参考尚勤和秦 学志 + 及其他相关文献的方法设定参数的结果见表 根据参数设定表 对退休年金精算函数进行模拟测算 其结果见表 表 2 退休年金精算函数参数设定 : * + * 表 退休年金精算函数模拟测算 *+ * + * * * * + + 表 1 隐性债务测算 单位 万亿 ** + ** + * * * * + ** 从表 可以看出 在其他参数保持不变的情况下 与 * 的年金精算相比 时各年龄 现值都低于 * 时 时各年龄 现值都高于 * 时 变动幅度在 个百分点左右 相应的均衡净保费 时都高于 * 时 这是由于 为正偏分布 为负偏分布 正偏分布代表期望退休年龄变小 负偏分布代表期望退休年龄延迟 为了比较退休年龄分布特征对 /2 的影响 对年龄分布参数进行了比较设置 运用统计软件对 /2 进行测算 相关结果见表 * 经测算 中国 年年初养老金隐性债务总量在 时约为 * 万亿元 在 * 时约为 万亿元 分别约占 年 (2/ 的 *3 和 +3 为正偏分布 为负偏分布 负偏分布下债务规模有所降低 而负偏分布意味着人们更趋向于延迟退休 该结果与国内相关学者如李莉 + 李丹 + 等

8 !" #$ % 经济与管理研究 年第 期 的结论较一致 三 结论 弹性退休制相对于现有的退休制度是一种更为人性化的制度设计 本文运用非连续的多随机因素精算模型对该退休制下的养老保险隐性债务进行测算 是社会养老保险精算理论上的重要探索 同时该模型更多地考虑了各种风险因素的影响 具有现实的针对性 其测算结果也更具有参考价值 从模型测算结果来看 债务总量占 (2/ 比率在 3 左右 债务压力还是比较大的 在退休年龄负偏分布的条件下 债务水平有所降低 所以提倡推迟退休年龄 有助于削减养老保险隐性债务规模 缓解隐性债务压力 参考文献 房海燕 对我国隐性公共养老金的测算 ; 统计研究 ++ * 王燕 徐滇庆 王直 等 中国养老金隐性债务 转轨成本 改革方式及其影响 可计算一般均衡分析 ; 经济研究 王晓军 对我国养老金制度债务水平的评估与预测 ; 预测 + 李莉 梁明星 李超 我国 年隐性公共养老基金的测算 ; 统计与决策 + *+ 李丹 中国养老金隐性债务偿付机制研究 2 上海 复旦大学 +!#%#'!"&+#'%74&6*3) %$%&%*$ 5+.$!%-! 0$ $@!$!6!%9:.'$9" <8!$@!$* +$&!% %778'%! $!$:'>!'%! %9%!7%%'8%! %%7! 9% : " %'8%! %%8 %!7'!!%7! "%!!7%%$8%:'$% %'7%! :% >!%!$7!!89% )!:7'!96'8%!!%!9%%!%%!7'!!%7! "% 8"%!7! 9% )"!$%%'%%%%!%! %!7'!!%"%:!=!'"$!8! '8'%" 9%!88%%!%8!' "'8":'>!'%! %9% 76!"!$:%!6:: %'6%"7%%%%'! 777!%8 8'%" :8"! %%! %9% " %$8" $!%7! 8%"%!B "!!B!$ -(#$*:'>!'%! %9%!'"$!8!7'!!%"% 责任编辑 宛恬伊 *

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,,, ( ) ( ), %, %,,,,,,,,,,,,,,,,,,, %,,,,,,,, :,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ( ),,, :., ( ),,,,,, :,, ( ),, * ( ) 葛延风 内容提要 : 中国养老保障制度改革的方向是基金预筹积累的个人帐户制度 在向新制度的转轨过程中, 核心的问题是解决老职工的养老金来源 年以来的改 革没有解决这一问题, 以致于陷入困境 作者认为改革的思路是用国有资产存量偿 还对老职工的养老金负债, 在此基础上建立完全的个人帐户制度 医疗和失业保障 改革也应转换思路 医疗保障制度改革应打破城乡分割问题, 建立城乡一体化的保障体系 失业保障不能通过失业保险解决,

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