5 期袁林旺等 : 多维统一 GIS 构建与实现的几何代数方法 975 空间, 并可在几何代数空间中实现运算的有效统一 在几何代数框架下可对现有微积分 [5,6] 几何学以及信号处理方法进行重构, 在计算复杂度 表达及分析能力上也显示出优势, [7-12] 作者的前期研究表明几何代数同样可拓展 GI
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1 第 32 卷第 5 期 2013 年 5 月 地理研究 GEOGRAPHICAL RESEARCH Vol.32, No.5 May, 2013 多维统一 GIS 构建与实现的几何代数方法 袁林旺, 俞肇元, 罗文, 易琳, 闾国年 ( 南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室, 南京 ) 摘要 : 针对时空 GIS 发展所面临的时空表达不统一, 高维扩展困难等问题, 基于以多维统一和坐标无关为特征的几何代数理论, 建立多维统一 GIS 构建的层次体系与方法 利用几何代数对象构造中几何维度与 Grassmann 维度的一致性, 实现整合维度结构与几何关系的多维地理对象自适应表达 利用几何代数算子的特征内蕴与结构明晰特性, 构建多维统一计算模型以及可支撑复杂地理计算的多维统一分析框架, 进而建立基于几何代数的多维统一 GIS 系统架构与实现方案 对上述关键技术加以实现并进行了相关应用案例分析 结果显示, 基于几何代数构建的多维统一 GIS 有望突破现有时空 GIS 的不足, 可为以多维统一表达与运算为特征 GIS 的发展提供新的数学工具与实现途径 关键词 : 几何代数 ; 多维统一 GIS; 对象表达 ; 计算方法 1 引言 GIS 及其数据模型应能支持复杂地理对象与连续地理现象的表达与分析, 并从时空统 [1,2] 一视角分析时空动态演化过程与特征 然而传统 GIS 以欧氏几何作为理论支撑, 在对象表达与计算上高度依赖于对象坐标及所采用的坐标系统, 导致了现有 GIS 对不同维度地理对象的表达与分析缺乏统一性, 在高维数据解析能力 运算简洁通用性 可扩展性等方面仍有待提升 ; 基于计算几何发展的空间分析算法对不同维度需分别处理 ( 如欧氏空间中点 线 面 体间的几何求交需分别处理 ), 难以形成多维统一的运算规则与运算框架, 从而使得几何对象表达在维度扩充时, 难以在已有的表达模式与表达框架上直接拓展, 并可能导致空间语义的多义性 空间模拟与推理的复杂性等问题, 且较难与地理模型进行有 [3] 效衔接与集成 ; 无论是欧氏几何还是计算几何都难以实现几何表达与代数运算在定义 构造和形式上的完美统一, 不仅增加了现有空间分析算法向高维扩展时的复杂度, 也不利于空间分析算法效率的提升 几何代数是以代数语言进行几何对象表达 构造与运算的数学系统, 被认为是有效连 [4] 接几何与代数, 实现直接几何计算的数学语言 在几何代数中, 空间被定义为向量集合间的运算, 空间维数直接由运算法则确定, 并可通过构造不同运算空间实现高维几何计算和分析的统一 几何代数可进行高维空间不依赖于坐标的几何计算, 并可用于多维时空的统一表达与分析, 为多维统一框架中现实对象的表达与分析提供了数学工具 ; 常见的射影几何 仿射几何 共形几何 微分几何等欧氏 非欧几何系统均可表达为特定的几何代数 收稿日期 : ; 修订日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( ) 国家科技支撑项目 (2012BAH35B02) 和江苏省自然科学基金项目 (BK ) 作者简介 : 袁林旺 (1973-), 男, 江苏海安人, 博士, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为 GIS 理论与方法 yuanlinwang@njnu.edu.cn 页
![5 期袁林旺等 : 多维统一 GIS 构建与实现的几何代数方法 975 空间, 并可在几何代数空间中实现运算的有效统一 在几何代数框架下可对现有微积分 [5,6] 几何学以及信号处理方法进行重构, 在计算复杂度 表达及分析能力上也显示出优势, [7-12] 作者的前期研究表明几何代数同样可拓展 GIS 数据模型及分析方法研究 因此基于几何代数理论建立多维统一的地理时空的描述框架,](/docs-images/91/106316219/images/2-0.jpg "可在地理现象和地理对象的多维表达 分析与建模方面取得突破, 进而可架构数据表达 - 数据分析 - 领域应用有机融合的基本分析框架与应用平台, 促进以多维及时空融合为特征 GIS 的发展 2 基于几何代数的多维统一 GIS 构建框架 [7-12] 利用几何代数与 GIS 的内蕴关联性, 设计基于几何代数的多维统一 GIS 构建框架 ( 图 1) 通过建立几何代数空间与地理时空的转换模式,")
2 5 期袁林旺等 : 多维统一 GIS 构建与实现的几何代数方法 975 空间, 并可在几何代数空间中实现运算的有效统一 在几何代数框架下可对现有微积分 [5,6] 几何学以及信号处理方法进行重构, 在计算复杂度 表达及分析能力上也显示出优势, [7-12] 作者的前期研究表明几何代数同样可拓展 GIS 数据模型及分析方法研究 因此基于几何代数理论建立多维统一的地理时空的描述框架, 可在地理现象和地理对象的多维表达 分析与建模方面取得突破, 进而可架构数据表达 - 数据分析 - 领域应用有机融合的基本分析框架与应用平台, 促进以多维及时空融合为特征 GIS 的发展 2 基于几何代数的多维统一 GIS 构建框架 [7-12] 利用几何代数与 GIS 的内蕴关联性, 设计基于几何代数的多维统一 GIS 构建框架 ( 图 1) 通过建立几何代数空间与地理时空的转换模式, 实现对地理场景及地理过程的抽象 表达 运算与分析 利用几何代数在多维表达与分析上的优势实现对地理对象 场景及过程的自适应表达 高效计算与整合分析 突破多维统一数据模型 时空索引 时空分析等关键技术, 构建基于几何代数的多维统一 GIS 系统 在概念层面上, 几何代数空间与地理时空的转换模式主要包括 :1 利用几何代数中的多重向量等数学结构进行地理时空中复杂对象的多维统一表达 ;2 通过几何代数运算空间的构造实现相应算子 算法库的构建, 进而实现相应地学分析算法的构造与实现 ;3 基于 图 1 基于几何代数的多维统一 GIS 构建的层次体系 Fig. 1 Layer structure of multidimensional-unified GIS based on geometric algebra
3 976 地理研究 32 卷 上述对象表达及算子 算法库, 实现几何代数空间中时空统一的分析功能, 为地理模型的构造与运算提供支持 在实现层面上, 多维统一的表达方法主要包括基于多重向量的不同维度对象的统一表达, 基于内积 外积运算的对象几何与拓扑结构的自适应表达, 基于 Versor 积的对象运动与过程的统一表达等 利用上述表达方法在对象维度 对象结构以及时间空间表达的统一性, 构建多维统一的计算模型, 并对算法结构与运算流程进行控制, 实现算法的逻辑结构优化, 为后期算法的并行化 硬件加速优化等提供支撑 进而可根据 GIS 数据及分析功能需求, 从包含复杂空间关系的多维矢量分析方法 地理现象的时空特征解析与过程重建 GIS 时空融合的分析等几个方面构建多维统一的分析框架 在应用层面上, 基于几何代数的多维统一表达理论, 设计多维统一数据模型, 并实现常用 GIS 数据类型的交换与共享 构建多维统一时空索引, 实现包含时间 空间以及对象特征的查询与检索 设计支撑海量时空数据的多维时空数据库和满足地理应用需求的几何代数分析算子与算法库 最后设计相应的数据流接口 用户交互控制以及数据和分析结果的可视化组件, 构建基于几何代数的多维统一 GIS 系统 3 基于几何代数的多维统一 GIS 构建方法 多维统一 GIS 的构建方法由多维统一表达方法 计算方法和分析方法构成 ( 图 2) 在对象表达层面, 构建几何代数空间, 利用 Blade 和 Versor 构建多维几何对象及动态过程的自适应表达, 分别建立多维矢量数据和时空场数据的多重向量表达, 实现对多源地理时空数据的有效集成 在计算层面, 利用几何代数的运算特性建立多维统一计算方法, 形成多维统一的高效几何代数计算引擎支持复杂运算 进而对几何代数算子 算法以及常用的 GIS 算法与地理模型进行梳理 改造, 形成面向多维统一分析的 GIS 算法库与分析模型库, 并建立依托于上述算法库与模型库的多维统一分析算法构建框架 3.1 基于几何代数的 GIS 多维统一表达方法共形几何代数 (Conformal Geometric Algebra, CGA) 中几何对象的 Grassmann 结构与维度结构一致, 保证了基于外 内积的几何形体表达既包含有不同层次几何形体间构建关 [13] 系, 也可以内蕴距离 角度等度量参数, 实现对几何对象的参数化表达 对象类型随参 [8] 数变化的自适应性特征可增强几何表达的有效性与准确性, 并可有效简化计算 多重向量等数学结构可实现不同维度对象的一体化表达, 进而支撑不同维度地理对象乃至地理场景的统一组织与存储 在时空动态对象及运动表达方面, 任意欧氏空间的刚体运动与变换 [4,14] 均可以通过共形空间中的 Versor 进行精确表达, 较之基于矩阵代数的运动表达更为简洁 高效 其自身作为一种多重向量结构可直接应用于复杂几何对象, 从而在保持原始几何对象结构与形态的前提下进行对象的整体变换 Versor 统一表达了平移 旋转和缩放变换, 其平移距离 旋转轴与旋转角以及缩放系数直接反映在参数之中, 且其微分内蕴速度和加速度等明确的物理特性, 为运动过程的构造与分析提供了便利 基于几何代数发展了 [15] 离散动力系统及复合运动的表达方法, 拓展了对复杂运动过程以及离散 / 连续动力系统的描述 模拟能力 而对诸如分形及复杂向量场等的表达则强化了几何代数对复杂地理对 [16-18] 象的表达能力 几何代数对运动表达的简洁性与统一性, 对速度 加速度等运动参数 [4,5,19] 的直接内蕴及其可平滑插值特性, 可以实现连续与离散地理现象的统一表达, 也为多
4 5期 袁林旺 等 多维统一 GIS 构建与实现的几何代数方法 977 图 2 多维统一 GIS 构建方法 Fig. 2 The construction method of multidimensional-unified GIS 维统一框架中地理对象表达与分析提供数学工具[7, 8] 综合几何代数及地理对象表达的相关理论与方法 构建基于几何代数的多维对象统一 表达方法 对多源地理数据进行解析与集成 利用常见几何代数空间的多维统一表达与运 算等特性 构造以欧氏 齐次 共形以及时空代数空间为主的多维统一与时空融合的几何 代数计算空间 建立以 Blade 为基本元素 综合内积 外积和几何积的同时包含维度层次 关系和几何关系的地理对象与地理场景表达 以 Versor 为基础实现包含参数特征 可插值 的运动表达 利用各类代数变换或映射进行运动地理对象及地理动态过程的表达 对于多 维矢量数据 通过对象拆分实现场景中多维对象的表达与组织 基于对象的多重向量表达 构建对象维度解析与类型解析方法 获取其几何形体信息 对其拓扑结构进行表达 实现 多重向量中不同子空间对象的分解与合成 以及包含拓扑关系的地理对象的建模与存储 对于多维时空场数据则基于数据重组 维度遍历等步骤实现张量形式的时空场统一组织 在上述表达过程中 地理对象及过程均被统一至由 Blade 和 Versor 构成的多重向量结构 中 具有明确的几何意义 且可直接支撑几何 拓扑等计算 3.2 基于几何代数的 GIS 多维统一计算方法 几何代数基于内 外积进行代数空间构造及几何对象表达 在基本运算层面直接内蕴
5 978 地理研究 32 卷 了不同维度的统一运算, 实现了同时包含维度构建关系和度量关系的几何对象表达 在几何代数框架下, 几何对象之间的运算受空间定义及几何基之间的运算规则约束, 其结果仅与几何对象自身特性有关, 而与所处的坐标系统及对象位置无关, 因而又具有坐标无关性 几何代数运算的多维统一 坐标无关性等特征, 使得基于几何代数的对象表达及空间 [8,20] 关系运算具有特征内蕴 参数化以及自适应等特征, 并可从底层直接支撑并行计算 几何代数框架下不同变换表达经几何空间变换后, 仍可保持原始几何对象的几何意义和特性, 使得构建结构统一 语义明确的空间关系自适应动态计算方法成为可能 在几何代数计算引擎研究方面, 通过运算模板生成及预编译以及利用 GPU FPGA 等硬件对几何代数 [21] 运算进行并行化和硬件优化等手段, 现有几何代数运算效率已达到甚至超越传统算法 将几何代数引入空间关系分析和计算中, 可为复杂 动态环境下的空间关系计算提供新的理论及方法 多维统一的 GIS 计算与分析方法主要通过构建多维统一的几何代数引擎, 对 GIS 算法的数据流 运算流及流程协同与同步的控制加以实现 基于几何代数的多维时空对象表达, 利用几何代数运算规则及运算算子, 构建基于几何代数的 GIS 计算引擎, 主要实现多源地理场景表达的解析 GIS 算法的流程分解和算法流程的控制和优化 场景几何代数表达解析主要包括场景中地理对象语义解析 对象维度解析及对象几何和要素解析等 定义适用于多重向量快速重组 解析与运算的数据结构与运算结构, 构建相应的多重向量解析方法, 对 Blade Versor 等对象类型 意义及特征参数进行解析, 实现基于多重向量表达的地理对象和地理场景的快速解析 提取 重组与运算 针对不同类型几何代数算子特性, 结合空间关系的形式化表达, 进行基于几何代数的 GIS 运算流程分割, 考虑空间运算的关联性及运算过程和结果动态更新需求, 利用预处理表或 grade-tracking 等技术进行运算流程优化 构建几何对象与空间关系形式化表达模式与计算模型, 采用多维数据 元数据 参数数据及消息数据一体化的数据流模式, 建立运算的流程控制与数据流管理, 以支撑复杂空间分析运算 3.3 基于几何代数的 GIS 多维统一分析流程几何积作为几何代数系统中的基本运算, 内蕴了几何意义明确的维度混合运算, 在数学结构中实现了不同维度对象的一体化表达与存储, 并可支撑复杂地理对象和地理现象表达 建模与分析 ; 几何代数优越的几何计算与时空表达能力, 使得时间可作为与空间对等的维度参与代数空间构建, 从而实现统一时空的表达与运算, 并保持了原有地理空间 ( 欧 [22,23] 氏三维空间 ), 自身结构和运算规则 ; 几何代数对不同代数 几何系统的统一表达与连接, 使得其可通过构建合适的运算空间以简化计算, 而内蕴于几何积与观测向量相关的时空分割方法, 可有效支撑时空过程探索性分析, 实现对时空分析方法的重构 继承 [5,7] 和发展 基于几何代数理论建立多维地理时空的统一描述框架, 并将现有 GIS 分析方法和地学分析模型向几何代数框架进行扩展, 可在地理对象和地理现象的分析与建模方面取得突破 基于几何代数理论实现几何代数空间构造, 定义适用于地学分析与计算的几何代数空间及运算规则 对基于几何代数的几何计算与代数计算方法进行梳理, 根据其运算特性与功能, 结合地理场景的几何代数表达对其进行改造和重构, 形成包含基本运算与基本算子 几何度量与拓扑分析 特征解析与运动表达等常用分析, 且适用于 GIS 及地理分析的分类算子库 对现有多种 GIS 算法与模型进行集成与重构, 并利用几何代数算子进行面向
6 5 期袁林旺等 : 多维统一 GIS 构建与实现的几何代数方法 979 多维统一分析的 GIS 算法与地理模型构建, 形成可支撑多维统一分析的 GIS 算法库与分析模型库 由于几何代数基本运算与变换算子的自适应性与自包含特性以及多重向量的表达结构的多维统一性与运算独立性, 使得基于几何代数的 GIS 算法及地理模型在结构上具有简洁性 通用性和统一性, 可支撑有机整合数据输入 对象分析 几何代数运算 运算结 [8] 果解析 数据输出及可视化分析的多维统一 GIS 分析算法与模型构建框架 4 基于几何代数的多维统一 GIS 实现方法 4.1 系统构建整体框架 在几何代数的表达 与计算方法的理论支撑 下, 设计基于几何代数 的 GIS 构建框架 ( 图 3) 面向实际地学应用中多 维地理对象的表达 分 析与运算需求, 建立基 于几何代数的多维统一 时空数据模型, 实现多维 场景的建模与时空索引 的构建等关键技术 结 合相应的算子与算法 库, 设计面向 GIS 分析及 地理分析的几何代数算 法, 最后基于软件工程 思想, 构建开放性强 可扩展的多维统一 GIS 分析原型系统 4.2 多维统一 GIS 数据建模 数据模型构建主要实现对不同维度地理对象的表达 组织与建模 [8] 其核心思路是建 立地理时空与几何代数空间转换机制, 实现地理时空对象与几何代数空间对象的映射 以 空间构造与对象构造为支撑, 通过代数空间构建 对象抽象以及空间转换等方法实现对象 表达与数据组织, 利用几何代数空间中的运算规则与算子算法实现对象表达与运算 对于 多维矢量数据, 通过对地理对象 要素的剖分与拆分, 并利用内 外积及相应的几何代数 算子实现基于多重向量的不同层次地理对象的几何代数构造 动态自适应表达与数据组 织, 并利用语义描述 对象关联以及属性嵌入方法实现对象属性嵌入 其中, 实体对象内 部不同维度几何结构通过其拓扑关系表达, 不同维度上几何对象则是通过基于外积的层次 [25] [9] 结构进行逐层构建 对于时空场数据, 则可分别根据其分布的规则性, 利用点云及时 [10] 空立方体等数据结构实现数据的组织 4.3 多维统一 GIS 索引构建 图 3 多维统一 GIS 系统架构 Fig. 3 System architecture of multidimensional-unified GIS 多维矢量实体数据和时空场数据组织方式的差异需要对二者分别构建索引 1 矢量实 体对象索引构建主要通过空间剖分和标定实现空间优化分割, 利用相应的聚类及重建方法 建立有序的 层次性的索引结构, 再依据索引目标构建搜索区域的索引规则与检索策略,
7 980 地理研究 32 卷 提高检索与运算效率 ; 建立三维空间中多维实体对象包含边界约束的非相交离散球实体填充 剖分及层次聚类算法, 实现对实体对象索引层次关系构建进而实现面向实体表面及内 [9] 部任意区域的对象检索策略, 以及基于上述索引的空间关系计算 2 对于时空场索引构建, 主要借鉴多维时空场的张量表达思想, 利用多维张量的扩张和收缩算子实现对多维时空立方体的拆分 合并 重组与变换 将多维空间数据与属性 分析数据分别建立索引, 对需要进行分析的数据进行空间转换, 并在四维时空 (x, y, z, t) 中对维度按需组合, 构建双曲复平面, 并分别构建两个复平面 R* 树索引 该索引方式不仅比直接拓展至高维的 R* 树具有更高的效率, 还可有机地融入数据特征的先验知识以及地学分析需求, 实现不同维度 [10] 时空数据的按需索引 4.4 多维统一分析算法构建基于几何积的几何体和几何关系表达的特征内蕴 参数化和可计算特征, 可同时支撑包含对象表达与关系运算的多维统一运算, 进而实现存贮结构 表达结构和运算结构的统一 引入几何反 几何逆等几何代数基本运算构建诸如投影 反射等几何代数基本算子 结合几何对象的内外积表达, 构建距离 面积等几何度量算子及几何体位置关系的空间关系算子 建立可表达地理实体动态演变过程的运动表达算子, 实现统一时空框架下几何体的形态 空间关系以及运动过程的准确表达与高效计算 基于几何代数表达与运算理论进行空间构造与对象表达, 并对几何计算与代数计算方法进行梳理 利用几何代数基本算子与运算, 结合几何变换与映射以及几何关系表达, 构建几何代数算子库, 实现地理对象的表达 检索与计算以及常用 GIS 分析功能 进而面向地学分析与地理计算, 构建动态场景模拟 运动表达与插值 网络分析模型 时空场特征解析 变化检测与曲率计算以及时空代数模型等地理分析模型 5 应用案例 5.1 基于几何代数的表达与建模 利用 C++ 建立基于几何代数的多维统一 GIS 原型系统 [24], 对上述技术进行应用展示 对常见的二 三维矢量 栅格以及时空场数据进行几何代数表达与建模 ( 图 4a) 不仅实 现了点云 矢量线 面以及多层复杂的三维实体对象的几何代数表达, 还实现了三维社区 场景 赤道太平洋海面变化以及南极海洋 - 冰盖系统的建模与表达 [8,9] 基于多重向量实现 了具有多层 多维对象的复杂地理场景的表达与重建, 建立了面向三维实体对象边界约束 的非相交球树索引以及面向多维时空场对象的分层双重索引机制, 实现多维地理对象的快 速检索与计算 [10] 对于动态对象及时空过程, 实现了基于 Versor 的运动轨迹重构, 运动参 数模拟以及多维时空场演化的整体建模 案例结果显示, 几何代数可兼容常见矢量 栅 格 时空场数据以及时空过程的表达与建模, 为各类不同地理对象及地理现象的建模与表 达提供了统一 完备的数学理论基础 5.2 基于几何代数的多维分析算法 在基于几何代数的 GIS 算法实现方面, 利用基于几何代数的多维统一 GIS 算法构建框 架, 构建可支撑多维统一计算的地理时空分析算法 ( 图 4b) 构建了基于矢量实体索引的 [9] [11] 实体对象变化检测算法 多维 Delaunay 和 Voronoi 分析方法 空间插值算法及多维网络 [12] 分析算法等空间分析算法 提出了时空融合框架下的复杂对象运动表达与动态模拟方法
8 5期 袁林旺 等 多维统一 GIS 构建与实现的几何代数方法 981 图 4 案例演示 Fig. 4 Demonstrations of case studies 及基于几何代数的时空场特征参数求解与分析算法 实现梯度 旋度 散度 曲率等参数 计算 构建了基于时空代数的时空过程模拟与基于主张量的时空场特征结构解析方法 实 现多维时空场维度结构及演化过程的解析 重构与可视化表达 建立了基于模板卷积与 Clifford FFT 的多维时空场特征解析与模板匹配算法[10] 实现时空场中特定演化结构的提 取与重建 已有研究表明几何代数可支持地理时空分析算法构造 并具有代码简明 意义 明确等优势[9, 24] 6 结论与讨论 支撑复杂地理对象和连续地理现象的表达与分析是 GIS 发展的前沿方向 现有 GIS 在 多维对象统一表达以及时空融合分析上的不足,使得其难以实现对复杂地理对象与连续地 理现象的一体化表达 建模与计算 本文引入具有多维统一以及坐标无关特性的几何代数 理论 从基础理论及实现方法上对基于几何代数的多维统一 GIS 构建进行了探索 建立了
9 982 地理研究 32 卷 多维统一的 GIS 时空数据模型 时空索引和算法构建框架, 实现了多维对象统一建模 场景组织 数据操作与检索等 GIS 基本功能, 以及诸如几何分析 拓扑分析 邻域分析 网络分析 时空分析等分析方法, 为发展多维统一 GIS 提供了可能, 基于几何代数进行多维统一 GIS 构建的理论和方法研究, 可望建立数据表达 数据分析 领域应用有机融合的数 [25] 据模型基本框架与应用平台 目前, 基于几何代数的多维统一 GIS 研究尚处于探索阶段, 地理数据的多样性与复杂性是制约其表达能力与分析效率的关键 多重向量可以有效表达多维几何对象, 但需要进行特定的计算空间构造与相应的数据结构支撑, 且在进行复杂时空对象表达时, 其结构仍具有较高的复杂性 同时, 几何积同时包含内积和外积运算, 现阶段其计算复杂度仍相对较高, 如何有效提升几何积及相关算子的计算效率也是基于几何代数进行 GIS 系统实现的关键 未来研究重点主要包括 :1 研究可支撑地理环境表达和分析运算的新型多维统一时空数据模型, 探索时空数据组织 检索机制及数据动态调度方法, 研究对象语义结构与时空拓扑特性 ;2 基于几何代数不同运算空间的特性, 构建具有时空维度融合特征 能处理具有不规则边界及不同坐标系统的高维时空数据特征解析方法, 为地理现象发展演化过程的表达 建模与模拟提供支撑 ;3 利用几何代数对并行计算的内蕴支撑建立适用于大规模复杂场景以及海量时空数据分析的应用算法, 有效提升现有时空分析方法, 尤其是矢量分析方法的实时性与计算效率 ;4 建立具有高适用性 高稳健性以及高扩展性的多维统一 GIS 分析平台并进行领域应用, 推进基于几何代数的多维统一 GIS 实用化进程 参考文献 (References) [1] Goodchild M F. Combining space and time: new potential for temporal GIS. In: Knowles A K. Placing History: How Maps, Spatial Data, and GIS Are Changing Historical Scholarship. Redlands, CA: ESRI Press, [2] Longley P A, Goodchild M F, Maguire D J, et al. Geographic Information Systems and Science(Second Edition). New York: Wiley, [3] Karssenberg D, De Jong K. Dynamic environmental modelling in GIS: 1. Modelling in three spatial dimensions. International Journal of Geographical Information Science. 2005, 19 (5): [4] Dorst L, Fontijne D, Mann S. Geometric Algebra for Computer Science: An Object-oriented Approach to Geometry. The Morgan Kaufmann Series in Computer Graphics. Massachusetts, USA: Morgan Kaufmann, Elsevier, [5] Hestenes D, Sobcyk G. Clifford Algebra to Geometric Calculus.Dordrecht: D Reidel, [6] Perwass C. Geometric Algebra with Applications in Engineering. Heidelberg: Springer-Verlag, [7] Yuan L W, Yu Z Y, Chen S F et al. CAUSTA: Clifford algebra based unified spatio-temporal analysis. Transactions in GIS, 2010, 14(s1): [8] 袁林旺, 俞肇元, 罗文, 等. 基于共形几何代数的 GIS 三维空间数据模型. 中国科学 ( 地球科学 ), 2010, 40(12): [9] 俞肇元. 基于几何代数的多维统一 GIS 数据模型研究 [D]. 南京 : 南京师范大学, [10] 罗文. 基于几何代数的时空场数据特征分析与运动表达 [D]. 南京 : 南京师范大学, [11] 易琳, 袁林旺, 俞肇元, 等. Voronoi 生成的 Clifford 代数实现方法. 地理与地理信息科学, 2011, 27(5): [12] Zhang J Y, Yuan L W, Luo W et al. Shortest path algorithm in GIS network analysis based on Clifford algebra. In: Procedings of The 2nd International Conference on Future Computer and Communication. Wuhan: Wuhan University, [13] Li H B. Invariant Algebras and Geometric Reasoning. Hong Kong: World Scientific Publishing, [14] Etzel K R, McCarthy J M. Interpolation of spatial displacements using the Clifford algebra of E4. Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME, 1999, 121(1): [15] Rieger K, Schlacher K, Holl J. On the observability of discrete-time dynamic systems: A geometric approach. Automatica, 2008,44(8): [16] Jadczyk A. Quantum fractals on n-spheres. Clifford algebra approach. Advances in Applied Clifford Algebras, 2007,17 (2): [17] Gebken C, Perwass C, Sommer G. Parameter estimation from uncertain data in geometric algebra. Advances in
10 5 期袁林旺等 : 多维统一 GIS 构建与实现的几何代数方法 983 Applied Clifford Algebras, 2008,18(3-4): [18] Hitzer E M S, Mawardi B. Clifford Fourier transform on multivector fields and uncertainty principles for dimensions n=2 (mod 4) and n=3 (mod 4). Advances in Applied Clifford Algebras, 2008, 18(3-4): [19] Lasenby A. Recent applications of conformal geometric algebra. In: Li H, Olver P J, Sommer G. Computer Algebra and Geometric Algebra with Applications: Proceeding of the 6th IWMM International Workshop, Shanghai, China. Heidelberg: Springer-Verlag, [20] Doran C, Lasenby A. Geometric Algebra for Physicists.Cambridge: Cambridge University Press, [21] Hildenbrand D, Pitt J, Koch A. Gaalop: High performance parallel computing based on conformal geometric algebraby. In: Bayro-Corrochano E, Scheuermann G. Geometric Algebra Computing for Engineering and Computer Science. Heidelberg: Springer-Verlag, [22] Hestenes D. New Foundations for Classical Mechanics. New York: Kluwer, [23] Hestenes D.Curvature calculations with spacetime algebra. International Journal of Theoretical Physics, 2003, 25(6): [24] 俞肇元, 袁林旺, 罗文, 等. GIS 时空分析系统的 Clifford 代数设计与实现. 武汉大学学报 ( 信息科学版 ). 2011, 36 (12): [25] 袁林旺, 闾国年, 罗文, 等. GIS 多维统一计算的几何代数方法. 科学通报, 2012, 57(4): Geometric algebra-based construction and implementation methods for multidimension-unified GIS YUAN Linwang, YU Zhaoyuan, LUO Wen, YI Lin, LǙ Guonian (Key Laboratory of VGE, Ministry of Education, Nanjing Normal University, Nanjing , China) Abstract: High dimensional data analysis ability, computation complexity and extensibility have become the handicap of existing GIS. There still exist problems such as lack of unification in spatio-temporal expression and high dimensional extention in present spatio-temporal GIS. Geometric algebra (GA) theory, featuring multidimension unification and coordinate-free properties, is introduced to construct the multidimension-unified GIS. The GA method can connect different geometric and algebra systems, and provide rigorous and elegant foundation for expression, modeling and analysis in GIS. The layer structure of multidimension-unified GIS based on GA is proposed. With the help of the outer and inner product expressions, and the consistance of the geometric dimensions and the Grassmann dimensions in object expression in GA, adaptive expression methods that integrate the dimensional structure and geometric relations are defined. The GA operators are extended and constructed for multidimensional GIS analysis. And the computational model, which have intrinsic characteristic and clear structure, are constructed with these operators. And then, a multidimension-unified analysis framework that can support complex geo-computation is discussed. The implementation methods of multidimension-unified GIS based on GA, including key technologies such as multidimension-unified GIS data models, spatio-temporal indexes and analysis methods are also studied. Finally, the prototype system is implemented and demonstrated as case studies. This work shows that GA provides a new mathematical tool to the development of GIS characterized as multidimension unified expression and computation. It is equipped with possible development of multidimension-unified GIS based on GA and suggests a possible way to avoid leakage of existing spatio-temporal GIS. Key words: geometric algebra; multidimension-unified GIS; object expression; computational method
地球信息科学学报 年 & 其中 & 为 * 和 的内积 该运算与向量代数中点积类似 其结果为一个标量 & 为外积 与向量代数中叉积类似 但不仅限于三维空间 其结果为一个二重矢量 + 2'14$/ 由于 "%+.$/7 积同时包含了内积与外积运算 从而实现了矢量与标量运算的统一 其结果也表现为一个标量
第 卷第 期 年 月 地球信息科学学报!" " #$%&$& ' & 基于几何代数的矢量时空数据表达与建模方法 俞肇元 袁林旺 胡 勇 李 玉 宗 真 & 南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室 南京 & 南京师范大学计算机科学与技术学院 南京 摘要 针对现有矢量时空数据建模时空分离所导致的时空表达不一致 不统一的问题 运用几何代数理论和统一时空观 对时间 空间与属性进行一体化的表达与建模 构建了时空统一表达的层次体系
39 3 : ( )TR μ ( A B; ) - ( )TR σ O A B= U F O (O UO F)U O O ( ) F O TR φ TR φ (τ)=τ Q O U F : O = U F Q : =U F Q O 1= ( )τ Q O-UO 2=O-FO 12=O-(
39 3 2014 3 GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity Vol.39No.3 March2014 DOI:10.13203/j.whugis20120732 :1671-8860(2014)03-0322-05 1 2 3 1 1 276000 2 518040 3 430079 : 分析了四维地籍的概念与需求 提出了时空宗地的概念 探讨了时空宗地的演化过程
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Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering October Vol No. 10 Web SaaS B /S Web2. 0 Web2. 0 TP315 A
2012 10 31 10 Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering October Vol. 31 2012 No. 10 Web2. 0 400030 SaaS B /S Web2. 0 Web2. 0 TP315 A 1003-8728 2012 10-1638-06 Design and Implementation
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2007 55 1 113 124 c 2007 1 1 2,3 Jung Jin Lee 4 2006 8 2 2007 3 2 Jasp Jasp 1., 2005 Chang, 2006 1 1 769 2193 1314 1 2 106 8569 4 6 7 3 106 8569 4 6 7 4 Department of Statistics, Soong Sil University,
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土壤 (Soils), 2014, 46(2): 373 378 1 基于地物驱动要素的住宅地价空间模拟研究 以南京市为例 1, 2, 3 (1 410128 2 210095 3 210098) GIS F301.4 [1] Bruechner [2] Capozza Sick [3] 20 90 [4 6] [7 9] GIS 1 1.1 GIS [10] [11] (12QN57) (09&ZD046)
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2007 Scientific and Technical Documents Publishing House 90 167 183 9 6000 2001 20052006 100100 100100 55 520105 5 (Essential Science IndicatorsESI) 14 (1)5 (2)5 (3)5 = 5 5 (4) = 5 5 (5)50% 50 49.80
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20 6 2011 12 JOURNAL OF NATURAL DISASTERS Vol. 20 No. 6 Dec. 2011 1004-4574 2011 06-0094 - 05 200062 1949-1990 1949 1977 0. 8 0. 03345 0. 01243 30 100 P426. 616 A Risk analysis of flood disaster in Shanghai
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国 家 科 技 支 撑 计 划 项 目 现 有 献 据 的 规 范 整 理 加 工 及 科 技 监 测 评 价 基 础 据 库 建 设 (2006BAH03B01) 成 果 2010 版 中 国 高 指 中 国 科 技 术 信 息 研 究 所 万 方 据 股 份 有 限 公 司 科 技 术 献 出 版 社 Scientific and Technical Documents Publishing House
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Dan Buettner / /
39 1 2015 1 Vol. 39 No. 1 January 2015 74 Population Research 80 + /60 + 90 + 90 + 0 80 100028 Measuring and Comparing Population Longevity Level across the Regions of the World Lin Bao Abstract Appropriate
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21 3 2002 5 GEO GRAPHICAL RESEARCH Vol1 21, No1 3 May, 2002 : 100020585 (2002) 0320313211, (, 210093) : GIS, ( ) :, ; 4 ;,, : ; ; ; : F12919 : A 1 20 40 80, 90 [1 ], 5, 4 : (1), [2,3 ] ; (2) [4,5 ], [6
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* 610034 DOI 10. 13204 /j. gyjz201511010 RESEARCH ON CHENGDU MODERN INDUSTRIAL ARCHITECTURAL HERITAGE Li Yunzhang Lu Liyang College of Architecture and Environment Sichuan University Chengdu 610034 China
北 京 大 学
北 京 大 学 硕 士 研 究 生 培 养 方 案 ( 信 息 工 程 学 院 报 表 修 订 版 本 ) 一 级 学 科 名 称 专 业 名 称 计 算 机 科 学 与 技 术 计 算 机 应 用 技 术 专 业 代 码 081203 北 京 大 学 研 究 生 院 制 表 填 表 日 期 :2012 年 06 月 16 日 一 学 科 ( 专 业 ) 主 要 研 究 方 向 序 研 究 方 向
语篇中指代词的分布规律与心理机制*
2005132227~238 Advances in Psychological Science 1 2 1 430079 2 430081 3 PLS B849:C93 1 [1] 45~65 Hofstede [2] Chemers Hofstede [4,5] Chemers idiographic approach [6] nomothetic approach HouseWright [3]
1 引言
P P 第 40 卷 Vol.40 第 7 期 No.7 计 算 机 工 程 Computer Engineering 014 年 7 月 July 014 开 发 研 究 与 工 程 应 用 文 章 编 号 :1000-348(014)07-081-05 文 献 标 识 码 :A 中 图 分 类 号 :TP391.41 摘 基 于 图 像 识 别 的 震 象 云 地 震 预 测 方 法 谢 庭,
JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION Vol. 31 No. 5 Oct /35 TU3521 P315.
31 5 2011 10 JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION Vol. 31 No. 5 Oct. 2011 1000-1301 2011 05-0075 - 09 510405 1 /35 TU3521 P315. 8 A Earthquake simulation shaking table test and analysis
标题
012 Journal of Library Science in China 嘉 兴 模 式 的 延 伸 与 深 化 : 从 总 分 馆 体 系 到 图 书 馆 服 务 体 系 李 超 平 摘 要 嘉 兴 模 式 包 含 两 个 体 系 : 一 是 以 总 分 馆 为 核 心 的 公 共 图 书 馆 服 务 体 系, 二 是 跨 系 统 的 图 书 馆 服 务 联 盟 体 系 研 究 发 现, 从
Fig. 1 Frame calculation model 1 mm Table 1 Joints displacement mm
33 2 2011 4 ol. 33 No. 2 Apr. 2011 1002-8412 2011 02-0104-08 1 1 1 2 361003 3. 361009 3 1. 361005 2. GB50023-2009 TU746. 3 A Study on Single-span RC Frame Reinforced with Steel Truss System Yuan Xing-ren
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LBS Research and Application of Location Information Management Technology in LBS TP319 10290 UDC LBS Research and Application of Location Information Management Technology in LBS , LBS PDA LBS
31 17 www. watergasheat. com km 2 17 km 15 km hm % mm Fig. 1 Technical route of p
31 17 215 9 CHINA WATER & WASTEWATER Vol. 31 No. 17 Sep. 215 < > 232 SUSTAIN BMP SUSTAIN TU992 C 1-462 215 17-111 - 8 Planning and Design of Sponge City Case Study of Beijing Yongding River Ecological
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24 3 2010 5 J OU RNAL OF CHIN ESE IN FORMA TION PROCESSIN G Vol. 24, No. 3 May, 2010 : 100320077 (2010) 0320117207 1, 1, 1, 2 (1.,100871 ; 2.,100084) :,,,,,,; : ( ) ( ) (,3 600 ),, ABC : ;; ; ; ;;; : TP391
附件4
附 件 2 2015 年 省 级 精 品 资 源 共 享 课 申 报 书 ( 本 科 ) 申 报 学 校 西 华 师 范 大 学 课 程 名 称 数 值 方 法 与 计 算 机 技 术 课 程 类 型 公 共 基 础 课 专 业 基 础 课 专 业 课 其 它 所 属 学 科 门 类 理 学 ( 数 学 ) 所 属 专 业 类 名 称 课 程 负 责 人 数 学 与 应 用 数 学 信 息 与 计
彩色地图中道路的识别和提取
9310016, i ii Abstract This thesis is on the researching of recognizing the roads in map image by computer. Based on the theory of Pattern Recognition, there is a method to be discussed, which can recognize
2013国际营销科学与信息技术大会（MSIT2013）
2013 国 际 营 销 科 学 与 信 息 技 术 大 会 (MSIT2013) 邀 请 函 随 着 全 球 市 场 环 境 的 不 断 变 化 和 网 络 信 息 技 术 的 日 新 月 异, 营 销 科 学 和 营 销 方 式 的 创 新 对 于 企 业 的 发 展 起 着 越 来 越 大 的 作 用 为 了 进 一 步 推 动 国 内 外 营 销 学 者 的 学 术 交 流 与 合 作, 促
Microsoft Word - 793-797 tb20150504赵宏宇s-高校教改纵横.doc
微 生 物 学 通 报 Microbiology China tongbao@im.ac.cn Apr. 20, 2016, 43(4): 793 797 http://journals.im.ac.cn/wswxtbcn DOI: 10.13344/j.microbiol.china.150504 高 校 教 改 纵 横 生 物 工 程 专 业 发 酵 课 程 群 建 设 探 索 * 赵 宏 宇
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38 2 2010 4 Journal of Fuzhou University Natural Science Vol 38 No 2 Apr 2010 1000-2243 2010 02-0213 - 06 MLP SVM 1 1 2 1 350108 2 350108 MIP SVM OA MLP - SVM TP391 72 A Research of dialectical classification
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31 3 Vol. 31 No. 3 218 9 Journal of Shijiazhuang Tiedao University Natural Science Edition Sep. 218 1 1 2 1 2 1 1. 543 2. 543 U462. 3 217-2 - 16 A 295-373 218 3-63 - 6 1-4 5-7 8-11 1 11 11 398 mm 86 mm
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2012 12 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.28 No.6 Dec. 2012 ( 224002) Euclidean Lebesgue... :. : O212.2 O159. 1.. Zadeh [1 2]. Tanaa (1982) ; Diamond (1988) (FLS) FLS LS ; Savic
1
1 2 EI ( 2005) 3 EI ( 2005) 4 2006 3 1 2 3 EI ( 2005) http://www.ei.org.cn/twice/coverage.jsp ISSN 0567-7718 Acta Mechanica Sinica/Lixue Xuebao 1006-7191 Acta Metallurgica Sinica (English Letters) 0253-4827
2 ( 自 然 科 学 版 ) 第 20 卷 波 ). 这 种 压 缩 波 空 气 必 然 有 一 部 分 要 绕 流 到 车 身 两 端 的 环 状 空 间 中, 形 成 与 列 车 运 行 方 向 相 反 的 空 气 流 动. 在 列 车 尾 部, 会 产 生 低 于 大 气 压 的 空 气 流
第 20 卷 第 3 期 2014 年 6 月 ( 自 然 科 学 版 ) JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE) Vol. 20 No. 3 June 2014 DOI: 10.3969/j.issn.1007-2861.2013.07.031 基 于 FLUENT 测 轨 道 交 通 隧 道 中 电 波 折 射 率 结 构 常 数 张 永
001 (025-84891274) 080101 01 02 01 02 01 02 01 02 / 1101 1102 2201 2202 2203 2204 2205 2216 2217 3306 3308 3309 3315 3320 3321 1101 1102 2201 2202 2203 2204 2205 2216 2217 3306 3308 3309 3315 3320 3321
Microsoft Word - 201506定版
56 Chinese Journal of Library and Information Science for Traditional Chinese Medicine Dec. 2015 Vol. 39 No. 6 综 述 中 医 药 学 语 言 系 统 研 究 综 述 于 彤, 贾 李 蓉, 刘 静, 杨 硕 *, 董 燕, 朱 玲 中 国 中 医 科 学 院 中 医 药 信 息 研 究 所,
f 2 f 2 f q 1 q 1 q 1 q 2 q 1 q n 2 f 2 f 2 f H = q 2 q 1 q 2 q 2 q 2 q n f 2 f 2 f q n q 1 q n q 2 q n q n H R n n n Hessian
2012 10 31 10 Mechanical Science and Technology for Aerosace Engineering October Vol. 31 2012 No. 10 1 2 1 2 1 2 1 2 1 300387 2 300387 Matlab /Simulink Simulink TH112 A 1003-8728 2012 10-1664-06 Dynamics
一 区域法治发展的本体论研究 在一个理论体系中,本体论居于逻辑起点的地位,它所要探究的是一定的社会现象赖以存在的 根基 区域法治发展的本体研究亦不例外,它涵盖了区域法治的概念内涵 必要性与可行性 合法性 与合理性 区域法治发展的各种基础 发展模式( 道路) 发展动力( 机制) 等根本性的理论问题,构
南京师大学报(社会科学版) / Jan. 2014 / No. 1 区域法治发展的法理学思考 一个初步的研究构架 夏锦文 [ 摘 要] 随着区域科学的兴起与我国法治建设的推进,区域法治发展成为法治国家建设领域 中一个全新的论题,也是法治中国建设的题中应有之义 区域法治发展理论是在全面推进法治中国 建设,全面建成小康社会历史条件下形成的,也是在形成基础上构建的 加强区域法治发展理论研究 具有促进法学理论发展与推动现实问题解决之双重意义
University of Science and Technology of China A dissertation for master s degree Research of e-learning style for public servants under the context of
中 国 科 学 技 术 大 学 硕 士 学 位 论 文 新 媒 体 环 境 下 公 务 员 在 线 培 训 模 式 研 究 作 者 姓 名 : 学 科 专 业 : 导 师 姓 名 : 完 成 时 间 : 潘 琳 数 字 媒 体 周 荣 庭 教 授 二 一 二 年 五 月 University of Science and Technology of China A dissertation for
关于2007年硕士研究生培养方案修订几点要求的说明
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4 115,,. : p { ( x ( t), y ( t) ) x R m, y R n, t = 1,2,, p} (1),, x ( t), y ( t),,: F : R m R n.,m, n, u.,, Sigmoid. :,f Sigmoid,f ( x) = ^y k ( t) =
2007 4 4 :100026788 (2007) 0420114206, (, 430074) :,,,,,,GIS.,,. : ; ; ; ; : TP391 ;P338 : A Development of Combinatorial Intelligentized Decision2Making Support System and Its Utilization in Runoff Forecasting
Microsoft Word 聂雪梅.doc
4 4 Vol. 4 No. 4 2013 8 Journal of Food Safety and Quality Aug., 2013 聂雪梅 *, 李立, 孙利, 高飞 (, 100123) 摘要 : 2011 12,, 2007~2011,,,, 关键词 : ; ; ; ; Trade and notification situation on food import and export
语篇中指代词的分布规律与心理机制*
2005132 227~238 Advances in Psychological Science 1 2 1 430079 2 430081 3 PLS B849:C93 1 [1] 45~65 Hofstede [2] Chemers Hofstede [4,5] Chemers idiographic approach [6] Hofstede 40 IBM nomothetic 4 approach
Microsoft Word - 专论综述1.doc
2016 年 第 25 卷 第 期 http://www.c-s-a.org.cn 计 算 机 系 统 应 用 1 基 于 节 点 融 合 分 层 法 的 电 网 并 行 拓 扑 分 析 王 惠 中 1,2, 赵 燕 魏 1,2, 詹 克 非 1, 朱 宏 毅 1 ( 兰 州 理 工 大 学 电 气 工 程 与 信 息 工 程 学 院, 兰 州 730050) 2 ( 甘 肃 省 工 业 过 程 先
2 207 Manuel Castells 12 1980 13 1 2 12 14 1 14 1 3 14 2 15
4 2 2 Vol 42 No 2 2 0 1 3 4 Journal of Shanghai Normal University Natural Sciences Apr 2 0 1 3 * 200234 通 过 构 建 流 动 空 间 与 城 市 空 间 的 关 系 模 型, 并 基 于 精 英 空 间 分 析 了 城 市 新 的 空 间 极 化 产 生 的 机 理 和 结 果 以 上 海 市
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23 5 2009 9 J OU RNAL OF CH IN ESE IN FORMA TION PROCESSIN G Vol. 23, No. 5 Sep., 2009 : 100320077 (2009) 0520009210, (,) :,, ;,,,, ;,, : ;; ;;; : TP391 : A A Semantic Construction Model bet ween Adjectives
（單位名稱）大事記---96學年度(96
102 年 7 月 科 學 樓 D303 教 室 整 修 工 程 竣 工 102 年 8 月 數 學 樓 外 牆 整 修 工 程 竣 工 大 事 記 ---102 學 年 度 (102.8.1-103.7.31) 科 學 樓 增 設 無 障 礙 電 梯 工 程 委 託 規 劃 設 計 監 造 技 術 服 務 上 網 招 標 決 標 求 真 樓 2 樓 空 間 整 修 工 程 開 工 提 報 教 育
第 29 卷第 9 期 Vol. 29 NO. 9 重庆工商大学学报 ( 自然科学版 ) J Chongqing Technol Business Univ. Nat Sci Ed Sept X * ABAQUS 1 2
第 29 卷第 9 期 Vol. 29 NO. 9 重庆工商大学学报 ( 自然科学版 ) J Chongqing Technol Business Univ. Nat Sci Ed 2012 9 Sept. 2012 1672-058X 2012 09-0076 - 06 * ABAQUS 1 2 1 2 1 2 1. 400074 2. 400074 初始地应力是岩土工程数值模拟时必需考虑的重要因素,
科 研 信 息 化 技 术 与 应 用,2015, 6 (1) of identity and the framework of identity management, this paper analyses the development trend of Identity Management
科 研 信 息 化 技 术 与 应 用 2015, 6(1): 41 49 应 用 / APPLICATION 身 份 管 理 发 展 趋 势 和 中 国 科 学 院 身 份 管 理 系 统 薛 聪 1,2, 向 继 1 1, 高 能 1. 中 国 科 学 院 信 息 工 程 研 究 所 信 息 安 全 国 家 重 点 实 验 室, 北 京 100093 2. 中 国 科 学 院 大 学, 北 京
國立屏東教育大學碩士班研究生共同修業要點
目 錄 壹 國 立 屏 東 大 學 碩 士 班 研 究 生 共 同 修 業 辦 法...1 貳 國 立 屏 東 大 學 應 用 數 學 系 碩 士 班 研 究 生 修 業 要 點...5 參 應 用 數 學 系 碩 士 班 課 程 結 構...9 肆 應 用 數 學 系 專 任 師 資 簡 介...15 伍 應 用 數 學 系 碩 士 班 歷 屆 研 究 生 論 文 資 料...17 附 錄 一 國
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International Conference on Advanced Information and Communication Technology for Education (ICAICTE 2015) Categorical Management of Faculty in High Education: a case of University of Queensland Sichao
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# 中 国 网 络 游 戏 外 挂 问 题 现 状 分 析 * 兰 晓, 尹 杰 ( 中 国 传 媒 大 学 信 息 工 程 学 院 ) 摘 要 : 网 络 游 戏 外 挂 的 泛 滥 严 重 阻 碍 了 中 国 网 络 游 戏 产 业 的 正 常 发 展 本 文 给 出 了 网 络 游 戏 外 挂 的 定 义, 并 对 当 前 中 国 网 络 游 戏 存 在 的 安 全 问 题 进 行 了 分 析,
和文タイトル
- Bus Timetable Design to Ensure Smooth Transfer and Avoid Delay Propagation - An Application of Optimization Techniques to Design of Public Transport Services in Fuji City * ** *** ** Takehiro TANAKA*,
θ 1 = φ n -n 2 2 n AR n φ i = 0 1 = a t - θ θ m a t-m 3 3 m MA m 1. 2 ρ k = R k /R 0 5 Akaike ρ k 1 AIC = n ln δ 2
35 2 2012 2 GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY Vol. 35 No. 2 Feb. 2012 1 2 3 4 1. 450008 2. 450005 3. 450008 4. 572000 20 J 101 20 ARMA TU196 B 1672-5867 2012 02-0213 - 04 Application of Time Series
普通高等学校本科专业设置管理规定
普 通 高 等 学 校 本 科 专 业 设 置 申 请 表 ( 备 案 专 业 适 用 ) 学 校 名 称 ( 盖 章 ): 学 校 主 管 部 门 : 专 业 名 称 : 浙 江 外 国 语 学 院 浙 江 省 教 育 厅 金 融 工 程 专 业 代 码 : 020302 所 属 学 科 门 类 及 专 业 类 : 金 融 学 / 金 融 工 程 类 学 位 授 予 门 类 : 修 业 年 限 :
室内设计2015年第4期.indd
ISSUE 4 AUG. 2015 / JOURNAL OF HUMAN SETTLEMENTS IN WEST CHINA / 018 DOI: 10.13791/j.cnki.hsfwest.20150405 任留柱, 田长丰. 环境设计 景观方向 研究生教育中的设计能力培养探索[J]. 西部人居环境学刊, 2015, 30(04): 18-22. 环境设计 景观方向 研究生教育中的设计能力培养探索*
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5 10 15 20 25 一 种 针 对 在 线 旅 游 线 路 网 页 判 别 算 法 的 研 究 与 实 现 徐 显 炼, 郭 燕 慧 ( 北 京 邮 电 大 学 信 息 安 全 中 心, 北 京 100876) 摘 要 : 随 着 近 年 来 在 线 旅 游 业 的 快 速 发 展, 在 线 旅 游 搜 索 引 擎 己 经 成 为 当 前 搜 索 引 擎 发 展 的 一 个 热 门 方 向
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第 13 卷 摇 第 2 期 2014 年 6 月 北 京 林 业 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) Journal of Beijing Forestry University ( Social Sciences) Vol. 13 摇 No. 2 Jun. 摇 2014 芍 药 作 为 中 国 爱 情 花 冶 之 史 考 于 晓 南 1,2, 苑 庆 磊 1 1, 郝 丽 红 (1. 北
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ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail jos@iscasaccn Journal of Software, Vol17, Supplement, November 2006, pp70 77 http//wwwjosorgcn 2006 by Journal of Software All rights reserved Tel/Fax +86-10-62562563
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2011 6 6 153 JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY Jun 2011 NO. 6 Ser. 153 1006-2106 2011 06-0014 - 07 300142 ABAQUS 4. 287 mm 6. 651 mm U455. 43 A Analysis of Impact of Shield Tunneling on Displacement
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24 1 Vol.24 No.1 94 2008 1 Transactions of the CSAE Jan. 2008 2008 1 100094 2 100035 3 100081 4 100081 5 100101 GIS ( ) 65.12 16.82 13.74 15.27 11.07 t/(hm 2 a) 10.93% 41.43% 46.93% 65.4%. Bi Jiye, Zhu
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第 30 卷 摇 第 3 期 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 2011 年 3 月 情 摇 报 摇 杂 摇 志 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 JOURNAL OF INTELLIGENCE Vol. 30 摇 No. 3 Mar. 摇 2011 基 于 德 尔 菲 法 的 高 校 图 书 馆 公 共 * 服 务 能 力 指 标 体 系 构 建 樊 长 军 摇
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建 構 企 業 訓 練 之 課 程 發 展 模 式 張 瑞 村 朝 陽 科 技 大 學 師 資 培 育 中 心 副 教 授 摘 要 人 力 資 源 是 企 業 組 織 創 造 競 爭 優 勢 的 重 要 因 素, 企 業 組 織 基 於 本 身 的 經 營 策 略 與 發 展 需 要, 經 由 企 業 訓 練 培 育 所 需 的 人 力 資 源, 是 最 有 效 的 途 徑 企 業 訓 練 與 公
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2007 年 1 月 第 9 卷 第 1 期 中 国 工 程 科 学 Engineering Science Jan.2007 Vol 畅 9 No 畅 1 学 术 论 文 元 胞 自 动 机 : 一 种 探 索 管 理 系 统 复 杂 性 的 有 效 工 具 陈 国 宏, 蔡 彬 清, 李 美 娟 ( 福 州 大 学 管 理 学 院, 福 州 350002) [ 摘 要 ] 元 胞 自 动 机 能
by industrial structure evolution from 1952 to 2007 and its influence effect was first acceleration and then deceleration second the effects of indust
2011 2 1 1 2 3 4 1. 100101 2. 100124 3. 100039 4. 650092 - - - 3 GDP U 20-30 60% 10% TK01 A 1002-9753 2011 02-0042 - 10 Analysis on Character and Potential of Energy Saving and Carbon Reducing by Structure
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39 6 2011 12 Journal of Fuzhou University Natural Science Edition Vol 39 No 6 Dec 2011 DOI CNKI 35-1117 /N 20111220 0901 002 1000-2243 2011 06-0923 - 07 350108 105 m 14 69% TU311 3 A Seismic analysis of
2011年上海市高校精品课程申报表（本科）
2012 年 度 上 海 高 校 市 级 精 品 课 程 申 报 表 ( 本 科 ) 学 校 名 称 课 程 名 称 课 程 类 型 上 海 电 机 学 院 数 据 库 原 理 及 应 用 理 论 课 ( 不 含 实 践 ) 理 论 课 ( 含 实 践 ) 实 验 ( 践 ) 课 所 属 一 级 学 科 名 称 工 学 所 属 二 级 学 科 名 称 课 程 负 责 人 计 算 机 科 学 与 技
. 3. MOOC 2006 MOOC Automated Text Marker 2014 e-rater Yigal et al MOOC Coursera Edx 97
23 3 2017 6 Open Education Research Vol. 23 No. 3 Jun. 2017 1 2 1 2 1. 100875 2. 100875 PPT G434 A 1007-2179 2017 03-0096-09 Coursera Edx MOOC 100 2 3- social network services SNS 4 2008 2009 2017-03-
30 2008,2(1) 基 礎 上, 各 種 數 據 均 以 圖 形 化 方 式 表 達, 因 此 各 級 分 析 結 果 均 可 以 隨 時 檢 驗 另 外, 由 於 系 統 是 以 網 站 形 式 發 佈, 任 何 用 戶 均 可 通 過 網 絡 查 詢 瀏 覽 系 統 中 的 數 據, 因
第 2 卷 第 1 期 澳 門 科 技 大 學 學 報 Vol.2 No.1 2008 年 6 月 30 日 Journal of Macau University of Science and Technology June 30, 2008 29 月 球 探 測 數 據 實 時 管 理 系 統 的 開 發 朱 紅 岷 **, 祝 夢 華, 劉 良 鋼 *, 許 敖 敖 ( 澳 門 科 技 大 學
业 务 与 运 营 社 交 网 络 行 为 将 对 网 络 流 量 造 成 较 大 影 响 3) 即 时 通 信 类 业 务 包 括 微 信 QQ 等, 该 类 业 务 属 于 典 型 的 小 数 据 包 业 务, 有 可 能 带 来 较 大 的 信 令 开 呼 叫 建 立 的 时 延 销 即 时
移 动 互 联 网 业 务 在 LTE 时 代 的 发 展 分 析 及 业 务 建 模 刘 琪 王 蕴 实 盛 煜 李 轶 群 中 国 联 通 网 络 技 术 研 究 院 北 京 100084 摘 要 LTE 时 代 的 到 来 为 移 动 互 联 网 业 务 的 发 展 提 供 了 新 的 平 台, 也 给 运 营 商 带 来 巨 大 的 挑 战 文 章 探 讨 了 移 动 互 联 网 业 务 在
闲 旅 游 现 已 成 为 城 市 居 民 日 常 生 活 的 重 要 部 分 袁 它 的 出 现 标 志 着 现 代 社 会 文 明 的 进 步 遥 据 国 外 学 者 预 测 袁 2015 年 左 右 袁 发 达 国 家 将 陆 续 进 入 野 休 闲 时 代 冶 袁 发 展 中 国 家 也 将
第 29 卷 第 5 期 2014 年 10 月 四 川 理 工 学 院 学 报 渊 社 会 科 学 版 冤 Journal of Sichuan University of Science & Engineering 渊 Social Sciences Edition 冤 Vol.29 No.5 Oct.2014 微 旅 游 研 究 综 述 赵 红 莉 渊 武 夷 学 院 旅 游 学 院 袁 福
第 一 章 数 学 系 的 历 史 沿 革 第 一 节 数 学 系 的 渊 源 和 机 构 变 革 情 况 1949 年 6 月, 邸 耀 宗 厉 瑞 康 在 太 原 市 北 郊 上 兰 村 原 进 山 中 学 的 废 墟 上 筹 建 兵 工 职 业 学 校,1950 年 改 为 兵 工 高 级 职
前 言 中 北 大 学 数 学 系 是 伴 随 着 学 校 的 发 展, 在 几 代 人 的 努 力 下 不 断 发 展 壮 大 起 来 的 从 1953 年 太 原 机 械 工 业 学 校 数 学 教 研 组 到 2006 年 理 学 院 数 学 系, 其 间 凝 聚 了 中 北 几 代 数 学 人 的 汗 水 2011 年, 正 值 中 北 大 学 建 校 70 周 年 校 庆, 我 们 认 为
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2/80 2 3/80 3 DSP2400 is a high performance Digital Signal Processor (DSP) designed and developed by author s laboratory. It is designed for multimedia and wireless application. To develop application
专 技 能 1. 精 通 Matlab/Simulink 平 台 下 的 海 洋 运 载 器 运 动 控 制 系 统 与 仿 真 建 模 设 计 ; 2. 精 通 51 单 片 机 AVR 单 片 机 Arduino 开 源 板 的 开 发 和 设 计 ; 3. 精 通 基 于 Arduino 板
姓 名 董 早 鹏 性 别 男 出 生 年 月 1988 年 8 月 籍 贯 江 西 鹰 潭 基 本 情 况 政 治 面 貌 中 共 党 员 婚 姻 状 况 未 婚 最 高 学 历 工 学 博 士 外 语 水 平 英 语 六 级 联 系 方 式 电 话 :18945069498 E-mail:dongzaopeng@hrbeu.edu.cn 地 址 : 哈 尔 滨 市 南 岗 区 哈 尔 滨 工 程
132 包 装 工 程 2016 年 5 月 网 产 品 生 命 周 期 是 否 有 与 传 统 产 品 生 命 周 期 曲 线 相 关 的 类 似 趋 势 旨 在 抛 砖 引 玉, 引 起 大 家 对 相 关 问 题 的 重 视, 并 为 进 一 步 研 究 处 于 不 同 阶 段 的 互 联 网
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21 11 2011 11 COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT Vol. 21 No. 11 Nov. 2011 510006 PEN3 5 PCA + PCA+LDA 5 5 100% TP301 A 1673-629X 2011 11-0177-05 Application of Electronic Nose in Discrimination of Different
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17 4 2018 12 JOURNAL OF ZHEJIANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGYSOCIAL SCIENCE Vol.17 No.4 Dec. 2018 310023 ESDA 885 F327 A 1006-4303201804-0391-07 3-5 6-8 9 1 2006 1 10 2 2018-11-01 17NDJC230YB 1971 1 392 17
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六 到 八 歲 兒 童, 設 計 並 發 展 一 套 以 van Hiele 幾 何 思 考 層 次 理 論 為 基 礎 的 悅 趣 化 學 習 數 位 教 材, 取 名 為 米 德 玩 形 狀, 同 時 探 討 低 年 級 學 童 在 使 用 本 數 位 教 材 之 後, 在 平 面 幾 何 的
應 用 悅 趣 化 數 位 教 材 於 國 小 學 童 平 面 幾 何 學 習 成 效 之 研 究 Using a Game-Based Learning Courseware to Study the Learning Effects on Plane Geometry of Elementary Students 范 丙 林 1 王 學 武 1* 李 家 瑩 2 1 巫 家 瑜 1 Department
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27 3 ( ) Vol.27 No.3 2010 5 Journal of Shenzhen University (Humanities & Social Sciences) May 2010 ( 518060) : ; : ; : ; ; ; ; : F 127.9 :A :1000-260X(2010)03-0009-13 30 [2] : [2] (P381) 1979 : : [3] :1978
1. 课 程 负 责 人 情 况 姓 名 蒋 效 宇 性 别 男 出 生 年 月 基 本 信 息 最 终 学 历 研 究 生 职 称 副 教 授 电 话 学 位 博 士 职 务 无 传 真 研 究 方 向 MIS 系 统 整 合 电 子
北 京 服 装 学 院 精 品 课 程 建 设 立 项 申 报 表 课 程 名 称 管 理 信 息 系 统 所 属 部 门 商 学 院 课 程 类 型 理 论 课 ( 不 含 实 践 ) 理 论 课 ( 含 实 践 ) 实 验 ( 践 ) 课 所 属 一 级 学 科 名 称 所 属 二 级 学 科 名 称 课 程 负 责 人 管 理 科 学 与 工 程 管 理 信 息 系 统 蒋 效 宇 申 报 日
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2011 11 11 158 JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY Nov 2011 NO. 11 Ser. 158 1006-2106 2011 11-0104 - 08 1 2 1. 200048 2. 200002 < 20 mm 2 1 788 TU470 A Design and Construction of Deep Excavation Engineering
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: 653 周晓光 1 2, 陈军 1., 410083 2., 100044 摘要 :, ( 12 ) TGIS ( ) Oracle Spatial, VC++, 关键词 :,,, 中图分类号 : P208 文献标识码 : A 1 ( &, 1998),, ( &, 1998; Worboys, 1995; Raza, 2001) (Worboys, 1995; Raza, 2001), GIS,
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36 7 Vol. 36, No. 7 2010 7 ACTA AUTOMATICA SINICA July, 2010 1, 2 1, 2, 3 1, 2,,,,,,, DOI,,, 10.3724/SP.J.1004.2010.00923 Distributed Simulation System Hierarchical Design Model Based on Quotient Space
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填 写 要 求 一 以 word 文 档 格 式 如 实 填 写 各 项 二 表 格 文 本 中 外 文 名 词 第 一 次 出 现 时, 要 写 清 全 称 和 缩 写, 再 次 出 现 时 可 以 使 用 缩 写 三 涉 密 内 容 不 填 写, 有 可 能 涉 密 和 不 宜 大 范 围 公
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中国高等教育学会大学素质教育分会制二 一三年十月 1 1966.04 24 83676665 13909817888 1 1 E mail zhaoyue@bmie.n eu.edu.cn 3 11 129 / 32 2 240 48 2 240 32 3 360 160 5 600 1 2 2012 2017 2011 2016 (2012) (2009) (2012 2013) The Inevitability
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43 14 2013 7 Building Structure Vol. 43 No. 14 Jul. 2013 * 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 100013 2 430022 3 200002 1 40 ETABS ABAQUS TU355 TU317 +. 1 A 1002-848X 2013 14-0044-04 Compairion study between the shaking
长 安 大 学 硕 士 学 位 论 文 基 于 数 据 仓 库 和 数 据 挖 掘 的 行 为 分 析 研 究 姓 名 : 杨 雅 薇 申 请 学 位 级 别 : 硕 士 专 业 : 计 算 机 软 件 与 理 论 指 导 教 师 : 张 卫 钢 20100530 长安大学硕士学位论文 ３ １ ３系统架构设计 行为分析数据仓库的应用模型由四部分组成 如图３ ３所示
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第 20 卷 第 4 期 中 南 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) Vol.20 No.4 2014 年 8 月 J. CENT. SOUTH UNIV. (SOCIAL SCIENCE) Aug. 2014 基 于 模 糊 层 次 分 析 法 的 政 府 干 部 胜 任 力 评 价 实 证 研 究 薛 琴 ( 南 京 工 程 学 院 经 济 与 管 理 学 院, 江 苏 南 京,211167)
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2 *. 20037 2. 50640 CUSUM EWMA PCA TS79 A DOI 0. 980 /j. issn. 0254-508X. 207. 08. 004 Incipient Fault Detection in Papermaking Wastewater Treatment Processes WANG Ling-song MA Pu-fan YE Feng-ying XIONG
128 中 南 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) 2012 年 第 18 卷 第 5 期 毫 无 价 值, 而 且 还 会 遗 患 无 穷 随 着 社 会 生 活 节 奏 的 加 快 和 生 活 方 式 的 改 变, 食 品 供 应 将 日 益 社 会 化, 更 多 的 人 依 赖 食 品
第 18 卷 第 5 期 中 南 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) Vol.18 No.5 2012 年 10 月 J. CENT. SOUTH UNIV. (SOCIAL SCIENCE) Oct. 2012 论 食 品 安 全 伦 理 的 基 本 价 值 诉 求 喻 文 德 ( 吉 首 大 学 马 克 思 主 义 学 院, 湖 南 吉 首,416000) 摘 要 : 食 品 安 全 亟
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