A Research on Improved Algorithm of Reducing OFDM PAPR

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1 Information and Communication Technology and Smart Grid A Research on Improved Algorithm of Reducing OFDM PAPR ZEG Zhao-huaYE Xiu-bin Xi an University of Science and Technology Xi an China zeng.zhaohua@zte.com.cn yexiubin0608@163.com Abstract: OFDM has its good performance as the LTE ey technologies specially the OFDM modulating technology has provided the higher frequency use factor. But the OFDM modulation has a problem that the PAPR of signals is excessively high caused by many sub-carrier superimposition in time domain. This problem leads power amplifier efficiency to reduce then easy to cause the signal to enter the nonlinear area of the power amplifier to have the distortion thus reduces the performance of overall system. We research the problem of too high PAPR of OFDM signal in the TDD LTE system and find some essential methods to reduce the OFDM pea then carry on the performance simulation. This article mainly introduced the concept of reducing PAPR in intermediate frequency and has designed the algorithm of noise forming in the intermediate frequency. This method has avoided the question of pea value regeneration after signal synthesis in the baseband pea clipping. Keywords: OFDM; PAPR; Intermediate frequency pea clipping; CCDF; TDD LTE 一种降低 OFDM 峰均比改进算法的研究 曾召华 叶秀斌 西安科技大学 西安 中国 zeng.zhaohua@zte.com.cn yexiubin0608@163.com 摘要 OFDM 作为 LTE 的关键技术有着其良好的性能 特别是 OFDM 调制技术提供了更高的频率 利用率 但是 OFDM 调制存在时域多个子载波叠加造成信号峰均功率比过高的问题 致使功率放大器 效率降低 进而易使信号进入功放的非线性区产生失真畸变 从而降低整个系统性能 针对 TDD LTE 系统 OFDM 信号的峰均比过高问题进行研究 并对降低 OFDM 峰均比的一些基本方法进行性能仿真 本文主要介绍了中频降低峰均比的概念 并设计了中频中噪声成形算法 避免了基带削峰算法存在的 信号合成后的峰值再生的问题 并进行了相应的仿真 关键词 OFDM PAPR 中频削峰 CCDF TDD LTE 1. 引言 宽带无线接入 Broadband Wireless AccessBWA 技 术的融合 对于 LTE 系统中物理层下行的多址方案 采用的是基于循环前缀 Cyclic Prefix CP 的正交频 分复用 OFDM OFDM 调制技术提供了更高的频 率利用率 但是 OFDM 调制存在时域多个子载波叠加 造成信号峰均功率比 PAPR 过高的问题 致使功率 放大器效率降低 进而易使信号进入功放的非线性区 产生失真畸变 从而降低整个系统性能 因此 降低 OFDM 系统中所存在的高峰均功率比成为重要的研究 领域[5] 随着社会的发展和经济的增长 人们对通信的要 求也越来越高 移动通信宽带化 成为移动通信技 术的发展趋势 004 年底 3GPP 通过了 LTE 即 3G 长 期演进 的立项工作 LTE 项目实质是对移动通信与 资助信息 1 LTE 基站多天线关键技术的研究 09JK596 陕西省 教育厅专项科研计划项目 室内 MIMO 关键技术整体解决方案 陕西省科技厅 工业公关项目 Fund: 1. LTE base station ey technology of multi-antenna09jk596 Education Department of Shaanxi Province a special research project. Indoor MIMO ey technology integrated solutions Science and Technology Department of Shaanxi Province of industrial research projects 1.1 OFDM 系统信号模型 SciRes.

2 正交频分复用 (Orthogonal Frequency Division MultiplexingOFDM) 是多载波系统的一种 它将一个高速的数据流分解为若干个低速的数据流并行处理 从而降低或部分消除了时域的符号干扰 (ISI) [] 它的基本模型框图如下在 OFDM 系统中 已调制的 OFDM 信号可以表示为 : 1 j ft 0 s() t d e 0t T (1) 式中 为载波数 Ts 为 OFDM 符号宽度 Δf = 1/ Ts 为子载波频率间隔 d ( = 0 1-1) 为输入数据符号 s(t) 的离散形式 s(n) 可表示为 : 1 0 j sn ( ) de n01 1 () 本文的仿真建立在 TDD LTE 系统物理下行共享信道进行 整个仿真过程以子帧为基本循环单位 采用常规 CP 长度 (144chips) 一个子帧包括 7 个 OFDM 符号 设置 51 个子载波 子载波宽度 f 15KHz 采用 51 点的 IFFT 进行 OFDM 调制 调制方式为 QPSK [8] 1. OFDM 系统均峰比的定义及分布 由于 OFDM 系统是多载波系统 其信号在时域上表现为 个子载波的叠加 当 个具有相同或相似相位的信号叠加在一起时峰值功率是平时功率的 倍 从而产生很大的峰值功率和平均功率之比 简称峰均比 (Pea-to-Average Power Ratio PAPR) 定义为 : 1 0 j sn ( ) de n01 1 (3) 其中 x n 表示经过 IFFT 运算之后所得到的输出信号 1 1 即 xn XW 0 在采用二进制相移键控 (BPSK) 调制时 系统的 S/P d 0 d 1 d 1 j 0t e j 1t e j 1t e + s() t 信道 j 0t e j 1t e j 1t e Figure 1. OFDM systems basic model diagram 图 1. OFDM 系统基本模型框图 s ˆd 0 ˆd 1 dˆ 1 P/S PARA 值可以达到子载波数 即 PAPR ( ) max OFDM (4) 在实际应用中 通常采用峰均比超过某一门限值 的概率 即互补累布函数 (CCDF) 来衡量 [3] OFDM 系统的 PAPR 分布 即 P {PAPR> } 1 P{ PAPR } 1 (1 ) e (5) 由上式可见 增大时 P{PAPR> } 也随着增大 即随着子载波数量的增多 各子载波之间的相位的相关性增大了 因此同相子载波叠加后 PARP 值变大的可能性增加 在降低 PARP 同时也会引起信号失真的情况 我们可以使用 EVM 来衡量信号失真的大小 定义失真 * 的信号为 e x( n) x ( n) 则 Ee [ ] EVM (6) Ex [ ] 令削峰前信号的是削峰后信号的 倍 即 x( n) x*( n) 则 e x n x n x n x n x n * * * * ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) E x a E x EVM E[ x ] E[ x ] 1 1 * * [( 1) ] ( 1) [ ] * * 可以看到 EVM 和 成反比关系 而 同门限 A 是正比关系 因此 EVM 和门限 A 是反比关系 也就是说削峰门限越低则 EVM 恶化情况越严重 但是削峰效果越好. 降低 OFDM 信号峰均比方法的比较 对于 OFDM 系统 过高的峰均比 (PAPR) 会给系统带来诸多的不利因素 如增加模数转换和数模转换的复杂度 低 RF 功率放大器的效率 增加发射机功放的成本和耗电量使得不利于在上行链路实现等 为了解决这些问题 一般有 : 限幅类 编码类和概率类几种方法 它们各有优缺点 对于基带削峰 在射频端的信号是基带信号的合成 因此信号到中频后有可能会出现峰值再生的问题 它会使基带削峰的效果变差 而中频削峰则可以有效的抑制这个问题 因此被大范围的应用于削峰的算法中 本文就基带硬削峰和中频削峰进行部分的研究 并做了相应的仿真 [4] (7) SciRes. 41

3 .1 限幅方法降低 OFDM 信号峰均比 限幅类技术是最简单的一种技术 又被称为预畸变技术 它的基本思想是直接在 OFDM 信号幅度峰值或峰值附近采用非线性才做来降低信号的 PAPR 值 非线性过程的缺点是会引起 OFDM 信号的畸变 产生过大的带外频率泄露以及带内干扰噪声 在解调端增加信号的误码率 以下以硬限幅为例 它是在时域上对基带信号进行幅度门限判断 给定一个门限值 对于时域 OFDM 信号中包络超过门限值得部门进行直接削除 保持削除前信号的相位 ; 对于时域 OFDM 信号中包络未超过门限值得部门则直接输出 不做任何处理 假设 A 为限幅门限值 当 OFDM 时域信号 s 的幅度 s 大于该门限值 则将其幅值缩减为 A 相位保持不变 从而得到限幅后的信号 s 经过限幅处理后的时域信号 s 与原信号 s 有如下关系 : Amplitude 拐点 sn sn A s n 01 1 (8) j Ae sn A 其中 A 表示限幅门限 s 表示 s 的包络 [6] 表示 s 的相位 [7] 这种方法优点是操作简单实现方便 由仿真信号图 4. 也可见峰值有所减小 但是其会对信号造成比较大的畸变从而影响系统的解调性能 此外在时域对信号进行畸变处理会造成信号频谱的带外辐射 当门限为 7 时 CCDF 图如下所示通过重新设置参数 经过仿真可知 随着门限的升高 峰值减小的效果越不明显 在门限为 7 时为临界状态 降低 PAPR 效果趋于无效. 中频削峰法降低 OFDM 信号峰均比 限幅法是在基带降低 OFDM 符号峰均比 基带降低峰均比方法应用起来比较灵活 但是在基带信号在载波合成到中频后容易产生新的峰值信号 即峰值再生的问题 我们提出将信号经过采样至中频进行降低信号峰均比 以避免基带信号合成后产生的峰值再生的问题 基带削峰和中频削峰的示意图分别如下 : before CFR after CFR 10 0 限幅法的 CCDF 曲线图 原信号限幅后的信号 3.5 Figure. Hard amplitude limit diagram 图. 硬限幅原理图 硬限幅前后信号对比图 原信号硬限幅后的信号 t CCDF 幅度 ClipPapr Figure 4. Amplitude limit method CCDF graph 图 4. 限幅法的 CCDF 曲线图 子载波个数 Figure 3. Hard amplitude limit Signal contrast chart 图 3. 硬限幅前后信号对比图 I Q 基带削峰 COS( n) sin( n) Figure 5. Baseband pea clipping 图 5. 基带削峰 中频信号 SciRes.

4 I Q COS( n) sin( n) 中频削峰 Figure 6. Intermediate frequency pea clipping 图 6. 中频削峰 中频信号 噪声成形是一种与限幅方法类似的降低 PAPR 的有效方法 它的基本思想是 : 令中频 OFDM 信号 x 中大于限幅门限 A 的信号为噪声信号 n 对噪声信号 n 进行滤波成形 然后将成形的噪声信号和原始的 OFDM 信号进行对消 从而降低信号的峰均比 需要注意的是噪声成形是在中频完成的 基本的算法框图如下所示 根据相关资料提到的算法进行仿真 步骤如下 [1] : 1) 先将基带信号经过防混叠滤波器 再通过内插得到中频信号 m x( )( m 0 I I ) xi ( m) I 0 其它 (9) 号 X * ( n ) 最后求其峰均比 * * X ( n) X( n) ( n) (13) 由以上算法可见 中频削峰也有一定的缺点 主要表现在 : 1) 增加了系统的复杂度和运算量 因为在基带信号升采样到中频信号时 需要增加防混叠滤波器 同时降采样是也要增加去除镜像频率的滤波器 ) 中频滤波器一旦确定 则其载波带宽和相应的载波数也随之确定 因此不能灵活应用于不同带宽的情况 3. 仿真结果及分析 仿真结果如下所示 : 由仿真结果可以看到 中频噪声成形算法与硬限幅法相比能够更好的降低系统 PAPR 的性能 并且随着限幅门限 A 的降低 削峰性能越来越好 然而由表 1 数据可以看到 当门限值减小时 信号的 EVM 增大 由此可见 降低限幅门限会增加信号的畸变程度 从 其中 x 表示频域信号 I 表示上变频的倍数 ) 对 x I ( m) 进行 IFFT 变换 得到 OFDM 时域信号 X( n) IFFT( xi ( m)) (10) 3) 对 X ( n ) 进行硬限幅处理 得到噪声信号 n ( ) 中频削峰法的 CCDF 曲线图 原信号处理后的信号 A X( n) X( n) X( n) A X( n) n ( ) (11) 0 X( n) A 其中 A 是硬限幅的门限 4) 为了滤除带外的杂散信号 噪声信号 n ( ) 通过和原信号带宽相同的一个低通滤波器 这个滤波器要尽量保证通带平整 仿真中采用 Pars-McClellan 冲击响应滤波器 * J* 1 n n h n n0 ( ) ( ) ( ) (1) 5) 把经过噪声成形后的噪声信号和经过处理的 OFDM 信号进行对消 再经过降采样得到削峰后的信 过采样 x(n) 硬限幅 低通滤波器 *(n) 降采样 x*(n) Figure 7. Intermediate frequency noise shaping algorithm diagram 图 7. 中频噪声成形算法框图 CCDF 门限值 ewpapr Figure 8. Intermediate frequency pea clipping method CCDF graph 图 8. 中频削峰法的 CCDF 曲线图 Table 1. Threshold and EVM data 表 1. 门限值与 EVM 数据 EVM SciRes. 414

5 而降低系统的解调性能 提高了误码率 但是同上面的限幅法对比 中频噪声成形算法在权衡各方面因素的情况下 保证了系统的解调性能 有效的降低了 OFDM 信号的 PAPR 具有较好的削峰效果 4. 结束语本文对比了基带削峰的算法 着重介绍了中频削峰算法及其优缺点 提出一种基于中频削峰的中频噪声成型的算法 经过仿真证明其在降低 OFDM 信号的峰均比的基础上 能有效的减少由于基带信号合成而产生的中频峰值再生的问题 这种既保证系统 PAPR 性能又有效防止了中频峰值再生的方法在实际应用中具有重要的意义 致谢本论文是我在研究生阶段学习的部分总结 在此我衷心的感谢给予我帮助的良师益友 尤其感谢我的导师曾召华副教授的精心指导 同时我还要感谢赵谦老师和王辉师兄在课题研究中给予的帮助 最后要感谢我的家人以及周围帮助我的同学和朋友 我的课题研究离不开你们的支持和帮助 让我顺利完成本论文 在此献上我最诚挚的敬意和深深的感谢! References ( 参考文献 ) [1] Wang Hui. Research on Reducing PAPR of TDD LTE System [D]. Xi an: Xi an University of Science and Technology 王辉. 基于 TDD LTE 系统的降低峰均比方法研究 [D]. 西安科技大学 009 [] Tang Liping. Research on Reducing PAPR in 3GPP LTE System [D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China 008 唐利平. 3GPP LTE 中降低峰均比的研究 [D]. 电子科技大学 008 [3] Wang ZhiyongPang Weizheng. An improved tone reservation method for PAPR reduction in OFDM system [J]. Applied Science and Technology. 008(09). 王志勇 庞伟正. 一种改进的降低 OFDM 峰均比的载波预留法 [J] 应用科技 008(09). [4] Zhou Guoqiang. The Research on PAPR (Pea-to-Average Power Ratio) Reduction Techniques in OFDM Systems[D]Xidian University008. 周强国. OFDM 系统中降低 PAPR 技术的研究 [D] 西安电子科技大学 008. [5] Shen Jia. 3GPP LTE core technologies and standardized progress [J] Mobile communication 006(04). 沈嘉. 3GPP LTE 核心技术及标准化进展 [J] 移动通信 006(04). [6] M. Friese. On the degradation of OFDM-signals due to pea-clipping in optimally predistorted power amplifiers. IEEE Global TelecommunicationsConference1998 :939 ~ 944. [7] Armstrong J. Pea-to-average power reduction for OFDM by repeated clipping and frequency domain filtering. Electronics letters0035 (5):769 ~ 773. [8] 3GPP TS V SciRes.

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