期货由于采取杠杆交易，而被人们认为交易风险较大。

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晃规任
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1 铁矿石期货市场资源配资功能的研究东华期货研究江苏东华期货有限公司研发部 : 覃金华 Tel: xue-7810xy@163.com 随着铁矿石年度协议价逐步转向季度定价月度定价甚至现货定价, 铁矿石的价格波动频率也越来越大 2013 年 10 月 18 日铁矿石期货合约正式开始在我国大连商品交易所上市交易, 随着钢厂经销商投机者的不断参与, 铁矿石主力合约持仓量持续攀升并一度超过 120 万手, 而钢铁期货市场的不断推广, 也进一步活跃了其市场交易为了防止价格大幅波动, 从 2015 年 4 月 17 日铁矿石期货合约最小变动价位由 1 元 / 吨调整为 0.5 元 / 吨现在铁矿石期货合约运行平稳, 成交活跃, 已经成为钢厂和贸易商规避铁矿石价格波动风险的重要工具之一微观经济学假定投资者为理性人, 且市场为完全竞争市场, 在此条件下产生的均衡价格, 将通过市场机制使得商品的生产者和消费者达到帕累托最优, 即资源实现了最优配置期货市场对资源的最优化配置主要体现在两个方面 : 一是市场的高效性, 即价格波动反映了所有影响因素的变化 ; 二是期货市场的价格发现功能期货市场规则化的合约设计, 日盘夜盘链接的交易模式, 能够较好地规避不同地区相同或相近商品的价格差异, 并能第一时间反映各种消息对价格的影响程度, 弥补现货市场对远期价格预测的短板因而, 期货市场的资源配置功能是否有效发挥, 对构建高效的期货市场引导现货价格走势具有极强的现实意义在上述背景下, 本文以铁矿石期货合约为样本, 利用随机游走模型分析铁矿石期货市场的有效性, 并通过 GARCH 模型来分析其市场特征和佐证其是否为有效市场在分析铁矿石期货市场对价格的发现功能时, 采用了协整检验误差修正模型和格兰杰因果检验一数据选取和平稳性检验 1. 数据选取

2 选取铁矿石活跃期货合约的结算价作为反映期货市场中铁矿石的价格, 单位为元 / 吨结算价反映了市场中绝大多数投资者的成本重心, 因而相比于收盘价它更好地反映了投资者对铁矿石价格的认可位置至 2014 年年末我国铁矿石对外依存度就接近 80%, 随着 2015 年铁矿石价格继续下跌, 国外铁矿石的价格竞争优势更加突出, 我国铁矿石对外依存度继续攀升并一度高达 85% 左右所以进口铁矿石价格基本代表了国内钢厂的铁矿石采购成本, 因而选择进口铁矿石到岸价的平均价作为衡量国内铁矿石的现货价格, 单位为美元 / 吨为了使现货价格和期货价格的数据保持时间一致性, 选择 2013 年 11 月 1 日至 2015 年 6 月 1 日的数据样本, 通过数据剔除和处理, 共得到 353 个有效数据数据来源于万得数据库 2. 数据的平稳性检验为了防止伪回归, 首先对铁矿石的期货价格和现货价格进行平稳性检验如表 1.1 所示, 铁矿石活跃期货合约的结算价 (I_f) 原序列为非平稳序列, 进行一阶差分后为平稳序列, 这说明 I_f 时间序列为一阶平稳序列表 1.1 I_f 的单位根检验结果变量 ADF 检验值显著性水平临界值 P 值 I_f % D(I_f) % 通过对表 1.2 的分析, 可以发现进口铁矿石到岸价 (I_p) 原序列为非平稳序列, 进行一阶差分后为平稳序列, 这说明 I_p 时间序列也为一阶平稳序列表 1.2 I_p 的单位根检验结果变量 ADF 检验值显著性水平临界值 P 值 I_p % D(I_p) % 二铁矿石期货市场的有效性分析 Fama 于 1970 年提出了有效市场假说, 该理论认为在有效市场价格充分反映了各种信息, 且市场参与者都不能根据历史走势和信息获得超额收益检验市场有效性的方法主要有密度函数模型公平博弈模型和随机游走模型强式有效市场为一种理想状态, 而多数市场为弱式有效市场, 现在 GARCH 模型一般会用来

3 作为对市场弱势有效地检验 1. 随机性检验游程检验也称随机性检验或趋势检验, 是依据样本中参考值排序构成的游程数做出检验的方法如图 2.1 所示, 铁矿石活跃期货合约的结算价 (I_f) 渐进显著性为 0, 拒绝原假设, 接受备选假设因而铁矿石活跃期货合约的结算价 (I_f) 不是随机序列, 其走势都具有趋势特征, 这说明通过历史价格走势可以获得额外收益, 铁矿石期货市场并不是强式有效市场图 2.1 铁矿石活跃期货合约结算价 (I_f) 的随机性检验 2. 基于 GARCH 模型的铁矿石期货市场特征研究 1986 年蒂姆博勒斯莱在 ARCH 的基础上提出了广义自回归条件异方差模型 GARCH(Generalized ARCH), 即随机误差的方差在某一期间内不仅取决于以前的随机误差还取决于前一期方差, 该模型成功地解释了金融时间序列的波动率簇集和肥尾现象 GARCH(1,1) 模型的公式为 : 为波动率的平方, 即方差率 (variance rate) 为第 i-1 天结束之时到第 i 天结束之时的市场变量的变化百分比为的权数, 为的权数, >0, 且 + <1 GARCH(1,1) 模型中的 (1,1) 表示是基于的最近观测值以及方差率的最新估计值一般的 GARCH(p,q) 模型中, 根据的最新的 p 个观测值以及方差率的最新的 q 个估计值计算出令铁矿石活跃期货合约结算价 (I_f) 在 t 交易日的结算价为 Pt, 则 t-1 日交易日其结算价为 Pt-1, 因而其收益为 r=ln(pt)-ln(pt-1) 如图 2.1 所示, 收益 r 具有明显的集聚现象, 收益率变化较大时这种状态会持续一段时间, 另外近期的收益率变化明显大于初期的收益率变化

4 图 2.2 收益 r 的走势图对收益 r 做直方图和统计分析, 如图 2.3 所示, 收益 r 的均值为 , 标准差为偏度为负, 说明收益 r 分布有较长的左尾峰度为 , 明显大于 3, 这说明收益 r 分布为尖峰 JB 统计概率等于 0, 因而收益 r 分布为非正态分布因而, 基本可知收益 r 分布具有明显的尖峰厚尾现象 Series: R Sample 11/01/2013 6/1/2015 Observations 352 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability 图 2.2 收益 r 的直方图和统计分析值对收益 r 进行平稳性检验, 检验结果表明收益 r 原序列为平稳序列由于收益 r 序列存在着波动率的集聚现象和异方差效应, 因而需要对原序列进行 ARCH 效应检验如图 2.3 所示, 偏相关和自相关都在 1 阶后突然变小, 因而滞后阶数可选择 1

图 2.3 收益 r 的偏相关图和自相关图用收益 r 对一个常数作最小二乘估计, 得到残差并根据其偏相关和自相关图对残差进行滞后 1 和 2 阶的异方差检验, 根据检验结果选择 2 阶滞后值, 如表 2.1 所示,F 统计量的 P 值小于 1%, 这说明收益 r 存在异方差表 2.1 收益 r 的异方差检验 Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 4.

5 图 2.3 收益 r 的偏相关图和自相关图用收益 r 对一个常数作最小二乘估计, 得到残差并根据其偏相关和自相关图对残差进行滞后 1 和 2 阶的异方差检验, 根据检验结果选择 2 阶滞后值, 如表 2.1 所示,F 统计量的 P 值小于 1%, 这说明收益 r 存在异方差表 2.1 收益 r 的异方差检验 Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Prob. F(2,1194) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) 根据上述分析, 拟建议 GARCH(1,1) 模型如表 2.2 所示, 各系数都通过显著性检验, 且 AIC 和 SC 值都较小, 该模型较好地拟合和数据由于 ARCH 项系数明显小于 GARCH 项系数, 因而铁矿石期货价格的持续性特征较为明显, 波动性的衰减较为缓慢, 呈现出显著的波动集聚性这说明现在铁矿石期货市场存在一定的投机成分, 市场风险相对较大, 现在并不是有效市场表 2.2 收益 r 波动率的 GARCH(1,1) 模型的参数估计结果 Variable Coefficient Std. Error z-statistic Prob. Variance Equation C 2.03E E RESID(-1)^ GARCH(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion

6 Log likelihood Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 三铁矿石期货市场的价格发现功能研究 1. 格兰杰因果关系检验为了分析铁矿石活跃期货合约的结算价 (I_f) 和进口铁矿石到岸价 (I_p) 之间的价格引导关系, 下面进行格兰杰因果检验分析假设两个变量 x 和 y, 如果通过过去的 x 值能够预测 y, 即根据过去的 y 值对 y 进行回归时, 加上 x 的过去值能显著增加回归解释能力同时, 根据 y 不能预测 x, 那么 x 对 y 就是一种 Granger 因果关系因为如果根据 x 值能够预测 y, 同时又能根据 y 预测 x, 则很可能 x,y 这两个变量都是由第三个或者更多的其他变量决定的根据 Granger 因果关系分析方法, 建立以下两变量模型 : y t m y 0 i ti i ti t i1 i1 m x u x t m x 0 ti i ti t i1 i1 m y v 根据上式, 进行铁矿石期货价格和现货价格的格兰杰因果分析如表 3.1 所示, 原假设 (I_f) 不是 (I_p) 的格兰杰因果原因未被推翻, 而原假设 (I_p) 不是 (I_f) 的格兰杰因果原因被推翻, 这说明铁矿石期货价格的加入能够更好地解释其现货价格的变动, 而铁矿石现货价格的加入不能更好地解释铁矿石期货价格的波动所以铁矿石期货价格对其现货价格具有引导关系, 而铁矿石现货价格对期货价格没有引导关系表 3.1 格兰杰因果检验 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob. I_P does not Granger Cause I_F I_F does not Granger Cause I_P 协整关系分析如果两个变量的时间序列 {x} 和 {y} 具有相同的单整阶数, 且某种线性组合使得组合时间序列的单整阶数降低, 那么这两个时间序列之间存在显

7 著地协整关系根据上面的分析, 以铁矿石活跃期货合约的结算价 (I_f) 为解释变量进口铁矿石到岸价 (I_p) 为被解释变量, 建立两者的一元线性回归方程如函数表达式 (1) 所示, 模型调整后的 R 2 为 0.98, 这说明模型的拟合效果较好, 铁矿石期货价格和现货价格的运行趋势基本一致模型的 F 值为 , 相应的 p 值为 0, 这说明模型较为稳定 DW 值较小, 通过查表发现存在严重的自相关 I_p= *I_f+e (1) R 2 =0.98 F= DW=0.14 根据上述表达式, 得到残差序列 resid01, 进行平稳性检验如表 3.2 所示, 残差 resid01 原序列为非平稳序列, 因而铁矿石活跃期货合约的结算价 (I_f) 和进口铁矿石到岸价 (I_p) 之间不存在协整关系, 所以虽然两者价格运行趋势一致, 但不存在长期均衡关系, 在两者之间进行套期保值的效果将不够理想表 3.2 resid01 的单位根检验结果变量 ADF 检验值显著性水平临界值 P 值 resid % 由于函数表达式 (1) 的残差存在严重的自相关, 为了消除自相关, 由于残差存在一阶自相关关系, 所以在模型中加入自回归项 AR(1) 如函数表达式(2) 所示,AR(1) 加入后模型的拟合效果有所提高, 模型依然稳定, 且自相关已经消除,AIC 值也有明显的缩小 I_P= *I_F+[AR(1)=0.99] (2) R 2 =0.998 F= DW=1.64 函数表达式 (2) 说明, 即期铁矿石期货价格和滞后一期铁矿石期货价格都对铁矿石现货价格产生影响, 且铁矿石现货价格还受其滞后一期现货价格的影响 3. VAR 模型构建及分析由于铁矿石期货价格 (I_f) 和其现货价格 (I_p) 之间不存在协整关系, 所以不能建立误差修正模型为了衡量铁矿石期货价格 (I_f) 对铁矿石现货价格 (I_p) 的冲击程度, 下面拟建立 VAR 模型在参照了残差的自相关性异方差性和正态性后, 根据 AIC 准则选择最佳滞后期为 2, 如图 3.1 所示铁矿石现货价

8 格 (I_p) 的 VAR 模型的特征根的倒数全部落在单位圆之内, 没有在单位圆之外的点, 因而该模型是稳定的 1.5 Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 图 3.1 铁矿石现货价格 VAR 模型的特征根图形如表 3.3 所示, 铁矿石现货价格 (I_p) 的 VAR 模型的所有特征根的绝对值都小于 1, 这也说明铁矿石现货价格 VAR 模型是稳定的表 3.3 铁矿石现货价格 VAR 模型的特征根 Root Modulus 脉冲响应如图 3.2 所示, 左图表示铁矿石期货价格对来自期货市场一单位标准差新信息冲击的脉冲响应一直大于现货市场, 在第 3 期新信息对铁矿石期货价格产生最大冲击, 之后开始缓慢下降新信息对铁矿石现货价格的影响在前两期较为明显, 之后这种影响一直存在, 但程度逐渐减弱如图 3.2 右图所示, 现货市场一单位标准差新信息在第 6 期前对铁矿石现货价格冲击较大, 之后这种冲击逐渐小于对铁矿石期货价格的影响铁矿石期货价格在前 3 期对现货市场一单位标准差新信息的反映程度要弱于铁矿石现货价格因而, 可以发现, 铁矿石期货价格的变动主要来自期货市场, 它对现货价格的变化反映较为迟钝, 而铁矿石现货价格的波

3 左图所示, 铁矿石期货价格的预测方差在第 1 期预测完全由自身引起, 在之后的前 10 期预测中基本保持 98% 的部分是由自身引起的, 而由现货价格引起的部分占比不到 2% 如图 3.

9 动在短期内主要来自现货市场, 但长期仍然来自期货市场东华期货研究图 3.2 铁矿石期货价格与现货价格的脉冲响应函数图 2 方差分解方差分析是以每一个系统的新信息冲击对序列波动的占比情况, 来分析新信息对变动影响的相对重要性如图 3.3 左图所示, 铁矿石期货价格的预测方差在第 1 期预测完全由自身引起, 在之后的前 10 期预测中基本保持 98% 的部分是由自身引起的, 而由现货价格引起的部分占比不到 2% 如图 3.3 右图所示, 铁矿石现货价格的预测方差从第 1 期开始有 21% 是由其自身引起的, 之后逐渐缓慢增加, 最后稳定在 48% 左右, 而其在第 1 期由期货价格引起的部分占比为 79%, 之后逐步降低, 最后稳定在 52% 左右这说明预测误差的方差来自期货市场的部分有 75% 左右, 而来自现货市场的部分仅为 25% 左右因而, 铁矿石期货市场在价格发现中处于主导地位图 3.3 铁矿石期货价格与现货价格的方差分解图

10 五小结通过随机游走检验可以发现通过历史走势在铁矿石期货市场可以获得额外收益, 这说明铁矿石期货市场还不是强式有效市场 GARCH 模型表明铁矿石期货市场的收益率具有明显的聚集现象, 存在尖峰厚尾特征这说明铁矿石期货市场存在一定的投机成分, 市场风险相对较大, 市场的有效性有待进一步提高格兰杰因果检验结果表明铁矿石期货市场具有价格发现功能, 它对现货价格具有明显的引导作用但是两者之间还未形成协整关系, 即当两者价格偏离均衡关系时可能难以回归, 这使得在铁矿石期现货之间进行套期保值的风险增加原因主要在于国内铁矿石期货合约上市时间不长, 参与的投资者相对较少, 更重要的是很多机构投资者还未参与, 而需要进行套期保值的钢企参与比例也不高, 这使得铁矿石期现货之间的纽带关系不是很明显但是现在铁矿石的价格波动基本反映了多种因素的影响, 投资者可以根据铁矿石期货价格的历史和现在的走势而对未来的价格走势做出研判, 这可以从 VAR 模型中得到佐证所以, 后期需要进一步增加投资者宣传工作, 特别是让更多地机构投资者和钢企参与进来, 鼓励套期保值交易, 助推套利交易的发展, 这样将形成更加高效的铁矿石期货市场, 从而进一步提升其对价格的发现功能, 进而实现其资源有效配置的最终目的

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