沪深 300 股票指数收益率预测性研究 杨宗月李宏毅 ( 湖南大学经济管理研究中心, 湖南省长沙市,410006) 摘要 : 本文构造了涵盖沪深 300 的行业投资组合 账面市值比投资组合以及市值投资组合在内的 20 个投资组合, 选取账面市值比 股利价格比 股利支付率 现金收益价格比 股票波动率 换手率 广义货币 M2 增长率以及通货膨胀率 8 个预测变量 基于可行广义最小二乘法 (Feasble GLS) 使用各预测变量对 20 个投资组合的收益率分别进行了样本内 样本外检验, 同时利用拔靴法重复抽样提高了检验的准确度, 发现财务指标和宏观因素对沪深 300 股票指数的收益率有一定的预测性, 其中样本内的预测能力大于样本外预测能力 最后, 通过探究沪深 300 股票指数收益率的预测性, 为资本市场及其参与者提供政策建议 关键词 : 沪深 300; 样本内预测 ; 样本外预测 ; 可行广义最小二乘法 ; 拔靴法中图分类号 :F832.5 文献标识码 :A 一 引言 作为当代金融学研究热点, 证券市场收益率的可预测性引发了学术界广泛的关注和探讨, 除此之外, 投资者更想利用有效方法预测股票市场收益从而获取收益 因此, 探究股票指数收益率的预测性具备学术和实际的双重意义 从学术角度出发, 股票收益率预测性的研究有助于探究资本市场的有效性, 其本质能够帮助学者做出更具现实性的资本资产定价模型 对于资产管理者, 该研究能够满足对股票收益的实时预测, 进而在资本市场中收获高额回报 早在 20 世纪 70 年代,Fama 就提出著名的有效市场假说, 其认为市场是有效的, 股票价格是无法预测的 基于此,Fama 对市场的有效性进行了补充, 即弱式有效市场假说等同于不可预测性 近年来随着市场的不断发展, 证券市场收益率的预测性引发了众多经济学者的思考与讨论 Cochrane (2011) 认为市场收益率的可预测性作为了金融领域一个新的事实, 作为贯穿金融所有重要领域的资产收益率预测, 这将引起股票市场随机游走假设的修正 然而, 由于收益率内在的复杂性, 大量的信息无法获取, 该研究仍处于萌芽阶段 在有效的预测模型普遍应用之后, 投资者的相互竞争使得资产价格向削减预测性的趋势移动, 这在无形之中增加了模型的难度 据此, 实现具备部分预测能力的模型成为极具挑战性课题 相比发展近百年的美国等西方发达国家股票市场来说, 我国股票市场仍处于起步阶段, 各种不完善因素使得股票市场目前无法实现完全市场自由 本文所选取沪深 300 市场, 是在上海和深圳证券市场中选取的 300 支市值大, 流通性好的 A 股, 综合反映中国 A 股市场上市股票价格的整体表现 沪深 300 指数以 2004 年 12 月 31 日为基日, 设置基点为 1000 点, 2005 年 4 月 8 日正式发布 该市场筛选股票的标准是规模大小和流动性强弱, 同时赋予流动性更高的权重 一般而言, 沪深 300 股票每半年调整一次样本股, 暂停上市 经营状况严重不佳以及股票价格大幅波动都可能被剔除 为保证股票指数的稳定性, 其采用了缓冲区技术对股票指数进行调整, 同时也提高了管理的透明度 由于股票的高流动性以及大规模, 沪深 300 股票能够代表市场的综合变动, 为投资者更权威的投资方向, 也便于投资者进行跟踪和投资 截至 2019 年年底, 指数仍围绕着市场底部平稳波动 2020 年年初, 受到新冠肺炎疫情影响, 欧美股市经历了 40% 左右的最大跌幅, 进而引发了全球资本市场的大幅震荡 随后, 受到有力的疫情防控和科学的逆周期调节, 我国股市相比境外而言, 展现出了较强的抵御风险能力, 呈现总体平稳态势 目前, 国内各地有序推进复工复产, 疫情防控也进入 常态化 - 1 -
同时, 适度宽松的政策和提速加码的改革使得资本市场流动性宽松 伴随我国疫情影响已逐步消化, 宏观环境表现出积极信号 现如今, 沪深 300 股票指数是否能够被有效预测仍存在较大的争议 但可以确认的是, 沪深 300 股票指数可预测性的研究在股票投资决策 市场风险规避等方面作用不可小觑 通过切实有效的分析方法, 基于市场不同的时期和状态调整预测指标的选取, 选择合适的估计区间进行参数估计, 同时避免对数据的过度挖掘, 这些有利于提高投资者决策能力 提升公司自身质量 建立健全股市机制, 也可以加深资本市场各部分的相互关系 信息传导途径的学习和理解, 提出更广泛适用的资本资产定价理论 二 文献综述 针对股票市场收益率能否预测性的研究, 一直以来备受经济学者争议 Dolley (1933) 率先调查了 45 家机构, 发现股票市场的收益率不能被有效预测 随即, 涌现出道氏理论 技术分析 趋势分析等股价的预测方法, 备受市场欢迎 Fama e al (1966) 认为, 剔除交易成本的影响, 绝大多数通过技术指标构建的投资组合收益率低于大盘指数投资组合的收益率, 即新的投资组合无法提高收益率 基于此,Fama (1970) 将股票市场划分为三种状态, 分别为弱有效市场 半强有效市场和强有效市场, 即著名的有效市场假说 Malkel (1970) 的随机游走假说理论也支持了 Fama 的观点, 即短期内无法预测股价 1980 年之后, 更多的经济学家加入到收益可预测性内在机制研究当中, 他们为收益可预测性提供了实证依据 Lo 和 MacKnlay (1988) 通过分析价格波动的残差项, 否认了价格遵循随机游走假说 Campbell (1998) 指出了样本内预测是基于已知样本来检验预测值和真实值之间差异的预测, 当时的研究证明了样本内预测能够预测股票市场收益率 然而, 部分学者对于股票市场收益率能否被有效预测持否定的态度 Sambaugh (1999) 发现, 由于存在内生性问题, 预测因子的样本内估计系数和标准 检验可能存在小样本偏误, 由此错误的拒绝了原假设 Welch 和 Goyal (2008) 指出当时研究多基于样本内检验, 却遗漏了样本外检验 ( 利用估计模型对未知数据进行预测 ) 的重要性 在他们的研究中样本内 外预测都没有发现具有有效预测能力的预测变量, 即任何投资者都不可能通过额外的其它信息获取到超额的收益 Boosrap 方法在处理信息缺乏 样本量较小的情况下表现较好, 因此该方法被广泛使用 Charles e al (2017) 采用改进的增强回归方法 (The mproved augmened regresson mehod) 和基于受限 VAR 形式的预测模型的拔靴法 (Wld boosrappng) 两种方法都明确考虑了预测变量的内生性, 提供了减少偏倚的估计, 并改善了小样本中的统计推断 Jordan e al (2014) 利用 Boosrap 方法研究宏观和技术预测指标, 发现可以这些指标可以提高预测准确性, 并为投资者带来收益 国内学者也对股票收益率预测方面进行研究 姜富伟等 (2011) 研究了我国证券市场的收益率的可预测性, 得出无论样本内 样本外检验, 各投资组合都表现了显著的可预测性 黄元元 (2018) 通过非线性方法分别检验上证指数 深证综指和深证成指的收益率, 得到中国证券市场收益率序列相关的主要形式为非线性可预测性, 在多数有效市场之外, 存在着某些非信息不能完全反应在股价的情况, 主要由制度因素和市场情绪所导致 刘昌华 (2018) 应用工具变量估计法检验我国股票市场收益率的可预测性, 发现存在预测收益率的金融变量 然而, 这些研究中, 忽略了金融变量的高持续性以及严重的内生性, 这些都会对检验造成偏误 蒋志强 (2019) 通过构造包括总市场 行业 市值 账面市值共 31 个投资组合, 发现 A 股市场的收益率是可预测的, 但是各投资组合收益率的可预测性在样本内 外存在差异 总之, 随着对收益是否可预测问题的深入探讨, 学者们更多的认为股票收益存在可预测性 Rapach e al (2013) 认为, 考虑交易成本和其他交易摩擦之后的期望收益不等于零, 此时违背了有效市场假设 可预测性也代表着该预测性需要提供成本来实现套利, 同时该预测性 - 2 -
也并不一定会违背有效市场假说 据此, 存在收益率可预测的有效市场, 该预测需要付出成本来获取额外收益 其次, 随着经济周期的转化, 投资者对于风险的厌恶程度 收益的偏好程度在发生变化 我们需要从样本内 外多角度分析, 才能真正检验因子的预测性 三 数据与实证方法 本文选取沪深 300 全部成分股的超额收益率作为研究对象, 将 2010 年 7 月至 2020 年 6 月作为样本区间, 样本的频率为月度数据 其中, 个股的收益率及预测变量数据来自同花顺 Fnd 数据库 国泰安数据库 (CSMAR), 宏观变量数据来自国家统计局官网 本文构造了三种类型的股票投资组合 首先, 按照中证行业分类将沪深 300 行业, 分为 10 个行业投资组合 其一级行业分类标准分为 : 能源 材料 工业 可选 消费 医疗 金融 信息 电信 公用 第二, 账面市值比投资组合 (BM) 由每年 6 月各股票的账面市值比, 将所有股票分成 5 等分组, 并将其命名为 BM1, BM2,,BM5 其分别表示账面市值比排名由低到高 0-20%,20%-40%,, 和最高 20% 的股票 由于我国并没有账面市值比 (BM) 的直接数据, 其中, 第 年 6 月的股票价格乘以当期的流通股股数可以得到第 年 6 月的市值, 将第 年 6 月的市值和第 -1 年的账面价值作比, 即为账面价值比 同理, 按照每年 6 月的各股票的市值, 将所有股票等分为 5 组作为市值投资组合 据此, 本文涵盖行业 账面市值比 市值三类投资组合, 进而探究三类投资组合股票收益率的预测性 选取账面市值比 股利价格比 股利支付率 现金收益价格比 股票波动率 换手率 广义货币 M2 增长率以及通货膨胀率共八个经济预测变量, 对沪深 300 股票指数的收益率进行可预测性检验, 探寻能够有效预测市场的经济变量或经济变量组合 传统的预测收益率预测的模型, 通常基于对线性的预测模型进行最小二乘估计回归 绝大多数研究, 将证券市场收益的序列视为被解释变量, 将预测变量的一阶滞后序列作为回归模型中的解释变量进行回归 r x (3-1),, 1, 其中, r 表示投资组合 相对于无风险利率的超额收益, x, 1 代表预测变量, 为预测变量对于收益率的影响系数, 如果 0, 则该预测变量对收益率没有预测性 为截距项,, 为残差项 本文, r 代表 10 个行业 5 个市值组合 5 个账面市值比组合的超额收益 然而, 大量的文献表明, 内生性问题被传统的线性预测回归模型遗漏, 同时预测变量高度自相关的情况也被忽略掉 据此, 本文拟采用 Andrews 和 Km (2006) 提出的可行广义最小二乘法 (Feasble GLS) 对沪深 300 股票指数收益率可预测性进行研究, 以避免普通最小二乘法的缺陷, 从而提高结论的可信度 可行广义最小二乘法的具体步骤如下 : 首先, 假设预测变量遵循一阶自回归 ( AR(1)) x (1 ) x (3-2) 1 x, 其中, 是预测变量与其自身滞后一阶变量的相关系数, 为截距项的参数, x, 为回归残差项 Weserlund 和 Narayan (2012,2015) 指出, 假设上式中的残差项负相关是合理的 即为, 若 x 1 代表股息收益率, 那么当股价上涨, 股息降低, 带来收益率升高 由于内生性导致传统 OLS 回归的估计有偏, 可行广义最小二乘法 (Feasble GLS) 将内生性的形式定义如下 : (3-3) 因此,, x, r x ( x x ) (3-4),, 1 1 参考 Weserlund 和 Narayan (2012,2015),ARCH 模型为惯用的描述异方差形式的模型 因此可行广义最小二乘法 (Feasble GLS) 中将异方差性定义入下 : 其中, I 代表 时刻的信息 此处引入 2 q 2 I 1 0 k 1 k k k var( ) (3-5), 因此该模型即为 GARCH 模型 上式还需要同 - 3 -
时满足 3 个假设 : 0 1L q 0,,, 0 (3-6) q 1 k 1 k (3-7) 2 var( x, I 1) x, (3-8) 进而, 最终得到原假设 0 的 统计量为 : FQGLS T FQGLS T 2 d d 2 x 1r qm T 2 d 2 ( 2 x 1) q m T (3-9) d d 其中, x x x / S 2 s T, r / r r S 2 s T 统计量对应检验的原假设为 0 如果拒绝原假设, 则代表该预测变量对收益率 有预测性 FQGLS 统计量的计算式中的分子分母均可解释为加权求和, 其权重为 1/ 通过该形式, 可以对残差项中可能存在的 ARCH 结构进行处理 另, 的运算方法如下 : 首先, 对 r, x, 1 ( x x 1) 进行最小二乘法回归, 得 的拟合值 ˆ ; 其次, 令拟合值 ˆ 的平方项对其本身的滞后项进行回归 : 2 q 2 ˆ 0 j1 j 1 回归到滞后 q 阶的系数显著, 这里的 q 即为 FQGLS 上式的拟合值即为 综上, 得到 FQGLS 2 ˆ (3-10), 进而可以计算 统计量的 q m ; 统计量, 从而判断预测变量对收益率的是否具备预测性 对于样本外检验, 根据 Goyal 和 Welch (2008) 的研究, 他们表明, 某些收益预测变量的样本内预测能力通常在样本外检验中不成立 为了检查样本内结果真实性, 接下来对组合的收益可预测性进行样本外测试 通过参考 Rapach (2009), 本文利用扩张移动窗口分析法对超额收益进行样本外检验 根据 Campbell 和 Thompson (2008), 使用相对平均绝对误差 相对均方根误差和样本外 R 2 检验样本外预测效果, 运算步骤如下 : a. 相对平均绝对误差 : b. 相对均方根误差 : 2 2 c. 样本外 R, 记为 OR : RMAE RRMSE OR 2 1 2 1 2 2 r rˆ / r r / 1 1 r rˆ / r r / 2 2 ( r ˆ 2 1 r) 1 2 2 ( r ) 1 r (3-11) (3-12) (3-13) 在统计学中, 拔靴法 (Boosrappng 或自助法 ) 表示在特定集合中有放回的均匀抽样, 即每次抽中的样本, 其将以相同概率地第二次抽中并放回 通过具有估计值特性的样本数据来描述该特性, 它不断地从真实数据中进行抽样以替代先前生成的样本 此法样本数越大越好, 对于估计结果的准确性更为有利 由于 Boosrap 使用的分布就是真实数据的分布, 与传统方法相比其优点在于, 无需对分布特性做严格的假定就能进行推断分析 它基本上能够对任何采样分布的统计量进行估计, 对于小数据集, 拔靴法的效果也很好 r x 1 u (3-14) x x v (3-15) 1-4 -
假设, r 和 x 是时期 的股票收益率和预测变量 Sambaugh (1999) 提到, 如果 u 与 v 高度相关, 此时存在内生性问题, 此时的回归系数有偏, 标准 检验存在偏误 针对此类问题, 相关学者认为, 由于 Cov(, v) 0, 可以通过线性模型来模拟 u 与 v 之间的关系 同时, 可以通过 Boosrap 方法避免假设检验中的小样本扭曲问题 此外,GARCH 模型常用来研究时间序列数据的波动, 该模型作为现代金融计量研究方 法中最为广泛的波动异方差模型之一, 为许多序列数据提供了分析方法 为更加准确地拟合 具有长期记忆性的异方差函数, 在 ARCH 模型的基础上, 加入异方差函数 p 阶自回归性, 进而形成 GARCH 模型 GARCH(p,q) 模型的结构如下 : L L (3-16) 2 2 2 2 2 0 1 1 q q 1 1 p p 其中, 表示收益残差, 假设 z, 此处 z : d N(0,1), 即服从独立同分布, 且 0 0, 0, 0 四 实证结果与分析 ( 一 ) 样本内可预测性检验 基于最小二乘估计法对线性的预测模型的回归, 本文选取沪深 300 股票收益的时间序列 和预测变量的一阶滞后序列被作为回归模型中的被解释变量和解释变量, 称为模型 1, 表示 如下 : 表 4.1 样本内行业投资组合模型 1 回归参数 BM CFP DE DP SVAR TO M2G INF 信息 -2.36-4.01-0.08-0.67 0.01 0.08 0.05 0.13 公用 -0.98-1.46 0.01-0.16 0.01 0.04 0.02-0.05 医药 -2.41-9.82 0.05-0.58-0.01 0.11 0.13 0.10 可选 -1.86-4.65-0.01-0.59-0.01 0.07 0.08 0.15 工业 -1.87-5.40-0.16-0.73-0.01 0.13 0.15 0.26 材料 -2.00-4.71 0.02-0.55-0.01 0.06 0.05 0.23 消费 -2.67-6.23-0.17-0.52-0.01 0.20 0.14 0.29 电信 -1.53-1.50-0.05-0.31 0.01 0.26 0.27 0.25 能源 -1.49-2.73 0.04-0.20 0.02 0.12 0.11 0.15 金融 -1.20-0.16-0.18-0.43 0.02 0.18 0.20 0.22 对于样本内行业投资组来看, 账面市值比 (BM) 和现金收益价格比 (CFP) 均对所有行业有负向影响 股利分配率 (DE) 对各行业表现不一, 其中, 对公用 医药 材料和能源四个行业有正向影响, 除此之外, 对其他行业呈现负向影响 股利价格比 (DP) 对所有行业均有负向影响, 股票波动率 (SVAR) 对各行业表现不一, 其中对医药 可选 工业 材料 消费五个行业显示负向影响 换手率 (TO) 广义货币 M2 增长率 (M2G) 及通货膨胀率 (INF) 三者对所有样本内投资组合均有正向影响 表 4.2 样本内账面市值比投资组合模型 1 回归参数 BM CFP DE DP SVAR TO M2G INF BM1-1.31-0.62-0.41-0.63 0.02 0.15 0.16 0.22 BM2-1.93-0.73-0.10-0.23 0.01 0.12 0.14 0.31 BM3-2.74-1.58 0.01-0.25-0.01 0.10 0.10 0.24-5 -
BM4-3.79-2.59 0.12-0.19-0.02 0.10 0.11 0.19 BM5-4.15-1.45-0.06-0.08 0.01 0.22 0.19 0.18 对于样本内账面市值比投资组来看, 账面市值比 (BM) 和现金收益价格比 (CFP) 均对所有投资组合有负向影响 股利分配率 (DE) 对各行业表现不一, 其中, 对 BM3 和 BM4 有正向影响, 除此之外, 对其他账面市值比投资组合呈现负向影响 股利价格比 (DP) 对所有行业均有负向影响, 股票波动率 (SVAR) 对各行业表现不一, 其中对 BM3 和 BM4 显示负向影响 换手率 (TO) 广义货币 M2 增长率 (M2G) 及通货膨胀率 (INF) 三者对所有投资组合均有正向影响 表 4.3 样本内市值投资组合模型 1 回归参数 BM CFP DE DP SVAR TO M2G INF SIZE1-1.45-0.59 0.01-0.65 0.02 0.09 0.10 0.32 SIZE2-2.03-0.92-0.05-0.19-0.02 0.06 0.05 0.21 SIZE3-2.48-1.12-0.07-0.29-0.01 0.12 0.12 0.26 SIZE4-2.63-1.30-0.06-0.19-0.02 0.14 0.16 0.25 SIZE5-2.99 0.30 0.01-0.08-0.01 0.31 0.27 0.28 对于样本内市值投资组来看, 账面市值比 (BM) 对所有投资组合有负向影响 除 SIZE5 之外, 现金收益价格比 (CFP) 对所有负向影响 股利分配率 (DE) 对各行业表现不一, 其中, 对 SIZE2 SIZE3 和 SIZE4 有负向影响, 除此之外, 对其他市值投资组合呈现正向影响 股利价格比 (DP) 对所有行业均有负向影响, 股票波动率 (SVAR) 对各行业表现不一, 其中对 SIZE1 显示正向影响 换手率 (TO) 广义货币 M2 增长率 (M2G) 及通货膨胀率 (INF) 三者对所有样本内投资组合均有正向影响 表 4.4 展示了各行业投资组合的实证结果 对行业投资组合的收益率的预测能力, 各预测变量表现不一 总体来说, 账面市值比 (BM) 现金收益价格比 (CFP) 股利价格比 (DP) 股票波动率 (SVAR) 换手率 (TO) 及通货膨胀率 (INF) 具备预测收益率的能力, 其余的因子不显著 账面市值比 (BM) 现金收益价格比 (CFP) 换手率 (TO) 分别可以预测三个行业投资组合, 相较之下, 这三者预测效果最好 预测效果其次的是股票波动率 (SVAR) 和通货膨胀率 (INF), 分别可预测 2 个行业组合的收益率 ; 股利价格比 (DP) 仅可以预测一个行业 这里, 股利支付率 (DE) 广义货币 M2 增长率 (M2G) 显示没有预测能力 表 4.4 行业投资组合样本内预测性检验结果 ( FQGLS 统计量 ) BM CFP DE DP SVAR TO M2G INF 信息 1.53 2.32** 0.10 0.56 1.14 0.44 0.30 1.32 公用 1.71* 1.59 0.96 1.46 0.89 0.16 0.62 1.64 医药 2.81*** 3.03*** 0.08 2.53** 0.82 0.81 0.23 0.61 可选 1.11 2.24** 0.11 1.52 0.79 0.11 0.50 1.27 工业 1.33 1.55 0.21 0.38 0.74 2.01** 0.12 5.31*** 材料 1.92* 1.41 0.31 0.08 0.86 0.34 0.01 0.94 消费 1.02 0.75 1.30 1.04 0.25 0.29 1.45 4.66*** 电信 1.51 1.03 0.46 1.43 1.86* 1.72* 0.81 0.47 能源 0.82 0.94 0.29 0.15 3.61*** 0.11 0.04 0.60 金融 1.41 0.02 0.86 1.10 1.44 2.63*** 0.17 1.59-6 -
对于行业投资组合收益率被预测程度, 医疗作为拥有被预测变量最多的行业, 被 3 个变量预测 ; 工业 电信分别被 2 个变量预测, 然而信息 公用 可选 材料 消费 能源 金融仅有 1 个因子预测显著 综合来看, 各变量有一定的预测性, 但是效果一般 表 4.5 账面市值比投资组合的样本内预测性检验结果 ( FQGLS 统计量 ) BM CFP DE DP SVAR TO M2G INF BM1 1.78* 0.74 0.40 3.17*** 1.86* 1.19 0.04 1.24 BM2 1.85* 0.04 0.78 1.24 1.83* 1.37 0.13 1.31 BM3 1.93* 0.47 1.15 1.08 1.48 1.75* 0.19 1.28 BM4 1.21 2.30** 1.27 0.28 0.16 1.15 0.28 1.55 BM5 2.78*** 2.17** 0.15 1.73* 1.01 0.24 1.27 1.71* 账面市值比投资组合的检验结果如下所示 : 账面市值比由于能够预测 4 个投资组合的收益率而作为预测能力最强的因子, 现金收益价格比 股利价格比 股票波动率的预测能力其次, 分别能预测 2 个投资组合的收益率 ; 变量换手率和通货膨胀率仅能预测 1 个投资组合的收益率 然而, 股利支付率和广义货币 M2 增长率没有预测能力 表 4.6 市值投资组合的样本内预测性检验结果 ( FQGLS 统计量 ) BM CFP DE DP SVAR TO M2G INF SIZE1 2.43** 0.48 0.98 1.69* 2.05** 0.95 0.41 1.56 SIZE2 1.55 0.49 0.23 0.02 2.07** 1.41 1.16 1.05 SIZE3 3.15*** 2.61*** 0.09 1.33 1.26 1.66* 1.17 0.29 SIZE4 2.24** 2.68*** 1.56 0.11 0.16 0.27 0.35 2.96*** SIZE5 0.71 0.28 0.48 0.15 0.04 0.10 0.89 1.49 市值投资组合的结果如下所示 账面市值比依然作为预测能力最好的变量, 能够预测 3 个投资组合的收益率 ; 现金收益价格比和股票波动率的预测能力其次, 分别可预测 2 个投资组合的收益率 ; 其余因子, 股利价格比 换手率 通货膨胀率分别仅可预测 1 个投资组合的收益率 同样, 股利支付率和广义货币 M2 增长率不具备预测能力 然而, 与行业组合和账面市值比组合结果不同的是, 账面市值比变量的预测性能从 4 个投资组合降低为 3 个 从各投资组合收益率的被预测程度看 : 市值组合 SIZE1 SIZE3 SIZE4 均可以被 3 个的变量预测, 因此具备较好的被预测性 ; 市值组合 SIZE5 的被预测性最差, 无法被变量预测 ( 二 ) 样本外可预测性检验 预测应以预测误差小为比较的原则, 因此应该使用前面的数据作为样本, 后面的样本不参与建模, 用模型对后面的样本进行预测并评估预测精度 据此, 为了检验样本内结果的真实性和稳健性, 接下来对组合的收益可预测性进行样本外测试 通过参考 Rapach (2009), 本文利用扩张移动窗口分析法对超额收益进行样本外检验, 将观测值的总样本划分两部分 由前 个观测值组成的样本内部分 ( 估计样本 ), 由后 个观测值组成的样本外部分 ( 预测样本 ), 检验结果如下 本文将研究区间平均划分为两部分,2010 年 7 月至 2015 年 6 月作为估计样本,2015 年 7 月至 2020 年 6 月作为预测样本 其中, 相对平均绝对误差 (RMSE) 相对均方根误差 (RRMSE) 样本外 OR2 的计算方法如下 通过拔靴法 (Boosrap) 扩展了样本大小, 简 而言之, 拔靴法将样本作为总体, 并将样本的估计作为真实值, 进而利用模拟的样本对收益 率的预测性进行检验 使用 Boosrap 对样本进行 500 次重采样, 取平均值, 结果如下 - 7 -
表 4.7 分行业单因子样本外检验结果 (BS) RMAE RRMSE OR2 RMAE RRMSE OR2 RMAE RRMSE OR2 RMAE RRMSE OR2 BM CFP DE DP 信息 1.021 1.031-0.055 1.003 1.003-0.030 1.013 1.026-0.057 1.015 1.021-0.051 公用 1.143 1.123-0.253 1.085 1.065-0.155 1.029 1.025-0.066 1.079 1.100-0.211 医药 0.977 0.931 0.023 1.011 1.019-0.050 1.005 1.015-0.032 0.983 0.981 0.042 可选 1.021 1.059-0.132 0.983 0.981 0.026 0.998 0.999 0.002 1.110 1.109-0.215 工业 1.055 1.027-0.071 1.121 1.008-0.201 1.025 1.016-0.039 1.035 1.039-0.101 材料 1.056 1.031-0.076 1.109 1.058-0.135 1.011 1.013-0.025 1.012 1.006-0.023 消费 1.043 1.039-0.101 1.031 1.021-0.051 1.031 1.019-0.050 1.042 1.035-0.072 电信 1.020 1.011-0.039 1.001 1.006-0.021 0.985 1.003-0.007 1.021 1.012-0.026 能源 1.105 1.069-0.143 1.121 1.053-0.155 1.025 1.029-0.068 1.036 1.022-0.071 金融 1.110 1.009-0.119 1.019 1.016-0.071 1.062 1.065-0.153 1.121 1.081-0.167 SVAR TO M2G INF 信息 1.021 1.019-0.039 1.006 1.013-0.037 1.013 1.010-0.030 1.025 1.021-0.039 公用 1.079 1.101-0.209 1.056 1.100-0.216 1.163 1.116-0.253 1.071 1.090-0.190 医药 1.063 1.045-0.106 1.021 1.019-0.035 1.015 1.021-0.045 1.038 1.025-0.051 可选 1.109 1.111-0.213 1.030 1.056-0.125 1.030 1.033-0.063 1.031 1.050-0.102 工业 1.037 1.051-0.101 1.052 1.075-0.166 1.051 1.032-0.071 0.993 0.994 0.013 材料 1.009 1.011-0.021 1.031 1.051-0.101 1.020 1.009-0.035 1.006 1.023-0.053 消费 1.033 1.035-0.081 1.028 1.027-0.051 1.018 1.011-0.021 0.971 0.982 0.025 电信 1.021 1.019-0.036 1.021 1.041-0.075 1.013 1.015-0.026 1.013 1.021-0.042 能源 0.990 0.991 0.019 1.056 1.045-0.103 1.036 1.025-0.043 1.028 1.029-0.045 金融 1.119 1.069-0.171 0.996 0.999 0.007 1.061 1.035-0.068 1.029 1.031-0.068-8 -
对于行业投资组合, 账面市值比 现金收益价格比 股利支付率 股利价格比 股票波动率 换手率 通货膨胀率具备样本外预测收 益率的能力 对比重采样前后的结果, 发现换股利支付率具备预测能力, 并且可选行业拥有更多的样本外收益率的预测变量 总的来看, 相对平均绝对误差和相对均方根误差值有所降低 表 4.8 账面市值比投资组合单因子样本外检验结果 (BS) RMAE RRMSE OR2 RMAE RRMSE OR2 RMAE RRMSE OR2 RMAE RRMSE OR2 BM CFP DE DP BM1 1.131 1.102-0.213 1.022 1.040-0.071 1.015 1.029-0.081 0.969 0.979 0.059 BM2 1.103 1.035-0.105 1.043 1.036-0.091 1.015 1.020-0.034 1.086 1.037-0.113 BM3 1.051 1.036-0.081 1.060 1.076-0.163 1.041 1.035-0.071 1.028 1.013-0.039 BM4 1.052 1.021-0.053 1.066 1.040-0.081 1.072 1.051-0.103 1.032 1.025-0.039 BM5 0.932 0.957 0.033 0.980 0.992 0.031 1.006 1.007-0.019 0.993 0.995 0.015 SVAR TO M2G INF BM1 0.998 0.991 0.018 1.052 1.030-0.061 1.035 1.029-0.080 1.021 1.037-0.070 BM2 0.965 0.975 0.071 1.051 1.045-0.085 1.029 1.015-0.039 1.020 1.023-0.061 BM3 1.103 1.081-0.150 1.026 1.039-0.101 1.021 1.020-0.041 1.005 1.031-0.065 BM4 1.105 1.120-0.255 1.060 1.055-0.110 1.050 1.021-0.039 1.071 1.040-0.076 BM5 0.997 0.999 0.007 1.025 1.031-0.068 1.007 1.013-0.035 0.998 0.990 0.005 上表显示, 对于账面市值比投资组合, 账面市值比 现金收益价格比 股利价格比 股票波动率 通货膨胀率具备样本外预测收益率 的能力 对比重采样前后的结果, 发现股票波动率的预测能力提升, 可以预测 BM1 BM4 BM5 三个组合, 并因此提高了账面市值比排名 前 20% 组合的被预测能力 同样, 相对平均绝对误差和相对均方根误差值有所降低 除此之外, 与重采样前结果保持一致 - 9 -
表 4.9 市值投资组合单因子样本外检验结果 (BS) RMAE RRMSE OR2 RMAE RRMSE OR2 RMAE RRMSE OR2 RMAE RRMSE OR2 BM CFP DE DP SIZE1 1.059 1.057-0.126 1.005 1.025-0.039 0.989 0.961 0.011 1.030 1.027-0.052 SIZE2 1.062 1.053-0.119 1.039 1.050-0.107 1.113 1.113-0.270 1.049 1.051-0.101 SIZE3 0.990 0.997 0.015 0.971 0.974 0.063 1.166 1.116-0.237 1.120 1.101-0.217 SIZE4 1.107 1.058-0.119 0.952 0.971 0.092 1.052 1.015-0.031 0.993 0.995 0.012 SIZE5 1.015 1.023-0.050 1.043 1.031-0.061 1.031 1.023-0.053 1.021 1.021-0.051 SVAR TO M2G INF SIZE1 0.970 0.975 0.037 1.025 1.037-0.115 1.021 1.031-0.062 1.002 1.035-0.070 SIZE2 0.991 0.995 0.025 1.052 1.070-0.142 1.036 1.026-0.100 1.073 1.056-0.141 SIZE3 1.152 1.060-0.121 1.186 1.107-0.237 1.027 1.051-0.105 1.171 1.101-0.216 SIZE4 1.181 1.125-0.256 1.106 1.031-0.101 0.993 0.996 0.013 0.980 0.992 0.033 SIZE5 1.052 1.119-0.235 1.031 1.051-0.118 1.025 1.021-0.042 1.028 1.036-0.071 上表显示, 对于市值比投资组合, 账面市值比 现金收益价格比 股利支付率 股利价格比 股票波动率 通货膨胀率具备样本外预测收益率的能 力 对比重采样前后的结果, 发现股利支付率和股利价格比的预测能力提升, 分别可以预测一个投资组合, 并因此提高了市值排名后 20%,40%-60% 组 合的被预测能力 大体上, 相对平均绝对误差和相对均方根误差值有所降低 除此之外, 与重采样前结果保持一致 - 10 -
( 三 ) 沪深 300 指数预测 本文选取 2010 年 7 月至 2020 年 6 月的日收盘指数作为样本数据, 对不同阶数的 GARCH 模型进行模拟, 根据条件确定相对最优的模型, 进而对沪深 300 股票指数进行预测, 最后检验模型的准确性 图 4.1 沪深 300 指数收盘价格图 绘制沪深 300 指数收盘价格如上图所示, 由此可见其指数总体呈现上升趋势 对该时间序列做 ADF 单位根检验,Dckey-Fuller = -2.9729,Lag order = 13, p-value = 0.1664 由于 P 值为 0.1664>0.05, 则接受原假设, 说明原数据非平稳 进而将数据进行一阶差分,ADF 检验结果为 Dckey-Fuller = -13.046, Lag order = 13, p-value = 0.01, 拒绝原假设, 则数据平稳 对数据进行 ARCH 效应检验, 结果 Ch-squared = 453.86, df = 12, p-value < 2.2e-16 P 值小于 0.05, 则拒绝原假设, 说明存在 ARCH 效应, 因此可进一步建立 GARCH 模型 对于 GARCH(p,q), 最简单的模型是 GARCH(1,1), 即 p=q=1 此处, 为了获取最优拟合模型, 选取 GARCH(1,1),GARCH(1,2),GARCH(2,1),GARCH(2,2) 模型对时间序列数据进行拟合, 依靠信息准则确定最优模型 表 4.10 各模型检验结果 GARCH(1,1) GARCH(1,2) GARCH(2,1) GARCH(2,2) AIC 10.6113 10.6123 10.6064 10.6072 BIC 10.6208 10.6241 10.6182 10.6213 从上表 4.10 可以发现, 根据信息准则可见 GARCH(2,1) 是最优模型 进而最时间序列做 出残差序列波动图 图 4.2 沪深 300 指数残差序列波动图 图 4.2 为沪深 300 残差序列图, 从图中发现, 该时间序列数据没有显著的波动聚集效应 - 11 -
进而通过 QQ 图, 发现残差符合白噪声序列, 说明模型是合理的 图 4.3 正态分布 QQ 图 利用 GARCH(2,1) 模型, 预测未来 5 个交易日沪深 300 指数的走势, 进而做出时间序列 做出残差序列波动图 表 4.11 沪深 300 指数预测值和真实值比较 预测值 真实值 误差率 1 5288.7575 5366.1543 0.0144 2 5290.3995 5494.3091 0.0371 3 5292.0415 5599.7964 0.0550 4 5293.6835 5933.7755 0.8979 5 5295.3255 5930.8582 0.9972 通过观察上表 4.11 的预测值发现,GARCH(2,1) 模型存在一定的误差性, 但误差保持在 10% 以下 由于数据预测的有限性, 发现该模型适用于短期的预测, 长期预测还需要进一步 探究 五 结论和政策建议 ( 一 ) 结论 首先, 通过可行广义最小二乘法获得样本内检验结果 对行业投资组合的收益率的预测能力, 账面市值比 现金收益价格比 股利价格比 股票波动率 换手率 及通货膨胀率能够预测收益率, 其余的因子不显著 账面市值比变量的预测能力最好, 分别对各行业组合 账面市值比组合 市值组合的收益率做出预测, 总共能够预测 10 个投资组合的收益率 ; 现金收益价格比 股票波动率 换手率的预测能力次之, 分别可预测 7 6 5 个组合的收益率 ; 股利价格比和通货膨胀率均可以预测 4 个投资组合的收益率 和参考文献不同的是, 股利支付率和广义货币 M2 增长率无法对各个组合的收益率进行预测 对于被预测程度最强的组合, 为账面市值比组合中的 BM5 对于行业投资组合来说, 医疗组的预测能力最强, 被 3 个预测变量预测 ; 公用行业的预测能力最差, 没有能够被预测因子预测 账面市值比投资组合中账面市值排名前 20% 的股票, 表现最佳, 能够被 4 个变量预测 ; 相反,BM4 仅能被 1 个因子预测 市值投资组合中的 SIZE3 SIZE4 均可被 3 个因子预测, 相反,SIZE5 没有能够被预测因子预测 其次, 为了检验样本内结果的真实性和稳健性, 对组合的收益可预测性进行样本外测试 将 2010 年 7 月至 2015 年 6 月作为估计样本,2015 年 7 月至 2020 年 6 月作为预测样本 由 - 12 -
于沪深 300 股票指数发展时间短且每半年调整样本股, 使得可获得的样本数量有限 本文通过拔靴法 (Boosrap) 扩展了样本大小, 将样本作为总体, 并将样本的估计作为真实值, 进而利用模拟的样本对收益率的预测性进行检验 对比重采样前后的结果 :1) 对于行业投资组合, 股利支付率具备预测能力, 并且可选行业拥有更多的样本外收益率的预测变量 ;2) 对于账面市值比投资组合, 股票波动率的预测能力提升, 可以预测 BM1 BM2 BM5 三个组合, 并因此提高了账面市值比排名前 20% 组合的被预测能力 ;3) 对于市值投资组合, 发现股利支付率和股利价格比的预测能力提升, 分别可以预测一个组合, 并因此提高了市值排名后 20%,40%-60% 组合的被预测能力 总的来看, 相对平均绝对误差和相对均方根误差值有所降低 除此之外, 与重采样前结果保持一致 最后, 本文展示了于条件 CAPM 模型的理性预测性和 alpha 预测性 发现公用行业和电信行业具备 alpha 预测性, 表明该行业的收益率包含条件 CAPM 模型不能解释的行为因素 究其原因, 可能是公用行业及电信行业内部存在泡沫, 致使股票价格出现非理性波动 据此, 条件 CAPM 模型能够充分反映绝大多数投资组合的系统风险溢价 同时, 本文通过行业集中度对行业样本外预测性的影响的研究, 发现我国沪深 300 股票指数行业样本外预测性与行业集中度存在着负相关关系, 即信息流动摩擦能够解释不同行业样本外预测性的差异性 ( 二 ) 政策建议 透过沪深 300 股票指数看中国股票市场, 发现随着开放程度不断加深, 市场在其中发挥着越来越重要的作用, 而股票市场的可预测性也在逐渐削弱 在中国股票市场经历了从疯狂到低迷, 再从低迷到萧条, 转而从萧条中复苏的多次反复后, 市场参与者以及市场本身, 都正在日趋理性 对于市场投资者来说, 不能盲目的将股票的收益率寄希望于构建完美的股票定价模型之上 沪深 300 股票指数的资产收益率的可预测性偏低, 使得构建一个完美的股票定价模型格外困难 ; 且即使短暂成功, 想要在市场的发展中维持精度无法实现 把自己置身于市场之上或盲目与市场盲目为敌, 都将为自身的投资带来过大的风险 同时, 随着 A 股进入价值投资时代, 牛熊市的界限不再明显, 牛市千股齐涨熊市跌跌不休的时代不复存在, 投资者应该利用市场机制指导价值投资 上市公司作为市场参与者另外一部分, 更应该维持良好的财务状况 创建科学的经营方法 坚持良性有序的发展速度 在中国市场将逐渐与国际发达资本主义市场接轨的同时, 财务混乱 资不抵债的公司将逐渐被市场淘汰 通过注册制改革后, 资本向优质标的企业倾斜, 通过优胜略汰来扩大企业的分化, 也有利于单位资本价值更有效的利用 市场化机制下, 未来价值更偏向高成长性的企业, 而此类行业大都拥有良好的价值创造能力, 因而高科技行业也将受到整个股票市场的青睐, 最终实现基于企业价值的理性投资环境 针对整个股票市场而言, 全面注册制是未来资本市场发展的核心任务之一 十四五 时期, 要乘势而上, 建立常态化退市机制, 提高直接融资比重, 开展我国资本市场高质量发展的新征程 树立以 股票注册制发行 退市常态化机制 增加直接融资占比 为核心任务, 提升科技创新在市场上的重要地位, 聚焦基础制度改革 在注册制环境下, 通过升级资本市场整体效率进而提升整体经济 中国股票市场通过审批制到后来的核准制, 再到现如今注册制, 公司的上市也由开始的 指标数量 管理到现在的 市场化 发现, 更多的优质公司能够通过股票市场实现直接融资, 获得资金助力企业发展的同时, 为中国股票市场的注入了鲜活的血液 总的来说, 财务指标和宏观因素对股票市场的收益率有一定的预测性, 但预测能力很弱 投资者应秉持价值投资的理念入市, 但不能盲目的将收益率寄希望于构建完美的股票定价模型之上 上市公司在维持良好的财务状况同时, 也要积极探索科技创新发展 市场应继续保持开放市场的态度同国际市场接轨, 充分发挥市场本身的投融资功能 - 13 -
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