数资一阶段 第 1 天考点清单 一 解题思想 1. 代入排除的常考题型 : 多位数问题 年龄问题 余数问题 不定方程 2. 奇偶特性的推论 :1 同类为偶, 异类为奇 ;2 差和同类 3. 奇偶特性的常考情形 :1 知和求差或知差求和 ;2 不定方程 4. 倍数特性的使用前提和结论 : 甲 : 乙 =m:n( 互质 ), 则 : 甲是 m 的倍数 ; 乙是 n 的倍数 ; 甲 + 乙是 m+n 的倍数 ; 甲 - 乙是 m-n 的倍数 5. 倍数特性的常考情形 : 比例 分数 百分数 倍数 6. 2 4 8 的整除判定方法 : 末一位 末两位 末三位能否被 2 4 8 整除 7. 3 9 的整除判定方法 : 各数位的数字之和能否被 3 9 整除 8. 不定方程的一般解题思路 :1 列方程 ;2 奇偶分析 ;3 看特征 ( 尾数 倍数 ) 9. 默写 20 以内的质数 :2 3 5 7 11 13 17 19 10. 唯一的偶质数 : 2 二 工程问题 1. 工程问题核心公式 : 工作量 = 工作效率 工作时间 2. 已知工作时间如何赋值 : 赋值总量为完成时间的最小公倍数 3. 已知效率关系如何赋值 : 直接赋值效率为比例中的取值 4. 已知工作数量如何赋值 : 赋值单位效率 1, 即主体数就是效率 5. 分段思想解题步骤 :1 表达出每个阶段的效率和时间 ;2 根据每个阶段工作量之间的关系列方程求解 6. 周期思想解题步骤 :1 分析周期 ( 时长 + 工作量 );2 用工作总量除以一个周期的工作量 ;3 商和余数单独折算时间 三 经济利润问题 1. 基础经济的五大基本概念 : 进价 ( 成本 ) 定价 售价 ( 收入 ) 利润 利润率 2. 利润和利润率的一般表达式 : 利润 = 售价 ( 收入 )- 进价 ( 成本 ); 成本利润率 = 利润 成本 ( 常见于数量关系 ) 收入利润率 = 利润 收入 ( 常见于资料分析 ) 3. 分段计费的常用方法 :1 找到分段点 ;2 图示法 : 表达出每段计费规则 ;3 列式计算 : 总的 - 1 -
费用等于各段费用之和 4. 经济利润问题一般如何赋值, 何时需要带未知数 x: 通常赋值 10 或 100, 有具体量就带 x, 没有具体量可以随意赋值 数资一阶段 第 2 天考点清单 一 行程问题 1. 核心公式并阐述其中的正比和反比关系 :1s=vt:s 一定,v 与 t 成反比 ;2t 一定,s 与 v 成正比 ;3v 一定,s 与 t 成正比 2. 等距离平均速度公式 : 2v1v v 2 v1 v2 3. 直线相遇和追及的一般表达式 :1 S 遇 ( v1 v2) t遇 ;2 追 ( v1 - v2) t追 S 4. 环形相遇和追及的一般表达式 :1 S 遇 ns0 ( v1 v2) t遇 ;2 追 n S 0 ( v1 - v2) t追 S 5. 流水行船问题顺水速度和逆水速度的表达式 :1v 顺 =v 船 +v 水 ;2v 逆 =v 船 -v 水 二 容斥原理 1. 二集合标准型公式 : 总数 - 都不 =A+B-AB 2. 三集合标准型公式 : 总数 - 都不 =A+B+C-AB-AC-BC+ABC 3. 三集合变形公式 : 总数 - 都不 =A+B+C-2-23 4. 套公式计算一般可以采取的方法 : 尾数法 5. 图示法的操作原则 :1 从后向前读题 ;2 由里向外标数 四 几何问题 1. 三角形三边关系 : 两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边 2. 画出最常考的两类特殊三角形并标明三边关系 : 1 若 30 对应的直角边为 a, 则斜边为 2a, 另一条直角边为 3a ; - 2 -
2 若 45 对应的直角边为 a, 则斜边为 2a, 另一条直角边为 a 3. 菱形的面积公式 : 菱形面积 = 对角线乘积 2 4. 圆形的面积公式 : 圆形面积 =πr² 5. 圆柱的表面积公式 ; 圆柱表面积 =2πRh+2πR 2 6. 锥体的体积公式 : 锥体的体积 =S 底 h 3 7. 正方体有 6 面, 8 角, 12 棱 8. 尺度扩大理论 ( 相似图形 ): 若将一个图形尺度扩大为原来的 N 倍 : 对应角度不变 ; 对应周长 变为原来的 N 倍 ; 面积变为原来的 N² 倍 ; 体积变为原来的 N 3 倍 五 排列组合 1. 从 m 个主体中, 随机的选择 n, 讲顺序的情况数为 A n m, 不讲顺序的情况数为 C n m 2. 加法原理和乘法原理的区别 : 分类用加法 ; 分步用乘法 3. 捆绑法何时使用, 如何使用 : 相邻问题用捆绑法, 先整体捆绑, 再内部交换位置 4. 插空法何时使用, 如何使用 : 不相邻用插空法, 先摆放后插空 5. 有 m 个相同物品, 分给 n 个主体, 每个主体至少分一个, 情况数为 C n-1 m -1 6.1-5 元素全错位排列的方法数分别为 :0 1 2 9 44 7. 简单概率公式 : 满足的情况数 总情况数 六 时间问题 1. 最小公倍数计算方法及注意事项 : 短除法 ; 除到两两互质 2. 周期问题的结论 :N 除以循环周期 (T) 余数是 k, 那么第 N 个与第 k 个位置等价, 过 N 个与过 k 个位置等价 (N 与 k 表述要求一致 ) 3. 平年 : 全年 365 天,2 月 28 天 ; 闰年 : 366 天,2 月 29 天 4. 大月 31 天, 为哪几个月?1 3 5 7 8 10 12 月 小月 30 天, 为哪几个月?4 6 9 11 月 5. 年龄问题的三个结论 :1 过 N 年, 长 N 岁 ;2 年龄差不变 ;3 两人年龄倍数随时间推移越来越小 6. 写出 100 以内的平方数和立方数 :1 4 9 16 25 36 49 64 81 100;1 8 27 64-3 -
数资一阶段 第 3 天考点清单 一 统计术语 1. 已知现期量和增长率, 求基期量 = 现期量 (1+r) 2. 已知基期量和增长率, 求现期量 = 基期量 (1+r) 3. 已知现期量和基期量, 求增长率 =( 现期量 - 基期量 ) 基期量 4. 已知现期量和增长量, 求增长率 = 增长量 ( 现期量 - 增长量 ) 5. 已知部分和总体, 求比重 = 部分 总体 6. 已知部分和比重, 求总体 = 部分 比重 7. 同比与环比 : 2018 年 7 月 2018 年四季度 2018 年 1 月 2018 年一季度同比 17 年 7 月 17 年四季度 17 年 1 月 17 年一季度环比 18 年 6 月 18 年三季度 17 年 12 月 17 年四季度 二 特殊分数 常用特殊分数 1/2=50% 1/3 33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6 16.7% 1/7 14.3% 1/8=12.5% 1/9 11.1% 1/10=10% 1/11 9.1% 1/12 8.3% 1/13 7.7% 1/14 7.1% 1/15 6.7% 三 速算技巧 1. 多个数的加减计算方法 (2 种 ):1 尾数法 ;2 截位法 2.2 个数相乘计算方法 (2 种 ):1 凑整 ;2 截位法 3. 直除法计算的截位标准 :1 选项差距较大, 分母四舍五入保留前 2 位, 分子不变 ;2 选项差距较小, 分母四舍五入保留前 3 位, 分子不变 4. 直除法比较的顺序 :1 先估算量级, 量级高的就大 ;2 量级相同的情况下, 比较数字 ( 从首位开始比较 ) 5. 跨期增长率公式 : R r1 r2 r1 r2-4 -
A 1 r 6. 化除为乘公式 : A(1 r) A Ar 四 简单计算 1. 常见题型 (4 个 ): 排顺序 比大小 数个数 简单加减 2. 常见陷阱设置角度 (3 个 ):1 时间 ;2 单位 ;3 特殊表述 五 基期量 1. 基期量 = 现期量 (1+r):1 当 r 5%, 化除为乘 ;2 当 r >5%, 直除或者分母化分 六 现期量 1. 已知基期量和 r: 现期量 = 基期量 (1+r)= 基期量 + 基期量 r 七 增长量 1. 增长量常用的三个表达式 :1 现期量 - 基期量 ;2 基期量 r;3 1 2. 增长量计算常用速算结论 : 当 r=, x= 现期量 n n 1 现期量 r 1 r 3. 增长量比大小使用的口诀 :1 大大则大 ( 现期量大,r 大, 则增长量一定大 );2 一大一小看 乘积 ( 如果现期量和 r 一大一小, 通过现期量 r 的乘积来进行判断 ) 八 增长率 1. 增长率常用的两个表达式 :1 现期量 - 基期量 ;2 基期量 2. 整体增长率题型的识别方式 : 满足 A=B+C 的形式 x 现期量 - x 3. 整体增长率解题的口诀 : 大小居中, 但不中, 偏向基数大的 九 比重 1. 现期比重 = 2. 基期比重 = 部分 总体 A B A 1 b B 1 a 3. 两期比重差值 =, 基期比重一般如何计算 : 近似约分 A a - b B 1 a, 比重差值一般如何解题 :1 判断 :a>b, 则比重上升 ; 反之下降 ;2-5 -
选择 : 选择绝对值小于 a - b 的选项 ;3 估算 : 代入到 A a - b B 1 a 中进行简单估算 十 平均数与倍数 1. 平均数特征 : 每 / 均 ; 倍数特征 :A 是 B 的多少倍? 2. 平均数分子与分母如何区分 : 后 前 A 3. 现期比值 = B - 6 -