考点梳理 - 数量资料 2( 笔记 ) 第二章资料分析 一般增长率 注意 资料分析: 不存在不会的情况, 重点在快, 审题找数, 计算选选项 1. 题型识别 ( 基本能力 ): 破题点不变 2. 解题方法 : 所给条件不同对应公式不同 如给百分点加减, 给增长量和基期量用除法 ( 常考 ), 形式变

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1 考点梳理 - 数资 2 主讲教师 : 程成 授课时间 : 粉笔公考 官方微信

2 考点梳理 - 数量资料 2( 笔记 ) 第二章资料分析 一般增长率 注意 资料分析: 不存在不会的情况, 重点在快, 审题找数, 计算选选项 1. 题型识别 ( 基本能力 ): 破题点不变 2. 解题方法 : 所给条件不同对应公式不同 如给百分点加减, 给增长量和基期量用除法 ( 常考 ), 形式变动不大, 掌握常见公式 3. 找数 : 如何提高 : 上完课连续 3 天刷资料分析, 不要计算, 直接看问题找数据, 练习材料结构和出题结构的对比 资料分析可以突击, 建议全抓, 现在还来得及 分析结构关系需要材料阅读能力, 忽略数字, 抓主语获取信息 4. 速算技巧 : 掌握两位数到三位数的加减乘除 知识点 增长率: 1. 破题 : 问题中出现 : 增长 +% 成 倍; 别名为增长速度 增长幅度 增长快慢为增长率 ; 增长多少为增长量 1

3 2. 方法 :(1) 给出变化百分点 : 加减计算 (2) 给出增长量和基期量的其中一个 :r= 增长量 / 基期量 3. 计算 : 截位直除 : 根据选项差距决定保留几位 首位不同如 23% 32% 45% 68%; 首位相同, 次位差大于首位, 如 23% 26% 31% 37%, 则为选项差距大, 保留 2 位 除此之外则为选项差距小, 保留 3 位 分母截与不截差距不大 ( 没有硬性要求 ) 2015 年上半年,A 区完成规模以上工业总产值 亿元, 同比下降 9.4%, 降幅比 1 5 月扩大 0.7 个百分点, 比 1 4 月扩大 2.2 个百分点, 比一季度扩大 7.5 个百分点 1.(2017 北京 )2015 年 1 4 月,A 区完成规模以上工业总产值同比增速约为 : A.11.6% B.7.2% C. 7.2% D. 11.6% 解析 1. 破题点为 增速, 即增长率问题, 找数的主语为 规模以上工业总产值, 对应时间为 2015 年 1~4 月, 给出百分点, 加减计算 下降即负增长, 降幅为现在和原来均下降, 下降即增速为负, 排除 A B 项 上半年大 2.2 即为 1~4 月 +2.2, 则 1~4 月 = =7.2 选 C 注意 增速可正可负, 增长即正, 下降即负 降幅即下降率的绝对值, 只判断数值, 不判断符号 2013 年年末, 全国共有群众文化机构 个, 比上年末增加 384 个, 其中乡镇文化站 个, 增加 242 个 年末群众文化机构从业人员 人, 比上年末增加 8127 人, 群众文化机构实际使用房屋建筑面积 万平方米, 比上年末增长 6.9% 年末群众文化机构共有馆办文艺团体 6022 个, 演出 万场, 观众 6569 万人次 2

4 2.(2015 国考 )2013 年年末, 全国群众文化机构数量同比约增长了 : A.8% B.3% C.0.9% D.0.4% 解析 2. 破题点为 增长 +% 即增长率 找数即 全国群众文化机构数量, 无百分点代公式,r= 增长量 / 基期量 =384/( ), 选项精度不同容易出现误差, 先确定位数保留几位, 选项首位不同, 保留前两位, 确定第一位商在哪位, 先去掉百分号, 原式 384/440 0.x, 排除 A B 项 首位商 9, 对应 C 项 选 C 注意 1. 选项中有量级差距, 如 8 和 0.9, 第一位有些在个位有些在小数点后面, 先确定商在哪位即量级 2.9.9% 10.1% 真正只相差 0.2%, 约占 9.9% 的 0.2/10, 看作差距小 此类型题很少见 年国家电网公司并网机组上网电量 ( 单位 : 亿千瓦时 ) 3.(2014 国考 ) 下列年份中, 国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是 : A.2010 年 B.2009 年 C.2012 年 D.2011 年 3

5 解析 3. 破题点为 增速 即增长率, 找数即 并网机组总上网电量, 比较类先看选项, 选项出现哪年看哪年 比较中选项会出现坑, 一般默认按时间顺序排列, 此题 2010 年对应 A 项 r= 增长量 / 基期量, 数据均包含 00 可忽略, 2009 年 :15/228,2010 年 :45/243,2011 年 :36/288,2012 年 :15/324 方法一 : 分数比较, 分母基本不变, 分子变化快,15 到 45 为 3 倍,36 到 45 增长 9 约 1/4,45/243 分子最大, 验证 :36/288 和 45/243 比较,45/243 分子大分母小, 一大一小看分子, 分子大分数大, 则 45/243>36/288 15/228 和 45/243 比较,45>15,243>228, 同大同小比速度, 谁快听谁的, 分子为 3 倍, 分母不到 3 倍, 分子快听分子的, 即 15/1<45/1, 则 15/228<45/243 故 45/243 最大, 对应 A 项 方法二 : 直除法 : 竖着比 :15/228=1/10 +,45/243=1/10 -, 则 15/228<45/243 故 45/243 最大, 对应 A 项 选 A 注意 1. 建议直接在材料上写数据, 少抄数少出错 2. 分数比较 :(1) 一大一小看分子 (2) 同大同小比速度 : 谁快听谁的, 可上下比可左右比 年我国税收统计表 4

6 4.(2014 北京 ) 与 2001 年相比,2010 年税收收入增长幅度最大的是哪个税种? A. 进口产品消费税和增值税 B. 个人所得税 C. 企业所得税 D. 消费税 解析 4. 增长幅度即增长率 比较 2010 年和 2001 年,r= 增长量 / 基期量 = ( 现期 - 基期 )/ 基期 = 现期 / 基期 -1, 所有均 -1 可忽略, 现期 基期有 2 倍以上关系, 直接比较 现期 / 基期 A 项 :10490/ ,B 项 :2902/ , C 项 :7795/ ,D 项 :6071/ , 个人所得税最大, 选项不按顺序排布, 对应 B 项 选 B 注意 如果现期 基期小于 2 倍关系, 比较 增长量 / 基期量 ; 现期 基期大于等于 2 倍关系, 比较 现期 / 基期 答案汇总 1-4:CCAB 小结 1. 如何识别 2. 速算技巧 : 截位直除 3. 比较即观察是否 2 倍以内 :2 倍以内, 比较 增长量 / 基期量 ;2 倍以上, 比较 现期 / 基期 特殊增长率 一 间隔增长率 知识点 间隔增长率: 1. 识别 : 中间隔一年 2. 公式 :r 1+r 2+r 1r 2 3. 例 :2013 年比 2011 年增长百分之几?2013 年和 2011 年中间隔了 2012 年, 5

7 间隔增长率涉及三年量, 找到后两年的同比增长率, 代入公式 4.(1)r 1 和 r 2 均小于 10% 时,r 1r 2 可忽略 (2) 百分数化分数 :16.8%*23.5% 23.5%*1/6 ( 3) 凑整 :16.8%*23.5% 16.8%*0.2 民间固定资产投资和全国固定资产投资同比增速 1.(2016 北京 ) 与 2013 年上半年相比,2015 年上半年全国固定资产投资约上升了多少? A.11.4% B.17.3% C.28.7% D.30.7% 解析 1. 上升 +% 即增长率问题 2013 年和 2015 年隔 2014 年, 间隔增长率,r 1 r 2 大于 10%, 不能忽略, 代入公式 :r 1+r 2+r 1r 2=17.3%+11.4%+17.3%*11.4% >28.7% 28.7%+1/9*11.4% 30.7% 选 D 2013 年 3 月末, 金融机构人民币各项贷款余额 万亿元, 同比增长 14.9%, 增速比上年同期低 0.8 个百分点 2.(2014 联考 )2013 年 3 月末, 金融机构人民币各项贷款余额约是 2011 年同期的多少倍? A.1.1 6

8 B.1.2 C.1.4 D.1.3 解析 2. 多少倍 不属于间隔增长率,2013 年和 2011 年中间隔一年, 先求间隔增长率, 可降低计算率,2013 年 r 1=14.9%, 上年数值大,2012 年 r 2=14.9%+0.8=15.7%, 代入公式 : r 1+r 2+r 1r 2=14.9%+15.7%+14.9%*15.7% 30.6%+1/7*15.7% 30.6%+2%=32.6% 倍数 = 增长率 +1=32.6%+1= 选 D 注意 倍数: 1.A 是 B 的多少 (n) 倍?A/B=n 2.A 比 B 多了 / 高出 / 增长多少 (n) 倍 :r=a/b-1=n-1 3.n=r+1,r=n-1 答案汇总 1-2:DD 二 混合增长率 知识点 1. 认 : 部分与整体 : 上半年 + 下半年 = 全年, 进口 + 出口 = 进出口, 东部 + 西部 = 两地区总和 2. 算 : 居中和偏向 一般先排除再计算, 个别省份如江苏需要精算可采用线段法 2013 年 3 月末, 主要金融机构及小型农村金融机构 外资银行人民币房地产贷款余额 万亿元, 同比增长 16.4% 地产开发贷款余额 1.04 万亿元, 同比增长 21.4% 房产开发贷款余额 3.2 万亿元, 同比增长 12.3% 1.(2014 联考 )2013 年 3 月末, 房地产开发贷款余额同比增速约为 : 7

9 A.12.3% B.14.4% C.19.3% D.21.4% 解析 1. 方法一 : 时间相同, 房地产 房产 = 房产 + 地产, 答案在两者中间, 排除 A D 项 取中点判断, 中点 =(12.3%+21.4%)/2 16.8%, 偏向基期量大的, 12.3% 对应基期为 3.2/1.123>2,21.4% 对应基期为 1.04/1.214<1, 结果比 16.8% 略小, 排除 C 项 方法二 : 线段法 : 找差, 比例关系即基期比 3.2/1.123:1.04/ :1, 则距离为 1:3, 一共 4 份对应 21.4%-12.3%=9.1%, 每份 2%,12.3%+2% 14% 选 B 注意 1. 若量为 3000 万和 0.3 万, 无需计算,3000 万可直接替代总体, 可直接选择和 12.3% 非常接近的数 2. 精确计算需用基期, 通常用现期代替基期 2014 年 1 4 月中国农产品进出口情况 2.(2015 山东 )2014 年 1 4 月, 食用植物油进出口总额比上年同期约 : A. 减少了 11% 8

10 B. 增加了 3% C. 增加了 11% D. 减少了 3% 解析 2. 进出口 = 进口 + 出口 判断居中, 选项均满足, 判断离谁近, 出口基期 =0.6/ , 进口 =26.5/(1-11.6%) 30, 进口是出口的 60 倍, 出口可忽略, 选择离 -11.6% 最接近的, 对应 A 项 选 A 注意 一般题目居中能够解决, 其次是偏向解题, 实在需要计算考虑线段法 答案汇总 1-2:BA 三 年均增长率 知识点 联考和国考只考比较, 问年均增长率最大的是? 直接比较 末期 / 初期 B 市主要年份户籍居民人均可支配收入统计图 9

11 1.(2012 上海 )1985 年到 2005 年, 户籍居民人均可支配收入年均增速最快的五年是 : A 年 B 年 C 年 D 年 解析 1. 比较 末期 / 初期 A 项 :4127/ ,B 项 :12771/ ,C 项 :20906/ ,D 项 :21494/ ,B 项最大 选 B 答案汇总 1:B 10

12 小结 增长率( 必考 ): 1. 普通增长率 :(1) 识别 : 增长率 下降率 增长 +%, 增速 增幅 增长最快 / 最慢 (2) 做法 : 给百分点加减, 不给百分点代公式 (3) 计算看选项, 差距大保留 2 位, 差距小保留 3 位 (4) 比较 :2 倍以内先减再除,2 倍以上除完直接比 2. 特殊增长率 :(1) 间隔 ( 重点 ): 中间隔一年, 代入公式, 计算考虑是否忽略 r 1r 2,r 1 r 2 均小于 10% 可忽略 (2) 混合 : 总体和部分, 总体居中, 其次考虑偏向, 最后考虑线段 (3) 年均 ( 考查少 ): 比较 末期 / 初期 增长量 知识点 增长量 : 1. 题型识别 : 增长 + 具体单位 ( 元 / 人 / 吨 ); 增长最多 / 最少 2. 计算公式 : 增长量 = 现期 - 基期 = 基期 *r= 现期 *r/(1+r) 11

13 3. 速算技巧 : 百划分,r 1/n 则增长量 = 现期 /(1+n), 下降量 = 现期 /(n-1) 我国 年 R&D 经费投入统计表 ( 单位 : 亿元 ) 1.(2015 山西 ) 从活动类型看,2011 年研究经费比上年增加额最多的和增长率最高的活动类型分别是 : A. 试验发展, 试验发展 B. 应用研究, 试验发展 C. 应用研究, 基础研究 D. 试验发展, 基础研究 解析 1. 增加额最多, 求的是增长量 结合选项, 应用研究从 到 变化 100+, 试验发展从 到 变化约为 1000+, 试验发展的增长量大于应用研究的增长量, 排除 B C 项 ; 增长率的比较 : 现期和基期之间相差不到 2 倍, 则先减再除 基础研究 :( )/ /324, 试验发展 :( )/ /5844, 竖着看, 直除计算 :90/324 1/3+; 1400/5844 1/4+, 则基础研究的增长率大于试验发展的增长率 选 D 注意 若给的是柱状图直接用尺子量, 而给出的是表格则需要相减计算 2011 年我国规模以上电子信息制造业发展状况 12

14 2.(2014 山东 )2011 年, 我国规模以上电子信息制造业实现主营业务收入比上年增加约多少亿元? A.6303 B C D 解析 2. 增长 + 单位, 求增长量 主营业务收入的同比增速为 17.1% 1/6, 增长量 = 现期 /(1+n)=74909/(1+6) 选 B 注意 增长率看大了结果则会大, 增长率看小了结果就会小 知识点 百分数化为分数: 1. 记住常用的百分数化为分数的表 :1/2=50% 1/3 33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6 16.7% 1/7 14.3% 1/8=12.5% 1/9 11.1% 1/10=10% 1/11 9.1% 1/12=8.3% 1/13 7.7% 1/14 7.1% 1/15 6.7% 1/16 6.3% 1/17 5.9% 1/18 5.6% 1/19 5.3% 1/20=5% 13

15 2. 百分数转化为分数的方法 : (1) 近似法 :17.1% 16.7%=1/6 (2) 考虑倍数 :167%=10*16.7%=1/0.6;1.67%=16.7%/10=1/60;2.47% 2.5%=25%/10=1/40 (3) 取中 :16.7% 1/6,20%=1/5, 则 18.3% 在 16.7% 和 20% 中间, 将其近似看成 18.3% 1/5.5 (4) 互换 :1/19 5.3%, 则 19% 1/5.3;8.3% 1/12, 则 12% 1/ 年上半年,A 区完成规模以上工业总产值 亿元, 同比下降 9.4%, 降幅比 1 5 月扩大 0.7 个百分点, 比 1 4 月扩大 2.2 个百分点, 比一季度扩大 7.5 个百分点 其中, 上半年 A 区两大主导行业汽车制造业完成产值 51.6 亿元, 同比增长 4.6%, 医药制造业完成产值 17 亿元, 同比增长 11.1% 3.(2017 北京 )2015 年上半年,A 区汽车制造业产值同比增量约是医药制造业的多少倍? A.1.3 B.6.5 C.3.0 D.0.4 解析 3. 同比增量, 求增长量 汽车制造业 : 增长率 4.6% 5%=1/20, 则增长量为 516/(1+20)=516/21; 医药制造业的增长率为 11.1% 1/9, 则增长量为 17/(1+9)=17/10 516/21 17/10=516/21*10/17 10/7=1.4 选 A 2011 年前十一个月, 某省高新技术产业完成总产值 亿元, 实现增加值 亿元 增加值同比增长 30.74%, 比规模以上工业增加值高 个百分点, 占规模以上工业增加值的比重达到 25.32% 4.(2013 国考 ) 若该省高新技术产业增加值保持同样的增长速度, 则 2012 年前十一个月高新技术产业增加值比 2010 年同期约增加多少亿元? A

16 B C D 解析 4. 方法一 : 增长 + 单位, 求增长量 2012 年和 2010 年相比, 增长量 = 现期 - 基期 =2012 年 年 =896* ( % ) -896/ ( % ) =896* / * /1.3= =400+ 方法二 : 增长率不变, 每年都在增长, 则基期量会变大, 增长量变大, 求出其中一年的数据再判断 2011 年 :896/4 220+,2012 年略大于 2011 年的值, 则 的和略大于 420 或 2012 年 :896* *0.3=270,2011 年略小于 2012 年的值, 则 的和略小于 540 方法三 : 以坑制坑, 所求的时间为 2012 年 ~2011 年 年 ~2010 年, 观察发现 A 项 +C 项 =B 项, 秒 B 项 选 B 注意 增长率不变, 增长量变大 答案汇总 1-4:DBAB 小结 增长量 1. 识别 : 增长 + 具体单位 ( 吨 / 元 / 人 ); 增长最多 / 最少 2. 计算 :(1) 公式 : 增长量 = 现期 - 基期 = 基期 *r= 现期 *r/(1+r) (2) 减法 : 尾数 / 首 ( 两 ) 位 (3) 百化分 : 近似 --- 倍数 --- 取中 (4) 增长量 = 现期 *r/(1+r), r 1/n, 则增长量 = 现期 /(1+n); 下降量 = 15

17 现期 /(n-1) 3. 比较 :(1) 识别 : 增长最多 / 少 (2) 柱状图直接用直尺画线比较 ;(1+r) 差不多 ( 差不多的例外情况 : 增长率有正有负, 或增长率很大 >100%), 直接比较现期 *r 基期与现期 知识点 基期 1. 题型识别 : 求前面某时期的值 2. 计算公式 : 基期 = 现期 - 增长量 ; 基期 = 现期 /(1+r); 间隔基期 = 现期 /(1+ 间隔 r) 3. 速算技巧 :(1) r >5%, 选项差距大, 保留前两位 差距小保留三位 (2) r <5%, 利用化乘为除 :A/(1±r) A*(1 r) 2013 年二季度, 我国税收月收入同比增速逐步提高, 分别为 7.9% 8.3% 和 12.9% 截至 2013 年 6 月, 全国税收总收入完成 亿元, 同比增长 7.9%, 较上年同期回落 1.9 个百分点 1.(2015 联考 )2012 年 1 6 月, 全国税收总收入为 : A 亿元 B 亿元 C 亿元 D 亿元 解析 1. 给 2013 年求 2012 年, 基期问题, 公式 : 基期 = 现期 /(1+r) 代 16

18 入数据 :59260/(1+7.9%), 观察选项, 首位相同次位差小于首位, 选项差距小, 截三位计算, 原式 59206/1.08, 首位商 5 次位商 4 选 B 某市 2010 年全年实现农业增加值 亿元, 比上年下降 1.6% 粮食播种面积 22.3 万公顷, 比上年减少 0.3 万公顷 ; 粮食产量 万吨, 比上年下降 7.3% 2.(2013 联考 ) 该市 2009 年全年实现农业增加值约为 : A.124 亿元 B.126 亿元 C.129 亿元 D.132 亿元 解析 2. 方法一 : 给 2010 年求 2009 年, 基期问题, 公式 : 基期 = 现期 / (1+r) 代入数据:124.3/(1-1.6%), 当 r <5% 时, 化除为乘, 原式 124*(1+1.6%) = *1.6% 方法二 : 增长率很小意味着变化很小, 则应该很接近现期值 再判断增长率, 增长率为负, 现期比基期小, 则去年的值大于今年的值, 即正确选项很接近 且大于 124.3, 锁定 B 项 选 B 2013 年全国规模以上工业企业主要财务指标 3.(2014 山东 )2012 年, 全国规模以上工业企业中私营企业利润总额减去 17

19 主营活动利润后是多少亿元? A B C D 解析 3. 方法一 : 注意所求的数据是 2012 年的值, 而表格给出的数据是 2013 年的值, 若直接用 2013 年的数据相减为 =2511.9, 则排除 A B 项 ; 判断正负 : /(1+14.8%) /(1+3.8%), /(1+14.8%) 与 /(1+3.8%) 相比, /(1+14.8%) 的分子小分母大, 其分数值小, 则 /(1+14.8%)< /(1+3.8%), 原式 <0 方法二 : 直接计算 判断出结果为负, /(1+3.8%) /(1+14.8%), 分子相减, 结果约为 , 且 /(1+14.8%) 数值变小很多, 则结果大于 选 D 据海关统计,2011 年 1 9 月, 某省实现进出口总额 亿美元, 比上年同期增长 59.4%, 增速比上年同期提升 5.5 个百分点, 高出全国进出口增速 34 个百分点 4.(2014 山西 四川 )2009 年 1 9 月, 该省进出口总额约为多少亿美元? A.100 B.120 C.150 D.180 解析 4. 求 2009 年的值, 已知 2011 年的值, 中间间隔 2010 年, 求间隔增长率 公式 : 间隔增长率 =r 1+r 2+r 1*r 2 r 1=59.4%,r 2=59.4%-5.5% 54%, 则间隔增长率 =59.4%+54%+59.4%*54%=113.4%+32.4%=145.8%, 基期 = 现期 /(1+ 间隔 r) =293.8/( %) 293.8/2.5, 首位商 1, 次位商 2 选 B 18

20 知识点 现期 1. 题型识别 : 求后面某时期的值 2. 计算公式 : 若保持增长量不变 : 现期 = 基期 + 增长量 *n; 若保持增长率不变 : 现期 = 基期 *(1+r) n 5.(2015 山东 ) 如果按照 2013 年的同比增量计算, 城镇私营单位就业人员年平均工资在哪一年超过 5 万元? A.2017 年 B.2018 年 C.2019 年 D.2020 年 解析 5. 超过 5 万元即 5,2013 年的增长量为 =0.4, 设增长 n 年超过 5 万, 即 *n 5, 解得 n=4.2 则需要 5 年超过 5 万元,2013 年过 19

21 5 年是 2018 年 选 B 注意 保持增长率不变, 问法为 保持增长率不变,2014 年的值超过几?, 一般用增长率不变, 增长量递增来判断, 一般在综合分析中考查 答案汇总 1-5:BBDBB 注意 基期和现期的重点在基期 基期中利用公式 : 基期 = 现期 /(1+r), 直接除的为必考考点 ; 间隔基期与基期和差相对难的考点, 结合排除法以坑制坑 现期比例 知识点 现期比例( 给哪年求哪年 ): 1. 题型识别 : 问题时间与材料一致 + 比值 / 倍数 / 比重 / 平均 2. 计算公式 :A/B 比值 / 倍数 / 比重 : 前 后 ; 平均 : 后 前, 如 : 人均收入 = 收入 / 人数 ; 每亩产量 : 产量 / 亩数 3. 速算技巧 : 截位直除法, 选项差距大留两位 ; 差距小留三位 20

22 1.(2016 山东 ) 学年该市毕业的研究生中, 工学研究生所占比例约为 : A.32% B.37% C.42% D.47% 解析 1. 硕士和博士都统称为研究生, 则需要用硕士与博士的和计算 ( )/( ), 结合选项, 首位相同次位差大于首位, 选项差距大, 截两位计算, 原式 27000/73, 首位商 3, 次位商 7 选 B 2011 年, 甲省高新技术产业六大领域实现工业总产值 亿元, 是 2007 年的 2.8 倍 其中, 先进制造领域实现工业总产值 亿元, 是 2007 年的 2.2 倍 ; 新材料领域实现工业总产值 亿元, 是 2007 年的 4.0 倍 ; 生物工 21

23 程领域实现工业总产值 亿元, 是 2007 年的 4.4 倍 ; 电子信息领域实现工业总产值 亿元, 是 2007 年的 2.0 倍 ; 航空航天领域实现工业总产值 亿元, 是 2007 年的 2.7 倍 ; 核技术和新能源领域实现工业总产值 亿元, 是 2007 年的 2.2 倍 2.(2015 山西 ) 下面关于 2007 年高新技术产业六大领域总产值占比的图示, 描述最为准确的是 : 年, 每年乡镇综合文化站从业人员和专职人员增长比例均保持在 5% 左右,2011 年底, 全国乡镇综合文化站从业人员 人, 专职人员 人 2011 年, 全国乡镇综合文化站共组织文艺活动 万次, 比 2006 年增长 20.0%; 举办训练班 15 万次, 比 2006 年增长 26.8%; 培训人次 1232 万人次, 比 2006 年增长 230% 解析 例 2. 题目时间为 2007 年, 材料为 2011 年, 每个选项先进制造比重都不同, 比重 =1306.7/ /2.8, 以坑制坑, 先计算现期比重, 22

24 1307/4238=31%,2.8/2.2>1, 相乘结果大于 31%, 只有 A 项符合 选 A 3.(2015 黑龙江 )2011 年, 平均每个乡镇综合文化站从业人员组织文艺活动约多少次? A.2 B.4 C.6 D.8 解析 例 3. 材料与问题时间一致, 平均每 后除前, 平均数 = 次数 / 人数 =32.64 万 /78148, 选项首位不同, 量级相同,3264/78, 首位商 4 选 B 2013 年末, 全国共有群众文化机构 个, 比上年末增加 384 个, 其中乡镇文化站 个, 增加 242 个 年末群众文化机构从业人员 人, 比上年末增加 8127 人, 群众文化机构实际使用房屋建筑面积 万平方米, 比上年末增长 6.9% 年末群众文化机构共有馆办文艺团体 6022 个, 演出 万场, 观众 6569 万人次 4.(2015 国考 )2013 年, 每个馆办文艺团体平均每月演出约多少场? A.25 B.12 C.5 D.2 解析 例 4. 方法一 : 材料与问题时间一致, 平均数 = 场数 / 个数 =15.13 万 /6022 个 =15.13 万 / 万个 25, 题目问每月, 一年有 12 个月,25/12 2 方法二 : 以坑制坑,A 项和 D 项是 12 倍关系,A 项忘记除 12 是错误选项, 选小的 选 D 23

25 5.(2015 国考 )2014 年 1 5 月, 信息技术咨询服务收入同比增速最快的副省级城市, 该项收入约是增速最慢的副省级城市的多少倍? A.21 B.4 C.201 D.70 解析 例 5. 问题和材料时间一致, 增长率最快的是青岛 39.5%, 最慢是哈尔冰 10.1%, 找的是增长率, 问的收入的倍数,63/3=21 选 A 答案汇总 1-5:BABDA 24

26 6.(2013 国考 )2011 年前十一个月, 光机电一体化领域实现增加值与生物医药和医疗器械领域 新材料领域 电子信息领域增加值总和的比约为 : A.3 5 B.3 4 C.5 6 D.9 10 解析 例 6. 饼状图考察较少, 用量角器量角度 n1( 光机电一体化领域 ) n2( 生物医药和医疗器械领域 新材料领域 电子信息领域 ), 比值 =n1/n2 或者直接计算,319/( )=319/386, 首位商 8,A 项 =0.6,B 项 =0.75, C 项 =0.8+,D 项 =0.9,C 项符合 选 C 基期比例 知识点 基期比例: 1. 题型识别 : 问题时间在材料之前 + 比值 / 倍数 / 比重 / 平均 2. 计算公式 :A/B*(1+b)/(1+a) 3. 速算技巧 : 选项差距小, 先算 A/B, 再根据 (1+b)/(1+a) 判断方向 25

27 选项差距大, 截位直除 2014 年 1 月份, 债券市场发行债券 亿元, 同比减少 24.8%, 环比减少 27.1% 其中, 银行间债券市场发行债券 亿元, 环比减少 19.6% 2 月份, 债券市场发行债券 亿元, 同比增加 15.7% 其中, 银行间债券市场发行债券 亿元, 环比增加 47.2% 1.(2015 山东 )2013 年 12 月份, 银行间债券市场发行债券占债券市场发行总额的比重约为 : A.97% B.99% C.62% D.88% 解析 例 1. 问题是 2013 年 12 月, 材料为 2014 年 1 月, 找环比增长率, 基期比重 =3927.9/4041.7*(1-27.1%)/(1-19.6%), 先计算 / %,97%*(1-27.1%)/(1-19.6%)=97%*1-<97%, 排除 A B 项,D 项更接近 选 D 2011 年 1 9 月, 全省超亿美元贸易伙伴达 36 个, 比上年同期增加 6 个, 其中, 德国 印度等国后来居上, 超过日本 韩国成为该省主要贸易伙伴 对美国实现进出口 30.3 亿美元, 增长 93.1%, 位居次席 对韩国 马来西亚和日本分别实现进出口 7.0 亿美元 6.0 亿美元和 5.4 亿美元, 分别增长 41.5% 2.9% 和 7.4%, 分列五 六 七位 2.(2014 山西 四川 )2010 年 1 9 月, 该省对美国进出口贸易额是对韩国进出口贸易额的多少倍? A.4.3 B.3.8 C.3.2 D.2.5 解析 例 2. 选项差距大, 次位差大于首位, 倍数 =30.3/7.0=4.3, 材料为 26

28 2011 年, 问 2010 年, 排除 A 项 30.3/7.0*(1+41.5%)/(1+93.1%) 30/7*1.4/1.9=6/1.9=3+, 结果比 3 多一点 选 C 3.(2014 山东 )2012 年, 全国规模以上工业企业中国有及国有控股企业利润总额是集体企业利润总额的多少倍? A.3.0 B.17.7 C.18.4 D.9.7 解析 例 3. 谁是谁多少倍, 直接除, 材料为 2013 年, 问 2012 年, 倍数 = /825.4*(1+2.1%)/(1+6.4%), 选项次位差小于首位, 差距小截三位, /825=18.4%, 排除 C 项,(1+2.1%)/(1+6.4%)<1, 结果比 18.4% 小一点 选 B 答案汇总 1-3:DCB 27

29 小结 选项差距大, 截位直除, 选项差距小, 以坑制坑, 先算 A/B, 然后 根据选项判断大于小于 两期比例 知识点 两期比例: 1. 两期比例问题有两个时间 + 比值 / 倍数 / 比重 / 平均 2. 速算技巧 :(1) 定性计算 : 直接比较分子增长率 (a) 和分母增长率 (b), a>b, 比例上升 ;a<b, 比例下降 ;a=b, 比例不变 28

30 分产业看,2015 年 1 6 月, 第一产业民间固定资产投资 4992 亿元, 同比增长 31.4%; 第二产业 亿元, 增长 10.8%; 第三产业 亿元, 增长 10.9% 1.(2016 北京 )2015 年上半年, 三次产业中民间固定资产投资额占全国固定资产投资总额比重高于上年同期水平的有 : A. 第一产业 B. 第二产业 C. 第二产业和第三产业 D. 第一产业和第三产业 解析 例 1. 题目问两个时间和比重, 比较分子分母增长率, 全国增长量 =11.4%, 第一产业 >11.4%, 第二产业 <11.4%, 第三产业 <11.4%, 只有第一产业上升 选 A 2.(2014 山西 四川 ) 表中的 4 种客运方式中,2012 年平均每人次运输距离高于 2011 年水平的有几种? A.1 B.2 C.3 29

31 D.4 解析 例 2. 两个时间加平均, 两期比例问题, 距离 = 周转量 / 客运量, 旅客周转量大于客运量增长率大, 比例上升, 观察表格, 公路和水路符合, 共两个 选 B 注意 1. 周转量 = 运输量 * 距离, 周转量单位是亿吨公里, 距离 = 周转量 / 运输量 2. 如果问下降的有几个, 铁路和民航分子增长率小于分母增长率, 比例下降, 注意不要将总计算到其中 2015 年一季度, 某省省级及以上园区 ( 以下简称园区 ) 实现主营业务收入 亿元, 同比增长 11%, 实现主导产业主营业务收入 亿元, 同比增长 10.4% 一季度, 全省园区共实现利润 亿元, 同比增长 11.1% 上缴税金 亿元, 同比增长 14.1% 3.(2016 山东 )2015 年一季度, 该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期 : A. 上升了 0.1 个百分点 B. 上升了 3.1 个百分点 C. 下降了 0.1 个百分点 D. 下降了 3.1 个百分点 解析 例 3. 两个时间加比例, 两期比重问题, 税收 / 收入, 分子增长率为 14.1%, 分母增长率为 11%, 分子增长率大于分母增长率, 比例上升, 排除 C D 项 比重差小于增长率之差, =3.1, 排除 B 项 选 A 注意 先比较上升下降, 没有时间直接选数值最小 2011 年 1 9 月, 全国规模以上船舶工业企业 1526 家, 完成工业总产值 5734 亿元, 同比增长 24.6% 1 9 月, 全国规模以上船舶工业企业完成出口交货值 2394 亿元, 同比增长 16%, 增幅下降 1.9 个百分点 4.(2013 联考 )2011 年 1 9 月, 全国规模以上船舶工业企业完成出口交货 30

32 值占全国规模以上船舶企业工业总产值的比重与 2010 年该比重相比, 下降了约几个百分点? A.3 B.4 C.5 D.6 解析 例 4. 两期比重问题, 题目告诉比重下降, 直接选最小, 或者将数据代入公式计算 选 A 注意 两期比重一般考察两期比重或平均数差, 平均数差只有广东和江苏出过, 平均数没有选最小结论, 计算比较复杂, 经常考平均数增长率 比重差选项为多少个百分点, 平均数今年为 3 万, 去年为 2 万, 考差值选项有单位, 选项单位为百分号, 考平均数增长率 比例的增长率 = 比例增长量 / 基期比例 =(a-b) /(1+a) 2015 年 1 5 月,B 区规模以上文化创意产业完成收入 46.2 亿元, 比上年同期增长 10.8%, 比 1 4 月增幅收窄 0.8 个百分点, 从业人员平均人数 1.3 万人, 比上年同期下降 2.4% 5.(2016 北京 )2015 年 1 5 月,B 区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长 : A.2.5% B.8.4% C.10.8% D.13.4% 解析 例 5. 两年平均数的增长率问题,r=(a-b)/(1+b), a 代表分子增长率,b 代表分母增长率, 人均收入 = 收入 / 人数,a=10.8%,b=-2.4%,r=( %) /(1-2.4%)=13.2%/0.9%+>13.2%,D 项符合 选 D 答案汇总 1-5:ABAAD 31

33 6.(2014 山东 )2011 年, 我国规模以上电子信息制造业人均创造利润约比上年增加 : A.9% B.11% C.15% D.17% 解析 例 6. 两年平均数的增长率问题,r=(a-b)/(1+b), a 代表分子增长率,b 代表分母增长率, 人均利润 = 利润 / 人数,a=16.8%,b=6.8%,r=(16.8%-6.8%) /(1+6.8%)=10%/1+<10%, 只有 A 项符合 选 A 小结 两期比例 : 32

34 1. 识别 : 两个时间 + 比例表述, 常考比重和平均 2. 定性分析 : 直接比较分子和分母的增长率 分子增长率大上升, 分子增长率小下降 3. 定量计算 : 两期比重差没时间选最小, 有时间公式计算,A/B*(a-b)/ (1+a) 4. 定量计算 : 平均数的增长率 =(a-b)/(1+b), 截位直除法 小结 1. 增长相关 : 求增长率或者给增长率求其他, 基础知识一定会考, 拉不开差距, 差距主要体现在间隔增长率和混合增长率, 通过套路上提高做题速度 每部分都有如何识别 公式 速算技巧 33

35 2. 比例相关 : 问题与材料时间一致是现期, 问题与材料时间不一致是基期, 有两个时间加比例表述是两期比重 3. 关于陷阱 : (1) 时间陷阱 :2014 年与 2013 年 ;7 月与 1-7 月 ; 年均与月均 ; 同比与环比 (2) 单位陷阱 : 万与万亿 ; 元与美元 ;% 与, 千分号主要与人口有关 (3) 概念陷阱 : 相近词 : 超过与不少于, 超过是 >, 不少于是 ; 将近与不大于, 将近是 <, 不大于是 ; 至少 ( 多 ) 也包括等于的情况 (4) 范围陷阱 : 调查人数中, 男 / 女性中, 问全国怎么样, 无法得出结论 ; 支持者中, 反对者中 答案汇总 增长率 :1-4:CCAB; 间隔增长率 :1-2:DD; 混合增长率 :1-2:BA; 年均增长率 :1:B; 增长量 :1-4:DBAB; 基期与现期 :1-5:BBDBB; 现期比例 :1-5:BABDA;6:C; 基期比例 :1-3:DCB; 两期比例 :1-5:ABAAD;6:A 34

36 遇见不一样的自己 come to meet a different you 35

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