通关密码 计算类试题 ( 上 ) 信息系统项目管理师辅导教程 简 版 1
计算类试题解析 信息系统项目管理师考试中涉及大量计算题, 是考试的重点也是难点, 尤其是案例分析中经常出现的进度和成本类计算题 对软件项目管理师教程中出现的计算类试题进行了汇总整理, 对计算类试题涉及的基础知识进行了讲解, 同时对计算类试题的解题过程进行解析, 希望大家能举一反三, 真正掌握 联系和交流方式 : QQ:155198749 Email:iozheng@163.com 2
计算类试题分布 序号 计算类知识点 过程 (9) 项目管理知识领域 (7) 1 前导图 箭线图 活动排序 项目时间管理 2 PERT 估算 活动历时估算 项目时间管理 3 关键路径 制定进度计划 项目时间管理 4 挣值管理 成本控制 项目成本管理 5 预测技术 成本控制 项目成本管理 6 沟通渠道 沟通需求分析 项目沟通管理 7 决策树分析 定量风险分析 风险管理 8 版本管理 版本管理 配置管理 9 DIPP 分析 组合管理 组织级项目管理 10 净现值法 项目财务绩效评估 项目整体绩效评估 11 投资回收期 项目财务绩效评估 项目整体绩效评估 12 投资收益率 项目财务绩效评估 项目整体绩效评估 13 3
计算类试题 ( 上 ) 4
1.1 前导图 通关密码 总时差 自由时差 5
1.1 前导图 PDM 前导图 (Precedence Diagramming Method,PDM), 也称为单代号网络图, 是用于编制项目进度网络图的一种方法 使用方框或长方形代表活动, 活动之间用箭头连接, 显示彼此之间存在的逻辑关系 在单代号网络图中, 如果有多项开始工作时, 应增设一项虚拟工作开始 (S), 有多项结束工作时, 应增设一项虚拟工作结束 (F), 存在于网络图的开始和结束 6
1.1 前导图活动依赖关系 包括 4 种活动依赖关系 FS/FF/SS/SF 结束开始关系 (FS) 先行活动结束后, 后续活动才能开始, 如比赛结束后, 颁奖典礼才能开始 结束结束关系 (FF) 先行活动结束后, 后续活动才能开始 开始开始关系 (SS) 先行活动开始后, 后续活动才能开始 开始结束关系 (SF) 先行活动开始后, 后续活动才能开始, 如新老系统交替, 新系统上线后, 老系统才能结束 7
1.1 活动的时间参数 在前导图中, 每项活动有唯一的活动号, 每项活动都注明了预计工期 ( 活动的持续时间 ) 通常, 每个节点的活动都会有如下几个时间 : 最早开始时间 ES 最迟开始时间 LS 最早结束时间 EF 最迟结束时间 LF 这几个时间通常作为每个节点的组成部分 历时, 也称持续时间, 指一项活动从开始到完成的时间 总时差 (Total Float,TF): 也称总浮动时间, 是在不拖延项目总工期的条件下, 一项活动从最早开始时间算起, 可以被拖延的时间 自由时差 (Free Float,FF): 也称自由浮动时间, 是指一项活动在不耽误后续活动最早开始日期的条件下, 可以延迟的时间长度 最早开始时间, 指在其所有紧前活动全部完成后, 本工作有可能开始的最早时刻 最早完成时间, 指在其所有紧前活动全部完成后, 本工作有可能完成的最早时刻 最迟完成时间, 在不影响整个任务按期完成的前提下, 本工作必须完成的最迟时刻 最迟开始时间, 在不影响整个任务按期完成的前提下, 本工作必须开始的最迟时刻 8
1.1 正推法 最早开始时间 最早结束时间 通过正推法计算出最早开始时间 最早结束时间, 正推法是从网络计划的起点节点开始, 顺着箭线方向依次进行 最早开始时间 : 紧前活动最早结束时间的最大值 当未规定起点节点的最早开始时间时, 其最早开始时间为 0 最早结束时间 : 最早开始时间 + 活动历时 9
1.1 倒推法 最迟结束时间 最迟开始时间 利用倒推法计算出最迟结束时间 最迟开始时间. 倒推法从网络计划的终点节点开始, 逆着箭头方向依次进行 最迟结束时间 : 所有紧后活动中最迟开始时间的最小值 最迟开始时间 : 最迟结束时间 - 活动历时 10
1.1 自由时差与总时差 自由时差 : 所有紧后活动中最早开始时间的最小值 - 最早结束时间 总时差 = 最迟开始时间 - 最早开始时间 = 最迟结束时间 - 最早结束时间 活动节点 A B C D E F 自由浮动时差 11
1.2 箭线图 通关密码 虚活动 节点时间 12
1.2 箭线图 ADM 箭线图法 (Arrow diagramming Method) 是用箭线同时表示任务和其逻辑关系的一种网络图表示方法, 又叫双代号网络图法 (Active On Arrow, AOA) 箭线表示法, 给每个事件指定唯一的号码, 活动的开始事件叫紧前事件 (precede event), 活动的结束事件叫该活动的紧后事件 ( successor event) 活动 事件和线路是箭线图的三个要素 活动 A 活动 B A B 1 2 3 5 3 A 活动的开始节点 A 活动的结束节点 B 活动的开始节点 B 活动的结束节点, (1) 节点丌消耗时间和资源 (2) 标识着活动的开始或结束 (3) 两个节点编号表示一项工作丌允许重复编号 箭尾编号必须小于箭头编号, B 活动的持续时间 13
1.2 箭线图法 ADM 箭线表示的 3 个基本原则 : 在网络图中每一事件必须有唯一的一个代号, 即网络图中不会有相同的代号 任两项活动的紧前事件和紧后事件代号至少有一个不相同, 节点序号沿箭线方向越来越大 流入 ( 流出 ) 同一节点的活动, 均有共同的后继活动 ( 或先行活动 ) 虚活动 Dummy Activity: 在箭线图中引入一种额外的节点, 表示一种特殊的活动, 叫虚活动 虚活动不消耗时间, 也不消耗资源, 仅表明一种工作顺序的先后关系, 在网络图中用一个虚线表示, 虚活动只在箭线图中有 在复杂的网络图中, 避免多个起点或终点引起的混淆 14
1.2 虚活动示例 A C 1 3 5 0 6 B D 2 4 6 此箭线图中, 有 ABCD 四个活动, 其中节点 3 和 4 之间是虚活动, 表示活动 A 和 D 之间的关系 活动 A 和 B 可以同时开始, 活动 A 完成后, 活动 C 才能开始, 活动 AB 都完成后, 活动 D 才能开始, 虚活动 3-4 可以看做活动 A 的延长 在复杂网络图中, 为避免多个起点或终点引起混淆, 利用虚活动来解决, 即用虚活动与所有能立即开始的节点连接 网络图中至少缺少一个紧前活动或紧后活动的节点称为虚悬事件, 在正确的网络图中, 所有的悬点应该通过虚活动来消除 15
1.2 绘制双代号网络图示例 示例 已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示, 试绘制双代号网络图 工作 A B C D 紧前工作 A B B A C A 3 C 1 4 B D B 2 D 16
1.2 绘制双代号网络图示例 示例 已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示, 试绘制双代号网络图 工作 A B C D E 紧前工作 A A B B A C A 2 C 1 D 4 5 B E B 3 E 17
1.2 节点的参数计算 箭线图的活动在箭线上, 节点耗时为 0, 即节点的最早开始等于最早完成时间, 从而合成一个最早时间 (ET) 节点的最迟开始时间等于最迟完成时间, 从而合并成为一个最迟时间 (LT) 如果在箭线图中求解关键路径的一个捷径就是计算节点的最早时间和最迟时间 同样使用正推法计算最早时间, 利用倒推法计算最迟时间 0 0 1 A 2 5 B 8 5 5 C 6 13 13 13 13 3 5 E 6 D 10 F 4 8 4 11 13 23 23 23 25 G 7 5 30 30 34 34 I 6 23 23 9 10 4 H 7 18
1.2 真题解析 对以下箭线图, 理解正确的是 (56) A. 活动 A 和 B 可以同时进行 ; 只有活动 A 和 B 都完成后, 活动 C 才开始 B. 活动 A 先于活动 B 进行 ; 只有活动 A 和 B 都完成后, 活动 C 才开始 C. 活动 A 和 B 可以同时进行 ;A 完成后 C 即可开始 D. 活动 A 先于活动 B 进行 ;A 完成后 C 即可开始 19
1.2 真题解析 以下工程进度网络图中, 若结点 0 和 6 分别表示起点和终点, 则关键路径为 () 6 0 2 8 13 4 5 A.0 1 3 6 C.0 1 2 4 6 B.0 1 4 6 D.0 2 5 6 20
2.PERT 估算 通关密码 34.1 13.6 2.1 21
2.1 正态分布 正态分布 (Normal distribution), 也称 常态分布, 又名高斯分布 (Gaussian distribution), 是一个在数学 物理及工程等领域都非常重要的概率分布, 在统计学的许多方面有着重大的影响力 正态曲线呈钟型, 两头低, 中间高, 左右对称因其曲线呈钟形, 因此人们又经常称之为钟形曲线 22
2.1 正态分布的特点 以期望值 E 为中心左右对称 (E 决定了中心点位臵, 标准差 σ 决定图形的陡峭程度 ) 坡形曲线下面阴影最面积是 1, 即概率分布为 100% 1 σ 之内的面积,(E- σ,e+ σ ) 阴影面积为 68.2% 2 σ 之内的面积,(E- σ,e+ σ ) 阴影面积为 95.4% 3 σ 之内的面积,(E- σ,e+ σ ) 阴影面积为 99.6% E 23
2.2PERT 估算 通过考虑估算中的不确定性和风险, 可以提高活动持续时间估算的准确性, 这个概念来自计划评审技术 (Program Evaluation And Review Technique,PERT) PERT 可用于对项目进度风险和成本风险进行量化分析, 引入三种时间估算来解决活动中潜在的不确定性 PERT 估算服从正态分布 精准的说, 三点估算法 (P142) 和 PERT 在概念上不完全相同, 不过, 考试中经常将它们混为一谈 24
2.3PERT 的三个时间参数 PERT 使用三种估算值来界定活动持续时间的近似区间 : 最可能时间 tm 最乐观时间 to 最悲观时间 tp 最可能时间 ( tm ) 基于最可能获得的资源所估算的时间 最乐观时间 ( to ) 基于活动最好的情况, 所估算的活动持续时间 最悲观时间 (tp) 基于活动最差的情况, 所估算的活动持续时间 PERT 假定持续时间在三种估算值区间内遵循贝塔分布, 则期望持续时间 te 的计算公式, 标准差 (standard deviation) σ 用于说明估算值的离散度和不确定定区间 te= to+4 tm + tp 6 σ = tp -to 6 25
2.3 活动期望时间与标准差示例 例 活动 A 的最乐观时间是 7 天, 最可能时间是 10 天, 最悲观时间是 19 天, 利用 PERT 计算活动 A 的持续时间和标准差 活动 A 持续时间的 PERT 值为 te=(7+4 10+19)/6=11 天 标准差 : σ=(19-7)/6=2 天 26
2.3 活动期望时间与标准差示例 期望时间 te=(7+4 10+19)/6=11 天 标准差 : σ=(19-7)/6=2 天 范围 完成概率 9-11 天完成 34.1 9-13 天 68.2 11 天内 50 7-15 天 95.4 13 天以后 15.9 15 天以后 2.3 5 7 9 11 13 15 17 27
3. 关键路径 通关密码 关键路径 28
3. 关键路径法 (CPM) 关键路径法 (Critical Path Method,CPM) 是在制定进度计划时使用的一种进度网络分析技术 关键路径法沿着项目进度网络图的路线进行正向和反向分析, 从而计算出所有计划理论上的最早开始时间 最早完成时间, 最迟开始时间 最迟完成时间 不考虑任何资源限制 29
3. 关键路径法 (CPM) 关键路径是活动工期最长的路径, 一个网络图可能有多条关键路径 在关键路径上增加资源不一定会缩短项目的工期, 因为如果考虑投入的人力资源的额外管理, 那么增加资源有可能导致产生额外的问题并降低效率, 关键路线有两种定义 :1 在一条线路中, 每个工作的时间之和等于工程工期, 这条路线就是关键路线 2 若在一条线路中, 每个工作的时差都是零, 这条路线就是关键路线 此网络图中共有 5 条路径 2-10-6 2-19-5 15-4-10-6 15-4-19-5 15-11-5 30
3. 关键路径示例 例 在软件开发项目中, 关键路径是项目事件网络中 (66), 组成关键路径的活动称为关键活动 下图中的关键路径历时 (67) 个时间单位 (66)A. 最长的回路 B. 最短的回路 C. 源点和汇点间的最长路径 D. 源点和汇点间的最短路径 (67) A. 14 B. 18 C. 23 D. 25 解题 :(1) 关键路径是网络图中源点和终点间最长的路径, 并且网络图中丌存在回路 31
解题 :(2) 计算关键路径历时, 由于题目中没有提供路径, 同时路径比较复杂, 穷举法容易出错, 适用于计算节点最早时间 ( 标注于节点上方 ), 计算结果如下 3 11 19 0 6 14 23 4 13 17 (3) 计算出工期为 23, 那么关键路径如何计算? 利用倒推法,23 如何得出的?17+6, 以此计算, 即可得出关键路径 (4) 关键路径为 1->2->4->5->7->8->10 32
4-5. 挣值管理不预测技术 通关密码 CV SV ETC 33
4. 挣值管理 挣值管理是将项目范围 成本 ( 或资源 ) 进度整合在一起, 以评估项目绩效和进展的方法 它是一种常用的项目绩效测量方法 它把范围基准 成本基准和进度基准整合起来, 形成绩效基准, 以便项目管理团队评估和测量项目绩效和进展 计划值 PV (planned value), 为计划工作分配的已经批准的预算 实际成本 AC(actual cost), 是在规定时间内, 完成活动内工作实际发生的成本总额挣值 EV (earned value), 是实际完成工作的预算价值 完成尚需估算 ETC, 完成项目剩余工作预计还要花费的成本 完工估算 EAC, 完成所有工作所需要的预成本, 等于截至目前的实际成本加上完工尚需估算 项目总预算 BAC, 为将要执行的工作所建立的全部预算的总和 34
4. 挣值示例 例 某信息系统项目的预算是 50,000 元, 工期 6 周, 某时间点, 该项目花了 15,000 元, 完成了预计要花 16,000 元的工作, 而计划成本是 25,000 元, 则该项目的计划值 PV, 实际成本 AC, 挣值分别是多少 根据题干介绍, 项目总预算 BAC=50,000 PV=25000 元,AC=15,000,EV=16000 35
4. 挣值管理的计算公式 成本偏差 : 成本绩效指数 : CV= EV AC CPI= EV / AC 成本偏差 CV>0, 表示项目处于成本节约状态,CV<0, 表示项目处于超支状态 成本绩效指数 CPI>1, 表示成本节余, 实际成本少于计划成本,CPI<1 表示成本超支, 实际成本多余计划成本, 资金使用效率低 进度偏差 SV=EV-PV 进度绩效指数 SPI=EV/PV 进度偏差 SV>0, 表明项目实施超过计划进度 ;SV<0, 表明项目实施落后于计划进度 进度绩效指数 SPI>1, 表示进度超前, 进度效率高 ;SPI<1, 表示进度滞后, 进度效率低 36
挣值管理各项指标示意图 在图中 EV 曲线在最下方,CV=EV-AC<0 项目成本超支,PV=EV-PV<0 进度落后 在计划完成工期时, 因为进度落后, 此时项目尚未完工,2 是计划完工时 ( 检测点 ) 的成本偏差,3 是计划完工时的进度偏差 图中最右侧竖线为项目实际完工时间, 此时 EV=BAC, 即所有工作都完成, 此时 EV 和 AC 之间的差值 1, 为竣工时的费用超支金额 ( 即完工偏差 ) 图中 4 代表实际完成日期与计划完成日期之差, 即项目竣工的拖延日期 3 2 1 4 37
4. 挣值管理解析 如果在挣值分析中, 出现成本偏差 CV<0 的情况, 说法正确的是 ( ) A. 项目成本超支 B. 不会出现计算结果 C. 项目成本节约 D. 成本与预算一致 某正在进行中的项目, 当前的 PV=2200 元 EV=2000 元 AC=2500 元, 当前项目的 SV 和项目状态是 (1), 该项目的 CPI 和成本绩效是 (2) (1)A.-300 元 ; 项目提前完成 B.+200 元 ; 项目提前完成 C.+8000 元 ; 项目按时完成 D.-200 元 ; 项目比原计划滞后 (2)A.0.20; 实际成本与计划的一致 B.0.80; 实际成本比计划成本要低 C.0.80; 实际成本超出了计划成本 D.1.25; 实际成本超出了计划成本 38
5. 成本预测 BAC--- 项目总预算,BAC= 完工时的 PV 总和 ETC 剩余工作完工尚需成本估计, 即完成剩余工作所需的估算费用 EAC--- 完工时估算, 即完成所有计划工作所需的估算 ETC 的计算有两种情况 (1) 基于非典型偏差计算 ETC: 此时当前偏差被看作是非典型的, 并且项目团队预期在以后将不会发生类似偏差 ETC=BAC-EV (2) 基于典型偏差计算 ETC: 此时当前偏差被看作是典型的, 当前偏差可看作未来偏差的典型代表时 ETC=(BAC-EV)/CPI EAC 的计算有两种情况 EAC=AC+ETC, 因为 ETC 有 2 种计算方式, 所以将上面的公式展开得到 : ( 1 )EAC=AC+BAC-EV=BAC-CV, 使用剩余预算计算 EAC, 偏差非典型时使用 (2)EAC=AC+(BAC-EV)/CPI=BAC/CPI, 使用 CPI 计算 EAC, 偏差典型时使用 39
5. 成本预测真题解析 例 已知某综合布线工程的挣值曲线如下图所示 : 总预算为 1230 万元, 到目前为止已支出 900 万元, 实际完成了总工作量的 60%, 该阶段的预算费用是 850 万元 按目前的状况继续发展, 要完成剩余的工作还需要 ( ) 万元 A.330 B.492 C.600 D.738 解析 根据题干,BAC=1230,AC=900,PV=850,EV=1230*0.6=738 目前的状况继续发展, 属于典型偏差,ETC=(BAC-EV)/CPI CPI=EV/AC=0.82, 剩余工作完工估算 ETC=(1230-738)/0.82=600 40
6. 沟通渠道 通关密码 N(N-1) 41
6. 沟通渠道 沟通渠道 (communication channels) 类似于联系所有参与者的电话线数目 沟通渠道 =N(N 1)/2 这里,N 是指参与沟通者的人数 42
6. 沟通渠道计算示例 两名新成员最近加入到某项目中, 项目组成员原来有 6 个人, 则沟通途径增加了 ( ) A 21 B 13 C 12 D 8 解析 沟通渠道的公式 : 沟通渠道 =N(N-1)/2,N 表示沟通的人数原先沟通渠道 =6(6-1)/2=15 两名新成员加入后沟通渠道 =8(8-1)/2=28 所以沟通途径增加了 13 43
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