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围地亦刘
7 years ago
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1 学校编码 :10384 分类号密级学号 : UDC 硕士学位论文基于 Copula-GARCH 模型的投资组合风险度量 Measuring the Risk of Portfolio Through Copula-GARCH Model 戴素贞指导教师姓名 : 曾五一教授专业名称 : 国民经济学论文提交日期 : 2011 年 3 月论文答辩时间 : 2011 年 5 月学位授予日期 : 2011 年 6 月答辩委员会主席 : 评阅人 :

3 厦门大学学位论文原创性声明本人呈交的学位论文是本人在导师指导下, 独立完成的研究成果本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果, 均在文中以适当方式明确标明, 并符合法律规范和厦门大学研究生学术活动规范 ( 试行 ) 另外, 该学位论文为 ( ) 课题 ( 组 ) 的研究成果, 获得 ( 资助, 在 ( ) 课题 ( 组 ) 经费或实验室的 ) 实验室完成 ( 请在以上括号内填写课题或课题组负责人或实验室名称, 未有此项声明内容的, 可以不作特别声明 ) 声明人 ( 签名 ): 年月日

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5 厦门大学学位论文著作权使用声明本人同意厦门大学根据中华人民共和国学位条例暂行实施办法等规定保留和使用此学位论文, 并向主管部门或其指定机构送交学位论文 ( 包括纸质版和电子版 ), 允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅借阅本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士硕士学位论文共建单位数据库进行检索, 将学位论文的标题和摘要汇编出版, 采用影印缩印或者其它方式合理复制学位论文本学位论文属于 : ( )1. 经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文, 于年月日解密, 解密后适用上述授权 ( )2. 不保密, 适用上述授权 ( 请在以上相应括号内打或填上相应内容保密学位论文应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文, 未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文此声明栏不填写的, 默认为公开学位论文, 均适用上述授权 ) 声明人 ( 签名 ): 年月日

7 摘要随着金融全球化进程的加快, 金融市场间的联系日益紧密, 金融市场上的波动也日益频繁而复杂, 呈现出非线性非对称和尾部相关等特征, 从而对金融风险度量提出了愈高的要求 VaR 方法是度量金融市场风险的一种有效方法, 但传统的基于正态分布的金融风险度量已不能很好地拟合金融市场的真实波动另外, 金融资产间的相依性度量也是风险管理的一个重要问题, 而传统的基于线性相关的假设不能很好地刻画金融资产间复杂的相依性, 给投资组合的风险管理增加了难度近年来学者们提出的 Copula 函数为解决这一难题提供了有效的工具利用 Copula 函数可以构造灵活的分布函数, 揭示金融市场的各种复杂相关模式和相关程度, 从而建立起有效的风险度量模型本文主要研究基于 Copula-GARCH 模型的投资组合时变风险度量首先利用 GARCH 模型来刻画金融资产收益率序列具有的尖峰厚尾条件异方差性波动集群性等特征, 并检验收益率序列的杠杆效应再基于不同分布假设计算风险价值, 给出了时变风险价值的估计方法与后验分析在此基础上本文进一步构建 Copula-GARCH 模型来刻画投资组合资产间的相关性, 并运用 Monte Carlo 模拟法计算投资组合的时变风险价值本论文的创新之处主要有以下两点 : 首先, 在对单个资产的风险价值度量中, 分别在正态分布 t 分布 GED 分布假设下, 应用 GARCH 模型求得风险价值, 并通过后验分析来比较不同假设下的度量效果, 综合考虑整体拟合效果和 VaR 后验分析两个方面来确定最适合每个资产收益率分布特征的分布假设, 扩展了传统分析中只注重整体拟合效果的模型选择标准其次, 以多支实际股票数据来实证 Copula-GARCH 模型对于投资组合时变风险度量的有效性本文的结果比以往的研究更具有现实意义关键词 :GARCH 模型 ;VaR ;Copula 函数 ;Monte Carlo 模拟

9 Abstract With the rapid development of financial globalization, the link among different financial markets and financial assets has been more and more complex, which leads to an increasingly frequent-and-complicated volatility characterized by non-linearity, asymmetry and tail-association and thus poses a higher requirements on financial risk measurement. VaR is an effective tool to measure risk. However, the traditional hypothesis of Normal distribution can no longer fit the actual volatility of financial market. Moreover, as an important aspect of risk management, the dependence structure among financial assets couldn t be well described through the traditional linear correlation assumption, which makes the risk management of portfolio more difficult.fortunately, The problem can be effectively settled by bringing in Copula functions, which are able to construct flexible distribution functions, well capture the complicated correlation pattern and correlation degree, then build an effective risk measurement model. In this paper, we focus on the risk measurement of portfolio based on Copula-GARCH model and conduct empirical study on four stocks. Firstly, we depict the characteristics of heave-tails, conditional heteroskedasticity and volatility clustering of the financial assets and examine the existence of leverage effect through GARCH models. Secondly, propose the calculation formula of time-varying VaR based on different distribution assumptions and conduct back-testing on the VaR estimations. Thirdly, we start to picture the correlation of the financial assets in a portfolio through GARCH-Copula model, after which we compute the VaR of the portfolio by means of Monte Carlo simulation. The innovation of this paper lies in the following two aspects: Firstly, we calculate the VaR through GARCH models that under Normal distribution, Student-t distribution, GED distribution and compare the measurement effect of different distribution assumptions. Then consider both the general fitting results and VaR backtesting to fix the most suitable distribution assumption of every

10 return date of asset, which, expands the traditional model selection criteria that only focus on the overall fitting effect. Secondly, we test the effectiveness of Copula-GARCH models to measure the risk of portfolio using several return data series of real stocks, which makes the conclusion of this paper more applicable than previous studies. Key words: GARCH model; VaR; Copula function; Monte Carlo simulation VIII

11 目录第一章绪论论文的研究背景国内外研究现状论文的结构安排论文的创新之处... 6 第二章基于 GARCH 类模型的 VaR 研究风险价值 VaR GARCH 类模型基于 GARCH 模型的 VAR 实证分析总结第三章 Copula 理论 Copula 函数的定义常用的 Copula 函数 Copula 模型的估计和检验 Copula 模型的检验第四章基于 Copula-GARCH 的投资组合 VaR 研究基于 Copula-GARCH 模型的 VaR 公式 Copula 函数的 Monte Carlo 模拟算法 VaR 具体计算步骤实证分析第五章总结与展望论文的主要工作论文不足之处及未来研究方向参考文献...43 致谢...47

13 Content Chapter 1 Introduction Background of the Study Literature Review Structure of the Paper Innovention of the Study... 6 Chapter 2 VaR Research Based on GARCH Model Value-at-Risk(VaR) GARCH Model Empirical Study on VaR based on GARCH Model Conclusions Chapter 3 Copula Theory Definition of Copula Function Common Copula Functions Estimation of Copula Models Examination of Copula Models Chapter 4 VaR Study based on Copula-GARCH Models Copula-GARCH based VaR Formula Monte Carlo Simulation Algorithm of Normal Copula Calculation Steps of VaR Empirical Research Chapter 5 Conclusions and Prospection Main Conclusions Shortcomings and Further Study Reference...43 Postscript..47

15 第一章绪论第一章绪论 1.1 论文的研究背景金融市场相关性增强, 复杂性增加近年来, 随着金融市场和经济全球化的迅猛发展以及各种金融创新及衍生品的日益复杂化, 金融市场价格波动日益频繁和复杂, 市场风险已经成为最主要的金融风险金融全球化促使全世界金融市场的开放程度不断加深, 一方面使得各类资本在全球市场间重新组合和配置, 有利于扩大金融规模和金融市场效率 ; 另一方面, 跨地区金融市场间的联动效应越来越明显, 加剧了金融市场的频繁震荡某个金融市场的频繁动荡可以通过资本流动迅速蔓延传染甚至放大到其他紧密联系的金融市场, 这也使得金融市场上价格的波动越来越复杂近二十年来人们经历了多次金融危机的洗礼,2008 年的美国次贷危机更是导致全球金融市场的动荡, 并引发多个国家经历百年一遇的经济衰退现实促使人们开始反思对金融创新监管的纵容, 并加大对金融风险管理的重视, 更深入探讨经济及金融体系中各要素的相关关系金融计量学快速发展金融计量学是专门针对金融领域进行问题分析而发展起来的现代经济计量学的一个分支随着大量高质量的金融数据的获得统计分析理论和方法的完善以及计算机等信息技术的进步, 金融计量学快速发展越来越多的金融模型被运用于金融市场间的相关分析投资组合分析资产定价分析以及风险测量等领域, 为金融市场的发展提供了坚实的基础在市场风险度量方面,VaR(Value-at-Risk) 法由于概念简单易于理解并为投资者提供了一个统一的风险度量框架而成为当今国际上主流的金融风险度量方法之一然而与其他类资产不同, 现实中大多数金融资产的收益率序列具有显著的尖峰厚尾波动集聚性等特征这意味着 VaR 在度量金融风险时, 存在资产收益率正态性假设的瑕疵, 对极端事件估计不足, 往往会低估实际风险针对这些 1

16 基于 Copula-GARCH 模型的投资组合时变风险度量不足,GARCH 类模型被运用到风险计量中, 通过刻画资产收益序列的真实波动状况来有效估计单个金融资产的风险投资组合的风险度量相比于单资产风险度量而言更为复杂, 因为不仅要考虑单个资产的价格波动, 更要考虑资产间的相互影响传统的投资组合风险度量只关注金融资产间的线性相关关系但随着金融市场上金融产品的创新日益频繁和复杂以及市场间联系的日益紧密, 资产间的相依性也越来越复杂传统的基于线性相关的投资组合风险度量显然已不能很好刻画实际风险状况, 因此人们开始寻求其他的测量工具 Copula 理论的引入有效地解决了这个难题作为一种研究非线性相关的有效手段,Copula 函数可以将金融资产组合的风险分解为单个金融资产的风险和由投资组合产生的风险两部分由于不限制单个金融资产的边缘分布和能很好刻画资产间非线性和非对称相关关系,Copula 函数为我们度量资产组合风险提供了很好的思路 1.2 国内外研究现状 VaR 方法风险价值 VaR 作为一个概念, 最早起源于上世纪 80 年代末交易商对金融资产风险度量的需要而作为一种金融市场风险测量和管理的新工具, 则是由 J.P.Morgan 最先提出的虽然产生的时间比较晚, 但由于其概念简单易于理解并为投资者提供了一个统一的风险度量框架等优点,VaR 已经成为目前金融界度量市场风险的主流方法要对金融市场风险进行度量, 首先要清楚金融市场数据的分布特征传统经济理论假定金融市场收益率序列服从正态分布, 但越来越多的实证表明, 金融市场收益率序列具有条件异方差性波动集聚性和非对称性等特征要捕捉这些特征, 就要运用 ARCH 族模型 2003 年诺贝尔经济学奖得主 Robert Engle 于 1992 年提出自回归条件异方差模型 (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model, 简称 ARCH 模型 ) [1] 随后,Bollerslev 在 ARCH 模型基础上提出了 GARCH(p,q) 模型 [2] 低阶的 GARCH 模型可以代表一个高阶 ARCH 模型, 从而待估参数大大减少, 模型的识别和估计变得容易之后根据具体参数假设的不同,ARCH 族模 2

17 Degree papers are in the Xiamen University Electronic Theses and Dissertations Database. Full texts are available in the following ways: 1. If your library is a CALIS member libraries, please log on and submit requests online, or consult the interlibrary loan department in your library. 2. For users of non-calis member libraries, please mail to etd@xmu.edu.cn for delivery details.

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