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1 目次 高級中等學校體育班課程綱要 中華民國 97 年 12 月 18 日台體 ( 一 ) 字第 B 號令訂定發布 目 次 教育部令 函壹 發布令. 貳 實施函. 1 2 課程綱要總綱 壹 目標.. 1 貳 科目與學分數 2 參 實施通則. 5 各科課程綱要壹 必修科目一 綜合活動 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 二 語文領域 ( 一 ) 國文 10 ( 二 ) 英文 17 三 數學領域 ( 一 ) 數學 26 四 社會領域 ( 一 ) 歷史 54 ( 二 ) 地理 63 ( 三 ) 公民與社會 94 五 自然領域 ( 一 ) 基礎物理 123 ( 二 ) 基礎化學 136 ( 三 ) 基礎生物 142 ( 四 ) 基礎地球科學 149 六 藝術領域 ( 同普通高級中學課程綱要 ) ( 一 ) 音樂 ( 二 ) 美術 ( 三 ) 藝術生活七 生活領域 ( 同普通高級中學課程綱要 ) ( 一 ) 家政 ( 二 ) 生活科技 ( 三 ) 資訊科技概論八 健康與體育領域 ( 一 ) 健康與護理 ( 同普通高級中學課程綱要 )

2 ( 二 ) 體育 155 九 體育專業學科領域 ( 一 ) 運動學概論 176 十 體育專項術科領域 ( 一 ) 專項運動體能訓練 177 ( 二 ) 專項運動技能 177 ( 三 ) 專項運動戰術與運用 177 十一 全民國防教育領域 ( 同普通高級中學課程綱要 ) ( 一 ) 全民國民教育 貳 選修科目一 語文類 ( 一 ) 英語聽講. 178 ( 二 ) 英文閱讀與寫作. 180 ( 三 ) 英文作文. 182 ( 四 ) 英文文法. 184 二 數學類 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 三 社會學科類 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 四 自然科學類 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 五 第二外國語文類 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 六 藝術與人文類 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 七 生活 科技與資訊類 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 八 健康與休閒類 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 九 全民國防教育類 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 十 生命教育類 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 十一 生涯規劃類 ( 一 ) 生涯規劃. 186 十二 其他類 ( 同普通高級中學課程綱要 )

3 總綱 高級中等學校體育班課程綱要總綱壹 目標 高級中等學校體育班教育, 除延續國民教育階段之目的外, 並以提升普通教育素質, 增進身心健康, 提高運動競技知能, 養成具備現代公民素養之優秀運動人才為目的 為實現本階段教育目的, 須從生活素養 生涯發展 生命價值及運動競技四層面輔導學生達成下列目標 : 一 提升人文 社會與科技的知能 二 加強邏輯思考 判斷 審美及創造的能力 三 涵養運動倫理, 增進團隊合作與民主法治的精神及責任心 四 強化自我學習的能力及終身學習的態度 五 增強自我了解及生涯發展的能力 六 深植尊重生命與全球永續發展的觀念 七 增進競技體能及技術, 提升運動競技能力 3

4 高級中等學校體育班課程綱要 貳 科目及學分數 表一 高級中等學校體育班課程綱要科目及學分數表 類別領域科目必修29/31 29/31 27/29 27/29 18/20 16/18 146/158 選修學分 年級 一年級 二年級 三年級 備註 學期第一學期 第二學期 第一學期 第二學期 第一學期 第二學期 綜 合 活 動 2* 2* 2* 2* 2* 2* 語文 國 文 領域 英 文 數 學 歷史 (2) 2 社會 4-6 領域地理 2 (2) 公民與社會 (2) 2 基 礎 物 理 2 (2) 自然 基 礎 化 學 (2) 領域 基 礎 生 物 2 (2) 基礎地球科學 (2) 2 藝術領域 生活領域 健康與體育 音 樂 社會領域及自然領城二年級學分合計為六學分 藝術領域含括音樂 美術 藝術生活等三科, 至少修習二科目, 學校得採取每學期一或二學分的排課方式 美 術 2 (2) 1 1 藝 術 生 活 家 政 生活科技資訊科技概論 2 (2) 2 (2) 健 康 與 護 理 體 育 1 1 體育得於二 三年級授課 體育專運動學概論 1 1 業學科 生活領域 與 健康與護理 至少修習二科目, 學校得採取每學期一或二學分的排課方式 1. 本科目包含運動傷害防護 運動倫理 運動科學 運動人文等課題概述 2. 本科目得於ㄧ 三年級授課 體育專專項運動體能訓練 由各校依所設運動類別自行 項術科 專項運動技術 全民國防教育 1 1 必修學分數小計 / 每週節數小計 語 文 類 數 學 類 社 會 學 科 類 自 然 科 學 類 第 二 外 國 語 文 類 藝 術 與 人 文 類 生活 科技與資訊類 健 康 與 休 閒 類 全 民 國 防 教 育 類 生 命 教 育 類 生 涯 規 劃 類 其 他 類 體育領域 運 動 應 用 英 語 運 動 科 學 概 論 運 動 人 文 概 論 專項運動戰術與運用 其他彈性選修課程 競技運動綜合訓練 合計 合計 合計 訂定, 並得在總學分不變下自行調整學分數 生涯規劃類 生命教育類在三年選修課程中至少各佔一學分 競技運動綜合訓練應安排於寒 暑假實 施, 不列入各學期排課節數 選修學分數合計 必選修學分數上限總計 / 每週節數上限總計 33/35 33/35 33/35 33/35 33/35 33/35 198/ 210 4

5 總綱 說明 : 一 本表所列每週上課之節數為每天七節, 共三十五節 二 本表各科所列數字表示每週上課節數, 除 綜合活動 打 * 表示必修不計學分外, 該數字亦同時表示各該科目每學期之學分數, 每節為五十分鐘 三 綜合活動 每週教學節數兩節, 各校可因應實際需求, 於每週兩節的課程中, 安排各項綜合活動, 如專題演講 社團活動等 四 語文 與 數學 應培養學生基本能力與興趣, 作為支持其終身學習的基礎 五 為因應學生性向 生涯發展取向之差異, 各科均提供不同深度 廣度 與學習速度的課程 六 社會 與 自然 領域之必修部分以學科基本知識 技能為主, 注重通識及對生命 人文與自然的關懷, 俾有助於提升終身學習之能力與興趣 七 各科專業知識與技術, 應於各年級課程中培養 各類別開設之科目及學分數, 除各科課程綱要專案小組規劃之選修課程綱要外, 亦可由各校成立之課程發展委員會, 依各校經營理念及特色自行規劃 八 一般課程健康與體育領域之必修 體育科 應選授普通高中體育課程內容, 不得作為專項術科之一部分 九 體育班學生如轉讀普通班時, 體育專業學科 體育專項術科必修學分, 得抵免體育必修課程學分數 十 體育專項術科包括必修課程 專項運動體能訓練 及 專項運動技術 等二類 ; 選修課程 體育專業 含運動應用英語 運動科學概論 運動人文概論 專項運動戰術與運用 其他彈性選修課程及競技運動綜合訓練, 實際科目由各校依所設運動類別自行訂定, 各類必修專項術科得在總學分不變下自行調整學分數 十一 體育領域選修課程 競技運動綜合訓練 打 者不計畢業學分, 於寒 暑假中實施, 每學分不得低於十八節, 寒假以開設三學分為上限, 暑假以開設六學分為上限, 競技運動綜合訓練 應完整記錄學生之學習情形, 以做為綜合診斷學生學習結果與輔導之依據 十二 選修課程包括普通高中課程及體育專業課程, 各校可因應實際需求, 安排各項選修課程, 惟所開設之課程, 如非普通高級中學課程綱要所訂之必 選修之科目者, 應報主管教育行政機關核備 十三 高級中等學校體育班學生畢業之最低學分數為一六 學分, 包括 : ( 一 ) 必修一般科目學分 : 表中所列之必修一般科目均須修習, 並至少須 80% 及格, 始得畢業 ( 二 ) 必修專業科目學分 : 表中所列之必修體育科目均須修習, 並至少須 85% 及格, 始得畢業 ( 三 ) 選修科目學分 : 至少須修得四十學分, 其中 藝術與人文 生活 5

6 高級中等學校體育班課程綱要 科技與資訊 健康與休閒 全民國防教育 生命教育 生涯規劃 等六類合計至少須修習八學分及格, 始得畢業 十四 未設置體育班之體育重點發展學校, 得報請各該主管教育行政機關備查後, 依本課程綱要總綱實施 6

7 總綱 參 實施通則 一 課程設計與發展 ( 一 ) 課程設計原則 : 1. 課程設計應銜接國民中小學九年一貫課程與大學基礎教育課程 2. 課程設計應依學科性質重視實用性 實作性學習 3. 課程應研訂課程分級與進階的標準與實施方式, 並提供課務發展與運作實例, 以提升課務運作績效 4. 體育專業課程包括體育專業學科領域及體育專項術科領域兩類, 課程應考量與大學體育相關科系課程之相互銜接 5. 體育專項術科領域課程得利用清晨 課餘或假期實施, 其中 競技運動綜合訓練 課程於寒 暑假期間實施 6. 體育專業領域課程設計原則如下 : (1) 運動學槪論之運動傷害防護 運動倫理 運動科學 運動人文 運動禮儀等課題以應目標模式或主題模式等彈性 綜合方式安排設計於各學期課程中 運動傷害防護與運動科學應與訓練實務配合設計, 運動倫理 運動人文及運動禮儀等課題應以實踐及內化之體驗教育原則設計 (2) 專項運動體能訓練課程設計應以競技體適能為導向, 並把握漸進性 平衡性 特殊性等原則 (3) 專項運動技術課程設計應把握正確 紮實 創新及熟練等原則 (4) 專項運動戰術與運用課程設計應把握紮實 靈活 創新及熟練等原則 (5) 競技運動綜合訓練課程設計應把握綜合 統整與運用為原則 7. 學校應將競技運動 生涯發展 生命教育 性別平等教育 法治教育 人權教育 海洋教育 環境教育 永續發展 多元文化及消費者保護教育等重要議題納入體育班相關的課程中, 並強化品德教育, 以期讓學生在不同的科目脈絡中思考上述議題, 收相互啟發整合之效 8. 對獲得主管機關或學校推薦代表國家參加國際性競賽之特殊優秀運動選手, 學校應本學生生涯發展需求, 設計個別化課程, 訂定個別教學 輔導與評量措施 9. 對特殊優秀運動選手之個別化課程, 應包括十八歲學生應具備之讀 寫 算等基本課程, 以及生涯規劃課程 ( 二 ) 課程整合機制 : 1. 體育班與普通班之各領域課程發展應建置領域內同學科 不同學科間及跨領域間相互檢視與對話之機制, 落實領域內學科 領域間課程綱要內容之相互統整 2. 體育班與普通班之各科課程綱要之設計宜本彈性自主之原則, 並注意相 7

8 高級中等學校體育班課程綱要 關科目間之整合, 以期課程設計之多元化, 與各科教材間之互補與相互支援性 ( 三 ) 學校課務運作 : 1. 課程設計應遵循本綱要規範, 各校除組織學校課程發展委員會外, 應組織體育班課程發展委員會, 依學校發展運動特色規劃體育專業課程及選修課程, 審議特殊優秀運動選手個別化課程 審查體育相關課程自編教科用書 競技專項運動綜合訓練課程計畫與實施體育課程評鑑 各校應於學年度開學前, 將體育班課程計畫送所屬主管教育行政機關備查 2. 體育班課程發展委員會之組成方式由學校校務會議決定之 體育班課程發展委員會之成員應包括學校行政人員代表 年級或各科教師代表 體育教師或專任運動教練代表 家長代表及社區代表, 其中體育教師或專任運動教練代表應高於委員總數之三分之一, 必要時得聘請學者專家 教育行政機關 單項運動組織或學生代表列席諮詢 學校得考量地區特性 學校規模, 聯合成立校際之體育班課程發展委員會 ( 四 ) 落實選修機制 : 1. 各校可依地區特性開設地方文史與藝術等相關選修科目, 以彰顯高中教育的地方特色 2. 各校應訂定期程表漸進推動 無固定班級授課制, 並積極開設選修科目, 以因應學生的個別差異與發展 學校每學期開設選修科目之學分數, 以各學期規定選修學分數的一點五倍為原則, 以供學生選讀 3. 各校可視教學空間與設備設施狀況, 突破班級單元教學限制, 採總量整合運用, 將電腦教室 實驗室及部分專科教室等調整運用, 並善用班群結構實施群組選修課程 二 教材編選 ( 一 ) 教材內容 : 1. 各科之教材內容宜強調相互關連性與應用性, 以期學生能習得統整性的知識能力 2. 教材內容宜與學生之生活經驗作適度的聯結, 並善用網路資源, 以提高學習興趣及知識的可應用性, 並拓展國際視野 3. 競技運動 公共服務 生命教育 性別平等教育 法治教育 人權教育 海洋教育 環境教育 永續發展 多元文化及消費者保護教育等材料宜適度融入相關科目教材之編選 4. 體育專項術科領域課程之實施應依運動項目特徵 運動成績優良學生身心特性及比賽週期等因素, 編訂具有個別化 彈性化之訓練計畫 訓練計畫除明列遠 中 近程目標及其達成目標之過程與方法外, 應包含日訓練計畫 週訓練計畫 學期訓練計畫 年度訓練計畫之課程內容 5. 體育專業學科領域及專項術科領域之教材內容, 宜強調互相關連性及應 8

9 總綱 用性, 以期學生能習得實用性 統整性之知識能力及優良之心理素質 6. 體育專業領域教材內容應包括 : (1) 運動學槪論包括運動傷害防護 運動倫理 運動科學 運動人文等課題 (2) 專項運動體能訓練包括競技體適能之肌力 速度 瞬發力 肌耐力 敏捷性 協調性等課題 (3) 專項運動技術包括正確 紮實之基本動作, 及各項攻防技術及創新動作技術等課題 (4) 專項運動戰術與運用包括各種基本戰術及創新戰術, 並安排運用與熟練之課程 ( 二 ) 教材編選 : 1. 教材之編選宜強調基本概念與原理原則之習得, 並提供高層次認知思考能力之學習素材, 讓學生習得運用知識解決問題之能力, 避免零碎的知識材料 2. 各校得因應地區特性 學生特質與需求, 選擇 整合或自行編輯合適的教科用書和教材, 以及編選彈性學習時數所需的課程教材, 惟全學期全學年使用之自編教科用書應送交各校 學校課程發展委員會或體育班課程發展委員會 審查 3. 一般基礎課程之教材及教學, 應適度融入體育運動的相關議題, 以提高學生的學習興趣及效果 4. 體育專業學科領域之教材, 應由學校之體育及課程專業人員組成編選小組, 編選適合學生學習之教材, 其教材內容宜與學生之生活經驗作適度的聯結, 並善用網路資源, 以提升知識的可應用性 三 教學實施與教師專業成長 ( 一 ) 教學實施 : 1. 教學應依據學科性質 教材內容與學生能力, 兼顧創意和適性, 並適度補充最新之知識 2. 教學實施宜以學生為中心, 並強化學生自主學習 批判性與創造性思考的能力, 引導其學習如何學習 思考如何思考, 進而培養終身學習的能力 3. 教學活動設計應顧及學生的多元智慧需求, 以達成適性發展的目標 4. 教學實施宜與社區 社會適度互動, 有效利用多元教學媒體與社區資源, 以增進學生公民意識與社會參與能力, 並提升教學效果 5. 教師應於學期開始前, 擬訂一學期之教學計畫, 送教務處與上網, 並準備教學所需材料及有關事項 6. 各科教學實施得依學生個別差異, 彈性實施能力分組 跨年級分組或其他適性教學, 並採取適切之協同教學 9

10 高級中等學校體育班課程綱要 7. 各科教學應重視學生學習之情緒問題, 應經常關心學生的生活 訓練及比賽情況, 使其身心獲得健全發展 8. 各類科教師應充分了解運動成績優良學生之身心發展, 以做為有效教學與輔導之依據 9. 各校應建立運動成績優良學生之資料庫, 以做為個別及追蹤輔導之依據 10. 學生於學期中, 因參加運動競賽而未實施之課程, 任課教師應另覓時間補足課程, 必要時, 得安排於夜間或假期實施 11. 寒暑假期間實施之 競技專項運動綜合訓練, 應事先提出完善之訓練課程計畫, 提請體育班課程發展委員會審議 12. 對特殊優秀運動選手之個別化課程之實施, 得採取補修課程 自學輔導 遠距教學或其他彈性方式實施, 不受學期學分之限制 13. 專業學科及專項術科必要時各校得聘請專家實施教學 14. 體育班學生得視各科個別學習程度, 至各普通班修習各科課程 ( 二 ) 教師專業成長 : 1. 學校應規劃教師增能進修計畫, 其內涵應包括觀念釐清 學校課程願景 教材編選 教學策略與評量素養等向度 2. 教師應積極主動進修或參與教學觀摩與經驗分享等研習活動, 增進教學知能與開發各種教學模式及參與校內外研究, 以提高教學品質 3. 一般基礎課程之教師應充實相關之體育專業知能, 建構師生間學習的橋樑, 提升教學成效 四 學習評量 ( 一 ) 評量設計與實施 1. 教學應兼顧形成性評量 總結性評量與診斷性評量等學習評量 2. 學習評量應兼顧認知 情意 技能三層面及各領域 學科之核心能力與內涵 3. 學習評量應參照學習目標 教材性質與學生個別差異, 採用適當而多樣的評量方法 4. 教師應強化高層次認知思考, 以培養學生論證 審辨 批判性和創造性的思考能力 5 體育專業課程之成績考查應明訂於各校之成績考查辦法補充規定中 6. 參與校外比賽之成績可做為專項術科評量的一部分 7. 評量過程中應針對學生在專項術科的學習高原現象, 提出輔導策略, 以協助其進一步學習 8. 對特殊優秀運動選手個別化課程之評量, 得採檢定 報告或其他彈性方式實施 ( 二 ) 評量分析與檢討 : 10

11 總綱 1. 教師應檢視與改善評量工具, 分析與善用評量結果, 以做為改進教材教法 學習評量 實施補救教學及輔導學生學習的依據 2. 教師應強化學生輔導工作, 充分協助學生自主選修或選擇適性分級課程, 並落實補救教學 五 行政配合 ( 一 ) 教育行政機關 : 1. 教育行政機關持續建置 中小學基本能力指標 與 學生學習成就資料庫, 長期了解學生在各科學習成就, 並進行國際比較, 以研議學生學習成就的有效策略或補救措施 2. 教育行政機關應建置高中學生能力的檢測, 並落實補償修習機制, 且強化能力銜接與補救教學, 協助學生確實修習完整課程內容 3. 教育行政機關與學校應針對學習弱勢學生予以適當協助 4. 教育行政機關應研議與推動課程試辦計畫, 並鼓勵學校參與試辦計畫 5. 教育行政機關應結合師資培育機構, 預先調配各學科師資培育數量, 妥善解決師資調配的配套措施, 以因應課程變革, 並適度保障教師的工作權 6. 教育行政機關應強化高中與大學交流對話機制, 加強大學與高中課程銜接, 及落實大學招生配套措施, 如減少大學入學考試科目 教材分級之考試內涵 調整大學入學考試方式 調整大學入學招生管道比例或考試期程 7. 教育行政機關應協助學校克服課務運作 教學空間 教學設備與經費之限制 8. 教育行政機關應於綱要實施之前, 舉辦課程 教材 教學與評量之相關研習會, 使教師充分了解綱要之精神與內容, 提升教師教材選編 創意與適性教學及多元評量的能力 9. 教育行政機關於綱要實施之後, 得就課程設計 教材編選 教學實施與教師專業進修做整體或抽樣評鑑, 並提供各校改進所需之資源 ; 各校應依據評鑑結果積極改進 10. 主管教育行政機關應協助設置體育班之學校, 依本綱要編列相關經費 ( 二 ) 學校與其他單位 : 1. 各校對課程設計 教材編選 教學實施積極開發創意之教師或教練, 應給予必要之協助與獎勵 2. 各校各科教師應安排專業發展共同時間, 進行經驗分享 教學觀摩或研討教學法 3. 師資培育機構應配合教育部調配各學科師資培育數量, 並積極配合課程修訂調整課程結構與內涵 4. 國立編譯館應配合課程調整, 強化教科書編審組織與制度, 加強教科書 11

12 高級中等學校體育班課程綱要 審查工作, 以提升教材品質 12

13 語文領域 - 國文課程綱要 高級中等學校體育班必修科目 國文 課程綱要 壹 課程目標高級中等學校體育班必修科目 國文, 同時具有語文教育 文學教育與人文教育等性質, 欲達成之目標如下 : 一 達成本國語文, 聽 說 讀 寫之學科能力指標 ( 詳見下節 ) 二 學習經由各類文學作品之欣賞與寫作練習, 開拓生活視野, 培養優美情操, 認識複雜人性, 養成廣大的同情, 以及表白自我內心, 引發人我共感的能力 三 養成廣泛閱讀的習慣, 理解文明社會的基本價值, 經由文化經典與當代生存環境的對話, 開發文化反思的能力與尊重多元的精神 貳 核心能力高級中等學校體育班學生在 語文 領域 國文 科上之學習, 應達成以下能力指標 : 高中學生到 18 歲時應能夠 : 一 聽 ( 一 ) 分析與評論談話內容 ( 二 ) 分析與評論演講 報導的內容 ( 三 ) 分析與評論各類影音資料的內容 二 說 ( 一 ) 富感情的朗讀作品, 並應用於說話中 ( 二 ) 善用口語表達技巧 ( 三 ) 應用技巧表情達意, 交換意見 ( 四 ) 針對不同場合適當的說明意見, 分享經驗 三 讀 ( 一 ) 利用進階詞彙 語法 修辭, 輔助閱讀 ( 二 ) 廣泛利用文化知識, 輔助閱讀 ( 三 ) 鑑賞與評論各類作品 四 寫 ( 一 ) 善用技巧遣詞造句 ( 二 ) 善用寫作技巧, 流暢的表情達意 ( 三 ) 創作結構嚴謹的作品 參 時間分配第一 二 三學年每學期四學分, 共二十四學分 每週授課四節, 時間分配原則如下 : 一 範文每週三節 二 寫作練習及指導每二週二節 13

14 高級中等學校體育班課程綱要 三 文學 文化名著閱讀, 應用範文教學時間作閱讀指導 ; 應用寫作練習及指導時間, 作 閱讀報告 之寫作指導 肆 教材綱要 一 教材編選 ( 一 ) 編寫教材時, 應注意與國民中小學九年一貫課程的銜接, 並注意教材內容應具時代意義 前瞻視野, 反映在地經驗或普世價值 ( 二 ) 範文之選材, 必須具有語文訓練 文藝欣賞及人文素養之價值 ( 三 ) 編選範文時, 應將三學年六學期所選用之教材, 作通盤計劃, 按不同文類 文字深淺 內容性質, 作有系統之編排 ( 四 ) 每課範文應附有題解 作者 注釋 問題討論等項 ( 五 ) 選文應力求內容切時, 旨趣合宜 ; 思理精闢, 層次分明 ; 情意真摯, 想像豐富 ; 文辭雅暢, 篇幅適度 ( 六 ) 文學 文化名著閱讀, 宜著重文字難易適中 內容豐富賅博 思想新穎深刻 文學樣式多元, 經任課教師指導後, 能由學生自行閱讀吸收者 二 教材之配置 ( 一 ) 範文 1. 語體文與文言文之比例學年百分比文別 第一學年第二學年第三學年 語體文 60% 55% 50% 文言文 40% 45% 50% 說明 : (1) 上表所列之範文比例, 語體文包括散文 詩歌 小說 ; 文言文包括散文 詩歌 小說及文化經典 (2) 上表所列百分比, 取其約數, 可酌量增減, 但以 5% 為限 2. 範文選材及配置 (1) 各冊編排由淺而深, 兼顧不同文體文類, 及其發展變遷的脈絡 (2) 文言選文 : 依據前述教材編選原則, 及以往教科書選文經驗, 並經由專業評選小組討論, 以兼顧不同時代 不同作者 不同文體與本土素材為原則, 酌選文言文篇章四十篇 ( 附件一 ), 提供編選參考 (3) 語體選文 :1. 以台灣新文學以降之名家 名篇為主 ( 應包含原住民作品 ), 2. 兼其他近現代華文作家與優秀翻譯作品, 3. 並可酌採古代接近語體之作 (4) 選文應語言曉暢 具文學性, 並顧及當代議題 ( 如 : 海洋文化 性別平等 人權法治 生命教育 環保教育 永續發展 多元文化等議題 ) 14

15 語文領域 - 國文課程綱要 (5) 每冊應選一課文化經典教材, 分別依次選自 : 論語 孟子 墨子 韓非子 老子 莊子 (6) 每冊應選一至二課古典詩歌 一課現代詩歌 3. 範文之配置 (1) 第一冊至第五冊, 每冊十一 ~ 十三課 ; 第六冊九 ~ 十一課 (2) 各冊課數得依選文深淺長短酌予增減一課 ( 二 ) 寫作練習 1. 任課教師可採命題作文 情境寫作 短文及應用文寫作等方式進行, 以培養學生寫作能力 2. 每學期文學 文化名著閱讀, 學生應交 閱讀報告 一篇 ; 任課教師應於一年級上學期開始指導學生撰寫 3. 寫作練習篇數 : (1) 第一 二學年第一 第二學期及第三學年第一學期習作三 ~ 五篇, 批改二 ~ 四篇, 共同訂正一篇 (2) 第三學年第二學期習作二 ~ 三篇, 批改一 ~ 二篇, 共同訂正一篇 ( 三 ) 文學 文化名著閱讀除各冊範文以外, 應適度選讀文學 文化名著 教師指導學生撰寫 閱讀報告, 作為平時或定期成績評量, 併入寫作練習篇數計算 伍 實施要點 一 教材內容國文教材以範文為主, 以文學 文化名著閱讀為輔 學生國文科各項優良作品, 宜由學校每年展覽一次 二 教材編選 ( 一 ) 範文 1. 教材之編選須遵照前列之教材編選原則 2. 語體文與文言文之比例 文化經典 詩歌 範文課數, 均須遵照教材配置之規定 3. 文言文宜選篇幅適度, 內容生動, 文字精鍊者 4. 每課範文所附之題解 作者 注釋 問題討論之編選要領如下 : (1) 每課範文附相關的題解 作者 注釋 問題討論等資料 (2) 題解包括文類 主旨 寫作背景之剖析 (3) 作者介紹宜力求詳實深刻, 與選文之背景密切配合 (4) 注釋使用語體文, 以詞意解釋為原則, 盡量避免引用他書文字及深奧典故 (5) 問題討論宜引導學生深入體會範文之旨趣, 提升其思辨及表達之能力 ( 二 ) 文學 文化名著閱讀由各校國文教學委員會依照教學進度 學生需要 出版現況, 配合教材配置比例, 自訂實施辦法 三 教師手冊之編輯 ( 一 ) 每課應正確指出教學目標 教學要旨, 然後分析其內容形式, 提供適當之 15

16 高級中等學校體育班課程綱要 教學法 ( 二 ) 每課宜有課文之深究與鑑賞, 並詳細補充相關之作者生平 範文背景 生字難詞之訓解及活用 相關語文文學資料之介紹說明 四 教學方法及過程 ( 一 ) 範文 1. 各課範文應要求學生熟讀深思, 教學重點以提示全篇主旨 內容精義及段落大意, 以培養學生欣賞之能力 2. 範文之教學宜針對文類形式及語文表達特色加以討論, 以培養學生寫作能力 3. 範文講授應作延伸閱讀與討論 4. 範文講授宜與選修科目, 文學 文化名著閱讀結合教學 5. 教學時並應利用視聽器材, 提供學生欣賞, 藉以增進其對課文之了解 ( 二 ) 寫作練習 1. 寫作練習, 由教師命題, 間可指導學生自由命題 2. 命題作文或引導寫作務求適合學生理解及寫作能力, 並配合生活環境, 與課文密切聯繫 3. 教師批改寫作練習, 應注意內容題旨之切合, 以及標點符號之應用 錯別字之訂正等 ( 三 ) 文學 文化名著閱讀 1. 任課教師每學期應視學生程度及需要, 選擇適當內容及份量之文學 文化名著, 供學生閱讀 2. 文學 文化名著閱讀包括語文 文學 文化及當代議題等相關著述或篇章 3. 每學期文學 文化名著閱讀, 學生應交 閱讀報告 一篇併入寫作練習篇數計算 4. 任課教師可以用讀書會方式, 鼓勵同學進行多元閱讀及交互討論 ( 四 ) 教師宜於課內外適時指導學生練習適當之語言表達 五 與其他事項之聯繫 ( 一 ) 本教材應與歷史 地理 公民與社會, 或其他有關學科之教材與議題配合, 相輔相成, 使教育成效更為彰顯 ( 二 ) 國文教學除本科外, 另設選修科目 : 包括區域文學選讀 小說選讀 論孟選讀 語文表達及應用 ( 三 ) 國文教學研究會應遵照規定舉行, 其討論內容應以教材及教學方法研究為主, 其他有關之教學行政工作為次 ( 四 ) 學生各項優良學習成果, 除在班上傳閱 揭示或陳列外, 學校每學期應就寫作 演說 辯論 朗誦 吟唱 閱讀等項, 酌量舉行比賽, 以資觀摩 六 教學評量 ( 一 ) 國文成績之評量, 包括日常考查 平時練習 定期考試等方式, 考查學生在範文學習 寫作練習及課外閱讀等各方面學習進展之情況 ( 二 ) 國文科教學評量須以本科教學目標為原則, 並注意情意目標的評量 ( 三 ) 教學評量, 須根據各課教學目標 教學內容及其教材性質訂定之 ( 四 ) 評量內容包括記憶 理解 分析 綜合 應用 鑑賞等方面, 應力求其完整性 16

17 語文領域 - 國文課程綱要 ( 五 ) 評量方法 : 採用口試 筆試 觀察 作品評量等方式 1. 範文評量 (1) 方式 : 日常考查 定期考查 (2) 內容 : 詞語方面 : 生字 難詞之辨析, 古今字詞義之演變 旨義方面 : 文章立義 各段要旨之領會 篇章方面 : 課文結構及段落呼應之分析 表達技巧 : 各文體文類表達技巧之把握 應用方面 : 從討論問題中考察語言表達能力 組織能力 對範文之認識程度 在人生修為中之參考價值等項 2. 寫作練習評量 (1) 方式 : 於平時就下列項目考查評量, 並酌予個別指導訂正 (2) 內容 : 文字方面 : 書體端整, 無錯別字 標點方面 : 標點符號使用適切 表達方面 : 措辭恰當, 行文流暢 內容方面 : 立義精當, 取材切題, 情景交融, 事理兼顧 結構方面 : 結構完整, 段落分明, 層次有序, 前後呼應 篇幅方面 : 長短適中, 無冗贅拖沓之累, 亦無殘缺脫漏之病 3. 文學 文化名著閱讀評量 (1) 方式 : 考查 閱讀報告 (2) 內容 : 報告之格式及作法 對閱讀教材之整體掌握 對閱讀教材之重點摘要介紹 對閱讀教材內容之分析評論 對閱讀教材之閱讀心得感想 報告本文之語文表達 對同學心得報告的欣賞與相互分享 ( 六 ) 國文總成績之計算國文總成績之計算 : 第一 二 三學年範文 ( 包括日常考查 定期考查 ) 占 70%, 寫作練習占 30%( 包括文學 文化名著 閱讀報告 及各式作業 ) ( 七 ) 教學評量後, 應視需要實施補救教學 七 輔導 ( 一 ) 語文資優學生, 應酌增補充教材, 著重課外自學輔導, 以增進其學習與寫作之能力 ( 二 ) 其他特殊學生, 應視個案情形, 予以個別輔導 17

18 高級中等學校體育班課程綱要 附件一 : 文言文選文四十篇 時代課數課名作者 先秦 ( 五篇 ) 漢魏六朝 ( 六篇 ) 唐宋 ( 十二篇 ) 明清 ( 九篇 ) 臺灣題材 ( 八篇 ) 1 燭之武退秦師 左傳 2 大同小康 禮記 3 勸學 荀子 4 漁父 屈原 5 馮諼客孟嘗君 戰國策 6 過秦論 賈誼 7 鴻門宴 司馬遷 8 出師表 諸葛亮 9 桃花源記 陶淵明 10 世說新語選 劉義慶 11 蘭亭集序 王羲之 12 春夜宴從弟桃花園序 李白 13 師說 韓愈 14 始得西山宴遊記 柳宗元 15 阿房宮賦 杜牧 16 岳陽樓記 范仲淹 17 醉翁亭記 歐陽修 18 訓儉示康 司馬光 19 傷仲永 王安石 20 六國論 蘇洵 21 赤壁賦 蘇軾 22 上樞密韓太尉書 蘇轍 23 金石錄後序 ( 可節選 ) 李清照 24 郁離子選 劉基 25 指喻 方孝孺 26 項脊軒志 歸有光 27 晚遊六橋待月記 袁宏道 28 陶庵夢憶選 張岱 29 原君 黃宗羲 30 廉恥 顧炎武 31 左忠毅公逸事 方苞 32 病梅館記 龔自珍 33 東番記 陳第 34 裨海紀遊選 郁永河 35 望玉山記 陳夢林 36 紀水沙漣 ( 東征集 ) 藍鼎元 37 勸和論 鄭用錫 38 放鳥 吳德功 18

19 語文領域 - 國文課程綱要 時代課數課名作者 39 遊關嶺記 洪繻 40 台灣通史序 連橫 19

20 高級中等學校體育班課程綱要 20

21 語文領域 - 英文課程綱要 高級中等學校體育班必修科目 英文 課程綱要壹 課程目標 高級中等學校體育班必修科目 英文 課程係銜接國民中小學九年一貫課程之英語教育, 旨在提升學生之英語文能力, 以作為將來升學或就業之準備 課程目標同時包括學習方法與邏輯思考的訓練以及興趣的培養, 並藉由文化的了解培養恢宏的世界觀 高級中等學校體育班英文科課程應達到下列教學目標 : 一 增進英語文的聽 說 讀 寫能力, 以應用於實際生活之溝通 二 培養以英語文進行邏輯思考 分析 判斷與整合創新的能力 三 建立有效的英語文學習方法, 以加強自學能力, 奠定終身學習之基礎 四 涵育學習英語文的興趣與積極的態度, 主動涉獵各領域知識, 提升人文素養與科技知能 五 促進對多元文化的了解與尊重 ; 培養國際視野與全球永續發展的世界觀 貳 核心能力 核心能力包含基本能力及進階能力兩項 基本能力為透過後期中等教育 ( 高中 高職及五專前三年 ) 之共同課程所培育之英語文能力, 相當於高中一年級學生所需具備的英語文能力 ; 進階能力則相當於高二 高三學生所需具備之英語文能力 顧及學生程度參差的問題, 部分進階能力的達成難度較高, 特別以 號標示, 視學生的學習需求, 參酌教授 一 語言能力 ( 一 ) 聽基本能力 1. 能聽懂教室用語 2. 能大致聽懂教師用英語所講述的課文內容概要, 以及所提出與課文內容相關的問題 3. 能大致聽懂英語日常對話 進階能力 1. 能聽懂教師用英語所講述的課文內容概要, 以及所提出與課文內容相關的問題 2. 能聽懂與課文主題類似或相關之會話 故事或敘述 3. 能聽懂英語日常對話 4. 能聽懂英語教學廣播節目 21

22 高級中等學校體育班課程綱要 5. 能聽懂公共場所廣播的內容, 如捷運 車站 機場廣播 6. 能大致聽懂英語影片及國內英語新聞報導的內容 ( 二 ) 說基本能力 1. 能使用主要的英語教室用語 2. 能以英語就課文內容進行簡單的問答 3. 能參與課堂上的英語口語練習 4. 能以英語進行簡易的口語溝通 5. 能以英語簡單描述日常事物 進階能力 1. 能以英語討論課文內容 2. 能以英語轉述課文內容或故事 3. 能以英語看圖敘述 4. 能以英語進行日常生活溝通 5. 能善用語言或非語言之溝通技巧, 強化溝通成效 6. 能以英語簡單介紹國內外風土民情 ( 三 ) 讀基本能力 1. 能看懂常用的英文標示和圖表 2. 能了解閱讀資料中的基本訊息 3. 能看懂短文故事並了解其大意 4. 能藉助字典或其他輔助工具, 自行閱讀與課文難度相當之課外教材 進階能力 1. 能利用字詞結構 上下文意 句型結構及篇章組織推測字詞意義或句子內容 2. 能熟悉各種閱讀技巧 ( 如擷取大意 推敲文意 預測後續文意 ), 並有效應用於廣泛閱讀 (extensive reading) 中 3. 能了解短文 書信 故事 漫畫 短劇及簡易新聞報導等的內容或情節 4. 能了解及欣賞不同體裁 不同主題之文章 5. 能分析及判斷文章內容, 了解敘述者的觀點及態度 ( 四 ) 寫基本能力 1. 能正確使用大小寫及標點符號 2. 能正確合併句子 改寫句子 3. 能運用適當的詞彙或句型造出正確的句子 4. 能針對課文問題寫出答案 5. 能將簡易的中文句子翻譯成英文 進階能力 22

23 語文領域 - 英文課程綱要 1. 能針對各類選文之問題, 寫出合適的答案 2. 能針對某一題材寫出通順的段落 3. 能書寫簡單的便條 書信 電子郵件 心得 感想等 4. 能根據提示 ( 如圖畫 表格等 ) 寫出簡要的故事或說明 5. 能將中文的句子與段落翻譯成英文 ( 五 ) 聽 說 讀 寫綜合應用能力基本能力 1. 能以英語正確流利地朗讀短文 故事等 2. 能掌握所學字彙及句型, 適當地應用於課堂及日常生活之溝通 3. 能看懂並填寫常用的表格 進階能力 1. 能有效整合聽 說 讀 寫各項語言能力, 適切地應用於各種溝通情境 2. 能聽懂日常生活對話 簡易故事或廣播, 並能簡要地說出或記下要點 3. 能看懂故事及短文, 並以簡短的句子述說或寫出大意 4. 能看懂日常書信 電子郵件 留言和賀卡 邀請卡等, 並能以口語或書面作回應 5. 能以口語或書寫方式翻譯中英文的句子或段落 6. 能以英語文簡單的說出或寫出摘要 二 邏輯思考 判斷與創造力基本能力 1. 能把各類訊息加以比較 歸類 排序 2. 能根據上下語境釐清不同訊息間的因果關係 3. 能分辨客觀事實與主觀意見 進階能力 1. 能分析 歸納多項訊息的共通點或結論 2. 能將習得的原則類推到新情境中, 解決問題 3. 能綜合現有訊息, 預測可能的發展 4. 能評估不同資訊, 提出合理的判斷或建議 5. 能整合 規劃相關資訊及資源, 並發揮創意 三 學習方法基本能力 1. 能預習 溫習功課 2. 能把握任何溝通的機會 表達意見 3. 能了解基本英文閱讀技巧, 以提升閱讀能力與興趣 23

24 高級中等學校體育班課程綱要 4. 能利用工具書 ( 如字典 ) 或其它資源, 主動了解所接觸英文的內容 進階能力 1. 能思考及詢問課文內容及找尋相關資料, 強化學習成效 2. 能探討並有效運用各種學習英語文的方法及技巧 3. 能主動尋找機會 積極利用資源, 提升英語文的溝通能力 4. 能運用邏輯思考, 強化語言學習之成效 5. 能檢視自我學習過程, 並隨時改進 6. 能訂定英文學習計畫, 養成自主學習的習慣, 奠定終身學習的基礎 四 學習興趣與態度基本能力 1. 樂於參與上課時的各類練習活動, 不畏犯錯 2. 樂於接觸課外的英語文多元素材, 如小說 報章雜誌 電影 歌曲 廣播 網路等 3. 樂於以英語文與人溝通, 如面對面或透過網路 書信等 4. 樂於參與有助提升英語能力的活動, 如歌唱比賽 演講比賽 朗誦比賽 作文比賽 短劇比賽 英語營等 進階能力 1. 能主動接觸課外的英語文多元素材, 如小說 報章雜誌 廣播 電視 電影 歌曲 網路等等 2. 能主動以英語文與人溝通, 如面對面或透過網路 書信等 3. 能主動從網路或其它管道蒐尋課文相關資源, 並與老師及同學分享 4. 能積極參加英語文活動, 充實生活內容, 增加生活樂趣 5. 能積極以英語文為工具, 探索不同領域的新知 五 文化涵養與世界觀基本能力 1. 能認識外國之主要節慶習俗及風土民情 2. 能了解 尊重不同之文化習俗 3. 能了解我國主要節慶之英語表達方式 4. 能以簡易英語介紹國內外風土民情 5. 能具有基本的世界觀 進階能力 1. 能了解與欣賞外國的風土民情 2. 能了解國際社會之基本生活禮儀 3. 能比較國內外文化的異同, 並進一步了解其源由 24

25 語文領域 - 英文課程綱要 4. 能以英語文介紹我國的風土民情 5. 能了解國際事務, 具有國際視野 6. 能融合文化知識與語言能力, 解決生活中的實際問題 7. 能養成地球村的觀念, 尊重生命與全球的永續發展 參 時間分配 第一 二 三學年, 每學期四學分, 每週四節 一 編纂原則 肆 教材綱要 高中體育班英文教科書是一種綜合性的教材, 宜兼顧聽 說 讀 寫四種語言能力的培養, 並應重視四種能力的綜合運用 為符合漸進 累積 反覆的教材編纂原則, 教材須依年級循序漸進, 並與國民中小學九年一貫課程的教材銜接 全部教材分成六冊, 以配合高中三學年之使用 內容的編寫宜納入多元的主題, 藉由生動 活潑的活動設計, 與實際生活應用結合 第一學年為聽 說 讀 寫並重的綜合性課程 ; 第二 三學年, 除持續聽 說 讀 寫的訓練外, 應進一步加強閱讀與寫作能力的培養 因應學生程度差異的問題, 教材可以從高二開始分為 A B 兩類, 且 A 包含於 B, 兩者的主要差別在於 A 類僅包含難度較低的 基礎教材, 而 B 類除了 基礎教材 外, 還包括難度較高 挑戰性較大的 進階教材 基礎與進階教材難度的區別, 以下列四項標準界定之 : 1. 文本的難度 : 包括主題深度 ( 生活化或專業化程度等 ) 字彙的難度( 如字頻的高低 字的長短 生字量的多寡等 ) 句型文法的難度( 如句子結構的複雜性 常用性等 ) 訊息處理量( 如閱讀內容的長短及複雜度 聽力素材速度的快慢等 ) 2. 活動的難度 : 涵蓋的聽 說 讀 寫技能項目越多, 或所需之運用技能 (productive skills) 成分越高, 則挑戰性越高 回答的開放程度越高, 難度越高 ; 對回答的精確度要求越高, 難度越高 3. 導引的程度 : 所提供的導引或協助 ( 如聽力或閱讀活動前提供重點字彙 背景知識的介紹等 ) 越多, 練習活動越容易達成, 較適合作為基礎教材 4. 認知的層次 : 基礎教材以理解 應用 基本思考能力的培養為主 ; 進階教材則加重分析 判斷與創造能力的訓練 基礎教材為所有學生必需學習者, 若單獨使用, 則為 A 類教材 進階教材則是在基礎教材之上另行加深加廣者, 基礎教材加上進階教材則為 B 類教材 編纂時, 進階教材可以獨立成冊 ; 亦可與基礎教材結合, 集中於教材的某幾課或分散至各單元的結尾 基礎 進階若合併成冊, 務必清楚標示, 以利分類教學之進 25

26 高級中等學校體育班課程綱要 行 教材之課數 課文長度 字彙 文法 課文內容 及練習活動應符合以下原則 : ( 一 ) 課數基礎教材原則上每冊十至十二課左右 高二 高三教材, 應考慮到分類教學的需要, 編纂時每冊除了原訂基礎教材為 A B 兩類共用之外, 可多編數課難度較高的進階教材, 或針對每課基礎教材加編進階教材, 亦可單獨成冊發行, 作為 B 類加深 加廣教學之用, 以配合不同程度學生之需求 ( 二 ) 課文長度編輯者可依文體選材彈性處理, 字數不另設下限與上限 ( 三 ) 字彙教材內生字, 盡可能選用常用率最高的七千字, 依字頻高低, 循序漸進, 優先採用頻率較高的字彙 原則上, 高一及高二 三的基礎教材, 優先選用常用率最高的四千五百字 ; 進階教材則可適度選用常用率在四千五百至七千之間者 各冊單課的生字數量或有多寡不一, 但原則上基礎教材每一冊的生字總量不宜超過六百字, 高二 三的 B 類教學同時使用基礎及進階教材, 兩種教材合併計算, 每冊的生字總量則以不超過七百字 ) 為原則 ( 四 ) 文法文法教材應以銜接國民中小學九年一貫課程所學過的基本句型及文法觀念為原則, 進一步加深 加廣, 以幫助學生了解較複雜的語句結構, 增進學生的閱讀理解與造句的能力 句型結構或文法較為複雜或於書寫 口語溝通中較不常用者, 學生僅需理解即可, 不需提列為各課文法素材 較為常用的重要句型結構, 學生則需熟習, 以期能應用於溝通中, 故宜提列為文法素材, 並在各課提供適度說明與練習 文法教材的呈現宜視實際需要, 在各課中提列介紹, 若選文內容中並無重要的新句型或文法觀念, 不必勉強為之 ( 五 ) 課文內容課文之選材宜多樣化, 並兼顧知識性 趣味性 實用性及啟發性 內容應結合學生其他領域的學習, 配合科學發展 社會脈動與世界潮流, 介紹各種新知, 以增長學生個人的知能 此外, 應配合學生的生活背景與心智發展, 納入運動競技 生命教育 性別平等教育 法治教育 人權教育 環境教育 海洋教育 多元文化 消費者保護教育 生涯發展與規劃等相關議題, 並強化品德教育, 以期提升學生的人文素養, 深植尊重生命與全球永續發展的觀念 ( 六 ) 練習活動練習活動可包括字彙 文法練習 及與課文內容相關之閱讀 聽力 口說及寫作等練習, 力求意義的賦予及情境的營造, 可以遊戲 歌唱 角色扮演等活動方式為之 26

27 語文領域 - 英文課程綱要 二 編寫方式教材編寫宜注重設計之整體性及活動之多元性 課文以一般知識性 趣味性 實用性和啟發性的文章為主, 選材宜多樣化 課文應力求主題明確 結構完整 脈絡鮮明, 以配合閱讀技巧 ( 如掃瞄 scanning 及略讀 skimming) 及寫作技巧 ( 如主題句 topic sentence 及連貫性 coherence) 的介紹 對話教材, 應力求對話內容及語句的真實性 (authenticity) 並符合口說英語 (spoken English) 的特質 長度不宜過長, 希望學生皆能熟稔 應用 字彙 片語及文法句型應配合課文介紹, 並在之後的課文或練習中反覆出現, 以期學生能溫故知新 練習活動可包括聽 說 讀 寫四項能力之個別及綜合訓練 每課可根據課文的特性, 設計與課文主題 文體 文法要點等密切相關的活動, 例如字彙 片語 句型 文法 閱讀 聽力 口說 寫作等練習 各項練習應力求靈活, 有變化, 並涵蓋不同難度, 以配合學生之需要 另外, 可配合課文主題採用相關之生活教材或活動, 擴大學生對英語文的接觸層面, 讓學生透過不同形式之教材, 體驗豐富多樣的語言學習經驗, 以增進學習興趣, 進而提升聽說讀寫之各項能力 三 教學資料 ( 一 ) 基本資料 1. 教科書 : 高中三學年每學期各一冊, 共六冊 若高二 三 B 類進階教材獨立成冊, 則每學期各編一冊進階教材以配合基礎教材, 共四冊 2. 教師手冊 : 配合教科書, 每冊編寫一本 若 B 類中的進階教材獨立成冊, 則宜另編一本教師手冊搭配使用 ( 二 ) 輔助資料 1. 習作簿 : 配合教科書, 每冊編寫一本 若 B 類的進階教材獨立成冊, 宜另編習作搭配使用 2. 光碟 : 配合教科書, 製作發音清晰 速度自然之光碟 3. 電腦輔助教學軟體, 如互動光碟 網站 伍 實施要點 一 教材編選高中體育班英文教材, 可由各校就審定通過的英文教科書中擇優選用或自編教材 編寫時, 應注意與國民中小學九年一貫課程的銜接, 並注意教材內容應具時代性及前瞻性 配合各校學生的程度, 選取涵蓋多樣化題材 文體 多元文化觀, 且選文廣納運動競技 生命教育 性別平等教育 法治教育 人權教育 環 27

28 高級中等學校體育班課程綱要 保教育 海洋教育 多元文化 消費者保護教育 生涯規劃等主題之教科書, 以提升學生體育專業 人文 社會與科技的智能, 涵育對國際事務及外國文化的了解 各校進行 A B 分類適性教學時,A 類教學使用 基礎教材,B 類教學則使用 基礎教材 與 進階教材 基礎與進階兩種教材的組合, 可有下列幾種方式 : 1. 基礎與進階教材合併成冊 2. 基礎教材獨立成冊 ; 進階教材以補充教材型態編輯成冊, 或由教師自行編選 3. 基礎與進階教材皆由教師自行編選 若為自編教材, 應符合高級中學體育班課程綱要之教學目標, 並遵循本教材綱要中之各項編纂要點, 儘量納入各種體育相關議題, 以引起學生興趣, 同時參酌以下三項原則進行 : 1. 教材編寫應與學生的程度密切配合 2. 審慎評估各校所能提供的教學資源 3. 教材內容與地區特色應能儘量吻合 二 教學方法因應部分學生英文程度低落的現況, 高一學習初期, 應該強化學生的學習銜接, 適度複習國中所學 鞏固基礎, 以落實高中階段的教學成效 教學活動應秉持 學生本位 的理念, 以學生的練習為主, 教師的講解為輔 各項練習活動可採個別練習 團體練習或二者相輔而行 教學過程中, 學生是學習的主體, 教師則扮演輔導學習的角色 ; 教師應引導及鼓勵學生主動參與各項教學活動, 並儘量使用英語, 以增加學生接觸英語及使用英語的機會 教師應靈活運用各種媒體, 以提高學生的學習興趣與效果 教學活動之實施, 應強調適時複習及實際應用 教師應針對不同程度之學生, 選用適當的教材, 提供適當的教學活動以達到因材施教的目標 必要時, 應該進行適當的補救教學 高中體育班英文教學要領如下 : 1. 兼顧聽 說 讀 寫四項語言能力之訓練及整合運用 教學時可運用任務導向 (task-based) 的活動, 引導學生靈活運用所學之字彙 片語及文法於日常生活溝通中 2. 聽力教學以語意理解為主, 口說教學以語意表達為主 聽說教學應配合各種主題營造適當情境, 設計各類活動, 並靈活利用各類教具及媒體 3. 閱讀教學涵蓋課文教學和字彙教學 課文教學應透過不同的活動設計, 讓學習者了解選文的主旨及重要細節, 並熟悉各種閱讀技巧 字彙教學應配合上下文進行, 讓字彙自然出現在句子 對話或短文中, 使學生確實了解其意義與用法 28

29 語文領域 - 英文課程綱要 4. 寫作教學宜依學年循序漸進, 讓學生從合併句子 改寫句子 造句 回答問題, 進而到段落 課文摘要 日記 書信 短文 及圖表等, 進行不同層次之寫作練習活動 教學應強調寫作歷程的重要, 包括構思內容 規劃組織 遣詞造句 修訂文稿等 5. 文法教學以出現在課本中的用法為主, 講解宜簡明有系統, 並設計情境豐富的練習活動, 以培養學生實際應用文法結構或句型的能力 三 教學評量評量的主要目的在了解學習成效及診斷學生學習困難, 作為實施補救教學之依據 教學評量應採多元評量模式, 包括總結式及形成式評量, 以了解學生之學習起點 過程 態度 成果及個別進步情形, 可採檔案評量的方式, 將學生之各項學習活動表現詳加記錄, 並將相關作品整理成個人檔案, 作為評量的參考 教學評量原則條列如下 : 1. 評量應配合教學目標 能力指標 教材內容及教學活動 2. 成績評量應包括正式測驗 課堂參與 作業表現 學習態度及進步情形等項目 3. 評量應多樣化, 兼採紙筆 口說及聽力測驗或報告等不同方式, 亦可利用網路對學生進行教學評量 4. 評量應涵蓋語言成分 ( 發音 字彙 文法 ) 及語言應用能力 ( 聽 說 讀 寫 ), 且後者重於前者 5. 評量取材應避免冷僻艱深之素材 6. 評量應符合適性原則, 依學生程度命題, 不宜過難 7. 教師可建立個人試題檔案, 於每次評量後進行簡易分析, 以評估試題品質及教學成效 8. 教師可彈性利用具公信力的英語檢定考試, 來檢視教學評量的品質 四 教學資源英文教學應結合平面教材 教具 以及各種教學媒體, 以創造豐富的語言學習環境, 讓學生的聽 說 讀 寫能力皆能達到預期的目標 除教科書以外, 應善用以下的教學資源 : 1. 配套的教師手冊 學生習作 光碟 2. 教具及輔助教材如圖卡 情境圖 實物等 3. 適當的課外閱讀教材 4. 與課文有關的錄影帶 互動光碟 VCD 或 DVD 5. 各類電腦輔助教學軟體, 如互動光碟 網站 29

30 高級中等學校體育班課程綱要 30

31 數學領域 - 數學課程綱要 高級中等學校體育班必修科目 數學 課程綱要 壹 課程目標高級中等學校體育班必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生作為現代公民所必須具備之基礎數學語言的理解與表達能力 二 培養學生具備實際生活應用和學習體育相關學科所需的基本數學知能 三 培養學生欣賞以文化和人類智識活動為背景的數學內涵與特質 貳 核心能力一 演算能力 : 能熟練有理數的計算, 能夠執行基本的根式 指數 對數與三角比計算 二 抽象化能力 : 能以基本的數學模型作為具體世界中的形式表徵 三 推理能力 : 能以基本的數學物件之間的關係進行演繹或歸納 四 連結能力 : 能以基本的數學模型與具體世界連結 五 解題能力 : 能解決數學形式與生活情境中的數學問題 六 溝通能力 : 能正確地理解生活中常見的數學詞語, 並能適度地以數學詞語表達意念 七 使用計算工具的能力 : 能使用計算器執行數值計算, 並理解其估計本質 參 時間分配第一 二學年每學期四學分, 每週授課四節 肆 教材綱要高級中等學校體育班必修科目 數學 課程分為數學 I II III IV, 依序在高中一年級與二年級的四個學期施教, 各四學分 一 體育班數學課程的定位是 : 不超過普通高中數學必修科目的標準, 優先選取能達成課程設計目標的課題, 其他非體育專業所亟需或者非現代公民所必備的基礎數學, 則列為 參酌教授, 由教師視實際學習情況而取捨 這部分內容為保障某些學生參加全國性評量的競爭力而保存, 但體育專業之獨立招生考試 ( 包括 運動成績優良學生升學輔導甄試 ), 不應涵蓋參酌教授之課題 二 各學年課程的定位如下 : 1. 高一數學 ( 數學 I II) 的內容, 定位為與生活關聯或作為現代公民所必須具備的基礎數學知能 數學 I 處理有關連續量的課題, 包括由度量連續量所產生的實數, 以及描述量與量關係的基本函數, 如多項式函數與指數 對數函數 數學 II 處理有關離散量的課題, 包括數列與級數 排列組合 生活中常見的古典機率, 以及生活中常用到的數據分析等 2. 高二數學 ( 數學 III IV) 的內容, 定位為文化與智識活動中用以描述自然界以及人類本身活動所需的基本數學模型 數學 III 介紹平面上最基本的數學物件, 包括直線 直角三角形和向量等課題 數學 IV 介紹空間中最基本的數學物件, 包括平面 直線與向量等課題 31

32 高級中等學校體育班課程綱要 三 教材綱要包括主題 子題 內容與備註四欄 備註欄表列學習規範及評量中不應測試的內容 有關綱要內容的說明與範例則置於附錄 四 課程分級 : 部分課題列為 參酌教授, 以 註記 體育專業之獨立招生考試 ( 包括 運動成績優良學生升學輔導甄試 ), 不應涵蓋參酌教授之課題 32

33 主題子題內容備註一 數與式二 多項式函數三 指數 對數函數數學領域 - 數學課程綱要 第一學年 : 數學 I 4 學分 1. 數與數線 1.1 數線上的有理點及其十進位 表示法 1.2 實數系 : 實數的十進位表示 1.2 不含非十進位的 法 四則運算 絕對值 大 表示法 小關係 1.3 乘法公式 分式與根式的運 算 2. 數線上的幾何 2.1 數線上的兩點距離與分點公 式 2.2 含絕對值的一次方程式與不 等式 1. 簡單多項式函 1.1 一次函數 數及其圖形 1.2 二次函數 1.3 單項函數 : 奇偶性 單調性和 1.3 僅介紹 4 次 ( 含 ) 圖形的平移 以下的單項函數 2. 多項式的運算 2.1 乘法 除法 ( 含除式為一次式 2.1 不含最高公因式 與應用 的綜合除法 ) 除法原理( 含 與最低公倍式 餘式定理 因式定理 ) 及其應 2.2 插值多項式的次 用 數不超過三次 2.2 插值多項式函數及其應用 3. 多項式方程式 3.1 二次方程式的根與複數系 3.1 不含複數的幾何 意涵 3.2 勘根定理 n a 的意義 (a>0) 3.3 實係數多項式的代數基本定 理 虛根成對定理 4. 多項式函數的 4.1 辨識已分解的多項式函數圖 4.1 不含複雜的分式 圖形與多項式 形及處理其不等式問題 不等式 不等式 1. 指數 1.1 指數為整數 分數與實數的指 數定律 2. 指數函數 2.1 介紹指數函數的圖形與性質 ( 含定義域 值域 單調性 凹凸性 ) 3. 對數 3.1 對數的定義與對數定律 3.2 換底公式 3.2 換底公式不宜牽 涉太過技巧性與 不實用的問題 4. 對數函數 4.1 介紹對數函數的圖形與性質 ( 含定義域 值域 單調性 凹凸性 ) 33

34 高級中等學校體育班課程綱要 主題子題內容備註 5. 指數與對數的 5.1 對數表 ( 含內插法 ) 與使用計 5.1 不含表尾差應用算器 科學記號 5.2 處理乘除與次方問題 5.3 等比數列與等比級數 5.4 由生活中所引發的指數 對數方程式與不等式的應用問題 1. 認識定理的 1.1 介紹命題 充分條件 必要條附錄敍述件 充要條件 2. 認識數學證 2.1 認識數學證明, 包括反證法明 ( 含 2 為無理數的證明 ) 34

35 排列 組合三 機率四 數據分析附錄 數學領域 - 數學課程綱要 數學 II 4 學分主題子題內容備註 1. 數列 1.1 發現數列的規律性一 數列與級數1.2 數學歸納法 1.1 只談實數數列 不含二階遞迴關係 1.2 不等式型式的數學歸納法置於普通高中三年級選修課程 2. 級數 2.1 介紹 Σ 符號及其基本操作二1. 邏輯 集合與計 1.1 簡單的邏輯概念 : 介紹 或 數原理 且 否定 及笛摩根定律 1.2 集合的定義 集合的表示法與操作 1.3 基本計數原理 ( 含窮舉法 樹狀圖 一一對應原理 ) 1.4 加法原理 乘法原理 取捨原 理 2. 排列與組合 2.1 直線排列 重複排列 2.2 組合 2.3 重複組合 2.1 不含環狀排列 本章節要避免情境不合常理 過深 或同時涉及太多觀念的題型 3.1 不含超過二項的展開式 3. 二項式定理 3.1 以組合概念導出二項式定理 巴斯卡三角形 1. 樣本空間與事 1.1 樣本空間與事件件 2. 機率的定義與 2.1 古典機率的定義與性質 2.1 不含幾何機率性質 3. 條件機率與貝 3.1 條件機率 貝氏定理 獨立事氏定理 件 1. 一維數據分析 1.1 平均數 標準差 數據標準化 1.1 只談母體數據分析, 不涉及抽樣, 可用計算工具操作 2. 二維數據分析 2.1 散佈圖 相關係數 2.2 最小平方法 1. 演算法 輾轉相除法 二分逼近法 2. 最小平方法 最小平方法的證明 2.1 可用計算工具操作 2.2 最小平方法的證明置於附錄 35

36 主題子題內容備註一 三角二 直線與圓 平面向量高級中等學校體育班課程綱要 第二學年 : 數學 III 4 學分 1. 直角三角形的 1.1 直角三角形的邊角關係 ( 正 邊角關係 弦 餘弦 ) 平方關係 餘角 關係 2. 廣義角與極坐 2.1 廣義角的正弦 餘弦 正切 2.1 cot, sec, csc 置於 標 平方關係 補角 2.2 直角坐標與極坐標的變換 普通高中三年級選修課程 I 3. 正弦定理 餘弦 3.1 正弦定理 餘弦定理 定理 4. 差角公式 4.1 差角 和角 倍角 半角公 4.1 不含和差化積 式 積化和差公式 5. 三角測量 5.1 三角函數值表 5.1 可使用計算器求出三角函數值 5.2 平面 5.3 立體測量 1. 直線方程式及 1.1 點斜式 其圖形 1.2 兩線關係 ( 垂直 平行 相 交 ) 聯立方程式 2. 線性規劃 2.1 二元一次不等式 2.2 線性規劃 ( 目標函數為一次 式 ) 3. 圓與直線的關 3.1 圓的方程式 係 3.2 圓與直線的相切 相割 不相交關係之代數判定 1. 平面向量的表 1.1 幾何表示 坐標表示, 加減示法法 係數乘法 1.2 線性組合 平面上的直線參數式 2. 平面向量的內 2.1 內積與餘弦的關聯 正射影積與高 柯西不等式 2.2 直線的法向量 點到直線的距離 兩向量垂直的判定 3.2 只做代數判定, 不含過圓外一點的切線, 也不含弦長及兩圓關係三3. 面積與二階行 3.1 面積公式與二階行列式的定 3.1 不含一般行列式 列式 義與符號 兩向量平行的判定 3.2 兩直線幾何關係的代數判定 二階克拉瑪公式 的運算性質 36

37 數學領域 - 數學課程綱要 數學 IV 4 學分主題子題內容備註 1. 空間概念 1.1 空間中兩直線 兩平面 及直線與平面的位置關係 2. 空間向量的坐 2.1 空間坐標系 : 點坐標 距離標表示法公式一2.2 空間向量的加減法 係數乘法, 線性組合 空間向量二 空間中的平面與直線3.1 消去法三 矩陣 3. 矩陣的應用 3.1 轉移矩陣 二階反方陣 四 二次曲線3. 空間向量的內積 3.1 內積與餘弦的關聯 3.2 正射影與高 柯西不等式 兩向量垂直的判定 1.1 僅作簡單的概念性介紹 4. 外積 體積與行 4.1 外積與正弦的關聯 兩向量列式 所張出的平行四邊形面積 4.2 三向量所張出的平行六面體體積 1. 平面方程式 1.1 平面的法向量 兩平面的夾角 點到平面的距離 2. 空間直線方程 2.1 直線的參數式 直線與平面式的關係 3. 三元一次聯立方程組 1. 線性方程組與 1.1 高斯消去法 ( 含矩陣的列運 1.1 重點在於矩陣三矩陣 算 ) 角化的演算法 2. 矩陣的運算 2.1 矩陣的加法 純量乘法 乘法 1. 拋物線 1.1 拋物線標準式 不含斜或退化的二次曲線 ; 不含直線與 2. 橢圓 2.1 橢圓標準式 ( 含平移與伸縮 ) 二次曲線的關係 ( 指 弦與切線 ); 不含圓 3. 雙曲線 3.1 雙曲線標準式 ( 含平移與伸 錐曲線的光學性質縮 ) 37

38 高級中等學校體育班課程綱要 伍 實施要點 一 教材編寫 ( 一 ) 應力求掌握本課綱設計的精神編寫教材, 儘量配合課綱子題設計的先後來訂定章節, 但在內容上則不必拘泥綱要內容編排的順序 為達成教材流暢性與完整性所新增的內容, 可置於附錄 ( 二 ) 在編寫要領上, 應注意下列事項 : 1. 編寫教材時, 應注意與國民中小學九年一貫課程的銜接 教材應具時代性 前瞻性及國際性 2. 教材應以精緻與完備的出版品呈現 3. 教材應注意到銜接 統整和連結 4. 教材的呈現應循序漸進, 適當鋪陳, 引發學習動機, 注意學生學習心理, 在直觀與嚴謹之間取得平衡, 並兼顧從特例到一般推理的必要 5. 教材應有足夠多的範例與習題 範例應具有意義並反映數學思考, 在範例之後應有隨堂練習, 在課文之後應有啟發深思的習題 習題要扣緊主題, 在深度上由淺入深, 不宜與教材內容有太大落差 範例與習題的妥適性可由下列的指標來判斷 : (1) 是否為無意義的人工化難題? (2) 所謂生活化的問題是否符合常理? (3) 是否屬於大學程度的題材, 雖可用高中所學的方法解決, 但仍屬困難? 6. 範例與習題應注意與生活 其他學科及下列九大議題的連結 : 生命教育 性別平等 法治教育 人權教育 環保教育 永續發展 多元文化 消費者保護教育 海洋教育 7. 教師手冊要提供教師對教材進一步的認識, 對課程深入的了解和最有效率的教法 教師手冊亦應提供相關的進階資訊供教師參考 8. 專有名詞應採用教育部最新編訂公布名詞 各專有名詞及外國人名應於索引中附原文 ( 三 ) 審查注意事項 : 教科書的審查應掌握課程綱要的內容 備註及其說明所呈現的精神, 並依據上述教材編寫注意事項進行 審查時, 應遵照國立編譯館所頒布的審訂規範, 並尊重出版自由的精神 二 教學進度 ( 一 ) 各校可配合體育班學生之學習情況, 彈性調整教學進度, 在一學期內來不及完成的課題, 可以推到下一個學期再教 ; 最遲推至二年級下學期 ( 二 ) 針對放棄學習的學生, 應予適當的輔導 針對學習較慢的學生, 應可依學習不足狀況開設基礎數學選修課程或彈性調整學習進度 高中數學教師若想知道學生在國中時期應該具備哪些數學知識, 建議直接閱讀九年一貫數學領域課程綱要之 7 9 年級部分的 分年細目詮釋, 內容有許多具體的教學示例 ( 三 ) 授課方式可採螺旋式, 不一定要按課綱的章節順序學習 ( 四 ) 體育班數學課程之進度與評量應獨立進行, 不應與普通高中班級同步或聯合 ( 五 ) 針對比較具有數學學習性向的學生, 應提供其參與普通高中數學課程的機會, 以激發其學習熱忱, 並避免造成體育班授課進度不勻 38

39 數學領域 - 數學課程綱要 三 教學設備與資訊為建構抽象思維的實體圖像, 數學學科中心應研發電腦輔助教學範例 ( 例如 : 以電腦協助講授函數圖形 立體幾何 解方程式和統計課程 ), 並建立教學資訊平台, 充分提供各項網路教學資訊予各校 四 計算工具的使用 ( 一 ) 在學生已熟練計算原理的情況下, 為避免太多繁複計算降低學習效率, 應允許學生於學習及評量中適當地使用計算器 例如統計數據的計算可使用普通計算器, 指數 對數函數及三角函數的求值則可使用科學計算器 ( 二 ) 在學生熟練描點繪圖的情況下, 可輔以電腦繪圖, 加強其建立函數圖形的直觀 五 教學評量 ( 一 ) 平時測驗的方式宜有彈性, 並獨立於普通高中班級而舉行 要針對學生學習狀況設計適合其程度的評量方式 在評量時要給予充分的時間思考, 並要求學生將過程寫下, 以了解學生思考的步驟 ( 二 ) 為導正學習文化, 在實施體育專業之獨立招生考試 ( 包括 運動成績優良學生升學輔導甄試 ) 時, 應提供學生充分的思考時間, 以避免學生為求快速解答而忽略數學思考的學習 程度上應從基礎題到進階題均勻分佈相關評量單位應研究優良題型的評鑑指標, 協助教學現場創造出優質的學習環境 陸 附錄數學 I II III 及 IV 的說明與範例 數學 Ⅰ: 函數數學 I 處理連續量相關的課題, 包括度量連續量的實數, 以及表現兩連續量關係的函數, 函數也是數學與具體世界連結的媒介 近年來, 由於許多學科的數量化與數學化的需求, 使得各國的高中數學教育特別重視函數及其應用, 在先進國家, 學生除用描點繪圖外, 還用電腦繪圖輔助函數的學習, 以建立其函數與圖形的直觀連結 本次課綱修訂, 也加強函數這個主題 在高一階段, 學生要學習基本函數 ( 多項式函數 指數 對數函數 ) 的基本操作, 認識其基本特徵與圖形以及基本的應用 因為其他學科普遍用到一次函數 二次函數, 以及指數 對數函數, 更應特別加強這些題材的學習 一 數與式實數是度量連續量的符號 在第一章的 數與式 中, 學習目標為建構直尺, 也就是要學習實數的十進位表示法, 以及處理數線上的幾何問題 首先複習有理數系並延伸介紹循環小數, 但此處僅需初步介紹循環小數為有理數, 證明則留待極限的章節討論 藉由有理數的十進位表示法, 導入介紹數線上實數的十進位表示法, 即無限小數 此處僅需建立實數可由有限小數逼近的直觀, 不需涉及實數的完備性觀念 至於 2 為無理數的證明, 則置於附錄 在數的學習中, 要循序漸進地引領學生學習以文字替代具體數字的形式操作, 包括展 39

40 高級中等學校體育班課程綱要 開 分解與化簡, 以與國中的經驗連結, 並作為學習函數的基礎 其次由數線上的方程式複習變數的觀念, 處理數線上的幾何問題, 包括分點公式, 以及與距離相關的方程式與不等式問題 1. 數與數線 1.1 數線上的有理點及其十進位的表示法透過有理數的相除意涵, 讓學生發現有理數可以用有限小數或循環小數來表示, 此處讓學生操作分母為一位數的有理數即可 循環小數為有理數的證明, 留待極限章節處理, 此處僅需初步介紹 要告知學生一個實數為有理數的充分必要條件為該數的十進位表示法是有限小數或循環小數 1.2 實數系 : 實數的十進位表示法 四則運算 絕對值 大小關係實數與數線上的點有一一對應的關係, 透過不斷作十等分的細分, 直觀介紹實數可用有限或無限小數表示, 並建立實數可用有限小數逼近的直觀 實數的操作包括絕對值 根數操作與實數大小的比較 2 可表為無限小數 絕對值的定義 1 複習根式的運算與化簡 : 如 2 1 a 2 a 算幾不等式 2 1 a b ab 2 數的大小比較 1.3 乘法公式 分式與根式的運算對文字符號所組成的代數式能進行展開 分解及化簡等形式運算 乘法公式及其逆運算 ( 如 : 立方和 立方差 ), 此處不要延伸為複雜的因式分解 型如 a b a b a ab b a b a ab b a b c x 1 x x 的展開式與逆運算, 但不宜過度延伸 不含雙十字交乘法如 x y 1 x y 2 的因式分解 不宜的公式 : x 3 y 3 z 3 3 xyz ( x y z)( x 2 y 2 z 2 xy yz zx) 能化簡繁分式與根式, 如 : 1 2ab 1 c a b a b a b 2 a b c c x x 2 x x 2. 數線上的幾何 2.1 數線上兩點距離與分點公式例如能算出介於 ab, 之間且與 ab, 距離的比為 2:3 的點 x 2.2 含絕對值的一次方程式與不等式 三角不等式 : a b a b x 3 2且 x 1 1的解的範圍為 1 x 2 求 x 1 2x 3 的解的範圍 二 多項式函數 40

41 數學領域 - 數學課程綱要 本章的重點是簡單多項式與多項式的除法 在第二章 多項式函數 裡, 首先複習函數的概念以及一次與二次函數, 作為與國中課程的銜接, 並作適度延伸, 強調函數的特徵 圖形與應用的連結 一次 二次函數是最基本的函數, 要加強學習 在一次函數裡, 學生要理解變化率的物理意涵, 以及斜率的幾何意涵 在二次函數裡, 學生要複習與延伸學習配方法 平移 極值 判別式和正定性 ( 恆 n 正性 ), 能繪圖並能應用 在單項函數 y cx (n= ) 中, 學生要能繪 圖 了解函數的奇偶性 單調性, 並作函數圖形的平移 簡單多項式函數是本章的基礎, 學生應該要熟練 在一般多項式的應用中有兩個課題, 一是多項式的求值, 一是插值多項式 原則上多項式可以透過四則運算求值, 也因為如此, 多項式被用來逼近一般函數, 並用來求一般函數的近似值 另外, 多項式也被用來作為插值的工具 插值方法很重要, 它用少量的數據表現連續型的資訊, 展現數學的效率與精確性 除法是處理多項式的核心方法 一般多項式透過與低次多項式的相比 ( 即相除 ), 可得出多項式的不同表現, 並可用來求值 此處低次多項式是指型如 x a x a x b x 2 1 x 2 x 1的一次與二次多項式 比如將多項式 f x 除以 x a, 餘式可得 f a ; 連續除以 x a 可得 f x 的 x a 冪方展開式, 它可用來求 f x 在 a 附近的近似值 又如將 f x 分別除以 x a, x b, 得餘式,, 可用來表現通過 a,, b, 的插值多項式, 此插值多項式即為 f x 除以 x a x b 的餘式, 此為數學化繁為簡的精神 在多項式方程式的除法課 題裡, 具體多項式的次數仍不宜超過五次, 重點是學會除法的操作與化繁為簡的精神 餘式定理與因式定理是除法原理的推論 因式定理可用來証明插值多項式的唯一性 學生學到不超過三次的插值多項式即可, 以避免繁瑣的計算 多項式方程式的課題是求多項式的根 首先處理二次方程式的求根問題, 包括判別式 根的公式解 根與係數關係, 以及它們的應用 在二次方程式的複數根裡, 介紹複數系, 包括複數的四則運算 共軛複數, 以及二次方程式的共軛複數根 ( 虛根成對 ) 但由於複數平面以及複數的幾何意涵需要較成熟的數學素養, 故此處暫不涉及, 而留待高三選修數學甲 I 的三角函數章節再處理 二次以上的整係數多項式方程式可用簡單的因式分解 ( 如平方差 立方和 立方差 ) 或牛頓定理求其有理根 但此部份的多項式不宜太高次, 首尾項的係數也不宜有太多因數, 以避免繁複的操作 ; 此段內容應避免學生誤會整係數多項式方程式的根都是有理數 一般多項式求實根的主要辦法是勘根定理, 此處重點是以求 n 次方 ( 實 ) 根, 以及低次多項式方程式的實根為主, 前者是學習指數函數的先備知識 最後談一般實係數多項式的虛根成對定理, 並介紹一般實係數多項式可分解為一次式與二次式乘積的代數基本定理 多項式函數的圖形與多項式不等式的重點, 主要是讓學生辨識到已分解的多項式函數的圖形特徵 ( 包括零根位置 重根的意涵 函數值的正負 ), 其中零根的位置與單項函數圖形的平移作連結, 重根的意涵與單項函數的圖形作連結, 函數值的正負與二次式的恆正性作連結 讓學生建立函數圖形與函數特徵的關聯是函數學習的重要內涵 函數圖形可在書上呈現, 或以電腦繪圖展示 1. 簡單多項式函數及其圖形 1.1 一次函數 : 變化率 ( 應用意涵, 如速度 ) 斜率 ( 幾何意涵 ) y f x 的符號及函數圖形 介紹函數 y mx b m x x 0 中 mx, 0, b 的幾何意涵, 其中 m 在幾何上的意涵為斜 41

42 高級中等學校體育班課程綱要 率, 在應用上的意涵表示 y 對 x 的變化率 1.2 二次函數 : 配方法 圖形 極值 判別式 正定性 ( 恆正性 ) 應用實例 2 極值問題的應用, 例如 : f ( x) x 2x 3, 2 x 2 的極值 2 正定性 : 所謂二次式的正定性是指其函數值的恆正性, 譬如判斷 x x 4 恆 為正 能繪出各種不同型式的二次函數的圖形, 如 y c x a x b 2 y ax bx c y a x h k, 並能進行二次函數不同型式的轉換 1.3 單項函數的奇偶性 單調性和圖形的平移 n 了解函數 y x, 1, 2, 3, 4 1.5,1.5 的圖形 2 n 在 n 當 n 為正整數時, 型如 y cx 函數的奇偶性與單調性 n 了解 c 的正負 大小與函數 y cx 圖形的關係 利用平移畫出型如 y c x h n k 的圖形, 但不涉及二項式展開的逆運算 2. 多項式的運算與應用 2.1 乘法 除法 ( 含除式為一次式的綜合除法 ) 除法原理( 含餘式定理 因式定理 ) 及其應用 ( 含多項式函數的求值 ) n 1 n 2 n 1 n n x a x x a a x a,n = 2,3, ( x a)( x ax a ) x a 除法中的除式不宜太高次, 以一次式和二次式為主 透過連續的多項式綜合除法, 求 的二位小數近似值 2 3 f x x x x a b x c x d x 中的 abcd,,, 與求 f 求 f x 3 2 2x 5x 6x 3 a b x 1 c x 1 x 2 d x 1 x 2 x 3 中的 abcd,,,,,, f x 除以 x a x b 的餘式為通過 若 f 有 a,b 兩實根, 則 f 可寫成 f x q x x a x b 的型式 透過因式定理證明插值多項式的唯一性 a f a b f b 的插值多項式 42

43 數學領域 - 數學課程綱要 設通過 1,1, 2, 3, 3, 7 的多項式為 f x a b x 1 c x 1 x 2, 求 1 abc,, 及 f 2 插值多項式 : 通過 (11,3),(12,5),(13,8) 的多項式可表示為 ( x 12)( x 13) ( x 11)( x 13) ( x 11)( x 12) f ( x) (11 12)(11 13) (12 11)(12 13) (13 11)(13 12), 求 f 11.5 的值 此處暫不處理下面的題型 : 設通過 1,1, 2, 3, 3, 7 的多項式為 2 f x a bx cx, 求 abc,, 此類題型將在數學 IV 的聯立方程組章節中處理 3. 多項式方程式 3.1 二次方程式的根與複數系 ( 含複數根與複數的四則運算 ) 二次方程式的根包括判別式 公式解 根與係數關係及簡易分式方程式 ; 複數系包括複數的引進 ( 不引進複數平面與複數的幾何意涵, 如 : 絕對值 ) 複數的四則運算, 以及共軛複數 2 複習 ax + bx + c = 0 的公式解, 含複數根 根與係數關係 : 設 x 5x 3 0的二根為 與, 求 3 3 簡易分式方程式 ( 通分展開後為二次方程式 ), 如 : x 1 x 勘根定理 n a 的意義本節談論的是一般實係數的多項式, 整係數多項式的因式分解不必太過強調, 以免學生誤會整係數多項式的根都是有理根 勘根定理 : x n 3 2 a 的求實數解, 其中 a>0 求 f x x 2x 3x 4的實根 正 n 次方根的存在唯一性證明 3.3 實係數多項式的代數基本定理 虛根成對定理 證明虛根成對定理, 並讓學生知道實係數多項式可分解為一次式與二次式的乘積的事實 : r 1 1 r 2 s k 2 1 k 1 1 m m f x k x a x a x bx c x b x c 次式不可分解 f x 5x 21x 30x 9x 7在 x 2 i 的值 利用除法求 m 其中二 4. 多項式函數的圖形與多項式不等式 4.1 辨識已分解的多項式函數圖形及處理其不等式問題只談低次或已分解的多項式不等式問題, 並能辨識函數圖形特徵 ( 根的位置 重根 函數值正負的區間 ), 但重根不宜超過三次, 儘量多透過教科書的呈現或電腦繪圖協助學生建立圖形與函數的連結 此處不需延伸到複雜的分式不等式的問題 x 1 x 2 2 x 4 0 x 1 x 2 3 x 2 x 1 0 x x 4 2x s 43

44 高級中等學校體育班課程綱要 簡易分式不等式 : 1 0 x x 1 x 三 指數 對數函數本章的重點為指數定律 對數定律及其應用 指數定律的學習由指數為整數 分數到實數, 以數字 文字方式循序漸進, 讓學生熟悉指數定律, 並透過計 x 算器的操作, 建立 10, x 0.1,0.2,,0.9 的數字感, 並輔以生活上的實例 指數為實數的定義不必嚴格, 直觀上僅需利用指數為有理數去逼近即可 要介紹指數函數 ( 底數 a 0, a 1) 的圖形與性質, 包括 : 值域 單調性 ( 嚴格遞增 嚴格遞減 ) 與凹凸性, 這裡凹凸性僅做割弦在函數圖形上方的直觀介紹即可 主要的指數函數為 2 x 及 10 x x 對數的內容包括 : x log a b 的定義是 a b 對數定律以及換底公式 換底公式是將一般底換成 10 為底, 以配合後面對數表的使用 傳統上換底公式的題材常製造出許多難題, 並無實用的意義, 這類題材應予刪除 對數定律是處理指 log xy log x log 數方程式的核心方法 對數定律包括 y log x / y log x log y與 log x log x 它將乘除問題化簡為加減問題, 次 方問題化簡為乘除問題 在介紹對數定律時, 不要列出太多衍生的公式, 以免打亂了上述化簡的核心思想 對數函數要介紹對數函數的定義域 值域 單調性以及凹凸性, 其中凹凸性僅作割弦在函數圖形下方的直觀介紹即可 關於一般底的對數函數, 可透過換底 1 公式換為以 10 為底的對數函數 log x a log log a x, 也就是一般底的對數函數只是 y log x 在 Y 軸上的伸縮, 故對數函數主要介紹 y log x 為主 指數 對數的應用包括 : 學習對數表 認識科學記號 利用對數表處理大 小數的乘除與次方問題 等比數列與級數 一般算幾不等式, 以及處理指數方程式 指數不等式的應用問題 生活周遭與自然界中有許多呈指數成長或衰退的現象, 如人口成長 細胞分裂 放射性元素衰變 藥物代謝 複利等, 或以指數方式度量的音量 音階 地震強度 酸鹼值等 透過這些實例引領學生學習以指數方程式或不等式建立數學模型 純人工化指對數方程式與指對數不等式問題則不宜過度延伸 1. 指數 1.1 指數為整數 分數與實數的指數定律 n 次根數的操作 : , 指數為分數的指數函數的單調性, 10 < 10 指數化簡不宜太過複雜或太人工化, 下列題型不適宜 : a 1 b 1 c 1 a b c a b c a b c a b c 化簡 ( x ) ( x ) ( x ) ; 3x 3x 2x a a 若 a 2 3, 求的值 x x a a 6 指數為實數的定義不必嚴格, 直觀上僅需利用指數為有理數去逼近即可 44

45 數學領域 - 數學課程綱要 2. 指數函數 2.1 介紹指數函數圖形與性質 ( 含單調性 凹凸性 ) 這裡凹凸性僅做割弦在函數圖形上方的直觀介紹即可 主要的指數函數為 2 x 及 10 x 3. 對數 3.1 對數的定義與對數定律 對數定律僅介紹 : log xy log x log y log x / y log x log y, log x log x, 不要列出太多衍生的公式, 如 n n logxb log xa log m b log ab, logab logbc log ac, a b a m 換底公式 : log x a log log a x 體育班數學課程只討論以 10 為底的對數函數 換底公式的介紹, 僅止於將任意正數的底換成以 10 為底, 以配合後面對數表的使用 傳統上換底公式常製造出許多難題, 並無實用的價值, 這類題材應予刪除 4. 對數函數 4.1 介紹對數函數圖形與性質 ( 含定義域 對數定律 單調性 凹凸性 ) 此處凹凸性僅作割弦在函數圖形下方的直觀介紹即可 x y a 等價於 x log a y 1 log x a log x, log a, 也就是對數函數的換底是在值域上的伸縮 算幾不等式 a b log 算幾不等式 ab 等價於 a log b log a b 2 2 2, 等式成立於 a b 此處的算幾不等式等價於對數函數的凹凸性, 僅作直觀介紹, 不用嚴格證明 5. 指數與對數的應用 5.1 對數表 ( 含內插法 ) 與使用計算器 科學記號表尾差與內插法的概念相同, 但內差法的適用範圍廣泛, 故刪除表尾差的內容以內插法取代 5.2 處理乘除與次方問題 算幾不等式 處理乘除與次方問題, 如 : 為幾位數? 約為多少 ( 有效數字小數 點以下兩位 )? 5.3 等比數列與等比級數 簡單介紹等比數列 等比級數, 不含無窮等比級數 5.4 由生活中所引發的指數 對數方程式與不等式的應用問題, 如 : 複利 人口成長 細胞分裂 放射元素衰變 藥物代謝 貸款等問題 純人工化指數方程式與指數不等式問題則不宜過度延伸 45

46 高級中等學校體育班課程綱要 數學 II: 有限數學數學 Ⅱ 處理與離散量相關的有限數學問題 二十世紀計算機的發明, 提供人類處理大量數據的工具, 促使許多學門進行數量化與數學化的革命 有限數學包括離散數學 ( 數列與級數 排列組合 ) 離散的古典機率論, 以及基本的數據分析, 這些都是各學科進行量化分析所需的基本工具 雖然有限數學的課題仍是古典的內容, 但因應時代的發展, 應有新的視角, 特別是它在計算機科學與統計科學方面新的應用, 並避免操練傳統的人工化難題以及繁瑣的計算 一 數列與級數本章節作為有限數學的先備知識, 主要是讓學生發現數列的規律性, 歸納成公式, 並用數學歸納法加以證明 核心的公式為一階線性遞迴關係 至於一階遞迴不等式是屬於分析方面題材, 留待數學甲 / 乙 Ⅱ 的極限章節中處理 級數部分包括基本的求和公式與 Σ 符號的操作 1. 數列 1.1 發現數列的規律性 一階遞迴關係 : 由具體實例讓學生由前數項推測下一項, 並歸納出遞迴關係, 如 a n 1 a n d a n 1 ra n a n 1 a n n 2 a n 1 a n n a n 1 n 1 a n 1.2 數學歸納法 : 以驗證前述所發現的數列規律為主, 含不等式的數學歸納法將在數學甲 / 乙 II 的 數列及其極限 章節中討論 2. 級數 2.1 介紹 Σ 符號及其基本操作 展開式與 Σ 型式的互換 Σ 的性質 : 換指標 n n n n n ak bk ak bk, cak c ak k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 n n 1 ak ak 1, 以一個 為限 k 1 k 2 n n n 歸納出基本求和公式 : k k 2 明 k 1 k 1 46 k 1 1 k k 1 的公式, 並用數學歸納法證 二 排列 組合 排列組合 的定位為處理生活中常見的計數問題, 並作為學習古典機率的準備 排列組合以及計數的問題, 最基本的公式通常並不複雜, 學生學習的困難常在於無法把文字敘述的題目, 適當地 翻譯 與 對應 到該用的公式 學習翻譯與對應的同時, 也應該強調分辨 計數對象是什麼 的重要性, 也就是要分清楚 什麼跟什麼是不同的物件 這種將語文轉化為數學的題材, 應在教材中詳細闡述, 同時教師於課堂上也需按部就班引導學生, 並讓學生多做閱讀練習, 以建立學生在此方面的轉化能力 過去在 排列組合 的教學上, 常有許多刁鑽古怪的難題, 有些題型的情境不合常理, 有些是大學才需要學習, 有些則是用到太多觀念 ( 如 環狀排列 等 ), 這類難題都應避免, 以免降低了學習效率 學生應該只需掌握下列範例中的基本題型即可 1. 邏輯 集合與計數原理 1.1 簡單的邏輯概念 : 介紹 或 且 否定 及笛摩根定律

47 數學領域 - 數學課程綱要 1.2 集合的定義 集合的表示法與操作聯集 交集 補集 差集 乘積集合與文氏圖 1.3 基本計數原理 ( 含窮舉法, 樹狀圖 一一對應原理 ) 集合元素的計數 ( 應介紹符號 S, 用以表示一個集合 S 的元素個數 ) 原始的計數仍然出自窮舉法, 但可使用樹狀圖幫助組織資料, 以達成計數目的 電腦裡的檔案通常依照樹狀結構組織起來, 例如 ( 括弧中數字表示檔案個數 ): 根目錄 文件檔課業檔圖畫檔遊戲檔 函件文章數學理化英文圖片動畫電影益智動作 (10) (8) (3) (5) (7) (21) (4) (1) (3) (6) 所以總共有 = 68 個檔案 一一對應原理 : 在兩集合之間如果能建立一一對應, 則兩集合的元素個數相等 例如有 51 個人參加網球單淘汰賽, 就是說任何一位選手只要輸一場, 就被淘汰出局 並且每一場比賽都一定有一位得勝, 不允許有和局 在每一輪比賽中, 將選手盡可能地配對相比 如果有奇數位選手, 則暫時剩下一位 只要比賽進行足夠多次, 最後就會有一位冠軍出現 請問總共要比賽幾場, 才能產生冠軍? 因為 51 不算是太大的數目, 當然可以使用直接安排比賽程序得出答案 但是更能看出問題核心的辦法, 是觀察出下面的一一對應 因為每一場比賽會產生唯一的失敗者, 而且每位選手如果會失敗, 也只會失敗一次, 所以比賽的場次與失敗者之間有一個一一對應, 也就是說比賽場數等於失敗者人數 因為最後只有冠軍一個人從來不曾失敗, 所以一共剛好比賽 50 場 1.4 加法原理 乘法原理 取捨原理 加法原理 : 假設 A 與 B 是不相交的有限集合, 則 A B = A + B 介紹 A, B 為兩集合時, 乘積集合 A B 的定義和乘法原理 : A B = A B 取捨原理只考慮最多三個集合間的取捨, 令 A, B, C 為三個有限集合, 則 (1) A B = A + B A B (2) A B C = A + B + C A B B C C A + A B C 另外可用文氏圖說明取捨原理 經常看到把 Principle of Inclusion and Exclusion (PIE) 翻譯為 排容原理, 或 容斥原理 但中文裡原來沒有 排容 或 容斥 這類習慣說法, 且這些名詞無法明確表達這個數學概念的真正意涵 一般我們只有在傳統習慣的文辭中沒有恰當翻譯法時, 才去生造或杜撰新名詞 其實 Inclusion and Exclusion 就是在做 取捨, 因此把 PIE 翻譯為 取捨原理 較為恰當 2. 排列與組合 2.1 直線排列 重複排列直線排列 : n 個相異物件的排列數為階乘數 n! ( 球與籃子模式 : 把編號是 1 到 n 的球, 放入編號是 1 到 n 的籃子裡, 每個籃子恰放一個球, 放法總數為階乘數 n! ) 從 n 個元素的集合中, 每次取出 k 個相異元素做排列, 則總數為排列數 47

48 高級中等學校體育班課程綱要 n! P n k ( 球與籃子模式 : 把編號是 1 到 k 的球, 放入編號是 1 到 n ( n k)! 的籃子裡, 每個籃子最多放一個球, 放法總數為排列數 P ) 班上有 50 人, 要選正 副班長各 1 人, 共有多少種選法? 重複排列 : 重複排列可看做是乘法原理的推廣 從 n 個元素的集合中, 每次取出 k 個元素做排列, 允許重複取出同樣的元素, 則總數為 n k ( 球與籃子模式 : 把編號是 1 到 k 的球, 放入編號是 1 到 n 的籃子裡, 每個籃子裡的球數沒有限制, 放法總數為 n k ) 3 三排組合號碼鎖, 每排有 10 個數字, 共有 10 種組合 投銅板, 出現正面記為 1, 出現反面記為 0 若令集合 A={0,1}, 則投 n 次所有可能結果的集合為 A n = A A... A( 共乘 n 次 ), 其元素個數為 2 n 2.2 組合 n n! 由組合數的基本公式 Ck, 經簡單計算得出的式子, 儘量賦予選 k!( n k)! 取物件式的組合解釋 從 n 個元素的集合中每次取出 k 個相異元素, 不同取法的總數是組合數 n n! Ck k!( n k)! 球與籃子模式 : 把 k 個沒有編號且不可分辨差異的球, 放入編號是 1 到 n 的籃 子裡, 每個籃子最多放一個球, 放法總數為組合數 C 2.3 重複組合 從 n 個元素的集合中每次取出 k 個元素, 允許重複取出同樣的元素, 則不同取 n k 1 C 法的總數為重複組合數 k 球與籃子模式 : 把 k 個沒有編號且不可分辨差異的球, 放入編號是 1 到 n 的籃 n k 1 子裡, 每個籃子裡的球數沒有限制, 放法總數為重複組合數 C k 對於給定的 n 與 k, 方程 x1 + x2 + + xn = k 的非負整數解總數也是重複組合數 n k 1 C k 3. 二項式定理二項式展開為二項分布的基礎, 而二項分布為機率統計的一個核心概念 3.1 以組合概念導出二項式定理 巴斯卡三角形 二項式定理 : 利用組合的概念推導出 x y n 展開式中一般項的形式, 應處理 生活中二項式展開的問題, 不宜延伸做人工化的例題, 如 : 求 x 1 中 x x 的係數 巴斯卡三角形 利用二項式定理所推導的各種公式, 儘量賦予 有幾種不同選法 或 有幾種不同走法 的解釋, 以增加學生對於組合的直觀認識 n k n k 48

49 數學領域 - 數學課程綱要 三 機率 1. 樣本空間與事件 1.1 樣本空間與事件藉由集合來說明幾個事件的同時發生 至少有一件發生 某事件未發生等狀況 樣本空間為投銅板五次的所有可能, 事件為 正面出現的次數為 3 2. 機率的定義與性質 2.1 古典機率的定義與性質藉由生活中的實例, 以說明機率函數要滿足的基本條件 並證明機率函數的基本性質 班上有 50 人, 同學間有人生日相同的機率為何? 3. 條件機率與貝氏定理 3.1 條件機率 貝氏定理 某公司的產品分別由 A B C 工廠所提供, 其中 A 工廠提供 40%,B 工廠提供 30%,C 工廠提供 30%, 而 A 工廠的所生產的產品中有 5% 的瑕疵品,B 工廠的所生產的產品中有 10% 的瑕疵品 C 工廠的所生產的產品中有 8% 的瑕疵品, 若從該公司的產品中發現一個瑕疵品, 則此瑕疵品為 A 工廠所製造的機率為何? 某一檢查方法對檢驗某一疾病有 90% 的準確率, 也就是說, 如果患有該疾病的人做檢查, 那麼有 90% 的機會會呈現陽性反應 ; 如果沒有該疾病的人做檢查, 也有 90% 的機會會呈現陰性反應 假設已知全國人口中有 2% 的人得患有該疾病, 如果有一人以此檢查方法的檢查結果為陽性, 那麼他罹患該病的機率為何? 四 數據分析透過平移與伸縮將數據標準化, 是數據分析的一個核心方法 在教學現場, 學生可利用計算器進行數據標準化, 以避免繁瑣的運算 1. 一維數據分析 1.1 平均數 標準差 數據標準化 ( 可以用計算器操作 ) n 1 數據集中的趨勢, 如 : 算術平均數 : xk n, 幾何平均數 : x 1 1x2 x n n k 1 等 n 1 xk n k 1 數據分散的趨勢 : 標準差 : 2 1 n xk n k 1 x 説明一元二次多項式 2 x i 稱為數據 x i 的標準化 2 的最小值為, 最小值發生在 x= 2. 二維數據分析 2.1 散佈圖 相關係數 最小平方法 : 要尋找兩量關係時, 應先將兩量標準化, 成為中心均在 0 點的 無因次量 後, 再進行兩量關係的分析 49

50 高級中等學校體育班課程綱要 2.2 最小平方法 xˆ, ˆ k yk, k 1,2,, n 為標準化的數據, 相關係數為使得 er () yˆ ˆ 2 k rxk n 最小的 r, 即 er () ( yˆ 2 xyr ˆ ˆ xr ˆ ) = r 2( xy ˆ ˆ ) r 1 n r xˆ yˆ i 1 i i i i i i i i i 1 i 1 n n k 1 的最小值發生在 迴歸直線 yˆ = rxˆ 為使得 er () 為最小的直線 以實際數據和圖形操作最小平方法, 其證明置於附錄 數學 II 附錄 演算法雖是古老的課題, 但在傳統的教學中並未加以重視 近五十年來計算機的發展, 使得許多演算法可以透過計算機加以實視, 因而凸顯了演算法的重要性 在本節中, 只談兩個古典的演算法, 即整數的輾轉相除法以及求多項式實根的二分逼近法 輾轉相除法是可不經因數分解而求二整數的最大公因數, 特別是可以處理大數的問題 它是人類第一個遞迴的演算法, 充份展現了除法化繁為簡的精神 在教材上, 可於附錄中以電腦程式語言或演算法形式語言呈現輾轉相除法 在二分逼近法中, 學生應該學會迭代的思考方法, 並可透過計算器實現此想法, 初步認識極限逼近的歷程 因考量時數限制, 故將此演算法內容置於附錄 應鼓勵學生用簡單的程式語言撰寫演算法, 並在計算機上實現 1. 演算法 整數的輾轉相除法 多項式求根的二分逼近法 2. 最小平方法的證明 數學 III: 坐標與向量幾何坐標幾何是透過直角坐標系的架設, 將幾何問題代數化, 以代數的形式運算解決幾何問題, 同時也賦予一般線性方程組的幾何意涵 線性方程組具有廣泛的應用, 因此坐標幾何是許多應用問題的基礎 本冊的架構是先談三角與三角測量, 再來談垂直與平行概念下的直線及其應用 有了三角的基礎後, 可以進入具角度概念的向量幾何 透過向量的運算 ( 如線性組合 內積 外積 ), 處理幾何中長度 角度 面積等問題, 並應用到解線性方程組 本冊內容與物理運動學的學習相輔相成 坐標與向量幾何的脈絡如下 : 為 50

51 數學領域 - 數學課程綱要 長方形面積公式 畢氏定理 三角形的正弦定理 三角形的餘弦定理 三角 直角坐標系下的三角形面積公式 直角坐標系下的距離公式 坐標幾何 外積與行列式 差角公式 內積 向量幾何 線性方程組 一 三角本章探討一般三角形的邊角關係及其應用 角度的概念由直角三角形的邊角關係切入, 再延伸到極坐標下的正 餘弦 極坐標是以觀測者為中心的自然坐標系, 正 餘弦函數則是極坐標轉換到直角坐標下的媒介 在極坐標的範疇, 廣義角度只需談 ±360, 向徑 r 0 的範圍即可 ; 三角函數在超過 360 的週期意涵留待三角函數章節時再處理 三角形的邊角關係先介紹銳角的正弦與餘弦, 對廣義角三角函數的求值則透過參考角與補角關係來處理 學生應先透過特殊角的三角函數的求值, 熟悉直角坐標與極坐標的變換 三角形的邊角關係表現在正弦與餘弦定理, 這是三角學的核心內容 在向量幾何課題當中, 正弦定理發展成外積公式, 餘弦定理發展成內積公式 一般來說, 正 餘弦定理有兩種推導方法, 一種是將三角形切割成兩個直角三角形, 再透過直角三角形的面積公式及畢氏定理分別推得正弦 餘弦定理 另一種是用坐標幾何方式來處理, 將三角形一個頂點置於原點, 一邊置於 X 軸, 然後再透過面積公式或距離公式來處理 事實上這兩種方法是等價的, 但前者較為根本, 後者則較易連結到差角公式與向量幾何 本課綱的設計是用前者處理銳角三角形的邊角關係, 用後者處理鈍角三角形的邊角關係, 以使學生能夠學到兩種處理方法 最後談一般三角形邊角關係的海龍公式, 它是把正弦與餘弦定理結合起來的應用 差角公式是計算兩線或兩向量交角的核心公式, 其衍生公式如和角 倍角 半角公式, 可用於三角函數的求值與三角測量 和差化積與積化和差的題材因涉及不同週期的三角函數的疊合, 不需在高中時處理, 故予刪除 最後透過平面與立體的三角測量, 讓學生學會三角的應用 三角測量應注意測量的策略與實用性, 不宜出太困難的問題 1. 直角三角形的邊角關係 1.1 直角三角形的邊角關係 ( 正弦 餘弦 ) 平方關係 餘角關係 只談正弦 餘弦的定義, 以及正弦 餘弦的平方與餘角關係 51

52 高級中等學校體育班課程綱要 2. 廣義角與極坐標 2.1 廣義角的正弦 餘弦 正切及平方關係與補角關係 引進參考角的概念, 利用補角關係, 將廣義角的三角函數求值化為銳角三角函數的求值 參考角 的定義為廣義角 與 X 軸的銳夾角, 如 : 150, 30 ; 225, 45 ; 300, 60 此處只需談正弦 餘弦和正切即可 單位圓的坐標為 (cos, sin ) 由單位圓的坐標, 易推得正弦 餘弦的補角關係 2.2 直角坐標與極坐標的變換 極坐標中 r, 的範圍為 0 r, 正弦定理 餘弦定理 將三角形切割成兩個直角三角形, 再透過直角三角形的面積公式及畢氏定理推得正弦 餘弦定理的證明 A D B 用坐標幾何方式來處理一般三角形的正弦 餘弦定理, 例如以下三個定理 面積與正弦定理 : 將 ABC 的 A 點置於原點,B 置於 c,0, 則 C 點置於 bcos A, bsin A, 由面積公式可得 ABC 面積 = 1 sin 2 c b A 同理可得 ABC 面積 = 1 sin 2 a c B ABC 面積 = 1 sin 2 a b C 長度與餘弦定理 : 將 ABC 的 A 點置於原點,B 置於 c,0, 則 C 點的坐標為 bcos A, bsin A, 由距離公式得 a bcos A c bsin A b c 2bccos A 海龍公式 cos cos cos sin sin 4. 差角公式 : 差角 和角 倍角 半角公式 由餘弦定理的角度來看, 差角公式較為根本且自然 由複數的極式來看, 和角 公式則較自然, 此處的切入點為餘弦定理, 故先介紹差角公式 差角公式的證明 : 設 A,B 的坐標分別為 cos 1,sin 1, cos 2,sin 2, 應用餘弦定理於 cos cos cos sin sin OAB, 可得 C BC CD BD b sin A c bcos A 2 2 b c 2bccosA O B cos,sin 2 2 A cos,sin (1,0)

53 和角 倍角 半角公式 : 包括 cos sin tan sin 2 cos 2 sin 數學領域 - 數學課程綱要 cos 求 cos15 的值 5. 三角測量三角測量應注意測量的策略及其實用性 5.1 三角函數值表在教學過程中可複習內插法 5.2 平面測量 5.3 立體測量 二 直線與圓本章先探討在垂直與平行概念下的直線方程式及其應用 直線的型式主要談點斜式, 其他型式如斜截式 兩點式等不需另立名稱, 可在應用時推導 不要讓學生背太多公式, 而是要讓他們多練習推演, 在反覆推演的練習中, 自然會熟悉斜截式與兩點式 在兩線關係中, 先談平行與垂直關係, 如過一點垂直或平行於另一給定直線的直線方程式 其次談兩聯立方程式的幾何意涵 ( 相交 平行 ), 以及一些幾何與物理的應用, 如外心 反射 鏡射等問題 在線性規劃這一節裡, 將直線與具體世界做連結, 可使學生體認到數學的應用性與普遍性 過去教材中分點公式的相關題材不在此討論, 留待平面向量時再一併處理 本章第二部分探討圓與直線的關係, 透過解二元一次與二元二次聯立方程式, 判斷圓與直線的相割 相切或不相交等關係 1. 直線方程式及其圖形 1.1 點斜式其他型式如兩點式不需特別提及公式, 可在例題中推導 1.2 兩線關係 ( 垂直 平行 相交 ) 聯立方程式 過直線外一點與該直線平行 垂直的直線方程式 過過圓上一點之切線, 是垂直線的應用, 可在此闡述 ; 本綱要不談過圓外一點之切線 2. 線性規劃 2.1 二元一次不等式能夠在坐標平面上標示滿足二元一次不等式的區域 2.2 線性規劃 ( 目標函數為一次式 ) 學生應了解平行直線系 ax by k 線性規劃中目標函數限為一次式 3. 圓與直線的關係 3.1 圓的方程式 53

54 高級中等學校體育班課程綱要 3.2 圓與直線的相切 相割 不相交的關係及其代數判定代數判定是指圓與直線的聯立方程式有重根解 ( 相切 ) 兩相異解 ( 相割 ) 無實數解 ( 不相交 ) 這裡不探討相割時的弦長問題, 也不探討衍生的兩圓關係問題 三 平面向量物理上用向量表現力與速度 向量是只有長度 方向意涵, 而不管起始點的抽象符號 由幾何角度而言, 用坐標幾何探討幾何性質時, 應與所架設坐標系的原點所在何處無關, 這正符合向量與起始點無關的概念 因此向量成為探討平面與空間幾何自然且精簡的語言 向量概念與運算要將有向線段的意涵與位置向量的坐標意涵緊密結合 位置向量所形成的向量空間具有代數運算的結構, 即線性組合 內積與外積 它就如同實數系般, 是平面與空間至精至簡的表現, 可將幾何問題代數化, 也可將線性方程組的問題賦予幾何意涵, 是學生未來學習線性代數 多變量微積分 向量分析和多變量統計分析的基礎 因此, 位置向量的線性組合 內積與外積是向量幾何的重點 平面向量的線性組合題材包括向量的合成與分解 向量的合成包括分點公式 直線的參數式 以及兩向量所張出的平行四邊形 平面上的任意向量可分解為兩特定不平行向量的線性組合 向量的分解應與二元一次聯立方程組相結合 內積與外積是在直角坐標系下, 兩單位向量夾角的餘弦與正弦的代數表現 在二維時, 外積指的就是行列式 事實上, 給定兩位置向量 a b, 經由餘弦定 理計算其終點距離, 可得 abcos ab 1 1 ab 2 2, 經由正弦定理計算其所張平行 四邊形面積, 可得 absin ab 1 2 ab 2 1, 左端是具幾何表現的投影與高, 右端展現代數的雙線性 對稱性與反對稱性 這兩個公式是向量幾何的核心公式 內積的應用包括兩向量的直交化 ( 將一向量分解成平行與垂直另一向量的兩個分量 ) 直線的法向量 點與直線的距離 直線與圓的關係( 柯西不等式的應用 ) 兩直線的夾角和兩直線垂直的判定等 行列式的應用包括面積的計算與兩直線平行的判定 二階行列式應與二元一 ax 1 by 1 c1 次聯立方程組連結 二元一次聯立方程組 有兩個意涵, 即兩直線 ax 2 by 2 c2 關係與線性組合 c xa yb 其有解的判定為 a b 所決定的行列式不等於 0, 代表兩直線不平行, 或兩行向量 a b 不平行 其公式解為克拉瑪公式 1. 平面向量的表示法 1.1 幾何表示 坐標表示, 加減法 係數乘法向量為有向線段的幾何表示法 證明簡單平面幾何的性質, 如三角形兩邊中點連線定理 向量為位置向量的坐標表示法, 包括橫式與直式 1.2 線性組合 平面上的直線參數式向量的合成 : 分點公式 三角形的重心 內心 直線的參數式與直線上的運動 1 2 能在平面上標示出 x y 0 x 1,0 y 的區域 54

55 數學領域 - 數學課程綱要 向量的分解, 如將 5 分解為 2 與 1 的線性組合 2. 平面向量的內積 2.1 內積與餘弦定理的關聯 正射影與高 柯西不等式 內積與餘弦定理 給定 a a1, a2, b b1, b2 由餘弦定理得 a1 b1 a2 b2 a b 2 a b cos 展開可得 ab 1 1 ab 2 2 a b cos, 此式右端反映幾何的角度, 左端則為簡單的代數運算 因此 將左端定義為 ab, 的內積, 以符號 a b表示 亦即向量內積為餘弦定理在向量幾何下的代數表現 向量內積具有下列代數性質 : 2 a b b a a b c a c b c a a a 平行四邊形相關定理的證明 柯西不等式 : ax by a b x y b θ b b, 可處理圓與直線關係 三角不等式 : a b a b 兩向量的直交化 : 將向量 (4, 5) 分解為與向量 (1, 2) 垂直與平行的兩個分量 三角形的外心 2.2 點到直線的距離 兩向量垂直的判定 3. 面積與二階行列式 3.1 面積公式與二階行列式的定義與性質 兩向量平行的判定 三角形面積的行列式公式 : 面積公式可採下列兩種方法切入 :, B b, b O y 1. 三角形 OAB,O(0,0) A a a 1, , 2 a a a B b b A a1, a OAB面積 b b ( a b )( a b ) a a ab 1 2 ab x D C 2. 由 ab, 向量所張開的三角形面積 OAB a b sin a b 1 cos a b a b a1 a2 b1 b2 ab 1 1 ab 2 2 ab 1 2 ab 體育班的數學僅止於簡介二階行列式之運算符號, 將來不再探討高階行列式, 也 1,

56 高級中等學校體育班課程綱要 a1 b1 a1 a2 b1 a1 因此不必深究行列式的計算性質, 如, a2 b2 b1 b2 b2 a2 a1 c1 b1 a1 b1 c1 b1 ca b a b, 1 1 c 1 1 a c b a b c b ca b a b 兩直線幾何關係的代數判定 二階克拉瑪公式 ax 1 by 1 c1 考慮聯立方程組, 其幾何關係是指兩線相交 平行或重合, 其 ax 2 by 2 c2 線性組合關係是指 c 可否表現為 a b 的線性組合, 其代數判定是指 a b 所形成的行列式是否為 0 二階克拉瑪公式 數學 IV: 線性代數 一 空間向量首先介紹空間中的線 面及其相互關係, 如垂直 平行與相交 此部分僅需作簡單的概念性介紹 其次介紹直角坐標系以及距離公式 距離公式是三維空間的畢氏定理, 是空間幾何的基石 空間向量的舖陳與平面向量大致相同, 包括線性組合 內積與外積, 以及三元一次聯立方程組的應用 空間向量的線性組合, 包括特殊點的定位 空間中兩向量的內積是其夾角的餘弦在直角坐標系下的表現, 具雙線性與交換性 內積的應用包括兩向量的直交化 ( 正射影 高 柯西不等式 ) 平面的法向量 兩平面的夾角 點與面的距離 以及兩向量垂直的判定 空間中兩向量的外積是其夾角的正弦以及公垂向量在直角坐標系下的代數表現, 具雙線性與反對稱性 外積的主要應用包括, 計算兩向量所張出的平行四邊形的面積 求兩向量所張出的平面方程式 以及求兩歪斜線的距離 體積是空間幾何的另一主題 在介紹體積時, 要先說明平行六面體的體積公式為底面積乘以高, 再介紹三階行列式的體積公式 行列式要與三元一次聯立方程組的幾何意涵相結合, 即行列式不等於 0 對應於三平面交於一點, 或三行向量所形成的平行六面體體積不為 0 普通高中數學課程中, 在這一段時期安排的 B 級內容, 已經從體育班綱要中刪除 而剩下的 A 級內容當中, 還有一大部分被列為 參酌教授 如果現場教師選擇略過, 則可能留下時間補全前三冊未竟之課題 1. 空間概念 1.1 空間中兩直線 兩平面 及直線與平面的位置關係 2. 空間向量的坐標表示法 2.1 空間坐標系 : 點坐標 距離公式 2.2 空間向量的加減法 係數乘法, 線性組合分點公式 1, 2, 3 t 0,1, 1 0 t 1 的線段 能在空間坐標中標示出 能在空間坐標中標示出 s 1, 2,3 t 0,1, 1 0 s 1,0 t 2 的區域 56

57 數學領域 - 數學課程綱要 3. 空間向量的內積 3.1 內積與餘弦定理 兩向量的直交化 柯西不等式給定兩位置向量 a1, a2, a 3 b1, b2, b 3, 經由餘弦定理計算其終點距離得 : ab 1 1 ab 2 2 ab 3 3 a b cos, 由此定義 a b 的內積為 ab 1 1 ab 2 2 ab 3 3, 亦即向量內積為餘弦定理在向量幾何下的代數表現 4. 外積 體積與行列式 4.1 外積與正弦的關聯, 兩向量所張出的平行四邊形面積 兩向量的公垂向量 空間中兩向量所張出的平行四邊形面積 a2 a a3 a1 a1 a2 A a b a b b b b b b b 三向量所張出的平行六面體體積 空間中平行六面體體積為底面積乘以高 abc,, 三向量所形成平行六面體的體積為 a ( b c) 二 空間中的平面與直線 1. 平面方程式 1.1 平面的法向量 兩平面的夾角 點到平面的距離 2. 空間直線方程式 2.1 直線的參數式 直線與平面的關係直線的參數式 點到直線的距離 兩平行線的距離 兩歪斜線的距離 直線與平面的關係 x 1 z 判別直線 L: y 1 與平面 E:2x y z 3的關係 三元一次聯立方程組 3.1 加減消去法 代入消去法 求插值多項式的係數 求過三點的圓方程式 三 矩陣 矩陣是線性代數 離散數學 多變量微積分 多變量統計分析的基本工具, 自然組與社會組的學生都需要 矩陣的介紹可由一般線性方程組切入, 介紹高斯消去法, 並配合實用的例子 其次介紹一般矩陣的加法 純量乘法與乘法 矩陣的應用則介紹轉移矩陣與二階反方陣, 此部分的學習應與線性組合相連結 最後介紹二階方陣的線性變換意涵 1. 線性方程組與矩陣高斯消去法 ( 含矩陣的列運算 ) 2. 矩陣的運算 2.1 矩陣的加法 純量乘法 乘法 含方陣與行矩陣的乘法 ( 不應談特徵方程式及 Caley-Hamilton 定理 ) 57

58 高級中等學校體育班課程綱要 3. 矩陣的應用 3.1 轉移矩陣 二階反方陣 轉移矩陣舉應用實例 二階反方陣須與解聯立方程組作連結 四 二次曲線 平面解析幾何處理平面上的一般曲線, 最簡單的曲線是二次曲線 在此章介紹橢圓 雙曲線 拋物線的標準式, 以及相對應的焦點 對稱軸 漸近線和拋物線的準線 從二次曲線的定義 ( 介紹焦點 準線 ), 推得以原點為中心的二次曲線的標準式, 但不處理傾斜與退化型的二次曲線 此處目的是讓學生熟悉根式的操作與配方法, 並能繪製二次曲線的圖形 此外, 透過平移與伸縮, 讓學生認識一般二次曲線都可以化簡成標準式 不談一般二次曲線與直線的關係 ( 包括弦與切線 ), 因此也不談焦弦, 不探討圓錐曲線的光學性質 1. 拋物線 1.1 拋物線的標準式 2 拋物線 : ( ) 2 x + y- c = y+ c 介紹拋物線的各要素 : 頂點 焦點 準線 對稱軸 2. 橢圓 2.1 橢圓的標準式 橢圓 : x c y x c y 2a 介紹橢圓的各要素 : 頂點 中心 焦點 長軸 短軸 圖形的平移 : x x h x h y k x y 透過, 了解 1的圖形, 是 1的圖形的 y y k a b a b 平移 圖形的伸縮 : 中心在原點的二次曲線的伸縮及所導出的二次曲線系 2 2 x y k 的圖形的伸縮, 也就是對標準式的伸縮 此處用到二次式的齊次 2 2 a b x y 性 透過 x, y t t, x y 2 x y 了解 t 的圖形, 是 1的圖形的伸 a b a b 縮 2 2 能透過配方法將 ax cy dx ey f 0 化成 a x h c y k ah ck f 3. 雙曲線 3.1 雙曲線的標準式 雙曲線 : x c y x c y 2a 介紹雙曲線的各要素 : 頂點 中心 焦點 貫軸 共軛軸 漸近線 介紹雙曲線的共軛雙曲線 介紹雙曲線圖形的平移與伸縮 58

59 社會領域 - 歷史課程綱要 高級中等學校體育班必修科目 歷史 課程綱要 壹 課程目標一 認識現代台灣 中國及世界的演變及其互動關係 二 激發對於歷史的興趣, 充實生活的內涵 三 培養人文氣質, 提升歷史思維的能力 貳 核心能力高中生學習歷史應以歷史思維 (historical thinking) 為核心能力, 並由此能力達成其他幾項基本目標 所謂歷史思維, 也可以稱為歷史意識 (historical consciousness), 是指 : 人們自我察覺到過去 現在和未來之間總是不斷流動的, 而且在這種過程中每件事物都一直變遷中 簡單地說, 歷史意識其實就是 變遷的意識 (sense of change) 一般而言, 歷史思維會隨著年齡的增長及認知能力的發展而日漸提升 從 歷史記憶 到 專業史學 之間, 歷史思維又可區分為多種進階的理想類型 高中歷史教育應超越 歷史記憶 過去的意識 等初級階段, 學習靈活運用 ( 一 ) 時序觀念 ( 二 ) 歷史理解 ( 三 ) 歷史解釋 ( 四 ) 史料證據等四項能力 一 時序觀念時序不僅指客觀時間的順序, 也指主觀上對時間秩序的表述 時序觀念是理解歷史的基礎, 也是歷史學科的特質 歷史事件及人物應放置在時間架構下, 才可能顯現意義與價值 發展學生時序觀念, 建構事件之間的關連性, 進而理解歷史的變遷 延續或斷裂等觀念 時序觀念大致可區分為兩個層面 : ( 一 ) 運用各種時間術語及歷史分期時間術語與歷史分期都是人為的建構 約定成俗的用法 學生必須運用適當的時間術語 分期方式來描述過去, 並且在歷史的脈絡下觀察和理解 1. 熟悉各種計量時間單位的術語 ( 例如 : 日 月 年 世紀 ) 2. 熟悉歷史大敘述中的分期方式 ( 例如 : 上古 近代 先秦時期 文藝復興時期 大航海時代 西元前 西元 ) 3. 使用不同的時間術語描述某一特定時段 ( 例如 :1910 年代 20 世紀初 第一次世界大戰前後等用語的交替使用 ) ( 二 ) 區別過去與現在的不同, 並建立過去與現在的關連性學生藉由史事排序, 建立時間架構, 觀察時代差異, 理解歷史變遷 1. 說明過去與現在的差異與類似之處 2. 說明不同時代間的差異, 並依特質將過去區分為幾個不同的時期 3. 根據資料 圖片, 建立具有時間性的架構 ( 如年表 時間軸 ) 4. 以時間性的架構說明某個歷史事件的演變或現象 ( 例如 : 法國大革命的發生 ) 5. 根據學習內容, 掌握某個時代中變遷與延續的因素 59

60 高級中等學校體育班課程綱要 二 歷史理解指學生能夠對史實的歷史脈絡與意義加以掌握 歷史理解可區分為二個層面 : ( 一 ) 能夠認知與掌握歷史文本的內容與意義 1. 經由閱讀或討論, 能掌握歷史敘述中的論點 2. 能以個人的敘述形式重新表達原本的中心意涵 3. 能經由文本中的歷史敘述, 理解作者的立場 ( 二 ) 能夠就一歷史事件, 進行設身處地的認知歷史理解基本上要求學生學習 設身處地認識過去 然而, 身為歷史理解的主體, 純粹客觀只是一種高貴的理想而已, 學生應嘗試學習有意義的理解 1. 在時代脈絡下的意涵掌握重要的歷史性名詞 2. 以當時的時序 空間 用語 概念 價值觀等為基礎, 解說相關的歷史事件或情境 3. 參照既有的歷史敘述檢視自己原有的認知, 重新認識某一歷史事件或情境 4. 設想當時人物的經驗及其看法, 並且避免只用現在的價值或規範從事評斷 三 歷史解釋已逝的過去無法 如實再現, 歷史只能透過史料證據來重新建構, 因此, 所有的歷史在本質上都是對過去的一種解釋 歷史理解 著重在設身處地認知過去, 目的在儘可能接近無法全然再現的過去 ; 而 歷史解釋 則以史料證據 與歷史理解為基礎, 有意識地對過去提出合理合情的 系統性的 因果關係式的說法 歷史解釋可區分為兩個層面 : ( 一 ) 分辨不同的歷史解釋不同的史料證據 時代關懷 作者身份 想法都可能導致不同的解釋, 歷史解釋因而總是呈現多元的面貌 1. 辨識對過去不同的解釋, 並比較不同解釋的差異所在 2. 依史料選擇差異與史料多寡, 說明對過去為何有不同的解釋 ( 二 ) 對歷史事件的原因與影響提出解釋歷史解釋旨在建構事件前因 ( 背景 原因 ) 後果 ( 結果 影響 ) 之間的關連性 1. 體認歷史的因果關係不具有必然性, 而是人為的分析與解釋 2. 能辨識出某一歷史解釋中作者所認為的幾項重要原因 四 史料證據史料必須置於歷史脈絡中, 轉化為證據, 方具有價值 學生必須學習在史料中發現線索, 並且經由一番思考 討論或推理, 而能判斷其作為證據的適當性 史料證據可區分三個層面 : ( 一 ) 直接從史料中找出關鍵的線索, 例如態度 意見 動機等 ( 二 ) 依據某一探討主題, 評估個別史料作為證據的適當性 ( 三 ) 理解因解釋者 ( 包括他人或自己 ) 立場的不同, 各種史料的判斷及取捨, 會導致差異 60

61 社會領域 - 歷史課程綱要 參 時間分配本課程之必修科目共計二至四學分, 於高一講授二學分, 其餘於高二講授 一 高中歷史 : 台灣史 肆 教材綱要 單元主題重點一 日本統治時期二 當代臺灣 1. 回顧日治前台灣歷史發展概況 早期台灣 清代的統治 2. 殖民統治前期的特色 統治政策與臺民反應 基礎建設與經濟發展 3. 社會與文化的變遷 殖民地的社會與文化 4. 戰爭期的台灣社會 皇民化運動等措施 太平洋戰爭與戰時體制 1. 政治 : 從戒嚴到解嚴 國民政府的接收與中華民國政府遷台 民主政治的道路 國際局勢與兩岸關係 2. 經濟 : 成長與挑戰 經濟發展的挑戰 3. 社會 : 變遷與多元 生活形態的改變 4. 文化 : 中國化 本土化與全球化 教育文化發展的大勢 課綱之指引功能 1. 本課綱中之 單元 主題 及 重點, 都已涵括在依據新修訂課綱編寫的教科書之中 2. 歷史課程之教學, 台灣史以西元 1895 年為分期, 總計 13 個重點 其中西元 1895 年之前的歷史脈絡, 宜以 2 週的進度予以概述 建議的單元 : 1. 所謂 建議的單元 或者稱之為 歷史的留白, 旨在讓教師發揮教學自主權, 並彌補課綱中未受充分注意, 但卻重要的特定課題 2. 具體而言, 建議的單元可包括 : 如 原住民之 走鑣 公制學校運動會與學校體育 棒球的發端與發展 運動會與職業運動的出現與發展 體育與社交功能 等課題 教師應珍惜此項設計之理念, 多加彈性運用 3. 教師亦可以利用該時段, 另行安排分組討論 報告寫作 資料研讀 等活動, 或者補充課程 該時段宜進行與本歷史課程相關之活動, 而不可移作其他用途 61

62 近代西力的衝擊(晚清二 中華民國的建立與發展三 共產中國的成立與變遷高級中等學校體育班課程綱要 二 高中歷史 : 中國史 單元主題重點一) 圖變法以保國 1. 回顧晚清之前的中國史 從遠古時代到秦漢 從魏晉到晚清 2. 帝國體制的傾頹 西力衝擊與西風東漸 3. 巨變下的救亡與圖存 興洋務以自強 1. 民國的成立與民主的頓挫 民初的政局 2. 舊社會與新文化 民初的城與鄉 3. 國民政府的成立與挑戰 南京國民政府的成立 動亂下的經濟與民生 1. 共產中國的成立 走向極權政治 2. 近期的經濟與社會變革 改革開放 區域發展與人口問題 課綱之指引功能 1. 本課綱中之 單元 主題 及 重點, 都已涵括在依據新修訂課綱編寫的教科書之中 2. 歷史課程之教學, 中國史以晚清為分期, 著重現代史, 總計 12 個重點 其中現代史之前的歷史脈絡, 宜以 2 週的進度予以概述 建議的單元 : 1. 所謂 建議的單元 或者稱之為 歷史的留白, 旨在讓教師發揮教學自主權, 並彌補課綱中未受充分注意, 但卻重要的特定課題 2. 具體而言, 建議的單元可包括 : 少林武功 民俗體育活動 學校裡的 62

63 社會領域 - 歷史課程綱要 單元主題重點 體育課 體育名人 國際體育的參與 等單元 教師可視主客觀條件自編教材, 進行教學 3. 教師亦可以利用該時段, 另行安排分組討論 報告寫作 資料研讀 等活動, 或者補充課程 該時段宜進行與本歷史課程相關之活動, 而不可移作其他用途 63

64 歷史的轉折二 世界霸權的爭奪三 我們生長的時代高級中等學校體育班課程綱要 三 高中歷史 : 世界史 單元主題重點一1. 回顧 19 世紀末之前的世界史 從遠古時代到西元 1500 年 從西元 1500 年到 19 世紀末 2. 西方世界的迷失 改革 激進和大戰 世紀末 的心態 第一次世界大戰 戰間期西方的政治 社會和文化思想 3. 俄國大革命和共產黨的極權統治 俄國大革命 共產黨的極權統治及赤化世界 4. 亞洲的反殖民化運動 20 世紀上半葉, 民族主義 社會主義與中國 東亞地區的社會運動 蒙兀兒帝國 鄂圖曼土耳其的結局及轉變 1. 第二次世界大戰 冷戰的形成及東亞 第二次世界大戰世界 初期冷戰時代的世界 東亞世界的轉變 2. 六 年代 的政治和社會 越戰與反戰 激情和叛逆的年代 1. 日常生活和大眾文化的變遷 衣 食 住 行等日常生活的現代化 教育的普及 大眾文化的變遷 2. 世界新秩序 (1980 年代 ) 新保守主義的抬頭 (1990 年以來 ) 後冷戰時期的世界 全球化現象 台灣與多元文化的世界 64