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1 技 術 及 職 業 教 育 研 究 所 碩 士 學 位 論 文 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 The Effect of On-line Mathematics Remedial Instruction in Junior High School Students 研 究 生 : 林 慧 靜 指 導 教 授 : 翁 上 錦 中 華 民 國 九 十 五 年 六 月

2 誌 謝 在 終 身 學 習 的 浪 潮 下, 為 實 現 多 年 前 未 完 成 的 夢, 雖 體 力 大 不 如 前, 但 學 習 兢 兢 業 業 的 態 度 至 今 仍 不 敢 怠 忽, 尤 其 同 窗 好 友 努 力 認 真 的 求 學 態 度, 更 是 我 值 得 學 習 的 對 象, 懷 著 感 恩 感 謝 的 心, 感 謝 所 有 協 助 鼓 勵 我 的 人 首 先 感 謝 指 導 教 授 翁 上 錦 老 師 的 信 任 支 持 與 傾 囊 相 授, 在 論 文 研 究 與 撰 寫 過 程 中, 不 厭 其 煩 的 指 導, 讓 學 生 受 益 匪 淺 考 試 委 員 林 輝 亮 教 授 林 宜 玄 教 授 蔡 銘 修 教 授 字 斟 句 酌, 巨 細 靡 遺 的 指 導 與 勉 勵, 讓 學 生 的 論 文 能 更 加 詳 備 另 林 所 長 俊 彥 張 教 授 仁 家 周 教 授 錦 惠 劉 教 授 曉 芬 張 教 授 嘉 育 李 教 授 然 堯 黃 教 授 子 騰 對 論 文 架 構 與 研 究 方 法 的 指 導 及 統 計 方 法 的 解 說, 及 所 內 師 長 們 的 教 誨, 不 僅 提 供 學 業 精 進 之 道, 尤 其 在 教 書 生 涯 職 場 上, 待 人 處 世 更 是 獲 益 良 多, 皆 使 學 生 銘 感 五 內, 尤 其 特 別 衷 心 感 謝 林 宜 玄 老 師 夫 婦 鼓 勵, 方 使 結 緣 于 技 職 所 在 研 究 過 程 中, 承 蒙 服 務 學 校 趙 校 長 雅 鈴 朱 主 任 逸 華 與 黃 榮 泰 施 順 忠 高 弘 諭 黃 志 宗 張 瑛 如 李 志 恕 戴 麗 玲 賴 君 誠 張 詠 凱 等 老 師 與 總 務 處 同 仁 葉 玉 椿 陳 萬 祥 李 健 群 劉 致 豪 及 鍾 家 茜 等 同 仁 鼓 勵 指 導 與 協 助, 提 供 了 多 方 的 意 見, 使 教 學 實 驗 得 以 順 利 進 行 ; 同 時 清 芳 老 師 及 同 窗 學 長 宜 靜 禮 義 文 進 嘉 佑 敦 煥 邦 正 美 滿 美 妃 美 珠 善 民 百 琳 郁 文 俊 良 啟 順 素 艷 志 成 筆 秀 裔 正 玉 麟 等 19 位 好 友 及 學 弟 妹 坤 樹 等 對 論 文 撰 寫 的 督 導 指 正 與 鼓 勵, 謹 致 上 最 高 的 謝 意 兩 年 來 為 了 課 業, 常 犧 牲 睡 眠 及 假 日 休 閒, 對 父 母 外 子 澤 海 小 兒 御 圻 御 翔 實 感 歉 意, 亦 感 謝 他 們 的 支 持 與 體 諒, 令 我 無 後 顧 之 憂, 得 以 全 心 全 力 的 完 成 學 業, 獲 得 碩 士 學 位, 致 上 最 高 的 謝 意 林 慧 靜 謹 誌 2006 年 6 月 于 台 北 科 技 大 學 技 職 所

3 摘 要 論 文 名 稱 : 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 頁 數 :207 校 所 別 : 國 立 臺 北 科 技 大 學 技 術 及 職 業 教 育 研 究 所 畢 業 時 間 : 九 十 四 學 年 度 第 二 學 期 研 究 生 : 林 慧 靜 學 位 : 碩 士 指 導 教 授 : 翁 上 錦 博 士 關 鍵 詞 : 線 上 補 救 教 學 低 成 就 學 生 學 習 成 效 學 習 遷 移 本 研 究 旨 在 探 討 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 之 成 效 研 究 採 實 驗 研 究 法 及 問 卷 調 查 法, 編 製 線 上 多 媒 體 教 學 系 統 成 就 測 驗 卷 及 學 習 態 度 問 卷 為 研 究 工 具, 以 臺 北 市 立 內 湖 國 中 七 年 級 第 一 學 期 成 績 不 及 格 學 生 100 名 為 研 究 對 象, 隨 機 分 成 兩 組 為 實 驗 組 及 控 制 組, 進 行 十 一 週 之 教 學 實 驗 經 由 敘 述 性 統 計 標 準 差 t 考 驗 與 問 卷 調 查 法 等 方 法, 分 析 不 同 實 驗 處 理 之 學 習 成 效 結 果 顯 示 實 驗 處 理 對 實 驗 組 學 生 之 學 習 成 績 表 現 與 學 習 遷 移 成 績 表 現 均 優 於 控 制 組 學 生 對 於 此 次 的 教 學 活 動, 實 驗 組 學 生 大 多 採 肯 定 的 態 度, 顯 示 透 過 線 上 補 救 教 學 來 輔 助 學 習, 可 以 快 速 直 接 的 得 到 回 饋, 引 發 高 度 的 好 奇 心 與 學 習 動 機 與 興 趣 i

4 ABSTRACT Title:The Effect of On-line Mathematics Remedial Instruction in Junior High School Pages:207 School:National Taipei University of Technology Department:Institue of Technology & Vocational Education Time:June,2006 Researcher:Hui-Ching Lin Degree:Master Advisor:Dr.Shang-Jin Weng Keywords:On-line Remedial Instruction, Under-Achievers Student, Leaning Effects, Learning Transfermation The purpose of this study is to explore the effect of On-line Mathematics Remedial Instruction in Junior High School.,The study of experimental research and the survey of questionnaires were used as research methods. The research was to employ a self-designed the multimedia teaching web system, the survey of questionnaires and the test as the research tools. One hundred subjects from the 7th grade in the first semester students, who currently enrolled in Nei-Hu Junior High School in Taipei were served as the subjects in this experimental study. They are equally assigned into two groups by random distribution, the experimental groups and the control groups, and received a 11th-week period remedial Instruction. Study resulted the analysis of different experiment processing with a Descriptive Statistics, Summarization, t-test and the Survey of Questionnaires. We came to the experimental conclusion: the experimental groups students made the scores of post-test and transfer learning-test significantly better than the control groups students. Regarding this teaching activity, the experimental group students mostly pick the firmly manner, demonstrating penetration On-line Mathematics Remedial Instruction to assist the study can fast and directly obtain the feedback inspire high curiosity and learning motivation and interest of study. ii

5 目 次 目 次 中 文 摘 要 i 英 文 摘 要 ii 目 次 iii 表 目 錄 v 圖 目 錄 vii 第 一 章 緒 論 1 第 一 節 研 究 背 景 與 動 機 1 第 二 節 研 究 目 的 與 待 答 問 題 3 第 三 節 名 詞 釋 義 4 第 四 節 研 究 方 法 與 步 驟 7 第 五 節 研 究 範 圍 與 限 制 10 第 二 章 文 獻 探 討 11 第 一 節 網 路 教 學 理 論 11 第 二 節 低 成 就 學 生 補 救 教 學 的 探 討 26 第 三 節 學 習 理 論 探 討 38 第 四 節 數 學 教 材 研 究 49 第 五 節 網 路 教 學 相 關 研 究 探 討 62 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 71 第 一 節 研 究 架 構 與 時 程 71 第 二 節 研 究 實 驗 處 理 與 實 施 74 第 三 節 研 究 實 驗 工 具 設 計 79 iii

6 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 91 第 一 節 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 部 分 91 第 二 節 前 後 追 蹤 測 驗 部 分 103 第 三 節 線 上 教 學 互 動 教 學 部 110 第 五 章 結 論 與 建 議 113 第 一 節 結 論 113 第 二 節 建 議 115 參 考 文 獻 119 中 文 部 分 119 英 文 部 分 124 附 錄 127 一 臺 北 市 國 民 中 學 學 生 成 績 評 量 辦 法 及 補 充 規 定 ( 摘 要 ) 127 二 九 十 四 學 年 度 第 一 學 期 七 年 級 數 學 學 習 領 域 課 程 計 畫 129 三 教 材 地 位 分 析 表 133 四 線 上 媒 體 設 計 與 補 救 教 學 活 動 設 計 145 五 前 後 追 蹤 測 驗 177 六 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 195 七 線 上 互 動 教 學 部 分 197 八 作 者 簡 介 207 iv

7 表 目 錄 表 目 錄 表 2.1 網 路 教 學 與 傳 統 教 學 之 優 缺 點 比 較 表 20 表 2.2 傳 統 教 學 與 網 路 教 學 中 介 溝 通 比 較 表 21 表 2.3 網 路 教 學 與 傳 統 教 學 SWOTS 分 析 表 22 表 2.4 低 成 就 的 成 因 28 表 2.5 最 近 四 年 數 學 領 域 網 路 教 學 之 研 究 64 表 3.1 線 上 教 學 組 及 自 學 輔 導 組 分 組 階 段 實 驗 處 理 75 表 3.2 研 究 設 計 表 76 表 3.3 難 易 度 78 表 3.4 鑑 別 度 78 表 3.5 前 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 83 表 3.6 後 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 83 表 3.7 追 蹤 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 84 表 3.8 前 測 驗 試 題 答 對 率 難 易 度 分 析 84 表 3.9 後 測 驗 試 題 答 對 率 難 易 度 分 析 85 表 3.10 追 蹤 測 驗 試 題 答 對 率 難 易 度 分 析 85 表 3.11 線 上 學 習 態 度 問 卷 與 審 查 數 學 試 題 專 家 名 單 86 表 3.12 前 測 與 後 測 成 績 Pearson 積 差 相 關 86 表 3.13 前 測 與 追 蹤 測 成 績 Pearson 積 差 相 關 87 表 3.14 學 習 態 度 問 卷 構 面 與 題 號 關 係 88 表 3.15 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 第 一 部 分 信 度 係 數 分 析 表 89 表 4.1 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 選 項 和 次 數 分 配 96 表 4.2 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 各 選 項 之 累 計 次 數 百 分 比 及 平 均 數 96 表 4.3 測 驗 部 分 有 效 樣 本 實 際 人 數 說 明 103 v

8 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 表 4.4 兩 組 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 分 數 104 表 4.5 兩 組 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 平 均 數 及 標 準 差 105 表 4.6 不 同 實 驗 處 理 組 別 前 後 測 驗 成 績 之 平 均 數 標 準 差 摘 要 表 106 表 4.7 實 驗 前 後 測 成 績 成 對 樣 本 t 考 驗 摘 要 表 106 表 4.8 實 驗 組 與 控 制 組 後 測 成 績 t 考 驗 摘 要 表 107 表 4.9 後 測 成 就 測 驗 調 整 後 之 平 均 數 與 標 準 差 107 表 4.10 不 同 實 驗 處 理 組 別 前 追 蹤 測 驗 成 績 之 平 均 數 標 準 差 摘 要 表 108 表 4.11 實 驗 前 追 蹤 測 成 績 成 對 樣 本 t 考 驗 摘 要 表 108 表 4.12 實 驗 組 與 控 制 組 追 蹤 測 驗 成 績 t 考 驗 摘 要 表 109 表 4.13 追 蹤 測 驗 成 就 測 驗 調 整 後 之 平 均 數 與 標 準 差 109 vi

9 圖 目 錄 圖 目 錄 圖 1.1 研 究 步 驟 流 程 圖 9 圖 2.1 傳 統 教 學 與 網 路 教 學 的 溝 通 模 式 21 圖 2.2 網 路 學 習 和 傳 統 學 習 的 差 異 25 圖 2.3 補 救 教 學 與 充 實 教 學 的 關 係 32 圖 2.4 學 習 困 難 補 救 教 學 部 分 與 整 體 之 關 係 37 圖 2.5 訊 息 處 理 心 理 歷 程 圖 示 40 圖 2.6 訊 息 處 理 模 式 41 圖 2.7 Dick & Reiser 有 效 教 學 模 式 47 圖 2.8 自 學 輔 導 法 的 實 施 步 驟 48 圖 2.9 課 程 銜 接 與 補 強 實 施 時 程 58 圖 3.1 研 究 架 構 圖 71 圖 3.2 研 究 甘 特 圖 73 圖 3.3 七 年 級 線 上 補 救 教 學 系 統 80 圖 3.4 七 年 級 線 上 補 救 教 學 系 統 展 開 架 構 81 圖 3.5 七 年 級 補 救 教 學 系 統 分 支 架 構 81 圖 3.6 測 驗 試 題 信 校 度 分 析 82 圖 3.7 測 驗 卷 實 驗 後 資 料 處 理 82 圖 4.1 線 上 互 動 教 學 部 分 圖 片 111 vii

10 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 viii

11 第 一 章 緒 論 第 一 章 緒 論 資 訊 科 技 融 入 教 學 增 加 個 別 化 教 學 的 可 能 性, 也 為 補 救 教 學 提 供 另 一 個 管 道 如 何 運 用 網 路 多 媒 體 特 性, 才 能 有 效 幫 助 低 成 就 學 生 寒 假 期 間 自 主 學 習 呢? 究 竟 線 上 補 救 教 學 對 國 中 數 學 低 成 就 學 生 是 否 有 學 習 成 效 呢? 本 研 究 旨 在 針 對 補 救 教 學 設 計 線 上 教 學 活 動, 以 順 利 進 行 低 成 就 學 生 個 別 化 輔 導 全 章 共 分 五 節, 主 要 在 說 明 研 究 背 景 與 動 機 ; 研 究 目 的 與 待 答 問 題 ; 名 詞 釋 義 ; 研 究 方 法 與 步 驟 ; 研 究 範 圍 與 限 制 第 一 節 研 究 背 景 與 動 機 有 教 無 類 因 材 施 教 是 教 育 機 會 均 等 的 精 義, 把 學 生 帶 上 來 是 教 育 的 重 要 主 張, 結 合 知 識 與 實 際 生 活, 整 合 各 科 教 學 內 容 培 養 學 生 帶 得 走 的 知 識 與 基 本 生 活 能 力 更 是 教 育 改 革 當 務 之 急 因 此, 教 學 中 對 於 學 習 低 成 就 學 生 的 補 教 教 學, 一 直 是 學 校 教 育 十 分 關 心 的 課 題, 也 一 直 是 教 師 長 久 以 來 努 力 的 目 標, 因 此, 面 對 這 一 群 大 約 是 學 生 總 數 百 分 之 二 十 至 二 十 五 之 間 低 成 就 的 孩 子, 捫 心 自 問 在 數 學 補 救 教 學 上, 能 否 為 他 們 做 些 什 麼 樣 實 質 上 的 幫 助 呢? 是 本 研 究 動 機 之 一 民 國 九 十 年 五 月 教 育 部 推 動 中 小 學 資 訊 科 技 融 入 教 學, 以 培 育 符 合 時 代 需 求 之 國 民 著 手 規 劃 中 小 學 資 訊 教 育 總 藍 圖, 勾 勒 出 未 來 資 訊 教 育 的 願 景 資 訊 隨 手 得, 主 動 學 習 樂, 合 作 創 新 意, 知 識 伴 終 生 將 資 訊 科 技 融 入 各 科 教 學, 使 學 習 管 道 多 元 化, 學 習 資 源 更 為 寬 廣 而 豐 富, 增 加 學 習 的 深 度 與 廣 度, 提 昇 學 習 的 興 趣, 並 可 配 合 學 生 的 需 要, 讓 學 生 自 主 學 習 其 中 全 球 資 訊 網 因 其 自 主 化 的 學 習 環 境 多 媒 體 的 人 機 介 面 取 之 不 竭 的 學 習 資 源, 以 及 機 動 的 網 頁 建 構 特 1

12 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 性, 同 時 扮 演 著 線 上 學 習 網 站 教 育 資 源 網 站, 以 及 學 習 社 群 等 多 重 角 色 與 提 供 不 可 或 缺 的 互 動 式 學 習 環 境 實 施 九 年 一 貫 課 程 以 來, 臺 北 市 國 民 中 學 學 生 成 績 評 量 辦 法 ( 臺 北 市 教 育 局, 民 92), 第 十 七 條 針 對 戊 等 的 學 生, 學 校 應 進 行 補 救 教 學 措 施 並 且 在 民 國 94 年 臺 北 市 國 民 中 學 學 生 成 績 評 量 補 充 規 定 中 明 定 經 進 行 補 救 教 學 後, 該 學 習 領 域 學 期 成 績 及 格 者 應 調 整 為 六 十 分 正 式 將 補 救 教 學 成 績 列 入 學 習 領 域 畢 業 成 績 計 算 ( 附 錄 一 ) 然 而 課 程 進 行 至 上 學 期 期 末, 學 生 面 對 自 已 學 期 成 績, 知 道 需 要 進 行 補 救 教 學 再 評 量 時, 已 是 放 寒 假 過 農 曆 年 期 間, 根 本 無 法 到 學 校 進 行 補 救 教 學 輔 導 學 習 ; 所 幸 電 腦 呈 現 教 材 與 控 制 教 學 進 度 及 環 境 的 教 學 模 式, 教 育 工 學 的 日 新 月 異 提 供 個 別 化 教 學 的 可 能 性, 也 為 補 救 教 學 提 供 可 能 的 管 道 ( 李 吟, 民 90) 如 果 能 運 用 網 路 多 媒 體 特 性, 考 量 學 生 在 寒 假 期 間 不 能 到 校, 又 能 在 家 自 主 學 習 來 說, 進 行 線 上 補 救 教 學 是 否 為 可 行 教 學 策 略? 是 本 研 究 動 機 之 二 國 內 諸 多 學 者 有 關 網 路 輔 助 教 學 相 關 研 究 中, 多 數 研 究 對 象 都 以 小 學 生 為 主, 如 黃 珊 紋,( 民 91); 林 文 昌 王 正 國 陳 世 銘,( 民 92); 許 志 毅 江 鈞 正, ( 民 93) 等, 效 果 多 半 給 於 肯 定, 鮮 少 以 國 中 生 為 研 究 對 象, 而 且 教 材 大 多 僅 限 於 單 元 範 圍, 因 此 探 討 國 中 學 生 數 學 全 學 期 教 材 的 線 上 補 救 教 學 是 否 有 其 學 習 成 效? 乃 本 研 究 的 動 機 之 三 研 究 者 在 數 學 領 域 教 學 已 二 十 多 年, 看 著 如 雨 後 春 筍 般 適 用 的 教 材 軟 體 在 網 路 中 垂 手 可 得, 考 慮 學 習 者 特 性, 整 合 網 路 資 源 共 享 的 數 學 教 材, 綜 合 研 發 這 套 七 年 級 數 學 科 上 學 期 線 上 輔 助 學 習 補 救 教 材, 期 望 在 這 次 研 究 過 程 中, 瞭 解 低 成 就 學 生 學 習 的 興 趣 看 法 與 學 習 教 材 最 有 幫 助 的 內 容, 嘗 試 提 供 補 救 教 學 的 策 略 與 設 計 教 材 上 的 參 考, 是 本 研 究 動 機 之 四 2

13 第 一 章 緒 論 第 二 節 研 究 目 的 與 待 答 問 題 壹 研 究 目 的 一 探 討 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 使 用 線 上 補 救 教 學 的 意 見 二 了 解 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 使 用 線 上 補 救 教 學 教 材 的 意 見 三 分 析 線 上 教 學 組 與 自 學 輔 導 組 低 成 就 學 生 學 習 表 現 的 差 異 四 分 析 線 上 教 學 組 與 自 學 輔 導 組 低 成 就 學 生 學 習 遷 移 表 現 的 差 異 貳 待 答 問 題 依 據 研 究 目 的, 提 出 下 列 的 待 答 問 題 : 一 線 上 教 學 組 低 成 就 的 學 生 對 線 上 補 救 教 學 活 動 的 看 法 為 何? 二 線 上 教 學 組 低 成 就 的 學 生 持 續 使 用 線 上 學 習 數 學 的 意 願 為 何? 三 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 對 線 上 補 救 教 學 教 材 內 容 的 看 法 為 何? 四 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 對 線 上 補 救 教 學 教 材 內 容 最 有 幫 助 及 需 要 改 進 的 部 分 為 何? 五 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 的 後 測 驗 成 績 表 現 是 否 優 於 自 學 輔 導 組? 六 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 的 追 蹤 測 驗 成 績 表 現 是 否 優 於 自 學 輔 導 組? 3

14 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 第 三 節 名 詞 釋 義 為 使 本 研 究 所 使 用 的 名 詞 意 義 明 確, 茲 將 一 些 重 要 名 詞 界 定 如 下 : 壹 線 上 補 救 教 學 線 上 教 學 可 概 括 線 上 學 習 電 子 化 學 習 網 路 學 習 網 路 化 訓 練 遠 距 教 學 隨 選 學 習, 意 指 透 過 網 路 任 何 時 空 將 訓 練 內 容 透 過 科 技 媒 體 設 備, 以 進 行 雙 向 互 動 教 學 與 自 主 學 習 之 行 為 線 上 輔 助 學 習 為 利 用 教 育 科 技 與 網 路 傳 播 科 技 觀 念 發 展 而 形 成 的 一 種 虛 擬 學 習 環 境, 針 對 某 一 特 定 群 體 的 參 與 者 或 某 一 特 殊 的 學 習 領 域 而 形 成 的 網 路 虛 擬 學 習 環 境, 參 與 者 透 過 網 路 共 同 參 與 學 習 活 動 及 互 動 溝 通 討 論, 突 破 時 空 限 制 與 地 域 障 礙 共 同 分 享 彼 此 的 知 識 經 驗, 以 達 成 資 源 共 享 資 訊 互 通 知 識 分 享 經 驗 交 流 與 情 感 交 流 ( 張 基 成, 民 87) 補 救 教 學 是 一 種 權 宜 的 教 學 型 態, 旨 在 對 中 低 成 就 學 生, 依 其 個 別 需 求, 施 予 適 當 的 課 業 輔 導, 提 供 更 多 的 學 習 機 會, 以 彌 補 正 規 教 學 之 不 足 ( 李 吟, 民 90) 主 要 目 的 在 強 化 學 生 基 本 能 力, 以 訂 定 學 生 良 好 的 學 習 基 礎, 是 一 種 診 療 教 學 模 式 (clinical teaching)( 杜 正 治, 民 84) 本 研 究 定 義 之 線 上 補 救 教 學 為 研 究 所 設 計 線 上 輔 助 學 習 補 救 教 學 系 統, 經 由 網 際 網 路 多 媒 體 教 學 的 傳 播 對 於 國 中 數 學 施 予 適 當 課 業 輔 導 的 教 學 型 態 將 教 學 網 頁 儲 放 在 學 校 伺 服 器 上, 經 由 網 路 存 取 多 媒 體 教 材, 藉 由 網 路 科 技 技 術 促 成 學 生 與 教 材 學 生 與 老 師 學 生 與 學 生 或 老 師 家 長 學 生 多 面 向 之 間 溝 通 行 為 的 網 頁, 屬 非 同 步 式 教 學 的 網 站 其 中 網 路 多 媒 體 教 學 是 指 運 用 超 媒 體 教 材 (hypermedia courseware) 及 討 論 區 留 言 板 電 子 郵 件 進 行 網 路 化 教 學 (Web-based Instruction) 超 媒 體 是 指 內 容 的 資 訊 結 構, 即 文 字 圖 像 聲 音 等 經 由 組 合 的 連 結 能 夠 相 互 連 結 應 用 4

15 第 一 章 緒 論 貳 低 成 就 學 生 (under-achievers) 低 成 就 是 指 一 種 學 習 問 題 的 症 候, 包 括 學 業 成 績 低 落 不 努 力 缺 乏 學 習 的 動 機 和 毅 力 等 ( 杜 正 治, 民 84) 低 成 就 學 生 是 指 其 學 業 成 就 表 現 水 準 明 顯 低 於 其 學 習 能 力 所 可 以 表 現 者, 而 且 這 類 的 學 生 所 佔 的 比 例 相 當 高, 大 約 學 生 總 數 的 百 分 之 二 十 至 二 十 五 之 間 ( 郭 生 玉, 民 84) 本 研 究 中 所 稱 低 成 就 學 生, 係 指 臺 北 市 國 民 中 學 學 生 成 績 評 量 辦 法 第 十 七 條 學 生 各 學 習 領 域 評 量 之 學 期 成 績, 經 評 定 為 戊 等 者 ; 以 標 準 參 照 評 量 標 準, 未 滿 六 十 分, 常 模 參 照 評 量 標 準 學 生 評 量 結 果 表 現 未 通 過 能 力 指 標 或 一 般 標 準 之 要 求 ; 對 照 標 準 差 -1.5 者, 實 際 學 業 表 現 明 顯 低 於 其 班 級 平 均 水 準 且 學 科 成 就 不 及 格 者, 即 指 臺 北 市 立 內 湖 國 中 七 年 級 第 一 學 期 數 學 學 期 成 績 不 及 格 學 生, 約 學 生 總 數 的 百 分 之 二 十 至 二 十 五 之 間 參 學 習 成 效 學 習 是 一 種 經 由 活 動 或 經 驗 促 使 行 為 產 生 較 為 持 久 或 改 變 的 歷 程 ( 張 春 興 林 清 山, 民 70) 學 習 成 效 是 指 學 習 者 於 參 與 學 習 活 動 一 段 期 間 後, 在 某 種 形 式 之 評 量 上 的 表 現 就 評 量 的 時 間 而 言, 可 能 是 形 成 性 評 量, 也 可 能 是 總 結 性 評 量 ; 就 評 量 的 工 具 而 言, 可 能 是 正 式 的 標 準 化 的 成 就 測 驗, 也 可 能 是 由 老 師 或 學 習 者 非 正 式 主 觀 的 認 知 ; 就 學 習 成 效 的 指 標 而 言, 可 能 是 成 就 測 驗 上 的 得 分 或 學 業 成 績, 也 可 能 是 某 種 行 為 上 的 改 變 一 般 所 謂 學 習 成 效, 即 某 種 學 習 活 動 一 段 期 間 後, 對 參 與 學 習 者 所 進 行 某 種 型 式 的 評 量 及 學 習 活 動 所 達 成 的 效 果 ( 鄭 明 韋, 民 88) 本 研 究 所 謂 的 學 習 成 效 係 指 學 生 進 行 補 救 教 學 時, 在 課 程 中 的 認 知 技 能 及 情 意 表 現, 也 就 是 指 學 習 表 現 與 學 習 興 趣 所 以 研 究 中 學 生 的 學 習 表 現 是 指 實 驗 進 行 前 後 測 驗 或 前 追 蹤 測 驗 所 得 之 分 數 差 異 表 現 ; 而 學 生 的 學 習 興 趣 則 5

16 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 是 透 過 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷, 問 卷 內 容 係 根 據 教 學 活 動 的 學 習 興 趣 教 材 內 容 使 用 情 形 編 製 而 成, 以 評 定 學 生 在 專 心 熱 烈 反 應 主 動 參 與 學 習 持 續 接 受 挑 戰 努 力 求 好 等 學 習 興 趣 表 現 瞭 解 學 生 是 否 有 學 習 的 動 機 求 知 的 慾 望, 是 否 有 意 願 持 續 利 用 資 訊 融 入 的 方 式 來 學 習 數 學 肆 學 習 遷 移 個 體 在 某 種 刺 激 情 境 中 學 到 的 刺 激 - 反 應 連 結, 將 有 助 於 在 其 他 類 似 的 情 境 中 學 習 新 的 刺 激 - 反 應 連 結 此 種 現 象 稱 為 訓 練 遷 移 或 學 習 遷 移 (transfer of learning)( 張 春 興, 民 87a) 本 研 究 中 學 習 遷 移 表 現 乃 指 低 成 就 學 生 經 過 線 上 教 學 學 習 實 驗 處 理 所 學 得 的 成 效, 回 到 常 態 班 級 中 學 習 數 學, 於 六 週 後, 接 受 追 蹤 測 驗 的 成 績 表 現 6

17 第 一 章 緒 論 第 四 節 研 究 方 法 與 步 驟 壹 研 究 方 法 本 研 究 採 實 驗 研 究 法 進 行 實 證, 操 作 自 變 項 為 實 驗 設 計 之 補 救 教 學 策 略, 並 且 兼 採 問 卷 調 查 法 蒐 證 資 料, 茲 說 明 如 下 : 一 實 驗 研 究 法 蒐 集 與 本 研 究 有 關 的 文 獻 與 資 料, 經 整 理 分 析 歸 納 綜 合 後, 做 為 本 研 究 線 上 補 救 教 學 及 各 項 實 驗 研 究 工 具 之 理 論 基 礎, 建 立 研 究 架 構, 篩 選 出 所 需 的 線 上 補 救 教 學 及 各 項 實 驗 研 究 工 具 如 學 習 成 就 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 與 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 等, 進 行 各 項 實 驗 研 究 研 究 對 象 分 實 驗 組 - 線 上 教 學 組 與 控 制 組 - 自 學 輔 導 組 二 問 卷 調 查 法 將 文 獻 蒐 集 來 的 相 關 資 料 問 卷 修 改, 經 與 教 授 討 論 後, 確 定 所 使 用 的 問 卷 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 為 調 查 工 具, 最 後 根 據 調 查 資 料 分 析 結 果 並 提 出 建 議 貳 研 究 步 驟 研 究 步 驟 分 成 五 階 段 進 行 如 圖 1.1 研 究 步 驟 流 程 圖 所 示, 敘 述 如 下 : 第 一 階 段 : 擬 定 研 究 計 畫 針 對 研 究 動 機, 閱 讀 國 內 外 相 關 文 獻, 與 教 授 討 論, 確 定 主 題 第 二 階 段 : 文 獻 探 討 蒐 集 與 研 究 有 關 的 文 獻 資 料, 網 路 教 學 理 論 低 成 就 學 生 特 性 與 教 學 策 略 學 習 者 學 習 理 論 數 學 教 材 研 究 網 路 教 學 相 關 研 究, 加 以 探 討 及 分 析, 做 為 理 論 依 據 研 究 架 構 以 及 編 製 線 上 補 救 教 學 系 統 及 各 項 實 驗 研 究 工 具 之 參 考 7

18 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 第 三 階 段 : 設 計 修 正 蒐 集 與 研 究 有 關 的 文 獻 資 料 與 教 授 數 學 與 電 腦 專 業 教 師 討 論, 編 製 選 定 發 展 研 究 工 具 所 使 用 的 線 上 補 救 教 學 教 材 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 資 料 之 規 劃 設 計 選 擇, 加 以 專 家 評 估, 對 研 究 工 具 進 行 預 試, 確 認 信 度 校 度, 修 正 問 卷 刪 減 不 適 宜 題 目 選 項 第 四 階 段 : 實 驗 進 行 實 驗 組 - 線 上 教 學 組 與 控 制 組 - 自 學 輔 導 組 學 習 活 動 後, 施 以 後 測 驗 追 蹤 測 驗, 並 且 對 實 驗 組 進 行 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 收 集 資 料 以 了 解 研 究 目 的 之 待 答 問 題 第 五 階 段 : 分 析 與 討 論 一 資 料 處 理 與 分 析 整 理 實 驗 所 得 資 料 加 深 討 論 層 面 其 中 整 理 實 驗 所 得 資 料, 前 測 驗 後 測 驗 及 追 蹤 測 驗, 運 用 敘 述 性 統 計 分 析 與 t-test 統 計 方 法, 了 解 自 變 項 的 實 驗 處 理 在 依 變 項 上 的 表 現 是 否 有 顯 著 差 異 存 在 的, 分 析 檢 驗 不 同 實 驗 處 理 之 學 習 成 效 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 運 用 敘 述 性 統 計 分 析 與 開 放 性 問 卷, 了 解 學 生 學 習 情 形 二 撰 寫 研 究 報 告 根 據 資 料 分 析 結 果, 提 出 研 究 發 現 結 論 及 建 議, 完 成 論 文 撰 寫 8

19 第 一 章 緒 論 第 一 階 段 擬 定 研 究 計 畫 第 文 二 獻 階 探 段 討 網 路 教 學 理 論 低 成 就 學 生 特 性 與 教 學 策 略 學 習 理 論 探 討 數 學 學 理 研 究 網 路 教 學 相 關 研 究 第 設 三 計 階 預 段 試 線 上 補 救 教 學 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 信 效 度 前 測 驗 第 實 四 階 段 驗 控 制 組 後 測 驗 實 驗 組 數 學 學 習 態 度 問 卷 追 蹤 測 驗 第 分 五 析 階 與 段 討 論 統 計 分 析 結 論 與 建 議 討 論 評 估 圖 1.1 研 究 步 驟 流 程 圖 9

20 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 第 五 節 研 究 範 圍 與 限 制 壹 研 究 範 圍 本 研 究 對 象 以 臺 北 市 立 內 湖 國 中 九 十 四 學 年 度 第 一 學 期 七 年 級 數 學 學 期 成 績 不 及 格 的 學 生, 選 擇 家 裡 有 上 網 設 備 者 100 位 同 學, 隨 機 分 派 50 位 為 實 驗 組 線 上 教 學 組 50 位 為 自 學 輔 導 組 控 制 組 教 師 引 導 兩 組 學 生 學 習 事 先 設 計 的 補 救 學 講 義 教 材, 學 生 採 自 我 導 向 學 習 方 式, 按 自 己 的 學 習 速 度, 進 行 循 序 漸 進 的 學 習, 教 師 只 是 從 旁 協 助 實 驗 組 的 學 生, 老 師 額 外 教 導 學 生 如 何 使 用 線 上 補 救 教 學 學 習 材 料 及 運 用 討 論 區 留 言 板 電 子 郵 件 MSN 即 時 通 互 動 學 習 貳 研 究 限 制 一 研 究 方 法 方 面 : 採 取 實 驗 研 究 法, 以 同 一 份 編 製 的 教 學 目 標 講 義 及 測 驗 卷, 學 生 由 常 態 編 班 中 抽 離 出 來, 在 實 驗 期 間, 回 到 各 班 或 回 到 家 中 所 上 課 程 無 法 加 以 控 制 因 此, 僅 適 合 一 般 性 推 論, 較 無 法 深 入 瞭 解 事 實 的 前 因 後 果 二 研 究 取 樣 方 面 : 以 數 學 領 域 學 期 成 績 不 及 格 學 生 為 研 究 樣 本, 在 尊 重 個 人 學 習 意 願 與 設 備 限 制 並 且 限 於 研 究 對 象 須 具 有 特 定 的 起 點 行 為, 故 受 試 樣 本 較 少, 在 推 論 到 母 群 體 時 宜 謹 慎 三 實 驗 時 間 方 面 : 本 研 究 的 進 行 時 間 僅 於 寒 假 及 學 期 初, 僅 以 十 一 週 的 時 間, 因 此 實 驗 時 間 受 到 限 制 四 研 究 設 備 方 面 : 本 研 究 進 行 學 習, 需 有 可 連 線 上 網 的 電 腦 設 備 10

21 第 二 章 文 獻 探 討 第 二 章 文 獻 探 討 本 研 究 之 文 獻 探 討 主 要 包 含 : 第 一 節 網 路 教 學 理 論 ; 第 二 節 低 成 就 學 生 特 性 與 教 學 策 略 ; 第 三 節 學 習 理 論 探 討 ; 第 四 節 數 學 教 材 研 究 ; 第 五 節 網 路 教 學 相 關 研 究 主 要 目 的 是 透 過 網 路 教 學 理 論 的 探 討 了 解 低 成 就 學 生 的 學 習 特 性 分 析 學 生 學 習 的 理 論 及 探 討 網 路 教 學 相 關 研 究, 融 入 在 線 上 補 救 教 學 之 建 置 設 計, 將 補 救 教 學 網 路 多 媒 體 教 材 網 頁 儲 放 在 學 校 伺 服 器 上, 運 用 超 媒 體 教 材 及 討 論 區 留 言 板 及 電 子 郵 件 進 行 網 路 化 教 學, 展 現 網 路 學 習 的 特 性, 發 展 出 更 具 人 性 化 互 動 性 智 慧 型 的 線 上 補 救 教 學 第 一 節 網 路 教 學 理 論 線 上 教 學 可 概 括 線 上 學 習 電 子 化 學 習 網 路 學 習 網 路 化 訓 練 遠 距 教 學 隨 選 學 習, 意 指 透 過 網 路 任 何 時 空 將 訓 練 內 容 透 過 科 技 媒 體 設 備, 以 進 行 雙 向 互 動 教 學 與 自 主 學 習 之 行 為 本 研 究 為 線 上 補 救 教 學 實 驗 研 究, 對 網 路 化 教 學 運 用 之 教 學 理 論 探 討 實 屬 重 要, 包 含 壹 網 路 化 教 學 的 定 義 ; 貳 網 路 化 教 學 的 內 涵 ; 參 網 路 教 學 課 程 的 重 要 因 素 ; 肆 傳 統 教 學 與 網 路 教 學 特 色 之 比 較 ; 伍 網 路 學 習 和 傳 統 學 習 的 差 異 處 壹 網 路 化 教 學 的 定 義 (Web-based instruction;wbi) 自 從 Skinner 設 計 了 編 序 教 學 (programmed teaching), 個 別 化 教 學 已 逐 漸 落 實 在 日 常 的 教 學 活 動 中 一 九 四 年 代 電 子 計 算 機 問 世, 即 應 用 在 學 校 做 為 教 學 工 具, 成 為 個 別 化 教 學 的 主 要 媒 體 美 國 電 腦 教 育 家 Bork 指 出 : 未 來 11

22 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 各 級 學 校 幾 乎 各 類 學 科 的 主 要 學 習 方 式, 將 透 過 電 腦 的 互 動 來 進 行 ( 引 自 游 朝 煌, 民 84) 許 多 架 設 在 各 科 相 繼 運 用 電 腦 輔 助 教 學, 西 元 2000 年 美 國 數 學 教 師 協 會 (National Council of Teachers of Mathematics, 以 下 簡 稱 為 NCTM) 建 議 所 有 各 層 次 的 老 師 為 了 教 導 數 學 技 能 與 概 念, 讓 學 生 達 到 有 效 的 學 習, 都 應 該 使 用 電 子 計 算 機 與 電 腦 這 些 科 技 工 具 NCTM 進 一 步 指 出, 這 些 工 具 的 使 用 提 供 了 學 生 許 多 延 伸 其 空 間 理 解 能 力 的 機 會, 尤 其 在 於 二 維 間 與 三 維 空 間 的 轉 換 部 分, 所 以 如 何 利 用 科 技 工 具 來 協 助 學 生 建 立 空 間 概 念, 已 成 了 教 師 實 施 多 元 教 學 之 另 一 思 維 課 題 因 此, 許 多 架 設 在 全 球 資 訊 網 上 的 教 學 網 站 已 經 能 夠 輔 助 傳 統 教 學, 甚 至 成 為 虛 擬 的 教 室, 所 以 全 球 資 訊 網 已 成 為 不 可 忽 視 的 新 教 學 媒 體 (Quinlan,1997) 學 者 Khan(1997) 以 綜 合 式 觀 點 定 義 網 路 化 教 學 為 一 種 以 超 媒 體 為 主 的 教 學 方 案 規 劃, 利 用 全 球 資 訊 網 的 屬 性 及 資 源, 以 創 造 一 個 有 意 義 的 學 習 環 境, 目 的 在 於 能 培 養 個 體 自 動 學 習 習 慣 及 支 持 其 持 續 的 學 習 活 動 Smith 及 Ragan(1993) 也 認 為 教 學 是 有 效 的 傳 遞 訊 息 及 學 習 活 動, 使 得 學 習 者 達 成 有 目 的 與 具 體 的 學 習 目 標, 而 以 Web 為 媒 介 (medium) 可 視 為 傳 播 教 學 訊 息 的 物 質 事 物 在 網 路 上 的 教 學 活 動 設 計 與 傳 遞 就 更 需 要 巧 費 心 思, 並 探 究 如 何 對 應 教 學 設 計 原 則 才 可 有 效 使 用, 讓 Web 發 揮 無 窮 潛 能 (Ritchie & Hoffman,1997) 網 路 化 教 學 為 應 用 全 球 資 訊 網 (World Wide Web;WWW) 超 媒 體 的 特 質 及 開 放 互 動 之 多 媒 體 資 源 創 造 有 意 義 的 學 習 環 境, 用 以 增 進 或 支 援 學 習 的 教 學 系 統, 目 的 在 於 培 養 學 習 者 自 動 學 習 的 習 慣 (Khan,1997) 彭 森 明 ( 民 84) 將 網 路 學 習 定 位 成 運 用 網 路 的 多 項 優 點 來 進 行 教 與 學 雙 向 溝 通 的 新 式 教 學 法 kearsley(1996) 認 為 網 路 化 教 學 就 是 在 網 際 網 路 的 教 學 環 境 中, 教 師 與 學 生 可 進 行 教 學 準 備 實 施 教 學 活 動 評 量 及 輔 導 教 學 者 可 透 過 全 球 資 訊 網, 在 不 受 時 空 限 制 下, 安 排 學 習 者 進 行 課 後 練 習 或 家 庭 作 業, 並 經 由 網 路 特 性 傳 遞 溝 12

23 第 二 章 文 獻 探 討 通 訊 息, 增 進 與 學 習 者 及 其 與 同 儕 間 的 互 動, 藉 以 提 高 學 習 動 機 與 成 效 透 過 網 路 化 教 學, 教 學 者 除 了 進 行 課 程 教 學 及 協 助 課 程 評 量 外, 亦 可 蒐 集 學 生 對 教 學 的 意 見 ( 溫 嘉 榮, 民 87) 網 路 化 教 學 運 用 超 媒 體 教 材 討 論 區 留 言 板 電 子 郵 件 電 子 佈 告 欄 及 即 時 聊 天 室 的 形 式 提 供 傳 播 管 道, 進 行 網 路 化 教 學 其 中 超 媒 體 是 指 內 容 的 資 訊 結 構, 即 文 字 圖 像 聲 音 等 經 由 組 合 的 連 結 能 夠 相 互 連 結 應 用 被 視 為 以 Web 為 媒 介 傳 遞 教 學 給 遠 端 學 習 者 的 一 種 革 新 方 法 貳 網 路 化 教 學 的 內 涵 一 網 路 化 教 學 的 內 涵 學 者 吳 明 隆 ( 民 89) 認 為 網 路 化 教 學 的 內 涵 重 點 在 於 : ( 一 ) 它 是 建 構 在 全 球 資 訊 網 (WWW) 之 上, 利 用 WWW 上 超 文 件 及 超 媒 體 (hypermedia) 的 特 性, 所 建 構 的 一 個 完 整 而 有 目 的 方 案 (program) ( 二 ) 網 路 化 教 學 主 要 目 標 在 創 造 一 個 有 意 義 的 學 習 環 境, 此 環 境 能 讓 激 勵 學 習 者 主 動 學 習 參 與 學 習 活 動, 持 續 而 不 間 斷 的 學 習, 這 種 有 意 義 的 學 習 環 境 就 是 以 學 習 者 為 中 心 的 教 學 模 式 (learner-centered) ( 三 ) 網 路 化 教 學 的 學 習 不 受 時 間 空 間 限 制, 教 育 及 訓 練 不 受 場 所 地 點 受 限, 能 提 供 不 同 線 上 學 習 及 教 室 教 學 之 雙 向 互 動 及 支 持 ( 四 ) 網 路 化 教 學 與 遠 距 教 育 目 的 相 同 均 是 促 成 終 身 學 習 社 會 具 體 實 現 的 重 要 教 育 革 新 模 式, 藉 由 WBI 學 習 環 境 的 建 置, 學 習 型 社 會 會 更 加 速 來 到 13

24 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 二 網 路 學 習 環 境 的 內 涵 如 何 利 用 WWW 線 上 資 源, 有 系 統 而 完 整 的 規 劃 設 計 教 學 活 動, 建 構 以 學 習 者 為 中 心 的 WBI 學 習 環 境, 是 網 路 學 習 環 境 的 核 心 所 在, 也 是 WBI 與 WWW 主 要 不 同 之 處 (Bannan-Ritland,Harvey & Milheim,1998) 網 路 學 習 環 境 的 內 涵 應 該 規 劃 以 學 習 者 為 中 心 的 學 習 模 式 以 建 構 主 義 主 張 情 境 化 教 學 設 計 以 心 理 原 則 的 四 項 因 素 十 二 項 建 議 為 考 量 及 導 引 學 習 情 境 設 計 的 原 則 ( 一 ) 規 劃 以 學 習 者 為 中 心 的 學 習 模 式 網 路 學 習 環 境 的 內 涵 就 是 要 規 劃 以 學 習 者 為 中 心 的 學 習 模 式, 一 個 有 系 統 的 網 路 學 習 環 境 應 包 括 ( 吳 明 隆, 民 89): 1. 多 元 化 的 學 習 資 源 2. 個 人 化 的 學 習 環 境 3. 合 作 式 的 學 習 方 法 4. 建 構 式 的 學 習 理 念 5. 多 人 化 的 學 習 參 與 6. 豐 富 化 的 學 習 內 容 7. 導 向 式 的 學 習 指 示 8. 跨 文 化 的 學 習 素 材 9. 全 球 化 的 學 習 方 式 10. 彈 性 化 的 學 習 時 間 11. 人 性 化 的 學 習 環 境 12. 簡 易 化 的 操 作 界 面 13. 多 種 式 的 學 習 機 制 等 這 些 學 習 環 境 的 內 涵 就 是 要 規 劃 以 學 習 者 為 中 心 的 學 習 模 式 ( 二 ) 以 建 構 主 義 主 張 情 境 化 教 學 設 計 許 多 教 育 家 所 提 倡 之 建 構 主 義 (constructivism), 主 要 核 心 在 於 學 習 者 主 動 參 與 及 反 省, 熟 識 具 彈 性 及 動 態 的 知 識 本 質 (Berge,1998) Berge 提 出 社 會 互 動 及 群 體 探 究 學 習 活 動 對 學 習 者 而 言 非 常 重 要, 從 建 構 主 義 部 份 觀 點 認 為 WBI 教 學 者 必 須 依 其 教 學 方 法 設 計 有 效 學 習 活 動 從 學 習 型 態 觀 點 言 之, 網 路 線 上 課 程 教 學 傳 遞 者 也 具 有 教 學 型 態 14

25 第 二 章 文 獻 探 討 (teaching styles), 有 效 的 教 學 型 態 才 能 使 學 生 成 為 舒 適 使 用 者 或 學 習 者 (Berge,1998) 依 據 哲 學 理 念 不 同, 教 師 或 學 生 中 心 教 學 方 法 也 有 所 差 異, 以 教 師 為 中 心 的 教 學 接 近 典 型 講 述 法 ; 以 學 生 為 中 心 的 學 習 方 法 中, 較 常 運 用 的 是 問 題 解 決 (problem solving) 以 及 探 究 為 主 (inquiry-based) 的 學 習 方 式, 二 種 學 習 典 範 各 有 其 優 缺 點, 端 視 教 學 目 標 對 象 及 課 程 內 容 架 構 而 定 而 網 路 的 學 習 情 境 模 式, 則 偏 重 後 者 (Berge,1998) 建 構 主 義 主 張 情 境 化 教 學 設 計, 對 於 初 學 者 而 言, 重 視 個 體 主 動 參 與 性, 希 望 加 強 個 體 對 情 境 的 反 應 知 覺 能 力, 並 尊 重 學 習 者 自 覺 性 心 智 運 作, 有 效 教 學 設 計 亦 不 能 忽 略 ( 三 ) 考 量 學 習 者 為 中 心 心 理 原 則 的 四 項 因 素 十 二 項 建 議 Bonk 及 Cummings(1998) 二 人 認 為 在 以 網 路 為 主 的 學 習 情 境 中, 學 習 者 為 中 心 的 心 理 原 則, 應 考 量 到 四 項 因 素 : 1. 認 知 與 後 設 認 知 的 因 素 (cognitive and metacognitive factors) 2. 動 機 及 情 感 的 因 素 (motivational and affective factors) 3. 發 展 及 社 會 因 素 (developmental and social factors) 4. 個 別 差 異 因 素 (individual differences) 以 Web 為 主 之 教 育 心 理 課 程 的 實 際 經 驗 所 得, 也 提 出 了 十 二 項 學 習 環 境 的 教 學 建 議 : 1. 建 構 一 個 安 全 學 習 環 境 及 有 社 群 感 覺 2. 藉 由 媒 體 本 身 無 窮 潛 能 培 養 學 生 積 極 參 與 能 力 3. 讓 學 生 有 選 擇 機 會 4. 促 發 學 生 學 習 而 非 直 接 口 述 告 知 學 習 內 容 5. 使 用 公 開 及 私 人 的 回 饋 方 式 15

26 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 6. 採 用 電 子 郵 件 學 徒 制 學 習 方 式 7. 依 據 個 人 知 識 採 用 遞 迴 式 (recursive) 策 略 8. 採 用 不 同 電 子 寫 作 反 思 及 其 它 具 教 育 性 的 活 動 9. 掌 握 運 用 學 生 對 Web 之 探 險 精 神 以 發 展 課 程 內 容 10. 對 學 習 者 有 明 確 期 待 及 任 務 結 構 化 的 快 速 轉 化 11. 有 效 評 量 學 生 電 子 作 品 12. 人 性 化 學 習 活 動 促 發 科 技 進 步 以 學 習 者 為 中 心, 把 握 其 學 習 之 心 理 原 則, 使 學 習 更 有 績 效 與 效 率, 進 而 以 人 力 資 源 再 促 發 科 技 進 步 ( 吳 明 隆, 民 89) ( 四 ) 導 引 學 習 情 境 設 計 的 原 則 學 者 Berge(1998) 認 為 有 效 的 WBI 整 合 式 學 習 情 境 設 計 的 導 引 原 則 應 考 量 到 以 下 三 大 層 面 : 1. 教 育 學 層 面 (pedagogical) (1) 定 義 / 描 述 及 列 出 每 項 活 動 的 目 的 社 會 及 教 學 互 動 的 程 度 及 型 態 與 想 要 實 施 之 回 饋 方 式 (2) 在 每 項 想 要 達 到 的 活 動 中, 定 義 教 師 控 制 (teacher-control) 導 引 教 師 控 制 (guided-teacher-control) 學 生 掌 控 (student-control) 及 群 體 控 制 (group-control) 的 程 度 在 WBI 的 教 學 模 式 中, 主 要 以 學 生 為 中 心 之 學 習 模 式 (3) 在 網 路 化 教 育 學 習 環 境 中, 學 習 內 容 密 集 程 度 與 教 學 同 步 溝 通 情 形 成 倒 反 關 係, 因 而 非 同 步 溝 通 學 習 模 式 更 形 重 要, 也 更 符 合 終 身 教 育 學 習 型 社 會 的 特 性 2. 技 術 及 支 持 層 面 (technical/support) (1) 確 認 網 路 線 上 環 境 之 多 媒 體 線 上 文 字 及 圖 形 是 最 容 易 使 用 的 16

27 第 二 章 文 獻 探 討 (2) 使 用 科 技 最 簡 化 原 則 (the principle of technological minimalism) (3) 就 學 生 及 教 學 者 而 言, 適 當 的 技 術 支 持 及 使 用 訓 練 是 必 須 的 3. 社 會 性 層 面 (social) (1)Web-based 學 習 的 一 個 重 要 目 標 就 是 在 師 生 教 學 互 動 間, 創 造 一 個 合 作 及 彼 此 信 賴 的 學 習 環 境 (2) 一 般 而 言, 同 步 溝 通 比 非 同 步 溝 通 所 需 建 構 之 軟 硬 體 設 備 較 為 昂 貴 從 三 大 層 面 整 體 考 量, 才 能 設 計 規 畫 出 以 學 習 者 為 中 心 之 WBI 有 效 學 習 的 環 境 陳 年 興 ( 民 87) 建 議 WBI 整 合 式 學 習 環 境 應 考 量 到 五 個 層 面 : 1. 教 材 製 作 環 境 : 在 於 提 供 便 利 的 工 具 給 教 材 製 作 人 員 簡 便 快 速 的 從 事 教 材 製 作 2. 教 學 環 境 : 在 於 提 供 教 學 者 教 學 的 機 制, 如 教 學 計 畫 排 程 作 業 分 派 學 習 追 蹤 與 教 學 評 量 問 卷 製 作 等 3. 學 習 環 境 : 主 要 在 於 提 供 良 好 教 材 的 呈 現 線 上 學 習 輔 助 以 及 學 習 輔 助 工 具 等 機 制, 讓 學 習 者 很 方 便 地 利 用 教 材 庫 中 的 資 源 4. 教 材 管 理 及 開 放 加 值 環 境 : 目 的 在 於 針 對 教 材 庫 中 的 教 材 元 件 及 內 容 進 行 管 理 5. 教 材 庫 : 包 含 許 多 有 用 的 元 件, 如 圖 形 樣 版 等, 允 許 各 地 教 材 製 作 人 員 均 能 不 斷 進 行 加 值 以 豐 富 元 件 內 容, 提 供 後 續 教 材 製 作 選 用 之 參 考, 以 系 統 化 的 歸 類 方 式 儲 存 各 類 素 材 於 教 材 庫 中, 讓 全 球 的 教 材 設 計 者 及 學 習 者 得 以 共 享 17

28 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 一 個 理 想 的 線 上 輔 助 學 習 補 救 教 學 系 統 應 能 提 供 下 列 功 能 : 多 媒 體 線 上 課 程 區 多 媒 體 線 上 測 驗 區 討 論 區 個 人 信 箱 與 首 頁 區 學 習 資 源 區 教 學 管 理 區, 多 媒 體 線 上 課 程 區 為 線 上 補 救 教 學 最 主 要 部 份, 學 習 者 利 用 超 連 結 提 供 非 循 序 的 教 材 內 容, 可 以 動 態 學 習 有 興 趣 的 課 程 內 容 ; 教 學 者 也 可 以 利 用 此 非 循 序 的 特 性, 設 計 符 合 個 人 化 的 教 材 在 規 劃 上 應 該 以 學 習 者 為 中 心 的 學 習 模 式 以 建 構 主 義 主 張 情 境 化 教 學 設 計 考 量 心 理 原 則 的 因 素 與 建 議 導 引 學 習 情 境 設 計 的 層 面 設 計 符 合 網 路 學 習 環 境 參 網 路 教 學 課 程 的 重 要 因 素 一 教 學 課 程 計 畫 主 要 內 容 網 路 WBI 學 習 是 一 種 自 我 導 向 (self-directed learning) 的 學 習, 是 學 習 者 自 我 引 發 學 習 的 動 機 自 我 激 勵 與 鞭 策 自 我 蒐 集 資 料 和 解 決 疑 難 問 題 ; 自 我 評 鑑 學 習 進 度 與 學 習 成 果 等 自 主 性 的 學 習 方 式 學 習 者 的 學 習 是 一 種 深 度 取 向 (deep approach) 而 非 表 面 取 向 (surface approach), 深 度 取 向 學 習 的 主 要 特 徵 在 於 :( 一 ) 著 重 在 重 要 的 東 西 內 容 ;( 二 ) 能 分 辨 並 聯 結 新 觀 念 和 舊 知 識 ;( 三 ) 將 概 念 和 生 活 經 驗 連 結 起 來 ;( 四 ) 能 分 辨 證 據 和 爭 論 之 焦 點 所 在 ;( 五 ) 能 自 行 組 織 與 建 構 學 科 內 容 ;( 六 ) 強 調 內 在 學 習, 著 重 學 習 資 料 與 日 常 實 務 的 關 連 (Morgan,1991; 引 自 謝 水 南, 民 87) 學 者 洪 榮 昭 劉 明 洲 ( 民 88) 提 出 教 師 安 排 輔 助 教 學 課 程 計 畫 主 要 內 容 為 : ( 一 ) 分 析 (Analysis): 準 備 教 學 主 題 的 摘 要, 含 學 生 人 數 教 學 目 標 及 課 程 目 的 ( 二 ) 選 擇 (Selection): 選 擇 教 學 技 術 教 學 材 料 或 教 學 媒 體 等 ( 三 ) 發 展 (Development): 寫 下 教 學 計 畫 和 需 要 的 材 料 18

29 第 二 章 文 獻 探 討 ( 四 ) 評 估 (Evaluation): 透 過 學 生 的 成 就 測 驗, 決 定 後 續 課 程 進 度, 並 評 估 教 學 材 料 使 用 狀 況 和 教 學 方 法 ( 洪 榮 昭 劉 明 洲, 民 88,97) 教 師 安 排 課 程 教 材 時 可 以 選 擇 哪 些 教 材 實 施 資 訊 科 技 融 入 教 學 呢? 張 國 恩 ( 民 88) 認 為 引 起 學 生 學 習 的 動 機 " 抽 象 化 的 教 材 轉 成 視 覺 化 的 教 材 " 需 要 培 育 從 事 實 物 演 練 的 經 驗 " 自 我 診 斷 與 自 我 評 量 " 學 校 無 法 提 供 問 題 解 決 環 境 " 學 校 所 欠 缺 老 師 教 學 的 學 科 " 等 六 個 範 疇 最 適 合 實 施 資 訊 科 技 輔 助 教 學 有 效 而 最 重 要 的 線 上 教 育 活 動 是 促 發 所 有 參 與 者 的 互 動 機 會 (Kearsley,1996) 如 同 技 能 學 習 者, 時 常 與 手 藝 精 巧 師 傅 學 習, 在 經 驗 傳 授 之 下 可 快 速 提 昇 自 己 實 作 行 為 能 力 學 生 能 夠 從 課 程 教 材 處 累 積 他 們 最 新 建 構 的 理 念, 藉 由 複 述 練 習 討 論 及 確 認, 建 構 分 享 之 有 意 義 知 識 二 數 位 學 習 有 效 學 習 因 素 Tim 等 人 曾 指 出 : 數 位 學 習 的 課 程 教 材 可 以 模 組 (module) 或 物 件 (object) 形 式 呈 現, 存 取 方 式 可 透 過 不 受 時 空 限 制 的 同 步 或 非 同 步 方 式 存 取 其 中 運 用 數 位 學 習 實 施 補 救 教 學 促 成 有 效 學 習 關 鍵 因 素 有 ( 一 ) 立 即 回 饋 ( 二 ) 提 高 信 心 ( 三 ) 容 易 操 作 ( 四 ) 用 途 廣 泛 ( 五 ) 學 習 者 可 以 自 訂 進 度 ( 引 自 林 岑, 民 93) 對 於 低 成 就 的 學 生 而 言, 有 效 學 習 因 素 可 以 提 高 學 習 動 機 提 昇 自 我 信 心 增 進 基 本 的 運 算 技 巧 解 決 問 題 習 得 簡 單 的 概 念, 教 學 者 必 須 分 析 學 生 人 數 教 學 目 標 課 程 目 的 選 擇 教 學 技 術 教 學 材 料 或 教 學 媒 體, 發 展 教 學 計 畫 和 需 要 的 材 料, 透 過 學 生 的 成 就 測 驗, 決 定 後 續 課 程 進 度, 評 估 教 學 材 料 使 用 狀 況 和 教 學 方 法 並 且 經 由 電 腦 呈 現 設 計 教 材 網 路 化 即 時 更 新 教 材 控 制 教 學 進 度 內 容 與 擴 大 教 學 環 境 19

30 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 肆 傳 統 教 學 與 網 路 教 學 特 色 之 比 較 在 大 班 教 學 的 傳 統 教 學 中, 老 師 與 學 生 學 生 與 學 生 間 互 動 性 較 高 老 師 可 藉 由 即 時 性 督 促 學 生 的 學 習 優 勢 相 對 的, 較 無 法 重 視 學 生 個 別 化 差 異, 且 有 課 程 教 學 節 數 時 間 上 的 限 制 及 教 室 場 地 的 限 制, 當 同 儕 互 動 時 容 易 造 成 分 心, 輕 易 相 信 別 人 似 是 而 非 的 見 解 造 成 不 正 確 的 觀 念 網 路 教 學 與 傳 統 教 學 的 優 缺 點 比 較 表, 如 表 2.1 所 示 ( 張 世 忠, 民 89) 優 點 缺 點 表 2.1 網 路 教 學 與 傳 統 教 學 之 優 缺 點 比 較 表 網 路 教 學 傳 統 教 學 可 直 接 在 家 中 學 習 花 費 往 返 學 校 的 時 間 及 金 錢 學 生 可 重 複 學 習 通 常 老 師 紙 上 一 次 課 學 生 主 動 學 習 學 生 被 動 學 習 網 路 的 聲 光 效 果 可 加 深 學 習 印 象 缺 較 為 枯 燥 學 生 易 分 心 學 生 人 數 更 多 點 教 師 空 間 限 制 學 生 人 數 隨 時 上 網 隨 時 學 習 受 限 於 時 間 教 材 可 分 級 適 應 不 同 程 度 學 生 可 補 無 法 顧 及 學 生 差 異 充 教 材 可 補 充 教 材 統 一 進 度 不 適 用 於 每 個 學 生 教 師 編 制 教 材 不 易 教 師 編 制 教 材 較 具 較 為 容 易 只 偏 重 讀 寫 學 習 學 生 可 藉 聽 說 讀 寫 學 習 不 能 即 時 解 惑 有 疑 問 教 師 可 立 即 解 答 實 驗 體 育 音 樂 美 術 等 具 體 性 課 可 實 際 接 觸 與 練 習 器 材 程 較 無 法 進 行 優 長 時 間 看 螢 幕 損 傷 視 力 點 無 此 缺 點 教 師 無 法 掌 握 學 生 學 習 情 形 教 師 可 觀 察 或 訪 談 學 生 無 法 監 控 學 生 認 真 學 習 ( 打 瞌 睡 ) 可 督 促 學 生 認 真 上 課 教 師 對 假 冒 學 生 身 分 很 難 辨 識 教 師 可 直 接 面 對 學 生 無 法 假 冒 資 料 來 源 : 張 世 忠, 民 89,179 田 耐 青 洪 明 洲 ( 民 87) 指 出 在 教 學 及 學 習 經 驗 中, 網 路 科 技 最 能 夠 發 揮 其 屬 性 專 長, 而 其 中 為 網 路 教 學 重 點 項 目 之 一 是 電 腦 中 介 溝 通, 如 電 子 郵 件 全 球 資 訊 網 或 電 子 佈 告 欄 等 造 成 教 師 與 學 生 之 間 傳 統 的 溝 通 模 式, 產 生 革 命 性 的 質 變, 其 溝 通 模 式, 如 圖 2.1 所 示 傳 統 教 學 是 由 教 師 主 動 引 導 學 生 學 習 的 溝 通 模 式, 只 可 同 步 溝 通, 通 常 是 師 對 生 單 向 溝 通, 傳 播 形 態 為 老 師 對 全 體 學 生 組 織 傳 20

31 第 二 章 文 獻 探 討 播, 多 為 口 頭 溝 通, 紀 錄 須 特 別 安 排 如 錄 音 或 做 筆 記 而 網 路 教 學 則 由 學 生 主 動 去 尋 找 學 習 教 材, 而 老 師 則 居 於 輔 助 地 位 老 師 學 習 教 材 學 生 學 生 學 生 傳 統 教 學 溝 通 模 式 學 生 學 生 學 生 網 路 教 學 溝 通 模 式 圖 2.1 傳 統 教 學 與 網 路 教 學 的 溝 通 模 式 資 料 來 源 : 田 耐 青 洪 明 洲, 民 87 傳 統 教 學 與 網 路 教 學 中 介 溝 通 比 較 表, 如 表 2.2 所 示 表 2.2 傳 統 教 學 與 網 路 教 學 中 介 溝 通 比 較 表 傳 統 教 學 溝 通 網 路 教 學 溝 通 時 空 限 制 只 可 同 步 溝 通 同 步 溝 通 及 非 同 步 溝 通 均 可 方 向 通 常 是 師 對 生 單 向 溝 通 多 向 溝 通 ( 師 對 生 生 對 生 ) 傳 播 形 態 老 師 對 全 體 學 生 組 織 傳 播 可 以 是 組 織 傳 播, 可 以 有 隱 私 的 對 話 記 號 型 態 多 為 口 頭 溝 通 多 為 電 腦 輸 入 之 文 字 記 錄 須 特 別 安 排 ( 如 錄 音, 做 筆 記 ) 自 動 記 錄 資 料 來 源 : 田 耐 青 洪 明 洲, 民 87 學 者 何 榮 桂 ( 民 85) 針 對 網 路 教 學 與 傳 統 電 腦 補 助 教 學 做 出 比 較, 並 指 出 網 路 教 學 型 態 的 優 點 : 一 資 訊 流 通 迅 速 : 網 路 資 訊 是 公 開 的, 學 習 者 只 要 上 線 即 可 獲 得 最 新 的 資 訊 二 超 越 時 空 限 制 : 透 過 網 路 溝 通, 學 習 者 可 彈 性 決 定 上 線 時 間, 不 再 受 限 於 交 通 或 時 間 因 素 21

32 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 三 重 視 個 人 隱 私 : 在 網 路 環 境 中 不 需 直 接 與 人 接 觸, 因 此 內 向 的 學 習 者 較 能 以 自 在 的 心 情 來 學 習 四 公 平 的 學 習 機 會 : 網 路 環 境 中, 每 人 的 學 習 機 會 均 等, 不 必 擔 心 一 些 先 天 的 差 異 ( 如 : 面 貌 口 才 等 ) 五 適 合 教 學 管 理 : 網 路 環 境 中, 教 學 者 可 透 過 管 理 系 統 監 控 學 習 者 的 學 習 狀 況, 當 學 習 者 遇 到 障 礙 時, 教 學 者 可 適 時 提 供 必 要 的 協 助 六 增 加 互 動 性 : 網 路 能 提 供 多 人 互 動 的 機 會, 讓 學 習 者 能 在 線 上 討 論 或 比 賽 綜 合 上 述 分 析 比 較 兩 者 優 缺 點, 以 做 為 網 路 教 學 改 進 之 依 據, 分 析 整 理 如 表 2.3 所 示 表 2.3 網 路 教 學 與 傳 統 教 學 SWOTS 分 析 表 項 目 要 素 S( 優 勢 ) W( 劣 勢 ) O( 機 會 點 ) T( 威 脅 點 ) S( 轉 機 ) 1. 大 班 教 學 1. 個 別 化 不 易 老 師 即 時 1. 沒 有 自 已 1. 老 師 調 2. 同 儕 互 動 性 高 2. 有 限 制 的 時 性 督 促 學 獨 立 思 考 時 整 多 元 化 可 互 相 討 論 學 間 空 間 限 制, 習 間 經 營 班 級 習 花 費 往 返 學 校 的 同 儕 互 動 2. 容 易 輕 易 策 略 3. 老 師 準 備 教 材 時 間 及 金 錢 性 高 可 互 相 信 別 人 而 2. 讓 低 成 教 具 較 為 容 易 3. 學 生 人 數 多 同 相 討 論 督 受 害 就 學 生 有 4. 學 生 可 藉 聽 儕 互 動 造 成 分 促 學 習 思 考 時 間 傳 統 教 學 說 讀 寫 學 習 5. 有 疑 問 教 師 可 立 即 解 答 6. 可 實 際 接 觸 與 練 習 器 材 心 4. 通 常 老 師 只 上 一 次 課 5. 學 生 被 動 學 習 學 習 3. 同 儕 互 動 性 高 可 互 相 討 論 激 發 創 意 7. 教 師 可 察 觀 和 6. 統 一 進 度, 不 與 督 促 學 訪 談 學 生 反 應 可 適 用 於 每 個 學 生 習 督 促 學 生 學 習 較 為 枯 燥 8. 體 會 情 境 教 7. 無 法 顧 及 學 生 育 的 差 異 9. 感 受 學 校 文 8. 教 學 內 容 有 化 限 續 下 頁 22

33 第 二 章 文 獻 探 討 表 2.3 ( 接 前 頁 ) 項 目 要 素 網 路 教 學 S( 優 勢 ) W( 劣 勢 ) O( 機 會 點 ) T( 威 脅 點 ) S( 轉 機 ) 1. 教 材 活 潑 聲 光 效 果 佳 引 發 學 習 興 趣 加 深 印 象 2. 個 別 化 學 習 適 應 個 別 差 異 3. 自 行 決 定 時 間 環 境 不 受 到 時 空 的 限 制 4. 自 行 決 定 順 序 和 內 容 學 習 進 度 較 具 彈 性 具 有 個 別 化 教 學 特 色 5. 學 生 可 重 複 學 習 教 學 從 不 厭 倦 學 習 在 互 動 下 獲 得 立 即 回 饋 合 乎 經 濟 效 益 6. 學 生 人 數 更 多, 擴 大 學 習 群 7. 教 材 可 分 級 適 應 不 同 程 度 的 學 生 適 合 教 學 管 理 8. 可 模 擬 教 學 減 輕 教 師 負 擔 合 乎 經 濟 效 益 9. 可 補 充 教 材 能 儲 存 大 量 的 資 料 10. 攝 取 教 學 內 容 較 廣 11. 為 補 救 教 學 最 佳 的 工 具 1. 同 儕 互 動 不 易 缺 乏 同 儕 激 勵 與 持 續 學 習 意 願 1. 多 媒 體 聲 1. 教 師 需 要 光 刺 激 提 高 事 前 準 備 時 學 習 興 趣 間 多 2. 自 行 決 定 2. 無 法 即 時 1. 教 材 即 時 更 新 容 易 2. 可 以 用 2. 教 材 編 寫 比 時 間 環 境, 性 督 促 學 習 討 論 區 留 較 困 難 教 師 製 作 教 材 的 方 式 順 序 和 內 容 3. 缺 乏 同 儕 學 習 進 度 不 激 勵 與 持 續 言 板 電 子 公 佈 欄 具 有 專 業 編 寫 受 限 制 學 習 意 願 MSN 電 子 能 力 的 教 師 缺 乏 3. 不 同 設 備 軟 體 不 一 定 可 以 3. 較 長 時 間 4. 無 法 境 教 思 考 學 習 不 身 教 及 感 受 受 干 擾 具 隱 學 校 文 化 私 權 不 易 被 5. 初 學 者 網 郵 件 互 動 學 習 並 與 學 生 關 懷 對 話 互 動 相 容 4. 操 作 的 方 式 不 一 比 較 路 迷 失 造 成 不 願 學 習 因 素 3. 擴 大 學 習 社 群 4. 教 師 集 5. 本 身 缺 乏 人 性 化, 易 受 人 為 因 素 影 響 6. 比 起 一 般 的 教 學 方 法, 需 要 的 設 備 昂 貴 許 多 7. 機 器 故 障 維 修 不 易 8. 無 法 體 會 身 教 言 教 情 境 教 育 與 感 受 學 校 文 化 6. 認 知 超 載 思 廣 益 經 驗 或 教 材 檔 案 分 享 5. 教 材 設 計 循 循 漸 進 說 明 程 度 不 讓 初 學 者 造 成 網 路 迷 失 認 知 超 載 等 情 形 6. 資 源 豐 富 可 擴 大 學 習 者 的 深 廣 度 23

34 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 在 網 路 教 學 學 習 中, 學 習 者 很 容 易 被 教 材 活 潑 聲 光 效 果, 引 發 學 習 動 機 與 意 願, 對 低 成 就 學 生 無 非 是 進 入 學 習 的 好 時 機, 個 別 化 學 習 隨 時 可 以 學 習 沒 有 時 間 的 限 制, 不 懂 得 地 方 可 以 反 覆 學 習, 沒 有 寒 暑 假 無 法 到 校 學 習 的 場 地 空 間 限 制, 學 習 者 可 以 選 擇 適 合 自 已 的 方 式 自 我 學 習, 自 行 決 定 學 習 環 境 的 步 調 順 序 和 內 容 但 是 缺 乏 同 儕 激 勵 與 督 促 學 習 意 願, 如 果 能 擅 用 網 路 工 具 如 討 論 區 留 言 板 電 子 郵 件 互 動 學 習, 彌 補 互 動 之 不 足, 當 然 老 師 獨 自 單 打 獨 鬥, 製 作 教 材 是 耗 時 耗 力, 如 果 教 師 集 思 廣 益 分 享 經 驗 或 教 材 檔 案, 更 能 發 揮 廣 大 效 益 分 析 比 較 應 用 網 路 科 技 於 教 學 與 傳 統 教 學 的 不 同, 相 信 對 於 網 路 教 學 所 帶 來 的 改 變 有 更 進 一 步 的 了 解 可 以 將 傳 統 教 學 方 式 的 優 點 發 揮 擴 充 在 網 路 學 習 環 境 中, 運 用 網 路 工 具 如 : 留 言 版 和 具 有 超 連 結 的 特 性, 提 供 一 個 多 媒 體 的 學 習 情 境, 不 但 使 用 方 便, 更 有 助 於 學 生 依 據 個 人 的 需 求 進 行 彈 性 多 元 化 的 主 動 學 習 伍 網 路 學 習 和 傳 統 學 習 的 差 異 處 Collins(1995) 對 於 網 路 教 學 指 出 : 發 現 科 技 本 身 並 非 決 定 學 習 成 果 的 原 因, 學 習 成 果 有 部 分 原 因 取 決 於 教 師 應 用 科 技 的 方 式 外, 尚 有 下 列 層 面 : 一 人 的 層 面 : 控 制 權 及 責 任 由 教 師 身 上 轉 到 學 習 者 對 學 生 而 言 提 供 彈 性 學 習 是 以 學 生 為 中 心 的 教 學 和 學 習, 鼓 勵 學 生 靠 自 已 學 習, 培 養 獨 立 作 業 的 能 力 因 此, 對 老 師 而 言, 不 再 是 講 解 教 材, 而 是 成 為 輔 導 員, 促 進 者 從 旁 指 導 學 生 學 習 二 學 習 環 境 層 面 : 分 五 方 面 延 伸 為 時 間 地 點 學 習 者 控 制 互 動 及 內 容 ( 一 ) 時 間 方 面 : 可 以 是 同 步 或 非 同 步 方 式 進 行 學 習 與 討 論 非 同 步 學 習 指 學 生 選 擇 合 適 時 間 上 網 存 取 課 程 教 材 同 步 學 習 則 指 師 生 在 同 一 24

35 第 二 章 文 獻 探 討 時 間 上 網 進 行 討 論 ( 二 ) 地 點 方 面 : 網 路 學 習 地 點 是 去 中 心 化 的, 師 生 來 自 全 球 各 地, 擴 大 學 習 社 群 ( 三 ) 學 習 者 控 制 方 面 : 傳 統 教 學 教 師 對 學 習 環 境 有 完 全 的 控 制 權, 教 師 掌 控 上 課 課 程 主 題 教 材 內 容 討 論 及 步 調 但 在 網 路 學 習 時 學 習 者 可 以 適 合 自 已 的 方 式 自 我 學 習, 自 行 決 定 學 習 環 境 的 步 調 順 序 和 內 容 ( 四 ) 互 動 方 面 : 成 功 的 網 路 學 習 需 包 含 教 師 與 學 生 的 互 動, 師 生 非 同 步 的 互 動 方 式 可 透 過 電 子 郵 件 留 言 板 線 上 討 論 區 網 路 聊 天 室 等 方 式 進 行 ( 五 ) 內 容 方 面 : 學 習 課 程 重 視 學 習 者 的 程 度, 要 給 學 生 適 當 的 指 引, 宜 重 新 設 計 教 材, 使 其 完 整 及 逐 步 漸 進 如 圖 2.2 所 示 網 路 學 習 和 傳 統 學 習 的 差 異 處 人 的 層 面 : 1. 學 生 2. 老 師 學 習 成 果 學 習 環 境 層 面 1. 時 間 2. 地 點 3. 學 習 者 的 控 制 4. 互 動 5. 內 容 圖 2.2 網 路 學 習 和 傳 統 學 習 的 差 異 處 資 料 來 源 : 邱 玉 菁, 民 83,141 25

36 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 綜 合 上 述, 教 學 活 動 包 含 教 學 內 容 教 學 目 標 教 學 評 量 學 生 活 動 及 教 學 方 法 等 設 計 教 學 活 動 使 其 能 統 整 所 有 學 習 內 容 教 學 目 標 及 學 生 學 習, 使 所 有 評 量 也 能 與 學 生 學 習 活 動 相 互 契 合, 而 學 生 或 學 習 者 則 能 從 評 量 中 獲 取 正 向 積 極 的 回 饋 教 學 應 該 讓 學 習 者 知 道 學 習 目 標 所 在, 使 學 生 不 會 產 生 學 習 困 惑, 學 習 者 清 楚 的 知 道 學 習 目 標, 使 得 學 習 更 為 有 效 上 述 分 析 可 作 為 本 研 究 網 路 多 媒 體 融 入 數 學 領 域 網 頁 課 程 教 材 的 設 計 理 念 參 考, 期 望 發 展 出 一 套 良 好 的 網 頁 教 學 設 計 模 式, 開 創 一 個 人 人 可 學 時 時 可 學 處 處 可 學 的 學 習 機 制, 而 教 師 更 能 藉 由 混 合 自 編 的 單 元 計 劃 展 現 教 學 專 業, 構 築 適 合 學 生 學 習 的 優 質 組 合 課 程 第 二 節 低 成 就 學 生 補 救 教 學 的 探 討 本 研 究 為 補 救 教 學 成 效 之 研 究, 在 實 驗 工 具 測 驗 卷 的 編 製 補 救 教 學 講 義 的 研 發 線 上 教 材 的 設 計 與 學 習 態 度 問 卷 內 容 的 發 展, 都 需 要 對 低 成 就 學 生 特 性 學 習 習 慣 養 成 形 成 原 因 及 國 內 外 補 救 教 學 的 課 程 類 型 與 教 學 模 式 深 入 探 討 本 節 內 容 包 含 低 成 就 學 生 的 特 性 與 形 成 的 原 因 ; 低 成 就 學 生 學 習 成 效 ; 低 成 就 學 生 補 救 教 學 的 課 程 設 計 課 程 類 型 與 教 學 模 式 壹 低 成 就 學 生 (under-achivers) 的 特 性 早 期 諸 多 學 者 對 補 救 教 學 的 對 象 低 成 就 學 生 的 界 定 為 : 智 力 正 常, 但 其 實 際 的 學 業 表 現 明 顯 低 於 其 能 力 水 準 近 期 對 於 補 救 教 學 受 教 對 象 之 界 定, 分 為 三 類 : 一 為 學 生 的 實 際 學 業 表 現 明 顯 低 於 其 應 有 的 能 力 水 準, 即 原 稱 之 為 低 成 就 另 一 為 學 生 的 實 際 學 業 表 現 明 顯 低 於 其 班 級 平 均 水 準, 亦 稱 之 為 低 成 就 最 後 一 類 為 學 生 學 科 成 就 不 及 格, 且 其 學 業 成 就 表 現 明 顯 低 於 其 他 學 生 許 多 者, 稱 之 為 成 績 低 落 者 (low-achivers)( 張 新 仁 邱 上 貞 李 素 慧, 民 89) 郭 生 玉 26

37 第 二 章 文 獻 探 討 ( 民 84) 認 為 低 成 就 學 生 是 指 其 學 業 成 就 表 現 水 準 明 顯 低 於 其 學 習 能 力 所 可 以 表 現 者, 而 且 這 類 的 學 生 所 佔 的 比 例 相 當 高, 大 約 學 生 總 數 的 百 分 之 二 十 至 二 十 五 之 間 低 成 就 學 生 具 有 某 些 相 似 的 特 徵 ( 郭 生 玉, 民 84; 張 新 仁 邱 上 貞 李 素 慧, 民 89) 一 學 業 表 現 部 分 ( 一 ) 在 測 驗 的 表 現 上, 呈 現 低 的 基 本 作 答 技 巧 ( 二 ) 學 業 成 績 表 現 較 差 ( 三 ) 在 閱 讀 或 數 學 的 程 度 比 一 般 的 學 生 來 得 低 ( 四 ) 被 留 級 或 學 業 方 面 的 挫 折 ( 五 ) 經 常 找 藉 口 不 交 作 業 或 遲 交, 或 是 向 同 學 拷 貝 作 業 二 日 常 生 活 的 表 現 部 分 ( 一 ) 依 賴 性 重, 需 要 家 長 或 教 師 的 特 別 注 意 ( 二 ) 對 有 興 趣 的 科 目 或 課 程, 有 優 異 的 理 解 力 及 記 憶 力, 並 有 固 著 的 傾 向 ( 三 ) 容 易 分 心, 不 易 專 心 及 努 力 工 作 ( 四 ) 學 習 態 度 不 佳 缺 乏 學 習 動 機 恆 心 ( 五 ) 在 自 我 或 社 會 性 的 控 制 適 應 部 分, 有 些 困 難 ( 六 ) 在 學 習 部 分, 需 要 比 其 他 同 學 更 多 的 時 間 ( 七 ) 不 喜 歡 學 校 及 家 庭 作 業 ( 八 ) 習 慣 性 的 遲 緩 以 及 較 低 的 出 席 率 ( 九 ) 家 庭 提 供 較 少 的 支 持 低 成 就 學 生 的 類 型 ( 王 錦 如, 民 89), 歸 類 成 五 種 為 普 通 能 力 低 成 就 者 學 習 遲 緩 者 聰 明 的 低 成 就 者 不 情 願 的 學 習 者 以 及 經 驗 背 景 有 限 的 兒 童 27

38 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 其 中 普 通 能 力 低 成 就 學 生, 係 指 資 賦 中 等 ( 其 智 商 約 介 於 90~110 之 間 ), 但 其 學 業 成 就 未 能 達 到 同 儕 的 成 就 水 準 的 學 生 依 據 學 習 能 力 而 言, 這 類 學 生 並 非 真 正 的 低 成 就 者, 除 非 其 成 就 表 現 在 其 實 際 的 心 智 能 力 或 潛 力 之 外 這 類 型 學 生 也 是 屬 於 在 普 通 班 級 內 較 常 見 的 綜 合 諸 多 的 學 者 的 研 究, 低 成 就 學 生 為 實 際 學 業 表 現 與 日 常 生 活 的 表 現 明 顯 低 於 其 班 級 平 均 水 準, 此 類 型 的 也 是 本 研 究 實 施 補 救 教 學 的 對 象 由 上 面 提 到 低 成 就 的 學 生, 是 不 會 學 習 與 不 願 學 所 造 成, 也 就 是 說 低 成 就 的 成 因 是 個 體 認 知 因 素 - 不 會 學 習 策 略 與 情 意 因 素 - 學 習 意 願 與 動 機 低 落 所 致 低 成 就 學 生 通 常 情 緒 不 穩, 常 呈 現 焦 慮 (anxiety) 憂 鬱 (distress) 和 壓 力 (stress), 學 習 動 機 不 強 和 知 覺 性 低, 因 而 缺 乏 自 信 與 自 尊 Weiner(1985) 在 歸 因 信 念 (attributional belief) 理 論 提 出 學 習 的 成 敗 可 歸 諸 四 個 因 素 : 能 力 努 力 試 題 的 難 易 和 運 氣 因 此, 低 成 就 學 生 在 歸 因 信 念 上 常 將 成 功 歸 之 於 運 氣 和 試 題 容 易, 而 將 失 敗 歸 之 於 能 力 低 和 運 氣 不 好 由 於 低 成 就 學 生 不 將 失 敗 歸 之 於 缺 乏 努 力, 因 此, 對 於 成 績 的 不 好 不 但 不 感 到 自 責, 反 而 出 現 了 這 樣 的 念 頭 : 反 正 我 能 力 低, 再 怎 麼 努 力 用 功 都 沒 有 用, 結 果 成 了 一 個 自 暴 自 棄 者 Mandel 和 Marcus(1988) 將 低 成 就 的 成 因 分 成 四 個 主 要 類 型, 包 括 暫 時 性 的 (temporary) 永 久 性 (permanent ) 內 在 的 (internal) 以 及 外 在 的 (external) 等, 並 以 互 動 形 式 表 示 低 成 就 的 成 因 內 容, 如 表 2.4 所 示 表 2.4 低 成 就 的 成 因 外 在 因 素 內 在 因 素 暫 時 性 因 素 永 久 性 因 素 教 師 請 假 轉 學, 家 庭 破 裂 父 母 生 病 家 人 死 亡 學 生 生 病 學 習 能 力 不 足 營 養 失 調 視 覺 或 聽 覺 障 礙 人 格 問 題 資 料 來 源 : 李 吟, 民 90:402 28

39 第 二 章 文 獻 探 討 綜 合 諸 多 學 者 的 研 究, 本 研 究 中 所 稱 低 成 就 學 生 為 實 際 學 業 表 現 明 顯 低 於 其 班 級 平 均 水 準 且 學 科 成 就 不 及 格 者, 大 約 學 生 總 數 的 百 分 之 二 十 至 二 十 五 之 間 其 相 似 的 特 性 如 學 業 表 現 部 分 : 呈 現 低 的 基 本 作 答 技 巧 閱 讀 或 數 學 的 程 度 低 日 常 生 活 的 表 現 部 分 : 依 賴 性 重, 需 要 家 長 或 教 師 的 特 別 注 意 對 有 興 趣 的 科 目 或 課 程 有 固 著 的 傾 向 容 易 分 心 學 習 態 度 不 佳 缺 乏 學 習 動 機 恆 心 需 要 比 其 他 同 學 更 多 的 時 間 情 緒 部 分 : 常 焦 慮 憂 鬱 和 壓 力, 學 習 動 機 不 強 和 知 覺 性 低 缺 乏 自 信 與 自 尊 歸 因 信 念 : 成 功 歸 之 於 運 氣 和 試 題 容 易, 失 敗 歸 於 能 力 低 和 運 氣 不 好 這 些 將 作 為 發 展 線 上 教 材 線 上 學 習 態 度 問 卷 之 重 要 參 考 貳 低 成 就 學 生 學 習 成 效 學 習 是 一 種 經 由 活 動 或 經 驗 促 使 行 為 產 生 較 為 持 久 或 改 變 的 歷 程 學 習 態 度 是 學 生 對 其 學 習 環 境 中 各 種 事 物 的 看 法, 態 度 的 成 分 : 分 為 三 種 - 認 知 性 的, 包 括 個 體 對 事 物 的 理 解 與 看 法 ; 情 感 性 的, 包 括 感 覺 與 好 惡 ; 行 為 的, 指 對 刺 激 發 動 某 種 反 應 的 行 動 傾 向 三 者 俱 備 才 能 形 成 可 資 觀 察 及 判 斷 的 態 度 反 應 ( 張 春 興 林 清 山, 民 70) 學 習 成 效 是 指 學 習 者 於 參 與 學 習 活 動 一 段 期 間 後, 在 某 種 形 式 之 評 量 上 的 表 現 就 評 量 的 時 間 而 言, 可 能 是 形 成 性 評 量, 也 可 能 是 總 結 性 評 量 ; 就 評 量 的 工 具 而 言, 可 能 是 正 式 的 標 準 化 的 成 就 測 驗, 也 可 能 是 由 老 師 或 學 習 者 非 正 式 主 觀 的 認 知 ; 就 學 習 成 效 的 指 標 而 言, 可 能 是 成 就 測 驗 上 的 得 分 或 學 業 成 績, 也 可 能 是 某 種 行 為 上 的 改 變 學 習 成 果 的 評 量 工 具 是 指 瞭 解 學 生 的 學 習 成 果 所 使 用 的 方 法, 測 驗 只 是 其 中 的 一 種, 此 外 尚 可 透 過 觀 察 訪 談 等 方 法 多 元 的 教 學 評 量 應 對 這 三 方 面 的 學 習 成 果 都 進 行 測 量 ( 張 春 興, 民 90; 余 民 寧 歐 滄 和, 民 91) 一 般 所 謂 學 習 成 效, 即 某 種 學 習 活 動 一 段 期 間 後, 對 參 與 學 習 者 所 進 行 某 種 型 式 的 評 量 及 學 習 活 動 所 達 成 的 效 果 ( 鄭 明 韋, 民 88) Bloom(1956) 學 習 成 29

40 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 果 可 分 為 三 方 面 : 認 知 技 能 及 情 意, 其 中 認 知 學 習 包 括 知 識 理 解 應 用 分 析 綜 合 評 鑑 六 種 層 次 的 認 知 歷 程, 它 是 認 知 策 略 (cognitive strategies) 的 應 用 ; 學 生 親 自 演 示 操 作 或 實 驗, 從 做 中 學 習 是 技 能 的 最 佳 表 現 ; 學 生 情 意 的 因 素 包 含 了 學 生 的 情 緒 (emotion) 動 機 (motivation) 和 知 覺 (perception) 一 般 而 言 在 認 知 策 略 上, 低 成 就 的 學 生 只 會 運 用 低 層 次 的 認 知 策 略, 而 不 會 用 高 層 次 的 認 知 學 習 策 略 低 成 就 的 學 生 在 學 習 上 有 後 設 認 知 (metacognition) 的 問 題 後 設 認 知 是 學 習 者 會 對 學 習 作 一 規 劃 督 導 與 評 鑑 (planning, monitoring and evaluation) 低 成 就 學 生 缺 乏 這 些 技 能, 學 習 時 不 知 設 定 學 習 目 標 引 發 問 題, 在 學 習 中 遇 到 困 難 時, 不 知 督 導 學 習 策 略 的 運 用 學 習 方 法 或 學 習 錯 誤 的 改 正 學 生 情 意 的 因 素 包 含 了 學 生 的 情 緒 動 機 和 知 覺 動 機 是 人 對 學 習 的 一 種 認 識 傾 向, 也 是 由 需 要 所 引 起 的 一 種 情 緒 反 應, 表 現 對 學 習 的 嚮 往 熱 情 和 專 心, 從 而 提 高 學 習 效 果 學 習 興 趣 不 是 天 賦 的, 而 是 後 天 環 境 和 教 育 下 習 得 的 從 對 學 習 促 進 作 用 來 說, 學 習 興 趣 可 以 成 為 學 習 的 原 因, 但 從 它 的 來 源 說, 學 習 興 趣 是 在 學 習 活 動 中 產 生, 它 又 是 學 習 的 結 果 對 學 生 來 說, 學 習 興 趣 主 要 表 現 為 認 識 的 興 趣 及 求 知 慾 望 ( 朱 作 仁, 民 83) 興 趣 是 個 人 對 某 些 人 事 物 的 喜 愛 程 度 興 趣 會 影 響 個 人 的 選 擇 及 生 活 層 面 的 適 應 學 習 興 趣 的 喜 愛 程 度 產 生 在 學 生 學 習 的 動 機 及 求 知 的 慾 望, 學 生 最 強 有 力 可 靠 的 學 習 動 機, 是 來 自 內 部 求 適 任 求 勝 任 的 基 本 需 要 和 好 奇 心 每 個 孩 子 都 有 求 知 的 慾 望 及 發 展 的 潛 能, 藉 由 探 索 操 弄 發 問 甚 至 冒 險, 孩 子 們 滿 足 了 求 知 的 慾 望, 其 智 慧 也 因 而 獲 得 增 長 因 此, 教 師 應 多 讓 學 生 親 自 演 示 操 作 或 實 驗, 從 做 中 學 習 並 且 多 鼓 勵 學 生 發 問, 強 調 問 得 好 勝 過 答 得 好 ; 教 師 提 供 的 教 材 盡 量 根 據 學 生 的 能 力 和 興 趣 ; 藉 著 肯 定 和 注 意, 增 強 求 知 的 行 為 學 習 興 趣 是 對 學 習 的 樂 趣, 能 主 動 的 投 入 學 習 活 動 中 學 習 興 趣 的 根 源 在 於 學 習 動 機, 一 般 將 學 習 動 機 分 為 外 在 動 機 及 內 在 動 機, 內 在 動 機 是 個 人 對 自 己 的 30

41 第 二 章 文 獻 探 討 珍 視 好 奇 興 趣 或 挑 戰 性 的 學 習 活 動, 在 無 明 顯 酬 賞 的 狀 態 下, 能 自 動 自 發 的 投 入, 並 從 學 習 中 獲 得 勝 任 感 和 控 制 感 的 滿 足 內 在 動 機 例 如 : 努 力 讀 書 是 為 了 挑 戰 自 己 的 能 力 學 習 的 興 趣 或 想 了 解 新 事 物 ( 林 建 平, 民 86) 學 習 興 趣 可 謂 個 人 的 一 種 內 在 學 習 動 機, 能 促 進 個 人 對 學 校 課 業 的 學 習 充 滿 樂 趣 與 好 奇 心, 且 喜 愛 挑 戰 性 的 功 課, 因 此 教 師 可 以 利 用 人 類 這 種 好 奇 探 索 的 天 性, 在 教 學 上 安 排 具 新 奇 有 趣 創 意 的 內 容, 以 激 發 學 生 學 習 興 趣 在 改 善 教 學 以 促 進 學 習 興 趣 的 研 究 發 現, 以 教 學 中 的 教 材 教 法 與 作 業 三 向 度 而 言, 教 材 內 容 生 活 化 故 事 化 多 樣 化 新 鮮 化, 較 能 引 發 學 生 主 動 學 習 的 學 習 興 趣 ; 教 材 設 計 講 究 彩 色 插 圖 編 輯, 較 能 吸 引 學 生 注 意 力 及 閱 讀 的 動 機, 而 個 別 化 的 充 實 或 補 救 教 學 教 材, 可 利 用 電 腦 輔 助 教 學, 透 過 電 腦 的 聲 光 色 效 果, 遊 戲 化 的 學 習 方 式, 及 循 序 漸 進 的 獨 立 學 習 和 立 即 回 饋, 達 到 吸 引 學 生 的 學 習 興 趣 目 前 個 人 電 腦 相 當 的 普 及, 中 小 學 利 用 電 腦 進 行 學 習 輔 導 已 是 必 然 的 趨 勢 ( 林 建 平, 民 86) 教 學 時 師 生 關 係 最 好 是 兩 廂 情 願, 無 奈 目 前 常 是 學 生 對 老 師 無 動 於 衷, 學 習 興 趣 缺 缺 R.Strong 等 人 認 為, 要 使 學 生 對 學 習 入 迷 必 須 要 做 到 下 面 四 個 目 標 : 即 滿 足 學 生 成 功 心 (Success) 好 奇 心 (Curiosity) 原 創 力 (Originality) 及 人 際 關 係 (Realtionships) 加 上 學 習 是 要 花 精 神 力 氣 (Energy) 的, 因 此, 就 把 上 述 各 字 字 首 串 作 一 個 新 字 -- 成 績 (SCORE) Alfie Kohn 先 生 是 著 名 的 心 理 學 家, 他 建 議 的 理 想 教 育 是 : 學 生 要 能 知 道 他 在 做 什 麼? 為 何 學 習? 如 何 學 習? 學 習 必 須 自 主, 而 不 是 由 別 人 指 揮 而 好 學 校 是 確 保 學 生 能 在 關 愛 的 環 境 下, 大 家 共 同 建 立 工 作 或 課 業, 而 且 對 其 學 習 可 以 有 所 選 擇 換 句 話 說, 內 容 要 有 趣 切 身 相 關 有 安 心 學 習 環 境 關 係 網, 形 成 可 選 擇 的 學 習 共 同 體 ( 鍾 漢 清, 民 88) 31

42 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 綜 合 上 述, 本 研 究 所 謂 的 學 習 成 效 係 指 學 生 進 行 補 救 教 學 時, 在 課 程 中 的 認 知 技 能 及 情 意 表 現, 也 就 是 指 學 習 表 現 與 學 習 興 趣 所 以 研 究 中 學 生 的 學 習 表 現 是 指 實 驗 進 行 前 後 測 驗 或 前 追 蹤 測 驗 所 得 之 分 數 差 異 表 現 ; 而 學 生 的 學 習 興 趣 則 是 透 過 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷, 以 評 定 學 生 在 動 機 表 現 中 對 學 習 的 熱 情 專 心 學 習 持 續 接 受 挑 戰 努 力 求 好 使 用 教 材 的 情 形 等 學 習 興 趣 程 度 表 現 瞭 解 學 生 是 否 有 學 習 的 動 機 求 知 的 慾 望, 是 否 有 意 願 持 續 利 用 資 訊 融 入 的 方 式 來 學 習 數 學 參 低 成 就 學 生 補 救 教 學 的 課 程 設 計 課 程 類 型 與 教 學 模 式 學 習 是 一 種 複 雜 的 活 動 歷 程, 影 響 的 變 項 很 多, 在 學 生 方 面 包 括 學 習 能 力 動 機 時 間 方 法 與 習 慣 等 ; 在 環 境 方 面 其 重 要 因 素 為 教 材 教 具 教 學 設 備 及 教 學 方 法 等 於 一 般 正 常 教 學 下, 就 指 定 課 程 內 容 及 規 定 學 習 時 間 內, 做 學 生 學 習 成 就 評 量 ( 如 段 考 ), 則 評 量 等 級 均 可 分 為 高 成 就 中 成 就 及 低 成 就 ; 而 評 量 後 對 這 些 學 生 可 作 一 些 教 學 策 略 之 改 變, 理 想 上 高 成 就 學 生 應 該 充 實 教 學, 中 成 就 學 生 則 可 實 施 正 規 教 育, 低 成 就 學 生 則 需 實 施 補 救 教 學 以 提 高 學 習 成 就 至 最 低 標 準 如 圖 2.3 補 救 教 學 與 充 實 教 學 的 關 係 ( 杜 正 治, 民 84) 學 習 內 容 充 實 教 學 規 定 時 間 最 低 成 就 標 準 高 成 就 補 救 教 學 低 成 就 學 習 時 間 圖 2.3 補 救 教 學 與 充 實 教 學 的 關 係 資 料 來 源 : 杜 正 治, 民 84,430 32

43 第 二 章 文 獻 探 討 補 救 教 學 是 一 種 評 量 教 學 再 評 量 的 循 環 歷 程, 學 生 經 由 一 段 時 間 的 補 救 教 學 後, 期 望 可 以 跟 得 上 原 班 級 的 教 學 進 度 ( 杜 正 治, 民 84; 郭 生 玉, 民 84; 林 建 平, 民 86; 張 新 仁 邱 上 真 李 素 慧, 民 89) 因 此 實 施 補 救 教 學 的 意 義 在 於 協 助 未 達 標 準 之 低 成 就 學 生, 針 對 其 個 別 需 求, 特 別 設 計 學 習 活 動, 提 供 額 外 的 學 習 機 會, 使 成 績 能 達 到 規 定 之 低 標 準, 目 的 強 化 學 生 基 本 能 力, 訂 定 良 好 的 學 習 基 礎 在 國 民 教 育 階 段, 學 習 成 果 因 個 體 條 件, 而 有 難 以 短 時 彌 平 差 異, 政 府 應 檢 討 規 劃, 建 立 完 整 而 一 貫 的 教 學 系 統, 並 輔 以 必 要 的 補 償 教 育 措 施, 使 得 個 人 的 學 習 獲 得 自 我 改 善 ( 行 政 院 教 育 改 革 審 議 委 員 會, 民 85) 因 為 補 救 教 學 教 育 的 理 念 教 師 的 素 養 學 習 的 設 備 以 及 學 生 的 需 要 而 呈 現 多 樣 化, 其 在 課 程 設 計 課 程 類 型 與 教 學 模 式 方 面 分 述 如 下 : 一 補 救 教 學 的 課 程 設 計 一 般 補 救 教 學 課 程 設 計, 可 遵 循 下 面 六 個 步 驟 ( 杜 正 治, 民 84) ( 一 ) 了 解 生 活 環 境 : 學 生 個 人 的 生 活 環 境 包 括 家 庭 社 區 學 校 及 同 儕 ( 二 ) 分 析 基 本 能 力 : 課 程 設 計 應 考 慮 學 生 相 關 能 力, 以 配 合 教 材 及 教 法 ( 三 ) 評 量 學 科 能 力 : 針 對 各 科 學 習 能 力 進 行 測 試 與 成 就 評 量 做 為 設 計 依 據 ( 四 ) 評 量 學 習 動 機 : 對 於 缺 乏 學 習 動 機 的 學 生 需 要 經 常 提 供 外 在 的 增 強, 以 資 鼓 勵 ( 五 ) 擬 定 課 程 目 標 : 依 據 學 生 學 習 的 客 觀 條 件 及 學 習 能 力, 擬 定 課 程 目 標, 課 程 目 標 的 研 擬 決 定 了 教 學 方 法 的 選 擇, 也 關 乎 學 習 的 成 敗 擬 定 課 程 目 標 時 必 須 列 出 學 習 的 對 象 學 習 內 容 行 為 的 標 準 及 評 量 方 式 ( 六 ) 提 示 教 學 方 法 : 教 學 策 略 的 選 擇, 旨 在 協 助 學 生 達 成 行 為 目 標 在 教 學 方 法 上 應 選 擇 學 生 易 於 接 受, 簡 單 易 行, 才 能 有 良 好 的 教 學 成 效 33

44 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 二 補 救 教 學 的 課 程 類 型 補 救 教 學 課 程 類 型 國 內 外 常 用 有 :( 一 ) 補 償 式 課 程 ;( 二 ) 導 生 式 課 程 ; ( 三 ) 適 性 課 程 ;( 四 ) 補 充 式 課 程 ;( 五 ) 加 強 基 礎 課 程 ;( 六 ) 學 習 策 略 課 程 等 ( 杜 正 治, 民 84) ( 一 ) 補 償 式 課 程 (compensatory program) 補 償 式 課 程 以 不 同 的 教 學 方 法 達 到 相 同 的 教 學 目 標 為 了 達 到 預 期 教 學 目 標, 在 實 施 補 救 教 學 之 前, 得 對 學 習 者 做 徹 底 的 診 斷, 以 了 解 其 個 別 需 求 性 向 好 惡 以 及 能 力 水 準 若 學 生 聽 覺 能 力 優 於 視 覺 能 力, 教 師 可 以 有 聲 圖 書 取 代 傳 統 的 教 科 書, 以 口 試 或 聽 力 測 驗 取 代 筆 試 補 償 式 課 程 在 國 外 最 常 見 的 方 式, 是 為 社 經 地 位 不 利 的 學 生 提 供 提 前 入 學 方 案 (head-start progarm) 及 持 續 追 蹤 方 案 (follow-through project) 其 教 學 方 法 以 直 接 教 學 法 為 主 補 償 式 補 救 教 學 需 要 其 他 人 員 的 配 合, 如 教 師 輔 導 人 員 校 長 以 及 家 長 的 參 與, 所 以 實 施 前 需 設 法 使 有 關 人 員 瞭 解 補 償 性 教 學 性 質, 包 括 教 學 目 標 程 序 步 驟 以 及 策 略 的 運 用 ( 二 ) 導 生 式 課 程 (tutorial program) 導 生 式 課 程 旨 在 於 提 供 額 外 的 協 助, 以 學 習 正 規 課 程 內 容 除 了 實 施 一 對 一 或 小 組 教 學 等 教 學 方 式 外, 其 餘 以 正 式 課 程 沒 有 差 異 其 教 學 特 色 是 為 學 生 提 供 額 外 的 解 說, 舉 更 多 的 例 子, 並 對 一 般 課 程 所 呈 現 的 教 材 再 做 複 習 導 生 式 課 程 係 正 規 課 程 的 延 伸 因 此, 補 救 教 學 成 敗 的 關 鍵, 在 於 補 救 教 學 教 師 與 正 規 教 學 教 師 兩 者 之 間 的 溝 通 與 協 調, 共 同 策 劃 教 學 活 動 導 生 式 課 程 非 常 耗 時, 佔 用 教 師 大 量 時 間 與 精 神, 所 以 教 師 可 以 鼓 勵 學 生 同 儕 參 加 補 救 教 學 活 動, 由 同 班 同 學 義 務 擔 任 教 導 的 工 作 ( 三 ) 適 性 課 程 (adaptive program) 34

45 第 二 章 文 獻 探 討 適 性 課 程 的 課 程 目 標 與 教 學 目 標 內 容, 與 正 式 課 程 相 同 ; 但 課 程 較 具 彈 性, 可 由 教 師 選 編 合 適 的 教 材, 以 迎 合 學 生 的 需 求 此 外, 在 教 法 上 也 較 彈 性, 可 使 用 錄 音 帶 或 錄 影 帶, 以 取 代 傳 統 的 教 科 書, 考 試 時 也 允 許 以 錄 音 口 試, 或 表 演 的 方 式 代 替 傳 統 教 科 書 ( 四 ) 補 充 式 課 程 (supplemental program) 補 充 式 課 程 的 特 點, 在 於 提 供 一 般 學 校 普 遍 忽 略, 但 對 學 生 的 日 常 生 活 或 未 來 就 業 非 常 重 要 的 知 識 或 技 能 如 對 考 試 不 及 格 的 學 生 提 供 有 關 的 補 充 式 課 程, 即 協 助 學 生 習 得 通 過 考 試 的 必 要 知 識 或 應 試 作 答 技 巧, 以 通 過 各 種 考 試 ; 對 於 參 加 數 學 補 救 教 學 的 學 生, 協 助 其 反 覆 思 考 練 習 的 技 巧 具 體 化 呈 現 的 技 巧, 使 其 獲 得 高 分 ( 五 ) 加 強 基 礎 課 程 (basic skills program) 將 強 基 礎 課 程 的 特 點, 偏 重 於 學 生 在 正 規 課 程 中 未 能 習 得 的 基 本 技 巧 加 強 基 礎 課 程 的 基 本 假 設 認 為 : 學 習 歷 程 是 一 種 線 性 作 用, 尤 其 數 學, 因 而 國 中 一 年 級 的 學 生 無 法 受 益 國 中 一 年 級 的 課 程, 除 非 該 生 已 學 會 較 低 年 級 的 所 有 課 程 如 一 位 五 年 級 學 生 的 寫 作 能 力, 還 停 滯 在 三 年 級 的 程 度, 則 補 救 教 學 課 程 即 需 強 調 三 年 級 的 寫 作 技 巧 之 訓 練 基 於 這 觀 點, 在 實 施 補 救 教 學 之 前, 重 要 的 課 題 不 僅 在 於 診 斷 學 生 的 學 習 困 難, 同 樣 重 樣 的 是 確 定 學 生 當 時 的 知 識 程 度 與 能 力 水 準 ( 六 ) 學 習 策 略 訓 練 課 程 (learning stratergies training program) 採 用 學 習 策 略 訓 練 課 程 的 教 師 所 教 授 的 課 程 內 容 與 正 規 班 級 不 同, 其 教 學 重 點 不 是 一 般 的 課 程 內 容 而 是 學 習 的 策 略, 包 括 資 料 的 蒐 集 整 理 與 組 織 方 法 以 及 有 效 的 記 憶 等 學 習 策 略 大 致 上 可 分 為 兩 類 : 第 一 類 一 般 性 的 學 習 策 略, 包 括 注 意 力 策 略 認 知 策 略 ( 複 述 策 略 組 織 策 略 心 像 策 略 意 義 化 策 略 ) 動 機 策 略 後 設 認 知 35

46 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 策 略 第 二 類 學 科 特 定 策 略, 包 括 適 用 於 各 個 學 科 的 學 習 策 略, 如 閱 讀 策 略 寫 作 策 略 社 會 科 學 習 策 略 數 學 或 自 然 學 科 解 題 策 略 等 有 關 學 習 策 略 訓 練 的 實 驗 結 果 發 現, 學 習 策 略 訓 練 對 於 中 等 程 度 學 生 幫 助 較 大 也 有 研 究 指 出, 學 習 策 略 課 程 對 於 低 成 就 學 生 頗 有 助 益 此 外, 如 學 生 事 先 已 具 備 基 本 的 學 習 策 略, 可 從 學 習 策 略 課 程 中 獲 益 更 大 值 得 注 意 的 是 學 生 習 得 一 種 特 定 的 學 習 策 略 後, 不 見 得 會 遷 移 應 用 於 不 同 的 學 科 課 程, 這 是 設 計 學 習 策 略 訓 練 課 程 宜 加 強 之 處 回 顧 國 外 針 對 學 習 困 難 學 生 的 補 救 教 學 實 驗, 大 多 肯 定 其 成 效 ( 李 弘 善 譯, 民 91, Carol Cummings 著 ) 本 研 究 綜 合 這 六 種 課 程, 製 作 線 上 補 救 教 學, 由 教 師 選 編 合 適 的 教 材, 以 迎 合 學 生 的 需 求, 加 強 基 礎 課 程 的 特 點, 偏 重 於 學 生 在 正 規 課 程 中 未 能 習 得 的 基 本 技 巧, 對 考 試 不 及 格 的 學 生 提 供 有 關 的 補 充 式 課 程, 即 協 助 學 生 習 得 通 過 考 試 的 必 要 知 識 或 應 試 作 答 技 巧, 以 通 過 各 種 考 試 所 以 對 於 參 加 數 學 補 救 教 學 的 學 生, 協 助 其 反 覆 思 考 練 習 的 技 巧 具 體 化 呈 現 的 技 巧 使 其 獲 得 成 就, 以 達 到 補 救 教 學 評 量 教 學 再 評 量 的 循 環 歷 程 中, 獲 得 個 人 學 習 的 自 我 改 善 三 補 救 教 學 的 教 學 模 式 形 成 學 習 困 難 的 原 因 分 別 來 自 教 育 個 人 家 庭 及 社 會 相 關 因 素, 藉 由 一 般 性 分 析 性 與 個 人 性 的 診 斷, 需 要 進 行 個 別 補 救 教 學 計 劃, 在 進 行 補 救 後 追 蹤 評 量 其 有 關 學 習 困 難 補 救 教 學 部 分 與 整 體 之 關 係 如 圖 2.4 所 示 36

47 第 二 章 文 獻 探 討 ( 原 因 ) ( 診 斷 ) ( 補 救 ) ( 追 蹤 ) 教 育 的 個 人 的 家 庭 的 學 習 困 難 一 般 性 分 析 性 個 人 性 個 別 補 救 教 學 計 劃 追 蹤 研 究 社 會 的 圖 2.4 學 習 困 難 補 救 教 學 部 分 與 整 體 之 關 係 資 料 來 源 :Travers, 1970, 引 自 張 春 興 林 清 山,1984:340 國 內 外 常 用 的 補 救 教 學 模 式 有 資 源 教 室 模 式 學 習 站 模 式 學 習 實 驗 室 套 裝 學 習 模 式 以 及 電 腦 輔 助 模 式 ( 李 吟, 民 90) 套 裝 學 習 模 式 (learning package) 是 一 種 能 力 本 位 與 自 我 導 向 的 學 習 方 式, 以 循 序 漸 進 的 方 式, 協 助 學 生 習 得 一 種 觀 念 或 技 巧 每 一 套 學 習 材 料 皆 為 特 定 的 能 力 或 技 巧 而 設 計, 提 供 多 樣 的 活 動 以 達 學 習 目 標, 學 生 可 依 自 己 的 進 度 學 習 套 裝 學 習 的 設 計 與 安 排, 均 以 易 學 為 主 要 考 量, 可 避 免 學 習 的 挫 敗 套 裝 學 習 材 料 的 特 色 之 一 是 個 別 化 教 學 導 向, 以 學 生 的 需 要 為 主 要 考 量, 時 間 的 安 排 也 以 學 生 的 課 表 為 主, 教 材 教 法 的 選 擇, 也 以 符 合 學 生 個 別 的 需 求 與 能 力 水 準 為 主 一 般 套 裝 學 習 的 方 式 與 實 施 步 驟, 均 包 括 實 施 前 測 研 擬 明 確 的 學 習 目 標 設 計 與 實 施 一 系 列 的 教 學 活 動 以 及 實 施 後 測 其 優 點 在 於 提 供 適 性 教 學 ; 避 免 學 習 失 敗 ; 鼓 勵 獨 立 學 習 電 腦 輔 助 教 學 模 式 許 多 文 獻 指 出, 運 用 不 同 科 技 的 學 習 活 動, 適 合 少 數 個 別 化 教 學 以 及 較 差 的 學 生 ; 因 為 科 技 器 材 的 運 用 能 製 造 積 極 的 學 習 態 度, 增 37

48 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 進 低 成 就 學 生 的 成 功 經 驗 另 外, 電 腦 的 使 用 以 及 較 新 的 科 技 應 用, 能 夠 讓 教 學 者 配 合 低 成 就 學 生 的 興 趣 來 分 派 作 業 電 腦 輔 助 教 學 的 特 色 如 下 : ( 一 ) 立 即 回 饋 : 不 論 學 生 的 程 度 能 力 學 習 動 機 或 學 習 態 度, 只 要 投 入 學 習, 電 腦 即 做 出 正 確 的 反 應, 提 供 立 即 的 回 饋 ( 二 ) 提 高 信 心 : 若 學 生 做 出 正 確 的 反 應, 電 腦 即 立 刻 提 供 積 極 增 強 若 反 應 錯 誤, 則 提 示 正 確 答 案 ( 三 ) 容 易 操 作 : 學 習 者 只 要 學 習 按 鍵 即 可, 操 作 方 式 簡 便, 易 記 易 學 ( 四 ) 用 途 廣 泛 : 教 師 製 作 的 電 腦 軟 體, 一 方 面 針 對 學 生 的 個 別 需 要 而 設 計 課 程, 符 合 個 別 教 學 原 則, 另 一 方 面 也 可 針 對 特 殊 的 觀 念 與 問 題, 做 大 量 的 練 習 ( 五 ) 學 習 者 可 以 自 訂 進 度 : 低 成 就 學 生 的 學 習 進 度 較 慢, 往 往 趕 不 上 全 班 的 進 度, 但 電 腦 教 學 可 依 學 生 個 人 的 能 力 與 程 度, 循 序 漸 進 呈 現 新 的 教 材 對 於 低 成 就 的 學 生, 套 裝 學 習 模 式 與 電 腦 教 學 模 式 的 設 計 與 安 排 均 以 易 學 為 主 要 考 量, 學 生 可 依 自 己 的 進 度 學 習, 避 免 學 習 的 挫 敗, 有 效 提 高 學 習 動 機 提 昇 自 我 信 心 增 進 基 本 的 運 算 技 巧 解 決 問 題 習 得 簡 單 的 概 念, 以 及 學 習 閱 讀 與 寫 作 等 能 力, 而 本 教 學 網 站 建 立 與 設 計 乃 屬 於 套 裝 學 習 模 式 與 電 腦 輔 助 模 式 的 應 用, 因 為 科 技 器 材 的 運 用 能 製 造 積 極 的 學 習 態 度, 增 進 低 成 就 學 生 的 成 功 經 驗 第 三 節 學 習 理 論 探 討 我 們 應 該 對 人 類 的 學 習 歷 程 與 認 知 有 所 了 解, 才 能 設 計 應 用 在 教 材 與 網 路 教 學 之 中 因 此, 從 學 習 者 學 習 教 材 與 教 學 者 建 置 教 材 的 角 度 分 析, 依 序 對 壹 認 知 學 習 理 論 ; 貳 資 訊 處 理 理 論 ; 參 建 構 主 義 學 習 理 論 ; 肆 情 境 學 習 理 論 ; 伍 合 作 學 習 理 論 ; 陸 有 效 教 學 模 式 ; 柒 自 學 輔 導 法 等 學 習 與 教 學 理 論 加 以 38

49 第 二 章 文 獻 探 討 探 討 了 解 網 路 教 學 背 後 的 理 論 概 要 之 後 才 能 推 衍 出 媒 體 學 習 與 教 學 間 的 關 係, 否 則 只 能 視 為 電 腦 與 網 路 科 技 的 應 用 壹 認 知 學 習 理 論 認 知 心 理 學 家 視 學 習 為 個 體 對 事 物 經 由 認 識 辨 別 理 解, 從 而 獲 得 新 知 識 的 歷 程 在 此 歷 程 中, 個 體 所 學 到 的 是 思 維 方 式, 亦 即 是 認 知 心 理 學 家 所 謂 的 認 知 結 構 (Cognitive Structure) ( 張 春 興, 民 87a) 學 習 者 是 學 習 過 程 中 最 重 要 的 關 鍵, 認 知 學 派 主 張 人 的 行 為 乃 基 於 認 知 (Cognitive), 其 行 動 係 由 於 吾 人 對 引 發 行 為 發 生 之 情 境 的 思 考 與 了 解 要 了 解 學 習 者 在 其 學 習 過 程 中 所 扮 演 的 角 色 功 能, 則 須 探 討 認 知 結 構 學 習 論 (Cognitive Structure Learning Theory ) 認 知 結 構 學 習 論 簡 稱 認 知 結 構 論 是 認 知 學 習 論 中 的 一 種 理 論 在 認 知 結 構 學 習 論 中, 強 調 學 生 的 主 動 探 索, 認 為 從 事 象 變 化 中 發 現 其 原 理 原 則, 才 是 構 成 學 習 的 主 要 條 件 ( 張 春 興, 民 87a) 其 理 論 的 主 要 架 構 將 學 習 視 為 一 種 主 動 的 過 程, 當 學 習 者 學 習 時 會 以 現 有 或 過 去 的 知 識 為 基 礎 建 構 新 知 識 或 新 概 念 而 認 知 結 構, 如 基 模 (Scheme) 或 心 智 功 能 會 提 供 意 義 和 組 織, 讓 個 體 去 體 驗, 並 允 許 個 體 超 越 訊 息 本 身 所 付 予 的 意 義 而 學 習 者 就 依 賴 認 知 結 構 選 擇 訊 息 轉 譯 訊 息 建 構 假 設 和 做 決 定 ( 楊 家 興, 民 82a) Collins 及 Quillian 提 出 語 意 網 路 的 理 論 來 解 釋 人 類 認 知 的 過 程 及 其 結 構 語 意 網 路 理 論 以 為 人 類 的 記 憶 ( 認 知 ) 是 一 種 網 狀 的 結 構, 它 包 含 了 無 數 的 節 點 (Nodes) 與 關 係 (Path-way 或 Relationshops) 一 個 節 點 就 是 一 個 概 念 或 是 片 斷 的 資 訊, 它 可 能 是 名 稱 特 徵 功 能 或 是 一 個 完 整 的 理 念 ; 節 點 間 由 關 係 相 連 接, 並 因 而 形 成 路 徑 ( 引 自 李 亦 凱, 民 93) 39

50 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 貳 資 訊 處 理 論 資 訊 處 理 論 (Information Processing Theroy) 被 認 為 是 認 知 心 理 學 的 基 礎, 該 理 論 認 為 人 類 的 認 知 系 統 包 括 了 數 個 不 同 的 成 份 或 功 能, 當 外 在 的 刺 激 進 入 人 類 的 感 官 系 統 時, 我 們 感 知 (Perceived) 了 刺 激, 並 將 它 放 入 感 官 記 憶 區 (Sensory Memory) 中, 這 些 刺 激 可 能 不 被 處 理 而 流 失 或 遺 忘, 也 可 能 被 選 入 短 期 記 憶 區 (Short-term Memory) 做 進 一 步 處 理 而 如 果 這 些 資 訊 經 過 刻 意 的 複 習, 將 可 被 送 往 長 期 記 憶 區 (Long-term Memory) 中 儲 存 起 來 短 期 記 憶 在 有 限 的 時 間 內, 除 接 受 從 感 官 收 錄 輸 入 進 來 的 訊 息, 並 適 時 作 反 應 外, 另 具 有 運 作 記 憶 (Working Memory) 功 能 運 作 記 憶 是 指 個 體 對 訊 息 性 質 的 深 一 層 認 識 與 理 解, 理 解 之 後 刻 意 保 留, 是 將 之 轉 換 為 長 期 記 憶 的 主 要 原 因 如 果 儲 存 在 長 期 記 憶 區 的 資 訊 能 成 功 的 回 想 起 來 (Retrieved), 則 可 以 反 覆 使 用 ( 張 春 興, 民 87a) 人 類 資 訊 處 理 模 式 繪 製 如 圖 2.5 所 示 圖 2.5 訊 息 處 理 心 理 歷 程 圖 示 資 料 來 源 : 李 亦 凱, 民 93,25 40

51 第 二 章 文 獻 探 討 訊 息 處 理 模 式 以 資 訊 處 理 的 觀 點 來 探 討 個 體 學 習 的 歷 程 訊 息 處 理 模 式 認 為 人 類 的 學 習 歷 程 分 為 三 個 階 段 :( 一 ) 訊 息 的 輸 入 與 接 受 ;( 二 ) 訊 息 的 組 織 與 轉 換 ( 三 ) 訊 息 的 記 憶 和 保 留 根 據 此 理 論,Gagne 提 出 學 習 和 記 憶 模 式 : 如 圖 2.6 所 示 圖 2.6 訊 息 處 理 模 式 資 料 來 源 : 林 文 昌, 民 92,15 在 設 計 輔 助 學 習 環 境 時, 需 要 認 知 和 情 境 來 加 以 輔 助 才 能 完 備, 增 進 學 習 的 效 果, 呈 現 物 件 接 近 真 實 的 變 換 情 境 提 供 學 生 變 換 物 件 的 功 能, 讓 學 生 對 於 原 先 的 空 間 能 力 產 生 增 強 作 用, 或 是 對 於 原 本 錯 誤 的 心 像 產 生 衝 突 的 情 形, 讓 學 生 再 次 形 成 正 確 的 心 像 與 變 換 因 此, 輔 助 學 習 對 於 學 習 者 的 感 官 刺 激 和 他 的 可 重 複 性 多 樣 性 模 擬 性 及 聲 光 效 果, 能 增 進 學 習 者 加 深 其 短 期 運 作 記 憶, 對 於 學 習 者 在 技 能 上 的 練 習 有 正 面 的 增 強 效 果 可 見, 知 識 的 獲 得 並 非 是 一 個 被 動 的 接 受 過 程, 而 是 以 已 存 在 經 驗 的 認 知 結 構 為 基 礎 進 而 理 解 新 的 訊 息, 納 入 到 了 已 有 的 認 知 結 構 中, 從 而 成 為 整 體 性 網 絡 系 統 的 成 分, 當 然, 也 就 意 味 著 認 知 結 構 的 擴 展 或 重 41

52 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 組 在 了 解 訊 息 處 理 模 式 後, 可 以 應 用 在 教 學 的 過 程 中, 如 何 幫 助 學 生 使 其 能 更 有 效 的 編 碼, 貯 存 更 豐 富 更 有 意 義 的 資 訊, 更 快 速 地 檢 索 提 取 等, 這 些 均 是 值 得 我 們 深 思 熟 慮 的 參 建 構 主 義 學 習 理 論 許 多 學 者 認 為 建 構 主 義 應 強 調 三 方 面 的 意 義 : 知 識 乃 是 學 習 者 主 動 建 構, 不 是 被 動 的 接 受 或 吸 收 ; 知 識 是 學 習 者 經 驗 的 合 理 化 或 實 用 化, 不 是 記 憶 事 實 或 真 理 ; 知 識 是 學 習 者 與 別 人 互 動 與 切 磋 而 形 成 的 共 識 在 此 種 理 念 及 主 張 之 下, 使 得 傳 統 教 師 的 角 色 搖 身 變 為 知 識 協 助 者 在 此 種 教 與 學 的 過 程 中, 強 調 學 生 與 老 師 及 學 生 與 學 生 的 互 動 關 係 以 學 生 為 主 的 教 學 活 動, 可 以 使 學 生 主 動 學 習 及 參 與, 藉 由 學 生 的 學 習 歷 程 獲 得 新 事 物 的 經 驗, 並 透 過 內 化 獲 得 新 知 識 的 建 構 簡 而 言 之, 建 構 教 學 是 強 調 學 習 的 歷 程, 不 同 於 傳 統 教 學 只 重 視 結 果 ( 張 世 忠, 民 89) 建 構 主 義 的 教 學, 主 張 教 學 活 動 不 應 該 為 教 而 設 計, 而 是 應 該 為 學 而 設 計 由 建 構 學 習 來 觀 察 師 生 角 色 的 轉 變, 教 師 由 過 去 的 傳 授 者 變 成 知 識 的 協 助 者, 其 主 要 職 責 是 將 學 習 內 容 建 置 於 適 當 的 學 習 情 境 中, 而 學 生 由 被 動 轉 變 為 積 極 主 動 的 學 習 者, 在 學 習 情 境 中 自 行 統 整 與 建 構 完 整 的 知 識 ( 沈 中 偉, 民 84) 因 此, 網 際 網 路 空 間 可 比 擬 是 一 巨 大 的 知 識 庫, 擁 有 相 當 豐 富 的 知 識 素 材, 是 提 供 學 習 者 建 構 知 識 的 良 好 環 境, 教 師 可 運 用 網 路 各 類 的 知 識 庫, 設 計 出 適 合 學 生 所 需 的 教 材, 以 符 合 學 生 個 別 差 異 學 生 的 學 習 需 求, 以 達 到 適 性 化 的 學 習 的 效 益 42

53 第 二 章 文 獻 探 討 肆 情 境 學 習 理 論 情 境 學 習 (Situated Learning) 理 論 主 張 知 識 的 是 由 分 佈 在 整 個 情 境 脈 絡 (Context) 中 的 概 念 所 產 生 的, 因 此, 知 識 與 情 境 密 不 可 分, 若 將 知 識 由 情 境 中 抽 離 出 來, 學 習 者 就 無 法 完 全 瞭 解 知 識 的 意 義 (Carr, Jonassen, Marra,& Litzinger,1998) 正 因 為 知 識 存 在 於 社 會 情 境, 是 包 含 在 整 個 文 化 脈 絡 當 中 的, 因 此 知 識 的 學 習 應 該 是 透 過 社 會 化 活 動 的 參 與 以 及 社 會 成 員 的 互 動 來 獲 得 ( 徐 新 逸, 民 85) 情 境 學 習 理 論 認 為 學 習 很 難 在 簡 化 或 缺 少 上 下 脈 絡 的 情 境 中 進 行, 只 有 真 實 或 逼 真 的 情 境, 才 能 提 供 知 識 的 目 的 與 意 義 ( 楊 家 興, 民 84b) 張 基 成 ( 民 87) 談 到 網 路 輔 助 學 習 環 境 將 透 過 網 路 學 習 社 群 強 調 真 實 與 生 活 化 的 學 習, 學 生 可 以 透 過 實 際 參 與 網 路 中 的 學 習 與 互 動 行 為, 經 由 同 儕 教 師 以 及 專 家 的 從 旁 引 導 來 獲 得 存 在 於 社 會 情 境 中 的 知 識 情 境 認 知 學 習 強 調 真 實 化 的 學 習 情 境, 認 為 需 提 供 完 整 的 教 學 環 境, 這 個 環 境 能 夠 提 供 足 夠 的 機 會, 讓 學 習 者 從 不 同 角 度 去 體 會 概 念 性 的 知 識 學 習 者 在 這 個 模 擬 真 實 學 習 環 境 之 下, 進 行 探 索 並 瀏 覽 資 訊, 透 過 種 種 活 動 完 成 對 知 識 內 涵 的 建 構 此 外, 情 境 認 知 學 習 也 強 調 學 習 者 主 動 參 與 的 學 習 方 式, 可 利 用 電 腦 本 身 所 具 有 的 特 性, 設 計 相 關 的 活 動, 讓 學 習 者 能 不 斷 的 學 習 知 識, 充 分 建 立 對 知 識 的 理 解 目 前 多 媒 體 電 腦 結 合 視 訊 音 訊 與 動 畫 等 功 能, 使 不 同 的 資 訊 同 時 出 現 在 電 腦 螢 幕 上, 即 能 達 到 模 擬 實 際 情 境 的 效 果 ( 鄭 晉 昌, 民 82) 網 路 多 媒 體 的 結 構, 能 提 供 學 習 者 充 份 的 學 習 操 控, 這 有 助 深 層 知 識 的 建 構 另 外, 網 路 上 的 學 習 社 群 提 供 專 家 與 生 手 互 動 的 管 道, 可 發 展 出 學 徒 制 的 學 習 方 法, 符 合 情 境 學 習 中 邊 際 參 與 到 核 心 參 與 的 學 習 過 程 ( 黃 孟 元, 民 88) 新 加 坡 學 者 Seng 致 力 將 精 熟 學 科 內 容 的 補 救 轉 移 至 思 考 與 學 習 技 巧 的 充 實, 以 適 應 不 同 的 學 習 情 境, 培 養 成 為 獨 立 思 考 學 習 者 43

54 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 伍 合 作 學 習 理 論 合 作 學 習 是 教 學 者 依 據 教 學 需 要 將 學 習 者 分 組, 同 組 的 成 員 必 須 彼 此 協 助, 分 享 知 識 經 驗 與 學 習 心 得, 並 且 可 藉 由 共 同 診 斷 解 決 問 題 以 達 成 教 學 目 標, 並 藉 由 共 同 學 習 過 程 中 的 群 體 歸 屬 感 完 成 目 標 後 的 成 就 感 以 及 經 驗 知 識 觀 念 的 分 享, 來 增 加 個 人 的 學 習 動 機 和 信 心 (Slavin,1990) 在 線 上 輔 助 學 習 環 境 中, 採 用 合 作 的 方 式 去 蒐 集 資 料 和 尋 找 答 案, 並 在 網 路 上 發 表 與 討 論 的 過 程 中 進 行 意 見 交 流 與 知 識 分 享, 以 期 符 合 合 作 學 習 的 理 念 利 用 電 腦 與 網 路 科 技 所 發 展 設 計 的 網 路 學 習 社 群, 知 識 與 經 驗 的 學 習 交 流 和 分 享 將 會 變 得 非 常 主 動 且 活 躍, 在 沒 有 時 間 和 地 點 的 限 制 下 可 以 非 常 自 由 的 學 習, 即 使 在 家 裡 半 夜 起 來 也 可 以 上 網 路 去 看 看 老 師 在 討 論 區 裡 的 回 答, 最 重 要 的 是 還 可 以 看 到 其 他 同 學 們 的 回 答, 看 到 與 朋 友 合 作 的 一 些 學 習 成 果 所 以, 這 種 學 習 方 式 既 是 個 人 化 的 學 習, 又 是 社 會 化 的 學 習 ( 曾 志 朗, 民 86) 在 國 內 已 經 有 不 少 架 構 在 上 的 網 路 學 習 社 群, 並 經 過 多 方 面 的 研 究 欲 證 明 對 教 師 的 教 學 與 學 生 的 學 習 有 正 面 的 影 響 以 下 為 國 內 幾 個 主 要 適 合 中 學 以 下 的 網 路 學 習 社 群 網 站 作 簡 要 介 紹 : 一 亞 卓 市 全 民 學 校 : 由 教 育 部 亞 卓 市 贊 助, 國 立 中 央 大 學 資 訊 工 程 研 究 所 所 發 展 的 全 民 學 校 開 課 系 統 二 行 者 數 位 學 園 : 由 教 育 部 委 託 國 科 會 經 費 補 助, 國 立 台 南 師 範 學 院 資 訊 教 育 研 究 所 所 設 計 發 展 的 國 民 小 學 全 球 資 訊 網 輔 助 學 習 系 統, 也 就 是 架 構 在 網 際 網 路 上 的 國 小 學 童 網 路 學 習 社 群 三 達 爾 文 國 小 學 童 網 路 化 寫 作 學 習 社 群 由 張 基 成 教 授 與 李 煙 長 老 師 所 設 計 建 置 的 網 路 化 兒 童 寫 作 學 習 社 群, 內 容 主 要 是 針 對 國 小 國 語 文 課 程 設 計 的 寫 作 學 習 網 站 四 教 育 部 學 習 加 油 站 - 教 育 部 學 習 加 油 站 44

55 第 二 章 文 獻 探 討 一 個 屬 於 全 國 中 小 學 教 師 學 生 的 教 與 學 共 享 資 源 網 站, 提 供 師 生 更 佳 的 課 程 結 構 更 多 元 的 資 源 更 方 便 的 查 詢 方 式 經 驗 交 流 園 地 等 參 考 資 源 與 服 務, 以 協 助 資 訊 科 技 融 入 各 領 域 學 科 教 學 之 實 施 學 習 加 油 站 包 括 學 習 資 源 鄉 土 教 材 資 源 及 討 論 區 等 內 容 針 對 線 上 輔 助 學 習 的 演 進 工 具 的 特 性 及 學 習 理 論 的 應 用 等 探 討 中 可 以 發 現, 在 進 行 輔 助 學 習 系 統 規 劃 時, 應 該 對 其 工 具 使 用 的 特 性 及 預 期 教 學 效 用 加 以 評 估, 由 於 教 學 理 論 的 不 同, 運 用 網 路 在 教 育 上 所 設 計 的 教 學 策 略 與 教 材 之 設 計 就 不 相 同 從 認 知 學 習 的 觀 點 要 能 了 解 其 在 學 習 過 程 中 認 知 結 構 及 訊 息 處 理 的 過 程 從 建 構 主 義 學 習 的 觀 點 除 了 要 考 慮 學 理 依 據 及 教 師 教 學 經 驗 外, 更 必 須 把 學 生 學 習 的 特 性, 如 已 有 的 先 備 知 識 學 習 風 格 學 習 動 機 及 社 會 期 望 等 加 以 考 量 重 視 更 希 望 能 提 供 一 完 整 得 教 學 情 境, 讓 學 習 者 從 不 同 的 角 度 去 體 會 概 念 性 的 知 識, 在 模 擬 真 實 的 環 境 下, 進 行 探 索 學 習, 讓 學 習 者 有 與 他 人 合 作 與 分 享 學 習 經 驗 之 機 會 合 作 學 習 能 增 強 學 習 動 機, 主 要 原 因 為 : 合 作 學 習 改 變 學 生 的 學 習 態 度, 學 生 更 能 積 極 參 與 小 組 的 學 習 活 動, 在 積 極 的 社 會 互 動 和 同 儕 支 持 下, 提 升 學 習 的 意 願 ; 合 作 學 習 的 過 程 中, 鼓 勵 學 生 參 與 決 策, 分 工 平 等, 使 學 習 保 持 興 趣 和 努 力 ; 合 作 學 習 適 當 的 組 間 競 爭, 則 刺 激 了 學 習 動 機, 及 提 供 較 多 的 自 我 矯 正 和 獨 立 決 策 的 機 會 學 習 過 程 有 變 化, 不 覺 呆 板 或 無 聊 ; 在 合 作 學 習 的 方 式 下, 學 生 有 不 懂 的 地 方, 可 以 立 即 請 教 別 人, 發 現 問 題 所 在, 並 從 討 論 中 增 進 學 習 興 趣, 增 加 學 習 信 心, 爭 取 小 組 良 好 的 表 現, 同 學 會 彼 此 鼓 勵, 大 家 一 起 讀 書, 比 孤 軍 奮 鬥 有 趣, 評 分 公 平, 自 我 比 較, 能 增 加 成 就 感 等 因 素, 增 強 學 習 動 機 ( 黃 政 傑 ; 林 佩 璇, 民 85) 換 句 話 說, 合 作 學 習 的 模 式 可 以 提 升 學 生 的 學 習 興 趣, 是 相 當 值 得 一 試 的 好 方 法 45

56 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 陸 有 效 教 學 模 式 布 魯 納 (Bruner) 是 一 位 對 教 育 理 論 之 建 構 具 有 相 當 貢 獻 的 教 育 思 想 家 在 學 習 理 論 方 面 強 調 結 構 的 主 要 性, 認 為 教 學 者 必 須 了 解 學 生 的 認 知 結 構, 提 供 學 習 者 主 動 發 現 教 材 所 包 含 的 結 構 其 教 學 理 論 植 基 於 認 知 發 展 認 知 結 構 與 歸 納 性 思 考 等 學 習 理 論 認 為 有 效 的 教 學 理 論 應 該 具 有 下 類 似 項 主 要 特 徵 : 一 教 學 理 論 應 該 適 時 提 供 最 佳 經 驗, 提 供 學 生 學 習 動 機 二 教 學 理 論 應 該 具 體 指 出 知 識 結 構 的 安 排, 使 學 生 容 易 達 到 精 熟 的 程 度 或 是 最 佳 的 理 解 三 教 學 理 論 應 該 具 體 指 出 學 習 的 最 佳 程 序, 才 能 使 學 習 產 生 最 佳 效 果 四 教 學 理 論 應 該 具 體 指 出 增 進 學 習 效 果 的 策 略, 要 採 用 哪 些 策 略 方 法 如 獎 勵 的 實 施 及 使 用 的 時 機 ( 林 進 材, 民 84) 同 時, 教 材 的 結 構 要 能 與 學 生 的 認 知 發 展 結 構 互 相 配 合, 教 師 必 須 了 解 學 生 的 認 知 結 構 基 於 上 述 布 魯 納 教 學 理 論, 可 運 用 於 網 路 教 學 之 理 念 有 : 一 教 學 以 學 生 為 主 體, 主 動 積 極 求 知 之 精 神 二 有 效 安 排 教 材 結 構 配 合 學 生 認 知 結 構 與 豐 富 網 路 資 源, 學 生 可 自 由 選 擇 自 已 認 知 結 構 之 教 材 學 習 三 自 我 反 覆 練 習 是 網 路 教 學 中 最 容 易 處 理 級 表 現 項 目 四 學 生 擁 有 學 習 控 制 權, 可 主 動 投 入 學 習 活 動 達 到 自 我 啟 發 效 果, 與 網 路 教 學 中 學 生 可 自 己 掌 控 學 習 進 度 學 習 內 容 一 樣 美 國 佛 羅 里 達 州 立 大 學 教 學 系 統 科 技 系 的 教 授 迪 克 (W.Dick) 與 瑞 澤 (R.Reiser) 所 設 計 的 有 效 教 學 模 式 (Effective Instruction), 實 施 有 效 教 學 模 式 不 僅 能 使 學 生 獲 得 知 識 技 能 及 好 的 學 習 態 度, 更 能 使 得 學 生 享 受 學 習 的 過 程, 樂 在 其 中 (Dick & Reiser,1989) 首 先 要 先 確 立 目 標, 目 標 的 確 立 與 學 習 類 型 大 致 可 分 成 四 類 即 知 識 心 智 技 能 身 體 技 能 和 態 度 接 著 擬 定 行 為 目 標 分 析 學 生 特 性 發 展 測 試 發 展 教 學 活 動 其 中 發 展 教 學 活 動 順 序 有 七 分 別 為 引 發 動 機 設 定 目 標 如 溫 故 的 必 要 條 件 提 供 相 關 訊 息 與 舉 例 多 次 演 練 與 回 饋 測 試 了 解 學 生 能 力 即 結 束 後 的 強 化 與 補 救 選 擇 教 學 媒 體 指 的 是 教 學 46

57 第 二 章 文 獻 探 討 計 畫 中 特 定 媒 體 除 教 師 或 教 科 書 外 的 媒 體 均 可, 在 選 擇 媒 體 時 須 考 慮 實 際 性 學 生 特 性 及 教 學 活 動 與 媒 體 的 關 係 等 三 個 因 素, 實 際 教 學, 如 果 沒 有 達 成 目 標 須 進 行 修 正 教 學, 修 正 教 學 與 教 學 活 動 可 同 時 進 行, 是 否 修 正 教 學 可 從 學 生 行 為 的 觀 察 與 課 堂 演 練 獲 作 業 的 表 現 等 重 要 指 標 進 行 ( 李 宗 薇, 民 83,75) 參 考 Dick & Reiser 有 效 教 學 模 式, 分 析 學 生 特 性 確 立 教 學 目 標 發 展 教 學 活 動 計 畫, 從 學 生 先 備 知 識 引 發 動 機 並 提 供 教 學 訊 息 經 由 多 次 學 習 演 練, 藉 由 測 試 讓 學 生 了 解 能 力 強 化 知 識 並 適 時 給 於 補 救 是 研 究 線 上 補 救 教 學 軟 體 設 計 的 基 本 架 構 有 效 教 學 模 式 研 究 者 歸 納 流 程 如 圖 2.7 選 擇 檢 視 教 材 擬 立 目 標 撰 寫 行 為 目 標 發 展 測 試 發 展 教 學 活 動 選 擇 教 學 媒 體 實 際 教 學 分 析 學 生 特 性 修 正 教 學 圖 2.7 Dick & Reiser 有 效 教 學 模 式 資 料 來 源 : 李 宗 薇, 民 83,75 因 此, 有 效 教 學 模 式, 應 該 分 析 學 生 特 性, 從 學 生 先 備 知 識 引 發 動 機 確 立 教 學 目 標 發 展 教 學 活 動 計 畫, 提 供 教 學 訊 息 並 且 經 由 多 次 學 習 演 練, 讓 學 生 了 解 能 力 強 化 知 識 柒 自 學 輔 導 法 本 研 究 對 照 組 為 自 學 輔 導 組 採 自 學 輔 導 法 學 習 ; 因 此 必 需 對 自 學 輔 導 的 意 義 自 學 輔 導 的 功 能 與 自 學 輔 導 的 步 驟 進 一 步 探 討 了 解 47

58 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 一 自 學 輔 導 的 意 義 自 學 輔 導 法 (supervised study) 是 一 種 學 生 在 老 師 指 導 下, 運 用 有 效 的 學 習 方 法, 學 習 教 師 所 指 定 的 功 課, 所 進 行 自 學 的 方 法 ( 王 雲 五, 民 78) 主 要 特 色 在 於 適 應 學 生 的 個 別 差 異 學 習 活 動 進 行 是 以 學 習 者 依 據 本 身 的 經 驗 與 能 力, 即 對 外 界 的 情 境 和 刺 激 所 做 的 反 應, 由 學 習 者 自 已 掌 握 學 習 活 動 進 行 自 學 輔 導 法 和 自 修 的 方 式 不 同, 前 者 一 方 面 重 視 自 學, 一 方 面 重 視 輔 導 的 功 能 ( 林 進 財, 民 89) 二 自 學 輔 導 的 功 能 ( 一 ) 適 應 個 別 差 異, 自 行 決 定 學 習 的 進 行 教 師 在 教 學 中 最 常 遭 遇 的 困 難 是 無 法 適 應 個 別 差 異 單 元 內 容 太 多 教 材 繁 雜 教 學 時 間 太 短 及 學 習 者 無 法 了 解 等, 而 自 學 輔 導 正 可 免 除 上 述 之 困 難 提 高 教 學 效 果 ( 二 ) 培 養 自 學 能 力 ( 三 ) 改 善 教 學 活 動 以 學 生 為 主 三 自 學 輔 導 的 步 驟 自 學 輔 導 法 的 實 施 可 分 成 下 列 四 個 步 驟 : 引 起 動 機 才 能 提 高 學 習 效 率, 並 依 照 個 別 差 異 學 習 進 度 來 指 定 作 業, 教 師 視 學 生 需 求 指 導 學 生, 同 時 評 鑑 成 績 了 解 學 生 修 正 補 救, 如 圖 2.8 所 示 ( 高 廣 孚, 民 78) 引 指 指 起 定 導 動 作 自 機 業 學 評 鑑 成 績 圖 2.8 自 學 輔 導 法 的 實 施 步 驟 資 料 來 源 : 林 進 財, 民 89,189 因 此, 教 師 在 自 學 輔 導 法 中 所 扮 演 的 角 色 為 激 發 學 生 學 習 的 興 趣 指 定 學 生 48

59 第 二 章 文 獻 探 討 學 習 的 作 業 提 供 學 生 各 種 相 關 參 考 資 料 指 導 學 生 自 學 方 法 解 答 學 生 學 習 上 的 疑 難 問 題 及 評 定 學 生 的 學 習 成 就 ; 學 生 則 依 據 教 師 的 指 導 進 行 自 學 活 動 第 四 節 數 學 教 材 研 究 本 研 究 數 學 教 材 分 成 : 壹 七 年 級 教 材 地 位 分 析, 貳 小 學 銜 接 國 中 背 景 分 析, 參 數 學 試 題 層 次 分 析 壹 七 年 級 教 材 地 位 分 析 九 年 一 貫 七 年 級 課 程 數 學 領 域 分 段 能 力 指 標 之 主 題 : 數 與 數 線 分 數 的 運 算 一 元 一 次 方 程 式, 內 容 包 含 : 正 數 與 負 數 數 線 與 絕 對 值 整 數 的 加 減 整 數 的 乘 除 指 數 律 與 科 學 記 號 因 數 與 倍 數 分 數 的 加 減 運 算 分 數 的 四 則 運 算 以 符 號 代 表 數 一 元 一 次 式 的 運 算 一 元 一 次 方 程 式 的 列 式 與 求 解 一 元 一 次 不 等 式 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 等 教 材 教 育 部 ( 民 90b) 數 學 領 域 能 力 指 標 對 照 數 學 課 本 南 一 版 教 學 目 標, 九 十 四 學 年 度 第 一 學 期 七 年 級 數 學 學 習 領 域 課 程 計 畫 如 附 錄 二, 教 材 地 位 分 析 表 如 附 錄 三 以 下 依 序 分 三 部 分 整 理 歸 納 教 材 摘 要 如 下 ( 南 一 教 師 手 冊, 民 93): 一 數 與 數 線 教 材 摘 要 九 年 一 貫 課 程 除 了 重 視 發 展 學 生 的 思 維 外, 並 培 養 學 生 具 有 帶 得 走 的 能 力, 在 國 中 階 段 有 關 數 與 量 之 帶 得 走 的 能 力 是 能 熟 練 數 的 四 則 運 算 本 章 就 是 要 求 學 生 先 熟 練 整 數 的 四 則 運 算, 其 次 再 熟 練 分 數 小 數 的 四 則 運 算 課 程 的 設 計, 一 則 銜 接 國 小 數 學 課 程, 並 融 入 了 國 小 階 段 帶 得 走 的 能 力 的 再 檢 視 與 必 要 的 加 強, 二 則 發 展 了 負 數, 並 建 立 了 49

60 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 整 數 體 系 之 運 算 系 統 ( 加 減 乘 除 乘 方 ) ( 一 ) 正 數 與 負 數 我 們 從 生 活 經 驗 中 的 溫 度 升 降 生 意 賺 賠 水 庫 水 位 的 升 降 等 情 境 引 進 負 數 ( 二 ) 數 線 與 絕 對 值 在 國 小 學 過 數 線 的 基 礎 上, 延 伸 到 負 數 的 標 記, 並 引 進 數 線 上 點 的 坐 標 概 念 ( 三 ) 整 數 的 加 減 在 數 線 上 操 作 正 負 整 數 的 加 減 法, 以 相 反 數 的 概 念 以 及 點 在 數 線 上 移 動 來 詮 釋 加 法 減 法, 進 而 說 明 減 某 數 等 同 於 加 某 數 的 相 反 數, 因 此 在 整 數 的 體 系 裡, 加 減 運 算 可 以 統 一 起 來 變 成 加 法 運 算 ( 四 ) 整 數 的 乘 除 整 數 的 乘 除 運 算 中, 負 負 得 正 往 往 成 為 學 習 的 困 擾, 我 們 以 游 泳 池 進 水 放 水 之 水 位 變 化 的 真 實 情 境 來 鋪 陳 正 負 整 數 的 乘 法 並 引 用 乘 除 互 逆 的 概 念 介 紹 了 除 法, 最 後 將 國 小 階 段 學 過 的 正 整 數 的 四 則 運 算 法 則, 延 伸 到 整 數 的 四 則 運 算, 進 而 建 立 了 整 數 體 系 的 運 算 系 統 從 學 習 整 數 的 加 乘 運 算 中, 去 掌 握 交 換 律 結 合 律 分 配 律 ( 五 ) 指 數 律 與 科 學 記 號 學 生 從 連 加 同 一 數 到 乘 法 的 學 習 經 驗, 可 以 發 展 出 連 乘 同 一 數 到 乘 方 的 運 算 指 數 律 是 一 種 連 乘 的 運 算 規 則, 教 材 的 編 寫 過 程 中, 我 們 也 考 量 了 與 科 學 記 號 的 連 結, 因 此 國 中 階 段 指 數 律 的 學 習 不 宜 超 越 指 數 為 整 數 的 層 次 50

61 第 二 章 文 獻 探 討 二 分 數 的 運 算 教 材 摘 要 九 年 一 貫 的 教 育 理 念 是 要 把 每 一 位 學 生 都 帶 上 來 在 數 學 領 域 裡, 要 讓 學 生 受 到 良 好 數 學 訓 練, 認 識 重 要 的 數 學 概 念 和 精 熟 的 演 算 能 力 本 章 教 材 設 計 以 提 供 80% 以 上 的 學 生 學 習 機 會 為 目 標, 並 照 顧 先 備 經 驗 不 精 熟 的 學 生, 因 此 教 材 的 設 計 從 國 小 的 學 習 經 驗 出 發, 所 以 先 布 置 國 小 已 習 相 關 內 容 診 斷 練 習 題 希 望 藉 由 診 斷 練 習 題 一 方 面 可 以 複 習 國 小 相 關 內 容, 另 一 方 面, 教 師 可 藉 此 瞭 解 學 生 認 知 發 展 的 層 次 本 章 教 材 均 以 生 活 情 境 引 入 前 置 活 動, 一 方 面 可 與 生 活 經 驗 連 結, 另 一 方 面 希 望 透 過 操 弄 經 驗 討 論 發 表 的 機 會 引 入 教 學 主 題 ( 一 ) 因 數 與 倍 數 1. 因 數 與 倍 數 的 意 義 (1) 介 紹 因 數 與 倍 數 的 意 義, 並 銜 接 第 一 章 的 整 數 運 算 及 國 小 學 過 的 因 數 與 倍 數, 做 為 內 部 的 連 結 (2) 在 介 紹 的 倍 數 判 別 法 時, 讓 學 生 透 過 實 際 的 運 算, 觀 察 結 果, 形 成 臆 測, 並 驗 證 之 開 拓 學 生 分 析 臆 測 驗 證 解 決 問 題 的 能 力 2. 質 數 與 合 數 學 生 在 國 小 時 曾 學 習 過 質 數 與 合 數, 我 們 以 實 例 說 明 質 數 與 合 數 的 意 義, 並 介 紹 Eratosthenes 的 質 數 篩 檢 法 3. 標 準 分 解 式 以 實 例 介 紹 質 因 數 分 解 的 方 法, 先 從 表 列 法 再 至 樹 狀 分 解 法 和 短 除 法, 以 熟 練 因 數 分 解 及 標 準 分 解 式 的 形 式, 做 為 日 後 找 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 的 前 置 經 驗 4. 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 51

62 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 此 兩 小 節 希 望 透 過 較 直 觀 的 方 法, 合 理 解 釋 過 程 讓 學 生 瞭 解 後, 再 以 列 舉 公 因 數 公 倍 數 的 方 法 加 以 驗 證 結 果 以 生 活 情 境 作 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 的 前 置 活 動, 並 導 引 學 生 以 表 列 的 方 式 求 出 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 利 用 標 準 分 解 式 圈 出 兩 數 共 同 的 因 數, 並 和 列 舉 公 因 數 方 法 所 得 到 的 結 果 相 等, 要 讓 學 生 對 照 兩 種 作 法 及 結 果, 推 論 出 標 準 分 解 式 只 要 取 質 因 數 次 方 最 小 者 就 可 以 得 到 最 大 公 因 數 利 用 兩 數 的 標 準 分 解 式 中 某 個 質 因 數 為 例, 如 3 和 3 2 兩 數 中, 次 方 大 的 3 2 是 次 方 較 小 的 3 的 倍 數 ; 直 觀 看 出 : 標 準 分 解 式 中 只 要 取 質 因 數 次 方 最 大 就 可 以 得 到 最 小 公 倍 數 並 和 列 舉 公 倍 數 方 法 加 以 對 照, 推 論 出 標 準 分 解 式 只 要 取 質 因 數 次 方 最 大 者 就 可 以 得 到 最 小 公 倍 數 ( 二 ) 分 數 的 加 減 運 算 本 節 大 都 是 國 小 已 習 之 教 材, 國 小 已 習 相 關 內 容 診 斷 練 習 題 提 供 師 生 檢 視 學 習 狀 況, 做 補 救 教 學 之 教 材 與 機 會, 使 學 生 不 論 過 去 學 習 的 如 何, 都 有 機 會 重 新 開 始 本 節 之 學 習 利 用 最 大 公 因 數 的 概 念 求 最 簡 分 數 利 用 最 小 公 倍 數 的 概 念 與 通 分 技 巧, 將 異 分 母 分 數 相 加 相 減 問 題 轉 化 為 同 分 母 分 數 相 加 相 減 問 題 ( 三 ) 分 數 的 乘 除 運 算 透 過 例 子 說 明, 激 發 學 生 國 小 正 整 數 除 法 的 舊 經 驗 誘 導 學 生 發 現 除 以 一 數 即 等 於 乘 以 這 個 數 的 倒 數 的 概 念, 培 養 學 生 察 覺 轉 換 等 的 連 結 能 力, 以 及 多 樣 性 獨 立 思 維 希 望 學 生 能 理 解 乘 法 與 除 法 互 為 逆 運 算 的 關 係, 並 能 用 來 對 乘 法 與 除 法 的 運 算 結 果 做 驗 算 52

63 第 二 章 文 獻 探 討 ( 四 ) 分 數 的 四 則 運 算 將 學 生 舊 經 驗 整 數 的 四 則 混 合 運 算 的 前 後 順 序 運 算 規 則 推 廣 至 分 數 的 四 則 混 合 運 算 三 一 元 一 次 方 程 式 教 材 摘 要 ( 一 ) 教 材 設 計 理 念 庫 奇 曼 (Kchemann) 於 1976 年 將 學 生 對 文 字 符 號 的 理 解 分 為 六 個 層 次 : 1. 字 母 求 值 : 對 字 母 規 定 一 個 數 值,2. 字 母 沒 予 考 慮, 雖 然 承 認 它, 但 不 賦 予 意 義,3. 字 母 作 為 具 體 的 物 體,4. 字 母 作 為 特 定 的 未 知 量,5. 字 母 作 為 推 廣 了 的 數, 字 母 可 以 取 得 數 個 而 不 只 一 個 值,6. 字 母 作 為 一 個 變 量 基 蘭 (Kieran) 研 究 指 出 學 生 有 將 代 數 式 變 成 方 程 式 的 要 求, 發 現 學 生 對 a+3 式 中 的 a 說 不 出 什 麼 意 義 因 為 這 個 代 數 式 缺 少 等 號 和 右 方 的 項 1. 以 符 號 代 表 數 (1) 使 用 文 字 符 號 代 表 數 是 數 學 抽 象 化 與 形 式 化 的 重 要 步 驟 之 一 由 於 心 智 發 展 方 面 的 差 異, 接 受 這 種 抽 象 概 念 的 能 力 亦 因 人 而 異 為 顧 及 學 習 較 緩 慢 的 學 生, 雖 然 國 小 時 已 討 論 過 以 符 號 代 表 數 之 列 式 及 解 題, 但 是 在 本 節 介 紹 以 文 字 符 號 代 表 數 的 有 關 概 念 時, 仍 以 許 多 實 例 循 序 緩 緩 引 入, 使 學 生 不 論 過 去 學 習 的 情 況 如 何, 都 可 以 重 新 好 好 學 習 的 機 會 (2) 簡 記 的 表 示 法 是 一 個 重 點, 學 生 需 要 採 用 精 熟 學 習 的 原 則, 多 做 一 些 練 習 題 目, 確 定 已 達 操 作 制 約 的 效 果, 否 則 將 來 在 許 多 式 子 的 運 算 上 就 會 出 現 錯 誤 2. 一 元 一 次 式 的 運 算 (1) 為 了 使 學 生 熟 練 一 元 一 次 式 的 運 算, 我 們 鼓 勵 學 生 展 現 所 學 過 數 的 53

64 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 運 算 之 技 巧, 在 此 處 把 文 字 符 號 看 成 數, 一 視 同 仁, 大 方 地 作 運 算, 俾 收 相 輔 相 成 相 得 益 彰 的 效 果 (2) 在 學 生 學 習 的 階 段 中, 對 於 數 的 運 算 往 往 在 每 一 次 運 算 步 驟 後 都 能 得 到 一 個 數, 然 而 含 文 字 符 號 的 運 算, 雖 滿 足 數 的 運 算 規 則, 但 無 法 在 每 一 次 運 算 步 驟 後 都 能 得 到 一 個 數, 有 時 運 算 的 次 序 與 數 的 運 算 步 驟 不 同, 必 須 加 以 調 適 3. 一 元 一 次 方 程 式 的 列 式 與 求 解 (1) 用 文 字 符 號 代 表 數, 同 時 將 數 量 問 題 列 成 文 字 式, 一 般 而 言, 牽 涉 到 的 問 題 主 要 有 下 列 幾 點 : a. 此 數 量 問 題 的 意 思 是 什 麼? b. 其 中 的 未 知 數 ( 量 ) 為 何? 已 知 數 ( 量 ) 為 何? c. 這 些 數 量 之 間 的 關 係 為 何? d. 如 何 以 文 字 符 號 代 表 某 些 未 知 數 量, 將 數 量 間 的 關 係 列 成 文 字 式? 因 此 在 我 們 開 始 介 紹 以 文 字 符 號 代 表 數 來 列 式 時, 我 們 列 舉 一 些 很 實 際 而 題 意 很 清 楚 的 問 題, 透 過 歸 納 的 過 程 去 獲 得, 完 成 一 元 一 次 式 的 介 紹 (2) 為 了 使 學 生 容 易 接 受 列 一 元 一 次 式 的 技 巧, 採 用 先 前 已 經 學 過 的 一 些 文 字 敘 述, 改 寫 成 一 元 一 次 式, 使 獲 得 觸 類 旁 通 心 領 神 會 的 效 果 (3) 本 節 的 重 點 在 於 解 一 元 一 次 方 程 式, 但 並 不 嚴 密 去 定 義 什 麼 是 方 程 式 或 恆 等 式 我 們 還 是 把 其 中 的 文 字 符 號 看 作 數, 利 用 數 的 等 量 加 法 等 量 減 法 等 量 乘 法 和 等 量 除 法 公 理 去 求 解 這 種 利 用 等 量 公 理 的 解 題 方 式 等 於 是 把 所 學 過 的 數 的 各 種 運 算 方 式, 在 此 處 作 一 個 大 統 整, 一 方 面 可 以 溫 故, 另 一 方 面 又 可 以 知 新, 所 以 學 生 學 習 起 來 應 該 不 會 有 太 大 的 困 難 (4) 我 們 除 了 介 紹 利 用 等 量 公 理 解 一 元 一 次 方 程 式, 我 們 也 透 過 類 比 方 式, 去 獲 得 移 項 法 則 的 訊 息 最 後 再 把 解 題 策 略 放 在 移 項 法 則 上, 54

65 第 二 章 文 獻 探 討 我 們 希 望 學 生 經 由 與 生 活 經 驗 相 近 的 等 量 公 理 及 運 用 這 個 公 理 來 解 題, 進 而 慢 慢 發 現 移 項 時 運 算 符 號 的 變 化 規 則, 體 認 出 移 項 法 則, 才 能 運 用 自 如 (5) 解 一 元 一 次 方 程 式 的 每 一 步 演 化 過 程 都 是 可 逆 的, 也 不 會 有 產 生 增 根 的 情 形, 所 以 在 本 節 中 有 關 解 一 元 一 次 方 程 式 的 例 題, 除 了 開 始 幾 個 例 題 要 求 驗 算 外, 後 面 我 們 都 沒 有 再 驗 算, 但 是 我 們 也 恐 怕 學 生 常 因 粗 心 大 意 而 在 演 算 過 程 中 發 生 錯 誤, 因 此 我 們 認 為 如 果 學 生 對 於 演 算 還 不 夠 熟 練 時, 老 師 可 以 額 外 要 求 他 們 在 解 完 一 元 一 次 方 程 式 後 驗 算 一 下, 以 便 確 認 ; 但 要 告 訴 他 們 如 果 計 算 正 確 無 誤, 這 個 驗 算 步 驟 不 是 必 要 的 (6) 解 應 用 問 題 時, 應 該 排 除 有 不 合 乎 題 意 的 解 會, 較 簡 易 的 問 題 可 以 一 眼 看 穿, 無 需 檢 驗 ; 較 複 雜 的 問 題, 檢 驗 一 下 比 較 安 全 可 靠, 這 種 處 理 方 式 較 為 靈 活, 當 然 老 師 也 可 以 額 外 要 求 學 生 題 題 檢 驗 以 求 萬 無 一 失 四 一 元 一 次 不 等 式 教 材 摘 要 ( 一 ) 教 材 設 計 理 念 我 們 從 日 常 生 活 中 察 覺 不 等 關 係, 讓 學 生 深 刻 體 認 不 等 關 係 是 如 影 隨 形 解 不 等 式 是 從 認 知 的 角 度 出 發, 透 過 不 等 式 運 算 性 質 來 進 行, 以 日 常 生 活 題 材 為 實 例, 讓 學 生 知 道 數 學 除 了 熟 練 運 算 之 外 還 有 應 用 的 價 值 1. 不 等 式 (1) 以 學 生 具 體 的 生 活 經 驗 為 中 心, 利 用 學 生 日 常 生 活 中 常 見 的 不 等 關 係, 來 讓 學 生 辨 識 不 等 記 號 與 日 常 用 語 的 關 聯, 並 適 當 地 加 以 轉 換 (2) 利 用 數 線 上 的 圖 示 來 瞭 解 不 等 式 的 解, 引 入 區 間 的 概 念 但 並 未 介 紹 區 間 的 名 詞 (3) 透 過 絕 對 值 的 幾 何 意 義 來 處 理 有 關 含 絕 對 值 的 不 等 式, 如 x a 2. 解 一 元 一 次 不 等 式 55

66 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 (1) 讓 學 生 從 日 常 生 活 當 中 察 覺 並 歸 納 出 不 等 式 的 運 算 性 質 (2) 透 過 學 生 的 認 知 過 程, 熟 習 不 等 式 兩 邊 同 時 乘 以 一 負 數 後, 大 於 變 為 小 於 的 性 質 (3) 以 學 生 具 體 的 生 活 經 驗 為 中 心, 利 用 學 生 存 錢 買 益 智 電 玩 軟 體 登 山 來 回 時 間 及 年 齡 問 題 來 引 出 不 等 式, 認 識 一 元 一 次 不 等 式 與 其 解 的 意 義 (4) 不 等 式 的 求 解 是 透 過 不 等 式 的 運 算 性 質 來 進 行, 老 師 們 熟 悉 的 移 項 法 則, 課 本 中 並 未 加 以 正 式 介 紹, 老 師 可 待 學 生 清 楚 不 等 式 的 運 算 性 質 後 再 視 情 況 自 行 斟 酌 運 用 (5) 不 等 式 的 實 例 盡 量 由 生 活 情 境, 如 科 學 館 的 團 體 票, 水 果 禮 盒 的 配 置, 三 點 間 的 距 離 等 例 子 來 切 入, 希 望 學 生 知 道 數 學 除 了 操 弄 運 算 之 外, 還 有 應 用 的 價 值 (6) 配 合 學 生 計 算 習 慣, 不 等 式 的 求 解 除 了 利 用 不 等 式 的 運 算 性 質 外, 還 可 以 簡 化 成 整 係 數 不 等 式 進 行 解 題 ( 二 ) 教 學 重 點 這 是 不 等 關 係 中 的 反 對 稱 性 質, 其 中 牽 涉 到 或 及 且 的 邏 輯 概 念 : a b 表 示 a>b 或 a=b,a b 表 示 a<b 或 a=b 應 分 四 種 情 形 討 論 : a>b 且 a<b, a>b 且 a=b, a=b 且 a<b, a=b 且 a=b, 只 有 第 四 種 情 形 正 確 此 題 宜 讓 答 會 的 同 學 說 出 他 的 看 法 五 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 教 材 摘 要 ( 一 ) 教 材 設 計 理 念 1. 二 元 一 次 方 程 式 (1) 藉 由 第 一 冊 第 三 章 曾 學 過 的 方 法, 讓 學 生 用 兩 個 ( 相 異 的 ) 文 字 符 號 將 數 量 關 係 或 數 學 敘 述 列 成 代 數 式 56

67 第 二 章 文 獻 探 討 (2) 我 們 採 用 列 表 的 方 法, 讓 學 生 掌 握 變 量 x 與 y 對 ax + by + c 代 表 什 麼 數 的 影 響 (3) 我 們 把 文 字 符 號 看 成 數, 像 數 一 樣 地 作 運 算, 並 以 生 活 中 的 情 境 題 讓 學 生 了 解 何 謂 合 併 同 類 項, 並 熟 練 二 元 一 次 方 程 式 的 運 算 (4) 藉 由 例 題, 讓 學 生 了 解 檢 驗 所 求 得 的 解 是 否 合 乎 實 際 情 境 的 重 要 性 (5) 我 們 藉 由 例 題, 讓 學 生 知 道 二 元 一 次 方 程 式 通 常 有 無 限 多 組 解 2. 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 列 式 與 求 解 (1) 解 聯 立 方 程 式 的 關 鍵 就 是 要 想 辦 法 消 去 兩 個 未 知 數 中 的 一 個, 使 它 變 成 一 元 一 次 方 程 式, 再 求 解 我 們 並 不 特 別 強 調 代 入 消 去 法 與 加 減 消 去 法 的 名 稱 (2) 解 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 時, 我 們 的 佈 題 先 以 同 係 數 ( 如 x + 7y= 15x + y=3 ) 引 入, 直 接 相 減 即 可 消 去 x; 再 進 入 解 聯 立 方 程 式 ( 如 3x + 4y=54x + 5y=6 ) (3) 在 使 用 加 減 消 去 法 解 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 時, 我 們 採 用 學 生 較 自 然 的 直 式 計 算 方 式, 讓 學 生 一 目 了 然 地 消 去 不 要 的 未 知 數 這 不 同 於 以 往 的 橫 式 計 算 方 法, 可 減 低 學 生 的 錯 誤 及 困 擾 (4) 我 們 採 用 的 直 式 計 算 方 式, 可 讓 學 生 同 時 學 會 同 類 項 對 齊 的 技 巧 (5) 當 學 生 對 於 演 算 還 不 夠 熟 練 時, 常 因 粗 心 大 意 而 在 演 算 過 程 中 發 生 錯 誤, 在 此 老 師 可 以 額 外 要 求 他 們 在 解 完 聯 立 方 程 式 後 驗 算 一 下, 以 為 確 認 這 對 於 算 錯 的 學 生 會 造 成 明 顯 的 認 知 衝 突, 進 而 修 正 答 案 (6) 藉 由 例 題, 讓 學 生 了 解 檢 驗 所 求 得 的 解 是 否 合 乎 實 際 情 境 的 重 要 性 貳 小 學 銜 接 國 中 課 程 背 景 分 析 94 年 度 國 民 中 小 數 學 領 域 課 程 綱 要 研 習 ( 蘇 進 發, 民 94) 說 明 94 學 年 度 57

68 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 國 中 小 數 學 課 程 銜 接 分 析 如 下 : 造 成 課 程 銜 接 原 因 課 程 銜 接 時 間 銜 接 與 補 強 實 施 時 程 圖 示 小 學 六 年 級 升 七 年 級 課 程 內 容 應 該 先 補 充 及 加 強 內 容 銜 接 的 因 應 與 教 法 ( 研 究 者 自 行 整 理 ) 一 造 成 課 程 銜 接 原 因 九 年 一 貫 數 學 領 域 之 課 程 綱 要 於 92 年 11 月 14 日 正 式 發 佈, 並 將 於 94 學 年 度 起 自 一 年 級 及 七 年 級 同 步 逐 年 實 施 因 此 93 學 年 度 一 年 級 至 六 年 級 的 學 生, 皆 面 臨 國 小 階 段 與 國 中 階 段, 使 用 不 同 課 程 綱 要 的 狀 況, 為 協 助 這 些 學 生 平 順 銜 接 兩 套 課 程, 而 規 劃 此 銜 接 與 補 強 計 畫 進 行 輔 導 二 課 程 銜 接 時 間 採 微 調 方 式, 各 屆 學 生 於 三 年 中 完 成 ( 一 )93 學 年 度 一 年 級 至 四 年 級 學 生 在 其 四 年 級 至 六 年 級 進 行 銜 接 與 補 強 ( 二 )93 學 年 度 之 五 年 級 學 生 在 其 五 年 級 至 六 年 級 進 行 銜 接 與 補 強, 並 在 七 年 級 時 繼 續 加 強 ( 三 )93 學 年 度 之 六 年 級 學 生 在 其 五 下 ( 即 92 學 年 度 下 學 期 ) 至 六 年 級 進 行 銜 接 與 補 強, 並 在 六 年 級 升 七 年 級 的 暑 假 及 七 年 級 另 作 加 強 三 課 程 銜 接 與 補 強 實 施 時 程 學 年 度 四 年 級 五 年 級 六 年 級 七 年 級 圖 2.9 課 程 銜 接 與 補 強 實 施 時 程 58

69 第 二 章 文 獻 探 討 四 小 學 六 年 級 升 七 年 級 課 程 內 容 ( 一 ) 理 解 等 量 公 理 在 此 階 段, 等 量 公 理 只 考 慮 等 式 兩 側 同 加 減 乘 除 一 數, 等 式 不 變 ( 二 ) 複 習 並 加 強 分 數 及 小 數 的 計 算 ( 三 ) 補 充 報 讀 折 線 圖 圓 形 圖 等 統 計 圖 表, 以 及 整 理 資 料, 製 作 成 長 條 圖 折 線 圖 或 圓 形 圖 五 應 先 補 充 及 加 強 內 容 由 於 本 屆 學 生 銜 接 補 強 時 間 較 為 倉 促, 在 七 年 級 進 行 質 因 數 分 解 及 分 數 單 元 時, 應 該 先 補 充 及 加 強 以 下 內 容 : ( 一 ) 認 識 質 數, 並 作 質 因 數 分 解 ( 質 數 <20, 質 因 數 <10, 被 分 解 數 < 100) ( 二 ) 認 識 兩 數 的 最 大 公 因 數, 最 小 公 倍 數, 與 兩 數 互 質 的 意 義, 並 介 紹 短 除 法 ( 三 ) 加 強 將 分 數 約 成 最 簡 分 數 六 銜 接 的 因 應 與 教 法 銜 接 的 因 應 與 教 法 共 分 成 六 項 探 討 : 數 的 運 算 具 體 思 維 抽 象 思 維 式 子 表 達 及 整 理 能 力 解 題 能 力 未 知 數 圖 形 認 知 ( 一 ) 數 的 運 算 學 生 學 習 背 景, 都 從 具 體 概 念 去 了 解, 進 而 進 入 形 式 運 算, 大 部 分 都 是 一 個 步 驟 即 可 完 成, 最 多 只 到 二 個 步 驟 的 四 則 運 算, 且 練 習 時 間 是 否 足 夠? 更 別 說 含 括 號 的 四 則 運 算, 所 以 教 學 就 要 有 耐 心 些! ( 二 ) 具 體 思 維 抽 象 思 維 59

70 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 學 生 接 觸 的 題 目, 都 是 在 生 活 情 境 或 具 體 操 作 中 進 行, 非 定 義 式 的 方 法 來 進 行, 故 我 們 應 該 避 免, 學 生 用 具 體 概 念 去 思 考 解 題, 而 老 師 用 抽 象 概 念 講 解 ( 三 ) 式 子 表 達 及 整 理 能 力 在 學 測 只 考 選 擇 題 的 影 響 之 下, 加 上 學 生 並 未 熟 練 橫 式 的 計 算, 以 致 於 造 成 學 生 對 式 子 整 理 能 力 的 薄 弱, 宜 訓 練 式 子 的 表 達 ( 四 ) 解 題 能 力 學 生 的 學 習 背 景, 加 法 單 元 就 全 部 用 加 法, 減 法 單 元 就 全 部 用 減 法, 且 都 一 步 驟 可 完 成, 造 成 學 生 只 要 這 單 元 是 加 法 就 用 加 法, 減 法 單 元 是 就 用 減 法, 不 用 心 看 題 目, 且 沒 有 多 做 綜 合 練 習, 因 而 產 生 閱 讀 判 斷 能 力 較 差 題 目 看 不 懂, 甚 至 題 目 太 長 就 不 願 意 看 的 情 形 另 外 老 師 在 敘 述 題 目 時, 也 應 避 免 用 太 抽 象 化 的 名 詞, 盡 可 能 在 此 時, 多 用 一 些 生 活 情 境, 甚 至 常 用 學 生 的 舊 有 的 觀 念 來 出 題 ( 五 ) 未 知 數 學 生 對 未 知 數 的 認 知 過 程 2x3=( ) 2x( )=6 2x =6 2xX=6 ( 六 ) 圖 形 認 知 學 生 知 道 各 圖 形 的 性 質, 亦 可 找 出 具 有 這 些 性 質 的 圖 形, 但 不 知 用 最 少 的 條 件 或 關 鍵 條 件 ( 定 義 式 ) 去 敘 述 各 圖 形 參 數 學 試 題 層 次 分 析 美 國 教 育 學 者 Bloom 提 到 的 教 育 目 標 中, 將 認 知 領 域 分 為 六 個 層 次 : 知 識 理 解 應 用 分 析 綜 合 評 鑑, 概 述 如 下 ( 郭 生 玉, 民 85): 一 知 識 : 包 括 記 憶 名 詞 事 實 規 則 和 原 理 原 則 表 示 的 行 為 動 詞 有 : 指 出 寫 出 界 定 說 明 列 舉 命 名 認 明 等 二 理 解 : 只 能 把 握 所 學 過 的 知 識 或 概 念 表 示 的 行 為 動 詞 有 : 解 釋 說 明 60

71 第 二 章 文 獻 探 討 舉 例 說 明 摘 要 歸 納 和 區 別 三 應 用 : 將 所 學 到 的 規 則 方 法 步 驟 原 理 原 則 概 念, 應 用 到 新 情 境 表 示 的 行 為 動 詞 有 : 預 測 證 明 解 決 應 用 說 明 理 由 四 分 析 : 將 所 學 的 概 念 或 原 則, 分 析 為 各 個 構 成 的 部 分, 或 找 出 各 部 分 間 的 相 互 關 係 表 示 的 行 為 動 詞 有 : 選 出 分 析 判 斷 區 別 指 出.. 組 成 要 素 指 出.. 相 互 關 係 五 綜 合 : 將 所 學 到 的 片 段 概 念 或 知 識 原 理 原 則 與 事 實 等 統 合 成 新 的 整 體 表 示 的 行 為 動 詞 有 : 設 計 組 織 綜 合 創 造 歸 納 聯 合 等 六 評 鑑 : 依 據 某 項 標 準 作 價 值 判 斷 的 能 力 表 示 的 行 為 動 詞 有 : 評 鑑 判 斷 評 論 比 較 和 批 判 教 學 目 標 分 類 分 層 法 相 當 複 雜, 因 此 國 中 基 本 學 力 指 標, 將 它 簡 化 成 三 個 層 次 : 基 礎 層 次 擴 展 層 次 高 級 層 次 ; 說 明 如 下 ( 教 育 部, 民 87): 一 基 礎 層 次 : 能 認 識 理 解 該 學 科 的 事 實 性 資 訊 基 本 概 念 和 原 則 相 當 於 Bloom 認 知 領 域 內 的 記 憶 理 解 目 標 層 次 二 擴 展 層 次 : 能 應 用 所 習 得 的 資 訊 概 念 原 則 於 其 他 情 境 中, 或 進 一 步 分 析 概 念 與 概 念, 原 則 與 原 則, 事 物 與 事 物, 原 因 與 結 果 之 關 係 相 當 Bloom 認 知 領 域 內 的 應 用 分 析 目 標 層 次 三 高 級 層 次 : 能 將 所 習 得 的 資 訊 概 念 原 則 和 知 識, 予 以 統 整 創 新 重 組, 用 以 解 決 問 題, 或 形 成 知 識 規 準 對 各 種 理 論 或 命 題 予 以 評 鑑 相 當 Bloom 認 知 領 域 內 的 綜 合 評 鑑 目 標 層 次 本 研 究 對 象 為 低 成 就 學 生, 因 此 在 數 學 試 題 命 題 層 次, 大 部 分 採 用 國 中 基 本 學 力 指 標 中 基 礎 層 次, 相 當 於 Bloom 認 知 領 域 內 的 記 憶 理 解 目 標 層 次 61

72 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 第 五 節 網 路 教 學 相 關 研 究 探 討 相 關 研 究 探 討 針 對 最 近 四 年 數 學 領 域 網 路 教 學 之 研 究 及 專 家 學 者 對 網 路 教 學 優 缺 點 分 析, 分 成 壹 網 路 教 學 優 點 ; 貳 網 路 教 學 缺 點 ; 參 網 路 教 學 課 程 設 計 對 學 習 成 效 的 影 響 成 就, 以 作 為 線 上 補 教 教 學 設 計 規 範 與 參 考 壹 網 路 教 學 優 點 有 關 最 近 四 年 數 學 領 域 網 路 教 學 之 研 究 眾 多, 如 鄭 志 成,( 民 90); 黃 珊 紋,( 民 91); 林 文 昌 王 正 國 陳 世 銘,( 民 92); 許 志 毅 江 鈞 正,( 民 93) 等, 整 理 如 表 2.5 近 四 年 數 學 領 域 網 路 多 媒 體 教 學 之 研 究 提 到 融 合 網 路 教 學 後, 可 得 優 點 特 性 整 理 如 下 所 列 一 對 學 生 而 言 : 融 合 網 路 多 媒 體 教 學 後 的 反 應, 大 多 說 有 趣 ; 在 回 家 練 習 合 作 學 習 上 明 顯 的 改 善 ; 對 於 數 學 學 習 興 趣 學 習 態 度 是 有 提 高 的 現 象 二 對 教 師 而 言 : 不 僅 可 減 輕 教 學 與 評 量 的 負 擔, 可 讓 教 師 在 專 業 能 力 自 我 肯 定, 但 因 為 傳 統 考 試 的 影 響, 降 低 網 路 科 技 融 入 教 學 之 意 願 三 網 路 多 媒 體 教 材 : 使 用 動 畫 且 與 之 互 動 除 了 可 刺 激 學 習 者 感 官 外, 還 可 以 補 充 解 釋 課 本 靜 態 文 字 說 明 的 不 足, 強 化 學 習 者 理 解 與 吸 收, 讓 學 習 者 充 分 掌 握 其 中 的 意 義 精 髓 且 會 有 較 長 久 的 空 間 保 留 概 念 四 對 於 補 救 教 學 部 分 則 強 調 : 透 過 線 上 自 我 學 習 成 效 較 佳 ; 反 覆 練 習 策 略 對 數 學 低 成 就 學 生 的 補 救 教 學 相 當 有 效 ; 要 給 學 生 適 當 的 指 引 ; 宜 重 新 設 計 教 材, 使 其 完 整 及 逐 步 漸 進 ; 要 即 早 實 施, 以 避 免 須 補 救 內 容 越 累 積 越 多 學 者 們 對 網 路 教 學 之 優 點 看 法 綜 合 整 理 如 下 :( 何 榮 桂 郭 再 興 楊 家 興, 民 85; 顏 春 煌 陳 年 興, 民 87; 劉 惠 如, 民 88) 一 資 訊 流 通 性 - 在 網 路 上 資 訊 是 公 開 的, 只 要 能 上 線 便 能 獲 得 新 的 資 訊 62

73 第 二 章 文 獻 探 討 二 超 越 時 空 限 制 - 透 過 網 際 網 路, 學 習 者 可 以 彈 性 地 決 定 學 習 的 時 間 和 地 點, 不 再 受 限 於 時 間 與 空 間 的 因 素, 教 學 環 境 不 再 受 限 於 教 室 三 適 性 學 習 - 在 網 路 的 學 習 環 境 中 可 匿 名 學 習, 減 少 直 接 面 對 面 學 習 的 壓 力, 內 向 的 學 習 者 也 能 以 自 在 的 心 情 學 習, 學 生 可 自 行 調 整 學 習 速 度 與 進 度, 重 聽 老 師 講 解 或 複 習 上 課 內 容, 藉 由 討 論 區 交 換 學 習 心 得, 瞭 解 同 學 學 習 程 度, 增 加 學 習 動 力 ; 另 一 方 面, 教 師 依 據 學 生 對 教 學 內 容 討 論 內 容 作 業 成 績 測 驗 結 果 等 學 習 歷 程, 瞭 解 學 生 程 度, 增 加 或 修 改 課 程 內 容, 提 高 教 學 品 質 四 學 習 機 會 均 等 - 在 網 路 環 境 中, 每 個 人 的 學 習 機 會 是 均 等 的, 不 必 擔 心 外 貌 口 才 經 濟 能 力 人 際 關 係 的 差 異 五 適 合 教 學 管 理 - 教 學 者 可 隨 時 補 充 教 材, 透 過 線 上 更 新 合 宜 教 材, 管 理 上 方 便 六 兼 顧 教 師 教 學 品 質 - 老 師 獨 有 的 教 學 特 性 可 藉 由 網 路 教 學 發 揮, 上 課 內 容 可 藉 由 影 音 網 頁 傳 送 給 學 生, 互 動 討 論 及 測 驗 等 活 動, 則 可 透 過 即 時 討 論 群 組 討 論 留 言 討 論 及 線 上 測 驗 等 方 式 進 行 七 跨 越 入 學 障 礙 - 對 於 在 職 人 員, 最 適 合 以 網 路 教 學 方 式 先 修 學 分, 學 習 新 知 及 技 能, 將 來 通 過 入 學 考 試 後, 可 抵 該 修 課 學 分 八 降 低 教 學 成 本, 提 高 教 學 品 質 - 初 期 建 構 網 路 教 學 時, 的 確 要 花 很 多 時 間 在 : 錄 製 上 課 影 音 設 計 製 作 網 頁 內 容 建 立 問 題 解 答 等, 但 是 日 後 僅 需 部 分 增 修, 而 且 學 生 對 上 課 內 容 不 明 瞭 的 地 方 也 可 以 自 行 閱 讀, 老 師 不 需 重 複 講 授, 節 省 下 來 的 時 間, 可 做 教 學 品 質 的 改 良 及 從 事 研 究 工 作 綜 合 專 家 學 者 與 近 年 來 研 究, 發 現 網 路 教 學 之 研 究 優 點 眾 多, 對 學 生 學 習 成 果 大 多 給 於 肯 定, 其 超 越 時 空 限 制 的 特 性 適 性 學 習 學 習 機 會 均 等 適 合 教 學 管 理 降 低 教 學 成 本, 刺 激 學 習 者 感 官 外, 還 可 以 補 充 解 釋 課 本 靜 態 文 字 說 明 的 63

74 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 不 足, 強 化 學 習 者 理 解 與 吸 收, 反 覆 練 習 策 略 對 數 學 低 成 就 學 生 的 補 救 教 學 相 當 有 效, 是 不 可 或 缺 的 教 學 策 略 表 2.5 近 四 年 數 學 領 域 網 路 教 學 之 研 究 研 究 者 時 間 對 象 研 究 主 題 研 究 結 論 鄭 志 成 民 90 國 二 網 際 科 技 融 入 國 中 數 學 學 習 興 趣 是 有 提 高 數 學 二 年 級 數 學 教 學 之 學 生 的 反 應 大 多 說 有 趣 行 動 研 究 有 更 多 的 動 機 願 意 學 習 數 學 黃 珊 紋 民 91 小 五 解 題 動 態 評 量 對 學 學 生 數 學 解 題 能 力 的 提 昇 較 為 緩 慢 學 數 學 習 不 利 學 生 協 助 效 習 動 機 則 有 較 立 即 顯 著 的 改 善 益 之 探 討 林 文 昌 民 91 小 三 融 合 網 路 多 媒 體 教 刺 激 學 習 者 感 官, 補 充 解 釋 課 本 靜 態 數 學 學 文 字 說 明 的 不 足, 強 化 學 習 者 理 解 與 吸 收, 學 習 者 充 分 掌 握 其 中 的 意 義 精 髓, 學 生 學 習 的 興 趣 相 當 高 王 正 國 民 92 小 一 引 導 式 網 路 互 動 學 設 計 一 套 適 合 國 民 學 生 學 習 數 學 數 學 習 模 式 之 研 究 加 減 計 算 之 學 習 模 式, 有 助 於 學 童 學 習 數 學 加 減 計 算 的 能 力, 有 助 於 學 童 學 習 數 學 加 減 計 算 能 力 的 保 留, 有 助 於 學 童 接 受 資 訊 融 入 教 學 之 態 度 陳 世 銘 民 92 小 四 線 上 測 驗 應 用 在 補 補 救 教 學 自 我 學 習 成 效 佳, 性 別 對 線 上 數 學 救 教 學 成 效 之 研 究 補 救 教 學 的 學 習 成 就 上 無 顯 著 差 異, 多 - 以 四 年 級 數 學 時 數 學 童 的 使 用 態 度 為 正 面 多 數 學 童 的 間 使 用 態 度 為 正 面 反 應, 自 認 電 腦 操 作 能 力 非 常 好 的 學 童 態 度 明 顯 優 於 自 認 電 腦 操 作 能 力 普 通 的 學 童 續 下 頁 64

75 第 二 章 文 獻 探 討 表 2.5 ( 接 前 頁 ) 研 究 者 時 間 對 象 研 究 主 題 研 究 結 論 江 鈞 正 民 93 國 五 線 上 多 媒 體 教 學 系 女 生 前 測 成 績 表 現 比 男 生 高 後 測 成 數 學 統 對 國 小 整 數 四 則 績 表 現 上 男 女 生 則 沒 有 差 別, 男 生 成 運 算 應 用 問 題 解 題 績 提 昇 幅 度 高 於 女 生, 使 用 傳 統 教 學 能 力 與 興 趣 之 研 究 法 教 學 後, 使 用 過 線 上 多 媒 體 教 學 系 統 的 學 生 對 用 電 腦 來 學 習 數 學 的 正 面 評 價 比 傳 統 教 學 高 女 生 比 男 生 更 覺 得 用 電 腦 來 學 習 應 用 問 題 比 黑 板 教 學 更 容 易 讓 人 了 解 題 目 的 意 思, 比 較 有 趣, 能 了 解 題 目 的 意 思, 快 的 學 習 效 率, 提 昇 學 生 的 應 用 問 題 成 績, 提 高 學 生 學 習 應 用 問 題 的 興 趣 許 志 毅 民 93 國 小 國 小 數 學 領 域 電 腦 對 教 師 而 言, 不 僅 可 減 輕 教 學 與 評 量 的 數 學 化 適 性 診 斷 測 驗 及 負 擔, 而 且 可 讓 教 師 在 教 學 歷 程 中, 給 補 救 教 學 系 統 - 以 予 必 要 的 補 救 教 學 扇 形 單 元 為 例 貳 網 路 教 學 缺 點 教 育 工 學 傳 播 科 技 的 發 展 從 黑 板 投 影 機 電 視 收 錄 音 機 錄 影 機 到 光 碟 機 ( 李 宗 薇, 民 83), 每 一 種 媒 體 都 曾 經 叱 吒 風 雲 一 時, 然 而 沒 有 一 種 教 學 媒 體 是 完 美 無 缺, 或 多 或 少 都 有 一 些 缺 失 與 限 制 無 論 是 傳 統 教 學 或 是 網 路 教 學, 同 樣 地, 沒 有 一 種 教 學 方 式 是 十 全 十 美 的, 所 以 網 路 教 學 也 有 其 缺 點 網 路 教 學 之 缺 點 看 法 綜 合 整 理 如 下 :( 顏 榮 泉, 民 85; 張 基 成, 民 86; 謝 明 杰 潘 致 強 陳 政 宏, 民 89) 指 出 網 路 化 的 教 學 環 境 容 易 產 生 讓 初 學 者 迷 失 方 向 產 生 漫 無 目 標 的 瀏 覽 認 知 過 度 負 荷 及 無 法 建 構 完 整 的 知 識 架 構 等 問 題 茲 將 網 路 教 學 的 缺 點 整 理 如 下 : 一 初 學 者 網 路 迷 失 (disorientation) 造 成 不 願 學 習 因 素 : 對 於 未 曾 接 觸 過 電 65

76 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 腦 網 路 的 初 學 者 而 言, 會 有 長 時 間 專 注 於 電 腦 螢 幕 專 注 於 畫 面 中 是 否 有 連 結 的 部 分 沒 有 具 體 進 度 的 教 材 網 路 傳 輸 時 間 等 待 之 問 題, 這 些 造 成 學 習 者 心 理 沮 喪 不 願 學 習 的 重 要 因 素 二 教 學 者 之 負 荷, 降 低 教 學 品 質 : 為 了 要 適 應 多 變 的 軟 硬 體, 教 師 必 須 不 斷 地 投 入 心 力 去 學 習, 然 而 軟 硬 體 更 新 的 速 度 相 當 的 快 速, 無 法 對 其 作 深 入 的 瞭 解 和 研 究, 造 成 囫 圇 吞 棗 現 學 現 賣, 無 形 中 降 低 了 教 學 的 品 質 三 認 知 超 載 (Cognitive overloading) 的 問 題, 造 成 不 良 學 習 效 益 : 學 習 者 若 對 自 己 的 需 求 無 法 掌 握 時, 就 會 浪 費 很 多 的 時 間 才 完 成 教 學 單 元, 造 成 教 學 效 率 不 增 反 減 四 教 師 資 訊 能 力 不 足, 製 作 教 材 打 了 折 扣 : 教 師 資 訊 應 用 能 力 不 足, 製 作 教 材 打 了 折 扣, 無 法 有 效 引 導 學 習 者 五 網 路 教 學 忽 視 校 園 文 化 薰 陶 : 透 過 網 路 學 習 的 學 生, 沒 有 辦 法 長 時 間 薰 陶 校 園 文 化 授 課 教 師 身 心 言 教 與 情 境 教 育 環 境 中 的 學 習, 網 路 學 習 對 他 們 來 說 僅 有 功 能 性 工 具 性 的 考 量, 這 些 無 形 的 潛 移 默 化 及 資 產 絕 非 透 過 網 路 學 習 就 能 領 略 的 到 此 外 人 格 的 培 養 也 是 校 園 學 習 中 一 項 重 要 的 課 題 參 網 路 教 學 課 程 設 計 對 學 習 成 效 的 影 響 成 就 洪 明 洲 ( 民 88) 藉 助 網 路 教 學 的 功 能, 利 用 企 業 管 理 多 種 教 學 活 動 的 設 計, 檢 測 相 關 命 題 資 料 信 校 度, 以 檢 測 網 路 教 學 課 程 設 計 對 學 習 成 效 的 影 響 成 就, 運 用 問 卷 調 查, 紀 錄 學 生 學 習 行 為, 獲 得 結 果 如 下 : 一 網 路 測 驗 成 績 能 夠 反 應 學 生 學 習 表 現 與 程 度 二 成 績 優 秀 之 學 生 每 次 測 驗 有 較 為 穩 定 的 表 現 三 成 績 優 秀 之 學 生 多 數 能 按 照 自 己 進 度 學 習 四 能 讓 學 生 樂 於 在 網 路 上 進 行 各 項 學 習 活 動, 讓 學 生 有 良 好 學 習 收 穫 66

77 第 二 章 文 獻 探 討 五 網 路 品 質 網 路 資 訊 網 路 設 計 會 影 響 學 習 收 穫 六 網 路 學 習 的 互 動 必 須 靠 資 訊 的 更 新 七 學 生 喜 歡 網 路 教 學 更 甚 於 傳 統 教 室 上 課 八 能 減 少 學 生 作 弊 動 機 與 行 為 綜 合 以 上 所 述, 如 何 在 網 路 與 教 育 結 合 後, 使 得 知 識 的 傳 授 和 人 格 的 教 育 能 夠 並 行 不 悖, 是 一 個 值 得 深 思 的 問 題 因 此 教 師 在 從 事 教 學 活 動 時, 應 比 較 各 種 教 學 方 法 的 優 缺 點, 配 合 教 學 目 標 及 教 材 特 性, 選 擇 多 種 以 上 的 方 法 組 合 運 用, 截 長 補 短, 才 能 讓 學 生 學 習 到 知 識 的 同 時, 也 接 受 傳 統 教 學 的 薰 陶 及 資 訊 科 技 能 力 的 培 養 最 後, 綜 合 文 獻 探 討, 提 出 本 章 小 結 十 點, 以 作 為 本 研 究 教 師 設 計 線 上 補 救 教 學 綜 合 學 習 態 度 問 卷 測 驗 卷 認 知 學 習 層 次 策 略 等 實 驗 工 具 參 考 之 依 據 一 教 師 安 排 輔 助 教 學 課 程 計 畫 主 要 內 容 為 : 分 析 準 備 教 學 主 題 的 摘 要, 含 學 生 人 數 教 學 目 標 及 課 程 目 的, 選 擇 教 學 技 術 教 學 材 料 或 教 學 媒 體 等 發 展 寫 下 教 學 計 畫 和 需 要 的 材 料, 評 估 學 生 的 成 就 測 驗, 決 定 後 續 課 程 進 度, 並 評 估 教 學 材 料 使 用 狀 況 和 教 學 方 法 二 認 知 學 習 策 略 : 低 成 就 的 學 生 只 會 運 用 低 層 次 的 認 知 策 略, 而 不 會 用 高 層 次 的 認 知 學 習 策 略 也 不 知 設 定 學 習 目 標 引 發 問 題, 在 學 習 中 遇 到 困 難 時, 不 知 督 導 學 習 策 略 的 運 用 學 習 方 法 或 學 習 錯 誤 的 改 正, 因 此 設 計 上 盡 量 考 量 知 識 理 解 應 用 等 低 層 次 認 知 學 習, 藉 由 學 習 成 就 感 引 發 學 習 動 機 三 學 習 興 趣 : 為 學 習 的 原 因, 主 要 表 現 為 認 識 的 興 趣 及 求 知 慾 望 學 生 最 強 有 力 可 靠 的 學 習 動 機, 是 來 自 內 部 求 適 任 求 勝 任 的 基 本 需 要 和 好 奇 心 因 此, 教 師 應 多 讓 學 生 親 自 演 示 操 作 或 實 驗, 從 做 中 學 習 並 且 多 67

78 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 鼓 勵 學 生 發 問, 強 調 問 得 好 勝 過 答 得 好 ; 教 師 提 供 的 教 材 盡 量 根 據 學 生 的 能 力 和 興 趣 ; 藉 著 肯 定 和 注 意, 增 強 求 知 的 行 為 滿 足 每 個 孩 子 求 知 的 慾 望 及 發 展 的 潛 能, 藉 由 探 索 操 弄 發 問 甚 至 冒 險, 孩 子 們 滿 足 了 求 知 的 慾 望, 其 智 慧 也 因 而 獲 得 增 長 四 學 習 成 效 : 係 指 學 生 進 行 補 救 教 學 時, 在 數 學 課 程 中 的 學 習 表 現 與 學 習 興 趣 學 生 的 學 習 表 現 可 透 過 線 上 補 救 教 學 學 習, 比 較 前 測 驗 與 後 測 驗 追 蹤 測 驗 所 得 之 分 數 差 異 ; 學 生 的 學 習 興 趣 則 是 透 過 訪 談 與 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 中 教 學 活 動 的 學 習 興 趣, 以 評 定 學 生 是 否 有 意 願 持 續 利 用 資 訊 融 入 的 方 式 來 學 習 數 學 五 角 色 界 定 : 老 師 扮 演 著 輔 導 者 諮 詢 者 引 導 者 的 角 色, 從 講 授 式 的 教 學 策 略 到 建 構 式 的 教 學 策 略, 而 學 生 轉 變 為 教 學 活 動 的 中 心, 可 以 適 度 的 調 整 自 己 的 學 習 進 度 學 習 內 容 學 習 者 在 引 導 互 動 之 下, 加 強 既 有 的 正 確 認 知 結 構 或 和 既 有 認 知 衝 突 時, 可 在 親 身 操 作 體 驗 之 下, 修 正 觀 念 建 立 正 確 的 心 像, 避 免 學 生 錯 誤 迷 失 概 念 的 形 成 六 學 習 模 式 設 計 : 套 裝 學 習 模 式 與 電 腦 教 學 模 式 的 設 計 與 安 排 均 以 易 學 為 主 要 考 量, 學 生 可 依 自 己 的 進 度 學 習, 避 免 學 習 的 挫 敗, 有 效 提 高 學 習 動 機 提 昇 自 我 信 心 增 進 基 本 的 運 算 技 巧 解 決 問 題 習 得 簡 單 的 概 念 本 教 學 網 站 建 立 乃 屬 於 套 裝 學 習 模 式 與 電 腦 輔 助 模 式 的 應 用, 因 為 科 技 器 材 的 運 用 能 製 造 積 極 的 學 習 態 度, 增 進 低 成 就 學 生 的 成 功 經 驗 七 一 個 理 想 的 線 上 輔 助 學 習 補 救 教 學 系 統 應 能 提 供 下 列 功 能 : 線 上 課 程 區 線 上 測 驗 區 留 言 版 討 論 區 個 人 信 箱 與 首 頁 區 學 習 資 源 區 教 學 管 理 區 八 線 上 課 程 區 : 為 線 上 補 救 教 學 最 主 要 部 份, 採 用 結 構 化 網 頁 教 材 設 計, 按 照 學 生 認 知 歷 程 由 淺 而 深, 由 易 而 難, 層 層 相 扣, 構 成 一 個 綿 密 的 知 68

79 第 二 章 文 獻 探 討 識 網, 重 視 教 學 情 境 的 安 排, 提 供 一 個 真 實 生 動 生 活 化 互 動 式 多 媒 體 超 媒 體 的 學 習 情 境, 在 這 種 學 習 情 境 中 可 提 供 學 習 記 錄 與 修 正 以 及 立 即 回 饋 等 等 效 益 九 強 化 學 習 者 的 理 解 : 學 生 可 以 使 用 按 鈕 來 操 控 物 件 或 直 接 點 選 物 件 移 動 物 件, 經 由 這 樣 主 動 操 作 直 接 經 驗 體 驗 的 學 習 及 反 覆 學 習 經 驗, 可 以 強 化 學 習 者 的 理 解 十 互 動 討 論 : 在 這 些 場 景 中, 藉 由 實 際 操 控 物 件, 在 智 慧 型 引 導 互 動 之 下, 藉 由 討 論 區 個 人 信 箱 留 言 版 應 儘 量 與 學 生 對 話, 在 談 話 當 中 留 心 自 己 的 用 語 與 語 意, 給 學 生 充 足 的 思 考 與 表 達 時 間, 一 步 一 步 地 引 導 學 生 表 達 出 自 己 的 想 法 與 感 受, 多 提 問 開 放 性 問 題, 引 導 並 檢 驗 追 問 釐 清 了 解 學 生 的 想 法 69

80 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 70

81 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 本 研 究 採 實 驗 研 究 法 進 行 實 證, 研 究 設 計 與 實 施 分 成 三 節, 研 究 架 構 與 研 究 進 度 研 究 實 驗 處 理 與 實 施 及 研 究 實 驗 教 學 設 計 第 一 節 研 究 架 構 與 研 究 進 度 壹 研 究 架 構 本 研 究 之 研 究 架 構 分 成 輸 入 處 理 及 輸 出 進 行, 如 圖 3.1 研 究 架 構 所 示 共 分 三 部 分, 敘 述 如 下 : 輸 入 部 分 : 以 文 獻 探 討 方 式, 由 文 獻 資 料 中 探 討 網 路 教 學 理 論 低 成 就 學 生 特 性 與 教 學 策 略 學 習 者 學 習 理 論 數 學 教 材 研 究 網 路 教 學 相 關 研 究 彙 整 結 論, 以 做 為 發 展 設 計 及 教 學 實 驗 內 容 架 構 之 參 考 方 式 其 主 要 目 的 是 透 過 網 路 教 學 理 論 的 探 討 了 解 低 成 就 學 生 的 學 習 特 性 分 析 學 生 學 習 的 理 論 理 解 這 一 階 段 所 學 習 數 學 教 材 及 學 理 部 分 應 該 注 意 內 容, 並 且 探 討 網 路 教 學 相 關 研 究, 融 入 在 線 上 補 救 教 學 之 建 置 設 計 處 理 部 分 : 設 計 與 預 試 過 程 中, 與 教 授 數 學 教 師 電 腦 教 師 討 論, 規 劃 設 計 篩 選 編 製 工 具 線 上 補 救 教 學 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 之 相 關 資 料 並 且 對 研 究 工 具 進 行 專 家 評 估, 進 行 預 試 修 正 問 卷, 刪 減 不 適 宜 題 目 選 項, 確 認 信 度 校 度 了 解 數 學 教 材 內 容 並 且 以 學 習 者 學 習 理 論 為 基 礎, 將 網 路 教 學 理 論 應 用 於 線 上 補 救 教 學 網 頁 儲 放 在 學 校 伺 服 器 上, 運 用 超 媒 體 教 材 及 討 論 區 留 言 板 進 行 網 路 化 教 學, 展 現 網 路 學 習 的 特 性, 發 展 出 更 具 人 性 化 互 動 性 智 慧 型 的 線 上 補 救 教 學 71

82 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 為 教 學 實 驗, 將 所 蒐 集 的 測 驗 卷 數 值 態 度 問 卷 資 料 進 行 分 析, 以 為 實 驗 組 與 控 制 組 之 比 較, 以 確 定 兩 組 學 生 之 學 習 成 效 及 實 驗 組 學 生 之 學 習 看 法 輸 出 部 分 : 進 行 分 析 討 論, 依 據 兩 組 之 前 測 後 測 追 蹤 測 驗 成 績 進 行 統 計 分 析 實 驗 組 與 控 制 組 學 習 成 效 是 否 有 顯 著 差 異, 分 析 數 學 補 救 教 學 學 習 態 度 問 卷 各 項 層 面, 以 了 解 學 生 學 習 情 形 作 為 結 論 與 建 議 輸 入 部 分 文 獻 探 討 網 路 教 學 理 論 低 成 就 學 生 特 性 與 教 學 習 理 論 探 討 數 學 教 材 研 究 網 路 教 學 相 關 學 策 略 研 究 控 制 變 項 基 本 變 項 反 應 變 項 教 材 內 容 處 理 部 分 實 驗 網 頁 教 材 網 路 工 具 學 習 時 間 學 習 次 數 老 師 教 學 策 略 後 測 驗 成 績 追 蹤 測 驗 成 績 實 驗 組 : 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 量 表 輸 出 部 分 分 析 與 結 論 統 計 分 析 結 論 建 議 圖 3.1 研 究 架 構 圖 72

83 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 貳 研 究 進 度 本 研 究 執 行 進 度, 自 94 年 1 月 1 日 至 95 年 5 月 31 日 為 期 17 個 月, 其 執 行 時 間 如 圖 3.2 之 研 究 甘 特 圖 所 示 預 定 進 度 預 定 項 目 94 年 1-2 月 94 年 3-5 月 94 年 6-8 月 94 年 9 月 94 年 10 月 94 年 11 月 94 年 12 月 95 年 1 月 95 年 2 月 95 年 3 月 95 年 4 月 95 年 5 月 擬 定 研 究 主 題 蒐 集 相 關 文 獻 發 展 研 究 工 具 專 家 評 估 準 備 研 究 計 畫 發 表 前 測 線 上 學 習 活 動 後 測 驗 學 習 態 度 問 卷 追 蹤 測 驗 資 料 處 理 與 分 析 撰 寫 研 究 報 告 論 文 口 試 申 請 編 印 論 文 累 積 進 度 百 分 比 圖 3.2 研 究 甘 特 圖 73

84 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 第 二 節 研 究 實 驗 處 理 與 實 施 本 研 究 實 驗 處 理 與 實 施 共 分 : 壹 研 究 對 象 與 分 組 處 理, 貳 分 組 各 階 段 實 驗 處 理, 參 研 究 變 項, 肆 研 究 限 制, 伍 資 料 分 析 壹 研 究 對 象 與 分 組 處 理 以 臺 北 市 立 內 湖 國 民 中 學 九 十 四 學 年 度 第 一 學 期 七 年 級 數 學 學 期 成 績 不 及 格 的 學 生 145 人 為 研 究 對 象, 相 當 於 全 校 25% 的 學 生, 選 擇 家 裡 有 上 網 設 備 者 100 位 同 學 為 對 象, 隨 機 分 派 50 位 為 實 驗 組 及 50 位 控 制 組 二 組 一 實 驗 組 - 線 上 教 學 組 研 究 中 透 過 事 先 的 教 材 設 計 引 導 學 生 學 習 實 驗 前 請 電 腦 老 師 先 教 導 學 生 如 何 使 用 網 路 多 媒 體 學 習 材 料 及 運 用 討 論 區 留 言 板 電 子 郵 件 互 動 學 習 實 驗 期 間 學 生 採 自 我 導 向 學 習 方 式, 按 自 己 的 學 習 速 度, 進 行 循 序 漸 進 的 學 習, 教 師 只 是 從 旁 協 助, 在 研 究 中 稱 為 線 上 教 學 組, 視 為 實 驗 組 二 控 制 組 - 自 學 輔 導 組 研 究 中 透 過 事 先 的 教 材 設 計 引 導 學 生 學 習 實 驗 期 間 學 生 採 自 我 導 向 學 習 方 式, 按 自 己 的 學 習 速 度, 進 行 循 序 漸 進 的 學 習, 教 師 只 是 從 旁 協 助, 在 研 究 中 稱 為 自 學 輔 導 組, 視 為 控 制 組 貳 分 組 各 階 段 實 驗 處 理 發 展 研 究 工 具 並 經 由 教 授 與 數 學 電 腦 專 業 教 師 指 導 與 修 訂 之 後, 形 成 實 驗 工 具, 進 行 寒 假 及 開 學 後 總 共 十 一 週 不 同 實 驗 處 理 組 別 的 學 習 活 動, 經 共 變 數 分 析, 以 比 較 不 同 學 習 法 在 後 測 驗 及 追 蹤 測 驗 的 成 績 表 現 情 形, 並 取 對 實 驗 組 施 以 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 以 了 解 學 習 情 形, 實 驗 組 及 控 制 組 之 實 驗 處 理 如 表 3.1 所 示 74

85 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 表 3.1 實 驗 組 及 控 制 組 分 組 階 段 實 驗 處 理 週 次 日 期 階 段 實 驗 組 控 制 組 1. 教 學 活 動 進 度 2. 補 救 教 學 講 義 教 線 上 補 救 教 學 系 統 教 材 師 至 4. 前 測 驗 5. 後 測 驗 6. 追 蹤 測 驗 預 準 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 備 備 8. 評 估 實 驗 工 具 預 試 信 度 校 度 週 一 ~ 五 週 五 ~ 七 週 五 ~ 十 一 週 至 至 至 前 測 驗 實 驗 中 後 測 驗 與 問 卷 範 圍 :94 上 學 期 一 元 一 次 方 程 式 教 師 解 釋 目 標 建 立 心 向 對 實 驗 組 教 導 如 何 使 用 線 上 工 具 第 一 次 集 合 ( 分 組 說 明 ) 1. 提 供 數 學 補 救 教 學 教 材 - 學 習 講 義 2. 引 導 學 生 自 我 學 習 的 基 本 能 力 與 方 法 3. 接 受 線 上 教 學 策 略, 進 行 學 習 活 動 提 供 線 上 補 救 教 學 教 材 透 實 過 網 路 工 具 解 答 學 生 問 題 驗 中 第 二 次 集 合 ( 分 組 說 明 ) 第 三 次 集 合 ( 分 組 說 明 ) 1. 後 測 驗 2. 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 至 追 蹤 測 驗 追 蹤 測 驗 透 過 電 話 教 師 解 答 學 生 問 題 後 測 驗 本 研 究 全 部 實 驗 結 束 後, 提 供 控 制 組 受 試 者 學 習 線 上 補 救 教 學 及 使 用 網 路 工 具 技 巧, 彌 補 在 實 驗 期 間 無 法 上 網 學 習 之 遺 憾 前 測 驗 卷 教 材 範 圍 為 一 元 一 次 方 程 式 ; 後 測 驗 卷 教 材 範 圍 為 數 與 數 線 分 數 的 運 算 一 元 一 次 方 程 式 ; 追 蹤 測 驗 卷 教 材 範 圍 為 一 元 一 次 不 等 式 ; 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 75

86 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 參 研 究 變 項 本 研 究 所 包 括 的 變 項 : 實 驗 變 項 依 變 項 和 控 制 變 項 一 基 本 變 項 ( 自 變 項 ): 實 驗 變 項 是 指 在 實 驗 中 所 操 弄 變 項 也 稱 為 自 變 項, 本 實 驗 之 實 驗 變 項 為 實 驗 處 理 的 教 學 策 略, 包 含 線 上 補 救 教 學 及 傳 統 教 學, 線 上 補 救 教 學 即 實 驗 組 教 學 方 式, 傳 統 教 學 即 控 制 組 教 學 方 式 二 反 應 變 項 : 後 測 驗 分 數 追 蹤 測 驗 分 數 與 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 三 控 制 變 項 : 控 制 變 項 主 要 是 指 可 能 影 響 實 驗 組 與 控 制 組 實 驗 結 果 的 變 項 本 研 究 的 控 制 變 項 主 要 包 括 : 教 材 內 容 網 頁 教 材, 學 習 時 間 學 習 次 數, 網 路 工 具 老 師 量 表 等 本 研 究 採 單 因 子 實 驗 設 計, 研 究 對 象 經 由 隨 機 分 派 的 方 式, 分 成 實 驗 組 及 控 制 組, 讓 二 組 學 生 進 行 為 期 五 週 之 後, 立 即 對 二 組 進 行 後 測 驗, 並 在 課 程 結 束 六 週 後, 進 行 追 蹤 測 驗, 研 究 設 計 如 表 3.2 所 示 表 3.2 研 究 設 計 表 組 別 前 測 驗 處 理 實 驗 處 理 後 測 驗 處 理 追 蹤 驗 處 理 實 驗 組 Tb X1 Ta,Tc Tf 控 制 組 Tb Ta Tf Tb 前 測 成 績,X1 實 驗 處 理 組 別,Ta 後 測 成 績,Tc 學 習 態 度 問 卷,Tf 追 蹤 測 成 績 肆 研 究 限 制 一 研 究 方 法 方 面 本 實 驗 採 取 實 驗 研 究 法, 以 同 一 份 編 製 的 教 學 目 標 講 義 及 測 驗 卷, 學 生 由 常 態 編 班 中 抽 離 出 來, 在 實 驗 期 間, 回 到 各 班 或 回 到 家 中 所 上 課 程 無 法 加 以 控 76

87 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 制, 因 此, 僅 適 合 一 般 性 推 論, 較 無 法 深 入 瞭 解 事 實 的 前 因 後 果 二 研 究 取 樣 方 面 以 臺 北 市 立 內 湖 國 民 中 學 九 十 四 學 年 度 第 一 學 期 七 年 級 數 學 學 期 成 績 不 及 格 的 學 生 為 研 究 樣 本, 在 尊 重 個 人 意 願 與 設 備 且 限 於 研 究 對 象 須 具 有 特 定 的 起 點 行 為, 故 受 試 樣 本 較 少, 在 推 論 到 母 群 體 時 宜 謹 慎 三 實 驗 時 間 方 面 本 研 究 之 進 行 時 間 在 寒 假 時 間 及 下 學 期 初, 拘 限 於 不 影 響 下 學 期 課 程 學 習 為 原 則, 僅 以 十 一 週 的 時 間, 因 此 實 驗 時 間 受 到 限 制 四 研 究 設 備 方 面 本 研 究 設 備 需 可 連 線 上 網 的 電 腦, 因 此 實 驗 對 象 需 在 可 正 常 上 網 的 電 腦 設 備 下 方 可 學 習 伍 資 料 分 析 一 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 ( 一 ) 有 效 樣 本 : 在 數 學 補 救 教 學 態 度 問 卷 作 答 方 面, 如 果 發 現 受 試 者 填 答 同 一 選 項 的 傾 向, 或 是 不 能 通 過 防 偽 題 的 考 驗, 我 們 也 是 以 無 效 樣 本 來 處 理 ( 二 ) 敘 述 性 統 計 : 統 計 問 卷 中 各 選 項 之 次 數 累 計 次 數 人 數 分 配 百 分 比 及 平 均 數, 以 了 解 其 分 佈 情 形 與 接 受 實 驗 處 理 後 之 意 見 二 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 ( 一 ) 試 題 認 知 層 次 雙 向 細 目 表 (two-way specification table) : 評 量 內 容 效 度, 運 用 試 題 試 題 認 知 層 次 雙 向 細 目 表 進 行 分 析 選 題 77

88 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 包 括 教 學 目 標 ( 橫 軸 ) 與 教 材 內 容 ( 縱 軸 ) 兩 個 向 度 ( 二 ) 專 家 效 度 : 前 後 追 蹤 測 驗 卷 經 難 易 度 與 鑑 別 度 分 析 選 題 之 後 再 邀 請 數 學 科 教 師 4 人 審 查, 每 題 內 容 逐 一 討 論, 再 次 審 定 內 容 校 度 ( 三 )Pearson 積 差 相 關 分 析 : 分 析 前 後 測 驗 卷 的 穩 定 性 (stability) ( 四 ) 答 對 率 難 易 度 鑑 別 度 : 答 對 率 = 答 對 該 題 的 人 數 / 全 體 受 試 者 人 數 ; 難 易 度 P=( 高 分 組 答 對 率 + 低 分 組 答 對 率 )/2, 為 中 等 0.4 以 下 為 難 0.8 以 上 為 易 其 中 高 分 組 答 對 率 = 分 數 排 名 在 前 面 27% 答 對 人 數 / 全 體 人 數 27%, 低 分 組 答 對 率 = 分 數 排 名 在 後 面 27% 答 對 人 數 / 全 體 人 數 27%,Chase 指 出 若 試 題 為 選 擇 題, 其 P 值 以 為 選 擇 題 的 標 準 是 非 題 則 以 0.55~0.85 之 間 為 宜 ( 引 自 郭 生 玉, 民 78), 鑑 別 度 D, 參 考 Ebel 所 提 鑑 別 度 評 鑑 標 準, 鑑 別 度 D= 高 分 組 答 對 率 - 低 分 組 答 對 率,0.4 以 上 表 示 非 常 優 良 表 示 優 良 以 下 表 示 尚 可 0.19 以 下 表 示 劣 ( 郭 生 玉, 民 78) 如 表 3.3, 表 3.4 表 3.3 難 易 度 難 易 度 P 0.8 以 上 以 下 評 鑑 標 準 易 中 等 難 表 3.4 鑑 別 度 鑑 別 度 D 0.4 以 上 以 下 評 鑑 標 準 非 常 優 良 優 良 尚 可 劣 ( 五 ) 測 驗 分 數 平 均 數 及 標 準 差 的 統 計 : 針 對 實 驗 組 與 控 制 組 學 生 於 實 驗 前 後 測 驗 的 分 數 與 前 追 蹤 測 驗 作 平 均 數 及 標 準 差 的 統 計, 以 了 解 學 生 實 驗 前 後 整 體 與 成 績 分 散 情 形 78

89 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 ( 六 ) 成 對 樣 本 t 考 驗 : 1. 實 驗 組 學 生 實 驗 前 後 測 驗 或 前 追 蹤 測 驗 之 分 數 差 異 情 形 2. 控 制 組 學 生 實 驗 前 後 測 驗 或 前 追 蹤 測 驗 的 分 數 差 異 情 形 ( 七 ) 獨 立 樣 本 t 考 驗 : 1. 實 驗 組 與 控 制 組 學 生 於 實 驗 後 測 驗 的 分 數 差 異 情 形 2. 實 驗 組 與 控 制 組 學 生 於 實 驗 後 追 蹤 測 驗 的 分 數 差 異 情 形 第 三 節 研 究 實 驗 工 具 設 計 本 研 究 實 驗 工 具 設 計 共 分 成 三 部 分 說 明 : 壹 線 上 補 救 教 學 教 材 設 計, 貳 測 驗 卷 設 計, 參 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 壹 線 上 補 救 教 學 教 材 設 計 線 上 補 救 教 學 網 站 設 計 分 成 學 生 老 師 及 管 理 者 三 個 介 面, 由 於 這 是 個 教 學 平 台, 所 以 老 師 也 是 管 理 者 其 中 網 站 理 念 :1. 引 起 學 生 的 學 習 動 機 ;2. 激 發 學 生 學 習 的 注 意 力 ;3. 發 揮 個 別 化 教 學 的 功 能 ;4. 具 有 前 導 組 織 的 功 能, 可 以 提 供 學 生 便 於 組 織 和 解 釋 新 來 訊 息 的 概 念 架 構, 使 學 生 能 迅 速 地 將 主 要 教 材 結 合 統 整 起 來 ( 張 景 媛, 民 81) 在 教 材 設 計 上 應 用 不 同 教 學 策 略, 有 輔 導 家 教 式 練 習 式 教 學 遊 戲 式 問 題 解 決 式 及 對 談 式 為 主 的 設 計 模 式 本 研 究 中 教 師 的 活 動 設 計 教 學 資 源 網 頁 及 軟 體 之 程 式 撰 寫, 配 合 網 站 理 念 並 結 合 多 種 教 學 策 略, 為 達 到 信 度 效 度 一 致 性, 網 頁 設 計 為 教 學 經 驗 豐 富 的 多 位 數 學 老 師 指 導 參 考 台 北 市 教 師 研 習 中 心 多 媒 體 得 獎 單 元 作 品, 生 活 中 的 負 數 ( 林 育 民 周 文 斌, 民 92); 解 析 一 元 一 次 方 79

90 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 程 式 ( 林 慧 靜, 民 92); 質 因 數 分 解 ( 邱 鈞 妮, 民 92); 整 數 的 加 減 法 ( 洪 麗 水, 民 91); 除 法 是 啥 玩 意 ( 高 弘 諭 林 慧 靜, 民 92); 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 ( 李 賜 福, 民 92); 多 采 多 姿 因 數 花 ( 林 靜 宜 李 志 恕 林 慧 靜, 民 92), 參 考 我 也 會 Flash MX ActionScript ( 劉 彩 鳳, 民 91); 多 媒 體 與 網 路 基 礎 教 學 - 理 論 實 務 與 研 究 ( 羅 綸 新, 民 91), 研 發 改 編 適 合 低 成 就 學 生 學 習 為 發 展 數 學 科 補 救 教 學 新 模 式, 探 討 學 生 學 習 之 成 效, 資 料 庫 之 資 料 的 更 新 屬 即 時 性 的 首 先 編 寫 壹 教 學 活 動 教 案 及 使 用 者 說 明 部 份, 再 設 計 貳 線 上 教 材 及 參 補 救 教 學 講 義 參 照 附 錄 四 線 上 統 補 救 教 學 系 統 存 放 網 頁 位 置 如 下 線 上 補 救 教 學 系 統 架 構 圖 展 開 架 構 圖 及 分 支 架 構 依 序 如 下 圖 3.3 圖 3.4 圖 3.5 所 示 圖 3.3 七 年 級 線 上 補 救 教 學 系 統 80

91 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 圖 3.4 七 年 級 線 上 補 救 教 學 系 統 展 開 架 構 圖 3.5 七 年 級 補 救 教 學 系 統 分 支 架 構 81

92 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 貳 測 驗 卷 設 計 實 驗 前 為 確 認 研 究 測 驗 卷 工 具 的 內 容 效 度 與 專 家 效 度, 研 究 分 析 試 題 雙 向 細 目 表 試 題 答 對 率 難 易 度 與 前 後 追 蹤 成 績 Pearson 積 差 相 關, 關 係 如 圖 3.6 與 附 錄 五 所 示 專 家 校 度 : 內 容 校 度 : 專 家 校 度 : 內 容 校 度 : 教 師 審 題 1. 認 知 雙 向 細 目 表 教 師 審 題 1. 認 知 雙 向 細 目 表 2. 難 易 度 2. 難 易 度 3. 鑑 別 度 3. 鑑 別 度 前 測 驗 Pearson 積 差 相 關 後 測 驗 圖 3.6 測 驗 試 題 信 校 度 分 析 實 驗 後, 測 驗 成 績 資 料 處 理, 分 析 兩 組 平 均 數 標 準 差 的 統 計 關 係, 前 後 測 成 績 與 前 追 蹤 測 成 績 共 變 數 是 否 有 顯 著 差 異, 如 圖 3.7 所 示 前 測 驗 後 追 蹤 測 驗 成 對 樣 本 t 考 驗 獨 立 樣 本 t 考 驗 實 驗 組 平 均 數 標 準 差 控 制 組 實 驗 組 平 均 數 標 準 差 控 制 組 圖 3.7 測 驗 卷 實 驗 後 資 料 處 理 實 驗 前 後, 測 驗 卷 與 測 驗 成 績 資 料 處 理 敘 述 如 下 : 82

93 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 一 內 容 效 度 : 是 指 題 目 的 內 容 與 評 量 目 標 的 一 致 性 程 度 評 量 內 容 效 度 運 用 試 題 雙 向 細 目 表 (two-way specification table), 橫 軸 為 認 知 學 習 層 次 與 縱 軸 為 教 材 內 容 交 叉 進 行 分 析 選 題, 如 表 3.5 前 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 表 3.6 後 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 表 3.7 追 蹤 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 所 示 表 3.5 前 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 教 材 內 認 知 層 次 容 知 識 理 解 應 用 分 析 綜 合 評 鑑 總 計 3-1 以 符 號 代 表 數 選 擇 填 充 一 元 一 次 式 的 選 擇 運 算 填 充 一 元 一 次 方 程 選 擇 式 的 列 式 與 求 解 填 充 總 計 百 分 比 教 材 內 容 表 3.6 後 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 認 知 層 次 知 識 理 解 應 用 分 析 綜 合 評 鑑 小 計 數 1-1 正 數 與 負 數 選 擇 與 1-2 數 線 與 絕 對 值 1 1 數 1-3 整 數 的 加 減 線 1-4 整 數 的 乘 除 指 數 律 與 科 學 記 號 1 1 分 2-1 因 數 與 倍 數 數 2-2 分 數 的 加 減 運 算 的 2-3 分 數 的 乘 除 運 算 運 算 2-4 分 數 的 四 則 運 算 一 元 3-1 以 符 號 代 表 數 一 次 3-2 一 元 一 次 式 的 運 算 方 程 式 3-3 一 元 一 次 方 程 式 的 列 式 與 求 解 總 計 百 分 比

94 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 教 材 內 容 認 知 層 次 表 3.7 追 蹤 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 知 識 理 解 應 用 分 析 綜 合 評 鑑 小 計 一 元 1-1 不 等 式 選 擇 一 次 1-2 解 一 元 一 計 算 不 等 次 不 等 式 式 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 2-1 二 元 一 次 選 擇 方 程 式 計 算 二 元 一 次 選 擇 聯 立 方 程 式 的 列 式 與 求 解 計 算 總 計 百 分 比 二 專 家 效 度 與 預 試 答 對 率 難 易 度 鑑 別 度 效 度 : 專 家 效 度 方 面 特 別 請 八 位 資 深 教 師 指 正 內 容, 完 成 試 題 的 修 正, 因 此 具 有 良 好 的 專 家 效 度 ; 預 試 問 卷 以 低 成 就 學 生 30 位 為 實 驗 預 試 對 象, 分 別 進 行 難 易 度 鑑 別 度 效 度 分 析 實 驗 處 理 之 後 再 邀 請 專 家 審 查, 每 題 內 容 逐 一 討 論 再 次 審 定 內 容 校 度, 如 表 3.8 表 3.9 表 3.10 所 示, 專 家 名 單 如 表 3.11 所 示 表 3.8 前 測 驗 試 題 答 對 率 難 易 度 分 析 題 號 答 對 率 難 易 度 中 易 易 易 易 中 中 易 易 中 易 中 中 鑑 別 度 可 優 優 可 優 優 優 可 優 可 優 優 優 題 號 答 對 率 難 易 度 易 易 中 中 易 易 易 中 易 中 中 中 鑑 別 度 優 優 優 優 優 優 優 優 優 優 可 優 84

95 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 表 3.9 後 測 驗 試 題 答 對 率 難 易 度 分 析 題 號 答 對 率 難 易 度 易 易 中 中 難 中 中 中 中 難 中 中 中 鑑 別 度 可 優 可 優 可 優 優 優 優 優 優 優 優 題 號 答 對 率 難 易 度 易 中 中 難 中 難 中 中 中 難 難 難 鑑 別 度 優 可 優 優 優 優 優 優 優 優 優 優 邀 請 專 家 審 查 後, 決 定 刪 除 題 號 較 難 不 適 合 題 目 表 3.10 追 蹤 測 驗 試 題 答 對 率 難 易 度 分 析 題 號 答 對 率 難 易 度 易 易 中 易 中 易 易 中 中 易 中 中 中 鑑 別 度 優 可 可 可 可 優 可 優 可 優 優 可 可 題 號 答 對 率 難 易 度 中 易 中 中 難 中 中 中 中 中 中 易 鑑 別 度 優 優 優 優 優 可 優 優 優 優 優 可 經 專 家 討 論, 決 定 更 改 題 目 18 使 難 易 度 到 中 易 層 次 85

96 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 表 3.11 線 上 學 習 態 度 問 卷 與 審 查 數 學 試 題 專 家 名 單 專 家 姓 名 服 務 學 校 翁 上 錦 教 授 龍 華 科 技 大 學 林 輝 亮 教 授 中 華 技 術 學 院 林 宜 玄 教 授 國 立 臺 北 科 技 大 學 蔡 銘 修 教 授 國 立 臺 北 科 技 大 學 張 老 師 ( 數 學 科 ) 臺 北 市 立 內 湖 國 中 李 老 師 ( 數 學 科 ) 臺 北 市 立 內 湖 國 中 林 老 師 ( 數 學 科 ) 臺 北 市 立 內 湖 國 中 高 老 師 ( 數 學 科 ) 臺 北 市 立 內 湖 國 中 三 驗 卷 實 驗 前 資 料 處 理 : 將 前 後 追 蹤 預 試 測 驗 卷, 檢 查 沒 有 無 效 卷 後, 經 由 SPSS10.0 的 Pearson 積 差 相 關 分 析, 檢 查 前 後 測 驗 卷 及 前 追 蹤 測 驗 卷 的 穩 定 性 (stability) 如 表 3.12 前 測 與 後 測 成 績 Pearson 積 差 相 關 與 表 3.13 前 測 與 追 蹤 測 成 績 Pearson 積 差 相 關 表 3.12 前 測 與 後 測 成 績 Pearson 積 差 相 關 前 測 成 績 後 測 成 績 前 測 成 績 Pearson 相 關 顯 著 性 ( 雙 尾 ) 個 數 (**) 後 測 成 績 Pearson 相 關 顯 著 性 ( 雙 尾 ) 個 數.531(**) ** 在 顯 著 水 準 為 0.01 時 ( 雙 尾 ), 相 關 顯 著 前 測 成 績 與 後 測 成 績 的 Pearson 積 差 相 關 為.531(**),p=.003<.05 達 到 顯 著 水 準, 表 示 二 個 變 項 間 有 顯 著 的 相 關 存 在, 由 於 相 關 係 數 為 正, 即 學 生 的 前 測 成 績 與 後 測 成 績 有 顯 著 的 正 相 關 存 在 86

97 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 表 3.13 前 測 與 追 蹤 測 成 績 Pearson 積 差 相 關 前 測 成 績 追 蹤 測 成 績 前 測 成 績 Pearson 相 關 顯 著 性 ( 雙 尾 ) 個 數 (**) 追 蹤 測 成 績 Pearson 相 關 顯 著 性 ( 雙 尾 ) 個 數.511(**) ** 在 顯 著 水 準 為 0.01 時 ( 雙 尾 ), 相 關 顯 著 前 測 成 績 與 後 測 成 績 的 Pearson 積 差 相 關 為.511(**),p=.004<.05 達 到 顯 著 水 準, 表 示 二 個 變 項 間 有 顯 著 的 相 關 存 在, 由 於 相 關 係 數 為 正, 即 學 生 的 前 測 成 績 與 追 蹤 測 成 績 有 顯 著 的 正 相 關 存 在 四 驗 卷 實 驗 後 資 料 處 理 : 以 前 測 分 數 為 共 變 量, 進 行 前 後 测 迴 歸 係 數 考 驗, 結 果 不 顯 著, 符 合 組 內 迴 歸 線 同 質 的 基 本 假 定 後 再 進 行 獨 立 樣 本 單 因 子 共 變 數 分 析, 並 以 α=.05 為 顯 著 水 準 進 行 假 設 考 驗, 以 決 定 調 整 平 均 數 之 間 的 差 異 性 參 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 係 參 考 王 黃 隆 ( 民 91) 所 編 英 語 學 習 態 度 問 卷 及 張 景 媛 ( 民 81) 所 編 動 機 信 念 量 表, 對 研 究 設 計 需 要 編 製 而 成 問 卷 題 型 可 分 為 兩 大 部 分 : 第 一 部 分 為 李 克 特 氏 (Likert) 五 點 量 表, 每 一 個 題 項 之 後 均 有 非 常 不 同 意 不 同 意 無 意 見 同 意 非 常 同 意 五 個 選 項, 填 答 者 根 據 自 已 經 驗 圈 選 項, 題 號 1~13; 第 二 部 份 為 開 放 性 問 卷, 題 號 14~17 線 上 教 學 的 學 習 態 度 問 卷 內 容 二 個 構 面 為 : 教 學 活 動 的 看 法 教 材 內 容 使 用 情 形 其 中 題 號 1~ 是 教 學 活 動 的 看 法, 內 容 包 括 : 對 教 學 活 動 的 學 習 87

98 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 的 感 覺 是 否 有 較 高 的 學 習 意 願 和 持 續 使 用 的 意 願 等 ; 題 號 10~ 為 教 材 內 容 使 用 情 形, 內 容 包 括 : 對 教 材 內 容 的 使 用 效 果 對 教 材 內 容 中 最 有 幫 助 的 部 分 對 教 材 內 容 中 需 要 改 進 的 部 分 等, 做 為 探 討 學 習 者 使 用 線 上 教 學 的 學 習 態 度 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 內 容 參 閱 附 錄 六 所 示, 其 中 學 習 態 度 問 卷 構 面 與 題 號 關 係 如 表 3.14 所 示 表 3.14 學 習 態 度 問 卷 構 面 與 題 號 關 係 學 習 態 度 問 卷 構 面 題 數 題 號 教 學 活 動 的 看 法 11 1~ 學 習 的 感 覺 7 1~ 是 否 有 較 高 的 學 習 意 願 持 續 使 用 的 意 願 3 7~9 教 材 內 容 使 用 情 形 6 10~ 教 材 內 容 的 使 用 效 果 4 10~13 2 教 材 內 容 最 有 幫 助 的 部 分 教 材 內 容 中 需 要 改 進 的 部 分 1 16 合 計 17 1~17 預 試 與 選 題 : 對 低 成 就 30 位 學 生 實 施 預 試, 預 試 完 畢 後 立 即 以 SPSS10.0 進 行 Pearson 積 差 相 關 分 析 表 及 Cronbach α 係 數 分 析, 決 定 選 題 原 則 :1. 各 題 項 與 量 表 總 分 之 積 差 相 關 顯 著 水 準 未 達.05 者, 予 以 刪 除 2. 假 定 刪 除 該 題 後, 可 使 Cronbach α 係 數 提 高 者, 予 以 刪 除 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 第 一 部 分 項 目 分 析, 題 號 為 1~13, 同 質 性 質 檢 驗 中, 總 量 表 的 相 關 係 數 在.301~.624 呈 現 高 度 相 關 (**P<.001), 每 題 的 量 表 Alpha 係 數 與 總 量 表 的 Alpha 係 數 相 差 不 大, 題 項 均 可 保 留 採 用, 如 表 3.15 所 示 88

99 第 三 章 研 究 設 計 與 實 施 選 項 表 3.15 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 第 一 部 分 信 度 係 數 分 析 表 題 目 與 總 分 相 關 校 正 題 目 與 總 分 相 關 題 項 刪 除 後 的 Alpha 係 數 備 註 A1.447(**) 保 留 A2.624(**) 保 留 A3.301(**) 保 留 或 刪 除 A4.463(**) 保 留 A5.367(**) 保 留 A6.381(**) 保 留 A7.310(**) 保 留 或 刪 除 A8.464(**) 保 留 A9.419(**) 保 留 A10.312(**) 保 留 或 刪 除 A11.448(**) 保 留 A12.464(**) 保 留 A13.395(**) 保 留 **P<

100 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 90

101 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 本 章 研 究 結 果 與 討 論 分 為 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 ; 前 後 追 蹤 測 驗 及 線 上 教 學 互 動 教 學 等 三 部 分 第 一 節 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 部 分 本 節 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 共 分 有 效 樣 本 問 卷 內 容 敘 述 性 統 計 與 分 析 壹 有 效 樣 本 在 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 作 答 方 面, 該 問 卷 對 象 為 線 上 教 學 組 同 學, 如 果 發 現 受 試 者 填 答 同 一 選 項 的 傾 向 或 是 不 能 通 過 防 偽 題 ( 題 號 為 反 向 題 ), 不 能 通 過 防 偽 題 的 考 驗, 本 研 究 是 以 無 效 樣 本 來 處 理 實 驗 組 問 卷 人 數 43 位, 扣 除 無 效 樣 本 份 數 5 份, 合 計 有 效 問 卷 為 38 份 貳 問 卷 內 容 線 上 教 學 的 學 習 態 度 問 卷 內 容 二 個 構 面 為 : 教 學 活 動 的 看 法 教 材 內 容 使 用 情 形 其 中 題 號 1~ 是 教 學 活 動 的 看 法, 內 容 包 括 : 對 教 學 活 動 學 習 的 感 覺 是 否 有 較 高 的 學 習 意 願 和 持 續 使 用 的 意 願 等 ; 題 號 10~ 為 教 材 內 容 使 用 情 形, 內 容 包 括 : 對 教 材 內 容 的 使 用 效 果 對 教 材 內 容 中 最 有 幫 助 的 部 分 及 對 教 材 內 容 中 需 要 改 進 的 部 分 等 91

102 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 參 敘 述 性 統 計 與 分 析 問 卷 題 型 可 分 為 兩 大 部 分 : 第 一 部 分 即 題 號 1~13 為 李 克 特 氏 (Likert) 五 點 量 表, 每 一 個 題 項 之 後 均 有 非 常 不 同 意 不 同 意 無 意 見 同 意 非 常 同 意 五 個 選 項, 填 答 非 常 不 同 意 給 1 分, 填 答 不 同 意 給 2 分, 填 答 無 意 見 給 3 分, 填 答 同 意 給 4 分, 填 答 非 常 同 意 給 5 分 ; 第 二 部 份 為 開 放 性 問 卷, 題 號 14~17 一 第 一 部 分 李 克 特 氏 五 點 量 表 統 計 問 卷 中 各 題 項 之 選 答 人 數, 累 計 次 數 分 配 百 分 比 及 平 均 數, 以 了 解 其 分 佈 情 形 與 接 受 實 驗 處 理 後 之 意 見, 如 表 4.1 表 4.2 所 示 1. 於 我 覺 得 線 上 補 救 教 學 能 激 起 我 學 習 數 學 的 興 趣 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 16 人, 佔 42%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 3 人, 佔 8%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 數 3.55 顯 然 學 生 還 算 同 意 線 上 補 救 教 學 能 激 起 學 習 數 學 的 興 趣, 同 意 線 上 補 救 教 學 能 激 起 學 習 數 學 的 興 趣 者 超 過 不 同 意 者 2. 於 我 覺 得 運 用 線 上 補 救 教 學, 使 學 習 數 學 變 得 更 有 趣 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 22 人, 佔 58%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 4 人, 佔 11%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 數 3.55 顯 然 學 生 還 算 同 意 運 用 線 上 補 救 教 學, 使 學 習 數 學 變 得 更 有 趣, 同 意 運 用 線 上 補 救 教 學, 使 學 習 數 學 變 得 更 有 趣 者 超 過 不 同 意 者 3. 於 我 覺 得 用 線 上 補 救 教 學 和 平 常 上 課 沒 有 不 同 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 7 人, 佔 18%; 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 16 人, 佔 42%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 數 2.74 表 示 學 生 對 此 內 容 感 覺 無 特 別 突 出, 有 42% 學 生 不 同 意 用 線 上 補 救 教 學 和 平 常 上 課 沒 有 不 同, 不 同 意 者 超 過 同 92

103 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 意 者 4. 於 我 覺 得 不 用 線 上 補 救 教 學, 我 也 可 以 學 習 得 很 好 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 3 人, 佔 8%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 12 人, 佔 32%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 數 2.71 表 示 學 生 對 此 內 容 感 覺 無 特 別 突 出, 有 42% 學 生 不 同 意 不 用 線 上 補 救 教 學 也 可 以 學 習 得 很 好, 不 同 意 者 超 過 同 意 者 5. 於 我 覺 得 用 線 上 補 救 教 學 方 式, 讓 我 知 道 學 習 的 重 點 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 19 人, 佔 50%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 3 人, 佔 8%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 數 3.45 顯 然 學 生 還 算 同 意 運 用 線 上 補 救 教 學 方 式 知 道 學 習 的 重 點, 同 意 運 用 線 上 補 救 教 學 方 式 知 道 學 習 的 重 點 者 遠 超 過 不 同 意 者 6. 於 我 覺 得 線 上 補 救 教 學, 比 平 常 聽 老 師 講 解 要 容 易 瞭 解 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 12 人, 佔 32%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 6 人, 佔 16%, 其 他 為 無 意 見, 佔 52%; 平 均 數 3.21 表 示 學 生 對 此 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 ; 但 是 同 意 線 上 補 救 教 學, 比 平 常 聽 老 師 講 解 要 容 易 瞭 解 者 超 過 不 同 意 者 可 能 受 試 者 對 線 上 補 救 教 學 與 平 常 聽 老 師 講 解 學 習 狀 況 差 異 不 大, 因 此 大 多 選 無 意 見 選 項 7. 於 我 希 望 未 來 老 師 能 夠 多 多 使 用 類 似 的 教 材 進 行 教 學 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 15 人, 佔 39%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 6 人, 佔 16%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 數 3.29 表 示 學 生 對 此 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 ; 但 是 同 意 未 來 老 師 能 夠 多 多 使 用 類 似 的 教 材 進 行 教 學 者 超 過 不 同 意 者 大 多 受 試 者 選 無 意 見 選 項, 可 能 認 為 老 師 怎 麼 教 學, 學 生 就 怎 麼 學 習, 無 太 多 意 見 8. 於 我 覺 得 用 這 樣 補 救 教 學 方 式, 讓 我 想 繼 續 學 習 選 項, 填 答 同 93

104 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 意 與 非 常 同 意 者 有 14 人, 佔 37%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 2 人, 佔 5%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 數 3.37 表 示 學 生 對 此 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 ; 但 是 同 意 用 這 樣 補 救 教 學 方 式 會 想 繼 續 學 習 者 超 過 不 同 意 者 大 多 受 試 者 選 無 意 見 選 項, 可 能 學 生 選 擇 學 習 方 式 上 無 太 多 意 見 9. 於 我 覺 得 如 果 將 教 材 建 置 於 網 路 上, 我 會 願 意 上 網 學 習 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 20 人, 佔 53%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 1 人, 佔 3%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 數 3.63 學 生 顯 然 學 生 同 意 將 教 材 建 置 於 網 路 上 會 願 意 上 網 學 習 ; 而 且 同 意 將 教 材 建 置 於 網 路 上 會 願 意 上 網 學 習 者 遠 超 過 不 同 意 者 10. 於 我 覺 得 教 材 中 評 量 題 數 的 設 定, 會 造 成 我 學 習 上 的 負 擔 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 3 人, 佔 8%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 11 人, 佔 29%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 數 2.74 表 示 學 生 對 此 內 容 感 覺 無 特 別 突 出, 不 同 意 教 材 中 評 量 題 數 的 設 定 會 造 成 學 習 上 的 負 擔 者 超 過 同 意 者 ; 大 多 受 試 者 選 無 意 見 選 項, 可 能 認 為 老 師 設 定 評 量 題 數 的 多 寡, 學 生 無 太 多 意 見 11. 於 我 覺 得 老 師 所 使 用 的 線 上 教 材, 對 我 的 學 習 有 幫 助 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 18 人, 佔 47%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 1 人, 佔 3%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 3.53 學 生 顯 然 學 生 同 意 老 師 所 使 用 的 線 上 教 材 對 學 習 有 幫 助 ; 而 且 同 意 老 師 所 使 用 的 線 上 教 材 對 學 習 有 幫 助 者 遠 超 過 不 同 意 者 12. 於 我 覺 得 這 套 教 材 由 淺 入 深 的 設 計, 對 我 的 學 習 有 幫 助 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 14 人, 佔 37%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 2 人, 佔 5%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 3.37 表 示 學 生 對 此 內 容 感 覺 無 特 別 突 出, 同 意 這 套 教 材 由 淺 入 深 的 設 計 對 學 習 有 幫 助 者 超 過 不 同 意 者 ; 大 多 94

105 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 受 試 者 選 無 意 見 選 項, 可 能 認 為 教 材 由 淺 入 深 的 設 計, 學 生 無 太 多 意 見 13. 於 我 覺 得 在 這 套 教 材 中, 加 入 一 些 動 畫 使 學 習 效 果 更 好 選 項, 填 答 同 意 與 非 常 同 意 者 有 26 人, 佔 68%, 填 答 不 同 意 與 非 常 不 同 意 者 有 1 人, 佔 3%, 其 他 為 無 意 見 ; 平 均 4.0 學 生 顯 然 同 意 教 材 中 加 入 一 些 動 畫 使 學 習 效 果 更 好, 而 且 同 意 教 材 中 加 入 一 些 動 畫 使 學 習 效 果 更 好 者 遠 超 過 不 同 意 者 綜 合 上 述 : ( 一 ) 在 教 學 活 動 的 看 法 中, 對 教 學 活 動 學 習 的 感 覺, 題 號 平 均 數 介 於 3.45~3.55, 顯 然 學 生 還 算 同 意 線 上 補 救 教 學 能 激 起 學 習 數 學 的 興 趣 使 學 習 數 學 變 得 更 有 趣 知 道 學 習 的 重 點 ( 二 ) 在 教 學 活 動 的 看 法 中, 對 教 學 活 動 學 習 的 感 覺, 題 號 平 均 數 介 於 2.71~3.21, 學 生 對 線 上 補 救 教 學 和 平 常 上 課 沒 有 不 同 不 用 線 上 補 救 教 學 也 可 以 學 習 得 很 好 比 平 常 聽 老 師 講 解 要 容 易 瞭 解 這 些 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 ( 三 ) 在 教 學 活 動 的 看 法 中, 為 是 否 有 較 高 的 學 習 意 願 和 持 續 使 用 的 意 願 等, 題 號 7 8 平 均 數 介 於 3.29~3.37, 學 生 對 未 來 老 師 能 夠 多 多 使 用 類 似 的 教 材 進 行 教 學 用 這 樣 補 救 教 學 方 式 會 想 繼 續 學 習 這 些 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 ; 題 號 9 平 均 數 3.63 學 生 同 意 對 如 果 將 教 材 建 置 於 網 路 上 會 願 意 上 網 學 習 會 有 持 續 使 用 的 意 願 ( 四 ) 在 教 材 內 容 使 用 情 形 中, 題 號 平 均 數 為 2.74~3.37, 學 生 對 教 材 中 評 量 題 數 的 設 定 會 造 成 學 習 上 的 負 擔 與 教 材 由 淺 入 深 的 設 計 對 學 習 有 幫 助 這 些 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 ; 題 號 為 平 均 數 3.53~4.00 學 生 同 意 對 老 師 所 使 用 的 線 上 教 材 對 學 習 有 幫 助 與 教 材 中 加 入 一 些 動 畫 使 學 習 效 果 更 好 等 使 用 情 形 95

106 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 題 號 表 4.1 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 題 項 和 選 答 人 數 分 配 項 目 非 常 不 同 意 1 我 覺 得 線 上 補 救 教 學 能 激 起 我 學 習 數 學 的 興 趣 我 覺 得 運 用 線 上 補 救 教 學, 使 學 習 數 學 變 得 更 有 趣 我 覺 得 用 線 上 補 救 教 學 和 平 常 上 課 沒 有 不 同 我 覺 得 不 用 線 上 補 救 教 學, 我 也 可 以 學 習 得 很 好 我 覺 得 用 線 上 補 救 教 學 方 式, 讓 我 知 道 學 習 的 重 點 我 覺 得 線 上 補 救 教 學, 比 平 常 聽 老 師 講 解 要 容 易 瞭 解 我 希 望 未 來 老 師 能 夠 多 多 使 用 類 似 的 教 材 進 行 教 學 我 覺 得 用 這 樣 補 救 教 學 方 式, 讓 我 想 繼 續 學 習 我 覺 得 如 果 將 教 材 建 置 於 網 路 上, 我 會 願 意 上 網 學 習 我 覺 得 教 材 中 評 量 題 數 的 設 定, 會 造 成 我 學 習 上 的 負 擔 我 覺 得 老 師 所 使 用 的 線 上 教 材, 對 我 的 學 習 有 幫 助 我 覺 得 這 套 教 材 由 淺 入 深 的 設 計, 對 我 的 學 習 有 幫 助 我 覺 得 在 這 套 教 材 中, 加 入 一 些 動 畫 使 學 習 效 果 更 好 不 同 意 無 意 見 同 意 N 非 常 同 意 表 4.2 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 各 題 項 之 平 均 數 題 號 項 目 平 均 數 1 我 覺 得 線 上 補 救 教 學 能 激 起 我 學 習 數 學 的 興 趣 我 覺 得 運 用 線 上 補 救 教 學, 使 學 習 數 學 變 得 更 有 趣 我 覺 得 用 線 上 補 救 教 學 和 平 常 上 課 沒 有 不 同 我 覺 得 不 用 線 上 補 救 教 學, 我 也 可 以 學 習 得 很 好 我 覺 得 用 線 上 補 救 教 學 方 式, 讓 我 知 道 學 習 的 重 點 我 覺 得 線 上 補 救 教 學, 比 平 常 聽 老 師 講 解 要 容 易 瞭 解 我 希 望 未 來 老 師 能 夠 多 使 用 類 似 的 教 材 進 行 教 學 我 覺 得 用 這 樣 補 救 教 學 方 式, 讓 我 想 繼 續 學 習 我 覺 得 如 果 將 教 材 建 置 於 網 路 上, 我 會 願 意 上 網 學 習 我 覺 得 教 材 中 評 量 題 數 的 設 定, 會 造 成 我 學 習 上 的 負 擔 我 覺 得 老 師 所 使 用 的 線 上 教 材, 對 我 的 學 習 有 幫 助 我 覺 得 這 套 教 材 由 淺 入 深 的 設 計, 對 我 的 學 習 有 幫 助 我 覺 得 在 這 套 教 材 中, 可 以 加 入 一 些 動 畫 使 學 習 效 果 更 好

107 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 二 第 二 部 份 為 開 放 性 問 卷 ( 一 ) 教 學 活 動 的 看 法 包 括 : 對 教 學 活 動 學 習 的 感 覺 是 否 有 較 高 的 學 習 意 願 和 持 續 使 用 的 意 願 等 題 號 14 我 喜 不 喜 歡 這 次 的 補 救 教 學 方 式?( 可 複 選 ) 喜 歡 覺 得 新 奇 有 趣, 可 以 提 高 我 的 學 習 興 趣, 比 較 容 易 藉 由 直 接 的 解 答 問 題 得 到 良 好 的 學 習 效 果, 可 以 按 照 自 已 進 度 學 習, 其 他 不 喜 歡 不 習 慣 這 種 上 課 方 式, 無 法 提 高 我 的 學 習 興 趣, 覺 得 沒 有 足 夠 的 上 網 學 習 時 間, 覺 得 上 課 變 成 一 種 負 擔, 其 他 受 試 者 中 92% 選 答 喜 歡 此 次 教 學 活 動, 在 喜 歡 的 選 擇 中 覺 得 新 奇 有 趣 次 數 佔 100%, 選 擇 可 以 提 高 學 習 興 趣 次 數 佔 70%, 可 以 按 照 自 已 進 度 學 習 次 數 佔 60%, 藉 由 直 接 的 解 答 問 題 比 較 容 易 得 到 良 好 的 學 習 效 果 次 數 佔 49%, 另 外 受 試 者 填 選 其 他 次 數 佔 6%, 喜 歡 的 理 由 有 覺 得 老 師 很 用 心 及 覺 得 可 以 使 用 到 電 腦 受 試 者 中 8% 選 答 不 喜 歡 此 次 教 學 活 動, 不 喜 歡 此 次 教 學 活 動 的 受 試 者 中 選 擇 因 為 不 習 慣 這 種 上 課 方 式 次 數 佔 100%, 選 擇 無 法 提 高 學 習 興 趣 次 數 佔 33%, 沒 有 同 學 選 擇 沒 有 足 夠 的 上 網 學 習 時 間, 沒 有 同 學 選 擇 上 課 變 成 一 種 負 擔 另 外, 受 試 者 也 進 一 步 提 供 喜 歡 與 不 喜 歡 的 具 體 理 由 : 1. 喜 歡 理 由 : A: 教 學 方 式 有 趣 覺 得 很 新 奇 B: 這 次 的 數 學 線 上 補 救 教 學, 讓 我 覺 得 好 快 樂, 覺 得 好 新 鮮 很 有 成 就 感, 希 望 以 後 上 課 也 能 如 此 C: 藉 由 直 接 線 上 練 習, 可 以 獲 得 立 即 性 的 回 答, 讓 我 有 參 與 感, 且 可 以 加 深 學 習 的 印 象, 增 進 學 習 D: 覺 得 老 師 上 課 很 用 心 97

108 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 E: 平 常 上 課, 老 師 多 半 是 口 頭 講 解, 或 抄 寫 版 書, 也 不 知 道 自 己 懂 了 多 少, 現 在 可 以 選 擇 自 已 想 要 練 習 題 目, 可 以 加 深 印 象 幫 助 記 憶, 不 用 花 更 多 的 時 間 複 習 F: 電 腦 畫 面 會 變 化, 不 像 課 本 死 死 的 G: 覺 得 老 師 與 我 們 的 互 動 很 好 2. 不 喜 歡 理 由 : A: 覺 得 透 過 網 路 多 媒 體 補 救 教 學, 電 腦 有 時 還 無 法 連 上 網, 和 老 師 的 互 動 減 少 了, 我 們 學 生 可 以 討 論 的 機 會 變 少 了 B: 覺 得 內 容 太 多, 吸 收 不 良 C: 覺 得 長 期 看 電 腦 螢 幕, 眼 睛 很 快 就 會 感 到 疲 勞 不 舒 服 3. 受 試 者 提 供 上 網 學 習 數 學 的 感 想 與 建 議 具 體 的 文 字 說 明 回 答 : A: 感 謝 學 校 用 心, 感 謝 老 師, 讓 我 們 有 再 一 次 補 救 學 習 的 機 會 B: 對 上 網 學 習 數 學 補 救 教 學, 覺 得 簡 單 好 學 新 鮮 有 趣 開 心 快 樂 C: 建 議 上 課 做 觀 念 教 學 時 也 能 使 用 多 媒 體 增 強 效 果, 但 做 題 目 及 講 解 由 老 師 親 自 出 馬 D: 有 時 候 題 目 講 解 太 細 心 會 很 煩, 但 是 不 懂 得 題 目 怎 麼 也 看 不 會, 有 些 則 重 複 看 就 懂 了 E: 老 師 直 接 上 課 會 比 較 靈 活 有 幫 助 F: 有 些 同 學 沒 意 見 沒 建 議, 怎 麼 設 計 就 怎 麼 使 用 G: 可 以 多 看 一 遍 解 題 過 程, 建 議 生 物 科 健 教 科 或 其 他 科 目 使 用 H: 有 同 學 認 為 感 覺 很 無 聊, 花 時 間 開 電 腦, 對 眼 睛 有 害 I: 希 望 設 計 的 比 電 動 還 好 玩 J: 能 將 不 懂 地 方 搞 懂 98

109 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 K: 討 論 區 可 以 激 起 學 習 的 意 願 L: 在 留 言 板 中 說 出 解 決 問 題 的 方 法 真 爽 M: 看 到 有 人 在 留 言 板 回 答 我 的 問 題, 很 有 成 就 感 N: 我 看 到 校 友 學 長 在 討 論 區 回 答 問 題 O: 大 致 上 都 很 完 美, 能 突 破 口 頭 講 解 就 很 棒 了 整 體 而 言, 多 數 受 試 者 都 喜 歡 這 次 的 教 學 活 動, 一 則 由 於 好 奇 心 使 然, 再 則 受 試 者 對 於 補 救 教 學 中 所 使 用 的 輔 助 教 材 抱 持 高 度 的 肯 定, 認 為 線 上 多 媒 體 輔 助 教 學 可 以 提 高 學 習 興 趣 及 效 果, 但 是 從 負 面 態 度 分 析, 仍 發 現 需 改 善 內 容 份 量 及 提 醒 同 學 定 時 休 息, 以 免 疲 勞 ( 二 ) 教 材 內 容 使 用 情 形, 內 容 包 括 : 對 教 材 內 容 的 使 用 效 果 對 教 材 內 容 中 最 有 幫 助 的 部 分 及 對 教 材 內 容 中 需 要 改 進 的 部 分 等 1. 題 號 15 我 覺 得 線 上 補 救 教 學, 對 於 我 有 幫 助 的 地 方 在 於 ( 可 複 選 ) 解 題 過 程, 反 覆 操 作, 解 題 觀 念, 自 由 操 作, 討 論 區 留 言 板, 其 他 受 試 者 中 選 擇 最 有 幫 助 學 習 的 部 分 為 解 題 過 程 可 來 回 依 照 自 已 學 習 的 進 度 學 習 次 數 佔 71%, 選 擇 可 反 覆 操 作 來 回 重 複 看 到 了 解 的 次 數 佔 受 試 者 中 60%, 選 擇 線 上 練 習 有 助 於 解 題 觀 念 的 次 數 佔 受 試 者 中 66.7%, 選 擇 自 由 操 作 可 以 幫 助 學 習 的 次 數 佔 受 試 者 中 57%, 選 擇 討 論 區 留 言 板 對 學 習 有 幫 助 的 次 數 佔 受 試 者 中 51%, 選 其 他 的 次 數 佔 受 試 者 有 6% 另 外, 受 試 者 也 更 進 一 步 提 供 具 體 的 文 字 說 明, 以 下 為 受 試 者 的 回 答 : A: 藉 由 線 上 練 習, 使 我 更 容 易 了 解 這 單 元 的 學 習 重 點 B: 線 上 練 習 可 以 馬 上 知 道 答 案, 讓 我 可 以 立 即 知 道 自 己 不 懂 得 地 方 作 加 強 99

110 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 C: 不 會 時 有 解 答 可 以 看, 可 以 再 學 習 直 到 會 為 止 D: 在 軟 體 中, 我 可 以 針 對 某 些 題 目 來 回 更 換 練 習, 增 加 我 了 解 的 能 力 E: 可 以 常 常 使 用 到 電 腦, 讓 我 更 會 操 作 電 腦 整 體 而 言, 多 數 受 試 者 認 為 此 次 教 學 所 使 用 的 補 救 教 材 中, 因 為 不 斷 的 重 複 練 習, 與 立 即 性 的 解 答, 可 以 加 深 印 象 幫 助 記 憶 有 助 學 習 基 於 上 述 結 果 發 現, 將 學 生 的 立 即 回 饋 當 作 學 習 的 重 要 依 據, 可 以 增 進 受 試 者 對 數 學 學 習 的 興 趣 且 提 高 成 就 感 2. 題 號 16 我 覺 得 這 次 的 補 救 教 學 內 容, 需 要 改 進 的 地 方 ( 可 複 選 ) 版 面 設 計, 題 目 內 容 設 計, 題 數 設 定, 練 習 時 間, 與 使 用 者 的 互 動, 其 他 受 試 者 選 擇 版 面 設 計 最 需 要 改 進 的 部 分 佔 受 試 者 中 26%, 選 擇 題 目 內 容 設 計 最 需 要 改 進 佔 受 試 者 中 40%, 選 擇 題 數 設 定 最 需 要 改 進 佔 受 試 者 中 17%, 受 試 者 選 擇 練 習 時 間 需 要 改 進 佔 受 試 者 中 43%, 受 試 者 選 擇 與 使 用 者 的 互 動 不 夠 佔 受 試 者 中 26%, 有 其 他 看 法 佔 受 試 者 中 3% 另 外, 受 試 者 也 更 進 一 步 提 供 具 體 的 文 字 說 明, 以 下 為 受 試 者 的 回 答 : A: 版 面 設 計 若 能 加 入 一 些 動 畫, 會 更 加 提 高 我 們 的 學 習 興 趣 B: 題 目 的 文 字 字 體 可 以 再 大 一 些 C: 若 能 用 遊 戲 競 賽 的 試 題, 增 進 學 習 動 機 D: 測 驗 的 題 目 設 計, 可 以 簡 單 多 一 些 3. 題 號 17 請 寫 下 這 段 時 間 你 上 網 學 習 數 學 補 救 教 學 的 感 想 與 建 議 受 試 者 進 一 步 提 供 具 體 的 文 字 說 明, 以 下 為 受 試 者 的 回 答 : A: 編 排 上 從 簡 單 到 難, 容 易 記 起 算 式 B: 若 能 多 些 動 畫 用 遊 戲 競 賽 的 試 題, 可 以 增 進 學 習 動 機 C: 測 驗 的 題 目 設 計, 可 以 簡 單 多 一 些 D: 有 動 畫, 有 背 景 音 樂 很 棒, 但 是 可 在 多 些 動 畫, 多 些 評 量 100

111 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 E: 希 望 設 計 的 比 電 動 還 好 玩 F: 以 圖 示 來 說 明 比 口 頭 講 解 更 能 明 瞭 G: 版 面 設 計 顏 色 H: 題 目 的 文 字 字 體 可 以 再 大 一 些 綜 合 線 上 教 學 的 學 習 態 度 問 卷 內 容 : 一 線 上 教 學 組 低 成 就 的 學 生 對 線 上 補 救 教 學 活 動 的 看 法 為 何? 顯 然 受 試 者 還 算 同 意 線 上 補 救 教 學 能 激 起 學 習 數 學 的 興 趣 使 學 習 數 學 變 得 更 有 趣 知 道 學 習 的 重 點 受 試 者 對 線 上 補 救 教 學 和 平 常 上 課 沒 有 不 同 不 用 線 上 補 救 教 學 也 可 以 學 習 得 很 好 比 平 常 聽 老 師 講 解 要 容 易 瞭 解 這 些 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 受 試 者 具 體 說 明 喜 歡 的 理 由 有 教 學 方 式 有 趣 新 奇 有 成 就 感, 藉 由 線 上 練 習 可 以 獲 得 立 即 性 的 回 答, 加 深 學 習 的 印 象, 電 腦 畫 面 有 變 化 與 老 師 的 互 動 很 好, 覺 得 老 師 上 課 很 用 心 不 喜 歡 理 由 覺 得 電 腦 有 時 還 無 法 連 上 網, 和 老 師 或 同 學 的 互 動 討 論 減 少 了, 教 材 內 容 太 多 吸 收 不 良, 長 期 看 電 腦 螢 幕, 眼 睛 會 感 到 疲 勞 不 舒 服 二 線 上 教 學 組 低 成 就 的 學 生 持 續 使 用 線 上 學 習 數 學 的 意 願 為 何? 受 試 者 完 全 同 意 對 如 果 將 教 材 建 置 於 網 路 上 會 願 意 上 網 學 習 會 有 持 續 使 用 的 意 願, 但 對 未 來 老 師 能 夠 多 多 使 用 類 似 的 教 材 進 行 教 學 用 這 樣 補 救 教 學 方 式 會 想 繼 續 學 習 這 些 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 受 試 者 具 體 說 明, 因 為 不 斷 重 複 練 習, 與 立 即 性 的 解 答, 可 以 加 深 印 象, 增 進 受 試 者 對 數 學 學 習 的 意 願 且 提 高 成 就 感 101

112 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 三 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 對 線 上 補 救 教 學 教 材 內 容 的 看 法 為 何? 受 試 者 對 教 材 中 評 量 題 數 的 設 定 會 造 成 學 習 上 的 負 擔 與 教 材 由 淺 入 深 的 設 計 對 學 習 有 幫 助 這 些 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 ; 受 試 者 完 全 同 意 對 老 師 所 使 用 的 線 上 教 材 對 學 習 有 幫 助 與 教 材 中 加 入 一 些 動 畫 使 學 習 效 果 更 好 等 使 用 情 形 受 試 者 具 體 說 明 在 編 排 上 能 從 簡 單 到 困 難 多 些 動 畫 多 些 圖 示 說 明 遊 戲 或 競 賽 的 試 題, 測 驗 的 題 目 簡 單 多 一 些, 注 意 版 面 顏 色 字 體 設 計 等 四 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 對 線 上 補 救 教 學 教 材 內 容 最 有 幫 助 及 需 要 改 進 的 部 分 為 何? 多 數 受 試 者 認 為 最 有 幫 助 是 容 易 了 解 單 元 的 學 習 重 點, 線 上 練 習 立 即 回 饋, 有 助 於 將 不 懂 得 地 方 作 加 強, 來 回 練 習 題 目, 更 會 操 作 電 腦 最 需 要 改 進 的 部 分 是 版 面 的 設 計, 有 受 試 者 認 為 動 畫 的 加 入, 可 以 讓 學 習 的 過 程 中 更 添 加 樂 趣, 例 如 : 答 對 題 目, 會 有 鼓 掌 的 動 畫 出 現 等 等, 增 進 受 試 者 的 學 習 興 致 ; 除 此 之 外, 有 少 數 受 試 者 認 為 題 數 的 設 定, 可 分 簡 單 與 困 難 題, 其 中 簡 單 題 數 多 一 些 102

113 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 第 二 節 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 部 分 本 節 分 有 效 樣 本 敘 述 性 統 計 與 研 究 待 答 問 題 討 論 壹 有 效 樣 本 以 臺 北 市 立 內 湖 國 民 中 學 九 十 四 學 年 度 第 一 學 期 七 年 級 數 學 學 期 成 績 不 及 格 的 學 生 145 人, 相 當 於 全 校 25% 的 學 生, 選 擇 家 裡 有 上 網 設 備 者 100 位 同 學 為 對 象, 隨 機 分 派 50 位 為 實 驗 組 及 50 位 控 制 組 二 組, 而 實 驗 期 間 有 其 他 因 素 退 出 共 14 人, 原 因 有 異 動 轉 學 電 腦 設 備 不 足 後 測 驗 請 假 缺 考 等 因 素, 導 致 兩 組 實 際 人 數 分 別 為 43 人 如 表 4.3 所 示 表 4.3 測 驗 部 分 有 效 樣 本 實 際 人 數 說 明 組 別 實 際 人 數 退 出 人 數 實 驗 組 43 異 動 轉 學 2( 人 ) 缺 考 2( 人 ) 電 腦 設 備 不 足 3( 人 ) 控 制 組 43 異 動 轉 學 2( 人 ) 缺 考 5( 人 ) 貳 敘 述 性 統 計 兩 組 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 分 數 表 4. 4 所 示 兩 組 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 平 均 數 及 標 準 差 如 表 4.5 所 示 103

114 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 表 4.4 兩 組 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 分 數 編 號 分 組 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 編 號 分 組 分 數 分 數 分 數 分 數 分 數 分 數 B1 控 制 組 A1 實 驗 組 B2 控 制 組 A2 實 驗 組 B3 控 制 組 A3 實 驗 組 B4 控 制 組 A4 實 驗 組 B5 控 制 組 A5 實 驗 組 B6 控 制 組 A6 實 驗 組 B7 控 制 組 A7 實 驗 組 B8 控 制 組 A8 實 驗 組 B9 控 制 組 A9 實 驗 組 B10 控 制 組 A10 實 驗 組 B11 控 制 組 A11 實 驗 組 B12 控 制 組 A12 實 驗 組 B13 控 制 組 A13 實 驗 組 B14 控 制 組 A14 實 驗 組 B15 控 制 組 A15 實 驗 組 B16 控 制 組 A16 實 驗 組 B17 控 制 組 A17 實 驗 組 B18 控 制 組 A18 實 驗 組 B19 控 制 組 A19 實 驗 組 B20 控 制 組 A20 實 驗 組 B21 控 制 組 A21 實 驗 組 B22 控 制 組 A22 實 驗 組 B23 控 制 組 A23 實 驗 組 B24 控 制 組 A24 實 驗 組 B25 控 制 組 A25 實 驗 組 B26 控 制 組 A26 實 驗 組 B27 控 制 組 A27 實 驗 組 B28 控 制 組 A28 實 驗 組 B29 控 制 組 A29 實 驗 組 B30 控 制 組 A30 實 驗 組 續 下 頁 104

115 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 表 4.4 ( 接 前 頁 ) 編 號 分 組 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 編 號 分 組 分 數 分 數 分 數 分 數 分 數 分 數 B31 控 制 組 A31 實 驗 組 B32 控 制 組 A32 實 驗 組 B33 控 制 組 A33 實 驗 組 B34 控 制 組 A34 實 驗 組 B35 控 制 組 A35 實 驗 組 B36 控 制 組 A36 實 驗 組 B37 控 制 組 A37 實 驗 組 B38 控 制 組 A38 實 驗 組 B39 控 制 組 A39 實 驗 組 B40 控 制 組 A40 實 驗 組 B41 控 制 組 A41 實 驗 組 B42 控 制 組 A42 實 驗 組 B43 控 制 組 A43 實 驗 組 表 4.5 兩 組 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 平 均 數 及 標 準 差 組 別 人 數 前 測 驗 後 測 驗 追 縱 測 驗 平 均 數 標 準 差 平 均 數 標 準 差 平 均 數 標 準 差 實 驗 組 控 制 組 肆 研 究 待 答 問 題 討 論 五 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 的 後 測 驗 成 績 表 現 是 否 優 於 自 學 輔 導 組? 由 表 4.6 顯 示 : 後 測 驗 成 績 平 均 數 是 實 驗 組 比 控 制 組 成 績 高 顯 示 線 上 補 救 教 學 學 習 對 於 低 成 就 學 生 有 不 錯 的 表 現 105

116 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 表 4.6 不 同 實 驗 處 理 組 別 在 前 後 測 驗 成 績 之 平 均 數 標 準 差 摘 要 表 組 別 人 數 前 測 驗 後 測 驗 平 均 數 標 準 差 平 均 數 標 準 差 實 驗 組 控 制 組 實 驗 前 後 測 成 績 成 對 樣 本 t 考 驗 結 果, 如 表 4.7 所 示, 實 驗 組 前 後 測 驗 成 績 以 成 對 樣 本 t 考 驗 後 達 非 常 顯 著 差 異 (t=-3.408, ** p<.01) 即 經 由 線 上 補 救 教 學 在 學 習 成 績 有 顯 著 的 進 步 ( 平 均 數 >48.883); 控 制 組 前 後 測 驗 成 績 以 成 對 樣 本 t 考 驗 後 無 顯 著 差 異 (t=.041,p>.001) 即 經 由 傳 統 補 救 教 學 在 學 習 成 績 無 顯 著 的 進 步 ( 平 均 數 <49.302) 表 4.7 實 驗 前 後 測 成 績 成 對 樣 本 t 考 驗 摘 要 表 個 數 平 均 數 標 準 差 自 由 度 t 值 顯 著 性 ( 雙 尾 ) 實 驗 組 前 後 測 **.001 控 制 組 前 後 測 兩 組 的 實 驗 後 測 驗 成 績 以 獨 立 樣 本 t 考 驗 結 果, 如 表 4.8 所 示, 在 進 行 t-test 之 前, 先 考 驗 兩 組 變 異 數 是 否 同 質, 經 Levene 法 的 F 值 考 驗 結 果 F 值 等 於.007, p=.933>.05, 未 達.05 的 顯 著 水 準, 接 受 虛 無 假 設, 表 示 二 組 樣 本 變 異 數 同 質 性 t 值 等 於 df=84 p=.017<.05, 已 達.05 的 顯 著 水 準, 顯 示 實 驗 組 與 控 制 組 之 數 學 學 習 成 就 有 顯 著 差 異 換 言 之, 透 過 本 研 究 所 建 置 設 計 的 線 上 補 救 教 學, 有 助 於 提 升 數 學 學 習 成 效 106

117 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 表 4.8 實 驗 組 與 控 制 組 後 測 成 績 t 考 驗 摘 要 表 組 別 個 數 平 均 數 標 準 差 自 由 變 異 數 相 等 的 Levene 檢 定 度 F 檢 定 顯 著 性 t 顯 著 性 ( 雙 尾 ) 實 驗 組 *.017 控 制 組 *p<.05 從 表 4.9 可 知, 實 驗 組 調 整 後 為 , 控 制 組 調 整 後 為 由 此 看 來, 實 驗 組 在 前 測 分 數 的 表 現 顯 然 優 於 控 制 組 別 gro 個 數 N 表 4.9 後 測 成 就 測 驗 調 整 後 之 平 均 數 與 標 準 差 前 測 驗 後 測 驗 調 整 後 之 後 測 驗 平 均 數 標 準 差 平 均 數 標 準 差 平 均 數 標 準 差 實 驗 組 (a) 控 制 組 (a) 結 果 顯 示 不 同 學 習 法 之 間, 在 後 測 驗 成 績 差 異 達 顯 著 水 準, 線 上 教 學 組 在 後 測 驗 成 績 表 現 優 於 自 學 輔 導 組 有 顯 著 性 差 異 六 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 的 追 蹤 測 驗 成 績 表 現 是 否 優 於 自 學 輔 導 組? 個 體 在 某 種 刺 激 情 境 中 學 到 的 刺 激 - 反 應 連 結, 將 有 助 於 在 其 他 類 似 的 情 境 中 學 習 新 的 刺 激 - 反 應 連 結 此 種 現 象 稱 為 訓 練 遷 移 或 學 習 遷 移 (transfer of learning)( 張 春 興, 民 87) 探 討 不 同 實 驗 處 理 組 別 的 學 生, 經 過 實 驗 教 學 活 動 結 束 後 六 週 在 追 蹤 測 驗 成 績 的 表 現 茲 將 不 同 實 驗 處 理 組 別 之 前 追 蹤 測 107

118 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 驗 成 績 之 平 均 數 標 準 差 摘 要 列 於 表 4.10 所 示 表 4.10 不 同 實 驗 處 理 組 別 在 前 追 蹤 測 驗 成 績 之 平 均 數 標 準 差 摘 要 表 組 別 人 數 前 測 驗 追 蹤 測 驗 平 均 數 標 準 差 平 均 數 標 準 差 實 驗 組 控 制 組 由 表 4.10 摘 要 表 顯 示 : 追 蹤 測 驗 成 績 平 均 數 是 實 驗 組 比 控 制 組 成 績 略 高 些 實 驗 前 追 蹤 測 驗 成 績 成 對 樣 本 t 考 驗 結 果, 如 表 4.11 所 示, 實 驗 組 前 追 蹤 測 驗 成 績 以 成 對 樣 本 t 考 驗 後 達 非 常 顯 著 差 異 (t=-4.309,p<.001) 即 經 由 線 上 補 救 教 學 在 學 習 成 績 有 顯 著 的 進 步 ( 平 均 數 >48.883); 控 制 組 前 追 蹤 測 驗 成 績 以 成 對 樣 本 t 考 驗 後 無 顯 著 差 異 (t=-.023,p>.001) 即 經 由 傳 統 補 救 教 學 在 追 蹤 學 習 成 績 無 顯 著 的 進 步 ( 平 均 數 >49.302) 表 4.11 實 驗 前 追 蹤 測 成 績 成 對 樣 本 t 考 驗 摘 要 表 個 數 平 均 數 標 準 差 自 由 度 t 值 顯 著 性 ( 雙 尾 ) 實 驗 組 前 追 蹤 測 ***.000 控 制 組 前 追 蹤 測 兩 組 的 實 驗 追 蹤 測 驗 成 績 以 獨 立 樣 本 t 考 驗 結 果, 如 表 4.12 所 示, 在 進 行 t-test 之 前, 先 考 驗 兩 組 變 異 數 是 否 同 質, 經 Levene 法 的 F 值 考 驗 結 果 F 值 等 於 2.396,p=.125>.05, 未 達.05 的 顯 著 水 準, 接 受 虛 無 假 設, 表 示 二 組 樣 本 變 異 數 108

119 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 同 質 性 t 值 等 於 df=84 p=.004<.01, 已 達.01 的 顯 著 水 準, 顯 示 實 驗 組 與 控 制 組 之 數 學 學 習 成 就 有 顯 著 差 異 換 言 之, 透 過 本 研 究 所 建 置 設 計 的 線 上 補 救 教 學, 有 助 於 提 升 數 學 學 習 成 效 表 4.12 實 驗 組 與 控 制 組 追 蹤 測 驗 成 績 t 考 驗 摘 要 表 組 別 個 數 平 均 數 標 準 差 變 異 數 相 等 的 Levene 檢 定 自 由 度 F 檢 定 顯 著 性 t 顯 著 性 ( 雙 尾 ) 實 驗 組 **.004 控 制 組 **p<.01 從 表 4.13 可 知, 實 驗 組 調 整 分 數 平 均 數 為 , 控 制 組 調 整 後 為 由 此 看 來, 實 驗 組 在 追 蹤 測 驗 分 數 的 表 現 優 於 控 制 組 表 4.13 追 蹤 測 驗 成 就 測 驗 調 整 後 之 平 均 數 與 標 準 差 組 別 gro 個 數 N 前 測 驗 追 蹤 測 驗 調 整 後 之 追 蹤 測 驗 平 均 數 標 準 差 平 均 數 標 準 差 平 均 數 標 準 差 實 驗 組 (a) 控 制 組 (a) 以 t-test 分 析 進 行 考 驗 統 計 結 果 顯 示 不 同 學 習 法 之 間, 在 追 蹤 測 驗 成 績 差 異 上 達 顯 著 水 準, 實 驗 組 在 追 蹤 學 習 成 效 表 現 明 顯 優 於 控 制 組 109

120 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 第 三 節 線 上 互 動 教 學 部 分 線 上 互 動 教 學 部 分 有 討 論 區 留 言 板 郵 件 及 msn 即 時 通 等, 分 討 論 主 題 內 容 說 明 閱 覽 人 數 回 應 篇 數 學 生 學 習 心 得 回 應 內 容 及 線 上 互 動 教 學 部 分 詳 細 部 份 於 附 錄 七, 如 圖 4.1 所 示, 歸 納 如 下 : 壹 討 論 主 題 : 有 關 七 年 級 同 學 複 習 與 補 救 教 學 - 記 得 留 下 紀 錄, 加 油 啦! 貳 內 容 說 明 : 補 救 教 學 區, 歡 迎 問 與 答, 大 家 彼 此 教 學 相 長 喲 不 懂 的 問 題 可 提 出, 會 解 答 的 同 學 也 可 以 不 吝 回 答 大 家 相 互 提 攜, 讓 內 湖 國 中 數 學 更 進 一 步 參 閱 覽 人 數 回 應 篇 數 : 閱 覽 人 數 308 次, 其 中 回 應 篇 數 74 篇, 資 料 截 止 日 肆 回 應 內 容 : 整 理 歸 納 如 下 所 列 十 二 點 一 學 數 學 簡 單 生 動 有 趣 : 原 來 學 數 學 也 可 以 這 麼 簡 單 生 動 有 趣, 動 畫 效 果 會 讓 我 們 學 習 越 快 獲 益 良 多, 題 本 製 作 精 細 扼 要 分 明 二 網 路 教 學 資 源 : 希 望 以 後 還 有 更 多 的 這 種 網 路 教 學 資 源 三 符 合 個 別 差 異 : 不 須 在 課 堂 上 聽 老 師 一 直 重 複 講 解, 而 聽 不 懂 的 人 再 重 新 看 一 次, 聽 的 懂 的 人 而 繼 續 看 下 一 個 數 學 也 很 好 玩 四 複 習 : 回 顧 了 一 學 期 的 課 程, 謝 謝 老 師! 五 成 就 感 留 言 : 我 寫 完 了, 我 覺 得 數 學 只 要 多 算 多 問 不 要 只 顧 著 求 答 案 就 能 考 好 的, 透 過 這 個 網 頁, 可 以 學 到 更 多 有 關 數 學 的 知 識 六 喜 歡 網 路 上 學 習 方 式 進 行 教 學 : 數 學 用 動 畫 教 學 還 蠻 好 玩 的 ~ 我 覺 得 網 路 上 學 習 數 學, 讓 我 對 數 學 這 一 項 科 目 起 了 很 大 的 興 趣, 希 望 老 師 以 後 還 可 以 用 這 種 方 式 進 行 教 學 110

121 第 四 章 研 究 結 果 與 討 論 七 平 時 上 課 希 望 老 師 使 用 資 訊 教 學 再 加 講 解 : 我 覺 得 網 頁 做 的 不 錯, 希 望 老 師 平 時 上 課 使 用 電 腦 再 加 上 老 師 講 解, 這 次 我 比 其 他 次 更 深 入 的 看 了, 希 望 我 數 學 可 以 比 以 前 更 好 八 回 饋 感 謝 : 剛 開 始 是 有 點 討 厭 數 學 啦! 不 過 現 在 反 而 有 點 喜 歡 數 學 喔 ~ 這 都 是 要 托 老 師 的 福!Thanks~; 謝 謝 老 師 的 督 促 九 建 立 信 心 : 以 為 全 部 很 難. 結 果 到 了 後 面 才 會 很 難 ; 數 學 的 題 目 每 題 都 有 根 本 的 邏 輯 觀 念, 只 要 用 心 去 算, 沒 有 解 不 出 來 的 題 目 十 留 言 板 透 過 問 與 答, 展 現 合 作 學 習 與 精 神 鼓 勵 : 例 如 可 以 發 問 問 題 嗎? 請 大 家 幫 幫 忙? 及 網 友 回 應 等 問 與 答 十 一 補 文 字 敘 述 之 不 足 轉 為 用 動 畫 教 學 : 可 以 讓 我 更 了 解 數 學 十 二 遊 戲 中 學 習 : 不 只 可 以 用 來 打 發 時 間 還 可 以 順 便 動 動 腦 圖 4.1 線 上 互 動 教 學 部 分 圖 片 111

122 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 112

123 第 五 章 結 論 與 建 議 第 五 章 結 論 與 建 議 本 研 究 主 要 探 討 數 學 線 上 補 救 教 學 學 習 之 可 行 性, 採 用 實 驗 研 究, 問 卷 調 查 等 研 究 方 法, 以 國 中 七 年 級 學 習 低 成 就 的 學 生 為 實 驗 對 象, 分 成 實 驗 組 與 控 制 組 二 組 別 各 43 人 共 86 人 進 行 不 同 的 學 習 模 式, 主 要 的 研 究 工 具 包 括 學 習 成 就 測 驗 與 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷, 所 得 資 料 以 統 計 方 法 考 驗 各 項 研 究 假 設, 作 成 研 究 討 論 及 提 供 教 育 工 作 者 或 後 續 研 究 者 之 參 考 第 一 節 結 論 根 據 實 驗 後, 經 資 料 分 析 與 統 計 結 果, 將 研 究 結 果 歸 納 如 下 : 一 探 討 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 使 用 線 上 補 救 教 學 的 意 見 受 試 者 完 全 同 意 如 果 將 教 材 建 置 於 網 路 上 會 願 意 上 網 學 習 會 有 持 續 使 用 的 意 願, 還 算 同 意 線 上 補 救 教 學 能 激 起 學 習 數 學 的 興 趣 使 學 習 數 學 變 得 更 有 趣 知 道 學 習 的 重 點 對 線 上 補 救 教 學 和 平 常 上 課 沒 有 不 同 不 用 線 上 補 救 教 學 也 可 以 學 習 得 很 好 比 平 常 聽 老 師 講 解 要 容 易 瞭 解 未 來 老 師 能 夠 多 多 使 用 類 似 的 教 材 進 行 教 學 用 這 樣 補 救 教 學 方 式 會 想 繼 續 學 習 這 些 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 受 試 者 具 體 說 明 喜 歡 線 上 補 救 教 學 的 理 由 有 教 學 方 式 有 趣 新 奇 有 成 就 感, 藉 由 線 上 練 習 可 以 獲 得 立 即 性 的 回 答, 加 深 學 習 的 印 象, 電 腦 畫 面 有 變 化 與 老 師 的 互 動 很 好, 覺 得 老 師 上 課 很 用 心 不 喜 歡 理 由 覺 得 電 腦 有 時 還 無 法 連 上 網, 和 老 師 或 同 學 的 互 動 討 論 減 少 了, 教 材 內 容 太 多 吸 收 不 良, 長 期 看 電 腦 螢 幕, 眼 睛 會 感 到 疲 勞 不 舒 服 113

124 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 二 了 解 線 上 教 學 組 低 成 就 學 生 使 用 線 上 補 救 教 學 教 材 的 意 見 受 試 者 完 全 同 意 對 老 師 所 使 用 的 線 上 教 材 對 學 習 有 幫 助 與 教 材 中 加 入 一 些 動 畫 使 學 習 效 果 更 好 對 教 材 中 評 量 題 數 的 設 定 會 造 成 學 習 上 的 負 擔 與 教 材 由 淺 入 深 的 設 計 對 學 習 有 幫 助 這 些 內 容 感 覺 無 特 別 突 出 ; 受 試 者 具 體 說 明 在 編 排 上 能 從 簡 單 到 困 難 多 些 動 畫 多 些 圖 示 說 明 遊 戲 或 競 賽 的 試 題, 測 驗 的 題 目 簡 單 多 一 些, 注 意 版 面 顏 色 字 體 設 計 等 多 數 受 試 者 認 為 最 有 幫 助 是 容 易 了 解 單 元 的 學 習 重 點, 線 上 練 習 立 即 回 饋, 有 助 於 將 不 懂 得 地 方 作 加 強, 來 回 練 習 題 目, 更 學 會 操 作 電 腦 最 需 要 改 進 的 部 分 是 版 面 的 設 計, 有 受 試 者 認 為 動 畫 的 加 入, 可 以 讓 學 習 的 過 程 中 更 添 加 樂 趣, 多 鼓 勵 行 為 的 動 畫 出 現 等 等, 增 進 受 試 者 的 學 習 興 致 ; 除 此 之 外, 有 少 數 受 試 者 認 為 題 數 的 設 定, 可 分 簡 單 與 困 難 題, 其 中 簡 單 題 數 可 多 一 些 三 分 析 線 上 教 學 組 與 自 學 輔 導 組 低 成 就 學 生 學 習 表 現 的 差 異 實 驗 組 前 後 測 驗 成 績 以 成 對 樣 本 t 考 驗 後 達 非 常 顯 著 差 異, 表 示 經 由 線 上 補 救 教 學 在 學 習 成 績 有 顯 著 的 進 步 ; 控 制 組 前 後 測 驗 成 績 無 顯 著 差 異 表 示 經 由 傳 統 補 救 教 學 在 學 習 成 績 無 顯 著 的 進 步 兩 組 的 後 測 驗 成 績 以 獨 立 樣 本 t 考 驗 達 顯 著 差 異 顯 示 不 同 學 習 法 之 間, 在 後 測 驗 成 績 差 異 達 顯 著 水 準, 兩 組 學 習 表 現 的 差 異, 線 上 教 學 組 在 後 測 驗 成 績 表 現 優 於 自 學 輔 導 組 114

125 第 五 章 結 論 與 建 議 四 分 析 線 上 教 學 組 與 自 學 輔 導 組 低 成 就 學 生 學 習 遷 移 表 現 的 差 異 實 施 後 測 驗 後 六 週 之 學 習 遷 移 效 益 的 追 蹤 測 驗 成 績 分 析, 實 驗 組 前 追 蹤 測 驗 成 績 以 成 對 樣 本 t 考 驗 後 達 非 常 顯 著 差 異, 即 經 由 線 上 補 救 教 學 在 學 習 成 績 有 顯 著 的 進 步 ; 控 制 組 前 追 蹤 測 驗 成 績 無 顯 著 差 異 即 經 由 傳 統 補 救 教 學 在 學 習 成 績 無 顯 著 的 進 步 兩 組 的 追 蹤 測 驗 成 績 以 獨 立 樣 本 t 考 驗 達 顯 著 差 異 顯 示 不 同 學 習 法 之 間, 在 追 蹤 測 驗 成 績 差 異 達 顯 著 水 準, 兩 組 學 習 表 現 差 異, 線 上 教 學 組 在 追 蹤 測 驗 成 績 表 現 優 於 自 學 輔 導 組 第 二 節 建 議 根 據 資 料 分 析 與 統 計 結 果, 將 研 究 建 議 歸 納 為 四 方 面, 對 老 師 的 建 議 對 學 校 的 建 議 對 學 生 輔 導 的 建 議 及 對 未 來 研 究 建 議 如 下 : 壹 對 老 師 的 建 議 一 實 驗 過 程 中 發 現 有 些 同 學 一 開 始 就 不 願 意 讓 自 已 有 進 一 步 補 教 教 學 的 學 習 空 間 與 意 願, 而 結 合 資 訊 視 訊 電 腦 軟 體, 引 發 學 生 好 奇 心, 讓 這 群 學 習 意 願 低 落 動 機 不 足 的 同 學 有 意 願 主 動 學 習 是 重 要 的 努 力 方 向 二 數 學 教 材 內 容 設 計 可 以 包 括 知 識 理 解 應 用 分 析 綜 合 評 鑑 六 種 層 次 (Bloom, 1956) 的 認 知 歷 程, 但 仍 應 以 知 識 理 解 為 主 要 大 部 分 先 引 發 學 習 動 機 尤 其 針 對 低 成 就 的 學 生 學 習 時, 不 知 設 定 學 習 目 標, 引 發 問 題 在 學 習 中 遇 到 困 難 時, 適 時 督 導 學 習 的 策 略 運 用 及 學 習 方 法 可 改 正 學 習 的 錯 誤 三 教 學 策 略 之 一 的 線 上 補 救 教 學 可 以 突 破 時 空 限 制, 可 以 達 到 學 生 自 我 學 115

126 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 習, 自 我 操 作 式 的 反 覆 練 習 策 略, 自 我 評 量 系 統, 對 補 救 教 學 相 當 有 效 結 合 線 上 視 訊, 討 論 區 留 言 板 電 子 郵 件 更 不 失 為 師 生 互 動 的 媒 介, 適 宜 無 法 到 校 學 生 學 習 之 教 學 策 略 四 重 視 教 育 機 會 均 等 有 教 無 類 因 材 施 教 等 重 要 觀 念, 尤 其 重 視 弱 勢 學 生 的 補 救 教 學 補 救 教 學 要 即 早 實 施, 以 避 免 須 補 救 內 容 越 累 積 越 多 只 要 實 施 對 低 成 就 學 生 來 說, 比 未 實 施 來 得 好 針 對 低 成 就 的 學 生, 應 不 斷 進 行 診 斷, 找 出 其 困 難 所 在, 並 實 施 個 別 化 補 救 教 學, 不 放 棄 任 何 一 位 學 生, 以 落 實 把 每 一 位 學 生 帶 上 來 的 理 想 五 設 計 電 腦 輔 助 教 學 軟 體 時, 應 該 注 意 考 量 使 用 者 的 能 力 興 趣 與 舒 適, 對 於 教 材 難 易 度 整 理 分 析 動 畫 字 型 字 體 大 小 等 因 素 都 予 以 重 視, 並 增 加 其 吸 引 力 而 在 教 學 過 程 中, 教 師 對 學 生 的 關 懷 互 動 與 鼓 勵, 亦 非 電 腦 所 能 取 代, 千 萬 不 可 忽 視 補 救 教 學 要 給 學 生 適 當 的 指 引, 並 從 克 服 困 難 之 處 開 始, 宜 重 新 設 計 教 材, 使 其 完 整 及 逐 步 漸 進 六 學 生 個 別 差 異 性 於 國 中 七 年 級 開 始 實 施 數 學 科 分 組 教 學, 並 在 教 材 教 法 與 評 量 上 顧 及 各 組 需 要, 避 免 統 一 教 材 教 法 與 評 量 而 忽 略 了 學 生 的 差 異 性 七 目 前 在 書 店 網 路 上 及 圖 書 館 皆 有 許 多 數 學 多 媒 體, 亟 待 教 師 學 生 與 家 長 尋 求 適 合 學 生 程 度 的 學 習 教 材, 學 生 若 遇 到 不 懂 的 地 方, 應 主 動 請 教 師 長 或 同 學, 並 做 多 元 的 嚐 試 與 學 習 八 強 調 多 元 評 量 方 式, 應 視 學 生 身 心 發 展 與 個 別 差 異, 以 獎 勵 及 輔 導 為 原 則, 可 選 擇 筆 試 口 試 表 演 實 作 作 業 報 告 資 料 蒐 集 整 理 鑑 賞 晤 談 日 常 行 為 表 現 檔 案 評 量 等 方 式 就 學 生 學 習 過 程 中, 可 以 留 下 的 重 要 相 關 資 料 加 以 彙 整 後 評 量 之 教 師 應 多 鼓 勵 學 生 發 問, 強 調 問 得 好 勝 過 答 得 好, 多 讓 學 生 親 自 演 示 操 作 或 實 驗 ; 提 供 的 教 材 盡 量 根 據 學 生 的 能 力 和 興 趣 ; 藉 著 肯 定 和 注 意, 增 強 求 知 的 行 為 116

127 第 五 章 結 論 與 建 議 九 老 師 在 實 施 補 救 教 學 時, 應 注 意 學 生 學 習 情 形, 掌 握 學 生 學 習 狀 況, 必 要 時 穿 插 笑 話 或 趣 味 問 題, 以 提 升 學 習 興 趣, 但 仍 須 對 學 生 有 所 要 求, 已 達 學 習 成 效 貳 對 學 校 的 建 議 一 線 上 補 救 教 學 可 以 突 破 時 空 限 制, 達 到 學 生 自 我 學 習, 自 我 評 量, 自 我 操 作 式 的 反 覆 練 習 策 略, 對 補 救 教 學 相 當 有 效, 適 合 寒 假 期 間 或 長 假 期 學 生 無 法 到 校 學 習 之 教 學 策 略 保 持 網 路 暢 通, 討 論 區 留 言 板 電 子 郵 件 更 可 為 師 生 互 動 的 媒 介 二 加 強 培 養 師 資 資 訊 素 養, 教 學 媒 體 製 作 與 電 腦 輔 助 教 材 設 備 之 應 用, 以 其 應 用 於 教 學 上, 使 得 教 學 更 豐 富 生 動 活 潑, 提 升 學 生 學 習 興 趣 三 資 源 分 享 的 時 代, 結 合 教 師 團 隊, 分 享 經 驗 成 果, 實 施 線 上 補 救 教 學, 可 以 擴 大 學 習 社 群, 以 解 決 寒 暑 假 期 間 師 資 調 配 困 難 成 本 高 人 數 少 開 不 成 班 等 資 本 問 題 四 選 擇 適 合 線 上 教 學 的 課 程 或 單 元 實 施 線 上 補 救 教 學, 不 適 合 的 科 目 則 仍 以 傳 統 教 學 方 式 五 將 數 學 融 入 生 活 的 情 境 之 中, 如 學 校 善 用 數 學 步 道, 數 學 學 習 角 落 等, 提 供 學 生 學 習 的 環 境 場 域 並 定 期 舉 辦 比 賽 活 動 以 達 評 鑑 效 標 六 為 避 免 須 補 救 內 容 越 累 積 越 多, 補 救 教 學 要 即 早 實 施 117

128 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 參 對 學 生 輔 導 的 建 議 一 熟 悉 上 網 技 巧, 最 好 熟 悉 一 種 中 文 輸 入 法, 配 合 上 網 學 習 指 引, 按 部 就 班 學 習 二 主 動 參 與 討 論, 遇 到 問 題 可 至 討 論 區 留 言 板 尋 求 解 答, 或 電 子 郵 件 詢 問 老 師, 也 可 用 電 話 方 式 口 頭 說 明 請 教 或 解 釋 三 多 做 線 上 測 驗 題 庫 了 解 實 力, 不 要 只 想 看 解 答 四 線 上 學 習 要 訂 定 自 我 目 標 與 自 我 要 求, 達 到 目 標 後 方 可 放 鬆 自 已, 並 給 自 以 鼓 勵 五 藉 著 上 網 學 習 可 以 自 已 控 管 自 已 與 同 學 互 動 經 驗 分 享 養 成 自 主 的 學 習 能 力 六 學 生 與 家 長 尋 求 適 合 學 生 程 度 的 學 習 教 材, 目 前 在 書 店 網 路 上 及 圖 書 館 皆 有 許 多 優 質 數 學 多 媒 體, 學 生 若 遇 到 不 懂 的 地 方, 應 主 動 請 教 師 長 或 同 學, 並 做 多 元 的 嚐 試 與 學 習 肆 對 未 來 研 究 方 面 的 建 議 一 實 驗 對 象 可 擴 大 學 習 社 群 到 鄰 近 國 中 或 結 合 學 習 社 區 或 網 路 社 群 ( 台 灣 地 區 為 範 圍 ) 二 可 延 長 實 驗 教 學 時 間, 至 少 一 個 學 期 課 程 學 習 為 原 則 三 可 結 合 適 性 網 路 測 驗 題 庫, 重 視 個 別 化 診 斷 四 可 擴 大 應 用 於 高 中 高 職 學 校 不 同 學 科, 進 一 步 評 估 其 教 學 與 學 習 成 效 五 對 軟 硬 體 操 作 部 分, 上 網 學 習 可 改 用 申 請 提 供 帳 號, 累 積 時 數 的 方 式, 提 高 出 席 率 實 際 衡 量 以 作 為 比 較, 硬 體 可 選 擇 高 效 率 功 能 電 腦 六 實 驗 對 象 可 選 擇 成 績 優 秀 之 學 生, 進 一 步 評 估 其 教 學 與 學 習 成 效 118

129 參 考 文 獻 參 考 文 獻 壹 中 文 部 分 王 正 國 ( 民 91), 引 導 式 網 路 互 動 學 習 模 式 之 研 究 靜 宜 大 學 資 訊 管 理 學 碩 士 論 文 王 雲 五 ( 民 78), 雲 五 社 會 科 學 大 辭 典 - 教 育 學 台 北 : 台 灣 商 務 印 書 館 王 黃 隆 ( 民 92), 電 腦 補 助 教 學 對 國 中 英 語 低 成 就 學 生 實 施 補 救 教 學 之 效 益 研 究 國 立 高 雄 師 範 大 學 教 育 學 系 碩 士 論 文 王 錦 如 ( 民 89), 國 小 學 童 學 習 困 難 的 診 斷 與 輔 導 - 運 用 動 態 評 量 模 式 臺 中 師 範 學 院 國 民 教 育 研 究 所 碩 士 論 文 田 耐 青 洪 明 洲 ( 民 87), 電 腦 中 介 溝 通 與 合 作 學 習 台 北 師 院 學 報,11,1-12 朱 作 仁 ( 民 83), 教 育 百 科 辭 典, 頁 5-6 台 北 : 五 南 江 鈞 正 ( 民 92), 線 上 多 媒 體 教 學 系 統 對 國 小 整 數 四 則 運 算 應 用 問 題 解 題 能 力 與 興 趣 之 研 究 大 葉 大 學 資 訊 管 理 學 系 碩 士 論 文 行 政 院 教 育 改 革 審 議 委 員 會 編 ( 民 85), 教 育 改 革 總 質 詢 報 告 書 台 北 市 : 行 政 院 教 育 改 革 審 議 委 員 會 何 榮 桂 ( 民 85), 網 際 網 路 教 學 設 計 : 一 個 國 小 之 網 路 教 學 實 驗 第 七 屆 國 際 電 腦 輔 助 教 學 研 討 會 論 文 集,588~595 高 雄 : 國 立 高 雄 師 範 大 學 何 榮 桂 郭 再 興 ( 民 85), 多 媒 體 電 腦 輔 助 教 學 在 網 路 上 的 發 展 趨 勢 資 訊 與 教 育 雜 誌,55,25-31 余 民 寧 ( 民 91), 教 育 測 驗 與 評 量 - 成 就 測 驗 與 教 學 評 量 台 北 : 心 理 余 民 寧 歐 滄 和 ( 民 91), 教 育 測 驗 與 評 量 台 北 : 心 理 吳 明 隆 ( 民 89a), 以 網 路 為 主 的 教 學 環 境 (Web-Based Instruction) 內 涵 及 規 劃 原 則 0%BE%C7%C0%F4%B9%D2%A4%BA%B2[%A4%CE%B3W%B9%BA%AD%EC%ABh.htm 119

130 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 李 吟 ( 民 90), 學 習 輔 導 學 習 心 理 學 的 應 用 台 北 : 心 理 李 弘 善 譯 (Carol Cummings 著 )( 民 91), 班 級 經 營 的 雙 贏 策 略 台 北 市 : 遠 流 李 亦 凱 ( 民 92), 體 育 運 動 線 上 輔 助 學 習 系 統 開 發 之 研 究 以 國 小 簡 易 籃 球 教 學 為 例 國 立 體 育 學 院 運 動 科 學 碩 士 論 文 李 宗 薇 ( 民 83), 教 育 媒 體 與 教 育 工 學 師 大 書 苑 李 泳 吟 ( 民 89), 教 學 原 理 台 北 : 遠 流 出 版 公 司 李 賜 福 ( 民 92), 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 台 北 市 92 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 甄 選 活 動 佳 作 作 品 ( 第 二 期 ) 杜 正 治 ( 民 84), 補 救 教 學 的 實 施 刊 於 李 吟 ( 民 84) 學 習 輔 導 學 習 心 理 學 的 應 用 台 北 : 心 理 沈 中 偉 ( 民 84), 多 媒 體 電 腦 輔 助 學 習 的 學 習 理 論 基 礎 教 學 科 技 與 媒 體,6,16-25 吳 明 隆 涂 金 堂 ( 民 94),SPSS 與 統 計 應 用 分 析 台 北 : 五 南 林 岑 ( 民 93), 以 數 位 學 習 系 統 實 行 補 救 教 學 之 研 究 國 立 高 雄 師 範 大 學 資 訊 教 育 碩 士 論 文 林 文 昌 ( 民 92), 融 合 網 路 多 媒 體 在 國 小 數 學 領 域 教 學 之 學 習 成 效 與 態 度 影 響 研 究 國 立 新 竹 師 範 學 院 數 理 教 育 碩 士 論 文 林 育 民 周 文 斌 ( 民 92), 生 活 中 的 負 數 九 十 二 年 度 中 小 學 多 媒 體 教 材 甄 選 ( 第 一 次 ) 入 選 林 佩 璇 黃 政 傑 ( 民 85), 合 作 學 習 台 北 : 五 南 林 俊 良 ( 民 89), 網 路 輔 助 高 中 數 學 教 學 之 初 探 國 立 交 通 大 學 應 用 數 學 碩 士 論 文 林 建 平 ( 民 86), 學 習 輔 導 學 習 心 理 學 的 應 用 台 北 : 五 南 林 建 平 ( 民 86), 學 習 輔 導 理 論 與 實 務 台 北 : 五 南 林 進 財 ( 民 89), 教 學 理 論 與 方 法 台 北 : 五 南 圖 書 出 版 公 司 120

131 參 考 文 獻 林 慧 靜 ( 民 92), 解 析 一 元 一 次 方 程 式 台 北 市 92 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 甄 選 活 動 優 等 作 品 ( 第 二 期 ) 林 靜 宜 李 志 恕 林 慧 靜 ( 民 92), 多 采 多 姿 因 數 花 台 北 市 92 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 甄 選 活 動 入 選 作 品 ( 第 二 期 ) 邱 玉 菁 ( 民 93), 數 位 學 習 之 學 習 成 果 的 在 思 考 教 育 資 料 與 圖 書 館 學,41:4: 邱 鈞 妮 ( 民 92), 質 因 數 分 解 台 北 市 92 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 甄 選 活 動 入 選 作 品 ( 第 二 期 ) 南 一 教 科 書 ( 民 93), 國 民 中 學 一 年 級 上 學 期 數 學 科 課 本 南 一 書 局 南 一 教 師 手 冊 ( 民 93a), 國 民 中 學 一 年 級 下 學 期 數 學 科 教 師 手 冊 南 一 書 局 南 一 教 師 手 冊 ( 民 93b), 國 民 中 學 一 年 級 上 學 期 數 學 科 教 師 手 冊 南 一 書 局 洪 榮 昭, 劉 明 洲 ( 民 88), 電 腦 輔 助 教 學 之 設 計 原 理 與 應 用 師 大 書 苑 :97 洪 麗 水 ( 民 91), 整 數 的 加 減 法 台 北 市 九 十 一 學 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 甄 選 活 動 ( 第 二 期 ) 佳 作 作 品 徐 新 逸 ( 民 85), 情 境 學 習 在 數 學 教 育 上 之 應 用 教 學 科 技 與 媒 體,29,13-22 高 弘 諭 林 慧 靜 ( 民 92), 除 法 是 啥 玩 意 台 北 市 九 十 一 學 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 甄 選 活 動 ( 第 二 期 ) 佳 作 作 品 高 廣 孚 ( 民 78), 教 學 原 理 台 北 : 五 南 圖 書 出 版 公 司 張 世 忠 ( 民 89), 建 構 教 學 - 理 論 與 應 用 台 北 市 : 五 南 書 局 張 春 興 ( 民 87a), 教 育 心 理 學 ( 修 訂 版 ) 台 北 : 東 華 張 春 興 ( 民 90b), 教 育 心 理 學 - 三 化 取 向 的 理 論 與 實 踐 台 北 : 東 華 張 春 興 林 清 山 ( 民 70), 教 育 心 理 學 台 北 : 東 華 張 國 恩 ( 民 88), 資 訊 融 入 各 科 教 學 之 內 涵 與 實 施 資 訊 與 教 育 雙 月 刊,72,2-9 張 基 成 ( 民 87), 教 師 專 業 成 長 網 路 學 習 社 群 之 規 劃 及 其 預 期 效 益 與 挑 戰 教 學 科 技 與 媒 體,40,

132 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 張 景 媛 ( 民 81), 自 我 調 整 動 機 信 念 選 題 策 略 與 作 業 表 現 關 係 的 研 究 計 自 我 調 整 訓 練 課 程 效 果 之 評 估 教 育 心 理 學 報,24, 頁 1-3 張 新 仁 邱 上 真 李 素 慧 ( 民 89), 實 施 補 教 教 學 之 課 程 與 教 學 設 計 教 育 學 科,17, 頁 高 雄 : 國 立 高 雄 師 範 大 學 教 育 系 張 瓊 文, 電 腦 融 入 國 語 科 教 學 提 升 學 習 興 趣 之 行 動 研 究 取 自 資 融 網 /port.htm 民 教 育 部 ( 民 90a), 中 小 學 資 訊 教 育 總 藍 圖 - 總 綱 國 民 94 年 6 月 12 日, 取 自 : 教 育 部 ( 民 90b), 國 民 教 育 九 年 一 貫 課 程 綱 要 - 數 學 學 習 領 域 ( 暫 行 綱 要 ) 許 志 毅 ( 民 91), 國 小 數 學 領 域 電 腦 化 適 性 診 斷 測 驗 及 補 救 教 學 系 統 之 內 容 開 發 及 試 用 以 扇 形 單 元 為 例 臺 中 師 範 教 育 測 驗 統 計 研 究 所 碩 士 論 文 郭 生 玉 ( 民 84), 台 北 市 國 民 小 學 實 施 補 救 教 學 相 關 問 題 之 研 究 台 北 市 政 建 設 專 題 研 究 報 告,255 陳 世 銘 ( 民 92), 線 上 測 驗 應 用 在 國 民 小 學 補 救 教 學 成 效 之 研 究 - 以 四 年 級 數 學 時 間 單 元 為 例 臺 中 師 範 學 院 數 學 教 育 學 碩 士 論 文 陳 年 興 ( 民 87), 全 球 資 訊 網 整 合 式 學 習 環 境 資 訊 與 教 育,64 期,2-12 頁 陳 政 宏 ( 民 89), 教 師 應 教 導 學 生 正 確 使 用 網 路 中 國 時 報, 論 壇 民 93 年 10 月 12 日, 取 自 : 彭 森 明 ( 民 84), 新 科 技 與 教 育 創 新 - 以 新 科 技 為 教 育 開 創 新 領 域 提 高 教 育 成 果 教 育 資 料 與 研 究,82,58-62 曾 志 朗 ( 民 86), 網 路 上 的 科 學 教 育 建 構 與 教 學,10 民 94 年 1 月 14 日, 取 自 : 游 朝 煌 ( 民 84), 多 媒 體 在 電 腦 輔 助 教 學 之 應 用 現 況 與 發 展 趨 勢 台 北 : 教 育 部 電 算 中 心 黃 孟 元 ( 民 88), 國 小 學 生 學 習 全 球 資 訊 網 之 成 效 與 電 腦 態 度 之 研 究 國 立 台 中 師 範 學 院 國 民 教 育 研 究 所 碩 士 論 文 122

133 參 考 文 獻 黃 珊 紋 ( 民 90), 數 學 解 題 動 態 評 量 對 學 習 不 利 學 生 協 助 效 益 之 探 討 臺 南 師 範 學 院 國 民 教 育 研 究 所 碩 士 論 文 楊 家 興 ( 民 82a), 超 媒 體 一 個 新 的 學 習 工 具 教 學 科 技 與 媒 體,12,28-39 楊 家 興 ( 民 84b), 情 境 教 學 理 論 與 超 媒 體 學 習 環 境 教 學 科 技 與 媒 體,22,28-29 楊 家 興 ( 民 85c), 透 視 國 家 資 訊 基 礎 建 設 下 的 隔 空 教 學 ( 上 ) 教 學 科 技 與 媒 體, 25,50-57 溫 明 正 ( 民 84), 電 腦 教 育 解 析 教 育 資 料 與 研 究,3,24-27 溫 嘉 榮 ( 民 87) 學 習 特 質 對 遠 距 學 習 表 現 之 影 響 中 學 工 藝 月 刊,31(6),7-13 臺 北 市 教 育 局 ( 民 92a), 臺 北 市 國 民 中 學 學 生 成 績 評 量 辦 法 台 北 : 教 育 局 臺 北 市 教 育 局 ( 民 94b), 臺 北 市 國 民 中 學 學 生 成 績 評 量 補 充 規 定 台 北 : 教 育 局 劉 彩 鳳 ( 民 91), 我 也 會 Flash MX ActionScript 博 碩 文 化 劉 惠 如 ( 民 88), 整 合 式 網 路 教 學 之 教 學 設 計 與 評 量 國 立 中 山 大 學 資 訊 管 理 研 究 所 碩 士 論 文 潘 致 強 ( 民 89): 網 路 資 源 融 入 高 中 基 礎 生 物 科 教 學 之 行 動 研 究 國 立 高 雄 師 範 大 學 教 研 所 碩 士 論 文 鄭 志 成 ( 民 90), 網 路 科 技 融 入 國 中 二 年 級 數 學 教 學 之 行 動 研 究 國 立 高 雄 師 範 大 學 數 學 碩 士 論 文 鄭 明 韋 ( 民 88), 國 立 空 中 大 學 嘉 義 地 區 學 生 學 習 方 式 學 習 參 與 程 度 與 學 習 成 效 之 研 究 國 立 中 正 大 學 成 人 及 繼 續 教 育 研 究 所 碩 士 論 文 鄭 晉 昌 ( 民 82), 自 情 境 學 習 的 認 知 觀 點 探 討 電 腦 輔 助 教 學 中 教 材 內 容 的 設 計 - 從 幾 個 學 科 教 學 系 統 談 起 教 學 科 技 與 媒 體,12,3-14 謝 水 南 ( 民 87), 遠 距 教 育 - 及 其 師 生 責 任 高 市 文 教,63,4-6 謝 明 杰 ( 民 89), 資 訊 教 育 成 果, 不 可 過 於 樂 觀 中 國 時 報, 論 壇 民 92 年 10 月 10 日, 123

134 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 取 自 : 鍾 天 正 ( 民 89), 台 北 市 高 職 實 施 網 路 教 學 之 實 驗 研 究 國 立 台 北 科 技 大 學 技 術 及 職 業 教 育 研 究 所 碩 士 論 文 鍾 漢 清 ( 民 88/03) 自 主 的 學 習 意 願 myweb.hinet.net/home14/hanchingchung/deming/4/ htm 顏 春 煌 ( 民 87), 資 訊 科 技 導 入 終 身 教 育 的 多 重 管 道 與 模 式 隔 空 教 育 論 叢,10, 顏 榮 泉 ( 民 85), 全 球 資 訊 網 在 教 學 與 學 習 上 的 應 用 探 討 教 學 科 技 與 媒 體,25, 羅 綸 新 ( 民 91), 多 媒 體 與 網 路 基 礎 教 學 - 理 論 實 務 與 研 究 台 北 : 博 碩 文 化 股 份 有 限 公 司 蘇 進 發 ( 民 94),94 年 度 國 民 中 小 數 學 領 域 課 程 綱 要 研 習 臺 北 市 數 學 輔 導 團 二 英 文 部 分 Bannan-Ritland, B., Harvey, D. M., & Milheim, W. D. (1998). A general framework for the development of web-based instruction. Educational Media International, 35(2), Berge, Z. L. (1998). Guiding principles in web-based instructional design. Educational Media International, 35(2), Bloom, B. S.(1956).Taxonomy of educational objectives:the Classification of educational goals. Handbook 1:Cognitive domain. New York:Mckay. Bonk, C. J., & Cummings, J. A. (1998). A dozen recommendations for placing the student at the centre of web-based learning. 124

135 參 考 文 獻 Educational Media International, 35(2), Carr,A.A.Jonassen,D.H.,Marra,R.M.,& Litzinger,M.E.(1998). Good ideas format educational revolution:the role of systemic change in advancing situated learning, constructivism, and feminist pedagogy. Educational Technology, 38(1), Collins,B.(1995).Anticipating the impact of multimedia in education : Lessons form the literature,computers in Adult Education and Training,2:2: Kearsley,K.(1996). The World Wide Web. Global access to education. EducationalTechnology, 5, Khan, B. (1997). Web-based instruction (WBI): What is it and why is it? In Khan BH(ed.), Web-based Instruction. Englewood Cliffs, NJ:Educational Technology Publications, NCTM.(2000).Curriculum and Evauation Tandards for school Mathematics.Reston VA:Author. Quinlan,L.A.(1997).Creating a classroom Kaleidoscope with the World Wide Web.Educational Teachnology,37(3), Ritchie, D., & Hoffman, B. (1997). Incorporating instructional design principles with the World Wide Web. In Khan BH(ed.), Web-based Instruction. Englewood Cliffs, NJ: Educational Technology Publications, Slavin,R.E.(1990). Cooperative learning. Theory, research and practice Englewood Cliffs, NJ. Prentice-Hall. Smith, P., & Ragan,T. (1993). Instructional Design. New York: NY, Macmillan. 125

136 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 Weiner, B.(1985).The social psychology of emotions with some classroom applications. Annual Convention of the American Psychological Association, 93rd, Los Angeles, CA, August

137 附 錄 附 錄 一 臺 北 市 國 民 中 學 學 生 成 績 評 量 辦 法 及 補 充 規 定 ( 摘 要 ) 臺 北 市 國 民 中 學 學 生 成 績 評 量 辦 法 ( 摘 要 ) 第 一 條 本 辦 法 依 國 民 中 小 學 學 生 成 績 評 量 準 則 第 十 二 條 規 定 訂 定 之 第 二 條 國 民 中 學 學 生 ( 以 下 簡 稱 學 生 ) 成 績 評 量, 旨 在 了 解 學 生 學 習 情 形, 激 發 學 生 多 元 潛 能, 促 進 學 生 適 性 發 展, 肯 定 個 別 學 習 成 就, 並 作 為 教 師 教 學 改 進 與 學 生 學 習 輔 導 之 依 據 第 三 條 學 生 成 績 評 量, 應 依 學 習 領 域 及 日 常 生 活 表 現, 分 別 評 量 之 ; 其 評 量 範 圍 如 下 : 一 學 習 領 域 評 量 : 依 能 力 指 標 學 生 努 力 程 度 進 步 情 形, 兼 顧 認 知 技 能 情 意 等 層 面 並 重 視 各 領 域 學 習 結 果 之 分 析 二 日 常 生 活 表 現 評 量 : 學 生 出 席 情 形 獎 懲 日 常 行 為 表 現 團 體 活 動 表 現 公 共 服 務 及 校 外 特 殊 表 現 等 第 四 條 學 生 成 績 評 量 應 本 適 性 化 多 元 化 之 原 則, 兼 顧 形 成 性 評 量 與 總 結 性 評 量, 必 要 時 應 實 施 診 斷 性 評 量 及 安 置 性 評 量 前 項 形 成 性 評 量, 指 教 師 教 學 過 程 中, 為 了 解 學 生 學 習 情 形, 所 進 行 之 評 量 ; 總 結 性 評 量, 指 教 師 於 教 學 活 動 結 束 後, 為 了 解 學 生 學 習 成 就 之 評 量 ; 診 斷 性 評 量, 指 診 斷 學 生 學 習 情 緒 或 人 際 關 係 困 難, 作 為 個 別 輔 導 與 補 救 教 學 依 據 所 進 行 之 評 量 ; 安 置 性 評 量, 指 依 據 學 生 之 學 習 表 現 與 需 求, 評 估 特 殊 性 向 能 力, 提 供 適 切 安 置 所 進 行 之 評 量 第 五 條 學 生 成 績 評 量 內 容 應 兼 顧 認 知 情 意 及 技 能 等 領 域 第 六 條 學 生 成 績 評 量, 應 視 學 生 身 心 發 展 與 個 別 差 異, 以 獎 勵 及 輔 導 為 原 則, 並 依 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 綱 要 中, 各 學 習 領 域 內 容 活 動 性 質 及 評 量 原 則, 選 擇 下 列 方 式 辦 理 : 一 筆 試 : 由 教 師 依 能 力 指 標 教 材 內 容 所 編 訂 之 測 驗 評 量 之 二 口 試 : 就 口 頭 問 答 結 果 評 量 之 三 表 演 : 就 表 演 活 動 評 量 之 四 實 作 : 就 實 際 操 作 及 解 決 問 題 等 行 為 表 現 評 量 之 五 作 業 : 就 各 種 習 作 評 量 之 六 報 告 : 就 閱 讀 觀 察 實 驗 調 查 等 所 得 結 果 之 書 面 或 口 頭 報 告 評 量 之 七 資 料 蒐 集 整 理 : 就 資 料 之 蒐 集 整 理 分 析 及 應 用 等 活 動 評 量 之 八 鑑 賞 : 就 資 料 或 活 動 之 鑑 賞 領 悟 情 形 評 量 之 九 晤 談 : 就 學 生 與 教 師 晤 談 過 程, 了 解 學 生 反 應 情 形 評 量 之 十 實 踐 : 就 日 常 行 為 表 現 評 量 之 127

138 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 十 一 檔 案 評 量 : 就 學 習 過 程 中 之 重 要 相 關 資 料 彙 整 後 評 量 之 十 二 自 我 評 量 : 學 生 就 自 己 學 習 情 形 成 果 及 行 為 表 現, 作 自 我 評 量 與 比 較 十 三 同 儕 互 評 : 學 生 之 間 就 行 為 或 作 品 相 互 評 量 之 十 四 其 他 方 式 第 十 七 條 學 生 各 學 習 領 域 評 量 之 學 期 成 績, 經 評 定 為 戊 等 者, 學 校 應 進 行 補 救 教 學 措 施 第 二 十 七 條 本 辦 法 自 發 布 日 施 行 民 國 92 年 05 月 14 日 臺 北 市 政 府 令 臺 北 市 國 民 中 學 學 生 成 績 評 量 補 充 規 定 ( 摘 要 ) 一 本 補 充 規 定 依 國 民 教 育 法 第 十 三 條 第 一 項 規 定 訂 定 之 二 國 民 中 學 學 生 ( 以 下 簡 稱 學 生 ) 成 績 評 量, 旨 在 了 解 學 生 學 習 情 形, 激 發 學 生 多 元 潛 能, 促 進 學 生 適 性 發 展, 肯 定 個 別 學 習 成 就, 並 作 為 教 師 教 學 改 進 與 學 生 學 習 輔 導 之 依 據 三 學 生 成 績 評 量, 應 依 學 習 領 域 及 日 常 生 活 表 現, 分 別 評 量 之 ; 其 評 量 範 圍 如 下 : ( 一 ) 學 習 領 域 評 量 : 依 能 力 指 標 學 生 努 力 程 度 進 步 情 形, 兼 顧 認 知 技 能 情 意 等 層 面 並 重 視 各 領 域 學 習 結 果 之 分 析 ( 二 ) 日 常 生 活 表 現 評 量 : 學 生 出 席 情 形 獎 懲 日 常 行 為 表 現 團 體 活 動 表 現 公 共 服 務 及 校 外 特 殊 表 現 等 四 學 生 成 績 評 量 應 本 適 性 化 多 元 化 之 原 則, 兼 顧 形 成 性 評 量 與 總 結 性 評 量, 必 要 時 得 實 施 診 斷 性 評 量 及 安 置 性 評 量 五 前 項 形 成 性 評 量, 指 教 師 教 學 過 程 中, 為 了 解 學 生 學 習 情 形, 所 進 行 之 評 量 ; 總 結 性 評 量, 指 教 師 於 教 學 活 動 結 束 後, 為 了 解 學 生 學 習 成 就 之 評 量 ; 診 斷 性 評 量, 指 診 斷 學 生 學 習 情 緒 或 人 際 關 係 困 難, 作 為 個 別 輔 導 與 補 救 教 學 依 據 所 進 行 之 評 量 ; 安 置 性 評 量, 指 依 據 學 生 之 學 習 表 現 與 需 求, 評 估 特 殊 性 向 能 力, 提 供 適 切 安 置 所 進 行 之 評 量 六 學 生 成 績 評 量 內 容 應 兼 顧 認 知 情 意 及 技 能 等 領 域 十 九 學 生 各 學 習 領 域 評 量 之 學 期 成 績, 經 評 定 為 丁 等 者, 學 校 應 進 行 補 救 教 學 措 施 經 進 行 補 救 教 學 後, 該 學 習 領 域 ( 科 ) 學 期 成 績 應 調 整 為 六 十 分 三 十 本 補 充 規 定 自 94 年 8 月 1 日 施 行 128

139 附 錄 附 錄 二 94 學 年 度 第 1 學 期 7 年 級 數 學 學 習 領 域 課 程 計 畫 單 元 活 動 主 題 第 一 章 數 與 數 線 1-1 正 數 與 負 數 1-2 數 線 與 絕 對 值 1-3 整 數 的 加 減 1-4 整 數 的 乘 除 1-5 指 數 律 與 科 學 記 號 單 元 學 習 目 標 能 理 解 正 負 數 的 概 念, 並 能 以 正 負 表 徵 生 活 中 相 對 的 量, 如 方 向 盈 虧 升 降 溫 度 等 能 理 解 正 負 數 及 零 的 名 詞 介 紹 ( 含 整 數 分 數 小 數 ) 瞭 解 數 線 的 要 素 : 原 點 方 向 單 位 長 能 在 數 線 上 讀 出 已 知 點 並 能 描 點 能 理 解 數 線 上 愈 右 邊 的 數 愈 大 及 數 的 大 小 關 係 : 三 一 律 遞 移 率 能 脫 離 數 線 判 別 數 的 大 小 能 理 解 相 反 數 及 絕 對 值 的 意 義 能 理 解 正 負 數 加 減 並 在 數 線 上 操 作 能 理 解 家 法 運 算 律 : 交 換 律 結 合 律 能 求 出 數 線 上 兩 點 的 距 離 能 理 解 正 負 整 數 乘 除 的 意 義, 正 負 結 果 及 計 算 法 則 熟 悉 乘 法 運 算 律 ~ 交 換 律 結 合 律 及 分 配 律 能 理 解 指 數 的 記 號 與 乘 方 的 意 義 能 理 解 底 數 為 指 數 並 且 指 數 是 非 負 整 數 的 運 算 能 理 解 零 指 數 及 負 整 數 指 數 的 意 義 能 理 解 指 數 律 能 透 過 生 活 中 的 經 驗 瞭 解 十 進 制 的 數, 並 掌 握 數 字 系 統 能 理 解 許 多 度 量 單 位, 如 : 長 度 容 量 都 是 十 進 位 能 將 日 常 生 活 中 的 大 數 與 小 數 表 成 科 學 記 號 再 進 行 運 算 第 二 章 分 數 的 運 算 2-1 因 數 與 倍 數 能 理 解 因 數 與 倍 數 的 意 義 能 判 別 一 個 數 是 否 為 另 一 個 數 的 因 數 或 倍 數 相 對 應 能 力 指 標 N-3-08 N-3-09 N-3-10 N-3-08 N-3-09 N-3-10 N-3-09 N-3-11 N-3-12 N-3-13 N-3-01 N

140 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 單 元 活 動 主 題 2-2 分 數 的 加 減 運 算 2-3 分 數 的 四 則 運 算 第 三 章 一 元 一 次 方 程 式 3-1 以 符 號 代 表 數 3-2 一 元 一 次 式 的 運 算 單 元 學 習 目 標 能 用 簡 易 的 方 法 判 別 一 個 數 是 否 為 等 的 倍 數 能 理 解 質 數 與 合 數 的 意 義 能 列 舉 1 到 100 間 的 質 數 能 將 一 個 數 分 解 為 標 準 分 解 式 能 理 解 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 的 意 義 能 用 標 準 分 解 式 求 出 幾 個 數 的 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 能 將 一 個 分 數 化 成 最 簡 分 數 能 比 較 分 數 的 大 小 關 係 能 熟 練 正 負 數 的 加 減 運 算 能 作 帶 分 數 的 加 法 運 算 能 理 解 分 數 加 法 運 算 的 交 換 律 與 結 合 律 能 作 正 負 分 數 的 乘 法 運 算 能 判 斷 幾 個 正 負 分 數 相 乘, 其 積 為 正 數 或 負 數 能 理 解 倒 數 的 意 義 能 利 用 倒 數 做 正 負 分 數 的 除 法 運 算 能 熟 練 正 負 分 數 的 乘 除 運 算 能 理 解 乘 法 運 算 的 交 換 律 與 結 合 律 能 理 解 底 數 為 分 數 且 指 數 為 非 負 整 數 的 計 算 能 熟 練 分 數 的 四 則 運 算 能 理 解 分 配 律 並 利 用 分 配 律 簡 化 運 算 了 解 文 字 符 號 代 表 數 的 意 義 知 道 利 用 符 號 代 表 數 有 助 於 思 考 與 解 決 日 常 生 活 中 有 關 數 量 的 問 題 了 解 當 a 與 b 為 常 數 時, 文 字 式 ax ax+b x 2 等 的 意 義 及 表 示 方 式 當 文 字 符 號 代 表 某 特 定 數 值 時, 能 計 算 出 ax ax+b x 2 等 文 字 式 所 代 表 的 數 值 瞭 解 數 的 加 法 與 乘 法 運 算 滿 足 結 合 律 交 換 律 與 分 配 律 相 對 應 能 力 指 標 N-3-03 N-3-11 N-3-03 N-3-11 N-3-12 A-3-01 A-3-02 A-3-03 A-3-04 A

141 附 錄 單 元 活 動 主 題 單 元 學 習 目 標 相 對 應 能 力 指 標 3-3 一 元 一 次 方 程 式 的 列 式 與 求 解 能 利 用 數 的 運 算 性 質 作 一 元 一 次 式 的 加 法 與 減 法 運 算 能 利 用 數 的 運 算 性 質 作 一 元 一 次 式 的 加 法 與 減 法 運 算 熟 練 一 元 一 次 式 的 運 算 能 根 據 題 意, 列 出 代 數 式 並 做 運 算 簡 化 知 道 一 元 一 次 方 程 式 的 解 的 意 義 能 熟 練 地 利 用 等 量 公 理 解 一 元 一 次 方 程 式 能 熟 練 地 利 用 移 項 法 則 解 一 元 一 次 方 程 式 能 分 析 問 題 的 情 境, 發 現 其 中 所 蘊 含 的 數 量 關 係 能 適 當 地 使 用 文 字 符 號 代 表 未 知 數, 將 某 些 有 關 數 量 的 問 題 列 出 一 元 一 次 方 程 式 以 求 解 能 檢 驗 所 求 得 的 解 是 否 合 乎 題 意 A-3-06 A-3-07 A-3-08 A 學 年 度 第 2 學 期 7 年 級 數 學 學 習 領 域 課 程 計 畫 單 元 活 動 主 題 單 元 學 習 目 標 相 對 應 能 力 指 標 第 一 章 一 元 一 次 不 等 式 1-1 不 等 式 1-2 解 一 元 一 次 不 等 式 能 認 識 > < 的 意 義 A 能 認 識 的 意 義 能 察 覺 並 理 解 不 等 量 的 次 序 性 質 能 將 生 活 情 境 中 的 問 題 表 徵 為 含 有 x 的 不 等 式 能 透 過 生 活 經 驗 檢 驗 判 斷 不 等 式 的 解 能 檢 驗 判 斷 不 等 式 的 解 並 圖 示 其 解 A 能 察 覺 並 理 解 不 等 式 的 運 算 性 質 能 將 不 等 式 性 質 應 用 到 生 活 情 境 能 利 用 不 等 式 性 質, 解 一 元 一 次 不 等 式 131

142 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 單 元 活 動 主 題 單 元 學 習 目 標 相 對 應 能 力 指 標 能 利 用 一 次 不 等 式 解 決 生 活 情 境 中 的 問 題 第 二 章 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 2-1 二 元 一 次 方 程 式 2-2 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 列 式 與 求 解 2-1- 二 元 一 次 方 程 式 了 解 文 字 符 A-3-10 號 代 表 數 的 意 義 知 道 利 用 符 號 代 表 數 有 助 於 思 考 與 解 決 日 常 生 活 中 有 關 數 量 的 問 題 了 解 當 a b 與 c 為 常 數 時, 二 元 一 次 式 ax + by + c 的 意 義 及 表 示 方 式 當 文 字 符 號 代 表 某 特 定 數 值 時, 能 計 算 出 二 元 一 次 式 ax + by + c 所 代 表 的 數 值 能 使 用 文 字 符 號 將 一 些 簡 單 的 數 量 關 係 列 成 二 元 一 次 式 熟 練 二 元 一 次 式 的 運 算 知 道 二 元 一 次 方 程 式 的 解 的 意 義 知 道 二 元 一 次 方 程 式 的 解 通 常 有 無 限 多 組 必 須 檢 驗 二 元 一 次 方 程 式 的 解 是 否 合 乎 實 際 情 境 知 道 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 及 其 解 的 意 義 A 知 道 解 聯 立 方 程 式 的 關 鍵 就 是 要 想 辦 法 消 去 兩 個 未 知 數 中 的 一 個, 使 它 變 成 一 個 一 元 一 次 方 程 式, 再 求 解 能 分 析 問 題 的 情 境, 發 現 其 中 所 蘊 含 的 數 量 關 係 能 適 當 地 使 用 文 字 符 號 代 表 未 知 數, 將 某 些 有 關 數 量 的 問 題 列 成 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 以 求 解 知 道 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 解 可 能 只 有 一 組 無 限 多 組 或 無 解 能 檢 驗 所 求 得 的 解 是 否 合 乎 實 際 情 境 132

143 附 錄 附 錄 三 教 材 地 位 分 析 表 本 研 究 設 計 教 材 內 容 為 數 與 數 線 分 數 的 運 算 一 元 一 次 方 程 式 一 元 一 次 不 等 式 二 元 一 次 聯 立 方 程 式, 所 以 教 材 地 位 分 析 共 分 表 表 表 表 表 所 示 一 數 線 教 材 地 位 分 析 如 表 數 線 教 材 地 位 分 析 如 表 所 示 表 數 與 數 線 教 材 地 位 分 析 已 習 教 材 本 章 教 材 正 整 數 及 大 小 比 較 ( 國 小 三 年 級 ) 1-1 正 數 與 負 數 1. 負 數 的 概 念 1-4 整 數 的 乘 除 1. 乘 法 與 運 算 律 數 線 ( 國 小 五 年 級 ) 2. 小 的 數 減 大 的 數 2. 除 法 正 整 數 的 加 減 運 算 ( 國 小 五 年 級 ) 正 整 數 的 乘 除 運 算 ( 國 小 五 年 級 ) 1-2 數 線 與 絕 對 值 1. 數 線 的 意 義 2. 數 的 大 小 比 較 3. 絕 對 值 3. 四 則 運 算 1-5 指 數 律 與 科 學 記 號 1. 指 數 的 意 義 位 值 單 位 ( 含 億 兆 之 位 名 ) 1-3 整 數 的 加 減 2. 指 數 律 的 換 算 ( 國 小 四 年 級 ) 1. 加 法 2. 減 法 3. 數 線 上 兩 點 的 距 離 3. 零 指 數 與 負 整 數 指 數 4. 科 學 記 號 已 習 教 材 能 力 指 標 本 章 教 材 能 力 指 標 N-2-02 能 熟 練 整 數 加 減 乘 除 的 直 式 計 算 N-2-03 能 熟 練 整 數 四 則 混 合 運 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-2-13 能 做 分 數 與 小 數 的 互 換, 並 標 記 在 數 線 上 已 習 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 4-n-02 能 熟 練 整 數 加 N-3-08 能 認 識 負 數, 並 將 負 數 標 記 在 數 線 上, 以 理 解 正 負 數 之 比 較 N-3-09 能 理 解 加 減 運 算 在 數 線 上 的 對 應 操 作 N-3-10 能 理 解 絕 對 值 的 意 義 N-3-11 能 熟 練 正 負 數 的 混 合 四 則 運 算 N-3-12 能 認 識 指 數 的 記 號 與 指 數 律 N-3-13 能 認 識 科 學 記 號, 並 理 解 其 運 算 規 則 本 章 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 7-n-01 能 以 正 負 表 徵 生 活 中 相 對 的 量, 並 133

144 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 減 乘 除 的 直 式 認 識 負 數 是 性 質 ( 方 向 盈 虧 ) 的 相 反 計 算 7-n-02 能 認 識 如 5 及 -5 在 數 線 上 的 相 對 位 置 4-n-04 能 作 整 數 四 則 混 合 7-n-03 能 在 數 線 上 判 別 整 數 的 大 小 計 算 ( 兩 步 驟 ) 7-n-04 能 在 數 線 上 操 作 簡 單 的 描 點, 如 -3 (- 5-n-02 能 熟 練 整 數 四 則 混 2)+5 (-4) 2 等, 並 介 紹 兩 點 在 數 線 合 計 算 上 的 間 隔 5-n-11 能 將 分 數 小 數 標 7-n-05 能 認 識 絕 對 值 符 號, 並 理 解 絕 對 值 在 數 線 記 在 數 線 上 上 的 圖 義 7-n-06 能 用 絕 對 值 的 符 號 表 示 數 線 上 兩 點 間 的 間 隔 ( 距 離 ) 7-n-07 能 運 算 絕 對 值 並 熟 練 其 應 用 7-n-08 能 判 別 兩 數 加 減 乘 除 的 正 負 結 果 並 算 出 其 值 7-n-12 能 理 解 負 數 的 特 性 並 熟 練 數 ( 含 小 數 分 數 ) 的 四 則 運 算 7-n-13 能 理 解 底 數 為 整 數 且 指 數 為 非 負 整 數 的 運 算, 如 =3 6 (-5) 2 = =1 等 7-n-14 能 理 解 底 數 為 分 數 且 指 數 為 非 負 整 數 的 計 算 7-n-15 能 用 以 十 為 底 的 指 數 表 達 大 數 或 小 數 ( 包 括 日 常 生 活 長 度 重 量 容 積 等 單 位, 如 奈 米 微 米 公 分 或 厘 米 公 尺 或 米 ) 本 章 教 學 目 標 1-1 正 數 與 負 數 1-3 整 數 的 加 減 1. 能 理 解 正 負 數 的 概 念, 1. 能 理 解 正 負 數 加 減 並 在 數 線 上 操 作 並 能 以 正 負 表 徵 2. 能 理 解 加 法 運 算 律 : 交 換 律 結 合 律 生 活 中 相 對 的 量, 如 方 3. 能 求 出 數 線 上 兩 點 的 距 離 向 盈 虧 升 降 溫 度 1-4 整 數 的 乘 除 等 1. 能 理 解 正 負 整 數 乘 除 的 意 義 正 負 結 果 及 計 算 2. 能 理 解 正 負 數 及 零 的 名 法 則 詞 介 紹 ( 含 整 數 分 數 2. 熟 悉 乘 法 運 算 律 ~ 交 換 律 結 合 律 及 分 配 律 小 數 ) 3. 能 理 解 乘 法 與 除 法 互 為 逆 運 算, 並 瞭 解 倒 1-2 數 線 與 絕 對 值 數 的 意 義 1. 瞭 解 數 線 的 要 素 : 原 點 4. 能 熟 悉 正 負 整 數 的 四 則 運 算 134

145 附 錄 方 向 單 位 長 1-5 指 數 律 與 科 學 記 號 2. 能 在 數 線 上 讀 出 已 知 1. 能 理 解 指 數 的 記 號 及 乘 方 的 意 義 點, 並 能 描 點 2. 能 理 解 底 數 為 整 數 並 且 指 數 是 非 負 整 數 3. 能 理 解 數 線 上 愈 右 邊 的 的 運 算 數 愈 大, 及 數 的 大 小 關 3. 能 理 解 零 指 數 及 負 整 數 指 數 的 意 義 係 : 三 一 律 遞 移 律 4. 能 理 解 指 數 律 4. 能 脫 離 數 線 判 別 數 的 大 5. 能 理 解 許 多 度 量 單 位, 如 : 長 度 容 量 都 小 是 十 進 位 5. 能 理 解 相 反 數 及 絕 對 值 6. 能 將 日 常 生 活 中 的 大 數 與 小 數 表 成 科 學 記 號 再 的 意 義 進 行 運 算 二 分 數 的 運 算 教 材 地 位 分 析 分 數 的 運 算 ( 含 因 數 與 倍 數 ) 教 材 地 位 分 析 表 如 表 所 示 表 分 數 的 運 算 ( 含 因 數 與 倍 數 ) 教 材 地 位 分 析 已 習 教 材 正 整 數 的 因 數 與 倍 數 ( 國 小 五 年 級 ) 正 整 數 的 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 ( 國 小 六 年 級 ) 正 分 數 的 比 較 大 小 ( 國 小 五 年 級 ) 正 分 數 的 四 則 運 算 ( 國 小 六 年 級 ) 已 習 教 材 能 力 指 標 N-2-04 能 理 解 因 數 倍 數 公 因 數 與 公 倍 數 N-2-06 能 理 解 分 數 之 整 數 相 除 的 意 涵 N-2-07 能 認 識 真 分 數 假 分 數 與 帶 分 數, 作 同 分 母 分 數 的 比 較 加 減 本 章 教 材 2-1 因 數 與 倍 數 2-2 分 數 的 加 減 1. 因 數 與 倍 數 的 運 算 意 義 1. 等 值 分 數 2. 質 數 與 合 數 2. 比 較 分 數 的 大 3. 標 準 分 解 式 小 4. 最 大 公 因 數 3. 分 數 的 加 減 法 5. 最 小 公 倍 數 2-3 分 數 的 乘 除 運 算 1. 分 數 的 乘 法 2. 分 數 的 除 法 2-4 分 數 的 四 則 運 算 本 章 教 材 能 力 指 標 N-3-01 能 認 識 質 數 合 數, 並 做 質 因 數 分 解 N-3-02 能 理 解 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 與 兩 數 互 質 的 意 義, 並 用 來 將 分 數 約 成 最 簡 分 數 N-3-03 能 理 解 除 數 為 分 數 的 意 義 135

146 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 與 整 數 倍 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 及 計 算 方 法, 並 解 決 生 活 中 問 題 的 問 題 N-2-08 能 理 解 等 值 分 數 約 分 擴 分 的 N-3-11 能 熟 練 正 負 數 的 混 合 四 則 意 義 運 算 N-2-09 能 理 解 通 分 的 意 義, 並 用 來 解 決 N-3-12 能 認 識 指 數 的 記 號 與 指 數 異 分 母 分 數 的 比 較 與 加 減 問 題 律 N-2-11 能 理 解 分 數 乘 法 的 意 義 及 計 算 方 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-2-13 能 做 分 數 與 小 數 的 互 換, 並 標 記 在 數 線 上 已 習 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 本 章 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 5-n-03 能 理 解 因 數 倍 數 公 因 數 與 公 7-n-09 能 理 解 質 數 的 意 義, 並 認 識 倍 數 100 以 內 的 質 數 5-n-04 能 用 約 分 擴 分 處 理 等 值 分 數 的 7-n-10 能 理 解 因 數 質 因 數 倍 換 算 數 最 大 公 因 數 和 最 小 公 倍 5-n-05 能 用 通 分 作 簡 單 異 分 母 分 數 的 比 數, 並 熟 練 質 因 數 分 解 的 計 較 與 加 減 算 方 法 5-n-06 能 在 測 量 情 境 中, 理 解 分 數 之 整 7-n-11 能 以 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 相 除 的 意 涵 數 熟 練 運 用 至 約 分 擴 分 5-n-07 能 理 解 乘 數 為 分 數 的 意 義 及 計 算 最 簡 分 數 的 計 算 方 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 7-n-12 能 理 解 負 數 的 特 性 並 熟 練 6-n-01 能 認 識 質 數 合 數, 並 作 質 因 數 正 負 數 ( 含 小 數 分 數 ) 的 的 分 解 ( 質 數 <20, 質 因 數 <10, 四 則 運 算 被 分 解 數 <100) 7-n-14 能 理 解 底 數 為 分 數 且 指 數 6-n-02 能 認 識 兩 數 的 最 大 公 因 數 最 小 為 非 負 整 數 的 計 算 公 倍 數 與 兩 數 互 質 的 意 義, 理 解 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 的 計 算 方 式, 並 能 將 分 數 約 成 最 簡 分 數 6-n-03 能 理 解 除 數 為 分 數 的 意 義 及 計 算 方 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 6-n-04 能 用 直 式 處 理 除 數 為 小 數 的 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 6-n-05 能 作 分 數 的 兩 步 驟 四 則 混 合 計 算 7-n-08 能 判 別 兩 數 加 減 乘 除 的 正 負 結 果 並 算 出 其 值 136

147 附 錄 7-n-13 能 理 解 底 數 為 整 數 且 指 數 為 非 負 整 數 的 運 算, 如 =3 6 (- 5) 2 = =1 等 7-n-14 能 理 解 底 數 為 分 數 且 指 數 為 非 負 整 數 的 計 算 本 章 教 學 目 標 2-1 因 數 與 倍 數 2-3 分 數 的 乘 除 運 算 1. 能 理 解 因 數 與 倍 數 的 意 義 1. 能 作 正 負 分 數 的 乘 法 運 算 2. 能 判 別 一 個 數 是 否 為 另 一 個 數 的 因 數 2. 能 判 斷 幾 個 正 負 分 數 相 乘, 其 或 倍 數 積 為 正 數 或 負 數 3. 能 用 簡 易 的 方 法 判 別 一 個 數 是 否 為 2 3. 能 理 解 倒 數 的 意 義 等 的 倍 數 4. 能 利 用 倒 數 作 正 負 分 數 的 除 法 4. 能 理 解 質 數 與 合 數 的 意 義 運 算 5. 能 列 舉 1 到 100 間 的 質 數 5. 能 熟 練 正 負 分 數 的 乘 除 運 算 6. 能 將 一 個 數 分 解 為 標 準 分 解 式 6. 能 理 解 乘 法 運 算 的 交 換 律 與 結 合 7. 能 理 解 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 的 意 律 義 7. 能 理 解 底 數 為 分 數 且 指 數 為 非 負 8. 能 用 標 準 分 解 式 求 出 幾 個 數 的 最 大 公 整 數 的 計 算 因 數 與 最 小 公 倍 數 2-4 分 數 的 四 則 運 算 2-2 分 數 的 加 減 運 算 1. 能 熟 練 分 數 的 四 則 運 算 1. 能 將 一 個 分 數 化 成 最 簡 分 數 2. 能 理 解 分 配 律 並 利 用 分 配 律 簡 化 2. 能 比 較 分 數 的 大 小 關 係 運 算 3. 能 熟 練 正 負 分 數 的 加 減 運 算 4. 能 作 帶 分 數 的 加 減 運 算 5. 能 理 解 分 數 加 法 運 算 交 換 律 與 結 合 律 三 一 元 一 次 方 程 式 教 材 地 位 分 析 一 元 一 次 方 程 式 教 材 地 位 分 析 表, 如 下 表 所 示 表 一 元 一 次 方 程 式 教 材 地 位 分 析 表 已 習 教 材 本 章 教 材 使 用 符 號 代 表 數 ( 國 小 六 年 級 ) 一 元 一 次 不 等 式 ( 第 二 冊 ) 數 的 運 算 ( 國 小 六 年 級 ) 3-1 以 符 號 代 表 數 等 量 公 理 的 應 用 與 解 題 ( 國 小 六 年 級 ) 3-2 一 元 一 次 式 的 運 算 使 用 符 號 代 表 數 列 式 並 利 用 逆 運 算 解 題 3-3 一 元 一 次 方 程 式 的 列 式 與 求 解 ( 國 小 六 年 級 ) 137

148 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 已 習 教 材 能 力 指 標 本 章 教 材 能 力 指 標 A-2-01 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 乘 法 結 合 A-3-09 能 檢 驗 判 斷 一 元 一 次 不 等 律 乘 法 對 加 法 的 分 配 律 與 其 他 式 的 解 並 描 述 其 意 義 乘 除 混 合 計 算 之 性 質, 並 運 用 於 A-3-10 能 理 解 二 元 一 次 方 程 式 的 意 簡 化 計 算 義 A-2-02 能 理 解 乘 除 互 逆, 並 運 用 於 驗 算 A-3-11 能 理 解 平 面 直 角 坐 標 系, 並 與 解 題 畫 出 線 型 函 數 圖 形 A-2-03 能 解 決 用 未 知 數 符 號 列 出 之 單 A-3-12 能 運 用 直 角 坐 標 系 及 方 位 距 步 驟 算 式 填 充 題 離 來 標 定 位 置 A-2-04 能 使 用 中 文 簡 記 式 記 錄 常 用 的 A-3-13 能 熟 練 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 公 式 的 解 法 並 理 解 其 解 的 意 義 本 章 教 材 能 力 指 標 A-3-01 能 做 基 本 的 代 數 運 算 A-3-02 能 理 解 並 應 用 等 量 公 理 A-3-03 能 用 x y 等 符 號 表 徵 生 活 中 的 未 知 量 及 變 量 A-3-04 能 用 含 未 知 數 的 等 式 或 不 等 式, 表 示 具 體 情 境 中 的 問 題, 並 解 釋 算 式 與 原 問 題 情 境 的 關 係 A-3-05 能 理 解 生 活 中 常 用 的 數 量 關 係, 並 恰 當 運 用 於 解 釋 問 題 或 將 問 題 列 成 算 式 (N-3-14) A-3-06 能 發 展 策 略, 解 決 含 未 知 數 之 算 式 題, 並 驗 算 其 解 的 合 理 性 A-3-07 能 運 用 變 數 表 示 式, 說 明 數 量 樣 式 之 間 的 關 係 A-3-08 能 熟 練 一 元 一 次 方 程 式 的 解 法 A-3-14 能 利 用 一 次 式 解 決 具 體 情 境 中 的 問 題 已 習 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 本 章 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 4-a-01 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 乘 法 結 合 7-a-01 能 由 命 題 中 用 x y 等 符 號 律 先 乘 再 除 與 先 除 再 乘 的 結 果 列 出 生 活 中 的 變 量, 並 列 成 相 同, 也 理 解 連 除 兩 數 相 當 於 除 算 式 以 此 兩 數 之 積 7-a-02 能 嘗 試 以 代 入 法 或 枚 舉 法 求 4-a-02 能 將 具 體 情 境 中 所 列 出 的 單 步 一 次 方 程 式 的 解, 並 檢 驗 解 驟 算 式 填 充 題 類 化 至 使 用 未 知 的 合 理 性 138

149 附 錄 數 符 號 的 算 式, 並 能 解 釋 式 子 與 7-a-03 能 熟 練 符 號 的 代 數 操 作 原 問 題 情 境 的 關 係 7-a-04 能 由 具 體 情 境 中 列 出 一 元 一 4-a-03 能 理 解 乘 除 互 逆, 並 運 用 於 驗 算 次 方 程 式, 並 理 解 其 解 的 意 與 解 題 義 4-a-04 能 用 中 文 簡 記 式 表 示 長 方 形 和 7-a-05 能 以 等 量 公 理 來 解 一 元 一 次 正 方 形 的 面 積 公 式 與 周 長 公 式 方 程 式, 並 作 驗 算 5-a-01 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 乘 法 對 加 7-a-06 能 利 用 移 項 法 則 來 解 一 元 一 法 的 分 配 律, 並 運 用 於 簡 化 心 次 方 程 式, 並 作 驗 算 算 7-a-07 能 由 具 體 情 境 中 列 出 一 元 一 5-a-02 能 熟 練 運 用 四 則 運 算 的 性 質, 做 次 不 等 式 整 數 四 則 混 合 計 算 7-a-08 能 利 用 移 項 法 則 在 數 線 上 找 5-a-03 能 解 決 使 用 未 知 數 符 號 所 列 出 出 一 元 一 次 不 等 式 的 解 的 單 步 驟 算 式 題, 並 嘗 試 解 題 及 7-a-09 能 由 具 體 情 境 中 描 述 一 元 一 驗 算 其 解 次 式 解 的 意 義 5-a-04 能 用 中 文 簡 記 式 表 示 簡 單 平 面 7-a-10 能 由 具 體 情 境 中 列 出 二 元 一 圖 形 的 面 積, 並 說 明 圖 形 中 邊 長 次 方 程 式, 並 理 解 其 解 的 意 或 高 變 化 時 對 面 積 的 影 響 義 5-a-05 能 用 中 文 簡 記 式 表 示 長 方 體 和 7-a-11 能 運 用 直 角 坐 標 系 來 標 定 位 正 方 體 的 體 積 公 式 置 6-a-01 能 理 解 等 量 公 理 ( 同 6-n-06) 7-a-12 能 認 識 變 數 與 函 數 6-a-02* 能 使 用 未 知 數 符 號, 將 具 體 情 境 7-a-13 能 舉 出 例 子, 說 明 一 次 函 數 中 的 問 題 列 成 兩 步 驟 的 算 式 是 一 種 特 殊 的 比 例 對 應 關 題, 並 嘗 試 解 題 及 驗 算 其 解 係 6-a-03 能 利 用 常 用 的 數 量 關 係, 列 出 恰 7-a-14 能 在 直 角 坐 標 平 面 上 描 繪 一 當 的 算 式, 進 行 解 題, 並 檢 驗 解 次 函 數 的 圖 形 的 合 理 性 ( 同 6-n-10) 7-a-15 能 在 直 角 坐 標 平 面 上 描 繪 二 6-a-04* 能 在 比 例 的 情 境 或 幾 何 公 式 元 一 次 方 程 式 的 圖 形 中, 透 過 列 表 的 方 式 認 識 變 數 7-a-16 能 由 具 體 情 境 中 列 出 二 元 一 6-a-05 能 用 中 文 簡 記 式 表 示 圓 面 積 圓 次 聯 立 方 程 式, 並 能 理 解 其 周 長 與 柱 體 的 體 積 公 式 解 的 意 義 7-a-17 能 在 直 角 坐 標 平 面 上 認 識 解 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 解 7-a-18 能 熟 練 使 用 消 去 法 解 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 8-a-03 能 認 識 多 項 式 及 相 關 名 詞 8-a-04 能 熟 練 多 項 式 的 加 法 和 減 139

150 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 法 本 章 教 學 目 標 3-1 以 符 號 代 表 數 3-3 一 元 一 次 方 程 式 的 列 式 與 求 解 1. 了 解 文 字 符 號 代 表 數 的 意 義 1. 知 道 一 元 一 次 方 程 式 的 解 的 意 義 2. 知 道 利 用 符 號 代 表 數 有 助 於 思 考 與 解 2. 能 熟 練 地 利 用 等 量 公 理 解 一 元 決 日 常 生 活 中 有 關 數 量 的 問 題 一 次 方 程 式 3. 了 解 當 a 與 b 為 常 數 時, 文 字 式 ax 3. 能 熟 練 地 利 用 移 項 法 則 解 一 元 ax+b x 2 等 的 意 義 及 表 示 方 式 一 次 方 程 式 4. 當 文 字 符 號 代 表 某 特 定 數 值 時, 能 計 4. 能 分 析 問 題 的 情 境, 發 現 其 中 所 蘊 算 出 ax ax+b x 2 等 文 字 式 所 代 表 的 含 的 數 量 關 係 數 值 5. 能 適 當 地 使 用 文 字 符 號 代 表 未 知 3-2 一 元 一 次 式 的 運 算 數, 將 某 些 有 關 數 量 的 問 題 列 成 1. 瞭 解 數 的 加 法 與 乘 法 運 算 滿 足 結 合 一 元 一 次 方 程 式 以 求 解 律 交 換 律 與 分 配 律 6. 能 檢 驗 所 求 得 的 解 是 否 合 乎 題 意 2. 能 利 用 數 的 運 算 性 質 作 一 元 一 次 式 與 常 數 的 乘 積 3. 能 利 用 數 的 運 算 性 質 作 一 元 一 次 式 的 加 法 與 減 法 運 算 4. 熟 練 一 元 一 次 式 的 運 算 5. 能 根 據 題 意, 列 出 代 數 式 並 作 運 算 簡 化 四 一 元 一 次 不 等 式 教 材 地 位 分 析 一 元 一 次 不 等 式 教 材 地 位 分 析 表, 如 下 表 所 示 表 一 元 一 次 不 等 式 教 材 地 位 分 析 表 已 習 教 材 能 力 指 標 本 章 教 材 S-2-03 能 透 過 操 作, 認 識 簡 單 平 面 圖 形 一 元 一 次 不 等 式 ( 第 二 冊 ) 的 性 質 1-1 不 等 式 S-2-08 能 運 用 切 割 重 組, 理 解 三 角 形 1-2 解 一 元 一 次 不 等 式 平 行 四 邊 形 與 梯 形 的 面 積 公 式 (N-2-19) 本 章 教 學 目 標 140

151 附 錄 A-3-01 能 做 基 本 的 代 數 運 算 1-1 不 等 式 A-3-02 能 理 解 並 應 用 等 量 公 理 1. 不 等 式 的 表 示 法 及 列 式 A-3-03 能 用 x y 等 符 號 表 徵 生 活 中 2. 不 等 式 的 解 及 其 圖 示 的 未 知 量 及 變 量 1-2 解 一 元 一 次 不 等 式 A-3-04 能 用 含 未 知 數 的 等 式 或 不 等 1. 不 等 式 的 運 算 性 質 式, 表 示 具 體 情 境 中 的 問 題, 並 解 釋 算 式 2. 一 元 一 次 不 等 式 的 解 與 原 問 題 情 境 的 關 係 3. 應 用 問 題 A-3-05 能 理 解 生 活 中 常 用 的 數 量 關 本 章 教 材 能 力 指 標 係, 並 恰 當 運 用 於 解 釋 問 題 或 將 問 題 列 成 A-3-09 能 檢 驗 判 斷 一 元 一 次 不 等 算 式 (N-3-14) 式 的 解 並 描 述 其 意 義 A-3-06 能 發 展 策 略, 解 決 含 未 知 數 之 算 A-3-14 能 利 用 一 次 式 解 決 具 體 情 境 式 題, 並 驗 算 其 解 的 合 理 性 中 的 問 題 A-3-07 能 運 用 變 數 表 示 式, 說 明 數 量 樣 式 之 間 的 關 係 A-3-08 能 熟 練 一 元 一 次 方 程 式 的 解 法 已 習 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 本 章 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 5-n-16 能 運 用 切 割 重 組, 理 解 三 角 形 7-a-07 能 由 具 體 情 境 中 列 出 一 元 一 平 行 四 邊 形 與 梯 形 的 面 積 公 式 ( 同 次 不 等 式 5-s-05) 7-a-08 能 利 用 移 項 法 則 在 數 線 上 找 5-s-01 能 透 過 操 作, 理 解 三 角 形 三 內 角 出 一 元 一 次 不 等 式 的 解 和 為 180 度 7-a-09 能 由 具 體 情 境 中 描 述 解 的 意 5-s-02 能 透 過 操 作, 理 解 三 角 形 任 意 兩 義 邊 和 大 於 第 三 邊 7-a-01 能 由 命 題 中 用 x y 等 符 號 列 出 生 活 中 的 變 量, 並 列 成 算 式 7-a-02 能 嘗 試 以 代 入 法 或 枚 舉 法 求 解, 並 檢 驗 解 的 合 理 性 7-a-03 能 熟 練 符 號 的 代 數 操 作 7-a-04 能 由 具 體 情 境 中 列 出 一 元 一 次 方 程 式, 並 理 解 其 解 的 意 義 7-a-05 能 以 等 量 公 理 來 解 一 元 一 次 方 程 式, 並 作 驗 算 7-a-06 能 利 用 移 項 法 則 來 解 一 元 一 次 方 程 式, 並 作 驗 算 141

152 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 五 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 教 材 地 位 分 析 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 教 材 地 位 分 析 表, 如 下 表 所 示 表 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 教 材 地 位 分 析 表 已 習 教 材 能 力 指 標 本 章 教 材 A-3-02 能 理 解 並 應 用 等 量 公 理 2-1 二 元 一 次 方 程 式 A-3-03 能 用 x y 等 符 號 表 徵 生 2-2 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 列 式 與 活 中 的 未 知 量 及 變 量 求 解 A-3-04 能 用 含 未 知 數 的 等 式 或 不 等 本 章 教 學 目 標 式, 表 示 具 體 情 境 中 的 問 題, 並 解 釋 算 式 2-1 二 元 一 次 方 程 式 與 原 問 題 情 境 的 關 係 1. 二 元 一 次 式 的 意 義 及 其 值 A-3-05 能 理 解 生 活 中 常 用 的 數 量 關 2. 二 元 一 次 式 的 運 算 係, 並 恰 當 運 用 於 解 釋 問 題 或 將 問 題 列 成 3. 二 元 一 次 方 程 式 及 其 解 的 意 義 算 式 ( N-3-14 ) 2-2 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 列 式 與 A-3-06 能 發 展 策 略, 解 決 含 未 知 數 之 算 求 解 式 題, 並 驗 算 其 解 的 合 理 性 1. 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 及 其 解 的 意 A-3-07 能 運 用 變 數 表 示 式, 說 明 數 量 樣 義 式 之 間 的 關 係 2. 代 入 消 去 法 A-3-08 能 熟 練 一 元 一 次 方 程 式 的 解 法 3. 加 減 消 去 法 A-3-09 能 檢 驗 判 斷 一 元 一 次 不 等 式 的 4. 應 用 問 題 解 並 描 述 其 意 義 A-3-14 能 利 用 一 次 式 解 決 具 體 情 境 中 的 問 題 本 章 教 材 能 力 指 標 A-3-10 能 理 解 二 元 一 次 方 程 式 的 意 義 A-3-13 能 熟 練 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 解 法 並 理 解 其 解 的 意 義 已 習 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 本 章 教 學 目 標 ( 分 年 細 目 索 引 ) 7-a-01 能 由 命 題 中 用 x y 等 符 號 列 出 7-a-10 能 由 具 體 情 境 中 列 出 二 元 一 生 活 中 的 變 量, 並 列 成 算 式 次 方 程 式, 並 理 解 其 解 的 意 義 7-a-03 能 熟 練 符 號 的 代 數 操 作 7-a-16 能 由 具 體 情 境 中 列 出 二 元 一 7-a-04 能 由 具 體 情 境 中 列 出 一 元 一 次 次 聯 立 方 程 式, 並 能 理 解 其 解 的 意 義 方 程 式, 並 理 解 其 解 的 意 義 7-a-18 能 熟 練 使 用 消 去 法 解 二 元 一 7-a-05 能 以 等 量 公 理 來 解 一 元 一 次 方 次 聯 立 方 程 式 程 式, 並 作 驗 算 142

153 附 錄 7-a-06 能 利 用 移 項 法 則 來 解 一 元 一 次 方 程 式, 並 作 驗 算 7-a-07 能 由 具 體 情 境 中 列 出 一 元 一 次 不 等 式 7-a-08 能 利 用 移 項 法 則 在 數 線 上 找 出 一 元 一 次 不 等 式 的 解 7-a-09 能 由 具 體 情 境 中 描 述 一 元 一 次 式 解 的 意 義 143

154 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 144

155 附 錄 附 錄 四 線 上 媒 體 設 計 與 補 救 教 學 活 動 設 計 先 編 寫 壹 教 學 活 動 教 案 及 使 用 者 說 明 部 份, 再 設 計 貳 線 上 教 材 及 參 補 救 教 學 講 義 壹 教 學 活 動 教 案 及 使 用 說 明 部 份 分 成 一 解 析 一 元 一 次 方 程 式 教 學 活 動 教 案 ; 二 除 法 是 啥 玩 意? 教 學 活 動 教 案 ; 三 整 數 的 加 減 法 活 動 教 學 簡 案 ; 四 因 數 與 倍 數 指 數 律 與 科 學 記 號 活 動 教 學 簡 案 ; 五 質 因 數 分 解 活 動 教 學 簡 案 ; 六 多 采 多 姿 因 數 花 教 學 單 元 計 劃, 說 明 如 下 一 解 析 一 元 一 次 方 程 式 教 學 活 動 教 案 作 品 名 稱 解 析 一 元 一 次 方 程 式 主 題 用 符 號 列 式, 利 用 等 量 公 理 解 決 日 常 生 活 問 題 C-C-5 用 數 學 語 言 呈 現 解 題 過 程 能 力 指 標 A-4-1 能 利 用 等 量 公 理 解 決 生 活 情 境 中 所 列 的 一 元 一 次 方 程 式 A-4-3 能 檢 驗 判 斷 不 等 式 的 解 並 描 述 其 意 義 A-4-4 能 利 用 一 次 式 解 決 生 活 情 境 中 的 問 題 教 材 說 明 協 助 教 師 在 教 以 符 號 代 表 數, 進 而 解 一 元 一 次 方 程 式 時, 可 利 用 教 學 媒 體 使 學 生 更 易 融 入 學 習 情 境, 並 瞭 解 其 意 義 資 料 來 源 九 年 一 貫 數 學 領 域 七 八 年 級 教 材 主 要 教 學 講 述 說 明 觀 念 引 導 學 生 分 組 操 作 及 討 論 教 學 媒 體 情 境 協 活 動 助 學 生 演 練 作 業 評 量 測 驗 評 量 網 頁 瀏 灠 器 (*.htm ; *.html) FLASH 動 畫 程 式 (*.swf) 媒 體 與 工 具 多 媒 體 電 腦 單 槍 投 影 機 及 投 影 布 幕 黑 板 天 秤 法 碼 蹺 蹺 板 等 一 教 師 引 用 先 備 知 識 引 進 入 如 何 以 符 號 代 表 數 的 基 本 概 念 二 以 教 學 活 動 學 習 單 ( 或 循 循 漸 進 學 習 教 案 ) 的 順 序, 進 行 : 1 佈 題 2 學 生 分 組 操 作 討 論 教 學 活 動 進 行 的 步 驟 或 3 多 媒 體 教 材 播 放 4 觀 念 講 述 引 導 流 程 5 學 生 思 考 問 題 練 習 依 序 導 引 學 生 進 入 每 一 項 重 點 觀 念, 並 配 合 學 生 分 組 操 作 及 討 論 多 媒 體 教 材 之 播 放, 順 序 導 入 每 一 項 觀 念 三 綜 合 觀 念 四 實 力 大 作 戰 學 生 練 習 單 及 擬 題 活 動 為 學 生 之 觀 念 整 合 作 業 145

156 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 活 動 名 稱 能 力 指 標 二 除 法 是 啥 玩 意? 教 學 活 動 教 案 分 數 的 除 法 N-3-4 在 具 體 情 境 中, 解 決 分 數 乘 以 分 數 和 分 數 除 以 分 數 的 問 題 教 學 重 點 前 置 經 驗 1. 理 解 分 數 除 以 分 數 的 意 義 2. 解 決 整 數 除 以 分 數 的 問 題, 並 記 錄 問 題 及 解 題 過 程 3. 解 決 分 數 除 以 分 數 的 問 題, 並 記 錄 問 題 及 解 題 過 程 能 理 解 約 分 通 分 同 分 母 分 數 異 分 母 分 數 的 加 法 減 法, 以 及 分 數 乘 以 整 數 分 數 乘 以 分 數 分 數 除 以 整 數 教 師 活 動 學 生 活 動 讓 已 分 組 的 同 學 們, 可 以 黏 土 捏 出 所 需 圓 形, 重 點 一 整 數 除 以 真 分 數 的 問 再 分 堆 以 進 行 觀 察 題 複 習 先 備 經 驗 ( 整 數 除 以 整 數 : 大 小 ) 佈 題 一 老 師 想 將 六 個 圓 分 給 2 人, 每 人 可 分 得 幾 個 圓? 佈 題 二 老 師 想 將 六 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 1/2 塊 裝 一 盒, 共 可 裝 幾 盒? 1 教 師 應 再 提 醒 學 生 總 量 為 1 2 蛋 糕 形 狀 圓 形 長 方 形 均 可 3 記 錄 方 式 為 6 1/2=12/2 1/2 =12 1=12 重 點 二 整 數 除 以 假 分 數 的 問 題 佈 題 三 若 老 師 想 將 六 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 3/2 塊 裝 一 盒, 要 全 部 分 完, 共 可 裝 幾 盒? 記 錄 方 式 為 6 3/2=12/2 3/2= 12 3=4 思 考 問 題 一 : 二 人 想 將 七 塊 蛋 糕 平 分, 每 人 可 分 到 多 少? 已 分 組 的 同 學 們, 以 黏 土 捏 出 所 需 圓 形 並 利 用 塑 膠 割 刀 切 割, 進 行 觀 察 學 生 思 考 問 題 1 1/2 塊 是 什 麼 意 思? 如 何 表 示 出 來? 2 要 如 何 利 用 有 除 號 的 算 式 紀 錄? 3 請 學 生 記 錄 問 題 並 說 明 記 錄 方 式 及 代 表 意 義 思 考 問 題 二 : 若 老 師 想 將 二 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 2/5 塊 裝 一 盒, 要 全 部 分 完, 共 可 裝 幾 盒? 已 分 組 的 同 學 們, 以 黏 土 捏 出 所 需 六 個 圓 形 並 利 用 塑 膠 割 刀 切 割, 進 行 觀 察 學 生 思 考 問 題 1 請 學 生 說 明 他 的 記 錄 方 式 及 代 表 的 意 義 2 學 生 若 感 困 難 可 再 用 圖 示 來 表 徵, 讓 學 生 瞭 解 3/2 與 總 量 的 倍 數 關 係 思 考 問 題 三 : 有 一 條 4/6 公 尺 的 絲 帶, 每 1/6 公 尺 剪 成 一 段, 全 部 剪 完, 相 當 於 可 以 剪 成 幾 段? 146

157 附 錄 重 點 三 分 數 除 以 分 數 的 問 題 ( 大 小 ) 佈 題 四 有 3/4 塊 蛋 糕, 每 1/2 塊 裝 一 盒, 共 可 裝 幾 盒? 教 師 活 動 : 可 用 圖 示, 讓 學 生 瞭 解 分 數 除 以 分 數 的 意 義 提 醒 注 意 到 分 母 教 師 可 再 次 佈 題, 以 引 發 其 認 知 衝 突 將 佈 題 四 中 3/4 改 成 3/5 佈 題 五 若 是 將 有 3/5 塊 蛋 糕, 每 1/2 塊 裝 一 盒, 共 可 裝 幾 盒? 學 生 思 考 線 索 : 轉 換 同 樣 以 1/2 為 單 位, 一 個 1/5 分 為 1/2 是 多 少? 那 麼 3 個 1/5( 即 3/5) 分 為 1/2 又 是 多 少?3/5 1/2= (1/5) (1/2) 3= (2/10) (5/10) 3=2 5 3=6/5 已 分 組 的 同 學 們, 以 黏 土 捏 一 圓 形 並 利 用 塑 膠 割 刀 切 割, 進 行 觀 察 可 讓 學 生 實 際 操 作 分 盒 的 活 動, 加 深 其 分 數 包 含 除 的 概 念, 學 生 解 題 並 討 論 算 式 的 意 義 並 發 表 想 法 及 作 法 學 生 思 考 問 題 1 請 學 生 說 明 他 的 記 錄 方 式 及 代 表 的 意 義 2 讓 學 生 說 明 3/4 塊 是 什 麼 意 思? 有 幾 個 1/4? 3 記 錄 方 式 為 : 3/4 1/2=3/4 2/4=3 2=3/2 或 =1 1/2 思 考 問 題 四 : 有 一 條 4/6 公 尺 的 絲 帶, 每 1/12 公 尺 剪 成 一 段, 全 部 剪 完, 相 當 於 可 以 剪 成 幾 段? 學 生 思 考 問 題 1 讓 學 生 討 論 : 可 以 直 接 分 子 除 以 分 子 嗎? 為 什 麼? 2 要 怎 麼 分? 用 圖 畫 怎 麼 表 示? 3 請 學 生 用 有 除 號 的 算 式 記 錄 看 看 請 學 生 說 說 看 : 記 了 些 什 麼? 怎 麼 知 道 答 案 的? 重 點 四 分 數 除 以 整 數 的 問 題 讓 已 分 組 的 同 學 們, 進 行 討 論 思 考 複 習 先 備 經 驗 ( 整 數 除 以 整 數 : 小 大 ) 佈 題 六 有 三 塊 蛋 糕, 現 在 要 平 均 分 給 6 個 人, 每 個 人 可 以 分 得 多 少? 又 若 有 三 個 籃 球, 要 分 送 給 6 個 人, 又 要 如 何 分? 佈 題 七 老 師 想 將 3/4 塊 披 薩 分 給 2 個 人, 每 個 人 可 分 得 多 少? 重 點 五 分 數 除 以 分 數 的 問 題 ( 小 大 ) 佈 題 八 有 一 條 1/3 公 尺 長 的 絲 帶, 是 另 一 條 3/2 公 尺 絲 帶 的 幾 倍?( 或 占 幾 分 之 幾? 比 例 是 多 少?) 思 考 問 題 五 : 七 個 人 想 將 兩 塊 蛋 糕 平 分, 每 人 可 分 到 多 少? 已 分 組 的 同 學 們, 以 黏 土 捏 出 所 需 圓 形 並 利 用 塑 膠 割 刀 切 割, 進 行 觀 察 學 生 思 考 問 題 1 3/4 塊 是 什 麼 意 思? 如 何 表 示 出 來? 2 要 如 何 利 用 有 除 號 的 算 式 記 錄? 3 請 學 生 記 錄 問 題 並 說 明 記 錄 方 式 及 代 表 意 義 1 已 分 組 的 同 學 們, 用 尺 紙 筆 剪 刀 線, 實 際 觀 察 比 較 長 度 2 列 出 算 式 : 3 學 生 解 題 : 4 發 表 討 論 做 法 : 學 生 思 考 問 題 1 讓 學 生 討 論 : 1/3 公 尺 是 什 麼 意 思? 如 何 表 示?3/2 公 尺 是 什 麼 意 思? 要 如 何 表 示? 2 如 何 剪? 可 以 用 線 段 試 試 看 嗎? 147

158 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 重 點 六 分 數 除 以 分 數 的 問 題 ( 帶 分 數 ) 佈 題 九 有 1 又 1/4 塊 披 薩, 要 分 給 若 干 人, 若 每 1/2 塊 裝 重 新 裝 一 盒, 問 可 以 裝 多 少 盒? 又 會 多 出 多 少 的 披 薩 或 再 加 多 少 才 能 再 裝 一 盒? 重 點 七 當 量 除 的 問 題 佈 題 十 如 果 1 公 尺 相 當 於 1/7 條 繩 子, 請 問 一 條 繩 子 是 多 少 公 尺? 作 業 擬 題 活 動 * 怎 樣 的 題 目 可 以 用 來 做? 請 你 設 計 出 來 並 做 做 看 * 補 充 活 動 : 被 除 數 除 數 與 商 的 變 化 關 係 釐 清 除 法 商 會 越 小 的 迷 思 3 請 學 生 記 錄 問 題 並 說 明 記 錄 方 式 及 代 表 意 義 思 考 問 題 六 : 若 老 師 想 將 2/5 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 5/7 塊 裝 一 盒, 共 可 裝 幾 盒?( 題 目 所 代 表 的 是 何 意 義?) 已 分 組 的 同 學 們, 以 黏 土 捏 出 所 需 圓 形 並 利 用 塑 膠 割 刀 切 割, 進 行 觀 察 學 生 思 考 問 題 1 讓 學 生 討 論 : 1 又 1/4 塊 披 薩 是 什 麼 意 思? 如 何 表 示? 2 該 如 何 切 割? 3 請 學 生 記 錄 問 題 並 說 明 記 錄 方 式 及 代 表 意 義 思 考 問 題 七 : 若 老 師 想 將 2/5 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 1 又 2/7 塊 裝 一 盒, 該 怎 麼 裝?( 題 目 所 代 表 的 是 何 意 義?) 已 分 組 的 同 學 們, 用 尺 紙 筆 剪 刀 線 實 際 觀 察 比 較 長 度 學 生 思 考 問 題 1 讓 學 生 討 論 : 1/7 條 繩 子 相 當 於 1 公 尺 是 什 麼 意 思? 要 如 何 表 示? 2 可 以 用 線 段 試 試 看 嗎? 3 請 學 生 用 有 除 號 的 算 式 紀 錄 看 看 思 考 問 題 八 : 如 果 3/7 公 尺 相 當 於 2 條 繩 子, 請 問 一 條 繩 子 有 多 少 公 尺? ( 一 ) 算 算 看 : 把 所 得 的 商 和 被 除 數 比 比 看 ( 二 ) 討 論 : 1. 各 題 的 被 除 數 有 何 關 係? 2. 各 題 的 除 數 有 何 關 係? 3. 比 較 所 得 的 商 與 被 除 數 的 大 小, 有 何 發 現? ( 三 ) 歸 納 整 理 : 三 整 數 的 加 減 法 活 動 教 學 簡 案 主 題 整 數 的 加 減 法 能 力 指 標 A-3-11 能 以 正 負 表 徵 生 活 中 相 對 的 量, 並 能 操 作 負 整 數 的 合 成 解 A-4-6 能 作 正 負 數 的 四 則 運 算 教 材 說 明 利 用 電 腦 動 畫 展 示 整 數 的 加 減 法 的 相 關 教 材, 來 幫 助 學 生 學 習 與 理 解 資 料 來 源 國 中 數 學 第 一 冊 國 立 編 譯 館 主 編 148

159 附 錄 主 要 教 學 活 動 1. 了 解 整 數 加 法 的 意 義 計 算 法 則 2. 了 解 整 數 加 法 合 於 交 換 律 及 結 合 律 3 了 解 整 數 減 法 的 意 義 計 算 法 則 媒 體 與 工 具 利 用 FLASH 5 所 製 作 的 電 腦 輔 助 教 材 教 學 活 動 進 行 的 步 驟 或 流 程 一 利 用 電 腦 動 畫 介 紹 整 數 的 加 法 1. 正 整 數 與 正 整 數 的 加 法 2. 正 整 數 與 負 整 數 的 加 法 3. 負 整 數 與 正 整 數 的 加 法 4. 負 整 數 與 負 整 數 的 加 法 5. 0 與 整 數 的 加 法 6. 整 數 與 0 的 加 法 二 利 用 電 腦 動 畫 介 紹 整 數 的 減 法 1. 正 整 數 與 正 整 數 的 減 法 2. 正 整 數 與 負 整 數 的 減 法 3. 負 整 數 與 正 整 數 的 減 法 4. 負 整 數 與 負 整 數 的 減 法 5. 0 與 整 數 的 減 法 6. 整 數 與 0 的 減 法 三 利 用 電 腦 程 式 ---- 實 力 大 考 驗, 來 了 解 學 生 的 學 習 情 形 作 業 評 量 利 用 電 腦 程 式 ---- 實 力 大 考 驗, 來 了 解 學 生 的 學 習 情 形 主 四 因 數 與 倍 數 指 數 律 與 科 學 記 號 活 動 教 學 簡 案 題 因 數 與 倍 數 指 數 律 與 科 學 記 號 1. 能 瞭 解 因 數 倍 數 的 意 義 2. 能 判 別 的 倍 數 3. 能 瞭 解 質 數 和 合 數 的 意 義 4. 能 瞭 解 質 因 數 的 意 義 能 力 指 標 5. 能 作 質 因 數 的 分 解, 並 標 準 化 ( 或 教 學 目 標 ) 6. 能 瞭 解 公 因 數 公 倍 數 及 互 質 的 意 義 7. 能 瞭 解 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 的 意 義 8. 能 以 標 準 分 解 式 或 直 式 求 數 個 整 數 的 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 9. 能 將 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 的 概 念 運 用 在 生 活 上 教 材 說 利 用 Flash 的 動 畫 特 效, 將 數 學 概 念 轉 換 為 較 具 親 和 力 的 具 體 經 驗 明 並 配 合 編 序 式 的 互 動 媒 體 來 進 行 教 學 活 動, 適 時 提 供 問 題 引 發 學 生 互 動, 發 展 不 同 的 討 論 及 方 法 資 料 來 南 一 國 中 數 學 第 一 冊 南 一 國 中 數 學 第 一 冊 教 師 手 冊 源 國 編 本 國 中 數 學 第 一 冊 國 編 本 國 中 數 學 第 一 冊 教 師 手 冊 教 師 利 用 本 教 材 進 行 概 念 導 引, 並 藉 由 生 活 中 的 實 例 操 作 來 印 證 課 程 主 要 教 學 活 動 中 的 概 念 與 方 法 再 利 用 互 動 的 進 行 提 高 學 習 的 興 趣, 並 拓 展 學 習 的 經 驗 149

160 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 一 教 學 前 準 備 1. 老 師 將 教 材 建 置 在 網 站 上 或 NOTEBOOK 上 2. 老 師 準 備 單 槍 投 影 機 並 連 接 測 試 教 材 或 預 訂 電 腦 教 室 3. 學 生 預 先 準 備 硬 幣 二 十 個 4. 學 生 預 先 預 習 教 材 二 教 學 進 行 1. 教 師 先 提 出 企 鵝 排 隊 的 問 題, 並 利 用 本 教 材 單 元 講 解 因 數 與 倍 數 演 示 2. 學 生 利 用 銅 板 仿 作 企 鵝 排 隊 的 問 題, 並 觀 察 各 種 不 同 的 情 況 3. 教 師 提 出 因 數 與 倍 數 的 概 念 並 聯 結 國 小 的 課 程 經 驗 4. 教 師 先 提 出 倍 數 的 問 題, 並 詢 問 學 生 經 驗 中 的 規 律 性, 然 後 統 整 發 表 的 結 果 5. 教 師 利 用 本 教 材 單 元 講 解 倍 數 的 判 別 演 示 並 歸 納 結 果 6. 教 教 師 利 用 本 教 材 單 元 講 解 質 數 與 合 數 引 入 質 數 的 概 念 7. 學 生 利 用 銅 板 的 排 列, 來 觀 察 質 數 的 特 性 8. 教 教 師 利 用 本 教 材 單 元 講 解 指 數 運 算 先 預 備 質 因 教 學 活 動 進 行 的 數 分 解 的 基 本 運 算 能 力 步 驟 或 流 程 9. 教 教 師 利 用 本 教 材 單 元 講 解 質 因 數 分 解 引 入 質 因 數 分 解 的 方 法 10. 學 生 利 用 分 組 作 彼 此 觀 摩 與 學 習, 教 師 適 時 給 各 分 組 指 導 並 強 調 合 作 學 習 11. 引 導 學 生 在 解 決 質 因 數 分 解 問 題 時 建 立 模 式, 並 提 出 不 同 的 看 法 12. 教 教 師 利 用 本 教 材 單 元 講 解 公 因 數 與 公 倍 數 引 入 公 因 數 與 公 倍 數 的 概 念 13. 引 導 學 生 利 用 觀 察 尋 找 公 因 數 與 公 倍 數, 再 透 過 直 式 運 算 來 簡 化 程 序 14. 教 師 適 時 提 出 生 活 中 的 實 例 加 以 運 用, 並 鼓 勵 學 生 提 出 不 同 問 題 及 看 法 15. 對 學 習 較 快 或 興 致 較 高 的 同 學, 可 引 導 他 思 考 腦 力 激 盪 中 的 問 題 二 課 後 活 動 1. 指 定 課 後 分 組 練 習, 並 瞭 解 進 程 2. 建 置 學 習 歷 程 檔 案 3. 提 供 診 斷 性 評 量 對 課 堂 實 作 無 法 完 成 或 診 斷 性 評 量 不 及 格 的 學 生 提 供 補 救 教 學, 由 學 生 自 行 作 單 機 演 練 再 予 指 導, 再 評 量 150

161 附 錄 五 質 因 數 分 解 活 動 教 學 簡 案 主 題 質 因 數 分 解 N-3-20 能 察 覺 整 數 的 公 因 數 公 倍 數 質 數 和 合 數, 並 能 將 一 個 數 做 質 因 數 分 解 C-T-1 能 把 情 境 中 與 問 題 相 關 的 數 量 形 析 出 C-T-2 能 把 情 境 中 數 量 形 之 關 係 以 數 學 語 言 表 出 C-S-2 能 選 擇 使 用 合 適 的 數 學 表 徵 能 力 指 標 C-S-3 能 熟 悉 解 題 的 各 種 歷 程 : 蒐 集 觀 察 臆 測 檢 驗 推 ( 教 學 目 標 ) 演 驗 證 論 證 等 C-S-4 能 運 用 解 題 的 各 種 方 法 : 變 形 C-C-1 暸 解 數 學 語 言 ( 符 號 用 語 圖 表 非 形 式 化 演 繹 等 ) 的 內 涵 C-C-5 用 數 學 語 言 呈 現 解 題 的 過 程 C-E-4 能 評 析 解 法 的 優 缺 點 教 材 說 教 材 以 Flash 設 計 製 成, 本 多 媒 體 教 材 可 協 助 師 生 建 立 輕 鬆 互 動 明 的 教 學 過 程, 學 生 可 輕 易 瞭 解 因 數 質 數 質 因 數 等 抽 象 的 概 念, 並 能 更 進 一 步 將 數 字 作 質 因 數 分 解 利 用 本 套 軟 協 助 學 生 建 立 以 下 觀 念 : 1: 透 過 分 堆 的 概 念, 複 習 因 數 的 意 義 主 要 教 學 活 動 2: 利 用 整 除 判 別 因 數 3: 利 用 除 了 1 和 本 身 外 有 沒 有 其 他 的 因 數, 來 分 類 質 數 與 合 數 4: 認 識 因 數 分 解 與 質 因 數 1. 教 師 部 分 : 筆 記 電 腦 單 槍 投 影 機 投 影 布 幕 媒 體 與 工 具 2. 學 生 部 分 : 具 備 教 學 播 放 系 統 的 數 學 實 驗 教 室 ( 若 沒 有 可 以 用 電 腦 教 室 代 替, 以 一 人 一 機 為 原 則 ) 執 行 本 套 軟 體, 點 按 factor.exe 執 行 檔 即 可 ( 建 議 在 桌 面 建 立 捷 徑 ) 進 入 首 頁 後 : 1. 滑 鼠 點 按 因 數 按 鈕 進 入 因 數 單 元 利 用 實 例 讓 學 生 瞭 解 因 數 的 概 念, 鼓 勵 學 生 發 表 想 法 並 說 明 2. 滑 鼠 點 按 質 數 按 鈕 進 入 質 數 單 元 教 學 活 動 進 行 利 用 實 例 讓 學 生 瞭 解 質 數 的 概 念, 鼓 勵 學 生 發 表 想 法 並 說 明 的 步 驟 或 流 程 3. 滑 鼠 點 按 質 因 數 按 鈕 進 入 質 因 數 單 元 利 用 實 例 讓 學 生 瞭 解 質 因 數 的 概 念, 鼓 勵 學 生 發 表 想 法 並 說 明 4. 滑 鼠 點 按 質 因 數 分 解 按 鈕 進 入 質 因 數 分 解 單 元 利 用 因 數 分 解 概 念, 最 後 得 到 質 因 數 分 解 5. 滑 鼠 點 按 遊 戲 按 鈕 進 入 遊 戲 單 元 質 數 的 小 遊 戲, 測 驗 學 生 是 否 能 辨 認 出 1-50 中 所 有 的 質 數 151

162 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 六 多 采 多 姿 因 數 花 教 學 單 元 計 劃 主 題 整 數 的 分 解 預 計 教 學 時 間 80 分 鐘 N-3-18 能 察 覺 整 數 的 因 數 倍 數 公 因 數 公 倍 數 N-3-20 能 察 覺 整 數 的 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 質 數 和 合 數, 並 能 將 一 個 數 做 質 因 數 分 解 N-1-16 能 用 不 同 的 想 法, 檢 驗 答 案 的 合 理 性 C-R-1 能 察 覺 生 活 中 與 數 學 相 關 的 情 境 C-R-2 能 察 覺 數 學 與 其 他 領 域 之 間 有 所 連 結 C-R-3 能 瞭 解 其 他 領 域 中 所 用 到 的 數 學 知 識 與 方 法 C-T-1 能 把 情 境 中 與 問 題 相 關 的 數 量 形 析 出 C-T-2 能 把 情 境 中 數 量 形 之 關 係 以 數 學 語 言 表 出 C-T-4 能 把 待 解 的 問 題 轉 化 成 數 學 的 問 題 能 力 指 標 C-S-5 瞭 解 一 數 學 問 題 可 有 不 同 的 解 法, 並 能 嘗 試 不 同 的 解 法 C-C-4 用 數 學 的 觀 點 推 測 及 說 明 解 答 的 屬 性 C-C-5 用 數 學 語 言 呈 現 解 題 的 過 程 C-C-6 用 一 般 語 言 及 數 學 語 言 說 明 解 題 的 過 程 C-C-8 能 尊 重 他 人 解 決 數 學 問 題 的 多 元 想 法 C-E-1 能 用 解 題 的 結 果 闡 釋 原 來 的 情 境 問 題 C-E-2 能 由 解 題 的 結 果 重 新 審 視 情 境, 提 出 新 的 觀 點 或 問 題 C-E-3 經 闡 釋 及 審 視 情 境, 能 重 新 評 估 原 來 的 轉 化 是 否 得 宜, 並 做 必 要 的 調 整 C-E-4 能 評 析 解 法 的 優 缺 點 C-E-5 能 將 問 題 與 解 題 一 般 化 1. 你 了 解 整 數 如 何 作 因 數 分 解 嗎? 2. 你 能 將 整 數 作 不 同 的 因 數 分 解 嗎? 教 材 說 明 3. 你 能 將 因 數 分 解 整 理 成 質 因 數 的 乘 積 嗎? 4. 你 能 將 由 質 因 數 的 乘 積 推 算 出 該 整 數 嗎? 152

163 附 錄 主 要 教 學 活 動 1. 掌 握 每 個 正 整 數 的 因 數 之 檢 驗 法 2. 可 以 判 別 2,4, 5, 3, 9 的 倍 數 3. 能 將 每 個 正 整 數 做 因 數 分 解 4. 可 以 指 出 每 個 正 整 數 的 所 有 因 數 媒 體 與 工 具 電 腦 廣 播 教 學 系 統 多 媒 體 教 學 系 統 共 計 90 分 鐘 1. 說 明 定 義 大 綱 (15 分 鐘 ) 教 學 活 動 進 行 的 步 驟 或 1. 展 示 因 數 花 (30 分 鐘 ) 流 程 2. 依 課 堂 展 示 填 寫 學 習 單 (25 分 鐘 ) 4. 課 堂 發 表, 並 說 明, 教 師 完 成 評 分 (20 分 鐘 ) 作 業 評 量 1 紀 錄 學 生 是 否 遵 守 電 腦 教 室 設 備 使 用 規 則 2 確 認 學 生 能 正 確 完 成 學 習 單 貳 線 上 教 材 教 材 內 容 教 學 活 動 設 計 使 用 說 明 部 份 及 補 救 教 學 講 義 線 上 統 補 救 教 學 存 放 網 頁 位 置 線 上 補 救 教 學 系 統 架 構 圖 展 開 架 構 圖 及 分 支 架 構 依 序 如 下 圖 圖 圖 所 示 圖 七 年 級 線 上 補 救 教 學 系 統 153

164 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 圖 七 年 級 線 上 補 救 教 學 系 統 展 開 架 構 圖 七 年 級 補 救 教 學 系 統 分 支 架 構 154

165 附 錄 除 法 是 啥 玩 意? 教 學 活 動 圖 片 155

166 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 示 範 題 1. 老 師 想 將 六 個 圓 分 給 2 人, 每 人 可 分 得 幾 個 圓? 2. 老 師 想 將 六 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 1/2 塊 裝 一 盒, 共 可 裝 幾 盒? 3. 若 老 師 想 將 六 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 3/2 塊 裝 一 盒, 要 全 部 分 完, 共 可 裝 幾 盒? 4. 有 3/4 塊 蛋 糕, 每 1/2 塊 裝 一 盒, 共 可 裝 幾 盒? 5. 若 是 將 有 3/5 塊 蛋 糕, 每 1/2 塊 裝 一 盒, 共 可 裝 幾 盒? 6. 有 三 塊 蛋 糕, 現 在 要 平 均 分 給 6 個 人, 每 個 人 可 以 分 得 多 少? 又 若 有 三 個 籃 球, 要 分 送 給 6 個 人, 又 要 如 何 分? 7. 老 師 想 將 3/4 塊 披 薩 分 給 2 個 人, 每 個 人 可 分 得 多 少? 8. 有 一 條 1/3 公 尺 長 的 絲 帶, 是 另 一 條 3/2 公 尺 絲 帶 的 幾 倍?( 或 占 幾 分 之 幾? 比 例 是 多 少?) 9. 有 1 又 1/4 塊 披 薩, 要 分 給 若 干 人, 若 每 1/2 塊 裝 重 新 裝 一 盒, 問 可 以 裝 多 少 盒? 又 會 多 出 多 少 的 披 薩 或 再 加 多 少 才 能 再 裝 一 盒? 10. 如 果 1 公 尺 相 當 於 1/7 條 繩 子, 請 問 一 條 繩 子 是 多 少 公 尺? 156

167 附 錄 試 看 看 1. 二 人 想 將 七 塊 蛋 糕 平 分, 每 人 可 分 到 多 少? 2. 若 老 師 想 將 二 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 2/5 塊 裝 一 盒, 要 全 部 分 完, 共 可 裝 幾 盒? 3. 有 一 條 4/6 公 尺 的 絲 帶, 每 1/6 公 尺 剪 成 一 段, 全 部 剪 完, 相 當 於 可 以 剪 成 幾 段? 4. 有 一 條 4/6 公 尺 的 絲 帶, 每 1/12 公 尺 剪 成 一 段, 全 部 剪 完, 相 當 於 可 以 剪 成 幾 段? 5. 七 個 人 想 將 兩 塊 蛋 糕 平 分, 每 人 可 分 到 多 少? 6. 若 老 師 想 將 2/5 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 5/7 塊 裝 一 盒, 共 可 裝 幾 盒? 7. 若 老 師 想 將 2/5 塊 蛋 糕 分 盒 裝 起 來, 每 1 又 2/7 塊 裝 一 盒, 該 怎 麼 裝? 8. 如 果 3/7 公 尺 相 當 於 2 條 繩 子, 請 問 一 條 繩 子 有 多 少 公 尺? 一 元 一 次 方 程 式 教 學 活 動 圖 片 157

168 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 158

169 159 附 錄

170 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 多 采 多 姿 因 數 花 教 學 活 動 圖 片 160

171 附 錄 參 補 救 教 學 講 義 第 1 章 數 與 數 線 基 本 題 1-1 正 數 與 負 數 公 斤 = 500 台 斤 ;40 台 斤 = 24 公 斤 78 公 斤 = 130 台 斤 ;25 台 斤 = 15 公 斤 2. (1) 1 台 斤 21 元 =1 公 斤 35 元 (2) 1 公 斤 45 元 =1 台 斤 27 元 3. 阿 明 買 10 公 斤 的 蘋 果 共 花 費 300 元, 阿 保 買 20 台 斤 的 梨 子 花 費 396 元, 請 問 哪 一 種 水 果 比 較 便 宜? 解 :20 台 斤 =20 0.6=12 公 斤 => 梨 子 每 公 斤 =33 元, 又 蘋 果 每 公 斤 =30 元, 所 以 蘋 果 較 便 宜 4. 如 果 以 學 校 為 基 準 點, 阿 寶 家 在 學 校 東 方 4 公 里 處 記 作 + 4 公 里, 則 小 美 家 在 學 校 西 方 6 公 里 處 應 記 為 - 6 公 里 5. 阿 寶 的 爸 爸 從 股 票 中 損 失 5000 元 記 作 元, 則 小 美 的 爸 爸 從 股 票 中 獲 利 3000 元 應 記 作 元 6. 已 知 6-5=1, 那 麼 5-6= 已 知 20-17=3, 那 麼 17-20= 阿 保 在 網 路 上 拍 賣 一 雙 球 鞋, 最 後 以 900 元 賣 出, 若 當 初 他 以 1500 元 買 到 這 雙 球 鞋, 請 問 他 賠 ( 賺 或 賠 ) 600 元 9. 若 以 中 午 12 點 為 基 準, 下 午 3 點 記 為 + 3, 則 上 午 8 點 記 為 我 們 知 道 自 海 平 面 算 起, 每 上 升 100 公 尺, 氣 溫 會 減 少 0.6 若 某 日 宜 蘭 地 區 平 地 的 氣 溫 是 8, 那 麼 位 於 同 地 區 的 太 平 山 山 上, 海 拔 2000 公 尺 高 的 地 方 溫 度 是 任 意 寫 出 三 個 負 整 數 負 分 數 及 負 小 數 解 : 負 整 數 : 負 分 數 : 負 小 數 : 下 列 哪 些 是 負 數? 請 加 以 圈 選

172 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 1-2 數 線 與 絕 對 值 1. 請 在 數 線 上 標 出 的 點 解 : 2. 請 寫 出 數 線 上 A B C 各 點 所 表 示 的 數 解 :A(3.4) B(- 5 2 ) C(2) 3 比 較 大 小 : (1) 1 > (2) - 5 < 3 (3) - 1 > 將 下 列 各 數 由 小 而 大 排 列 : 解 :- 9<- 7<- 1<0<5<13( 或 13>5>0>- 1>- 7>- 9) 5. 將 下 列 各 數 由 小 而 大 排 列 : 解 :- 10<- 6<- 5<1<2<5(5>2>1>- 5>- 6>- 10) 的 相 反 數 為 的 相 反 數 為 的 相 反 數 為 的 相 反 數 為 寫 出 下 列 各 數 的 絕 對 值 : 解 : 1 =1, - 6 =6, = 下 列 哪 些 數 的 絕 對 值 與 其 他 三 者 不 相 等? (A) - 2 (B) 2 (C) (D) 解 : - 2 =2, 2 =2, - = =2, =4, 故 選 (D) 寫 出 下 列 各 數 的 絕 對 值 :

173 附 錄 解 : = 7 4, 1.23 =1.23, =0.3, 5 =5, - 2 =2 10. 在 數 線 上 絕 對 值 等 於 5 的 數 有 哪 些? 解 :- 5,5 1-3 整 數 的 加 減 1. 請 在 數 線 上 圖 解 兩 個 整 數 相 加, 然 後 寫 出 它 們 的 和 (1) (2)(- 1)+(- 3) (3)(- 4)+(- 3) 解 :(1) 7 (2) - 4 (3) 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) 0 +(- 1)= - 1 (2) 5 + 0= 5 (3)(- 3)+ 0= - 3 (4) = 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1)(- 48)+(- 52)= (2) 0 +(- 57)= - 57 (3)(- 19)+(- 31)= - 50 (4)(- 11)+(- 379)= 請 在 數 線 上 圖 示 下 列 各 式 的 運 算 過 程, 並 求 出 它 們 的 結 果 : (1) 6 +(- 5) (2)(- 2)+ 7 (3)(- 7)+ 7 解 :(1) 1 (2) 5 (3) 0 5. 試 求 下 列 各 式 的 結 果 : (1)(- 37)+(- 63)= (2)(- 52)+(- 38)= - 90 (3) 81 +(- 120)= - 39 (4)(- 63)+ 13= 試 用 加 法 運 算 律, 求 下 列 各 式 的 值 : (1)[(- 1001)+ 898 ] (2) 732 +(- 868)+(- 732)+ 872 (3) 339 +[(- 237)+(- 338)] (4)(- 169) (- 571) 解 :(1) 899 (2) 4 (3) (4) 0 7. 計 算 下 列 各 式 的 結 果 : (1) 7-9 (2) (3) (4)

174 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 50 解 :(1) - 2 (2) - 27 (3) - 33 (4) 計 算 下 列 各 式 的 結 果 : (1) 19 -(- 29) (2) 37 -(- 43) (3) (- 38) (4) (- 49) 解 :(1) 48 (2) 80 (3) - 29 (4) 計 算 下 列 各 式 的 結 果 : (1) (- 17)- 6 (2) 1 -(- 23)+(- 3)- 7 (3) 8 +(- 2)-(- 37)+ 5 (4) 53 +(- 8)-(- 27)-(- 6)+ 5 +(- 3) 解 :(1) 28 (2) 14 (3) 48 (4) 與 19 的 距 離 可 用 絕 對 值 表 示 為 8-19 或 19-8, 其 值 為 與 - 25 的 距 離 可 用 絕 對 值 表 示 為 - 8 -(- 25) 或 (- 8), 其 值 為 與 - 6 的 距 離 可 用 絕 對 值 表 示 為 4 -(- 6) 或 - 6-4, 其 值 為 與 32 的 距 離 可 用 絕 對 值 表 示 為 或 32 -(- 9), 其 值 為 若 甲 數 - 5 =3, 則 甲 數 = 8 或 2 2. 若 6 - 甲 數 =7, 則 甲 數 = - 1 或 若 甲 數 - 18 =2, 則 甲 數 = 20 或 若 26 - 甲 數 =6, 則 甲 數 = 20 或 若 k + 1 =14, 則 k= 13 或 若 k + 11 =20, 則 k= 9 或 計 算 下 列 各 式 之 值 : (1) 42 +(- 18) (2)(- 20)+ 12 (3)(- 12)+(- 8) (4) 8-20 (5) (6) 13 -(- 17) (7) (- 28) 解 :(1) 24 (2) - 8 (3) - 20 (4) - 12 (5) - 39 (6) 30 (7)

175 附 錄 1-4 整 數 的 乘 除 1.(1) 25 12= 300 (2) 48 15= 計 算 下 列 各 乘 式 : (1) 25 (- 12)= (2) 48 (- 15)= 計 算 下 列 各 乘 式 : (1)(- 25) 12= (2)(- 48) 15= 計 算 下 列 各 乘 式 : (1)(- 25) (- 12)= 300 (2)(- 48) (- 15)= 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) 225 (- 4) 8 (2)(- 18) 7 (- 5) 解 :(1) (2) 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) 83 (- 7)+ 17 (- 7) (2) 123 (- 21)+ 27 (- 21) 解 :(1) (2) 計 算 下 面 的 除 式 : (1) 72 9 (2)(- 72) (- 9) (3)(- 72) 9 (4) 72 (- 9) 解 :(1) 8 (2) 8 (3) - 8 (4) 計 算 下 面 的 除 式 : (1) (2)(- 104) (- 52) (3)(- 104) 52 (4) 104 (- 52) 解 :(1) 2 (2) 2 (3) - 2 (4) 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) 111 (- 3) 2 (2)(- 340) 17 -(- 18) (- 7) (3) 25 +{ 6 [(- 2)+ 5 ] (- 2)} 解 :(1) - 74 (2) 13 (3) 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) 236 (- 4) 3 (2) 46 +(- 2) {[(- 157)+ 5 ] }- 20 解 :(1) (2)

176 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 10. 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) 30 +(- 45) 15-3 (- 10)-(- 2) (2){[ 30 +(- 45)] 15-3 }+(- 10) 2 解 :(1) 59 (2) 試 分 別 求 下 列 各 乘 方 的 值 : 2 (1)(- 1) 5 (2) 5 3 (3)(- 2) 4 與 (4)( ) 解 :(1) - 1 (2) 125 (3) 16 與 - 16 (4) 求 (- 3) 2 -{ 18 -[(- 2) (- 5 2 )+(- 8)]} 之 值 解 : (1) =9 5 (2)(- 7) 4 (- 7)=(- 7) (1) 4 4 的 七 次 方 =4 28 (2)(- 1) 3 的 五 次 方 =(- 1) 15 = (1)(3 4) 的 五 次 方 = (2)[(- 2) (- 5)] 的 八 次 方 =(- 2) 8 (- 5) (1) =11 6 (2)(- 8) 4 (- 8)=(- 8) =3 4 ( 提 示 :27=3 3 ) =5 0 ( 提 示 :25=5 2 ) 16. 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) 10 5 ( ) (2) (3) (4) 解 :(1) 100 (2) 3-7 (3) 1 (4) 指 數 律 與 科 學 記 號 1. 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) (2) (3) 解 :(1) 10 9 (2) (3) 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1)( ) ( ) (2)( ) ( ) (3)( ) ( ) 解 :(1) (2) (3) 第 2 章 分 數 的 運 算 基 本 題 166

177 附 錄 2-1 因 數 與 倍 數 1. 判 斷 3 是 不 是 83 的 因 數 解 : 否 2. 下 列 哪 些 是 5 的 倍 數? 解 : 是 下 列 哪 些 數 的 因 數? 解 : 在 中 可 以 填 入 哪 些 整 數, 使 得 : (1) 3 是 3 0 的 倍 數 (2) 3 是 3 5 的 倍 數 解 :(1) = (2) = 如 果 2 是 七 位 數 的 因 數, 則 可 填 入 哪 些 數 字? 解 : = 如 果 2 不 是 五 位 數 9753 的 因 數, 則 可 填 入 哪 些 數 字? 解 : = 判 斷 是 否 為 11 的 倍 數? 解 : 只 有 2134 為 11 的 倍 數 6.2. 判 斷 是 否 為 11 的 倍 數? 解 : 因 為 (1 + 4)=0, 故 皆 是 11 的 倍 數 7. 找 出 的 質 因 數 解 :34 的 質 因 數 有 的 質 因 數 有 的 質 因 數 有 的 質 因 數 有 將 117 做 質 因 數 分 解, 並 以 標 準 分 解 式 表 之 解 : 117=3 3 13= 求 出 的 標 準 分 解 式 解 :420= ,6534= 若 a 是 的 15 倍, 則 a 的 標 準 分 解 式 為 何? 解 : 所 求 = = = 求 出 1 和 37 的 最 大 公 因 數 解 :1 和 37 的 公 因 數 只 有 1, 所 以 兩 數 互 質, 即 (1, 37)=1 167

178 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 求 與 的 最 大 公 因 數 解 : 所 求 = 求 與 的 最 大 公 因 數 解 :12 50= ,28 15= , 故 所 求 = 已 知 (27, 36)=9, 則 ( 9 27, 9 36 )=? 解 : 已 知 (105, 25)=5, 則 (, )=? 5 5 解 : 求 (45, 75, 80)=? 解 : 求 (308, 143, 242)=? 解 : 求 60 和 48 的 最 小 公 倍 數 解 : 求 120 和 72 的 最 小 公 倍 數 解 : 已 知, 則 [ 36, 90, 35 ]= 嗎? 解 : 否 16. 求 的 最 大 公 因 數 和 最 小 公 倍 數 解 :(18, 42, 70)=2,[18, 42, 70]= 六 瓶 直 徑 為 5 公 分 的 可 樂 罐 以 3 2 的 方 式 排 列 成 一 組 長 方 形 包 裝 ( 只 排 一 層 ), 問 至 少 需 幾 組 可 樂 才 可 排 成 正 方 形? 解 : 長 方 形 邊 長 為 公 分 [ 10, 15]=30, 30 10= =2 2 3=6( 組 ) 18. 兩 隻 機 器 狗 分 別 爬 32 階 和 24 階 樓 梯, 每 次 爬 1 階, 問 兩 隻 機 器 狗 分 別 要 爬 幾 趟, 他 們 所 爬 的 樓 梯 階 數 才 會 相 等? 解 :[24, 32]=96,96 24=4,96 32=3, 所 以 分 別 要 爬 3 4 趟, 所 爬 的 階 梯 數 才 會 相 等 168

179 附 錄 19. 過 年 時, 爸 爸 打 算 買 5 瓶 裝 的 燕 窩 禮 盒 分 送 給 12 位 親 朋 好 友, 請 問 爸 爸 至 少 需 買 幾 盒 燕 窩, 才 能 均 分 給 親 朋 好 友, 而 且 沒 有 不 足 或 剩 餘? 解 :12 盒 下 列 哪 些 數 是 28 的 倍 數? 解 : 下 列 哪 些 數 分 別 是 的 倍 數? 解 :3 的 倍 數 : 的 倍 數 : 的 倍 數 : 求 與 的 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 解 : 最 大 公 因 數 = =210, 最 小 公 倍 數 = = 下 列 哪 些 和 195 互 質? 解 : 求 出 和 5 7 的 最 小 公 倍 數 解 :[ 3 5, 3 2, 5 7 ]= [ 24,(18, 36)]= (15,(13, 26))= (37,[ 69, 23 ])= [ 55,[ 11, 33 ]]= 分 數 的 加 減 運 算 1. 在 內 填 入 適 當 的 數, 使 四 個 分 數 都 相 等 : = ( ) 27 = 6 = () () () 2 4 解 :- 18,- 9, ( 尚 有 更 多 答 案 如 : ) 將 下 列 各 分 數 化 為 最 簡 分 數 : (1) - (2) (3) - 2 (4) 解 :(1) - (2) 2 (3) (4) 比 較 下 列 各 分 數 的 大 小 : (1) (2) 解 :(1) - >- >- (2) - 211>- 211> 下 列 哪 些 數 介 於 - 1 與 之 間?

180 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 解 : 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) 7 1 +(- 7 4 ) (2) (- 4 1 ) (3) (- ) (4) - +( ) 解 :(1) - (2) - (3) - 1 (4) - = 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1)[ (-16 3 )]+(-16 9 ) (2) [(-19 5 ) ] 1 9 解 :(1) (2) 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1)( )- 5 2 (2) 3 2 -( ) 29 解 :(1) (2) 計 算 下 列 各 式 的 值 : (1) - +(- ) (2) (- 9 4 ) (3) (- 4 1 ) 解 :(1) - (2) - (3) (- 4 3 ) (- ) 解 : (- 6 5 )-( ) 解 : ( ) 解 : (- 4 1 ) (-16 1 ) 解 : (- )+ +(- ) 解 :

181 附 錄 10. 求 下 列 各 式 之 值 : (1) ( ) (2) ( ) 解 :(1) - 29 (2) - ( 或 - 5 ) 數 線 上 一 點 A(3 7 1 ), 求 在 數 線 上 與 A 點 相 距 的 點 所 表 示 的 數 是 多 少? 解 :8 7 4 或 ( )+( )+( ) 解 : 解 : 分 數 的 乘 除 運 算 (- ) 解 : ( ) 解 : (- 8 3 ) (- 7 4 ) 解 : [1 5 3 (- 8 7 )] 5 解 : (- ) (- ) (- ) 解 : ( ) 解 : 在 內 填 入 適 當 的 數 : (1)[ -( 7 3 ) 2 ] 5 =-( 7 3 ) 10 (2)( 2 9 ) (- ) =[ (- )] 3=[ - 2 ] 3 = (3)(- 1 ) (- 1 ) 9 =(- 1 )

182 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 4. 求 下 列 各 數 的 倒 數 : (1) (2)(- 7 2 ) 2 (3) 5-2 (4) 7 4 解 :(1) (2)(- 2 7 ) 2 (3) 5 2 (4) (- 4 3 ) 解 : (- 3 ) 解 : (- 3 ) 解 : 求 (- 8 5 ) 9 (- 8 5 ) 4 的 值 解 :(- 8 5 ) 求 ( ) 10 ( ) 3 的 值 解 :( ) (- 7) (- 6 7 ) 解 : (- ) 15 1 解 : 分 數 的 四 則 運 算 (- ) ( 6) 解 : (- 2 1 ) 3 ( )+(- 2) 2 解 : [ -( )] 解 : (- 3 2 ) 2 (- 2)+(- 3 2 ) 解 : ( )+ 4 ( ) 解 : ( )- ( ) 解 : (- 2 ) 解 : (- 15) ( - ) 解 :

183 附 錄 ( ) ( ) 解 : ( ) 解 : a b c 為 三 個 相 異 正 數, 則 下 列 選 項 何 者 正 確? 解 :(D) (A) a (b - c)=a b 1 + a c 1 (B) a (b - c)=a b 1 - a c (C) a (b - c)=a b + c (D) a (b - c)=a b c 解 : 以 符 號 代 表 數 第 三 章 一 元 一 次 方 程 式 基 本 題 1.1. 可 口 可 樂 一 瓶 x 元, 購 買 一 箱 (24 瓶 ) 需 花 多 少 元? 解 :24x 1.2. 可 口 可 樂 一 瓶 15 元, 若 一 箱 有 24 瓶, 則 購 買 y 箱 需 花 多 少 元? 解 :360y 2. x 之 值 x 之 值 x- 之 值 當 華 氏 溫 度 為 x 度 時, 攝 氏 溫 度 為 (x - 32) 9 5 度, 則 當 華 氏 溫 度 為 時, 攝 氏 溫 度 分 別 為 多 少 度? 解 :0 =-,100 =,- 30 = 哥 哥 今 年 x 歲, 已 知 弟 弟 比 哥 哥 少 3 歲, 那 麼 10 年 後, 弟 弟 的 年 齡 是 多 少 歲? 解 :x

184 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 4.2. 阿 寶 每 個 月 的 零 用 錢 有 500 元, 如 果 阿 寶 每 個 月 都 存 下 x 元, 那 麼 阿 寶 一 年 共 存 了 多 少 元? 解 :12x 5. 一 元 一 次 式 一 次 項 一 次 項 係 數 常 數 項 x - x x x- 2 5 x x 化 簡 下 列 各 式 : (1) 2x (- 8 1 ) (2) 7 (- 2)x (3) 4x (- 2 1 ) (4)(- 8y) 3 1 解 :(1) x (2) - 14x (3) - 8x (4) - 24y 7. 去 掉 下 列 各 式 的 括 號 : (1) -(4x + 5) (2) -(- x - 1) (3) -(- 3x + 8) 解 :(1) - 4x - 5 (2) x + 1 (3) 3x x x + 7 解 :11x x x 解 :5x y (2y - 5) 解 :y y ( 5y + 2 ) 4 解 : y 阿 明 原 有 錢 x 元, 他 用 去 所 有 錢 的 買 了 一 本 書, 再 用 剩 下 錢 的 買 了 一 5 4 塊 音 樂 CD, 他 還 剩 多 少 錢? 解 : 5 3 x 9.2. 籃 球 一 顆 成 本 x 元, 照 成 本 加 五 成 作 為 定 價, 若 照 定 價 8 折 出 售, 則 每 顆 174

185 附 錄 籃 球 賺 多 少 錢? 解 :0.2x (x - 3)+ 4 1 (x + 4) 解 : 12 7 x x -( x + 2) 解 :2x (4-2x)+(3 - x)+ 2 解 :5x (x + )+ 3(- 2x - ) 解 :- 8x 小 純 的 媽 媽 是 公 務 人 員, 原 來 的 薪 水 是 x 元, 若 今 年 調 薪 3%, 則 小 純 的 媽 媽 調 整 後 的 薪 水 = 1.03x 元 若 調 整 後 的 薪 水 為 元, 則 可 列 式 為 1.03x=42000 元 3-2 一 元 一 次 式 的 運 算 1. 利 用 移 項 法 則 解 例 題 二 : (1) x + 8=20,x=20-8,x=12 (2) x - 10=70,x= ,x= (3) 2x=x +,2x - x=,x= 利 用 移 項 法 則 解 隨 堂 練 習 : (1) x + =,x= -,x= (2) x = 2 1,x= ,x= 6 5 (3) 2x=x + 2 1,2x - x= 2 1,x= x =, 求 x=? 解 :x= x 3 2x 1 3 x 7 = 4 x + 2 = 3, 求 x=? 解 :x=3-1, 求 x=? 解 :x=0 3-3 一 元 一 次 方 程 式 的 列 式 與 求 解 1.1. 小 麥 磨 成 麵 粉 之 後, 重 量 會 減 少 15%, 現 在 需 要 34 公 斤 麵 粉, 那 麼 需 要 準 備 多 少 公 斤 的 小 麥? 解 :40 公 斤 1.2. 一 條 長 2000 公 尺 的 隧 道 工 程, 由 甲 乙 兩 個 工 程 隊 從 兩 頭 同 時 施 工 甲 隊 175

186 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 每 天 挖 100 公 尺, 乙 隊 每 天 挖 150 公 尺, 挖 完 整 條 隧 道 需 要 多 少 天? 解 :8 天 2.1. 啞 子 買 肉 的 原 文 是 啞 子 來 買 肉, 難 言 錢 數 目, 一 斤 少 四 十, 九 兩 多 十 六, 試 問 能 算 者, 合 與 多 少 肉? 2.2. 李 三 公 開 店 的 原 文 是 我 問 開 店 李 三 公, 眾 客 都 來 到 店 中, 一 房 七 客 多 七 客, 一 房 九 客 一 房 空, 請 你 仔 細 算 一 算, 多 少 客 房 多 少 人? 3.1. 長 方 形 的 周 長 為 24 公 尺, 長 比 寬 多 4 公 尺, 求 此 長 方 形 的 面 積 解 :32 平 方 公 尺 3.2. 三 個 連 續 整 數 的 和 是 30, 求 三 數 的 乘 積 是 多 少? 解 : 一 建 築 工 程 分 三 期 完 成, 第 一 期 用 了 全 部 工 程 時 間 的 40%, 第 二 期 用 了 全 部 工 程 時 間 的 30%, 第 三 期 用 了 36 天, 則 完 成 全 部 工 程 共 用 了 多 少 天? 解 :120 天 4.2. 一 直 角 三 角 形 的 三 邊 長 剛 好 是 三 個 連 續 偶 數, 而 且 三 角 形 的 周 長 為 24 公 尺, 求 此 三 角 形 的 面 積 解 :24 平 方 公 尺 176

187 附 錄 附 錄 五 前 後 追 蹤 測 驗 試 題 分 成 壹 前 測 驗 試 題, 貳 後 測 驗 試 題, 參 追 蹤 測 驗 試 題, 肆 前 後 追 蹤 測 驗 題 數 答 對 率 平 均 及 難 易 度 平 均 前 三 部 分 各 分 成 四 項 分 析 : 一 試 題 雙 向 細 目 表, 二 測 驗 預 試 試 題, 三 測 驗 試 題 答 對 率 及 難 易 度 分 析, 四 測 驗 試 題 壹 關 於 前 測 驗 一 前 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 認 知 層 次 教 材 內 容 3-1 以 符 號 代 表 數 知 識 理 解 應 用 分 析 綜 合 評 鑑 總 計 選 擇 填 充 一 元 一 次 式 的 選 擇 運 算 填 充 一 元 一 次 方 程 選 擇 式 的 列 式 與 求 解 填 充 總 計 百 分 比 二 前 測 驗 預 試 試 題 :( 一 元 一 次 方 程 式 ) 一 選 擇 題 :56% ( )1. 下 列 何 者 等 於 x?(a) x (B) x (C)( )+x (D) ( ) x ( )2. 下 列 表 示 法 哪 一 個 是 正 確 的? 177

188 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 (A) x 3 1 = 3 x (B) x (- 2 1 )=2x 2 2x (C) x = 3 3 (D) x (- 8)=- 8 1 x ( )3. 若 x= 3 1, 則 下 列 哪 一 個 算 式 的 值 最 小? (A) x - 1 (B) - 3x (C) - x + 1 (D) 2 1 x ( )4. 兩 年 前, 阿 明 的 年 紀 是 校 長 的, 如 果 現 在 阿 明 的 年 紀 是 x 歲, 那 麼 校 5 長 今 年 是 多 少 歲?(A) 5x - 2 x 2 (B) 5(x - 2)(C) 5(x - 2)+ 2(D) 5 ( )5. 下 列 有 關 一 元 一 次 式 的 運 算 哪 一 個 是 錯 誤 的? (A) 6x 3=2x (B) 6x 2 3 =4x (C)(-6x) (-3)=-2x(D)6x (- )=-9x 3 ( )6. 下 列 有 關 一 元 一 次 式 的 運 算 哪 一 個 是 正 確 的? (A) x=- 3x (B) 3-2x=(3-2)x=x (C) 6x 3=(6 3)x=2x (D)-(x- 6)=-x-6 ( )7. 下 列 有 關 一 元 一 次 式 的 運 算 哪 一 個 是 錯 誤 的? (A)(3x + 5)+(2x - 4)=5x + 1 (B) x + x + x=3x (C) 2(8x)=16x (D) 4(3x + 5x)=12x ( )8.x= 為 下 列 哪 一 個 方 程 式 的 解? 2 (A)3x= 2 1 (B)- 3x= 2 1 (C) 3 x = 2 1 (D) x=1 ( )9. 下 列 何 者 是 方 程 式 36 - x 7=6 的 解? (A) x= (B) x=(36-6) 7 (C) x=(36 + 6) 7 (D) x=6 (36-7) ( )10. 下 列 敘 述 哪 一 個 是 正 確 的? (A) 3a 2 =3a 3a (B) 3a=a a a (C) 8a 3 =2a 2a 2a (D) a 3 =a + a + a 178

189 附 錄 ( )11. 阿 寶 和 家 人 到 休 閒 農 場 遊 玩, 購 買 了 3 張 全 票 及 2 張 半 票 總 共 花 了 800 元 已 知 每 張 半 票 比 每 張 全 票 的 票 價 便 宜 20 元, 設 每 張 半 票 的 票 價 為 x 元, 則 依 題 意 可 列 出 方 程 式 為 何? (A)3x+2(x+ 20)=800 (B) 2x + 3(x + 20)=800 (C)3x +2(x-20)=800 (D) 2x + 3(x - 20)=800 ( )12. 在 一 塊 面 積 為 480 平 方 公 尺 的 長 方 形 土 地 上, 開 闢 一 個 長 20 公 尺, 寬 16 公 尺 的 長 方 形 花 圃, 以 及 一 條 寬 度 為 x 公 尺 的 走 道, 如 右 圖 所 示 則 依 題 意 可 列 出 方 程 式 為 何? (A) x=480 (B) x=480 (C) x=480 (D) x=480 ( )13. 小 美 解 方 程 式 (3x + 2)=2x + 3 的 步 驟 如 下 : 步 驟 1:3(3x + 2)=2(2x + 3) 步 驟 2:9x + 6=4x + 6 步 驟 3:9x=4x 步 驟 4:9=4 請 問 哪 一 個 步 驟 不 正 確?(A) 步 驟 1 (B) 步 驟 2(C) 步 驟 3 (D) 步 驟 4 ( )14. 阿 明 進 入 職 棒 隊, 第 一 年 的 年 薪 是 x 元, 因 第 一 年 表 現 良 好, 所 以 第 二 年 加 薪 8%, 但 第 二 年 因 傷 表 現 欠 佳, 於 第 三 年 又 減 薪 8%, 試 問 第 三 年 年 薪 為 多 少 元? 8 (A) x 元 (B)(x + x) 元 (C)(x+ x) 元 (D)(1+ )(1-100 )x 元 100 二 填 充 題 :44% 15.. 化 簡. x x 3= 16. 化 簡 y + y + y + y= 17. 把 文 字 敘 述 改 寫 成 一 元 一 次 式 x 的 (- 2) 倍 可 寫 成 18. 把 文 字 敘 述 改 寫 成 一 元 一 次 式 比 y 的 一 半 大 5 可 寫 成 19. 試 算 出 代 數 式 的 值 x=- 6, - 3x 2= 20. 化 簡 下 列 各 式 - 4x -(- 2x)= 化 簡 下 列 各 式 12y (- )= 化 簡 下 列 各 式 2(4x - 3)- 3(- x + 2)= 23. 解 方 程 式 x - 1=- 5x 24. 解 方 程 式 3(2x - 1)=6 + 5(x - 3) x x 25. 解 方 程 式 =

190 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 三 前 測 驗 試 題 答 對 率 及 難 易 度 分 析 題 號 答 對 率 難 易 度 中 易 易 易 易 中 中 易 易 中 易 中 中 鑑 別 度 可 優 優 可 優 優 優 可 優 可 優 優 優 題 號 答 對 率 難 易 度 易 易 中 中 易 易 易 中 易 中 中 中 鑑 別 度 優 優 優 優 優 優 優 優 優 優 可 優 四 前 測 驗 試 題 ( 一 元 一 次 方 程 式 ) 一 選 擇 題 :56% ( )1. 下 列 何 者 等 於 x?(a) x (B) x (C)( )+x (D) ( ) x ( )2. 下 列 表 示 法 哪 一 個 是 正 確 的? (A) x 3 1 = 3 x (B) x (- 2 1 )=2x 2 2x (C) x = 3 3 (D) x (- 8)=- 8 1 x ( )3. 若 x= 3 1, 則 下 列 哪 一 個 算 式 的 值 最 小? (A) x - 1 (B) - 3x (C) - x + 1 (D) 2 1 x ( )4. 兩 年 前, 阿 明 的 年 紀 是 校 長 的, 如 果 現 在 阿 明 的 年 紀 是 x 歲, 那 麼 校 5 長 今 年 是 多 少 歲?(A) 5x

191 附 錄 x 2 (B) 5(x - 2)(C) 5(x - 2)+ 2(D) ( )5. 下 列 有 關 一 元 一 次 式 的 運 算 哪 一 個 是 錯 誤 的? (A) 6x 3=2x (B) 6x 2 3 =4x 2 (C)(-6x) (-3)=-2x(D)6x (- )=-9x 3 ( )6. 下 列 有 關 一 元 一 次 式 的 運 算 哪 一 個 是 正 確 的? (D) 6x 3=(6 3)x=2x (B) 3-2x=(3-2)x=x (C) x=- 3x (D)-(x- 6)=-x-6 ( )7. 下 列 有 關 一 元 一 次 式 的 運 算 哪 一 個 是 錯 誤 的? (A)(3x + 5)+(2x - 4)=5x + 1 (E) x + x + x=3x (F) 2(8x)=16x (D) 4(3x + 5x)=12x ( )8.x= 為 下 列 哪 一 個 方 程 式 的 解? 2 (A)3x= 2 1 (B) 3 x = 2 1 (C) - 3x= 2 1 (D) x=1 ( )9. 下 列 何 者 是 方 程 式 36 - x 7=6 的 解? (A) x= (B) x=(36-6) 7 (C) x=(36 + 6) 7 (D) x=6 (36-7) ( )10. 下 列 敘 述 哪 一 個 是 正 確 的? (A) 3a 2 =3a 3a (B) 3a=a a a (C) 8a 3 =2a 2a 2a (D) a 3 =a + a + a ( )11. 阿 寶 和 家 人 到 休 閒 農 場 遊 玩, 購 買 了 3 張 全 票 及 2 張 半 票 總 共 花 了 800 元 已 知 每 張 半 票 比 每 張 全 票 的 票 價 便 宜 20 元, 設 每 張 全 票 的 票 價 為 x 元, 則 依 題 意 可 列 出 方 程 式 為 何? (A)3x+2(x+ 20)=800 (B) 2x + 3(x + 20)=800 (C)3x +2(x-20)=800 (D) 2x + 3(x - 20)=800 ( )12. 設 甲 乙 兩 地 相 距 x 公 里, 某 人 由 甲 地 到 乙 地 每 小 時 走 4 公 里, 回 程 每 小 時 走 6 公 里, 那 麼 來 回 一 趟 共 需 多 少 小 時? (A) x (B) x (C) x (D) x ( )13. 小 美 解 方 程 式 (3x + 2)=2x + 2 的 步 驟 如 下 : 步 驟 1:3(3x + 2)=3(2x +2) 181

192 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 步 驟 2:9x + 6=6x + 6 步 驟 3:9x=6x 步 驟 4:9=6 請 問 哪 一 個 步 驟 不 正 確?(A) 步 驟 1 (B) 步 驟 2 (C) 步 驟 3 (D) 步 驟 4 ( )14. 阿 明 進 入 職 棒 隊, 第 一 年 的 年 薪 是 x 元, 因 第 一 年 表 現 良 好, 所 以 第 二 年 加 薪 8%, 但 第 二 年 因 傷 表 現 欠 佳, 於 第 三 年 又 減 薪 8%, 試 問 第 三 年 年 薪 為 多 少 元? 8 (A) x 元 (B)(x + x) 元 (C)(x+ x) 元 (D)(1+ )(1-100 )x 元 100 二 填 充 題 :44% 改 記 下 列 各 式 : 15. x x 3= 16. y + y + y + y= 把 下 列 各 文 字 敘 述 改 寫 成 一 元 一 次 式 : 17. x 的 (- 2) 倍 可 寫 成 18. 比 y 的 一 半 大 5 可 寫 成 試 求 下 列 各 代 數 式 的 值 : 19. x=- 6, - 3x 2= 化 簡 下 列 各 式 : x -(- 2x)= y (- )= (4x - 3)- 3(- x + 2)= 解 下 列 各 方 程 式 : 23. x - 1=- 5x 24. 3(2x - 1)=6 + 5(x - 3) x x 25. = 貳 關 於 後 測 驗 182

193 附 錄 一 後 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 教 材 內 容 認 知 層 次 知 識 理 解 應 用 分 析 綜 合 評 鑑 小 計 一 數 與 數 線 二 分 數 的 運 算 三 一 元 一 次 方 程 1-1 正 數 與 負 數 選 擇 數 線 與 絕 對 值 整 數 的 加 減 整 數 的 乘 除 指 數 律 與 科 學 記 號 1 1 小 計 因 數 與 倍 數 分 數 的 加 減 運 算 分 數 的 乘 除 運 算 分 數 的 四 則 運 算 小 計 以 符 號 代 表 數 一 元 一 次 式 的 運 算 一 元 一 次 方 程 式 的 列 式 與 求 解 式 小 計 總 計 百 分 比 二 後 測 驗 ( 預 試 ) 試 題 ( )1. 如 果 上 升 5 公 尺 以 + 5 表 示, 那 麼 下 降 15 公 尺 可 以 用 下 列 哪 一 個 表 示? (A) - 1 (B) - 3 (C) + 3 (D) - 15 ( )2. 下 列 各 數 中, 共 有 多 少 個 負 數? (A) 2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個 ( )3. 絕 對 值 小 於 22 的 整 數 共 有 多 少 個?(A) 20 個 (B) 21 個 (C) 41 個 (D) 43 個 183

194 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 ( )4. 在 數 線 上, 點 A(- 7) 向 右 移 動 5 個 單 位, 可 用 下 列 哪 一 個 式 子 表 示? (A)(-7)-5(B) 7 +(- 5)(C) 7-(- 5)(D) (- 7)+ 5 ( )5. 玉 山 晚 上 氣 溫 攝 氏 - 3 度, 到 了 第 二 天 中 午 氣 溫 為 攝 氏 6 度, 請 問 這 期 間 的 溫 度 變 化 是 攝 氏 多 少 度? (A)( ) 度 (B)[6 +(- 3)] 度 (C)[6 -(- 3)] 度 (D)(- 3-6) 度 ( ) (- 7)=? (A) (B) 707 (C) 807 (D) ( )7. 6 (6-9) 3=? (A) 2 (B) - 2 (C) 6 (D) - 6 ( ) =?(A)1(B)10(C) (D) ( )9. 設 a b c 都 是 正 整 數, 如 果 a=b c 時, 那 麼 下 列 哪 一 個 敘 述 是 正 確 的? (A) a 是 b 的 倍 數,a 也 是 c 的 倍 數 (B) a 是 b 的 因 數 (C) a 是 c 的 因 數 (D) b 是 c 的 倍 數 ( )10. 若 40 可 分 解 為 a b, 其 中 a b 均 為 正 整 數, 則 下 列 哪 一 個 不 可 能 是 (a + b) 的 值?(A) 22(B) 12(C) 13 (D) 14 ( )11. 已 知 數 線 上 A B C D 四 點 分 別 表 示 , 請 問 A B C D, 哪 一 點 的 位 置 離 原 點 最 近?(A)A(B)B(C)C(D) D ( )12. 設 a= 8 5,b=- 8 7, 則 下 列 各 數 中 何 者 最 小?(A) a + b (B) a-b (C) a - b (D) a + b ( ) (- 5) 的 值 為 : (A) - (B)- (C) -12 (D) ( )14. (- ) 的 值 和 下 列 哪 一 個 式 子 的 值 相 等?(A) (- ) (B) 5 2 ( ) (C)( ) 5 2 (D) ( ) 2 5 ( ) ( ) (A) (B) (C) 184

195 附 錄 (D) ( )16. - ( - ) 經 計 算 之 後, 可 得 下 列 哪 一 個 結 果?(A) (B) (C) (D) ( )17. 下 列 四 個 敘 述, 哪 一 個 是 正 確 的? (A) 3x 表 示 3 + x (B) x 2 表 示 x+x (C)3x 2 表 示 3x 3x(D)3x+5 表 示 x+x+x+5 ( )18. 下 列 表 示 法 哪 一 個 是 正 確 的? 1 x 1 (A) x = (B) x (- )=2x x (C) x = 3 3 (D) x (- 8)=- 8 1 x ( )19. 阿 裕 與 小 譚 同 時 進 入 職 棒 隊, 兩 人 年 薪 相 同 小 譚 第 一 年 表 現 良 好, 第 二 年 加 薪 8%, 後 來 因 受 傷 表 現 欠 佳, 第 三 年 減 薪 8%; 阿 裕 表 現 平 平, 年 薪 一 直 不 變 請 問 第 三 年 的 年 薪 誰 比 較 多?(A) 阿 裕 較 多 (B) 小 譚 較 多 (C) 兩 人 一 樣 多 (D) 無 法 判 斷 ( )20. 下 列 有 關 一 元 一 次 式 的 運 算 哪 一 個 是 錯 誤 的? (A)(3x + 5)+(2x - 4)=5x + 1 (B) x + x + x=3x(c) 2(8x)=16x (D) 4(3x + 5x)=12x + 5 ( )21. 設 甲 乙 兩 地 相 距 x 公 里, 某 人 由 甲 地 到 乙 地 每 小 時 走 4 公 里, 回 程 每 小 時 走 6 公 里, 那 麼 來 回 一 趟 共 需 多 少 小 時? (A) x (B) x (C) x (D) x ( )22. 解 方 程 式 x - 1=- 5, 得 x=? (A) -6 (B) -4 (C) -6 (D) ( )23. 解 方 程 式 (3x - 5)+ (x - 2)=, 得 x=?(a) (C) (D) (B) 11 ( )24. 請 問 下 列 哪 一 個 選 項 是 方 程 式 36 - x 7=6 的 解 法?(A) x= (B) x=(36-6) 7 (C) x=(36 + 6) 7 (D) x=6 (36-7) ( )25. 如 右 圖, 有 一 塊 長 方 形 土 地 面 積 為 480 平 方 公 尺, 中 間 開 闢 一 長 方 形 的 花 圃, 長 20 公 尺, 寬

196 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 公 尺, 並 在 四 周 鋪 設 等 寬 的 走 道, 寬 度 為 x 公 尺, 則 下 列 有 關 x 的 關 係 式 哪 一 個 成 立? (A)(20 + 2x)(16 + 2x)=480 (B)(20 + x)(16 + x)=480 (C) 2(16x + 20x)= (D) 2(20 + x)+ 2(16 + x)= 三 後 測 驗 試 題 答 對 率 難 易 度 分 析 題 號 答 對 率 難 易 度 易 易 中 中 難 中 中 中 中 難 中 中 中 鑑 別 度 可 優 可 優 可 優 優 優 優 優 優 優 優 題 號 答 對 率 難 易 度 易 中 中 難 中 難 中 中 中 難 難 難 鑑 別 度 優 可 優 優 優 優 優 優 優 優 優 優 邀 請 專 家 審 查 後, 決 定 刪 除 題 號 較 難 不 適 合 題 目, 在 重 新 配 分 題 號 答 對 率 難 易 度 易 易 中 中 難 中 中 中 中 中 鑑 別 度 可 優 可 優 可 優 優 優 優 優 題 號 答 對 率 難 易 度 中 中 中 中 中 中 中 中 中 難 鑑 別 度 優 優 優 可 優 優 優 優 優 優 186

197 附 錄 四 後 測 驗 試 題 ( 數 與 數 線 分 數 的 運 算 一 元 一 次 方 程 式 ) 選 擇 題 : 每 題 4 分 共 100 分 ( )1. 如 果 上 升 5 公 尺 以 + 5 表 示, 那 麼 下 降 10 公 尺 可 以 用 下 列 哪 一 個 表 示? (A) - 10(B) -15(C) +5 (D) - 5 ( )2. 下 列 7 個 數 中, 共 有 多 少 個 負 數? 2 1-9,,-,-23, - 0.2, 9.9, (B) 2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個 ( )3. 絕 對 值 小 於 11 的 整 數 共 有 多 少 個? (A) 20 個 (B) 21 個 (C) 41 個 (D) 43 個 ( )4. 在 數 線 上, 點 A(- 7) 向 右 移 動 3 個 單 位, 可 用 下 列 哪 一 個 式 子 表 示? (A)(-7)-3 (B) 7+(-3)(C) 7-(-3)(D) (- 7)+3 ( )5. 玉 山 晚 上 氣 溫 攝 氏 - 2 度, 到 了 第 二 天 中 午 氣 溫 為 攝 氏 10 度, 請 問 這 期 間 的 溫 度 變 化 是 攝 氏 多 少 度? (A)( ) 度 (B)[10 +(-2)] 度 (C)[10-(-2)] 度 (D)(-2-10) 度 ( ) (- 7)=? (A) (B)1344(C) 700 (D) ( )7. 6 (6-9) 3=? (A) 2 (B) - 2 (C) 6 (D) - 6 ( ) =?(A)1(B)10(C) (D) ( )9. 設 a b c 都 是 正 整 數, 如 果 a=b c 時, 那 麼 下 列 哪 一 個 敘 述 是 正 確 的? (A) a 是 b 的 因 數 (B) a 是 b 的 倍 數,a 也 是 c 的 倍 數 (C) a 是 c 的 因 數 (D) b 是 c 的 倍 數 ( )10.. 已 知 數 線 上 A B C D 四 點 分 別 表 示 , 請 問 A B C D, 哪 一 點 的 位 置 離 原 點 最 遠?(A) A (B) B (C) C (D) D ( )11. 設 a=5,b=- 7, 則 下 列 各 數 中 何 者 最 小? (A) a + b (B) a-b (C) a - b (D) a + b 187

198 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 ( ) (- 5) 的 值 為 : (A) - (B)- (C) -12 (D) ( )13. (- ) 的 值 和 下 列 哪 一 個 式 子 的 值 相 等?(A) (- ) (B) 5 2 ( ) (C)( ) 5 2 (D) ( ) 2 5 ( ) ( ) (A) -240 (B) -120 (C) 120 (D)360 ( ) ( ) 經 計 算 之 後, 可 得 下 列 哪 一 個 結 果?(A) 1(B) (C) (D) ( )16. 下 列 表 示 法 哪 一 個 是 正 確 的? (A) x (-8)=- 8 1 x 2 2x (C) x = 3 3 (B) x (- 2 1 )=2x (D) x 3 1 = 3 x ( )17. 下 列 有 關 一 元 一 次 式 的 運 算 哪 一 個 是 錯 誤 的? (A)(3x + 5)+(2x - 4)=5x + 1 (B) x + x + x=3x(c) 2(8x)=16x (D) 4(3x + 5x)=12x + 5 ( )18. 設 甲 乙 兩 地 相 距 x 公 里, 某 人 由 甲 地 到 乙 地 每 小 時 走 4 公 里, 回 程 每 小 時 走 6 公 里, 那 麼 來 回 一 趟 共 需 多 少 小 時? (A) x (B) x (C) x (D) x ( )19. 解 方 程 式 x - 1=-14, 得 x=? (A) -15(B) -14(C) -13 (D)15 ( )20. 如 右 圖, 有 一 塊 長 方 形 土 地 面 積 為 480 平 方 公 尺, 中 間 開 闢 一 長 方 形 的 花 圃, 長 20 公 尺, 寬 16 公 尺, 並 在 四 周 鋪 設 等 寬 的 走 道, 寬 度 為 x 公 尺, 則 下 列 有 關 x 的 關 係 式 哪 一 個 成 立? 188

199 附 錄 (A)(20 + 2x)(16 + 2x)=480 (B)(20 + x)(16 + x)=480 (C)2(16x + 20x) = (D) 2(20+x)+ 2(16+x) = 貳 關 於 追 蹤 測 驗 一 追 蹤 測 驗 試 題 雙 向 細 目 表 教 材 內 容 認 知 層 次 知 識 理 解 應 用 分 析 綜 合 評 鑑 小 計 一 元 一 次 不 等 式 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 1-1 不 等 式 選 擇 解 一 元 一 次 不 等 式 計 算 小 計 二 元 一 次 選 擇 方 程 式 計 算 二 元 一 次 選 擇 聯 立 方 程 式 的 列 式 與 求 解 計 算 小 計 總 計 百 分 比 二 追 縱 測 驗 ( 預 試 ) 一 選 擇 題 :(54%) ( )1. 已 知 甲 =-2, 乙 =-2.375, 丙 =-1.375, 則 下 列 哪 一 個 選 項 是 正 確? (A) 甲 = 乙 < 丙 (B) 乙 = 丙 < 甲 (C) 乙 < 甲 < 丙 (D) 丙 < 甲 < 乙 ( )2. 如 果 a>0>b, 那 麼 下 面 哪 些 敘 述 是 錯 的? (A) a+2>b+2 (B) 2a>2b (C)-2a>-2b (D)-2+a>-2+b ( )3. 姊 姊 有 120 元, 妹 妹 只 有 35 元, 如 果 姊 姊 給 妹 妹 x 元 後, 姊 姊 的 錢 數 比 妹 妹 的 2 倍 還 多, 則 x 不 可 能 為?(A)19 (B)16 (C)13 (D)10 189

200 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 ( )4. 滿 足 2x+9<7x-1 的 最 小 正 整 數 解 為 何? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 ( )5. 已 知 三 角 形 三 內 角 和 為 180, 設 某 三 角 形 兩 底 角 均 為 x, 若 其 頂 角 大 於 70, 則 下 列 敘 述 何 者 是 錯 的? (A) 頂 角 為 180-2x (B) 不 等 式 180-2x>70 (C) x 可 能 為 55 (D)x 一 定 比 0 大 ( )6. 下 列 哪 一 個 選 項 是 4x+3y+15=0 的 解? (A)x=3,y=1 (B)x=-8,y=3 (C)x=0,y=-5 (D)x=-2,y=-3 ( )7. 某 商 店 促 銷 活 動, 買 3 包 餅 乾 和 2 個 麵 包, 僅 需 105 元 若 小 芬 至 此 商 店 購 買 6 包 餅 乾 和 4 個 麵 包, 付 500 元 鈔 票 一 張, 應 可 找 回 多 少 元?(A)290 (B) 395 (C) 105 (D) 210 ( )8. 二 元 一 次 方 程 式 4x-3y=8 有 幾 組 解? (A) 一 組 (B) 二 組 (C) 四 組 (D) 無 限 多 組 解 ( )9. 學 生 分 配 蘋 果, 若 每 個 學 生 分 得 8 顆 蘋 果, 則 會 多 出 2 顆 設 學 生 有 x 人, 蘋 果 有 y 顆, 請 列 出 二 元 一 次 方 程 式 (A)8x+2=y (B)8x-y=2 (C)x+y=12 (D)x+y=10 ( )10. 化 簡 下 列 各 式, 何 者 正 確? (A)( 8x+7y-9 )+(-5x-7y+4 )=13x-5 (B)( 5x-3y )-( 2x-7y+6 ) =3x+4y-6 (C)4(2x-3y)-3(-6x-y+3)=10x-9y-9 (D)( 5x-3y )-( 2x-7y+6 ) =7x+4y-6 ( )11. 已 知 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 x+y=9, 2x+y=17 的 解 為 x=a,y=b, 則 b-a =? (A)-1 (B) 1 (C) 9 (D) 7 ( )12. 小 瑩 計 劃 買 5 本 國 文 練 習 薄 和 8 本 數 學 練 習 薄, 算 好 了 價 格 共 205 元 ; 到 了 商 店 她 想 起 來 應 該 買 8 本 國 文 練 習 薄 和 5 本 數 學 練 習 簿, 結 果 不 夠 6 元 則 兩 種 簿 子 各 買 一 本 共 需 多 少 錢?(5 分 ) (A)15 元 (B)17 元 (C)32 元 (D)40 元 ( )13. 甲 乙 二 數, 甲 除 以 乙 得 商 為 7, 餘 數 為 4; 甲 的 3 倍 除 以 乙 的 2 倍 得 商 為 11, 餘 數 為 4; 設 甲 為 x, 乙 為 y, 則 下 列 哪 一 選 項 可 用 來 表 示 題 目 中 的 數 量 關 係?(5 分 ) (A)7x+y=4,3x+22y=4 (B)7x+y=4,22x+3y=4 (C)x=7y+4,3x+22y=4 (D) x=7y+4,3x-22y=4 190

201 附 錄 二 計 算 題 :(45%) 1. 在 數 線 上 圖 示 下 列 不 等 式 的 解 : (14) x>-4 (15) -1<x 4 2. 解 下 列 一 元 一 次 不 等 式, 並 圖 示 其 解 (16) 5+3x>-1 (17) 3+5x 19+8x (18) 3 8 x (2x 1)>1 (19) x-2 <3 3. 解 下 列 各 聯 立 方 程 式 : (20) x+2y=32 (21) x+y=10 x+y=30 3x+2.5y= 設 2x+y=4y-4x=4, 則 x=?y=? 23. 柳 丁 一 個 6 元, 芭 樂 一 個 8 元, 將 52 元 全 用 來 購 買 這 兩 種 水 果, 請 列 出 所 有 不 同 的 購 買 方 式? 24. 已 知 三 角 形 的 三 邊 長 為 a 7, 則 a 的 範 圍 為 何? 25. 七 年 忠 班 有 男 女 學 生 共 38 人, 第 一 次 段 考 數 學 成 績, 全 班 分 數 總 和 是 3188 分 ; 男 生 的 平 均 分 數 是 83 分, 女 生 的 平 均 分 數 是 85 分, 則 男 女 生 各 幾 人? 三 追 蹤 測 驗 試 題 答 對 率 難 易 度 分 析 題 號 答 對 率 難 易 度 易 易 中 易 中 易 易 中 中 易 中 中 中 鑑 別 度 優 可 可 可 可 優 可 優 可 優 優 可 可 題 號 答 對 率 難 易 度 中 易 中 中 難 中 中 中 中 中 中 易 鑑 別 度 優 優 優 優 優 可 優 優 優 優 優 可 經 專 家 討 論, 決 定 刪 除 題 號 18 使 難 易 度 到 中 易 層 次 題 號 答 對 率 難 易 度 易 易 中 易 中 易 易 中 中 易 中 中 中 191

202 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 鑑 別 度 優 可 可 可 可 優 可 優 可 優 優 可 可 題 號 答 對 率 難 易 度 中 易 中 中 中 中 中 中 中 中 易 鑑 別 度 優 優 優 優 可 優 優 優 優 優 可 四 追 縱 測 驗 一 選 擇 題 : (54 分 ) ( )1. 已 知 甲 =-2, 乙 =-2.375, 丙 =-1.375, 則 下 列 哪 一 個 選 項 是 正 確? (A) 甲 = 乙 < 丙 (B) 乙 = 丙 < 甲 (C) 乙 < 甲 < 丙 (D) 丙 < 甲 < 乙 ( )2. 如 果 a>0>b, 那 麼 下 面 哪 些 敘 述 是 錯 的? (B) a+2>b+2 (B) 2a>2b (C)-2a>-2b (D)-2+a>-2+b ( )3. 姊 姊 有 120 元, 妹 妹 只 有 35 元, 如 果 姊 姊 給 妹 妹 x 元 後, 姊 姊 的 錢 數 比 妹 妹 的 2 倍 還 多, 則 x 不 可 能 為?(A)19 (B)16 (C)13 (D)10 ( )4. 滿 足 2x+9<7x-1 的 最 小 正 整 數 解 為 何? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 ( )5. 已 知 三 角 形 三 內 角 和 為 180, 設 某 三 角 形 兩 底 角 均 為 x, 若 其 頂 角 大 於 70, 則 下 列 敘 述 何 者 是 錯 的? (A) 頂 角 為 180-2x (B) 不 等 式 180-2x>70 (C) x 可 能 為 55 (D)x 一 定 比 0 大 ( )6. 下 列 哪 一 個 選 項 是 4x+3y+15=0 的 解? (A)x=3,y=1 (B)x=-8,y=3 (C)x=0,y=-5 (D)x=-2,y=-3 ( )7. 某 商 店 促 銷 活 動, 買 3 包 餅 乾 和 2 個 麵 包, 僅 需 105 元 若 小 芬 至 此 商 店 購 買 6 包 餅 乾 和 4 個 麵 包, 付 500 元 鈔 票 一 張, 應 可 找 回 多 少 元?(A)290 (B) 395 (C) 105 (D) 210 ( )8. 二 元 一 次 方 程 式 4x-3y=8 有 幾 組 解? (A) 一 組 (B) 二 組 (C) 四 組 (D) 無 限 多 組 解 ( )9. 學 生 分 配 蘋 果, 若 每 個 學 生 分 得 8 顆 蘋 果, 則 會 多 出 2 顆 設 學 生 有 x 人, 蘋 果 有 y 顆, 請 列 出 二 元 一 次 方 程 式 (A)8x+2=y (B)8x-y=2 192

203 附 錄 (C)x+y=12 (D)x+y=10 ( )10. 化 簡 下 列 各 式, 何 者 正 確? (A)( 8x+7y-9 )+(-5x-7y+4 )=13x-5 (B)( 5x-3y )-( 2x-7y+6 ) =3x+4y-6 (C)4(2x-3y)-3(-6x-y+3)=10x-9y-9 (D)( 5x-3y )-( 2x-7y+6 ) =7x+4y-6 ( )11. 已 知 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 x+y=9, 2x+y=17 的 解 為 x=a,y=b, 則 b-a =? (A)-1 (B) 1 (C) 9 (D) 7 ( )12. 小 瑩 計 劃 買 5 本 國 文 練 習 薄 和 8 本 數 學 練 習 薄, 算 好 了 價 格 共 205 元 ; 到 了 商 店 她 想 起 來 應 該 買 8 本 國 文 練 習 薄 和 5 本 數 學 練 習 簿, 結 果 不 夠 6 元 則 兩 種 簿 子 各 買 一 本 共 需 多 少 錢?(5 分 ) (A)15 元 (B)17 元 (C)32 元 (D)40 元 ( )13. 甲 乙 二 數, 甲 除 以 乙 得 商 為 7, 餘 數 為 4; 甲 的 3 倍 除 以 乙 的 2 倍 得 商 為 11, 餘 數 為 4; 設 甲 為 x, 乙 為 y, 則 下 列 哪 一 選 項 可 用 來 表 示 題 目 中 的 數 量 關 係?(5 分 ) (D)7x+y=4,3x+22y=4 (E)7x+y=4,22x+3y=4 (F)x=7y+4,3x+22y=4 (D) x=7y+4,3x-22y=4 二 計 算 題 :(45 分 ) 1. 在 數 線 上 圖 示 下 列 不 等 式 的 解 : (14) x>-4 (15) -1<x 4 2. 解 下 列 一 元 一 次 不 等 式, 並 圖 示 其 解 (16) 5+3x>-1 (17) 3+5x 19+8x (18) x-2 <3 3. 解 下 列 各 聯 立 方 程 式 : (19) x+2y=32 (20) x+y=10 x+y=30 3x+2.5y= 設 2x+y=4y-4x=4, 則 x=?y=? 22. 柳 丁 一 個 6 元, 芭 樂 一 個 8 元, 將 52 元 全 用 來 購 買 這 兩 種 水 果, 請 列 出 所 有 不 同 的 購 買 方 式? 23. 已 知 三 角 形 的 三 邊 長 為 a 7, 則 a 的 範 圍 為 何? 24. 七 年 忠 班 有 男 女 學 生 共 38 人, 第 一 次 段 考 數 學 成 績, 全 班 分 數 總 和 是 3188 分 ; 男 生 的 平 均 分 數 是 83 分, 女 生 的 平 均 分 數 是 85 分, 則 男 女 生 各 幾 人?(5 193

204 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 分 ) 肆 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 題 數 平 均 答 對 率 平 均 難 易 度 分 析 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗 題 數 平 均 答 對 率 平 均 難 易 度 分 析 測 驗 別 題 數 ( 經 預 試 後 調 整 ) 平 均 答 對 率 平 均 難 易 度 前 測 驗 後 測 驗 追 蹤 測 驗

205 附 錄 附 錄 六 數 學 線 上 學 習 態 度 問 卷 各 位 同 學 : 你 好! 請 各 位 同 學 確 實 填 寫 這 一 份 問 卷, 你 的 意 見 是 非 常 重 要 的, 請 依 據 自 己 的 感 受, 回 答 問 卷 上 的 問 題, 每 個 問 題 的 答 案 都 沒 有 所 謂 的 對 與 錯 本 問 卷 的 調 查 結 果 僅 供 作 為 研 究 分 析 之 用, 與 個 人 的 成 績 無 關 且 對 於 填 答 資 料 一 切 保 密, 請 填 答 人 放 心 做 答 最 後 謝 謝 你 的 合 作 敬 祝 學 業 進 步! 請 用 圈 選 項 目 1 非 常 2 不 同 3 無 意 4 同 意 5 非 常 不 同 意 見 同 意 意 1. 我 覺 得 線 上 補 救 教 學 能 激 起 我 學 習 數 學 的 興 趣 我 覺 得 運 用 線 上 補 救 教 學, 使 學 習 數 學 變 得 更 有 趣 我 覺 得 用 線 上 補 救 教 學 和 平 常 上 課 沒 有 不 同 我 覺 得 不 用 線 上 補 救 教 學, 我 也 可 以 學 習 得 很 好 我 覺 得 用 線 上 補 救 教 學 方 式, 讓 我 知 道 學 習 的 重 點 在 哪 裡 我 覺 得 線 上 補 救 教 學, 比 平 常 聽 老 師 講 解 要 容 易 瞭 解 我 希 望 未 來 老 師 能 夠 多 多 使 用 類 似 的 教 材 進 行 教 學 我 覺 得 用 這 樣 補 救 教 學 方 式, 讓 我 想 繼 續 學 習 我 覺 得 如 果 將 教 材 建 置 於 網 路 上, 我 會 願 意 上 網 學 習 我 覺 得 教 材 中 評 量 題 數 的 設 定, 會 造 成 我 學 習 上 的 負 擔 我 覺 得 老 師 所 使 用 的 線 上 教 材, 對 我 的 學 習 有 幫 助 我 覺 得 這 套 教 材 由 淺 入 深 的 設 計, 對 我 的 學 習 有 幫 助 我 覺 得 在 這 套 教 材 中, 可 以 加 入 一 些 動 畫 使 學 習 效 果 更 好 我 喜 不 喜 歡 這 次 的 補 救 教 學 方 式?( 可 複 選 ) 喜 歡 覺 得 新 奇 有 趣, 可 以 提 高 我 的 學 習 興 趣, 比 較 容 易 藉 由 直 接 的 解 答 問 題 得 到 良 好 的 學 習 效 果, 可 以 按 照 自 已 進 度 學 習, 其 他 不 喜 歡 不 習 慣 這 種 上 課 方 式, 無 法 提 高 我 的 學 習 興 趣, 覺 得 沒 有 足 夠 的 上 網 學 習 時 間, 覺 得 上 課 變 成 一 種 負 擔, 其 他 15. 我 覺 得 線 上 補 救 教 學, 對 於 我 有 幫 助 的 地 方 在 於 ( 可 複 選 ) 解 題 過 程, 反 覆 操 作, 解 題 觀 念, 自 由 操 作, 討 論 區 留 言 板, 其 他 : 16. 我 覺 得 這 次 的 補 救 教 學 內 容, 需 要 改 進 的 地 方 ( 可 複 選 ) 版 面 設 計, 題 目 內 容 設 計, 題 數 設 定, 練 習 時 間, 與 使 用 者 的 互 動, 其 他 : 17. 請 寫 下 這 段 時 間 你 上 網 學 習 數 學 補 救 教 學 的 感 想 與 建 議 195

206 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 非 常 感 謝 您 的 細 心 做 答! 196

207 附 錄 附 錄 七 線 上 互 動 教 學 部 分 線 上 教 學 互 動 教 學 部 分 有 討 論 區 留 言 板 郵 件 及 msn 即 時 通 等, 學 生 學 習 心 得 歸 納 如 下 : 一 討 論 主 題 : 有 關 七 年 級 同 學 複 習 與 補 救 教 學 - 記 得 留 下 紀 錄, 加 油 啦! 二 內 容 說 明 : 補 救 教 學 區, 歡 迎 問 與 答, 大 家 彼 此 教 學 相 長 喲 不 懂 的 問 題 可 提 出, 會 解 答 的 同 學 也 可 以 不 吝 回 答 大 家 相 互 提 攜, 讓 內 湖 數 學 更 進 一 步 三 閱 覽 人 數 308 次, 其 中 回 應 者 74 篇, 截 止 日 四 回 應 內 容 : 1. 原 來 學 習 數 學 也 可 以 這 麼 有 趣 2. 有 好 多 動 畫, 老 師 把 數 學 變 ㄉ 那 ㄇ 有 趣 讓 我 獲 益 良 多 3. 用 動 畫 教 學 感 覺 起 來 更 生 動, 讓 數 學 變 的 真 有 趣, 更 提 升 了 我 對 數 學 的 看 法 4. 有 請 好 心 人 士 幫 忙 解 方 程 式 5. 上 網 學 習 很 有 趣 還 不 錯, 讓 我 對 數 學 有 了 更 多 的 興 趣 6. 想 不 到 數 學 也 可 以 那 麼 好 玩, 沒 想 到 數 學 可 以 學 的 這 麼 生 動 有 趣 7. 利 用 動 畫 解 說 也 能 快 速 了 解 8. 又 讓 我 們 學 到 許 多 數 學 的 知 識, 這 是 一 個 很 好 的 網 站 ~ ~ 9. 其 實 多 算 數 學 動 動 腦 也 不 錯, 不 要 把 數 字 看 得 太 可 怕 10. 透 過 動 畫 讓 數 學 學 的 更 有 趣 : 也 能 快 速 理 解 題 目 11. 原 來 學 數 學 也 可 以 這 麼 簡 單, 希 望 以 後 還 有 更 多 的 這 種 網 路 教 學 資 源 ; 動 畫 效 果 會 讓 我 們 學 習 越 快 12. 這 個 網 站 讓 我 們 學 習, 而 不 須 在 課 堂 上 聽 老 師 一 直 重 複 講 解, 而 聽 不 懂 的 人 再 重 新 看 一 次, 聽 的 懂 的 人 而 繼 續 看 下 一 個 數 學 也 很 好 玩 ㄇ 13. 這 些 題 目 真 是 太 棒 了, 讓 我 回 顧 了 一 學 期 的 課 程, 謝 謝 老 師! 14. 我 還 以 為 全 部 很 難, 結 果 到 了 後 面 才 會 很 難 197

208 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 15. 數 學 還 不 錯 吧! 16. 這 是 一 個 很 好 的 網 站 看 完 灰 姑 娘 的 玻 璃 鞋, 讓 人 感 覺 數 學 似 乎 是 簡 單 又 有 趣 的 一 門 學 問, 但 是, 對 我 來 說 卻 是 難 上 加 難, 到 底 是 什 麼 原 因 呢??? 17. 數 學 很 簡 單, 不 過 要 用 頭 腦! 18. 跳 脫 了 之 前 的 教 學 方 式, 轉 為 用 動 畫 教 學, 讓 我 更 了 解 數 學!; 19. 使 用 動 畫 教 學, 讓 我 更 了 解 數 學 20. 原 來 數 學 是 這 麼 簡 單 的 挺 好 玩! 21. 絕 對 值 小 於 22 的 整 數 共 有 多 少 個? 22. 應 該 是 共 43 個 23. 我 也 解 43 個! 請 幫 忙 想 一 想? 阿 裕 與 小 譚 同 時 進 入 職 棒 隊, 兩 人 年 薪 相 同 小 譚 第 一 年 表 現 良 好, 第 二 年 加 薪 8%, 後 來 因 受 傷 表 現 欠 佳, 第 三 年 減 薪 8 %; 阿 裕 表 現 平 平, 年 薪 一 直 不 變 請 問 第 三 年 的 年 薪 誰 比 較 多?; 24. 我 覺 得 數 學 只 要 用 心 學 習, 認 真 複 習 才 能 學 好 數 學 真 有 趣, 只 要 多 練 習 己 變 就 能 得 心 應 手 了!! 25. 加 油 了! 數 學 真 ㄉ 是 ㄍ 有 趣 ㄉ 東 西 26. 不 只 可 以 用 來 打 發 時 間 還 可 以 順 變 動 動 腦 真 是 ㄍ 一 舉 兩 得 ㄉ 東 西 阿 27. 數 學 很 簡 單, 不 過 要 用 頭 腦!; 28. 剛 開 始 是 有 點 討 厭 數 學 啦! 不 過 現 在 反 而 有 點 喜 歡 數 學 喔 ~ 這 都 是 要 托 老 師 的 福!Thanks~ 29. 其 實 數 學 也 蠻 好 玩 的! 30. 我 覺 得 動 畫 很 棒 又 很 有 趣, 而 且 也 很 好 玩, 更 棒 的 事 是, 學 起 來 很 簡 單 很 輕 鬆, 且 0 負 擔, 還 有 充 實 了 這 整 個 寒 假, 真 是 一 舉 數 得 呀! 不 過 有 一 點 美 中 不 足, 因 為 有 一 些 單 元 練 習 題 的 題 目 和 答 案 有 一 點 不 符 合, 可 是 我 卻 忘 了 是 那 些 單 元 了 耶! 不 過 還 是 要 感 謝 這 些 製 作 動 畫 辛 苦 又 認 真 的 老 師 們, 真 是 由 衷 的 感 謝 您 們, 讓 我 有 數 學 陪 我 度 過 這 段 美 好 的 假 期, 謝 謝 您 們 的 辛 苦 與 認 真,あなた 方 にお 礼 を 言 う( 謝 謝 您 們 )! 198

209 附 錄 31. 這 種 教 學 的 方 法, 可 以 讓 大 家 更 加 喜 歡 數 學 了 解 數 學, 大 家 加 油 吧!*..* 32. 經 過 網 路 上 的 學 習 讓 我 更 了 解 數 學 的 運 用 呃... 我 還 沒 做 數 學 題 目 就 來 留 言 了... = = 我 進 不 去 的 說 33. 我 寫 完 了 34. 我 覺 得 這 個 網 站 比 考 卷 好 玩 多 啦 ~ 35. 題 本 製 作 精 細 扼 要 分 明 ; 這 個 東 東 讓 我 有 激 發 對 數 學 的 興 趣 ~ 所 以 希 望 大 家 可 以 支 持 這 個 網 頁 ~ 36. 我 覺 得 網 頁 做 的 不 錯, 希 望 上 課 也 用 電 腦 看 加 老 師 講 解 這 次 我 比 其 他 次 更 深 入 的 看 了 希 望 我 數 學 可 以 比 以 前 更 好 37. 謝 謝 老 師 的 督 促 38. 讓 我 們 越 來 越 進 步 喔 ~ 39. 看 過 ㄌ 還 蠻 好 玩 的!! 40. 數 學 的 題 目 每 題 都 有 根 本 的 邏 輯 觀 念, 只 要 用 心 去 算, 沒 有 解 不 出 來 的 題 目 41. 沒 想 到 數 學 是 這 麼 的 簡 單 ㄚ! 42. 數 學 我 覺 得 只 要 多 算 多 問 不 要 只 顧 著 求 答 案 就 能 考 好 的, 透 過 這 個 網 頁, 可 以 學 到 更 多 有 關 數 學 的 知 識 43. 這 是 個 非 常 好 的 網 站 其 實 數 學 也 是 可 以 這 麼 有 趣 的 呀!!~ 44. 要 是 今 後 能 用 此 類 型 上 課... 挺 不 錯 的 呢!!~~ 45. 用 動 畫 教 學 還 蠻 好 玩 的 ~ 我 覺 得 網 路 上 學 習 數 學, 讓 我 對 數 學 這 一 項 科 目 起 了 很 大 的 興 趣, 希 望 老 師 以 後 還 可 以 用 這 種 方 式 進 行 教 學 46. 加 入 動 畫 後, 使 我 覺 得 更 有 趣 47. 我 覺 得 這 個 網 站 浪 我 學 到 更 多 的 知 識, 所 以 我 以 後 要 常 常 上 這 個 網 站 來 學 東 西!! 48. 我 絕 得 這 葛 網 站 非 常 好, 可 以 讓 人 練 習 許 多 題 目, 以 後 我 會 常 上 來 ㄑ 測 試 過 ㄌ ~~ 還 是 會 有 點 緊 張 耶!!! 49. 可 以 發 問 問 題 嗎? 請 大 家 幫 幫 忙? 199

210 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 若 40 可 分 解 為 a b, 其 中 a b 均 為 正 整 數, 則 下 列 哪 一 個 不 可 能 是 (a + b) 的 值?(A) 22(B) 12(C) 13 (D) 14 網 友 回 應 : 我 想 40=1x40=2x20=4x10=5x8 那 (a + b)= 所 以 不 可 能 是 (B) 絕 對 值 小 於 22 的 整 數 共 有 多 少 個? 問 題 : 算 的 時 候,0 算 不 算 呢? 問 題 : 絕 對 值 小 於 22 那 -22 算 不 算 呢? 請 大 家 幫 幫 忙! 網 友 回 應 :43 個 討 問 園 地 有 人 回 答 了, 從 -21 一 直 到 網 頁 製 作 很 用 心 唷! 不 錯 啦! 只 是 有 些 題 目 有 些 簡 單 52. 有 點 無 聊 ㄉ 爛 題 目, 對 我 來 說 太 簡 單 ㄌ 學 測 回 應 : 真 羨 慕 你, 我 絕 得 學 測 有 點 難 53. 裡 面 的 題 目 不 會 很 難, 數 學 是 個 很 奇 妙 的 東 西, 題 庫 的 練 習 有 很 多, 利 用 寒 假 來 練 習, 讓 我 感 覺 進 步 了 很 多, 原 來 數 學 也 不 是 想 像 中 的 難 啊 大 帥 ㄍ 回 應 :-.-+,-.-,>"< 原 來 學 習 數 學 也 很 簡 單, 同 學 趕 快 上 網, 學 測 題 目 不 會 解 可 以 請 大 家 幫 忙, 一 定 要 看 金 玲 回 應 : 講 義 看 起 來 像 習 作 很 簡 單 一 修 回 應 : 大 年 初, 狗 年 行 大 運, 恭 喜 大 家 還 有 二 星 期 假 期, 大 家 加 油 直 樹 回 應 : 學 測 題 目 有 解 答 嗎? 200

211 附 錄 伍 互 動 圖 片 資 料 201

212 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 202

213 203 附 錄

214 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 204

215 205 附 錄

216 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 206

217 附 錄 附 錄 八 作 者 簡 介 姓 名 : 林 慧 靜 服 務 機 構 : 臺 北 市 立 內 湖 國 民 中 學 學 歷 : 國 立 臺 北 科 技 大 學 技 職 教 育 研 究 所 國 立 師 範 大 學 數 學 系 經 歷 : 內 湖 國 中 總 務 主 任 註 冊 組 長 系 統 管 理 師, 數 學 教 師 成 淵 高 中 系 統 管 理 師, 數 學 教 師 靜 修 女 中 泰 北 高 中 福 安 國 中 格 致 國 中 數 學 教 師 發 表 著 作 : 林 慧 靜 ( 民 94 年 ), 國 中 網 路 多 媒 體 融 入 數 學 補 救 教 學 之 行 動 研 究 - 以 九 年 級 數 學 為 例 臺 北 市 第 六 屆 教 育 專 業 創 新 與 行 動 研 究 -- 論 文 發 表 類 佳 作, 林 慧 靜 ( 民 95 年 10 月 出 刊 ), 國 中 數 學 線 上 補 救 教 學 成 效 之 研 究 國 立 空 中 大 學 隔 空 教 育 論 叢 第 17 輯 黃 榮 泰 林 慧 靜 ( 民 93), 趣 味 的 多 項 式 運 算 臺 北 市 93 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 入 選 作 品, 網 址 林 慧 靜 ( 民 92), 解 析 一 元 一 次 方 程 式 臺 北 市 92 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 優 等 作 品, 網 址 林 靜 宜 李 志 恕 林 慧 靜 ( 民 92), 多 采 多 姿 因 數 花 : 臺 北 市 92 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 入 選 作 品, 網 址 高 弘 諭 林 慧 靜 ( 民 92), 除 法 是 啥 玩 意 臺 北 市 91 學 年 度 中 小 學 多 媒 體 單 元 教 材 佳 作 作 品, 網 址 207