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2 6-6 A 6 B

3 W p 0. 6 W p 0. 4 W 2 8 W 1 0 p p 0. 4 [ 1 ] W W 2 8 E(W) E(W) p W 1 + ( 1 p)w 2 ( )+( ) p[w 1 E(W) ] 2 ( 1 p) [W 2 E(W) ] 2 0.6( ) 2 0.4( ) p A p B risk premium 1 [1] 6 8 A

4 p 0. 5 p 0. 5 p 0. 5 / / risk averse 6 B

5 132 u t i l i t y - E(r) 2 U E(r) A 2 ( 6-1 ) U A A A 6-1 R - I - S - K Gary Schatsky T. Rowe Price Associates Inc. Zurich Group Inc. s Scudder Kemper Investments Inc. 7 ~ 10 B e r n s t e i n

6 6 133 Ron Meier 10 % ~ 15 % The Wall Street Journal % a. b. c % 2A. 5 a. b. c. 2B. 15 a. b. c. 2C. 30 a. b. c % a. b. c a. b. c. 5 10

7 a b. 50% c. 20% a. b. c a. b. c. a 1 b 2 c 3 9 ~ ~ ~ 2 7 The Wall Street Journal A ( ) A A 4 A 8 certainty equivalent rate

8 6 135 r i s k - n e u t r a l risk lover 6-1 E(r P P P P mean-variance (M-V) Criterion E(r A ) E(r B ) A B 6-1 A B P P P

9 136 P P Q P i n d i fference curve 6-2 E(r) 6-1 E(r) A A 4 4 a. 6-2 b. P h e d g i n g

10 6 137 d i v e r s i f i c a t i o n H u m a n e x Best Candy 50 [ 1 ] ( ) expected return P r (s) s r(s) E(r) E(r) = E(r ) ( ) ( ) 0. 2 ( 2 5 ) ( 6-2 ) 2 variance 2 = Pr(s)[r(s) E (r)] s Pr(s)r(s) S ( ) ( ) ( ) ( 6-3 ) standard deviation 2 [1]

11 = 18.9% E(r ) 0. 5E(r ) 0. 5r ( ) ( ) S a l l y S u g a r k a n e s ( )

12 ( c o v a r i a n c e ) [r E(r )][r E(r )] C o v (r r ) Pr( s) [r (s) E(r )][r (s) E(r )] ( 6-4 ) s E(r ) E(r ) C o v (r r ) 0. 5 ( )( 1 6 ) 0. 3 ( )( 5 6 ) 0. 2 ( )( 35 6 ) correlation coeff i c i e n t

13 ( ) [ C o v (r r )]/( ) /( ) w 1 w 2 P 2 P 2 w w w 1 w 2 C o v (r 1 r 2 ) w 1 w C o v (r r ) P 2 ( )+ ( ) + [ ( ) ] P ( ) 1 / ( ) a. b. c. 5 P d

14 A r r o w, Kenneth. Essays in the Theory of Risk Bearing. Amsterdam: North Holland, L e v y, Haim; and Moshe Ben-Horim. S t a t i s t i c s: Decisions and Applications in Business and Economics. New York: Random House, Wonnacott, Thomas H.; and Ronald J. Wonnacott. I n t ro d u c t o ry Statistics for Business and Economics. New York: Wi l e y, a. 8 b. ( a ) c. 12 d. ( a ) ( c ) ( ) 4. 4 A A E(r)

15 142 U E(r) A 2 A 4 7. A 4 a. 1 b. 2 c. 3 d a. 1 b. 2 c. 3 d ( A ) a. b. c. d / W W A A ( ) / r 1. 6 / r A 4 U 2 0 ( ) 1 2

16 6 143 U 7 ( ) 7 ( ) A 8 U 2 0 ( ) a E(r ) ( ) ( 5 ) ( ) 6 [ 0. 5 ( 7 6 ) ( 5 6 ) ( 20 6 ) 2 ] 1 / C o v ( ) 0. 5 ( 7 6 )( ) 0. 3 ( 5 6 )( ) ( 20 6 )( ) ( ) [ C o v ( )]/ /( ) E(r ) ( ) + ( ) ( 2. 5 ) [ 0. 5 ( ) ( ) ( ) 2 ] 1 /

17 144 b. E(r) c, d. 5 2 ( ) + ( ) + [ C o v ( )] ( ) + ( ) + [ ( )] A 6A.1 1 E(r) = n s=1 Pr( s)r(s) s 1... n r(s) s P r (s) - mean absolute deviation, MAD

18 6 145 n s=1 Pr(s) [r(s) E(r) ] n 2 = Pr(s) [r(s) E(r)] 2 s=1 6 A - 1 a) b) 6A-1 6 A - 1 a 6 A - 1 b b a a b a b a b a b a b M 4 M 3 M 5 U E(r) b 0 n M 3 = Pr(s)[r(s) E(r)] 3 s =1 2 b 1 M 3 b 2 M 4 b 3 M 5

19 146 [1] 1) 2) A - 1 6A-1 N 1 N 8 N 3 2 N N A N A 6. 5 N A N A N A N A N A N A (M 3 ) Lawrence Fisher and James H. Lorie, Some Studies of Variability of Returns on Investments in Common Stocks, Journal of Business 43(April 1970). [1] Paul A. Samuelson, The Fundamental Approximation Theorem of Portfolio Analysis in Terms of Means, Variances, and Higher Moments, Review of Economic Studies 37 (1970).

20 A.2-6 A n r r e r e e r 1 e r r e r e 6 A - 2 6A-2 J. Atchison and J. A. C. Brown, The Lognormal Distribution(New York: Cambridge University Press, 1976).

21 148 r e (t) t r e (t) e rt 1 rt ( ) 2 / / ( ) 1 / ( ) ( ) ( 1 / ) 1 / / ( ) 1 / A A A A K L K L 12 / / a. b.

22 6 149 c. 6A1. 6 A 1 6 A 2 K L 6A2. 6 A A - 1 6B 1738 Daniel Bernoulli n R R(n) 2 n n 0 1 / n 1 1 / 2 1 / n 2 1 / 2 1 / 2 1 / 2 R n 0 1 / / / / / / / / n (1/2) n+ 1 2 n 1 / 2 E(R) = n=0 Pr(n)R(n) = 1/ 2 + 1/2+ = 1 [1] [1]

23 150 l o g R R [ 1 ] 2 l o g Von Neumann M o rg e n s t e r n B - 1 6B p 1/ p 1/ B B B p [1] R l o g (R) ( ) V(R) V (R) = Pr(n)log[ R(n)] = ( 1 2 )n+1 log(2 n ) = n =0 n =0

24 6 151 l o g l o g G G p G B L L l o g l o g p L E[U(W) ] p U(W 1 ) + ( 1 p)u(w 2 ) 1/2log(50 000)+1/2log( ) l o g Mary Smith 6 B W C E l o g W C E W C E e W C E 6 B - 2 Y Y E(W) W C E B 1 U(W) W 1 / 2 a b. p 0. 5 c. d.

25 e B ( ) a. 1/2 b. c B1.a. U (W ) = U(50 000) = W = U( ) b. E(U) ( ) + ( ) c W C E W CE = W CE = = d e.

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,, :, ;,,?, : (1), ; (2),,,, ; (3),,, :,;; ;,,,,(Markowitz,1952) 1959 (,,2000),,, 20 60, ( Evans and Archer,1968) ,,, : : : 3 :2004 6 30 39 67,, 2005 1 1 2006 12 31,,, ( Evans and Archer) (Latane and Young) (Markowitz) :,,, :?,?,,,, 2006 12 31, 321, 8564161,53 1623150, 18196 % ; 268 6941110, 81104 %, 50 %,,2006,,,2006,

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