義守大學博碩士論文典藏

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1 牙周膜韌帶於齒顎矯正之生物力學探討 Biomechanical Investigation of Periodontal Ligament in Orthodontics 研究生 : 吳育達撰 指導教授 : 劉保興博士 義守大學生物醫學工程學系碩士班碩士論文 A Thesis Submitted to Department of Biomedical Engineering I-Shou University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering in Biomedical Engineering June, 2012 Kaohsiung, Taiwan, Republic of China 中華民國一百零一年六月

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3 致謝 首先我要由衷的感謝這兩年來, 劉保興老師無怨的教誨與教導, 常常在學生快要放棄的時候給予鼓勵與支持, 始得學生的論文可以如期的完成, 真的很感謝老師 感謝老師提供那麼優質的實驗室與設備, 讓我們的分析實驗得以事半功倍的進行, 儘管過程中有許多得不順利, 實驗室碩二同學與碩一學弟學妹們也會一起參討論, 一同解決問題 那革命情感將永遠的放在我心裡, 真的很感謝你們 : 小小 小黃 小馬本實驗室三大護法以及總教頭楊士賢 如果沒有你們的支持與鼓勵陪我度過那硬碟壞掉最黑暗的幾個禮拜, 就沒有現在的論文, 真的很感激你們 謝謝實驗室的小龜 盧地 簡銘偉 歡迎你們也謝謝你們的加入, 因為你們實驗室多了不少歡笑, 也使兩年的研究生活有了無數的歡笑 學弟們加油, 你們來對實驗室了 感謝你們給實驗室帶來的歡笑 最後我要感謝我親愛的家人謝謝你們總在無時無刻給我加油打氣 謝謝從小到大到處替我求神的阿嬤, 謝謝阿公的零用錢, 謝謝姑姑在英文上的幫忙, 謝謝 Rudy 叔叔總在百忙中給予鼓勵與支持 謝謝 MM 在這兩年來每天的 Morning call, 最後再一次大大的感謝你們大家, 真的很謝謝你們 最後把這論文獻給我最敬愛的你們 I

4 中文摘要 牙周膜韌帶在齒列矯正中扮演著很重要的角色, 本研究使用三維有限元素法分別探討局部齒列矯正與全口牙齒咀嚼食物的基礎生物力學分析, 以瞭解矯正力與齒列咀嚼食物之牙周膜韌帶的變形與應變情形 局部齒列模型共分三牙 五牙與七牙之三個分析樣本, 以探討犬齒外突的矯正治療, 矯正力 2 牛頓施於矯正線兩斷面, 局部齒列矯正的邊界條件固定在下顎骨髁狀突 至於全口齒列咬合食團的模型分為缺牙與沒缺牙兩種情形進行探討, 咬合負載則在下顎骨給予閉口肌群拉力, 而咬合之邊界條件固定在顱骨上緣 比較三組局部齒列矯正模型結果顯示牙齒的數量會影響矯正齒所受到的矯正力, 發現局部矯正之三牙組的牙齒承受了最大的變形與應變 在上下顎全口齒列咬合的分析中, 缺牙區域的牙周膜韌帶有較大的主應變與主應力分布 分析結果的確發現缺牙模型的牙周膜韌帶會受到較大的矯正力進而產生較明顯的變形與應變, 其中主應力的趨勢可以得知其壓與張應力在牙周膜與齒槽骨的分佈情形, 以瞭解骨重塑的發生部位, 可進一步了解牙周膜韌帶在矯正治療中的角色 此外全口齒列咬合食團時缺牙區域周遭的牙周膜韌帶主應力與主應變分布較明顯, 有可能會造成鄰近牙齒的傾斜, 此分析結果間接顯示缺牙患者必須進行牙橋修補或是人工植牙的原因 關鍵詞 : 牙周膜韌帶 齒顎矯正 有限元素分析 應變 II

5 英文摘要 Periodontal ligaments (PDL) have been considered as an important role in orthodontic treatment to influence tooth movement. This study investigate a basic PDL biomechanics in two cases of regional orthodontic treatment and chewing food particles in complete dentition using three-dimensional finite element (FE) analysis in order to understand the changes and distributions of stress and strain in the PDL under orthodontic and biting forces. The regional orthodontic FE models of the three-teeth, five-teeth, and seven-teeth simulations were used to investigate a treated effect of canine labial protrusion. A 2N orthodontic force was applied at the cross-sections of orthodontic wire to simulate metal elastic effect and condylar processes was fixed as boundary condition. The FE models of complete dentition in the maxilla and mandible with and without missing tooth were investigate to understand effects of the PDL, loading condition was applied by the muscular forces of jaw closing and boundary condition was fixed at cranial base and other skull regions. The result showed that tooth quantity could directly influence the deformation and strain distribution of the PDL, further comparing three FE models of orthodontics to obtain the PDL of the three-teeth FE model possessed the biggest strain and deformation. For investigating chewing food particles in the complete dentition, the principle stress and strain of the PDL in the missing tooth FE model was detected larger than that of non-missing one. The PDL of neighbor teeth due to missing tooth were obviously detected the higher strain and stress intensity, the tendency of principle stress could provide detail location of distribution of tensile and compressive stress within the PDL and alveolar bone around III

6 neighbor teeth. The relationship between bone remodeling and strain distribution in the PDL is an important factor to influence tooth movement of orthodontic treatment. Furthermore, The PDL in mesial and distal side around neighbor teeth were significantly detected higher strain and stress concentration for the missing tooth FE model of chewing food particle, this may be explained why neighbor teeth has a trend toward mesial-distal tipping and repair in teeth bridge and dental implant is needed. Keywords: Strain, Periodontal ligament, Orthodontics, Finite element analysis. IV

7 章節目錄 致謝... I 中文摘要... II 英文摘要... III 章節目錄... V 圖目錄... VIII 表目錄... XI 第一章緒論 研究背景 研究動機與目的 牙齒和牙周組織的構造介紹 牙齒的排列... 8 第二章材料與方法 研究流程 模型的建構 下顎模型建構 牙齒模型建構 牙周膜韌帶建構 矯正器與矯正線建構 V

8 2.2.5 上顎模型建構 有限元素模型對位 牙齒對位 上下顎對位 材料參數 模型接觸關係 邊界條件與負載 有限元素模型網格化 第三章結果 犬齒 (ManL3) 前突之牙周膜韌帶探討 變形量 (Deformation) 與應變 (von-mises Strain) 之探討 犬齒與鄰近齒牙之周膜韌帶應變 (von-mises Strain) 探討 變形量探討 最大主應力探討 第四章討論 犬齒 (ManL3) 前突之牙周膜韌帶探討 變形量 (Deformation) 與應變 (von-mises) 探討 犬齒與鄰近齒牙之周膜韌帶應變 (von-mises Strain) 探討 主應力探討 VI

9 4.2 全口齒列與缺牙齒列進行食團咬合時之探討 變形量探討 主應變探討 完整齒列與缺牙齒列食團接觸區域之牙周膜探討 變形量探討 主應變探討 主應力探討 結論 參考文獻 VII

10 圖目錄 圖 1.1 牙齒構造 圖 1.2 完整牙弓的排列情形 圖 2.1 本研究之有限元素實驗流程 圖 2.2 下顎模型 圖 2.3 牙齒之牙釉質與牙本質 ( 左半邊 ) 圖 2.4 牙周膜韌帶 圖 2.5 矯正線與矯正器之簡化體積模型 圖 2.6 顱顏骨之上顎模型 圖 2.7 牙齒在顎骨上的對位情形 圖 2.8 頭顱對位 圖 2.9 下顎矯正器線與牙齒之對位 圖 2.10 齒列矯正之矯正力負載與邊界條件 圖 2.11 全口齒列咬合模擬之閉口肌群負載與邊界條件 圖 2.12 有限元素網格模型 圖 2.13 收斂測試 圖 3.1 頭顱位置區塊 圖 3.2 上顎牙齒命名 圖 3.3 下顎牙齒命名 VIII

11 圖 3.4 牙周膜韌帶之應變分布 圖 3.5 牙周膜韌帶之變形量分布 圖 3.6 牙周膜韌帶應變分布 圖 3.7 牙周膜韌帶之變形量分布 圖 3.8 牙周膜韌帶之應變分布 圖 3.9 牙周膜韌帶之變形分布 圖 3.10 俯視與前視之牙周膜應變分布 圖 3.11 俯視與前視之牙周膜應變分布 圖 3.12 牙周膜應變分布 圖 3.13 矯正力作用後牙周膜主應力分布 圖 3.18 缺牙齒牙周膜變形量 圖 3.19 完整齒列牙周膜變形量 圖 3.20 缺牙齒列牙周膜最大主應變分布 圖 3.21 完整齒列牙周膜最大主應變分布 圖 3.22 缺牙齒列咀嚼之牙周膜最大主應力分布 圖 3.23 完整齒列咀嚼之牙周膜最大主應力分布 圖 3.24 食團接觸區域上顎牙周膜韌帶變形量 圖 3.25 食團接觸區域下顎牙周膜變形量 圖 3.26 食團接觸區域上顎牙周膜最大主應變 IX

12 圖 3.27 食團接觸區域下顎牙周膜最大主應變 圖 3.28 食團接觸區域上顎牙周膜最大主應力 圖 3.29 食團接觸區域下顎牙周膜最大主應力 X

13 表目錄 表一 材料參數表 表二 收斂測試 XI

14 第一章緒論 1.1 研究背景 齒顎矯正 (orthodontics) 1 在近幾來是個極為普遍且重要的技術, 藉由矯正弓線 (arch wire ) 矯正器(bracket) 之力與力矩的平衡作用在牙齒上, 在齒槽骨周遭引發骨重塑進而引導牙齒到適當的牙弓位置上 2-4 齒顎矯正主要就是利用各種矯正裝置移動患者的牙齒及引導骨骼定位, 以調整牙齒在顎骨內至適當位置, 來改善患者齒列咬合不正 (malocclusion) 的情形 其主要的治療目的為 : 1. 恢復咀嚼功能, 進而幫助消化與營養吸收 2. 使口腔衛生維持容易維持, 間接預防蛀齒及牙周病 3. 恢復臉型美觀, 使患者產提高自信, 獲得正常的人格發展 4. 改善發音, 幫助學習與正常的交談 咬合不正 (malocclusion) 是上下顎齒列咬合關係異常所造成, 常見的齒列咬合異常有 : 開咬 犬齒外突 深咬 牙齒間隙 齒列擁擠 門齒反咬等等 而咬合不整的分類, 則以安格氏分類法 (Angle's classification) 最廣為被採用, 在此分類中主要將咬合不正分為三大類 : 1. 第一類咬合不正 (Class I Malocclusion) 上下顎第一大臼齒之間咬合關係正常, 但前方牙齒有擁擠齒列 (Crowding) 牙間空隙(Spacing) 過大 前牙錯咬 (Anterior Cross Bite) 和局部後牙 (Posterior Cross Bite) 錯咬的 1

15 情況 2. 第二類咬合不正 (Class II Malocclusion)- 患者上顎中側門齒較為外突, 或者下顎骨 齒列過度後縮, 呈現下顎後縮之臉型, 所產生咬合之爆牙現象 3. 第三類咬合不正 (Class III Malocclusion) 下顎過度發育及牙齒生長錯位, 使上顎門齒咬陷於下顎牙齒舌側, 呈現下顎外突之臉型 牙周膜韌帶 (periodontal ligament,pdl) 是包覆牙根的結締軟組織, 在矯正力作用下產生壓力區及張力區, 而在壓力區的齒槽骨周遭會發生骨吸收 (bone absorption) 5-6 在張力區齒槽骨周遭則會發生骨沈積(bone apposition), 再骨吸收和骨沉積同時進行下, 牙周韌帶組織發生骨重塑, 便造成牙齒的移動 7 牙周膜韌帶(PDL) 可以吸收和分散咬合力, 藉以保護牙齒免於斷裂, 現今臨床上人工植體的失敗病例, 是由於植體缺乏如牙周膜韌帶分散與吸收咬合力的緩衝功能, 造成齒槽骨質的流失而導致失敗 8-10 故牙周膜韌帶於齒顎矯正中扮演著極為重要角色 齒顎矯正主要是透過矯正裝置 (orthodontic application) 的力與力矩之平衡作用在牙冠上使移動牙齒到理想的牙弓位置, 其主要移動是透過牙周韌膜韌帶應變行為, 刺激齒槽骨進而產生骨重塑進而移動牙齒 11 牙周韌帶組織直接或間的影響齒顎矯正的結果, 其生物力學行為至今還不明確, 近年來已有許多研究再探討牙周膜韌帶的生物力學行為 ; 真實的牙周 2

16 膜韌帶為黏彈性以及其複雜的幾何外型, 其生理機制尚未被闡明, 固本研 究以利用力學的觀點來探討, 以增加對牙周膜韌帶的了解 3

17 1.2 文獻回顧 Yukio Kojima 與 Hisao Fukui 這兩位學者簡化的齒顎矯正的模型, 以元素的點 樑元素來呈現矯正器與矯正線的關係 12-13,30, 在他們的研究中施以矯正臼齒扶正 (molar uprighting) 之負載時, 使牙周膜韌帶應力值變化, 再經由他們完整的演算法來模擬骨重塑的情形, 成功的呈現出與臨床相符的結果, 並有效的節省運算的時間, 並證實了他們了演算法可以用以模擬各種矯正情形 Bourauel C 與 Vollmer D 14 等學者, 在他們的研究中用簡化的下顎模型, 與電腦斷層掃描 (computed tomography,ct) 影像建構出完整的門齒包括 : 牙本質 (Dentin) 牙釉質(Enamel) 以及牙周膜韌帶 (PDL), 來探討齒顎矯時骨重塑 (Bone remodeling) 的情形, 他們用簡化力系模擬矯正時作用在門齒上的力, 並探討牙周膜韌帶的應變情形, 他們基於骨重塑理論的流程來模擬矯正時牙周膜韌帶在受到矯正力作用時之骨重塑情形, 他們的結果指出在 30 天的治療週期後, 牙齒的總移動量約為 0.9mm, 他們證明了骨重塑可借由有限元素來模擬探討, 並可做為臨床矯正治療的參考依據 Coolidge ED 15 等學者的研究中, 用電腦斷層掃描 (Computed tomography, CT) 影像建構出三維有限元素模型, 探討下顎單牙 : 犬齒 (canine) 與下顎多牙 : 門齒 (incisor) 犬齒(canine) 小臼齒(premolar) 之矯正情形, 他們使用精確的邊界條件與矯正時傾斜的作用力, 在他們的研究中發現, 4

18 牙周膜韌帶的應變主要發生在齒槽骨脊, 這是由於在受矯正力做後造成牙根產生骨重塑的現象, 牙齒移動推擠牙周膜韌帶所發生的結果 Tanne K 與 Sakuda M. 16 等學者的研究指出矯正牙齒移動 (orthodontic tooth movement, OTM ) 是外部力學刺激牙周膜韌帶後之生物反應結果 在 Schneider J, Geiger M, 與 Sander FG 17 學者的研究提出骨重塑的數值模擬對矯正治療計畫會有所幫助, 這些學者用平移牙齒的力系以及演算法透過平衡疊代將三維有限元素模型參數化, 來描述不同的幾何差異情形 ; 他們又指出瞭解牙根的幾何結構對定義一個平移的力系之重要性, 進而可以增加矯正的成功率 Kim L. Anderson 與 Erik H. Pederson 18 提出, 所有作用在齒冠上的矯正力, 都可以簡化成作用在抵抗中心上, 由力和力矩組合而成的等效力系, 而此等效力系便會造成牙齒的平移和旋轉, 所以利用施加的負荷和抵抗中心的關係, 我們便可以決定旋轉中心的位置, 並改變牙齒的位移方式 Hart 等學者 19 以缺齒的下顎骨建立有限元素模型文中對模型元素來做探討, 有限元素分析結果的收斂性做探討, 以找出理想之元素數量 ; 分析時, 將下顎骨的材料常數設為橫向等向性, 以咬力與肌力模擬實際下顎骨之受力情況, 討論下顎骨之變形量與主應變 ; 並比較不同邊界條件下之分析結果 5

19 1.3 研究動機與目的 早期文獻之齒顎矯正數值模擬大多使用簡化的齒顎模型來近行局部分析, 因此牙周膜韌帶對於齒顎矯正的影響仍必須深入探討 此外全口牙齒咀嚼食物時, 牙周膜韌帶的變化情形與影響也尚未清楚, 加上齒槽骨與牙齒的幾何結構具有相當程度的複雜性, 如用簡化的模型去探討矯正力對牙周膜韌帶的影響, 可靠度與可信度可能因此降低 因此本論文主要研究目的是利用三維有限元素分析法下顎局部齒列, 進行齒顎矯正之情形外, 並利用上下顎全口齒列咬合模型進行食團咬合對於有牙與缺牙之牙周膜韌帶應變探討, 藉以了解牙周膜韌帶應變與牙齒移動的關聯性 上述進行局部簡化模型分析的目的是了解研究模型的牙周膜韌帶分析結果是否具有合理性, 獲得證實後再進行完整的上下齒列咬合分析, 來瞭解正常齒列與缺牙齒列於食團咬合的牙周膜韌帶變化, 以說明在臨床上對於缺牙患者必須進行牙橋補牙或是人工牙根植牙的建議 6

20 1.4 牙齒和牙周組織的構造介紹 人類的牙齒, 以牙頸線為分界, 大致可以分為兩個部分 牙頸線以上的區域稱為牙冠 (Crown) 主要由牙釉質 (Enamel) 和部分的牙本質 (Dentine) 組成 ; 而在牙頸線以下的部位稱為牙根 (Root), 其深入齒槽骨 (Alveolar Bone) 中, 並被牙周韌帶 (Periodontal Ligament) 包覆如圖 1.1 圖 1.1 牙齒構造 23 依照不同的材料性質來區分, 牙體組織可分成以下各個部分 : 1. 牙釉質 : 亦稱為琺瑯質, 其包覆在牙冠的外圍, 為人體最硬的組織, 其組成為 96% 為礦物質 4% 為水和有機物, 而礦物質的部分是由磷酸鈣的氫氧根磷灰石 (Hydroxyapatite,Ca10(PO4)6(OH)2) 結晶所組成 牙釉質的主要功能為保護內層的牙本質, 和咀嚼食物 7

21 2. 牙本質 : 牙本質為牙齒最主要的組成, 位於牙冠部位, 其外層為牙釉質所包覆, 牙根部位則被牙周韌帶和齒槽骨所包覆, 對內保護牙髓, 對外則支持牙釉質 牙本質其組成成分,70 % 為礦物質,20 % 為有機物及 10 % 為水, 而主要的礦物質成份為氫氧根磷灰石 3. 牙髓 : 牙髓中包含了血管和神經等組織, 其透過牙根尖端的根尖孔, 與齒槽骨的血管和神經相連接, 為牙齒主要的營養供給和所有感覺的來源 4. 牙周膜韌帶 : 帶為介於齒槽骨與牙根的結締組織, 其血管和神經穿插入牙本質和齒槽骨的海綿骨中 牙周韌帶並具有緩衝的作用, 可以將施加於牙齒上的負荷, 平均分散於齒槽骨上, 而且在牙齒矯正中之生物力學的反應也扮演了重要的角色 1.5 牙齒的排列 人類的牙齒上顎下顎各 16 顆恆齒 (Permanent) 以顎骨最外緣兩側依序為門齒 側門齒 第一小臼齒 第二小臼齒 第一大臼齒 第二大臼齒 第三大臼齒如圖 (1.2) 第三大臼齒會成年後逐漸長出, 大多第三大臼齒會因為齒槽空間不足, 而擠壓到其他牙齒導致齒列異常, 故醫生通建議在開始萌發時拔除 8

22 圖 1.2 完整牙弓的排列情形 24 9

23 第二章材料與方法 2.1 研究流程 圖 2.1 本研究之有限元素實驗流程 如上圖本研究從病患的 (computed tomography, CT) 影像及研究模型, 透 10

24 過軟體 Simpleware, 將完整的頭顱描繪出來, 在匯入 Geomagic Studio10, 將上顎 (Maxilla) 與下顎 (Mandible) 建構出來, 而牙齒 矯正器 矯正線與牙周膜韌帶利用電腦輔助設計軟體 (SolidWorks 2010) 進行建構與對位, 在經由 ANSYS 設定模擬的條件與分析取的探討結果如圖 (2.1) 2.2 模型的建構 本研究中所建構的模型有完整的頭顱模型, 其中包含 : 上顎骨 下顎骨 牙齒 牙周膜韌帶 矯正器與矯正線 在這各章節將會詳細介紹模型的建構方法與過程 下顎模型建構在本論文研究中使用三維有限元素法 (three dimensional finite element method, 3D FEM) 來進行牙周膜韌帶於局部齒顎矯正以及全口齒列咀嚼食物牙周膜韌帶影響之探討, 首先我們以病患的電腦斷層掃描 (computed tomography, CT) 影像, 將病患的 CT 檔案匯入 Simpleware 醫學影像重建軟體, 並精確得把完整的下顎解剖結構給建構出來, 並匯入 Geomagic Studio10 軟體, 建構出完整的下顎海綿骨與皮質骨體積模型, 並建構出下顎的海綿骨與皮質骨如圖 (2.2) 11

25 (a) 海綿骨 (b) 皮質骨 (c) 皮質骨與海綿骨對位情形 圖 2.2 下顎模型 12

26 2.2.2 牙齒模型建構牙齒則選用真人牙齒翻模之模型, 以 NEXTENGINE DESKTOP 3D SCANNER 逆向工程設備掃描出牙齒幾何結構與解剖特徵, 並將檔案匯入 Geomagic Studio10 透過結構線的標繪建構出牙齒體積, 在曲面建構時基於牙齒模型將牙本質與牙釉質的邊界, 牙頸線 (cementoenamel junction) 定義出來, 建構出體積後再將牙齒重新匯入 Geomagic Studio10, 透過事先建構的邊線, 在軟體電腦輔助設計軟體 (SolidWorks 2010, SolidWorks Corp., U.S.A) 中我們將每一顆牙齒精確的牙釉質與牙本質進行布林運算後分別建構出來如圖 (2.3) 圖 2.3 牙齒之牙釉質與牙本質 ( 左半邊 ) 13

27 2.2.3 牙周膜韌帶建構牙周模韌帶則是應用 Geomagic Studio10 的偏移功能與電腦輔助設計軟體 (SolidWorks 2010, SolidWorks Corp., U.S.A) 之布林運算建構出, 牙周模韌帶平均厚度為 0.2mm 如圖 (2.4) 圖 2.4 牙周膜韌帶 矯正器與矯正線建構矯正器 (bracket) 與矯正線 (wire) 則依臨床規格, 等比例使用 SolidWorks 2010 (Solidworks Corp., USA) 建構出如圖 (2.5) 圖 2.5 矯正線與矯正器之簡化體積模型 14

28 2.2.5 上顎模型建構上顎則是利用真人等比例假骨研究模型, 利用 NEXTENGINE DESKTOP 3D SCANNER 逆向工程設備掃描出真實的幾何結構, 再匯入 Geomagic Studio10 建構出上顎骨皮質骨與海綿骨如圖 (2.6) (a) 皮質骨 (b) 海綿骨 (c) 皮質骨與海綿骨對位情形 圖 2.6 顱顏骨之上顎模型 15

29 2.3 有限元素模型對位所有模型匯入電腦輔助設計軟體 (SolidWorks 2010, SolidWorks Corp., U.S.A), 並依正確解剖位置進行對位, 本研究模型對位主要分成牙齒對位, 頭顱下顎與上顎對位與矯正器與牙齒對位, 來完成本研究的分析模型 牙齒對位將所需牙齒的牙釉質與牙本質匯入電腦輔助設計軟體 (SolidWorks 2010, SolidWorks Corp., U.S.A) 的組合功能, 並將牙齒模型放置在下顎骨與上顎骨適當的牙弓位置, 已符合臨床上局部矯正病例與全口齒列咬合的排列情形如圖五 ; 再利用 ANSYA Workbench 12.0 軟體進行布林運算, 以便進行後續探討局部齒顎矯正與全口齒列咬和之力學分析, 以了解牙周膜韌帶的生物力學影響如圖 (2.7) 圖 2.7 牙齒在顎骨上的對位情形 16

30 2.3.2 上下顎對位將具有牙齒上顎骨與下顎骨, 再匯入電腦輔助設計軟體 (SolidWorks 2010, SolidWorks Corp., U.S.A) 中進行對位, 本研究中為了增加模型的真實性在髁狀突與上顎凹窩之間以 CAD 軟體建構出關節盤 (Articular disc) 並與顳顎關節之下顎髁狀突 (Condyle) 上顎凹窩(Fossa) 進行對位如圖 (2.8) 圖 2.8 頭顱對位 牙齒與矯正器 矯正線之對位情形在牙齒對位完成後, 透過 CAD 軟體中的伸長除料與疊層拉伸功能, 將要探討的牙齒建構出矯正器, 如圖 (2.9) 圖 2.9 下顎矯正器線與牙齒之對位 17

31 2.4 有限元素分析設定模型建構完成後匯入 ANSYA Workbench 12. 進行分析, 在分析求解前, 須設定合理的模擬條件, 在本章節中會詳細介紹本研究所給予的條件與參數 材料參數三維有限元素模型包括 : 上顎皮質骨 上顎海綿骨 下顎皮質骨 下顎海綿骨 門齒 側門齒 第一小臼齒 第二小臼齒 第一大臼齒 第二大臼齒 矯正器與矯正線, 牙周膜韌帶包覆各牙齒的牙根並給予一個平均厚度 0.2mm, 且每顆牙齒皆有牙本質牙釉質之幾何結構, 本研究模型之材料特性皆為等向性 (isotropic) 均質(homogeneous) 與線性彈性 (linear elastic) 其材料參數如表一 表一 材料參數表 4-8 Materials E(MPa) ν Cortical bone PDL Cancellous bone Bracket Dentin Enamel Wire

32 2.4.2 模型接觸關係在模型分析前, 必須設定模型間的接觸關係 (Contact Connection), 以增加分析結果的合理性 在本研究中的接觸介面包括矯正器與矯正線以及下顎骨科狀禿與關節盤 其餘接觸關係皆設定為結合的狀態, 以進行分析探討 邊界條件與負載有限元素法之邊界條件 (boundary conditions) 影響分析結果甚巨, 故在設定邊界條件時需特別謹慎 在我們的研究中邊界條件給予在下顎骨髁狀突 在局部齒列矯正的研究中, 根據臨床治療換算, 以 2N 的力作用在矯正線的斷面來模擬矯正力, 如圖 (2.10) 紅色為施力方向, 紫色為固定的區域 至於全口齒列咬合的模擬則將邊界條件給定在頭顱模型之上端內部圖如 (2.11) 在全口齒列咬合的負載條件, 只要以開口肌群之深咀肌 (Deep Masseter) 淺嚼肌 (Superficial Masseter) 翼內肌(Medial pterygoid) 顳肌(Temporalis) 與內側顳肌 (Medial Temporal) 的肌肉力來進行模擬, 如圖 (2.10)

33 圖 2.10 齒列矯正之矯正力負載與邊界條件 20

34 圖 2.11 全口齒列咬合模擬之閉口肌群負載與邊界條件 有限元素模型網格化體積模型建構完成後需將此模型進行網格化, 以建構出三維有限元素模型, 透過元素分割, 材料性質參數的給定, 才能於 ANSYS 軟體中進行分析探討 進行網格前需先設定元素之大小, 而隨著模型幾何結構差異與探討重要性的差異, 其網格的大小需分別去設定成符合我們分析需的之大小 可透過收斂分析以決定元素數目 模型在本文中非重點討論的部分選用較大的網格尺寸以降低元素數目, 對於齒顎矯正影響較大的區域則選用較精細的網格來得到本文想探討之精確分析結果 在本研究中牙齒矯正拖架 矯正弓線 牙周膜韌帶元素邊長設定為 0.5mm, 下顎皮質骨與海綿骨為 3mm, 牙齒則設定為 1mm 並以自由網格 (Free Mesh) 配合局部網格尺寸規劃的指令進行元素分割, 各分析模型網格化完成後如圖 (2.12) 21

35 (a) 皮質骨與海綿骨網格模型 (b) 矯正線與矯正器網格模型 (c) 牙周膜韌帶網格模型 (d) 牙齒網格模型 22

36 (d) 完整齒列網格模型 (e) 缺牙齒列網格模型 圖 2.12 有限元素網格模型 收斂測試在有限元素分析中, 元素數量的多寡會影響分析的結果, 模型網格化後的元素個數越多, 分析結果的準確性就越高 當元素個數多達某個數量以後, 可發現分析結果漸漸趨向一致, 因此透過收斂測試可以選擇較恰當的元素數量, 避免過多的元素增加電腦運算時間並增加模型的可信度 本研究中收斂測試中使用完整的頭顱模型改變元素邊長來改變元素的節點數與元素數量來做測試, 收斂百分比定義在 1% 以內 表二與圖 (2.13) 為本研究的收斂測試情形 在表二中隨著元素與節點數的增加, 發現最大主應變收斂百分比有逐漸下降的趨勢 圖 (2.13) 中可以發現本收斂測試, 最大主應變隨著元素數量與節點數量改變的趨勢, 當元素增加到 時收斂百分比為 0.7% 故本研究有限元素模型採 元素與 節點數目 23

37 之組合進行後續之模擬分析 表二 收斂測試 元素數量節點數最大主應變收斂百分比 (%) % % % % 圖 2.13 收斂測試 24

38 第三章結果 在本研究中, 將牙齒與牙周膜韌帶簡化命名來表示, 以頭顱矢狀面為 基準, 四個門齒為中心, 將其分為四個區塊, 分為左上 右上 左下 右 下, 分別以 MaxL MaxR ManL ManR 來表示牙齒所位於的區塊如圖 (3.1), 每顆牙齒則以數字來表示, 以頭顱矢狀面四個門齒為原點, 以門齒為起點 以數字 1 表示, 依此類推, 側門齒, 第一小臼齒, 第一小臼齒, 第一大臼 齒, 第二大臼齒, 分別以 : 表示如圖 (3.2)(3.3) 所示 MaxL MaxR ManL ManR 圖 3.1 頭顱位置區塊 25

39 MaxnL1 MaxL2 Rup2 MaxrR1 MaxR2 MaxL3 MaxL4 MaxL5 MaxL6 MaxL7 MaxR3 MaxR4 MaxR5 MaxR6 MaxR7 圖 3.2 上顎牙齒命名 ManL7 ManL6 ManL5 ManL4 ManM3 ManL2 ManL1 ManR2 ManR1 ManR4 ManR3 ManR5 ManR7 ManR6 圖 3.3 下顎牙齒命名 26

40 3.1 犬齒 (ManL3) 前突之牙周膜韌帶探討 在研究以下顎左半部的牙齒異常咬合情形, 給予矯正力來觀察矯正錯位牙齒時, 牙周膜韌帶的變化情形 我們以矯正齒 ( 犬齒 ManL3) 為中心, 將左半邊模型分為三牙組, 五牙組與七牙組模型 變形量 (Deformation) 與應變 (von-mises Strain) 之探討透過在矯正線上的矯正力, 可以在牙周膜韌帶的變化趨勢可以看出, 經由矯正線的作用, 在三牙與五牙組矯正齒上 ManL3 牙周膜韌帶 (PDL) 有明顯的變形量, 而最大應變與變形量皆在發生在 ManL3 所在的牙周膜韌帶上, 而鄰近的牙齒上牙周膜韌帶也有變形量發生, 在三牙組 ManL3 錯位的情形下最大應變量發生在 ManL3 牙周膜韌帶頸部位置的舌側端為 圖 (3.4) 最大變形量為 圖 (3.5) 在五牙組 ManL3 錯位的情形下最大應變量為 圖 (3.6) 以及最大變形量為 均發生在 ManL3 牙周膜韌帶頸部位置的舌側端圖 (3.7) 而七牙組 ManL3 錯位的情形下給予一樣的矯正力, 發現 PDL 上最大的應變與變形量並非發生在 ManL3 上而是分布在門齒牙周膜頸部舌側端, 如圖 (3.8)(3.9) 27

41 圖 3.4 牙周膜韌帶之應變分布 圖 3.5 牙周膜韌帶之變形量分布 圖 3.6 牙周膜韌帶應變分布 28

42 圖 3.7 牙周膜韌帶之變形量分布 圖 3.8 牙周膜韌帶之應變分布 圖 3.9 牙周膜韌帶之變形分布 29

43 3.1.2 犬齒與鄰近齒牙之周膜韌帶應變 (von-mises Strain) 探討本節將三組模型中牙周膜應變值分別獨立出來探討, 由不同的角度去觀察牙周膜在受到矯正力後, 近遠心端與舌頰側端牙周膜應變之差異 在三牙組 ManL3 錯位的情況下, 鄰近的牙周膜韌帶受到矯正力經由矯正線影響也有些許的應變量 錯位後 ManL3 位於牙弓位置最外圍, 直接受到矯正線往舌側方向的拉力, 由俯視圖可以發現在 ManL3 牙周膜韌帶頸部舌側端上有最大的應變值為 如圖 (3.10b) 在俯視圖與前視圖結果我們可以發現到犬齒的應變在舌頰側方向大於近遠心方向 鄰近牙齒由於位在正常的牙弓上, 所受到矯正力的影響較小, 所以在 ManL4 ManL2 牙周膜韌帶上他們的應變值較小, 而 ManL2 與 ManL4 的最大應變值均發生在牙周膜韌帶頸部周遭, 分別為 如圖 (3.10 a) 與 如圖 (3.10b) 由兩個不同的角度來觀察牙周膜的應變分布可以發現近遠心端的應變分布較舌頰側端來的小 五牙組 ManL3 錯位的矯正情形下, 可以發現鄰近齒的應變值相較於三顆牙 ManL3 錯位, 鄰近齒的應變值明顯較低, 分別為 ManL1: ManL2: ManL4: ManL5: , 而最大值仍就發生在 ManL3 上為 如圖 (3.11) 在圖中俯視與前視的量個角度來觀察近遠心端與舌頰側端的應變分布可以發現, 在牙周膜舌頰側端有比較大的應變分布 30

44 七牙組 ManL3 錯位的情形下,ManL3 鄰近齒的牙周膜應變值相較於其他兩組又來得更低, 其 ManL1 到 ManL7 的最大應變值分別為 : ManL1: ManL2: ManL3: ManL4: ManL5: ManL6: ManL7: 如圖 (3.12) 在七牙組犬齒矯正的牙周膜應變分布結果也可以發現在舌頰側方向有較明顯的應變分布 (a)manl2 應變分布 (b)manl3 應變分布 (c)manl4 應變分布 圖 3.10 俯視與前視之牙周膜應變分布 31

45 (a)manl1 (b)manl2 (c)manl3 (d)manl4 (e)manl5 圖 3.11 俯視與前視之牙周膜應變分布 32

46 (a)manl1 (b)manl2 (c)manl3 (d)manl4 (e)manl5 (f)manl6 (g)manl7 圖 3.12 牙周膜應變分布 33

47 3.1.3 主應力探討本節中探討牙周膜最大主應力的分布情形, 可以得知在矯正力作用後牙周膜張力區與壓力區的分部, 進而了解在牙周模韌帶中成骨細胞與破骨細胞被活化的趨勢 在壓力區牙周膜的破骨細胞會被活化, 該區域的骨頭會吸收進而造成牙齒受到牙周膜的牽引而移動, 而張壓力區活化牙周膜的成骨細胞該區域骨頭會增生, 填補牙齒朝壓力區移動所產生的間隙 在矯正力作用下, 在矯正齒牙周膜韌帶頸部的舌側方向均有壓應力的發生 在三顆牙與五顆牙矯正中最大壓應力分布在牙周膜頸部舌側端, 張應力則分布在存側端, 在牙周膜韌帶底部也有最大張應力與應力的分布情形 在三顆牙矯正中最大張應力為 MPa 位於牙周膜底部, 最大壓應力則分布在牙周膜頸部舌側端其值為 MPa 如圖 (3.13a) 在五顆牙矯正也有相似的主應力分布情形, 最大張應力為 MPa, 最大壓應力為 MPa 如圖 (3.13b) 34

48 a. 三顆牙矯正 b. 五顆牙矯正 圖 3.13 矯正力作用後牙周膜主應力分布 35

49 3.2 完整齒列與缺牙齒列進行食團咬合時之探討 牙周膜韌帶在口腔扮演著極重要的角色, 牙周膜韌帶位於齒槽骨與牙本質之間包覆牙本質緩衝牙齒在咀嚼時的力量, 來避免牙本質與牙骨質直接碰撞而造成骨細胞壞死 在本章節中透過有限元素法來探討, 咀嚼食物時牙周膜韌帶與骨組織的變化情形 變形量探討給予肌肉拉力去模擬齒列在咀嚼食物時骨組織周遭的變形量 主應變與主應力情形 結果可以發現下顎受到肌肉拉力去牽引下顎牙列對食團作用, 形成咀嚼的咬合狀態 從變形量的分布我們可以發現下顎牙周膜韌帶變形量較上顎來的大, 而上顎牙周膜韌帶的變形量則分布在咀嚼食團區域的牙周膜韌帶內部, 而下顎牙周膜韌帶的最大變形量分布在右側的臼齒區域 ( 其值 ) 如圖 (3.18) 在完整齒列咀嚼食物的模擬發現有相似的最大變形量分布在牙周膜韌帶上其值為 如圖 (3.19) 可以在完整齒列的結果發現, 牙周膜韌帶有較小的變形量分布 36

50 圖 3.18 缺牙齒牙周膜變形量 圖 3.19 完整齒列牙周膜變形量 37

51 3.2.2 最大主應變探討在牙周膜韌帶在咀嚼食團時, 透過肌肉拉力的作用後均有微小的主應變發生, 較大的應變分布在咀嚼食團區域的牙周膜韌帶上, 其最大值為 位於上顎門齒牙周膜韌帶之唇側端如圖 (3.20) 透過一樣的肌肉拉力模擬咬合, 在完整齒列的牙周膜韌帶上有發現一樣的主應變分布情形, 不過在數值的方面, 最大主應變的最大值為 , 與缺牙齒列的應變值相近如圖 (3.21) 38

52 圖 3.20 缺牙齒列牙周膜最大主應變分布 圖 3.21 完整齒列牙周膜最大主應變分布 最大主應力探討咀嚼食物時牙周膜韌帶受到咀嚼肌群作用, 牙周膜中會產生張力區與壓力區 在本研究中, 由最大主軸應力來探討牙周膜的變化情形 在最大主應力的結果中發現, 在食團接觸區域的牙周膜韌帶上有比較明顯的壓應力與張應力分布 在圖 (3.22) 中我們可以發現最大張應力在食團接觸區域的上顎牙周膜韌帶的舌側端, 最大值為 MPa 較大的壓應力值都分布在牙周膜韌帶的底部位置, 而最大壓應力為 MPa 位於下顎牙周膜 39

53 韌帶的底部 在完整齒列的結果中發現, 最大主應力的分布與缺牙齒列的分布相似, 在數值方面可以發現有略為變小的現象, 最大主應力分布在上顎牙周膜韌帶的舌側端, 其值為 MPa, 而最小主應力為 MPa 如圖 (3.23) 圖 3.22 缺牙齒列咀嚼之牙周膜最大主應力分布 圖 3.23 完整齒列咀嚼之牙周膜最大主應力分布 40

54 3.3 完整齒列與缺牙齒列食團接觸區域之牙周膜探討 透過肌肉拉力作用後牙齒與食團產生咀嚼作用, 前面的結果中可以發現在牙周膜韌帶主要的應變 變形量與主應力都發生在咀嚼食團區牙齒的牙周膜韌帶上面 本章節探到食團接觸區域牙周膜韌帶, 來了解缺牙齒列與完整齒列在咀嚼食物時對牙周膜韌帶的影響 由我們結果中發現缺牙食團接觸區域的下顎牙周膜韌帶可以發現變形量 主應變與主應力的值都較完整齒列來的大, 上顎食團接觸區域牙周膜應變差異則不明顯 變形量探討在變形量方面上顎的變形量變化量在缺牙與完整齒列的兩個結果看來差異較小, 最大變形量都發生在牙周膜韌帶內部牙齒與牙周膜韌帶的區域 完整齒列牙周膜韌帶最大變形量分別為 與 如圖 (3.21a) 缺牙齒列可以發現牙周膜韌帶的變形量也有相似的分布情形, 其最大值分別為 與 , 如圖 (3.21b) a. 完整齒列上顎 MaxL2 側門齒與 MaxL1 門齒牙周膜變形量 41

55 b. 缺牙齒列上顎 MaxL3 犬齒與 MaxL1 門齒牙周膜變形量圖 3.24 食團接觸區域上顎牙周膜韌帶變形量下顎牙周膜韌帶的變形量, 在缺牙與完整齒列的兩個結果中有比較明顯的差異 下顎食團接觸區域的牙周膜韌與骨頭接觸區域有比較明顯的變形量分布, 其最大值也為在牙周膜韌帶的舌側方向 完整齒列的牙周膜最大變形量位於下顎犬齒牙周膜外部舌側端值為 , 在下顎犬齒牙周膜外部舌側端最大值為 如圖 (3.21) 缺牙齒列牙周膜韌帶變形量較完整齒列來的大, 下顎犬齒牙周膜外部舌側端最大值為 ; 門齒牙周膜外部舌側端變形量最大值為 如圖 (3.22) a. 完整齒列下顎 ManL3 犬齒與 ManL1 門齒牙周膜變形量 42

56 b. 缺牙齒列下顎 ManL3 犬齒與 ManL1 門齒牙周膜變形量圖 3.25 食團接觸區域下顎牙周膜變形量 最大主應變咀嚼食團區域上顎牙周膜韌帶主應變的分布, 在缺牙齒列與完整齒列的兩個分析結果中發現差異不明顯 完整齒列上顎牙周膜韌帶最大主應變分布在牙周膜韌帶的唇側端, 在側門齒牙周膜最大主應變為 ; 上顎門齒牙周膜最大主應變為 如圖 (3.26a) 缺牙齒列上顎牙周膜主最大應變分布與完整齒列相似, 在側門齒牙周膜最大主應變為 ; 上顎門齒牙周膜最大主應變為 如圖 (3.26a) a. 完整齒列上顎 MaxL2 側門齒與 MaxL1 門齒牙周膜最大主應變 43

57 b. 缺牙齒列上顎 MaxL3 犬齒與 MaxL1 門齒牙周膜最大主應變圖 3.26 食團接觸區域上顎牙周膜最大主應變最大主應變在下顎牙周膜韌帶上的分布, 在完整齒列與缺牙齒列的兩個分析結果發現有較明顯的差異 完整齒列下顎牙周膜最大主應變分布在犬齒牙周膜頸部舌側端以及門齒牙周膜底部區域 在犬齒牙周膜最大主應變為 ; 門齒牙周膜最大主應變為 如圖 (3.27a) 缺牙齒列上顎牙周膜主最大應變分布與完整齒列相似, 不過牙周膜上的最大主應變數值較完整齒列要大上許多 在犬齒牙周膜最大主應變為 ; 門齒牙周膜最大主應變為 如圖 (3.27b) a. 完整齒列下顎 ManL3 犬齒與 ManL1 門齒牙周膜最大主應變 44

58 b. 缺牙齒列下顎 ManL3 犬齒與 ManL1 門齒牙周膜最大主應變圖 3.27 食團接觸區域下顎牙周膜最大主應變 最大主應力缺牙齒列與完整齒列牙周膜的主最主大應力分布與完整齒列相似, 透過主應力的探討可以發現牙周膜在受力後的壓力區與張力區, 可以更清楚瞭解到牙周膜受力後的移動趨勢 上顎缺牙齒列與完整齒列牙周膜在受力後的最大主應力值沒有明顯差異, 在主應力的分析結果中最大主應力為張應力分布, 最小主應力為壓應力的分布 上顎完整牙裂的最大張應力分布位於上顎側門齒與門齒牙周膜頸部舌側區域, 在側門齒牙周膜的最大張應力為 MPa; 在門齒牙周膜的最大張應力為 如圖 (3.28a) 上顎牙周模最大壓應力分布在側門齒與門齒牙周膜底部區域, 在側門齒牙周膜最大壓應力為 MPa; 門齒牙周膜最大壓應力為 MPa 如圖 (3.28b) 45

59 a. 完整齒列上顎 MaxL2 側門齒與 MaxL1 門齒之牙周膜最大主應力 b. 缺牙齒列上顎 MaxL3 犬齒與 MaxL1 門齒牙周膜最大主應力圖 3.28 食團接觸區域上顎牙周膜最大主應力完整齒列下顎牙周膜最大張應力分布在犬齒以及門齒的牙周膜唇側端, 犬齒牙周膜在頸部區域有比較明顯的張應力分布, 門齒牙周膜上半部整體受到較明顯的張應力分布, 犬齒牙周膜的最大張應力為 MPa; 門齒牙周膜最大張應力為 MPa 如圖 (3.29a) 最大壓應力均分布在犬齒與門齒牙周膜底部區域, 犬齒牙周膜最大壓應力為 MPa; 門齒牙周膜最大壓應力為 MPa 如圖 (3.29a) 缺牙齒列下顎牙周膜最大張應力與最大壓力應分布與完整齒列相似, 犬齒牙周模最大張應力為 MPa; 門齒牙周膜最大張應力為 MPa MPa 如圖 (3.29b) 最大壓應力均分布在犬齒與門齒牙周膜底部區域, 犬齒牙周膜最大壓應力為 MPa; 門齒牙周膜最大壓應力為 46

60 MPa 如圖 (3.29b) a. 完整齒列下顎 ManL3 犬齒與 ManL1 門齒之牙周膜最大主應力 b. 缺牙齒列下顎 ManL3 犬齒與 ManL1 門齒之牙周膜最大主應力 圖 3.29 食團接觸區域下顎牙周膜最大主應力 47

61 第四章討論 改善齒列咬合異常的方法大致分為, 正顎手術與齒列矯正, 前者主要是骨頭生常異常導致牙齒的咬合點錯位, 齒列矯正主是矯正透過矯正線與矯正器, 最後作用於牙齒, 而牙齒主要是透過牙周膜受力後產生的細胞活性變化引發齒槽骨的沉積與吸收來產生移動, 最終使牙齒移動到理想的牙弓位置 在本章中主要討論依上一章節的分析結果, 來探討牙齒矯正力作用後, 牙周膜的應變情形, 藉以找出牙周膜韌帶應變與牙齒移動的關聯性 並透過咀嚼的分析結果來了解缺牙與完整齒列在咀嚼時對骨組織周遭的影響 4.1 犬齒 (ManL3) 前突之牙周膜韌帶探討 本篇研究中主要以犬齒錯位的異常咬合情形來探討, 因為犬齒錯位情形在臨床是較為普遍異常咬合病例 本文中以下顎左半邊模型為基準, 以犬齒為中心, 分別取三牙組 五牙組與七牙組, 來探討其牙齒數量在矯正時對牙周膜韌帶的影響 變形量 (Deformation) 與應變 (von-mises) 探討在三牙組 ManL3 前突的情形下, 透過矯正線與矯正器將矯正力傳遞到牙周膜上, 當矯正線與矯正器透過矯正力作用後產生一個有舌側方向的推力, 而這個推力是由於矯正力作用在彎曲的矯正線兩端, 使得最大應變量發生在矯正齒的頸部舌側端, 在 ManL2 與 ManL4 的牙周膜韌帶經由矯正 48

62 線傳遞矯正力傳遞也有應變的情形發生如圖 (3.4) 五牙組 ManL3 錯位的牙膜韌帶的應變量與 3 顆牙齒有相同的趨勢, 透過矯正線的牽引, 最大應變值也發生在 ManL3 牙周膜韌帶頸部的舌側端, 在鄰近的牙齒的牙周膜韌帶上受到間接受到矯正力的影響, 也有些許的應變情形, 相較與三牙組 ManL3 錯位的情形, 在五顆牙齒 ManL3 牙齒錯位的矯正下, ManL2 ManL4 位置牙周膜韌帶應變量明顯變小, 這是由於牙齒數量變多, 將要傳遞到牙周膜韌帶的矯正力分散掉了, 故在這組分析中 ManL3 鄰近牙齒的牙周膜應變量較小如圖 (3.10) 與 (3.11) 在七牙組 ManL3 錯位的分析結果中, 發現應變最大值位於靠近施力端 ManL1 的牙周膜韌帶上, 儘管最大值不是在 ManL3 的位置上, 還是可以看到相較於其他牙周膜韌帶有較明顯的應變情形, 這是由於在左半邊的七顆牙齒, 以 ManL3 為矯正齒在施予矯正力時牙齒的數量較多且位置沒有對稱, 進而造成最大應變並非發生在 ManL3 牙周膜韌帶上, 以及鄰近牙齒周膜韌帶的應變明顯的變小 由於 ManL1 的位置靠近施力端, 且在半邊模型的彎折處, 進而造成最大的變形量發生如圖 (3.8) 犬齒與鄰近齒牙之周膜韌帶應變 (von-mises Strain) 探討從分析模型的結果我們可以看出, 透過矯正力的影響牙周膜韌帶上均有變形與應變量, 最大的應變量均分布在矯正齒 ManL3 的位置上, 將這些牙周膜韌帶分開來探討, 可以發現主應變的位置均在牙周膜韌帶的頸部位 49

63 置如圖 ( ) 由於矯正時微小的矯正力對於牙齒不會造成變形, 此力量會傳遞至牙周膜韌帶, 故在牙周膜頸部周遭均有較明顯的應變量, 同時可以發現在牙周膜韌帶底部也可發現次要的應變量 透過不同角度去觀察牙周膜韌帶可以發現, 應變在舌頰側端的分布比近遠心端的分布明顯, 這可以說明在矯正時矯正齒在舌頰側受到較大的作用力 近遠心端應變值較舌頰側來的小, 是由於在近遠心方受到牙冠的限制, 與矯正力作用的方向垂直所造成 主應力探討透過分些結果中的張應力壓應力分布可以看出矯正齒與鄰近齒的移動趨勢 從我們分析結果中可以發現, 三牙組與五牙組矯正的矯正齒牙周膜上的主應變分布相似, 在牙周膜舌側有最大壓應力分布而在唇側有張應力分布, 由於矯正力產生一個往舌側方向的堆力, 牙齒受到矯正力的作用往舌側擠壓, 造成該區有較大的壓應力發生, 由於牙周膜與牙齒連結, 在唇側端則發生張應力 50

64 4.2 全口齒列與缺牙齒列進行食團咬合時之探討 給予閉口肌群的肌肉拉力來模擬人類在咀嚼食物食的情形, 進而探討牙周膜韌帶在缺牙與有牙食兩種情形下咀嚼食物的牙周膜變化, 來了解缺牙齒列對牙周膜韌帶的影響 在本研究中探討了牙周膜的主應變 主應力與變形量來了解缺牙對咬合的影響 變形量探討如圖 ( ) 缺牙與完整齒列咀嚼食物中, 下顎牙周膜有比較大的變形量且最大變形量分布在右側的臼齒區域 由於閉口肌群的肌肉拉力作用在下顎, 使下顎牙齒與上顎牙齒產生咬合的現象, 下顎的牙周膜韌帶受到骨頭擠壓, 所造成該處的牙周膜變形量較上顎來的大 ; 最大變形量會發生在右半邊就齒趨勢由於肌肉向上拉力受到食團的與上顎牙齒的抵抗, 在右半邊上下顎牙齒間沒有食團的抵抗, 造成在右半邊下顎骨會有比較大的變形量擠壓牙周膜而產生較大的變形量 與食團接觸區域的上顎牙周膜變形量大多發生在牙周膜韌帶與牙齒接觸的區域 主應變探討從我們的分析結果, 圖 ( ) 發現缺牙齒列與完整齒了列與食團接觸區域有較明顯的應變分布, 因為在咀嚼食物區, 牙齒間受到肌肉拉力牽引, 上顎與下顎牙齒擠壓了食物, 使得食團接觸區域的牙周膜韌帶受到力的作用, 進而產生較明顯的主應變發生 51

65 缺牙齒列牙周膜上的應變值比完整齒列牙周膜應變值要來的大, 主要原因是缺牙齒缺少側門齒分擔咀嚼時的咬合力, 造成在缺牙齒列有較大的主應變發生在缺牙齒列的結果中 在缺牙時較大的應變分布, 以臨床的觀點來看會導致牙骨質的流失, 造成缺牙區域的牙齒變得不穩定 故在缺牙時人工牙根或牙橋等治療是必要的 主應力探討主應力數值中正值為張應力, 負值為壓應力 在缺牙齒列與完整齒列牙周膜的主應力分布, 可以發現最大張應力分布在上顎牙周膜頸部舌側分方向, 最小壓應力則分布牙周膜底部區域, 牙周膜頸部唇側區域有壓應力發生如圖 ( ) 由於牙齒與食團接觸區域受到咀嚼咬合力的作用會在牙周膜底部產生較大的壓應力 牙周膜頸部舌側端與唇的端的張應力分布, 則是因為正常上頭顱, 上顎齒列略比下顎齒列突出, 因此在咀嚼食物食上顎門齒區域會有往唇側方向擠壓牙周膜, 造成在牙周膜頸部唇側端有壓應力, 而在舌側端有最大張應力 4.3 完整齒列與缺牙齒列食團接觸區域之牙周膜探討 由結果可以發現變形量 主應變與主應力在缺牙食團接觸區域牙周膜韌帶有比較明顯的分布, 以瞭解缺牙齒列對牙周膜的影響 缺牙齒列與完整齒列對於上下顎牙周膜的影響差異不同, 在本研究將上下顎牙周膜分開 52

66 來探討, 進而了解在下顎缺牙區域牙周膜韌帶與完整牙列牙周膜在咀嚼食團的差異與影響 變形量探討完整齒列與缺牙齒列對於上顎食團接觸區域的牙周膜影響較小, 從分析結果還是可以看出在缺牙齒列食團接觸區域的牙周膜有較大的變形量分布 在上顎牙周膜變形量主要分布在牙齒與牙周膜韌帶接觸的區域, 是由於上顎沒有受到肌肉力的牽引, 骨頭不會去擠壓牙周膜, 故牙周膜韌帶與骨頭接觸區的變形量相當微小, 而在牙齒與食團接觸區域, 肌肉拉力作用後由透過食團使牙齒擠壓牙周膜, 故牙周膜與牙齒接觸區域有較明顯的變形量發生 下顎缺牙齒列與完整齒列牙周膜變形量有明顯的差異, 這是由於缺牙的區域位於下顎, 少了側門齒分散咬合力, 使鄰近的犬齒與門齒承受較大的咬力, 而在犬齒與門齒區域的牙周膜的變形量較完整齒列牙周膜變形量要來的大 主應變探討最大主應變分布在上顎門齒牙周膜頸部的唇側位置, 這是由於上顎齒列的位置較下顎齒列靠近唇側端, 肌肉拉力作用後, 使得上顎的門齒往唇側方向擠壓, 故較大的主應變發生在牙周膜頸部唇側位置 53

67 缺牙齒列與完整齒列兩個參數中, 缺牙齒列的主應變量較大, 是由於缺牙齒列缺少了側門齒分散咬合力, 因此在下顎食團接觸區域牙周膜上受到較大的主應變 下顎門齒牙周膜主應變分布情形較為均勻, 而犬齒牙周膜主應變分布在頸部周遭, 由於門齒的牙冠頂部結構較為平緩, 門齒的牙冠與食團的接觸面積較大, 肌肉拉力作用後力會均勻分布在牙周膜韌帶周遭 ; 由於犬齒的幾何較為尖銳與食團接觸面積小, 以力學的觀點來看, 力作用後會造成較大的壓力擠壓牙周膜頸部周遭 在缺牙區域可以發現有較大的主應變發生, 在臨床的觀點中可能會發生傾斜的現象 由這個結果我們可以推測, 在側門齒缺牙的病症下, 犬齒會比門齒容易傾斜 主應力探討主應力數值中, 正值為張應力, 負值為壓應力 由這個關係我們可以清楚了解牙周膜在受力後的移動趨勢, 由結果可以發現最大壓應力分布在食團接觸區域的牙周膜底部, 肌肉拉力作用後上下顎牙齒與食團擠壓後使得牙周膜韌底部有較大的壓應力發生 下顎食團接觸區域在缺牙齒列的主應力分值較完整齒列來的大, 這也是由於下顎缺少了側門齒分散咬合力 在牙周膜底部有張應力與應力的發生, 這是因為矯正力作用後會造成牙齒的平移與旋轉, 牙齒往舌側方向傾斜, 牙根往唇側方向擠壓牙周膜造 54

68 成連結在牙根底部的牙周膜張應力分布在唇側端, 壓應力則分布在舌側端 由本結果可以發現, 下顎牙周膜在缺牙齒列咬合時會有比較大主應力值發生 這可以說明在咀嚼食物時, 缺牙區域的鄰近齒會受到較大的作用力, 進而增加缺牙區域鄰近牙齒傾斜的可能性 55

69 結論 本研究主要探討牙周膜韌帶的生物力學行為, 由我們的結果可以歸納出以下幾點 : 1. 局部犬齒矯正的結果中我們可以發現, 矯正齒鄰近的牙周膜韌帶所受到的作用力會隨著牙齒數增加而遞減, 說明完整齒列可降低咀嚼時的咬合力分佈 2. 探討牙周膜韌帶受力時的應變情形, 可以發現在舌頰側的應變值大於近遠心端的方向, 說明臨床上的矯正力作用後牙周膜韌帶的受力與應變分佈 3. 觀察牙周膜韌帶的最大主應力可發現在矯正力作用後牙周膜韌帶上的張力區與壓力區分佈, 透過張壓力區的分布呈現, 可瞭解矯正力與牙齒移動的關係 4. 齒列缺牙時會造成鄰近牙的牙周膜韌帶與齒槽骨組織承受較大的咬合力量, 進而產生較大的應變與變形, 可說明缺牙患者以牙橋補牙或是人工牙根植牙治療避免牙齒傾斜的理由 5. 全口齒列咬合之三維有限元素模型, 其分析結果雖無法完全呈現與真實牙周膜狀態之情形, 但具有力學趨勢變化的參考價值, 應可提供後續相關牙周膜韌帶生物力學之參考與應用 56

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