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注屈
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1 最优套期保值比例确定方法简介投资研究周报 2017 年 11 月 28 日星期二周维容从业证书 :T 研究员投资咨询证书 :TZ 投资研究周报提要内容概况仲培从业证书 :T 联系人投资咨询证书 :TZ 黄衍菘从业证书 :T 联系人投资咨询证书 :TZ 介绍最小方差套 2. 介绍 JSE 方法 3. 介绍 HKM 方法 4. 介绍最小二阶矩法相关研究目录 1. 简介最小方差套 JSE 方法 HKM 方法最小二阶矩法... 5 风险提示 : 本报告内容分析方法或模型是历史经验的总结所形成的, 在市场不断变化下存在失效的可能请投资者注意风险请参阅本报告最后一页重要声明 : / 8

2 1. 简介自 2006 年我国金融期货交易所推出沪深 300 股指期货以来, 股指期货在市场上开始发挥着十分重要的作用股指期货市场最基本和最重要的功能就是规避价格风险, 而套期保值则是实现这一功能的重要手段套期保值是为规避股票现货价格风险而在股指期货市场上建立与股票现货市场方向相反的头寸, 按照适当比率进行配置后, 实现用一个市场盈利抵消另一个市场损失的目的, 从而规避价格波动带来的风险因此, 如何确定套期保值比率将直接影响着套期保值组合的对冲效果为了最大限度地缓冲价格波动风险, 寻找最优套期保值比率就显得十分重要了本文旨在对常见的四种套期保值比率确定方法, 即最小方差法 JSE 方法 HKM 方法以及最小二阶矩法, 进行简单的介绍 2. 最小方差套 1979 年 Ederington 提出了最小方差法, 该方法的初衷是最大限度的降低套期保值者的风险, 也就是构造尽可能使收益率波动较小的期现投资组合, 使套期保值期限内的头寸组合变化最小根据交易方式的不同, 期货套期保值分为多头套期保值和空头套期保值两种多头套期保值是根据交易者要在未来一段时间买进现货, 为了避免随着市场价格上升而带来的交易成本增加, 在期货市场上买入合约, 在套期保值结束时卖出期货合约, 从而以期货市场的价差来弥补现货市场的价格变动 ; 空头套期保值则是交易者要在未来某一时间内卖出现货资产, 为了防止价格下降带来的损失, 在期货市场卖出期货合约, 在套期保值结束时买进期货合约平仓假设投资者现在持有股票, 要在将来某一时间卖出, 为了防止价格下降带来的损失, 对持有的股票进行套期保值设一个由份现货多头和份期货空头组成的投资组合, 套期保值初始时间的现货和期货的价格分别是和套期保值到期时间的现货和期货的价格分别为和, 则现货收益为期货收益为投资组合对冲风险后的收益率为 : 其中, 为套期保值比率由的方差 : 请参阅本报告最后一页重要声明 : / 8

3 对求偏导, 得一阶偏导 : 二阶偏导 : 令, 得其中, 为和的相关系数, 和分别为和的标准差因为, 所以为最小方差套期保值比率该模型的优点是通过期货与现货组合的方差最小, 求解套期保值比率, 这种方法推导出的套期保值比率公式易于理解与计算但最小方差套期保值理论并不像它看上去那么富有逻辑性, 因为套期保值这的目标是使投资的金融产品风险最小, 但同时这个理论也会造成期望回报最小化此外, 虽然通过最小方差的套期保值率可观察投资者的套利行为, 但却不能捕捉全部的参与者的套利行为 3.JSE 方法 Johnson 和 Stein 于 1989 年采用了 Markowitz 投资组合方法对套期保值进行研究, 之后 Ederington 将此方法推广到金融头寸, 提出了确定组合头寸风险最小化的回归分析方法 JSE(Johnson-Stein-Ederington) 方法 JSE 方法所估计的套期保值成本比介于 0 和 1 之间, 与过去的方法相比既降低了保值成本又提高了保值效率该方法体系也被称为现代套期保值理论, 它包括三方面的内涵 : 最小方差均值 - 方差分析以及风险 - 报酬权衡依据 Johnson 采用 Markowitz 投资组合方法对套期保值的研究, 得出 Johnson 套期保值比率公式如下 : 其中, 表示的方差, 而为期货和现货的相关系数, 就是 Johnson 方法所确定的最优套保比, 等于回归直线的斜率可见该方法是建立在历史数据的基础上的请参阅本报告最后一页重要声明 : / 8

4 与早期确定套头比的方法 ( 如幼稚的方法 ) 相比,JSE 方法具有更为优越的地位它建立在历史数据的基础上 ( 现货与期货的数据分析 ), 其回归分析的结果更能说明现货和期货价格变化的关系, 这使得 JSE 方法具有更大的优越性 4.HKM 方法确定最优套期保值比率的 JSE 回归方法隐含了期货价格和现货价格之间存在着的稳定关系, 但在实际套期保值时, 这种关系却是不稳定的相反, 随着到期日的接近, 期货价格收敛于现货价格, 基差逐渐缩小乃至消失在随后的套期保值研究中 (1993 年 ),Herbst Kare 和 Marshall 综合了期货价格的收敛特征和用于解释基差的持有成本, 提出了新的改进方法, 即 HKM 方法 HKM 方法认为, 期货价格收敛于现货价格, 这种收敛可这样认识, 由于其中, 表示为期间利息率, 表示期间仓储成本, 表示期间便利收益, 这些变量均用现货价格的百分比表示, 则总的持有成本为, 把持有成本转化为年率, 并按复利表示, 将现在距到期日的时间长度表示为 ( 剩余天数折成年, 为分数 ) 这样期货价格和现货价格关系可用下面式子表示 : 以此为基础, 可以认为期货价格收敛于现货价格, 并且存在一致关系, 即相关系数, 这样可计算出套头比 : 这就是 HKM 法所确定的套期比率, 它清楚地表明, 最优的期货套期保值是距离合约到期时间的函数, 而不像 JSE 法所说的与时间无关与 JSE 法比较而言,HKM 法将期货价格的收敛特征和解释基差的持有成本考虑在内, 更加符合实际情况, 因而在实证研究中 HKM 法所确定的套期比更有效另外 HKM 法可用最近观测的较少的几个样本点进行估计, 不像 JSE 法那样要依靠很多的历史数据, 这是相比 JSE 法的另一个优势请参阅本报告最后一页重要声明 : / 8

5 5. 最小二阶矩法 2002 年林孝贵先生提出了最小二阶矩方法该方法选择了与资产相关性很强的种期货资产进行套期保值, 设第种期货资产在时的价格为, 在时价格为, 相应的套期保值率为,,, 记 : 另设现货资产期货资产在时的价格分别为,, 在时的价格是, 这里, 是套期保值入市建仓时现货资产和期货资产的价格因此, 在套期保值期间, 是常数, 而, 是随机变量记和在套期保值期间, 的改变量分别是 :,, 对于空头套期保值来说, 在保值期间, 内保值者的收益 ; 对于多头套期保值者, 其保值收益为所以, 反映了保值者持有资产在, 时间范围内头寸价值的变化情况如果, 则的变动恰好能够对冲的变动现货价格波动的风险完全转移到期货市场来, 达到完全消除现货价格波动风险的效果, 这时认为套期保值没有风险如果, 则对空头套期保值者来说, 头寸状况得到改善, 套期保值没有风险, 但对多头套期保值来说, 头寸状况就会恶化, 套期保值就存在风险 ; 如果, 则对空头套期保值者来说, 头寸状况就会恶化, 套期保值存在风险, 但对多头套期保值来说, 头寸得到改善, 此时套期保值没有风险而进行套期保值的目的是把现货价格波动的风险尽可能转移到期货市场来, 消除现货价格波动的风险这样要是套期保值风险尽可能地小, 就应该使偏离原点 0 的程度尽可能地小因此, 我们可以使用的二阶原点矩来度量套期保值风险, 而不是使用传统最小方差的二阶中心矩来度量于是, 我们用来度量套期保值风险 ( 包含空头和多头套期保值风险 ), 并且通过使这种风险达最小求出套期保值的新方法, 我们称这种方法为最小二阶矩方法请参阅本报告最后一页重要声明 : / 8

6 设是在套期保值期间, 上修正基差的改变量, 则 1) 称二阶矩为相应于的组合套期保值总风险, 记为 ; 2) 称为空头组合套期保值风险, 记为 3) 称为多头组合套期保值风险, 记为由全期望公式可以得到总风险分解公式下面我们先求使达到最小的套期比令对的偏导数等于 0 得设可逆, 则也可逆解上述方程就得到所要求的套期保值比为 :, 总风险为 :, 综上所述, 可得如下结论 : 1) 使套期保值总风险达到最小的套期保值率 :, 2) 相对于的套期保值总风险 :, 3) 总风险可以分解为 : 请参阅本报告最后一页重要声明 : / 8

7 以上就是最小二阶矩法的简单论述, 伴随着其与实际投资状况的结合, 该方法也得到了几种进一步的修正模型, 在此不再赘述 6. 总结最佳套期保值比率的实证研究主要集中在两个不同的领域一个是在模型中包含多阶段套期保值, 最佳套头比在每个阶段不断更新这类研究都基于动态规划的应用通过建立多期的套期保值模型来代替传统的静态模型另外一个领域是使用时间序列计量经济学方法, 将现货和期货价格的条件方差条件协方差建模, 但与前种类型的方法不同的是, 时间序列方法可以确定连续的前期的最优套期保值比率, 而不仅局限于前一期随着金融学和计量经济学研究不断发展, 采用新的计量经济分析工具, 如动态回归协整与误差修正模型多维 GARCH 模型状态空间模型广义矩方法非参数与半参数模型等来研究不完备市场, 主要是包含跳跃的随机过程或一半的半鞅模型中的套期保值, 以及包含摩擦的金融市场中的套期保值等, 将会成为现代套期保值理论新的研究领域请参阅本报告最后一页重要声明 : / 8

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月报大连期货市场 MONTHLY REPORT 期货 (Futures) 期权 (Options)

大连期货市场月报 DALIAN FUTURES MARKET MONTHLY REPORT 市场提要本月要事品种运行与价格交易数据产业资讯美国农业部数据主办 : 大连商品交易所 218 年第 5 期总第 15 期 5 内部资料妥善保存月报大连期货市场 MONTHLY REPORT 期货 (Futures) 期权 (Options) CONTENTS 目录 5 月市场提要 1 本月要事