f- (S) 语法 语义以及知识库的形式化定义 然后, 研究了 f- (S) 的基本推理问题, 提出了在 TBox 为空的情况下 f- (S)ABox 一致性问题的 tableau 判定算法, 并通过具体的实例进一步地详述了 tableau 判定算法的判定过程 最后, 证明了 tableau 判定算

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1 博士学位论文公示材料 学生姓名程海涛学号 二级学科计算机应用技术导师姓名马宗民 论文题目 论文关键词 基于描述逻辑的模糊时空知识表示与推理研究模糊时空对象 ; 拓扑关系 ; 模糊时空知识 ; 知识表示与推理 ; 模糊描述逻辑 ;f- (S); 线性时态逻辑 LTL;f- (S)-LTL;tableau 算法论文摘要 ( 中文 ) 随着语义 Web 的不断发展和应用, 描述逻辑以易于理解的形式化表示和完善的推理机制等特点, 成为语义 Web 中实现知识表示和推理的逻辑基础 描述逻辑是一阶谓词逻辑的可判定子集, 在语义 Web 真正付诸应用中发挥着至关重要的作用 在现实世界应用中, 许多领域包含着大量的模糊时空知识 ( 静态模糊时空知识和动态模糊时空知识 ) 随着大量的模糊时空知识及其相关应用被纳入到语义 Web 中, 描述逻辑成为解决模糊时空表示与推理问题的有效方法 基于描述逻辑的模糊时空扩展研究将为语义 Web 和许多领域实现模糊时空知识的自动推理提供可行的解决途径 然而, 目前有关基于描述逻辑的模糊时空知识表示与推理的研究还很少 因此, 如何扩展描述逻辑使其能够具备模糊时空知识表示与推理的能力成为语义 Web 和许多领域亟待解决的重要研究问题 为此, 本文系统地研究了基于描述逻辑的模糊时空知识表示与推理, 从模糊时空知识的形式化表示, 静态模糊时空知识的推理和动态模糊时空知识的推理三个方面展开了深入的研究 具体的创新性研究成果包括以下几个方面 : (1) 针对现实时空应用中模糊时空知识的形式化表示问题, 提出了模糊时空对象及其拓扑关系的表示模型 ( 框架 ) 首先, 在模糊空间对象的基础上, 给出了模糊时空对象的形式化表示方法, 并给出了模型的图形化表示 然后, 基于 RCC8 模型, 提出了一种能够判别模糊时空对象间基本 ( 静态 ) 模糊拓扑关系的表示模型, 此模型涵盖了 6 种模糊时空对象之间的拓扑关系, 分别是移动模糊点之间 移动模糊点与移动模糊线之间 移动模糊线之间 移动模糊点与移动模糊区域之间 移动模糊线与移动模糊区域之间和移动模糊区域之间 接着, 在基本模糊拓扑关系的基础上, 提出了复杂 ( 动态 ) 模糊拓扑关系 ( 谓词 ) 模型, 用以表示基本模糊拓扑关系随时间的演化 最后, 将模糊时空对象间的拓扑关系整合到数据库查询语言中, 实现模糊时空对象的查询 (2) 针对语义 Web 环境下静态模糊时空领域知识的表示和推理问题, 提出了一种模糊空间描述逻辑 f- (S) 首先, 定义了基于模糊 RCC 空间关系的模糊空间具体域 S, 并进一步证明了模糊空间具体域 S 是可容许的 其次, 将可容许的具体域 S 引入到模糊描述逻辑 f- 中, 提出了支持模糊空间关系推理的模糊空间描述逻辑 f- (S), 给出了 1

2 f- (S) 语法 语义以及知识库的形式化定义 然后, 研究了 f- (S) 的基本推理问题, 提出了在 TBox 为空的情况下 f- (S)ABox 一致性问题的 tableau 判定算法, 并通过具体的实例进一步地详述了 tableau 判定算法的判定过程 最后, 证明了 tableau 判定算法的终止性 可靠性和完备性, 并分析出 f- (S) ABox 一致性问题的复杂性是 PSPACE- 完全的 (3) 针对语义 Web 环境下动态模糊时空领域知识的表示和推理问题, 通过对模糊空间描述逻辑 f- (S) 的时态扩展, 提出了一种模糊时空描述逻辑 f- (S)-LTL 首先, 通过将模糊空间描述逻辑 f- (S) 的不同成分引入到线性时态逻辑 LTL 中, 给出了 f- (S)-LTL 的概念语法 公式语法以及语义解释的形式化定义 其次, 定义了 f- (S)-LTL 公式的 Hintikka 结构 然后, 基于 LTL 和模糊空间描述逻辑 f- (S) 的推理机制, 提出了 f- (S)-LTL 公式可满足性问题的 tableau 判定算法 最后, 借助于 Hintikka 结构证明了算法的终止性 可靠性和完备性, 并分析出 f- (S)-LTL 公式可满足性问题的复杂性是 EXPTIME- 完全的 2

3 论文摘要 ( 英文 ) With the development and application of the Semantic Web, description logics, which are characterized by easy-to-understand formal representation and sound reasoning mechanism, have become a logical foundation of knowledge representation and reasoning in the Semantic Web. Description logics are a decidable subset of first-order predicate logic, which play an important role in the real application of the Semantic Web. In the real world applications, many fields contain a large number of fuzzy spatio-temporal knowledge (static fuzzy spatio-temporal knowledge and dynamic fuzzy spatio-temporal knowledge). With a large amount of fuzzy spatio-temporal knowledge and many corresponding applications being incorporated into the Semantic Web, description logics become an effective method to solve the representation and reasoning problem of fuzzy spatio-temporal knowledge. The research of fuzzy spatio-temporal extension of description logics will provide a feasible solution for the realization of the automatic reasoning of fuzzy spatio-temporal knowledge in the Semantic Web and many fields. However, there is little research on the representation and reasoning of fuzzy spatio-temporal knowledge based on description logics. How to extend description logic to make it able to have the ability to represent and reason fuzzy spatio-temporal knowledge is an important research problem to be solved in the Semantic Web and many fields. To this end, in this paper, representation and reasoning of fuzzy spatio-temporal knowledge based on description logics are systematically studied. In-depth studies on the formal representation of fuzzy spatio-temporal knowledge, reasoning of static fuzzy spatio-temporal knowledge, and dynamic fuzzy spatio-temporal knowledge are presented in this paper. The innovative contributions of the paper are as follows: (1) In view of the formal representation of fuzzy spatio-temporal knowledge in the real spatio-temporal application, a representation model (framework) of fuzzy spatio-temporal objects and their topological relations is proposed. Firstly, based on fuzzy spatial objects, the formal representation model of fuzzy spatio-temporal objects is given, and the graphical representation of the model is also given. Then, based on RCC8 model, a representation model for identifying basic (static) topological relations between fuzzy spatio-temporal objects is proposed. This model covers 6 kinds of topological relations between fuzzy spatio-temporal objects, namely among moving fuzzy points, among moving fuzzy point to moving fuzzy line, among moving fuzzy point to moving fuzzy region, among moving fuzzy lines, among moving 3

4 fuzzy line to moving fuzzy region, and among moving fuzzy regions. Moreover, on the basis of the basic topological relations, a complex (dynamic) topological relation (predicate) model is proposed, which is used to represent the evolution of the basic topological relations over time. Finally, the topological relations between the fuzzy spatio-temporal objects are integrated into the database query language so as to realize query of fuzzy spatio-temporal objects. (2) In view of the problem of representation and reasoning of static fuzzy spatio-temporal domain knowledge in the environment of the Semantic Web, a fuzzy spatial description logic called f- (S) is proposed. Firstly, a fuzzy spatial concrete domain S based on fuzzy RCC topological relations is defined, and the concrete domain S is proved to be admissible. Secondly, the admissible concrete domain S is introduced to fuzzy description logic fuzzy, and a new fuzzy spatial description logic f- (S) supporting inferences of fuzzy spatial relations is proposed. The formal definitions of syntax, semantics and knowledge base of the f- (S) are also given. Furthermore, a basic reasoning problem of f- (S) is discussed and a tableau algorithm for determining the consistency of f- (S) ABox w.r.t an empty TBox is proposed. The decision process of the tableau algorithm is further displayed by a specific example. Finally, the termination, soundness, and completeness of the tableau algorithm are shown and the complexity of the reasoning problem is analyzed to be PSPACE-complete. (3) In view of the problem of representation and reasoning of dynamic fuzzy spatio-temporal domain knowledge in the environment of the Semantic Web, based on temporal extension of fuzzy spatial description logic f- (S), a fuzzy spatio-temporal description logic called f- (S)-LTL is proposed. Firstly, by introducing the different components of f- (S) into linear temporal logic LTL, the formal definitions of concept syntax, formula syntax, and semantic interpretation are given. Secondly, the Hintikka structure of f- (S)-LTL formula is defined. Then, based on the reasoning mechanisms of LTL and f- (S), a tableau algorithm for determining satisfiability of f- (S)-LTL formula is proposed. Finally, with the help of Hintikka structure, the termination, soundness, and completeness of the tableau algorithm is proved, and the complexity of the satisfiability problem of f- (S)-LTL formula is analyzed to be EXPTIME-complete. 4

5 论文主要创新点 (1) 针对现实时空应用中模糊时空知识的形式化表示问题, 提出了模糊时空对象及其拓扑关系的表示模型 ( 框架 ) 首先, 在模糊空间对象的基础上, 给出了模糊时空对象的形式化表示方法, 并给出了模型的图形化表示 然后, 在 RCC8 模型的基础上, 提出了一种能够判别模糊时空对象间基本拓扑关系 ( 静态模糊拓扑关系 ) 的表示模型, 此模型涵盖了 6 种模糊时空对象之间的拓扑关系, 分别是移动模糊点之间 移动模糊点与移动模糊线之间 移动模糊线之间 移动模糊点与移动模糊区域之间 移动模糊线与移动模糊区域之间和移动模糊区域之间 接着, 在基本模糊拓扑关系的基础上, 提出了复杂模糊拓扑关系 ( 动态模糊拓扑关系 ) 模型, 用以表示基本模糊拓扑关系随时间的演化 最后, 基于此模型, 研究了模糊时空对象的查询 (2) 针对语义 Web 环境下静态模糊时空知识的表示与推理问题, 即模糊空间知识表示与推理问题, 提出了一种模糊空间描述逻辑 f- (S) 首先, 定义了基于模糊 RCC 空间关系的模糊空间具体域 S, 讨论了由模糊 RCC 关系谓词通过布尔算子连接而成的模糊 RCC 表达式合取的可满足性问题的可判定性, 并进一步证明了模糊空间具体域 S 是可容许的 其次, 对模糊描述逻辑 f- 进行模糊空间具体域 S 的扩展, 提出了支持模糊空间关系推理的模糊空间描述逻辑 f- (S), 给出了 f- (S) 语法 语义以及知识库的形式化定义 最后, 定义了 f- (S) 的推理问题, 提出了在 TBox 为空的情况下 f- (S)ABox 一致性的 tableau 判定算法, 并给出了算法的正确性和复杂性证明 (3) 针对语义 Web 环境下动态模糊时空知识的表示与推理问题, 通过对模糊空间描述逻辑 f- (S) 的时态扩展, 提出了一种基于线性时态逻辑 (LTL) 的模糊时空描述逻辑 f- (S)-LTL 首先, 通过将模糊空间描述逻辑 f- (S) 的不同成分引入到线性时态逻辑 LTL 中, 给出了 f- (S)-LTL 的概念语法 公式语法以及语义解释的形式化定义 其次, 结合 LTL 和模糊空间描述逻辑 f- (S) 的推理机制, 提出了 f- (S)-LTL 公式可满足性问题的 tableau 判定算法 最后, 证明了算法的终止性 可靠性和完备性, 并分析了算法的复杂性 5

6 攻读博士学位期间取得的学术成果注 : 按有关规范填写本人为第一作者或导师是第一作者 本人为第二作者, 且第一署名单位为东北大学的研究成果 1. Haitao Cheng, Z. M. Ma. A Literature Overview of Knowledge Sharing between Petri net and Ontology [J]. The Knowledge Engineering Review, 2016, 31(3): DOI: /S , WOS: (SCI 检索, 影响因子 1.039, JCR Q3) 2. Haitao Cheng. Modeling and Querying Fuzzy Spatio-temporal Objects [J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 31(6), DOI: /JIFS , 录用待发表 (SCI 检索期刊, 影响因子 1.004,JCR Q3) 3. Haitao Cheng, Fu Zhang. Modeling Topological Relationships between Fuzzy Spatio-Temporal Objects [J]. Journal of Computing and Information Technology, 录用待发表 (EI 检索期刊 ) 4. 程海涛, 马宗民, 严丽, 张富. 一种模糊时空描述逻辑 F-ALCT(D fst )[J]. 东北大学学报 ( 自然科学版 ), 2016, 37(9), (EI 检索,Accession Number: ) 5. Z. M. Ma, Haitao Cheng, Li Yan. Automatic Construction of OWL Ontologies from Petri Nets [J]. International Journal on Semantic Web and Information Systems( 一审修回,SCI 检索期刊, 影响因子 0.621,JCR Q3,CCF C 类 ) 6. Haitao Cheng, Z. M. Ma, Li Yan. Fuzzy Spatio-Temporal Ontologies and Formal Construction Based On Fuzzy Petri Nets [J]. Knowledge-based Systems( 一审修回,SCI 检索期刊, 影响因子 3.325,JCR Q1) 7. Haitao Cheng, Z.M. Ma, Li Yan. Reasoning in Fuzzy Description Logic with Fuzzy Spatial Concrete Domain [J]. Fuzzy Sets and Systems( 在审 ) 8. Haitao Cheng, Z.M. Ma, Li Yan. A Fuzzy Spatio-Temporal Description Logic for The Semantic Web [J]. Knowledge-based Systems( 在审 ) 9. Fu Zhang, Zongmin Ma, Haitao Cheng. A Review of Answering Queries over Ontologies based on Databases. In Li Yan, editor, Handbook of Research on Innovative Database Query Processing Techniques[M], pp , IGI Global,

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