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1 第 3 卷第 5 期 Vol.3 No.5 工程力学 04 年 5 月 May 04 ENGINEERING MECHANICS 33 文章编号 : (04) 大深度载人潜器耐压壳极限强度的简化算法熊志鑫 ( 上海海事大学海洋科学与工程学院, 上海 0306) 摘要 : 深潜器耐压壳极限强度分析是设计深海载人潜水器的关键技术基于切线模量理论, 引入切线模量因子的参数并结合材料的力学性能试验数据, 可以建立工程常用的多种合金材料的切线模量因子曲线观察材料曲线的特性, 推导出计算耐压壳极限强度的简化数学表达式利用该表达式计算深海载人潜水器常用的某种钛合金耐压球壳和 TC4 合金试验球壳的极限强度, 并将计算结果与有限元数值计算结果, 以及实验结果进行比较, 发现该简化方法具有良好的适用性应用表明, 该方法简便实用, 可以作为耐压壳极限承载力的简化算法, 在初步设计阶段使用关键词 : 潜水器 ; 极限强度 ; 切线模量 ; 应力 - 应变曲线 ; 简化算法中图分类号 :TU39.6 文献标志码 :A doi: 5/j.issn SIMPLIFIED METHOD FOR ULTIMATE STRENGTH ANALYSIS OF PRESSURE HULL OF MANNED DEEP-OCEAN SUMERSILE XIONG Zhi-xin (College o Oean Siene and Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 0306, China) Abstrat: The ultimate strength analysis o pressure hull is one o the key tehnologies to design the manned deep-oean submersible. ased on the tangent modulus theory, introdued the parameter named tangent modulus ator, and ombined with the experiment datum o the mehanial properties o materials, the material urves o tangent modulus ator an be built up, whih widely applies in the marine engineering and airrat engineering alloys. Conentrated on the properties o material datum, the simpliied ormula or alulating the ultimate strength o pressure hull is indued. y using this ormula to alulate the ultimate strength o pressure hull that usually uses titanium alloy or TC4 alloy, the results are ompared with the FEM data and the experiment data, and it illustrates that this simpliied ormula has good appliability or engineering. It proves that this method is onvenient and eetive as a simpliied method to analyze the ultimate pressure hull in the designing stage. Key words: deep-submarines; ultimate strength; tangent modulus; stress-strain urves; simpliied method 大深度载人潜水器是人类进行深海探测深海打捞水下抢险海洋开发的有力工具, 也是军事威慑和国土捍卫的重要组成部分, 世界各主要大国均大力发展这项技术我国作为海洋大国, 在深潜器研制及应用方面做出了不懈的努力 0 年 7 月和 0 年 7 月, 我国自主研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度分别达到 588m 和 7000m, 刷新我国作业型载人深潜深度记录 [ ] 耐压壳体是保证深潜器安全的关键部件, 影响着水下航行器和潜器的安全性快速性和隐蔽性, 并且需要承受非常高的静水压力在复杂的深海环境下, 耐压壳既要保证潜器各种探测设备精密仪器的运作环境, 又要保障潜水员的生命安全和工作生活空间因此, 耐压壳结构强度分析是设计深海载人潜器的关键技术之一, 是需要重点关注的问题随着潜器技术的发展, 潜器下潜的深度越来越收稿日期 :0--6; 修改日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金项目 (50859); 上海市教委科研创新项目 (3YZ076); 上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金项目 (shhs056) 通讯作者 : 熊志鑫 (983 ), 男, 江西高安人, 讲师, 博士, 从事船舶与海洋工程结构设计制造研究 ( zxxiong@shmtu.edu.n).

2 34 工程力学大, 耐压壳结构的安全性问题也凸显出来一方面是高强度新型合金材料得到广泛应用, 潜水器结构的使用应力水平有了明显的提高 ; 另一方面, 潜器耐压壳结构型式的多样化以及存在初始缺陷等问题这些使得以深潜器耐压壳极限强度为研究目标显得尤为迫切对于水下潜器耐压壳极限承载力的计算, 如果采用弹塑性理论分析相当复杂, 且需要利用计算机编程完成, 因此在耐压舱的初步设计阶段需要一种比较简单而且具有一定计算精度的计算方法就显得尤为重要 [3] 材料的切线模量因子曲线在计算分析大深度载人潜水器的研究当中, 有 [4 9] [0 ] 限元数值方法和模量计算算法仍然是学者应用比较多的算法模量计算算法包括切线模量割线模量以及双模量算法等, 其中基于切线模模量理论的算法应用较为广泛, 计算结果也更为准确. 切线模量因子为了计算和研究的方便, 可以通过引入参数, 将材料的应力 - 应变曲线转化为包含切线模量的曲线, 并将切线模量的表达式显化和解析化 ds s 0Et = = () s de se 式中 : s / s0, s 0 为参考应力, 一般为材料的屈服应力或某一指定应力值 ; e = e / e0, e 0 = s 0 / E ; E t E 分别是材料的切线模量和弹性模量若将式 () 转换为 E 的函数, 则参数是表达切线模 t 量的一个因子, 称其为切线模量因子. 材料的切线模量因子曲线.. 材料的应力 - 应变曲线根据上述材料曲线无量纲化的方法, 用文献 [3 5] 所列的材料数据, 绘制出近四十种材料室温下的相对应力 - 应变曲线, 重点是材料比例极限部分至材料屈服极限部分的描述图和图分别是船舶结构和飞机结构常用材料的相对应力 - 应变曲线图这两个图说明, 在线弹性阶段, s sp ( s p 为比例极限 ) 时, 各种材料共用一条直线 e 当应力 s > sp 时, 图和图中的 s 值散布在图中用直线 e 式() 和曲线式 (3) 围成的三角区域内 () (3) 随着 e 值的增加,s 曲线的趋向相似, 这就有可能取用三角区域的指数表达式 (4) 或一次表达式 (5) 作为各种材料的数学表达值使用 m ( A- e - ) (4) A - (5) e e Q35 A3 钢 HT3 HT 钢 909 钢 9 钢 CT.3 钢镍铬钢板 HY30 0# 钢 45# 钢 () 45# 钢 () 钛合金铝合金相对应变 e 图船用材料相对应力 - 应变曲线图 Fig. Non-dimension stress-strain urves o marine material A a b C D E F 6 7 d e G 8 H e l M N 9 0 k 3 4 j L i K h J g I 相对应变 e LYCZ 04-T6 04-T85 LD5CS LD7CS LD0CZ LD0CS LC4CS LC9CgS LC9CS3 LC9CS 7050-T T T T T735 30CrMnSiA A 30CrMnSiA a 40CrMnSiMoVA 300M TC3 TC4 Ti-03 图飞机结构金属材料相对应力 - 应变曲线图 Fig. Non-dimension stress-strain urves o airrat strutural metals.. 平衡状态参数 s - 曲线应力 - 应变图虽然各有其自身的特点, 但其变化规律却有彼此相似之处, 研究这种相似性表达, 并用参数的形式表达它, 就能使许多理论分析和应用计算得到改进由图 3 图 4 绘制出 5 种船用材料和 3 种飞机结构金属材料的 s - 曲线由图可知, 当应力 s > s 时,s 点均散布在直线和曲线式 (6) 式 (7) p / (6) (7) 围成的三角区域内其中式 (8) 即是材料切线模量因子曲线的典型表达式 (8) + 0.5

3 工程力学 / /(+ 0.5 ) Q35 A3 钢 HT3 HT 钢 909 钢 9 钢 0# 钢 45# 0.45 钢 () 45# 钢 () 钛合金铝合金 CT.3 钢镍铬钢板 HY 图 3 船用材料的切线模量因子曲线图 Fig.3 Tangent modulus ator urves o marine material Nl M 9 k Lj i K h J gi 8 H e Gd F E 7 Db C 6 / A /( 0.5 ) LYCZ 04-T6 04-T85 LD5CS LD7CS LD0CZ LD0CS LC4CS LC9CgS LC9CS3 LC9CS 7050-T T T T T735 30CrMnSiA A 30CrMnSiA a 40CrMnSiMoVA 300M TC3 TC4 Ti 图 4 飞机结构金属材料的切线模量因子曲线图 Fig.4 Tangent modulus ator urves o airrat strutural metals 对于图 3 和图 4, 材料的切线模量因子曲线可以采用下式统一表述 : a 5 m 4 ( A- ) (9) 式 (9) 需要确定四个材料参数 A m, 这个式子可以表示大多数材料的应力 - 应变曲线继续观察分析图 3 图 4 的曲线, 大多数船用材料和部分飞机结构材料的 s - 曲线在非线性阶段保持着近似的线性关系, 可以使用线性的一次项函数表示, 作为材料 s - 曲线的近似表达 : y = A- (0) 材料的应力 - 应变曲线可以用多种数学函数来表示, 因此切线模量因子曲线图也可以用多种数学函数表示究竟采用哪个函数, 主要取决于它与实际应力 - 应变曲线的吻合程度以及使用的方便, 这就需要分析材料的形状特征及材料特性载人深潜器合金材料的材料特性. 钛合金的材料特性及表达大深度潜水器耐压壳体的选材要求高比强度高比刚度的金属或非金属, 而钛合金具有良好的机 3 械性能, 且重量轻强度高, 成为深潜器耐压壳的首选材料应力 s 相对应力 s 应变 e 图 5 钛合金的 se - 曲线 Fig.5 se - urve o titanium alloy s p p 图 6 钛合金的 s - 曲线 Fig.6 s - urve o titanium alloy 对于材料应力 - 应变的非线性部分, 可以采用下列拟合直线式来表达 : (). 钛合金深潜器球壳的简化表达式在工程实际中, 由于制作工艺因素, 球壳总是存在初始挠度缺陷, 残余应力等影响因素, 这些因素将影响球壳的极限承载能力这时可以引入综合因子 n 量化表示各种因素的影响极限状态下, 式 () 可以表示为 : y = ( n) () 式中, y = sr, s r 为对应球壳的临界应力 N 是一个半理论半经验的参数, 其取值是参考各影响因素得出初挠度的影响表达式可以通过数学解析法建立, 其值与真球率有关 [6] ; 残余应力等制造工艺因素以及各因素之间的耦合影响则需根据具体制作生产工艺情况, 通过实验统计或经验的方法估算求出根据球壳载荷和应力的对应关系, 可方便求出对应的承压球壳极限载荷 : s rt Pr = (3) R

4 36 工程力学.3 TC4 材料特性及简化表达式 TC4 材料是蛟龙号设计阶段用于球壳实验模型的材料 [7], 其材料 s - 曲线如图 7 所示球壳极限强度为 3.; 本文采用 n = 3.68, 得出结果为 09.45, 计算误差为 3.3%, 如表所示表与文献 [8] 数值计算结果的比较 Table Compare with the results o FEM with [8] 相对应力 s 完善球壳带初挠度球壳 t/r 误差 /(%) 误差 /(%) 极限强度 /MPa 极限强度 /MPa 表 3 与文献 [9] 实验数值的比较 Table 3 Compare with the results o experiment with [9] 为 : 图 7 TC4 合金的 s - 曲线 Fig.7 s - urve o TC4 alloy 根据实验数据, 可得其 s - 曲线的直线表达式 y = ( n) (4) 3 计算结果的分析研究 3. 钛合金载人潜器球壳的结果分析本文所列的钛合金材料, 在载人潜水器上得到广泛的应用很多科研学者和研究机构对该材料制成球壳的极限强度进行了多方面的深入研究和探索表中的 t 是深潜球壳临界弧长上的壳板平均厚度,R 是球壳外表面的局部曲率半径表式 () 与文献 [4] 数值计算结果的比较 Table Compare with the results o FEM with [4] 编号 t/r P r P r 有限元算法式 () 计算值 (5-4)/5 00% 由表, 式 () 的计算结果与有限元方法的结果误差在 0% 以内采用系数 n 表达球壳制造的工艺等, 对临界载荷进行修正, 可以进一步减少误差值文献 [8] 对该钛合金制成的耐压球壳模型进行有限元分析, 球壳内径 D 为 00mm, 厚度 t 为 78mm, 得到该型完善球壳的极限强度为 4.55MPa, 与式 () 计算结果 6.99 误差为 6.% 文献 [8] 并计算得出真球度为.004( 初挠度 4mm) 时, 编号直径 /mm 壳厚 /mm 式 () 式 (4) 实验值 (7-6)/7 00% s r P r P exp % % % % % % 3. TC4 试验球壳文献 [8] 对 TC4 合金材料制成的 # 和 # 球壳进行试验两个球壳的参数如表 4 所示, 其中 # 球壳的不圆度达到.84mm, 超过允许的 % =.5mm, 所以, 引入因子 n 对其进行修正当 n= 5.5~ n= 8.45 数值时, 计算值与试验值的误差在 5% 范围内表 4 与文献 [3] 模型实验结果的比较 Table 4 Compare with the results o experiment with [3] 球壳编号 # # 直径 /mm 最薄处平均半径 /mm 结论 n 取值 5.5 式计算值实验值误差 /(%) 通过该文方法的计算值与许多数值算法结果和实验结果的比较, 得出以下结论 : () 基于切线模量理论计算耐压壳极限承载能力时, 可以根据材料的曲线特征, 选择适当的表达函数简化计算算例中, 曲线表达的范围为弹性应力至屈服应力的数值, 所以该方法更适用于深潜耐压壳非线性阶段弹塑性失稳的计算 () 该文计算的部分球壳的厚度半径比 t/ R> 0.05, 不再属于薄壳厚度, 说明该文的算法可以适用于中厚度壳体的承压结构计算, 对于深海球形耐压壳尤其是中厚度球壳具有较好的适用性

5 工程力学 37 (3) 基于切线模量算法结果偏低, 这值得进一步的研究, 以提高计算的准确性, 也可以引入割线模量的修正值, 有利于提高结果的准确度 (4) 该文的计算方法可以推广应用到深海圆柱壳体结构如潜艇的耐压壳体极限强度的计算参考文献 : [] 崔维成, 刘峰, 胡震, 等. 蛟龙号载人潜水器的 5000 米级海上试验 [J]. 中国造船, 0, 5(3): 4. Cui Weiheng, Liu Feng, Hu Zhen, et al. 5000m sea trials test o the deep manned submersible Jiaolong [J]. Shupbuilding o China, 0, 5(3): 4. (in Chinese) [] 崔维成, 刘峰, 胡震, 等. 蛟龙号载人潜水器的 7000 米级海上试验 [J]. 船舶力学, 0, 6(0): Cui Weiheng, Liu Feng, Hu Zhen, et al. 7000m sea trials test o the deep manned submersible Jiaolong [J]. Journal o Ship Mehanis, 0, 6(0): (in Chinese) [3] 于延凯, 林扬. 水下机器人耐压舱弹塑性稳定性的一种简易计算方法 [J]. 机器人, 003, 5(): 5 7. Yu Yankai, Lin Yang. A simple alulation method or elasti and plasti stability o ompressive abin or underwater vehile [J]. Robot, 003, 5(): 5 7. (in Chinese) [4] Hsu Chingyu, Liang Chohung, Shiah Sheau-wen. A study o stress onentration eet around penetrations on urved shell and ailure modes or deep-diving submersible vehile [J]. Oean Engineering, 005, 3(8/9): 098. [5] Paulo Fernando Neves Rodrigues, reno Pinhei-ro Jaob. Collapse analysis o steel jaket strutures or oshore oil exploitation [J]. Journal o Construtional Steel Researh, 005, 6(8): [6] Derek Graham. Prediting the ollapse o externally pressurized ring-stiened ylinders using inite element analysis [J]. Marine Strutures, 007, 0(4): 0 7. [7] lahut J, Smith P. ukling o multi-segment underwater pressure hull [J]. Oean Engineering, 008, 35(): [8] 王仁华, 俞明华, 王自力, 等. 大深度载人潜水器耐压壳极限承载力分析 [J] 江苏科技大学学报 ( 自然科学版 ), 006, 0(4): 5. Wang Renhua, Yu Minghua, Wang Zili, et al. Ultimate strength analysis o pressure spherial hull o manned deep-oean submersibles [J]. Journal o Jiangsu University o Siene and Tehnology (Natural Siene Edition), 006, 0(4): 5. (in Chinese) [9] 戴耀, 种肖, 董耀国. 刚塑性扁球壳受弹体冲击时动力学响应的近似解 [J]. 工程力学, 0, 9(9): Dai Yao, Zhong Xiao, Dong Yaoguo. Approximate solution to dynami response or rigid-plasti lat spherial shells under impat by projetile [J]. Engineering Mehanis, 0, 9(9): (in Chinese) [0] 刘涛. 深海载人潜水器耐压球壳设计特性分析 [J]. 船舶力学, 007, (): 8 9. Liu Tao. Researh on the design o spherial pressure hull in manned deep-sea submersible [J]. Journal o Ship Mehanis, 007, (): 8 9. (in Chinese) [] 张伟, 杨绿峰, 卢文胜. 工程结构极限承载力上限分析的弹性模量缩减法 [J]. 工程力学, 0, 8(9): Zhang Wei, Yang Lüeng, Lu Wensheng. Elasti modulus redution method or the upper bound o ultimate bearing apaity o strutures [J]. Engineering Mehanis, 0, 8(9): (in Chinese) [] 杨绿峰, 余波, 张伟. 弹性模量缩减法分析杆系和板壳结构的极限承载力 [J]. 工程力学, 009, 6(): Yang Lüeng, Yu o, Zhang Wei. The elasti modulus redution method or load arrying apaity evaluation o rame, plate and shell strutures [J]. Engineering Mehanis, 009, 6(): (in Chinese) [3] 束长庚, 周国华. 船舶结构的屈曲强度 [M]. 第版. 北京 : 国防工业出版社, 003: 8 9. Shu Changgeng, Zhou Guohua. ukling strength o ship strutures [M]. st ed. eijing: National Deense Industry Press, 003: 8 9. (in Chinese) [4] 张淑茳, 万磊, 石德新. 材料非线性性质的解析表达 [J]. 固体火箭技术, 996, 9(): Zhang Shujiang, Wan Lei, Shi Dexin. The analytial expression o the nonlinear property o material [J]. Journal o Solid Roker Tehnology, 996, 9(): (in Chinese) [5] 吴学仁. 飞机结构金属材料力学性能手册 [M]. 第版. 北京 : 航空工业出版社, 996: Wu Xueren. Handbook o mehanial properties o airrat strutural metals [M]. st ed. eijing: Aviation Industry Press, 996: (in Chinese) [6] 熊志鑫, 佟福山. 钛合金深潜器耐压壳极限强度的切线模量因子算法 [J]. 哈尔滨工程大学学报, 00, 3(): Xiong Zhixin, Tong Fushan. Finding the ultimate strength o the titanium alloy spherial pressure shell o a deep-sea submersible using the method o tangent modulus ator [J]. Journal o Harbin Engineering University, 00, 3(): (in Chinese) [7] Pan, Cui W C, Shen Y S. Experimental veriyation o the new ultimate strength equation o spherial pressure hulls [J]. Marine Strutures, 0, 9(): [8] inbin Pan, Weiheng Cui. An overview o bukling and ultimate strength o spherial pressure hull-under external pressure [J]. Marine Strutures, 00: 3(3): 7 40.

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untitled 20 1 2010 10 Vol.20 Special 1 The Chinese Journal of Nonferrous Metals Oct. 2010 1004-0609(2010)S1-s0127-05 Ti-6Al-4V 1 2 2 (1. 710016 2., 710049) 500~1 000 20 Ti-6Al-4V(TC4) TC4 800 TC4 800 TC4 TC4 800