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- 池 林
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5 Vol37No IYPT ( ; ) : IYPT IYPT IYPT :IYPT ; ; ; 1 1 (min) IYPT ( 5min) 15 IYPT IYPT IYPT 55 IYPT(InternationalYoungPhysicist stour- 22 IYPT nament) IYPT 3 (Reporter) (Oppo- nent) (Reviewer) IYPT 2
6 37 5 Vol37No5 (min) 10 ; 10 ; IYPT 222 PPT ( ) 233 PPT 223 IYPT IYPT IYPT 3 IYPT IYPT (1) : IYPT 50min (2) : IYPT ( 2) IYPT ( ) 1 25min 32 2 IYPT IYPT 3
7 Vol37No ; 2: 33 IYPT IYPT (3 ) (3 ) ( ) 3: ; 3 6( ) ; : ; ; 25min (1) 1: 3 ( ) (PPT ) 6 ( ) (2) 1: 1: 4
8 37 5 Vol37No5 2: : 2: 34 1: 6 IYPT 6 3: 4 IYPT 2: 41 3: :(1) ;(2) ;(3) ;(4) 3: ( ) IYPT (3) IYPT 1: 2: 42 IYPT 11 2: : 3 IYPT IYPT 3: ( 8) 5
9 Vol37No [J] 2013Z1: ( 3-1)[M] : 2004: ( )[M] : 2013:56 7 [10] ( 1-1)[M] : 2007:17 : 8 [M] : 1 ()[M] 2004:133 : 1984: [J] : [J] : ()JD [M] : ( 3-1)[M] : 2007: :13 ( : ) ( 5) 43 IYPT IYPT IYPT IYPT 44 IYPT : 1 IYPT IYPT (IYPT) [J] 2012(5):4-7 2 IYPT IYPT IYPT [J] 2014(10): IYPT 3 IYPT [J] 2015(3): ( : ) 8
10 Vol37No ( ) 1 E E [5] 3 2 [1] 4 21 [2] : [3] : 1 [4]
11 37 5 Vol37No5 3 3 : ( ) EE=E-E [6-8] E (ZnSO 4 ) E 32 (H 2 ) E E 3 24 [9] ( ) 4 ( )
12 Vol37No [J] 2013Z1: ( 3-1)[M] : 2004: ( )[M] : 2013:56 7 [10] ( 1-1)[M] : 2007:17 : 8 [M] : 1 ()[M] 2004:133 : 1984: [J] : [J] : ()JD [M] : ( 3-1)[M] : 2007: :13 ( : ) ( 5) 43 IYPT IYPT IYPT IYPT 44 IYPT : 1 IYPT IYPT (IYPT) [J] 2012(5):4-7 2 IYPT IYPT IYPT [J] 2014(10): IYPT 3 IYPT [J] 2015(3): ( : ) 8
13 37 5 Vol37No5 ( ) : : ; ; 1 : ; 11 ; : 12 9
14 Vol37No : 1 A α AB C CD A D : CD 13 A EFG CH : ; ;
15 37 5 Vol37No (1) (1 ) 1 3 ; (2) (2 ) : (3) (3 ) : 1 [J] 2015(6): [N] (3):88-90 ( : ) 11
16 Vol37No ( ) : : ; ; ; 1 2 mv2 :(1) 1 2 mv2 ; (2) 1 2 mv2 1 2 mv2 1 mgh mv2 W G = mgh 1-mgh 2 2 mg h mgh 21 ; mgh 2 : :(1) mgh (2) mgh mgh 12 W = 1 2 mv mv12 2 mv2 ; 12
17 37 5 Vol37No m h 1 h 2 W G =mgh 1-mgh 2 mgh mgh mgh mg h 1: E p=mgh 2: 0 0 F=ma; 3: v 2 -v 2 0 =2al a Fl= 1 4: 2 mv2-1 2 mv mv2 1 2 mv mv2 E 1 ; k= 2 mv2 ( : ) 13
18 Vol37No ( ) 3: : : : (1) ;(2) ;(3) ;(4) : :1 1 1 (a) 1 (b) 1: 2 2: : 2 3: : 2 : 4: : : 5: 14
19 37 5 Vol37No5 6: (a) : ( ) (b) 7: 8: B : 3 (c) 3 : 3 9: 3 : ( : ) 15
20 Vol37No ( ) : ; ; : ; ; ) [1] ; ; : : :( 11 2) : : ( ) :( ) : ( : : ) (
21 37 5 Vol37No5 (1) : :( 3 : 4) (2) :( ) 3 4 :( ) : 7 8 :( ) : : :( 5 :( ) : ) 6 : 3 (1) [1] [2] 5 6 : (2) ( 20) 17
22 Vol37No (3) ( ) [3] ; ; : : 1 ( )[S] : [J] 2014(9):7-9 3 [J] (4) 2014(8):6-8 4 [J] 2004 (10): [J] 2000(4): [J] 1998(9):9-10 ; 7 [J] 2013(12):14-15 ( : ) ; ( 17) : 1 [M] : [J] 2010(1): [J] (3) 2008(6): [J] 2001(11):25 ( : ) 20
23 Vol37No ( ) : : ; ; ; : ; 3 2 ; f-n ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ( ) 1 ; 2 ; 3 ; 4 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 : 2015 :FJJK
24 37 5 Vol37No5 1 (1) 2 ; ; (2) (1) (3) (2) : [2] : [1] 4 : ; 19
25 Vol37No (3) ( ) [3] ; ; : : 1 ( )[S] : [J] 2014(9):7-9 3 [J] (4) 2014(8):6-8 4 [J] 2004 (10): [J] 2000(4): [J] 1998(9):9-10 ; 7 [J] 2013(12):14-15 ( : ) ; ( 17) : 1 [M] : [J] 2010(1): [J] (3) 2008(6): [J] 2001(11):25 ( : ) 20
26 37 5 Vol37No5 ( ) : : ; : v xv= ; kx k k= v 1 x (1) : v x 1 k= 1 v t t ( 1) v= x t (2) v= dx dt 1 dx dt =x t (2) 1 1 : [1] v xv-x 1 ( 2) : : 2014 ( :BHA140112) 11 AP ( : 2015JK11-L001) [2][3] 21
27 Vol37No x v t [5] 0 x v t (3) x v 珔 t= x 珔 v (4) (3)(4) 珔 v v (5) v=kx 珔 v x (6) (4)(6) 1 t 1 (7) μ= dv =dv dx dt dt dx =adt dx (12) (3) 2 μ= a v (13) (3) v=kx dv dt =kdx dt (8) 1 v dv=kdt (9) v 0 v 1 v 0 v dv = t kdt (10) 0 μ μ = dv dx aa= dv dt a= F m F=μmv (14) k=μmf=kv ; v=v oe kt (11) 4 (11) 2 [4] v-t 2 0 (11) v= ( : ) 22
28 37 5 Vol37No5 AC v Δt vδt Δt ABC : ABC [7] 3 AB : t [6] 3 3 BC B D BC DB [5] [2] ; 14 : 1 [J] (8):5 2 [] [M] : 2006:154 3 [M]2 : 2005:19 4 [J] (8):6 5 R P OlenickT M ApostolD L GoodsteinThe Me- chanicaluniverse:introductionto Mechanicsand Heat [M]New York:Cambridge UniversityPress1985: [J] (5): [M] :3 AB : 2015: AB ( : ) 23
29 Vol37No ( ) : 3 : 3 : : ; ; : 1 2kg 02 t=0 F 1sF 4N : 2sF 8N3sF 4N4sF 8N g 10m/s 2 t=0t=7s 1 : 1kg 3 : 1N F 1sF 2s 3s 11 : 5s 1 : ( :DHA140323) 24
30 37 5 Vol37No5 (1) ( 1 ) (2) μ (3) 12 B t=06s 06s v ; 2 2 A B ( B ) C 02s 1 ( g=10m/s 2 ): (3) (1) α; 13 (2) μ ; (3)t=06s v 2 1 t/s v/m s F 3 25
31 Vol37No F v 4 g=10m/s 2 : 4 (1) m; (2) α 21 3 [J] (2): [J] (3): Simon [J] (2): m α : 4: 2 3 : : 3 1 [J] (6): [J] 20019(3): ( : ) 26
32 37 5 Vol37No5 ( ) : : ; ; ; 21 ; : 15V : 13V : 15V : ( :C-c/2011/02/114) 27
33 Vol37No V 3 : ; 13 ; ; 2 4 :
34 37 5 Vol37No5 1 ; ; 2 : 5 2 m M mg F mg-f=ma (1) F=Ma (2) (1) (2) F= M mg mg= M +m 1+ m m M F mg ; M 10% i t E - r= 100%= 6 mg- M M +m mg m 100%= M M +m mg M 100%<10% M >10 m F= mg 10% : M f Mgsinθ=μMgcosθ+f ; gsinθ=μgcosθ 29
35 Vol37No (1) (2) a= mg M +m F=mg (M +m) (M + m) a F ; a (M+m) L O : ; : 1 [M] : [J] 2012(35):59-61 ( : ) 30
36 37 5 Vol37No ( ; ; ) : 3 : ; ; ; ; ( ) ( ( ) ) :7 8 ( ) : min 3 ( ) : 21 [1] : % (1) : : 2 (2) 1 31
37 Vol37No ( 2 ) [3] 22 3 (1) 2 : (3) : ; (4) 40min 3 ( 3 ) 3 : E [2] (2) 32
38 37 5 Vol37No min ( 4) 31 : (3) 32 : [4] 23 1 (1) 2 80min ; 3 ; (2)
39 Vol37No ( ) : : ; ; ; 1 : ( ) [2] : 2 ; [1] :1 : 1 2 ( )[Z] [J] 1999(21):78 3 [J] (394): C Riegle-crumbK MortonDoInquiring Minds Have [5] 3 Positive AtitudesTheScience Education Preservice ElementaryTeachers[J]ScienceEducation [D] : 2001 ( : ) 34
40 Vol37No ( ) : : ; ; ; 1 : ( ) [2] : 2 ; [1] :1 : 1 2 ( )[Z] [J] 1999(21):78 3 [J] (394): C Riegle-crumbK MortonDoInquiring Minds Have [5] 3 Positive AtitudesTheScience Education Preservice ElementaryTeachers[J]ScienceEducation [D] : 2001 ( : ) 34
41 37 5 Vol37No ( ) ; 5 : :(1) ;(2) ;(3) ( 3 ) ( ) ( )
42 Vol37No ; ; [3] ( 9);(3) (2) (10) : 1 10m ; 10m :(1) 6 90m ;(2) 10 m 100m 90m 7 10m cm ( ) 8 : (/ / ) [4] :(1) : ;(2) v
43 37 5 Vol37No5 v 2 ; ; v 1 v 2 (v 1 v 2 ) 14 ; (A) (B) (C) (D) : v 1>v 2 11 v 1<v : 1 2 [M] : 1989 [J] 1994(11): [J] 2004(6): [J] 2012(9): ( : ) 37
44 Vol37No V ( ) 1 V 4 V () ( ) 21 V V F h ( 1 ) 3() 1 22 V : V V ; V ; (D) V 1 [ 2(a)] V V [ 2(b)] 23 V V [ 2(c)] V : : :B-b/2013/02/
45 37 5 Vol37No5 (4) :40mL 20mL 6 20mL V : 20mL V V : 4 : (5) V V 5(b) : V : V V V V [5(c)] : V V 20mL 24 V : V V :V V V V :V 310N 10N V 10N 2 10N ( 5 6) : 10 N 10 N 10 N N 7 : (7) 7 V : V 1 V [ 5(a)] 2 3 [ 5(b)] V V 3 [ 5(c)] V 39
46 Vol37No ( ) 1 1 ; ( ) V V V4 : V V V : 1 V [J] V (20): ( : ) 40
47 Vol37No ( ) 1 1 ; ( ) V V V4 : V V V : 1 V [J] V (20): ( : ) 40
48 37 5 Vol37No5 ( ) 1 ( ) ( 2010 ) ( 1(2010 ) ) 1 O ( ) O (2015 ) (2011 ) 3 2 A (1) 1 2 O 1 3() 2cm 40kgg 10N/kg (2) s 50kg 3mg 98N/kg (3) 3() L 17cm 41
49 Vol37No h 1cm : ) ; ( : ρ = kg/m 3 ρ =10 ( ) 10 3 kg/m 3 ) 2014 : 4(2014 ) 4 A 3 S B 3 S S % 1 ( )2 ;3 3 ( ( ) 3 ) ( ) ( ) ( : ) ( 42
50 37 5 Vol37No5 ( ) : : ; ; 1 : 240fps( ) 21 : [1] : Excel GPS Excel : : ; 1 2: : : : : : :( ) :(D) : 1 43
51 Vol37No :(D) : : : : (21):(1) 3 QQ : ;(2) : : 3 : ( ) ( ) ( QQ ) : (1) 4 ( 10cm ) (3) 240fps(420fps) [2] : 5 ; 240fps420fps 2 6 : 5 2 (2) QQ 7 ( ) 3 4 ( 47) 44
52 37 5 Vol37No5 7 : a c 8: 8(a) (b) (c)3 : a ; b : 3 ( : 9 9 ) 8 9: : (1) ; 8 9 (2) ; : b (3) : ( : ) : ( : ) ( 44) Excel : 1 [J] 2013(1): [J] 240fps 2013(3):10-14 ( : ) 47
53 37 5 Vol37No5 ( ) 2: : 2 : ( ) : ( ) ( ) : () ( ) : : : : :() () : 2 3: 3 : ( : : T ) 2 : : 3 ( 1) ( : 1 : : ) 3 : : 45
54 Vol37No : ( : : ) 4 : 4 : 5 : 0 1 6: : 5 : 6 ( ) : : ( : ( : ) : 6 : 7: (7) ) 4 5: : : 100 : : ( : 7 ) 46
55 37 5 Vol37No5 7 : a c 8: 8(a) (b) (c)3 : a ; b : 3 ( : 9 9 ) 8 9: : (1) ; 8 9 (2) ; : b (3) : ( : ) : ( : ) ( 44) Excel : 1 [J] 2013(1): [J] 240fps 2013(3):10-14 ( : ) 47
56 Vol37No ( ) ( 3-5) 1 (2) 1 2 : :1 ( : ) 1 1 4mm ; 4mm ( ) 1 (1) ( ) 3 ( ) 8mm 1 ( )
57 37 5 Vol37No5 ( ) : : ; ; ; [1] 11 () ; Δ Δ Δ Δ Δ= (4) (5) 3 (1) (6) (2) 4 5 (3) ( ) ; ( : ) 49
58 37 5 Vol37No5 ( ) : : ; ; ; [1] 11 () ; Δ Δ Δ Δ Δ= (4) (5) 3 (1) (6) (2) 4 5 (3) ( ) ; ( : ) 49
59 Vol37No % [1] ( Δ )A B Δ = 槡 ΔA 2 +ΔB 2 B Δ=ΔB= Δ σ= Δ 槡 3 槡 3 Δ 1 ( ) 1 2 (Δ) (Δ) 21 05mm %[ ] [3] 002mm 02s (50 ) : 0005mm ( ε%r+0002m)ω ; m ; 0005mm 1 ( ) 150mA 2 75 ( 2mA) mA(1=2mA) 22 [2] P T=(2163±0002)s(P=683%) s P=683% 2 ( ) : ( )s 683% [3] ( 1 ) [2] :x( ) A ; B ±Δ(x)( ) x=x( ) [2] A ±ΔB( ); x= x( 珔 ) n ±Δ( ) (x i- x) 珔 2 i=1 ΔAΔA =σx= 槡 n(n-1 ) ; (968±01)mA( Δ= B 02mAΔB=01mA) ΔBΔB=σ= Δ C 23 [4] A ΔA B Δ C =槡 3 Δ 50
60 37 5 Vol37No5 1 ( 2010 ) ; ( ) ; ; [5] 1/5~1/10 (Δ) ( ( 06A 3A) ) 2 ( ) 2 1mm 03mm mm 001mm 1(1990 (50 ) 24) 001mm 0003mm 01V 002A 001mm 0003mm s 01s :13 (2506A 30) 002A 0009A (253A 30) 01A 004A 2 : A 06A Δ=0015 A Δ= Δ 槡 3 = 0008A ( ) u/v i/a
61 Vol37No a b mA 1150mA a b (a 500V 100mA b 25V ) :230mA057V320Ω 4( ) A 3V :1 2 :010A024A 1 : mA(50div) 2mA Δ= 2 : mA (30) 5 ma Δ= Δ=015 V Δ= Δ 槡 3 = 009V 3 : 25 06A(30 002A Δ=0015A ) Δ= Δ 25mA Δ= Δ 槡 3 =14mA ; 槡 3 =0009A 25V 005VΔ=0062V 010A 024A Δ= Δ 槡 3 =0036V 0100A 0240A A 0100 A 230 ma 057 V 024A0240A 0570V 3( ) 2 :115mA500V : 1 [J] 2015(3): [M] : 2012(1): [M] : 375mA Δ= Δ 槡 3 =22mA ; 2005(9):22 4 [M] : 25 6V(60) 01V 2003(8):148 5 [J] 1991(6):28 ( : ) 52
62 37 5 Vol37No5 ( ) 1 ( ) : F 4 mg 1: : F mg M m 2 2 F T f 2 Mgsinθ=F T+f (1) : mg=f T Mgsinθ=mg+f (1) 2: (2) : F mg F=mg ( 3) 4 F=Mgsinθ-f (2) (1) (2) F=mg 3 1 (1) ; (2) 1 5 (1) (3) (2) 53
63 Vol37No ( ; ) : : ; ; (a) MHz ;40 10Ω (a) 2 1MHz (b) : 1 40 (3) (4) 6 (1) (5) (2) (6) (3) ( : ) 54
64 Vol37No ( ; ) : : ; ; (a) MHz ;40 10Ω (a) 2 1MHz (b) : 1 40 (3) (4) 6 (1) (5) (2) (6) (3) ( : ) 54
65 37 5 Vol37No5 : 1(b) [9] [1] [10] 3 B 31 [2] [3] δ [4] δ= 2 (a) (b) 槡 ωμ σ (1) 2 ω μ σ 4 41 δ 1 4 (1) 3 f ω=2πf 1 1(a) ( ) ( ) 32 U /mv [5] [6] [7] 3 0 2(a) [8] 2(b) 3 A B A B A : 1 B A A π
66 Vol37No [11] (a) 25 4(b) 2 U /mv (a) (b) 4 1MHz 6 [J] 2008(12):15 7 (2)[M] : 2006: [J] 1996(4): π 9 [M] : 1996(9): [12] 10 [J] 2010(3):20 11 [J] 2006(5):72-73 : 12 [M] : : ( : ) 2 : 1 V PKodali (2 )[M] : 2006: [J] 2009(5): (2)[M] : 2004: (3)[M] : 2008: [D] : 2005:
67 37 5 Vol37No5 N ( ) N (1-ω)(1+ω+ω 2 + +ω n-1 )=0 () q 1-ω 0(1) N q () 2:( )N 1ωω 2 q2q3q nq ω 3 ω n-1 1 ω N N [1] 1+ω+ω 2 + +ω n-1 =1 (1-ω n )/(1-ω)=0 3:( ) x n =1 n 1ωω 2 ω 3 ω n-1 n [2] 1 N () 1+ω+ω 2 + +ω n-1 =-(0/1)= N q () ( ) nkq i+cot π 2r 2 n 2 1 N q q2q3q nq O 1 O E=kq/r 1( r E=kq/r ) 3 n ( 2 O ) N 1N E=kq/r (N 1 ):1ωω 2 ω 3 ω n-1 ω=e i(2π /n) S=1+2ω+3ω N + +nω n-1 (2) (2) ω ω n =1 1+ω+ω 2 + +ω n-1 =0 (1) ωs=ω+2ω 2 +3ω 3 + +(n-1)ω n-1 +n(3) 0 () (2) (3) (1) 0 S-ωS=1+ω+ω 2 + +ω n-1 -n=0-n N [1]1/5 (1) 3 S= n ω-1 = n e i(2π /n) -1 (4) 1:( )ω n =11-ω n =0 (2) [2] (4) a n -b n =(a-b)(a n-1 +a n-2 b+ +ab n-2 +b n-1 ) 2π e i2π n =cos n +isin2π n ( 59) 57
68 37 5 Vol37No5 ( ) ( ) 90 0 v0 2 F 0 v0 2 tanγ=tan(2θ-90 )= -cot2θ= tan2 θ-1 2tanθ = 2g 2g F F 2 gt -1 v( 0 ) g 2 t 2 2 -v 0 = 2gt 2v 0gt v 0 y- 1 2 gt2 tanγ= x-v 0t 1 g 2 t 2 2 -v y- 0 2v = 2 gt2 0gt x-v 0t y= g2 t 2 2 -v 0 2v ( x-v 1 0t)+ 0gt 2 gt2 t M x=0 y= v0 2 F 2g ( : ) ( 57) 1N x α=2π- π E O n n S= cos ( 2π -1 +isin n ) 2π = α-θ=π/2 n (7)(8) [1] n cos [( 2π n -1 ) -isin 2π n ] cos ( 2π 2 = (6) (6) 2π -1 +isin n ) 2 n q N -n 1-cos [( 2π n ) +isin2π q () n ] 2 1-cos ( 2π = n ) 熿 2π E 1-ω kq n O= = nkq 1+icot sin 燄 -n 2 1+i n 1-cos ( 2π = -n r 2 2r ( π 2 n ) (9) 2 ( 燀 n ) 1+icotπ n ) (5) E nkq O= i+cot 2r ( π 2 n j ) =nkq 1cot 2r ( π 2 n ) (10) 燅 E=kq/r 2 N q E ω-1 kq n O= = -nkq 1+icot π r 2 2r ( ) 2 n (6) : 2 O 1 [J] 2015(9):79-81 θ( ) E O θ=π+arctancot ( π 2 [M] : n ) =π+π 2 -π n =3π 2 -π n (7) 1981:92 E nkq O = 1+cot 2 π 2r 槡 2 n = nkq ( : ) 2r 2 sin(π/n) (8) 59
69 Vol37No ( ) : : ; ; ; 1 AM S F FA A S A x A x 1 2 S ( ) x=- p 2 A (x y) y 2 =2px x y = p y 3 A k p 1=y = y A AS S AF FS AS =AFF p FS k 2= - y p k 1k 2=-1 AM FS N ANF ANS F S P 2 : S P y 2 = 4 2px O p>0 3 F p v 0 t M x=v 0ty= 1 2 gt2 y= g 2v 2x 2 0 ( ) F 0 v02 2g M v v x θtanθ= v y = gt v 0 v 0 y y M θ θ MBMB y F MB x γ γ=2θ- 58
70 37 5 Vol37No5 ( ) ( ) 90 0 v0 2 F 0 v0 2 tanγ=tan(2θ-90 )= -cot2θ= tan2 θ-1 2tanθ = 2g 2g F F 2 gt -1 v( 0 ) g 2 t 2 2 -v 0 = 2gt 2v 0gt v 0 y- 1 2 gt2 tanγ= x-v 0t 1 g 2 t 2 2 -v y- 0 2v = 2 gt2 0gt x-v 0t y= g2 t 2 2 -v 0 2v ( x-v 1 0t)+ 0gt 2 gt2 t M x=0 y= v0 2 F 2g ( : ) ( 57) 1N x α=2π- π E O n n S= cos ( 2π -1 +isin n ) 2π = α-θ=π/2 n (7)(8) [1] n cos [( 2π n -1 ) -isin 2π n ] cos ( 2π 2 = (6) (6) 2π -1 +isin n ) 2 n q N -n 1-cos [( 2π n ) +isin2π q () n ] 2 1-cos ( 2π = n ) 熿 2π E 1-ω kq n O= = nkq 1+icot sin 燄 -n 2 1+i n 1-cos ( 2π = -n r 2 2r ( π 2 n ) (9) 2 ( 燀 n ) 1+icotπ n ) (5) E nkq O= i+cot 2r ( π 2 n j ) =nkq 1cot 2r ( π 2 n ) (10) 燅 E=kq/r 2 N q E ω-1 kq n O= = -nkq 1+icot π r 2 2r ( ) 2 n (6) : 2 O 1 [J] 2015(9):79-81 θ( ) E O θ=π+arctancot ( π 2 [M] : n ) =π+π 2 -π n =3π 2 -π n (7) 1981:92 E nkq O = 1+cot 2 π 2r 槡 2 n = nkq ( : ) 2r 2 sin(π/n) (8) 59
71 37 5 Vol37No5 R 1 2 ( ; ) 1 ( 1 ) abcd 1 U OO =e ad-i(l 1+2x)r 0= (A) BL 2 1 ω(2x-l 2 )sinωt d a b c (B) R : OO ab cd x= L2 2 (C) R U OO =0 R; (D) R ) (D) 2 4 (A) (B) : ef ab cd d a c b(a) (B) ;(C) (D) : R(C) (D) 3 R 2 abcd OO ω 2 r 0 ad=l 1 ab=l 2 a OO x e=bl 1L 2ωsinωt ad e ad =BL 1ωxsinωt e i= 2(L 1+L 2 )r 0 2(L 1+L 2 ) OO ab cd R( OO 0 n 3 0( 3 :I= ne nr U= E-Ir=0) ( : ) McGraw-HilCompanies2008:97 : 4 [J] (12): [D] [J] 2013(6):2-4 1[M] : 2010: 6 [D] P W ZitzewitzPhysics:PrinciplesandProblems[M] ( : ) 69
72 Vol37No ( ; ) : PASCO PASCO : ; ; 1 1 DataStudio 2 8 (2) DataStudio 4000 Hz (3) A(N) (4) ~ ~ A B PASCO (-50N~ +50N) 750 Data Studio A B 00125s (1041g) (5745g) N B 1 (1)PASCO : 2014 (14YJJG24) 2015 (2015C403) 60
73 37 5 Vol37No5 F 446 ; 3211N 3507N 296N A B 00125sE F 00028s (1) E PASCO F CD E F 00028sA B E DataStudio (2) DataStudio (3) : 1 [J] 2012(08): [J] (1-2): ( : ) 61
74 Vol37No PCK ( ) : PCK PCK PCK ; PCK ; PCK :PCK; ; PCK PCK (PedagogicalContent Knowledge) : PCK PCK PCK PCK : PCK PCK PCK 1 PCK 62
75 37 5 Vol37No5 PCK 4 PCK PCK PCK ; PCK 1 ;2 ;3 PCK 2 PCK :
76 Vol37No PCK :(1) (2) 3 PCK (3) PCK :1 PCK 0 x t 2 2 PCK x t 2 3 x/t 2 4 x/t :1 ( ) ;2 ; 3 ( );4 ( ) ( ) ; ; ; ( ; ) : ( ) F q :1 ;2 ; 3 ;4 : ; F q 64
77 37 5 Vol37No5 ; ; : ; ; ; F q ; ; ( ) PCK :1 2 3 PCK PCK PCK ( )7 ( ) : 8 ρ= m V 1 PCK [J] ( )2012(1): E= 2 PCK [J] F q 2009(2): PCK [J] (5): PCK [J] 2008(3):6-10 ; 5 [J] 2002(4): [J] 2008(7):18-21 ; ( : ) 65
78 Vol37No ( ) : : : ; ; ; [1] : - (The McGrawHilCompaniesInc) 2008 : (Physics:PrinciplesandProblems)( ) ; 1( ) 22 2 ( ) 5 : [2] 1000kg 5 100km/h 70s N :
79 37 5 Vol37No5 F=ma 1 = mv0 t = -1100kg 278m /s = 70s -437 kg m =-447N s 2 : [3] 03kg FF 100N F=2000N-437N=1563N 110N a 2 : (1) (2) (3) :m =030 kgf =110 NF = 100N :a= 142 kg m/s 2 : F=F +(-F ) a= =F +(-F ) F = 110N-100N m m 030kg = 33m/s 2 F=F +(-F ) F =110NF =100Nm=030kg ; ; ; ; [4] : 23 : v 0=100km/h=278m/s 0 t=70s a 1 a 1= 0-v0 t =-v0 t a 2= F m =1563N 1100kg =142 N kg = kg =142m /s 2 : 67
80 Vol37No : (1)m/s 2 (2) ; (3) [6] [6] 3 (1) [5] (2) 25 (3) 68
81 37 5 Vol37No5 R 1 2 ( ; ) 1 ( 1 ) abcd 1 U OO =e ad-i(l 1+2x)r 0= (A) BL 2 1 ω(2x-l 2 )sinωt d a b c (B) R : OO ab cd x= L2 2 (C) R U OO =0 R; (D) R ) (D) 2 4 (A) (B) : ef ab cd d a c b(a) (B) ;(C) (D) : R(C) (D) 3 R 2 abcd OO ω 2 r 0 ad=l 1 ab=l 2 a OO x e=bl 1L 2ωsinωt ad e ad =BL 1ωxsinωt e i= 2(L 1+L 2 )r 0 2(L 1+L 2 ) OO ab cd R( OO 0 n 3 0( 3 :I= ne nr U= E-Ir=0) ( : ) McGraw-HilCompanies2008:97 : 4 [J] (12): [D] [J] 2013(6):2-4 1[M] : 2010: 6 [D] P W ZitzewitzPhysics:PrinciplesandProblems[M] ( : ) 69
82 Vol37No ( ) : : ; ; 1 : 2 : [1] (Democritus ) (Epicurus ) : ( ) 6 (JPhi- loponus) ; (Wiliamof Ock-ham ) : 70
83 37 5 Vol37No5 : ( ) ; (FBuridan ) : : : : : (1632) : (Albert ) (Nicholas Oresme ) : : : ( ) : ( ) (1638) [2] [2] (Galileo Galilei1564 : 1642)16-17 ; 71
84 Vol37No ( : ) ; 1747 ( ) 1644 (Rene Descartes1596 ( ) 1650) : : (1) 4 ; ( ) (2) (Mersenne) (1629 ) : ( ) [2] 1687 : (1687 )
85 37 5 Vol37No ; : ( 0 ) ; : : : (1) [3] : (2) [4] : : : 4 1 [ ] [M] : [M] : : [M] : [M] : 2004 [3] ; ( : ) 73
86 Vol37No ( ) : ; : ; ; [2] ( ) [1] : 21 [3-5] 2 [6] : ( : GFA111006) 74
87 37 5 Vol37No5 [7] 2 2 M N (A)M 2 (B)N (C)M MN (D)N : ; (C) (A) (B) 22 (D) 19 [8] [9] 75
88 Vol37No [10] 3 3 R : POQ m P R 3 P N 4mgg W P N (A)W = 1 2 mgr Q 32 (B)W > 1 2 mgr Q (C)W = 1 2 mgr Q (D)W < 1 2 mgr Q [11] (4 ) ; ( 45m 4(a) t=0 ) (A) t=1s ( ) 3 ; 31 1s v-t 4(b) 15 g 10m/s 2 76
89 37 5 Vol37No5 A s 1 U (a) (b) ( ) s 2 s 3 4 B PQ (1) μ 1 s 3 μ ; 2 s 3 d (2) ; (3) 3 :1 ;2 ; (1) m (2) M : C H M 48 (3) C H M 6466 ; [12] 1 ( ) 1 H C F Cl Br [13] ( ) ( 79) 77
90 37 5 Vol37No5 2000Ω (3)Q Q=I 2 R= E2 : R 2 (5) Ω J 12 (2) (1) E=n S ΔB Δt S A E=n S ΔB S : r=50cm Δt A=08cm V 13 (3) 03s (2) (1)Q=I 2 RtI= E R : : 1 ( )[M] : ( 3-1)[M] : 2010 (2)Q 3 ( 3-2)[M] :Q= It 珔 : 2010 ( : ) ( 77) [J] 2015(5): [D] : [J] 2015(1): [J] (1): [J] 2008(2): [J] 2014(9): [M] : ; 2007:10 10 [M] : 2004: : ( )[M] : 2015: [M] : [J] 2014(23): :150 2 [J] 13 ( 2015(7):19 )[M] : 2003:8 3 ( : ) 79
91 Vol37No ( ) : : ; ; ( ) (MRI) r= 50cm A=080cm 2 1 ρ=15 Ω m 1 B 03s 15 T 0 1 :( ) (1) R; (2) (2) E; 1L 2r (3)03s Q : (1) R=ρ 2πr Ω; (2) E= ΔB πr 2 Δt V; A R= E= (3) Q= E2 R Δt Q= 11 (1) (1) : R=ρ S L R= ρ L R=ρS : J 2S πr 2 : ; (3) : 3 :06Ω6Ω60Ω (4) Ω Ω 1875Ω 78
92 37 5 Vol37No5 2000Ω (3)Q Q=I 2 R= E2 : R 2 (5) Ω J 12 (2) (1) E=n S ΔB Δt S A E=n S ΔB S : r=50cm Δt A=08cm V 13 (3) 03s (2) (1)Q=I 2 RtI= E R : : 1 ( )[M] : ( 3-1)[M] : 2010 (2)Q 3 ( 3-2)[M] :Q= It 珔 : 2010 ( : ) ( 77) [J] 2015(5): [D] : [J] 2015(1): [J] (1): [J] 2008(2): [J] 2014(9): [M] : ; 2007:10 10 [M] : 2004: : ( )[M] : 2015: [M] : [J] 2014(23): :150 2 [J] 13 ( 2015(7):19 )[M] : 2003:8 3 ( : ) 79
93 Vol37No ( ) 2 21 : ; 1 11 ( : 12 ; : ) Ⅰ Ⅱ ; Ⅰ Ⅱ (2015Ⅰ 18 ) 12(2015 Ⅱ 18 ) 21(2015Ⅰ 19 ) 22(2014 Ⅰ 19 Ⅰ Ⅱ (2015 ) ) 27(2015Ⅱ 23 Φ-x E-x ) 28(2015Ⅰ 23 ) 29[2014Ⅱ k ( ) ] 31 (2014Ⅱ 24 ) : 2016 :[2016]- JKGHZDZB-06 80
94 37 5 Vol37No Ⅰ Ⅱ 3 31 Ⅰ Ⅱ (2) Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ STS 039; 10 (2015Ⅰ 18 ) (3) Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ (2015 Ⅱ 18 ) 21(2015 Ⅰ 19 ) Ⅰ 9 23 Ⅱ (1 ) 23 (3 ) 13 (1 ) (4) ; (1)
95 Vol37No ( ) (5) ( 20) 4 41 ; 2013 (25 ); 2005 Ⅰ 2009 (20) (20 ) 2013 (15 053) DIS Ⅰ 17 ( 037) Ⅰ Ⅱ 11 ; 23 ; DIS 82
96 37 5 Vol37No Ⅱ Ⅱ ) : Ⅰ : ; : v-t 2013Ⅰ x 47 t -t : a-t x-v E k -x Ⅰ 19 ( 039) ( 022) ( : ) Ⅱ Ⅱ 51 ( : ) 83
97 Vol37No ( ) a=0 1 2 a 0 (2) (3) (A) 1 (B) ; (C) ; (D) ; :(C) 1: 2 3 ; 2: 3 a= 1: 0 O mg-kx 2:O m ; 3: 3: a= kx-mg m 4: ; : 4 O B m A (m ) B C m 1 μ (A) A B (B) A B 84
98 37 5 Vol37No5 15 ( ) : 15 : ; ; θ PP 1 QQ 3L 12 3 A B C 121 L (1) m A PP A QQ A PP g: A QQ (1) A PP B ; ( Ⅰ ) (2) A ; (3) 3 QQ 2 A PP (C) A B ;4 (D) A B 4 : A B 1 0 D D A B ;2 D (5) ;3 A B 5 ( : ) 85
99 37 5 Vol37No5 15 ( ) : 15 : ; ; θ PP 1 QQ 3L 12 3 A B C 121 L (1) m A PP A QQ A PP g: A QQ (1) A PP B ; ( Ⅰ ) (2) A ; (3) 3 QQ 2 A PP (C) A B ;4 (D) A B 4 : A B 1 0 D D A B ;2 D (5) ;3 A B 5 ( : ) 85
100 Vol37No Ⅰ 3 PP QQ 3 μ=2tanθ 3 PP QQ (3)3 (1) μ 3 PP QQ μ=2tanθ f=3μmgcosθ μ =2tanθ W f = f 3L= μ mglcosθ (1) Ⅰ W G=3mg 3Lsinθ=9mgLsinθ W G+W f =0 0 μ=2tanθ A PP A (4) Ⅰ QQ (3) μ =2tanθ QQ ( )1 (2) (1) 1 Ⅰ Ⅰ A PP 3 A QQ μ =2tanθ 2 3 (2) 1 (1) (2) 122 (1) ; (3) ( )3 (1) (1) μ= 2 3 θ PP 2tanθ A B QQ 3L ;(2) 3 A B C ;(3) L ( ) m PP QQ (2)3 μ=2tanθ 2tanθ PP 3 86
101 37 5 Vol37No5 QQ g: 3 gsinθ; (A) 322 :(1) (2) (3)A A B A B B C 3 3 (1) A PP QQ ; (2) A PP B ; (3) A PP ; A A B B C P x 3 :(1) A B C3 A PP xa B C (2) PP 3 f= μ mgcosθ QQ ( Ⅱ) L x=2mgsinθ L x x 3Lf-x 4 31 a= 3mgsinθ-f = 1 3m 3m 3mgsinθ-2mgsinθ x = ( L ) : 3 gsinθ- 2gsinθ 3L x x 3La-x 5 a-x 3 3L x=15l( A PP 15L) C A A 0 (4L) 4 : ; ; ; 4 f-x 5 a-x 32 4 F BA 1 x L (A ) mgsinθ- μ mgcosθ L x+fba =ma 321 a=gsinθ- 2gsinθ 3L x :3 A B A F BA = 4x 3L mgsinθ 87
102 Vol37No L<x 3L (A ) A mgsinθ-μmgcosθ+f BA =ma a=gsinθ- 2gsinθ 3L x F BA = 6L-2x 3L mgsinθ F BA -x 6 x=l F BA = 7 f1 -x 8 a1 -x 4x 3L mgsinθ 3 : A (2) F BA = QQ FBA -x ; B ( mgsinθb C 3 gsinθ )L QQ B C B ; C 2L f-x a-x F BA -x 3 QQ B C L 2L 3 QQ 3 A 323 QQ C QQ : A B C 3 33 Ⅱ gsinθ ; : A (A) 3 QQ 324 : A :(1) A QQ A B C QQ B A 3 B C; A QQ (2) A A (3) B C A QQ A A QQ A QQ 0 A 3 C QQ B C 3 QQ A B C Q x QQ 3 QQ A xa f1= μ mgcosθ L ( L-x)= 2mgsinθ L ( L-x) x Lf1 -x 7 QQ C QQ :(1) Ⅱ (2) Ⅱ A a 1= mgsinθ-f1 = m C QQ 1 m [ mgsinθ-2mgsinθ L ( L-x ) ] = ( 2x 0 3 :1 3-1 gsinθ L ) A x La 1 -x 8 B C PP ;2 3 A QQ PP QQ ;3 A B2 88
103 37 5 Vol37No5 C ) A PP sa PP mgsinθ L v 1 QQ v 2 2 +W f =0-1 2 mv W f 7 C 2mgsinθ mgsinθ 3mgssinθ= mv 2 L W =- 1 f 2 ( 2mgsinθ+mgsinθ) L 2 = W f mglsinθ 3mgsinθ 3L+W f = mv mv 2 4 W f 12 4(f-x ) W f f-x f W f =- 1 A B C3 2 f 3L=-9mgLsinθ 3mgsinθ (3L+s)- 1 3 A B C 2 3μmgcosθ 3L= 1 C QQ 2 3mv 2 2-0; 0 C 3 C PP QQ C : mgsinθ 5 2 L- μmgcosθ 2L- 3 4 μ mgcosθ 1 C L 2L C QQ v 3 2 =0-1 2 mv22 mgsinθ 2L-μmgcosθ 2L= 1 2 mv mv22 Ⅱ 2 C L QQ 2 ( 9 9 Ⅱ ( : ) 89
104 Vol37No ( ) : : ; ; 1 A B m ( v A t 1 ) F 3 B (A) A (B) A O h 4(a) (C) A (D) B v Bt sinθ= : θ B 槡 h 2 +(v 2 Bt) v B A v A 2(a) v A=v Bsinθ (1) A T-m Ag=m Aa (2) B 2(b) N=m Bg-Tcosθ (3) (a) (b) : (A) 4 (B) (C)(D) A v 2 B t v A=v Bsinθ= 槡 h 2 +(v 2 Bt) v B=2m/sh=2m (a) 2 (b) 1(1) A v A θ 3 A f(t)= 4t 2 槡 4+4t 4(b) v A a (2) (3) (B) (D) 2B B O ( 93) 90
105 37 5 Vol37No5 : (1) 9 9 (2)1 : 11 (1) (2) 1 (3) (3) 20cm (4) 6 6 M 1 M 2 A B A 10 B : 10 1 [J] 2010(1): m A h B 2 [J] B (9):49 3 [J] : 2011(8):4-7 : ( ) ( : ) 11 ( 90) a (2) (3) (B) (D) 2 h 2 a= ( v v Bcosθ) 2 B [ 槡 h 2 2 +(v = 槡 h 2 2 +(v Bt) ] v A = Bt) 槡 h 2 2 +(v Bt) v B2 槡 h 2 +(v Bt) 2 -v 2 B t vb2 t v 2 B h 2 h 2 2 a= 槡 +(v Bt) = [h 2 +(v Bt) 2 ] 3 h 2 +(v 2 Bt) 2 v 2 B h 2 B [h 2 +(v Bt) 2 ] a=a=a a=a= vb2 h 2 [h 2 +(v Bt) 2 ] 3 2 t a=a= vb2 h 2 [h 2 +(v Bt) 2 ] 3 2 ( : ) 93
106 37 5 Vol37No5 ( ) : : ; ; ; (2) 3000V/mm (3) ( 0 ) (4) ( ) (5) h (A) (B) : (C) 3 : : (D) (1) 3 : (2) : ( (B) : v 2 0 = 2 2gh) (1) (3) 3 ( ) : ( ) 91
107 Vol37No (4) x=v 2v0sinθ 0cosθ g (3) ( ) θ=45 x max= v0 2 g =2h h a b O a b (5) 45 b a (1) a b ; 4 L (2)b S : L S : : (1) 7 4 NEWTON S CRADLE (A) (B) (C) (D) : : (2) abc a c b E 8 : ( b ) 5 (1) : 5 8 (2) : 92
108 37 5 Vol37No5 : (1) 9 9 (2)1 : 11 (1) (2) 1 (3) (3) 20cm (4) 6 6 M 1 M 2 A B A 10 B : 10 1 [J] 2010(1): m A h B 2 [J] B (9):49 3 [J] : 2011(8):4-7 : ( ) ( : ) 11 ( 90) a (2) (3) (B) (D) 2 h 2 a= ( v v Bcosθ) 2 B [ 槡 h 2 2 +(v = 槡 h 2 2 +(v Bt) ] v A = Bt) 槡 h 2 2 +(v Bt) v B2 槡 h 2 +(v Bt) 2 -v 2 B t vb2 t v 2 B h 2 h 2 2 a= 槡 +(v Bt) = [h 2 +(v Bt) 2 ] 3 h 2 +(v 2 Bt) 2 v 2 B h 2 B [h 2 +(v Bt) 2 ] a=a=a a=a= vb2 h 2 [h 2 +(v Bt) 2 ] 3 2 t a=a= vb2 h 2 [h 2 +(v Bt) 2 ] 3 2 ( : ) 93
109 Vol37No ( ) C P R M A O R/2 B 1 1 C(C 1 ) O L=2R m D ( ) P m A M B M 1=M/8 P C P 023G Mm R 2 E P D F=G M3m (2R) +G M1m 2 (15R) = G Mm 0243G Mm R 2 ( ) : R 2 E O : : A P B : ( ) O : P A P A ( )O M : : P B P B ( )O 1 F=G Mm (2R) -G M1m 2 (25R) = G Mm 2 40 = R 2 : 2 A M B M 1=M/ 8 C B 2 : 1 ; 2 D E( 2 ) D B M 1= M/8 E M 3=3M/4 E E = 94
110 37 5 Vol37No5 ( ) : : ; ; 3 1 ( ) 1 (a) AD 2 3(F 1 F 2 F 3 ) 3 (a) 2(a) 2 1 (b) (b) E : E F =G M3m (2R) = GMm 157 R GMm R 2 E E A B D P E P A P B P D F =G Mm (2R) -G M1m 2 (25R) -G M1m 2 (15R) = GMm R 2 E ( : ) 95
111 37 5 Vol37No5 ( ) : : ; ; 3 1 ( ) 1 (a) AD 2 3(F 1 F 2 F 3 ) 3 (a) 2(a) 2 1 (b) (b) E : E F =G M3m (2R) = GMm 157 R GMm R 2 E E A B D P E P A P B P D F =G Mm (2R) -G M1m 2 (25R) -G M1m 2 (15R) = GMm R 2 E ( : ) 95
112 Vol37No S 1=S 2 E 1= E S 3 E 3 G G 3 A 4 F 2sinα-F 1sinα=0 F 1cosα+F 2cosα+F 3-G=0 F 1=F 2 2F 1cosα+F 3-G= A 1 A B C 2 ES A F A F B F C A Δl Δl 3 Δl 1=Δl 3cosα 7 :(1)A 3 F B 4 L=mgL 2 F 2 B= 3 mg B Δl 1= F1l1 E 1S 1 Δl 3= F3l3 E 3S 3 = F3l1 E 3S 3 cosα l 1 l F 1= E1S1 cos 2 αf 3 E 3S 3 F 1=F 2= Gcos2 α E 3S 3 +2cos 3 α E 1S 1 G F 3= 1+2 E1S1 cos 3 α E 3S 3 : ( ) 2 21 ( 28 ) 6 L m A L/4B : (1)A B F A F B ; (2) C 3 F A 4 L=mgL 4 F 1 A= 3 mg (2) A 3 F B 4 L+FCL=mgL 2 96
113 B 1 F C 4 L+mg L=FA 4 L 8 Δl B Δl C Δl A-Δl B = A1B1 =3 Δl B-Δl C B 1C 1 BD F 3+cF=F 1 0 c 1c=0 F A B C 3 Δl A O c=1 F A 10 A B C D Δl 1 Δl 2 Δl 3 8 : ( 10 ) Δl FAl A= ES Δl FBl B= ES Δl FCl C= ES Δl 1-Δl 2 = A1D1 =1 Δl 2-Δl 3 D 1C 1 ( : ( S E ) ) : Δl F1l 1= F Al ES -FBl ES Δl F2l 2= ES Δl F3l 3= ES ES (4 =3 F Bl ES -FCl S E ) ES : FA-FB =3 F 1l F B-F C ES -F2l ES =1 F 2l ES -F3l ES F 11 A= 26 mg F 8 B= 26 mg F 7 C= 26 mg 22 (26 ) A B C D 9 O A OA P F OP OA =c 1 F 1 F 2c+1 1= 4 F 1 0 c ( ) : 4 2 F 1 F 2 F 3 F 4 F 1=cF ( 1 2 c 1 ) : 1 [M] : F 1+F 2+F 3+F 4=F F 2=F 4 F1-F2 F 2-F 3 =1F 1+F 3=2F 2 F 1= 2c+1 4 F F 3= 1-2c 4 F :c 1 2 F 3 0F 3=0 3 ;F 3<0 3 F 3=0 F 1=cF 2008 ( : )
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F = k Q Q r F = k Q = k Q r r Q Q = Fr k = C 0 5 C 9 0 5 Q 0 3 n = = 9 = 65. 0 e 6. 0 4 3 A B 7 7 9 6 C D 7 7 F = k q 7q = k 7q r r q + 7q = 4q F = k 4q 4q = k 6q r r F = 6 F 7 7q q = 3q s c = t s c =
数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
P r = 1 + ecosθ 2 V = V + V 1 2 2V1V2 cosθ 2 2 = ( V V ) + 2V V ( 1 cos θ) 1 2 1 2 40000 V = 0. 5( / ) 24 60 60 λ m = 5100A = 0.51 Å 2 u e d s 3 1 e uud udd 3 2 3 e 1 3 e V = 2 9. 8 2000 = 198 V
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A B C DA B C D 1 12 s cm 13 m m m m cm cm m m m W mm cm mm m m mmmm V A V V V V V A V K K K P b KP K K K P b K P K K K K P R KK K K K K P b K P K B h h B n t n n t t tnn cm AB A B A B B B B C
(p.29). (a) F Qq r 2 ()() N (b) Q 2 r 2 F ( 2 )() Q 0 5 C 2. (a) F (b) F 3. 7 (p.42). (a) T (b) F (c) T 2. (a) A (b) (c) 4. (a) 4 (b) (
20 (p.7). (a) T (b) T (c) T (d) F 2. B 3. 3 (p.4). D 2. C D A B D B D B D 3. (a) F (b) F (c) T 4. 2 (p.0) 4 (p.23). (a) B (b) A P 2. (a) F (b) T 3. 4. 5. 6. (a) (b).6 0 9.6 0 9 0 0. (a) X Y (b) X Y Z 2.
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1 9 9 9 ( ) 063, ;,, ;,, ( CIP) / - :, 1998 10 ISBN 7 113 03130 7 T U 476 CIP ( 1998) 28879 : : : ( 100054, 8 ) : : : : 787 1092 1/ 16 : 15 : 383 : 1999 2 1 1999 2 1 : 1 : ISBN 7 113 03130 7/ T U 588 :
( m+ n) a 6 4 4 4 4 7 4 4 4 48 m n m+ n a a = a 4 a 4 3 a a 4 a 4 3 a = a 4 a 4 4 a 4 == 3 = a ma na ( m+ n) a A 0 a m a n m n a m+n 0 B a m a n m n m>n a m-n C 0 (a m ) n m n a mn D (ab) n n a n b n (
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1 s = v t + at, 0 v = v + at 0. 1 3.0 36 s = v t + at a 0 1 F ma a s v t at s 0 F f 1 a m = mgsin θ µ mg cosθ g sinθ µ cosmθ 1 s = v t + at 0 1 v tsinθ µ cosθ 0 1 1 1.0 5.0 9.8 50 0 04 3.. 5 57
3978 30866 4 3 43 [] 3 30 4. [] . . 98 .3 ( ) 06 99 85 84 94 06 3 0 3 9 3 0 4 9 4 88 4 05 5 09 5 8 5 96 6 9 6 97 6 05 7 7 03 7 07 8 07 8 06 8 8 9 9 95 9 0 05 0 06 30 0 .5 80 90 3 90 00 7 00 0 3
Microsoft Word - 烘焙食品乙級第二部份 doc
烘 焙 食 品 乙 級 技 術 士 技 能 檢 定 術 科 參 考 資 料 試 題 編 號 :077-900201-3 審 定 日 期 : 年 月 日 修 訂 日 期 :96 年 7 月 1 日 97 年 1 月 30 日 97 年 10 月 27 日 98 年 6 月 20 日 98 年 12 月 17 日 99 年 08 月 20 日 烘 焙 食 品 乙 級 技 術 士 技 能 檢 定 術 科
: : : ( CIP ) : ( ) /. :, ISBN :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : : / 6 : 7 ( ) : 408 () : 00
() ( ) ( : ) : : : ( CIP ) : ( ) /. :, 00. 7 ISBN 7-8008 - 958-8... :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : 00 7 00 7 : 78709 / 6 : 7 ( ) : 408 () : 000 : ISBN 7-8008 - 958-8/ G89 : 9 98. 00
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-2 4 - cr 5 - 15 3 5 ph 6.5-8.5 () 450 mg/l 0.3 mg/l 0.1 mg/l 1.0 mg/l 1.0 mg/l () 0.002 mg/l 0.3 mg/l 250 mg/l 250 mg/l 1000 mg/l 1.0 mg/l 0.05 mg/l 0.05 mg/l 0.01 mg/l 0.001 mg/l 0.01 mg/l () 0.05 mg/l
1 V = h a + ab + b 3 = 1 = 1 + = + = BAC Quod erat demonstrandum Q E D AB p( EF) p = = AB AB CD q( EF) q p q 1 p q, EF = ED BF G G BG = FG EH a = b + c a - b = c FG = BG = HG = a EF = FG - EG = a - b
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) ,,, :,,,,,,, ( CIP) /. :, 2001. 9 ISBN 7-5624-2368-7.......... TU311 CIP ( 2001) 061075 ( ) : : : : * : : 174 ( A ) : 400030 : ( 023) 65102378 65105781 : ( 023) 65103686 65105565 : http: / / www. cqup.
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1, : ( ),?, :,,,, ( ), 1 180,, ( ) 1 1,, 2 180 ;,, 3 180 ;, n ( n - 2 ),, ( n - 2) 180 1 1, : ( ),.,, 2, (, ) 1 , 3 x + y = 14, 2 x - y = 6 : 1 ( ) : + 5 x = 20, x = 4 x = 4 y = 2, x = 4, y = 2 2 ( ) :
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1 2.1 ΔP r n n r ΔV ΔS ΔF r V s r f lim ΔV 0 r ΔF ρδv m/s 2 2 2 ΔP r n n r ΔV ΔS ΔF r V s r n lim Δ S 0 r ΔP ΔS n Pa 3 lim ΔS 0 r ΔP ΔS B ΔS ΔP r s 4 2 r f 1 ρ δ δδ 6 δ n δ O δ B 1 δδ 2 1 δδ 2 A 5 3 1
高二立體幾何
008 / 009 學 年 教 學 設 計 獎 勵 計 劃 高 二 立 體 幾 何 參 選 編 號 :C00 學 科 名 稱 : 適 用 程 度 : 高 二 簡 介 一 本 教 學 設 計 的 目 的 高 中 立 體 幾 何 的 學 習 是 學 生 較 難 理 解 而 又 非 常 重 要 的 一 個 部 分, 也 是 高 中 教 學 中 較 難 講 授 的 一 個 部 分. 像 國 內 的 聯 校
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(3 ) ,,, ;,, (CIP) /. 3. :, 003. 11 () ISBN 75610994.... TB301 CIP (000) 75084 : : 17, :71007 :09-8493844 : www.nwpup.com : : 787 mm1 09 mm 1/ 16 : 1.5 : 509 : 1997 10 1 003 11 3 5 : 15 000 : 7.00 : (,,,
C = C + C C = + + C C C C 1 2 3
C = C + C 1 2 3 1 1 1 1 + C = + + C C C C 1 2 3 17 Q = Q = Q C = Q U C 1 1 2 3 C 1 C 2 C 3 U = 1 1 1 U 1 U 2 U 3 = + + C C C 1 2 3 1) A B U A U B U U = AB A B AB G G R = R U = U U = 0 U = 4 B C BC CB C
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第 一 章 數 與 坐 標 系 大 學 聯 考 試 題 與 推 薦 甄 選 試 題 第 一 類 大 學 入 學 甄 試 試 題 評 量 1. 下 列 何 者 是 2 100 除 以 10 的 餘 數? (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 88 年 2. 一 個 正 三 角 形 的 面 積 為 36, 今 截 去 三 個 角 ( 如 右 圖 ), 使 成 為 正 六 邊 形,
(CIP) ().: ISBN O4-44 CIP (2004)
( ) (CIP) ().:. 2004.11 ISBN 7-04 - 015565-6... - -.O4-44 CIP (2004)092157 010-64054588 4 800-810 - 0598 100011 http:www.hep.edu.cn 010-58581000 http:www.hep.com.cn 8501168 1 32 1 8.625 220 000 12.00,.
CIP / 005 ISBN X Ⅰ Ⅱ Ⅲ - - Ⅳ G CIP ISBN X/G http / /cbs pku edu cn pku edu
CIP / 005 ISBN 7-30-08496-X Ⅰ Ⅱ Ⅲ - - Ⅳ G634 603 CIP 004 353 ISBN 7-30-08496-X/G 380 0087 http / /cbs pku edu cn 67505 58874083 67656 xxjs@pup pku edu cn 675490 787 09 6 4 75 383 005 005 9 00 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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义 务 教 育 教 科 书 数 学 九 年 级 下 册 QINGDAOCHUBANSHE 亲 爱 的 同 学 : 时 间 过 得 真 快! 转 眼 之 间, 已 经 进 入 九 年 级 下 学 期 在 九 年 义 务 教 育 阶 段 的 最 后 一 学 期, 你 打 算 怎 样 学 习 数 学? 函 数 是 你 的 老 朋 友, 早 在 七 年 级, 就 结 识 了 函 数, 在 八 ( 下 ) 又
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,, (CIP) /.:, 2006 ISBN 7-5629-2480-5... -. U415.6 CIP (2006) 160794 : ( 122 :430070 ) http: ww w.t ech book.com.cn E-mail: w u tpyyk@163.com : : :7871092 1/ 16 :12.25 :302 :2006 12 1 :2006 12 1 :12000
山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第二套
2016 年 会 计 从 业 考 试 会 计 基 础 冲 刺 卷 2 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 在 下 列 每 小 题 的 备 选 项 中, 有 且 只 有 一 个 选 项 是 最 符 合 题 目 要 求 的, 请 将 正 确 答 案 前 的 英 文 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内, 不 选 错 选 均 不 得 分 ) 1.
试卷
严 州 中 学 015 届 高 三 4 月 阶 段 测 试 理 科 综 合 试 卷 本 试 卷 分 第 Ⅰ 卷 ( 选 择 题 ) 和 第 Ⅱ 卷 ( 综 合 题 ) 两 部 分 满 分 300 分 考 试 时 间 150 分 钟 可 能 用 到 的 相 对 原 子 质 量 :H-1 C-1 N-14 O-16 Al-7 S-3 Cl-35.5 K-39 Fe-56 Cu-64 Ba-137 第 Ι
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CIP ) / :,2006.2 ISBN 7-80702 - 113-6..........G.206 CIP (2006)080133 :8501168mm 1/ 32 : 120 :2000 2006 3 1 : 5000 ISBN 7-80702 - 113-6/ G206 : 348.00 (16 ) ,?, :,,,,,,,,,!,?,,,,,,?,, ,,,,,,,,,,,,,,,!,!,!
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1 1 2 3 4 2 2004 20044 2005 2006 5 2007 5 20085 20094 2010 4.. 20112116. 3 4 1 14 14 15 15 16 17 16 18 18 19 19 20 21 17 20 22 21 23 5 15 1 2 15 6 1.. 2 2 1 y = cc y = x y = x y =. x. n n 1 C = 0 C ( x
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2007 12 1 2 SIRIUS 3 4 5 6 2 2/2 3SB3 2/4 3SB3 2/5 3SB3 2/5 2/7 2/10 2/11 2/13 3SB3 2/14 3SB3 2/15 3SB3 2/17 3SB37 SIRIUS 3SB3 3SB3 (/) (/) (/) () Ø22mm (/) (/) (/) () 23 RONIS (/) (SB30) () 23 OMR (/)
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05 年 入 学 MBA 联 考 综 合 试 卷 参 考 答 案 及 详 解 说 明 : 由 于 05 年 入 学 MBA 联 考 试 题 为 一 题 多 卷, 因 此 现 场 试 卷 中 的 选 择 题 顺 序 及 每 道 题 的 选 项 顺 序, 不 同 考 生 有 所 不 同 请 在 核 对 答 案 时 注 意 题 目 和 选 项 的 具 体 内 容 所 有 解 析 来 自 网 络, 仅 供
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4.进度控制（网络计划）0.ppt
全 国 建 筑 类 执 业 资 格 考 试 共 性 案 例 进 度 控 制 网 络 计 划 1 网 络 计 划 常 用 的 工 程 网 络 计 划 类 型 双 代 号 网 络 计 划 双 代 号 时 标 网 络 计 划 单 代 号 网 络 计 划 A 4 B 单 代 号 搭 接 网 络 计 划 1 D 2 4 C 2 E 5 双 代 号 5 F 2 G 4 2 6 1 工 作 A 4 D 2 4 B
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就 构 成 了 盗 窃 罪 与 破 坏 交 通 设 施 罪 的 想 象 竞 合, 按 照 其 中 处 罚 较 重 的 犯 罪 处 罚 5. 答 案 :B 本 题 主 要 考 察 如 何 区 分 收 买 被 拐 卖 的 妇 女 儿 童 罪 与 拐 卖 妇 女 儿 童 罪 的 共 犯 问 题 ( 对 向
新 东 方 全 国 法 律 硕 士 ( 非 法 学 ) 联 考 模 拟 考 试 专 业 基 础 课 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 1. 答 案 D 本 题 主 要 考 查 刑 法 分 则 中 关 于 亲 告 罪 与 非 亲 告 罪 的 规 定 要 注 意 这 些 亲 告 罪 在 有 特 别 的 情 况 下, 是 公 诉 犯 罪 我 国 刑 法 共 规 定 了 5 种 告 诉 才 处 理 的
校园之星
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北京2014年会计从业资格考试《会计基础》备考机试卷一
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 北 京 2014 年 会 计 从 业 资 格 考 试 会 计 基 础 备 考 机 试 卷 一 1 单 项 选 择 题 ( 下 列 各 题 的 备 选 答 案 中, 请 从 中 选 出 一 个 最 符 合 题 意 的 答 案 本 类 题 共 20 个 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 多 选 错 选
考 查 知 识 点 肝 气 疏 泄 调 畅 气 机 的 作 用, 主 要 表 现 在 以 下 几 个 方 面 :(1) 促 进 血 液 与 津 液 的 运 行 输 布 ;(2) 促 进 脾 胃 的 运 化 功 能 和 胆 汁 分 泌 排 泄 ;(3) 调 畅 情 志 ;(4) 促 进 男 子 排 精
2015 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 中 医 综 合 科 目 试 题 解 析 一 A 型 题 :1~80 小 题, 每 小 题 1.5 分, 共 120 分 在 每 小 题 给 出 的 A B C D 四 个 选 项 中, 请 选 出 一 项 最 符 合 题 目 要 求 的 1. 提 出 阳 常 有 余, 阴 常 不 足 观 点 的 医 家 是 A 朱 丹 溪 B 刘 完
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例 009 年高考 全国卷Ⅱ 理 8 如 图 直 三 棱 柱 ABC ABC 中 AB AC D E 分 别为 AA BC 的中点 DE 平面 BCC 证明 AB AC 设二面角 A BD C 为 0o 求 BC 与平面 BCD 所 成角的大小 图 - 略 证明 以 D 为坐标原点 DA DC DD
Education Science 教育科学 平面法向量在解立体几何题中的应用探究 梁毅麟 恩平市华侨中学 广东江门 59400 摘 要 几何发展的根本出路是代数化 引入向量研究是几何代数化的需要 随着平面法向量这个概念在新教 材的引入 应用平面法向量解决立体几何中空间线面位置关系的证明 空间角和距离的求解等高考热点问题的方法 更具灵活性和可操作性 其主要特点是用代数方法解决几何问题 无需考虑如何添加辅助线
a( a 0) a a( a 0) a = a ( a) = a a( a 0 ) a = a( a ) 0 a = a 4 f x 1 = x a ai a R sinx + a b ab sin x sinx = sinx sin x = 4 y = sinx + sinx - ysinx 4 = 0 sinx sinx x - 3 3= x x- 3 - x- 3 = 0
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一、單選題 (50題 每題1分 共50分)
國 立 基 隆 高 級 中 學 97 年 度 第 學 期 第 一 次 期 中 考 二 年 級 生 物 試 題 卷 請 用 電 腻 卡 作 答 命 題 教 師 : 周 以 欣 一 單 選 題 : 每 題 分 共 54 分 0. 從 左 側 頭 頸 胸 及 腹 部 下 肢 來 的 淋 巴 最 先 匯 入 下 列 何 處? (A) 胸 管 (B) 右 淋 巴 總 管 (C) 左 鎖 骨 下 靜 脈 (D)
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相對內容大綱 : 高考課程大網第一章第 3 節 參考 : 高級程度物理第一冊第七章 6.0 6. 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.0 6. 6.0 CD 6. P ( x, y (pola coodinate P (,θ ( 6.. P θ OP x B s θ P θ (angula position θ θ [ θ ](angula displacement θ
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才俊學校課程設計 _總目_.PDF
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2013年3月国家教师资格统一考试
2016 年 导 游 资 格 考 试 导 游 基 础 模 拟 试 题 及 答 案 4 一 单 项 选 择 题 ( 请 选 择 一 个 正 确 答 案, 并 将 正 确 答 案 涂 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 共 60 小 题, 每 小 题 0.5 分, 共 30 分 ) 1. 马 克 思 列 宁 主 义 同 中 国 实 际 相 结 合 的 第 二 次 历 史 性 飞 跃 的 理 论 成
过 程 排 除 A 正 确 答 案 是 B 14.A 解 析 本 题 考 查 思 修 第 八 章 中 国 人 权, 新 增 考 点 其 中 直 接 考 查 宪 法 保 障 是 人 权 保 障 的 前 提 和 基 础 A 人 权 保 障 的 最 后 防 线 是 司 法 保 障,B 人 权 保 障 的
2016 考 研 政 治 真 题 答 案 及 解 析 ( 完 整 版 ) 来 源 : 文 都 教 育 一 单 选 题 1.B 解 析 此 题 考 查 的 是 适 度 原 则 AC 选 项 表 述 正 确 但 与 题 目 无 关 D 表 述 错 误, 现 象 表 现 本 质 的 只 有 B 与 题 干 相 符, 所 以 答 案 为 B 2.A 解 析 前 一 句 话 " 自 由 不 在 于 幻 想 中
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自 然 考 科 學 測 試 題 關 鍵 解 析 前 言 物 理 科 今 年 自 然 科 考 題 共 68 題, 其 中 物 理 科 占 了 17 題, 今 年 的 題 目 難 度 屬 中 偏 易, 考 題 分 配 十 分 平 均 由 於 是 新 課 綱 第 一 次 學 測, 所 以 新 的 內 容 大 致 上 均 入 題, 大 都 為 物 理 科 普 知 識 就 算 是 第 二 部 分 的 考 題,
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DOI10.16034/j.cnki.10-1318/c.2016.01.018 2016-01-13 15:09:49 http://www.cnki.net/kcms/detail/10.1318.c.20160113.1509.036.html "2 & > [ \ a b c Z D0? +2 X3L45 b b "2c )6D a1 7T 8 RS 9 "2 : "2 "2a, ;a[ HD
1991 707 708 1972 36 1990 2 126 130 21 1656 1742 1705 1972 523 334-420 342-423 1433 1435 1975 205 = + = + = 1 2 ( ) 2 2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1 4 [ + ( ) ] 2 1 2 2 2
3.2 導 函 數 其 切 線 (tangent line) 為 通 過 P, 且 其 斜 率 為 m 的 直 線, 即 y = f(a) + m(x a) (3) 其 法 線 (normal line) 為 通 過 P 且 與 切 線 垂 直 的 直 線, 即 y = f(a) 1 (x a) m
第 3 章 微 分 (Differentiation) 目 錄 3.1 切 線................................... 25 3.2 導 函 數.................................. 26 3.3 微 分 公 式................................. 28 3.4 連 鎖 律..................................
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科 別 : 國 文 科 (A 區 ) 分 發 16 名 1 600110129 黃 毅 潔 國 立 豐 原 高 級 商 業 職 業 學 校 2 600110446 鄭 安 芸 國 立 南 投 高 級 中 學 3 600110632 李 孟 毓 桃 園 市 立 大 園 國 際 高 級 中 學 4 600110492 洪 珮 甄 南 投 縣 立 旭 光 高 級 中 學 5 600110262 柯 懿 芝
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民國八十九年台灣地區在校學生性知識、態度與行為研究調查
84 年 台 灣 地 區 在 校 學 生 性 知 識 態 度 與 行 為 研 究 調 查 過 錄 編 碼 簿 題 號 變 項 名 稱 變 項 說 明 選 項 數 值 說 明 備 註 i_no 學 生 編 號 問 卷 流 水 號 location 學 校 所 在 縣 市 編 號 1 台 北 市 2 基 隆 市 3 台 中 市 4 台 南 市 5 高 雄 市 6 新 竹 市 7 嘉 義 市 21 宜 蘭
虎克定律實驗 楊勝斐
虎 克 定 律 實 驗 楊 勝 斐 1. 目 地 : 測 試 彈 簧 的 虎 克 定 律, 並 從 彈 簧 作 簡 諧 運 動 的 特 性, 以 求 其 彈 性 係 數. 儀 器 : 彈 簧 一 條, 砝 碼 一 組, 虎 克 定 律 儀 一 組, 碼 錶 一 個, 米 尺 一 支 圖 1. 虎 克 定 律 儀 器 全 圖 與 零 件 圖 1 圖. 彈 簧 受 外 力 產 生 反 彈 力 與 變 形