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1 2016 年摇第 40 卷摇摇摇摇摇摇中国石油大学学报 ( 自然科学版 ) 摇摇摇摇摇摇摇摇 Vol. 40 摇 No. 2 摇第 2 期摇摇摇摇摇摇摇摇 Journal of China University of Petroleum 摇摇摇摇摇摇摇摇 Apr 摇摇文章编号 :1673 鄄 5005(2016)02 鄄 0076 鄄 07 摇摇摇 doi: / j. issn 鄄一修正设计系数的套管层次与下入深度设计方法柯摇珂 1, 管志川 2, 王志远 2 1, 路保平 (1. 中国石化石油工程技术研究院, 北京 ; 2. 中国石油大学石油工程学院, 山东青岛 ) 摘要 : 传统井身结构设计过程中用以确定安全钻井液密度窗口所采用的各类设计系数均采用经验或统计估算的方法, 且在全井段各设计系数取值相同对原有安全钻井液密度窗口确定准则中的部分公式和系数进行改进和修正, 并提出一种修正设计系数的井身结构设计方法, 新方法中各类设计系数将根据实际井条件精细计算, 避免过度浪费安全窗口空间, 使井身结构设计结果更合理高效以西非深水区块 B-1 井例进行实例计算结果表明, 不同井段不同寸对各类设计系数具有明显影响, 尺寸差距越大, 设计系数的差异性也越大, 其对井身结构设计结果的影响也越大关键词 : 深水钻井 ; 井身结构设计 ; 设计系数 ; 安全钻井液密度窗口 ; 井涌允量中图分类号 :TE 21 摇摇摇文献标志码 :A 引用格式 : 柯珂, 管志川, 王志远, 等. 修正设计系数的套管层次与下入深度设计方法 [J]. 中国石油大学学报 ( 自然科学版 ),2016,40(2):76 鄄 82. KE Ke, GUAN Zhichuan, WANG Zhiyuan,et al. An improved casing design method and its application in deepwater drilling [J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2016,40(2):76 鄄 82. An improved casing design method and its application in deepwater drilling KE Ke 1, GUAN Zhichuan 2, WANG Zhiyuan 2, LU Baoping 1 (1. Research Institute of Petroleum Engineering,SINOPEC, Beijing , China; 2. School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Qingdao , China) Abstract: In conventional casing designs for oil and gas well drilling, all the design coefficients used for the determination of safe drilling fluid density window are defined by empirical evaluation or statistical methods, and a consistent value of each co 鄄 efficient is taken for all well sections. For drilling under complicated conditions, especially in deepwater drilling and at high temperature and high pressure (HTHP) conditions or for ultra 鄄 deep wells, the safe drilling fluid density window required is much narrower, and the conventional casing design method is not appropriate. When the values of the design coefficients are taken too low, it may lead to less safe drilling conditions, but when they are too high, it can waste some safe drilling fluid window space, resulting unnecessary casing and drilling cost. In this paper, an improved casing design method was pro 鄄 posed, in which each design coefficient needed to be calculated and determined based on the well structure in order to opti 鄄 mize the safe drilling fluid density window. The new method has been applied for a case study of a deepwater well in west of Africa, and the results show that the wellbore size, depth and the drilling string size have significant influence on the deter 鄄 mination of the design coefficients 謖 values. Keywords: deepwater drilling; casing design; design coefficient; safe drilling fluid density window; well kick tolerance 收稿日期 : 基金项目 : 国家 973 冶课题 (2010CB226706); 十二五冶国家重大专项 (2011ZX ); 国家自然科学基金项目 ( ); 中国石化集团公司科技攻关课题 (P13010) 作者简介 : 柯珂 (1982-), 男, 高级工程师, 博士, 研究方向井身结构设计深水钻井关键技术 keke. sripe@ sinopec. com 通讯作者 : 管志川 (1959-), 男, 教授, 博士, 博士生导师, 研究方向油气井力学井下测控技术深井超深井钻井和深水钻井 guanzhch@ upc. edu. cn

2 第 40 卷摇第 2 期摇摇摇摇摇摇摇摇柯摇珂, 等 : 修正设计系数的套管层次与下入深度设计方法 77 摇摇井身结构设计是钻井工程设计的基础, 是油气钻井安全高效施工的基本保证针对不同勘探和开发阶段的油气井, 目前形成了以地层岩性条件和地层压力剖面基础资料的设计方法, 包括自上而下冶 ( 主要用于探井 ) 自下而上冶 ( 主要用于开发井 ) 以及从中间向两边冶 ( 主要用于专封地层或井 [1 鄄段 ) 的设计方法 5] [6 鄄 7] 管志川等提出了考虑地层压力信息不确定条件下的井身结构设计及风险评价方法, 能够对井身结构设计结果进行工程风险评价, 从而提高设计结果的可靠性但目前应用的各类井身结构设计方法中用于确定安全钻井液密度窗口所采用的各类设计系数均采用经验或统计估算的方法, 且各类设计系数在全井段设计过程中取值相同随着钻井工程地质条件逐渐复杂, 尤其是深水井和高温高压井, 安全钻井液密度窗口更狭窄, 采用传统方法, 若各类设计系数估计值过小, 会使井身结构设计结果安全性大幅降低, 引发井下复杂情况, 若设计系数取值过高或过于保守, 则会浪费本来较有限的安全窗口空间, 造成套管层次过多, 增加作业成本笔者针对这一问题对原有安全钻井液密度窗口确定准则中的部分公式和系数进行完善和修正, 并提出一种修正设计系数的井身结构设计方法, 建立改进后的井身结构设计流程 1 摇改进的安全钻井液密度窗口确定方法摇摇在传统的井身结构设计方法中, 确定钻井液安全密度窗口主要依赖于地层三压力剖面和 6 个基础设计系数 ( 包括抽吸压力系数 S b 激动压力系数 S g 破裂压力安全系数 S f 井涌允量 S k 压差允值驻 p n 和驻 p a ) 以下主要论述改进方法与传统方法设计系数计算和取值的区别 1 郾 1 摇传统钻井液密度约束准则根据现有的压力约束准则 [8 鄄 9], 确定井身结构设计中采用的安全钻井液密度上下限防井涌钻井液密度下限值 k k = p p +S b + 驻. (1) 防井壁坍塌钻井液密度下限值 c c = p c +S b. (2) 防压差卡钻钻井液密度上限值 sk 驻 p sk = p p + 0 郾 009 8H. (3) 防井漏钻井液密度上限值 L L = p f -S g -S f. (4) 防井涌压井时压漏地层校核 m 臆 p f -S f -S k. (5) 式中,S b 抽汲压力系数,g / cm 3 ;S g 激动压力系数,g / cm 3 ;S f 地层破裂压力安全增值,g / cm 3 ;S k 井涌允量,g / cm 3 ; 驻 p 压差卡钻允值,MPa; 裸眼井段最大地层孔隙压力处的深度,m;H 计算处井深,m; m 此井段使用的钻井液密度值,g / cm 3 ; 驻异常高压油气层钻井液密度安全增量,g / cm 3 ; 地层最薄弱处深度, 一般上层套管鞋处深度,m 研究表明 [10], 在钻井过程中尤其是深水钻井或高温深井钻井, 井筒中的钻井液当量静态密度 (ESD) 与井口测量得到的钻井液密度值存在明显差异, 文献 [11] 中计算分析得出深水井井筒中 ESD 值在一定井深条件下, 随水深的增加, 由于受到高压低温环境的影响井下钻井液当量密度大于井口数值, 若在井身结构设计中不考虑此密度值的变化, 可能导致实际井底钻井液当量密度值过大, 造成压漏地层复杂情况的发生 ; 文献 [12] 中对某高温深井 ( 地温梯度 0 郾 04 益 / m) 井筒中钻井液当量静态密度随井深的变化情况进行了计算分析, 结果表明井底钻井液当量静态密度受高温环境影响, 井底钻井液当量静态密度明显小于井口值, 若井身结构设计不考虑此变化, 与深水相反, 会导致实际井底钻井液当量密度小于设计值, 易发生因井筒中钻井液液柱压力不足引发的井涌等复杂情况此外, 原约束准则中没有考虑钻井过程中循环压耗对井底压力的影响, 尤其在较小尺寸井眼井段, 循环压耗会明显增加井筒中钻井液当量循环密度, 使钻井循环过程中钻井液当量循环密度明显大于当量静态密度若在井身结构设计中不考虑此因素的影响, 可能导致实际钻井过程中井底压力大于设计值, 造成压漏地层的复杂情况发生再者, 原安全窗口约束准则中 S k 项不尽合理, 原约束准则中 S k 表示井底或地层压力最大处发生井涌后, 地层薄弱处 ( 井深处 ) 钻井液当量密度因侵入流体柱产生的增加值, 而用近似表示在关井压井过程中井筒中的地层流体运移至地层薄弱处膨胀而产生的增加值地层流体尤其是气体在井筒中的运移变化规律已不能用简单的线性关系近

3 78 中国石油大学学报( 自然科学版) 摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 2016 年 4 月似表达,否则会产生较大误差,导致设计过程中过度类设计系数不再取某一固定数值,而是先根据经验占用安全密度窗口空间,增加套管层次和钻井成本估算值设计出初步的井身结构,依次( 自上而下或综上,传统安全窗口约束准则已不能满足井身结自下而上) 以此基础重新计算不同尺寸井段的各构设计的需要,尤其是安全窗口较狭窄的深水井类设计系数确定出新的安全钻井液密度窗口剖深井和超深井需要在安全钻井液密度窗口确定方面,以此基础设计出一套新的井身结构方案以法中考虑上述因素的影响,对原有准则进行改进自上而下设计方法例,介绍修正设计系数的井身 1郾 2摇改进后的约束准则防井涌钻井液密度下限值 k : k = p p +S b -S m +驻. 结构设计方法,其设计流程如图 1 所示,自下而上设计方法与其类似 (6) 式中,S m 钻井液密度变化系数,g / cm 由于钻井 3 液在一定温度压力条件下物理性质发生变化,导致井下当量钻井液密度与井口存有差异钻井液密度值变化系数即表示井下计算深度处钻井液静态当量密度与井口钻井液密度的差值,井下钻井液密度高于井口密度时此系数取正值( 深水超深水井),低于井口密度时取负值( 深井高温井地热井等) 防井壁坍塌钻井液密度下限值 c c = p c +S b -S m. (7) 驻p sk = p p -S m +. 0郾 009 8H (8) L = min{ 1,2 }, (9) 防压差卡钻钻井液密度上限值 sk 防井漏钻井液密度上限值 L { 其中 1 = p f -S g -S f -S m, 2 = p f -S c -S f -S m. Sc = (10) 摩阻,MPa (11) 式(11) 中的井涌允量 S k 表示发现井涌后压井过程中地层最薄弱处( 一般套管鞋处) 最大钻井液当量密度与平衡地层所需的钻井液密度的差 [13] program design method 根据初步井身结构设计结果,结合设计出钻具始,分别计算不同井深处的各类设计系数( 钻井液式中,S c 钻井液循环摩阻系数,g / cm3 ;驻f 循环 m 臆p f -S f -S k. Fig. 1摇 Working flow of improved casing 组合及钻井液性能参数,从这一层技术套管井段开驻f. 0郾 009 8H 防井涌压井时压漏地层校核: 图 1摇修正设计系数的井身结构设计流程图,与井控中的井涌允量不同,井身结构设计中循环压耗系数钻井液密度增量抽汲激动压力系数等) 具体流程: (1) 依据所选取的钻井液 PVT 模型 [14] 井筒的温度压力场 [15鄄16] 计算出沿井眼的钻井液密度值,然后计算钻井液当量静态密度,钻井液密度变化系数计算式 S m = ESDH - m. (12) 式中, ESDH 计算深度处的当量钻井液静态密度,g / 采用的井涌允量只与钻井时井涌监测手段和及时程 cm3 ; m 设计采用的钻井液密度值,g / cm3 度有关,井涌监测越及时,发现井涌时侵入井筒的流井液类型水力参数方案,计算此井段钻井循环压耗体越少,井涌允量值越小,反之则越大深水钻井井随井深的变化情况,从而计算出循环压耗系数, 值涌允量的计算必须考虑较长节流管汇摩阻的影响井涌允量的选取可用井筒多相流动模型计算 2摇修正设计系数的井身结构设计方法修正设计系数的井身结构设计方法中全井段各 (2) 依据初步设计的寸钻具组合和钻 S c = ECDH - ESDH. (13) 式中, ECDH 计算深度处的当量循环钻井液密度,g / cm3 (3) 同样根据第(2) 步中的数据,依据钻井过程中可能采用的最大起下钻速度计算激动和抽汲压力

4 79 第 40 卷摇第 2 期摇摇摇摇摇摇摇摇柯摇珂,等:修正设计系数的套管层次与下入深度设计方法值,计算激动和抽汲压力系数 [17] 力段) 13,激动压力系数 S g 0郾 036,循环压耗系测精度( 发现井涌时侵入井筒的气体体积) 等参数, 驻p a( 异常压力段) 18 初步井身结构设计方案如 (4) 依据预计的地层参数地层压力值井涌监选取常用的压井方法和井筒多相流动模型 [18],计算钻至不同井深时发生井涌关井压井全过程中套管数 S c 0郾 02,井涌允量 S k 0郾 045,压差卡钻允值表 1 所示鞋处或地层薄弱处当量钻井液循环密度的最大值, 求取出不同井深位置时的井涌允量值 S k 若采用简化的气柱理论及司钻法,也可快速计算 S k 值 [18] : æ p ZT ö 驻p = 0郾 d ç b -1 H g, è ps Zb Tb ø p s = 0郾 d( H- ) +p as +驻p, Sk = 驻p g. 0郾 (14) (15) (16) 式中,驻p g 溢流气体上升到处的过压值,MPa; p s 处压力,MPa;p b 压井过程中保持的井底压力,MPa;H g 当量溢流高度,m;Z 处压力 p s 时的天然气压缩因子;Z b 天然气井底时的压缩因子;T 处的温度,K;T b 井底温度,K 通过式 ( 14 ) ( 15 ) 迭代计算出驻p g, 再由式 (16) 计算出 S k 3摇实例计算分析以西非 B-1 深水探井例进行计算分析( 自上而下设计方法),本井水深 m,补心海拔 25 m, 设计井深 m( 补心深度),地温梯度 3 益 / 100 m,温度场如图 2 所示,预测的地层三压力剖面如图 3 所示主要预测砂体层位 8郾 2 Ma 10郾 5 Ma Low 12郾 5 Ma Low 和 18郾 8 Ma Low,整体深度分别 ~ ~ 和 ~ m 图 3摇预测地层三压力剖面 Fig. 3摇 Prediction of profile of formation pressure 表 1摇初步设计结果 Table 1摇 Initial casing program design results 下入深度/ m 钻井液类型郾 9 203郾钻井液密度 / ( g cm -3 ) 1郾 13 1郾 22 1郾 31 根据初步设计结果,首先重新计算第一层技术套管下入深度,此层井段初步确定的钻具组合方案见表 2 钻井液方案: 水基钻井液密度 1郾 13 g / cm3,宾汉流体,塑性黏度 30 mpa s,屈服强度 15 Pa,正常钻进排量 50 L / s 依据这些参数计算各类设计系数表 2摇第一层技术套管层段钻具组合尺寸 Table 2摇 BHA of the 1 st technical casing well section 名称钻头接头 ARC 短节 Power Pulse MWD 扶正器钻铤扶正器图 2摇及地层温度场剖面 Fig. 2摇 Formation and seawater temperature profile 各类设计系数初步估计值:抽汲压力系数 S b 0郾 036,地层破裂压力安全增值 S f 0郾 03,钻井液密度变化系数 S m 0郾 01,压差卡钻允值驻p n ( 正常压钻铤转换接头加重钻杆震击器加重钻杆钻杆外径 / mm 内径 / mm 228郾郾郾郾郾郾郾 550 刀翼,本体 203郾 2 刀翼,本体 203郾郾郾郾郾郾郾郾 374 长度 / m 0郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾 950 1郾郾井涌允量计算时采用如下参数:平台泥浆池增

5 80 中国石油大学学报( 自然科学版) 摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 2016 年 4 月量警报 2郾 0 m3,正常钻进排量 50 L / s,发现溢流述 4 种设计系数都有明显增长钻井液密度值变化 m / min,节流管线长度 m,2 根,管线内径响,其值较大;而下部井段由于受到地层温度逐渐增到实施关井作业时间设 1 min 气侵速率 0郾 5 3 9郾 7 cm 深水钻井压井防止井筒中形成天然气水合物,一般以将地层流体循环出井筒首要目标,普遍采用司钻法 [19] 系数在上部井段由于受到深水高压低温环境的影加的影响,降低了低温对增加钻井液密度的程度,钻井液密度变化系数略微减小本实例计算再次表明全井段各层次相应的井身结构设计系数不同,设计基于上述参数,可以得出本井段各类井身结构设计系数随井深的变化,结果如图 4 所示依据新的各类设计系数,即可得出本层次套管的新下入深度 m 时全井段按照相同的设计系数进行井身结构设计在上部大尺寸井段会浪费大量窗口空间,而在下部小尺寸井段可能会因设计系数取值过小导致设计结果安全可靠性降低表 3摇改进后的设计结果 Table 3摇 Improved casing program design results 下入深度/ m 钻井液类型图 4摇改进后的第一层技术套管的各类井身结构设计系数 Fig. 4摇 Improved casing program design coefficients謖 values of the 1 st technical casing 郾 15 1郾 26 表 4摇传统方法设计结果 Table 4摇 Conventional casing program design results 下入深度/ m 钻井液类型所示根据图 5 的设计系数按照约束准则再次计算直接下至设计井深 m 215郾 9 此井段的安全钻井液密度窗口,设计本层次套管可计方法,设计出的井身结构设计方案如表 4 所示法计算下一井段的各类设计系数计算结果如图 5 按照传统的约束准则及自上而下的井身结构设以此类推,以 m 新的起点,按照上述方设计钻井液密度 / ( g cm -3 ) 203郾钻井液密度 / ( g cm -3 ) 1郾 12 1郾 21 1郾 32 对比传统方法和改进后新方法的设计结果,可知采用新的设计方法可以较大程度地利用安全钻井液密度窗口空间,在不影响安全性的前提下,节约了套管层次与钻井成本其设计结果与本井实际井身结构(表 5)吻合度较好,且实际施工过程中未出现因井身结构方案而引发的井下复杂情况,表明使用本方法进行井身结构设计是可行合理的同时也说明,对于图 5摇改进后的第二层技术套管的各类井身结构设计系数 Fig. 5摇 Improved casing program design coefficients謖 values for the 2 nd technical casing 改进后的设计结果如表 3 所示通过上述计算实例可以看出,井眼钻具尺寸的配合情况对各类设计系数影响明显,在大尺寸井眼井段,抽汲与激动压力系数循环压耗系数井涌允量值均比初次经验预估值小,当寸变小时,前安全钻井液密度窗口较狭窄的井,设计系数取值对设计结果有明显影响,直至套管层次的变化表 5摇井身结构最终设计结果与实际井身结构对比 Table 5摇 Comparison of actual casing program and design results 设计下入深度 / m 实际下入深度 / m 钻井液密度 / ( g cm -3 ) 1郾 13 ~ 1郾 17 1郾 25 ~ 1郾 30

6 第 40 卷摇第 2 期摇摇摇摇摇摇摇摇柯摇珂, 等 : 修正设计系数的套管层次与下入深度设计方法 81 4 摇结摇论 (1) 井身结构设计须考虑井筒温度压力环境对井下钻井液密度及当量静态钻井液密度的影响, 须考虑钻井过程中循环压耗对井底压力的影响引进钻井液密度变化系数和循环压耗系数使安全钻井液密度窗口约束准则更精细准确循环压耗系数除了受温度压力场钻井液性能影响外, 主要受寸影响较大, 在上部大尺寸井眼井段, 其系数值较小 ; 而在下部寸较小井段, 循环压耗系数值增加明显 (2) 井身结构设计中井涌允量的含义与井控过程中常采用的井涌允量的概念有所差别在相同井涌监测精度条件下, 井涌允量受到环空尺寸影响明显, 在上部大尺寸井段, 井涌允量值明显小于常规设计采用的 0 郾 04 ~ 0 郾 045 g / cm 3, 而在下部井段, 井涌允量值迅速增加, 预计在 215 郾 9 mm 甚至更小井眼井段其值将明显大于常规经验取值 (3) 各类设计系数沿井深及寸的变化不同, 并且变化明显, 按照全井段设计系数取相同数值的方法会给设计结果带来误差, 上部大尺寸井段会额外减小安全窗口空间, 若采用自上而下设计方法, 会额外减少套管下入深度, 甚至增加套管层次 ; 而在下部小井眼层段, 则会额外扩大安全窗口空间, 使设计结果风险增加, 安全性能降低对于安全窗口较狭窄的井, 设计系数的少量变化也会对设计结果产生明显影响, 甚至改变套管层次采用修正设计系数的套管层次与下入深度设计方法, 能够更合理地确定安全窗口并有效利用, 提高设计结果的可靠性 (4) 可根据不同尺寸配合和主要的钻井液类型制定相应的设计系数图版, 这样采用本方法可以更加快捷, 节省大量计算工作量致谢摇感谢中国石化集团国际石油勘探开发公司工程部尼日利亚分公司提供本井相关数据, 并允许此文发表参考文献 : [1] 摇管志川, 李春山, 周广陈, 等. 深井超深井钻井井身结构设计方法 [ J]. 石油大学学报 ( 自然科学版 ),2001, 25(6):42 鄄 44. GUAN Zhichuan, LI Chunshan, ZHOU Guangchen, et al. A method for designing casing program in deep and super 鄄 deep wells [J]. Journal of the University of Petrole 鄄 um,china(edition of Natural Science),2001,25(6):42 鄄 44. [2] 摇侯喜茹, 柳贡慧, 仲文旭, 等. 井身结构设计必封点综合确定方法 [ J]. 石油大学学报 ( 自然科学版 ),2005, 29(4):52 鄄 55. HOU Xiru, LIU Gonghui, ZHONG Wenxu, et al. Com 鄄 prehensive determination method of setting position for casing program design[j]. Journal of the University of Pe 鄄 troleum,china ( Edition of Natural Science ), 2005, 29 (4):52 鄄 55. [3] 摇刘绘新, 张鹏, 熊友明. 合理井身结构设计的新方法研究 [J]. 西南石油学院学报,2004,26(1):19 鄄 22. LIU Huixin, ZHANG Peng, XIONG Youming. A new method of well structure design by salt rock creep pres 鄄 sure profile[ J]. Journal of Southwest Petroleum Institute, 2004, 26(1):19 鄄 22. [4] 摇 PHILIPPE J. Innovative design method for deepwater sur 鄄 face casings[ R]. SPE 77357,2002. [5] 摇 BAKER J W. Wellbore design with reduced clearance be 鄄 tween casing strings[ R]. SPE / IADC 37615,1997. [6] 摇管志川, 柯珂, 路保平. 压力不确定条件下套管层次及下深确定方法 [J]. 中国石油大学学报 ( 自然科学版 ), 2009,33(4):71 鄄 75. GUAN Zhichuan, KE Ke, LU Baoping. An approach to casing program design with formation pressure uncertain 鄄 ties[ J]. Journal of China University of Petroleum( Edition of Natural Science),2009,33(4):71 鄄 75. [7] 摇 LIANG Q J. Application of quantitative risk analysis to pore pressure and fracture gradient predict ion[ R]. SPE 77354,2002. [8] 摇管志川, 陈廷根. 钻井工程基础理论与技术 [ M]. 东营 : 石油大学出版社,2000:251 鄄 254. [9] 摇柯珂. 深水钻井套管层次与下入深度确定方法 [D]. 青岛 : 中国石油大学,2010:110 鄄 111. KE Ke. Casing program design method for deepwater drill 鄄 ing[ D]. Qingdao:China University of Petroleum, 2010: 110 鄄 111. [10] 摇赵胜英, 鄢捷年, 舒勇, 等. 油基钻井液高温高压流变参数预测模型 [J]. 石油学报,2009,30(4):603 鄄 606. ZHAO Shengying, YAN Jienian, SHU Yong, et al. Pre 鄄 diction model for rheological parameters of oil based drilling fluids at high temperature and high pressure[ J]. Acta Petrolei Sinica,2009,30(4):603 鄄 606. [11] 摇管志川. 温度和压力对深水钻井油基钻井液液柱压力的影响 [J]. 石油大学学报 ( 自然科学版 ),2003,27 (4):48 鄄 52. GUAN Zhichuan. Effect of temperature and pressure on fluid column pressure of wellbore drilling fluid in deep

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Fig. 1 Frame calculation model 1 mm Table 1 Joints displacement mm

Fig. 1 Frame calculation model 1 mm Table 1 Joints displacement mm 33 2 2011 4 ol. 33 No. 2 Apr. 2011 1002-8412 2011 02-0104-08 1 1 1 2 361003 3. 361009 3 1. 361005 2. GB50023-2009 TU746. 3 A Study on Single-span RC Frame Reinforced with Steel Truss System Yuan Xing-ren