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1 非破壞性檢測技術 資料分析 連振昌 國立嘉義大學生物機電工程學系

2 蒐集資料或實驗資料 變 數 因變數 :X1 X2 X3 牧草莖剪切試驗作物條件 : 含水率 適割期 機械條件 : 刀刃角 速度 應變數 : Y1 Y2 Y3 剪切強度 剪切衝量 間斷變數 : 性別 宗教 ( 少數幾個類別 ) 連續變數 : 身高 體重 時間

3 四種測量尺度 名義尺度 : 性別 宗教只是代號, 沒有順序 順序尺度 : 成績名次有順序, 但無法描述期間的差距 等距尺度 : 溫度 (11( 11-10=110=1 等於 12-11=1 11=1) 有順序, 還有描述期間的差距 比率尺度 : 身高 體重 (200cm( 是 100cm 的兩倍 ) 具等距尺度特性外, 還有 自然零點

4 敘述統計 集中量數 : 描述資料集中的情形平均值, 中間值, 眾數等 變異量數 : 描述資料分散的情形變異數, 標準差, 平均差等 Excel 軟體 : 插入函數統計 工具 ( 增益集 ) 資料分析 資料分析 : 單因子變異數分析 雙因子變異數分析, 相關係數 迴歸 t 檢定 z 檢定 直方圖

5 製作敘述統計摘要表 班上 15 為同學的考試分數 Excel 工具資料分析敘述統計輸入範圍 編號分數 分數 平均數 73.2 標準誤 中間值 74 眾數 71 標準差 變異數 峰度 偏態 範圍 43 最小值 50 最大值 93 總和 1098 個數 15 第 K 個最大值 (1) 93 第 K 個最小值 (1) 50 信賴度 (95.0%)

6 統計圖 插入圖表 直條圖及橫條圖比較不同屬性分佈 間斷變數 ( 名義尺度 順序尺度 ) 第一季第二季第三季第四季 東部 中部 北部

7 XY 散佈圖 X 與 Y 變項間的關連性 Fi (N) F i = -0.57a R 2 = 蕃茄的穿刺力 Fi 與顏色參數 a 之關係 a

8 散佈圖 b value a value 所有蕃茄樣品其 a b 值顏色參數的散佈圖

9 折線圖 單位面積最大剪切力 (N/cm 2 ) the max. shear force per unit area (m/s) 3.22(m/s) 3.83(m/s) 刀刃角 bevel angle ( ) 不同刀刃角度及剪切速度下狼尾草草莖單位面積剪切力量 τ m 變化圖

10 Fp ( N ) A B C time ( ms ) 典型的三種成熟度度等級的蕃茄樣本其力量 - 時間之撞擊曲線

11 force ( N ) A B C deformation ( mm ) 典型的三種成熟度等級蕃茄樣品其平板壓縮試驗時之力量 - 變形量圖

12 直方圖 Frequency log(scc) 實地測試時分房乳 log(scc) 直方圖

13 統計表 Excel 插入 函數 青割狼尾草莖含水率 (%) 摘要統計表 The moisture content * ( % ) 刀刃角度 The bevel angle( ) Sample size Average Std. Deviation Maximum Minimum * The average moisture content: 89.5 %

14 狼尾草草莖在不同刀刃角度及剪切速度下之最大剪切力量 最大剪切力量 F max 剪切速度 The shear velocity (m/s) Max. shear force * (N) 刀刃角度 ( ) The bevel angle ± ** ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± *sample size:24 **mean ±std.

15 兩個母體平均差異檢定 -Z 檢定 工具 資料分析 Z 檢定 : 兩個母體平均差異檢定 No IDF F z 檢定 : 兩個母體平均數差異檢定 IDF F16 平均數 已知的變異數 觀察值個數 假設的均數差 0 z P(Z<=z) 單尾 0.14 臨界值 : 單尾 1.64 P(Z<=z) 雙尾 0.29 臨界值 : 雙尾 1.96

16 兩個母體平均差異檢定 -t 檢定 工具 資料分析 t 檢定 : 兩個母體平均差異檢定 No IDF F t 檢定 : 兩個母體平均數差的檢定 IDF F16 平均數 變異數 觀察值個數 假設的均數差 0 自由度 17 t 統計 P(T<=t) 單尾 0.14 臨界值 : 單尾 1.74 P(T<=t) 雙尾 0.27 臨界值 : 雙尾 2.11

17 單因子變異數分析 (ANOVA) 工具 資料分析 單因子變異數分析 No IDF F16 幻象 單因子變異數分析 摘要 組 個數 總和 平均 變異數 IDF F 幻象 ANOVA 變源 SS 自由度 MS F P- 值 臨界值 組間 E 組內 總和 各組樣本數不同時亦可用 0.05 顯著水準

18 工具 資料分析 單因子變異數分析 健康 輕微感染與嚴重感染三種乳房炎感染等級分房乳導電度摘要統計表 EC ms/cm healthy quarter Slight infected quarter Serious infected quarter SCC < cells/ml < SCC SCC cells/ml cells/ml Sample size * average std ANOVA ** F 0.05, 2, 269 =3.03 F=26.39 P<0.001 * Total samples are 272. ** ANOVA:Analysis of Variance.

19 SAS 分析軟體 - ANOVA 導電度相關參數及乳成份對三種乳房炎等級之變異數分析結果 Mastitis levels EC related parameters EC 4.89 ± 0.50 a * 5.27 ± 0.51 b 5.78 ± 0.93 c ECR 1.03 ± 0.05 a 1.09 ± 0.11 b 1.21 ± 0.18 c ECRM 1.09 ± 0.10 a 1.14 ± 0.17 b 1.27 ± 0.20 c ECD 0.15 ± 0.25 a 0.43 ± 0.49 b 0.97 ± 0.84 c ECDR 0.03 ± 0.04 a 0.07 ± 0.07 b 0.15 ± 0.11 c FAT 1.92 ± 0.74 a 2.02 ± 0.64 a 1.98 ± 0.57 a PROT 3.19 ± 0.39 a 3.27 ± 0.31 b 3.64 ± 0.43 c LACT 4.86 ± 0.32 a 4.62 ± 0.31 b 4.23 ± 0.61 c TS ± 0.86 a ± 0.78 a ± 0.92 a NFS 8.74 ± 0.56 a 8.61 ± 0.28 a 8.57 ± 0.64 a * Mean with different superscripts in the same raw are significantly different (P 0.05), using the Scheffe.

20 線性相關 工具 資料分析 相關係數 10 個人在 8 歲 20 歲 30 歲 40 歲 50 歲的體重 No 8 歲 20 歲 30 歲 40 歲 50 歲

21 相關係數 相關係數 8 歲 20 歲 30 歲 40 歲 50 歲 8 歲 歲 歲 歲 歲

22 logscc 導電度相關參數及乳成份參數間之相關係數 r * logscc EC ECR ECRM ECD ECDR FAT PROT LACT TS NFS logscc 1.00 EC ECR ECRM ECD ECDR FAT PROT LACT TS NFS * Sample size = 272

23 95% 信賴區間 各成熟度等級的蕃茄其穿刺力及 a 的量測值 Grade A(Unripe) B(Half-ripe) C(Ripe) F i ± 2.46 (N) ± 3.03 (N) 6.90 ± 2.22 (N) Number a ± ± ± % C. I. *

24 簡單迴歸 10 位受試者在 8 歲及 20 歲時的體重 插入 圖表 圖表類型 No 8 歲 20 歲 歲體重 y = x R 2 = 歲體重

25 插入 圖表 加上趨勢線 線性 線性 20 歲體重 y = x R 2 = 歲體重

26 插入 圖表 加上趨勢線 線性 對數 20 歲體重 y = Ln(x) R 2 = 歲體重

27 插入 圖表 加上趨勢線 線性 指數 歲體重 y = x R 2 = 歲體重

28 插入 圖表 加上趨勢線 線性 多項式 20 歲體重 y = x x x R 2 = 歲體重

29 Fi (N) F i = -0.57a R 2 = 蕃茄的穿刺力 Fi 與顏色參數 a 之關係 a

30 集群分析 -SAS 集群分析 (Cluster analysis) 是在未知試驗樣本其分類群組及數目下, 將具相似的樣本分類為同一群組的統計方法 F i = -0.57a R 2 = Fi (N) b value a a value

31 Fi (N) F i = -0.57a R 2 = a 依照蕃茄穿刺力 F i ( N) 進行集群分析 (FASTCLU procedure) 之結果 組別 數量 平均值 (N) 標準差 (N) 最接近的組別

32 依照蕃茄穿刺力 F i ( N ) 進行集群分析 (FASTCLU procedure) 之結果 組別 數量 平均值 (N ) 標準差 (N ) 最接近的組別 由集群分析合併成三種等級之組別資料 穿刺力 F i (N) 合併組別 原組別 數量 平均值 標準差 A(Unripe) B(Half-ripe) C(Ripe)

33 變異數分析 -SAS 三種成熟度等級的蕃茄其撞擊參數的量測值 grade A(Unripe) B(Half-ripe) C(Ripe) Number W (g) * 4.71±0.59 a 4.93±0.59 a 5.72±0.71 b** F p (N) 5.83±0.88 a 5.02±0.55 a 4.89±0.65 b t p (ms) 0.75±0.11 ab 0.77±0.07 a 0.86±0.12 b t c (ms) 1.59±0.22 a 1.81±0.24 b 2.18±0.20 c * Weight ** mean ± standard deviation, 在同一列有不同的上標字母表示平均值有顯著性差異 (P? 0.05), 使用 Scheffe test

34 鑑別分析 -SAS 鑑別分析 (Discriminate analysis) 是在全部檢測資料已知歸屬於哪一個組別的前提下, 求取最能將全部檢測資料區別清楚的函數, 此一函數稱鑑別函數, 鑑別函數得出之後與已知的全部檢測資料作比較, 可得正確分類的準確度

35 逐步迴歸分析 使用 SAS 統計軟體中的 STEPDISC Procedure 對多個檢測指標進行逐步迴歸分析, 選取有顯著差異的檢測指標 ;STEPDISC 程序採用順向選擇法, 選擇符合條件的檢測指標進入鑑別模式中, 每加入一個檢測指標, 已被加入模式中的檢測指標需經過反向淘汰法的檢驗, 以決定該檢測指標的貢獻度是否仍符合鑑別模式中的標準, 此標準是由顯著水準決定, 顯著水準 α 設定為 0.05 其次使用 SAS 統計軟體中的 DISCRIM Procedure 進行鑑別分析, 探討多個檢測指標對蕃茄三個等級分類的正確率

36 逐步迴歸分析結果 Stepwise analysis 所選擇的參數統計表 Param eter Partial R -Square F V alue Pro. > F ECR PROT EC Stepwise analysis 所選擇的參數統計表 Parameter Partial R-Square F Value Pro. > F C < t c C

37 鑑別分析結果 A EC ECR ECRM PROT 及 LACT 等參數對三種乳房炎感染等級的鑑別正確率 Mastitis level Total 0 (Correct rate %) 204 (86.1) 28 (11.8) 5 (2.1) (Correct rate %) 8 (47.1) 6 (35.3) 3 (17.6) 17 2 (Correct rate %) 1 (5.6) 8 (44.4) 9 (50.0) 18 Total Correct rate % 80.5 * * Total Correct rate % =[( )/272] 100

38 鑑別分析結果 B 三個檢測參數對三種蕃茄等級的鑑別正確率 F p t p 及 t c level A B C Total A (Rate %) 18 (75.0) 5 (20.8) 1 (4.2) 24 B (Rate % ) 4 (12.5) 20 (62.5) 8 (25.0) 32 C (Rate % ) 1 (2.5) 9 (22.5) 30 (75.0) 40 Total Correct rate % * Total correct rate % =[( )/96] *

39 多重迴歸方程式 多重線性迴歸 Y = a 0 + a 1 X1 + a 2 X2 + a 3 X3 + 多重多次迴歸 Y = a 0 + a 11 X1 1 + a 12 X1 2 + a 2 X2 + a 31 X3 1 + a 32 X3 2 + a 33 X3 3 + X1 及 X3 是為量的變數始有多次方

40 使用 8 歲體重 父母體重 性別及省籍來預測 20 歲時的體重 其中省籍 :x4 及 x5 為 1 0 時是本省籍, x4 及 x5 為 0 1 時是外省籍, x4 及 x5 為 -1-1 時是原住民 ( x4 及 x5 虛擬變項 ) 8 歲體重父母體重性別 省籍 20 歲體重 編號 x1: x2: x3: x4 x5 y:

41 工具 資料分析 迴歸 迴歸統計 R 的倍數 R 平方 調整的 R 平方 標準誤 觀察值個數 10 ANOVA 自由度 SS MS F 顯著值 迴歸 殘差 總和 係數 標準誤 t 統計 P- 值 下限 95% 上限 95% 下限 95.0% 上限 95.0% 截距 x1:8 歲體重 x2: 同性父母體重 x3: 性別 x x Y= x x x x x5

42 狼尾草草莖單位面積剪切力量 τ m 對刀刃角度 θ 及剪切速度 V 之迴歸統計表 Variable * Estimate Std. Error t value P b b b Degrees of freedom = 287 Standard deviation = R-square = R-square(adj) = *The multi-regression equationτ m = b 0 + b 1 θ + b 2 V. b 0, b 1, b 2 regression coefficient 多重迴歸方程式,τ m = θ V R 2 = 0.932, S = (N/cm 2 )

43 一元多次方程式 多重多元迴歸 編號成就動機學業成績 學業成績 成就動機

44 學業成績 y = x R 2 = 成就動機 學業成績 y = x x R 2 = 成就動機

45 非量化變項其平方式無意義, 如省籍 學業成績 y = x x x R 2 = 成就動機

46 謝謝大家

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