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- 纵梁 童
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1 幾何光學概論 Kun Shan University 1
2 OUTILNE 1. Basic Law 2. Lens 3. Stops 4. Aberration 5. Resource Kun Shan University 2
3 1.Basic Law 光的直線傳播定律 The laws of reflection and refraction ( 反射與折射定律 ) Total internal reflection ( 全反射 ) Kun Shan University 3
4 光的直線傳播定律 光在均勻介質裡沿直線傳播 實例 在點光源的照射下, 在不透明的物體背後出現清晰的影子 光的可逆性原理 光具有可逆性 (reversibility), 若以像當作物, 則光線由右至左經系統後, 所成的像必為原來的物 Kun Shan University 4
5 The Laws of Reflection and Refraction ( 反射與折射定律 ) 實驗表明 : 反射線與折射線都在入射面內 反射角等於入射角 Snell s Law n i sinθ i = n t sinθ t Kun Shan University 5
6 Total Internal Reflection ( 全反射 ) 全反射臨界角 當光線從光密介質射向光疏介質時, 當入射角 θ r 增至臨界角時, 折射角 θ t =90 (n i sinθ i = n t sinθ t ) 全反射的應用 光纖利用全反射來傳輸光線 Kun Shan University 6
7 2.Lens( 透鏡 ) 透鏡是折射元件 ( 改變光線透射能量分佈方式 ) Lens maker s formula 1 f 1 1 ( n 1)( ) R 1 R 2 Gaussian lens formula ( n 1)( ) f R R f S o S i light Kun Shan University 7
8 Two thin lenses got into contact 焦距 f1 焦距 f2 Fo Fi Optical axis 1 F 1 1 f 1 f 2 F o =F i =F F is effective focal length Kun Shan University 8
9 曲率半徑的正負值判斷 圓心在曲面的右邊 正的 圓心在曲面的左邊 負的 Kun Shan University 9
10 透鏡形狀因子 X 焦距相同時, 判斷鏡片彎曲程度 C 值為曲率半徑的倒數 形狀因子 c1 c2 c 1 c 2 X=0, 鏡片為對稱結構 X=±1, 一鏡面為平面 X 絕對值大於 1, 值愈大鏡面愈彎曲, 高階像差愈大 Kun Shan University 10
11 3.Stops( 孔徑光欄 ) 限制進入系統的光能量 Stops 可以用來減少像差 Kun Shan University 11
12 Aperture stop & Field stop Aperture stop: 限制進光量 Field stop: 限制視野 Kun Shan University 12
13 Entrance pupil( 入瞳 )& Exit pupil( 出瞳 ) 入瞳 : 從物空間看到 A.S 的像, 決定進入系統的光錐大小 出瞳 : 從像空間看到 AS A.S 的像, 決定離開系統的光錐大小 Kun Shan University 13
14 Pupil Example Kun Shan University 14
15 Chief ray & Marginal ray Chief ray- 物體上離軸點所發出光線且通過 A.S 中心點 Marginal ray- 物體軸點所發出光線且通過 A.S 邊緣 Kun Shan University 15
16 Pupils and stops for a three lens system Chief ray 沿著入瞳中心點的延長線進入系統, 沿著出瞳中心點的延長線離開系統 Exit Pupil Entrance Pupil Marginal Chief Kun Shan University 16
17 F number (F- 數值 ) F 數值是光通過鏡頭量大小的表示 F 數值愈小表示通過的光量多,F 數值是焦距長和有效開口的比值 F /# f D D : 入瞳的直徑 f : 焦距長 Kun Shan University 17
18 N.A. ( 數值孔徑 ) 數值孔徑 ( numerical aperture ) 以符號 N.A. 表示, 通常用於定值成像系統中 我們定義 NA N.A. 為 N.A. = nsinψ N.A. 值與 F number 都是描述系統光通量的物理量, 對一個無限遠的物而言, 它們之間的關係是 1 F/# N. A. 2 Kun Shan University 18
19 F/# & N.A. 描述系統聚光的能力 N.A => F/# => 錐角大, 聚光能力大 N.A => F/# => 錐角小, 聚光能力小 1 2F /# Kun Shan University 19
20 Examples of F/# The smaller the f-number, the larger it is the aperture. Kun Shan University 20
21 理想實際4. Aberration( 像差 ) 像差 : 實際成像與理想像差之差異 補償Kun Shan University 21
22 像差型成的原因 A.S. 的位置 折射率的大小 鏡片形狀 Kun Shan University 22
23 軸外像差隨 A.S. 位置改變 A.S. 相同, 位置不同 軸上像差相同, 軸外不同 光圈愈遠, 鏡片愈大 Kun Shan University 23
24 像差隨折射率改變 兩圖的焦距及 A.S 相同, 但折射率不同, 有不一樣的成像品質 n=1.4 n=1.6 Kun Shan University 24
25 像差隨鏡片形狀改變 焦距 A.S. 相同, 但形狀不同造成像差亦不同 Kun Shan University 25
26 Tangential plane( 子午面 ) 與 Sagittal plane( 弧矢面 ) 一般只分析子午面和弧矢面成像特性 Kun Shan University 26
27 像差分類 像差 (Aberration) 球面 Spherical 慧差 Coma 像散 Astigmatism 場曲 Curvature 畸變 Distortion 色像差 (Chromatic Aberration) Kun Shan University 27
28 Spherical aberration( 球差 ) 焦點隨離軸高度而改變 成像點形成對稱式光斑 球面鏡的本性 ( 故稱為球差 ) 多鏡片組合或非球面可減少球差 Kun Shan University 28
29 Coma( 慧差 ) 焦點隨離軸高度而改變 軸上物點所發出光線並不會產生慧差 Kun Shan University 29
30 Astigmatism( 像散 ) 光線非對稱地入射透鏡 平行和垂直面上焦點不同 子午焦線和弧矢焦線間距愈長像散愈嚴重 Kun Shan University 30
31 Field curvature( 場曲 ) 當一系統的球差 慧差 像散都修正為零, 則系 統就能使物點成像為像點 不同角度入射, 焦距相同 成像面非平坦, 而是一彎曲面 Kun Shan University 31
32 Distortion( 畸變 ) 物體離軸遠近不同有不同放大率 枕形畸變 桶形畸變 Kun Shan University 32
33 Chromatic Aberration( 色差 ) 不同波長, 折射率不同, 焦點不同 成像面上呈現多色的同心圓 Kun Shan University 33
34 垂軸色差與軸向色差 Kun Shan University 34
35 5. Resource ghtandcolor/lenseshome.html Kun Shan University 35
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62 Simple Magnification Kun Shan University 62
63 Magnification with a Bi-Convex Lens Kun Shan University 63
64 Kun Shan University 64
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74 Kun Shan University 74
75 Kun Shan University 75
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77 Kun Shan University 77
78 Perfect Lens Characteristics Kun Shan University 78
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81 Kun Shan University 81
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83 Perfect Two-Lens System Characteristics Kun Shan University 83
84 Kun Shan University 84
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