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1 2019 年 1 月电工技术学报 Vol.34 No. 1 第 34 卷第 1 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jan DOI: /j.cnki tces.L80459 基于虚拟同步发电机双机并联系统的参数自调节优化控制策略任碧莹邱姣姣刘欢孙向东 ( 西安理工大学自动化与信息工程学院西安 ) 摘要针对虚拟同步发电机 (VSG) 双机并联系统在采用固定的转动惯量及阻尼系数时无法兼顾有功功率振荡和频率波动的问题, 该文提出一种参数自调节优化控制策略首先, 建立 VSG 双机并联系统的小信号模型, 分析转动惯量及阻尼系数对输出有功特性的影响 ; 其次, 在满足系统动稳态性能的转动惯量及阻尼系数限定取值范围内, 根据转子角速度变化率及其偏差量引入了改变转动惯量及阻尼系数的参数自调节优化控制 ; 最后, 通过仿真结果验证了所提控制策略的有效性该策略在保证系统稳定运行的同时, 既可抑制 VSG 并入交流母线过程中的有功振荡, 亦可提高频率的支撑能力关键词 : 虚拟同步发电机双机并联小信号模型输出有功特性参数自调节优化控制中图分类号 :TM464 Optimization Control Strategy of Self-Adjusting Parameter Based on Dual-Parallel Virtual Synchronous Generators Ren Biying Qiu Jiaojiao Liu Huan Sun Xiangdong (Faculty of Automation and Information Engineering Xi an University of Technology Xi an China) Abstract There are the problems of active power oscillation and frequency fluctuation for dualparallel virtual synchronous generators (VSGs) with the fixed moment of inertia and damping coefficient, therefore, an optimization control strategy of self-adjusting parameters is proposed in this paper. Firstly, a small signal model of the parallel VSG system is established, and the influence of moment of inertia and damping coefficient on output active power is analyzed. Secondly, the parameter optimization control for the self-adjusting inertia and damping coefficient is introduced according to the change rate and the deviation of rotor angular velocity within the restricted range of satisfying the dynamic and steady state performance of the system. Finally, the effectiveness of the proposed control method is verified by simulation results. This method can not only suppress the active power oscillation during the process of VSG connecting with AC bus and ensure the stable operation of the system, but also improve the frequency support ability. Keywords:Virtual synchronous generator, dual-parallel system, small-signal model, active power output characteristics, self-adjusting parameter optimization control 国家自然科学基金 ( ) 和陕西省自然科学基金 (2017JM5075) 资助收稿日期改稿日期

2 第 34 卷第 1 期任碧莹等基于虚拟同步发电机双机并联系统的参数自调节优化控制策略引言辅助逆变器是动车组等车辆的重要组成部分, 为了实现大功率高可靠性易扩展的冗余列车辅助电源供电系统, 目前先进动车组辅助逆变器多采用无互联线并联技术虚拟同步发电机 (Virtual Synchronous Generator, VSG) 技术源于微电网控制, 其主要思想是将同步发电机运行特性引入到逆变器控制中, 使得逆变器不仅具有稳态的功率下垂特性, 无联络信号线, 且模拟了同步发电机的转子惯 [1] 性, 可动态弥补功率差额, 减少频率波动程度因此, 本文将 VSG 技术应用于辅助逆变器控制转动惯量和阻尼系数作为 VSG 系统的核心参数, 它们的引入从真正意义上模拟了同步发电机的机理, 故而研究该核心参数对系统输出特性的影响尤为重要文献 [2,3] 通过建立 VSG 的小信号模型分析了不同惯量和阻尼对 VSG 输出有功动态性能的影响, 输出有功在动态过程中出现了与传统同步发电机一致的振荡特性, 而 VSG 属于电力电子设备, 其承受暂态频率和功率波动的能力远不及同步发电机暂态过程中的冲击和振荡若超过设备阈值, [4] 可能会导致设备运行异常, 甚至造成系统失稳因此, 学者们相继提出了各种参数自适应的方法来抑制功率振荡文献 [5] 提出了一种基于 Bang-Bang 控制的转动惯量 J 可调的 VSG 控制策略, 可实现 J 对频率的动态实时跟踪, 但并未给出 J 上下限的具体取值原则文献 [6] 对 VSG 并网时的暂态能量函数进行分析, 提出了一种动态调节 J 的方法, 可加速暂态能量的减少, 提高系统的暂态性能, 但忽略了阻尼系数 D 对有功振荡的影响文献 [7] 根据同步发电机功角特性提出一种自适应阻尼控制, 可抑制暂态过程中的频率振荡, 并保证其幅值稳定在安全范围内, 且可减少输出有功的过冲, 降低有功振荡, 但同样忽略了 J 对有功振荡的影响文献 [8] 根据转子角速度变化率及其偏差量提出了一种转动惯量 J 及阻尼系数 D 自适应控制策略, 可减小并网及离网模式下有功和频率超调, 但未给出自适应控制算法中两个表达式的选取原则, 也未给出表达式中相关系数的选取依据文献 [9] 利用线性二次型最优控制理论, 提出了基于可变惯性和阻尼的 VSG 优化控制策略, 可实时对 VSG 关键参数进行灵活配置, 保证 VSG 动态有功振荡和频率波动最小, 以达到能量和误差综合最优, 但该方法对 CPU 的计算精度要求很高以上文献均是基于单台 VSG 并入大电网时的参数优化处理, 对于离网下 VSG 多机并联系统, 文献 [10,11] 通过建立 VSG 多机并联运行时小信号模型, 分析了 J D 对有功振荡的影响, 并通过加入预同步单元减小了有功振荡 ; 文献 [12] 提出了基于虚拟磁链定向控制的预同步方法, 可及时跟踪公共耦合点 (Point of Common Coupling, PCC) 的电压和频率, 避免了并入微网时在 PCC 点的电流冲击, 保证设备安全可靠运行 ; 文献 [13] 参照柴油发电机调速控制模型提出了一种改进的 VSG 控制策略, 可减少逆变器与柴油发电机之间无缝切换的动态影响, 提高整个系统的稳定性, 但对于 VSG 双机并联系统, 该控制策略过于复杂上述文献与文献 [14,15] 相同, J D 均为固定值, 若与并网类似能够实时调节 J D 的值, 该问题将得到解决基于该思想, 文献 [16] 提出了改进转动惯量自适应控制, 可根据频率偏移量动态调节 J, 当 VSG 投入微网时提供较小的 J 以避免动态有功振荡, 但 D 为固定值文献 [17] 利用粒子群优化算法对 VSG 单元参数进行调整, 保证系统在发生变化或扰动之后保持平稳过渡, 同时将电压角偏差稳定在限定区域内, 但需要 VSG 单元之间通信, 较适用于优化大型微电网针对上述控制方法的局限性, 本文首先建立了 VSG 双机并联运行的小信号模型, 分析 J D 对 VSG 输出有功特性的影响 ; 其次在 J D 限定的取值范围内, 提出了一种参数自调节优化控制策略, 可根据转子角速度变化率及其偏差量实时改变 J D, 以实现抑制有功振荡的同时, 增大频率的惯性加快系统的动态响应 ; 最后通过搭建 PSIM 仿真模型验证了所提控制策略的正确性和可行性 1 VSG 双机并联技术原理 VSG 双机并联系统控制框图如图 1 所示, 主要包括 VSG 功率外环控制并联预同步单元虚拟阻抗及电压电流内环控制, 其中 VSG 功率外环控制又包括有功 - 频率控制无功 - 电压控制及参数自调节优化控制图 1 中,U dci (i=1,2) 为两台逆变器直流侧电压,L i C i 分别为滤波电感和电容,S i 为开关, Z li 为线路阻抗,u xi (x=a,b,c) i xi u px 分别为两台逆变器输出电压输出电流及 PCC 点电压 i / Δω i 分别为转子角速度变化率及其偏差量,J i D i 分别为经参数自调节优化控制得到的转动惯量及阻尼系数,δ i U i 分别为经有功 - 频率控制和无功 - 电压控制得到的参考电压相角与幅值,ω pre 为并联预同步

3 130 电工技术学报 2019 年 1 月单元产生的角速度调节量经 VSG 控制得到参考电压信号, 再经虚拟阻抗及电压电流内环控制得到三相调制波信号, 最后经过 SPWM 调制产生脉冲来驱动 IGBT 的通断图 1 VSG 双机并联系统控制框图 Fig.1 Control block diagram of dual-parallel VSGs system 为快速准确跟踪 VSG 功率外环输出的参考电压, 本文内环采用电容电压 - 电感电流双环控制其中, 电容电压环采用准比例谐振控制, 跟踪电压指令, 电感电流环采用比例调节, 提高动态响应因功率外环通常采用有功 - 频率和无功 - 电压控制方法, 其前提是逆变器等效输出阻抗 ( 线路阻抗 + 逆变器输出阻抗 ) 为感性, 所以, 为了实现 VSG 多机并联的 PQ 解耦控制, 本文在逆变器控制中加入了虚拟阻抗, 以实现输出阻抗为感性的目的 1.1 有功 - 频率控制 VSG 有功 - 频率控制是将同步发电机的转子运动方程和原动机调节方程引入到逆变器的控制算法 [18] 中, 从而模拟出同步发电机的转子运动特性其中, 转子运动方程为 dδω P P J ω0 ω0 d Δ δ = ω ω0 D ( ω ω ) m e = 0 (1) 式中, ω 0 ω 分别为额定和实际转子角速度 ;J D 分别为转动惯量和阻尼系数 ;P m P e 分别为机械和电磁功率 ( 即逆变器输出功率 P);δ 为功角原动机调节方程为 m ref ω 0 ( ) P = P + K ω ω (2) 式中,P ref 为给定有功功率 ;K ω 为调差系数联立式 (1) 式(2) 可得 ω0 ω 1 mp = = P P Jω s+ Dω + K τs+ 1 ref e 0 0 ω Jω0 τ = Dω + K 1 m = 0 ω p Dω0 + Kω (3) (4) 式中,τ m p 分别为一阶惯性时间常数和有功 - 频率下垂系数可见, 将式 (1) 引入逆变器的控制算法中, 为系统提供了惯性和阻尼支撑 ; 式 (2) 使得逆变

4 第 34 卷第 1 期任碧莹等基于虚拟同步发电机双机并联系统的参数自调节优化控制策略 131 器同时具备一次调频特性 ; 由式 (3) 和式 ( 4) 可知, 频率增量关于有功增量的闭环传递函数为一 [19] 阶惯性环节 1.2 无功 - 电压控制在调压控制方面,VSG 控制主要基于无功 - 电压下垂控制, 使得逆变器具备一次调压特性, 其表达式为 ref Q ( ) U = U + m Q Q (5) 式中,U ref U 分别为 VSG 的给定和参考电压幅值 ; m Q 为无功 - 电压下垂系数 ;Q ref Q 分别为给定无功功率和输出无功功率 2 参数自调节优化控制策略 2.1 J D 对输出有功特性的影响图 2 为双机并联系统等效电路图 2 中,U i δ i 为 VSG i 输出电压,Z i θ i 为 VSG i 的等效输出阻抗, U p δ p 为 PCC 点电压,Z load θ load 为负载阻抗图 2 双机并联系统等效电路 Fig.2 Equivalent circuit of dual-parallel system 由图 2 可得两台 VSG 的单相输出有功功率分别为 U U P = cosθ1 cos 2θ 2 1 θm Z1 Z1M UU cos ZZM ref ( ) ( δ δ + θ + θ + θ ) M U U P = cosθ2 cos 2θ 2 2 θm Z2 Z2M UU cos ZZM ( ) ( δ δ + θ + θ + θ ) 2 1 M (6) (7) 式中,M θ M 为输出阻抗及负载阻抗的导纳之和 M θm = + + Z θ Z θ Z θ 1 2 load load (8) 本文仅考虑 J D 对有功特性的影响, 为便于分 [20] 析, 假设系统满足以下条件 : 1) 引入虚拟阻抗 X vi 90 后,Z i θ i X vi 90, 使得 VSG 输出有功功率和无功功率之间近似无耦合关系 2)VSG 1 和 VSG 2 的容量相同, 且两台 VSG 的转动惯量 J 调速器系数 K ω 和阻尼系数 D 均相等, 即 J 1 =J 2 =J,D 1 =D 2 =D,K ω1 =K ω2 =K ω 3) 两台 VSG 的相位差很小, 可近似为 sin(δ 1 - δ 2 )=δ 1 -δ 2 =0,cos(δ 1 -δ 2 )=1, 则可得两台 VSG 三相输出有功与相角的小信号关系为 3UU sinθ Δ P = Δ Δ 3UU sinθ Δ P = Δ Δ ( δ δ ) M 1 Xv 1Xv2M ( δ δ ) M 2 Xv 1Xv2M (9) 另外, 根据转子运动方程可得输出有功与角速度的小信号为 dδωi Jiω0 = ΔPi ( Kω + Diω0 ) Δωi (10) d Δ δi =Δωi 令 Δω=Δω 1 -Δω 2 和 Δδ=Δδ 1 -Δδ 2 作为状态变量, 可得 VSG 双机并联小信号模型为一个二阶系统其中 Kω + Dω0 6UU sinθm Δ ω Δω Jω0 Jω0Xv 1Xv2M = Δ δ Δδ (11) 1 0 求得二阶系统特征根 s 1,2 为 ( j ) 2 1 s = ζ ± ζ ω (12) 1,2 n Kω + Dω0 Xv 1Xv2M ζ = 2 6Jω0UU sinθm 6UU sinθm ωn = Jω0Xv 1Xv2M 式中,ζ 为阻尼比 ;ω n 为自然振荡频率 (13) 可见, 阻尼比 ζ 与 J 和 D 均有关, 减小 J 或增大 D 均可增大 ζ, 减小功率超调而自然振荡频率 ω n 仅与 J 有关, 增大 J 可减小 ω n 分别令 J=0.05 kg m² 0.1 kg m² 0.15 kg m², 且 D 在 10~20 N/(m/s) 范围内变化, 可得 VSG 并联系统特征根的轨迹图如图 3 所示由图 3 可看出, D 为定值时, 随着 J 的增大, 特征根越靠近虚轴, 系统的调节时间越长, 稳定性越差 ;J 为定值时, 随

5 132 电工技术学报 2019 年 1 月着 D 的增大,s 1 s 2 逐渐变为两个实数极点, 系统动态响应减慢本文设定电流环带宽 f ib = f s /5(f s 为开关频率 ), 电压环带宽 f ub = f ib /5 [23], 使得内环响应足够快, 相对于功率外环而言, 可看做增益为 1 的比例环节并设定功率环带宽 f Pb 如式 (17) 所示, 避免电压电流内环对功率外环的影响 f ω 1 2ζ + 2 4ζ + 4ζ n Pb= fub 5 (17) 2π 本文开关频率 f s 为 20 khz, 其中 f ib f ub 和 f Pb 对应的幅频如图 4 所示图 3 参数变化时特征根变化轨迹 Fig.3 Trajectory eigenvalues with changing parameters 由此可知, 系统动态特性与 J 和 D 均有关,J 越大, 系统惯性越大, 但动态过程中的功率超调越大, 系统稳定性越差 ;D 越大, 稳定性越好, 但响应速度越慢, 调节时间越长, 且 D 过大会导致主导极点距离虚轴太近, 降低系统的稳定性 2.2 J D 取值范围的确定综合考虑 VSG 并联系统输出有功的动态及稳 [20-22] 态特性, 对二阶系统式 (11) 作如下设定 : 1) 设定阻尼比 ζ 满足式 (14), 可避免功率超调过大, 引起过大的动态功率偏差 0.8 ζ 1 (14) 2) 当 ζ 满足式 (14) 时, 二阶系统幅值裕量 K g 和相角裕量 γ 始终满足 ω ω + 4ζ ωn Kg = =+ 2 ωn ω= ωg 2ζωn 2ζ γ = arctan = arctan > 60 ω ω= ω 4 2 c 4ζ + 1 2ζ (15) 式中,ω g 为相角穿越频率, 欠阻尼二阶系统的 ω g 趋于无穷 ;ω c 为开环截止频率 3) 设定系统特征根 s 1,2 的实部 Re(s i ) 满足式 (16), 使得 s 1,2 离虚轴较远, 保证较短的调节时间以及系统的稳定性 Re ( s ) = ζω Re( s ) i n i max (16) 4) 为了避免电压环和电流环之间的相互影响, 图 4 fib fub 和 fpb 对应的幅频 Fig.4 Amplitude-frequency diagram corresponding to fib fub and fpb 由图 4 可看出, 电流闭环传递函数幅频特性的幅值降到 -3 db 时, 对应的频率为 3.96 khz, 即电流环带宽 f ib =3.96 khz; 电压环带宽 f ub =875 Hz; 功率外环的传递函数即为 2.1 节中分析所得的二阶传递函数, 其带宽 f Pb =17.3 Hz<f ub /5 本文取 Re(s i ) max = -10, 根据上述设定, 可得满足各边界条件的 J D 曲线如图 5 所示图中曲线图 5 满足并联系统有功动态和稳态特性的 J D 边界曲线 Fig.5 J and D boundary curves to meet the active power dynamic and steady-state characteristics of parallel system

6 第 34 卷第 1 期任碧莹等基于虚拟同步发电机双机并联系统的参数自调节优化控制策略 133 包围阴影部分的 J D 值均满足设定条件从图 5 中可看出,J D 主要由阻尼比和调节时间进行约束当 0 J J 1 时, 参数选择主要考虑系统的阻尼特性 ;J 1 <J J 2 时, 参数选择主要考虑系统的调节时间对于 VSG 并联系统, 若要增大频率惯性, 需在阴影区域内选择较大的 J 值, 为了保证较好的动态特性, 在增大 J 的同时需增大 D, 而随着 D 的增大, [24] 有功 - 频率下垂特性减弱因此, 该区域内一组固定的 J D 仍不能满足在抑制有功振荡的同时, 保证系统的频率惯性大动态调节速度快故本文利用 VSG 参数设计灵活的特点, 提出了一种参数自调节优化控制策略, 可实时改变 J D 的值, 进而满足上述要求 2.3 参数自调节优化控制设计参考并网模式下同步发电机的给定有功功率增加时转子角速度 ω 的变化曲线进行分析, 该变化曲 [25] 线如图 6 所示图 6 转子角频率振荡曲线 Fig.6 Oscillating curve of rotor angular frequency 其中, 一个典型的振荡周期可分为 t 1 ~t 2 t 2 ~t 3 t 3 ~t 4 t 4 ~t 5 4 个区间, 每个区间的角速度变化特征不同, 即功率的变化特征也不同, 故所需的 J D 大小也不相同 t 1 时刻, 给定有功增加, 角速度变化率 />0, 且区间 1 内, 角速度偏差量 Δω>0, 此时可利用较大的 J 来减小 ω 偏离 ω 0 的速度, 以防止 ω 的过快偏离造成更大的转速超调负载突减时, 角速度的变化特征与该区间相同, 采用较大的 J 也可增大频率的惯性, 提高系统的抗扰性, 此时 D 采用较小的值, 改善系统的有功 - 频率下垂特性区间 2 内,Δω>0, 但 ω 进入了减速状态, 即 /<0, 此时 J 宜采用较小的值, 使得 ω 尽快稳到 ω 0, 利用较大的 D 增大衰减速率区间 3 内,Δω<0,/<0,J D 取值同区间 1 负载突增时, 角速度的变化特征与该区间相同, 此时采用较大的 J 可增大频率的惯性, 提高系统的抗扰性,D 采用较小的值, 改善系统的有功 - 频率下垂特性区间 4 内,Δω<0,/>0,J D 取值同区间 2 整理可得 J D 变化原则见表 1 表 1 J D 变化原则 Tab.1 Change principle for J and D values 区间 Δω / J 变化情况 D 变化情况 1 >0 >0 增大减小 2 >0 <0 减小增大 3 <0 <0 增大减小 4 <0 >0 减小增大由表 1 及上述分析给出 J D 参数自调节原则为 J0 +ΔJ Δ ω 0 > MJ J = J0 ΔJ Δ ω < 0 > MJ J0 MJ (18) D0 ΔD Δ ω 0 > MD D= D0 +ΔD Δ ω < 0 > MD (19) D0 MD 式中,J 0 D 0 分别为转动惯量及阻尼系数初始值 ; ΔJ ΔD 分别为转动惯量及阻尼系数调节量 ;M J M D 为角速度变化率的阈值, 且 M J >M D [26,27] 首先, 由额定功率 S n 可确定初始值 J 0 为 J HS = (20) n 0 2 ω0 式中,H 为发电机惯性时间常数其次, 为了保证式 (18) 和式 (19) 中变化的 J D 始终在限定的取值范围内, 将图 5 阴影区域的中线 l 作为 J D 参数自调节参考线, 如图 7 所示进而, 由 J 0 及 l 可确定阻尼系数初始值 D 0 进一步给出了 D 的上限 D max 及下限 D min 如式 (21) 和式 (22) 所示,D max 为阴影区域的上边界线, D min 为阴影区域的下边界线 6Jω UU 2 K D = J J (21) 0 ω XXM max 0 2 ω0

7 134 电工技术学报 2019 年 1 月 Fig.7 图 7 J D 参数自调节参考线 l Self-adjusting reference line l for J and D parameters D 6Jω0UU 1.6 K XXM = ω 20Jω K min 0 0 ω J1 < J J2 ω0 ω 0 J J 1 (22) 由式 (18) 和式 (19) 的参数自调节原则可知, 当 J 0 增大 ΔJ 时,D 0 则减小 ΔD, 且此时的 D 需满足 D D min ; 同样地, 当 J 0 减小 ΔJ 时,D 0 则增大 ΔD, 此时的 D 需满足 D D max 具体自调节原则流程如图 8 所示, 可实现根据 / 及其 Δω 实时改变 J D 的值, 且保证了变化的 J D 始终在限定的取值范围内 Fig.8 图 8 J D 参数自调节原则流程 Flowchart of adjusting principle for J and D values 3 仿真结果及分析为验证上述理论分析及所提策略的有效性, 使用 PSIM 仿真软件搭建了图 1 所示的 VSG 双机并联仿真模型, 仿真参数见表 J D 对 VSG 特性影响的仿真分析 J D 对频率动态特性的影响 VSG 1 单独空载运行,0.5 s 时投入 8 kw 负载, 仿真结果如图 9 所示表 2 并联 VSG 仿真参数 Tab.2 Simulation parameters for parallel VSGs 主电路参数数值控制器参数数值直流母线电压 U dc1,2 /V 700 调差系数 K ω1,2 20 交流额定电压 U ref /V 311 无功 - 电压下垂系数 m Q1, 额定角速度 ω 0 /(rad/s) 转动惯量 J 1,2 /(kg m²) 0.1 滤波电感 L 1,2 /mh 2 阻尼系数 D 1,2 /[N/(m/s)] 15 滤波电容 C 1,2 /μf 50 虚拟阻抗 L v1,2 /mh 3

8 第 34 卷第 1 期任碧莹等基于虚拟同步发电机双机并联系统的参数自调节优化控制策略 135 图 9 VSG1 单独运行时输出频率 Fig.9 VSG1 output frequency with separate operation 由图 9a 可知, 随着 J 的增大, 频率下降越来越缓慢, 故希望 J 取合理的较大值以提高频率的惯性 ; 由图 9b 可知, 随着 D 的增大, 使得有功 - 频率下垂系数越来越小, 故希望 D 取合理的较小值, 以减弱 D 的引入对逆变器输出端有功 - 频率下垂特性的不利影响 J D 对有功动态特性的影响 VSG 1 带 8 kw 负载单独运行,VSG 2 空载运行, 同时起动 VSG 2 并联预同步单元,0.5 s 时两台逆变器输出电压相位基本一致, 切除 VSG 2 并联预同步单元, 同时闭合开关 S 2, 此时两台 VSG 并联运行, 仿真结果如图 10 所示着 J 的减小, 有功振荡明显减弱 ; 由图 10b 可看出, D 越小, 有功振荡越剧烈, 随着 D 的增大, 有功振荡明显减弱, 但 D 过大, 使得有功分配的响应时间变长因此, 在 VSG 并入交流母线的动态过程中, 希望 J 取合理的较小值,D 取合理的较大值, 避免有功振荡由上述分析可知,VSG 双机并联系统在采用固定的转动惯量 J 和阻尼系数 D 时无法兼顾有功和频率的动态性能 3.2 参数自调节优化控制的仿真分析未采用参数自调节优化控制选择图 5 阴影区域内一组固定参数 J D 进行相应的仿真, 本文取初始值 J 0 D 0, 仿真工况同节, 并在 1 s 时再投入 8 kw 负载,1.5 s 仿真结束图 11 为未采用参数自调节优化控制的两台 VSG 输出有功及 A 相电流波形, 可看出未采用参数自调节优化控制时的有功振荡剧烈, 振荡幅度较大, 最大振荡幅度约为 450 W, 且 VSG 1 并入交流母线时的输出电流经 0.3 s 与 VSG 2 达到基本一致图 11 未采用参数自调节优化控制的两台 VSG 输出有功及 A 相电流 Fig.11 Output active powers and phase A currents for two VSGs without self-adjusting parameter optimization control 图 10 两台 VSG 输出有功功率 Fig.10 Output active powers for two VSGs 由图 10a 可看出,J 越大, 有功振荡越剧烈, 随采用参数自调节优化控制根据 2.3 节的分析, 按照图 8 的参数自调节原则进行相应仿真仿真工况同节, 图 12 为采用参数自调节优化控制的仿真结果图 12a 为根据 / 和 Δω 可实时改变的 J D 值, 可看出 J D 的变化规律与式 (18) 和式 (19) 一致 ; 图 12b 为此时两台 VSG 输出有功波形及 A 相电流波形, 可看出较节功率振荡明显减弱, 振荡最大幅度已减小为 122 W 左右, 仅为额定有功

136 电工技术学报 2019 年 1 月 4 结论本文针对 VSG 双机并联系统, 建立了小信号模型, 并分析了转动惯量及阻尼系数变化时对输出有功特性的影响规律同时, 在转动惯量 J 与阻尼系数 D 限定的取值范围内, 提出了一种参数自调节优化控制方法, 可实现根据转子角速度变化率 / 和角速度偏差 Δω 来实时改变 J D, 保证系统稳定运行的同时, 既可抑制 VSG

1 节中图 3 所示的参数变化时特征根变化轨迹, 其对应的小信号建模具体参数见附表 1 附表 1 小信号建模具体参数 App.Tab.1 Specific parameters of small-signal model 参数数值 VSG 1 带载输出电压 U 1 /V 305.04 VSG 2 空载输出电压 U 2 /V 311 额定角速度 ω 0 /(rad/s) 314.

9 136 电工技术学报 2019 年 1 月 4 结论本文针对 VSG 双机并联系统, 建立了小信号模型, 并分析了转动惯量及阻尼系数变化时对输出有功特性的影响规律同时, 在转动惯量 J 与阻尼系数 D 限定的取值范围内, 提出了一种参数自调节优化控制方法, 可实现根据转子角速度变化率 / 和角速度偏差 Δω 来实时改变 J D, 保证系统稳定运行的同时, 既可抑制 VSG 并入交流母线过程中的有功振荡, 亦可提高频率的支撑能力加快系统的动态响应最后, 利用 PSIM 仿真软件对比了采用和未采用参数自调节优化控制策略时, 并联运行和负载突变工况下系统输出有功和频率响应特性, 验证了所设计的参数自调节优化控制策略更有利于 VSG 并联系统的运行附录 2.1 节中图 3 所示的参数变化时特征根变化轨迹, 其对应的小信号建模具体参数见附表 1 附表 1 小信号建模具体参数 App.Tab.1 Specific parameters of small-signal model 参数数值 VSG 1 带载输出电压 U 1 /V VSG 2 空载输出电压 U 2 /V 311 额定角速度 ω 0 /(rad/s) 虚拟阻抗 X v1,2 /Ω Z 负载阻抗 load load θ /Ω 调差系数 K ω1,2 20 参考文献图 12 采用自调节优化控制的仿真结果 Fig.12 Simulation results of self-adjusting parameter optimization control method 功率的 1.5%, 且 VSG 1 并入交流母线时其输出电流经 0.2 s 与 VSG 2 达到基本一致 ; 图 12c 给出了未采用参数自调节优化控制和采用了参数自调节优化控制两种工况下的系统输出频率波形, 在图中分别用 c 1 c 2 表示, 可看出采用参数自调节优化控制后在负载突变时刻, 实时变化的 J D 不仅抑制了 VSG 1 并入交流母线时的有功振荡, 且在负载突变时 J 利用合理的较大值增大了频率的惯性,D 利用合理的较小值保证了逆变器输出端有功 - 频率下垂特性 [1] Zhang Bo, Yan Xiangwu, Altahir S Y. Control design and small-signal modeling of multi-parallel virtual synchronous generators[c]//ieee International Conference on Compatibility, Power Electronics and Power Engineering, Cadiz, 2017: [2] 石荣亮, 张兴, 刘芳, 等. 提高光储柴独立微网频率稳定性的虚拟同步发电机控制策略 [J]. 电力系统自动化, 2016, 40(22): Shi Rongliang, Zhang Xing, Liu Fang, et al. Control strategy of virtual synchronous generator for improving frequency stability of islanded photovoltaicbattery-diesel microgrid[j]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(22): [3] 石荣亮, 张兴, 刘芳, 等. 虚拟同步发电机及其在

10 第 34 卷第 1 期任碧莹等基于虚拟同步发电机双机并联系统的参数自调节优化控制策略 137 多能互补电网中的运行控制策略 [J]. 电工技术学报, 2016, 31(20): Shi Rongliang, Zhang Xing, Liu Fang, et al. Control technologies of multi-energy complementary microgrid operation based on virtual synchronous generator[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(20): [4] 陈来军, 王任, 郑天文, 等. 基于参数自适应调节的虚拟同步发电机暂态响应优化控制 [J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(21): Chen Laijun, Wang Ren, Zheng Tianwen, et al. Optimal control of transient response of virtual synchronous generator based on adaptive parameter adjustment[j]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(21): [5] Alipoor J, Miura Y, Ise T. Power system stabilization using virtual synchronous generator with alternating moment of inertia[j]. IEEE Journal of Emerging & Selected Topics in Power Electronics, 2015, 3(2): [6] 温烨婷, 戴瑜兴, 毕大强, 等. 一种电网友好型光储分布式电源控制策略 [J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(2): Wen Yeting, Dai Yuxing, Bi Daqiang, et al. A grid friendly PV/BESS distributed generation control strategy[j]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(2): [7] Zheng Tianwen, Chen Laijun, Wang Ren, et al. Adaptive damping control strategy of virtual synchronous generator for frequency oscillation suppression[c]//12th IET International Conference on AC and DC Power Transmission, Beijing, 2016: [8] Li Dongdong, Zhu Qianwei, Lin Shunfu, et al. A selfadaptive inertia and damping combination control of VSG to support frequency stability[j]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2017, 32(1): [9] Zhang Xing, Mao Fubin, Xu Haizhen, et al. An optimal coordination control strategy of micro-grid inverter and energy storage based on variable virtual inertia and damping of VSG[J]. Chinese Journal of Electrical Engineering, 2017, 3(3): [10] 张波, 颜湘武, 黄毅斌, 等. 虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法 [J]. 电工技术学报, 2017, 32(10): Zhang Bo, Yan Xiangwu, Huang Yibin, et al. Stability control and inertia matching method of multi-parallel virtual synchronous generators[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(10): [11] Bo Liang, Li Yuren, Wei Zequn, et al. Control analysis of inverter parallel system based on virtual synchronous generator[c]//conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Beijing, 2017: [12] Zhao Hailin, Yang Qiang, Zeng Hongmei. Multi-loop virtual synchronous generator control of inverterbased DGs under microgrid dynamics[j]. IET Generation Transmission & Distribution, 2017, 11(3): [13] Peng Zishun, Wang Jun, Dai Yuxing, et al. Improved virtual synchronous generator control strategy for seamless switching[c]//2018 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, San Antonio, TX, 2018: [14] Shi Rongliang, Zhang Xing, Xu Haizheng, et al. Research on the synchronization control strategy for microgrid inverter[c]//power Electronics and Application Conference and Exposition, Shanghai, 2015: [15] Lin Kewen, Xiao Fei, Jie Guisheng, et al. Control strategy for inverter parallel and parallel with synchronous generator based on virtual synchronous generator theory[c]// th Chinese Control Conference, Dalian, 2017: [16] 宋琼, 张辉, 孙凯, 等. 多微源独立微网中虚拟同步发电机的改进型转动惯量自适应控制 [J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(2): Song Qiong, Zhang Hui, Sun Kai, et al. Improved adaptive control of inertia for virtual synchronous generators in islanding micro-grid with multiple distributed generation units[j]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(2): [17] Alipoor J, Miura Y, Ise T. Stability assessment and optimization methods for microgrid with multiple VSG units[j]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 9(2): [18] 石荣亮, 张兴, 徐海珍, 等. 光储柴独立微电网中

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; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of

; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of 26 2 2009 2 Control Theory & Applications Vol. 26 No. 2 Feb. 2009 : 1000 8152(2009)02 0203 06 Buck-Boost 1,2, 3, 2, 4, 1 (1., 411201; 2., 410083; 3., 411105; 4., 410004) :, Buck-Boost,.,,. :,,,, : Buck-Boost