第 1 期杜青, 等 : 基于非协调参数 Drucker-Prager 模型的预应力节段拼装混凝土桥墩滞回性能研究 139 传统的现浇桥墩的施工往往需要耗费大量的时间, 影响周边的交通并对周围环境带来一定程度的影响预应力节段拼装桥墩由于是在工厂中预制施工质量得到很大保障, 预制构件养护到一定强度后

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1 第 34 卷, 第 1 期 2018 年 3 月世界地震工程 WORLDEARTHQUAKEENGINEERING Vol.34,No.1 Mar.2018 文章编号 : (2018) 基于非协调参数 Drucker-Prager 模型的预应力节段拼装混凝土桥墩滞回性能研究杜青, 陈航, 卿龙邦 ( 河北工业大学土木与交通学院, 天津 ) 摘要 : 混凝土的数值计算模型在滞回性能分析中往往比较难收敛, 利用有限元软件 ADINA 提供 Drucker-Prager 模型的 Cap 修正屈服准则确立的非协调参数 Drucker-Prager 模型对预应力节段拼装混凝土桥墩进行数值分析, 对预应力节段拼装桥墩在低周往复荷载作用下的滞回性能进行分析通过比较采用非协调参数 Drucker-Prager 模型建立的数值模型计算得到的滞回曲线与试验得到的结果, 两者吻合程度较高基于这一成果可以通过数值模拟的方式获得预应力节段拼装桥墩的滞回曲线与相关数据, 可应用于预应力节段拼装桥墩抗震计算和设计关键词 : 节段拼装 ; 桥墩 ; 非协调参数 Drucker-Prager 模型 ; 滞回曲线中图分类号 :TU378 文献标志码 :A Studyonhystereticbehaviorofprestresedconcretesegmentalbridgepiersbased onanincompatibledrucker-pragermodel DUQing,CHENHang,QINGLongbang (ColegeofCivilEngineeringandTransportation,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300401,China) Abstract:Itisdificultintheconvergenceonthehysteresisanalysisaboutnumericalcalculationofconcrete.Inthis paper,capmodifiedyieldcriterionfordrucker-pragermodeloffiniteelementsoftwareadinawereusedtoes tablishanincompatibledrucker-pragermodeltobuildnumericalmodelofprestresedconcretesegmentalbridge piersandthenumericalmodelwasusedtoanalyzethehystereticbehaviorunderlowcyclicloading.bycomparing theresult,thehystereticcurveobtainedfromthenumericalmodelwassimilartothatobtainedfromtheexperiment. Basedonthisachievement,thehystereticcurveandrelevantdataofprestresedconcretesegmentalbridgepiersby numericalsimulationcanbegoten.theachievementsprovidetheoreticalsupportforthedevelopmentofprestresed concretesegmentalbridgepiers,whichcanbeappliedtoseismicdesignandcalculationofprestresedconcreteseg mentalbridgepiers,andcansavesomeexperimentalresources. Keywords:segmentalerection;bridgepiers;incompatibleDrucker-Pragermodel;hysteresiscurve 引言随着科技的进步和对提高施工效率的需求, 预应力预制拼装结构正在飞速的发展在桥梁建设方面, 收稿日期 : ; 修订日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( ) 作者简介 : 杜青 (1961-), 男, 教授, 主要从事桥梁结构分析与计算机辅助设计仿真研究.E mail:d33158@126.com 通讯简介 : 陈航 (1991-), 男, 硕士, 主要从事桥梁结构抗震分析与研究.E mail: @qq.com

2 第 1 期杜青, 等 : 基于非协调参数 Drucker-Prager 模型的预应力节段拼装混凝土桥墩滞回性能研究 139 传统的现浇桥墩的施工往往需要耗费大量的时间, 影响周边的交通并对周围环境带来一定程度的影响预应力节段拼装桥墩由于是在工厂中预制施工质量得到很大保障, 预制构件养护到一定强度后运往施工地点进行装配, 这种方式可以有效地缩短工期, 减少施工现场作业, 提高施工中的安全系数 [1] 由于这些优势使预应力节段拼装桥墩受到桥梁领域广泛关注, 成为桥梁工程主要发展趋势之一 [2-3] 但是对这种桥墩的抗震性能方面的知识匮乏, 导致这种桥墩在高烈度地震区未能得到广泛应用 [4-5] 通过试验并利用 ADINA 非协调参数 Drucker-Prager 模型对试验建立数值模型通过计算结果和试验获得结果的对比来验证 ADINA 对预应力节段拼装桥墩滞回性能分析的可行性 1 非协调参数 Drucker-Prager 模型 ADINA 提供了一种 concrete 模型来模拟混凝土材料, 但是用来模拟拟静力低周往复加载时, 由于材料的累积损伤导致收敛十分困难, 调整材料的本构参数, 放松收敛容差也很难收敛利用非协调参数 Drucker- Prager 模型模拟混凝土材料 Drucker-Prager 模型多用于模拟岩土材料, 结合 Drucker-Prager 模型的 Cap 修正屈服准则采用非协调参数 Drucker-Prager 模型模拟混凝土材料可以对钢筋混凝土的滞回性能进行很好地分析经典的 D-P 准则数学表达式为 : f(i 1,J 2 )=αi 1 +槡 J2 -k (1) 式中 :J 2 为静水压力 ;α 和 k 为控制参数与材料自身性质有关 D-PCap 模型在经典 D-P 模型的基础上保持式 (1) 形式不变增加了 2 个屈服面, 如图 1 所示这 2 个屈服面可以对混凝土的纯受拉和受压破坏进行模拟 D-P 准则中的 2 个控制参数 α 和 k 跟材料的内摩擦角 φ 和粘聚力 c 有关, 对于岩土材料三轴压缩时 : α= 2sinφ (2) 槡 3(3-sinφ) k= 6ccosφ (3) 槡 3(3-sinφ) 三轴拉伸时 : α= 2sinφ (4) 槡 3(3+sinφ) k= 6ccosφ (5) 槡 3(3+sinφ) 但是这种方法确定的 α 和 k 无法同时考虑混凝土的受压和受拉性能 [6] 不同于岩土材料钢筋混凝土一般在无围压状态工作, 可简化为一维应力状态或二维应力状态计算, 可通过控制 α 适当限制圆锥面的张角, 保证材料在低围压下响应偏于安全参数 α 的取值建议为 0.01~0.05, 本文取 α=0.05 参数 k 表示材料在纯剪状态的屈服应力, 根据矩形短梁的纯剪试验结果 k=(0.17~0.25)f [7] c 经过大量试算本文取 k= 0 23f c, 其中 :f c 为混凝土的抗压强度表 1 材料参数 ( 单位 /MPa) Table1 Materialparameters(unit:MPa) 弹性模量屈服强度抗拉强度抗压强度混凝土钢管预应力筋钢筋图 1 子午面上的 D-PCap 模型 Fig.1 D-PCapmodelinmeridianplane

3 140 世界地震工程第 34 卷 2 试验制备 2.1 试验构件试验中设计了 1 个预应力节段拼装混凝土桥墩, 试验桥墩由基础 2 个预制节段桥墩 4 根钢管 4 根预应力钢绞线和普通钢筋构成基础尺寸 2000mmx2000mmx1000mm, 其作用是便于将桥墩与地面固定如图 2 所示 2 个预制节段的横截面均是圆形直径均为 800mm,2 个预制节段的长度自下而上分别为 1380mm 和 1700mm 4 根钢管外径均为 101.6mm, 厚度为 4mm, 长度为 3420mm, 预埋在基础中,2 个节段预制时预留孔道, 拼装时穿过钢管预应力钢绞线为 7 丝 12.7mm 钢绞线, 其抗拉强度为 1860MPa 普通钢筋直径为 13mm, 屈服强度为 300MPa 试验桥墩尺寸如图 3 所示 ( 单位 /mm), 材料参数见表加载和测量 4 根预应力筋的预应力共为 330KN, 侧向加载采用位移控制的低周往复加载, 利用液压伺服系统从 7 15mm 开始施加水平侧移, 然后逐渐增加到 14.3mm,28.6mm,42.9mm,57.2mm,85.8mm,115mm,143 mm,172mm 此时桥墩最终破坏, 每个循环施加 2 次加载位置到墩顶的距离为 300mm 试验加载方式如图 4 所示预制桥墩的局部响应通过测量混凝土钢筋钢管的应变和塑性铰的位置来观察, 桥墩整体响应通过位移传感器测量桥墩的侧向位移来观察图 2 桥墩构成 Fig.2 Partsofthebridgepier 图 3 桥墩几何尺寸 Fig.3 Geometryofthebridgepier 图 4 试验加载装置 Fig.4 Testloadingdevice 3 数值模型构建通过 ADINA-M 建立桥墩几何模型, 混凝土材料采用非协调参数 Drucker-Prager 模型定义材料参数按上述给出的填写, 钢管采用 MultilinearElastic-Plastic 本构关系模型, 采用 MultilinearElastic-Plastic 本构关系模型是因为在 ADINA 中 MultilinearElastic-Plastic 本构关系通过 MASTER 命令对 EXTENDSSCURVE 参数设置后, 当应力应变超过应力应变曲线后就会认为已经破坏, 当单元的积分点达到破坏相应的单元就会被从模型上移除, 从而可以直观的观察到钢管的破坏情况预应力筋和普通钢筋都采用 BilinearElastic- Plastic 本构关系模型, 本构关系如图 5-7 所示通过给预应力钢筋施加初应变的形式来施加预应力基础预制节段和钢管均采用 3-DSolid 单元, 预应力钢筋和普通钢筋均采用 Trus 单元并设置成 UseasRe bars 并添加代表钢筋的相应直线段, 当划分 3-DSolid 单元时会自动生成 Rebar 单元并且会自动与 3-D Solid 单元耦合各桥墩节段接缝处采用非协调参数 Drucker-Prager 材料定义的 3-DSolid 混凝土薄片单元模拟试验中预制节段接缝处用环氧树脂胶粘接, 由于受到施工质量和粘接表面的粗糙程度等因素的影响, 接缝处的抗拉强度一般在 0.6~0.9f t 范围内,f t 为桥墩节段的混凝土的抗拉强度, 非协调参数 Drucker-

4 第 1 期杜青, 等 : 基于非协调参数 Drucker-Prager 模型的预应力节段拼装混凝土桥墩滞回性能研究 141 Prager 材料的抗拉强度取为 0.9f t 其它参数与节段混凝土参数相同接缝一旦开裂, 就不再承受拉力桥墩随着侧向位移的不断增大, 钢管和混凝土节段接触区域将会发生粘结滑移, 为了能够较好地模拟出钢管和混凝土之间地粘结滑移, 在钢管与混凝土节段接触区域定义接触单元, 摩擦系数取 0.6 在接触算法选择中, 考虑到接触面的摩擦因素, 使用隐式时间积分 Constraint-function 方法这种方法对非线性接触问题可以做出较准确地分析数值模型的加载方式与试验基本保持一致, 唯一不同之处在于为了节省计算的时间每个循环进行一次图 5 钢管本构关系 Fig.5 Constitutiverelationofsteeltube 图 6 预应力钢筋本构关系 Fig.6 Constitutiverelationofprestresingtendon 图 7 预应力钢筋本构关系 Fig.7 Constitutiverelationofprestresingtendon 4 计算结果分析试验结果和采用 ADINA 非协调参数 Drucker- Prager 模型模拟的预应力节段拼装桥墩的滞回性能计算结果如图 8 所示从图 8 可以看出 : 数值模拟获得的结果与试验结果吻合程度较高试验和计算得到的滞回曲线均随着桥墩侧移的增大滞回环由狭长的梭形逐渐变为环绕面积更大的反 S 形, 计算得到的滞回曲线反应出模型的非线性特征, 滞回曲线的捏拢现象得到了较准确地呈现, 但滞回曲线捏拢效应并没有试验的得到的明显, 原因是模型中未考虑普通钢筋和混凝土之间的粘结滑移捏图 8 桥墩试验和数值模拟的滞回曲线 Fig.8 Hysteresiscurvesobtainedfromtestandnumericalmodel

142 世界地震工程第 34 卷拢现象是由于滞回曲线在一定程度上受到钢管和混凝土之间的滑移影响, 通过在钢管和混凝土之间设置接触单元, 较好地模拟了钢管和混凝土的滑移残余位移是指桥墩受力后墩顶残留的变形, 其是抗震设计中必须考虑的重要因素, 计算结果得到的残余位移与试验结果非常接近见表 2, 这说明数值模型可以较准确的计算试验桥墩的残余位移, 最后 2

由于混凝土的压碎脱落导致接缝张开程度量测误差很大, 见表 2 残余位移图 9 桥墩破坏情况 Fig.9 Damageofpier 图 10 模拟钢管破坏情况 Fig.10 Damageofsteeltubeinnumericalmodel 表 2 残余位移 Table2 residualdisplacement 试验和计算每个循环产生的残余位移 /mm 试验值 0.91 2.82 9.

52 故本文并未对此进行讨论, 预应力筋达到屈服但是并未达到抗拉强度 ADINA 中, 当单元超出应力应变曲线范围时, 预设的状态是对应力应变曲线做外差, 而非将单元当成已经破坏, 因此在输入材料前先进行设置, 当单元超出应力应变曲线范围时直接以破坏情况处理这样设置后处理可以清楚看到基础和第一节段桥墩之间的接缝处的钢管均已达到破坏, 如图 10 所示,

5 142 世界地震工程第 34 卷拢现象是由于滞回曲线在一定程度上受到钢管和混凝土之间的滑移影响, 通过在钢管和混凝土之间设置接触单元, 较好地模拟了钢管和混凝土的滑移残余位移是指桥墩受力后墩顶残留的变形, 其是抗震设计中必须考虑的重要因素, 计算结果得到的残余位移与试验结果非常接近见表 2, 这说明数值模型可以较准确的计算试验桥墩的残余位移, 最后 2 组数据差距较大这也与模型中未考虑普通钢筋和混凝土之间的粘结滑移有一定的关系试验结果显示随着桥墩侧移的不断增大, 靠近基础的预制节段底部的混凝土被压碎, 基础与节段的接缝处钢管达到屈服导致桥墩的承载力和刚度降低, 由计算得到的滞回曲线可以看出建立的数值分析模型较好地反应出该现象试验过程中钢管达到屈服后接缝处张开 ; 混凝土最后压碎脱落, 钢管最后发生屈曲, 如图 9 所示, 由于混凝土的压碎脱落导致接缝张开程度量测误差很大, 见表 2 残余位移图 9 桥墩破坏情况 Fig.9 Damageofpier 图 10 模拟钢管破坏情况 Fig.10 Damageofsteeltubeinnumericalmodel 表 2 残余位移 Table2 residualdisplacement 试验和计算每个循环产生的残余位移 /mm 试验值计算值故本文并未对此进行讨论, 预应力筋达到屈服但是并未达到抗拉强度 ADINA 中, 当单元超出应力应变曲线范围时, 预设的状态是对应力应变曲线做外差, 而非将单元当成已经破坏, 因此在输入材料前先进行设置, 当单元超出应力应变曲线范围时直接以破坏情况处理这样设置后处理可以清楚看到基础和第一节段桥墩之间的接缝处的钢管均已达到破坏, 如图 10 所示, 试验中钢管破坏位置同样在基础和第一节段桥墩之间的接缝处, 如图 11 所示计算得到的钢管破坏位置和试验结果相同较准确地反映出钢管的破坏位置计算得到的混凝土破坏区域如图 12 所示, 与试验比较可以看出 : 计算得到的破坏图 11 试验钢管破坏位置 Fig.11 Damagelocationofsteeltubeintest 区域与试验的破坏区域非常吻合, 说明建立的数值模型计算的结果较准确数值模拟得到的骨架曲线与试验得到的骨架曲线对比如图 13 所示, 从图中可以看出 2 条曲线吻合程度较好都大致为 S 形都经历了弹性, 塑性和破坏阶段, 模拟结果完整地反映出了桥墩的破坏过程, 数值模拟得到的桥墩极限承载力和试验值相差 7%, 且低于试验得到的极限承载力, 偏于安全

6 第 1 期杜青, 等 : 基于非协调参数 Drucker-Prager 模型的预应力节段拼装混凝土桥墩滞回性能研究 143 图 12 数值模拟中混凝土破坏情况 Fig.12 Concretedamageofnumericalmodel 图 13 骨架曲线对比图 Fig.13 Comparisonofskeletoncurves 5 结论采用有限元软件 ADINA 中的非协调参数 Drucker-Prager 模型对试验中的预应力节段拼装混凝土桥墩建立数值模型并对其滞回性能分析进行分析, 得到以下结论 : (1) 通过对计算和试验得到的滞回曲线比较, 验证了非协调参数 Drucker-Prager 模型能较好地模拟预应力节段拼装混凝土桥墩, 可以将其用于预应力节段拼装混凝土桥墩滞回性能分析, 可应用于预应力节段拼装桥墩抗震计算和设计 (2) 通过在钢管和混凝土之间定义接触单元可以模拟钢管和混凝土的粘结滑移, 通过在 ADINA 中设置单元超出应力应变曲线范围时直接以破坏情况处理, 可以模拟钢管的破坏, 通过以上方法建立的模型可以对试验得到的滞回曲线出现的捏拢现象进行较好地模拟参考文献 [1] 虎良. 节段拼装钢管混凝土桥墩抗震性能理论研究 [D]. 北京 : 清华大学,2012. HULiang.Theoryresearchonseismicperformanceofunbondedprestresingprecastsegmentalper[D].Beijing:TsinghuaUniversity,2012.(in Chinese) [2] 葛继平, 王志强. 干接缝节段拼装桥墩集中塑性铰模型的地震响应分析 [J]. 工程力学,2010,27(8): GEJiping,WANGZhiqiang.Seismicperformancestudiesofsegmentalbridgecolumnswithdryjointsusingconcentratedplastichingemethod[J]. EngineeringMechanics,2010,27(8): (inChinese) [3] 高婧, 葛继平, 林铁良. 干接缝节段拼装桥墩拟静力试验研究 [J]. 振动与冲击,2011,30(4): GAOJing,GEJiping,LINTieliang.Pseudostatictestforpre castsegmentalbridgecolumnswithdryjoints[j].journalofvibrationandshock, 2011,30(4): (inChinese) [4] 刘丰. 节段拼装预应力混凝土桥墩拟静力试验和分析研究 [D]. 上海 : 同济大学,2008. LIUFeng.Cyclictestsstudyandnonlinearfiniteelementanalysisonseismicbehaviorofprestresedprecastsegmentalbridgepiers[D].Shanghai: TongjiUniversity,2008.(inChinese) [5] PRIESTLEYM JN,SEIBLEF,CALVIGM.SeismicDesignandRetrofitofBridges[M].NewYork:JohnWiley&Sons,1996: [6] CELAJJL.MaterialidentificationprocedureforelastoplasticDrucker-Pragermodel[J].JournalofEngineeringMechanics,2002,128(5): [7] 张琦, 过镇海. 砼抗剪强度和剪切变形的研究 [J]. 建筑结构学报,1992,13(5): ZHANGQi,GUOZhenhai.Studyonshearstrengthandsheardeformationofconcrete[J].JournalofBuildingStructures,1992,13(5): (inchinese)

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