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1 年 7 月第 34 卷第 4 期沈阳建筑大学学报 ( 自然科学版 ) Journal of Shenyang Jianzhu University ( Natural Science) Jul Vol. 34ꎬ No. 4 文章编号 : (2018) doi: / j. issn: 采用榫卯剪力键的预应力装配式双柱桥墩拟静力分析包龙生 1 ꎬ 王贺鑫 1 ꎬ 汤维维 2 ꎬ 张远宝 1 1 ꎬ 于玲 (1 沈阳建筑大学交通工程学院 ꎬ 辽宁沈阳 ꎻ2 沈阳建筑大学建筑设计研究院 ꎬ 辽宁沈阳 ) 摘要目的探究地震的作用下预应力钢筋混凝土装配式双柱桥墩的力学性能及影响因素 ꎬ 分析钢筋混凝土双柱式桥墩的节点破坏机理. 方法基于 ABAQUS 有限元软件进行装配式双柱桥墩结构的非线性数值模拟 ꎬ 分别依托实际工程设计整体现浇模型和采用剪力键的装配式双柱桥墩模型 ꎬ 研究结构在低周往复位移荷载作用下的抗震性能和桥墩节点处的破坏形式. 结果预应力双柱墩与现浇模型破坏接近 ꎬ 破坏的损伤均集中在桥墩塑性铰处 ꎬ 现浇墩极限荷载为 knꎬ 预应力双柱墩极限荷载为 knꎬ 但预应力钢筋在混凝土达到屈服后 ꎬ 拥有较好的自复位性能 ꎬ 减小残余位移 ꎻ 榫卯剪力键较好地阻止了在荷载作用下的剪切滑移 ꎬ 使桥墩在受力方面存在冗余度和足够的抗侧刚度. 结论榫卯剪力键可以提高装配式双柱桥墩的承载能力和整体性能 ꎬ 对装配式双柱桥墩的工程应用提供参考. 关键词抗震性能 ꎻ 双柱式桥墩 ꎻ 拟静力方法 ꎻ 预应力节段拼装 ꎻ 剪力键 ꎻ 参数分析中图分类号 TU ꎻU 文献标志码 A Pseudo Static Analysis of Assembly Type Double Column Pier Based on ABAQUS BAO Longsheng 1 ꎬWANG Hexin 1 ꎬTANG Weiwei 2 ꎬZHANG Yuanbao 1 ꎬYU Ling 1 (1. School of Transportation EngineeringꎬShenyang Jianzhu UniversityꎬShenyangꎬChinaꎬ110168ꎻ2. Institute of Ar chitectural DesignꎬShenyang Jianzhu UniversityꎬShenyangꎬChinaꎬ110168) Abstract:The purpose of this paper is to investigate the mechanical properties and influencing fac tors of prestressed reinforced concrete prefabricated double column piers under the action of earth quakeꎬand to analyze the joint failure mechanism of reinforced concrete double column piers. Based on ABAQUS finite element softwareꎬthe nonlinear numerical simulation of double column pier structure is carried out. Based on the actual engineering design of cast in place model and as 收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( )ꎻ 辽宁省自然科学基金项目 ( )ꎻ 住房和城乡建设部科学技术项目 ( K2-012)ꎻ 沈阳市科学技术基金项目 (F ) 作者简介 : 包龙生 (1971 )ꎬ 男 ꎬ 教授 ꎬ 博士 ꎬ 主要从事桥梁工程结构方面研究.

2 第 4 期包龙生等 : 采用榫卯剪力键的预应力装配式双柱桥墩拟静力分析 693 sembled by shear bond double column pier model of structure under low cycle to failure reset un der loadꎬthe seismic performance of shift and the pier joints. Prestressed double column pier and cast in place failure model close to failure damage are concentrated in the plastic hinge at the pierꎬ the pier cast in place ultimate load is knꎬthe prestressed double column pier ultimate load is knꎬbut the prestressed steel bar in concrete yieldꎬwith self reset good performance and re duce the residual displacement. The tenon and mortise shear key can prevent the shear slip under the action of loadꎬand make the pier have redundant force and enough lateral stiffness in the force. The mortise and tenon shear key can improve the bearing capacity of the assembled double column pier and overall performance of the modelꎬwhich can provide reference for the engineering appli cation of the prefabricated double column pier. Key words:seismic performanceꎻdouble column pierꎻpseudo static methodꎻprestress segment as semblyꎻshear keyꎻparameter analysis 预制装配式桥梁现已成为加快生态文明建设推动新型工业化发展建成绿色城市的重要技术 ꎬ 装配整体式预应力混凝土结构具有预制标准化施工高效模数化现场湿作业少等优点 [1-4]. 加大预制装配式桥梁发展推进力度 ꎬ 对推动城市基础设施施工方式变革减少污染物和废弃物排放提高劳动生产率建筑行业工业化的可持续发展具有重大意义. 目前国外有关学者在抗震性能方面对装配式桥梁结构进行大量相关研究 ꎬ 国内方面对整体装配式桥梁结构研究较少 ꎬ 尤其是下部结构局限于单柱式桥墩. 新西兰 Canterbu ry 大学的 Palermo 和 Pampanin [5-6] 制作 5 个 1 3 缩尺试件进行低周反复荷载试验 ꎬ 在塑性铰区域设置耗能钢筋验证桥墩自复位性能 [7] 以及设计施工的可行性 ꎻ 刘少乾等研究钢纤维自密实材料制作的混凝土桥墩对抗震性能的影响 ꎬ 通过建立模型数值模拟为计算提 [8] 供理论依据 ꎻ 黄宜等对装配式单柱墩进行拟静力试验 ꎬ 制作 4 组桥墩试件研究了不同连接形式的单柱式桥墩各项抗震性能指标. 在国内的桥梁施工建设中 ꎬ 整体装配式结构已广泛应用在桥梁上部结构的建造中 ꎬ 而整体装配式桥墩的实际应用就相对有限. 限制推广的主要原因之一就是对预应力节段装配式桥墩的节点及整体抗震性能缺乏较为系统的研究 ꎬ 在对装配式桥梁抗震设计时无规范 [9 - 可循 12]. 基于此 ꎬ 笔者以沈阳市中央大街跨浑河特大桥工程为背景 ꎬ 设计采用榫卯剪力键装配式预应力双柱桥墩 ꎬ 建立 ABAQUS 有限元模型 ꎬ 通过理论分析桥墩在低周往复加载下的破坏形式以及在软件模拟过程中榫卯剪力键部位的受力特点 ꎬ 为预应力装配式双柱桥墩抗震性能试验做前期理论研究. 1 装配式桥墩模型 1. 1 桥墩抗震试验方案桥墩的抗震性能试验采用拟静力试验方 [13 - 法 14] ꎬ 是目前国内外在结构或构件抗震性能研究中使用较为广泛的研究方法. 加载装置如图 1 所示. 图 1 加载装置及构件仪器布置 Fig 1 Arrangement of loading device and component

3 694 沈阳建筑大学学报 ( 自然科学版 ) 第 34 卷拟静力采用荷载控制或位移控制对桥墩模型进行规律性的往复加载 ꎬ 使桥墩模型从弹性阶段直至破坏. 采用拟静力加载试验可以最大限度地利用试验构件提供各种抗震分析所需的参数 ꎬ 例如 : 滞回曲线承载能力变形能力极限位移累积耗能和损伤特征等. 笔者进行装配式桥墩拟静力试验的目的是对桥墩在反复荷载作用下的性能进行深入地研究 ꎬ 从而揭发桥墩的破坏机制 ꎬ 把握桥墩的抗震性能桥墩模型设计制作笔者设计模型以沈阳市中央大街跨浑河桥工程项目为依托 ꎬ 桥墩试件按照实际桥墩尺寸的 1 / 4 缩尺比设计制作了 5 类装配式双柱墩模型 ꎬ 分别为整体现浇桥墩试件 ꎬ 节点处采用钢套筒连接形式的装配式桥墩试件 ꎬ 采用金属波纹管连接形式的装配式桥墩试件 ꎬ 单节段预应力连接的装配式桥墩试件 ꎬ 多节段预应力连接的装配式桥墩试件. 笔者仅研究优化的多节段预应力连接装配式桥墩试件与整体现浇双柱桥墩研究 ꎬ 模型相似比参数如表 1 所示. 表 1 桥墩模型相似关系 Table 1 Similarity relation of pier models 物理参数相似常数备注长度控制尺寸应变控制材料等效弹性模量控制材料等效应力控制材料质量密度控制材料质量控制材料集中力控制荷载线荷载控制荷载面荷载控制荷载力矩控制荷载注 : 缩尺比为 S 1 = 1 / 4. 整体现浇桥墩试件其构造与配筋如图 2 所示 ꎬ 其详细设计参数如下 : 1 墩身配有 8 根直径为 18 mm 的纵筋 ꎬ 钢筋在墩底以及盖梁和桥墩连接处箍筋加密 ꎻ 2 盖梁采用 C50 混凝土 ꎬ 墩身采用 C40 混凝土 ꎬ 承台采用 C30 混凝土 ꎬ 普通钢筋采用 HRB400 级钢筋. Fig 2 图 2 整体现浇模型立面构造及截面配筋 Overall cast modelꎬfacade structure and section reinforcement

4 第 4 期包龙生等 : 采用榫卯剪力键的预应力装配式双柱桥墩拟静力分析 695 [15-16] 在地震设计状况下 ꎬ 装配式桥墩受压时底部水平接缝的剪力包括构件摩擦抗剪和钢筋销栓抗剪. 预应力装配式节段桥墩的设计考虑到桥墩水平接缝的受剪承载力 ꎬ 通过改变桥墩节段构造 ꎬ 在几何形式上设计榫卯结构的剪力键以减弱接缝间的相对滑动. 装配式预应力节段双柱桥墩的构造与配筋如图 3 ~ 图 6 所示 ꎬ 详细设计参数如下 : 1 装配式节段桥墩几何尺寸和材料属性均与整体现浇相同 ꎬ 除底座为张拉预应力钢绞线设计贯通的矩形凹槽 ꎻ 2 墩身配有 8 根直径为 12 mm 的纵筋 ꎬ 4 根直径为 18 mm 耗能钢筋以及贯穿盖梁桥墩和承台的直径 15 2 预应力钢绞线 ꎻ 3 耗能钢筋采用钢套筒灌浆连接 ꎬ 节段部位设置箍筋加密区 ꎬ 节段设置截面长宽为 200 mm 200 mmꎬ 高 100 mm 的榫卯剪力键. Fig 3 图 3 节段预应力模型立面构造及截面配筋 Elevation structure and section reinforcement of sectional prestress model Fig 4 图 4 承台立面构造及截面配筋 Elevation structure and section reinforcement of the cap

5 696 沈阳建筑大学学报 ( 自然科学版 ) 第 34 卷 Fig 5 图 5 盖梁立面构造及截面配筋 Elevation structure and reinforcement of the beam 图 6 节段 1-3 立面构造及截面配筋 Fig 6 Elevation structure and section reinforcement of section 有限元模型建立 2. 1 计算参数的选取在数值模拟中 ꎬ 混凝土与刚性基础采用三维实体单元中的 C3D8R 单元模拟 ꎬ 其中减缩积分可以提高位移计算结果的精确程度. 采用桁架单元中的 T3D2 单元模拟纵筋箍筋耗能钢筋和预应力筋等柔性构件损伤模型及参数 [17] 塑性损伤模型进行塑性分析时 ꎬ 需要指定 d - ε 的关系 ꎬ 混凝土的弹塑性变形公式可以表示为 σ = (1 - d)e 0 (ε - ε pl ). (1) 式中 :d - ε 为损伤因子 - 应变 ꎻε pl c 和 ε pl t 分别表示压缩和拉伸等效塑性应变 ꎬ 其值大于 0ꎻ 在拉伸和压缩变形后 ꎬ 由于塑性形变的产生 ꎬ 混凝土的刚度变化原来的 (1 - d) 倍 ꎬ ABAQUS 定义拉伸与压缩的破坏的依据是开裂应变 ε ck t 和非弹性应变 ε in c ꎬ 关系式为 ε pl c ε pl t = ε in c = ε in t d c - (1 - d c ) σ c > 0ꎬ (2) E 0 d t - (1 - d t ) σ t > 0. (3) E 0 式中 :d 为损伤因子 ꎬ0 < d < 1ꎻd = 0 时为无损伤材料 ꎬd = 1 为完全损伤材料. 本构关系建立的重要环节是损伤变量 d 的变化规律 ꎬ 关系式为 d = (1 - η)εin E 0 σ + (1 - η)ε in E 0. (4) 式中 :η 为塑性应变与非弹性应变的比例系数 ꎬ 拉伸和压缩时 η 的取值不一样 ꎬ 拉伸时取 0 5 ~ 0 95ꎬ 压缩时取 0 35 ~ 0 7. 另外 ꎬ 在做构件的拉压试验时得到的应变应力数据为名义上的数据 ꎬ 在大变形过程中 ꎬ 又不可忽略构件截面面积的改变 ꎬ 故此引入真实应力和真实应变 : ε true = l -1 dl = ln(1 + ε nom ) ꎬ (5)

6 第 4 期包龙生等 : 采用榫卯剪力键的预应力装配式双柱桥墩拟静力分析 697 σ true = F A = σ nom(1 + ε nom ). (6) 根据上述公式以及混凝土材料的性质 ꎬ 计算可知构件在塑性阶段之后 ꎬ 模型的应力应变曲线的参数. 普通钢筋采用 T3D2 单元模拟 ꎬ 预应力钢筋采用桁架单元 ꎬ 形成钢筋骨架嵌入到混凝土中从而避免两者不同材料之间的相对滑移. 钢筋离散建模嵌入混凝土构件中形成钢筋笼 ꎬ 如图 7 所示. 图 7 节段预应力实体模型中的钢筋笼 Fig 7 The steel cage in the prestressed solid model 桥墩模型采用往复加载进行弹塑性分析 ꎬ 钢筋将出现较为明显的包辛格效应. 滞回曲线与包辛格效应存在相互影响 ꎬ 其中钢筋的强度等级越高所产生的效应越强 ꎬ 计算的滞回曲线耗能能力越强. 在大量试验的基础上结合有关数据 ꎬ 提出钢筋本构模型 ( 见图 8). 由图 8 可知 ꎬ 加载时钢材在弹性阶段范围内不需考虑产生的包辛格效应 ꎬ 经过弹性阶段直至塑性阶段时要考虑此影响 ꎬ 对加卸载过程中软化阶段 ( de d e 段 ) 的模量由式 (7) 计算. E s = K s E s = (f y - σ d )(ε y - ε d )ꎬε y ε d <6 11ε y ꎬ { (7) 0 1E s ꎬ ε d 6 11ε y. 式中 :σ d 为软化阶段初始点 d d 时的钢材应力 ꎻε d 为软化阶段初始点 d d 时的钢材应变 ꎻf y 为钢材屈服强度 ꎬε y 为钢材的屈服应变. 装配式双柱桥墩采用预应力节段拼装技术 ꎬ 接缝处是装配桥墩的重要部位 ꎬ 预应力钢绞线为节段间的连接起到关键作用. 模型构件在外部荷载作用前存在初始位移 ꎬ 因此设置初始分析步模型自重和施加的预应力外荷载的施加. 预应力钢绞线一端在盖梁顶部进行张拉 ꎬ 另一端在设置的承台底部凹槽中锚固. 预应力的施加采用降温法 ꎬ 在材料属性中通过线膨胀系数计算预应力筋降温值. 节段之间考虑到实际构件中的相互作用以及接触的非线性问题 ꎬ 采用面面接触模拟 ꎬ 主表面与从表面存在切向摩擦和法向摩擦. 接触面的开合会引起接触状态的突变 ꎬ 而法向行为的接触压力和表面相对滑动摩擦力可以很好解决分析所带来的收敛问题. 设置混凝土摩擦系数为 0 5ꎬ 在装配式桥墩截面互相接触时全截面受压. 图 8 Fig 8 钢筋往复加载应力 - 应变曲线 Stress strain curve of steel bar under reciprocating loading 3 有限元计算结果分析 3. 1 变形和破坏形式为了更好地研究塑性铰的变化规律 ꎬ PC - 1 是对比试验模型 ꎬPC - 2 是预应力装配式模型 ꎬ 通过位移加载幅值对桥墩破坏产生的影响 ꎬ 根据桥墩的耗能变化特点 ꎬ 研究预应力装配式混凝土桥墩的破坏机理 ꎬ 模型加载主要参数如表 2 所示.

7 698 沈阳建筑大学学报 ( 自然科学版 ) 第 34 卷表 2 试验组的加载方案 Table 2 Loading scheme of test group 试件组接缝类型预应力钢筋位移加载制度加载时间 / s PC - 1 现浇无接缝幅值从 0 到 120 mm 逐级递增加载 0 ~ 144 PC - 2 榫卯剪力键 GB / T 幅值从 0 到 120 mm 逐级递增加载 0 ~ 144 在不同的推覆模拟试验中进行了比较 ꎬ 其在控制荷载下 ꎬ 损伤参量云图的场分布如图 9 图 10 所示. Fig 9 图 9 现浇模型受压损伤参量图 Damage parameter of cast in situ model under compression damage 图 10 装配式模型受压损伤 30s 参量图 Fig 10 Damage parameter of assembly model under compression damage 整体现浇桥墩试件作为基准试件 ꎬ 构造 Damage - c 和 Damage - t 值的变化和桥墩的弯曲性能可假设为理想的弹塑性模混凝土损伤因子的取值有关 ꎬ 在 ABAQUS 的型 ꎬ 延性是结构在承载能力无明显减小的条隐式计算中 ꎬ 模型的截面处达到最大损伤参件下承受变形的能力 ꎬ 延性和塑性铰的长度存量值时 ꎬ 则不再提升 ꎬ 可认为此处截面所承载在联系 ꎬ 在反复力的作用下 ꎬ 墩身产生转动 ꎬ 致的弯矩达到它所能抵抗的极限弯矩 ꎬ 截面曲使产生转动的弯矩达到弹性弯矩的极限时 ꎬ 转率也达到极限曲率 ꎬ 故此用混凝土的损伤参动超过弹性进入了弹塑性 ꎬ 可认为此处形成了量来判断塑性铰的变化情况. 塑性铰. 现浇模型受压损伤的初始破坏开始于柱

8 第 4 期包龙生等 : 采用榫卯剪力键的预应力装配式双柱桥墩拟静力分析 699 底以及墩柱与盖梁连接处 ꎬ 损伤值主要集中在构件的连接部位 ꎬ 装配式桥墩与现浇相比混凝土的最终破坏损伤参量差别不大 ꎬ 损伤参量云图的场分布如图 11 图 12 所示. Fig 11 图 11 现浇模型受拉损伤参量图 Parameter diagram of cast in place model under tensile damage 图 12 装配式模型受拉损伤参量图 Fig 12 Parameter diagrams of tensile damage in an assembly model 由图可知 ꎬ 在往复荷载作用下破坏集中在两塑性铰区域 ꎬ 不同于单柱桥墩的破坏 ꎬ 双中 ꎬ 则会率先发生破坏 ꎬ 钢筋骨架的受力分布如图 13 图 14 所示. 柱墩在地震力的作用下产生轴动力 ꎬ 进而影响到构件的屈服强度 ꎬ 轴力的差异会使桥墩塑性铰的长度有所差别. 预应力节段桥墩与现浇受拉破坏相似 ꎬ 预应力钢筋是在混凝土达到屈服后 ꎬ 拥有较好的自复位性能 ꎬ 减小残余位移. 受拉破坏的损伤均集中在桥墩塑性铰处 ꎬ 直至剥落破坏. 由于应力集中引起率先损伤 ꎬ 并导致墩柱内力的重分布 ꎬ 成为主要耗能点 ꎬ 致使墩柱塑性变形程度进一步增加 ꎬ 整体的抗震性能大幅度降低. 采用预应力钢筋 ꎬ 截面刚度与两图 13 现浇模型钢筋骨架 Mises 应力图肢段接近 ꎬ 在反复推拉过程中可近似于三角形结构 ꎬ 稳定性高 ꎻ 而变截面处由于应力的集 Fig 13 Cast in place model steel skeleton Mises stress diagram

9 700 沈阳建筑大学学报 ( 自然科学版 ) 第 34 卷 3. 2 荷载 - 位移滞回特征弹塑性阶段之后 ꎬ 结构体系进入塑性阶段不可恢复 ꎬ 且结构体系有着稳定变化范围的阻尼比 ꎬ 因此结构体系的破坏能量可用结 [18 - 构的滞回耗能来表示 20]. 数值模拟得到的 2 组试件荷载与墩顶水平位移的滞回曲线如图 15 图 16 所示. 图中 D 为墩顶位移 ꎬF 为水平荷载. 图 14 装配式模型钢筋骨架 Mises 应力图 Fig 14 Assembly model steel skeleton Mises stress diagram 通过损伤云图分析榫卯剪力键的受力情况 ꎬ 节段间的剪力键较好地阻止了在荷载作用下的剪切滑移 ꎬ 使桥墩在受力方面存在冗余度和足够的抗侧刚度 ꎬ 保证在水平荷载作用下的变形不会带来重力二阶效应 ꎬ 提高了整个结构的承载能力. 从图中分析 ꎬ 剪力键接缝张开宽度随位移的增加而逐渐变大 ꎬ 设计构造的榫卯剪力键装置有效地保证了榫头位置的受力情况使混凝土的损伤程度减小. 通过塑性铰的产生分析桥墩损伤破坏的规律 : (1) 通过对比上图 ꎬ 现浇试件在初始时顶端产生初始损伤 ꎬ 随后底端和顶部开始出现塑性铰 ꎬ 之后损伤沿底端区域发展直至形成贯通损伤区域 ꎻ 预应力节段试件塑性铰的产生顺序和现浇试件相同. (2) 现浇与装配式预应力模型塑性变形情况接近 ꎬ 参照每组试件的受拉与受压 ꎬ 不同的加载形式并不能影响塑性铰产生顺序 ꎬ 但会影响塑性铰变化的快慢 ꎬ 逐级递减的幅值加载方案影响了塑性铰的变化快慢. (3) 现浇与装配式预应力试件的初始损伤均发生在顶端及底端 ꎬ 可看做是轴压力的作用引起的. 在构件变形时 ꎬ 塑性铰优先产生于底端 ꎬ 继而往上发展直至完全破坏 ꎬ 塑性铰发育的速率明显的增加. 图 15 现浇试件滞回曲线图 Fig 15 Hysteretic curve of cast in place specimen 图 16 节段预应力试件滞回曲线 Fig 16 Hysteretic curve of prestressed specimens 模型的水平荷载 - 墩顶位移滞回曲线 ꎬ 反映其基本抗震性能 ꎬ 包括模型的延性变形 [21 - 能力耗能能力和残余变形能力等 23]. 由图可以看出 ꎬ 现浇桥墩模型滞回环始终保持狭窄的长条形 ꎬ 而装配式节段预应力桥墩模型在受力方面反映出变形性能较好 ꎬ 桥墩在抗震性能和耗能能力较为显著 ꎬ 从滞回曲线

10 第 4 期包龙生等 : 采用榫卯剪力键的预应力装配式双柱桥墩拟静力分析 701 中计算得到预应力双柱墩与现浇模型参数如表 3 所示. 表 3 桥墩模型参数对比 Table 3 Comparison of pier model parameters 桥墩类型极限荷载 / kn 屈服荷载 / kn 极限位移 / mm 屈服位移 / mm 延性系数整体现浇预应力装配式结论 (1) 有限元模拟了装配式预应力拼装桥墩在拟静力分析过程中混凝土的破坏 ꎬ 钢筋的屈服以及刚度的退化 ꎬ 较好地反映出双柱墩在地震作用下的受力性能. (2) 装配式拼装桥墩的节段之间不产生水平滑移 ꎬ 节段间设置的剪力键起到了水平抗剪作用 ꎬ 可以显著提高装配式节段桥墩的承载能力 ꎬ 保证在承受荷载作用时具有较好的整体性 ꎬ 提高模型的抗剪承载力和整体性能. (3) 采用预应力钢绞线的构件水平抗力明显好于现浇桥墩 ꎬ 具有较好的自复位能力. 装配式预应力节段桥墩的滞回曲线较为饱满 ꎬ 与现浇桥墩相比 ꎬ 预应力节段构件具有强度稳定段 ꎬ 现浇构件没有强度稳定段. (4) 现浇混凝土桥墩试件是以弯曲破坏为主的延性破坏 ꎬ 在连接部位承台与桥墩间以及盖梁与桥墩间形成较为充分的塑性铰. 装配式预应力拼装桥墩与整体现浇桥墩相比 ꎬ 具有较好的耗能性能 ꎬ 破坏发生于节段间耗能钢筋的屈服. 装配式预应力试件的残余位移比现浇试件小 ꎬ 随着位移的增加而增加的程度也小. 参考文献 [ 1 ] CHANG K CꎬOU Y CꎬTSAI Mꎬet al. Cyclic behavior of precast segmental concrete bridge columns with high performance or conventional steel reinforcing bars as energy dissipation bars [J]. Earthquake engineering and structural dy namicsꎬ2010ꎬ39(11): [ 2 ] HASELTON C Bꎬ LIEL A Bꎬ SARAH T Lꎬ et al. Beam column element model calibrated for predicting flexural response leading to glob al collapse of RC frame buildings [ R]. PEER research report:university of California Berke leyꎬ2008. [ 3 ] 李贵乾 ꎬ 郑罡 ꎬ 高波. 基于 OpenSees 的钢筋混凝土桥墩拟静力试验数值分析 [J]. 世界地震工程 ꎬ2011ꎬ27(1): ( LI GuiqianꎬZHENG GangꎬGAO Bo. Numeri cal analysis for pseudo static tests of reinforced concrete bridge columns based on OpenSees [ J]. World earthquake engineeringꎬ 2011ꎬ 27 (1): ) [ 4 ] 王志强 ꎬ 葛继平 ꎬ 魏红一 ꎬ 等. 节段拼装桥墩抗震性能研究进展 [ J]. 地震工程与工程振动 ꎬ 2009ꎬ29(4): ( WANG Zhiqiangꎬ GE Jipingꎬ WEI Hongyiꎬ et al. Recent development in seismic research of segmental bridge columns [ J]. Journal of earthquake engineering and engineering vibra tionꎬ2009ꎬ29(4): ) [ 5 ] PALERMO AꎬPAMPANIN SꎬCALVI G M. Concept and development of hybrid solutions for seismic resistant bridge systems[ J]. Journal of earthquake engineeringꎬ2005 9(5):1-23. [ 6 ] PALERMO Aꎬ PAMPANIN Sꎬ MARRIOTT D. Designꎬ modelingꎬ and experimental re sponse of seismic resistant bridge piers with posttensioned dissipating connections[ J]. Jour nal of structural engineeringꎬ2007ꎬ133 ( 11): [ 7 ] 刘少乾. 预应力节段拼装混凝土桥墩拟静力试验研究及数值分析 [D]. 重庆 : 重庆交通大学 ꎬ2014. ( LIU Shaoqian. Experimental study and nu merical analysis on prestressed precast segmen tal concrete bridge piers [ D ]. Chongqing: Chongqing Jiaotong Universityꎬ2014. ) [ 8 ] 黄宜. 装配式钢筋混凝土桥墩抗震性能研究 [D]. 大连 : 大连理工大学 ꎬ2016. ( HUANG Yi. Study on seismic performance of precast reinforced concrete bridge piers [ D]. Dalian: Dalian University of Technologyꎬ ) [ 9 ] 葛继平 ꎬ 王志强 ꎬ 魏红一. 干接缝节段拼装桥墩抗震分析的纤维模型模拟方法 [J]. 振动与冲击 ꎬ2010ꎬ29(3): ( GE Jipingꎬ WANG Zhiqiangꎬ WEI Hongyi. Seismic performance analysis of segmental bridge columns with match cast dry joints u sing fiber beam column element method [ J].

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Hewes Billington Palermo Pampanin mm 180 mm 1240 mm mm 240 mm 7. 5 C40 10 mm HRB3

Hewes Billington Palermo Pampanin mm 180 mm 1240 mm mm 240 mm 7. 5 C40 10 mm HRB3 30 4 JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol. 30 No. 4 2011 1 2 3 1. 361005 2. 200235 3. 361008 P315. 5 U442. 5 + A Pseudo static test for pre-cast segmental bridge columns with dry joints GAO Jing 1 GE Ji-ping