Microsoft Word - 肆、數學_P _.doc

Transcription

1 肆 數學 一 基本理念 數學的學習注重循序累進的邏輯結構, 因此, 過去國內外數學教材的演進, 概遵循此邏輯結構, 以保證數學教育的穩定性 再者, 數學是較能進行國際性評比的學習領域, 教學的成效亦有較客觀的標準, 因此, 數學教育成效的評估應有其客觀基礎 數學之所以被納入國民教育的基礎課程, 有三個重要的原因 : 1. 數學是人類最重要的資產之一數學被公認為科學 技術及思想發展的基石, 文明演進的指標與推手 數學結構之精美, 不但體現在科學理論的內在結構中及各文明之建築 工技與藝術作品上, 自身亦呈現一種獨特的美感 2. 數學是一種語言簡單的數學語言, 融合在人類生活世界的諸多面向, 宛如另一種母語 精鍊的數學語句, 則是人類理性對話最精確的語言 從科學的發展史來看, 數學更是理性與自然界對話時最自然的語言 3. 數學是人類天賦本能的延伸人類出生之後, 即具備嘗試錯誤 尋求策略 解決問題的生存本能, 並具備形與數的初等直覺 經過文明累積的陶冶與教育, 使這些本能得以具體延伸為數學知識, 並形成更有力量的思維能力 九年一貫課程強調以學習者為主體, 以知識的完整面為教育的主軸, 以終身學習為教育的目標 在進入 21 世紀且處於高度文明化的世界中, 數學知識及數學能力, 已逐漸成為日常生活及職場裡應具備的基本能力 基於以上的認知, 國民教育數學課程的目標, 須能反映下列理念 :(1) 數學能力是國民素質的一個重要指標 ;(2) 培養學生正向的數學態度, 瞭解數學是推進人類文明的要素 ;(3) 數學教學 ( 含教材 課本及教學法 ) 應配合學童不同階段的需求, 協助學童數學智能的發展 ;(4) 數學作為基礎科學的工具性特質 基於上述理念, 國民教育階段協助學童數學智能的發展, 最為需要長期及多面向的關照, 茲闡述如下 : 1. 素質指標 : 要把每一位學生都帶上來, 是九年一貫及國家教育政策既有的理念 在數學教育裡, 強調每個學生都有權利要求受到良好的數學訓練, 並充分認識重要的數學概念及提升厚實數學能力 教育應提供學生做有意義及有效率學習的機會, 使學生能學好重要的核心數學題材, 因為這些重要的數學概念和精熟的演算能力, 是九年一貫所強調 帶著走 的能力 2. 能力發展 : 學生能力的發展始於流利的基礎運算和推演 對數學概念的理解, 然後懂得利用推論去解決數學問題, 包括理解和解決日常問題, 以及在不熟悉解答方式時, 懂得自尋解決問題的途徑 抽象化能力始於能運用符號 記號 模型 圖形或其他數學語言 清楚傳達量化 邏輯關係 發展邏輯思考, 用來分析證據 提出支持或否定假設的論點 啟發學生自行在不同數學概念之間做連結, 並連結數學與其他學習領域 學生要能將數學運用在日常生活中, 學習欣賞數學, 從而發展探究數學以及與數學相關 227

2 學科的興趣 3. 能力主軸 : 除了數學知識外, 演算能力 抽象能力及推論能力的培養是整個數學教育的主軸 這三者是連貫而非獨立分開的, 也是培養學生數學能力的三個具體面向 所謂 數學能力, 是指對數學掌握的綜合性能力以及對數學有整體性的感覺 在學習數學時, 一般重視的是觀念和演算, 但學生的數學經驗 ( 或數學感覺 ) 的培養卻是同等重要 要確保學生能學好新數學題材的要素之一, 旨在如何引導並利用學生的前置經驗 ( 或感覺 ), 這種數學的經驗 ( 或感覺 ) 就是數學的直覺或直觀 學生數學能力的深化, 奠基在揉合舊有的直觀和新的觀念或題材, 進而擴展成一種新的直觀 在認知能力上, 直觀是思維流暢的具體展現 ; 在能力培養上, 直觀讓學生能從根本上, 擺脫數學形式規則的束縛, 豐富學童在抽象層次上的想像力與觀察能力, 這二者是兒童數學智能發展中的重要指標 4. 演算能力 : 傳統數學教學上, 常把觀念與演算截然二分 然數學運算或計算並不只是機械式計算操作而已 所謂能熟練數學的運算或計算, 係指在能夠理解數學概念或演算規則的情況下, 所進行的純熟操作 這種透過理解並能將觀念與計算結合的能力, 才是演算能力 某類型數學問題演算的純熟, 常能同時促使新舊數學觀念的連結與落實 演算亦是學童獲得新數學經驗的方法, 新的經驗將會再形成學生下一階段新主題學習所需的具體經驗 以傳統的直式乘 除法為例, 透過這種演算法, 學童能充分運用加減法以及個位數乘法的能力 ; 更重要的是能養成簡單心算的能力, 進而勇於累積計算多位數的經驗 這種能力能讓學童對數字的內在邏輯有較流暢的感覺, 而這種流暢感覺的回饋, 則更能增強學童的自信心 相反的, 沒有效率 容易造成錯誤的演算法, 卻會加深學習的沮喪感, 使學童逐漸放棄學習 5. 數學溝通能力 : 溝通包括理解與表達兩種能力, 所以, 數學溝通一方面要能瞭解別人以書寫 圖形, 或口語中所傳遞的數學資訊 ; 另一方面, 也要能以書寫 圖形, 或口語的形式, 運用精確的數學語言表達自己的意思 6. 教材教法 : 數學課程的規劃 教科書呈現的方式及教學法均同等重要 能力指標 課程規劃與課本編排均要有合理性 課程 教學 教科書 ( 包括教科書的文字 ) 都是學生學習環境的一環, 合理審慎地處理這些環節, 將能讓學生專注於學習, 減少學生失誤的挫折, 提升學生的學習興趣 這三者的視野, 都必須涵蓋整體教育過程 例如 : 在瞭解或歸納某些問題時, 情境雖然有別, 但其解題方式卻可能相似 要培養這種抽象能力, 必須要有比較長期性的規劃 在傳統上, 應用問題及其解題的教學, 是小學生培養這種抽象能力的好方法 雖然, 這些應用問題在進入國中後, 都可運用代數方法來解答, 但小學應用問題的教學, 是利用兒童的生活經驗 直觀和 ( 在培養中的 ) 抽象思考方法揉合在一起的活動 這是兒童在國中學習抽象的代數以及其他學科 ( 例如 : 理化 ) 時, 絕佳的前置經驗, 如同在能力主軸裡所強調的, 這種直觀的培養, 將是學童在國中學習好壞的基礎 因此, 我們應該在小學教育中, 放入適當的應用解題的題材 同樣地, 培養抽象能力基礎的生活化情境, 必須隨年級的增加與學生抽象能力的提高, 做合理的調整, 避免讓生活情境過分干擾數學的學習 228

3 7. 教師關懷 : 數學能力的養成是一個很複雜的過程, 而且經常因人而異, 因此任何單一的教本以及單一的教學法, 都無法獨斷地兼顧各人的學習, 甚至個人各時期的發展 除專業素養外, 教師對學童的愛與關懷, 是在數學學習過程中, 幫助兒童渡過難關最重要的助力 當學習新的數學概念 新的演算規則, 甚至舊題材的新表示方式時, 學童都須藉由舊有的數學經驗來統合成新的直覺或邏輯經驗, 而數學精確語言的抽象本質, 常會加深學童學習的困難 這時, 唯有依靠教師敏銳的觀察與分析, 貼心地協助學生, 結合其舊有的經驗往前到新的經驗, 這正是因材施教的要點 老師的關懷, 能讓學生對新的問題抱持著好奇心及擁有努力尋求問題的解答之意志力 學生具備這樣的學習態度, 絕對是正面的 近年來許多老師努力採取和學童雙向溝通的教學方式, 這是國內教學法非常積極且正面的發展 8. 對家長的建議 : 對於想輔導學童學習數學的家長, 須以 學習數學應該是一種快樂的經驗 作為座右銘 在做家庭功課時, 讓學童在專心一致的情境下學習數學, 才能培養他們對數學的正面情緒與感覺 若心緒不集中, 就容易造成計算失誤, 導致過多的挫折感 ; 而負面情緒的累積, 則容易使學生放棄數學 當小孩的學習遭遇瓶頸或成績低落時, 家長不宜過度焦慮, 在督導小孩學習時, 家長仍應儘量避免負面的情緒, 不宜無理的強迫小孩做更多的學習 如果家長能用鼓勵的態度, 深入瞭解小孩的學習困難, 以小孩本身可理解的經驗做基礎, 循序漸進的引導小孩走出困境 ( 而不是死板的教導 ), 將比較有正面的效益 9. 數學史的重要性 : 在教師教學裡, 引進與主題相關的數學史題材, 對學童的學習會有很正面的意義, 尤其能協助學童將抽象觀念具體化 因為不論在科技應用層面或思想突破方面, 數學重要概念的演進確有其實用面的考量, 因此提供具啟發性的數學史方面的讀物實屬必要 以上所述都是在局部層次上如何協助學童落實數學能力 然而, 整個大環境的經營, 例如 : 學校行政的支持 教學環境的改善等, 亦不能忽略, 這些是數學教學的品質能否提升的重要關鍵 為了協助學童, 教師與家長必須建造一個開放且豐富的數學資訊網路, 包括大量的題庫 進階數學讀物 教師專業期刊 數學教學資源平臺 教學研究資料的透明化等 藉由各種資訊網路, 讓教師能擁有豐富的參考資料, 並與其他教師分享教學經驗 ; 家長能有足夠的資訊來輔助子女學習, 而且學童能據以自學 如能建立豐富且多元發展方向的流通資訊, 對教學品質的促進將有明顯的效應 二 課程目標基於前節所述的基本理念, 課程目標的規劃不僅應反映數學學習的特性, 亦應考量環境條件的限制 首先是教學時數的限制 目前國民中小學數學學習領域教學的時數每週 3-4 節, 僅足夠用來做課本教學 然而, 數學學習領域新題材的學習 ( 包括操作觀察 概念學習 新演算方法或應用問題解題等 ), 往往需要較寬裕的時間來融會貫通並做練習, 故教師應找其他恰當的時間指導學生做習作 在既有限制之下, 九年一貫數學學習領域的課程綱要, 是由下列四個原則來界定 : 229

4 1. 參考施行有年且有穩定基礎的傳統教材 2. 採用國際間數學課程必備的核心題材 3. 考慮數學作為科學工具性的特質 4. 現有學生能夠有效學習數學的一般能力 具體而言, 九年一貫數學學習領域的教學目標為 : 1. 第一階段 ( 國小一至二年級 ): 能初步掌握數 量 形的概念, 其重點在自然數及其運算 長度與簡單圖形之認識 2. 第二階段 ( 國小三至四年級 ): 在數方面要能熟練自然數的四則與混合計算, 培養流暢的數字感 ; 另外, 應初步學習分數與小數的概念 在量上則以長度的學習為基礎, 學習各種量的常用單位及其計算 幾何上則慢慢發展以角 邊要素認識幾何圖形的能力, 並能以操作認識幾何圖形的性質 3. 第三階段 ( 國小五至六年級 ): 在小學畢業前, 應能熟練小數與分數的四則計算 ; 能利用常用數量關係, 解決日常生活的問題 ; 能認識簡單平面與立體形體的幾何性質, 並理解其面積或體積之計算 ; 能製作簡單的統計圖形 4. 第四階段 ( 國中一至三年級 ): 在數方面, 能認識負數與根號數之概念與計算方式, 並理解坐標表示的意義 代數方面則要熟練代數式的運算 解方程式, 並熟悉常用的函數關係 幾何方面要學習三角形及圓的基本幾何性質, 認識線對稱與圖形縮放的概念, 並能學習簡單的幾何推理 能理解統計與機率的意義, 並認識各種簡易統計方法 我們希望課程目標的達成, 可以培養學生的演算能力 抽象能力 推論能力及溝通能力 ; 學習應用問題的解題方法 ; 奠定高中階段的數學基礎, 並希望能培養學生欣賞數學的態度及能力 三 能力指標編碼方式與說明 數學領域的知識與能力, 已逐漸成為 21 世紀日常生活及職場裡應具備的基本能力 國民教育階段以培養學生的演算能力 抽象能力 推論能力及溝通能力 ; 學習應用問題的解題方法 ; 奠定高中階段的數學基礎, 並希望能培養學生欣賞數學的態度及能力為目的 對於輕度認知功能缺損的學生而言, 數學也是必備的知識與能力, 唯在達成演算 抽樣 推理 溝通與解題等能力同時, 需要更具序列性 層次性的指標調整, 以符應學生的能力與需求 ( 一 ) 九年一貫能力指標九年一貫數學領域根據學生的學習方式與思考型態兩項特徵, 將能力指標分成 數與量 幾何 代數 統計與機率 連結 五大主題軸, 並將九年國民教育分成四個學習階段逐步完成 : 第一階段為國小一至二年級, 第二階段為國小三至四年級, 第三階段為國小五至六年級, 第四階段為國中七至九年級 前四項主題軸的能力指標以 a-b-c 方式編排, 其中 a 表示主題, 分別以字母 N S A D 表示 數與量 幾何 代數 和 統計與機率 四個主題軸 ; b 表示階段, 分別以 表示 第一 二 三 四階段 ; c 則是能力指標的流水號, 表示該細項下指標的序號 最後一項主題軸是 連結, 獨立出來, 230

5 其特色在於數學內部的連結可貫穿前四個主題並打破年級階段, 強調解題能力的培養 ; 數學外部的連結則強調生活及其他領域中數學問題的察覺 轉化 解題 溝通 評析諸能力的培養 連結能力的指標亦以三碼編排, 第一碼以字母 C 表示主題軸, 第二碼分別以字母 R T S C E 表示 察覺 轉化 解題 溝通 評析 ; 第三碼流水號, 表示該細項下指標的序號 能力指標編碼方式與說明如表 4-1 所示 例如 N-1-6 能在生活中, 經驗概數的意義, 其中 N 表示主題軸為數與量,1 表示第一階段 1-2 年級,6 表示流水號 又如 C-R-01 能察覺生活中與數學相關的情境,C 表示連結,R 表示察覺,01 表示流水號 雖然, 能力指標是以主題軸與階段來區分, 但有些指標有跨主題軸或跨階段的現象 跨主題軸的例子, 如 數與量 和 幾何 為強調兩者之間的連接, 會以相關連接編碼來顯示 例如 N-2-17 能理解長方形面積 周長與長方體體積的公式, 其後面就有相對應的幾何指標 S-2-07, 因此 N-2-17 和 S-2-07 的能力指標寫法是完全相同 跨階段的例子, 如數與量的主題軸, 因為數與量中除了 時間 外, 其餘長度 重量 容量 角度 面積及體積的議題, 大多依循固定的發展模式, 因此用相同的能力指標來表示 (N-1-15, N-1-16) 表 4-1 原課綱能力指標編碼方式與說明主題軸 學習階段 流水號 a b c 第一階段 :1-2 年級 1-11 N 數與量 第二階段 :3-4 年級 1-26 第三階段 :5-6 年級 1-25 第四階段 :7-9 年級 1-14 第一階段 :1-2 年級 1-4 S 幾何 第二階段 :3-4 年級 1-8 第三階段 :5-6 年級 1-11 第四階段 :7-9 年級 1-19 第一階段 :1-2 年級 1-3 A 代數 第二階段 :3-4 年級 1-3 第三階段 :5-6 年級 1-6 第四階段 :7-9 年級 1-20 第一階段 :1-2 年級 1 D 統計與機率 第二階段 :3-4 年級 1-2 第三階段 :5-6 年級 1 第四階段 :7-9 年級 1-4 主題軸 類別 流水號 R 察覺 1-4 T 轉化 1-4 C 連結 S 解題 1-5 C 溝通 1-8 E 評析

6 由於多數指標均採取分年的方式進行教學, 因此能力指標又演繹出更細緻的分年細目作為參考 分年細目與能力指標相同, 亦採 a-b-c 方式編排, a 表示年級, 分別以 1 9 表示一至九年級 ; b 表示主題, 分別以小寫字母 n s a d 表示 數與量 幾何 代數 和 統計與機率 四個主題 ; c 則是分年細目的流水號, 表示該細項下分年細目的序號 ( 如表 4-2 所示 ) 例如 1-n-04 能從合成 分解的活動中, 理解加減法的意義, 使用 + - = 做橫式紀錄與直式紀錄, 並解決生活中的問題,1 表示一年級,n 表示數與量,04 表示流水號 表 4-2 原課綱分年細目標碼方式與說明 年級 主題軸 流水號 a b c 1 ( 一年級 ) 2 ( 二年級 ) 3 ( 三年級 ) 4 ( 四年級 ) 5 ( 五年級 ) 6 ( 六年級 ) n 數與量 1-10 s 幾何 1-4 a 代數 1-2 d 統計與機率 1-2 n 數與量 1-18 s 幾何 1-5 a 代數 1-4 n 數與量 1-18 s 幾何 1-7 a 代數 1 d 統計與機率 1 n 數與量 1-19 s 幾何 1-9 a 代數 1-2 d 統計與機率 1-2 n 數與量 1-21 s 幾何 1-7 a 代數 1-4 n 數與量 1-15 s 幾何 1-5 a 代數 1-4 d 統計與機率 1-3 n 數與量 ( 七年級 ) a 代數 1-18 n 數與量 s 幾何 1-21 ( 八年級 ) 9 ( 九年級 ) a 代數 1-12 s 幾何 1-16 a 代數 1-4 d 統計與機率

7 ( 二 ) 調整後之能力指標本認知功能輕微缺損學生數學能力指標的調整, 乃針對分年細目與 連結 之能力指標進行調整與修改, 其編碼方式維持九年一貫課程數學領域之能力指標或分年細目的編碼型態與流水序號, 前三碼維持不變, 新增第四碼流水序號 d ( 見表 4-3), 主要因原能力指標或分年細目不適合認知功能輕微缺損學生, 需要將原指標再加以簡化 減量 分解或重整 表 4-3 調整後能力指標與細目編碼方式與說明 年級 主題軸 流水號 新增流水號 a b c d 1 ( 一年級 ) 2 ( 二年級 ) 3 ( 三年級 ) 4 ( 四年級 ) 5 ( 五年級 ) 6 ( 六年級 ) n 數與量 1-10 s 幾何 1-4 a 代數 1-2 d 統計與機率 1-2 n 數與量 1-18 s 幾何 1-5 a 代數 1-4 n 數與量 1-18 s 幾何 1-7 a 代數 1 d 統計與機率 1 n 數與量 1-19 s 幾何 1-9 a 代數 1-2 d 統計與機率 1-2 n 數與量 1-21 s 幾何 1-7 a 代數 1-4 n 數與量 1-15 s 幾何 1-5 a 代數 1-4 d 統計與機率 1-3 n 數與量 ( 七年級 ) a 代數 n 數與量 1-6 ( 八年級 ) s 幾何 1-21 a 代數 s 幾何 1-16 ( 九年級 ) a 代數 1-4 d 統計與機率 1-5 新增流水序號 233

8 表 4-3 調整後能力指標與分年細目編碼方式與說明 ( 續上表 4-3) 主題軸類別編號 C 連結 R 察覺 1-4 T 轉化 1-4 S 解題 1-5 C 溝通 1-8 E 評析 1-4 新增流水號 d 新增流水序號 例如範例一 C-E-01-1 能解釋解題結果需要回應數學問題情境的重要性 和 C-E-01-2 能區辨數學問題的解答與數學題目情境是否相符合, 即調整原 C-E-01 能用解題的結果闡釋原來的情境問題 新增了第四碼的流水編號 同樣範例二 8-s-04-1 能辨識二條直線互呈 90 度角便為垂直, 並以垂直符號表示 8-s-04-2 能辨識點到直線最短的距離便是點到直線的垂直距離, 亦為調整原分年細目 8-s-04 能認識垂直以及相關的概念 而增加了第四碼流水號 範例一 : 連結 - 評析能力指標九年一貫能力指標能力指標調整 C-E-01 能用解題的結果闡釋 C-E-01-1 能解釋解題結果需要回應數學問題情境的重原來的情境問題 要性 C-E-01-2 能區辨數學問題的解答與數學題目情境是否相符合 範例二 : 八年級幾何分年細目 分年細目 8-s-04 能認識垂直以及相關的概念 分年細目調整 8-s-04-1 能辨識二條直線互呈 90 度角便為垂直, 並以垂直符號表示 8-s-04-2 能辨識點到直線最短的距離便是點到直線的垂直距離 九年一貫對照能力指標 S-4-01 S-4-04 C-S-02 C-C-01 上述範例二最右欄為 九年一貫對照能力指標, 表示該分年細目相對應的階段能力指標, 亦即包含 S-4-01 能理解常用幾何形體之定義與性質 與 S-4-04 能利用形體的性質解決幾何問題, 此也表示 8-s-04 分年細目屬於跨主題的指標 此外, 為使 連結 主題軸的指標能落實於其他主題軸的教學規劃與設計中, 特在每一分年細目對照九年一貫能力指標處, 標示可以連結的相關能力指標供參酌 各主題軸之能力指標內容請參見九年一貫課程綱要手冊 234

9 四 能力指標在認知功能輕微缺損學生的調整與應用說明 ( 一 ) 分年細目調整建議針對認知功能輕微缺損學生 ( 含輕度智能障礙 學習障礙 情緒行為障礙 輕度自閉症 ) 的分年細目及主題軸 連結 之能力指標調整建議, 如表 至表 , 以及表 4-3-R T S C E-35 所示, 其中表格編號的第一 二碼乃承接 表 4-3 的標號而來, 衍生的第三碼數字代表 年級, 英語字母 R T S C E 則分別表示 連結 能力指標中的 察覺 轉化 解題 溝通 評析, 至於第四碼數字為 表格的流水號, 例如 表 代表 二年級數與量分年細目調整建議, 表 4-3-T-32 為 連結 - 轉化能力指標調整建議 235

10 一年級 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 1-n-01 能認識 100 以內的數及 個位 十位 的位名, 並進行位值單位的換算 1-n-01-1 能聽說 100 以內的數 1-n-01-2 能認讀 100 以內的數 1-n-01-3 能點數 100 以內的數 1-n-01-4 能寫出 100 以內的數字 1-n-01-5 能分辨 個位 和 十位 彼此之間的關係 1-n-01-6 能分解數值做位值單位換算 1-n-02 能認識 1 元 5 元 1-n-02-1 能辨認 1 元 5 元 10 元等錢幣 10 元等錢幣幣值, 並做 1 1-n-02-2 能做 1 元與 5 元錢幣的換算 元與 10 元錢幣的換算 1-n-02-3 能做 1 元與 10 元錢幣的換算 1-n-02-4 能做 5 元與 10 元錢幣的換算 1-n-03 能運用數表達多少 大小 順序 1-n-03-1 能比較 10 以內數的大小 1-n-03-2 能比較十位數字相同, 個位數字不同之數大小 (100 以內的數 ) 1-n-03-3 能比較十位數字不同, 個位數字相同之數大小 (100 以內的數 ) 1-n-03-4 能比較十位數字和個位數字都不同之數大小 (100 以內的數 ) 1-n-03-5 能由指定的數開始向前 ( 或向後 ) 唱數 N-1-01 C-R-01 C-T-01 C-C-01 C-C-02 N-1-01 C-R-01 C-T-04 C-C-01 C-C-02 C-C-03 C-C-08 N-1-01 C-R-01 C-R-02 C-T-01 C-S-02 C-S

11 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 1-n-04 能從合成 分解的活 1-n-04-1 能由合成 分解的活動中, 辨別加減法的不同 N-1-02 A-1-01 動中, 理解加減法的意義, 使用 + - = 做橫式紀錄與直式紀錄, 並解決生活中的問題 1-n-04-2 能辨識 + - = 符號所代表的意思 1-n-04-3 由合成活動中, 能解決十幾加幾 ( 一位數 ) 的計算題 1-n-04-4 由合成活動中, 能解決二位數加二位數 ( 不進位 ) 的計算題 1-n-04-5 由合成活動中, 能解決二位數加一位數 ( 進位 ) 的計算題 1-n-04-6 由分解活動中, 能解決十幾減幾 ( 一位數 ) 的計算題 1-n-04-7 由分解的活動中, 能解決二位數減二位數 ( 不退位 ) 的計算題 1-n-04-8 能使用 + = 做橫式與直式紀錄, 解決生活中的問題 1-n-04-9 能使用 - = 做橫式與直式紀錄, 解決生活中的問題 C-R-01 C-T-01 C-T-04 C-S-02 C-C-01 C-C-02 C-C-03 C-C-05 C-C-06 C-C-08 C-E-01 1-n-05 能熟練基本加減法 1-n-05-1 能熟練加 1 和減 1 的計算 1-n-05-2 能熟練加 10 和減 10 的計算 N-1-02 C-R-01 C-S-05 C-C-08 1-n-05-3 能熟練被加數和加數均為一位數的加法計算 1-n-05-4 能說出哪兩個一位數合起來為 10 ( 如 3 和 7 合起來是 10;6 和 4 合起來是 10) 1-n-06 能做一位數之連 1-n-06-1 能演算三個一位數之連加的計算 N-1-02 C-T-04 加 連減與加減混合計算 1-n-06-2 能演算三個一位數之連減的計算 C-C-01 C-C-05 C-C-08 1-n-06-3 能演算三個一位數加減混合的計算 1-n-07 能進行 2 個一數 5 1-n-07-1 能進行 100 以內 2 個一數 的活動 個一數 10 個一數等活動 1-n-07-2 能進行 100 以內 5 個一數 的活動 N-1-01 N-1-04 C-R-01 C-S-03 1-n-07-3 能進行 100 以內 10 個一數 的活動 237

12 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 1-n-08 能認識常用時間用 1-n-08-1 能使用常用的時間用語 ( 上午 中午 下午 今天 昨天 明 N-1-11 C-R-01 C-R-02 語, 並報讀日期與鐘面上整點 半點的時刻 天 ) 於生活情境中 1-n-08-2 能分辨常用時間用語的先後順序 1-n-08-3 能報讀日期 ( 幾月幾日星期幾 ) 1-n-08-4 能報讀鐘面上整點與半點時刻 1-n-08-5 能分辨整點與半點時刻的先後順序 C-S-03 C-C-01 1-n-09 能認識長度, 並做直接比較 1-n-10 能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較物體的長短 1-n-09-1 在比較兩物之長短或高矮時, 會先將其中的一端或位置對齊 1-n-09-2 在實際操作或觀察下, 能直接比較物品間的長短 1-n-09-3 在實際操作或觀察下, 能直接比較人 物間的高矮 N-1-08 S-1-01 S-1-03 C-R-01 C-R-02 C-S-03 C-S-05 C-C-08 1-n-10-1 能複製物體 ( 如鉛筆 橡皮擦 迴紋針 紙條等 ) 的長度於紙 N-1-08 C-R-01 上 C-R-02 C-T-02 1-n-10-2 能利用個別單位 ( 如手臂 迴紋針 鉛筆 紙條等 ) 測量物體 C-S-03 C-S-05 的長度 C-C-01 C-C-08 1-n-10-3 透過兩物品相對應之個別單位的數量, 間接比較兩物的長短 238

13 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 1-s-01 能認識直線與曲線 1-s-01-1 能指認直線 1-s-01-2 能指認曲線 S-1-01 C-R-01 C-R-02 1-s-02 能辨認 描述與分類 1-s-02-1 能辨認圓形 三角形 正方形 長方形等平面圖形 S-1-01 C-R-01 簡單平面圖形與立體形體 1-s-02-2 能以自己熟悉的語言說出平面圖形的外觀特徵 ( 如以尖尖的描述三角形 ) 1-s-02-3 能辨認球體 正方體 長方體 圓柱體等立體形體 1-s-02-4 能以自己熟悉的語言說出立體形體的外觀特徵 ( 如以會滾來滾去描述球體 ) 1-s-02-5 能分辨平面圖形和立體形體的不同 1-s-02-6 能依據平面圖形或立體形體的外觀特徵進行直觀的分類 C-R-02 C-S-03 C-C-02 1-s-03 能描繪或仿製簡單平面圖形 1-s-04 能依給定圖示, 將簡單形體做平面舖設與立體堆疊 1-s-03-1 能依據形板仿製圓形 三角形 正方形 長方形等平面圖形 1-s-03-2 能描繪圓形 三角形 正方形 長方形等平面圖形 1-s-04-1 能透過具體操作過程學會使用 平移 翻轉 重疊 比對 等技巧 1-s-04-2 能根據給定的實物或圖卡, 利用圓形 三角形 正方形或長方形等平面圖形拼出一樣的圖形 1-s-04-3 能根據給定的實物或圖卡, 利用球體 正方體 長方體 圓柱體等立體形體堆疊出一樣的立體形體 S-1-02 C-R-01 C-R-02 C-S-03 C-S-05 C-C-08 S-1-02 C-R-01 C-R-02 C-S-03 C-S-05 C-C-06 C-C

14 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 1-a-01 能在具體情境中, 認 1-a-01-1 能發現生活情境中兩個數相加, 前後順序對調其值仍然相同 A-1-02 C-S-03 C-S-05 識加法的交換律 1-a-02 能在具體情境中, 認 1-a-02-1 在合成與分解的操作活動中, 能辨識 部份 - 部份 - 全體 三 A-1-03 C-S-02 識加減互逆 者之間的關係 ( 部份 + 部份 = 全體 全體 - 部份 = 部份 ) C-S-03 C-S-05 C-C-06 C-C-08 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 1-d-01 能對生活中的事件或活動做初步的分類與記錄 1-d-02 能將紀錄以統計表呈現並說明 1-d-01-1 能根據生活中之事件 物品或活動的特性 ( 如 : 生日月份 ; 物品的形狀 顏色 大小 ; 資源回收物品的材質等 ) 進行分類 1-d-01-2 能將生活中之事件 物品或活動的分類結果, 以適合的方式予以記錄 ( 如 : 畫圈圈 線條 數字等表示 ) 1-d-02-1 能將生活中之事件 物品或活動的分類結果記錄以統計表 ( 一維表格 ) 的方式呈現 1-d-02-2 能說明統計表中各圖樣 數字或 正 字等所代表的意義 D-1-01 C-R-01 C-T-03 C-S-03 C-S-05 C-C-08 D-1-01 C-R-01 C-T-03 C-S-03 C-S-05 C-C

15 二年級 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 2-n-01 能認識 1000 以內的 2-n-01-1 能說出 1000 以內的數 數及 百位 的位名, 並 2-n-01-2 能認讀 1000 以內的數 進行位值單位換算 2-n-01-3 能寫出 1000 以內的數 2-n-01-4 能分辨 百位 十位 和 個位 彼此間的關係 2-n-01-5 能分解數值做位值單位的換算 2-n-02 能認識 100 元的幣 2-n-02-1 能辨識 10 元 50 元與 100 元 值, 並做 10 元與 100 元錢 2-n-02-2 能做 10 元與 100 元錢幣的換算 幣的換算 2-n-02-3 能做 50 元與 100 元錢幣的換算 2-n-02-4 能做 10 元 50 元與 100 元錢幣的換算 2-n-03 能用 < = 與 > 表示 ( 同 2-a-01) 數量大小關係, 並在具體 2-n-03-1 能辨識接近開口位置 (>) 的數比較大 情境中認識遞移律 ( 同 2-n-03-2 能辨識接近尖點位置 (<) 的數比較小 2-a-01) 2-n-03-3 能辨識等於 (=) 符號代表兩者數值一樣 2-n-03-4 能用 < = 與 > 處理兩個算式或數值的問題 2-n-03-5 能處理生活中關於 < = 與 > 的三者關係 2-n-04 能熟練二位數加減直式計算 2-n-04-1 能熟練二位數不進位加法直式計算 2-n-04-2 能演算二位數進位加法的直式計算 2-n-04-3 能演算三個二位數連加的直式計算 2-n-04-4 能熟練二位數不退位減法的直式計算 2-n-04-5 能演算二位數退位減法的直式計算 2-n-04-6 能運用簡單數數 心算 分解與直式計算搭配解題 N-1-01 C-R-01 C-T-04 C-C-01 C-C-02 N-1-01 C-R-01 C-T-04 C-C-01 C-C-02 C-C-03 C-C-08 N-1-01 A-1-01 C-R-01 C-T-04 C-C-01 C-C-06 N-1-02 N-1-03 C-R-01 C-R-02 C-T-04 C-S-04 C-S-05 C-C

16 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 2-n-05 能理解三位數加減 2-n-05-1 能演算三位數不進位加法直式計算 N-1-02 N-1-03 直式計算 ( 不含兩次退位 ) 2-n-05-2 能演算三位數個位進十位加法的直式計算 2-n-05-3 能演算三位數十位進百位加法的直式計算 C-R-01 C-R-02 C-T-04 C-S-04 C-C-01 2-n-05-3 能演算三位數不退位減法的直式計算 2-n-05-4 能演算三位數百位退十位減法的直式計算 ( 一次退位 ) 2-n-05-5 能演算三位數十位退個位減法的直式計算 ( 一次退位 ) 2-n-06 能理解乘法的意 2-n-06-1 能分辨乘法算式中 被乘數 ( 單位量 ) 乘數 ( 單位數 ) 及義, 使用 = 做橫式紀錄 積 ( 總和 ) 的位置 與直式紀錄, 並解決生活 2-n-06-2 能辨識累加與乘法 倍 的關係 中的問題 2-n-06-3 能使用 = 做橫式與直式紀錄 2-n-06-4 能使用 = 做橫式與直式紀錄以解決生活中的問題 2-n-07 能在具體情境中, 進行分裝與平分的活動 2-n-07-1 能在分裝與平分的具體活動中, 透過操作與連減的策略解題 2-n-07-2 能在分裝與平分的具體活動中, 透過操作與連加的策略解題 2-n-07-3 能在分裝與平分的具體活動中, 透過操作與乘法的策略解題 2-n-07-4 能辨識乘法與除法的關係 N-1-04 A-1-01 C-R-01 C-T-04 C-S-01 C-S-05 C-C-01 C-C-02 N-1-05 N-1-06 C-R-01 C-T-04 C-S-01 C-S-05 C-C-01 C-C-02 C-C-08 2-n-08 能理解九九乘法 2-n-08-1 能將 2 個一數 5 個一數或 10 個一數等經驗連結至九九乘法 N-1-06 A n-08-2 能辨識累加與乘法 倍 的關係 ( 同 2-n-06-2) C-R-01 C-T-04 2-n-08-3 能使用九九乘法表 C-C-01 C-C-02 C-E-01 2-n-08-4 能發現生活情境中兩個數相乘, 前後順序對調其值仍然相同 ( 同 2-a-03) 242

17 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 2-n-09 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 加與減, 不含併式 ) 2-n-09-1 能將情境問題轉化為算式 2-n-09-2 能用兩步驟加法計算來解決生活中的問題 ( 不含併式 ) 2-n-09-3 能用兩步驟減法計算來解決生活中的問題 ( 不含併式 ) 2-n-09-4 能用加法與減法兩步驟計算來解決生活中的問題 ( 不含併式 ) N-1-07 C-R-01 C-T-04 C-S-01 C-S-05 C-C-01 C-C-08 2-n-10 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 加 減與乘, 不含併式 ) 2-n-11 能做簡單的二位數加減估算 2-n-12 能認識鐘面上的時刻是幾點幾分 2-n-13 能認識 年 月 星期 日, 並知道 某月有幾日 一星期有七天 2-n-14 能理解用不同個別單位測量同一長度時, 其數值不同, 並能說明原因 2-n-10-1 能用兩步驟乘法與加法計算來解決生活中的問題 ( 不含併式 ) 2-n-10-2 能用兩步驟乘法與減法計算來解決生活中的問題 ( 不含併式 ) 2-n-11-1 能做二位數的估算 ( 個位數限於 ) 2-n-11-2 能做二位數加法估算並找出接近的值 2-n-11-3 能做二數位減法估算並找出接近的值 2-n-12-1 能運用五個一數和一個一個數來進行鐘面時刻的報讀 2-n-12-2 能分辨鐘面時刻是接近整點或已超過整點 2-n-12-3 能透過操作點數出兩時刻間的時間量 2-n-13-1 能辨識一年有 12 個月, 以及各月的日數 每星期的日數 2-n-13-2 能報讀年曆與月曆 2-n-13-3 能查看年曆與月曆處理生活情境的計算問題 2-n-14-1 能觀察用不同個別單位測量同一長度時, 其數值不同 2-n-14-2 能區辨用不同個別單位測量同一長度時, 其數值較小者, 所使用的單位測量長度較長 N-1-07 C-R-01 C-T-04 C-S-01 C-S-05 C-C-01 C-C-08 N-1-02 C-R-01 C-R-04 C-T-04 C-S-04 N-1-11 C-R-01 C-R-04 N-1-11 C-R-01 C-R-02 C-R-04 C-C-01 N-1-08 C-R-01 C-S-04 C-E-01 C-E

18 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 2-n-15 能認識長度單位 公分 2-n-15-1 能用長度單位 公分 進行實測 估測與計算 N-1-08 N-1-09 公尺 及其關係, 並能做相關 2-n-15-2 能用長度單位 公尺 進行實測 估測與計算 C-R-01 C-R-04 的實測 估測與同單位的計算 2-n-15-3 能分辨長度單位 公分 與 公尺 的關係 C-S-01 C-S-05 2-n-16 能認識容量 2-n-16-1 能透過視覺直接比較容量的多少 2-n-16-2 能透過個別單位的間接比較來觀察容量的多少 N-1-10 C-R-01 C-S-05 C-C-06 2-n-17 能認識重量 2-n-18 能認識面積 ( 同 2-s-04) 2-n-17-1 能透過雙手感覺來直接比較重量的大小 2-n-17-2 能透過天平或秤來間接比較重量的大小 2-n-18-1 能透過視覺與操作直接比較面積的大小 2-n-18-2 能透過個別單位的間接比較來觀察面積的大小 N-1-10 C-R-01 C-S-05 C-C-06 N-1-10 S-1-03 C-R-01 C-S-05 C-C-06 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 2-s-01 能認識周遭物體 2-s-01-1 能使用 角 邊 面 的名詞與人溝通 S-1-03 C-R-01 上的角 直線與平面 ( 含 2-s-01-2 能辨識平面圖形 正方體和長方體的角 邊 面的位置與個數 C-S-03 C-C-01 簡單立體形體 ) 2-s-01-3 能由面的大小, 來比較簡單立體形體不同的面 2-s-01-4 能由邊的長短, 來比較簡單立體形體不同的邊長 C-C-02 C-C-03 2-s-02 能認識生活周遭中平行與垂直的現象 2-s-02-1 能分辨垂直與平行的意義 S-1-04 C-R-01 2-s-02-2 能觀察長方形 正方形 桌子 各式窗格 欄杆 梯子等物品, C-S-03 C-C-01 辨識垂直與平行的現象 C-C-02 C-C

19 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 2-s-03 能使用直尺處理與線段有關的問題 2-s-03-1 能使用直尺測量線段的長度 2-s-03-2 能使用直尺畫出特定長度的線段 N-1-08 S-1-02 C-R-01 C-R-04 2-s-04 能認識面積 ( 同 2-n-18) 2-s-05 認識簡單平面圖形的邊長關係 ( 同 2-n-18) 2-s-04-1 能透過視覺與操作直接比較面積的大小 2-s-04-2 能透過個別單位的間接比較來觀察面積的大小 2-s-05-1 能辨認正方形的四邊是一樣長 2-s-05-2 能辨認長方形的兩組對邊長一樣長 2-s-05-3 能由實際操作中辨識正三角形的三個邊長一樣長 2-s-05-4 能由實際操作中辨識等腰三角形有兩個邊長一樣長 N-1-10 S-1-03 C-R-01 C-S-05 C-C-06 N-1-08 S-1-01 S-1-03 C-R-01 C-S-03 C-C-01 C-C-02 C-C

20 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 2-a-01 能用 < = 與 > 表示數量大小關係, 並在具體情境中認識遞移律 ( 同 2-n-03) 2-a-02 能在具體情境中, 認識加法順序改變並不影響其和的性質 2-a-03 能在具體情境中, 認識乘法交換律 2-a-04 能理解加減互逆, 並運用於驗算與解題 ( 同 2-n-03) 2-a-01-1 能辨識接近開口位置 (>) 的數比較大 2-a-01-2 能辨識接近尖點位置 (<) 的數比較小 2-a-01-3 能辨識等於 (=) 符號代表兩者數值一樣 2-a-01-4 經由具體操作後, 能用 < = 或 > 紀錄兩量的關係 2-a-01-5 能處理生活中關於 < = 與 > 的三者關係 2-a-02-1 能操作兩個數相加, 前後順序對調其值仍然相同 2-a-02-2 能分辨生活情境中三個數相加, 加法順序改變其值仍然相同 N-1-01 A-1-01 C-R-01 C-T-04 C-C-01 C-C-06 A-1-02 C-S-05 C-C-05 C-E-01 2-a-03 能發現生活情境中兩個數相乘, 前後順序對調其值仍然相同 A-1-02 C-S-05 C-C-05 C-E-01 2-a-04-1 能運用加法或減法, 解決加 ( 減 ) 數 被加 ( 減 ) 數未知的問題 2-a-04-2 能運用加法或減法, 對未知數進行驗算 A-1-03 C-R-01 C-T-04 C-S-01 C-S-05 C-C-01 C-C

21 三年級表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-n-01 能認識 以內 3-n-01-1 能說出 以內的數 的數及 千位 的位名, 3-n-01-2 能認讀 以內的數 N-2-01 C-R-01 C-T-01 C-C-01 C-C-02 並進行位值單位換算 3-n-01-3 能寫出 以內的數 3-n-01-4 能分辨 千位 百位 十位 和 個位 彼此間的關係 3-n 能分解數值做位值單位的換算 3-n-02 能熟練加減直式 3-n-02-1 能熟練四位數不進位加法直式計算 ( 和 <10000) 計算 ( 四位數以內, 和 < 3-n-02-2 能熟練四位數一次進位加法的直式計算 ( 和 <10000) 10000, 含多重退位 ) 3-n-02-3 能熟練四位數二次進位加法的直式計算 ( 和 <10000) 3-n-02-4 能熟練四位數三次進位加法的直式計算 ( 和 <10000) 3-n-02-5 能熟練四位數不退位減法的直式計算 3-n-02-6 能熟練四位數一次退位減法的直式計算 3-n-02-7 能熟練四位數二次退位減法的直式計算 3-n-02-8 能熟練四位數三次退位減法的直式計算 3-n-03 能用併式記錄加減兩步驟的問題 3-n-03-1 能以一個連加算式解決生活中的兩步驟問題 3-n-03-2 能以一個連減算式解決生活中的兩步驟問題 3-n-03-3 能以一個加減混合算式解決生活中的兩步驟問題 ( 不含括號 ) N-2-03 C-S-02 C-S-03 C-C-01 N-2-06 N-2-07 C-R-01 C-T-04 C-S-01 C-S-02 C-S-05 C-C-08 C-E

22 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-n-04 能熟練三位數乘以一位數的直式計算 3-n-04-1 能熟練整十乘以一位數的直式計算 3-n-04-2 能熟練整百乘以一位數的直式計算 3-n-04-3 能熟練二位數乘以一位數的直式計算 ( 不進位 ) 3-n-04-4 能熟練二位數乘以一位數的直式計算 ( 一次進位 ) 3-n-04-5 能熟練二位數乘以一位數的直式計算 ( 二次進位 ) 3-n-04-6 能熟練三位數乘以一位數的直式計算 ( 不進位 ) 3-n-04-7 能熟練三位數乘以一位數的直式計算 ( 一次進位 ) 3-n-04-8 能熟練三位數乘以一位數的直式計算 ( 二次進位 ) 3-n-04-9 能熟練三位數乘以一位數的直式計算 ( 三次進位 ) 3-n 能熟練一位數乘以整十的直式計算 3-n 能熟練一位數乘以整百的直式計算 3-n 能熟練整十乘以整十的直式計算 N-2-05 C-S-02 C-S-03 C-C-01 3-n-05 能理解除法的意義, 運用 = 做橫式紀錄 ( 包括有餘數的情況 ), 並解決生活中的問題 3-n-05-1 能由分裝與平分的具體活動中, 察覺 商 餘數 所代表的意思 3-n-05-2 能分辨除法算式中 被除數 除數 商 及 餘數 的位置 3-n-05-3 能使用 = 做橫式紀錄以解決生活中的問題 3-n-05-4 能由分裝與平分的具體活動中, 察覺除法與乘法 ( 倍數 ) 的關係 N-2-04 C-R-01 C-S-02 C-S-05 C-C-01 C-C-02 C-C-08 C-E

23 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-n-06 能熟練三位數除 3-n-06-1 運用九九乘法的經驗估算除式中的 商 N-2-05 C-S-02 以一位數的直式計算 3-n-06-2 能熟練二位數除以一位數, 商為一位數的直式計算 ( 整除 ) C-S-03 C-C-01 3-n-06-3 能熟練二位數除以一位數, 商為一位數且有餘數的直式計算 3-n-06-4 能熟練二位數除以一位數, 商為二位數的直式計算 ( 整除 ) 3-n-06-4 能熟練二位數除以一位數, 商為二位數且有餘數的直式計算 3-n-06-5 能熟練三位數除以一位數, 商為三位數的直式計算 ( 整除 ) 3-n-06-6 能熟練三位數除以一位數, 商為三位數且有餘數的直式計算 3-n-06-7 能熟練三位數除以一位數, 商為二位數的直式計算 ( 整除 ) 3-n-06-8 能熟練三位數除以一位數, 商為二位數且有餘數的直式計算 3-n-07 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 加 減與除, 不含併式 ) 3-n-08 能在具體情境中, 解決兩步驟問題 ( 連乘, 不含併式 ) 3-n-09 能由長度測量的經驗來認識數線, 標記整數值與一位小數, 並在數線上做大小比較 加 減的操作 3-n-07-1 能用兩步驟加法和除法計算來解決生活中的問題 ( 不含併式 ) 3-n-07-2 能用兩步驟減法和除法計算來解決生活中的問題 ( 不含併式 ) 3-n-08-1 能用連乘計算 ( 三個一位數 ) 來解決生活中的兩步驟問題 ( 不含併式 ) 3-n-08-2 能用連乘 ( 兩個一位數, 一個為二位數或三位數 ; 兩數的積 < 1000) 計算來解決生活中的兩步驟問題 ( 不含併式 ) 3-n-09-1 透過長度測量的經驗, 能辨識數線上各點所代表的意義 3-n-09-2 能標記數線上各點的數值 ( 整數值 ) 3-n-09-3 能標記數線上各點的數值 ( 一位小數 ) 3-n-09-4 能分辨數線上數的大小 ( 愈右邊的數愈大, 愈左邊的數愈小 ) 3-n-09-5 能運用線段圖協助解決生活中加減的問題 N-2-06 C-R-01 C-T-04 C-S-01 C-S-02 C-S-05 C-C-08 C-E-01 N-2-06 C-R-01 C-T-04 C-S-01 C-S-02 C-S-05 C-C-06 C-C-08 C-E-01 N-2-14 N-2-15 C-R-01 C-T-02 C-S-02 C-S-03 C-C-01 C-C

24 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-n-10 能做簡單的三位數加減估算 3-n-10-1 能做三位數的估算 ( 近整百的數 ) 3-n-10-2 能做三位數加法估算並找出接近的值 3-n-10-3 能做三位數減法估算並找出接近的值 N-2-03 C-R-01 C-T-04 C-C-02 C-C-03 C-C-06 C-C-08 3-n-11 能在具體情境中, 初步認識分數, 並解決同分母分數的比較與加減問題 3-n-12 能認識一位小數, 並做比較與加減計算 3-n-11-1 能解釋等分 ( 平分 ) 的意思 3-n-11-2 在具體操作活動中, 能區辨物品是否等分 ( 平分 ) 3-n-11-3 在平分的具體活動中, 能分辨 分子 與 分母 所代表的意義 3-n-11-4 能認讀分數 ( 分母小於 12) 3-n-11-5 能寫出指定的分數 ( 分母小於 12) 3-n-11-6 能按照順序唱數分數 ( 分母小於 12) 3-n-11-7 能以分數 ( 分母小於 12) 表示相對應的分量 3-n-11-8 能比較同分母 ( 分母小於 12) 分數的大小 3-n-11-9 能解決生活中同分母 ( 分母小於 12) 的分數加減問題 3-n-12-1 能認讀一位小數 3-n-12-2 能寫出一位小數 3-n-12-3 能分辨 十分位 與 個位 的關係 3-n-12-4 能比較整數相同, 十分位不同之一位小數的大小 3-n-12-5 能比較整數不同, 十分位相同之一位小數的大小 3-n-12-6 能比較整數與十分位均不同之一位小數的大小 3-n-12-7 能演算一位小數 ( 整數兩位 ) 加法計算 3-n-12-8 能演算一位小數 ( 整數兩位 ) 減法計算 N-2-09 N-2-10 C-R-01 C-T-01 C-T-02 C-T-04 C-S-02 C-C-01 N-2-13 C-R-01 C-R-02 C-S-02 C-C

25 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-n-13 能認識時間單位 3-n-13-1 能分辨時間單位 日 與 時 的關係 N-2-24 C-R-01 日 時 分 秒 3-n-13-2 能分辨時間單位 時 與 分 的關係 及其間的關係, 並做同單 3-n-13-3 能分辨時間單位 分 與 秒 的關係 位時間量及時 分複名數 3-n-13-4 能進行同單位時間量的加減計算 C-R-02 C-T-04 C-S-02 C-C-01 C-C-03 C-C-06 的加減計算 ( 不進 退位 ) 3-n-13-5 能進行時 分複名數的加法計算 ( 不進位 ) 3-n-13-6 能進行時 分複名數的減法計算 ( 不退位 ) 3-n-13-7 能分辨 12 時制與 24 時制的關係 C-C-08 C-E-01 C-E-04 3-n-14 能認識長度單位 3-n-14-1 能用長度單位 毫米 進行實測 估測與計算 毫米 及 公尺 公 3-n-14-2 能分辨長度單位 公分 與 毫米 的關係 分 毫米 間的關係, 3-n-14-3 能分辨長度單位 公尺 與 毫米 的關係 並做相關的實測 估測與 3-n-14-4 能分辨長度單位 公尺 與 公分 的關係 計算 3-n-15 能認識容量單位 3-n-15-1 能用容量單位 公升 進行實測 估測與計算 公升 毫公升 ( 簡稱 3-n-15-2 能用容量單位 毫公升 ( 簡稱 毫升 ) 進行實測 估測與計 毫升 ) 及其關係, 並做算 相關的實測 估測與計 3-n-15-2 能分辨容量單位 公升 與 毫公升 的關係 算 3-n-16 能認識重量單位 3-n-16-1 能用重量單位 公斤 進行實測 估測與計算 公斤 公克 及其關 3-n-16-2 能用重量單位 公克 進行實測 估測與計算 係, 並做相關的實測 估 3-n-16-2 能分辨重量單位 公斤 與 公克 的關係 測與計算 N-2-17 N-2-26 C-R-01 C-R-02 C-C-01 C-E-01 C-E-04 N-2-18 N-2-26 C-R-01 C-R-02 C-C-01 C-E-01 C-E-04 N-2-19 N-2-26 C-R-01 C-R-02 C-C-01 C-E-01 C-E

26 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-n-17 能認識角, 並比較角的大小 ( 同 3-s-04) 3-n-18 能認識面積單位 平方公分, 並做相關的實測與計算 ( 同 3-s-05) ( 同 3-s-04) 3-n-17-1 能辨識 角 由頂點與兩邊所構成 3-n-17-2 能使用直尺 三角板等辨識出 直角 3-n-17-3 能以直接比較的方式比較角的大小 3-n-17-4 能區別某角與直角的大小關係 ( 同 3-s-05) 3-n-18-1 能辨識面積單位 平方公分 3-n-18-2 能操作平方公分板, 點數出簡易幾何圖形的面積 3-n-18-3 能透過乘法計算平方公分板上長方形的面積 3-n-18-4 透過圖形拼排, 能覺察兩個一樣的等腰直角三角形與正方形之間的關係 3-n-18-5 透過圖形拼排, 能覺察兩個一樣的直角三角形與長方形之間的關係 N-2-20 S-2-04 C-R-01 C-S-03 C-S-05 C-C-01 C-C-02 C-C-08 N-2-21 S-2-02 C-R-01 C-R-02 C-S-02 C-S-05 C-C-01 C-C

27 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-s-01 能認識平面圖形 3-s-01-1 能辨認平面圖形的內部和外部 S-2-01 C-R-01 的內部 外部與其周界 3-s-01-2 能指認平面圖形的周界 C-R-02 C-S-03 C-S-04 C-C-01 C-C-02 3-s-02 能認識周長, 並實測周長 3-s-02-1 能辨識周長為平面圖形周界的長度 3-s-02-2 能以線 繩子或適合的測量工具實際測量三角形 正方形 長方形等平面圖形的周長 3-s-03 能使用圓規畫 3-s-03-1 能辨識圓的 圓心 圓周 半徑 與 直徑 圓, 認識圓的 圓心 3-s-03-2 能察覺圓心與圓周上任一點的距離皆等長 圓周 半徑 與 直 3-s-03-3 能察覺圓規的針尖處為 圓心, 筆尖與針尖的距離為 半徑 徑 3-s-03-4 能正確且有效地使用圓規畫出指定的圓 3-s-04 能認識角, 並比較角的大小 ( 同 3-n-17) ( 同 3-n-17) 3-s-04-1 能辨識 角 由頂點與兩邊所構成 3-s-04-2 能使用直尺 三角板等辨識出 直角 3-s-04-3 能以直接比較的方式比較角的大小 3-s-04-4 能辨別某角與直角的大小關係 N-2-17 S-2-01 C-R-01 C-R-02 C-T-01 C-S-02 C-S-05 C-C-01 C-C-08 S-2-04 S-2-05 C-R-01 C-R-02 C-C-01 C-C-02 N-2-20 S-2-04 C-R-01 C-S-03 C-S-05 C-C-01 C-C-02 C-C

28 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-s-05 能認識面積單位 平方公分, 並做相關的實測與計算 ( 同 3-n-18) ( 同 3-n-18) 3-s-05-1 能辨識面積單位 平方公分 3-s-05-2 能操作平方公分板, 點數出簡易幾何圖形的面積 3-s-05-3 能透過乘法計算平方公分板上長方形的面積 3-s-05-4 透過圖形拼排, 能覺察兩個一樣的等腰直角三角形與正方形之間的關係 3-s-05-5 透過圖形拼排, 能覺察兩個一樣的直角三角形與長方形之間的關係 N-2-21 S-2-02 C-R-01 C-R-02 C-S-02 C-S-05 C-C-01 C-C-08 3-s-06 能透過操作, 將簡 3-s-06-1 透過實際操作, 能將平面圖形分割成另一個已知的平面圖形 單圖形切割重組成另一 3-s-06-2 透過平移 翻轉等操作, 將已分割的平面圖形重組為另一已知已知簡單圖形 的平面圖形 3-s-07 能由邊長和角的特性來認識正方形和長方形 3-s-07-1 能辨識四邊相等 且四角為直角的四邊形為正方形 3-s-07-2 能辨識兩對邊相等 且四角為直角的四邊形為長方形 S-2-02 C-S-03 C-S-05 C-C-08 C-E-04 S-2-04 C-S-03 C-C-01 C-C-03 C-C-06 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-a-01 能理解乘除互逆, 並運用於驗算及解題 3-a-01-1 能運用乘法解決被除數為未知數的問題 3-a-01-2 能運用除法解決被乘數 ( 或乘數, 或除數 ) 為未知數的問題 3-a-01-3 能運用乘法或除法, 對未知數進行驗算 A-2-01 C-T-04 C-S-02 C-C-03 C-C-06 C-E-01 C-E

29 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 3-d-01 能報讀生活中常見的表格 3-d-01-1 能報讀生活中常見的直接對應 ( 一維 ) 表格 3-d-01-2 能報讀生活中常見的交叉對應 ( 二維 ) 表格 D-2-01 C-R-01 C-T-03 C-S-05 C-C-08 四年級 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-n-01 能透過位值概念, 延伸整數的認識到大數 ( 含 億 兆 之位名 ), 並做位值單位的換算 4-n-02 能熟練整數加 減的直式計算 4-n-01-1 能辨識 萬 十萬 百萬 千萬 的位名與關係 4-n-01-2 能根據讀數的規則, 認讀 萬 十萬 百萬 千萬 的數 4-n-01-3 能根據記數的規則, 寫出 萬 十萬 百萬 千萬 的數 4-n-01-4 能根據 個 十 百 千 之學習經驗, 辨識 億 十億 百億 千億 兆 的位名與關係 4-n-01-5 能做同單位的換算 如 : 百萬 是 萬 的一百倍 4-n-01-6 能做跨單位的換算 如 : 億 是 千萬 的十倍 4-n-02-1 能熟練四位數以內加法的直式計算 ( 參見 3-n-02) 4-n-02-2 能熟練四位數以內減法的直式計算 ( 參見 3-n-02) 4-n-02-3 能根據四位數以內加法直式計算的學習經驗, 熟練四位數以上的加法直式計算 4-n-02-4 能根據四位數以內減法直式計算的學習經驗, 熟練四位數以上的減法直式計算 N-2-02 C-R-01 C-R-04 C-T-04 C-C-01 C-C-02 N-2-03 C-R-01 C-T-04 C-S-04 C-C-01 C-C-05 C-E-01 C-E

30 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-n-03 能熟練較大位數的乘除直式計算 4-n-04 能在具體情境中, 解決兩步驟問題, 並學習併式的記法與計算 4-n-03-1 能根據三位數乘以一位數直式計算的學習經驗 ( 參見 3-n-04), 熟練四位數乘以一位數的直式計算 4-n-03-2 能根據三位數乘以一位數直式計算的學習經驗 ( 見 3-n-04), 熟練三位數乘以二位數的直式計算 4-n-03-3 能根據三位數乘以一位數直式計算的學習經驗 ( 參見 3-n-04), 熟練二位數乘以三位數的直式計算 4-n-03-4 能根據三位數除以一位數直式計算的學習經驗 ( 參見 3-n-06), 熟練四位數除以一位數的直式計算 4-n-03-5 能根據三位數除以一位數直式計算的學習經驗 ( 參見 3-n-06), 熟練三位數除以二位數的直式計算 N-2-05 C-R-01 C-T-04 C-S-04 C-C-01 C-C-05 C-E-01 C-E-03 4-n-04-1 能將情境問題轉化為兩步驟的併式算式 N-2-06 N n-04-2 能用兩步驟加法和乘法的併式記法與計算來解決生活中的問題 A-2-02 C-R-01 4-n-04-3 能用兩步驟加法和除法的併式記法與計算來解決生活中的問題 C-T-04 C-S-04 4-n-04-4 能用兩步驟減法和乘法的併式記法與計算來解決生活中的問題 C-C-01 C-C-05 4-n-04-5 能用兩步驟減法和除法的併式記法與計算來解決生活中的問題 C-C-08 C-E-01 C-E-03 4-n-04-6 能用兩步驟乘法和除法的併式記法與計算來解決生活中的問題 4-n-04-7 能用兩步驟連乘法的併式記法與計算來解決生活中的問題 4-n-04-8 能用兩步驟連除法的併式記法與計算來解決生活中的問題 256

31 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-n-05 能做整數四則混合計算 ( 兩步驟 ) 4-n-05-1 能運用 括號內的運算先進行 的原則, 做有括號的整數四則混合計算 ( 兩步驟 ) 4-n-05-2 能運用 由左向右逐步進行 的原則, 做式子中只有乘除或只有加減的整數四則混合計算 ( 兩步驟 ) 4-n-05-3 能運用 先乘除後加減 的原則, 做整數四則混合計算 ( 兩步驟 ) N-2-07 A-2-03 C-S-01 C-C-05 4-n-06 能在具體情境中, 對大數在指定位數取概數 ( 含四捨五入法 ), 並做加 減之估算 4-n-07 能理解分數之 整數相除 的意涵 4-n-06-1 能用四捨五入法求出 萬 十萬 百萬 千萬 或以上指定位數的概數 4-n-06-2 能做概數加法與減法的估算 4-n-07-1 由平分和分裝的具體活動中, 辨識分子和分母分別代表的意思 4-n-07-2 由平分和分裝的具體活動中, 辨識假分數與帶分數的關係 4-n-07-3 能辨識除法算式與分數的關係, 即被除數等於分子 除數等於分母 4-n-07-4 能從除法計算的結果, 辨識假分數與帶分數的關係 N-2-08 C-R-01 C-T-04 C-S-03 C-S-04 N-2-11 C-R-01 C-T-04 C-S-02 C-S-03 C-C-01 C-C

32 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-n-08 能認識真分數 假 4-n-08-1 能辨識真分數 假分數與帶分數 分數與帶分數, 熟練假分 4-n-08-2 能根據分子除以分母的商與餘數的關係, 做假分數與帶分數的 N-2-10 C-T-04 C-C-05 C-E-01 C-E-02 數與帶分數的互換, 並進行同分母分數的比較 轉換 4-n-08-3 能根據整數比較的學習經驗, 做同分母分數的大小比較 加 減與整數倍的計算 4-n-08-4 能根據整數加減的學習經驗, 做同分母分數的加減計算 4-n-08-5 能根據從整數借 1 的計算原理, 做帶分數的減法計算 4-n-08-6 能根據同一個分數的連加即整數倍的原理, 做分數的整數倍計 算 4-n-09 能認識等值分 2 4-n-09-1 能熟練數, 進行簡單異分母分數 2 =3 3 =4 4 = =1 的事實, 辨識分數等值的概念 的比較, 並用來做簡單分 4-n-09-2 能辨識當分數擴分或約分時, 其值仍然相等 數與小數的互換 4-n-09-3 能將異分母分數轉換成同分母分數並進行大小比較 4-n-09-4 能做分母為 的分數與小數的互換 4-n-10 能將簡單分數標 4-n-10-1 能在數線上標記分母為 分數的位置 記在數線上 4-n-10-2 能將分數轉換成等值分數, 標記在數線上 4-n-10-3 能辨識帶分數的整數部分相當於數線上的整數點 4-n-11 能認識二位小數 4-n-11-1 能辨識 十分位 百分位 的位名和關係與百分位的位名, 並做 1 4-n-11-2 能辨識百分位的位名是由於比較 100 =0.01 的關係 4-n-11-3 能認讀二位小數 4-n-11-4 能寫出二位小數 4-n-11-5 能比較二位小數的大小 N-2-12 N-2-16 C-T-04 C-C-05 C-E-01 C-E-02 N-2-16 C-R-01 C-T-04 C-S-03 C-C-04 N-2-13 C-R-01 C-S-03 C-C-01 C-C

33 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-n-12 能用直式處理二位小數加 減與整數倍的計算, 並解決生活中的問題 4-n-12-1 能辨識二位小數加法與減法直式計算中小數點的位置 4-n-12-2 能辨識二位小數整數倍直式計算中小數點的位置 4-n-12-3 能根據整數之四則直式計算的原理, 處理二位小數加 減與整數倍的計算 4-n-12-4 能運用二位小數加 減與整數倍的直式計算, 處理公尺 公里 公斤等關於量的生活問題 N-2-13 C-R-01 C-T-04 C-S-04 C-C-02 C-C-03 C-C-04 C-E-01 4-n-13 能解決複名數的時間量的計算問題 4-n-14 能以複名數解決量 ( 長度 容量 重量 ) 的計算問題 4-n-13-1 能辨識 日 時 分 秒 等時間量與彼此的關係 4-n-13-2 能做日與時 時與分 分與秒的轉換與計算 4-n-13-3 能做複名數的時間加法計算 ( 需進位 ) 4-n-13-4 能做複名數的時間減法計算 ( 需退位 ) 4-n-14-1 能用公尺和公分的長度單位做加 乘法計算 ( 需進位 :1 公尺 = 100 公分 ) 4-n-14-2 能用公尺和公分的長度單位做減法計算 ( 需退位 ) 4-n-14-3 能用公里和公尺的長度單位做加 乘法計算 ( 需進位 :1 公里 = 1000 公尺 ) 4-n-14-4 能用公里和公尺的長度單位做減法計算 ( 需退位 ) 4-n-14-5 能用公升和毫升的容量單位做加 乘法計算 ( 需進位 :1 公升 = 1000 毫升 ) 4-n-14-6 能用公升和毫升的長度單位做減法計算 ( 需退位 ) 4-n-14-7 能用公斤和公克的重量單位做加 乘法計算 ( 需進位 :1 公斤 = 1000 公克 ) 4-n-14-8 能用公斤和公克的長度單位做減法計算 ( 需退位 ) N-2-24 N-2-25 C-R-01 C-R-04 C-T-01 C-T-04 C-S-04 C-C-05 N-2-17 N-2-18 N-2-19 N-2-25 C-R-01 C-R-03 C-T-02 C-T-04 C-S-02 C-S-04 C-S-05 C-C-06 C-E

34 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-n-15 能認識長度單位 公里, 及 公里 與其他長度單位的關係, 並做相關計算 4-n-15-1 能辨識 1 公里 =1000 公尺 1 公里 = 公分 4-n-15-2 能根據日常經驗, 區辨 1 公里相當於學童走 30 分鐘, 或大人走 15 分鐘的距離 4-n-15-3 能用公里和公尺的複名數表徵一段特定距離 4-n-15-4 能將以公分為單位的大數轉換成公里單位的概數 4-n-15-5 能用公里和公尺的長度單位做加 乘法計算 ( 需進位 ) ( 同 4-n-14-3) 4-n-15-6 能用公里和公尺的長度單位做減法計算 ( 需退位 ) ( 同 4-n-14-4) N-2-17 C-R-01 C-R-03 C-T-04 C-S-04 C-S-05 C-C-06 C-E-02 4-n-16 能認識角度單位 度, 並使用量角器實測角度或畫出指定的角 ( 同 4-s-04) ( 同 4-s-04) N-2-20 C-R-02 4-n-16-1 由具體操作活動中, 能辨識一樣大的角即使擺置的方向不同, C-T-01 C-T-02 C-C-02 其角的大小仍相等 4-n-16-2 由具體操作活動中, 能辨識數個角合拼形成的開度相當於另外一個角的大小 4-n-16-3 能正確操作量角器, 將中心點對準 0 及角的一邊對齊 0 度線 4-n-16-4 能操作量角器實測 30 度 45 度 60 度 90 度 120 度 135 度 150 度 180 度的角度 4-n-16-5 能操作量角器畫出 30 度 45 度 60 度 90 度 120 度 135 度 150 度 180 度的角度 260

35 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-n-17 能認識面積單位 平方公 4-n-17-1 能辨識 1 平方公尺 =10000 平方公分, 及實際的面積大小 N-2-21 C-R-01 尺, 及 平方公分 平方公 4-n-17-2 能辨識長度 公尺 與面積 平方公尺 的關係 C-S-03 C-C-05 尺 間的關係, 並做相關計算 4-n-17-3 能用平方公尺的面積單位做加 減法計算 4-n-18 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式 ( 同 4-s-09) 4-n-19 能認識體積及體積單位 立方公分 ( 同 4-s-09) 4-n-18-1 能辨識長方形面積公式 = 長 寬 4-n-18-2 能辨識正方形面積公式 = 邊長 邊長 4-n-18-3 能辨識長方形與正方形兩面積公式之間的關係 4-n-18-4 能辨識面積相等 形狀卻不同的長方形 4-n-18-5 能辨識長方形周長公式 =( 長 + 寬 ) 2 4-n-18-6 能辨識正方形周長公式 = 邊長 4 4-n 能辨識周長相等 形狀卻不同的長方形 4-n-19-1 能辨識 1 立方公分及實際體積大小 4-n-19-2 能辨識長度 公分 面積 平方公分 與體積 立方公分 的關係 4-n-19-3 能以 1 立方公分為單位, 點數物體的體積 4-n-19-4 能辨識形體不同 體積卻相同的長方形與正方形 N-2-22 S-2-08 C-T-01 C-T-02 C-S-03 C-E-02 N-2-23 C-R-01 C-T-01 C-S

36 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-s-01 能運用 角 與 邊 等構成要素, 辨認簡單平面圖形 4-s-02 能透過操作, 認識基本三角形與四邊形的簡單性質 4-s-01-1 由具體操作活動中, 辨識正方形為四邊相等且四角為直角的四邊形 4-s-01-2 由具體操作活動中, 辨識長方形為有四個直角的四邊形 4-s-01-3 由具體操作活動中, 辨識直角三角形為友一個直角的三角形 4-s-02-1 能透過操作直尺 三角板 量角器 圓規 模型 摺紙 剪裁等工具與活動, 辨識正三角形為三角相等 三邊相等的簡單性質 4-s-02-2 能透過操作辨識等腰三角形兩底角相等 兩腰相等的簡單性質 4-s-02-3 能透過操作辨識平行四邊形具有兩對對邊相等的性質 4-s-03 能認識平面圖形 4-s-03-1 能辨識全等是指兩平面圖形在疊合時, 其頂點 邊 角完全重全等的意義 合 4-s-04 能認識 度 的角 ( 同 4-n-16) 度單位, 使用量角器實 4-s-04-1 由具體操作活動中, 能辨識一樣大的角即使擺置的方向不同, 其角的測角度或畫出指定的大小仍相等 角 ( 同 4-n-16) 4-s-04-2 由具體操作活動中, 能辨識數個角合拼形成的開度相當於另外一個角的大小 4-s-04-3 能正確操作量角器, 將中心點對準 0 及角的一邊對齊 0 度線 4-s-04-4 能操作量角器實測 30 度 45 度 60 度 90 度 120 度 135 度 150 度 180 度的角度 4-s-04-5 能操作量角器畫出 30 度 45 度 60 度 90 度 120 度 135 度 150 度 180 度的角度 S-2-04 C-T-01 C-T-02 C-S-03 C-C-04 S-2-05 C-T-01 C-T-02 C-S-03 C-C-04 S-2-06 C-T-02 C-S-03 C-C-04 N-2-20 C-R-02 C-T-01 C-T-02 C-C

37 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目分年細目調整九年一貫對照能力指標 4-s-05 能理解旋轉角 ( 包 4-s-05-1 能透過操作辨識順時針與逆時針的旋轉現象, 並區辨旋轉中括平角和周角 ) 的意義 心 始邊 終邊與旋轉角的關係 4-s-05-2 能辨識日常經驗 向右轉 視為順時針轉 90 度, 向左轉 視為逆時針 90 度 4-s-05-3 能辨識日常經驗 向後轉 視為轉了 180 度的平角 4-s-05-4 能辨識周角是以順時針或逆時針旋轉一整圈 轉了 360 度的結果 4-s-06 能理解平面上直角 垂直與平行的意義 4-s-07 能認識平行四邊形和梯形 4-s-08 能利用三角板畫出直角與兩平行線段, 並用來描繪平面圖形 4-s-06-1 能透過操作辨識垂直是指相交的兩線段所成的角是直角 4-s-06-2 能透過操作辨識平行是指兩線段同時垂直於某線段, 以致兩線段的距離處處相等 4-s-06-3 能辨識日常物品中屬於垂直與平行的情形 4-s-07-1 能辨認平行四邊形為兩組對邊平行的四邊形 4-s-07-2 能辨認梯形為只有一組對邊平行的四邊形 4-s-08-1 能操作三角板畫出直角, 並繪製直角三角形 4-s-08-2 能操作三角板畫出直角與兩平行線段, 並繪製正方形與長方形 4-s-08-3 能操作三角板畫出兩平行線段, 並繪製平行四邊形與梯形 S-2-07 C-R-01 C-T-02 C-S-02 C-S-04 C-C-02 C-C-06 N-2-20 S-2-03 C-R-01 C-R-02 C-T-02 C-C-01 C-C-02 S-2-02 S-2-03 S-2-04 C-R-01 C-T-02 C-S-03 C-C-04 S-2-03 S-2-04 C-T-01 C-T-02 C-S-03 C-C-04 C-E

38 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目分年細目調整九年一貫對照能力指標 4-s-09 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式 ( 同 4-n-18) ( 同 4-n-18) 4-s-09-1 能辨識長方形面積公式 = 長 寬 4-s-09-2 能辨識正方形面積公式 = 邊長 邊長 4-s-09-3 能辨識長方形與正方形兩面積公式之間的關係 4-s-09-4 能辨識面積相等 形狀卻不同的長方形 4-s-09-5 能辨識長方形周長公式 =( 長 + 寬 ) 2 4-s-09-6 能辨識正方形周長公式 = 邊長 4 4-s-09-7 能辨識周長相等 形狀卻不同的長方形 N-2-22 S-2-08 C-T-01 C-T-02 C-S-03 C-E-02 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-a-01 能在具體情境中, 理解乘法結合律 4-a-02 能在四則混合計算中, 運用數的運算性質 4-a-01-1 能從體積的計算中發現三個數連乘, 處理的順序不同其值仍然相同 4-a-01-2 能從單位換算的情境中 ( 例如 :1 天 = 分鐘 ) 發現三個數連乘, 處理的順序不同其值仍然相同 4-a-01-3 能從生活事件的情境中發現三個數連乘, 處理的順序不同其值仍然相同 4-a-02-1 能運用加法交換律 結合律, 加減混合等計算順序可調換的方法, 處理四則混合計算 4-a-02-2 能運用乘法交換律 結合律, 處理四則混合計算 A-2-02 C-T-01 C-S-03 C-S-05 C-C-05 C-E-01 N-2-07 A-2-01 C-S-01 C-S-03 C-S-05 C-C

39 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 4-d-01 能報讀生活中常用的長條圖 4-d-01-1 能根據圖示說明並對應橫軸與縱軸, 報讀長條圖裡的訊息 4-d-01-2 能報讀生活中常見的普通與變形的長條圖 D-2-02 C-R-01 C-R-02 C-R-03 C-T-03 C-S-03 C-S-04 C-C-01 4-d-02 能報讀生活中常用的折線圖 4-d-02-1 能根據圖示說明並對應橫軸與縱軸, 報讀折線圖裡的訊息 4-d-02-2 能辨識折線圖資料的次序性質 D-2-02 C-R-01 C-R-02 C-R-03 C-T-03 C-S-03 C-S-04 C-C-01 五年級 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 5-n-01 能熟練整數乘 除的直式計算 5-n-01-1 能熟練四位數乘以二位數直式計算 5-n-01-2 能熟練四位數乘以三位數直式計算 5-n-01-3 能熟練四位數除以二位數直式計算 5-n-01-4 能熟練四位數除以三位數直式計算 5-n-01-5 能熟練計算較大數時 0 的處理方法 ( 如 : ; ) N-3-01 C-S-03 C-S-05 C-C

40 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目分年細目調整九年一貫對照能力指標 5-n-02 能在具體情境 5-n-02-1 能將情境問題轉化為三步驟的併式算式 中, 解決三步驟問 5-n-02-2 能用三步驟連加的併式記法與計算來解決生活中的問題 題, 並能併式計算 5-n-02-3 能用三步驟連減的併式記法與計算來解決生活中的問題 5-n-02-4 能用三步驟加減混合的併式記法與計算來解決生活中的問題 5-n-02-5 能用三步驟連乘的併式記法與計算來解決生活中的問題 5-n-02-6 能用三步驟連除的併式記法與計算來解決生活中的問題 5-n-02-7 能用三步驟乘除混合的併式記法與計算來解決生活中的問題 5-n-02-8 能用三步驟加減乘除混合的併式記法與計算來解決生活中的問題 5-n-03 能熟練整數四則混合計算 5-n-04 能理解因數和倍數 5-n-03-1 能運用 由左向右逐步進行 的原則解決整數四則混合計算 5-n-03-2 能運用 括號內的運算先進行 的原則解決整數四則混合計算 5-n-03-3 能運用 先乘除後加減 的原則解決整數四則混合計算 5-n-04-1 能根據 幾個一數 (1-n-07) 九九乘法 (2-n-08) 除法 (3-n-05) 的經驗, 辨識因數的意義 5-n-04-2 能根據 幾個一數 (1-n-07) 九九乘法 (2-n-08) 除法 (3-n-05) 的經驗, 辨識倍數的意義 5-n-04-3 能區辨某數的個位數字為 時,2 為某數的因數 5-n-04-4 能區辨某數的個位數字為 0 或 5 時,5 為某數的因數 5-n-04-5 能區辨某數的個位數字為 0 時,10 為某數的因數 5-n-04-6 能區辨某數 各個數字相加的和 可以被 3 整除時,3 為某數的因數 N-3-02 A-3-01 C-R-01 C-T-04 C-S-01 C-S-02 C-S-05 C-C-06 C-C-08 C-E-01 C-E-04 N-3-02 A-3-01 C-C-01 C-C-06 C-C-08 N-3-03 C-T-04 C-S-03 C-S-05 C-C-01 C-C-02 C-C-06 C-C-08 C-E

41 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目分年細目調整九年一貫對照能力指標 5-n-05 能認識兩數的 5-n-05-1 能以列舉法列出各數的因數 ( 或倍數 ) 公因數 公倍數 最 5-n-05-2 能辨識公因數為兩數各自擁有之因數中共同的因數 大公因數與最小公倍 5-n-05-3 能辨識最大公因數為兩數共同之因數中最大的數 數 5-n-05-4 能辨識公倍數是兩數各自擁有之倍數中共同的倍數 5-n-05-5 能辨識最小公倍數為兩數共同之倍數中最小的數 5-n-05-6 能利用列表的方式找出兩數的公因數和最大公因數 5-n-05-7 能利用列表的方式找出兩數的公倍數和最小公倍數 5-n-06 能用約分 擴 5-n-06-1 在平分的具體操作情境下, 能辨識約分與等值分數的關係 分處理等值分數的換 5-n-06-2 在平分的具體操作情境下, 能辨識擴分與等值分數的關係 算 5-n-06-3 能運用因數的學習經驗, 進行分數的約分 5-n-06-4 能運用倍數的學習經驗, 進行分數的擴分 5-n-07 能用通分做簡單異分母分數的比較與加減 5-n-07-1 能辨識將兩個簡單異分母分數化成兩個同分母分數之過程稱為 通分 5-n-07-2 能運用因數和倍數的經驗, 將兩個簡單異分母分數通分成為兩個同分母的等值分數 5-n-07-3 能根據同分母分數比較的學習經驗, 運用通分解決簡單異分母分數的比較問題 5-n-07-4 能根據同分母分數加減的學習經驗, 運用通分解決簡單異分母分數的加減問題 N-3-03 C-T-04 C-S-03 C-S-05 C-C-01 C-C-02 C-C-06 C-C-08 C-E-04 N-3-06 C-T-04 C-S-02 C-S-05 C-C-01 C-C-02 C-C-06 C-C-08 N-3-07 C-T-04 C-S-02 C-S-05 C-C-01 C-C-02 C-C-08 C-E

42 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目分年細目調整九年一貫對照能力指標 5-n-08 能理解分數乘 1 N-3-09 C-R-01 5-n-08-1 在具體操作的情境下, 能覺察 乘以 就是 n 等分 ( 除以 n) 如: 乘法的意義, 並熟練其 n C-T-04 C-S-02 計算, 解決生活中的 1 以 就是二等分( 除以 2) C-C-01 C-C-06 問題 2 C-E-01 C-E-04 5-n-08-2 能熟練整數乘以真分數的計算並解決生活中的問題 5-n-08-3 能熟練整數乘以假分數的計算並解決生活中的問題 5-n-08-4 能熟練整數乘以帶分數的計算並解決生活中的問題 5-n-08-5 能熟練分數乘以分數的計算並解決生活中的問題 5-n-09 能理解除數為 1 5-n-09-1 在平分的具體操作情境下, 能覺察 n 就是 乘以 整數的分數除法的意 n 義, 並解決生活中的 5-n-09-2 能熟練真分數除以整數的計算並解決生活中的問題問題 5-n-09-3 能熟練假分數除以整數的計算並解決生活中的問題 5-n-09-4 能熟練帶分數除以整數的計算並解決生活中的問題 N-3-10 C-R-01 C-T-04 C-S-02 C-C-01 C-C-06 C-E-01 C-E

43 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目分年細目調整九年一貫對照能力指標 5-n-10 能認識多位 5-n-10-1 能辨識 千分位 萬分位 的位名和關係 N-3-08 C-R-01 小數, 並做比較與 1 C-T-04 C-S-02 5-n-10-2 能辨識千分位的位名是由於 =0.001 的關係 加 減與整數倍的 1000 C-S-05 C-C-01 計算, 以及解決生 1 5-n-10-3 能辨識萬分位的位名是由於 = 的關係 C-C-02 C-C-08 活中的問題 C-E-01 C-E-04 5-n-10-4 能認讀多位小數 ( 三位小數 四位小數 ) 5-n-10-5 能寫出多位小數 ( 三位小數 四位小數 ) 5-n-10-6 能比較多位小數 ( 三位小數 四位小數 ) 的大小 5-n-10-7 能進行多位小數 ( 三位小數 四位小數 ) 與分數的互換 5-n-10-8 能根據二位小數加 減與整數倍計算的學習經驗, 處理多位小數 ( 三位小數 四位小數 ) 加 減與整數倍的計算並解決生活中的問題 5-n-11 能用直式處理乘數是小數 5-n-11-1 能辨識整數的小數倍計算結果相當於移動小數點的位置 5-n-11-2 能辨識整數的小數倍 ( 三位小數 四位小數 ) 直式計算中小數點的位置 的計算, 並解決生 5-n-11-3 能辨識二小數乘以二小數直式計算中小數點的位置 活中的問題 5-n-11-4 能運用小數乘以小數的直式計算解決生活中的問題 5-n-12 能用直式 5-n-12-1 能辨識分母為 之真分數所對應的小數值 處理整數除以整 5-n-12-2 能演算整數除以整數, 商為一位小數的直式計算 數, 商為三位小數 5-n-12-3 能演算整數除以整數, 商為二位小數的直式計算 的計算 5-n-12-4 能演算整數除以整數, 商為三位小數的直式計算 N-3-09 N-3-11 C-R-01 C-S-02 C-C-01 C-E-04 N-3-11 N-3-13 C-S-03 C-C-01 C-C-06 C-C

44 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 5-n-13 能將分 5-n-13-1 能辨識數線具有方向性及單位間隔相等的性質 N-3-11 N-3-13 數 小數標記在數 5-n-13-2 能依照實際需求自製數線 C-T-04 C-S-02 線上 5-n-13-3 能在數線上標記整數的位置 5-n-13-4 能在數線上標記一位小數的位置 5-n-13-5 能在數線上標記分母為 等簡單分數的位置 C-C-01 C-C-03 C-C-06 5-n-14 能認識比率及其在生活中的應用 ( 含 百分率 折 ) 5-n-15 能解決時間的乘除計算問題 5-n-14-1 能辨識 部份佔全體多寡 就是 比率 的意思 5-n-14-2 能熟練比率 1 就是 全部 的意思 5-n-14-3 能辨識 100%=1, 就是 全部 的意思 5-n-14-4 能辨識百分率與分數的關係, 並進行轉換 5-n-14-5 能辨識生活中 折 與百分率的關係 5-n-14-6 能運用比率的概念解決生活中的問題 ( 如 : 考試及格比率 ; 衣服打八折後的價錢 ; 銀行存款 ) 5-n-15-1 能進行 日 時 分 秒 之間的時間換算 5-n-15-2 能做時間的乘法計算 ( 限整數 ) 5-n-15-3 能做時間的除法計算 ( 限整數 ) 5-n-16-1 能以公噸和公斤表徵一個物品的重量 5-n-16 能認識重量 5-n-16-2 能辨識 1 公噸 =1000 公斤 單位 公噸 公 5-n-16-3 能做公噸和公斤的單位換算 ( 以分數或小數表徵,1 公斤 =0.001 公噸, 噸 及 公斤 間 1 的關係, 並做相關 1 公斤 = 公噸 ) 1000 計算 5-n-16-4 能用公噸和公斤的重量單位做加 減 乘 除的計算 N-3-14 C-R-01 C-R-02 C-T-04 C-S-02 C-S-05 C-C-01 C-C-08 C-E-01 C-E-04 N-3-19 C-R-01 C-T-04 C-S-02 C-C-01 N-3-19 C-R-01 C-R-02 C-T-04 C-C-01 C-E-01 C-E

45 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 5-n-17 能認識面積單位 公畝 5-n-17-1 能辨識 1 公畝 =100 平方公尺 ;1 公頃 =100 公畝 ;1 平方公里 = 平方公尺 N-3-19 C-R-01 C-R-02 C-T-04 公頃 平方公 5-n-17-2 能做 公畝 公頃 平方公里 平方公里 的單位換算 ( 以分 C-C-01 C-E-01 C-E-04 里 及其關係, 並 1 數或小數表徵, 如 :1 平方公尺 = 平方公里 = 平方公做相關計算 里 ) 5-n-17-3 能用 公畝 公頃 平方公里 平方公里 等面積單位做加 減 乘 除的計算 5-n-18 能運用切割 ( 同 5-s-05) 重組, 理解三角 5-n-18-1 在實際切割重組長方形的過程中, 辨識三角形 平行四邊形 梯形的形 平行四邊形與性質 梯形的面積公 5-n-18-2 由實際切割重組中, 辨識三角形的面積公式 =( 底 高 ) 2 式 ( 同 5-s-05) 5-n-18-3 由實際切割重組中, 辨識平行四邊形的面積公式 = 底 高 5-n-18-4 由實際切割重組中, 辨識梯形的面積公式 =( 上底 + 下底 ) 高 2 5-n-19 能認識體積 5-n-19-1 能辨識 1 立方公尺 = 立方公分 單位 立方公 5-n-19-2 能做 立方公尺 立方公分 的單位換算 ( 以分數或小數表徵, 如 : 尺 立方公分 1 及 立方公尺 間 1 立方公尺 = 立方公分 = 立方公分 ) 的關係, 並做相關 5-n-19-3 能用 立方公分 立方公尺 等體積單位做加 減 乘 除的計算 計算 N-3-22 S-3-06 C-R-01 C-T-04 C-S-02 C-C-01 C-C-03 C-C-06 C-E-04 N-3-19 C-R-01 C-R-02 C-T-04 C-C-01 C-E-01 C-E

46 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 5-n-20 能理解長方體 ( 同 5-s-07) N-3-20 N-3-25 和正方體體積的計算 5-n-20-1 能辨識長方體的體積公式 = 長 寬 高 公式, 並能求出長方 5-n-20-2 能辨識正方體的體積公式 = 邊長 邊長 邊長 S-3-05 S-3-11 C-R-01 C-T-01 體和正方體的表面 5-n-20-3 由具體操作中, 辨識 表面積 就是立體圖形所有面的面積總和 C-T-04 C-S-02 積 ( 同 5-s-07) 5-n-20-4 由具體操作中, 求出長方體和正方體的表面績 C-S-03 C-C-01 C-C-06 C-C-08 5-n-21 能理解容量 容積和體積間的關係 5-n-21-1 能辨識容積為容器內部空間的大小 5-n-21-2 能辨識容量為容器可裝載的最大液量 5-n-21-3 能區辨容積和容量的關係 5-n-21-4 能區辨容積 容量與體積的關係和差異 5-n-21-5 能辨識 1 立方公分 =1c.c 5-n-21-6 能辨識 1 公升 =1000 毫公升 =1000 立方公分 5-n-21-7 能辨識沉入水中的物體的體積與此物體所排開的水的水量一樣多 N-3-21 C-R-01 C-R-02 C-S-02 C-C-01 C-C-02 C-E

47 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 5-s-01 能透過操作, 5-s-01-1 在具體操作下, 能辨識三角形的三個內角和為 180 度 S-3-02 C-R-01 理解三角形三內角和 5-s-01-2 能辨識正三角形的三個內角都是 60 度 C-T-02 C-S-02 為 180 度 5-s-01-3 能辨識兩種常用的三角板的內角和分別為 度 ( 即等腰三角形 ) 度 ( 即直角三角形 ) C-C-01 C-C-02 C-E-01 5-s-02 能透過操作, 5-s-02-1 在具體操作下, 能辨識三角形任意兩邊和大於第三邊 理解三角形任意兩邊 5-s-02-2 能運用 三角形任意兩邊和大於第三邊 的原則解決日常生活中的和大於第三邊 問題 5-s-03 能認識圓心角, 並認識扇形 5-s-03-1 在具體操作下, 能辨識 圓心角 為以圓心為中心, 兩半徑為邊的角 5-s-03-2 在具體操作下, 能辨識 扇形 為兩條半徑和一段圓弧所構成 s-03-3 能辨識半圓 圓 圓 圓 圓的圓心角分別相當於 180 度 度 90 度 60 度 45 度 5-s 能辨識平角相當於圓心角為 180 度的圓 5-s 能辨識周角相當於圓心角為 360 度的圓 5-s-04 能認識線對稱 5-s-04-1 在具體操作下, 能區辨圖形為線對稱圖形 與簡單平面圖形的線 5-s-04-2 在具體操作下, 能找出圖形的對稱軸與指認一點之對稱點 對稱性質 5-s-04-3 在具體操作下, 能辨識線對稱圖形的對應角 對稱邊相等且對稱軸兩側的圖形全等 5-s-04-4 能仿畫一平面圖形對ㄧ對稱軸的線對稱圖形 S-3-02 C-R-01 C-C-01 C-C-02 C-E-01 S-3-01 C-R-01 C-T-04 C-S-02 C-C-01 C-C-02 C-E-01 S-3-03 C-R-01 C-R-04 C-S-03 C-C-01 C-C-02 C-C-06 C-E

48 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 5-s-05 能運用切割重 ( 同 5-n-18) N-3-22 S-3-06 組, 理解三角形 平 5-s-5-1 在實際切割重組長方形的過程中, 辨識三角形 平行四邊形 梯形 C-R-01 C-T-04 行四邊形與梯形的面積公式 ( 同 5-n-18) 的性質 5-s-5-2 由實際切割重組中, 辨識三角形的面積公式 =( 底 高 ) 2 5-s-5-3 由實際切割重組中, 辨識平行四邊形的面積公式 = 底 高 5-s-5-4 由實際切割重組中, 辨識梯形的面積公式 =( 上底 + 下底 ) 高 2 C-S-02 C-C-01 C-C-03 C-C-06 C-E-04 5-s-06 能認識球 直圓柱 直圓錐 直角柱與正角錐 5-s-07 能理解長方體和正方體體積的計算公式, 並能求出長方體和正方體的表面積 ( 同 5-n-20) 5-s-06-1 在具體操作下, 能辨識球有球心 球半徑 5-s-06-2 在具體操作, 能辨識圓的圓心 球半徑 球直徑或實際生活情境中, 能辨識出直圓柱 5-s-06-3 在具體操作下或實際生活情境中, 能辨識出直角柱, 能辨識兩個全等多邊形與長方形組合可構成直角柱 5-s-06-4 在具體操作下或實際生活情境中, 能辨識出直圓錐, 能辨識底圓與一扇形可構成直圓錐 ( 如 : 圓錐體 ) 5-s-06-5 在具體操作下或實際生活情境中, 能辨識出正角椎, 能辨識底正多邊形與等腰三角形可構成正角椎 ( 如 : 三角錐 四角椎 ) ( 同 5-n-20) 5-s-07-1 能辨識長方體的體積公式 = 長 寬 高 5-s-07-2 能辨識正方體的體積公式 = 邊長 邊長 邊長 5-s-07-3 由具體操作中, 辨識 表面積 的意思 5-s-07-4 由具體操作中, 求出長方體和正方體的表面績 S-3-09 C-R-01 C-S-03 C-C-01 C-C-02 N-3-20 N-3-25 S-3-05 S-3-11 C-R-01 C-T-01 C-T-04 C-S-02 C-S-03 C-C-01 C-C-06 C-C

49 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 5-a-01 能在具體情境中, 理 5-a-01-1 在具體操作下, 發現將乘法算式中的被乘數 ( 或乘數 ) 拆解與乘 N-3-02 A-3-01 解乘法對加法的分配律, 並運用於簡化計算 數 ( 或被乘數 ) 相乘的結果相等 ( 如 :3 12= ;23 5= ) 5-a-01-2 能運用乘法對加法的分配律原則演算日常生活中的計算問題 C-S-02 C-S-03 C-C-01 5-a-02 能在具體情境中, 理 5-a-02-1 在具體操作下, 發現計算過程中先乘再除的結果與先除再乘的解先乘再除與先除再乘的結果相同 ( 限整數 ) 結果相同, 也理解連除兩 5-a-02-2 在具體操作下, 發現計算過程中連除兩數的結果與除以兩數之數相當於除以此兩數之積積的結果相同 ( 限整數 ) 5-a-03 能熟練運用四則運算的性質, 做整數四則混合計算 5-a-04 能將整數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式, 並能解釋算式 求解及驗算 5-a-03-1 能運用加法與乘法的交換律 結合律處理四則混合計算 5-a-03-2 能運用乘法對加法的分配律處理四則混合計算 5-a-03-3 能運用 先乘再除與先除再乘的結果相同 連除兩數相當於除以此兩數之積 的原則處理四則混合計算 5-a-04-1 能根據整數單步驟列式的學習經驗, 依據問題列出含有未知數符號的算式 5-a-04-2 能解釋含有未知數符號算式中各數字或符號代表的意思, 並求出答案與驗算 A-3-01 C-S-02 C-S-03 C-C-01 N-3-02 A-3-01 C-S-02 C-S-03 C-S-05 A-3-04 A-3-05 C-T-04 C-S-02 C-S-05 C-C-01 C-C-06 C-C-08 C-E

50 六年級 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-n-01 能認識質數 合數, 並用短除法做質因數的分解 ( 質數 <20, 質因數 < 20, 被分解數 <100) 6-n-02 能用短除法求兩數的最大公因數 最小公倍數 6-n-03 能認識兩數互質的意義, 並將分數約成最簡分數 6-n-01-1 能辨識質數為不能再被分解的數, 其因數只有 1 與自己而已 6-n-01-2 能辨識合數為大於 1 且有 3 個以上因數的整數, 也就是不是質數的整數 6-n-01-3 能分辨 在 100 以內的倍數 6-n-01-4 能使用短除法做 100 以內整數的因數分解, 並找出質因數 6-n-02-1 能辨識最大公因數為兩整數各自擁有的因數中所共同具有且為最大的數 6-n-02-2 能辨識最小公倍數為兩整數各自的倍數中所共同具有且為最小的數 6-n-02-3 能使用短除法求 100 以內兩整數的最大公因數 6-n-02-4 能運用乘法求出兩整數的最小公倍數 6-n-03-1 能辨識兩數的最大公因數是 1 稱為互質 6-n-03-2 能區辨兩數可能都是合數, 但兩者互質的情況 6-n-03-3 能區辨互質與質數的不同 6-n-03-4 能辨識當分子與分母互質的分數, 稱為最簡分數 6-n-03-5 能透過約分將分數化成分子和分母互質的最簡分數 N-3-04 C-T-01 C-S-03 C-S-05 C-C-05 C-C-08 N-3-05 C-T-01 C-S-03 C-S-05 C-C-05 C-C-08 N-3-05 C-T-01 C-S-03 C-C-01 C-C

51 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-n-04 能理解分數除法的意義及熟練其計算, 6-n-04-1 在具體操作的情境下, 能覺察 除以 n/m 就是 乘以 m/n 6-n-04-2 能熟練整數除以真分數的計算並解決生活中的問題 N-3-10 C-R-01 C-R-02 C-T-01 並解決生活中的問題 6-n-04-3 能熟練整數除以假分數的計算並解決生活中的問題 C-T-02 C-S-04 C-C-05 6-n-04-4 能熟練整數除以帶分數的計算並解決生活中的問題 6-n-04-5 能熟練分數除以真分數的計算並解決生活中的問題 6-n-04-6 能熟練分數除以假分數的計算並解決生活中的問題 6-n-04-7 能熟練分數除以帶分數的計算並解決生活中的問題 6-n-04-8 能在分數的計算過程中, 覺察乘除互逆並作為檢驗 6-n-05 能在具體情境中, 解決分數的兩步驟問題, 並能併式計算 6-n-05-1 能將分數的情境問題轉化為兩步驟的併式算式 6-n-05-2 能用兩步驟分數的加法和乘法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-05-3 能用兩步驟分數的加法和除法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-05-4 能用兩步驟分數的減法和乘法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-05-5 能用兩步驟分數的減法和除法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-05-6 能用兩步驟分數的乘法和除法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-05-7 能用兩步驟分數連乘法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-05-8 能用兩步驟分數連除法的併式計算來解決生活中的問題 N-3-02 A-3-01 C-R-01 C-R-02 C-T-01 C-T-02 C-S-04 C-S-05 C-C-05 C-C-08 C-E

52 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-n-06 能用直式處理小數除法的計算, 並解決生活中的問題 6-n-06-1 能辨識小數除法與分數除法的關係 6-n-06-2 能用直式計算小數點一位數除以整數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n-06-3 能用直式計算小數點二位數除以整數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n-06-4 能用直式計算小數點三位數除以整數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n-06-5 能用直式計算小數點一位數除以小數點一位數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n-06-6 能用直式計算小數點二位數除以小數點一位數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n-06-7 能用直式計算小數點三位數除以小數點一位數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n-06-8 能用直式計算小數點一位數除以小數點二位數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n-06-9 能用直式計算小數點二位數除以小數點二位數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n 能用直式計算小數點三位數除以小數點二位數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n 能用直式計算小數點一位數除以小數點三位數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n 能用直式計算小數點二位數除以小數點三位數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n 能用直式計算小數點三位數除以小數點三位數的生活問題, 並熟練商的小數點位置及餘數的處理 6-n 能使用 被除數 = 商 除數 + 餘數 的原理作為驗算 N-3-10 N-3-11 C-R-01 C-R-02 C-T-01 C-T-02 C-S-04 C-C-05 C-E

53 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-n-07 能在具體情境中, 對 6-n-07-1 能用四捨五入法求出 整數 小數點後一位 小數點後 N-3-12 C-R-01 整數及小數在指定位數取 二位 小數點後三位 的概數 C-T-04 C-S-03 C-S-04 概數 ( 含四捨五入法 ), 並做 6-n-07-2 能將分數轉換成小數並求出指定位數的概數 加 減 乘 除之估算 6-n-07-3 能做小數概數的四則運算以解決生活中的問題 6-n-08 能在具體情境中, 解決小數的兩步驟問題, 並能併式計算 6-n-09 能認識比和比值, 並解決生活中的問題 6-n-08-1 能將小數的情境問題轉化為兩步驟的併式算式 6-n-08-2 能用兩步驟小數的加法和乘法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-08-3 能用兩步驟小數的加法和除法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-08-4 能用兩步驟小數的減法和乘法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-08-5 能用兩步驟小數的減法和除法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-08-6 能用兩步驟小數的乘法和除法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-08-7 能用兩步驟小數連乘法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-08-8 能用兩步驟小數連除法的併式計算來解決生活中的問題 6-n-09-1 能覺察 比 的關係與 除 的關係二者相同 6-n-09-2 能辨識 比 就是前項除以後項, 其商就是 比值 6-n-09-3 能從數個數對中找出共同的商 ( 比值 ), 並解決生活中的問題 6-n-10 能理解正比的意 6-n-10-1 能辨識兩量在變化時, 一量增加, 另一量也跟著增加, 且比義, 並解決生活中的問題 值皆為固定的現象稱為正比關係 6-n-10-2 能辨識日常生活中的正比現象, 例如 : 速度固定時, 距離與時間成正比 ; 正方形的周長與邊長成正比 6-n-10-3 能辨識日常生活中的非正比現象, 例如 : 爸爸與女兒的年齡關係 ; 正方形面積與邊長的關係 6-n-10-4 能從正比關係的概念解決生活問題 N-3-02 A-3-01 C-R-01 C-R-02 C-T-01 C-T-02 C-S-04 C-S-05 C-C-05 C-C-08 C-E-04 N-3-15 C-T-01 C-T-02 C-S-03 C-C-01 C-C-02 N-3-15 C-R-01 C-R-02 C-R-03 C-S-03 C-S-04 C-C

54 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-n-11 能理解常用導出量單位的記 6-n-11-1 能從過去學習的數量單位例如 : 元 個 長度 重量 時間 面積 體積等, 辨識導出單位例如 : 元 / 個 公斤 / 個 公尺 / 分等的意義 N-3-16 C-R-01 C-T-03 C-C-08 C-E-04 法, 並解決生活中 6-n-11-2 能運用乘法與除法解決生活中包含導出單位的計算問題 的問題 6-n-12 能認識速度的意義及其常用單位 6-n-13 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-a-04) 距離 6-n-12-1 能辨識速度 = 時間 或距離 = 速度 時間 6-n-12-2 能覺察當速度一定時, 距離與時間成正比 6-n-12-3 能根據數個數對具有共同比值的關係, 進行速度快慢比較的生活問題 6-n-12-4 能辨識常用的速度單位例如 : 每小時幾公里 ( 公里 / 小時 ) 每分鐘幾公尺 ( 公尺 / 分 ) 每秒幾公尺( 公尺 / 秒 ) 6-n-12-5 能做單位換算以解決生活中的速度問題 ( 同 6-a-04) 6-n-13-1 能列出多算式來解決 和不變 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 6-n-13-2 能列出多算式來解決 差不變 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 6-n-13-3 能列出多算式來解決 積不變 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 6-n-13-4 能列出多算式來解決 比例關係 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 6-n-13-5 能列出多算式來解決 基準量 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 N-3-16 N-3-17 C-R-01C-R-03 C-T-02 C-S-01 C-S-03 C-S-04 C-C-07 C-E-04 N-3-18 A-3-02 A-3-03 A-3-04 A-3-05 C-S-01 C-S-05 C-C-05 C-C-08 C-E

55 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-n-14 能理解圓面積與圓周長的公式, 並計算簡單扇 ( 同 6-s-03) 6-n-14-1 能分辨圓周長與直徑成固定比率, 稱為圓周率, 其值大約為 n-14-2 能分辨圓周長的公式為圓周率 直徑 N-3-23 S-3-07 C-R-01 C-R-02 C-T-01 C-T-02 形的面積 ( 同 6-n-14-3 能分辨圓面積公式為圓周率 半徑 半徑 C-S-04 C-C-01 C-C-07 6-n-14-4 能計算半圓的面積 6-s-03) 1 6-n-14-5 能計算圓的扇形面積 n-14-6 能計算圓的扇形面積 n-14-7 能計算圓的扇形面積 n-14-8 能計算圓的扇形面積 n-14-9 能計算圓的扇形面積 8 6-n-15 能理解簡單 ( 同 6-s-05) 直柱體的體積為底 6-n-15-1 能分辨長方體的體積為長方形的底面積乘以高面積與高的乘積 6-n-15-2 能分辨立方體的體積為正方形的底面積乘以高 ( 同 6-s-05) 6-n-15-3 能分辨長三角柱的體積為三角形的底面積乘以高 6-n-15-4 能分辨平行四邊形為底的直柱體體積為平行四邊形的底面積乘以高 6-n-15-5 能分辨圓柱體體積為圓形面積乘以高 N-3-24 S-3-10 C-R-01 C-R-04 C-T-02 C-S-03 C-S-04 C-C

56 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-s-01 能利用幾何 6-s-01-1 能利用三角形的內角和為 180 度的性質, 推知四邊形及多邊形的內角形體的性質解決和度數 簡單的幾何問題 6-s-01-2 能利用基本幾何圖形的面積公式, 計算複合圖形的面積 6-s-01-3 能利用基本幾何圖形的面積公式, 計算重疊圖形的面積 6-s-01-4 能利用簡單柱體的體積公式, 計算嵌入圖形的體積 6-s-02 能認識平面圖形放大 縮小對長度 角度與面積的影響, 並認識比例尺 6-s-02-1 能從平面圖形的放大或縮小, 分辨任兩點之間的長度距離也以相同的比例放大或縮小 6-s-02-2 能從平面圖形的放大或縮小, 分辨角度沒有變化 6-s-02-3 能分辨當長度放大數倍或縮小數倍時, 面積會放大或縮小成原來面積的數倍 數倍 6-s-02-4 能從地圖的使用, 分辨比例尺為原長度距離的縮小倍數 6-s-02-5 能經由地圖的實測與比例尺來計算原長度距離, 並做單位換算 S-3-01 C-T-02 C-S-02 C-S-03 C-S-05 C-C-07 C-C-08 C-E-03 S-3-04 C-R-01 C-R-03 C-R-04 C-S-03 C-S-04 C-C

57 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目分年細目調整九年一貫對照能力指標 6-s-03 能理解圓面積與圓周長的公式, 並計算簡單扇形的面積 ( 同 6-n-14) ( 同 6-n-14) 6-s-03-1 能分辨圓周長與直徑成固定比率, 稱為圓周率, 其值大約為 s-03-2 能分辨圓周長的公式為圓周率 直徑 6-s-03-3 能分辨圓面積公式為圓周率 半徑 半徑 6-s-03-4 能計算半圓的面積 1 6-s-03-5 能計算圓的扇形面積 s-03-6 能計算圓的扇形面積 s-03-7 能計算圓的扇形面積 s-03-8 能計算圓的扇形面積 s-03-9 能計算圓的扇形面積 8 N-3-23 S-3-07 C-R-01 C-R-02 C-T-01 C-T-02 C-S-04 C-C-01 C-C

58 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-s-04 能認識面與面的平行 6-s-04-1 經由觀察能辨識正方體與長方體兩對面互相平行 與垂直, 線與面的垂直, 並 6-s-04-2 經由觀察能辨識正方體與長方體鄰面互相垂直 描述正方體與長方體中面 6-s-04-3 經由觀察能辨識正方體與長方體對面與對應頂點連邊垂直 與面 線與面的關係 6-s-05 能理解簡單直柱體的 ( 同 6-n-15) 體積為底面積與高的乘積 6-s-05-1 能辨識長方體的體積為長方形的底面積乘以高 ( 同 6-n-15) 6-s-05-2 能辨識立方體的體積為正方形的底面積乘以高 6-s-05-3 能辨識長三角柱的體積為三角形的底面積乘以高 6-s-05-4 能辨識平行四邊形為底的直柱體體積為平行四邊形的底面積乘以高 6-s-05-5 能辨識圓柱體體積為圓形面積乘以高 S-3-08 C-R-01 C-T-02 C-S-03 C-S-04 C-C-01 N-3-24 S-3-10 C-R-01 C-R-04 C-T-02 C-S-03 C-S-04 C-C-05 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-a-01 能理解等量公理 6-a-01-1 能辨識在等式兩邊同加 減 乘 除一數時, 等式仍然成立 A-3-03 C-T-01 6-a-01-2 能運用等量公理進行單步驟未知數問題的解題 C-S-01 C-C-08 C-E-04 6-a-01-3 能運用等量公理判別兩分數是否相等或比較大小 6-a-02 能將分數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式, 並求解及驗算 6-a-02-1 能將生活中的分數問題列成含有未知數符號的單步驟算式 6-a-02-2 能運用加減互逆 乘除互逆, 或等量公理來解題與驗算 A-3-04 A-3-05 C-T-04 C-S-04 C-C-01 C-C-06 C-E

59 表 各分年細目調整建議 ( 續上表 ) 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-a-03 能用符號表示常用 6-a-03-1 能用符號表示邊長與面積 ( 例如 : a 為正方形的邊長, 正方 A-3-06 C-T-02 的公式 形的面積 = a a ; a b 為長方形的兩鄰邊長, 長方形的面積 = a b ) 6-a-03-2 能用符號表示直柱體的體積 ( 例如 : A 為底面積, h 為高, 直柱體體積 = A h ) C-T-04 C-S-02 C-C-01 6-a-04 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-n-13) ( 同 6-n-13) 6-a-04-1 能列出多算式來解決 和不變 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 6-a-04-2 能列出多算式來解決 差不變 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 6-a-04-3 能列出多算式來解決 積不變 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 6-a-04-4 能列出多算式來解決 比例關係 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 6-a-04-5 能列出多算式來解決 基準量 的問題, 並根據乘除互逆 加減互逆作為檢驗 N-3-18 A-3-02 A-3-03 A-3-04 A-3-05 C-S-01 C-S-05 C-C-05 C-C-08 C-E

60 表 各分年細目調整建議分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 6-d-01 能整理生活中的資料, 並製成長條圖 6-d-01-1 能辨識長條圖中橫軸與縱軸的單位 6-d-01-2 能整體次數 數量 人數等資料製成長條圖 6-d-01-3 能將數量資料轉換成百分率後, 再畫成長條圖 6-d-02 能整理生活中的有 6-d-02-1 能辨識折線圖適合用在時間或數量變化的有序資料 序資料, 並繪製成折線圖 6-d-02-2 能根據表中數據繪製折線圖, 並注意橫軸與縱軸的單位 選用合適的單位間隔 6-d-02-3 能利用波浪線節省繪製的空間 6-d-03 能報讀生活中常用的圓形圖, 並能整理生活中的資料, 製成圓形圖 6-d-03-1 能辨識圓形圖適合用在表現資料的相對比例 6-d-03-2 能根據圖示說明或對應圖裡的資料, 報讀圓形圖的訊息 6-d-03-3 能將數量資料轉換成百分率或比值, 對應成圓心角的角度來製作圓形圖 D-3-01 C-R-01 C-R-02 C-R-03 C-T-03 C-S-03 C-S-04 C-C-01 D-3-01 C-R-01 C-R-02 C-R-03 C-T-03 C-S-03 C-S-04 C-C-01 D-3-01 C-R-01 C-R-02 C-R-03 C-T-03 C-S-03 C-S-04 C-C

61 七年級 表 各分年細目調整建議 分年細目 分年細目調整 九年一貫對照能力指標 7-n-01 能理解質數的意義, 並認識 100 以內的質數 7-n-02 能理解因數 質因數 倍數 公因數 公倍數及互質的概念, 並熟練質因數分解的計算方法 7-n-03 能以最大公因數 最小公倍數熟練約分 擴分 最簡分數及分數加減的計算 7-n-04 能認識負數, 並能以 正 負 表徵生活中性質相反的量 7-n-01-1 能解釋質數的正因數性質, 只有 1 和自己本身 7-n-01-2 能列舉出 1 到 20 的質數 7-n-01-3 能列舉出 20 到 50 的質數 7-n-01-4 能列舉出 50 到 100 的質數 7-n-02-1 能辨識出倍數與因數 7-n-02-2 能辨識出數字的因數中屬於質數的數, 為該數的質因數 7-n-02-3 能區辨出公因數為兩數的共同因數 7-n-02-4 能區辨出公倍數為兩數的共同倍數 7-n-02-5 能解釋兩數互質時, 兩數的最大公因數為 1 7-n-02-6 能熟練地使用短除法計算出數字的質因數 7-n-03-1 能熟練地使用質因數約分分子與分母 7-n-03-2 能辨識出分數的分子與分母沒有共同的質因數時為最簡分數 7-n-03-3 能熟練地使用公倍數擴分分數的分子與分母 7-n-03-4 能熟練地將兩分數的分母通分為最小公倍數 7-n-03-5 能辨識出相同分母的分數可以相加減 7-n-03-6 能熟練分數的加 減法規則 7-n-04-1 能解釋負數代表數值小於 0 的數, 在生活中無法記量 7-n-04-2 能區辨負為正的相反意義 7-n-04-3 能以正負數為例, 列舉出生活領域中常見數值的消長關係 N-4-01 C-S-03 C-C-03 N-4-01 N-4-02 N-4-09 C-S-01 C-C-05 N-4-02 C-S-01 C-C-05 N-4-05 C-R-01 C-S-02 C-C