第 2 期淳静, 等 : 模式搜索法在光纤有源自动对准中的应用引言 2 光纤自动对准光纤器件是光纤通信系统的核心, 不仅影响通信系统的性能, 还对整个系统的成本有极大的影响, 光纤器件的封装成本约占其总成本的 70% ~90% [1], 但是目前, 大多数产品的封装仍然是劳动密集型的

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告澹台
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1 第 14 卷 2006 年 4 月第 2 期光学精密工程 OpticsandPrecisionEngineering Vol.14 No.2 Apr.2006 文章编号 X(2006) 模式搜索法在光纤有源自动对准中的应用淳静, 吴宇列, 戴一帆, 李圣怡 ( 国防科技大学机电工程与自动化学院机电工程系, 湖南长沙 ) 摘要 : 提出基于模式搜索法的光纤有源自动对准算法, 实现了多自由度同时寻优, 解决了不同自由度之间的交叉耦合问题, 提高了对准速度和对准精度通过仿真与实验研究, 与传统的爬山法进行对比仿真结果表明, 激光二极管与单模光纤五自由度对准时, 模式搜索法只需 20 次迭代就可以找到最大点, 收敛速度是爬山法的 9 倍实验结果证明, 横向调整两个自由度对准时, 模式搜索法搜索速度比爬山法平均快 10s, 定位成功率达到 90% 关键词 : 光纤自动对准 ; 模式搜索法 ; 爬山法中图分类号 :TN253 文献标识码 :A 犃狆狆犾犻犮犪狋犻狅狀狅犳狆犪狋犲狉狀狊犲犪狉犮犺犿犲狋犺狅犱狋狅犳犻犫犲狉狅狆狋犻犮犪犮狋犻狏犲犪犾犻犵狀犿犲狀狋犪狌狋狅犿犪狋犻狅狀 CHUNJing,WU Yu lie,daiyi fan,lisheng yi ( 犆狅犾犲犵犲狅犳犕犲犮犺犪狋狉狅狀犻犮狊犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵犪狀犱犃狌狋狅犿犪狋犻狅狀, 犖犪狋犻狅狀犪犾犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犇犲犳犲狀狊犲犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔, 犆犺犪狀犵狊犺犪 , 犆犺犻狀犪 ) 犃犫狊狋狉犪犮狋 :Applicationofthepaternsearchmethodtofiberactivealignmentautomationwasdeveloped foradjusting misalignmentson multipleaxialdirectionssimultaneously.theinteractionproblem a mongaxeswassolvedandthepotentialriskofmissingtherealpeakwasavoided,sothatthealign mentprocesstimewasreduced,andthealignmentaccuracyforlocatingtheoptimalfiber opticalcou plingpositionwasimproved.thecomparisonofsimulationandexperimentalresultsbetweenpatern searchandhil climbing method waspresented.simulationresultsindicatethattheconvergenceof paternsearchalgorithmisninetimesasfastasthehil climbing method;itconvergestothemaxi mumcouplingeficiencywithin20iterationsforthefivedegreesoffreedomalignmentbetweenthela serdiodeandthesinglemodefiber.theexperimentalresultsalsodemonstratethattheaveragetime forlocatingtheoptimalcouplingpositionin 狓狔 planeusingpaternsearchalgorithmis10sfaster thanthatofhil climbingmethod;andtheglobalconvergenceofthepaternsearchalgorithmismuch beterthanthatofthehil climbingmethod. 犓犲狔狑狅狉犱狊 :fiber opticalignmentautomation;paternsearchalgorithm;hil climbingmethod 收稿日期 : ; 修订日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金重点项目资助 (No )

2 第 2 期淳静, 等 : 模式搜索法在光纤有源自动对准中的应用引言 2 光纤自动对准光纤器件是光纤通信系统的核心, 不仅影响通信系统的性能, 还对整个系统的成本有极大的影响, 光纤器件的封装成本约占其总成本的 70% ~90% [1], 但是目前, 大多数产品的封装仍然是劳动密集型的组装方式, 产量低, 质量一致性差, 价格居高不下, 极大阻碍了光纤通信技术的发展封装过程的自动化是降低光纤器件制造成本的关键, 其中最重要的工序之一是光纤对准光纤对准可以分为无源对准和有源对准两类无源对准通过组件的物理定位实现对准, 而有源对准是根据实时测量的光信号信息调整组件相对位置来实现对准由于有源对准能够实现更高的耦合效率, 而且根据使用要求的不同, 可以有选择性地设定对准精度, 因此在光纤器件封装制造中应用更多有源自动对准的传统控制算法是美国 Ne [2 3] wport 公司提出的爬山法, 这是一维搜索方法, 对于需要多个自由度调整的光纤对准问题, 通过变量轮换完成多自由度搜索, 搜索时间随着自由度数量的增加而增加, 而且也因为各个自由度 [4] 的相互作用而经常导致搜索失败日本学者在其申请的美国专利中提出五点法用于狓狔平 [5] 面的光纤自动对准, 实质就是多项式拟合的函数插值方法, 这种方法在搜索速度上有提高, 但是与爬山法一样, 每次只能进行一个自由度的搜索, 仍然无法解决多自由度交叉耦合问题模式搜索法是从几何意义出发, 解无约束最优化问题的直接方法, 在测量稳定性分析等许多领域都得到广泛应用, 但在光纤有源器件自动化 [6] 封装方面尚无报导而且, 与 BP 算法等使用导数的最优化方法不同, 模式搜索法不需要梯度信息, 也不像遗传算法那样需进行复杂的种群选 [7] 择和迭代, 因而更适用于光纤器件封装有源自动对准问题, 在实际的工程应用中也更容易实现本文将模式搜索法应用到光纤有源自动对准的多自由度寻优, 由于其矢量前进的特点, 不再是单自由度寻优而是多自由度同时搜索, 因此可以解决多自由度交叉耦合的问题针对半导体激光器封装中激光器芯片与单模光纤的自动对准, 进行了仿真与实验研究结果表明, 与爬山法对比, 模式搜索法搜索速度更快, 算法收敛性更好光纤器件封装中, 光源和接收光纤之间对接误差包括垂直于光纤轴的横向错位, 平行于光纤轴的纵向间隙以及角度偏差, 如图 1 所示图 1 半导体激光器与光纤耦合六自由度对准 Fig.1 Sixdegreesoffreedomalignmentbetweena laserdiodeandasingle modefiber 这些对准误差尤其是横向错位和角度偏差会极大地降低光源到光纤的耦合效率, 从而使器件的性能劣化光纤自动对准的目的就是在算法控制下实现光源到光纤的亚微米对准, 尽量减小甚至消除各种对准误差, 保证获得最大耦合效率图 2 给出了自行研制的 LD 与 SMF 耦合对接试验系统框图对接平台是核心组成部分, 包括五个自由度的运动 : 犡, 犢, 犣,θ 犡,θ 犢, 耦合效率对横向错位最为敏感, 所以在犡犢方向叠加了两个小量程高分辨率的柔性铰链微动平台犡 1, 犢 1, 以图 2 LD 与 SMF 耦合对接试验系统 Fig.2 ExperimentalsystemforLD SMFcoupling

3 238 光学精密工程第 14 卷保证亚微米精密对准, 由于对称性, 绕轴的旋转对耦合对准没有影响, 可以不予考虑 3 爬山法及其缺陷美国 Newport 公司提出的爬山法是一维搜索算法, 因其方法简单容易实现而在光纤器件封装制造行业得到广泛应用但是爬山法在实际应用中也存在一些问题, 主要是 : (1) 搜索定位的时间较长由于爬山法每次只能进行一个自由度的搜索, 而光纤对准需要多个自由度的调整, 此时, 爬山法需要在完成一个自由度的搜索后, 再进行下一个自由度的搜索, 依次轮流, 反复循环, 直到达到终止条件, 因此比较费时 (a) (b) 图 3 爬山法的缺陷 Fig.3 Defectsofthehil climbingmethod (2) 可能会陷入局部最大点而无法完成搜索定位如果用于光纤对准的调整平台各个运动方向不存在交叉耦合, 而且光源输出是比较平滑的单峰函数, 则使用爬山法一般能搜索到功率耦合的最佳位置, 获得光源到光纤的最大耦合效率但实际上, 受平台直线度和垂直度的影响, 对准平台各个运动方向不可避免存在交叉耦合, 即一个方向的运动可能引起另一个方向的微小变化, 同时, 平台垂直于光轴的运动方向与半导体激光器输出光斑的长短轴不一定平行, 那么, 各个自由度之间总存在一定的相互作用, 爬山法通过变量轮 [9] 换原理完成多自由度搜索无法克服这种影响, 很容易陷入局部最大而导致搜索失败如图 3 所示, 图 3(a) 中, 狓和狔两个变量存在一定相互作用, 则目标函数的等高线接近椭圆并且其长短轴与坐标轴不平行, 此时, 爬山法在两个自由度之间反复循环, 搜索速度很慢, 如果这种相互作用很强, 如图 3(b), 则目标函数等高线出现脊线, 爬山法就会陷入局部最大点光纤对准时, 实际的目标函数更加不规则, 爬山法搜索更容易陷入局部最大点 4 用于光纤对准的模式搜索法模式搜索法是由 Hooke 和 Jeeves 于 1961 年 [10] 提出的, 因此又称为 Hooke Jeeves 方法, 与爬山法一样, 它不需要目标函数的导数信息, 仅通过比较目标函数值的大小来移动迭代点, 因此可用于光纤对准问题与爬山法不同的是, 它可以多个自由度同时进行寻优迭代过程, 并通过模式移动保证迭代方向始终朝着山峰的走向逼近极大点, 适合于多自由度搜索 4.1 基本原理模式搜索法通过探测移动和模式移动完成对目标函数极大值的搜索, 算法实现的关键在于确定基点沿基点方向的移动以及后退策略如图 (1) 4, 以两个自由度的模式搜索为例, 初始点狓为第一个基点, 从该基点开始沿狓和狔方向进行探 (2) (2) 测性移动, 得到第二个基点狓, 条件是狓处的 (1) 函数值比狓位置更大, 然后, 沿着狓 (2) (1) - 狓的矢量方向向前跨越一步, 即进行模式移动, 步长是 (1) (2) 狓到狓的距离, 随后从模式移动到达的位置珚狓 1 再次开始探测移动, 如此迭代, 直到基点的函 (5) 数值开始减小 ( 图 4 中的狓 ), 此时, 这一次的模式移动和探测移动都是无效的, 应该退回到前一 (4) 基点狓, 减小步长, 重新开始搜索, 终止条件是步长达到搜索精度要求或者函数值达到设定的参考目标可见, 算法中, 探测移动的作用是确定基点和保证函数值增大的方向, 即为寻找山峰提供信息, 而模式移动则沿着山峰走向使函数值增加得更快由于该算法在狓和狔方向同时探测, 然后沿着两个基点的矢量方向前进, 所以能够克服两个自由度交叉耦合的影响

4 第 2 期淳静, 等 : 模式搜索法在光纤有源自动对准中的应用 239 图 4 两个自由度的模式搜索法 Fig.4 Ilustrationofthetwo DOF paternsearch method 4.2 仿真分析为了分析模式搜索法的搜索性能, 以半导体激光器 (LD) 到单模光纤 (SMF) 的耦合进行仿真分析半导体激光器与单模光纤耦合效率计算主要基于高斯光束传播理论, 高斯光束近似引入的误差不会超过 1% [11], 而处理比较方便为简单起见, 假定相位完全匹配, 并且认为半导体激光器的模场是圆对称的, 只考虑横向偏移角度偏转以及纵向间距引起的耦合损耗, 可以得出 LD 到 SMF 耦合效率计算公式设 ω0 是 LD 激光束的束腰半径,ω 犳是 SMF 的模场半径, 犱表示横向错位,θ 0 表示角度偏移, 单位是弧度, 狕为光斑束腰位置到耦合端面的距离, 经过距离狕的传播, ω 2 0( 狕 )=ω 2 0[1+(λ 狕 /πω 2 0) 2 ], (1) 总的耦合效率 : 而 2 犱狓 η=η 狓 η 狔, (2) η 狓 = 犽 exp(- 犽 { 2 ( 1/ω 2 0+1/ω 2 ) 犳 + 0 π 2 θ 2 狓 [ω 2 0( 狕 )+ω 2 犳 0 ]/ 2λ 2 - 犱狓 θ 狓狕 /ω 2 0}), (3) 其中 : 犽 =4ω 2 0ω 2 /[( 犳 ω ω 2 犳 )2 +λ 2 狕 2 /π 2 ], (4) 0 公式 (3) 反映了横向偏移角度偏转以及纵向间距对耦合效率的影响, 公式 (3) 中的狓换成狔, 即可得到 η 狔的计算式从式 (3) 可见, 狕 0 时, 角度和横向对准误差引起的附加损耗互相关联, 存在交叉耦合若狕 =0, 即入射光束的束腰位置正好处于光纤端面, 不存在纵向间隙, 此时, 横向错位和角度偏转引起的耦合损耗是相互独立的从相同的起点位置出发, 分别使用爬山法和 (a) 模式搜索法 (a)paternsearchmethod (b) 爬山法 (b)hil climbingalgorithm 图 5 模式搜索法与爬山法搜索轨迹比较 Fig.5 Searchingtrajectorycomparisonbetweenthe paternsearchmethodandhil climbingalgo rithm 模式搜索法搜索目标函数最大值, 终止控制条件是归一化最大耦合效率达到 99.9%, 同时使用步长收敛精度作为辅助控制条件初始对准误差为狓 =3μm, 狔 =2μm,θ 狓 =3,θ 狔 =4, 狕 =20μm, 因此, 需要进行五个自由度调整以完成目标优化图 5 给出了分别使用模式搜索法和爬山法的搜索轨迹结果表明, 模式搜索法只需 20 次迭代就可以找到耦合效率最大点, 而爬山法则需要 180 步而且, 模式搜索法没有在极值点附近的反复振荡, 搜索过程简洁清晰 4.3 试验结果为了实际评定模式搜索法的效果, 以半导体激光器与单模光纤的对准为实验对象, 用模式搜索法和爬山法完成自动对准的搜索定位, 并进行

5 240 光学精密工程第 14 卷对比研究实验系统如图 2 实验时使用尚未封装的 1310nm 激光二极管, 通过单透镜与 1310 nm 截止波长的平端单模光纤耦合, 光功率计测量接收光纤的功率值, 根据激光器输出功率和实际耦合效率设定对准位置的参考目标, 取值 500μW 表 1 模式搜索法与爬山法试验对比结果 Tab.1 Comparisonofexperimentalresultsof paternsearchandhil climbing 搜索算法搜索次数对准时间全局失败次数成功次数最快最慢收敛性模式搜索法 s 30s 好爬山法 s 39s 一般 (b) 爬山法 LD 与 SMF 自动对准功率跟踪曲线 (b)powertrackcurveinalignmentautomationofld andsmfbyhil climbingmethod 图 6 LD 与 SMF 自动对准时使用不同算法比较 Fig.6 ComparisonwithdiferentalgorithmsforLD SMFcoupling 由于横向偏差对耦合效率影响最大, 搜索只在狓狔平面进行首先找到 LD 与 SMF 耦合功率最大时的位置, 接着在耦合区内狓和狔方向任意偏离一定距离 (1~4μm), 然后两种算法都从相同的起点开始搜索, 每种算法共进行了 40 次搜索实验表 1 给出了对比结果从试验结果来看, 模式搜索法的搜索定位成功率可以达到 90%, 而爬山法只有 50% 左右, 主要原因就在于爬山法是一维搜索, 无法解决两个自由度交叉耦合的问题, 而模式搜索法则不受影响同时, 模式搜索法在搜索速度上也有一定优势, 比爬山法平均快 10s (a) 模式搜索法 LD 与 SMF 自动对准功率跟踪曲线 (a)powertrackcurveinalignmentautomationofld andsmfbypaternsearchmethod 图 6 给出了两种算法都从狓方向错位 3μm 位置开始搜索的具体结果, 从而可清楚地比较搜索过程横坐标表示搜索步数, 纵坐标表示耦合功率值, 单位是 μw 对两种算法比较, 所需的搜索步数相差很大, 搜索过程上的差别也与仿真分析的结果基本一致实际定位时间模式搜索法用时 20s, 爬山法用时 39s, 最后获得耦合功率为 525μW 5 结论光纤器件封装制造中传统的爬山法存在着对准时间较长, 搜索定位成功率一般等缺点分析了问题产生的根本原因, 认为采用一维搜索的爬山法来完成光纤对准多自由度的寻优过程难以克服多自由度交叉耦合问题, 也容易受到光源光纤耦合面各种噪声的影响为此, 提出模式搜索法用于光纤自动对准, 模式搜索法具有明显的几何意义, 可实现多个自由度同时搜索, 从而克服了光纤对准时不同自由度之间的相互作用, 与爬山法仿真和实验比较表明, 模式搜索法在搜索速度上有一定提高, 算法收敛性上则大大优于爬山法参考文献 : [1] HUNZIKER W,VOGT W.Low loss,self alignedflip chiptechniqueforinterchipandfiberarraytowaveguide OEICpackaging [C]. 犔犈犗犛 '94 犆狅狀犳犲狉犲狀犮犲犘狉狅犮犲犲犱犻狀犵狊, 犐犈犈犈,1994,2: [2] TANGZ,ZHANG R,SHIF G.Efectsofangularmisalignmentonfiber opticalignmentautomation[j]. 犗狆狋犻犮狊犆狅犿犿狌狀犻犮犪狋犻狅狀狊,196(2001): [3] MOBARHAN KS,HAGENBUECHLE M,HEYLERR.Fibertowaveguidealignmentalgorithm[J]. 犃狆狆犾犻犮犪狋犻狅狀

6 第 2 期淳静, 等 : 模式搜索法在光纤有源自动对准中的应用 241 犖狅狋犲狊犖狅.6, 犖犲狑狆狅狉狋犐狀犮. 犺狋狆 :// 狑狑狑. 狀犲狑狆狅狉狋. 犮狅犿 / 犛狌狆狆狅狉狋 / 犃狆狆犾犻犮犪狋犻狅狀犖狅狋犲狊 /, [4] ZHANG R,MONDALSK,TANGZ, 犲狋犪犾.Fiber opticangularalignmentautomation:recentprogress[c]. 犘狉狅犮犲犲犱犻狀犵狊狅犳狋犺犲犜犲犮犺狀犻犮犪犾犘狉狅犵狉犪犿犳狅狉犛犕犜犃犆狅狀犳犲狉犲狀犮犲狅狀犗狆狋狅犈犾犲犮狋狉狅狀犻犮狊牔犜犲犾犲犮狅犿犚犲狏狅犾狌狋犻狅狀. 犇犪犾犪狊, 犜犡.14~15,2001: [5] MIYAZAKI K. Methodforaligninglaserdiodeand opticalfiber[p].united States Patent.Patent No.: US B2,DateofPatent:Feb.10,2004. [6] 许廷发, 张敏, 顾海军, 等. 改进的 BP 算法在多目标识别中的应用 [J]. 光学精密工程,2003(10): XU TF,ZHANG M,GU HJ, 犲狋犪犾.Multi targetrecognitionwithimprovedbpalgorithm [J]. 犗狆狋犻犮狊犪狀犱犘狉犲犮犻狊犻狅狀犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵,2003(10): (inChinese) [7] 李和平, 李德华, 朱洲, 等. 基于遗传算法的结构光条纹中心检测方法 [J]. 光学精密工程,2004(1): LIH P,LID H,ZHUZ, 犲狋犪犾.Detectionofstructuredlightstripcentrelinebasedongeneticalgorithm [J]. 犗狆狋犻犮狊犪狀犱犘狉犲犮犻狊犻狅狀犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵,2004(1):82 87.(inChinese) [8] 淳静, 吴宇列, 戴一帆, 等. 用于光纤对准的柔性铰链微位移机构 [J]. 机械科学与技术,2004,23(12): CHUNJ,WU YL,DAIYF, 犲狋犪犾.A micro displacementmechanismforfiberalignmentbasedonflexiblehinge [J]. 犕犲犮犺犪狀犻犮犪犾狊犮犻犲狀犮犲犪狀犱狋犲犮犺狀狅犾狅犵狔,2004,23(12): (inChinese) [9] 符曦编著. 系统最优化及控制 [M]. 北京 : 机械工业出版社 FU X. 犛狔狊狋犲犿狅狆狋犻犿犻狕犪狋犻狅狀犪狀犱犮狅狀狋狉狅犾 [M].Beijing:ChinaMachinePress,1995.(inChinese) [10] 陈宝林. 最优化理论与算法 [M]. 北京 : 清华大学出版社 CHENGBL. 犗狆狋犻犿狌犿狋犺犲狅狉狔犪狀犱犪犾犵狅狉犻狋犺犿狊 [M].Beijing:TsingHuaUniversityPress.1989.(inChinese) [11] SARUWATERIM,NAWATA K.Semiconductorlasertosingle modefibercoupler[j]. 犃狆狆犾犻犲犱犗狆狋犻犮狊,1979,18 (11): (inChinese) 作者简介 : 淳静 (1972-), 男, 湖南常德人, 在读博士, 研究方向为精密工程与计算机控制, 目前主要从事光纤器件的亚微米制造理论与关键技术研究 chunjing66@163.com

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