内容简介本书是遵照全国工科实验物理课程指导委员会制定的教学基本要求 在总结普通高等院校多年来工科物理实验教学改革实践的基础上 为适应新的教育教学改革和发展而编写的 本书的体系注重基础性和提高性实验 全书共 章 个实验项目 由绪论 实验误差与数据处理的基础知识 基础性实验 综合及提高性实验和设计性实验
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- 屈炳 经
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1 大学物理实验 主 编 李义宝 副主编 刘果红 黄 凯 盛守奇 中国科学技术大学出版社 合肥
2 内容简介本书是遵照全国工科实验物理课程指导委员会制定的教学基本要求 在总结普通高等院校多年来工科物理实验教学改革实践的基础上 为适应新的教育教学改革和发展而编写的 本书的体系注重基础性和提高性实验 全书共 章 个实验项目 由绪论 实验误差与数据处理的基础知识 基础性实验 综合及提高性实验和设计性实验组成 每部分相对独立 循序渐进 可供不同专业学生选做 图书在版编目 数据 大学物理实验 李义宝主编 合肥 中国科学技术大学出版社 大 李 物理学 实验 高等学校 教材! 中国版本图书馆 数据核字 第 号 出版发行 中国科学技术大学出版社 地址 安徽省合肥市金寨路 号 邮政编码 网址 "#$$%&'''#& 电话 发行部 邮购部 印 刷 合肥现代印务有限公司 经 销 全国新华书店 开 本 ( 印 张 字 数 千 版 次 年 月第 版 印 次 年 月第 次印刷 印 数 册 定 价 元
3 前 言 前 言 大学物理实验是大学生从事科学实验和研究工作的入门向导 是一系列后续专业实验课程的重要基础 它侧重培养学生科学实验能力和实验技能的基本训练和良好的科学实验规范 本书是根据 高等学校工科本科物理实验课程教学基本要求 的精神 结合我校近年来工科物理实验教学改革和实验室建设的成果编写而成的 全书由绪论 实验误差和数据处理的基本知识 基础性实验 综合及提高性实验 设计性实验及附录组成 共 个实验项目 其中基础性实验 个 综合及提高性实验项目 个 设计性实验项目共 个 内容涉及力学 热学 电磁学 光学 近代物理等方面 其中还有一些综合设计性实验 在实验选题上更加注重基础性 应用性和拓展性 以求达到培养具有创新精神和实践能力的应用型人才的教学目标 本书具有普适性 可作为普通工科院校的大学物理实验教材 适合不同层次的教学需要 也可作为实验教师和技术人员的参考书 本书由李义宝主编 参编人员有刘果红 黄凯 盛守奇 唐震 杨志云 卢永 周玉坤 李义宝完成了全书的统稿和主审工作 实验教材离不开实验室的建设和发展 经过几十年的教学实践 作过多次调整 更新和扩充 我们才达到了目前的规模和水平 这里面凝聚了教师和实验技术人员的智慧和劳动 是物理教学实验中心近年来教学改革成果的体现 实际上是一项集体创作 本书在编写过程中 得到了安徽建筑工业学院数理系领导的关心和全体实验中心同志的积极支持 同时参阅了兄弟院校的相关教材 借鉴了一些宝贵的教学经验 在此一并表示感谢 同时对中国科学技术大学出版社对本教材提出的很多宝贵意见表示感谢 由于时间仓促 编者水平有限 教材中难免存在错误和不妥之处 敬请广大读者和专家批评指正 谢谢 编 者 年 月
4 绪 论 绪 论 本章主要内容是介绍实验误差的特点及克服方法 不确定度概念及估算方法 有效数字概念等 并着重介绍图表法 逐差法 游标卡尺原理及使用方法 部分作业题的讲解等 实验是科学理论的源泉 是工程技术诞生的摇篮 学好物理实验对于高校理工科学生是十分重要的 第一节 大学物理实验课程的地位和作用 在物理学史上 世纪意大利物理学家伽利略首先摒弃了形而上学的空洞思辨 代之以敏于观察 勤于实验的实践 并把物理实验作为物理学系统理论的基础 依据和发展物理学必不可少的手段 从而使物理学走上真正的科学道路 在物理学发展史上 这方面的例子不胜枚举 如对光的本性认识中 牛顿倡导的微粒说和惠更斯主张的波动说进行了一个多世纪的争论 孰是孰非 莫衷一是 最后托马斯 杨在 年发表了双缝干涉实验 结果才使波动说得到了确认 然而 到了 世纪末 世纪初 由于光电效应实验又揭示了光的粒子性 从而使人们认识到光具有波粒二象性 又如 世纪初 多数物理学家对光和电磁波的传播不需要媒质的观点是不能接受的 因此假设宇宙空间存在着一种称之为 以太 的媒质 它具有许多异常而又不合理的特性 正是在这种情况下 迈克尔逊和莫雷合作 用干涉仪进行了有名的 以太风 实验 实验的 零结果 否定了 以太 的存在 物理实验也是推动科学技术发展的有力工具 世纪现代科学技术的发展 如现代核技术是建立在铀 钋和镭等元素天然放射性的发现 粒子散射实验 重核裂变和核的链式反应的实现等物理实验基础之上的 从而才有后来的原子弹 氢弹的爆炸 核电站的建立 激光技术 如激光通讯 激光熔炼 激光切割 激光钻孔 激光全息术 激光外科手术和激光武器等几乎都是从物理实验室中走出来的 而信息技术则是在量子力学和固体能带理论的建立与验证的基础上 于 年在物理实验室中研制出晶体管 并发展成现在的大规模集成电路 超大规模集成电路 集成度以每 年 倍的速度增长 可见 现代技术的突破大多是从实验室中诞生的 随着物理学的发展 人类积累了丰富的实验思想和实验方法 创造出了各种精密巧妙的仪器设备 同时 用于实验的数学方法以及计算机科学在实验中的应用等 使物理测量技术不断得到发展 这实际上已赋予物理实验以极其丰
5 大学物理实验 富的 不同于物理学本身的特有的内容 并逐步形成一门单独开设的具有重要教育价值和教育功能的实验课程 它不仅可以加深对理论的理解 更重要的能使同学们获得基本的实验知识 技能和科学创新的能力 为今后从事科学研究和工程实践打下扎实的基础 大学物理实验 是一门独立的必修基础实验课程 是同学们进入大学后受到系统实验方法和实验技能训练的开端 本课程的目的和任务是 通过对实验现象的观察 分析和对物理量的测量 学习物理实验知识 加深对物理学原理的理解 提高对科学实验重要性的认识 培养与提高学生的科学实验能力 其中包括 能够通过阅读实验教材或资料 做好实验前的准备 能够借助教材或仪器说明书 正确使用常用仪器 能够运用物理学理论 对实验现象进行初步的分析判断 能够正确记录和处理实验数据 绘制实验曲线 说明实验结果 撰写合格的实验报告 能够完成简单的具有设计性内容的实验 培养与提高学生的科学实验素养 要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风 严肃认真的工作态度 主动研究的探索精神 遵守纪律 团结协作和爱护公共财物的优良品德 第二节 大学物理实验课的学习特点 大学物理实验课程的教学主要由三个环节构成 实验前的预习 实验的基础实验前的预习是一次 思想实验 的练习 同学们在课前要认真阅读实验内容和有关资料 理解实验原理 方法和目的 然后在脑子中 操作 这一实验 拟出实验步骤 思考可能出现的问题和得出怎样的结论 最后写出预习报告 预习报告内容包括如下几方面 实验名称 实验目的 实验原理摘要 主要原理公式及简要说明 画出必要的原理图 电路图或光路图 主要仪器设备 型号 规格等 实验内容及注意事项 重点写出 做什么 怎么做 哪些量是直接测量的 各用什么仪器和方法测量 哪些量是间接测量的 结果的不确定度如何估算等 列出数据记录表格 未完成预习和预习报告者 教师有权停止其实验或将成绩降档 实验中的操作 实践的过程
6 绪 论 遵守实验室规则 了解实验仪器的使用及注意事项 正式测量之前可作试验性探索操作 仔细观察和认真分析实验现象 如实记录实验数据和现象 在实验操作中要逐步学会分析实验 排除实验中出现的各种故障 而不能过分地依赖教师 对所得结果要做出粗略的判断 与理论预期相一致后 再交教师签字认可 离开实验室前 要整理好所用的仪器 做好清洁工作 数据记录须经教师审阅签名 实验后的报告 实验的总结实验报告是实验工作的总结 要求文字通顺 字迹端正 图表规范 数据完备和结论明确 一份好的实验报告还应给同行以清晰的思路 见解和新的启迪 同学们要养成在实验操作后尽早写出实验报告的习惯 即对原始数据进行处理和分析 得出实验结果并进行不确定度评估和讨论 实验报告通常分三部分 一 预习报告 预习报告为正式报告的前期内容 要求在实验前写好 内容包括 实验名称 实验目的 实验原理摘要 在理解的基础上 用简短的文字扼要阐述实验原理 切忌照抄 力求图文并茂 图是指原理图 电路图或光路图 写出实验所用的主要公式 说明各物理量的意义和单位 以及公式的适用条件等 主要仪器设备 型号 规格等 实验内容及注意事项 重点写出 做什么 怎么做 列出记录数据的表格 二 实验记录 实验记录是进行实验的一项基本功 同学们要在实验课上完成 要养成这个良好的习惯 内容包括 仪器 记录实验所用主要仪器的编号和规格 记录仪器编号是一个好的工作习惯 便于以后必要时对实验进行复查 实验内容和实验现象记录 数据 数据记录应做到整洁清晰 有条理 尽量采用列表法 表格栏内要注明物理单位 要实事求是地记录客观现象和实验数据 不能只记结果而略
7 大学物理实验 去原始数据 更不可为拼凑数据而对实验记录作随心所欲的修改 三 数据处理与计算数据处理及计算在实验后进行 内容包括 作图 计算结果和作不确定度估算 结果 按标准形式写出实验结果 测量值 不确定度和物理单位 有必要时注明实验条件 作业题 完成教师指定的思考题 对实验中出现的问题进行说明和讨论 以及实验心得或建议等 实验室规则 实验前应认真预习 按时上实验课 进入实验室 必须衣着整洁 保持安静 严禁闲谈喧哗 吸烟 随地吐痰 不得随意动用与本次实验无关的仪器设备 遵守实验室规则 服从教师指导 按规定和步骤进行实验 认真观察和分析实验现象 如实记录实验数据 不得抄袭他人的实验结果 注意安全 严格遵守操作规程 爱护仪器设备 节约用水 电和药品 试剂 元器件等 凡违反操作规程或不听从教师指导而造成仪器设备损坏等事故者 必须写出书面检查 并按学校有关规定赔偿损失 在实验过程中若仪器设备发生故障 应立即报告指导人员及时处理 实验完毕 应主动协助指导教师整理好实验用品 切断水 电 气源 清扫实验场地 按指导教师要求 及时认真完成实验报告 凡实验报告不合格者 均须重做 平时实验成绩不及格者 不得参加本门课程的考试
8 第一章 实验误差与数据处理的基础知识 第一章 实验误差与数据处理的基础知识 第一节 测量误差及不确定度的基本概念 物理实验离不开物理量的测量 由于测量仪器 测量方法 测量条件 测量人员等因素的限制 对一物理量的测量不可能是无限精确的 即测量中的误差是不可避免的 没有测量误差知识 就不可能获得正确的测量值 不会计算测量结果的不确定度就不能正确表达和评价测量结果 不会处理数据或处理数据方法不当 就得不到正确的实验结果 由此可知 测量误差 不确定度和数据处理等基本知识在整个实验过程中占有非常重要的地位 本单元从实验教学的角度出发 主要介绍误差和不确定度的基本概念 测量结果不确定度的计算 实验数据的处理和实验结果的表示等方面的基本知识 这些知识不仅在每一个实验中要用到 而且也是同学们以后从事科学实验必须要具备的基本素养 然而 这部分内容涉及面较广 深入的讨论需要较多的数学知识和丰富的实践经验 因此不能指望通过一两次的学习就完全掌握它 我们要求实验者首先对上述提到的问题有一个初步的了解 在以后的学习中 要结合一个个具体的实验再仔细阅读有关内容 通过实际运用 逐步加以掌握 误差分析 不确定度计算以及数据处理贯穿在实验的过程始终 它表现在实验前的设计与论证 实验过程中的控制与监视 实验结束后的数据处理和结果分析 通过本单元的学习和今后各实验的运用 要求达到 建立误差和不确定度的概念 能正确估算不确定度 懂得如何正确 完整地表达实验结果 掌握有效数字的概念及运算规则 了解有效数字与不确定度的关系 了解系统误差对测量结果的影响 学会发现某些系统误差 减少系统误差及影响的方法 掌握列表法 作图法 逐差法和线性回归法等常用的数据处理方法 一 测量与误差的基本概念 测量和单位所谓测量 就是把待测的物理量与一个被选作标准的同类物理量进行比
9 大学物理实验 较 确定它是标准量的多少倍 这个标准量称为该物理量的单位 这个倍数称为待测量的数值 可见 一个物理量必须由数值和单位组成 两者缺一不可 选作比较用的标准量必须是国际公认的 唯一的和稳定不变的 各种测量仪器 如米尺 秒表 天平等 都有符合一定标准的单位和与单位成倍数的标度 本教材采用通用的国际单位制 在附录中列出了国际单位制的基本单位 辅助单位和部分导出单位 供同学们查阅 测量分类根据获得测量结果的方法不同 测量可以分为直接测量和间接测量 由仪器或量具直接与待测量进行比较读数 称为直接测量 如用米尺测量物体的长度 用电流表测量电流强度等 所得到的相应物理量称为直接测量量 在大多数情况下 需要借助一些函数关系由直接测量量计算出所要求的物理量 这样的测量称为间接测量 相应的物理量称为间接测量量 如钢球的体 积 可由直接测得的直径 用公式 ) 计算得到 则 为直接测量 量 为间接测量量 在误差分析和估算中 要注意直接测量量与间接测量量的区别 另外 这种测量的分类是相对的 随着测量技术的提高 一些间接测量量也可以通过直接测量得到 如密度的测量 如果通过测量物体的体积和质量求得密度 则密度便是间接测量量 如用密度计测量物体的密度 那么 密度就是直接测量量 对重复的多次测量 可分为等精度测量和不等精度测量两类 如对某一待测物进行多次重复测量 而且每次测量的条件都相同 同一测量者 同一套仪器 同一种实验方法 同一实验环境等 那么就没有理由可以判定某一次测量比另一次测量更准确 对每次测量的精度只能认为是具有相同精度级别的 我们把这样的重复测量称为等精度测量 在诸测量条件中 只要有一个条件发生了变化 这时所进行的重复测量 就难以保证各次测量精度一样 我们称这样的测量为不等精度测量 一般在进行重复测量时 要尽量保持为等精度测量 测量误差物理量在客观上存在确定的数值 称为真值 然而 实际测量时 由于实验条件 实验方法和仪器精度等的限制或者不够完善 以及实验人员操作水平的限制 使得测量值与客观上存在的真值之间有一定的差异 为描述测量中这种客观存在的差异性 我们引进测量误差的概念 误差就是测量值与真值之差 即 误差 ) 测量值 真值被测量量的真值是一个理想概念 一般来说真值是不知道的 否则就不必进行测量了 为了对测量结果的误差进行估算 我们用约定真值来代替真值求误差 所谓约定真值就是被认为是非常接近真值的值 它们之间的差别可以
10 第一章 实验误差与数据处理的基础知识 忽略不计 一般情况下 常把多次测量结果的算术平均值 标称值 校准值 理论值 公认值 相对真值等均可作为约定真值来使用 上面定义的误差称为绝对误差 设被测量的真值为 则测量值 的绝对误差为 绝对误差可以表示某一测量结果的优劣 但在比较不同测量结果时则不适用 需要用相对误差表示 例如 用同一仪器测量长 相差 与测量长 相差 其绝对误差相同 显然 只有绝对误差难以评价这两个测量结果的可靠程度 因此必须引入相对误差的概念 相对误差是绝对误差与真值之比 真值不能确定时 则用约定真值 在近似情况下 相对误差也往往表示为绝对误差与测量值之比 相对误差常用百分数表示 即 * * 因此 在测量过程中 我们要建立起误差永远伴随测量过程始终的实验思想 测量值与有效数字测量总是有误差的 它的值不能无止境地写下去 例如 用米尺测量一物体长度 如图 所示 其长度 ) 最后一位 是估读出来的 是可疑数字 也即在该位上出现了测量误差 小数点后第一位上 如果用精度更高的游标卡尺测量同一长度 结果为 ) 此时小数点后第二位上的 是估读位即误差所在位 在数学上 ) 但对测量值来说 因为它们有着不同的误差 测量的准确度不同 为此 引入有效数字的概念 即规定测量数值中可靠数字与估读的一位可疑数字 统称为有效数字 因此 在记录实验数据时要切记读数的有效数字 图 测量与有效数字 测量值 ) 读数值 有效数字 + 单位有效数字 ) 可靠数字 + 可疑数字 估读 有效数字位数的多少 直接反映实验测量的准确度 有效数字位数越多 测量准确度越高 如上例的长度测量结果 比 的测量准确度一般要高一个数量级 因为误差出现在最后一位的可疑位上 前者最大误差 ) 后者最大误差 ) 显然 它们的相对误差要相差一个数量级 因此 实验结果有效位数既不能多写一位 也不能少写一位
11 大学物理实验 十进制单位换算只涉及小数点位置改变 而不允许改变有效位数 例如 为两位有效数字 在换算成, 或 时应写为, 而 ) 的写法是错的 有效数字的运算在数据运算中 首先应保证测量的准确度 在此前提下 尽可能节省运算时间 免得浪费精力 运算时应使结果具有足够的有效数字 不要少算 也不要多算 少算会带来附加误差 降低结果精度 多算没有必要 算的位数很多 但决不可能减少误差 有效数字运算取舍的原则是 运算结果保留一位可疑数字 加 减运算 例 + 结论 诸量相加 相减 时 其和 差 值在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同 乘 除运算 例 ( 三位 结论 诸量相乘 除 后其积 商 所保留的有效数字 只须与诸因子中有效数字最少的一个相同 乘方和开方的有效数字与其底的有效数字相同 对数函数 指数函数和三角函数运算结果的有效数字必须按照不确定度传递公式来决定 详见本四节中的 有效数字尾数修约规则在计算数据时 当有效数字位数确定以后 应将多余的数字舍去 其舍去规则为 拟舍弃数字的最左一位数字小于时 则舍去 即保留的各位数字不变 拟舍弃数字的最左一位数字大于 或者是而其后跟有并非为 的数字时 则进 即保留的末位数数字加 拟舍弃数字的最左一位数字是 而右面无数字或皆为零时 若所保留的末位数字为奇数则进 为偶数则舍去 即 单进双不进 上述规则也称数字修约的偶数规则 即 四舍六入逢五配双 规则
12 第一章 实验误差与数据处理的基础知识 例 这样处理可使 舍 和 入 的机会均等 避免在处理较多数据时因入多舍少而带来系统误差 二 误差分类及其处理方法 按误差产生的原因和性质的不同 可分为系统误差 随机误差和粗大误差 系统误差误差值的大小和正负总保持不变 或按一定的规律变化 或是有规律的重复 这种误差称为系统误差 系统误差有多种来源 从基础物理实验教学角度出发 主要有 仪器的示值误差 例如一电压表的示值不准 用它测量某一电压 时 得 )- 用一只高一级的电表. 校准此读数 得.)-. 即为 的相对真值 则系统误差为 ).)- 对于有示值误差的仪器 一般应对示值进行修正 修正值 ) 设待测量为 上例中 ) )- 所以 实际值 ) 示值 + 修正值 )-+-)- 仪器的零值误差 例如电表的指针不指在零位 即产生零值误差 所以在使用电表前 应先检查指针是否指零 指针未指零 则必须旋动零位调节器使指针指零 又如 在使用千分尺测长度之前 也要先检查零位 并记下零读数 即零值误差 以便对测量值进行修正 仪器机构误差和测量附件误差 前者由于诸如等臂天平的两个臂事实上不全相等 或者如惠斯顿电桥两个比例臂示值实际上不相等等原因所致 这类误差可用交换测量法来消除 后者如电学线路中开关 导线等附加电阻所引入的误差 这类误差可用替代法来巧妙地避免这些因素的影响 理论和方法误差 由于实验理论和实验方法不完善 所引用的理论与实验条件不符等产生的误差 如在空气中称量质量而没有考虑空气浮力的影响 测量长度时没有考虑热胀冷缩使尺长改变 用伏安法测未知电阻 由于电表内阻的影响 使测量值比实际值总是偏大或总是偏小 系统误差也包括按一定规律 指非统计规律 变化的误差 例如在一直 流电路中 可分别精确地测出两串联电阻电压 并由求得此两电阻之 比 但由于干电池在工作时 其电动势随时间均匀地略有下降 依次测定 时的电路电流有些不同 因而产生有规律性的误差 要消除这一误差 可采用相同时间间隔依次测定 和 即再测一次的值 将 的平均值与 相比即可 再如 分光计的使用和调整 实验中 角度的测量存在周期性的
13 大学物理实验 误差 此误差可通过对称设置双读数游标来解决 从上述的介绍可知 我们不能依靠在相同条件下多次重复测量来发现系统误差的存在 也不能借此来消除它的影响 原则上 系统误差均应予以修正 但系统误差的发现和估计是个实验技能问题 常取决于实验者的经验和判断能力 在基础物理实验教学中 处理系统误差的通常做法是 首先对实验依据的原理 方法 测量步骤和所用仪器等可能引起误差的因素一一进行分析 查出系统误差源 其次通过改进实验方法和实验装置 校准仪器等方法对系统误差加以补偿 抵消 最后在数据处理中对测量结果进行理论上的修正 以消除或尽可能减小系统误差对实验结果的影响 在本课程中 我们把处理系统误差的思想和方法结合到每个实验中进行讨论 比如在长度测量实验中对零值误差进行修正 在牛顿环实验中 用逐差法消除了中心难以确定和因附加光程差而引起的系统误差等等 希望同学们重视对系统误差的学习 并在实践中不断总结提高 随机误差 偶然误差 图 是随机误差分布图 随机误差 习惯上又常称为偶然误差 是指在同一被测量量的多次测量过程中 测量误差的绝对值与符号以不可预知 随机 的方式变化并具有抵偿性的测量误差分量 随机误差是实验中各种因素的微小变动性引起的 例如实验周围环境或操作条件的微小波动 测量对象的自身涨落 测量仪器指示数值的变动性 观测者在判断和估计读数上的变动性 这些因素的共同影响就使测量值围绕着测量的平均值发生有涨落的变化 这变图 随机误差分布图化量就是各次测量的随机误差 可见随机误差的来源是非常复杂而且是难以确定的 因而我们不能像处理系统误差那样去查出产生随机误差的原因 然后通过一定的方法予以修正或消除 正像处理大量分子做无规则运动时 难以确定每个分子的具体运动规律 但大量的分子运动却表现出统计规律一样 我们发现 就某一测量值的随机误差来说是没有规律的 其大小和方向都是不可能预知的 但对某一量进行足够多次的测量 则会发现其随机误差服从一定的统计规律分布 单峰性 测量值与真值相差愈小 这种测量值 或误差 出现的概率 可能性 愈大 与真值相差愈大的误差 则出现的概率愈小 有界性 绝对值很大的误差出现的概率趋近于零 也就是说 总可以
14 第一章 实验误差与数据处理的基础知识 找到这样一个误差限 某次测量的误差超过此限值的概率小到可以忽略不计的地步 对称性 绝对值相等 符号相反的正 负误差出现的概率相等 抵偿性 随机误差的算术平均值随测量次数的增加而减小 根据随机误差分布的这一特点 可从数学上推导随机误差出现概率的分布函数 这个函数首先由德国数学家和理论物理学家高斯于 年导出 因而称为高斯误差分布函数 也称正态分布函数 这一分布规律在数理统计中已有充分的研究 读者可参阅相关书籍 对测量中的随机误差如何处理呢 我们可以利用正态分布理论的一些结论来进行处理 现设对某一物理量在测量条件相同的情况下 进行 次无明显系统误差的独立测量 测得 个测量值为 我们往往称此为一个测量列 在测量不可避免地存在随机误差的情况下 处理这一测量列时必须要回答下列两个问题 由于每次测量值各有差异 那么 怎样的测量值是最接近于真值的最佳值 测量值的差异性即测量值的分散程度直接体现随机误差的大小 测量值越分散 测量的随机误差就越大 那么怎样对测量的随机误差作出估算 才能表示出测量的精密度 在数理统计中 对此已有充分的研究 下面我们只引用它们的结论 结论 当系统误差已被消除时 测量值的算术平均值最接近被测量的真值 测量次数越多 接近程度越好 当 / 时 平均值趋近于真值 因此我们用算术平均值表示测量结果的最佳值 算术平均值的计算式是 以后为了简洁 我们常略去求和号上的求和范围 例如将上式中简写为 结论 一测量列的随机误差用标准偏差来估算 标准偏差的计算公式为 槡 槡 其中 )) 称为每一次测量值 与平均值 之差 我们称之为偏差 显然 这些偏差有正有负 有大有小 不能全面体现一列测量值的离散性 因此 常用 均方根 法对它们进行统计 于是得到上述称之为标准偏差的统计公式 它可以表示这一列测量值的精密度 反映出测量值的离散性
15 大学物理实验 标准偏差小就表示测量值很密集 即测量的精密度高 标准偏差大就表示测量值很分散 即测量精密度低 现在很多计算器上都有这种统计计算功能 可以直接用计算器求得 等数值 值得指出的是 在多次测量时 正 负随机误差常可以大致抵消 因而用多次测量的算术平均值表示测量结果可以减小随机误差的影响 但多次重复测量不能消除或减小测量中的系统误差 粗大误差明显超出规定条件下预期值的误差称为粗大误差 这是在实验过程中 由于某种差错使得测量值明显偏离正常测量结果的误差 例如读错数 记错数 或者环境条件突然变化而引起测量值的错误等 在实验数据处理中 应按一定的规则来剔除粗大误差 三 测量不确定度的基本概念 由于测量误差的不可避免 使得真值也无法确定 而真值不知道 也无法确定误差的大小 因此 实验数据的处理只能求出实验的最佳估计值及其不确定度 通常把测量结果表示为 测量值 ) 最佳估计值 0 不确定度 单位 何为不确定度 不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度 或者说它表征被测量的真值在某个量值范围的一个客观的评定 是一个描述尚未确定的误差的特征量 由此可见 不确定度与误差有区别 误差是一个理想的概念 一般不能精确知道 但不确定度反映误差存在分布的范围 可由误差理论求得 不确定度一般包含多个分量 按其数值的评定方法可归并为两类. 类不确定度 多次重复测量时用统计方法计算的那些分量. 比如估算随机误差的标准偏差 就属于. 类分量 类不确定度 用其他非统计方法估出的那些分量 它们只能基于经验或其他信息做出评定 如系统误差的估算等 一般用近似的等价标准差 表征 仪 其中 仪为仪器误差 为修正因子 在基础物理实验教学中 为简便计 直接取.) 即把一测量列的标准偏差的值当作多次测量中用统计方法计算的不确定度分量. 标准偏差 和不确定度中的. 类分量. 是两个不同的概念 在基础物理实验中当 时 取 值当作. 是一种最方便的简化处理方法 因为当 可忽略不计时 有 ).) 这时可以证明被测量量的真值落在 + 范围内的可能性 概率 已大于或接近 * 也即被测量的真值在 + 的范围之外的可能性 概率 很小 小于 * 因此 如非特别注明 下文均取
16 第一章 实验误差与数据处理的基础知识. 槡 那么 在物理实验中 类分量 的修正因子如何确定呢 这是一个困难的问题 这需要实验者的经验 知识 判断能力以及对实验过程中所有有价值信息的把握和分析 然后合理地估算出 类分量 但对于 般的教学实验 我们也作一个简化了的约定 取 ) 即把仪器误差简单化地直接当作用非统计方法估算的分量 总不确定度 当各量相互独立时 用 方和根 法将上述两类不确定度分量合成即得总不确定度 简称不确定度 相对不确定度 槡 仪 * 其意义与相对误差类似 测量结果不确定度的表示为! 单位 * 不确定度愈小 实验测量的质量愈好 不确定度愈大 实验测量的质量愈差 由于不确定度的评定要合理赋予被测量值的不确定区间 而不同的置信概率所表示的不确定度区间是不同的 因此 还应表明是多大概率含义的不确定度 在基础物理实验教学中 我们暂不讨论不确定度的概率含义 而将测量结果不确定度表示简化地理解为测量量的真值在 + 区间之外的可能性 概率 很小 或者说 被测量量的真值位于 + 区间之内的可能性很大 物理量都有单位 不能不写出 因此 一个完整的测量结果包含三要素 测量结果的最佳估计值 不确定度和单位 应该指出 随机误差和系统误差并不简单地对应于. 类和 类不确定度分量 如对于未能进行多次重复测量的情况 其随机误差就不能利用统计方法处理 而要利用被测量量可能变化的信息进行判断 这就属于 类不确定度分量 要进一步了解两类不确定度分量的评定和合成不确定度的计算问题 读者可参阅其他参考书籍 四 测量结果的处理 单次直接测量结果不确定度的估算 表示
17 大学物理实验 在实际测量中 如果所用仪器精度不高 测量条件比较稳定 多次测量同一物理量结果相近 就不需要进行多次测量 例如用准确度等级为 级的万用表去测量某一电流 经多次重复测量 几乎都得到相同的结果 这是由于万用表的精度较低 一些偶然的未控因素引起的误差很小 万用表不能反映出这种微小的变化 因而 在这种情况下 我们只需要进行单次测量 如何确定单次测量结果的不确定度呢 显然 我们不能求出单次测量量的. 类不确定度分量. 了 尽管. 依然存在 但在单次测量的情况下 往往是 仪要比. 大得多 按照微小误差原则 即只要. 或 仪 在 计算 时就可以忽略. 对总不确定度的影响 所以 对单次测量 可简单地用仪器误差 仪来表示 即 单次测量结果 ) 测量值 0 仪 单位 测量值应估读到仪器最小刻度的 或 测量是用仪器或量具进行的 有的仪器比较粗糙或灵敏度较低 有的仪器比较精确或灵敏度较高 但任何仪器 由于技术上的局限性 总存在误差 仪器误差就是指在正确使用仪器的条件下 测量所得结果和被测量的真值之间可能产生的最大误差 仪器误差通常是由制造工厂和计量机构使用更精确的仪器 量具 通过检定比较后给出的 在仪器和量具的使用手册或仪器面板上 一般都能查到仪器允许的基本误差 因此 使用仪器或量具之前熟悉这种资料是重要的 仪器误差是指在正确使用仪器的条件下 仪器的示值与被测量的实际值之间可能产生的最大误差 仪器误差可以从有关的标准或仪器说明书中查找 游标卡尺 千分尺等一般分度仪表常用 示值误差 来表示仪器误差 而电工仪表常用 基本误差的允许极限 来表示仪器误差 以下是常用仪器 仪表误差 供实验者查阅 钢卷尺 符合国标 1 规定的钢卷尺 自零点端起到任意刻度线的示值误差应符合下列规定 级 )+ 级 )+ 式中的 为示值误差 为以 为单位的长度 当长度不是 的整数倍时 取最接近的较大整数 游标卡尺 符合国标 1 规定的游标卡尺 示值误差见表
18 第一章 实验误差与数据处理的基础知识 表 游标卡尺示值误差 测量范围 示值误差 螺旋测微器 符合国标 1 规定的螺旋测微器 示值误差见表 表 螺旋测微器示值误差 测量范围 示值误差 天平的仪器误差 实验室使用的 1 型属于 级天平 天平的仪器误差来源于不等臂偏差 示值变动性误差 标尺分度误差 游码质量误差和砝码质量误差 根据国家计量检定规程 1 规定 级天平的仪器误差与载荷 " 质量有关 设 # 为标度尺分度值 则天平的仪器误差可按表 考虑 表 级天平最大允差表 载荷 " 最大允差 " ( # # ( #"( # # ( #"(# # 电流表 电压表 符合国标 1 规定的电流 压 表 其基本误差允许极限的计算公式为 $* "
19 大学物理实验 式中 $ 准确度等级 " 量程 符合国标 1 规定的电流 压 表 其基本误差允许极限的计算公式为 式中 等级指数 % & & 基准值 此值可能是测量范围的上限 量程或者其他明确规定的量值 电流表和电压表按下列等级指数表示的准确度等级进行分级 见表 表 等级指数 标准 1 1 等级指数 * 直流电桥 符合部标 规定的直流电桥 其基本误差允许极限的计算可分为两种 步进盘电桥和 $ 级具有滑线盘的计算公式为 '$* 式中 ' 比例系数 电桥比例臂比值 比较臂示值 $ 准确度等级 比较臂最小步进值或滑线盘分度值 系数 见表 表 与 的关系表 $ $ $ 有滑线盘 ) ) ) $ 级具有滑线盘电桥的计算公式为 $* 式中 滑线盘电桥的满刻度值 例如 型直流电桥 )'*+ 型直流双臂电桥 )* 式中 相应倍率下电桥读数的满度值 符合国标 1 规定的直流电桥 其基本误差允许极限的计算公式为
20 第一章 实验误差与数据处理的基础知识 & 式中 用百分数表示的等级指数 & 基准值 该量程内最大的整数幂 标度盘示值 直流电位差计 符合部标 规定的直流电位差计 其基本误差允许极限的计算公式为 式中 测量盘示值 $ 准确度等级 $* 最小测量盘步进值或滑线盘最小分度值 系数 对实验室型电位差计 如 ) 对于携带式电位差计 如 型 ) 符合国标 1 规定的电位差计 其基本误差极限计算公式为 & 式中 用百分数表示的等级指数 & 基准值 该量程内最大的整数幂 标度盘示值 直流电阻箱 符合部颁标准电 2 规定的电阻箱 其基本误差允许极限的计算公式如表 所示 表 电阻箱允许误差 准确度等级 基本误差允许极限 )0+"* )0+"* )0+"* )0+"* )0+"* 注 " 示值不为零的十进盘个数 电阻箱的示值 符合部标 规定的电阻箱 其基本误差允许极限的计算公式为 $*
21 大学物理实验 式中 电阻箱接入电阻值 $ 准确度等级 系数当 $ 级时 ) 当 $ 时 )! 符合国标 1 规定的电阻箱 其基本误差允许极限的计算公式为 * 式中 第 挡用百分数表示的等级指数 第 挡的示值 例如 实验室常用的量程在 以内的一级千分尺 其副尺上的最小分度值为 精度 而它的仪器误差 常称为示值误差 为 测量范围在 以内的游标卡尺 其分度值便是仪器的示值误差 因为确定游标卡尺上哪条线与主尺上某一刻度对齐 最多只可能有正 负一条线之差 例如主 副尺最小分度值之差为 的游标卡尺 其精度和示值误差均为 有的测量器具并不直接给出仪器误差 而是以 准确度等级 来估计的 级值越小 则准确度越高 详见电学实验 一般的测量仪器上都有指示不同量值的刻线标记 刻度 相邻两刻线所代表的量值之差称为分度值 其最小分度标志着仪器的分辨能力 在仪器设计时 分度和表盘的设计总是与仪器的准确度相适应的 一般来说仪器的准确度越高 刻度越细越密 但也有仪器的最小分度超过其准确度的 如一般水银温度计最小分度值为 3 但其示值误差为 3 如果实验者手头缺乏有关仪器的技术资料 仪器没有标明仪器准确度 这时用仪器的最小分度值估算仪器误差是简单可行的办法 许多计量仪器 量具的误差产生原因及具体误差分量的计算分析 大多超出了本课程的要求范围 为初学者方便 我们仅从以下三方面来考虑仪器误差 仪 仪器说明书上给出的仪器误差值 如游标卡尺 螺旋测微计的示值误差等 仪器 电表 的精度等级按量程决定 详见电学实验有关附录 在一定测量范围内 取仪器最小分度值或最小分度值的一半 如果能得到这三者 一般在三者中取最大值 多次测量结果的不确定度估算 表示 由于测量中存在随机误差 为了能获得测量最佳值 并对结果做出正确评价 就需要对待测量进行多次重复测量 虽然测量次数增加时 能减少随机误差对测量结果的影响 但在基础物理实验中 考虑到测量仪器的准确度和测量方法 环境等因素的影响 对同一量作多次直接测量时 一般把测量次数定在 次较为妥当
22 第一章 实验误差与数据处理的基础知识 多次重复测量结果的最佳估计值和不确定度的计算公式即为 式 例 用一般毫米尺测量某一物体长度 得到 试求其测量值 解 次的重复测量值分别为 中间过程可多保留 至 位 槡 仪 读数估计到最小分度值的 槡 仪 不确定度取一位有效数字 结果 由不确定度决定测量结果最佳值的有效数字! 尾数取齐 写成! 或! 都是错的 * 间接测量结果的不确定度估算 间接测量量不确定度传递公式 间接测量值是通过一定函数式由直接测量值计算得到 显然 把各直接测量结果的最佳值代入函数式就可得到间接测量结果的最佳值 这样一来 直接测量结果的不确定度就必然影响到间接测量结果 这种影响大小也可以由相应的函数式计算出来 这就是不确定度的传递 首先讨论间接测量量的函数式 或称测量式 为单元函数 即由一个直接测量量计算得到间接测量量 的情况 & 式中 & 是间接测量量 为直接测量量 若 )0 即 的不确定度为 它必然影响间接测量结果 使 & 值也有相应的不确定度 & 由于不确定度都是微小量 相对于测量值 相当于数学中的增量 因此间接测量量的不确定度传递的计算公式可借用数学中的微分公式 根据微分公式 & 可得到间接测量量 & 的不确定度 & 为 & 其中 是传递系数 反映了 对 & 的影响程度
23 大学物理实验 例如球体体积的间接测量式 若 则! 但是 大多数间接测量量所用的测量式是多元函数式 即由多个直接测量量计算得到一个间接测量结果 所以更一般的情况是 & ( 式中 ( 是相互独立的直接测量量 它们的不确定度 ( 是如何影响间接测量量 & 的不确定度 & 的呢 仿照多元函数求全微分的方法 单考虑 的不确定度 对 & 的影响时 有 & ( 单考虑 的不确定度 对 & 影响时 有 同理可得 & ( & ( ( ( ( ( ( 把它们合成时 不能像求全微分那样进行简单地相加 因为不确定度不是简单地等同于数学上的 增量 在合成时要考虑到不确定度的统计性质 所以采用方和根合成 于是得到间接测量结果合成不确定度的传递公式 数学微分公式 & 不确定度传递公式 & ( ( 槡 如果测量式是积商形式的函数 在计算合成不确定度时 往往两边先取自然对数 然后合成要方便得多 且得到相对不确定度传递公式 & & ( ( 槡利用相对不确定度传递公式先求出 例如求铜棒电阻率 & & 再求 & & )
24 第一章 实验误差与数据处理的基础知识 有 求出 再计算 ) 注意应将各量的平均值代入 槡 ) 最后将结果表示为标准形式 间接测量结果的表示 其中 & &!& ) * & & * & 请同学们课后自己推导常用函数的不确定度传递公式 例 用单摆测定重力加速度的公式为 槡 ) +, 今测得,)0')0 试计算重力加速度 + 及不确定度与相对不确定度 + 解, * * + 槡, 槡 +, ' ' 结果表示 " + * +!' 五 有效数字与不确定度的关系前面讨论了有效数字的运算规则 对于对数函数 指数函数和三角函数运算结果的有效数字必须按照不确定度传递公式来决定 实际上 所有运算结果的有效数字位数均应由不确定度来决定 就是简单的四则混合运算也应遵循这一原则 如例 应先求出 ) 可疑位保留一位 然后再确定 的有效数字位数 小数后第二位可疑 因此 结果保留三位有效数字 同样 如例
25 大学物理实验 先确定 +)' 可疑位保留一位 因此 结果保留四位有效数字 尾数对齐 例 设某无量纲物理量为 ) 求 )45 解 因题目没有给出 的不确定度 值 一般可设 ) 或 ) 因小数点后第一位是可疑位 然后求出 即 可疑位在小数点后第四位上 故 六 实验结果的评估 不确定度表示结果 45! 其物理意义是测量值 落在 + 区间内的概率很大 近 * 精密度测量误差分布密集或疏散的程度 即各次测量值重复性优劣的程度 一般表示随机误差的大小 准确度测量结果所达到的准确程度 即测量结果最佳值与真值之间相符合的程度 一般表示系统误差的大小 精确度随机误差和系统误差综合的结果 图 所示测量结果的精密度 准确度和精确度的意义 图 所示测量结果的精密度 准确度和精确度的意义 第二节 实验数据处理方法 研究物理量间的变化关系 可以从实验中测出一系列相互对应的数据点
图书在版编目穴 CIP 雪数据做事细节全书 / 赵彦锋编著郾 北京 : 企业管理出版社, ISBN Ⅰ 郾做... Ⅱ 郾赵... Ⅲ 郾工作方法 通俗读物 Ⅳ 郾 B 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2005) 第 号 书
做事细节全书 赵彦锋著 企业管理出版社 图书在版编目穴 CIP 雪数据做事细节全书 / 赵彦锋编著郾 北京 : 企业管理出版社, 2005.11 ISBN 7-80197-338-0 Ⅰ 郾做... Ⅱ 郾赵... Ⅲ 郾工作方法 通俗读物 Ⅳ 郾 B026-49 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2005) 第 136676 号 书 名 : 做事细节全书 作 者 : 赵彦锋 责任编辑 : 吴太刚
器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
李俊新 崔 敏 刘艳春 姚艳君 周广芬 孙 宝 河北科技大学理学院 河北石家庄 滦南县职业教育中心基础部 河北滦南 在物理化学实验的基础上 对一级反应的 种不同数据处理模型进行比较和分析 通过对 实验数据处理模型进行系统的比较 来改善传统实验数据处理中存在的一些问题 从而简化数据处 理 减小作图工作量与作图误差 提升实验水平 提高数据处理结果的准确性 一级反应 数据处理模型 过氧化氢 图 过氧化氢分解实验装置图
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. 测量 误差和不确定度估计.1 测量与有效数字. 测量误差和不确定度估算的基础知识 1 测量与有效数字 测量 有效数字的读取 有效数字的运算 有效数字尾数的舍取规则 测量 测量用合适的工具或仪器, 通过科学的 方法, 将反映被测对象某些特征的物理量 ( 被测物理量 ) 与选作标准单位的同类物理 量进行比较的过程, 其比值即为被测物理量 的测量值 3 例 : 长度测量 标准单位 : 古代常以人体的一部分作为长度的单位
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高等医学院校选用教材 ( 供成人教育中医药专业 中西医结合专业使用 ) 方剂学 闫润红 主编 2 0 0 1 内容简介本书是供成人教育中医药专业 中西医结合专业使用的教材 全书分总论和各论两部分, 总论部分对中医方剂的基本理论, 如治法 君臣佐使 剂型 剂量等及其现代研究进展进行了介绍 各论部分对常用方剂的主治病证 配伍意义 临床应用 加减变化规律及现代研究概况等内容, 按分类进行了系统阐述 在保证方剂学学科知识结构完整性的前提下,
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
医用物理学实验 实验者姓名 实验名称 实验目的 实验器材 实验原理 在对实验原理充分理解的基础上 用实验者自己的语言简要叙 述有关的物理内容 包括电路图 光路图和实验装置示意图 测量和计算所依据的 主要公式及公式成立必须满足的实验条件等 实验步骤 除概括地写出实验进行的主要程序外 还应包括实验中观察
医用物理学实验的目的和要求 物理学是研究物质运动的普遍性质和基本规律的科学 它也是一门实验学科 物理学实验的内容十分广泛 其方法和测量技术广泛应用于其他学科和生产实践中 在临床诊断 治疗 保健 检验和药物分析鉴定及对生命机制研究中起着重要作用 物理实验技术在这些领域中的应用情况已成为其先进程度的一种标志 因此要掌握现代医学技术 具备足够的物理实验知识和操作技能是必要的 医用物理学实验的目的和要求 目的物理实验是物理教学中的重要环节
任春平 邹志利 在坡度为 的平面斜坡上进行了单向不规则波的沿岸流不稳定运动实验 观测到了沿 岸流的周期性波动 波动周期约为 利用最大熵方法和三角函数回归法求得这种波动的主 频率以及幅值 分析了波动幅值在垂直岸线方向的变化 结果表明该变化与沿岸流变化类似 即在 沿岸流最大值附近这种波动强度最大 为了分析波动的机理 利用线性沿岸流不稳定模型对模型实验结果进行了分析 求得了不稳定运动增长模式和波动周期 并与对应实测结果进行了比较
宋守信 教授 杨书宏 教授级高工 傅 贵 教授 许开立 教授 高等工程教育专业认证委员会安全工程专业试点工作组 北京交通大学经济管理学院 北京 中国职业安全健康协会培训部 北京 中国矿业大学 北京 资源与安全工程学院 北京 东北大学资源与土木工程学院 沈阳 简要介绍我国高等工程教育专业认证试点的发展状况和主要做法 详细阐述安全工程专业认证以学生为本的指导思想和以质量保证及质量改进为出发点的基本特点
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66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变
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张海峰 姚先国 张俊森 借鉴 的有效教育概念 本文利用 年间的中国省级面板数据估计了平均教育年限 教育数量 和平均师生比率 教育质量 对地区 劳动生产率的影响 本文的实证分析结果表明 以师生比率衡量的教育质量对劳动生产 率有显著且稳健的正效应 在均值处师生比率每上升一个标准差 有助于提高地区劳动生产率约 教育数量对劳动生产率的影响大小部分取决于教育质量的高低 教育质量越高教育数量对劳动生产率的促进效应越大
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理工科类大学物理实验课程教学基本要求 物理学是研究物质的基本结构 基本运动形式 相互作用及其转化规律的自然科学 它的基本理论渗透在自然科学的各个领域, 应用于生产技术的许多部门, 是其他自然科学和工程技术的基础 在人类追求真理 探索未知世界的过程中, 物理学展现了一系列科学的世界观和方法论, 深刻影响着人类对物质世界的基本认识 人类的思维方式和社会生活, 是人类文明的基石, 在人才的科学素质培养中具有重要的地位
邱 江 吴玉亭 张庆林 西南师范大学心理学院 重庆 选取 个具体内容的条件命题作为实验材料 以小四 初一 高一 大三的学生为被试 探讨了命题内容对青少年条件推理的影响机制及其发展特点 结果表明 对同一年级而言 不同内容的条件命题的相同推理 之间表现出显著的差异 对不同年级而言 相同内容的条件命题的四种推理之间也存在显著的差异 青少年的条件推理过程似乎是一种基于对事件发生概率估计的直觉判断 这一判断过程主要取决于个体知识经验的增长和主体认知水平的提高
幻灯片 1
第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
考生编号 政治 政治分 外语 外语分 科目 1 科目 1 分 科目 2 科目 2 分 总分 专业代码 专业名称 专业排名 考试方式 报名号 思想政治理论 缺考 英语一 缺考 数学三 110 金融学综合 缺考 金融硕士 110 全国统考 11018
100019000010001 思想政治理论 缺考 英语一 缺考 数学三 110 金融学综合 缺考 110 025100 金融硕士 110 全国统考 110189426 100019000010002 思想政治理论 56 英语一 61 数学三 83 金融学综合 55 255 025100 金融硕士 83 全国统考 110189744 100019000010003 思想政治理论 缺考 英语一 缺考
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直流稳压电源 第 4 章 4.1 整流电路及其应用 学习目标 1. 熟悉单相整流电路的组成, 了解整流电路的工作原理. 掌握单相整流电路的输出电压和电流的计算方法, 并能通过示波器观察整流电路输出电压的波形 3. 能从实际电路中识读整流电路, 通过估算, 能合理选用整流元器件 4.1.1 认识整流电路 1. 图解单相半波整流电路 ( 图 4-1-1) 电路名称电路原理图波形图 4-1-1. 图解单相全波整流电路
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第一章 测量 误差和数据处理. 测量与误差. 测量在科学实验中 一切物理量都是通过测量得到的. 所谓测量 就是用一定的工具或仪器 通过一定的方法 直接或间接地与被测对象进行比较. 著名物理学家伽利略有一句名言 : 凡是可能测量的 都要进行测量 并且要把目前无法度量的东西变成可以测量的. 物理测量的内容很多 大至日 月 星辰 小到原子 分子. 现在人们能观察和测量到的范围 在空间方面已小到 0-4 ~0-5
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第 期 曹 源 等 形式化方法在列车运行控制系统中的应用
第 卷 第 期 年 月 交通运输工程学报 曹 源 唐 涛 徐田华 穆建成 为了确保列车运行控制系统设计和开发的正确性 比较了仿真 测试和形式化 种能够验证 系统设计正确性的方式 根据列车运行控制系统对安全的苛求性 提出了 个与系统安全相关的重要特性 即实时性 混成性 分布 并发 性 反应性 并分析了与这些特性相关的具体形式化方法 通 过对每种形式化方法的数学基础和应用范围的分析和归类 给出了各种方法的优势和不足
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
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C++ 程序设计 告别 OJ2 - 参考答案 MASTER 2019 年 5 月 3 日 1 1 TEMPLATE 1 Template 描述 使用模板函数求最大值 使用如下 main 函数对程序进行测试 int main() { double a, b; cin >> a >> b; cout c >> d; cout
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17,2015 3 (ResearchofModernBasicEducation) Vol.17,Mar.2015 (, 201114) :,,,,.,.,,. : ; ; ; ; :,. 5. 4 9,.,,,,.,.Maly,. 3,.,.,,,,.,,,,.,, :,,,. 189 17 (ResearchofModernBasicEducation) 2015 3,,. 1,,.,,.,..,,,,,.
2014 10 October 2014 + ( 沈阳理工大学环境与化学工程学院, 辽宁沈阳 110165) 沈阳理工大学环境工程专业改革人才培养模式采取的措施及取得的成效在遵循 实施工程教育, 突出工程实践和 社会实践, 提高学生的创新能力 的人才培养模式的基础上, 通过教学模式改革优化课程设置校企结合建立工程实践能力四年连 续培养体系导师负责制的科研创新能力训练体系, 培养 创新 + 工程实践
2019 年太仓市教育系统公开招聘教师笔试成绩公布 2019 年太仓市教育系统公开招聘教师笔试成绩现予以公布 本次考试中学物理教师岗位笔试合格分数线为 53 分 ( 平均分 ) 中学化学教师岗位笔试合格分数线为 分 ( 平均分 ) 中小学体育教师 1 岗位笔试合格分数线为 分
2019 年太仓市教育系统公开招聘教师笔试成绩公布 2019 年太仓市教育系统公开招聘教师笔试成绩现予以公布 本次考试中学物理教师岗位笔试合格分数线为 53 分 ( 平均分 ) 中学化学教师岗位笔试合格分数线为 59.09 分 ( 平均分 ) 中小学体育教师 1 岗位笔试合格分数线为 56.71 分 ( 平均分 ) 中小学体育教师 2 岗位笔试合格分数线为 58.74 分 ( 平均分 ) 特教教师岗位笔试合格分数线为
国际关系学院学报 年第 期 陈 东 信息作为一种社会资源已被人们广泛认同 的认识 人们仍有不同的看法 我们认为 但对其地位 特性和作用 就目前人类需求而言 信息资源仍是位 于土地和水 能源和原材料之后的资源 可称之为 第三级资源 信息资源与其他资源相比较 具有知识性 中介性 转化性 再生性和无限性等特点 因而是一 种 特殊资源 在未来社会中 资源的争夺将以信息资源的争夺为目标 信息战 的形式将是引导其他战争形式的主导形式
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回归传统 历史学视野中的资本主义 刘光临 虽然明清资本主义萌芽研究和西方现代史学都使用了资本主义一词 但双方并无相同的理论背景 资本主义作为一个成熟的学科概念是由 世纪末 世纪初的历史学家和强调历史面向的政治经济学家 可简称为 德国历史学派 一起创造出来的 强调从历史而不是从抽象的理论中寻求社会变化的原因 资本主义萌芽这一概念的启用 实际上是对欧洲近代历史的严重误读 有鉴于此 在今后的中国历史研究中应该用资本主义来取代资本主义萌芽
图书在版编目 (CIP) 数据 满堂花醉 / 沈胜衣著. 南京 : 江苏教育出版社, ( 沈郎文字 ) ISBN Ⅰ. 满... Ⅱ. 沈... Ⅲ. 作家 - 人物研究 - 世界 Ⅳ.K815.6 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2005) 第 041
图书在版编目 (CIP) 数据 满堂花醉 / 沈胜衣著. 南京 : 江苏教育出版社, 2005.4 ( 沈郎文字 ) ISBN 7-5343-6512-0 Ⅰ. 满... Ⅱ. 沈... Ⅲ. 作家 - 人物研究 - 世界 Ⅳ.K815.6 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2005) 第 041843 号 出版者社址网址出版人 南京市马家街 31 号邮编 :210009 http://www.1088.com.cn
Microsoft PowerPoint - 物理实验绪论 ppt
大学物理实验课程绪论 上海交通大学物理实验中心 011 年 3 月 1 1. 为什么要上物理实验课. 测量 误差和不确定度估计 3. 作图法和最小二乘法 4. 怎样上好物理实验课 5. 学生网上选课须知 1. 为什么要上物理实验课 1.1 物理实验的作用 1. 物理实验课的目的 3 物理实验的作用 物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学, 是自然科学的基础学科, 是学习其它自然科学和工程技术的基础
Fig1 Theforceappliedtothetrainwhenrunning :w = w j +w q (3) :w = w = w 0 +w j (4) w i 121 基本阻力 w r = 600 R ( N/kN) (8) :R : [2] w s [3] w s =0
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31 4 2012 8 JournalofLanzhouJiaotongUniversity Vol31No4 Aug2012 :1001-4373(2012)04-0097-07 * 张友兵 张 波 ( 100073) : 分析了列车运行过程中的受力情况 给出了制动过程中减速度的计算方法 并采用正向 反向两种迭代方式计算列车制动曲线 两种方式计算出的制动曲线一致 证明了计算制动曲线的方法是正确的
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计量校准人员试题库 1 计量是实现 ( ), 保障量值准确可靠的活动 A 量值传递 ; B 测量统一 ; C 单位统一 ; D 定量确认 2 法制计量是由政府或授权机构进行 ( ) 的一种社会公用事业 A 非强制性 ; B 强制性 ; C 计量确认 ; D 强制管理 3 计量的准确性是指测量结果与被 ( ) 的一致程度 A 测量基准 ; B 测量量值 ; C 测量真值 ; D 测量标准 4 溯源性是指任一测量结果,
孙 蓝等 基于目标导向的研究生英语学习模式创新
第 期 总第 期 年 月 研究生教育研究 以中国科技大学研究生英语学习公共服务平台建设为例 孙 蓝 陈纪梁 邢鸿飞 刘海清 万洪英 中国科学技术大学外语系 安徽合肥 中国科学技术大学研究生院 安徽合肥 研究生英语教学的使命是培养学生在当今多元社会中进行有效沟通的能力 英语语言教育者的任务不是去寻求更好的教学法 而是要探索一套能够满足学生需求且与学生学习体验相一致的教与学的策略 为此 有必要构建研究生英语学习公共服务平台
张成思 本文运用向量系统下的协整分析方法 针对 年不同生产和消 费阶段的上中下游价格的动态传导特征以及货币因素对不同价格的驱动机制进行分析 研究结果表明 我国上中下游价格存在长期均衡关系 并且上中游价格对下游价格具有显 著动态传递效应 而下游价格对中游价格以及中游价格对上游价格分别存在反向传导的 倒逼机制 另外 货币因素对上游价格的动态驱动效果最为显著 但并没有直接作用于下 游价格 因此 虽然货币政策的现时变化可能在一段时间内不会直接反映在下游居民消费价格的变化上
齐燕荣 刘洪涛 阮杰宁 美国中学世界文学教科书中的中国文学
齐燕荣 刘洪涛 阮杰宁 俄克拉何马大学现代语言 文学及语言学系 美国 北京师范大学文学院 北京 俄克拉何马大学教育学院 美国 世界文学是美国初 高中阶段语文教学的一项重要内容 五种美国中学的世界文 学教科书共选录中国文学作品 篇 包括先秦典籍 中古诗词 现当代作品 民间故事 美国华裔 文学等 教科书对中国文学评价很高 在选录时 重视中国文学中能够反映普世价值的作品 教材或以主题编目 或以区域和时代划类
吉林大学学报 工学版 ２４４ 第 ４ 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 ７ 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 ３ 所示 图４ 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Ｆｉｇ ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ η ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ 图５ Ｆｉｇ ５ 滚转角随时间的变化波形 Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ
第四章 １０２ 图 ４唱１６ 基于图像渲染的理论基础 三张拍摄图像以及它们投影到球面上生成的球面图像 拼图的圆心是相同的 而拼图是由球面图像上的弧线图像组成的 因此我 们称之为同心球拼图 如图 ４唱１８ 所示 这些拼图中半径最大的是圆 Ｃｋ 最小的是圆 Ｃ０ 设圆 Ｃｋ 的半径为 ｒ 虚拟相机水平视域为 θ 有 ｒ Ｒ ｓｉｎ θ ２ ４畅１１ 由此可见 构造同心球拼图的过程实际上就是对投影图像中的弧线图像
2017創形パンフ表1_表4
2017 SCHOOL GUIDE BOOK 2017 SOKEI ACADEMY OF FINE ART & DESIGN 关于创形美术学校? 创形美术学校是培育专业艺术家的摇篮 大家知道 : 用普通的教育课程来培育专业的艺术家是件困难的事 在我们创形, 从老师到办公人员, 大家全体都是专业的艺术家 在美术界, 设计界当中取得卓越成绩的艺术家们将为大家面对面地传授心得 我们重视的并不是通过指定的教学说明书来指导大家,
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贸易一体化与生产非一体化
贸易一体化与生产非一体化 基于经济全球化两个重要假说的实证研究 刘志彪 吴福象 改革开放以来 中国贸易一体化水平持续上升 对此虽然可以利用引力模型加以说明 但其解释力是有限的 本文在对世界范围内的贸易一体化进行统计描述和计量检验的基础上 对包括中国在内的东亚经济体的贸易竞争状况进行了结构分析 结果表明 经济体之间的相似程度越高 贸易量越大 贸易一体化程度也越高 通过各种因素的传导 经济体的出口竞争能力增强
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考生编号政治政治分外语外语分科目 1 科目 1 分科目 2 科目 2 分总分专业代码专业名称专业排名考试方式报名号 思想政治理论 62 英语一 78 数学一 108 普通物理 ( 包括力学 电磁学 光学 ) 物理电子学 1 全国统考 11
100019000480001 思想政治理论 62 英语一 78 数学一 108 122 370 080901 物理电子学 1 全国统考 110199199 100019000480002 思想政治理论 49 英语一 44 数学一 0 电子线路 0 93 080902 电路与系统 3 全国统考 110189851 100019000480003 59 英语 ( 单考 63 高等数学 100 电子线路
石油与天然气地质 杨少春 信荃麟 断块油藏测井解释模型的建立 资料的处理及储层评价应始终考虑地质因素的影响 不同类型储层 不同沉积相带以及不同开发时期的测井响应 岩性 物性 韵律性 电性及含水率等均不相同 根据这些差异和特点 分别建立了孔隙度 渗透率和含油饱和度等参数的解释模型和计算模型 提高了解释精度 勘探和开发阶段测井资料的处理除应考虑岩性 沉积相带 注水后储层结构变化外 还应考虑断块的复杂性及断块之间的联系
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图书在版编目 (CIP) 数据 家居美化中的巧 / 陈赞等编著. 北京 : 中国林业出版社,2003.4 ISBN 7-5038-3399-8 I. 家 II. 陈 III. 住宅 室内装饰 基本知识 IV.TU241 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2003) 第 022376 号 版权所有翻印必究 1 2002.10 1 ...1...1...2...2...3...4...5...6...7...8...8...10...10...11...12...12...13...13...15...15...16...17...18...19...20...20...20...21...22
你的第一本 Photoshop 书 图 1.3 图 1.4 RGB 图 1.5 图 三原色光的概念 R Red G Green B Blue RGB RGB R B 3 1 RGB RGB 256 0~ RGB
第 1 章色彩基础知识 Photoshop Photoshop 1.1 RGB 色彩模式 1.1 1.2 图 1.1 图 1.2 Photoshop sample0101.png 1.3 > CTRL O Windows Photoshop Photoshop Photoshop F8 > 1.4 B R 你的第一本 Photoshop 书 图 1.3 图 1.4 RGB 1.5 1.6 图 1.5
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!"# $ %&'!"#$ 内容简介本书是在作者已经出版的 XilinxAlProgrammableZynq-7000SoC 设计指南 一书的基础上进行大幅度修订而成的 本书的一大特色就是更加突出 ARMCortex-A9 双核处理器的使用 此外, 在修订本书时采用了 Xilinx 最新的 Vivado2015 4 集成开发环境 通过本书的修订, 能反映最新的 ARM 嵌入式设计技术和实现方法, 同时也能更加凸显采用异构架构的
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Lanczos 方法 Louis Komzsik 著张伟廖本善译 演变与应用 清华大学出版社 北京 内容简介 Lanczos 方法是 20 世纪计算数学方向最有影响的方法之一, 并且已经在工程中得到了广泛应用. 本书兼顾了 Lanczos 方法的理论演变和工程中的实际应用, 其内容分为两部分 : 第一部分阐述了方法的演变, 并提供了具体算法 ; 第二部分讨论了工业中的实际应用, 包括常用的模态分析
图书在版编目 (CIP) 数据 文学与现代性批判 / 邵建著. 南京 : 江苏教育出版社, ISBN Ⅰ. 文... Ⅱ. 邵... Ⅲ. 当代文学 - 文学研究 - 中国 Ⅳ.I206.7 中国版本图书馆 CIP 数据核字 ( 2005 ) 第 04185
图书在版编目 (CIP) 数据 文学与现代性批判 / 邵建著. 南京 : 江苏教育出版社, 2005.4 ISBN 7-5343-6528-7 Ⅰ. 文... Ⅱ. 邵... Ⅲ. 当代文学 - 文学研究 - 中国 Ⅳ.I206.7 中国版本图书馆 CIP 数据核字 ( 2005 ) 第 041850 号 出版者社址网址出版人 南京市马家街 31 号邮编 :210009 http://www.1088.com.cn
三坐标重复性和再现性分析
四 绘制极差图 五 绘制均值图 六 评价原则测量系统可接受性的通用比例原则 : %GRR 低于 10% 的误差 可接受的测量系统 %GRR 在 10% 到 30% 的误差 根据应用的重要性 测量装置的成本 维修费用等, 可能是可接受的 %GRR 大于 30% 的误差 不可接受, 应尽各种力量以改进这测量系统 区别分类数 (ndc) 要大于或等于 5 极差图评价 : 若所有的极差均受控, 则说明所有评价人都进行了相同的工作
Remark：随机变量不只离散和连续两种类型
Remar: 随机变量不只离散和连续两种类型 当题目要求证明随机变量的某些共同性质时 很多同学只对连续和离散两种类型进行讨论 这是比较典型的错误 练习 4. () P( = ) = P( = ) = P( = ) = P( ) = = = = = = () 由 E < 且 lm a =+ 不妨设 a > 其中 j = f{ : a a j} ap ( a) = a p ap ap j j j a :
数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数
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.. 数学分析 (I) 短课程 [Part 2] 自然数 整数和有理数 孙伟 华东师范大学数学系算子代数中心 Week 2 to 18. Fall 2014 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014 1 / 78 3. 自然数理论初步 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014
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2009 年第 6 期 高清总动员 35
要说 08 年最成功的高清机, 非三合一 F1/F2 莫属 它集中了国内不同的高清接收需求, 整合了当时能想到的各种功能, 为欣赏高清奥运, 满足高端发烧人士, 做出了贡献 F1/F2 的成功, 说明不依赖进口, 我们也有能力打造顶级的高清机, 并且更适合国内的使用习惯 不过, 即使 F1/F2 的终极版, 也不兼容 ABS-S 或 ISDB-S, 没有网络功能, 不能 USB 录像等等, 有一定的局限性
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基本统计学应用于化学分析系列 (III) 离群值检验 1 目录 3.0 离群值 (Outlier) 检验概述 3.1 巴依达 (Pahta s) 准则 3.2 肖维勒 (Chauvenet s) 准则 3.3 格拉布斯 (Grubb s) 准则 3.4 狄克孫 (Dixon s) 准则 2 3.0 离群值 (Outlier) 检验概论 离群值是一个统计学里的专业术语 在对同一样本进行多次重复测定 时,
劳动保护与医疗保健 第 二 章 止标志共 ２３ 个 劳 动 安 全 技 术 ２２ ２ 警告标志 由于三角形引人注目 故用作 警告 标志 警告人们注意可能发生的多种危险 三角的背景使用黄色 三角图形和三角内的图像均用黑色描 绘 黄色是有警告含义的颜色 在对比色黑色的衬托下 绘成的 警告标志 就更引人注目 ３ 指令标志 在圆形内配上指令含义的颜色 蓝 色 并用白色绘制必须执行的图形符号 构成 指令标志
考生编号政治政治分外语外语分科目 1 科目 1 分科目 2 科目 2 分总分专业代码专业名称专业排名考试方式报名号 思想政治理论 缺考 英语一 缺考 数学三 缺考 思想政治理论 60 英语一 78 数学三
100019000470001 思想政治理论 英语一 数学三 100019000470002 思想政治理论 60 英语一 78 数学三 119 100019000470003 思想政治理论 61 英语一 72 数学三 121 100019000470004 思想政治理论 62 英语一 82 数学三 108 100019000470005 思想政治理论 英语一 数学三 100019000470006
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3. 分析化学中的误差 第 3 章分析化学中的误差与数据处理 hapter 3 Error altcal hemtr ad the maagemet of data 0-9-6 3.. 真值 true value: T 某一物理量本身具有的客观存在的真实数值, 在特定情况下认为是已知的 :. 理论真值. 计量学约定真值 3. 相对真值 0-9-6 3.. 平均值 mea: 3 3..3 中位数 mddle
高等数学A
高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March
5 2. 过程与方法 情感 态度与价值观 三 知识结构图 四 教学内容和教学要求 课 程 教学要求 课时安排
单元教学综述 一 内容概述 2 IE 5 5 10 11 12 13 14 二 教学目标 1. 知识与技能 1 2 3 4 5 2. 过程与方法 1 2 3 4 3. 情感 态度与价值观 1 2 3 三 知识结构图 四 教学内容和教学要求 课 程 教学要求 课时安排 1 10 1 2 11 1 1 2 12 1 2 3 4 1 小学信息技术第 3 册教师用书 续表 课 程 教学要求 课时安排 13
东 南 大 学 学 才皮 构 的 效 率损失 更 加 剧 了这 矛盾 传 动 系 统 曲举 前 臂 时 为此 第 卷 本 文 研究 以下 两个 问题 采 用 同 电 机 齿轮 五 型肘 关节 是 否 与 工 型 肘关 节 具 有 相 近 的承 载 能力 如 何 减小 电 池 能源 的 消耗 受 力分
! #!!! # 东 南 大 学 学 才皮 构 的 效 率损失 更 加 剧 了这 矛盾 传 动 系 统 曲举 前 臂 时 为此 第 卷 本 文 研究 以下 两个 问题 采 用 同 电 机 齿轮 五 型肘 关节 是 否 与 工 型 肘关 节 具 有 相 近 的承 载 能力 如 何 减小 电 池 能源 的 消耗 受 力分 析 为 简化 分 析 曲上 举 时 减 速器 自重 态 向力 作 用于 构件 小
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表面电阻测试仪校准规范 1 范围 本规范适用于防静电物体表面电阻测量的表面电阻测试仪 ( 以下简称测试 仪 ) 的校准 本规范不适用于其他用途的表面电阻测试仪和绝缘电阻测试仪 绝 缘电阻表的校准 2 引用文献 JJF 1071-2000 国家计量校准规范编写规则 JJF 1001-1998 通用计量术语及定义 JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示 GB/T 1410-2006/IEC
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图书在版编目 数据!"#$ $ %&' $&($('%&('&( ( ()( * ) (' +,#-./0 * + 1 & 责任编辑郑鸿特约编辑马健金 一石文化 装帧设计 陆智昌 一石文化 责任校对严道丽责任印制吴晓光出版发行四川出版集团四川教育出版社 地址成都市槐树街 号邮政编码 网址! " # 印 刷 四川福润印务有限责任公司 版 次 年 $ 月第 版 印 次 年 $ 月第 次印刷 成品规格 %##&##
图书在版编目 (CIP) 数据程序员的数学. 3, 线性代数 /( 日 ) 平冈和幸, ( 日 ) 堀玄著 ; 卢晓南译. 北京 : 人民邮电出版社, ( 图灵程序设计丛书 ) ISBN Ⅰ. 1 程 Ⅱ. 1 平 2 堀 3 卢 Ⅲ. 1 电子计算
图灵程序设计丛书 程序员的数学 3: 线性代数 [ 日 ] 平冈和幸堀玄著 卢晓南译 图书在版编目 (CIP) 数据程序员的数学. 3, 线性代数 /( 日 ) 平冈和幸, ( 日 ) 堀玄著 ; 卢晓南译. 北京 : 人民邮电出版社, 2016.3 ( 图灵程序设计丛书 ) ISBN 978-7-115-41774-9 Ⅰ. 1 程 Ⅱ. 1 平 2 堀 3 卢 Ⅲ. 1 电子计算机 数学基础 2
蒋维乔思想研究
湖南师范大学博士学位论文蒋维乔思想研究姓名 : 何宗旺申请学位级别 : 博士专业 : 中国近现代史指导教师 : 麻天祥 20031101 蒋维乔思想研究
略, 而在模型中应包括这些来源 这些来源在数学模型中可以将其作为被测量与输入量之 间的函数关系的修正因子 ( 其最佳值为 0, 或修正系数 ( 其最佳值为 处理 此外, 有些特殊不确定度来源, 如取样 预处理 方法偏离 测试条件的变化以及样品 类型的改变等也应考虑在模型中 在识别不确定度来源后, 有
药品检测结果不确定度评定指导原则 测量不确定度用于表征合理地赋予被测量之值的分散性, 是与测量结果相联系的非负参数 它是对被测量客观值在某一量值范围内的评估, 是对测量结果质量的定量表征 在计量 认证 认可, 参加能力验证或实验间比对活动中 ; 在量值的溯源性对测量结果有影响的标准物质的标定, 测量仪器的校准和检定时 ; 或对检测结果有特殊要求的情况下等 ; 按相应的要求评定和表达测量结果的测量不确定度
帝国CMS下在PHP文件中调用数据库类执行SQL语句实例
帝国 CMS 下在 PHP 文件中调用数据库类执行 SQL 语句实例 这篇文章主要介绍了帝国 CMS 下在 PHP 文件中调用数据库类执行 SQL 语句实例, 本文还详细介绍了帝国 CMS 数据库类中的一些常用方法, 需要的朋友可以参考下 例 1: 连接 MYSQL 数据库例子 (a.php)
教学输入与学习者的语言输出 温晓虹 本文从三个方面探讨了语言的输入与输出的关系 首先从理论研究的角度讨 论了从语言输入到语言输出的习得过程 实验研究表明 输入的语言素材必须被学习者所接收 即使接收了的内容也并不会自动进入中介语的体系 而是需要进一步对输入语言进行 分解 归类等分析性与综合性的处理 在语言 内化 的基础上 学习者的中介语系统才能 够不断地得到重新组合 趋于目的语 另外 学习者在语言输出前和输出时需要调节
研究问题 自主学习中心 研究对象 研究方法 自主学习中心参与度以及学生对其认可度
自主学习环境下的学习策略研究 谈言玲 张荣根 严 华 学习策略的使用一般可视作学习者自主学习能力强弱的标志 本研究采用问卷和访谈结合的方式调查了自主学习环境下学习策略的使用情况 结果显示 自主学习中心参与度和认可度不高 大多数学 生能有效运用一定的认知策略 但元认知策略和社交策略运用程度偏低 学习策略 自主学习 本文为江苏省教育科学 十一五 规划 项目课题成果之一 课题号 同时感谢匿名审稿专家提供的宝贵修改意见
Qubit-DNA RNA 总浓度测定 dsdna BR Assay Kits 各试剂加样量 : Buffer 标准 1 标准 2 样品 试剂 ( 荧光染色 ) 总量 ( 溶液体积 ) 50 或 250ml 1 或 5ml 1 或 5ml 待测 250µl 或 1.25ml 原始浓度 未知 0 ng
Qubit-DNA RNA 总浓度测定 dsdna BR Assay Kits 各试剂加样量 : 总量 ( 溶液体积 ) 50 或 250ml 1 或 5ml 1 或 5ml 待测 250µl 或 1.25ml 原始浓度 未知 0 ng/μl 100 ng/μl 待测 200 测定时要求浓度 未知 0 ng/μl 5000ng/ml 0~5000 ng/ml 1 备注 -Buffer:Qubit dsdna
2015 MCCB Price Book
2015 年塑壳断路器价格表 此部分产品价格自 2015 年 3 月 28 日起正式执行 NSX100~250 固定式完整断路器 NSX400~630 固定式完整断路器 NSX100~250 插入式完整断路器 NSX400~630 插入式完整断路器 NSX100~250 抽出式完整断路器 NSX400~630 抽出式完整断路器 NSX100~250 用于电动机保护的完整塑壳断路器 NSX400~630
论文,,, ( &, ), 1 ( -, : - ), ; (, ), ; ;, ( &, ),,,,,, (, ),,,, (, ) (, ),,, :. : ( ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( ),,,, 1 原译作 修补者, 但在英译版本中, 被译作
* 夏传玲 : 本文简要回顾了国内外定性研究在最近 多年的发展概况, 总结 了定性研究的六个发展趋势和分析策略上的三种流派 在上述两种背景下, 本文探讨了计算机辅助的定性分析给定性研究带来的机遇和挑战, 特别是它和手工操作对比时的优势和劣势, 以及应用这种定性分析技术所可能面临的困难 : 定性研究定性分析 文化差异,, (, ),,,, ( - ) ( - ) ( - ) ( - ) ( - ) (
4.1 组 织
化学分析中 不确定度的评估 鄢国强 007.1.07 说明 : 本讲义参考了 007 年 7 月 1 日 ~13 日在北京召开的 007 年 APLAC 同行评审见证工作沟通会议上施昌彦先生的报告 实验室认可对不确定度与量值溯源的要求 007-1-07 Prof. Yan Guoqiang 1 一 误差 允差 准确度与不确定度 ( 一 ) 测量误差 准确度与不确定度 ( 二 ) 示值误差 允差与不确定度
回弹仪检定器检定规程0518.doc
浙江省地方计量检定规程 JJG( 浙 )XXXX-2015 回弹仪检定器 Rebound Test Hammer Calibrators ( 送审稿 ) 2015-XX-XX 发布 2015-XX-XX 实施 浙江省质量技术监督局 发布 回弹仪检定器检定规程 Verification Regulation of Rebound Test Hammer Calibrators JJG( 浙 )XXXX-2015
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曾宪义 马小红 一个多世纪以来 传统法在中国常常被视为法治的绊脚石而受到责难 这种旷日持久的责难形成了种种偏见 比如在中西法的比较中习惯以西方法的理 论 模式为标准来割裂传统法的有机组成 在论述传统法内容时局限于刑 而基本 排斥了最具特色的 礼 过分强调法发展的一般规律 而忽视了不同文化背景下法 所具有的特殊性 因此 在批判传统法的同时 我们需要反省对传统法的态度 反 省研究中所持的标准 反省研究的方法
GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity Vol.38No.4 Apr.2013 : (2013) :A 1 1,2 1 (1, 129,430079) (2, 129,430079)
38 4 2013 4 GeoaticsandInforationScienceofWuhanUniversity Vol.38No.4 Apr.2013 :1671-8860(2013)04-0379-04 :A 1 12 1 (1 129 430079) (2 129 430079) : 利用我国南极中山站 2000-02~2005-10 的验潮数据 采用调和分析得到了中山站附近海域潮汐 170
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廖光洪 朱小华 杨成浩 徐晓华 基于南海 年夏季调查航次诊断计算的流函数场 选取越南以东偶极子发生海域 进行 不同的声层析观测站位设置实验 模拟计算声线传播时间信息 然后应用基函数重建方法进行了 流函数场的模拟反演研究 讨论了不同随机观测误差对反演结果的影响 研究结果表明该方法是 可行的 在所选取的约 海域内 在观测海域外围配置 个声层析观测站位就能够很好地重构原流函数场 空间分辨率约为 可以分辨模拟海域中尺度涡场结构
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第五章计量基础 第一节基本概念一 计量的内容 分类和特点 ( 一 ) 计量的内容自然界的一切现象或物质, 都是通过一定的 量 来描述和体现的 也就是说, 量是现象 物体或物质可定性区别与定量确定的一种属性 因此, 要认识大千世界和造福人类, 就必须对各种 量 进行分析和确认, 既要区分量的性质, 又要确定其量值 计量正是达到这种目的的重要手段之一 从广义上说, 计量是对 量 的定性分析和定量确认的过程
论中日 囚徒困境 的存在及逃逸 马亚华 本文试图用博弈论方法分析中日关系发生困难的原因 并在此基础上提出一点解决问题的思路 目前中日关系已在重复博弈中陷入了 囚徒困境 状态 囚徒困境 不仅为第三方势力提供了渔利的空间 直接损害了两国战略利益 而且其 溢出效应 还损害了全体东亚人民的利益 只有透过中国和平发展的参照系考察中日关系的过去 现在和未来 才能把握当前中日关系困难的本质并找到解决问题的办法 当前中日两国的综合国力基本处于同一层次
年第 期
年第 期 马 艳 劳动生产率 商品价值量 理论假定 新的释义 劳动生产率与单位商品价值量反向变动关系是经典马克思主义劳动价值理论的一个重要命题 我们将马克思经典 成反比 理论中关于劳动因素做了重新假定 即假定在科技进 步的条件下 伴随劳动客观因素的变化 劳动主观因素也发生同方面的变化 并假设劳动主观 条件的变化幅度大于劳动客观条件的变化幅度 那么 我们就可以获得劳动生产率与商品价值 量之间呈现正向变动趋势的结论
社会科学战线 年第 期跨学科研究 ( ),, (, ),,, 1 ( ), ( -, ),,,,,,,,, (, ) ( ),,,,,,,,,,,, ( ) ( ),,,, ;,,,,,,, ( ),,,,,,,, ( ), ( ),,,,, :,,, (,, ),,, :,, ( % ),,,,,
: 汪丁丁贾拥民 (, ) 本文是一个从理论出发, 最终又回到理论的 案例研究 在特定的社会网络中, 人与人之间的交互作用形成习俗 习俗如果能够经受住不断发生的独僻性冲击, 就可以成为传统 这是对梅纳德史密斯的演化稳定策略概念的拓展 独僻性相当于变异或者突变, 演化稳定策略只经受了一次独僻性的冲击, 只有在随机地不断出现的冲击下保持稳定的习俗, 才能成为培顿杨所定义的传统, 这就是随机稳定均衡 义乌市场的发展,
& 近代史研究 年第 期 一 家长地位!!!! # % % & & & ( ((
王跃生 依据抽样调查资料和阶级成分档案资料 冀南农村的分家行为与传统具有很强的延续性 三四十年代的华北农村仍是传统色彩浓厚的社会 尽管合爨共财受到推崇 但在实际生活中要保持大家庭状态并非易事 兄弟婚后分家往往是不可避免的 差异只是从结婚到分家的间隔有长短之别 中国家庭财产的平均继承制度和观念不断侵蚀着大家庭的存在基础 当然在不同阶层中 家庭分合的力量是有差异的 贫穷阶层缺少维系大家庭的物质基础 各自谋生成为主流
数字电子技术 数字电子技术 数字电子技术 数字电子技术 数字电子技术 (A) (A) (A) (A) (A) 电力系统暂态分析 有机化学及实验 有机化学及实验 有机化学及实验 有机化学及实验 大学英语 大学英语 大学英语 大学英语 大学英语 大学英语 (1) 临潼校区重修上课安排
机械原理包装工程 2015 上课 16 4 9-12 A-202 汪成龙 机械原理包装工程 2016 上课 16 4 9-12 A-202 汪成龙 机械原理 2015 上课 16 4 9-12 A-202 汪成龙 机械原理机械电子工程 2015 上课 16 4 9-12 A-202 汪成龙 机械原理 机械原理 机械原理 机械原理 电路原理 电路原理 电路原理 2015 上课 16 4 9-12 A-202
长 安 大 学 硕 士 学 位 论 文 基 于 数 据 仓 库 和 数 据 挖 掘 的 行 为 分 析 研 究 姓 名 : 杨 雅 薇 申 请 学 位 级 别 : 硕 士 专 业 : 计 算 机 软 件 与 理 论 指 导 教 师 : 张 卫 钢 20100530 长安大学硕士学位论文 ３ １ ３系统架构设计 行为分析数据仓库的应用模型由四部分组成 如图３ ３所示
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! # ! # 第 吕玉 琦 等 人 体 心 脏 的 三 维 超 声 成 像 期 左 心 室边界 轮廓 的 校 正 由于 采 集 幅 图 象时 探 头 位 置 及 角度 稍 有变 化 就 会 导 致 幅 图象 的 心 尖 位置 及 左 心 室 长 轴 位置 在 图象 中 不 重合 因 此 必 须 进 行轮 廓 校 正 校 正 以 第 幅 二 维超 声 心 动 图 为 标 准 对 后 续的 幅 图 象
乔永民 黄长江 于 年 月在汕头湾采集了 个表层沉积物样品 测定了它们的细粒级组分 总有机质 铝 铁 锰 铜 锌 铅 镉 铬 镍 钴的含量 对其分布特征及其彼此之间相关性进行了分析 并以南 海陆架区重金属含量为背景值计算了汕头湾表层沉积物重金属元素的富集系数 结果表明 铁 锰 铜 锌 铅 镉 铬 镍 钴的含量范围分别为 其分布由汕头湾上游的榕江口至湾口呈波浪状递减 锰除外 汕头湾表层沉积物中各重金属
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附件 11 版本号 :FH-2013-001 柔性端头多层片式陶瓷电容器 MLCC WITH FLEX ITERM 一 特性 具有高强度的抗弯曲性能, 下弯可达到 3mm 可增加温度周期变化次数, 最多 3000 次 采用柔性端头体系 可减少线路板因弯曲导致的失效故障 应用范围 应用于高弯曲的线路板 应用于温度变化的线路 应用于汽车推进系统 一 FEATURE High mechanical performance
中北中学 ( 初中 ) 大寺中学 ( 初中 ) 富力中学 ( 初中 ) 富力中学 ( 初中 ) 06 中学历史教师 0 07 中学物理教师 0 08 中学信息技术教师 0 08 中学物理教师 0 中等专业学校 09 中学语文教师 0 中等专业学校 09 中学英语教师 0 中等专业学校 09 中学美术
06 年天津市西青区教育系统事业单位公开招聘计划 杨柳青一中 ( 高中 ) 0 中学心理学教师 0 从事中学心理学教育工作 心理学 应用心理学 是组织专业考试 九十五中学 ( 高中 ) 张家窝中学 ( 完中 ) 张家窝中学 ( 完中 ) 张家窝中学 ( 完中 ) 杨柳青三中 ( 初中 ) 0 中学数学教师 0 0 中学语文教师 0 0 中学物理教师 0 0 中学化学教师 0 04 中学语文教师 0
第 期 等 乙腈 碳酸氢钠溶液混合物电嫁接叔丁氧羟基 乙二胺 7B7! " # $% # &'#! "% #!! #& (& )&# &#&# #*$% + %!, # $% "( ( # ( # "! #-.& #% & (& %" & %& & #& (& & )&# &#& # & "%&/
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黑龙江社会科学 李春玲 经济改革以来 随着中国经济稳定发展 一个被称之为中产阶级! 的社会群体逐步增长 尤其 自本世纪开始以来 由于连续多年的高速经济增长和城市化的迅速推进以及物质文化水平的提高 中产人群 数量增长更为明显 它已成为一个具有相当规模并有极大社会影响的社会群体 不过 中国社会目前还是以农民和工人占绝大多数的社会结构 要发展成为以中产阶级为主体的社会还需要一个相当长的时期 另外 作为一个正在形成的社会阶层
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测量不确定度的评定 与计量溯源性要求 鄢国强 CNAS 主任评审员 1 课前说明 007 年 8 月,CNAS 首次接受按照 ISO/IEC17011: 004 进行的 APLAC 同行评审,CNAS 秘书处非常重视, 007 年 7 月 1-13 日召集全体相关人员在北京开会, 共同做好同行评审准备工作 ; 本人有幸参加了此次同行评审活动, 作为评审组长于 007 年 8 月 8-9 日带队前往太原某公司理化检定中心进行第二次监督评审,
重勘信息的哲学含义 ¼ ½ ¾ ¼ ½ ¾
重勘信息的哲学含义 肖 峰 信息不能以任何方式归结为物质 它既不是物质内在既成的东西 也不是纯粹的自然现象 更不是可以离开主体而独立存在的纯客观现象或无处不在的普遍现象 哲学含义上的信息是一种非物质的存在 是主体对对象的感知 辨识和建构 也是生命控制系统尤其是神经系统的一种机能 信息与 意义 关联 是一种属人的认识现象 不存在所谓的 本体论信息 而只存在认识论意义上的信息 信息的哲学含义应与信息的日常用法具有连续性