图书在版编目 (CIP) 数据程序员的数学. 3, 线性代数 /( 日 ) 平冈和幸, ( 日 ) 堀玄著 ; 卢晓南译. 北京 : 人民邮电出版社, ( 图灵程序设计丛书 ) ISBN Ⅰ. 1 程 Ⅱ. 1 平 2 堀 3 卢 Ⅲ. 1 电子计算

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滏徐
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1 图灵程序设计丛书程序员的数学 3: 线性代数 [ 日 ] 平冈和幸堀玄著卢晓南译

2 图书在版编目 (CIP) 数据程序员的数学. 3, 线性代数 /( 日 ) 平冈和幸, ( 日 ) 堀玄著 ; 卢晓南译. 北京 : 人民邮电出版社, ( 图灵程序设计丛书 ) ISBN Ⅰ. 1 程 Ⅱ. 1 平 2 堀 3 卢 Ⅲ. 1 电子计算机数学基础 2 线性代数 Ⅳ. 1TP 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2016) 第号内容提要本书沿袭程序员的数学系列平易近人的风格, 用通俗的语言和具象的图表深入讲解了编程中所需的线性代数知识, 内容包括向量矩阵行列式秩逆矩阵线性方程 LU 分解特征值对角化 Jordan 标准型特征值算法等本书适合所有与计算机相关的专业和非专业人士, 以及学习线性代数的学生阅读著 [ 日 ] 平冈和幸堀玄译卢晓南责任编辑乐馨执行编辑杜晓静责任印刷杨林杰人民邮电出版社出版发行北京市丰台区成寿寺路 11 号邮编电子邮件 315@ptpress.com.cn 网址北京印刷开本 : /16 印张 :24 字数 :510 千字 2016 年 3 月第 1 版印数 : 册 2016 年 3 月北京第 1 次印刷著作权合同登记号图字 : 号定价 :79.00 元读者服务热线 :(010) 转 600 印装质量热线 :(010) 反盗版热线 :(010) 广告经营许可证 : 京崇工商广字第 0021 号

4 iv 2 6 [1] [2] [1] A.. [ ], [ ]. 3 [M]. :, 2008 [2] R. [ ], [ ]. [M]. :, 2013 [3]. [M]. :, [4]. 2 [M]. :, [5]. 2 [M]. :, [6],,. [M]. :, 2000.

5 3 a b c d e a c

6 vi b P 10 i=1 a i a a

7 vii xx T x T x Ax + b 1 c 2 # p 1 p = p + 1 #

8 viii p = p + 1 d e a 3

9 ix 1 Ruby Ruby Ruby Ruby Ruby Ruby Ruby Ruby 1

10 Ruby Gnuplot Maxima xlispstat

11 m n A n m n x n m m Ax F

12 xii A ( ) A = A = det A =

13 xiii 0 A 0 ( ) 0 0 A = A 0 det A = 0

14 xiv A ( ) A = A 0.5 deta < 0

15 xv A ( ) A = A A 1 ( ) ( ) ( A ) ( )

16 xvi ( ) A =

17 xvii ( ) A = = 0.39 det A = 0.39 =

18 xviii A ( ) A = A A Im A 1 (rank A = 1) (rank A < 2) A rank A = 2 A det A = 0 ( ) ( 1 0 A 1 01 ) A 2

19 xix ( ) A = = 0

20 xx A ( ) A = p A Ker A p 2 Ker A 1 = Im A 1

21 xxi ( ) 1 2 A = ( ) det A < 0 ( ) ( ) det = det

22 = = = 44

23 xxiii =??? =

24 xxiv LU LU LU LU LU LU LU LU LU Jordan

25 xxv Jordan Jordan Jordan Jordan Jordan Jacobi QR QR QR Hessenberg Householder Hessenberg QR

26 xxvi A 330 B 331 C 336 D 341 D.1 dx/dt = f(x) 341 D.2 dx/dt = ax + g(t) 342 E 346 E E E E E E E E E F 354 F F F

27 n 1

iv 2 6 [1] [2] [1] A.. [ ], [ ]. 3 [M]. :, 2008 [2] R. [ ], [ ]. [M]. :, 2013 [3]. [M]. :, [4]. 2 [M]. :, [5]. 2 [M]. :, [6]

iv 2 6 [1] [2] [1] A.. [ ], [ ]. 3 [M]. :, 2008 [2] R. [ ], [ ]. [M]. :, 2013 [3]. [M]. :, [4]. 2 [M]. :, [5]. 2 [M]. :, [6] iv 2 6 [1] [2] 2015 11 [1] A.. [ ], [ ]. 3 [M]. :, 2008 [2] R. [ ], [ ]. [M]. :, 2013 [3]. [M]. :, 2005. [4]. 2 [M]. :, 2002. [5]. 2 [M]. :, 2003. [6],,. [M]. :, 2000. 3 a b c d e a c vi b 1 1 2 1 P 10