数据采集与处理!"#$$$%&$' *$++,/ 引 言基于麦克风阵列的声源定位技术在视频会议 语音识别以及可视 车载电话等领域具有广阔的应用 / 前景 时延估计是麦克风阵列声源角度估计和声源定位算法中最常用 也是最重要的一种方法 分数时延估计通常分为两个阶段 第 阶段利用广义互相关 6("(!#$

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1 !"#$%#&#'&"#"!(")*$++,-+/00+1/ +,++/+,+ /!"#$%#&#'&"#"!(") &0+"##+( +" #$"##+( +" 2($3#45,/ 一种改进的分数时延估计方法及应用 刘 超 柏业超 张兴敢 + 南京大学电子科学与工程学院 南京 + 东南大学毫米波国家重点实验室 南京, 摘 要 传统的分数时延估计算法对环境噪声和混响噪声比较敏感 在复杂的实际环境中 算法性能会严重下降 为进一步提高时延估计算法性能 提出一种基于广义互相关 6("(!#$7(!!!($#&" 6 改进算法的广义互相关 最大似然相位补偿 68#4 $9($0#(0("#&"6 8: 分数延时估计算法 该算法改进了 6 频域加权函数 并将线性相位补偿应用于频域互相关谱 获得连续的分数时延估计值 进一步提高了分数时延估计的精确性 仿真结果表明 68: 相位补偿分数时延估计算法增强了对环境噪声和混响噪声的鲁棒性 减小了时延估计误差 算法性能优于曲线拟合 " 插值等传统分数时延估计算法 关键词 广义互相关 分数时延估计 麦克风阵列 声源方向角估计 相位补偿中图分类号 2+ 文献标志码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基金项目 江苏省产学研前瞻性联合研究 ; 资助项目 毫米波国家重点实验室开放课题 / 资助项目 收稿日期 / 修订日期,

2 数据采集与处理!"#$$$%&$' *$++,/ 引 言基于麦克风阵列的声源定位技术在视频会议 语音识别以及可视 车载电话等领域具有广阔的应用 / 前景 时延估计是麦克风阵列声源角度估计和声源定位算法中最常用 也是最重要的一种方法 分数时延估计通常分为两个阶段 第 阶段利用广义互相关 6("(!#$7(!!!($#&"6 算法进行整数延时单元估计 文献, 中 根据不同频域加权函数 提出了广义互相关 相位变换 #( &!#"%!'2< 广义互相关 最大似然 8#4 $9($8: 等一系列算法 第 阶段进行分数延时单元估计 文献 提出了曲线拟合分数延时估计算法 这种算法实现简单 但分数时延估计误差比较大 文献 采用 " 插值的分数时延估计算法 延时估计精度高 但是该算法受混响噪声的影响较大 本文提出一种基于 6 改进算法的 68: 相位补偿分数延时估计算法 该算法改进 6 算法频域加权函数 增强算法对于环境噪声和混响噪声的鲁棒性 同时 将线性相位补偿和抛物线拟合应用于频域互相关谱 获得连续的分数时延估计值 进一步提高了分数时延估计的精确性 减小了声源角度估计误差 麦克风阵列信号模型麦克风阵列信号模型的平面示意图如图 所示 假设两麦克风 88 间距为 约为 / 麦克风阵列中心为 声源偏离麦克风阵轴线夹角为 == 在实际环境中 两麦克风接受到的信号 和 表示为 式中 为声源信号 和 是房间混响的冲激响应 表示信号卷积 和 为环境噪声 和 是声波从声源到麦克风的传播时间 图 麦克风阵列平面示意图 3)+(#&0$#"%#$!0"(#!!# 由于两麦克风间距为 很小 声源位于麦克风阵列的远场 由几何关系可得声源位置的方向角 #! 式中 >1 即两麦克风接收信号间的时延 为声速 由式 可知 估计得到 便可确定声源位置的方向角

3 刘 超等 一种改进的分数时延估计方法及应用 #() 相位补偿分数时延估计算法 * 时延估计算法 传统 6 时延估计算法流程图如图 所示 时延估计 可以表示为 #!)#4 式中 ( 称为广义互相关函数 表示时延采样单元 采样周期 的整数倍 表示每帧信号采样点数 和 分别为 和 的傅里叶变换 表示取复共轭 为频域加权函数 图 6 算法流程图 3)+3$#!&%6#$)!& 由式 可以看出 在时延估计系统中存在两种噪声 环境噪声 $ 和混响噪声 $ 选择合适的加权函数对于提高时延估计的算法性能有重要意义 文献, 研究表明 68: 加权函数对于环境噪声鲁棒性较强 而 6'2< 加权函数对于混响噪声有较强抑制作用 两种算法的加权函数 如式 /, 所示 8: / '2< 式中 和 分别表示环境噪声 和 的傅里叶变换 在实际环境中 环境噪声和混响噪声并存且较严重时 采用单一的 8: 或 '2< 加权函数 时延估计的准确性会大大降低 在此基础上进行曲线拟合和 " 插值等分数时延估计时 算法性能会严重下降 因此 为加强算法性能对于噪声的鲁棒性 提高时延估计精度 提出了广义互相关 最大似然相位补偿 68#4 $9($0#(0("#&"68: 相位补偿分数时延估计算法 *#() 相位补偿分数时延估计算法 对式 两边进行傅里叶变换 可得 $ ( $ ( 1 $ 由式 可得到信号频域能量等式 )* $ ( $ $ $, $ ( $ )* $ ( $ $

4 数据采集与处理!"#$$$%&$' *$++,/ 式中 ( $ 表示直达信号能量 )* $ ( $ 表示混响分量能量 $ 表示环境噪声能量 如果将混响当作另一种形式的噪声 则总的噪声能量 $ 可以简单地表示为 $ )* $ ( $ $ 式中 + 表示混响能量比例系数 由式 化简可得 总的噪声能量 令 #>+5+ 则 + ( $ $ $ + +, $ $ $ $ # $ 将式 代入式 / 中 可得改进的频域加权函数 # $ 8: # # 事实上 8: 可以简单地写成 8: 加权函数和 '2< 加权函数的线性表达 即 # 8:? # '2< 8: 68: 算法中 8: 加权函数兼具了 6'2< 和 68: 算法的优点 将 加权 8: 函数代入式 可以估计得到整数采样时延单元值 根据实际环境中混响能量 合理地确定 # 值 能够有效地抑制混响噪声和环境噪声 大大提高整数采样时延单元估计准确率 进一步地 在整数采样时延单元估计的基础上 可以进行分数采样时延单元估计 传统的分数时延算法 如曲线拟合 " 插值等 这些方法往往是在时域对广义互相关函数 进行曲线拟合 这类方法同样对环境噪声和混响噪声比较敏感 限制了分数延时估计精度的进一步提高 由傅里叶变换性质可知 信号在时域的时延 在频域表现为相位变化 并且这一相位变化随频率呈线性关系 因此 通过在互相关频域补偿的线性相位可以估计信号时延 由于相位变化的连续性 估计得到的时延单元精度可以小于一个时间采样单元 68: 相位补偿算法利用经过 加权的 8: 互相关谱估计时延 能有效抑制环境噪声和混响噪声 假设实际的时延值为 在整数采样延时单元 估计准确的情况下 1-/ 5-/ 根据离散傅里叶变换公式 在 1-/ 5-/ 区间的互相关频谱 为 ( 式中 表示插值率 大于 的正整数 假设此时互相关频谱 的绝对值峰值位于 处 那么在 附近采用抛物线近似 根据式 / 可求得精确时延单元估计值 + 仿真数据结果 ++ 仿真参数 * 为验证算法的有效性 模拟声学环境 平面示意图如图 所示 假设声源和麦克风阵列都在同一水平高度 房间模型几何参数房间大小为,@@ 声源 ( 坐标 ( / ( 为 +,+ 麦克风阵列 /

5 刘 超等 一种改进的分数时延估计方法及应用 中心坐标为 麦克风间距为 >/ 噪声模型参数 环境噪声为高斯白噪声 信噪比?>; 混响噪声为 8'6 模型 混响时间,> 语音信号参数 采样频率为 0 >9<7 每帧采样点数为 >, 语音信号长度为 1>,@ 帧 根据仿真参数计算可得 声源 ( 信号分别到达 8 和 8 的时延 所对应的理论时延单元 >+ 声源偏向角 >+/,= 图 模拟声学环境平面示意图 3)+(#&0$#"% $#&(#&("-!"("& +* 整数时延单元估计正确率分析利用 668: 算法进行整数部分时延估计 考察整数时延估计的准确率 并与 68: 算法和 6'2< 算法进行性能比较 假设估计得到整数时延值为 若满足 1-/ 5-/ 则表示整数部分时延估计准确 图 / 分别为 种算法在混响时间, > #>+ 和, > #>+ 条件下 整数时延估计准确率随信噪比? 变化曲线图 对比分析图 / 可以发现 68: 算法对于环境噪声的鲁棒性较强 在低信噪比?>/; 条件下 整数时延估计准确率远高于 6'2< 但是 68: 算法对于房间混响比较敏感 当房间混响较大时 算法性能会大大降低 图 整数时延估计准确率曲线,> 图 / 整数时延估计准确率曲线,> 3)+2(%!&#!#!#&(!-(%"&()(!3)+/2(("#!#!#&(!-(%"&()(! ($#(&#&",> ($#(&#&",>

6 数据采集与处理!"#$$$%&$' *$++,/ 6'2< 算法能有效抑制混响噪声 在高混响,> 高信噪比?>; 情况下 算法性能优于 68: 但是 6'2< 对于环境噪声鲁棒性较差 当信噪比较低时 算法性能会严重下降 68: 算法结合了 6'2< 算法和 668: 算法的优点 对混响噪声和环境噪声都有较强的抑制作用 在高混响 低信噪比条件下 整数时延估计准确率仍能达到 /A 以上 +*+ 分数时延单元估计误差分析在利用 68: 算法整数时延单元估计的基础上 分别采用 8: 相位补偿 8: 曲线拟合和 8:" 插值 种算法进行分数采样时延单元估计 其中插值率 > 在不同混响条件下 时延估计均方根误差随信噪比变化曲线如图, 所示 图, 中 混响时间,> 相同信噪比条件下 8: 相位补偿算法估计所得时延均方根误差远远小于其他两种算法 尤其在低信噪比?>/; 情况下 算法优越性充分得以体现 图 对比图, 混响时间, 由 #>+ 变为 #>+ 相同信噪比条件下 相同算法的时延估计均方根误差均有所增加 但是比较误差增加量可以发现 8: 相位补偿算法受混响噪声影响较小 由分析可知 8: 相位补偿分数时延估计算法对于环境噪声和混响噪声都有较强抑制 算法鲁棒性优于 8: 曲线拟合和 8:" 插值算法 +*, 声源偏向角角度估计误差分析根据估计得到的时延值 由式 可以求得声源偏向角 图 所示为同一混响条件下声源偏向角度均方根误差随信噪比变化曲线 由图可知 即使在高混响条 图, 分数时延均方根误差曲线,> 3)+,?8!-(%#0$(($#(& #&",> 件,> 下 68: 相位补偿算法估计声源偏向角的角度误差 = 角度估计误差小于其他两种算法 图 分数时延均方根误差曲线,> 图 声源偏向角度均方根误差曲线,> 3)+?8!-(%#0$(($#(&#&" 3)+?8!-(%(%$(&"#")$(%",>!(,>

7 刘 超等 一种改进的分数时延估计方法及应用 /, 结束语 在实际环境中 采用传统的分数时延估计算法 时延估计值受到环境噪声和混响噪声影响 声源角度估计误差较大 本文提出了一种 68: 相位补偿分数时延估计算法 该算法改进了 6 频域加权函数 综合了 68: 和 6'2< 加权函数的优点 与此同时 利用线性相位补偿和抛物线拟合 实现了连续的分数时延估计 68: 相位补偿分数时延估计算法相比于曲线拟合 " 插值算法 增强了算法对于噪声和声源位置的鲁棒性 进一步提高了时延估计精度 通过两阶段的时延估计 68: 算法能够实现精确的声源角度估计 角度估计误差小于 =68: 相位补偿分数时延估计算法可以广泛用于声源角度估计和声源定位 参考文献 王瑞 陈砚圃 张恒 + 声源定位中波达角一致性检测方法 + 数据采集与处理 /,/,,+ #")?("#"0 #")<(")+8(&%!(&(&")')("(&""!($#$7#&"+!"#$% #&#'&"#"!(")/,/,,+ 周康辉 董万胜 刘恒毅 等 + 利用二次相关改进的广义互相关时延估计算法 + 数据采集与处理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作者简介 刘超 男 硕士研究生 研究方向 信号与信息处理 #$$#/,,+ 柏业超 男 博士 副教授 研究方向 信号与信息处理 张兴敢 /, 男 博士 教授 研究方向 信号与信息处理

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26 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷 为 500m/s [4], 收发端移动引起的多普勒效应远大于陆地无线通信 [56]. 因此, 必须在信号同步阶段估计出多普勒扩展因子, 并根据该扩展因子对接收信号重采样 [7], 消除多普勒效应的影响. 现有的多普勒扩展估计算法大多使用 LFM

26 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 47 卷 为 500m/s [4], 收发端移动引起的多普勒效应远大于陆地无线通信 [56]. 因此, 必须在信号同步阶段估计出多普勒扩展因子, 并根据该扩展因子对接收信号重采样 [7], 消除多普勒效应的影响. 现有的多普勒扩展估计算法大多使用 LFM 第 47 卷第 2 期 207 年 3 月 东南大学学报 ( 自然科学版 ) JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol.47 No.2 Mar.207 DOI:0.3969/j.isn.00-0505.207.02.003 MIMO OFDM 移动水声通信系统中多普勒扩展估计方案 张 行 宋,2 康 李春国 杨绿溪 方世良 ( 东南大学水声信号处理教育部重点实验室,

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