Chapter 26 Introduction to chromatographic separations

Chapter 26 Introduction to chromatographic separations

There are very few, if any, methods for chemical analysis that are specific for a single chemical species. At best, analytical methods are selective for a few species or a class of species. Until the middle of the twentieth century, analytical separations were largely carried out by such classical methods as precipitation, distillation, and extraction. Today, however, analytical separations are most commonly carried out by chromatography and electrophoresis, particularly with samples that are multicomponent and complex.

層 析 分 析 法 簡 介 層 析 分 析 法 (chromatography, 簡 稱 層 析 法 ) 最 早 稱 為 色 層 分 析 法, 係 蘇 俄 植 物 學 家 茲 偉 特 (Michael Tswett) 於 1906 年 利 用 已 填 充 了 細 顆 粒 碳 酸 鈣 的 玻 璃 管 柱, 來 分 離 植 物 葉 汁 中 的 色 素 將 植 物 葉 汁 的 色 素 混 合 汁 液 通 過 該 玻 璃 管 柱 時, 由 於 各 種 色 素 分 子 大 小 不 同 及 對 碳 酸 鈣 顆 粒 之 吸 附 力 不 同, 使 其 由 管 柱 流 下 的 速 率 不 同, 結 果 在 玻 璃 管 柱 不 同 高 度 呈 現 不 同 顏 色 之 層 帶 因 此 他 將 此 種 分 離 法 命 名 為 色 層 分 析 法, Greek Chroma=color

Separation of leaf carotenes and leaf xanthophylls by chromatographic adsorption, obtained in 1938 by Harold Strain is illustrated above. I. Separation of a carotene from b carotene by adsorption of petroleum ether extracts of leaves on a magnesia column. II. Separation of leaf xanthophylls by adsorption of a dichloroethane solution of these pigments on a magnesium column; note the separation of violaxanthin, zeaxanthin and lutein, mentioned in the text. The figure is taken from Strain (1938, p. ii, frontpiece). http://www.life.illinois.edu/go vindjee/papers/carfin1.html

1941 年 英 國 二 位 化 學 家 馬 丁 (A. J. P. Martin) 與 欣 革 (R. L. M. Synge) 發 展 出 液 相 - 液 相 層 析 分 析 法 (liquid-liquid - chromatography, LLC), 使 用 靜 相 或 稱 固 定 相 (stationary phase) 液 體 分 散 在 吸 附 劑 表 面 上 代 替 上 述 的 固 體 吸 附 劑, 它 與 流 動 相 (mobile phase, 簡 稱 動 相 ) 不 互 溶 根 據 樣 品 中 之 各 成 分 在 此 二 液 相 間 的 溶 解 度 不 同, 而 達 到 分 離 的 目 的, 進 而 可 做 定 性 及 定 量 分 析 他 們 二 人 於 1952 年 又 發 展 出 氣 相 層 分 析 法 (gas - chromatography, GC), 由 於 他 們 在 此 領 域 的 研 究 成 果, 二 人 同 時 獲 得 1952 年 諾 貝 爾 化 學 獎, 而 發 展 出 今 日 許 多 類 型 的 層 析 分 析 法, 用 來 有 效 率 地 鑑 定 及 分 離 許 多 複 雜 的 混 合 物

層 析 分 析 法 ( 簡 稱 層 析 法 ) 是 一 種 有 效 的 物 理 分 離 分 析 方 法, 它 根 據 試 樣 混 合 物 中 各 成 分 在 不 互 溶 的 兩 相 ( 固 定 相 與 流 動 相 ) 中 的 吸 附 能 力 分 配 係 數 或 其 他 親 和 作 用 之 性 能 的 差 異, 使 其 流 速 不 同, 作 為 分 離 的 依 據 層 析 法 可 解 決 用 一 般 之 分 離 方 法 ( 如 蒸 餾 分 餾 萃 取 再 結 晶 等 ) 所 不 易 分 離 的 混 合 物 ( 如 化 學 性 質 相 近 之 同 系 物 異 構 物 物 理 性 質 相 近 之 多 成 分 混 合 物 ) 的 分 離 及 分 析

使 用 高 靈 敏 度 的 偵 測 器, 將 被 分 離 之 成 分 的 濃 度 變 化 轉 換 成 電 子 信 號, 由 信 號 處 理 器 產 生 輸 出 信 號, 由 記 錄 器 繪 製 成 層 析 圖 (chromatogram, 又 稱 色 譜 圖 ) 根 據 層 析 圖 中, 各 層 析 峰 (chromatographic peak) 的 面 積 及 峰 高, 來 計 算 出 每 成 分 的 含 量 由 於 層 析 法 的 分 離 效 率 ( 解 析 度 ) 高 分 析 速 度 快 靈 敏 度 高 準 確 度 高 等 特 點, 目 前 廣 泛 應 用 於 有 機 合 成 石 油 加 工 環 境 保 護 醫 葯 食 品 工 業 及 冶 金 工 業 等 之 分 析

Column chromatography and planar chromatography

層 析 分 析 法 的 基 本 理 論 層 析 分 析 法 是 將 樣 品 混 合 物 經 由 流 動 相 ( 氣 體 或 液 體 ) 的 攜 帶 而 流 經 固 定 相 ( 固 體 或 固 定 在 固 體 表 面 上 的 液 體 ), 由 於 混 合 物 中 的 各 成 分 有 不 同 的 移 動 速 率, 而 將 樣 品 中 的 成 分 分 離 如 圖 26-1 所 示, 樣 品 混 合 物 含 A 及 B 二 成 分, 注 入 固 定 相 管 柱 頂 端, 藉 著 流 動 相 的 移 動, 將 樣 品 混 合 物 分 配 成 二 相 A 及 B 的 層 帶 (band) elute partition: mobile phase stationary phase sample Fig. 26-1

由 於 二 成 分 A 及 B 對 於 流 動 相 及 固 定 相 之 吸 附 溶 解 及 其 他 作 用 力 不 同, 使 A 及 B 之 移 動 速 率 不 同, 即 在 固 定 相 中 之 滯 留 時 間 不 同 由 偵 測 器 可 將 其 通 過 管 柱 下 端 的 信 號 傳 出, 在 記 錄 器 上 顯 示 出 來 ( 圖 26-1(b)), 稱 為 層 析 圖 (chromatogram) 由 層 析 圖 上 尖 峰 的 位 置 可 用 來 鑑 定 樣 品 的 成 分 ( 定 性 分 析 ), 由 尖 峰 下 的 面 積 可 提 供 每 一 成 分 的 定 量 分 析

圖 26-2 顯 示 樣 品 成 分 A 及 B 在 層 析 管 柱 中 不 同 時 間 的 濃 度 分 佈 圖 由 於 A 在 管 柱 的 固 定 相 中 較 強 滯 留, 因 此 流 動 速 率 較 慢 在 時 間 時,A 及 B 二 成 分 濃 度 的 層 帶 部 分 重 疊, 但 隨 時 間 延 長, 在 時 間 時 二 成 分 充 分 分 離, 其 濃 度 層 帶 不 再 重 疊, 但 層 帶 之 寬 度 變 寬 只 要 固 定 相 的 管 柱 長 度 足 夠 長, 樣 品 中 的 成 分 可 以 清 楚 分 離 Fig. 26-2

partition

26B-1 Distribution constant, partition ratio, partition coefficient 層 析 管 柱 的 分 離 效 率 部 分 取 決 於 二 成 分 物 種 在 流 動 相 中 流 動 的 相 對 速 率, 而 此 相 對 速 率 由 物 種 在 流 動 相 與 固 定 相 間 之 distribution constant ( 分 配 係 數 ) K 的 大 小 所 決 定 物 種 A 在 動 相 與 固 定 相 間 形 成 分 配 平 衡 : For the solute species A: A mobile A stationary a a A S A M K C a a A S A M (26-1) : is the activity of solute A in the stationary phase : is the activity of solute A in the mobile phase

when concentrations are low or when nonionic species are involved, activity coefficients are nearly unity. K C C C (26-2) Ideally, the distribution constant is constant over a wide range of solute concentrations. Chromatography in which Eq. 26-2 applies is termed linear chromatography and results in such characteristics as symmetric Gaussian-type peaks and retention times independent of the amount of analyte injected. Kc is the fundamental quantity affecting distribution of components between phases and thus separations. S M n V n V S S M M

26B-2 retention time We can measure a quantity called the retention time that is a function of Kc. 當 樣 品 注 入 管 柱 之 後 至 分 析 物 種 的 波 峰 到 達 偵 測 器 所 需 的 時 間, 稱 為 滯 留 時 間 (retention time) 以 符 號 表 示 圖 2-3 說 明 二 成 分 混 合 物 的 典 型 層 析 圖 左 方 的 小 波 峰 代 表 管 柱 對 物 種 不 會 有 任 何 滯 留 力 的 波 峰, 其 到 達 偵 測 器 的 時 間 大 約 等 於 一 流 動 相 分 子 流 經 管 柱 所 需 的 時 間, 稱 為 無 感 時 間 或 靜 止 時 間 [dead (or void) time] 與 之 差 稱 為 調 整 滯 留 時 間 (adjusted retention time), 以 符 號 表 示 : t R t S t M Fig. 26-4

The average linear rate of solute migration through the column L (26-4) t The average linear rate of mobile phase molecules through the column 分 析 物 種 的 移 動 平 均 速 率 也 可 用 流 動 相 平 均 速 率 的 分 率 表 示, 即 與 分 析 物 種 在 動 相 滯 留 時 間 的 分 率 乘 積, 此 滯 留 時 間 分 率 等 於 分 析 物 種 在 流 動 相 中, 在 各 時 間 之 莫 耳 分 率, 即 R L u (26-5) t M u (fraction of time solute spends in mobile phase) u (moles of solute in mobile phase/total moles of solute)

流 動 相 中 分 析 物 種 的 莫 耳 數 等 於 其 莫 耳 濃 度 與 其 體 積 之 乘 積 固 定 相 中 分 析 物 種 的 莫 耳 數 等 於 其 莫 耳 濃 度 與 其 體 積 之 乘 積 分 析 物 種 的 總 莫 耳 數 為 在 流 動 相 與 固 定 相 中 之 莫 耳 數 總 和, 即 則 上 式 變 成 C V M M u C M V M C S V S 1 u 1 (C V / C V ) S S M M 由 式 (26-2) 的 分 配 係 數 代 入 上 式, 可 得 1 u (26-8) 1 (KV / V ) S M 式 中 的 VS及 VM可 由 製 備 管 柱 時 的 數 據 求 得 或 由 流 動 相 之 體 積 流 動 速 率 0 求 得 : V t F, V t F F (ml/ min) M M 0 S R 0

26B-5 retention factor 在 層 析 法 中,retention factor 為 相 當 重 要 的 參 數, 可 用 來 表 示 分 析 物 種 在 管 柱 中 的 移 動 速 率 對 於 分 析 物 種 A 而 言, retention factor 可 定 義 為 K AVS ka V (26-9) M K A 式 中 為 分 析 物 種 A 的 分 配 係 數 將 上 述 關 係 代 入 式 (26-8) 可 得 分 析 物 種 A 的 移 動 平 均 速 率 : v 1 u 1 k A (26-10)

Optimization of separations is then done by optimizing k values for the components of interest. 將 式 (26-4) 及 式 (62-5) 的 關 係 代 入 式 (26-10), 可 得 L t R L t M 1 1 k A (26-11) 整 理 式 (2-11) 可 得 k A ' t t t R R A t M M t M A (26-12) t t 其 中 R及 M可 由 圖 26-4 的 層 析 圖 求 得 理 想 上, 分 離 混 合 物 的 retention factor 其 值 介 於 1 至 10 之 間

26B-6 relative migration rates: the selectivity factor 在 層 析 法 中, 一 分 析 物 種 A 及 B 在 管 柱 中 的 分 離 效 果 由 選 擇 性 因 子 (selectivity factor) 來 決 定 選 擇 因 子 可 定 義 為 KB (26-13) K A 為 較 強 滯 留 物 種 B 之 分 配 係 數, 而 為 較 弱 滯 留 物 種 A ( 即 移 動 速 率 較 快 的 物 種 ) 之 分 配 係 數 則 選 擇 性 因 子 永 遠 大 於 1 選 擇 因 子 也 稱 為 相 對 滯 留 (relativeretention) 或 分 離 因 子 (separation factor)

由 式 (26-9) 對 分 析 物 種 A 之 retention factor 的 定 義, 同 理 對 分 析 物 種 B 而 言, 其 retention factor 為, 二 者 代 入 式 (26-13) 可 得 選 擇 性 因 子 與 retention factor 及 之 關 係 式 : kb (26-14) k A 由 式 (26-12) 的 關 係 式, 對 二 分 析 物 種 A 及 B 而 言, 代 入 式 (26-14) 可 得 (t ) t (t ) t R B M R A M (26-15) 稍 後 再 說 明 如 何 利 用 及 ka kb 來 計 算 管 柱 之 解 析 度 R S

管 柱 效 率 與 平 板 高 度 馬 丁 (Martin) 和 欣 革 (Synge) 將 層 析 管 柱 視 為 由 無 數 個 不 連 續, 但 相 鄰 的 理 論 平 板 的 薄 層 所 組 成, 在 每 一 平 板 上, 假 設 分 析 物 種 在 流 動 相 和 固 定 相 間 發 生 平 衡 層 析 峰 的 形 狀 為 對 稱 的 高 斯 曲 線 (Gaussian curve) 層 析 峰 的 寬 度 W 與 測 量 中 的 變 異 值 (Variance) 或 標 準 偏 差 (Standard -deviation) 成 正 比 因 此 可 使 用 每 單 位 管 柱 長 度 的 變 異 值 來 定 義 管 柱 效 率, 而 管 柱 效 率 通 常 用 平 板 高 度 表 示 平 板 高 度 (plate height) H 可 定 義 為 H 2 L (26-17) 其 中 L 為 管 柱 填 充 之 長 度 ( 單 位 為 厘 米,cm) 平 板 高 度 一 般 稱 為 理 論 平 板 相 當 高 度 HETP (height equivalent of theoretical plate) 簡 稱 平 板 高 度

管 柱 的 理 論 板 數 (number of theoretical plate) N, 可 用 平 板 高 度 H 及 管 柱 填 充 之 長 度 L 來 表 示 : N L H (26-17) 假 若 L 管 柱 填 充 之 長 度 增 加, 則 滯 留 時 間 也 增 加 一 般 的 層 析 管 柱 效 率 隨 平 板 數 N 的 增 加 及 平 板 高 度 H 的 減 少 而 增 加 由 於 管 柱 型 式 流 動 相 及 固 定 相 之 不 同, 層 析 管 柱 的 效 率 有 很 大 的 差 異 以 平 板 數 表 示 的 效 率 值, 可 由 數 百 至 數 十 萬 不 等 平 板 高 度 範 圍 由 數 十 分 之 一 至 數 千 分 之 一 厘 米 t R

H 與 N 的 實 驗 評 估 由 實 驗 的 層 析 圖, 其 層 析 峰 的 寬 度 W 及 滯 留 時 間, 可 用 來 評 估 層 析 管 柱 的 平 板 高 度 H 及 理 論 平 板 數 N 圖 26-7 為 實 驗 所 得 的 層 析 圖, 其 橫 軸 為 時 間 單 位, 為 了 區 別 上 述 橫 軸 為 管 柱 填 充 長 度 之 單 位, 其 標 準 偏 差 用 表 示, 而 變 2 異 值 為 以 長 度 表 示 的 標 準 偏 差 和 以 時 間 表 示 的 標 準 偏 差, 二 者 之 關 係 式 為 (26-18) L / t R L/ t (cm/s) 其 中 為 分 析 物 種 的 平 均 移 動 速 率 R t R

由 層 析 峰 兩 側 作 切 線, 與 底 部 形 成 三 角 形, 三 角 形 的 面 積 約 為 峰 下 總 面 積 的 96%, 包 含 在 最 大 值 加 減 二 個 標 準 偏 差 ( 2 ), 故 峰 寬 度 W 即 三 角 形 底 部 為 W 4, 如 圖 26-7 所 示 將 將 W 4 代 入 式 (26-18) 可 得 LW 4t 代 入 式 (26-17) 可 得 平 板 高 度 H 為 R (26-19) H LW 16t 2 (26-20) 2 R

Fig. 26-7 由 層 析 峰 測 定 標 準 偏 差 此 處, W = 4 ; t R 為 滯 留 在 管 柱 填 充 物 內 的 溶 質 滯 留 時 間, 而 t M 為 不 滯 留 在 管 柱 內 的 溶 質 之 滯 留 時 間, 因 此 約 等 於 流 動 相 的 分 子 通 過 管 柱 的 時 間 t M

由 式 (26-17) 及 式 (26-20) 可 得 理 論 板 數 N 為 N t R 16 W 2 (26-21) 另 一 個 求 N 值 的 近 似 法 是 決 定 最 大 值 一 半 高 度 處 的 峰 寬, 即 半 高 峰 寬 則 理 論 板 數 N 為 N t R 5.545 W 1/ 2 2 (26-22)

26C-1 rate theory of chromatography The rate theory of chromatography describes the shapes and breadths of elution bands in quantitative terms based on a random-walk mechanism for the migration of molecules through a column. Plate theory successfully accounts for the Gaussian shape of chromatographic peaks and their rate of movement down a column. The theory was ultimately abandoned in favor of the rate theory, however, because it fails to account for peak broadening in a mechanistic way. Nevertheless, the original terms for efficiency have been carried over to the rate theory. The plate count N and the plate height H are widely used in the literature and by instrument manufacturers. They can be quite useful quantities in comparing separating power and efficiencies among columns. However, for these numbers to be meaningful in comparing columns, it is essential that they be determined with the same compound.

2-3-8 影 響 層 析 峰 帶 加 寬 的 三 個 因 素 Band broadening reflects a loss of column efficiency, where the column efficiency can be evaluated by the plate height, H. 根 據 研 究 層 析 峰 帶 加 寬 的 因 素 是 由 下 列 三 個 程 序 所 造 成 : (1) 渦 流 擴 散 (eddy diffusion),(2) 縱 向 擴 散 (longitudinal diffusion),(3) 非 平 衡 質 量 傳 遞 (nonequilibrium masstransfer) 這 三 個 程 序 的 效 應 由 下 列 控 制 變 數 來 決 定 : 流 動 速 率, 填 充 物 粒 子 大 小 擴 散 速 率 及 固 定 相 厚 度 1950 年 由 荷 蘭 化 學 工 程 師 凡 迪 姆 特 (van Deemter) 導 出 這 三 個 程 序 造 成 峰 帶 加 寬 對 平 板 高 度 H 的 影 響, 將 流 動 相 的 流 動 速 率 對 H 的 關 係 式 稱 為 凡 迪 姆 特 方 程 式 (van Deemter equation):

B H A Cu u 式 中 A 為 與 渦 流 擴 散 有 關 的 量, 它 與 流 動 速 率 無 關, 但 與 粒 子 大 小 幾 何 形 狀 及 固 定 相 填 充 之 緊 密 度 有 關 B 為 與 縱 向 擴 散 有 關 的 量, 它 對 H 的 影 響 與 流 動 相 的 流 動 速 率 成 反 比 當 擴 散 隨 時 間 增 加 時, 流 動 速 率 減 低, 造 成 帶 加 寬 的 程 度 增 加 C 為 與 非 平 衡 質 量 傳 遞 有 關 的 量, 流 動 相 的 流 動 速 率 太 快 時, 無 法 達 到 平 衡 而 造 成 帶 加 寬, 它 的 影 響 與 流 動 速 率 成 正 比 若 流 動 速 率 減 少 時, 此 項 因 素 的 影 響 就 變 小

凡 迪 姆 特 方 程 式 只 提 供 一 個 近 似 平 板 高 度, 有 若 干 更 精 確 的 修 正 式 已 被 提 出 例 如 1983 年 胡 克 斯 (S.J. Hawkes) 提 出 流 動 相 濃 度 C 及 固 定 相 濃 度 對 平 板 高 M CS 度 之 影 響 的 修 正 式 : B B H A CMu CSu A (CM C S)u u u (26-23)

圖 26-10 顯 示 凡 迪 姆 特 方 程 式 中 各 項 對 H 的 貢 獻 ( 用 虛 線 表 示 ) 及 對 H 的 淨 效 應 ( 用 實 線 表 示 ) 欲 得 到 最 佳 效 率 ( 即 最 小 平 板 高 度 H) 可 由 圖 26-10 中, 當 H 的 實 線 最 小 值 時 即 為 最 佳 流 動 速 率 而 得 到 由 此 實 驗 曲 線 可 估 計 在 某 一 流 動 率 時,A, B 及 C 的 影 響 由 此 數 據 可 提 供 改 進 某 一 填 充 管 柱 之 操 作 的 參 考 FIGURE 26-10 Contribution of various mass-transfer terms to plate height. C s u arises from the rate of mass transfer to and from the stationary phase, C M u comes from a limitation in the rate of mass transfer in the mobile phase, and B/u is associated with longitudinal diffusion.

Total number of plates of a GC column is greater than a LC column. Overall column efficiency is usually superior with GC columns because a typical GC column is much longer than a common LC column. Fig. 26-8

26D-1 Column resolution 管 柱 解 析 度 R S 管 柱 的 解 析 度 (resolution, 亦 稱 為 分 離 度 鑑 別 率 ) 說 明 管 柱 對 於 分 離 二 分 析 物 種 之 能 力 的 定 量 衡 量 R (t ) (t ) 2[(t ) (t ) ] 2Z R B R A R B R A S WA WB WA WB WA WB 2 (26-24) FIGURE 26-12 Separation at three resolution values: R s =2ΔZ/(W A + W B ). The peak heights have been adjusted to be approximately the same in each case.

任 一 管 柱 的 解 析 度 R S 可 定 義 為 二 成 分 的 滯 留 時 間 的 差 值 Z與 其 平 均 峰 寬 度 的 比 值 : R R B R A R B R A S WA WB WA WB WA WB 假 設 A 及 B 二 成 分 的 滯 留 時 間 非 常 接 近, 二 個 峰 寬 度 接 近 相 等, 即, 代 入 式 (26-24) 可 得 W A (t ) (t ) 2[(t ) (t ) ] 2Z W 2 B R B R A (t ) 由 式 (26-21),W 以 N 及 R B表 示, R S (t ) (t ) W (26-24) W 4(t ) R N B R S t R t B R A t 4 R B N (A)

由 式 (26-12) 代 入 上 式 (A) 化 簡 可 得 用 A 及 B 之 retention factor ka 及 kb 表 示 的 解 析 度 : 由 式 (26-14) 選 擇 性 因 子, 代 入 上 式 並 重 組 以 消 除 ka 項 後, 可 得 (26-25) M A R M M A R A t t t t t k ' 4 1 N k k k R B A B S A B k k B B S k k N R 1 1 4

由 式 (26-25) 平 方, 整 理 可 得 欲 達 到 解 離 度 時, 所 需 的 平 板 數 目 N: 2 16 2 1 k 1 B N R S (26-26) kb 當 被 分 離 之 二 成 分 A 及 B 之 分 配 係 數 相 近 時, 即 KA KB 時, 由 式 (26-9) retention factor 的 定 義, 可 得 ka kb, 則 由 式 (26-13) 選 擇 性 因 子 的 定 義 知 1 在 此 情 況 下, 由 式 (26-25) 及 (26-26), 可 簡 化 為 R S R S N k 4 1 k 2 2 1 1 16 k N R S 1 k 其 中 k A k k B 2 (2-32) (2-33)

欲 確 認 管 柱 的 性 能, 即 由 完 全 分 離 二 成 分 A 及 B 所 需 的 分 離 時 間 來 決 定 最 理 想 的 層 析 分 析 是 以 最 短 的 分 離 時 間 而 達 到 最 高 解 析 度 假 設 欲 完 全 分 離 A 及 B 所 需 的 時 間, 可 由 移 動 較 慢 的 成 分 來 決 定, 假 設 成 分 B 之 移 動 平 均 速 率 較 慢, 即 滯 留 時 間 (t ) 較 長 由 式 (2-4) 知 將 式 (B) 式 (26-10) 及 式 (26-16) 合 併 整 理 後, 可 得 將 式 (26-26) N 代 入 式 (C) 可 得 R B L B (B) (t ) t R B R B NH 1 k u B (C) t R B 16R u 2 S H 1 2 1 kb k 2 B 3 (26-29)

Example 26-1 Substances A and B have retention times of 16.40 and 17.63 min, respectively, on a 30.0-cm column. An unretained species passes through the column in 1.30 min. The peak widths (at base) for A and B are 1.11 and 1.21 min, respectively. Calculate (a) the column resolution, (b) the average number of plates in the column, (c) the plate height, (d) the length of column required to achieve a resolution of 1.5, (e) The time required to elute substance B on the column that gives an Rs value of 1.5, (f) The plate height required for a resolution of 1.5 on the original 30- cm column and in the original time.

26D-4 Variables that affect column performance In seeking optimal conditions for achieving a desired separation, it must be kept in mind that the fundamental parameters α, k, and N (or H) can be adjusted more or less independently. For example, α and k can be varied most easily by varying temperature or the composition of the mobile phase.

Variation in H

Variation in the selectivity factor Optimizing k and increasing N are not sufficient to give a satisfactory separation of two solutes in a reasonable time when α approaches unity. A means must be sought to increase α while maintaining k in the range of 1 to 10. The options are 1. Changing the composition of the mobile phase 2. Changing the column temperature 3. Changing the composition of the stationary phase 4. Using special chemical effects (derivatization).

26D-5 the general elution problem optimal Solution: LC: Solvent programming GC: temperature programming Fig. 26-15

TABLE 26-4 Important Chromatographic Quantities and Relationships

TABLE 26-5 Important Derived Quantities and Relationships

層 析 分 析 法 的 定 性 分 析 層 析 分 析 法 之 應 用 有 四 項, 可 同 時 進 行 試 料 之 分 離 以 製 備 純 成 分 鑑 定 試 料 之 純 度 定 性 分 析 及 定 量 分 析 由 於 層 析 法 之 靈 敏 度 極 高, 試 料 中 含 微 量 雜 質 亦 可 在 層 析 圖 上 顯 示 每 一 純 成 分 應 顯 示 單 一 尖 峰, 如 主 峰 上 有 分 岐 的 小 峰, 則 表 示 有 性 質 相 近 ( 如 同 系 物 ) 之 雜 質 存 在 因 此 由 層 析 峰 可 鑑 定 試 料 之 純 度, 由 峰 的 數 目 及 位 置, 可 定 性 分 析, 由 峰 的 高 度 及 峰 下 之 面 積 可 進 行 定 量 分 析 由 試 料 中 各 成 分 的 滯 留 時 間 不 同, 可 用 來 定 性 分 析 及 製 備 純 成 分 層 析 法 之 定 性 分 析 可 依 下 列 方 法 之 一 來 進 行

對 照 滯 留 時 間 法 在 相 同 操 作 條 件 ( 管 柱 的 種 類 直 徑 長 度 操 作 溫 度 流 動 相 流 動 速 率 等 ) 下, 滯 留 時 間 為 物 質 的 特 性 值, 不 受 含 量 多 寡 的 影 響 故 未 知 物 與 已 知 標 準 物 在 相 同 操 作 條 件 下, 對 照 其 滯 留 時 間, 可 判 斷 未 知 物 所 含 物 質 的 種 類 如 圖 2-7 所 示 由 實 驗 發 現 同 系 物 之 調 整 滯 留 時 間 R的 對 數 值 與 同 系 物 的 碳 數 N 成 線 性 關 係 : log t mn b R 式 中 m, b為 實 驗 常 數 圖 2-8 為 正 烷 類 正 烯 類 酮 類 正 醇 類 同 系 物 的 線 性 關 係, 將 未 知 物 之 t 對 數 值 與 圖 2-8 比 R 較, 可 鑑 定 含 有 何 種 成 分 t (d)

圖 2-7 標 準 物 對 照 法 定 性 分 析

滯 留 時 間 對 數 值 刻 度 10 1 10 5 正 醇 類 酮 類 1.0 0.5 正 烯 類 正 烷 類 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 碳 原 子 數 圖 2-8 若 干 同 系 物 之 滯 留 時 間 對 數 值 與 碳 數 的 線 性 關 係

標 準 加 入 法 標 準 加 入 法 (standard addition method) 係 在 未 知 樣 品 中 加 入 已 知 成 分 之 標 準 物, 在 相 同 層 析 條 件 下 操 作, 所 得 的 層 析 峰 若 比 原 來 未 知 樣 品 的 層 析 峰 更 高, 表 示 含 有 該 已 知 成 分, 如 圖 2-9 所 示 圖 2-9 用 標 準 加 入 法 之 定 性

Retention index 滯 留 指 數 滯 留 指 數 (retention index) I 係 Kovats 於 1958 年 所 提 出, 可 用 滯 留 時 間 或 滯 留 體 積 來 定 義 : log [t t ] log [(t ) t ] log [(t R ) n1 t M] log [(t R) n t M] R M R n M I 100 100 n (2-39) log [V V ] log [(V ) V ] log [(V R ) n1 V M] log [(V R ) n V M] R M R n M I 100 100 n (2-40) log s, n I 100 100 n log n 1, n (2-41)

其 中 t R R t M (t ) n 為 樣 品 的 滯 留 時 間 為 流 動 相 的 滯 留 時 間 為 含 n 個 碳 之 飽 和 烴 它 在 樣 品 之 前 溶 析 分 離 的 滯 留 時 間 (t R ) n 1為 含 n+1 個 碳 之 飽 和 烴 它 在 樣 品 之 後 溶 析 分 離 的 滯 留 時 間 s, n 為 樣 品 對 於 含 n 個 碳 飽 和 烴 之 相 對 滯 留 或 稱 選 擇 性 因 子, 為 分 配 係 數 之 比 值 n 1, n為 含 (n+1) 個 碳 飽 和 烴 對 於 含 n 個 碳 飽 和 烴 之 相 對 滯 留 或 選 擇 性 因 子 n 個 碳 飽 和 烴 的 滯 留 指 數 I=100n 定 溫 時 操 作 層 析 管 柱, 同 系 物 中 滯 留 時 間 對 數 值 或 滯 留 體 積 對 數 值 與 碳 數 成 線 性 關 係, 故 I 對 log(t R t M) 或 I 對 log(v R t M) 作 圖 呈 線 性 關 係 因 此 可 由 內 插 法 求 出 樣 品 的 滯 留 指 數 I, 再 由 文 獻 的 I 值 可 進 行 對 照 來 定 性 分 析

如 果 管 柱 操 作 是 使 用 程 式 溫 度 操 作 (programmedtemperature operation) 則 滯 留 指 數 I, 式 (2-39) 式 (2-40) 將 修 正 為 t (t ) (t ) (t ) R R n I 100 100 n R n1 R n (2-42) V (V ) (V ) (V ) R R n I 100 100 n R n1 R n (2-43)

Fig. 27-18

結 合 其 他 儀 器 來 定 性 分 析 雖 然 層 析 法 之 特 點 是 分 離 能 力 強, 分 離 效 率 高, 但 對 於 複 雜 的 樣 品 混 合 物 的 定 性 鑑 定 很 困 難 利 用 質 譜 (MS) 紅 外 線 譜 (IR) 核 磁 共 振 (NMR) 等 的 高 解 析 度, 適 合 與 層 析 法 連 結 來 進 行 複 雜 混 合 物 的 定 性 分 析 例 如 將 自 GC 層 析 柱 之 流 出 物 進 入 MS 之 離 子 化 室, 樣 品 各 成 分 依 流 出 之 先 後 順 序 被 分 裂 為 碎 片, 通 過 磁 場 達 成 分 析, 每 一 成 分 由 其 碎 片 的 質 譜 辨 認 目 前 有 GC-MS, LC-MS, GC- IR, LC-IR, HPLC-MS 連 結 來 進 行 分 析 複 雜 未 知 物 樣 品, 而 成 為 最 有 效 的 分 析 方 法

層 析 分 析 法 的 定 量 分 析 利 用 層 析 峰 的 面 積 作 為 定 量 分 析 的 依 據 測 量 峰 面 積 的 準 確 度 直 接 影 響 定 量 結 果 在 一 定 操 作 條 件 下 被 分 析 成 分 的 量 m 與 偵 測 器 上 產 生 的 響 應 信 號 ( 峰 高 或 峰 面 積 ) 成 正 比, 即 m m fa f h (2-44) (2-45) 其 中 m = 被 分 析 成 分 之 量 (g) f = 定 量 校 正 因 子 h = 峰 高 A = 峰 面 積

定 量 計 算 方 法 層 析 法 的 定 量 計 算 有 下 列 四 種 方 法, 各 有 其 特 點 及 適 用 範 圍 ( 一 ) 標 準 化 法 標 準 化 法 (normalization method) 又 稱 歸 一 化 法, 當 樣 品 中 的 n 個 成 分 均 能 被 層 析 柱 分 離, 並 被 偵 測 器 檢 出 而 在 層 析 圖 上 顯 示 各 自 的 層 析 峰 時, 可 使 用 標 準 化 法 將 測 量 的 全 部 峰 面 積, 經 相 應 的 校 正 因 子 校 正 並 標 準 化 ( 或 稱 歸 一 化 ) (normalization), 計 算 每 個 成 分 的 百 分 含 量 P% 的 定 量 分 析, 稱 為 標 準 化 法 :

mi mi fia i P i% 100% 100% 100% n n m m f A i i i i1 i1 (2-51) 其 中 m i m P% i A i 為 樣 品 中 成 分 i 之 質 量 為 樣 品 總 質 量 為 樣 品 中 含 成 分 i 之 百 分 含 量 為 樣 品 中 成 分 i 的 峰 面 積 f 為 樣 品 中 成 分 i 的 相 對 校 正 因 子 i

如 果 所 得 層 析 峰 狹 窄 且 對 稱, 而 其 半 峰 寬 度 變 化 不 大 時, 也 可 使 用 峰 高 代 替 峰 面 積 進 行 定 量 測 定, 這 樣 更 快 速 簡 便 計 算 式 變 成 fh i i P% 100% n fh i i i1 (2-52) 如 果 樣 品 中 各 成 分 為 同 分 異 構 物 或 同 系 物 時, 其 f 值 相 似 則 式 (2-51) 及 (2-52) 可 簡 化 為 A i P% 100% n i1 A i (2-53) P% hi n 100% (2-54) h i1 i 標 準 化 法 之 優 點 是 簡 便 準 確 受 到 操 作 條 件 ( 如 注 入 量 流 動 相 流 速 ) 之 影 響 很 小 可 適 合 工 廠 的 快 速 控 制 分 析

( 二 ) 內 標 準 法 內 標 準 法 (internal standard method) 簡 稱 內 標 法, 係 稱 取 一 定 重 量 且 物 質 與 樣 品 相 似 的 某 純 物 質 作 為 內 標 準 物, 加 入 至 已 知 重 量 的 樣 品 中, 混 合 均 勻 後 注 入 管 柱 中 進 行 分 析 根 據 樣 品 及 內 標 準 物 的 重 量 和 峰 面 積, 可 求 出 待 測 定 成 分 之 含 量 由 式 (2-44) 知 m f A, m f A i i i s s s, 故 m i Af Af i i s s m m A f m i i i s P% 100% 100% m Asfs m s (2-55) (2-56) 其 中 m 為 樣 品 重 量 ( 不 包 含 內 標 準 物 )

由 於 絕 對 校 正 因 子 不 易 測 得 故 使 用 內 標 準 法 時, 以 內 標 準 物 作 為 基 準 ; 即 令 f, 測 出 被 測 定 成 分 的 相 對 s 1 重 量 校 正 因 子, 則 式 (2-56) 以 相 對 重 量 校 正 因 子 表 示, 變 成 A f m i i s P% 100% As m (2-57) 內 標 準 法 的 優 點 是 對 於 操 作 條 件 變 化 所 造 成 的 誤 差 ; 例 如 所 注 入 量 多 寡 的 誤 差, 同 時 反 映 在 內 標 準 物 及 樣 品 上, 因 此 可 以 抵 消 而 可 得 到 較 準 確 的 定 量 分 析 結 果 當 樣 品 成 分 不 能 全 部 出 現 層 析 峰, 或 偵 測 器 對 各 成 分 不 能 產 生 響 應 值 (response), 或 只 需 測 定 樣 品 中 某 幾 個 成 分 的 含 量 時, 適 合 使 用 內 標 準 法

但 內 標 準 法 每 次 分 析 都 要 準 確 稱 量 樣 品 及 內 標 準 物, 而 不 適 宜 作 快 速 的 控 制 分 析 內 標 準 物 的 選 擇 很 重 要, 需 符 合 下 列 要 求 : 1. 它 應 該 是 樣 品 中 不 存 在 的 純 物 質, 否 則 會 使 層 析 峰 重 疊 而 無 法 準 確 測 量 其 峰 面 積 2. 內 標 準 物 必 頇 可 完 全 溶 於 樣 品 中, 且 不 能 發 生 化 學 反 應 3. 加 入 的 量 應 接 近 被 測 定 成 分 的 含 量 4. 內 標 準 物 的 層 析 峰 應 接 近 被 測 定 成 分 之 層 析 峰 附 近, 或 位 於 全 部 樣 品 成 分 層 析 峰 的 中 間 位 置, 又 能 完 全 分 開 5. 內 標 準 物 的 性 質 最 好 與 被 測 定 成 分 接 近, 這 樣 當 操 作 條 件 變 化 時, 更 有 利 於 內 標 準 物 及 被 測 定 成 分 作 勻 稱 的 變 化 6. 需 要 準 確 稱 重

( 三 ) 外 標 準 法 外 標 準 法 (external standard method) 又 稱 標 準 曲 線 法 (standard curve method), 係 在 相 同 條 件 下, 用 欲 測 定 成 分 的 純 物 質 配 成 不 同 含 量 的 標 準 液, 取 固 定 量 標 準 液 進 行 分 析, 從 所 得 層 析 圖 上 測 出 響 應 信 號 ( 峰 高 或 峰 面 積 ), 然 後 繪 製 響 應 信 號 ( 為 縱 坐 標 ) 對 於 標 準 液 濃 度 ( 為 橫 坐 標 ) 的 標 準 線 ( 檢 量 線 ), 如 圖 2-11 將 樣 品 在 相 同 操 作 條 件 下, 取 與 標 準 液 相 同 量 進 行 層 析, 由 所 得 層 析 圖 的 響 應 信 號 ( 峰 高 或 峰 面 積 ), 在 圖 2-11 的 縱 坐 標 之 值 ( Ai 或 hi ), 可 得 標 準 線 上 相 對 應 的 濃 度 值 P% i, 即 為 被 測 成 分 之 濃 度 P% ( 圖 中 點 即 為 相 對 應 之 濃 度 ) i

A i 或 h i 標 準 線 ( 檢 量 線 ) P% i 標 準 液 含 量 Ps% 圖 2-11 外 標 準 法 標 準 線 之 製 作 當 配 製 的 標 準 液 含 量 與 樣 品 之 含 量 接 近 時, 可 使 用 單 點 校 正 法, 係 將 二 者 在 相 同 條 件 下 進 行 層 析, 由 層 析 峰 的 峰 高 比 或 峰 面 積 比, 乘 以 標 準 液 的 百 分 率 含 量 P% s 即 得 樣 品 之 百 分 率 含 量 P% : i

外 標 準 法 的 優 點 是 簡 便 快 速 不 必 使 用 校 正 因 子, 不 必 加 內 標 準 物 常 用 於 工 廠 的 控 制 分 析 但 需 嚴 格 控 制 操 作 條 件 的 穩 定 性 A h P % P % P % (2-58) i i i s s As hs

( 四 ) 標 準 加 入 法 (standard addition method) 當 找 不 到 合 適 的 標 準 物 時, 也 可 選 擇 樣 品 中 的 某 成 分 為 標 準 物, 通 過 比 較 加 入 該 成 分 後 之 峰 面 積 的 改 變, 來 計 算 被 測 定 成 分 的 含 量 在 一 定 操 作 條 件 下 進 行 層 析, 先 記 錄 原 樣 品 的 層 析 圖 然 後 在 mg 原 樣 品 中, 加 入 ms 克 某 成 分 j ( 作 內 標 準 物 ), 混 合 均 勻 後 在 相 同 操 作 條 件 下 進 行 層 析, 並 記 錄 其 層 析 圖 測 量 這 二 個 層 析 圖 中, 欲 測 成 分 及 加 入 內 標 準 物 後 的 峰 面 積 及, 來 A 計 算 原 樣 品 中 之 含 量 A j 對 原 樣 品 中 的 成 分 j 而 言 j m f A (2-59) j j j

加 入 克 成 分 j 後, 對 成 分 j 而 言 由 二 式 可 得 m j s j A A j j mj ms f j(aj A s) f ja (2-60) j Am m j A jms P j% 100% 100% m (A A )m 式 (2-61) 式 (2-62) 由 式 (2-56) 的 內 標 準 法 分 式, 以 (Aj A j) 代 替 A s 可 得 樣 品 中 任 一 成 分 i 的 百 分 組 成 A f m i i s P i% 100% (Aj A j)fs m 在 輕 質 油 品 的 層 析 分 析, 不 易 找 到 標 準 物, 此 時 可 使 用 標 準 加 入 法 來 測 定 j j (2-63)