目 錄 縣長序 第 回 處長序 第 4 回 7 編輯說明 金頭腦 9 六年級單元架構大綱 4 單元 4 ~小數除法 一 單元項目及分年細目 6 第 回 40 單元 ~最大公因數與最小公倍數 第 回 4 8 第 回 4 第 回 0 第 4 回 4 第 回 金頭腦 47 第 4 回 4 單元 ~小數除法 二 第 回 6 第 回 49 第 6 回 8 第 回 金頭腦 0 第 回 第 4 回 金頭腦 7 第 回 單元 ~分數的除法 一 第 回 第 回 4 單元 6 ~比與比值 第 回 6 第 回 9 第 4 回 8 第 回 6 金頭腦 0 第 回 6 第 4 回 6 金頭腦 67 單元 ~分數的除法 二 第 回 第 回 單元 7 ~圓
第 回 68 單元 ~縮圖 放大圖與比例尺 第 回 70 第 回 0 第 回 7 第 回 0 第 4 回 74 第 回 0 金頭腦 76 第 4 回 07 單元 8 ~扇形 金頭腦 09 第 回 77 單元 ~等量公理 第 回 79 第 回 0 第 回 8 第 回 第 4 回 8 第 回 4 金頭腦 8 第 4 回 6 單元 9 ~柱體和椎體 一 金頭腦 8 第 回 86 單元 ~速率 第 回 87 第 回 0 第 回 89 第 回 金頭腦 9 第 回 4 單元 0 ~ 柱體和椎體 二 第 4 回 6 第 回 9 金頭腦 8 第 回 94 單元 4 ~圓形圖 第 回 97 第 回 0 第 4 回 98 第 回 金頭腦 99 第 回 4
第 4 回 6 金頭腦 8 單元 ~怎樣解題 一 第 回 9 第 回 4 第 回 4 第 4 回 4 金頭腦 47 單元 6 ~怎樣解題 二 第 回 48 第 回 0 第 回 第 4 回 4 金頭腦 6 本冊教材引用各版本圖檔 出處一覽表 7
縣長序 為均衡城鄉差距 縮短國中小學習成就低落學生之學習落差 以彰顯教育正 義 行政院於九十四年八月核定 攜手計畫 秉持以服務提升生命價值 用智 慧實現弱勢關懷之奉獻精神 讓具教學專業之現職教師及退休教師風華再現 再 次投入教育現場 貢獻智慧及經驗 同時提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解 其經濟壓力 實現弱勢關懷 協助並輔導弱勢學生課業輔導 治芬一向關心教育 支持教育 希望每一位學生都受到最佳的照顧 數年來 透過大手牽小手 攜手 共創教育新願景 造福了許多莘莘學子 治芬深深感受到 每個甜蜜幸福的家庭都差不多 但每個弱勢坎坷的家庭卻 各有其不幸 教育是最好的 向上流動 工具 提供弱勢學生均衡教育機會 提昇人力素質與教育公平 把握 個別化 多元化 及 適性化 的內涵 重 新思考教育的本質與原貌 才能滿足 人 的發展需求 父母賦予孩子第一生命 軀體與靈魂 教師則創造學生的第二生命 精神與價值 治芬期望每位教 師都能秉持著無私的愛 發揮教師專業精神 做孩子生命中的貴人 教育之實施 治芬主張應以 有教無類 因材施教 為原則 力求帶好每一 位學生 所以學校應兼顧水平公平 一樣的人給予一樣的待遇與垂直公平 不 一樣的人給予不一樣的待遇 有教無類是基本態度 也是教育的起點 旨在 量 的擴充 因材施教是基本方法 也是教育的過程 旨在 質 的提昇 透過攜手 計畫 弱勢學生家庭無能力負擔補習費用或是課後輔導費用 藉此可以不用負擔 額外費用 而學生能夠在同質性高的同儕團體中學習 較無心理上壓力 學習效 果亦會較佳 充實弱勢族群學生課後學習 避免空餘時間遊蕩在外 亦可有效降 低中輟生人數 本府教育處同仁積極深入學校 了解各校推展攜手計畫的困境與需求 根據 各校反應的意見 多校認為亟需合宜的補充教材以做為教學應用 爰以委託國民 教育輔導團與各領域有專長的教育同仁們 以加強學生的聽說讀寫算為經 以提 昇弱勢學生的競爭力 以各領域的特色為緯 國語文加強提昇閱讀能力 英語善 用插畫引導學習興趣 數學強調基本運算能力 相信精心編製的這些補充教材能 有效提昇學生的基本能力 老師妥善安排運用每一份資源嘉惠學童 必能幫助弱 勢學童提升競爭力 雲林縣不只是農業首都 也一直都很重視教育與文化事業的發展 眼看這些 教師自編攜手計畫的教學教材與學習單等補充教材即將付梓 治芬感到很欣慰 也很感謝在背後默默付出的教育同仁 同時也期望各校能善加運用 畢竟理想的 教學活動是始於快樂 終於智慧的學習 雲林縣政府 縣長 蘇治芬
教育處長序 孩子 一個都不放棄 雲林縣是個農業發展首都 我們勤儉打拼的天性 樂天知命的態度 不僅培 養我們的子弟人定勝天的觀念 養成一股奮發圖強的毅力 也勇敢面對充滿挑戰 的未來 教育 是孩子未來的希望 唯有讓我們的子弟接受教育的洗禮 才能開拓 前程 蛻變成有愛有夢有希望的新生代 老師要當孩子在黑夜裡的提燈者 教育 路上多波折 孩子常常需要老師的牽引與鼓勵 令人欣喜的是 雲林縣的老師總 是在前方引領孩子勇敢向前走 因此 在教育經費日趨緊縮的狀況之下 教育處仍編列預算 推動弭平落差 的 攜手計畫課後扶助 這套攜手扶助教材的構思縝密 編定嚴謹 更彙集了 教育專家的研究菁華 基層教師的寶貴經驗與師生共同創作的插圖 期待將提升 孩子國英數主科的學習效能 展現孩子的學習成就 進而提升孩子的自信心 身 為雲林縣教育的掌舵者 欣見學校及老師們 對 攜手計畫課後扶助 的支持與 大愛的付出 深覺弱勢子弟們 各個精神齊震醒 大步向前行 前途見光明 藉此 由衷的感謝參與編輯的教師群及學生們熱誠投入與辛勞 弱勢教育 需要大家齊心合力 才能竟其功 見其效 期盼全縣教育夥伴能秉持以往對教育 工作的熱情 以 教育有愛來攜手 扶助弱勢無落差 的大愛心胸 持續發揚雲 林縣勤奮刻苦的奮鬥精神 讓燦爛的春天在雲林發光發熱 也讓本縣的教育蒸蒸 日上 提昇全縣的教育素質 雲林縣政府教育處 處長 邱孝文
編輯說明 一 本補救教材 以下稱本教材之編輯 以部頒 九年一貫課程綱要 數學領域 能力指標為主要依據 二 為便於學生學習與教師教導需求 本教材衡酌各家出版社教科書教材之單元順 序 分為上下學期兩部份編寫 三 本教材於書末附錄之 能力測驗 教師可於三年級學年結束 或四年級上學 期初時對學生進行測驗 若得分未達 60 分者 建議仍提供第三册教材供學 生學習 四 本教材每單元之後 設計有 挑戰金頭腦 題型 教師可依學生實際學習需求 適度提供具體物操作 以增進學生學習成效 五 本系列教材 預定編撰六冊 以提供國小一至六年級學生補救學習之用 六 本教材除印製成冊發送全縣各國小之外 另附教材檔案光碟 請教學者依需要 自行下載檔案影印 七 本教材中部份圖檔引自 部編本等出版社之命題光碟 並蒙同意使用 特 此致謝 八 本教材為本縣教育處 攜手計畫補救教材數學領域編輯委員會 編撰 僅提供 教師於校內進行補救教學之用 不得從事其他商業用途
六年級單元架構大綱 單元名稱 單元 最大公 因數最 小公倍 數 對應分年 細 目 6-n-0 6-n-0 配合版本 部編 6-n-0 6-n-0 第三單元 分數的除法 單元 分數的 除法 二 6-n-0 6-n-0 六下第四單元 第二單元 四則運算規律 分數的除法 單元 4 小數的 除法 一 6-n-04 第七單元 小數的除法 6-n-04 第七單元 第三單元 小數的除法 小數的除法 六下第四單元 六下第五單元 四則運算規律 四則混合運 算 第四單元 第五單元 比 比值與正比 比和比值 第七單元 正比 第八單元 第四單元 正多邊形與圓 圓周率和圓面 積 單元 6 比 與比值 6-n-07 6-n-09 單元 7 圓 6-n- 6-a-0 單元 8 扇形 6-n- 6-n-* 翰林 第一單元 第一單元 第一單元 第一單元 質數和質因數 最 大 公 因 數 和 最大公因數和 質因數分解 第二單元 最小公倍數 最小公倍數 第二單元 最大公因數和 最大公因數和 最小公倍數 最小公倍數 單元 分數的 除法 一 小數的 除法 二 康軒 第八單元 正多邊形與圓 第二單元 分數的除法 第二單元 分數除法 第六單元 分數的除法 第二單元 分數除法 六下第二單元 六下第五單元 分數與小數 四則混合運算 的四則計算 第三單元 第四單元 小數的除法 小數除法 六下第一單元 分數的四則 運算 第六單元 扇形面積 4 第四單元 小數的除法 第四單元 第四單元 小數除法 小數的除法 六下第二單元 分數與小數的 四則計算 第八單元 比和比值 六下第七單元 成正比 第六單元 圓周長 第七單元 圓面積 六下第二單元 比與比值 第七單元 圓 第八單元 圓的複合圖形 與圓形圖 第八單元 圓的複合圖形 與圓形圖
六年級單元架構大綱 單元名稱 對應分年 細 目 單元 9 6-s-0 第九單元 第九單元 角柱 圓柱與圓 柱體和椎體 錐 第三單元 柱體和椎體 第三單元 柱與錐 6-a-0 6-n- 六下第三單元 六下第二單元 第九單元 柱體的體積 柱體的體積 和表面積 六下第一單元 柱體體積 六下第三單元 柱體和 錐體 一 單元 0 柱體和 錐體 二 配合版本 部編 單元 第五單元 圖形的縮放 縮圖.放 大圖與 比例尺 6-n-06 6-n-08 速度 單元 4 六下第四單元 縮圖和比例 尺 六下第六單元 第十單元 等量公理 等量公理 六下第一單元 第八單元 速率 6-d-0 第六單元 圓形圖 圓形圖 單元 翰林 體積與表面 積 第九單元 縮圖 放大圖 與比例尺 第五單元 放大與縮小 六下第四單元 地圖與比例 尺 等量公 理 單元 康軒 柱體表面積 6-s-0 單元 6-a-0* 6-a-04* 速度 六下第六單元 圓形圖 六下第二單元 六下第一單元 怎樣解題 基準量與比 較量 怎樣解題 一 六下第三單元 六下第五單元 列式與解題 六下第四單元 速率 第十單元 圓形圖 六下第五單元 怎樣解題 六下第三單元 速度 第八單元 圓的複合圖形 與圓形圖 第五單元 六下第五單元 數量關係 怎樣解題 六下第六單元 怎樣解題 怎樣解題 一 單元 6 怎樣解 題 二 6-a-0 六下第五單元 怎樣解題 六下第七單元 六下第八單元 怎樣解題 二 簡化問題 六下第六單元 算術的應用 問題
單元項目及分年細目 單元 最大公因數最小公倍數 6-n-0 能認識質數 合數 並作質因數的分解 質數 0 質因數 0 被分解 數 00 6-n-0 能認識兩數的最大公因數 最小公倍數與兩數互質的意義 理解最大公因 數 最小公倍數的計算方式 並能將分數約成最簡分數 單元 分數的除法 一 6-n-0 能理解除數為分數的意義及計算方法 並解決生活中的問題 6-n-0 能作分數的兩步驟四則混合計算 單元 分數的除法 二 6-n-0 能理解除數為分數的意義及計算方法 並解決生活中的問題 6-n-0 能作分數的兩步驟四則混合計算 單元 4 小數的除法 一 6-n-04 能用直式處理除數為小數的計算 並解決生活中的問題 單元 小數的除法 二 6-n-04 能用直式處理除數為小數的計算 並解決生活中的問題 單元 6 比與比值 6-n-07 能認識比和比值 並解決生活中的問題 6-n-09 能理解正比的現象 並發展正比的概念 解決生活中的問題 單元 7 圓 6-n- 能理解圓面積與圓周長的公式 並計算簡單扇形面積 同 6-s-04 6-a-0 能用中文簡記式表示圓面積 圓周長與柱體的體積公式 單元 8 扇形 6-n- 能理解圓面積與圓周長的公式 並計算簡單扇形面積 同 6-s-04 6-n-*能以適當的正方形單位 對曲線圍成的平面區域估算其面積 同 6-s-0* 單元 9 柱體和錐體 一 6-s-0 能認識直圓錐 直圓柱與直角柱 單元 0 柱體和錐體 二 6-a-0 能用中文簡記式表示圓面積 圓周長與柱體的體積公式 6-n- 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積 同 6-s-06 6-n 單元 縮圖.放大圖與比例尺 6-s-0 能認識平面圖形放大 縮小對長度 角度與面積的影響 並認識比例尺 單元 等量公理 6-n-06 能理解等量公理 同 6-a-0 6
單元 速度 6-n-08 能理解速度的概念與應用 認識速度的普遍單位及換算 並處理相關的計算 問題 單元 4 圓形圖 6-d-0 能整理生活中的資料 並製成圓形圖 單元 怎樣解題 一 6-a-0* 能使用未知數符號 將具體情境中的問題列成兩步驟的算式題 並嘗試解題 及驗算其解 6-a-04* 能在比例的情境或幾何公式中 透過列表的方式認識變數 單元 6 怎樣解題 二 6-a-0 能利用常用的數量關係 列出恰當的算式 進行解題 並檢驗解的合理性 同 6-n-0 7
單元 最大公因數與最小公倍數 一 寫出下列各數所有的因數: 4 4 8 4 0 4 0 6 40 48 二 寫出下列各數 個倍數 4 6 8 0 6 0 0 4 0 三 先列出各數的因數 再找出各組數的公因數 ① 8 的因數 8 的因數 和 8 的共同的因數有 ② 8 4 8 的因數 4 的因數 8 和 4 的共同的因數有 8 第回
③ 4 的因數 4 的因數 和 4 的共同的因數有 ④ 的因數 的因數 和 的共同的因數有 四 由小到大依序寫出下面各組的 個公倍數 ① 9 9 的倍數有 的倍數有 9 和 的公倍數 ② 8 8 的倍數有 的倍數有 8 和 的公倍數 ③ 0 0 的倍數有 的倍數有 0 和 的公倍數 9
單元 最大公因數與最小公倍數 第回 一 請回答下列問題 ① 比 0 小的整數中 7 的倍數有哪些 ② 比 9 大 且比 60 小的整數中 8 的倍數有哪些 ③ 比 97 大 且比 0 小的整數中 的倍數有哪些 ④ 7 的倍數中 最接近 00 但又比 00 大的數是哪一個數 ⑤ 的倍數中 最接近 00 但又比 00 小的數是哪一個數 ⑥ 7 的倍數中 最接近 0 但又比 0 大的數是哪一個數 二 把正確答案算出來 ① 班上有 8 個同學 要排成幾排 才能使每排人數一樣多 又剛好可以排完 請將所有排法寫出來 ② 學校一年級學生跳健康操 隊形不管 6 人一排或 8 人一排 都可以剛好排完 已知學生人數在 0 至 60 之間 請問一年級學生可能有多少人 0
③ 弟弟有 60 多部玩具汽車 平分成 6 組 9 組 都剛好分完 請問弟弟有幾 部玩具汽車 ④ 天真國小兒童樂隊有 70 幾人 每 9 人排一排 人排一排 都剛好排完 請問兒童樂隊有多少人 ⑤ 水果商買了 00 多粒蘋果 6 個裝成一盒 8 個裝成一盒都剛好分完 請問 水果商可能買多少粒蘋果 ⑥ 老師有 4 枝鉛筆和 個擦子 要分給小朋友 每個人分到的鉛筆和擦子一 樣多 請問可以分給幾個小朋友 各得多少枝鉛筆 多少個擦子 請把各 種分法一一寫出來
單元 最大公因數與最小公倍數 第回 ㄧ 圈圈看 填填看 ① 一個大於 的數 除了 和本身以外 沒有其他因數 稱為 合數 質數 ② 一個大於 的數 除了 和本身以外 還有其他因數 稱為 合數 質數 ③ 質數中唯一的偶數是多少 ④ 請寫出比0小的質數 ⑤ 請寫出比小的合數 二 把正確答案圈起來 ① 下列數字中 哪些是合數 把它們圈起來 4 0 4 8 6 40 4 0 ② 下列數字中 哪些是質數 把它們圈起來 4 9 0 8 7 40 4 4 4 49 0 7 三 請把正確答案寫出來 ① 0的因數有哪些 找找看0的因數中 有哪些質數 ② 48的因數有哪些 找找看48的因數中 有哪些質數 是因數又是質數稱為質因數
四 把下面各數做質因數分解 把一個數用 質因數相乘 的形式表示出來 這個過程叫做質因數分解 例如 4 ① 的質因數分解 ② 9 的質因數分解 ③ 4 的質因數分解 ④ 8 的質因數分解 五 把下面各數用短除法分解成質因數的乘積 4 6 4 4 像這樣的算法叫作短除法 6 ① 6 ② 7 ③ 48 ④ ⑤ 7 ⑥ 4
單元 最大公因數與最小公倍數 一 找出下列各組數的公因數及最大公因數 ① 8 4 8 的因數 4 的因數 8 和 4 的公因數 8 和 4 的最大公因數 ② 6 48 6 的因數 48 的因數 6 和 48 的公因數 6 和 48 的最大公因數 ③ 8 6 的因數 8 的因數 6 的因數 8 和 6 的公因數 8 和 6 的最大公因數 4 第4回
二 利用短除法找出下面各組數的最大公因數 8 4 6 8 和 最大公因數 4 像這樣的算法叫作短除法 ① 4 6 ② 6 9 ③ 9 ④ 0 4 ⑤ 0 40 ⑥ 0 4 ⑦ 8 4 ⑧ 4 60 ⑨ ⑩ 4 48 ⑪ 4 ⑫ 8 7 三 把正確答案寫出來 ① 甲 乙兩數 當甲數能整除乙數時 甲 乙兩數的最大公因數是 請填上甲 乙或甲 乙 第二大題哪些題目屬於這一類型 請填上題號 ② 兩個數的最大公因數是 稱為這兩個數 第二大題哪些題目屬於這一類型 請填上質數或互質 請填上題號
最大公因數與最小公倍數 單元 第回 一 找出下列各組數的公倍數及最小公倍數 各組數請找出 6 個倍數 ① 4 6 4 的倍數 6 的倍數 4 6 的公倍數 4 6 的最小公倍數 ② 8 8 的倍數 的倍數 8 和 的公倍數 8 和 的最小公倍數 ③ 的倍數 的倍數 和 的公倍數 和 的最小公倍數 ④ 9 8 7 9 的倍數 8 的倍數 7 的倍數 9 8 和 7 的公倍數 9 8 和 7 的最小公倍數 6
二 利用短除法找出下面各組數的最小公倍數 8 4 6 8 和 最小公倍數 4 像這樣的算法叫作短除法 ① 6 ② 0 ③ 8 ④ 9 ⑤ 8 9 ⑥ 4 ⑦ 9 6 ⑧ 8 6 三 把正確答案寫出來 ① 甲 乙兩數 當甲數能整除乙數時 甲 乙兩數的最小公倍數是 請填上甲 乙或甲 乙 第二大題哪些題目屬於這一類型 請填上題號 ② 甲 乙兩數的最大公因數是 時 其最小公倍數是 請填上甲 乙或甲 乙 第二大題哪些題目屬於這一類型 7 請填上題號
單元 最大公因數與最小公倍數 第6回 把正確答案算出來 ① 男生 48 人 女生 6 人 分組進行科學遊戲比賽 每組男生人數一樣多 女 生人數也一樣多 最多可以分成幾組 每組的男生有幾人 女生有幾人 ② 把一張長 60 公分 寬 48 公分的長方形紙板剪成數個一樣大的正方形 至少 能剪成幾張 正方形邊長是多少公分 ③ 優秀國小六年級學生 8 個一數 4 個一數 都剛好數完 請問優秀國小 六年級學生最少有多少人 ④ 學校舉行聖誕節慶祝活動 老師將 84 個巧克力和 6 支棒棒糖平分裝進袋子 裡 每個袋子放進的巧克力和棒棒糖要一樣多 最多可以裝成多少袋 每袋 各裝多少顆巧克力及多少支棒棒糖 8
⑤ 優秀國小參加舞蹈比賽 全部由一年級學生參加 每 8 人一數 每 0 人一 數或每 人一數都剛好數完 一年級學生不超過 00 人 那麼一年級學生 最多有幾人 ⑥ 高璿書包有一堆 0 元錢幣 6 個一數 8 個一數 都剛好數完 這堆錢幣最 少有幾個 共多少元 ⑦ 曉明背包有一些 0 元硬幣 分別用 6 個一數和 0 個一數的方式 剛好都 可以數完 請問曉明背包最少有多少元 ⑧ 三年甲班班級有一堆故事書 每 本一數或每 本一數 都剛好數完 這 堆故事書最少有幾本 如果這堆故事書最多不超過 00 本 請問最多有幾 本 9
單元 最大公因數與最小公倍數 金頭腦 請把正確答案算出來 優秀國小慶祝創校一百週年系列活動 有星光音樂會 園遊會和親子趣味競賽 多 采多姿的活動全校師生 家長都很快樂 請問 ① 星光音樂會在操場舉行 操場上排滿了椅子 椅子 張一排 8 張一排 張一排 都剛好排完 椅子不會超過 600 張 請問操場上的椅子最多排 幾張 ② 一年級聯合舉辦園遊會 園遊會結束經費結算時 0 元園遊券 張一數 9 張一數剛好數完 園遊券不超過 00 張 請問最多有幾張 ③ 承上題 0 元園遊券 4 張一數 0 張一數剛好數完 園遊券不超過 0 張 請問最多有幾張 ④ 承上題 0 元園遊券 0 張一數 張一數剛好數完 園遊券不超過 00 張 請問最多有幾張 0
⑤ 請問一年級聯合園遊會總收入共多少元 ⑥ 親子趣味競賽報名參加的有父子檔 84 對 母女檔 70 對 遊戲編組每一隊 父子檔一樣多 母女檔也一樣多 最多可以分成幾組 每組的父子檔有幾 對 母女檔有幾對 ⑦ 六年 班園遊會賣綜合水果盒及文具組 家長提供 8 顆荔枝 96 粒百香 果及 64 粒土芒果 請問綜合水果最多可以裝成幾盒 每盒有多少顆荔枝 多少粒百香果 多少粒土芒果
分數的除法一 單元 第回 一 下面哪些數是最簡分數 圈圈看 0 6 6 7 8 4 9 8 0 二 請依據提示 將下列的數約分成最簡分數 ① 6 6 ③ 0 0 ② 4 4 ④ 7 6 6 7 三 填填看 ① 4 4 8 8 ③ 4 6 60 0 ② 9 9 四 將下列各數約分成最簡分數 ① 8 0 ② 6 ③ 7 ④ 48 7
五 填填看 ① 8 8 ③ 7 7 7 4 ④ 6 6 6 ⑤ 6 6 ⑥ 4 4 7 9 9 ② 9 9 0 0 4 六 算算看 ① 6 7 ② 7 4 ③ 0 ④ 7 4 8 0
分數的除法一 單元 第回 一 畫畫看 並回答問題 ① 小安買了兩個披薩 如果他將 個披薩裝一盤 共可以分裝成幾盤 先畫畫看 將每個披薩分成 等份 再數數看 每 個披薩裝一盤 共可以裝成 寫出除法的算式 盤 二 請依據提示 完成下列的算式 ① 8 9 8 9 ② 0 9 三 算算看 ① 6 ② 9 4 4 ③ 7
四 寫出算式算算看 並回答問題 ① 老師買了一條 公尺長的緞帶 要平分給 組小朋友使用 請問每組可 8 以分到多少公尺的緞帶 ② 媽媽有一瓶容量是 7 公升的沙拉油 如果媽媽想把這瓶油分成 天來使 0 用 那麼她平均一天可以用多少公升 ③ 有一段道路的長度是 6 公里 工人每天整修 公里 請問這些工人共需要 4 多少天 才能將這段道路整修完成 ④ 有兩塊石頭 大石頭的重量是 公斤 小石頭的重量是 頭的重量是小石頭的多少倍 公斤 那麼大石
分數的除法一 單元 第回 一 填填看 ① 可以平分成 9 ② 4 可以平分成 ③ 8 ⑤ 7 7 0 0 ⑥ 6 6 個 個 所以 9 9 9 4 所以 ④ 7 7 0 7 二 算算看 ① 9 0 0 ③ 7 6 6 ② ④ 6 9 8 8
三 寫出算式算算看 並回答問題 ① 一盒雞蛋有 8 顆 媽媽買了 盒雞蛋 如果每天煮晚餐用掉 盒 那麼這 8 8 些雞蛋共可以用多少天 ② 表哥參加登山活動 上山花了 7 小時 下山花了 小時 請問上山所花 的時間是下山的多少倍 四 根據提示算算看 ① 9 0 0 0 0 0 ② 7 ③ 8 9 9 ④ 9 7 9 9 0 0 0 0 0 7 9
單元 分數的除法一 第4回 一 填填看 ① 4 ② 7 9 8 8 8 ③ 4 4 6 6 6 ④ 9 9 0 0 二 算算看 ① ② 4 ③ 4 6 ④ 8 6 7 7 6 9 00 00
三 寫出算式算算看 並回答問題 ① 爸爸昨天買了 7 包巧克力 今天又買了 包 請問爸爸共買了多少包巧克 8 8 力 如果爸爸將這些巧克力平分給哥哥和弟弟 人 每人可以分到多少包 ② 姊姊有 9 公升的柳橙汁 自己喝了 公升後 把剩下的柳橙汁每 公 0 0 0 升裝成一瓶 請問共可以分裝成多少瓶 ③ 一袋麵粉有 公斤 阿姨買了 8 袋 如果做一個蛋糕需要用掉 公斤麵粉 4 那麼阿姨可以用這些麵粉製作多少個蛋糕 ④ 有一張正方形的畫紙 邊長是 4 公尺 老師要將這張畫紙平分給 8 位學生 使用 請問每位學生可以分到多少平方公分 9
分數的除法一 單元 金頭腦 一 算出下列括號中的數 ① 7 8 ③ 6 0 ② ④ 4 9 7 二 應用問題 ① 有一個三角形 它的底是 4 公尺 已知三角形的面積是 平分公尺 那麼 這個三角形的 高 是多少公尺 ② 媽媽買了一桶容量 公升的沙拉油 並將這桶油平分到 個瓶子裡 如果 0 一瓶沙拉油可以用 6 天 那麼媽媽平均一天用多少公升的油 0
分數的除法二 單元 第回 一 填填看 ① 7 7 7 8 4 8 8 7 ② ③ 0 7 70 70 二 先做做看 再回答問題 ① 4 9 4 4 ② 4 9 ③ 查看以上兩小題 4 4 和 的結果是否相同 9 9 ④ 依照同樣的方法 要計算 ⑤ 再試試看 時 可以將它換成 7 7 4 0
三 算算看 ① ④ 7 ② 8 9 ⑤ 4 6 9 0 ③ ⑥ 4 8 4 9 四 應用問題 ① 王伯伯有一片面積為 公頃的農地 如果他想要將農地每 公頃分成一 0 塊 共可以分成多少塊 ② 小雯寫國語作業花了 7 小時 寫數學作業花了 小時 請問她寫國語作 0 4 業的時間是寫數學作業的多少倍
分數的除法二 單元 第回 一 依照提示回答問題 老師要將 公尺長的緞帶 每 公尺剪成一段 最多可以剪成多少段 0 0 還剩下多少公尺的緞帶 ① ② 個 9 公尺是 公尺 所以最多可以剪成 0 0 段 9 公尺剪去 公尺後 還剩下 公尺 也就是 公尺 0 0 0 ③ 將題目寫成算式 0 0 ④ 整數的 表示最多可以剪成完整的 ⑤ 分數的 段 表示還有 段 每一段是 公尺 0 那麼剩下的 6 段就有 公尺 0 0 ⑥ 以上兩種作法的結果是否相同
7 公升的牛奶 每 公升裝成一杯 最多可以裝滿多少杯 剩下多少公升 8 ⑦ 將題目寫成算式 7 7 8 8 6 6 7 公升的牛奶可以被分成 杯 也就是最多可以裝滿 杯 還剩下 杯 8 6 6 一杯牛奶有 6 公升 剩下的 杯牛奶有 公升 6 6 80 40 所以最多可以裝滿 杯 還剩下 公升 9 7 公斤的糖 每 公斤裝成一包 最多可以裝滿多少包 剩下多少公斤 4 0 ⑧ 將題目寫成算式 9 7 9 4 0 4 90 4 8 4 4 4 公斤的糖可以被分成 包 也就是最多可以裝滿 包 還剩下 包 9 4 4 一包糖有 4 4 公斤 剩下的 包糖有 公斤 9 4 9 4 4
分數的除法二 單元 第回 一 應用問題 ① 小安有 7 7 平方公尺的色紙 每 平方公尺切成一張來做勞作 最多可以 0 0 切成多少張 還剩下多少平方公尺 ② 陳叔叔採收了 公噸的水果 如果將這些水果每 公噸裝成一箱 最多 可以裝成多少箱 還剩下多少公噸 ③ 媽媽煮了 9 公升的咖啡 分給每位客人 公升 最多可以分給多少位客 0 4 人 還剩下多少公升的咖啡
二 在括號中填入 大 小 或 相等 ① 當 除數 小於 時 例如 6 商會比被除數 ② 當 除數 大於 時 例如 商會比被除數 ③ 當 除數 等於 時 例如 商會和被除數 三 下列算式中 答案會比 7 大 的打ˇ 8 ① 7 8 0 ② 7 8 ③ 7 8 ④ 7 8 6 ⑤ 7 8 4 ⑥ 7 8 9 4 四 在括號中填入 或 ① 4 ③ 9 0 9 0 ② 4 6 ④ 6 8 9 7 4 8 9 8 9 7
分數的除法二 單元 第4回 一 應用問題 請依照提示作答 ① 弟弟的身高有 0 公分 如果弟弟的身高是爸爸的 倍 那麼爸爸的身高 7 是幾公分 假設爸爸的身高是 公分 將題目列成算式 0 答 0 7 請算出 7 公分 ② 有一包花生 爸爸和朋友泡茶時吃掉了 9 包 重量是 公斤 那麼這包花 生有多少公斤 假設這包花生有 公斤 將題目列成算式 9 請算出 答 公斤 ③ 開心牧場裡有 80 隻羊 占牧場所有動物的 40 那麼牧場共有多少隻動物 假設牧場裡有 隻動物 將題目列成算式 40 80 80 40 80 40 請算出 00 答 7 隻
二 列出算式算算看 並回答問題 ① 公園裡花圃的面積有 公畝 占整個公園的 那麼這座公園的面積有多 4 少公畝 ② 哥哥參加路跑比賽 他已經跑了 7 公里 也相當於跑完全程的 那 0 8 麼這項比賽全程共要跑多少公里 ③ 長壽社區中老年人的人口數有 0 人 如果老年人口占整個社區的 0 那 麼這個社區的人口共有多少人 8
分數的除法二 單元 金頭腦 一 寫出算式做做看 並回答問題 ① 家裡的庭院有 平方公尺 爸爸用了 公斤的水泥來鋪設庭院地面 4 那麼平均鋪設每 平方公尺需使用多少公斤的水泥 答案約分成最簡分數 ② 有一根竹竿插入水中 露出水面的部分是整根竹竿的 部分是 已知露出水面的 公尺 那麼這根竹竿全長有多少公尺 答案約分成最簡分數 6 ③ 午休時間有 40 分鐘 如果播放一首樂曲需 9 分鐘 那麼一節午休的時間 最多可以重複播放這首樂曲多少次 還會剩下幾分鐘 9
小數除法 一 單元 4 第回 二 選選看: ① 和.0 哪一個數比較大 ❶ 比較大 ❷.0 比較大 ❸一樣大 ❹不能比較 ② 0. 和 0. 哪一個數比較大 ❸一樣大 ❹不能比較 ❶0. 比較大❷0. 比較大 ③ 6 和 8. 哪一個數比較大 ❶6 比較大 ❷8. 比較大 ④ 6 和. 哪一個數比較大 ❶. 比較大 ❷6 比較大 ⑤ ❸一樣大❹不能比較 ❸一樣大 ❹不能比較. 和.4 哪一個數比較大 ❶. 比較大 ❷.4 比較大 ⑥ ❸一樣大❹不能比較 4.0 和 4. 哪一個數比較大 ❶4.0 比較大 ❷4. 比較大 ❸一樣大 ❹不能比較 二 算算看 ①. 是由 個 0. 合起來的 ② ③ 7 個 0. 和 6 個 合起來是 ④ 7 ⑤ 化為小數是 ⑥ 0 ⑦.6 是 個 和 6 個 ⑧ 合起來的 ⑩ ⑨ 6 個 0.0 合起來是 ⑪ 74 化為小數是 00 8 個 0. 合起來是 個 0. 合起來是 4 化為小數是 0 0.8 是由 個 0.0 合起來的 8.7 是由 個 和 個 0.0 所合成 ⑫ 個 0. 和 8 個 0.0 合起來是 40
小數除法 一 單元 4 第回 一 算算看 ① 6 0. ② 0. ③ 6.6 ④ 84.4 ⑤ 6 0.06 ⑥ 74 0.7 ⑦ 68.8 ⑧ 7. 4
⑨ 6 0. ⑩ 476 0.68 ⑪ 68.8 ⑫ 7 0. ⑬ 0 0. ⑭ 7 0. ⑮ 6 0. ⑯ 60. 4
小數除法 一 單元 4 第回 一 算算看 ① 7. 0.6 ② 4.04. ③ 6. 0. ④ 7.88 6. ⑤ 6. 0.7 ⑥ 0.044 0.0 ⑦.4 0.06 ⑧ 7.8. 4
⑨ 8.4 0.07 ⑩ 47.6 0.68 ⑪ 77.6 9.7 ⑫ 0.7 0.9 ⑭.. ⑯ 4.9.6 ⑬ 9.. ⑮ 6.6.4 44
小數除法 一 單元 4 第4回 一 算算看 ① 8.6 0.6 ② 0.. ③ 64.8.6 ④ 6.6 7.8 ⑥..4 ⑧ 0.6 0.8 ⑤ 47. ⑦ 7. 8. 9. 4
⑨ 66.4 74 ⑩ 6.6.8 ⑪ 7.6 990 ⑫ 6.6 0. ⑬ 9.7 0.0 ⑭ 980 0.8 ⑮ 8. 6.6 ⑯ 46 80 6.
單元 4 小數除法 一 金頭腦 一 在 裡填入 或 ① ③ ⑤ ⑦ ⑨ ② ④ ⑥ ⑧.8 4..8 4.. 8. 8..4.0.4.0 8..4 8..4 9.6. 9.6. 8. 0.4 8. 0.4 9. 0.99 9. 0.99..8.8. 0. 7.4 0. 7.4 二 填入正確答案 ① 48 0.6 ˉ ˉ 4.8 6 ˉ ˉ 0.48 60 ˉˉ ② 88 0.09 ˉ ˉ.88 0.9 ˉˉ 0.088 9 ˉ ˉ ③ 66 6 ˉ ˉ 66 0.6 ˉ ˉ 66 0.06 ˉ ˉ 三 請算出正確答案 ① 0.8公斤的糖賣4元 公斤的糖賣多少元 ② 織布機每小時可織. 公尺的布 生產 0 公尺的布需要織多少小時 ③ 一塊三角形的土地面積是 8. 平方公尺 底是 9.6 公尺 則高是多少公尺 47
④ 一包水泥重 46. 公斤 一輛載重 60 公斤的貨車 最多可以裝滿多少包水 泥 ⑤ 安心國小的操場一圈是 00 公尺 阿飛跑 7. 圈花了 9.7 分鐘 平均跑一 圈要多少分鐘 ⑥ 工廠每.6 分鐘可以組裝好一臺電風扇 4.6 分鐘可以組裝成多少臺 ⑦ 開心農場盛產百香果 今天採收了 8 公斤 如果一箱裝 9.8 公斤 請問共 可以裝多少箱 48
單元 小數除法 二 第回 一 算算看 求商到整數位 並寫出餘數 ① 4. ˉ ˉ ˉ ˉ ② 86.4 ˉ ˉ ˉ ˉ ③ 6.6 ˉ ˉ ˉ ˉ ④ 8.8 ˉ ˉ ˉ ˉ ⑤ 6. ˉ ˉ ˉ ˉ ⑥ 4. 6.8 ˉˉ ˉˉ ⑦ 0. ˉˉ ˉˉ ⑧ 44.6.87 ˉˉ ˉˉ ⑨ 90 0.6 ˉˉ ˉˉ ⑩ 6.48.4 ˉˉ ˉˉ 49
二 求商到整數位 並寫出餘數後再驗算 ⑪ 00.6 ˉ ˉ ˉ ˉ ⑫ 98. 0. ˉˉ ˉˉ 驗算 驗算 ⑬ 0.8 ˉ ˉ ˉ ˉ ⑭.4 6. ˉˉ ˉˉ 驗算 驗算 0
小數除法 二 單元 第回 一 算算看 用四捨五入法取商到整數位 ①.4.8 ③ 4.8 0. ⑤ 86.8 6.4 ⑦ 00.8 0. ② 66..4 ④ 60.8 6.9 ⑥ 68 4. ⑧..
二 算算看 用四捨五入法取商到小數第一位 ①.6 ③ 6 4.7 ④ 0.6.4 ⑤.46.6 ⑦ 7 9. ② 7.46.6 ⑥ 4. 0.77 ⑧.7.
單元 小數除法 二 一 算算看 ① 4.6 4.8 0.8 ③ 88.8 7.9 9 ⑤ 08.6 0. 0. ② 8.8 0. 4.8 ⑦ 0. 4.8 0.8 0. 第回 ④ 0. 7.9 0.. ⑥ 6. 0.. ⑧ 8. 4.8 0.8
⑨ 4.8 49. 4.8 0.8 ⑩ 89. 0. 4 ⑪ 8.4 0. 0. ⑫ 0. 7.. 0. ⑬ 6.8 7.8 6.8 7.8 ⑮. 6 4.7 ⑭ 98. 9.9. ⑯ 9.7.7 4 6 4
小數除法 二 單元 第4回 一 算算看 0.6 0.6 0..7.7 6 7 ⑤.8 ⑦ 0.7 7 ④ 0.8 0. ⑥ 6.. ⑧ 0. 4 ⑨ 8 0. 4.6 8 ⑩ 0.7 8 0 4
4 ⑪ 00 00 0. ⑬ 999.7 4 4 ⑫.8 4 ⑭.4 二 把正確答案算出來 4 ① 仙女棒一包有 40 枝 中秋節時哥哥買了 包 給妹妹.7 包 還剩下多 0 少枝 ② 一盒咖啡有 0 小包 學校老師一天喝掉 盒 8.6 盒咖啡足夠喝多少天 0 6
小數除法 二 單元 金頭腦 算出正確答案 ① 妹妹花 小時織了 公尺長的圍巾 妹妹 4. 小時可以織多少公尺的圍 巾 ② 一輛汽車行駛 公里 會用掉 公升的汽油 那麼行駛.6 公里需要多少 公升的汽油 塊地種白菜 種白菜的面積是種菠菜的 0 0.8 倍 種菠菜的面積是多少公畝 ③ 小明有一塊 0 公畝的菜園 有 ④ 有一條繩子 每 公尺剪一段 可以剪成 段 還剩下 0. 公尺 這條繩子 有多少公尺 ⑤ 有一個長方體的長是.4 公尺 寬是 公尺 高是 立方公尺 7 公尺 它的體積是多少 4
⑥ 青青農場今天收成 0 箱水果 其中的 0.6 是蘋果 是柳橙 蘋果比柳橙多 7 多少箱 ⑦ 4 公斤的豬肉賣 64 元 媽媽買了. 公斤的豬肉 要付多少元 6 4 ⑧ 甲數除以. 的結果是 甲數除以 的結果是多少 ⑨ 根吸管長度是 0 公分 多少根吸管接起來會有.6 公分長 4 ⑩ 0.7 包麵粉重 0. 公斤 成功麵包坊用去 4 公斤 是多少包 8
比與比值 單元 6 第回 一 做做看: 用比表示下列各題的數量關係 並寫出前項和後項 4 ① 織一條圍巾用了 捲毛線 織一件毛衣用了 捲毛線 前項是 後項是 後項是 後項是 ②盒子裡有 枝藍筆和 7 枝紅筆 前項是 ③操場上有 8 個男生和 4 個女生 前項是 ④小伶的身高為 8 公分 恩恩的身高為 64 公分 前項是 後項是 ⑤小銘書包裡有 本書和 8 本作業簿 前項是 後項是 ⑥一個鉛筆盒重 0 公克 一個筆筒重 60 公克 前項是 後項是 4 ⑦有兩個桶子 一個裝了 公升的水 另一桶裝了 公升的水 前項是 後項是 ⑧有一對雙胞胎分別重 00 公克和 400 公克 前項是 後項是 ⑨大志每天做伏地挺身 90 下和仰臥起坐 0 下 前項是 後項是 ⑩冬冬的數學分數是 84 分 祥祥的數學分數是 98 分 前項是 後項是 6 ⑪有一塊蛋餅 花花吃了 塊 小青吃了 塊 前項是 後項是 9
二 算出比值 ① 77 的比值是 ② 70 的比值是 ③0 7 的比值是 ④ 8 4 的比值是 ⑤ 7 7 的比值是 4 的比值是 9 9 ⑦ 的比值是 7 7 ⑧ 的比值是 4 ⑨ 的比值是 6 ⑩ 的比值是 4 ⑥ 三 做做看 4 ① 奶奶包 00 粒餃子花了 時 餃子數對時數的比值是多少 ② 大碗豆花和小碗豆花的重量比是 7 大碗豆花的重量是小碗豆花的多少倍 ③ 花店老闆將 6 朵鬱金香 8 朵百合花和 0 朵玫瑰花包成一束 百合花和全部 花朵數的比值是 ④ 欣欣旅遊 6 天花了 0000 元 求旅費對天數的比值是多少 ⑤ 小夏一年前到銀行存 0000 元 一年後利息為 400 元 則利息和存款金額的 比值是多少 ⑥ 百貨公司特價的期間 買 個皮包只要 00 元 求錢數對皮包數的比值是多 少 60
比與比值 單元 6 第回 一 做做看 在下面 裡填入適當的數 ① ④ ⑦ 77 6 8 4 6 7 9 9 7 4 6 ② ⑤ ⑧ 4 4 40 486 7 7 4 4 6 ③ ⑥ ⑨ 0 48 06 97 4 8 4 8 6 6 7 8 二 算算看 填入相等的整數比 9 ⑥ 4 8 9 7 4 ⑦ 9 7 0 0 ⑫ 8 4 ⑧ 7 4 8 ⑬ 9 6 ⑨ 4 8 ⑭ 4 ⑩ 9 7 4 40 ⑮ 6 ① ② ③ ④ ⑤ 6 7 ⑪ 4 4 9 8 4 4
三 填填看 9 7 9 7 9 4 9 7 9 4 ①88 76 9 ⑥ ②7 9 6 ⑦ ③ ⑧ 9 0 ④6 7 ⑤ 4 4 ⑨ ⑩ 9 4 6 7 四 做做看 ① 小元用 60 公克的牛奶加上 40 公克的可可亞粉 調成一杯巧克力牛奶 大志 買了 40 公克的牛奶 要加入多少公克的可可亞粉 才可以調成一樣比例的巧 克力牛奶 ② 小史用 0 毫升的西瓜汁加上 0 毫升的哈密瓜汁 調成一杯綜合果汁 佳 佳用 40 毫升的西瓜汁加上幾毫升的哈密瓜汁 才可以調成相同比例的綜合果 汁 ③ 買 4 杯奶茶送 杯紅茶 如果買 70 杯奶茶 會送幾杯紅茶 ④ 花園老闆每次種紅花和種白花的數量比是 4 7 老闆這次種了 40 朵紅花 請問種了幾朵白花 ⑤ 8 顆蘋果賣 0 元 一盒蘋果禮盒可裝 顆 丹丹買了一盒 要付多少元 6
比與比值 單元 6 第回 一 做做看 ① 小狗和小貓的體重比是 8 小狗的體重是 00 公克 小貓的體重是 公克 算式 ② 有一個梯形的上底和下底的比是 9 已知上底是 0 毫米 下底是 毫米 算式 ③ 皮包和零錢包價錢的比是 7 零錢包售價是 7 元 則皮包售價是 元 算式 ④ 大杯子和小杯子的容量比是 容量是 毫升 算式 7 小杯子的容量是 4 毫升 大杯子的 ⑤ 工廠倉庫裡的木材和鐵板庫存的數量比是 有 公斤 算式 8 木材有 8 公斤 鐵板 ⑥ 小華家附近有一個運動公園 公園長和寬的比是 寬是 公尺 算式 8 長是 ⑦ 小香和小昇的身高比是 公分 算式 6 公分 小昇的身高是 4 6 小香的身高是 6 06 公尺
二 做做看 ①04 袋糖果可以分裝成 6 包 大發買了 0 袋糖果 可以分裝成 算式 ② 玲玲買 4 件衣服付了 00 元 姊姊買了 0 件 要付 算式 包 元 ③ 飲料店慶祝新開幕 買 杯飲料送 塊手工餅乾 丹丹舉辦慶生會買了 84 杯 飲料 可以得到 塊手工餅乾 算式 ④ 芭樂 公斤賣 00 元 小健買芭樂花了 80 元 他買了 樂 算式 公斤的芭 ⑤ 00 元可以買 0 顆糖果 小明的媽媽為了獎勵小明考試考 00 分 給他 0 元 的零用錢 若全部買糖果 可以買 顆 算式 ⑥ 一樣的果汁 4 瓶重 9 公斤 求 公斤的果汁有 算式 ⑦ 萍萍買 4 條巧克力花了 元 如果想買 6 條巧克力要花 算式 64 瓶 元
單元 6 比與比值 第4回 一 做做看 甜甜圈價格和個數的關係如右表 價格 元 40 96 4 08 64 ①價格和個數的比值各是多少 填入 個數 個 7 9 上表中 比值 ②價格和個數是否成正比 二 做做看 香香咖啡店有賣 種容量的咖啡 每種容 量中的咖啡粉重量和杯子容量如右表 ①完成右表 ②咖啡粉重量和杯子容量是否成正比 重量 公克 容量 毫升 比值 0 0 70 0 0 600 三 做做看 杯子重量和容量的關係如右表 容量 毫升 0 ①將杯子重量和容量的比值填入表中 重量 公克 70 ②容量和重量是否成正比 比值 00 000 0 四 做做看 東晶衣芙網路拍賣的衣服價格和件數如 右表 ①將衣服價格和件數的比值填入表中 ②衣服價格和件數是否成正比 價格 元 00 件數 件 比值 0 800 右表是飲料瓶數和價錢的紀錄表 填入適 瓶數 瓶 0 當的數 使兩列數字成正比 價錢 元 0 4 000 4 五 做做看 460 六 做做看 右表的時間和距離成正比 在空格中填入 正確的數 6 時間 分 距離 公尺 00 6
七 看圖做做看 ①下面是記錄沖沖騎腳踏車的時間和距 ②觀察下面蘆薈重量和價錢的紀錄表及 離的紀錄表以及折線圖 折線圖 重量 公斤 0. 0.4 0.6 0.8 時間 時 價錢 元 0 00 0 00 距離 公里 0 40 60 80 沖沖騎腳踏車的時間和距離是否成正 比 蘆薈重量和價錢是否成正比 八 看圖做做看 旅行社將最近去日本的男生人數和女生 人數記錄成下表 男生人數 人 0 0 60 80 女生人數 人 0 40 60 80 ①先完成右圖的折線圖 ②男生人數和女生人數是否成正比 九 看圖做做看 下表記錄幾個正三角形的邊長和周長的 關係 邊長 毫米 0 周長 毫米 0 4 ①先完成右圖的折線圖 ②這幾個正三角形的邊長和周長是否成 正比 66
比與比值 單元 6 一 動動腦 下面是提拉米蘇的價格表 價格 元 80 600 760 盒數 盒 00 4 ①請根據價格表 完成下面的摺線圖 ②提拉米蘇的價格和盒數是否成正比 答 正比 填入成或不成 67 金頭腦
圓 單元 7 第回 三 下表是實測物品的圓周長和直徑的紀錄 算算看 各物品的圓周長 大約是直徑的幾倍 用四捨五入法求商到小數第二位 物品名稱 圓周長 公分 直徑 公分 飛盤 94. 0 光碟片 7.68 呼拉圈 7 0 腳踏車輪胎 0 64 從上表中得知 圓周長 直徑 大約等於 圓的圓周長除以它的直徑都大約是 圓周長 直徑 倍 也可以說 每ㄧ個 倍 這個概數數值稱為 二 完成下表中各圓的半徑 直徑和圓周長 物品名稱 半徑 公分 錢幣 0.9 直徑 公分 圓周長 公分 大約 茶杯蓋 7.6 大約 圓盤 0 大約 奶粉罐圓形底部 轎車輪胎 8 圓周長和直徑 半徑的關係 ①圓周長 直徑 圓周率 半徑 ②圓周長 圓周率 ③圓周長 圓周率 圓周率 68 大約 47. 大約 8
三 求出下面各圓的圓周長 ① ② 四 應用題 ① 媽媽買了一個直徑 0 公分的水果盤 圓周長大約是多少公分 ② 有一個圓 圓周長 8.84 公尺 它的半徑大約是多少公尺 69
單元 7 圓 ㄧ 連連看 一從下面左邊各圓的直徑找出圓周長 並用線連起來 二從下面左邊各圓的半徑找出圓周長 並用線連起來 70 第回
二 想一想 對的打 錯的打 ①圓周長會因為直徑的長度不同而改變 ②圓周長 直徑 圓周率 ③為了計算方便 我們常用.4 來表示圓周率 ④圓周率會隨著圓的直徑長短而改變 三 應用題 如下圖 用繩子綁一隻馬 馬拉直繩子繞一圈共走了 40.8 公尺 這條被馬 拉直的繩子大約有多長 學校東校園裡有一個圓形噴水池 周長是.7 公尺 請問 噴水池的半徑大 約是多少公尺 用一條長 4 公尺的繩子 繞圓形大石柱一圈後 繩子還剩下 0.86 公尺 這個 大石柱的直徑大約是幾公尺 7
圓 單元 7 第回 ㄧ 看圖數一數 做做看 ①這個圓的半徑是 公分 ②點數出來的完整格子有 格 是 平方公分 不完整格子有 是 平方公分 ③這個圓的面積大約是 格 平方公分 二 看圖算算看 ①塗色正方形的面積是 平方公分 ②正方形ㄅㄆㄇㄈ的面積是 是塗色正方形面積的 平方公分 倍 ③正方形甲乙丙丁的面積是 是塗色正方形面積的 平方公分 倍 ④圖中的圓面積在 平方公分到 平方公分之間 也是在塗色正方形面積的 到 倍之間 倍 ⑤圓面積大約是在以半徑為邊長的小正方形面積的 倍到 7 倍之間
三 選擇題 ① 當一個圓的直徑變成 倍時 下面哪個不會改變 ❶圓周率 ❷圓周長 ❸半徑❹全部都會改變 ② 小明想在操場上畫一個大圓形 他先釘上一個木樁 再拉直繩子走一圈 其中拉直的繩子長就是圓的什麼 ❶直徑 ❷半徑 ❸半圓弧長 ❹圓心 ③ 直徑 0 公分的圓形和邊長 0 公分的正方形 哪個面積比較大 ❶圓形 ❷正方形 ❸一樣大 ❹無法比較 四 應用題 ① 半徑 公分的圓 面積大約是多少平方公分 ② 直徑 0 公分的圓 面積大約是多少平方公分 ③ 如下圖 竹蜻蜓的翼長 公分 用手轉竹蜻蜓一圈的圓面積大約是幾平方 公分 ④ 有一個圓形噴水池 周長是.7 公尺 面積大約是多少平方公尺 7
圓 單元 7 第4回 ㄧ 填填看 ①圓面積 二 看圖做做看 下圖中大圓的半徑等於小圓的直徑 ①大圓的面積大約是 平方公分 ②小圓的圓周長大約是 公分 ③塗色部分的面積大約是 平方公分 三 下面圖形中 塗色部分的面積大約各是多少 ① ② ③ ④ 74
四 應用題 ① 在一個邊長是 0 公分的正方形內畫一個圓 最大的圓面積是多少平方公 分 ② 一個半徑 公尺的圓 周長和面積大約各是多少 ③ 小明用一條長 7 公分的繩子圍成一個最大的圓 這個圓的直徑大約是多少 公分 面積大約是多少平方公分 ④ 小華將圓規張開 4 公分畫圓 他所畫出的圓形周長和面積大約各是多少 ⑤ 半徑 公尺的圓面積大約是半徑 6 公尺圓面積的幾倍 7
圓 誰是兇手 單元 7 金頭腦 有一天 媽媽發現她種在花園裡的花被咬掉了 她懷疑是隔壁陳 先生養的狗來福 或是李先生養的狗 LUCK 所咬的 小朋友 請你依據以下的提示 幫媽媽找出兇手是否為其中一隻狗 下圖是陳先生的庭院 媽媽的花園和李先生庭院的位置圖 陳先生的庭院 媽媽的花園 李先生的庭院 LUCK 狗 來福狗 提示 陳先生的狗 來福 用繩子綁在他家庭院的正中央 牠有 0.4 平方公尺 的範圍可以自由活動 李先生的狗 Luck 用繩子綁在他家的庭院正中央 牠有 4.4 平方公尺 的範圍可以自由活動 我的想法 76
扇形 單元 8 第回 一 填填看 ① 一個扇形的組成要素中 包含 條 和 個 ② 圓心角 60 度的扇形 是幾分之幾圓 ③ 一個 圓的扇形 圓心角是 圓 度 ④ 兩個半徑相同的扇形 扇形的角度越小 面積會越 相同的扇形 扇形的半徑越大 面積會越 兩個角度 填入大或小 二 算算看 ①求圓心角 80 度的扇形周長 ②求圓心角 0 度的扇形周長 ③求四分之ㄧ圓扇形的周長 ④求圓心角 60 度的扇形周長 77
⑤求圓心角 0 度的扇形周長 ⑥求圓心角 0 度的扇形周長 ⑦求圓心角 00 度的扇形周長 ⑧求圓心角 40 度的扇形周長 ⑨求圓心角 度的扇形周長 78
單元 8 第回 扇形 一 選擇題 ①一個扇形的組成要素中 包含幾條半徑 ❶ 條❷ 條❸ 條❹不一定 4 6 ②角度 60 度的扇形 也可說是幾分之幾圓 ❶ 圓❷ 圓❸ 圓❹ 圓 圓的扇形 圓心角是多少度 ❶0 度❷90 度❸60 度❹4 度 8 ④如下圖 以正三角形的三個頂點為圓心 畫三個大小相同的扇形 ③一個 這三個扇形的全部面積相當於幾分之幾個圓 ❶ 個❷ 個❸ 個❹ 個 二 算算看 求下列各扇形的面積 ①求圓心角 80 度的扇形面積 ②求圓心角 0 度的扇形面積 ③求四分之ㄧ圓扇形的面積 ④求圓心角 60 度的扇形面積 79
⑤求圓心角 0 度的扇形面積 ⑥求圓心角 0 度的扇形面積 ⑦求圓心角 00 度的扇形面積 ⑧求圓心角 40 度的扇形面積 ⑨求圓心角 度的扇形面積 ⑩求圓心角 00 度的扇形面積 80
單元 8 扇形 第回 一 填填看 ①圓周率 ②圓周長 圓周率 ③扇形面積 半徑 半徑 圓周率 二 應用題 ① 下面扇形的周長是 7 公尺 弧長是 7 公尺 它的面積大約是多少平方公 尺 4 ② 半徑是 0 公分的 圓扇形 它的圓心角是多少度 面積大約是幾平方公分 ③ 圓周長 6.8 公分的圓形色紙 剪下 圓的扇形 圓的扇形面積大約是幾平 方公分 8
三 下面圖形中 塗色部份的面積大約各是多少 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 8
單元 8 扇形 第4回 一 應用題 4 ① 在圓周長.6 公尺的圓形花圃中 圍出一塊 圓的扇形草地 草地的面積 大約是多少平方公尺 ② 在圓周長 6.8 公分的圓形白紙上 塗一個圓心角 60 度的扇形 扇形面積大 約是幾平方公分 ③ 用一條長 9 公尺的繩子把一頭牛拴在牛舍的角落 如下圖 這頭牛能吃到的 草地面積大約是多少平方公尺 8
二 算算看 下面圖形中 塗色部份的面積大約是多少 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 84
單元 8 扇形 火車頭旅館 金頭腦 小朋友 彰化鐵路車站還保留最具特色的扇形車庫 火車頭旅館 讓我們來算算它的面積吧 下面是扇形車庫的平面圖 看圖回答問題 彰化 扇形車庫 平面圖 ① 軌道區的面積大約是多少平方公尺 用四捨五入法取概數到個位 ② 車庫的面積大約是多少平方公尺 8
單元 9 柱體和錐體 一 第回 一 看圖回答問題: ① 左邊的形體中 哪些是頂端尖尖 長得 像錐子的 這些像 錐子的形體叫作什麼 ② 左邊的形體中 哪些長得像柱子 這些像柱子的形 體叫作什麼 ③ 哪些底面是圓形 ④ 哪些底面形狀是三角形 ⑤ 哪些形體的底面形狀是四邊形 ⑥ 哪些底面形狀是六邊形 ⑦ 哪些形體的側面形狀是三角形 二 依照左圖回答問題: ① 五角柱是 直圓柱是 ; 正三角錐是 正四角錐是 正五角錐是 正六角錐是 直圓錐是 ② 哪些形體的底面形狀是四邊形 ③ 哪些形體的側面形狀是三角形 86
單元 9 柱體和錐體 一 第回 一 寫出下面形體名稱及其各部位的名稱: ① 下面這個形體叫做 ④下面這個形體叫做 ② 下面這個形體叫做 ⑤下面這個形體叫做 ③ 下面這個形體叫做 ⑥下面這個形體叫做 87
二 請填入正確的答案 ① ③ ② ④ 88
柱體和錐體 一 單元 9 第回 一 下面各是什麼形體的展開圖 請在空格中填入正確答案: ① ② ④ ⑤ ⑦ ⑩ ③ ⑥ ⑧ ⑨ ⑪ ⑫ 89
二 圈圈看: ① 在下面的圖中 圈出直圓柱的展開圖 直圓柱 １ ２ ３ ② 在下面的圖中 圈出直圓錐的展開圖 直圓錐 １ 三 連連看 連到正確的展開圖: 90 ２
9
柱體和錐體 一 單元 9 金頭腦 請在空格中填入正確答案: 在下面的圖裡 線段ㄅㄇ長 公分 線 段ㄇㄈ長 7 公分 線段ㄅㄈ長 公分 ① 左圖是 的展開圖 ② 線段ㄆㄇ長 公分 線段ㄉㄈ 長 公分 線段ㄋㄍ長 公分 ④ 三角形ㄋㄌㄍ的面積和三角形 的展開圖 ② 線段 GM 長 公分 線段 GF 長 公分 ③ 三角形ㄅㄇㄈ的周長是 ① 上圖是一個 公分 線段 EF 長 公分 線段 CD 長 線段 BC 長 長 公分 公分 線段 AB 公分 ③ 四邊形 ALMG 的面積是 平 方公分 一樣大 下圖裡 線段ㄅㄆ長 7 公分 線段ㄆㄇ 長.4 公分 五邊形ㄈㄌㄍㄎㄉ是一個 正五邊形 ① 下圖是 的展開圖 ② 底面的直徑是 公分 ③ 側面在展開圖的形狀是 ① 上圖是 個 的展開圖 ② 線段ㄈㄉ長 公分 線段ㄉㄎ 長 公分 線段ㄎㄍ長 公分 線段ㄍㄌ長 段ㄌㄈ長 形 ④ ㄅ到ㄈ的距離是其中一個底面的 公分 線 ⑤ ㄅ到ㄆ的距離是這個形體的 公分 9 是 公分
單元 0 柱體和錐體 二 第回 算算看下面柱體的體積各是多少立方公分 ①下面的立體圖形是用 立方公分的 正方體堆成的 體積是 ④ 下面柱體的體積各是多少立方公 分 立方公分 ②下面柱體的體積各是多少立方公 ⑤ 下面柱體的體積各是多少立方公 分 分 ③下面柱體的體積各是多少立方公 ⑥ 下面柱體的體積各是多少立方公 分 分 9
單元 0 柱體和錐體 二 第回 一 填填看: ① 下面的立體圖形是用每邊長 公分的正方體所堆成的 體積是 立方公分 ② 下面的立體圖形是用每邊長 公分的正方體堆成的 體積是 立方 公分 二 算算看下面柱體的體積各是多少立方公分 長度單位 公分 ① ② 94
③ ⑥ ④ ⑦ ⑤ ⑧ 9
⑨ ⑪ ⑩ ⑫ 96
單元 0 柱體和錐體 二 請算出下面柱體的表面積: ① ④ ② ⑤ ③ ⑥ 97 第回
單元 0 柱體和錐體 二 請算出下面柱體的表面積: ① ④ ② ⑤ ③ ⑥ 98 第4回
單元 0 柱體和錐體 二 金頭腦 算算看: ① 小明和小英兩人一起玩積木遊戲 他們將桶子裡的積木拿出來做自己喜歡的 堆疊 分別疊出下面圖形 現在請你算出誰堆出來的形體的體積比較大 誰 堆出來的形體的表面積比較大 小明堆的積木 小英堆的積木 小明堆的積木 小英堆的積木 半徑= 公分 小明堆的積木 小英堆的積木 99
② 芳琦和允潔兩人一起包裝禮物 他們將自己的禮物用緞帶綑綁 如下圖所 示 加上打結的地方 請算算看 他們誰用的緞帶比較長 芳琦包裝的禮物 允潔包裝的禮物打結的地方用了 0 公分 打結處用去 69 公分 芳琦包裝的禮物 允潔包裝的禮物 打結的地方用了 圓柱的直徑是 公分 打結處用去 公分 0 公分 00
縮圖 放大圖與比例尺 S8單元 第回 四 找找看: ①左邊的乙 丙 丁圖中 哪一個是甲 圖的放大圖 圖 ②是幾倍的放大圖 倍 二 找找看 ①上面各圖中 哪一個是甲圖的縮圖 ②是甲圖幾倍的縮圖 圖 倍 三 做做看 ①甲圖是戊圖的 倍縮圖 戊圖是甲圖的 ②戊圖是丙圖的 倍放大圖 丙圖是戊圖的 ③甲圖是 圖的 倍放大圖 倍放大圖 倍縮圖 圖是甲圖的倍縮圖 ④乙圖是甲圖的 倍放大圖 甲圖是乙圖的 倍縮圖 ⑤乙圖是丁圖的 倍放大圖 丁圖是乙圖的 倍縮圖 ⑥甲圖是丙圖的 倍縮圖 丙圖是甲圖的 倍放大圖 ⑦戊圖是丁圖的 倍放大圖 丁圖是戊圖 倍縮圖 0
四 看圖回答問題 ①己圖是乙圖的 圖是己圖的 倍縮圖 乙 倍放大圖 ②丁圖是己圖的 己圖是丁圖的 倍放大圖 倍縮圖 ③戊圖是 圖的 倍放大圖 圖是戊圖的 倍縮 圖 五 做做看 ①甲圖是 圖的 倍放大圖 圖是甲圖的 倍縮圖 ②乙圖是 圖的 倍放大圖 圖是乙圖的 倍縮圖 ③丁圖是 圖的 倍放大圖 圖是丁圖的 倍縮圖 ④甲圖 圖和 圖是相似 圖形 六 看圖回答問題 ①甲圖是 ②乙圖是 圖的 倍放大圖 圖是甲圖的 倍縮圖 圖的 倍放大圖 圖是乙圖的 倍縮圖 ③ 圖 是相似圖形 0 圖和 圖
單元 縮圖 放大圖與比例尺 第回 一 做做看 乙圖是甲圖的 倍放大圖 看圖回答下 面問題 ①甲圖的點 A 和乙圖的點 對應 ②甲圖的邊 BC 和乙圖的邊 對應 ③甲圖的角 和乙圖的角 對應 ④甲圖各邊的長都是乙圖對應邊長的 倍 ⑤乙圖的面積是甲圖面積的 倍 二 做做看 乙圖是甲圖的 倍放大圖 看圖回答下 面問題 ①邊ㄅㄆ的對應邊是邊 ②角ㄇ的對應角是角 ③如果邊ㄊㄋ長 公分 邊ㄆㄇ的長是 公分 三 做做看 甲圖是乙圖的 倍縮圖 看圖回答下面 問題 ①填入對應角 角 和角 對應 角 和角 對應 角 4 和角 對應 ②填入對應點 點ㄅ和點 對應 點ㄈ和點 對應 點ㄇ和點 對應 ③填入對應邊 邊ㄅㄈ和邊 對 應 邊ㄆㄇ和邊 對應 邊ㄇㄈ 和邊 對應 ④乙圖邊長是甲圖邊長的 倍 0
四 做做看 A A 乙圖是甲圖的放大圖 請觀察左邊甲 乙兩個圖形 並回答下列問題 D A ①填入對應點 點 A 和點 點 D 和點 對應 C A B A E F 對應 ②填入對應邊 邊 AD 和邊 對 應 邊 BC 和邊 對應 H G ③乙圖的面積是甲圖面積的幾倍 乙圖面積 甲圖面積 乙 甲 A 倍 五 找找看 乙圖是甲圖的放大圖 請找出甲圖和乙圖之間 的對應邊和對應角 並完成下面的表格 六 做做看 倍縮圖 看圖回答下面問題 ①乙圖是甲圖的 倍放大圖 ②角 B 是 度 角 F 是 度 ③邊 EF 長 公分 甲圖是乙圖的 七 做做看 甲圖是乙圖的 倍放大圖 邊ㄅㄆ的對 應邊是邊ㄈㄉ 已知角ㄅ是 90 度 角ㄉ 是 6 度 角ㄊ是 度 04
單元 縮圖 放大圖與比例尺 第回 一 畫畫看 畫出縮小圖 ① ② 倍縮圖畫在下面方格邊長 縮小的方格紙上 把左圖的 倍縮圖畫在下面方格邊長 縮小的方格紙上 把左圖的 二 畫畫看 畫出縮小圖 ①在右圖中畫出下圖的 倍放大圖 ②在右圖中畫出下圖的 倍放大圖 0
三 畫畫看 畫出 倍縮圖和 倍放大圖 ①原圖 ②原圖 畫出 倍縮圖 畫出 倍放大縮圖 畫出 倍縮圖 畫出 倍放大縮圖 四 利用頂點畫出放大圖 ① 以甲四邊形的頂點 A ② 以乙四邊形的頂點 B 為中心 畫出甲四邊 為中心 畫出甲四邊 形的 倍放大圖 形的 倍放大圖 乙 ③ 以丙四邊形的頂點 B 為中心 畫出甲四邊 形的 倍放大圖 丙 06
縮圖 放大圖與比例尺 單元 第4回 一 做做看 實際長度 4 公里 縮圖上為 4 公分 則此縮圖的比例尺該如何表示 ①用比表示是如何? ② 用比值表示是如何? 二 做做看 算出比例尺用比值來表示答案 ① 排教室長 公尺 在地圖上的長度是 公分 這張地圖的比例尺用比值來 表示為 ② 學校操場 圈的長度是 00 公尺 在縮圖上的長度是 公分 這張縮圖的比例 尺用比值來表示為 ③ 比例尺 用比值表示為 ④ 比例尺 用比值表示為 ⑤ 比例尺 用比值表示為 三 做做看 算出實際長度 ① 在比例尺 的地圖上 Ａ Ｂ兩城鎮的距離是 6 公分 請問Ａ Ｂ兩城鎮的 000 實際距離有多遠 ② 已知地圖上的比例尺為 0000 圖上Ａ Ｂ兩鎮相距 4 公分 請問Ａ Ｂ 兩城鎮的實際距離有多遠 ③ 在比例尺 :000 的縮圖上 銀行到醫院的距離是 7 公分 這段路程的實際距 離是多少公尺 ④ 在比例尺 :400000 的地圖上 貓燈塔和鼠燈塔的距離是 7 公分 則兩燈塔的 實際距離是多少公里 07
四 看圖做做看 左圖是聰明國小的平面圖 看圖回答問題 ①比例尺 表實際長度 表示縮圖上 公分代 公尺 ②比例尺 000 或 都是表示縮圖上 000 公分代表實際長度 公分 ③量量看 上圖從校門口到升旗臺的直線長 度約 公分 ④利用比例尺算算看 校門口到升旗臺的實 際距離約 公尺 算式 ⑤聰明國小實際面積約是 平方公 尺 算式 五 看圖做做看 下面是超級遊樂園的平面圖 看圖回答問 題 ①比例尺 分代表實際長度 表示縮圖上 公 公尺 都是表示縮圖上 000 公分代表實際長度 公分 ③量量看 上圖從遊客中心到夜行區的直線 長度約 公分 ④利用比例尺算算看 遊客中心到夜行區的 實際距離約 公尺 算式 ⑤超級遊樂園實際面積約是 平方 公尺 ②比例尺 000 或 算式 08
單元 縮圖 放大圖與比例尺 一 做做看 下面是快樂島的地圖 ①這個地圖是快樂島的 算式 倍縮圖 ②從中山到南山的實際距離大約是 算式 公里 ③圖上的 8 公分 代表實際長度是 算式 公里 09 金頭腦
等量公理 單元 第回 一 填填看: ① 如果 a 0. 則 a.. ② 如果 a 6.9 則 a.04.04 ③ 如果a 9 則a 7 ④ 如果a 則a 4 4 ⑤ 如果x 7. 則x 二 算算看 7 9 ①如果 b 4 則.9 b.9 0
7 9 7 9 ② 如果 b 0.9 則 4 b 4 ③ 如果 m.6 則.8 m.8 ④ 如果 m 4 則 7 m 7 ⑤ 如果 a 4. 則 80 80 a 三 對的打 ˇ 錯的打 ① 如果 x 4 則 x 4 8 4 8 x 7 則 0 7 x 7 7 0 ② 如果 x x 4 4 ④ 如果 u 6. 則 7 0 則 7 0 u 0 7 ③ 如果 u u ⑤ 如果 s 00 則 u 6. 6. s 00 00 00 u 6. s 00 00 00 0 7
單元 等量公理的應用 加和減 第回 一 寫寫看 ① 小美有 x 元 媽媽再給她 0 元 小美就有 00 元 根據題意列出算式 ② 一包糖果原來有 b 顆 小惠吃掉了 0 顆糖果後 還剩下 顆 根據題意列出算式 ③ 一包米原來有 y 公斤 小嘉家裡一星期吃掉了 公斤 還剩下 公斤 根據題意列出算式 ④ 桌上有 b 枝鉛筆 小偉拿走了 8 枝後 還剩下 枝 根據題意列出算式 ⑤ 花圃裡有 00 朵玫瑰花 枯掉了 x 朵 還剩下 6 朵 根據題意列出算式 ⑥ 教室裡有m位學生 走掉了9位 還剩下位 根據題意列出算式 二 計算題 ① 求出算式中的未知數 a a 0 0
② 求出算式中的未知數 a a 8 6 ③ 求出算式中的未知數 m m 0..6 ④ 求出算式中的未知數 m 4. m 6.7 ⑤ 求出算式中的未知數 x x 4 三 依題意列出正確式算式 再求出未知數 ① 某數加上 8. 答案等於 4.9 某數是多少 用 x 表示某數 列式 求 x ② 小強有一些錢 媽媽再給他 60 元後 小強就有 000 元 小強原來有多少元 用 n 元表示小強原有的錢數 ③ 操場上的學生 走掉了 位後 還剩下 478 位 操場上原有幾位學生 用 z 位表示操場上原有的學生數
單元 等量公理的應用 加和減 一 根據題意列出算式 ① 小美有 a 元 小志的錢是小美的 倍 已知小志有 400 元 根據題意列出算式 ② 一條繩子長 x 公尺 剪成 9 段 每段長 40 公分 根據題意列出算式 ③ 一箱橘子有 x 顆 平分成 7 袋 每袋有 9 顆 根據題意列出算式 ④ 阿國有 b 元 一本故事書 0 元 買了 本故事書剛好花完 根據題意列出算式 ⑤ 一包糖果有 m 顆 0 包糖果共有 00 顆 根據題意列出算式 二 求出算式中的未知數 ① 求出算式中的未知數 a a 9 4 第回
② 求出算式中的未知數 c c 4 ③ 求出算式中的未知數 a a 8 ④ 求出算式中的未知數 c c 7 4 三 依題意列出算式 再求出未知數 ① 操場上有男生 600 人 男生是女生的 倍 女生有多少人 用 a 人表示女生的 人數 列式 求 a ② 小均有一些錢 小偉的錢是小均的.6 倍 已知小偉有 78 元 小均有多少 元 用 t 元表示小均的錢數 ③ 桌上有一些貼紙 老師平分給 個人後 每人分到 張 桌上原來有多少張 貼紙 用 d 張表示原來有的貼紙數量 列式 求 d
單元 等量公理的應用 加和減 第4回 求出算式中的未知數 ① 求出算式中的未知數 b ② 求出算式中的未知數x b 9 6 0 x 6. 7.6.8 ③ 求出算式中的未知數 c ④ 求出算式中的未知數 d c 4 d 8.64 4.79 ⑤ 求出算式中的未知數 b ⑥ 求出算式中的未知數 c b 67 6 4 4 7 c 6
⑦ 求出算式中的未知數 t 7 6 t 4 7 ⑧ 求出算式中的未知數 x 6 8 x 4 9 ⑨ 求出算式中的未知數 n ⑩ 求出算式中的未知數 c n 8 9 064 c..6 78 ⑪ 求出算式中的未知數 n ⑫ 求出算式中的未知數 d n 6. 0 677 d. 0 0 7
單元 等量公理的應用 加和減 金頭腦 依題意列出算式 再求出未知數 ① 老師有一些鉛筆 自己先拿走 枝 剩下的平分給 8 位同學 每人分得 7 枝 老師原來有幾枝鉛筆 用 x 枝表示原來鉛筆的數量 ② 建國將 箱橘子平分給 6 位鄰居 每位鄰居可以分得 顆橘子 一箱橘子 有幾顆 用 a 顆表示一箱橘子的數量 ③ 小偉將一堆蘋果平分成 9 袋 小偉拿走 袋 共拿走 0 顆蘋果 原來有多少 顆蘋果 用 z 顆表示原來蘋果的數量 ④ 一個水桶可以裝 6 公斤的水 6 個裝滿水的水桶共重 04 公斤 一個空水桶 的重量是幾公斤 用 d 公斤表示一個空水桶的重量 ⑤ 爸爸有一些鉛筆 平分給 個兄妹 小妹將她分到的鉛筆再平分成 8 份 每 份有 0 枝 爸爸原來有多少枝鉛筆 用 x 枝表示爸爸原有的鉛筆數量 ⑥ 六年甲班和乙班去動物園遊玩 一張門票 元 老師共交了 60 元的門票 六年甲班參加的學生有 6 位 六年乙班有幾位同學參加 用 a 人表示六年 乙班參加的人數 8
⑦ 小英從家裡經過公園到外婆家 全長.6 公里 她騎單車的速率是 8 公里 時 騎到公園的時候 停下來休息 再騎了 小時到外婆家 她從家裡騎到 公園花了幾小時 用 w 小時表示小英到公園的時間 ⑧ 老張將一堆柚子平分成 40 箱 賣掉 6 箱 等於賣掉 400 顆柚子 原來有多 少顆柚子 用 n 顆表示原來柚子的數量 ⑨ 六年丙班和六年丁班的學生訂營養午餐 一個便當 0 元 共收了 80 元 六年丙班訂了 個 六年丁班訂了幾個便當 用 a 個表示六年丁班訂的便當 數量 ⑩ 有一艘船的靜水船速是 公里 時 在河流中順流行駛 小時可走 9 公里 河流的流速是多少 以 x 公里 時表示河流的流速 ⑪ 老師將 0 盒鉛筆 平分給 位同學 每位同學可分得 0 枝鉛筆 一盒鉛筆 有幾枝 用 b 枝表示一盒鉛筆的數量 ⑫ 一艘船在流速為 公里 時的河流航行 順流而下行駛 小時 可走 4 公 里 這艘船的靜水船速是多少 以 x 公里 時表示這艘船的靜水船速 9
速率 單元 第回 一 填填看: ① ② ③ ④ 0操場一圈 00 公尺 小玉要花.8 分鐘 小美要花 分鐘 小明要花 7 秒 誰的速率比較快 ❶小玉 ❷小美 ❸小明 ❹無法比較 0小偉騎 88 公尺花了 分 0 秒 小偉騎車的速率是多少 ❶ 4 公尺 分 ❷ 6 公尺 分 ❸ 8 公尺 分 ❹ 0 公尺 分 0小佩面對相距 046 公尺的山谷大叫 秒後聽到自己的回聲 聲音的 傳播速率是多少 ❶ 40 公尺 秒 ❷ 4 公尺 秒 ❸4 公尺 秒 ❹ 4 公尺 秒 4 0 叔叔開車的速率是 0 公里 時 時是開了幾公里 ❶ 0 公里 ❷. 公里 ❸ 公里 ❹0 公里 二 填充題 ① 小偉 秒走.4 公尺 小偉走路的速率是 包含單位 ② 爸爸開車 小時可走 60 公里 爸爸開車的速率是 包含單位 ③ 有一艘船 分鐘可行駛 0. 公里 這艘船行駛的速率是 包含單位 ④ 志豪跑 0 公尺花 0 秒 他的秒速是 公尺 ⑤ 有一輛客運 4 小時走了 80 公里 時速是 公里 三 算算看 ① 叔叔開車時速 7 公里.4 小時走幾公里 ② 小欣每分鐘可走 6 公尺 她從家裡走到超市要花 8 分鐘 小欣家到超市距 離幾公尺 0
③ 姐姐走路的速率是 80 公尺 分 她從家裡到公園花了 分鐘 再從公園到 奶奶家花了 分鐘 從家裡經過公園 再到奶奶家距離多少公尺 ④ A B 兩地相距 公里 慧雯以時速. 公里行走 每 小時休息 分鐘 她 走完全程需要花幾小時幾分鐘 ⑤ 有一條小溪的流速是 6. 公里 時 小美將一片葉子放進河裡 經過 小時 這片葉子漂流了多少公里 ⑥ 小玉 6 分鐘走 公尺 小凱 8 分鐘走 480 公尺 誰走得比較快 ⑦ 高速火車每小時行駛 60 公里 磁浮列車.6 小時行駛 6 公里 哪一個速 率比較快
單元 速率-單位換算 第回 一 選擇題 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 0A 車的時速是 公里 B 車的分速是 600 公尺 哪一輛車開得比較快 ❶ A 車 ❷ B 車 ❸一樣快 ❹無法比較 0秒速 8 公尺的獅子和時速 00 公里的老虎 哪一個速率比較快 ❶獅子❷老虎 ❸一樣快 ❹無法比較 0下列速率中 哪一個最快 ❶分速 7 公尺 ❷秒速. 公尺 ❸時速 4. 公里 ❹以上三者一樣快 0下面哪一個人的速率最快 ❶爸爸 分鐘走 00 公尺 ❷媽媽 0 秒 走 4 公尺 ❸哥哥 小時走 4.8 公里 ❹妹妹 分 0 秒走 90 公尺 0秒速 7 公尺 分速是多少公尺 ❶ 40 公尺 ❷ 0 公尺 ❸ 00 公尺 ❹ 0 公尺 0時速 80 公里 分速是多少公里 ❶ 公里 ❷ 4 公里 ❸ 公里 ❹ 公里 0分速 0 公尺等於時速幾公里 ❶. 公里 ❷. 公里 ❸. 公里 ❹.4 公里 0秒速 0 公尺等於分速幾公里 ❶ 公里 ❷ 4 公里 ❸ 公里 ❹ 6 公里 二 填充題 ①分速 480 公尺 秒速 ②時速 4 公里 秒速 ③分速 0 公尺 時速 公尺 公尺 公里 三 填入 或 ①時速 60 公里 分速 0 公尺 ②秒速 0.8 公里 分速 48 公里 ③時速 7 公里 秒速 0. 公里 ④分速 公里 秒速 公尺
⑤時速 800 公尺 分速 0 公尺 ⑥分速 0 公尺 時速 4 公里 ⑦秒速 7 公尺 分速 0.4 公里 四 應用題 ① 小美騎車的速率是 0. 公里 分 若換算成時速 他騎車的速率是多少公里 時 ② 爸爸開車的速率是 60 公里 時 若換算成分速 他開車的速率是多少公里 分 ③ 媽媽走 800 公尺要 分鐘 若換算成秒速 她走路的速率是多少公尺 秒 ④ 一輛高鐵行駛的速率是 4 公里 時 這個速率是聲速 40 公尺 秒的幾倍 ⑤ 我家到學校距離. 公里 我從家裡走到學校花了 小時 0 分 我的分速是 幾公尺
速率-固定速率 單元 第回 一 是非題 ① 0當速率固定時 距離和時間成反比 ② 0當速率固定時 花 倍的時間 就可以走 倍的距離 ③ 0當速率固定時 所走的距離愈短 花的時間就愈短 ④ 0當速率固定時 花的時間愈多 所跑的距離愈長 二 選擇題 ① 0爸爸開車 40 分鐘行駛 6 公里 以同樣的速率行駛 77 公里 需要花多 久的時間 ❶ 48 分鐘 ❷ 0 分鐘 ❸ 分鐘 ❹ 分鐘 ② 0當速率一定時 如果距離增為原來的 倍 時間會變為原來的幾倍 ❶ 倍 ❷ 0 倍 ❸ 倍 ❹ 倍 0 ③ 0小娟騎車的速率固定 她 分鐘騎了 6 公里 她 小時騎了多少公里 ❶ 公里 ❷ 4 公里 ❸ 6 公里 ❹ 8 公里 ④ 0表哥走路的速率固定 他從家裡到超市要 0 分鐘 距離 600 公尺 如 果從家裡到外婆家走路要 分鐘 家裡到外婆家距離多遠 ❶ 800 公尺 ❷ 900 公尺 ❸ 000 公尺 ❹ 00 公尺 ⑤ 0小玉的騎車速率固定 她從學校到公園的距離是學校到圖書館距離的. 倍 如果她從學校到圖書館要花 0 分鐘 學校到公園需要花多久的 時間 ❶ 0 分鐘 ❷ 48 分鐘 ❸4 分鐘 ❹40 分鐘 ⑥ 0小明跑花圃 圈花了 分 40 秒 他跑了 圈半花了多久的時間 ❶ 分 0 秒 ❷ 分 0 秒 ❸ 分 秒 ❹ 分 ⑦ 0小花走公園 圈花了 分 0 秒 她走了 圈花了多久的時間 ❶ 7 分 0 秒 ❷ 7 分 秒 ❸ 7 分 40 秒 ❹ 7 分 秒 三 填充題 ① 媽媽的走路速率一樣 她昨天走了 00 公尺 花了 分鐘 她今天走 000 公 尺 花了 分鐘 4
② 小欣走路的速率是 60 公尺 分 小雪從家裡走到小明家要 6 分鐘 從家裡走 到書局要 0 分鐘 家裡到小明家的距離是家裡到書局距離的 倍 用分數表示 ③ 小昱昨天和今天開車的速率都相同 他昨天開 公里花了 分鐘 今天開 48 公里 花了 分鐘 ④ 美惠昨天和今天跑步的速率都一樣 她昨天 分鐘跑了 800 公尺 她今天 8 分鐘跑了 公尺 ⑤ 小鳥飛行的速率一樣 6 分鐘可飛行 0 公里 公里要飛行 分鐘 用小數表示 ⑥ 阿志騎車的速率固定 他 6 分鐘可以騎 4 公里 小時可以騎 ⑦ 速率固定 所走的距離愈長 花的時間也會愈 公里 填長或短 四 應用題 ① 小慧 分鐘可走 08 公尺 以同樣的速率走 小時 0 分 可以走多少公里 ② 小偉走路的速率一樣 從家裡走到圖書館要 6 分鐘 從家裡走到公園要 8 分 鐘 家裡到公園的距離是家裡到圖書館距離的幾倍 ③ 小琪走路的速率都相同 她昨天走 00 公尺花了 4 分鐘 她今天走 00 公尺 要花幾分鐘
速率-固定時間 單元 第4回 一 是非題 ① 0當時間固定時 距離和速率成正比 ② 0當時間固定時 速率增為 4 倍 跑步的距離就變成 倍 ③ 0當距離固定 速率愈慢 所花的時間就愈長 4 二 選擇題 ① 0當時間固定時 距離增為原來的 倍 速率會變為原來的幾倍 6 ❶ 倍 ❷ 6 倍 ❸ 倍 ❹ 倍 ② 0當距離固定時 速率增為原來的 倍 時間會變為原來的幾倍 4 ❶ 倍 ❷4 倍 ❸ 倍 ❹ 倍 ③ 0如果距離相等 所需的時間愈短 速率愈 ❶慢 ❷快 ❸無法比較 ❹不一定 ④ 0下列敘述何者正確 ❶當距離相同 所花的時間愈長 速率就愈快 ❷當時間相同 所走的距離愈長 速率就愈快 ❸當速率相同 所走的 距離愈短 時間就愈長 ❹當速率相同 所花的時間愈多 走的距離就 愈短 ⑤ 0直昇機飛行的速率是滑翔翼的 倍 若飛行時間相同 滑翔翼飛行了 00 公尺 直升機飛行了幾公尺 ❶ 0 公尺 ❷ 00 公尺 ❸ 0 公尺 ❹ 00 公尺 ⑥ 0小美和小莉兩人騎腳踏車 在同樣的時間裡 小美騎車的速率是小莉的 倍 如果小美的速率是 公里 時 小莉的速率是多少 ❶8 公里 時 ❷7 公里 時 ❸ 8 公里 時 ❹ 9 公里 時 0三 填充題 ① 建勳和志成一起走了 0 分鐘的路 建勳每分鐘可走.8 公尺 志成每分鐘可 走. 公尺 建勳所走的距離是志成的 倍 用小數表示 6
② 敏君 分鐘可走操場 圈 小靜 分鐘可走操場 4 圈 敏君走路的速率是 怡靜的 倍 用小數表示 ③ 麗君和美惠同時跑了 6 分鐘 麗君跑了 800 公尺 美惠跑了 00 公尺 麗君 跑步的速率是雅惠的 倍 ④ 欣怡開車的速率是 60 公里 時 美玉開車的速率是 70 公里 時 當美玉行 駛了 40 公里時 欣怡開了 公里 ⑤ 國華和建明參加 800 公尺競走 國華的速率是. 公尺 秒 建明的速率是 4 公尺 秒 當建明到達終點時 國華距離終點還有 公尺 四 應用題 ① 公車 小時行駛 0 公里 汽車每小時行駛 0 公里 如果同時行駛 00 公里 汽車比公車快多少小時 ② 兔子走路的速率是烏龜的 倍 若行走的時間相同 烏龜行走 公尺 兔子 行走了多少公尺 ③ 小華和哥哥比賽跑步 在同樣的時間 哥哥跑步的速率是小華的.6 倍 如果 哥哥的速率是 0 公尺 分 小華的速率是多少 ④ 小茹和小佩一起走路 走了 0 分鐘 如果小茹的速率是 公尺 秒 小佩的 速率是 公尺 秒 小茹所走的距離是小佩的幾倍 用小數表示 7
單元 速率 金頭腦 依題意列出算式 再算算看 ① 小傑每分鐘跑 0. 公里 小彬每分鐘跑 0. 公里 兩人同時同地反向而行 4 分鐘後 兩人相距多少公里 ② 志強每分鐘可走 80 公尺 慧君每分鐘可走 6 公尺 兩人分別相距. 公里 兩人從兩地相向而行 幾分鐘後會相遇 ③ 有一艘船在靜水中的時速是 4 公里 時 要從甲地到乙地 兩地相距 48 公 里 而水的流速是 公里 時 這艘船往返甲 乙兩地需要花幾小時 ④ 珮鈺每分鐘走 70 公尺 小美每分鐘走 64 公尺 兩人同時同地朝反方向行走 0 分鐘後兩人相距幾公尺 ⑤ 建志走路的速率是 公尺 分 志明走路的速率是 公尺 分 如果兩人同 時同地同向而行 分鐘後相距多少公尺 8
⑥ 小美跑步的速率是 80 公尺 分 小玉跑步的速率是 0 公尺 分 兩人同 時同地朝東方前進 經過多久後 兩人會相隔 80 公尺 ⑦ 明維和小豪沿著周長 公里的圓形花圃走 兩人同時同地反方向而走 明維 的速率是 6 公尺 分 小豪的速率是 60 公尺 分 幾分鐘後兩人會相遇 ⑧ A 遙控汽車時速. 公里 B 遙控汽車時速.6 公里 若兩輛相距 4. 公里 同時相向行駛 經過幾分鐘後兩輛遙控汽車會相遇 ⑨ 河流的上 下游兩岸相距 0 公里 有一艘船在靜水中的時速是 8 公里 水流 時速為 公里 則此艘船往返兩地需要花幾小時 ⑩ 有一艘漁船在靜水中的船速是 0 公里 時 在一條流速為 8 公里 時的河流 行駛 若此船順流而下行駛 84 公里 需要花幾小時 9
圓形圖 單元 4 第回 一 看圖回答問題: 左邊是大雄家 4 月分各項開銷費用的圓形圖 % 40% 0% % ①大雄家的伙食費 水電費 電話費及其他 開銷各佔全部支出的百分之多少 伙食費 % 水電費 % 電話費 % 其他 % ②圓形圖中 百分率的總和是多少 % 算式 大雄家 4 月分各項開銷的圓形圖 ③圓周上分成幾等分 每 等分表示百分之多少 ④圓形圖中 所佔百分率最多的是哪一項費 用的開銷 二 看圖回答問題 左邊是康特尼公司上個月各項支出的圓形圖 ①支出錢數最多的是 是 元 ②支出錢數最少的是 是 元 ③人事支出是 元 ④水電支出和雜支共 算式 康特尼公司上個月各項支出的圓形圖 ⑤康特尼公司上個月的總支出是 元 算式 0 元
三 看圖回答問題: 左邊是歡樂國小全校學生最喜歡顏色的圓形 圖 歡樂國小全校學生最喜歡顏色的圓形圖 ①全校學生喜歡 占 色的人數最多 ②全校學生喜歡 占 色的人數最少 ③喜歡白色的人占 ④喜歡紅色的人占 ⑤喜歡綠色的人占 ⑥各項目百分率的總和是 算式 四 看圖回答問題: 左邊是平安國小全校學生參加社團人數的圓 形圖 ①最多人參加的社團是 有 人 社 ②參加魔術社的有 人 ③參加游泳社的有 人 ④參加游泳社的比圍棋社的少 人 算式 平安國小全校學生參加社團人數的圓形圖 ⑤平安國小全校學生共有 算式 人
圓形圖 單元 4 第回 一 看圖做做看: 下面是幸福國小運動會吉祥物的票選統計表 ①算出各吉祥物的得票數占全部票數的 ②按照各吉祥物的得票數占全部票數 百分率 填入空格中 的百分率 畫在圓形圖中 幸福國小運動會吉祥物的票選統計表 吉祥物 得票數 kitty 0 史努比 00 小白兔 9 米老鼠 0 米妮 80 合計 00 百分率 kitty 0 00 = 史努比 00 00 = 小白兔 9 = 米老鼠 0 = 米妮 = 二 看圖做做看: 下面是五年忠班課外讀物冊數之統計表 ①算出各種類冊數占全部冊數的百分 率 填入空格中 五年忠班課外讀物冊數統計表 種類 漫畫 故事 散文 其他 合計 冊數冊 7 7+ + 7 百分率 合計 漫畫 故事 7 散文 其他 + 7 = = = = = ②按照各種類課外讀物占總數量的百 分率 畫在圓形圖中
三 看圖做做看: 來來超商昨日販售飲料數量的統計表 種類 數量瓶 礦泉水 40 咖啡 4 牛奶 6 汽水 88 果汁 9 合計 00 百分率 左邊是來來超商昨日販售飲料數量的統計 表 ①先算出各種販賣飲料占全部飲料的百分 率 並將答案填入左邊的統計表中 礦泉水 40 00 = 咖啡 4 00 = 牛奶 = 汽水 = 果汁 = ②根據上面計算出各種販賣飲料占全部飲料 的百分率 完成左邊的圓形圖 四 看圖做做看: 下面是文安國小六年級學生家長職業的統計表 ①算出各種職業的人數占全部人數的百 ②按照各種職業的人數占全部人數的 分率 百分率 畫在圓形圖中 文安國小六年級學生家長職業的統計表 種類 人數人 公教 8 工 6 商 農 4 其他 7 合計 40 百分率
圓形圖 單元 4 第回 一 看圖做做看: 下面是健康國小六年級學生通勤方式的統計表 ①算出各種通勤方式的人數在圓形圖所 ②按照各種通勤方式人數在圓形圖所 佔的圓心角 並填入空格中 占的圓心角 畫在圓形圖中 健康國小六年級學生通勤方式的統計表 通勤方式 人數人 步行上學 0 父母接送 坐公車 00 60 坐捷運 0 合 計 400 圓心角度 60 0 = 400 00 父母接送 60 = 400 坐公車 60 = 400 坐捷運 60 = 400 步行上學 60 二 看圖做做看: 下面是圖書館各種書籍數量的統計表 ①算出各種書籍數量在圓形圖所佔的圓 心角 並填入空格中 ②按照各種書籍數量在圓形圖所佔的 圓心角 畫在圓形圖中 圖書館各種書籍數量的統計表 類別 數量冊 文學 9600 益智 4800 心靈成長 4800 科學 4800 圓心角 合 計 4
三 看圖做做看: 下面是歡樂社區居民的年齡分布統計表 ①算出各年齡層的人數在圓形圖所佔的 圓心角 並填入空格中 歡樂社區居民的年齡分布統計表 年齡層歲 人數人 比率 同心角度 0 以下 0 4 7 0 6 6 40 0 4 以上 7 9 0 0 以下 60 = 7 = 6 ~0 60 = ~40 60 4 以上 60 ~ 60 = = ②按照各種通勤方式人數在圓形圖所 占的圓心角 畫在圓形圖中
圓形圖 單元 4 第4回 一 看圖做做看: 爺爺家養了 0 隻雞 豬的數量是雞的.6 倍 鵝的數量是雞的 0.6 倍 鴨的數量 是雞的 0.8 倍 先完成下表 再畫出圓形圖 ①先算出各種動物的數量 再算出其所 ②按照各種動物數量占全部數量的百 佔的百分率 並完成下表 分率 畫在圓形圖中 爺爺家各類動物數量的統計表 動物的數量 豬 0.6 = 鵝 0 0.6 = 鴨 0 0.8 = 合計 各動物數量佔的百分率 豬 雞 鵝 鴨 二 看圖做做看: 左圖是手機使用者 年通話費的圓形 圖 如果使用手機人數有 8000000 人 回答下列問題 ①手機使用者個人的 年通話費以 所占的百分率最高 有 人 算式 手機使用者 年通話費的百分圓形圖 ②手機使用者個人的 年通話費以 所占的百分率最低 有 人 算式 6
三 看圖做做看: 左圖是忠孝國小六年級上學期向圖書館 借書的圓形圖 看圖完成下表 忠孝國小六年級上學期向圖書館借書的 統計表 種類 科學 文學 工具書 數量本 80 80 0 百分率% 雜誌 合計 600 0% 忠孝國小六年級上學期向圖書館借書 的百分圓形圖 四 看圖做做看: 左圖是胖虎上個月零用錢使用狀況的圓 形圖 他上個月的零用錢是 000 元 看 圖完成下表 胖虎上個月零用錢使用狀況的統計表 種類 零食 筆記本 鉛筆盒 橡皮擦 儲蓄 胖虎上個月零用錢使用狀況的圓形圖 合計 7 百分率 金額元
圓形圖 單元 4 金頭腦 一 看圖做做看: 下面是快樂國中全校各年級學生人數的長條圖 看圖回答問題 人數 400 4 0 00 0 00 0 00 0 0 一年級 8 70 40 9 二年級 三年級 6 四年級 五年級 六年級 快樂國中全校各年級學生人數的長條圖 ①全校共有 人 ②各年級學生人數的百分率是多少 先用四捨五入法求到小數第二位 再換算成 百分率 一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級 ③根據上題的百分率 畫成圓形圖 新興國中全校各年級學生人數的百分圓形圖 8
單元 怎樣解題一-簡化與找規律 第回 算出正確答案 ① 小馬是個電視迷 每到假日就整天躺在沙發看電視 從早上 8 點看到晚上 7 點 請問她一共幾小時的電視 ② 從 8 到 80 的整數中一共有幾個偶數 列出算式做做看 ③ 從 到 4 的整數中 的倍數共有幾個? ④ 梵梵想用火柴棒排出 99 個相連的正方形 請問她一共需要準備幾根火柴棒才 夠用 ⑤ 速食店有 7 種漢堡套餐及 種飲料 任選一個套餐和一種飲料 一共有幾種 搭配方式 9
⑥ 有一個數列數字排列順序如下 請問這個數列第 個出現的數字是多少 數列,,9,,7, ⑦ 爸爸想要買一台新車 車子經銷商向爸爸介紹了 6 款車型 每種車可以有 4 種不同的顏色搭配 請問爸爸一共有幾種選擇 ⑧ 服飾店季末清倉大特賣 衣服綠標一律 80 元 紅標的價格如下表 一件紅 標衣服搭配一件綠標衣服 兩件可以減價 0 元 阿明帶了 400 元來服飾店 他想買紅標跟綠標的衣服各一件 他應該選哪一類的紅標衣服 紅 標 衣 服 售 價 類別 A B C 售價 00 0 40 ⑨ 00 到 00 的整數之間 8 的倍數有幾個 40
單元 怎樣解題一-基準量與比較量 第回 算出正確答案 ① 夏天到了 動物們比賽唱歌 青蛙唱了 個小時 小鳥唱了 7 個小時 小鳥 唱歌的時間是青蛙的幾倍 誰唱歌的時間是基準量 ② 動物園中 斑馬的體重是 0 公斤 大象的體重是 4 公噸 一公噸 000 公 斤 如果將斑馬的體重當作 大象的體重是多少 ③ 小齊的家到學校的距離是 900 公尺 大頭的家距離學校 00 公尺 大頭上學 的距離是小齊的幾倍? ④ 一瓶可樂喝掉了 / 瓶 還剩下 0.4 公升 請問這瓶可樂原來容量是多少公 升 ⑤ 小齊這個月有 00 元的零用錢 大頭這個月有 0 元的零用錢 兩個人各自 花了 0 元各買了一個鉛筆盒後 剩下的零用錢大頭是小齊的幾倍 4
⑥ 颱風前菜價如下表 颱風來襲之後菜價漲了 40 請問颱風過後 媽媽買了 小白菜 把 空心菜 把 高麗菜 顆 一共要花多少錢 種類 小白菜 空心菜 高麗菜 價格 0/把 /把 0/顆 ⑦ 爺爺種植稻米 今年的收成的稻米量是去年的 0.8 倍 去年一共收成 700 公 斤的稻米 請問今年收成多少公斤的稻米 ⑧ 李先生有一塊花圃 面積是 800 平方公尺 其中 00 平方公尺種植波斯菊 種波斯菊的面積是整個花圃的幾分之幾 ⑨ 小丸子和小玉比賽喝養樂多 小丸子一分鐘喝掉. 瓶 小玉一分鐘喝掉 瓶 0 分鐘後 小丸子喝掉的養樂多瓶數是小玉的幾倍 4
單元 怎樣解題一-基準量與比較量 第回 算出正確答案 ① 將一根木棒插入水中 木棒在水中的長度是露出水面的 0. 倍 如果在水面 上的木棒長 4 公分 木棒全長是幾公分 ② 姊姊跟小優比賽摺紙鶴 姊姊摺紙的速度是小優的. 倍 如果兩個人同時 摺 0 分鐘後 姊姊比小優多折了 0 隻紙鶴 請問小優 0 分鐘共折了幾隻 紙鶴 ③ C 電子賣場裡 電子辭典的售價是隨身聽的. 倍 兩者一起購買一共花了 7000 元 請問電子辭典跟隨身聽售價各是多少? ④ 山山國小舉辦全校登山健行 一共要走 0 公里 規定下午前必須走完全程才 能領到獎狀 全校共有 780 人 上午統一鳴槍出發後 中午有 7/ 的人抵達 終點 下午又有 / 的人抵達終點 請問還有多少人沒能領到獎狀? ⑤ 參加園遊會摸彩活動的小朋友中 女生比男生少 0 參加的女生有 80 位 參加的男生有幾位 4
⑥ 丁丁買了甲 乙 丙三桶冰淇淋 乙冰淇淋的容量是甲的. 倍 丙冰淇淋 的容量是乙的 倍 丙冰淇淋的容量是甲冰淇淋的幾倍 ⑦ 麵粉漲價了 麵包店也跟著漲價 40% 一條紅豆吐司漲價後賣 4 元 漲價前 紅豆吐司的售價是多少 ⑧ 哥哥的零用錢原本是小娟的. 倍 買了一 00 元的台遙控汽車後 就跟小 娟一樣多 哥哥和小娟原來各有多少錢 ⑨ 有甲 乙兩數 甲數是乙數的 / 倍 甲數比乙數多 0 請問甲 乙兩數各是 多少 ⑩ 服飾店衣服是依照進貨的價錢再加 40 來定價 現在遇到換季特價 服飾一 率依定價打 8 折 某件衣服打折後是 00 元整 請問店家販賣這件衣服賺了 多少元 44
單元 怎樣解題一-兩量的和 差 第4回 算出正確答案 ① 香蕉一串 0 元 哈密瓜的價錢是一串香蕉的 倍 媽媽買了一串香蕉跟 個 哈密瓜 共要花多少錢 ② 哥哥到電器特賣會會場買了 個隨身碟跟 個滑鼠 共花了 80 元 已知隨 身碟的售價是滑鼠的 4 倍 滑鼠跟隨身碟的售價各是多少 ③ 農場裡共有 00 隻黃牛 母牛的頭數是公牛的 4/ 倍 請問公牛 母牛各有 幾頭? ④ 大花瓶的容量是 800 毫公升 小花瓶的容量是大花瓶的 0. 倍 一個大花瓶 跟 個小花瓶共可以裝幾毫公升的水? ⑤ 哥哥的零用錢花掉一半之後是妹妹的 倍 妹妹有 0 元 請問本來兄妹一共 有多少零用錢 4
⑥ 小明和哥哥一起到夜市玩空氣槍射擊遊戲 射完一輪後 小明射中的氣球數 是哥哥的. 倍 比哥哥多了 個 兄弟二人各射中幾顆氣球 ⑦ 百貨公司舉辦年終特賣 所有鞋子打 7 折售出 媽媽買了一雙鞋子 比定價 便宜 0 元 這雙鞋子定價多少元 ⑧ 琳達每個月薪水 0000 元 她所租的公寓月租是薪水的 0. 倍 剩餘的部份 存進銀行 請問琳達每個月可以存多少元? ⑨ 用一條長 0 公分的繩子圍成一個長方形 這個長方形的長是寬的 倍 請 問這個長方形的長和寬各是多少公分? ⑩ 毛巾工廠拍賣毛巾瑕疵品 一公斤售價 00 元 一次買 公斤以上 購買金 額可以打八折 阿牛買了 4 公斤 請問他要付多少錢 46
單元 怎樣解題一 金頭腦 ① 有一臺扭蛋機 裡面裝著 種不同顏色的憤怒鳥公仔 出現的順序分別是 紅 綠 藍 黃 橘 每轉一次掉出一隻公仔 阿龍想收集 4 隻綠色的憤怒 鳥公仔 請問他至少要轉幾次扭蛋機才能收集到 ② 轉一次扭蛋機要投幣 0 元 直接購買一隻憤怒鳥公仔是 00 元 阿龍要收集 四隻綠色公仔 用哪一種方式比較省錢 47
單元 6 怎樣解題二 第回 一 應用題-和差問題 ① 阿三和妹妹各有鉛筆 0 枝和 4 枝 阿三要給妹妹多少枝鉛筆 兩個人的鉛 筆才會一樣多 ② 便利商店舉辦思樂冰大特價 人潮在店門口分兩行排起隊來 第一行排了 6 個人 第二行排了 80 個人 第二行要移幾個人到第一行去排隊 兩邊人數才 會相等 ③ 將一條 80 公分的繩子剪成兩段 較長的那ㄧ段比短的那ㄧ段多 0 公分 請 問兩段繩子的長度分別是幾公分? ④ 有大 小二數 兩數的合為 00 兩數的差為 0 請問兩數分別為多少 ⑤ 小新有 0 顆巧克力 妮妮有 顆巧克力 如果要兩個人的巧克力數目一樣 小新要先吃掉幾顆巧克力 48
二 應用題-年齡問題 ① 莎莎 歲時 爺爺是 6 歲 今年莎莎和爺爺的年齡合起來是 0 歲 莎莎和 爺爺今年各是幾歲 ② 陳先生出生於民國 70 年 他的兒子彼得出生於民國 98 年 他們的年齡相差幾 歲 ③ 承上題 當陳先生 6 歲時 他的年齡是彼得年齡的幾倍 兩人的年齡差是彼 得年齡的幾倍 ④ 媽媽的年齡和彼得相差 歲 當媽媽年齡是彼得的兩倍時 媽媽是幾歲 彼 得是幾歲 ⑤ 建銘今年 0 歲 爸爸與建銘年齡相差 7 歲 再過幾年爸爸得年齡會是建銘的 倍? 49
單元 6 怎樣解題二 第回 一 應用題-雞兔問題: ① 農場裡的雞和兔子共有 70 隻 如果他們一共有 46 隻腳 雞和兔子各有幾隻 ② 村莊裡有甲 乙兩間農場 甲農場裡有 8 隻兔子 0 隻雞 乙農場裡有 隻 兔子 0 隻雞 哪一間農場裡的總腳數較多 ③ 爸爸來回台北市和高雄市之間 搭高鐵一趟要花 400 元 坐客運一趟 0 元 爸爸這個月往返台北 高雄二市共 6 次 趟 如果他全部搭高鐵 花費要比全部搭客運增加多少元? ④ 承上題 上個月爸爸往返台北 高雄二市共 4 次 8 趟 搭高鐵和搭客運的 交通費總共花了 600 元 請問爸爸搭了幾趟高鐵 幾趟客運 ⑤ 思樂冰一杯 元 可樂一杯 0 元 一群學生進入便利商店 一共購買了 0 杯飲料 共花費 60 元 思樂冰跟可樂各佔幾杯 0
⑥ 燈泡工廠有 4 個和 8 個兩種容量的小盒子 現在桌面上共有 7 顆燈泡 裝了 9 盒剛好裝完 請問 8 個裝和 4 個裝的小盒子各有幾個 二 應用題-種樹問題 ① 每隔 8 公尺種一棵樹 一共種了 8 棵 請問從第一棵到最後一棵樹的距離 有幾公尺 ② 在 40 公尺的操場外圍種樹 每棵樹之間的距離皆相等 一共種了 0 棵樹 請問相鄰兩棵樹之間的間隔長是多少公尺 ③ 街道兩旁每隔 公尺種一棵樹 兩端都種 兩旁一共種了 8 棵樹 請問街 道全長是多少公尺 ④ 學校的圍牆外側共 00 公尺長 每 0 公尺種一棵小樹做為裝飾 如果全部 重滿 一共需要準備幾棵小樹 ⑤ 某一段高速公路長 00 公里 南下與北上車道之間以行道樹來分隔 每隔 00 公尺種一棵行道樹 且此段路的兩端都種 請問一共要準備幾棵行道樹?
單元 6 怎樣解題二 第回 一 應用題-追趕問題: ① 新伊是班上的飛毛腿 新伊 分鐘可以走 0 公尺 麗莎 分鐘可以走 00 公尺 麗莎出發 分鐘後 新伊才開始走 幾分鐘後新伊可以追上麗莎 ② 柳丁和橘子比賽誰可以先滾到 00 公尺遠的立牌 柳丁讓橘子先滾 00 公尺 之後才開始追趕 如果橘子滾動的速率是每秒 公尺 柳丁滾動的速率是每 秒 0 公尺 柳丁有機會超過橘子嗎 誰會先抵達立牌 ③ 胖胖開車的時速是 80 公里 黑熊開車的時速是 60 公里 現在胖胖的車在黑 熊的後面 000 公尺處 請問幾分鐘後 胖胖可以追上黑熊? ④ 大牛和阿官在 400 公尺的操場 兩個人背對背開始跑步 大牛速度每秒 公 尺 阿官每秒 0 公尺 多久之後兩個人會第一次相遇
二 應用題 流水問題 ① 一條河流的流速是.6 公里/時 一艘船在河中順流而下的速率是 40 公里/ 時 這艘船在靜水中的速率是多少 ② 小名在河中玩電動船 他發現當電動船順流而下時 速率是 6 公尺/秒 逆 流而上時 速率是 8 公尺/秒 請問這條河的流速是每秒幾公尺 ③一艘船在河上航行 順流時速率是 8 公里/時 逆流速率是 0 公里/時 求船 在靜水中的速率和河流的流速 ④ 鴨子在河中游水 逆流而上時的速率是 公尺/秒 河流的流速是 公尺/秒 請問鴨子順流而下時游水的速率是多少
單元 6 怎樣解題二 第4回 一 應用題-綜合練習: ① 小冰今年 歲 阿姨的年齡比小冰多 0 歲 幾年後 阿姨的年齡是小冰的 倍 ② 小獵犬號遊艇的航行速率是每小時 公里 它在一條水流流速平均是每小時 公里的河流裡順流航行 小時 請問小獵犬號一共航行了多少公里 ③ 續上題 另一艘遊艇老鷹號在同一條河流裡逆流航行 8 小時 共航行了 40 公 里 請問老鷹號的航行速率平均每小時是幾公里? ④ 阿三花 000 元買了一張小書桌和一個保溫杯 已經知道保溫杯比桌子貴 400 元 請問小書桌和保溫杯各是多少元 ⑤ 星期天要戶外郊遊 一共有 90 人報名參加 交通工具有大 小兩種車 大車 可以搭 9 人 小車可以搭 人 共有 4 部車 請問大車有幾輛 小車有幾輛 4
⑥ 大東農場養了牛和鵝共 00 隻 全部的牛和鵝合起來一共有 68 隻腳 請問 牛和鵝各有幾隻 ⑦ 一瓶汽水賣 元 一瓶果汁賣 8 元 媽媽買了汽水和果汁一共 0 瓶 花了 40 元 請問媽媽買了汽水和果汁各幾瓶 ⑧ 運動會要進行趣味競賽 工作人員在操場的圓形跑道上每隔 0 公尺就放置一 個三角錐 一共放置了 8 個 請問操場的跑道長幾公尺 ⑨ 皮皮 分鐘可以走 00 公尺 阿力 分鐘可以走 00 公尺 兩個人比賽競 走 皮皮出發 分鐘後 阿力才開始走 請問阿力多久後可以趕上皮皮 ⑩ 貓咪和老鼠在相距 60 公尺處看到彼此 貓咪以每秒鐘 4 公尺的速度追趕老 鼠 老鼠以每秒鐘 公尺的速度逃跑 請問貓咪多久才能抓到老鼠
單元 6 怎樣解題二 金頭腦 小珊和爸爸一起在農場裡飼養小雞和小兔子共 40 隻 兔子和雞的總腳數一共有 600 隻 某天夜裡 農場附近來了一群飢餓的大狼狗 偷偷溜進農場飽餐一頓 隔天 小珊和爸爸發現雞和兔子一共少了 8 隻 總腳數變成 80 隻 請問這群大狼狗一共 吃掉小雞幾隻 兔子幾隻 6
本冊教材引用各版本圖檔出處一覽表 本教材 引用自命題光碟之出版社 題號 備註 單元 或頁次 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 6608 6608 66088 660840 66087 66089 66084 66080 66087 660876 部編 四 66087 四 0400-00040 四 0400-0004 四 0400-00 四 0400-0004 四 0400-000 四 0400-00094 四 0400-00099 四 0400-00 四 0400-00 四 0400-006 四 0400-006 四 數學園地 第四單元 回次 題號 備註 出版社 册別 6-4 6-4 6-4 6-4 6-4 6-4 6-4 6-4 6-4 6-4 6-金頭 腦 一 二 三 四 五 六 七 七 八 九 部編 部編 部編 部編 部編 部編 部編 部編 部編 部編 一 7- 一_ 7- 一_ 7- 三_ 7- 一 7- 二 7- 四_ 7-4 二_ 7-4 三_ 7-4 三_ 7-4 三_ 7-4 三_4 7 金頭腦 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 7 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目
本冊教材引用各版本圖檔出處一覽表 本教材 引用自命題光碟之出版社 回次 題號 備註 出版社 册別 8-8- 8-8- 8-8- 8-8- 8-8- 8-8- 8-8- 8-8- 8-8- 8-8- 8-8- 8-8- 8-8-4 8-4 8-4 8-4 8-4 8-4 8-4 二_ 二_ 二_ 二_4 二_ 二_6 二_7 二_8 二_9 二_ 二_ 二_ 二_4 二_ 二_6 二_7 二_8 二_9 二_0 三_ 三_ 三_ 三_4 三_ 三_6 一_ 二_ 二_ 二_ 二_4 二_ 二_6 8 金頭腦 題目 單元 或頁次 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 四 8 題號 備註 0600-0008 0600-0004 0600-00040 0600-0006 0600-0004 0600-0007 0600-000 0600-0007 0600-00047 0600-0008 0600-0004 0600-00040 0600-0006 0600-0004 0600-0007 0600-000 0600-0007 0600-00047 0600-0009 0600-0006 0600-0006 0600-00066 0600-00067 0600-00068 0600-0007 題目 實力養成第 6 單元 0600-0007 0600-00074 0600-000 0600-000 後測題本第 6 單元 後測題本第 6 單元 數學園地 第六單元
本冊教材引用各版本圖檔出處一覽表 本教材 引用自命題光碟之出版社 回次 題號 備註 出版社 册別 - - - - - - - - - - - - - - - - - -4-4 -金頭腦 4-4- 4-4- 4-4- 4-4- 4-4- 4-4 4-4 4-4 4-4 4-金頭腦 一 五 四 六 一 二 三 四 五 六 七 一 一 三 三 四 四 四 四 五 一 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 一 二 三 四 一 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 9 單元 或頁次 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 四 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 六 題號 備註 0400-0000 0400-0009 0400-0007 0400-000 0400-000 0400-000 0400-00048 0400-00060 0400-00064 0400-0006 0400-00078 0400-00080 0400-0008 0400-0008 0400-000 0400-0004 0400-0007 0400-00068 0400-00069 0400-00087 0600-000 0600-000 0600-000 0600-0000 0600-0000 0600-0004 0600-000 0600-00008 0600-0007 0600-0006 0600-000 0600-000 0600-000 0600-0004 0600-0000
本冊教材引用各版本圖檔出處一覽表 本教材 引用自命題光碟之出版社 題號 備註 單元 或頁次 九 九 九 九 九 九 九 九 0900-00 0900-0060 0900-00 0900-006 0900-009 0900-000 0900-0040 0900-008 九 0900-006 九 0900-004 九 0900-0046 九 0900-0044 九 九 九 九 九 九 九 九 九 九 九 九 部編 九 0900-004 0900-004 0900-004 0900-004 0900-009 0900-004 0900-007 0900-007 0900-0004 0900-006 0900-006 0900-007 6674 6674 部編 九 題目 題目 題目 題目 題目 題目 回次 題號 備註 出版社 册別 9-9- 9-9- 9-9- 9-9- 一 二 一_ 一_ 一_ 一_4 一_ 一_6 9- 二_ 9- 二_ 9- 二_ 9- 二_4 9-9- 9-9- 9-9- 9-9- 9-9- 9-9- 一_ 一_ 一_ 一_4 一_ 一_6 一_7 一_8 一_9 一_0 一_ 一_ 9- 二_ 9- 二_ 題目 題目 題目 題目 題目 題目 60 66790 66789
本冊教材引用各版本圖檔出處一覽表 本教材 回次 題號 引用自命題光碟之出版社 備註 出版社 册別 單元 或頁次 題號 0900-00086 0900-00 0900-00090 0900-0049 0900-0009 0900-0009 0900-006 0900-00 0900-00099 0900-007 9- 三 題目 九 9 金頭腦 題目 九 0- 部編 五上 六 609 0- 六下 二 000-0009 0- 六下 二 000-0009 0-4 六下 二 000-0008 0- 六下 二 000-00096 0-6 六下 二 000-00096 0- 一_ 部編 五上 六 6066 0-0- 0-0- 0-0- 0-0- 0-0- 0-0- 0- 一_ 二_ 二_ 二_ 二_4 二_ 二_6 二_7 二_8 二_9 二_0 二_ 二_ 部編 部編 五上 六下 六下 五上 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六 二 二 六 二 二 二 二 二 二 二 二 二 6060 000-00079 000-00049 60 000-00080 000-00078 000-0007 000-0007 000-00077 000-00087 000-00088 000-0008 000-00076 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 6 備註 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目 題目
本冊教材引用各版本圖檔出處一覽表 本教材 引用自命題光碟之出版社 回次 題號 備註 出版社 册別 0-0- 0-0- 0-0- 0-4 0-4 0-4 0-4 0-4 0-4 0 4 6 4 6 金頭腦_ 部編 部編 部編 部編 部編 部編 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 六下 單元 或頁次 二 二 二 九 二 二 九 二 三 九 九 二 三 0 金頭腦_ 九 6 題號 備註 000-0004 000-000 000-000 66770 000-0007 000-000 66670 000-0008 660 6666 66679 000-0008 668 6646 6648 6660 6696 6687 0900-0009 0900-0008 0900-00 0900-000
雲林縣國小數學領域補救教學教材 書 名 雲林縣國小數學領域補救教學教材 適用年級 國小六年級適用 出 版 者 雲林縣政府教育處 發 行 人 邱孝文 輔導委員 孫綿凰 張金英 黃淑味 林慧蓉 林金速 沈武吉 鄭德義 召 集 人 黃淑真 編輯單位 雲林縣政府教育處學管科 雲林縣攜手計畫補救教材數學領域編輯委員會 總 編 輯 李昆妙 副總編輯 柯麗霞 執行編輯 蔡秉修 文字編輯 柯麗霞 吳秀玲 陳秀冠 吳書璧 李麗足 林佳銘 沈芳妃 徐毓襄 校 對 柯麗霞 封面設計 廖加靖 印刷裝訂 金笨港有限公司 電話 07770 出版日期 0 年 08 月 日 6