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- 业己 钟离
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1 模 擬 單 輛 列 車 在 台 北 捷 運 系 統 中 接 地 方 式 對 軌 道 電 壓 與 雜 散 電 流 的 影 響 研 究 生 : 王 心 民 指 導 教 授 : 李 建 興 義 守 大 學 電 機 工 程 研 究 所 摘 要 隨 著 社 會 經 濟 的 發 展 與 科 技 的 進 步, 世 界 各 先 進 國 家 為 了 解 決 都 會 區 之 交 通 擁 擠 問 題, 已 極 力 推 展 具 有 低 污 染 低 耗 能 運 量 大 安 全 性 佳 運 輸 效 率 高 等 優 勢 之 軌 道 運 輸 系 統 由 於 台 灣 土 地 面 積 小 人 口 密 度 高 以 及 天 然 資 源 有 限, 發 展 安 全 性 能 源 消 耗 少 以 及 低 污 染 性 等 之 軌 道 運 輸 系 統 實 有 其 必 要 性 99 年 底, 台 北 市 政 府 成 立 捷 運 局 並 與 國 外 廠 商 攜 手 合 作 進 行 台 北 捷 運 系 統 之 規 劃 及 設 計, 該 捷 運 系 統 採 用 直 流 供 電 方 式, 經 由 導 電 軌 ( 或 稱 第 三 軌 來 提 供 電 聯 車 動 力, 其 直 流 電 力 乃 由 交 流 電 源 經 整 流 後 所 提 供 由 於 電 聯 車 之 車 行 鋼 軌 對 地 電 阻 低, 導 致 部 分 經 車 行 鋼 軌 回 流 至 供 電 系 統 負 端 之 牽 引 電 流 ( 或 稱 回 流 電 流 將 經 由 鋼 軌 洩 出, 而 造 成 許 多 負 面 影 響, 如 車 行 鋼 軌 對 地 電 位 之 上 升 因 而 影 響 人 員 的 安 全 及 造 成 捷 運 系 統 周 邊 金 屬 結 構 之 電 化 學 腐 蝕 影 響 設 備 的 壽 命 此 種 由 軌 道 洩 出 之 電 流 稱 為 洩 漏 電 流 或 雜 散 電 流 本 論 文 主 要 是 探 討 牽 引 動 力 變 電 站 接 地 方 式 ( 如 非 接 地 直 接 接 地 以 及 二 極 體 接 地 之 不 同 對 軌 道 電 壓 與 雜 散 電 流 的 影 響, 並 以 台 北 捷 運 淡 水 - 新 店 線 為 例 開 發 一 套 模 擬 軟 體 i
2 Th Effts of Grounding Shms on ai Potntia and Stray Currnts for a Sing Train Simuation in Taipi ai Transit Systms Studnt: Hsin-Min Wang Advisor: Chin-Hsing L Dpartmnt of Etria Enginring -Shou Univrsity ABSTACT Etri transit systms ar widy usd for urban transportation around th word. t is onstrutd to aviat ongstd highways and to provid ffiint mass transportation. Th advantags of tri transit systms ar ow poution, ow nrgy onsumption, high apaity, safty and high ffiiny, t. Sin Taiwan has a sma and ara, high popuation dnsity and imitd natura rsours, th dvopmnt of tri transit systms around th urban boms nssary. Th dpartmnt of Taipi apid Transit Systms was foundd by Taipi ity govrnmnt around 99. t oopratd with forign ompanis to dsign th Taipi apid Transit Systms. D.C. tri tration systms wr usd to suppy th trains. Th running rais ar usd as th rturn ondutor for tration urrnt, in addition to thir main ii
3 funtion of supporting th trains. Baus th rsistan btwn running rais and ground is ow, thr wi b a portion of tration urrnt aing through th running rais. Thr ar svra probms assoiatd with th aing urrnt suh as th human safty probm du to th ris of rai potntia and th faiity if xptany probm du to th trohmia orrosion of mta strutur. This ind of urrnt fowd into th ground via th running rais is ad stray urrnt or aag urrnt. Th purpos of this rsarh is to study th ffts of diffrnt grounding shms at Tration Suppy Substation inuding ungroundd, soidy groundd and diod-groundd on rai potntia and stray urrnts. Morovr, it has dvopd a simuation softwar basd on Tamshui- Hsintin in in Taipi ai Transit Systms. iii
4 目 錄 摘 要 i Abstrat..ii 目 錄..iv 圖 目 錄..vii 表 目 錄.xiii 符 號 表.xiv 第 一 章 緒 論..... 前 言 研 究 動 機 及 背 景.3. 文 獻 回 顧.4.3 論 文 架 構.5 第 二 章 直 流 單 輛 電 車 系 統 模 型 7. 前 言.7. 系 統 架 構 的 建 立.7. 不 具 輸 入 電 阻 之 有 限 長 傳 輸 線..... 推 導.... 模 擬..3.3 具 有 輸 入 電 阻 之 有 限 長 傳 輸 線 推 導..5 iv
5 .3. 模 擬..7.4 結 語...9 第 三 章 供 電 系 統 接 地 方 式 對 軌 道 電 壓 與 雜 散 電 流 的 影 響.. 3. 前 言.. 3. 單 一 電 源 單 一 車 廂 系 統 非 接 地 系 統. 3.. 直 接 接 地 系 統.7 3. 雙 電 源 單 一 車 廂 系 統 非 接 地 系 統 直 接 接 地 系 統 二 極 體 接 地 系 統 結 語..5 第 四 章 實 例 模 擬 前 言 實 例 說 明 非 接 地 系 統 直 接 接 地 系 統 二 極 體 接 地 系 統 理 論 模 擬 與 實 際 量 測 之 比 較 結 語..68 v
6 第 五 章 電 車 系 統 架 構 之 修 正 前 言 兩 相 鄰 變 電 站 間 有 旅 客 轉 運 站 之 情 形 系 統 架 構 模 擬 結 果 討 論 牽 引 動 力 由 四 個 變 電 站 供 應 之 情 形 系 統 架 構 理 論 基 礎 模 擬 結 果 討 論 結 語...88 第 六 章 結 論 與 未 來 研 究 方 向 結 論 未 來 研 究 方 向...9 參 考 文 獻..9 附 錄 A. 模 擬 軟 體 操 作 說 明..96 vi
7 圖 目 錄 圖. 簡 易 捷 運 直 流 供 電 系 統 示 意 圖... 圖. 台 北 捷 運 系 統 供 電 架 構 圖...3 圖. 單 相 無 限 長 單 導 體 之 簡 單 示 意 圖...8 圖. 單 導 體 取 微 小 線 段 時 之 等 效 電 路 模 型...8 圖.3 不 具 輸 入 電 阻 之 單 相 有 限 長 傳 輸 線 系 統. 圖.4 導 體 上 的 電 流 與 位 置 之 關 係 圖 ( 不 具 輸 入 電 阻..3 圖.5 導 體 上 的 電 壓 與 位 置 之 關 係 圖 ( 不 具 輸 入 電 阻..4 圖.6 總 洩 漏 電 流 與 位 置 之 關 係 圖 ( 不 具 輸 入 電 阻..4 圖.7 具 有 輸 入 電 阻 之 單 相 有 限 長 傳 輸 線 系 統.5 圖.8 導 體 上 的 電 流 與 位 置 之 關 係 圖 ( 具 有 輸 入 電 阻..8 圖.9 導 體 上 的 電 壓 與 位 置 之 關 係 圖 ( 具 有 輸 入 電 阻..8 圖. 總 洩 漏 電 流 與 位 置 之 關 係 圖 ( 具 有 輸 入 電 阻 9 圖 3. 單 一 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 非 接 地 系 統.. 圖 3. 不 同 G 值 時 軌 道 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 非 接 地 系 統 6 圖 3.3 不 同 G 值 時 軌 道 電 壓 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 非 接 地 系 統 6 圖 3.4 不 同 G 值 時 總 洩 漏 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 非 接 地 系 統.7 vii
8 圖 3.5 單 一 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 直 接 接 地 系 統..8 圖 3.6 不 同 G 值 時 軌 道 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 直 接 接 地 系 統.3 圖 3.7 不 同 G 值 時 軌 道 電 壓 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 直 接 接 地 系 統.3 圖 3.8 不 同 G 值 時 總 洩 漏 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 直 接 接 地 系 統.3 圖 3.9 接 地 電 阻 不 同 時 軌 道 電 流 與 軌 道 位 置 關 係 圖.3 圖 3. 接 地 電 阻 不 同 時 軌 道 電 壓 與 軌 道 位 置 關 係 圖 3 圖 3. 接 地 電 阻 不 同 時 總 雜 散 電 流 與 軌 道 位 置 關 係 圖 33 圖 3. 雙 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 非 接 地 系 統.34 圖 3.3 不 同 G 值 時 軌 道 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 雙 電 源 之 非 接 地 系 統.39 圖 3.4 不 同 G 值 時 軌 道 電 壓 與 位 置 關 係 圖 ( 雙 電 源 之 非 接 地 系 統.39 圖 3.5 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 非 接 地 系 統.4 圖 3.6 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 立 體 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 非 接 地 系 統.4 圖 3.7 雙 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 直 接 接 地 系 統..4 圖 3.8 不 同 G 值 時 軌 道 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 雙 電 源 之 直 接 接 地 系 統.46 viii
9 圖 3.9 不 同 G 值 時 軌 道 電 壓 與 位 置 關 係 圖 ( 雙 電 源 之 直 接 接 地 系 統.47 圖 3. 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 直 接 接 地 系 統.47 圖 3. 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 立 體 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 直 接 接 地 系 統.48 圖 3. 雙 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 二 極 體 接 地 系 統..49 圖 3.3 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 二 極 體 接 地 系 統.5 圖 3.4 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 立 體 電 壓 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 二 極 體 接 地 系 統.5 圖 3.5 不 同 接 地 系 統 的 軌 道 電 流 與 軌 道 位 置 之 關 係 圖 5 圖 3.6 不 同 接 地 系 統 的 軌 道 電 壓 與 軌 道 位 置 之 關 係 圖 5 圖 4. 台 北 捷 運 兩 站 間 牽 引 動 力 運 轉 模 式.54 圖 4. 淡 水 站 與 紅 樹 林 站 間 軌 道 系 統 示 意 圖 ( 非 接 地 系 統..55 圖 4.3 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統...56 圖 4.4 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統...56 圖 4.5 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統...57 圖 4.6 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統...57 ix
10 圖 4.7 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 兩 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 非 接 地 系 統 58 圖 4.8 淡 水 站 與 紅 樹 林 站 間 軌 道 系 統 示 意 圖 ( 直 接 接 地 系 統..59 圖 4.9 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統...6 圖 4. 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統...6 圖 4. 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統...6 圖 4. 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統...6 圖 4.3 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 兩 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 直 接 接 地 系 統...6 圖 4.4 淡 水 站 與 紅 樹 林 站 間 軌 道 系 統 示 意 圖 ( 二 極 體 接 地 系 統..63 圖 4.5 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統...64 圖 4.6 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統...64 圖 4.7 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統...65 圖 4.8 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統...65 圖 4.9 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 兩 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 x
11 ( 二 極 體 接 地 系 統 圖 4. 台 北 捷 運 系 統 中 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 處 軌 道 上 接 地 電 位 變 化 情 形..67 圖 5. 兩 相 鄰 變 電 站 間 有 旅 客 轉 運 站 之 簡 單 系 統 架 構 圖.7 圖 5. 台 北 捷 運 兩 變 電 站 間 包 含 旅 客 轉 運 站 時 之 牽 引 動 力 運 轉 模 式..7 圖 5.3 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統.7 圖 5.4 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統.7 圖 5.5 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統.73 圖 5.6 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統.73 圖 5.7 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統.74 圖 5.8 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統.75 圖 5.9 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統.75 圖 5. 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統.76 圖 5. 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 xi
12 地 系 統.77 圖 5. 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統.77 圖 5.3 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統.78 圖 5.4 電 車 行 駛 期 間 變 電 站 P 處 之 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統.78 圖 5.5 四 個 變 電 站 同 時 供 電 之 軌 道 系 統 簡 單 架 構 圖.8 圖 5.6 遠 端 變 電 站 組 對 電 車 供 電 之 情 形.8 圖 5.7 近 端 變 電 站 組 對 電 車 供 電 之 情 形.8 圖 5.8 四 個 變 電 同 時 供 電 時 軌 道 電 壓 與 軌 道 位 置 關 係 圖 ( 非 接 地 系 統.84 圖 5.9 四 個 變 電 同 時 供 電 時 軌 道 電 壓 與 軌 道 位 置 關 係 圖 ( 直 接 接 地 系 統.86 圖 5. 四 個 變 電 同 時 供 電 時 軌 道 電 壓 與 軌 道 位 置 關 係 圖 ( 二 極 體 接 地 系 統.87 圖 A. 軌 道 特 性 模 擬 軟 體 架 構 96 圖 A. 台 北 捷 運 系 統 軌 道 特 性 模 擬 軟 體 98 圖 A.3 台 北 捷 運 淡 水 線 之 軌 道 特 性 模 擬 99 圖 A.4 軌 道 特 性 與 電 車 位 置 的 關 係 圖 99 圖 A.5 軌 道 上 某 定 點 之 軌 道 特 性 關 係 圖.. 圖 A.6 軌 道 特 性 模 擬 結 果.. xii
13 表 目 錄 表 6. 各 種 接 地 方 式 的 優 缺 點 比 較.9 xiii
14 符 號 表 γ = G = 傳 輸 常 數 (Propagation Constant = = 特 性 阻 抗 (Charatristi sistan G 為 軌 道 單 位 長 度 之 電 阻 值 ( 歐 姆 / 公 里 G 為 軌 道 與 大 地 間 單 位 長 度 之 導 納 ( 西 門 / 公 里 i(x v(x 軌 道 上 任 意 點 之 電 流 軌 道 上 任 意 點 之 電 壓 s 單 向 有 限 長 傳 輸 線 系 統 之 輸 入 電 阻 t 單 向 有 限 長 傳 輸 線 系 統 之 輸 出 電 阻 s 單 向 有 限 長 傳 輸 線 系 統 之 輸 入 電 流 直 流 供 電 軌 道 系 統 之 輸 入 電 阻 直 流 供 電 軌 道 系 統 之 輸 入 / 輸 出 電 阻 g 變 電 站 負 極 匯 流 排 之 接 地 電 阻 電 車 行 駛 時 所 需 之 牽 引 電 流 U 軌 道 上 某 定 點 之 接 地 電 位 t 四 個 變 電 站 供 電 系 統 之 總 牽 引 電 流 t 四 個 變 電 站 供 電 系 統 之 遠 端 變 電 站 組 所 供 應 之 牽 引 電 流 t 四 個 變 電 站 供 電 系 統 之 近 端 變 電 站 組 所 供 應 之 牽 引 電 流 v 4s 為 4 個 變 電 站 供 電 時 所 求 得 之 軌 道 上 最 大 電 壓 xiv
15 v s 為 個 變 電 站 供 電 時 所 求 得 之 軌 道 上 最 大 電 壓 v df 為 4 個 變 電 站 供 電 時 與 個 變 電 站 供 電 時 最 大 電 壓 之 差 異 百 分 比 xv
16 第 一 章 緒 論. 前 言 鑒 於 大 台 北 都 會 地 區 近 十 年 來 因 工 商 業 的 蓬 勃 發 展, 帶 動 人 口 及 車 輛 快 速 增 加 成 長, 導 致 交 通 擁 擠 停 車 困 難 以 及 空 氣 污 染 等 問 題, 嚴 重 影 響 都 市 發 展 及 居 民 生 活 品 質, 因 而 仿 效 歐 美 先 進 國 家 的 概 念, 興 建 大 眾 捷 運 系 統 以 疏 解 台 北 都 會 地 區 長 期 交 通 擁 塞 問 題, 進 而 藉 交 通 的 便 利 擴 大 都 會 區 域 範 圍 因 為 大 眾 捷 運 系 統 具 有 專 用 路 權, 不 受 地 面 交 通 干 擾, 加 上 利 用 電 聯 車 之 自 動 化 行 車 控 制 系 統, 將 可 提 供 便 捷 大 量 舒 適 及 安 全 之 運 輸 服 務 在 捷 運 系 統 中 供 應 電 聯 車 電 力 的 方 式 可 分 為 交 流 及 直 流 電 力 兩 種, 若 以 交 流 電 力 作 為 電 聯 車 行 駛 所 需 的 牽 引 動 力 時, 所 產 生 的 雜 散 電 流 量 比 較 少, 但 由 於 交 流 供 電 系 統 會 造 成 嚴 重 的 電 磁 干 擾 問 題 [-], 所 以 在 887 年 之 後 大 部 分 的 短 程 電 車 系 統 都 是 以 直 流 電 力 來 作 為 電 聯 車 行 駛 時 所 需 要 之 牽 引 動 力 [3] 現 今 大 部 份 直 流 供 電 牽 引 系 統 (DC Tration Systm 中, 電 聯 車 所 需 之 牽 引 動 力 (Tration Powr, 是 由 牽 引 動 力 變 電 站 (Tration Suppy Substation, TSS 正 極 匯 流 排 (Positiv Bus 經 沿 軌 道 旁 之 導 電 軌 (Condutor ai 或 稱 第 三 軌 (Third ai 來 供 應 電 聯 車 行 駛 時 所 需 之 牽 引 動 力 以 及 車 站 內 電 氣 設 施 所 需 之 輔 助 電 力 (Auxiiary Powr 電 聯 車 則 經 由 集 電 靴 (Coting Shos 從 第 三 軌 汲 取 行 駛 時 所 需 之 牽 引 動 力, 而 這 些 牽 引 電 流 再 經 由 車 行 鋼 軌 (unning ai 回 流 至 牽 引 動 力 變 電 站 之 負 極 匯 流 排 (Ngativ Bus, 如 圖. 所 示 當 牽 引 電 流 在 軌 道 上 流 動 時, 如 果 軌 道 與 大 地 間 之 絕 緣 設 計 不 良 將 會 導 致 部 分 牽 引 電 流
17 由 軌 道 上 洩 漏 至 大 地, 並 且 以 大 地 或 地 下 管 線 為 流 動 路 徑, 回 流 至 變 電 站 的 負 極 匯 流 排, 而 非 完 全 經 由 車 行 鋼 軌 回 流 至 牽 引 動 力 變 電 站, 此 洩 漏 至 大 地 之 電 流 即 稱 為 雜 散 電 流 (Stray Currnt 或 洩 漏 電 流 (Laag Currnt, 其 意 思 是 指 不 隨 預 先 設 定 的 路 徑 而 經 由 其 他 任 何 可 流 通 路 徑 流 動 之 電 流 [4-5] 當 雜 散 電 流 流 經 地 下 金 屬 結 構 物 或 地 底 金 屬 管 線 附 近 時, 由 於 金 屬 的 阻 抗 較 低, 雜 散 電 流 將 會 以 上 述 金 屬 結 構 物 為 其 流 動 路 徑, 且 在 流 出 該 結 構 物 的 地 方 形 成 電 化 學 腐 蝕 (Etroyti Corrosion, 不 僅 會 造 成 管 路 之 穿 孔 洩 漏, 也 將 導 致 鋼 筋 混 凝 土 中 之 鋼 筋 結 構 腐 蝕 及 損 耗 由 於 電 車 系 統 大 多 架 設 於 人 口 密 集 的 大 都 會 區, 所 以 如 果 地 下 管 線 所 輸 送 的 物 質 具 危 險 性 時, 則 地 下 管 路 的 洩 漏 不 僅 將 造 成 環 境 污 染 問 題, 也 會 對 民 眾 造 成 潛 在 的 生 命 威 脅 除 此 之 外, 當 電 化 學 腐 蝕 發 生 於 建 築 物 重 要 鋼 筋 結 構 時, 也 將 造 成 結 構 物 ( 如 橋 樑, 樑 柱 等 之 破 壞, 亦 嚴 重 影 響 到 市 民 的 安 全 不 僅 如 此, 當 雜 散 電 流 從 軌 道 洩 漏 至 大 地 時, 軌 道 亦 同 樣 會 遭 受 腐 蝕 及 損 耗, 行 車 安 全 更 是 堪 慮 也 正 因 為 雜 散 電 流 的 存 在 會 導 引 出 種 種 危 害 人 員 以 及 設 施 之 潛 在 危 機, 故 雜 散 電 流 的 防 治 工 作 一 直 都 是 電 車 路 網 架 設 初 期 的 重 要 工 作 [6-] Condutor ai Transit Train _ Path of Stray Currnts DC Tration Subtation Points of Etro-hmia Corrosion unning ai Undrgroung Strutur 圖. 簡 易 捷 運 直 流 供 電 系 統 示 意 圖
18 . 研 究 動 機 及 背 景 台 北 捷 運 系 統 (Taipi ai Transit Systms 是 設 計 採 用 直 流 供 電 牽 引 方 式 由 於 捷 運 系 統 的 用 電 量 大, 而 且 對 電 力 品 質 的 要 求 極 高, 故 系 統 架 設 初 期 特 別 規 畫 經 由 台 電 一 次 變 電 所 引 接 6V 特 高 壓 電 源 至 捷 運 供 電 系 統 6/V 主 變 電 站 (Bu Suppy Substation, BSS, 再 將 BSS 二 次 側 的 V 電 力 送 至 沿 著 捷 運 系 統 設 置 的 牽 引 動 力 變 電 站 (Tration Suppy Substation, TSS 及 車 站 變 電 站 (Station Suppy Substation, SSS 以 分 別 提 供 電 車 行 駛 及 車 站 所 需 之 電 力, 電 聯 車 則 藉 由 集 電 靴 從 第 三 軌 汲 取 電 車 行 駛 所 需 之 牽 引 動 力, 台 北 捷 運 系 統 的 簡 易 供 電 架 構 如 圖. 所 示 [3], 圖 中 發 電 機 的 作 用 是 當 捷 運 系 統 本 身 之 電 力 因 故 障 而 中 斷 時, 為 維 持 系 統 之 正 常 運 作 可 臨 時 改 由 發 電 機 供 電, 而 整 個 系 統 之 電 力 運 作 情 形 則 可 經 由 行 控 中 心 作 電 力 監 測 遙 控 台 電 6V V AC 主 變 電 站 BSS V AC 電 力 遙 控 PC 車 站 變 電 站 SSS 38/AC 發 電 機 牽 引 動 力 變 電 站 TSS 75 DC 第 三 軌 車 站 設 備 電 聯 車 圖. 台 北 捷 運 系 統 供 電 架 構 圖 3
19 直 流 供 電 牽 引 系 統 的 接 地 方 式, 一 般 可 分 為 非 接 地 系 統 (Ungroundd Systm 直 接 接 地 系 統 (Dirt-Groundd Systm 以 及 二 極 體 接 地 系 統 (Diod-Groundd Systm 三 種 台 北 捷 運 網 路 接 地 的 方 式 是 在 牽 引 動 力 變 電 站 負 極 利 用 二 極 體 接 地 並 配 合 雜 散 電 流 截 流 網 (Stray Currnt Cotor Mat 的 方 式 接 地, 與 大 部 分 捷 運 路 網 所 使 用 的 非 接 地 系 統 間 最 大 差 異 為 利 用 二 極 體 接 地 時, 其 接 地 電 位 浮 動 的 情 形 雖 然 比 較 不 明 顯, 但 系 統 所 生 成 之 雜 散 電 流 卻 比 較 大 本 論 文 為 了 比 較 台 北 捷 運 系 統 利 用 二 極 體 接 地 的 方 式 與 非 接 地 系 統 以 及 直 接 接 地 系 統 之 間 的 優 劣, 將 利 用 傳 輸 線 模 型 針 對 這 三 種 接 地 方 式 比 較 分 析 其 軌 道 電 壓 及 雜 散 電 流 的 變 化 情 形, 以 期 能 瞭 解 現 存 電 車 系 統 中 三 種 接 地 方 式 的 差 異, 期 望 能 作 為 將 來 其 他 捷 運 系 統 架 設 時 的 參 考 依 據. 文 獻 回 顧 自 887 年 之 後, 由 於 先 進 國 家 在 架 設 大 眾 運 輸 系 統 時, 逐 漸 採 用 直 流 電 車 系 統, 故 針 對 雜 散 電 流 所 做 的 研 究 也 漸 受 到 世 界 各 地 的 學 者 及 研 究 人 員 之 重 視, 其 中 由 Yu 及 Goodman 合 力 所 做 的 研 究, 利 用 軌 道 的 電 氣 特 性 將 軌 道 視 作 傳 輸 線 系 統, 將 非 接 地 系 統 中 單 一 列 車 行 駛 時 之 軌 道 的 特 性 方 程 式 推 導 出 [, 6, 7, 8], 並 利 用 此 特 性 方 程 式 探 討 非 接 地 系 統 中 影 響 軌 道 特 性 的 數 種 因 素 在 Th Annua Confrn and Corrosion Show Sponsord by th Nationa Assoiation of Corrosion and Enginrs(NACE ntrnationa 的 會 議 記 錄 中, 是 利 用 材 料 科 學 的 觀 點 來 探 討 軌 道 的 特 性, 其 中 包 含 了 Sidoria 說 明 利 用 良 好 的 軌 道 絕 緣 來 防 止 從 軌 道 洩 漏 出 之 雜 散 電 流 [8]; Shi 及 Singn 經 由 實 例 說 明 雜 散 電 流 對 變 壓 器 的 影 響 [7]; Knnth 及 Moddy 比 較 直 4
20 流 供 電 系 統 中 三 種 接 地 方 式 的 優 缺 點 [3] 台 灣 方 面 亦 由 於 台 北 捷 運 系 統 之 架 設, 多 位 國 內 知 名 學 者 投 身 於 直 流 供 電 系 統 的 研 究, 古 碧 源 及 李 清 吟 教 授 的 研 究 中 指 出, 不 必 經 由 直 流 負 載 潮 流 的 計 算 便 可 模 擬 軌 道 特 性 的 方 法, 尤 其 是 針 對 台 北 捷 運 系 統 以 二 極 體 接 地 所 造 成 的 軌 道 特 性 之 研 究 有 豐 碩 的 成 果 [3] 本 論 文 則 利 用 傳 輸 線 的 觀 點, 在 假 設 軌 道 及 大 地 均 勻 的 情 況 下, 推 導 出 軌 道 上 任 意 點 之 軌 道 電 壓 和 軌 道 電 流 特 性 方 程 式 ; 並 且 由 於 本 研 究 的 重 點 在 軌 道 本 身, 故 此 處 忽 略 軌 道 以 外 的 設 施 所 造 成 的 效 應 本 論 文 所 求 得 非 接 地 系 統 之 方 程 式 與 Yu 及 Goodman 等 人 所 得 之 軌 道 特 性 方 程 式 並 不 完 全 相 同 之 外, 亦 推 導 出 直 接 接 地 系 統 之 方 程 式, 並 利 用 此 兩 種 系 統 的 方 程 式 模 擬 二 極 體 接 地 系 統 的 軌 道 特 性, 並 以 模 擬 結 果 與 Knnth 及 Moddy 所 作 之 結 論 比 較, 利 用 模 擬 結 果 驗 證 直 流 供 電 系 統 中 三 種 接 地 方 式 間 的 差 異 及 優 缺 點.3 論 文 架 構 本 論 文 共 分 為 六 章, 在 第 二 章 中, 將 提 出 以 傳 輸 線 來 代 替 鋼 軌 之 電 路 架 構, 即 將 軌 道 視 作 一 傳 輸 線, 推 導 出 軌 道 上 任 意 點 之 軌 道 電 壓 及 軌 道 電 流 的 方 程 式, 利 用 這 兩 個 特 性 方 程 式 並 配 合 軌 道 的 邊 界 條 件 (Boundary Conditions, 便 可 以 求 得 各 種 條 件 下 的 軌 道 特 性 方 程 式 ; 然 後 在 第 三 章 針 對 電 車 系 統 中 牽 引 動 力 變 電 站 三 種 不 同 之 接 地 方 式 分 別 作 電 腦 模 擬 並 比 較 其 結 果, 以 說 明 各 種 接 地 方 式 的 優 劣 [4] 第 四 章 中, 則 以 台 北 捷 運 工 程 局 的 實 際 軌 道 參 數, 配 合 電 聯 車 行 駛 時 所 需 的 牽 引 動 力, 來 探 討 電 聯 車 行 駛 期 間 雜 散 電 流 可 能 出 現 的 位 置 及 時 刻, 並 且 以 實 際 量 測 所 得 之 資 料 與 模 擬 結 果 比 對, 藉 以 驗 證 理 論 的 正 5
21 確 性, 期 望 能 以 此 結 果 預 測 系 統 鄰 近 可 能 出 現 電 化 學 腐 蝕 的 區 域, 才 能 針 對 這 些 區 域 做 好 軌 道 及 鄰 近 地 區 之 防 蝕 及 監 控 的 工 作 [5] 由 於 本 研 究 的 目 標 為 利 用 第 二 章 所 求 得 的 系 統 架 構, 開 發 一 套 以 台 北 捷 運 系 統 為 對 象 的 電 腦 模 擬 程 式, 並 在 參 照 台 北 捷 運 系 統 實 際 架 構 後, 發 現 在 第 二 章 所 求 得 的 系 統 模 型 尚 有 需 要 修 正 的 地 方, 亦 即 在 實 際 系 統 中, 某 些 相 鄰 的 牽 引 變 電 站 之 間 有 設 置 旅 客 轉 運 站 的 情 形, 而 此 旅 客 轉 運 站 並 未 配 置 有 牽 引 變 電 站 此 外, 實 際 系 統 中 供 應 電 聯 車 行 駛 之 牽 引 動 力 也 並 非 單 純 的 只 由 兩 個 變 電 站 供 應, 而 是 由 數 個 相 並 聯 的 變 電 站 一 起 供 應, 這 兩 種 情 形 都 使 得 第 二 章 所 求 得 的 系 統 架 構 有 必 要 稍 加 修 正, 所 以 在 第 五 章 中 將 針 對 這 兩 種 需 要 修 正 的 情 形 逐 一 作 說 明, 以 本 章 所 得 之 模 擬 結 果 得 知, 軌 道 上 只 有 單 輛 電 車 行 駛 時, 以 四 個 變 電 站 同 時 供 電 所 得 之 模 擬 結 果 並 不 會 與 只 由 兩 個 變 電 站 供 電 所 得 之 結 果 有 太 大 的 差 異, 因 而 在 本 研 究 目 前 直 流 供 電 電 車 系 統 初 步 架 構 的 前 提 下, 用 來 撰 寫 電 腦 程 式 的 部 份 仍 然 是 引 用 第 二 章 所 求 得 之 系 統 架 構 來 撰 寫, 亦 即 供 應 電 聯 車 行 駛 時 所 需 之 牽 引 動 力 是 由 兩 個 牽 引 動 力 變 電 站 供 應 的 情 形, 本 論 文 並 會 在 附 錄 中 對 所 撰 寫 之 電 腦 軟 體 的 操 作 方 式 稍 加 說 明 最 後 在 第 六 章 中, 將 摘 要 並 回 顧 本 論 文 之 重 點 並 提 出 幾 點 可 作 為 日 後 研 究 之 參 考, 未 來 也 期 望 能 繼 續 將 本 研 究 所 開 發 的 電 腦 軟 體 不 斷 改 進, 並 持 續 與 從 台 北 市 捷 運 工 程 局 與 台 北 捷 運 公 司 所 取 得 的 實 測 資 料 相 互 驗 證, 不 斷 修 改 系 統 架 構 以 增 進 電 腦 模 擬 的 精 確 性, 以 求 符 合 實 際 系 統 中 所 得 之 結 果 6
22 第 二 章 直 流 單 輛 電 車 系 統 模 型. 前 言 本 章 將 以 單 輛 電 車 系 統 來 推 導 其 軌 道 電 壓 與 軌 道 電 流 的 通 式 由 於 車 行 鋼 軌 在 目 前 的 研 究 上 並 沒 有 一 特 定 的 數 學 模 型, 所 以 其 在 電 力 上 的 特 性 將 其 視 為 一 傳 輸 線 模 型 [, 6, 7, 8], 也 就 是 電 車 所 汲 取 之 牽 引 電 流 在 經 由 軌 道 回 流 至 牽 引 動 力 變 電 站 負 極 匯 流 排 時, 將 軌 道 視 作 傳 輸 線, 並 且 為 了 簡 化 分 析, 假 設 此 傳 輸 線 系 統 的 參 數 為 均 勻 不 變 的, 亦 即 軌 道 電 阻 及 軌 道 對 地 導 納 G 皆 為 不 隨 時 間 及 位 置 改 變 的 已 知 常 數, 以 此 可 求 得 軌 道 上 任 意 點 之 軌 道 電 壓 及 軌 道 電 流 的 特 性 方 程 式. 系 統 架 構 的 建 立 為 了 推 導 軌 道 電 流 及 軌 道 電 壓 的 特 性 方 程 式, 首 先 將 單 列 車 軌 道 系 統 視 為 一 電 流 源 經 由 無 限 長 導 體 並 以 大 地 為 回 流 路 徑 之 傳 輸 線 模 型, 如 圖. 所 示, 其 中 導 體 (Condutor 所 代 表 的 是 車 行 鋼 軌, s 則 代 表 電 車 所 汲 取 的 牽 引 電 流, t 則 為 導 體 上 無 限 遠 處 之 導 體 電 阻 由 於 本 研 究 主 要 瞭 解 軌 道 本 身 的 特 性, 因 而 並 不 考 慮 大 地 之 負 回 流 路 徑 而 主 要 著 眼 於 單 導 體 而 已, 亦 即 假 設 大 地 只 會 影 響 G 值, 不 會 影 響 軌 道 系 統 其 他 的 性 質 若 取 其 中 一 無 限 小 長 度 的 軌 道, 其 等 效 電 路 即 如 圖. 所 示 7
23 ondutor s t arth 圖. 單 相 無 限 長 單 導 體 之 簡 單 示 意 圖 Condutor i(x x i( x x v(x Earth - G x v( x x - 圖. 單 導 體 取 微 小 線 段 時 之 等 效 電 路 模 型 根 據 克 希 荷 夫 電 流 定 律 (Kirhhoff s Currnt Law 及 克 希 荷 夫 電 壓 定 律 (Kirhhoff s Votag Law, 由 圖. 中 可 得 i( x x i( x = G xv( x (. v( x x v( x = xi( x x (. 其 中 8
24 x 為 導 體 上 之 任 意 點 v(x 為 導 體 在 點 x 之 電 位 ( 伏 特 i(x 為 導 體 在 點 x 之 電 流 ( 安 培 為 導 體 單 位 長 度 之 電 阻 值 ( 歐 姆 / 公 里 G 為 導 體 與 大 地 間 單 位 長 度 之 導 納 ( 西 門 / 公 里 x 為 所 選 取 之 微 小 線 段 長 度 當 x 非 常 小 時, 根 據 微 分 的 定 義 對 (. 式 及 (. 式 取 極 限 值 可 得 到 di( x = i ( x = v( x G dx dv( x = v ( x = i( x dx (.3 (.4 將 (.3 式 等 號 左 右 兩 邊 同 時 再 對 x 微 分 一 次 可 得 到 i ( x = v ( x G (.5 然 後 將 (.4 式 代 入 (.5 式 中 可 得 一 個 二 階 常 微 分 方 程 式 為 i ( x i( x G = (.6 mx 假 設 上 式 的 解 為 i ( x = 並 將 其 代 入 (.6 式 中, 可 得 一 特 性 方 程 式 (Charatristi Equation 如 下 m G = (.7 9
25 由 (.7 式 可 得 m = ± G 所 以 (.6 式 的 解 為 i Gx Gx ( x = (.8 其 中 及 為 未 知 常 數 將 (.8 式 代 入 (.4 式, 並 將 等 號 兩 邊 同 時 對 x 積 分 可 得 Gx Gx Gx Gx v( x = ( dx = ( (.9 G 定 義 γ = G = 傳 輸 常 數 (Propagation Constant = = 特 性 阻 抗 (Charatristi sistan G 則 單 導 體 上 任 意 點 之 電 流 i(x 及 電 壓 v(x 的 特 性 方 程 式 為 i( x (. v γ x γ x = ( γ x γ x x = ( (.
26 . 不 具 輸 入 電 阻 之 有 限 長 傳 輸 線.. 推 導 在 前 節 中, 我 們 將 軌 道 視 作 傳 輸 線, 並 且 已 經 求 得 軌 道 上 任 意 點 之 軌 道 特 性 方 程 式 本 節 中 首 先 將 討 論 一 有 限 長 傳 輸 線 且 其 長 度 為 時, 以 s 為 輸 入 電 流 源 並 以 t 為 輸 出 電 阻 之 單 導 體 傳 輸 線 系 統, 如 圖.3 所 示 只 要 找 出 圖.3 中 的 邊 界 條 件, 代 入 (. 式 及 (. 式 中, 就 可 解 出 這 個 單 相 有 限 長 傳 輸 線 系 統 中 的 未 知 常 數 以 及 由 圖.3 可 得 到 系 統 邊 界 條 件 如 (. 及 (.3 所 示 ondutor s t arth x 圖.3 不 具 輸 入 電 阻 之 單 相 有 限 長 傳 輸 線 系 統 i( = s (. v( = i( t (.3 將 (. 式 代 入 (. 式 中 可 得 = s (.4
27 將 (.3 式 代 入 (. 式 及 (. 式 中 可 得 ( ( ( ( = = γ γ γ γ γ γ t t t ( = t t γ (.5 令 t t t = ( t 為 負 載 端 之 反 射 係 數 將 (.4 代 至 (.5 式 可 得 ( = s t γ γ γ γ γ ( = = = t t s t s t s t t 將 所 求 得 之 代 回 (.4 式 可 求 得 如 下 γ = t s 所 以, 單 相 有 限 長 傳 輸 線 導 體 上 任 意 點 的 電 流 以 及 電 壓 分 別 為 ] [ ( ( ( x t x t s x i = γ γ γ γ (.6 ] [ ( ( ( x t x t s x v = γ γ γ γ (.7
28 .. 模 擬 考 慮 一 長 度 為 公 里 之 單 導 體, 假 設 每 公 里 導 體 電 阻 為.4 歐 姆, 輸 入 電 流 源 為 安 培 ; 同 時 為 了 簡 化 系 統 模 型, 令 輸 出 電 阻 t 等 於 特 性 阻 抗, 則 可 以 使 得 t 恰 好 為 零, 故 系 統 無 負 向 行 波 激 發 產 生 圖.4 以 及 圖.5 分 別 為 當 每 公 里 導 體 對 大 地 之 導 納 G 等 於.,.,. 及 西 門 時, 導 體 上 的 電 流 與 電 壓 與 位 置 的 關 係 圖 由 圖.4 可 知, 當 G 為. 時, 在 導 體 上 流 動 之 電 流 較 為 均 勻, 亦 即 表 示 當 G 值 越 小 時, 導 體 與 大 地 之 間 的 絕 緣 就 越 好, 如 此 一 來, 由 單 導 體 洩 漏 至 大 地 的 雜 散 電 流 量 也 會 相 對 的 減 少, 而 且 此 時 的 導 體 電 位, 如 圖.5 所 示, 也 會 相 對 的 比 較 高 為 了 可 直 接 看 出 洩 漏 電 流 受 不 同 導 納 值 的 影 響, 圖.6 中 所 示 為 不 同 G 值 時, 導 體 總 洩 漏 電 流 (Aumuativ Laag Currnt 相 對 於 位 置 的 關 係 圖, 換 句 話 說, 如 將 圖.4 與 圖.6 中, 單 導 體 上 任 意 點 的 電 流 值 相 加, 其 值 就 等 於 無 洩 漏 電 流 時 在 傳 輸 線 流 動 之 電 流 安 培 G=. 9 G=. 8 Condutor Currnt(A G=. 4 3 G= Position(m 圖.4 導 體 上 的 電 流 與 位 置 之 關 係 圖 ( 不 具 輸 入 電 阻 3
29 8 G=. 6 Condutor Votag(V G=. 4 G=. G= Position(m 圖.5 導 體 上 的 電 壓 與 位 置 之 關 係 圖 ( 不 具 輸 入 電 阻 8 7 G= Aumuativ aag urrnt(a G=. G=. G= Position(m 圖.6 總 洩 漏 電 流 與 位 置 之 關 係 圖 ( 不 具 輸 入 電 阻 4
30 .3 具 有 輸 入 電 阻 之 有 限 長 傳 輸 線.3. 推 導 本 節 將 探 討 如 圖.7 所 示 長 度 為 之 有 限 長 單 導 體 傳 輸 線, 此 處 並 考 慮 輸 入 電 阻 s, 其 他 的 系 統 參 數 設 定 與 前 節 相 同, 以 方 便 比 較 兩 個 系 統 間 的 差 異, 同 樣 的, 只 要 找 到 系 統 的 邊 界 條 件, 並 代 入 (. 式 及 (. 式 中, 便 可 求 得 傳 輸 線 上 任 意 點 的 電 流 及 電 壓 方 程 式 v( v(, G Condutor s s t Earth x= x= 圖.7 具 有 輸 入 電 阻 之 單 相 有 限 長 傳 輸 線 系 統 由 圖.7 可 知 此 單 相 有 限 長 傳 輸 線 系 統 之 邊 界 條 件 為 v( i( = s (.8 s v ( = i( (.9 t 將 (.8 式 代 入 (. 式 中 可 得 5
31 6 s s ( = s s s s = ( ( 令 s s s = ( s 為 送 電 端 之 反 射 係 數 可 得 s s s s = (. 將 (.9 式 代 入 (. 式 中 可 得 ( ( γ γ γ γ = t ( ( = t t γ γ 同 樣 的 為 方 便 計 算, 令 t t t = ( t 為 負 載 端 之 反 射 係 數 可 得 = t γ γ (. 根 據 克 萊 瑪 法 則 (Cramr's u, 由 (. 式 及 (. 式 可 求 出, γ = s s t s ( γ s s s = ( 其 中 γ γ t s =
32 將 未 知 常 數 及 代 回 (. 式 及 (. 式 之 中, 則 可 得 導 體 上 任 意 點 之 電 流 與 電 壓 的 特 性 方 程 式 如 下 s i( x = ( s s [ γ ( x t γ ( x ] (. s s v( x = [ ( s γ ( x γ ( x t ] (.3.3. 模 擬 為 方 便 與. 節 中 之 結 果 比 較, 同 樣 的 考 慮 一 長 度 為 公 里 的 單 相 有 限 長 單 導 體 傳 輸 線 系 統, 並 假 設 每 公 里 之 導 體 電 阻 為.4 歐 姆, 輸 入 電 流 源 同 樣 設 為 安 培 ; 此 處 令 輸 出 電 阻 t 及 輸 入 電 阻 s 皆 等 於 特 性 阻 抗, 則 s 及 t 都 將 等 於 零, 如 此 則 不 需 考 慮 反 射 波 的 存 在 如 果 以 每 公 里 導 體 對 大 地 之 導 納 分 別 為.,.,. 及 西 門 時 來 模 擬 導 體 上 任 意 點 之 電 流 及 電 壓 與 位 置 的 關 係, 其 結 果 如 圖.8 及 圖.9 所 示, 總 洩 漏 電 流 與 位 置 的 關 係 則 繪 於 圖. 中 從 圖.8 與 圖.9 中 可 以 清 楚 的 發 現 到, 不 論 是 單 導 體 上 的 電 流 或 是 電 壓 值, 都 恰 好 分 別 為 圖.4 與 圖.5 中 的 一 半 ; 若 比 較 (.6 式 與 (. 式, 當 輸 入 電 阻 s 與 輸 出 電 阻 t 皆 令 其 等 於 特 性 阻 抗 時, 可 求 得 系 統 不 具 輸 入 電 阻 時, 軌 道 電 流 i(x 可 化 簡 為 ( s / [ γ γ ( x γ γ ( x ], 軌 道 電 壓 v(x 則 為 ( / [ ]; 但 是 當 系 s 統 具 有 輸 入 電 阻 時, 軌 道 電 流 及 電 壓 則 可 分 別 化 簡 為 i( x = ( s / [ γ γ ( x ] v( x = ( s / [ γ γ ( x ], 從 簡 化 過 後 之 方 程 式 可 知 系 統 具 有 輸 入 電 阻 時 之 軌 道 電 流 及 軌 道 電 壓, 恰 好 為 不 具 輸 入 電 阻 時 的 一 半 7
33 5 45 G=. G=. Condutor Currnt(A G=. G= Position(m 圖.8 導 體 上 的 電 流 與 位 置 之 關 係 圖 ( 具 有 輸 入 電 阻 9 G=. 8 Condutor Votag(V G=. G=. G= Position(m 圖.9 導 體 上 的 電 壓 與 位 置 之 關 係 圖 ( 具 有 輸 入 電 阻 8
34 9 85 Aumuativ aag urrnt(a G= G= 55 G=. G= Position(m 圖. 總 洩 漏 電 流 與 位 置 之 關 係 圖 ( 具 有 輸 入 電 阻.4 結 語 本 章 以 傳 輸 線 的 觀 點 來 推 導 軌 道 上 任 意 點 之 電 流 以 及 電 壓 的 特 性 方 程 式, 並 模 擬 兩 種 單 相 之 有 限 長 單 導 體 傳 輸 線 系 統, 討 論 在 不 同 的 邊 界 條 件 下, 得 到 導 體 上 電 流 以 及 電 壓 的 特 性 曲 線 ; 若 假 設 系 統 之 輸 入 電 阻 及 輸 出 電 阻 皆 等 於 零, 就 不 用 考 慮 傳 輸 線 上 有 反 射 波 被 激 發, 如 此 可 大 幅 降 低 分 析 的 複 雜 度 從 模 擬 圖 形 中 可 明 顯 看 出 影 響 特 性 曲 線 的 因 素 除 了 系 統 的 邊 界 條 件 之 外, 導 體 與 大 地 間 之 導 納 值 也 扮 演 一 個 重 要 的 角 色, 如 果 希 望 減 少 導 體 的 洩 漏 電 流, 則 需 設 法 降 低 導 體 與 大 地 間 的 導 納 值, 換 句 話 說 就 是 必 須 做 好 導 體 與 大 地 間 的 絕 緣 設 計 [9-], 這 也 是 減 少 電 流 洩 漏 量 最 直 接 且 最 有 效 的 方 法 9
35 第 三 章 供 電 系 統 接 地 方 式 對 軌 道 電 壓 與 雜 散 電 流 的 影 響 3. 前 言 直 流 供 電 牽 引 系 統 的 接 地 方 式 一 般 可 分 為 三 種, 分 別 是 非 接 地 系 統 直 接 接 地 系 統 以 及 經 由 二 極 體 接 地 的 方 式 其 中 直 接 接 地 系 統 一 般 被 認 為 是 最 符 合 人 員 及 設 施 安 全 的 設 計, 因 為 直 接 接 地 系 統 的 主 要 特 性 為 牽 引 變 電 站 處 的 接 地 電 位 在 大 部 份 的 情 形 下 都 幾 乎 為 零, 如 此 站 內 比 較 不 會 發 生 步 間 電 位 或 接 觸 電 位 過 高, 而 威 脅 到 人 員 及 設 施 安 全 的 問 題, 但 系 統 直 接 接 地 最 大 的 缺 點 為 系 統 所 形 成 的 雜 散 電 流 為 三 種 接 地 方 式 之 中 最 大 的, 因 為 將 系 統 直 接 接 地 相 當 於 降 低 軌 道 與 大 地 之 間 的 電 阻, 如 前 所 述, 在 軌 道 與 大 地 間 絕 緣 不 良 的 情 形 下 容 易 產 生 較 大 的 雜 散 電 流, 也 因 此 對 鄰 近 區 域 之 地 底 金 屬 結 構 物 及 地 下 管 線 的 威 脅 也 比 較 大, 故 以 直 接 接 地 的 方 式 所 架 設 的 系 統, 在 系 統 架 設 初 期 就 必 需 有 良 好 的 防 電 蝕 設 計 非 接 地 系 統 或 稱 高 電 阻 接 地 系 統 (High sistan Grounding 所 生 成 之 雜 散 電 流 在 三 種 接 地 方 式 中 為 最 小 的, 因 為 利 用 高 電 阻 接 地 的 結 果 相 當 於 會 增 加 軌 道 與 大 地 間 之 電 阻, 而 軌 道 在 絕 緣 良 好 的 情 形 下 比 較 不 容 易 生 成 雜 散 電 流 但 此 種 接 地 法 仍 具 有 其 缺 點, 亦 即 變 電 站 處 的 接 地 電 位 會 隨 著 電 車 位 置 及 行 駛 狀 態 的 不 同 而 高 於 或 低 於 大 地 電 位 有 數 十 伏 特 的 情 形, 而 且 當 故 障 發 生 時 大 量 的 短 路 電 流 也 可 能 造 成 軌 道 瞬 間 具 有 甚 高 的 接 地 電 位 而 可 能 導 致 意 外 的 發 生 [-], 因 而 為 確 保 人 員 及 設 施 的 安 全, 必 須 在 車 站 內 使 用 快 速 斷
36 路 器 或 月 台 絕 緣 設 計 及 負 回 路 的 過 電 壓 保 護 等 措 施 [3] 但 就 整 體 而 言, 這 些 保 護 設 施 的 投 資 成 本 與 抑 制 雜 散 電 流 的 效 益 相 比 仍 屬 經 濟 可 行, 所 以 直 流 供 電 牽 引 系 統 有 逐 漸 以 非 接 地 系 統 為 設 計 方 式 的 趨 勢 另 一 種 接 地 方 式 為 二 極 體 接 地, 利 用 二 極 體 單 向 導 通 的 特 性 避 免 當 牽 引 動 力 變 電 站 的 電 位 因 車 廂 位 置 及 行 駛 狀 態 不 同 而 上 昇 時, 有 電 流 由 變 電 站 向 大 地 洩 漏 的 情 形 [4] 綜 合 來 說, 以 二 極 體 接 地 的 軌 道 特 性 大 致 上 是 介 於 前 述 兩 種 接 地 方 式 之 間 的, 而 且 此 種 接 地 方 式 常 常 可 以 配 合 其 他 防 制 電 化 學 腐 蝕 的 設 計 一 同 架 設, 如 截 流 網 的 埋 設 等, 但 其 缺 點 為 維 護 費 用 以 及 技 術 層 面 的 要 求 都 相 當 高, 因 而 與 其 他 兩 種 接 地 方 式 架 設 的 系 統 相 比 較, 並 不 一 定 經 濟 可 行 本 章 中 將 以 單 一 電 源 單 一 車 廂 系 統 以 及 雙 電 源 單 一 車 廂 的 系 統, 來 模 擬 三 種 接 地 系 統 的 軌 道 特 性 並 比 較 利 弊, 以 作 為 今 後 系 統 架 設 時 之 參 考 3. 單 一 電 源 單 一 車 廂 系 統 本 節 首 先 針 對 單 一 變 電 站 單 一 車 廂 系 統 的 情 形 進 行 討 論, 為 了 瞭 解 前 述 系 統 浮 接 與 直 接 接 地 時 對 雜 散 電 流 的 生 成 量 與 軌 道 電 位 浮 動 所 造 成 的 影 響, 本 節 主 要 將 針 對 非 接 地 與 直 接 接 地 系 統 進 行 討 論, 期 望 能 以 模 擬 結 果 比 較 兩 者 間 之 差 異 至 於 二 極 體 接 地 系 統, 因 為 只 有 在 二 極 體 導 通 時, 系 統 特 性 才 由 非 接 地 系 統 轉 變 為 直 接 接 地 系 統, 所 以 軌 道 上 的 特 性 方 程 式 不 需 重 新 推 導, 又 其 特 性 介 於 另 外 兩 種 接 地 方 式 之 間, 故 將 在 下 一 節 中 之 雙 電 源 單 一 車 廂 的 系 統 詳 加 探 討 三 種 接 地 方 式 間 的 差 異 此 外, 由 於 本 研 究 著 眼 於 軌 道 本 身 的 特 性 研 究, 所 以 雖 然 實 際 上 導 電 軌 電 車 車 廂 本 身 以 及 二 極 體 皆 具 有 一 電 阻 值, 但 此 處 在 推 導 軌 道 特 性 方 程 式 時 皆 忽 略 軌 道 以 外 之 設 施 所 造 成 的 影 響
37 3.. 非 接 地 系 統 推 導 非 接 地 系 統, 又 可 稱 作 高 電 阻 接 地 系 統, 意 思 是 指 牽 引 變 電 站 的 負 極 匯 流 排 採 浮 接 (Foating 或 經 由 一 高 電 阻 接 地, 圖 3. 所 示 為 單 一 電 源 單 一 電 車 的 直 流 供 電 牽 引 系 統 的 簡 易 架 構, 圖 中 P 表 示 位 置 固 定 之 牽 引 動 力 變 電 站 (TSS,P 表 示 會 移 動 之 電 車 負 載 為 簡 化 計 算, 本 論 文 將 假 設 軌 道 參 數 皆 為 均 勻 的, 所 以 軌 道 與 大 地 的 特 性 將 不 隨 時 間 以 及 位 置 而 改 變, 換 句 話 說,(. 式 及 (. 式 在 此 仍 然 適 用, 同 時 為 了 表 示 方 便, 將 (. 式 及 (. 式 重 寫 於 下, 並 令 為 (3. 式 以 及 (3. 式 Third ai Substation Train U P U P x 圖 3. 單 一 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 非 接 地 系 統 i( x (3. γx γx = γx γx v x = ( (3. (
38 針 對 節 點 P 及 P 利 用 克 希 荷 夫 電 流 定 律 可 得 - = ( = (3.4 依 據 克 希 荷 夫 電 壓 定 律 可 得 U = - (3.5 U = (3.6 如 果 把 x= 及 x= 代 入 (3. 式 及 (3. 式 可 得 到 如 下 的 邊 界 條 件 U =v(= - ( - (3.7 U = v ( = - ( γ γ (3.8 =i(= (3.9 = i ( = γ γ (3. 從 (3.3 式 可 得 = (3. 從 (3.4 式 可 得 = (3. U 從 (3.5 式 可 得 = (3.3 從 (3.6 式 可 得 U = (3.4 從 上 述 所 得 之 結 果 可 求 得 未 知 常 數 及, 再 將 之 代 回 (3. 式 及 (3. 式 中 即 可 得 到 軌 道 上 任 意 點 之 電 流 及 電 壓 與 位 置 的 關 係 圖, 其 求 解 過 程 如 下 3
39 4 結 合 (3.7, (3.9, (3. 及 (3.3 四 式 可 得 ( ( U = = ( = 為 求 方 便 計 算, 令 =, 且 經 整 理 後 可 得 (- ( = - (3.5 結 合 (3.8, (3., (3. 及 (3.4 四 式 可 得 ( U = = γ γ γ γ ( = γ γ γ γ 同 樣 的 為 方 便 計 算, 令 =, 經 整 理 後 可 得 ( ( = γ γ (3.6 根 據 克 萊 瑪 法 則,(3.5 式 及 (3.6 式 之 解 為 ] ( ( [ ] ( [( γ γ = =
40 其 中 = γ γ ( ( ( ( 將 求 得 之 未 知 常 數, 代 回 (3. 式 及 (3. 式 中 即 可 得 到 軌 道 上 任 意 點 之 電 流 以 及 電 壓 的 特 性 方 程 式 如 下 i( x = [( v( x = γ x [( ( γ x γ x ( ( γ x ( γ ( x ( γ ( x ( γ ( x ] γ ( x ] 模 擬 考 慮 一 長 度 為 公 里 之 單 一 電 源 單 一 車 廂 之 非 接 地 軌 道 系 統, 亦 即 電 車 位 於 距 離 變 電 站 公 里 的 位 置, 此 時 假 設 每 公 里 之 軌 道 電 阻 為.4 歐 姆, 輸 入 電 流 源 設 為 安 培 ; 與 第 二 章 相 同, 為 了 簡 化 系 統 架 構, 令 其 輸 出 電 阻 及 輸 入 電 阻 皆 等 於 特 性 阻 抗 則 如 果 以 每 公 里 軌 道 對 大 地 之 導 納 分 別 為.,.,. 及 西 門 時 模 擬 軌 道 電 流 以 及 電 壓 與 軌 道 位 置 的 關 係, 結 果 如 圖 3. 及 圖 3.3 所 示 圖 3. 中 為 當 牽 引 電 流 從 P 回 流 至 P 的 過 程 中, 軌 道 電 流 與 位 置 的 關 係 圖, 從 圖 中 可 明 顯 看 出, 如 果 軌 道 與 大 地 間 的 絕 緣 不 良 時, 亦 即 G 值 越 大 時, 電 流 洩 漏 的 情 形 就 會 越 嚴 重, 經 由 軌 道 回 流 的 電 流 量 就 會 越 低, 同 時 軌 道 相 對 於 大 地 之 電 位 也 會 較 低 圖 3.4 則 為 總 雜 散 電 流 相 對 於 軌 道 位 置 的 關 係 圖, 從 這 裡 可 以 更 明 顯 的 看 出 洩 漏 電 流 受 不 同 導 納 值 的 影 響 5
41 G=. 9 G=. ai Currnt(A G= G= ai Position(m 圖 3. 不 同 G 值 時 軌 道 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 非 接 地 系 統 4 3 ai Votag(V - G= - G=. -3 G=. G= ai Position(m 圖 3.3 不 同 G 值 時 軌 道 電 壓 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 非 接 地 系 統 6
42 9 Aumuativ aag urrnt(a G= G=. G=. G= ai Position(m 圖 3.4 不 同 G 值 時 總 洩 漏 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 非 接 地 系 統 3.. 直 接 接 地 系 統 推 導 本 節 將 介 紹 如 圖 3.5 所 示 之 直 接 接 地 系 統, 與 上 節 非 接 地 系 統 間 最 大 之 差 別 為 牽 引 變 電 站 之 負 極 匯 流 排 直 接 接 地, 此 處 假 設 牽 引 動 力 變 電 站 經 由 一 很 小 之 電 阻 g ( 令 為. 歐 姆 接 地, 以 表 示 系 統 之 直 接 接 地, 而 其 他 的 軌 道 參 數 選 擇 與 前 節 所 述 相 同, 以 利 比 較 同 樣 地, 只 要 找 出 系 統 的 邊 界 條 件, 就 可 求 出 軌 道 的 特 性 曲 線 針 對 節 點 P 及 P 利 用 克 希 荷 夫 電 流 定 律 可 得 = g (3.7 = (3.8 7
43 Third ai Substation Train U U g g P P x 圖 3.5 單 一 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 直 接 接 地 系 統 依 據 克 希 荷 夫 電 壓 定 律 可 得 U =- =- g g (3.9 U = (3. 如 果 把 x= 及 x= 代 入 (3. 式 及 (3. 式 中 可 得 到 如 下 的 邊 界 條 件 U =v(=- ( - (3. γ γ U = v = ( (3. ( =i(= (3.3 ( (3.4 γ γ = i = 從 上 述 所 得 之 結 果 可 求 得 未 知 常 數 及, 再 將 之 代 回 (3. 式 及 (3. 式 中 即 可 得 軌 道 上 任 意 點 之 電 流 以 及 電 壓 的 方 程 式, 求 解 過 程 如 下 結 合 (3.8, (3., (3. 及 (3.4 四 式 可 得 8
44 9 γ γ γ γ = = U ( 為 方 便 計 算, 令 = 可 得 ( ( = γ γ (3.5 結 合 (3.7, (3.9, (3. 及 (3.3 四 式 可 得 g g g U U ] ( [ ( ( ( = = = = 同 樣 的 為 方 便 計 算, 令 = 且 g g = 可 得 (- - g ( g =- (3.6 根 據 克 萊 瑪 法 則, 可 從 (3.5, (3.6 二 式 中 求 得 未 知 常 數 及 ] ( [( γ = g (3.7 ] ( ( [ γ g = (3.8 其 中 γ γ g g ( ( ( ( = 將 (3.7 式 及 (3.8 式 代 回 (3. 式 及 (3. 式 中 即 可 得 軌 道 特 性 方 程 式
45 模 擬 與 前 節 相 同, 此 處 同 樣 針 對 一 軌 道 長 度 為 公 里, 但 變 電 站 之 負 極 匯 流 排 直 接 接 地 的 情 形 作 軌 道 電 流 及 軌 道 電 壓 的 電 腦 模 擬 分 析, 除 了 牽 引 變 電 站 以 一 個 很 小 的 電 阻 ( g =. 歐 姆 代 表 直 接 接 地 之 外, 其 餘 軌 道 參 數 皆 設 定 與 前 節 一 樣, 所 得 到 之 模 擬 結 果 如 圖 3.6 至 圖 3.8 所 示 除 此 之 外, 為 了 表 示 出 接 地 電 阻 值 對 直 流 供 電 牽 引 系 統 之 軌 道 特 性 所 造 成 的 影 響, 特 別 將 每 公 里 軌 道 與 大 地 間 的 導 納 G 值 固 定 為. 西 門, 分 別 模 擬 當 接 地 電 阻 值 改 變 時 軌 道 電 壓 和 電 流 與 位 置 的 關 係 圖 圖 3.9 至 圖 3. 所 示 分 別 為 當 G=. 時, 軌 道 電 流 軌 道 電 壓 以 及 總 洩 漏 電 流 在 不 同 接 地 電 阻 g 時 與 軌 道 位 置 的 關 係 圖, 圖 中 可 明 顯 看 出 當 接 地 電 阻 g 愈 大 時 系 統 所 生 成 之 洩 漏 電 流 將 逐 漸 降 低 G=. 9 G=. 8 ai Currnt(A G=. 4 G= ai Position(m 圖 3.6 不 同 G 值 時 軌 道 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 直 接 接 地 系 統 3
46 8 7 6 ai Votag(V G=. G=. G=. G= ai Position(m 圖 3.7 不 同 G 值 時 軌 道 電 壓 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 直 接 接 地 系 統 8 7 G= Aumuativ aag urrnt(a G=. G=. G= ai Position(m 圖 3.8 不 同 G 值 時 總 雜 散 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 單 電 源 之 直 接 接 地 系 統 3
47 ai Currnt(A g= g= g= g= ai Position(m 圖 3.9 接 地 電 阻 不 同 時 軌 道 電 流 與 軌 道 位 置 關 係 圖 8 6 ai Votag(V 4 g=. g= g= g= ai Position(m 圖 3. 接 地 電 阻 不 同 時 軌 道 電 壓 與 軌 道 位 置 關 係 圖 3
48 5 4.5 Aumuativ aag urrnt(a g=. g= g= g= ai Position(m 圖 3. 接 地 電 阻 不 同 時 總 雜 散 電 流 與 軌 道 位 置 關 係 圖 3. 雙 電 源 單 一 車 廂 系 統 一 般 而 言, 當 電 聯 車 在 行 駛 時, 牽 引 動 力 最 主 要 是 由 最 接 近 電 車 車 廂 的 兩 個 牽 引 變 電 站 所 供 應, 故 本 節 在 假 設 牽 引 動 力 完 全 是 由 最 接 近 電 車 車 廂 的 兩 個 變 電 站 所 供 應 的 前 提 下, 分 別 針 對 非 接 地 系 統 直 接 接 地 系 統 以 及 二 極 體 接 地 系 統 三 種 接 地 方 式, 模 擬 單 一 車 廂 系 統 擁 有 兩 個 變 電 站 供 電 時, 軌 道 電 流 以 及 軌 道 電 壓 與 位 置 的 關 係, 並 說 明 電 車 在 兩 變 電 站 間 行 駛 時, 以 不 同 接 地 方 式 架 設 時 其 軌 道 特 性 的 變 化 情 形 在 非 接 地 系 統 與 直 接 接 地 系 統 中, 因 為 必 須 重 新 考 慮 系 統 的 邊 界 條 件, 所 以 軌 道 上 的 特 性 方 程 式 必 須 重 新 推 導, 至 於 二 極 體 接 地 系 統 的 特 性 可 利 用 非 接 地 及 直 接 接 地 系 統 的 方 程 式 直 接 模 擬 即 可 33
49 3.. 非 接 地 系 統 推 導 圖 3. 中 的 P 以 及 P 3 表 示 位 置 固 定 之 牽 引 動 力 變 電 站,P 則 表 示 可 移 動 之 電 車 負 載 假 設 電 車 系 統 之 軌 道 參 數 為 均 勻 的, 則 (3. 式 及 (3. 式 在 此 仍 然 適 用 將 圖 3. 之 系 統 分 成 兩 個 子 系 統, 亦 即 點 P 至 P 及 P 至 P 3 間, 特 性 方 程 式 如 下 所 示 Third ai TSS Train TSS U U U 3 P P P3 X 圖 3. 雙 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 非 接 地 系 統 P 到 P 間 之 軌 道 特 性 方 程 式 i( x (3.9 γx γx = γx γx v x = ( (3.3 ( P 到 P 3 間 之 軌 道 特 性 方 程 式 34
50 i( x (3.3 γx γx = 3 4 γx γx v x = ( (3.3 ( 3 4 在 節 點 P, 其 邊 界 條 件 為 i ( = = (3.33 ( v = U = ( (3.34 在 節 點 P, 其 邊 界 條 件 為 γ γ i ( = = (3.35 γ γ i ( = = ( γ γ γ γ v ( = U = ( = ( ( 在 節 點 P 3, 其 邊 界 條 件 為 γ γ i = = 3 4 ( (3.38 γ γ v = U = ( (3.39 ( 將 上 述 之 邊 界 條 件 配 合 克 希 荷 夫 電 壓 及 電 流 定 律 即 可 解 得 (3.9 式 至 (3.3 式 中 之 未 知 常 數,, 3, 4, 推 導 過 程 如 下 若 考 慮 節 點 P = (3.4 U =- (3.4 35
51 結 合 (3.33, (3.34, (3.4 及 (3.4 四 式 可 得 U = = ( ( 令 = ( = (3.4 ( 若 考 慮 節 點 P 3 = (3.43 U 3 = (3.44 結 合 (3.38, (3.39, (3.43 及 (3.44 四 式 可 得 U = 3 = ( 3 3 γ γ 4 4 γ γ ( 令 = ( = γ γ 3 ( 4 (3.45 若 考 慮 節 點 P = (3.46 γ γ γ γ ( = ( ( 結 合 (3.35, (3.36 及 (3.46 三 式 可 得 ( ( = 3 γ γ 4 (3.48 再 根 據 (3.37 及 (3.47 二 式 可 得 36
52 γ γ = ( (3.49 ( 3 4 又 結 合 (3.48 及 (3.49 二 式 可 得 γ = ( γ = (3.5 將 (3.5 式 及 (3.5 式 代 入 (3.45 式 可 得 ( ( γ γ = p (3.5 其 中 p γ ( p = ( γ p p = - 根 據 克 萊 瑪 法 則 可 從 (3.4 及 (3.5 二 式 求 得, 如 下 = [ ( [( = γ ( ( p ] (3.53 γ ( ( p ] (3.54 將 (3.53 式 及 (3.54 式 代 入 (3.5 式 及 (3.5 式 中 可 得 3, 4 37
53 3 = [ ( ( ( ] γ r p 4 = [( γ ( ( p ] r 其 中 = = = γ γ ( ( ( ( 將 上 述 所 求 得 之 未 知 常 數,, 3 及 4 代 回 (3.9, (3.3, (3.3 及 (3.3 式 中 即 可 求 得 非 接 地 系 統 中 軌 道 上 任 意 點 的 電 流 及 電 壓 方 程 式 模 擬 考 慮 一 長 度 為 4 公 里 雙 電 源 單 一 車 廂 之 軌 道 系 統, 亦 即 兩 牽 引 變 電 站 的 距 離 為 4 公 里, 電 車 則 位 於 兩 變 電 站 間 行 駛 ; 此 時 假 設 每 公 里 之 軌 道 電 阻 為.4 歐 姆, 兩 個 牽 引 動 力 變 電 站 的 總 輸 入 電 流 = 安 培, 同 時 為 了 簡 化 分 析, 假 設 兩 端 之 輸 入 電 阻, 皆 等 於 特 性 阻 抗 如 果 以 每 公 里 軌 道 對 大 地 之 導 納 分 別 為.,.,. 及 西 門 來 模 擬 軌 道 電 流 和 電 壓 與 軌 道 位 置 的 關 係 圖, 其 結 果 如 圖 3.3 及 圖 3.4 所 示 38
54 G=. G=. G=. G=. 46 G=. G=. ai Currnt(A G= G= ai Position(m 圖 3.3 不 同 G 值 時 軌 道 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 雙 電 源 之 非 接 地 系 統 45 4 G= G=. ai Votag(vo 5 5 G=. G= ai Position(m 圖 3.4 不 同 G 值 時 軌 道 電 壓 與 位 置 關 係 圖 ( 雙 電 源 之 非 接 地 系 統 39
55 討 論 圖 3.3 及 3.4 所 示 為 電 車 車 廂 位 於 兩 個 牽 引 變 電 站 正 中 央, 也 就 是 與 變 電 站 P 及 P 3 皆 距 離 公 里 處 之 軌 道 電 流 及 電 壓 與 位 置 的 關 係 顯 而 易 見 的, 當 軌 道 與 大 地 間 之 絕 緣 越 好 (G 越 小 時, 流 於 軌 道 之 電 流 幾 乎 接 近 於 5 安 培, 換 句 話 說, 從 軌 道 上 洩 漏 出 的 電 流 值 就 會 越 小, 同 時 這 也 是 非 接 地 系 統 最 大 的 優 點, 只 要 絕 緣 設 計 作 的 好, 洩 漏 電 流 便 得 以 輕 易 控 制 為 了 更 清 楚 的 顯 示 軌 道 電 壓 隨 車 廂 位 置 的 不 同 而 改 變 的 情 形, 假 設 當 一 台 電 車 從 牽 引 動 力 變 電 站 P 駛 向 另 外 一 個 牽 引 動 力 變 電 站 P 3 時, 以 電 腦 模 擬 兩 變 電 站 間 軌 道 電 位 隨 車 廂 位 置 變 化 而 改 變 的 情 形, 如 圖 3.5 所 示 ; 假 設 此 時 每 公 里 軌 道 與 大 地 間 的 導 納 G 為. 西 門, 每 公 里 之 軌 道 電 阻 為.4 歐 姆 圖 中 橫 軸 表 示 軌 道 位 置, 縱 軸 表 示 電 車 的 位 置, 數 字 則 表 示 軌 道 上 之 電 壓 等 位 線 值, 其 單 位 為 伏 特 由 於 經 由 軌 道 回 流 之 牽 引 電 流 是 從 電 車 所 在 的 位 置 進 入 軌 道 的, 所 以 軌 道 上 電 位 最 高 的 地 方 是 位 於 電 車 所 在 的 位 置, 如 圖 3.5 所 示, 電 聯 車 行 駛 期 間 軌 道 上 最 高 電 位 約 為 34. 伏 特, 位 置 則 恰 好 為 電 車 所 在 之 處, 而 且 由 於 軌 道 上 的 電 阻 值 不 為 零, 所 以 當 牽 引 電 流 在 軌 道 上 流 動 時, 軌 道 電 位 將 朝 著 牽 引 動 力 變 電 站 的 方 向 逐 漸 遞 減 換 句 話 說, 在 電 聯 車 行 駛 的 期 間 內, 影 響 軌 道 特 性 的 因 素 除 了 軌 道 電 阻 和 軌 道 與 大 地 間 的 導 納 之 外, 電 車 車 廂 所 在 的 位 置 也 是 一 個 不 可 忽 視 的 重 要 因 素 ; 同 時 由 於 此 處 是 假 設 系 統 參 數 為 均 勻 不 變 的, 所 以 軌 道 電 壓 等 位 圖 的 分 佈 顯 得 非 常 的 均 勻 4
56 Train Position(m ai Position (m 圖 3.5 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 非 接 地 系 統 4 ai votag(vo Train Position(m 3 ai Position (m 4 圖 3.6 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 立 體 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 非 接 地 系 統 4
57 3.. 直 接 接 地 系 統 本 節 接 著 要 描 述 直 流 供 電 方 式 以 直 接 接 地 系 統 來 設 計 時 之 軌 道 電 流 及 電 壓 特 性 系 統 模 型 與 非 接 地 系 統 非 常 的 相 似, 只 不 過 在 兩 牽 引 變 電 站 的 負 極 匯 流 排 處 以 直 接 接 地 的 方 式 來 架 設, 為 了 方 便 表 示 系 統 為 接 地 的 狀 況, 圖 中 選 取 一 個 極 小 的 接 地 電 阻 g 來 表 示, 如 圖 3.7 所 示 如 前 所 述, 系 統 直 接 接 地 相 當 於 會 降 低 軌 道 與 大 地 間 的 電 阻, 此 舉 將 會 使 得 系 統 所 生 成 之 洩 漏 電 流 量 增 加 同 樣 的 為 了 推 導 接 地 系 統 的 軌 道 方 程 式, 仍 然 將 軌 道 分 做 兩 段 來 討 論, 並 配 合 軌 道 的 邊 界 條 件, 即 可 求 出 軌 道 上 任 意 點 之 電 流 及 電 壓 的 特 性 方 程 式 推 導 假 設 直 接 接 地 系 統 中, 其 軌 道 參 數 仍 是 均 勻 的, 所 以 (3. 式 以 及 (3. 式 在 此 仍 然 適 用, 將 圖 3.7 之 軌 道 分 成 兩 個 子 系 統, 即 點 P 至 P 以 及 P 至 P 3 間, 特 性 方 程 式 如 下 所 示 Third ai TSS Train TSS U U3 g g U g g P P P 3 X 圖 3.7 雙 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 直 接 接 地 系 統 4
58 P 到 P 間 之 軌 道 特 性 方 程 式 i( x (3.55 γx γx = γx γx v x = ( (3.56 ( P 到 P 3 間 之 軌 道 特 性 方 程 式 i( x (3.57 γx γx = 3 4 γx γx v x = ( (3.58 ( 3 4 此 處 之 邊 界 條 件 與 非 接 地 系 統 一 致, 如 (3.33 式 至 (3.39 式, 只 要 配 合 克 希 荷 夫 定 律 便 可 解 得 未 知 常 數,, 3, 4 在 節 點 P = g (3.59 U =- =- g g (3.6 從 (3.59 及 (3.6 二 式 可 得 U = = ( U = ( ( ( g g 為 方 便 計 算, 令 = 且 g =, 所 以 g 43
59 44 - g ( - = ( - (- - g ( g =- (3.6 在 節 點 P 3 = g (3.6 U 3 = =- g g (3.63 從 (3.6 及 (3.63 二 式 可 得 g g U U ( ( ( ( γ γ γ γ γ γ γ γ = = = 同 樣 的 為 方 便 計 算, 令 = 且 g g = 可 得 ( ( γ γ γ γ γ γ = g 4 3 ( ( g g = γ γ (3.64 在 節 點 P 4 3 ( ( = γ γ (3.65 ( ( 4 3 γ γ = (3.66 從 (3.65 及 (3.66 二 式 可 得
60 45 3 γ = ( γ = (3.68 將 (3.67 式 及 (3.68 式 代 入 (3.64 式 中 可 得 ( ( p g g = γ γ (3.69 其 中 p p g g p γ γ = ( ( = p 結 合 (3.6 及 (3.69 二 式 可 得 ] ( ( ( [ p g g g = γ ] ( ( [( p g g g = γ 另 將 所 求 得 之 及 代 入 (3.67 式 及 (3.68 式 即 可 得 ] ( ( ( [ 3 r p g g g = γ ] ( ( [( 4 r p g g g = γ 其 中 γ γ g g g g ( ( ( ( = 最 後 將,, 3 及 4 代 回 (3.55, (3.56, (3.57 式 及 (3.58 式 中 即 可 求 得 直 接 接 地 系 統 中 軌 道 上 任 意 點 之 電 流 和 電 壓 之 特 性 方 程 式
61 模 擬 圖 3.8 及 圖 3.9 所 示 為 單 一 車 廂 系 統 擁 有 兩 個 變 電 站 供 電 時, 牽 引 變 電 站 處 直 接 接 地 時 之 軌 道 特 性 電 腦 模 擬 結 果, 為 方 便 比 較, 假 設 軌 道 參 數 與 非 接 地 系 統 模 擬 時 相 同, 為 表 示 系 統 為 直 接 接 地, 故 令 接 地 電 阻 極 小 ( 此 處 令 為. 歐 姆, 這 裡 同 樣 以 每 公 里 軌 道 與 大 地 間 的 導 納 G 分 別 為.,.,. 及 西 門 來 模 擬 軌 道 電 流 及 電 壓 與 位 置 的 關 係 圖 直 接 接 地 系 統 最 大 的 特 點 是 牽 引 變 電 站 處 的 軌 道 電 壓 在 電 車 行 駛 期 間 幾 乎 都 等 於 零, 如 圖 3.9 所 示, 圖 中 由 於 G=. 及. 時 軌 道 電 壓 的 差 異 並 不 大, 所 以 圖 中 兩 條 曲 線 幾 乎 呈 現 重 疊 的 狀 況 系 統 直 接 接 地 的 缺 點 為 系 統 生 成 之 雜 散 電 流 會 比 較 大, 相 對 的 軌 道 電 壓 就 會 比 較 小 圖 3. 及 圖 3. 則 為 電 聯 車 在 兩 站 間 行 駛 時, 兩 變 電 站 之 間 的 軌 道 電 位 變 化 等 位 圖, 此 時 每 公 里 軌 道 電 阻 為.4 歐 姆, 每 公 里 軌 道 與 大 地 間 的 導 納 為. 西 門 5 G=. G=. 45 G=. ai urrnt(a 4 35 G= ai position(m 圖 3.8 不 同 G 值 時 軌 道 電 流 與 位 置 關 係 圖 ( 雙 電 源 之 直 接 接 地 系 統 46
62 45 4 G=. G= G=. ai Votag(vo 5 5 G= ai Position(m 圖 3.9 不 同 G 值 時 軌 道 電 壓 與 位 置 關 係 圖 ( 雙 電 源 之 直 接 接 地 系 統 Train Position(m ai Position (m 圖 3. 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 直 接 接 地 系 統 47
63 4 3 ai votag(vo 4 3 Train Position(m 3 ai Position (m 4 圖 3. 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 立 體 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 直 接 接 地 系 統 討 論 系 統 直 接 接 地, 可 使 得 牽 引 動 力 變 電 站 處 的 軌 道 電 位 無 時 無 刻 幾 乎 都 保 持 為 零, 如 此 一 來 站 內 的 人 員 及 設 備 安 全 便 有 了 保 障, 但 系 統 所 生 成 之 雜 散 電 流 卻 比 較 大, 而 且 洩 漏 至 大 地 的 雜 散 電 流 是 很 難 掌 握 其 動 向 的 非 接 地 系 統 牽 引 動 力 變 電 站 處 的 軌 道 電 位 雖 然 會 發 生 瞬 間 高 於 或 低 於 大 地 電 位 數 十 伏 特 的 情 形, 但 只 要 站 內 之 絕 緣 設 施 在 系 統 架 設 初 期 多 作 些 考 量, 即 可 避 免 意 外 的 發 生, 而 且 就 非 接 地 系 統 所 花 費 的 成 本 與 防 治 雜 散 電 流 的 效 益 而 言 是 經 濟 且 可 行 的 48
64 3..3 二 極 體 接 地 系 統 牽 引 變 電 站 負 極 匯 流 排 若 透 過 二 極 體 接 地, 其 軌 道 特 性 將 會 介 於 非 接 地 系 統 及 直 接 接 地 系 統 之 間 此 種 接 法 係 於 牽 引 變 電 站 負 極 與 大 地 間 加 入 二 極 體, 由 於 本 研 究 目 前 忽 略 二 極 體 的 內 電 阻, 故 不 需 再 行 推 導 軌 道 方 程 式, 只 需 在 二 極 體 未 導 通 前 使 用 非 接 地 系 統 的 方 程 式, 而 二 極 體 導 通 後 再 代 入 直 接 接 地 之 方 程 式 來 模 擬 軌 道 特 性 即 可 此 處 需 注 意 的 是, 二 極 體 導 通 與 否 的 判 定 是 先 利 用 非 接 地 系 統 牽 引 變 電 站 負 極 匯 流 排 的 軌 道 電 壓 來 判 定, 當 軌 道 與 大 地 間 的 電 位 差 足 以 使 二 極 體 導 通 時, 軌 道 特 性 即 變 成 直 接 接 地 系 統, 系 統 架 構 如 圖 3. 所 示 此 處 除 了 與 前 兩 小 節 一 樣 列 出 電 聯 車 行 駛 期 間, 兩 變 電 站 間 的 軌 道 電 壓 變 化 的 等 位 圖 之 外, 並 採 用 相 同 的 軌 道 參 數, 比 較 三 種 接 地 系 統 的 軌 道 電 流 及 電 壓 與 位 置 的 關 係, 如 圖 3.5 以 及 圖 3.6 所 示, 此 時 每 公 里 軌 道 電 阻 為.4 歐 姆, 每 公 里 軌 道 與 大 地 間 的 導 納 為. 西 門, 此 時 選 取 G 值 為. 的 原 因 是 三 種 接 地 方 式 的 模 擬 結 果 差 距 較 大, 比 較 容 易 辨 認, 此 時 電 車 位 於 距 離 P 約.5 公 里 處 Third ai TSS Train TSS U U3 U g g g g P P P3 X 圖 3. 雙 電 源 供 電 軌 道 系 統 之 簡 單 示 意 圖 ( 二 極 體 接 地 系 統 49
65 Train Position(m ai Position (m 圖 3.3 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 二 極 體 接 地 系 統 8 6 ai votag(vo Train Position(m 3 ai Position (m 4 圖 3.4 電 車 行 駛 時 兩 變 電 站 間 軌 道 電 壓 立 體 等 位 圖 ( 雙 電 源 之 二 極 體 接 地 系 統 5
66 圖 3.5, 3. 以 及 圖 3.3 分 別 表 示 的 是 電 車 在 兩 牽 引 動 力 變 電 站 間 行 駛 時 軌 道 電 位 變 化 的 等 位 圖, 在 這 三 章 圖 中 最 主 要 要 注 意 的 是 軌 道 電 位 的 分 佈 情 形 以 及 兩 變 電 站 處 軌 道 電 位 的 浮 動 情 形 ; 若 從 圖 中 比 較 直 流 供 電 系 統 三 種 接 地 方 式 的 特 性, 可 以 發 現 在 牽 引 動 力 變 電 站 處, 也 就 是 圖 中 橫 軸 公 里 以 及 4 公 里 處, 非 接 地 系 統 的 軌 道 電 位 浮 動 情 形 較 其 他 兩 種 為 明 顯, 如 圖 3.5 所 示 ; 而 直 接 接 地 系 統 變 電 站 處 的 軌 道 電 位 則 幾 乎 保 持 為 零, 如 圖 3. 所 示, 系 統 若 以 二 極 體 為 接 地 方 式, 由 於 要 考 慮 兩 個 二 極 體 是 否 處 於 導 通 的 狀 態, 所 以 軌 道 電 位 的 分 佈 比 較 複 雜, 但 軌 道 電 位 的 模 擬 結 果 也 確 實 會 介 於 另 外 兩 種 接 地 方 式 之 間, 如 圖 3.3 所 示 65 6 Dirt-Groundd ai urrnt(a Diod-Groundd Ungroundd Ungroundd Diod-Groundd 35 Dirt-Groundd ai position(m 圖 3.5 不 同 接 地 系 統 的 軌 道 電 流 與 軌 道 位 置 之 關 係 圖 5
67 4 3 ai Votag(vo Ungroundd Diod-Groundd Dirt- Groundd ai Position(m 圖 3.6 不 同 接 地 系 統 的 軌 道 電 壓 與 軌 道 位 置 之 關 係 圖 3.3 結 語 本 章 已 分 別 針 對 單 一 電 車 系 統, 擁 有 單 一 變 電 站 以 及 兩 個 變 電 站 的 情 形 作 電 腦 模 擬 模 擬 結 果 中 除 了 可 看 出 軌 道 電 阻 軌 道 與 大 地 間 的 導 納 以 及 電 車 所 在 位 置 等 會 影 響 軌 道 特 性 之 外, 系 統 的 接 地 方 式 對 軌 道 特 性 之 影 響 也 非 常 的 大 綜 而 言 之, 系 統 以 非 接 地 方 式 架 設 是 可 以 有 效 的 抑 制 系 統 所 生 成 的 雜 散 電 流 量 ; 由 於 洩 漏 至 大 地 的 雜 散 電 流 難 以 監 控, 所 以 會 發 生 電 蝕 之 區 域 通 常 無 法 事 先 有 效 預 測, 但 變 電 站 處 軌 道 電 位 浮 動 情 形, 卻 可 經 由 良 好 的 絕 緣 設 計 來 避 免 意 外 的 發 生, 且 在 成 本 以 及 效 能 的 觀 點 上, 確 實 非 接 地 系 統 也 比 其 餘 兩 種 接 地 方 式 來 得 佳, 因 此 直 流 電 車 供 電 系 統 的 架 設, 今 後 的 趨 勢 將 以 其 為 主 流 5
68 第 四 章 實 例 模 擬 4. 前 言 本 章 將 利 用 在 第 二 章 所 推 得 的 直 流 供 電 電 車 系 統 之 數 學 模 型, 採 用 由 台 北 市 捷 運 工 程 局 和 台 北 捷 運 公 司 所 提 供 之 軌 道 參 數, 並 配 合 電 聯 車 行 駛 時 所 需 之 牽 引 動 力, 模 擬 電 聯 車 行 駛 於 兩 變 電 站 間 軌 道 特 性 的 變 化 情 形 同 時 為 驗 證 本 論 文 模 擬 架 構 的 正 確 性, 本 章 中 選 取 台 北 捷 運 紅 線 段 為 例 子, 說 明 當 電 聯 車 於 淡 水 站 (33 以 及 紅 樹 林 站 (3 之 間 行 駛 時, 淡 水 站 處 軌 道 接 地 電 位 的 變 化 情 形, 並 作 理 論 與 實 測 的 比 較, 只 要 在 紅 線 段 所 得 之 模 擬 結 果 能 與 實 測 相 符, 則 本 論 文 之 理 論 架 構 便 可 以 推 廣 應 用 於 台 北 捷 運 之 其 他 線 段 由 於 目 前 理 論 與 實 測 間 仍 存 在 有 某 些 差 異, 在 本 章 中 也 將 說 明 目 前 理 論 與 實 測 間 的 差 異, 是 由 何 種 原 因 所 造 成 的 4. 實 例 說 明 在 第 三 章 中 所 做 的 電 腦 模 擬 皆 是 以 電 車 車 廂 為 定 速 行 駛 為 前 提 下 所 得 之 結 果, 亦 即 當 電 車 從 某 一 個 牽 引 變 電 站 駛 向 另 一 個 牽 引 變 電 站 時, 車 廂 的 行 駛 速 度 以 及 牽 引 電 流 之 需 求 皆 假 設 為 定 值 但 在 實 際 的 情 形 下, 為 顧 及 電 車 用 電 需 求 以 及 旅 客 的 舒 適 性, 電 車 離 站 時 必 定 需 要 一 定 的 時 間 加 速 至 一 特 定 的 行 駛 速 度, 在 一 段 時 間 的 定 速 行 駛 之 後, 再 逐 漸 減 速 至 電 車 完 全 靜 止, 換 句 話 說, 除 了 電 車 定 速 行 駛 的 期 間 外, 電 車 在 加 速 及 減 速 的 任 何 瞬 間 所 需 之 牽 引 電 流 都 不 是 固 定 值 [5-6], 故 系 統 所 生 成 之 雜 散 電 流 也 必 定 會 隨 著 牽 引 電 流 的 改 變 而 改 53
69 變 本 章 即 根 據 電 車 在 兩 牽 引 變 電 站 之 間 行 駛 時 所 需 之 實 際 牽 引 動 力 運 轉 模 式 作 為 電 車 汲 取 牽 引 電 流 的 依 據 [3], 重 新 針 對 雜 散 電 流 以 及 軌 道 電 壓 作 分 析 探 討 以 台 北 捷 運 兩 站 間 之 運 轉 為 例, 其 牽 引 動 力 運 轉 模 式 如 圖 4. 所 示, 電 車 從 到 33 秒 期 間 為 電 車 離 站 加 速 模 式, 扣 除 定 速 行 駛 的 時 間 後, 最 後 的 3 秒 則 為 電 車 進 站 減 速 的 模 式, 因 為 系 統 設 定 時 是 利 用 電 車 減 速 時 的 再 生 發 電 來 供 應 電 車 減 速 時 所 需 的 動 力, 故 圖 中 電 車 減 速 時 的 牽 引 動 力 為 負 值 ; 從 圖 中 可 以 明 顯 看 出 除 了 電 車 於 定 速 行 駛 期 間, 牽 引 動 力 的 需 求 比 較 穩 定 之 外, 在 加 速 及 減 速 運 轉 模 式 時, 牽 引 動 力 的 需 求 皆 呈 現 劇 烈 的 變 化 6 4 aration Tration Powr(w - onstant dration Tim(s 圖 4. 台 北 捷 運 兩 站 間 牽 引 動 力 運 轉 模 式 54
70 4.. 非 接 地 系 統 為 能 明 顯 了 解 牽 引 電 流 的 改 變 對 軌 道 特 性 的 影 響, 除 了 在 第 三 章 所 做 的 當 電 車 在 軌 道 上 某 一 定 點 時, 兩 牽 引 變 電 站 間 軌 道 上 的 電 流 及 電 壓 與 軌 道 位 置 的 關 係 圖 外 ; 本 章 將 模 擬 的 是 在 電 車 行 駛 的 期 間 內, 軌 道 上 某 一 定 點 上 的 總 洩 漏 電 流 及 軌 道 電 壓 與 電 車 位 置 的 關 係 圖, 因 為 此 時 的 特 性 曲 線 是 隨 著 電 聯 車 所 在 位 置 的 變 化 而 改 變, 所 以 本 章 所 作 的 模 擬 圖 形 是 以 電 車 位 置 為 橫 軸, 並 以 總 雜 散 電 流 及 軌 道 電 壓 為 縱 軸 所 得 的 模 擬 結 果 根 據 從 台 北 捷 運 局 所 得 的 資 料, 台 北 捷 運 系 統 實 際 上 每 公 里 軌 道 電 阻 為.875 歐 姆, 每 公 里 軌 道 與 大 地 間 的 導 納 為. 西 門 本 節 首 先 針 對 非 接 地 系 統 來 作 模 擬, 系 統 架 構 如 圖 4. 所 示, 淡 水 站 與 紅 樹 林 站 間 的 距 離 為.9 公 里, 當 電 聯 車 在 淡 水 站 與 紅 樹 林 站 間 行 駛 時, 軌 道 特 性 的 模 擬 結 果 如 圖 4.3 至 圖 4.6 所 示 Third ai 淡 水 站 Train 紅 樹 林 站 U U U 3 P P P 3 X 圖 4. 淡 水 站 與 紅 樹 林 站 間 軌 道 系 統 示 意 圖 ( 非 接 地 系 統 55
71 Aumuativ Laag Currnt(A Train Loation(m 圖 4.3 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統 5 4 Aumuativ Laag Currnt(A Train Loation(m 圖 4.4 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統 56
72 5 5 ai Votag(vo Train Loation(m 圖 4.5 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統 5-5 ai Votag(vo Train Loation(m 圖 4.6 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 非 接 地 系 統 57
73 討 論 圖 4.3 以 及 圖 4.4 所 示 分 別 為 電 車 在 兩 牽 引 動 力 變 電 站 間 行 駛 時, 牽 引 動 力 變 電 站 處 ( 淡 水 站 及 紅 樹 林 站 軌 道 上 總 洩 漏 電 流 的 變 化 情 形 由 圖 中 可 明 顯 看 出, 總 洩 漏 電 流 的 大 小, 完 全 是 隨 著 電 車 位 置 而 改 變 的 為 了 瞭 解 系 統 以 非 接 地 的 方 式 架 設 時, 變 電 站 處 軌 道 電 壓 的 浮 動 情 形, 也 特 別 針 對 變 電 站 處 的 軌 道 電 位 浮 動 的 情 形 作 電 腦 模 擬, 如 圖 4.5 以 及 圖 4.6 所 示 為 能 更 清 楚 表 達 當 電 車 行 駛 於 兩 牽 引 變 電 站 間 之 軌 道 電 壓 特 性, 特 別 再 將 軌 道 電 壓 相 對 於 電 車 位 置 的 軌 道 電 壓 變 化 之 等 位 圖 列 於 圖 4.7 中 其 中 橫 軸 為 兩 變 電 站 間 之 軌 道 位 置, 長 度 為.9m, 縱 軸 為 電 車 所 在 位 置, 圖 中 的 數 字 則 為 等 位 線 電 壓 值 的 大 小, 其 單 位 為 伏 特 Train Position(m ai Position (m 圖 4.7 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 兩 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 非 接 地 系 統 58
74 4.. 直 接 接 地 系 統 接 著 針 對 直 接 接 地 系 統 作 電 腦 模 擬, 系 統 架 構 圖 如 4.8 所 示 系 統 參 數 皆 設 定 與 非 接 地 系 統 相 同, 所 得 之 總 雜 散 電 流 以 及 軌 道 電 壓 與 電 車 位 置 的 關 係 如 圖 4.9 至 4. 所 示 以 第 三 章 的 模 擬 結 果 顯 示, 直 接 接 地 系 統 牽 引 動 力 變 電 站 處 的 電 壓 浮 動 幾 乎 為 零, 但 系 統 所 生 成 之 雜 散 電 流 會 比 較 大 此 處 針 對 軌 道 上 某 定 點 所 做 的 研 究, 是 由 於 在 許 多 情 形 下 希 望 能 瞭 解 軌 道 上 某 特 定 位 置 ( 尤 其 是 變 電 站 處 之 軌 道 特 性 變 化, 若 比 較 淡 水 站 以 及 紅 樹 林 站 處 軌 道 電 壓 浮 動 的 情 形, 如 圖 4. 及 圖 4. 所 示, 直 接 接 地 系 統 確 實 能 夠 有 效 消 除 非 接 地 系 統 中 變 電 站 處 軌 道 電 位 浮 動 的 缺 點, 但 從 軌 道 洩 漏 出 的 雜 散 電 流, 如 同 圖 4.9 及 圖 4. 中 所 示 的, 也 明 顯 的 比 非 接 地 系 統 大 的 多 Third ai 淡 水 站 Train 紅 樹 林 站 U U3 g g U g g P P P 3 X 圖 4.8 淡 水 站 與 紅 樹 林 站 間 軌 道 系 統 示 意 圖 ( 直 接 接 地 系 統 59
75 5 Aumuativ Laag Currnt(A Train Loation(m 圖 4.9 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統 5 Aumuativ Laag Currnt(A Train Loation(m 圖 4. 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統 6
76 .5.5 ai votag(vo Train Loation(m 圖 4. 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統 ai votag(vo Train Loation(m 圖 4. 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 直 接 接 地 系 統 6
77 Train Posiotion(m ai Position(m - 圖 4.3 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 兩 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 直 接 接 地 系 統 討 論 從 圖 4.7 以 及 圖 4.3 中 可 以 發 現 軌 道 電 位 之 等 位 圖 中 間 的 部 分 幾 乎 沒 有 電 位 變 化, 這 是 因 為 在 實 際 電 車 系 統 中, 電 聯 車 只 需 要 花 部 分 時 間 作 加 速 或 減 速 的 動 作, 所 以 當 電 車 行 駛 至 兩 變 電 站 中 間 區 域 時, 電 聯 車 幾 乎 是 處 於 定 速 滑 行 的 狀 態, 因 為 此 時 電 聯 車 所 需 的 牽 引 動 力 幾 乎 為 零, 如 圖 4. 所 示, 因 而 軌 道 電 位 在 電 車 定 速 滑 行 期 間 幾 乎 是 沒 有 變 化 的 此 外, 此 處 針 對 直 接 接 地 系 統 所 作 之 總 雜 散 電 流 模 擬, 明 顯 得 比 非 接 地 系 統 大 的 許 多, 原 因 是 由 於 本 研 究 目 前 並 沒 有 將 電 聯 車 本 身 以 及 軌 道 以 外 設 施 之 電 阻 考 慮 在 內, 所 以 兩 者 皆 的 差 異 才 會 如 此 大 6
78 4..3 二 極 體 接 地 系 統 台 北 捷 運 系 統 重 運 量 路 線 在 系 統 架 設 初 期, 為 使 變 電 站 處 軌 道 電 位 浮 動 的 情 形 以 及 系 統 所 生 成 之 雜 散 電 流 量 皆 能 控 制 在 一 個 可 以 接 受 的 範 圍 之 內, 即 設 計 在 變 電 站 負 極 匯 流 排 以 二 極 體 接 地 並 配 合 雜 散 電 流 截 流 網 的 舖 設 來 架 設 系 統, 為 求 模 擬 的 完 整 性, 本 章 最 後 要 討 論 的 部 分 為 變 電 站 處 以 二 極 體 接 地 的 方 式 所 架 設 的 系 統, 同 時 為 了 簡 化 系 統 的 架 構, 本 節 並 不 考 慮 二 極 體 本 身 之 內 電 阻 ; 同 樣 的, 二 極 體 與 大 地 間 考 慮 一 極 小 的 接 地 電 阻 g ( 令 其 為. 歐 姆 以 表 示 接 地 之 狀 態, 其 簡 易 系 統 架 構 如 圖 4.4 所 示 Third ai 淡 水 站 Train 紅 樹 林 站 U U3 U g g g g P P P3 X 圖 4.4 淡 水 站 與 紅 樹 林 站 間 軌 道 系 統 示 意 圖 ( 二 極 體 接 地 系 統 63
79 Aumuativ Laag Currnt(A Train Loation(m 圖 4.5 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統 8 7 Aumuativ Laag Currnt(A Train Loation(m 圖 4.6 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 總 雜 散 電 流 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統 64
80 5 4 3 ai Votag(vo Train Loation(m 圖 4.7 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統 ai Votag(vo Train Loation(m 圖 4.8 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 紅 樹 林 站 軌 道 電 壓 變 化 情 形 ( 二 極 體 接 地 系 統 65
81 Train Position(s ai Position(m 圖 4.9 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 兩 站 間 軌 道 電 壓 等 位 圖 ( 二 極 體 接 地 系 統 理 論 模 擬 與 實 際 量 測 之 比 較 為 了 驗 證 本 論 文 所 提 系 統 架 構 模 型 的 正 確 性, 本 節 選 擇 台 北 捷 運 紅 線 段 作 為 模 擬 對 象, 以 實 際 電 聯 車 行 駛 於 淡 水 站 及 紅 樹 林 站 之 間 時, 淡 水 站 (33 處 軌 道 上 的 接 地 電 位 變 化 情 形 與 模 擬 結 果 比 較, 只 要 此 處 所 得 模 擬 結 果 能 與 實 際 相 符, 則 本 論 文 之 理 論 架 構 便 可 推 廣 應 用 於 台 北 捷 運 之 其 他 線 段 此 處 用 來 模 擬 電 聯 車 行 駛 時 所 需 之 牽 引 動 力 運 轉 模 式 如 圖 4. 所 示, 且 系 統 為 二 極 體 接 地 ; 每 公 里 的 軌 道 電 阻 為.875 歐 姆, 每 公 里 軌 道 與 大 地 間 的 導 納 則 為. 西 門 此 處 選 擇 淡 水 站 作 為 驗 證 的 對 象, 原 因 是 本 研 究 目 前 的 系 統 架 構 為 兩 變 電 站 供 電 之 單 列 車 系 統, 所 以 希 望 選 取 軌 道 特 性 受 附 近 其 他 列 車 行 駛 之 影 響 最 小 的 線 段, 故 選 擇 淡 水 線 之 第 一 站 作 為 理 論 驗 證 對 象 66
82 ai Votag(vo Atua Masurmnt(33 Proposd Mod ritia in - 5::5 5:3: 5:3:5 5:4: 5:4:5 Tim(s 圖 4. 台 北 捷 運 系 統 中 電 車 行 駛 於 淡 水 站 至 紅 樹 林 站 期 間 淡 水 站 (33 處 軌 道 上 接 地 電 位 變 化 情 形 圖 4. 中 之 虛 線 所 示 為 999 年 9 月 日 清 晨, 當 一 輛 電 聯 車 行 駛 於 淡 水 站 與 紅 樹 林 站 之 間 時, 淡 水 站 (33 處 軌 道 上 接 地 電 位 的 變 化 情 形, 實 線 部 分 則 為 本 論 文 架 構 所 模 擬 求 得 之 曲 線 圖 中 可 看 出 模 擬 與 實 測 間 的 差 異 最 主 要 可 歸 納 為 兩 點, 首 先 為 電 聯 車 定 速 行 駛 期 間, 實 際 上 軌 道 上 的 接 地 電 位 仍 然 在 變 動, 但 模 擬 結 果 卻 為 一 條 趨 近 於 零 的 直 線 其 次 為 電 車 於 加 速 模 式 以 及 減 速 模 式 中, 模 擬 曲 線 也 比 實 際 量 測 所 得 之 曲 線 時 間 為 長, 造 成 這 兩 點 模 擬 與 實 測 間 之 誤 差 的 主 要 原 因 如 下 所 述 本 論 文 所 做 之 模 擬, 皆 假 設 數 個 牽 引 變 電 站 間 只 有 單 輛 列 車 行 駛 時 所 得 之 結 果, 然 而 在 實 際 台 北 捷 運 系 統 之 中, 數 個 變 電 站 間 通 常 有 一 台 以 上 的 列 車 同 時 行 駛, 也 就 是 多 列 車 的 系 統, 因 而 即 使 兩 相 鄰 變 電 站 間 的 電 車 處 於 定 速 行 駛 的 狀 態, 軌 道 之 接 地 電 位 仍 會 受 到 鄰 近 軌 道 上 有 其 他 電 車 行 駛 而 呈 現 浮 動 的 狀 態 此 外, 根 據 實 際 資 料 顯 示, 電 聯 車 於 加 速 模 式 以 及 減 速 模 式 期 間, 電 聯 車 所 需 之 牽 引 動 力 平 均 至 67
83 少 為 78 安 培 以 上, 如 果 以 這 個 電 流 值 計 算 電 聯 車 加 速 或 減 速 期 間 軌 道 電 位 的 峰 值, 最 少 應 為 3 伏 特 以 上, 因 而 電 位 峰 值 低 於 3 伏 特 的 部 分, 可 視 為 鄰 近 軌 道 上 有 其 他 電 車 行 駛 所 造 成 的 效 應 而 予 以 忽 略, 所 以 此 處 將 3 伏 特 取 為 一 臨 界 點, 亦 其 軌 道 電 位 峰 值 在 3 伏 特 以 上 時, 才 表 示 電 車 是 位 於 該 相 鄰 變 電 站 之 間 行 駛, 如 此 模 擬 與 實 測 結 果 便 得 以 相 符 另 外 一 點, 雖 然 圖 4. 所 示 為 電 車 於 兩 站 間 行 駛 時 牽 引 動 力 的 運 轉 模 式, 但 在 實 際 上 電 車 每 次 行 駛 時 卻 會 因 為 實 際 狀 況 而 改 變 電 聯 車 加 速 或 減 速 的 模 式, 因 而 雖 然 此 處 所 得 模 擬 結 果 之 加 速 及 減 速 模 式 的 時 間 較 實 測 為 長, 但 只 需 修 改 圖 4. 中 牽 引 動 力 的 運 轉 模 式, 便 能 配 合 實 際 量 測 所 得 之 結 果 4.3 結 語 在 實 際 的 電 車 系 統 中, 電 聯 車 行 駛 時 所 需 的 牽 引 動 力 是 會 隨 著 電 聯 車 所 在 位 置 及 行 駛 狀 態 的 變 化 而 不 停 改 變, 如 此 一 來 系 統 所 生 成 的 洩 漏 電 流 值 也 會 不 停 的 改 變 台 北 捷 運 系 統 重 運 量 路 線 的 架 設, 為 使 軌 道 電 壓 的 浮 動 情 形 及 雜 散 電 流 的 生 成 量 皆 能 同 時 控 制 在 一 定 範 圍 內, 因 而 決 定 採 用 二 極 體 接 地 並 配 合 雜 散 電 流 截 流 網 的 方 式 架 設 系 統 根 據 本 論 文 所 得 的 模 擬 結 果 顯 示, 二 極 體 接 地 系 統 的 軌 道 特 性 也 確 實 與 實 際 情 形 相 符, 但 是 在 抑 制 雜 散 電 流 的 效 能 以 及 成 本 的 考 量 之 下, 還 是 建 議 系 統 逐 步 改 為 非 接 地 的 方 式 架 設 比 較 符 合 經 濟 效 益 此 外, 本 章 中 也 已 針 對 實 測 結 果 來 驗 證 理 論 架 構 的 正 確 性, 除 了 系 統 架 構 仍 必 須 推 廣 至 多 列 車 系 統 以 配 合 實 際 情 形 之 外, 本 節 已 證 實 本 論 文 的 單 列 車 系 統 初 步 架 構 大 致 上 為 正 確 可 行 68
84 第 五 章 電 車 系 統 架 構 之 修 正 5. 前 言 在 第 三 章 與 第 四 章 中 所 討 論 的 是 電 聯 車 行 駛 時 所 需 之 牽 引 動 力, 完 全 是 由 兩 個 距 離 電 車 最 近 而 且 相 鄰 之 牽 引 變 電 站 所 供 應, 但 在 台 北 捷 運 系 統 中, 卻 另 外 存 在 著 兩 種 在 前 兩 章 中 尚 未 考 慮 的 情 況, 分 別 是 兩 牽 引 變 電 站 之 間 設 有 旅 客 轉 運 站 (Passngr Station, 且 該 車 站 並 未 設 置 牽 引 變 電 站 的 情 形 以 及 電 車 行 駛 時 所 需 之 牽 引 動 力 是 由 兩 個 以 上 相 並 聯 的 變 電 站 同 時 供 電 之 情 形 上 述 的 這 兩 種 情 況 皆 會 使 得 電 腦 模 擬 結 果 並 非 單 純 的 如 前 兩 章 所 述, 所 以 為 能 使 模 擬 軌 道 特 性 分 析 結 果 能 包 括 各 種 狀 況, 本 章 中 將 針 對 上 述 兩 種 情 形 詳 加 探 討 5. 兩 相 鄰 牽 引 變 電 站 間 有 旅 客 轉 運 站 之 情 形 5.. 系 統 架 構 本 章 首 先 要 探 討 的 是 兩 相 鄰 牽 引 變 電 站 間 有 旅 客 轉 運 站 的 情 形, 其 簡 易 系 統 架 構 如 圖 5., 其 中 P 以 及 P 3 分 別 表 示 位 置 固 定 的 牽 引 動 力 變 電 站,P 則 為 旅 客 轉 運 站, 且 該 站 並 未 設 置 牽 引 動 力 變 電 站, 電 車 則 是 位 於 L 處, 此 處 假 設 P 與 P 3 間 之 距 離 為 4 公 里, 而 P 則 位 於 正 中 央 之 公 里 處 當 一 電 車 從 P 駛 向 P 3 時, 因 為 電 車 必 須 於 P 處 稍 作 停 留, 所 以 供 應 電 車 行 駛 之 牽 引 動 力 必 須 分 做 兩 部 份, 分 別 是 軌 道 上 P 與 P 之 間 以 及 P 與 P 3 之 間 兩 段, 如 圖 5. 所 示 ; 此 處 假 設 電 車 於 P 處 停 止 後 立 即 啟 動, 所 以 牽 引 動 力 呈 現 連 續 的 狀 態 69
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