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1 ISSN (2004) vol., no. 2, page 55~72 * ** *** * e-al: cl.huang@sa.hnet.net ** e-al: bcchen@ntut.edu.tw *** e-al: @cat.hfu.edu.tw (Support Vector Machne) UCI []

2 (Data Mnng) [2] (Classfcaton) (Predcton) (Assocaton) (Clusterng) [3] (k-nearest Neghbor)[4] (Logstc Regresson)[5] [6~0] [~3] (Support Vector Machne SVM) (Statstcal Learnng Theory) (Sple Vector Classfers) (Hyperplane Classfers) (Support Vector Classfers)[4] [5~7] (Grd Algorth) [8,9]

3 ISSN (2004) vol., no. 2, page 55~72 (Support Vector Machnes SVM) Vapnk 995 AT T (Structural Rsk Mnzaton, SRM)[9] (Separatng Hyperplane) (Class) (Classfcaton) x N (Pattern) (Attrbute) N x R, =,2,3,... y (Label) (Target) { ± } ( ) + - (Class) y { ± }, =,2,3,... SVM [2,22] 2. (Tranng Data) (Margn) (Separatng Hyperplane) d + d d + d ( d x, y ),...,( x, y ), x R, y {,} x 0 w x+ b= w (Noral Vector) b f ( x) = w x+ b (Decson Functon) (Test Data) f( x ) > 0 + ( f x ) < 0 - (Margn) H0 H H 2 H0-57 -

4 H A B 0 (Structural Rsk Mnzaton SRM) (Expected Rsk) d + d d + d x w + b + for y = + () x w + b for y = (2) () (2) y ( x w + b) 0 (3) ()(2) w x + b = 0 w 2 d+ = d = w w w 2 (3) (3) x x (Support Vector)

5 ISSN (2004) vol., no. 2, page 55~72 2 (3) w (Lagrange) (3) (Lagrange Multplers) Lagrange functon L p 2 L( w, α ) = w α[ y( w x ) + b] α (4) 2 = α, =,2,3,... (3) α > 0 L α > 0 p (Lagrange Dual Optzaton Proble) (4) w b w L p = 0 = w = α y x (5) L p = 0 α y = 0 (6) b = (5) (6) (4) (7) LD LP LD =

6 L D = α α α j y y j ( x x j ) (7) 2 =, j= 0 Subject to: α 0 =,..., and α = 0 * * Karush Kuhn-Tucker(KKT) [23] ( w, b ) (8) * * * * α α y ( < w x >+ b ) = = y * * * * α [ y ( < w x > + b )] = 0 (8) x x x α * 0 x ( f x ) > 0 f ( x) = sgn( y α ( x x j ) + b) (9) = Boser Vapnk[24] Φ (Feature Space) ( Φ : R d F Φ

7 ISSN (2004) vol., no. 2, page 55~72 (7) x x ) ( j Φ( x ) Φ( x ) ( Φ ) ( Φ ) (Kernel j x Functon) x j k( x, x j ) : = ( Φ( x ) Φ( x j )) (0) Subject to: L D = α α α j y y jk( x x j ) () 2 =, j= 0 0 α C =,2,3,... and α = 0 (Lnear) (Polynoal) (Radal Bass Functon RBF) S (Sgod) 4 [24] = y Lnear kernel kx (, x) = x x T j j Polynoal kernel kx (, x) = ( + x x) d j j Radal Bass Functon kernel kx (, x) = exp( γ x x ) j j 2 Sgod kernel kx (, x) = tanh( kx x δ ) j j (RBF) C [25] 3. UCI [26] - 6 -

8 . Australan credt database ( ) Geran credt database ( ) 24 credt hstory account balance loan purpose loan aount eployent status personal nforaton age housng job Holdout Bootstrap Cross-Valdaton [27,28] k-fold-cross-valdaton[29] k k A k { A, A,..., A } k 2 A, t {,2,..., k} t k k 0 (k=0) k 3.3 (Stepwse Regresson) (Entropy) ( Feature Weghtng Methods)

9 ISSN (2004) vol., no. 2, page 55~72 [30] [3] ,5,8,9,0,3,4 24 2,2,3,5,6,7,9,,5,6,7,2 3.4 LIBSVM [32] Python 4 (Scalng) - 0 (2) v v ax a n a (Upper bound) (Low bound) 0 v n a v = ax n a a (2)

10 SVM RBF C γ C γ C γ (k=5) (Grd algorth) C γ C (C, γ) (2,2) (2.,2.) (.9,.9) (C, γ) 5 (C, γ)

11 ISSN (2004) vol., no. 2, page 55~72 C γ SVM SVM 00 (C, γ) C γ

12 (C, γ) (Accuracy Rate) Wlcoxon (Sgned Rank Test) p SVM ( ) C γ % C γ % C γ

13 ISSN (2004) vol., no. 2, page 55~72 SVM ( ) C γ % C γ % C γ ( ) Wlcoxon p

14 .Bureau of Monetary Affars, Fnancal Supervsory Cosson, ROC. Avalable: 2.J. Han, M., Kaber, 200, Data Mnng: Concepts and Technques, CA: Morgan Kaufann Publshers, San Francsco, USA. 3.D. Mche, D. J. Spegelhalter & C. C. Taylor, 994, Machne learnng, neural and statstcal classfcaton, Ells Horwood, New York. 4.W. E. Henley, D. J. Hand, 996, A k-nearest neghbor classfer for assessng consuer credt rsk, Statstcan, vol. 44, pp W. E. Henley, 995, Statstcal aspects of credt scorng, Dssertaton, The Open Unversty, Mlton Keynes, UK. 6.R. Malhotra, D. K. Malhotra, 2002, Dfferentatng between good credts and bad credts usng neuro-fuzzy systes, European Journal of Operatonal Research, vol. 36, pp

15 ISSN (2004) vol., no. 2, page 55~ D. West, 2000, Neural network credt scorng odels, Coputers and Operatons Research, vol. 27, pp R. Brause, T. Langsdorf & M. Happ, 999, Neural data nng for credt card fraud detecton, Proceedngs th IEEE Internatonal Conference on Tools wth Artfcal ntellgence, pp P. K. Chan, W. Fan, A. L. Prodrods & S. J. Stolfo, 999, Dstrbuted data nng n credt card fraud Detecton, IEEE Intellgent Systes, vol. 4, no. 6, pp S. Ghosh, D.L. Relly, 994, Credt card fraud detecton wth a natural-network Syste Scences, Inforaton Systes Proceedngs of the 7 th Hawa Internatonal Conference, vol. 3, pp i. K. Seth, M. Otten, 990, Coparson between entropy net and decson tree classfers, IJCNN Internatonal Jont Conference, vol. 3, no., pp M. L. Hababa, 996, Intellgent hybrd syste for data nng, Coputatonal Intellgence for Fnancal Engneerng of the IEEE/IAFE. 3.R. H. Davs, D. B. Edelan & A. J. Gaeran, 992, Machne learnng algorths for credt-card applcatons, IMA Journal of Matheatcs Appled n Busness and Industry, vol. 4, pp B. Schőlkopf, A. J. Sola, 2000, Statstcal learnng and kernel ethods, Cabrdge, USA. 5.M. Pontl, A. Verr, 998, Support vector achnes for 3D object recognton, IEEE Transacton On PAMI, vol. 20, pp T. Joachs, 998, Text categorzaton wth support vector achnes, In Proceedngs of European Conference on Machne Learnng (ECML). 7.M. Brown, W. Grundy, D. Ln, N. Crstann, C. Sugnet, T. Furey, M. Ares & D. Haussler, 999, Knowledge-base analyss of croarray gene expresson data usng support vector achnes, Techncal report, Unversty of Calforna n Santa Cruz. 8.C. W. Hsu, C. J. Ln, 2002, A sple decoposton ethod for support vector Machne, Machne Learnng, vol. 46, pp H.T. Ln, C.J. Ln, 2003, A study on sgod kernels for SVM and the tranng of non-psd kernels by SMO-type ethods, Techncal report, Departent of Coputer Scence & Inforaton Engneerng, Natonal Tawan Unversty

16 20.V. N. Vapnk, 995, The Nature of Statstcal Learnng Theory, Sprnger-Verlag, NY, USA. 2.C. J. C. Burges, 998, A tutoral on support vector achnes for pattern recognton, Data Mnng and Knowledge Dscovery, vol. 2, no. 2, pp B. Schőlkopf, C. J. C. Burges & A. J. Sola, 999, Introducton to support vector learnng, advances n kernel ethods-support vector learnng, Cabrdge, MA, pp R. Fletcher, 987, Practcal ethods of optzaton, John Wley and Sons, Inc., 2nd Edton. 24.S. R. Gunn, 998, Support Vector achnes for classfcaton and regresson, Techncal Repor,t Unversty of Southapton. 25.C. W. Hsu, C. C. Chang & C. J. Ln, 2003, A practcal gude to support vector classfcaton. Avalable: 26.S. Murthy, D. Aha, 996, UCI repostory of achne learnng data tables. Avalable: 27.B. Elton, R. Tbshran, 995, Cross-valdaton and the bootstrap: estatng the error rate of a predcton rule, Techncal Report, Departent of Statstcs Stanford Unversty. 28.R. Kohav, 995, a study of cross-valdaton and bootstrap for accuracy estaton and odel selecton, IJCAI, pp S. L. Salzberg, 997, On coparng classfers: ptfalls to avod and a recoended approach, Data Mnng and Knowledge Dscovery, Kluwer Acadec Publshers, Boston. Manufactured n The Netherlands, vol., pp H. Lu, H. Motoda & L. Huan, 998, Feature selecton for knowledge dscovery and data nng, Boston Kluwer, USA. 3.P. Pudl, K. Fuka, K. Beránek & P. Dvorák, 999, Potental of artfcal ntellgence based feature selecton ethods n regresson odels, IEEE 3 rd Internatonal Conference on Coputatonal Intellgence and Multeda Applcatons, pp C. C. Chang, C. J. Ln, 2003, LIBSVM: a lbrary for support vector achne, Avalable:

17 ISSN (2004) vol., no. 2, page 55~72 Credt Card Scorng by Support Vector Machne * Cheng-Lung Huang ** Mu-Chen Chen *** Cheh-Jen Wang * Kaohsung Frst Unversty Departent of Scence & Technology E-al: cl.huang@sa.hnet.net *** Tape Unversty of Technology Departent of Busness Manageent E-al: bcchen@ntut.edu.tw ** Huafan Unversty Departent of Inforaton Manageent E-al: @cat.hfu.edu.tw Abstract Credt card ndustry grows rapdly recently, and thus huge of consuers credt data are collected by the credt card departent of the bank. The credt card scorng anager often evaluates the consuer s credt wth ntutve experence. However, wth the supportng of credt classfcaton odel, the anager can accurately evaluate the applcant s credt score. Support Vector Machne (SVM) classfcaton s currently an actve research area, and successfully solves classfcaton probles n any doans. Ths study uses the Grd Algorth to optze the SVM classfer paraeter, and the SVM classfer obtaned to evaluate the applcant s credt score fro the applcant s nput features. Two credt card datasets fro UCI database are selected as the experental data to deonstrate the accuracy of the SVM classfer. Ths study concludes that SVM s a prosng addton to the exstng ethods, and t can offer the anager an nforatve nsght nto credt scorng decsons. Keywords: Support vector achne, Grd algorth, Data nng, Classfcaton - 7 -

18 - 72 -

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