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1 第 28 卷 摇 第 12 期 模 式 识 别 与 人 工 智 能 Vol. 28 摇 No 年 12 月 PR & AI Dec. 摇 2015 摇 摇 摇 摇 摇 基 于 能 量 计 算 模 型 的 摇 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1, 张 润 梅 摇 摇 胡 学 钢 摇 摇 王 摇 浩 摇 摇 姚 宏 亮 1 ( 合 肥 工 业 大 学 计 算 机 与 信 息 学 院 摇 合 肥 ) 2 ( 安 徽 建 筑 大 学 电 子 与 信 息 工 程 学 院 摇 合 肥 ) 摘 摇 要 摇 股 市 技 术 指 标 与 股 市 走 势 之 间 存 在 不 一 致 性, 导 致 难 以 有 效 预 测 股 市 态 势. 文 中 通 过 对 技 术 指 标 进 行 能 量 特 性 提 取 和 特 征 融 合, 提 出 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法. 首 先 从 能 量 角 度 提 取 技 术 指 标 蕴 含 的 态 势 信 息, 给 出 技 术 指 标 能 量 计 算 模 型 及 其 概 率 分 布, 并 分 析 技 术 指 标 能 量 分 布 的 不 一 致 性. 然 后 利 用 贝 叶 斯 网 络 对 技 术 指 标 能 量 进 行 特 征 融 合, 引 入 分 时 状 态 特 征 能 量, 并 融 合 技 术 指 标 能 量, 建 立 股 市 态 势 结 构 模 型. 最 后 基 于 股 市 态 势 与 相 关 特 征 能 量 之 间 的 条 件 概 率 函 数, 将 能 量 约 束 关 系 引 入 到 支 持 向 量 机 中 进 行 股 市 态 势 预 测. 选 取 上 海 证 券 综 合 指 数 3 年 的 数 据 进 行 对 比 和 分 析, 结 果 表 明 文 中 算 法 有 效 提 升 预 测 精 度. 关 键 词 摇 股 市 态 势 预 测, 能 量 计 算, 贝 叶 斯 网 络, 支 持 向 量 机 中 图 法 分 类 号 摇 TP 181 DOI 摇 / j. cnk. ssn1003 鄄 Stock Market Trend Forecast Algorth Based on Energy Coputatonal Model of Bayesan Networks ZHANG Run 鄄 Me 1,2, HU Xue 鄄 Gang 1, WANG Hao 1, YAO Hong 鄄 Lang 1 1 (School of Coputer and Inforaton, Hefe Unversty of Technology, Hefe ) 2 (School of Electronc and Inforaton Engneerng, Anhu Janzhu Unversty, Hefe ) ABSTRACT There are nconsstences between the techncal ndexes and the trend of stock arket, and therefore the trend of stock arket s dffcult to predct. Through the energy characterstcs extracton and the feature fuson of techncal ndexes, a stock arket trend forecast algorth based on energy calculaton of Bayesan networks ( E 鄄 STF) s proposed. Frstly, the trend nforaton nsde techncal ndexes s extracted fro the pont of energy, the energy calculaton odel of techncal ndexes s desgned and ts probablty dstrbuton s gven. Then, the nconsstency of energy dstrbuton between techncal ndexes s analyzed. Next, Bayesan networks are used to fuse the features of techncal ndexes. The te 鄄 sharng state feature energy s ntroduced and fused wth techncal ndexes energy to buld the stock arket trend structure odel. Fnally, based on the condtonal probablty functon between the stock arket trend 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (No ) 国 家 科 技 支 撑 计 划 项 目 (No. 2012BAJ08B01) 资 助 收 稿 日 期 : ; 修 回 日 期 : 作 者 简 介 摇 张 润 梅 ( 通 讯 作 者 ), 女,1971 年 生, 博 士 研 究 生, 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 人 工 智 能 模 式 识 别. E 鄄 al:zhangrong@ ahjzu. edu. cn. 胡 学 钢, 男,1961 年 生, 博 士, 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 数 据 挖 掘. 王 浩, 男,1962 年 生, 博 士, 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 人 工 智 能 与 机 器 人 数 据 挖 掘. 姚 宏 亮, 男,1972 年 生, 博 士, 副 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 复 杂 系 统 建 模 多 智 能 系 统.

2 1138 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 and soe relatve characterstc energy, energy constrants relatonshp s ntroduced nto support vector achne to predct the stock arket trend. Through coparson and analyss on the Shangha Stock Exchange ndexes n recent 3 years, the experental results show that the predcton accuracy s proved effectvely by E 鄄 STF algorth. Key Words 摇 Stock Market Trend Forecast, Energy Coputaton, Bayesan Networks, Support Vector Machne 1 摇 引 摇 言 股 市 是 一 个 非 线 性 高 噪 音 的 动 态 复 杂 系 统, 影 响 股 市 的 因 素 众 多 且 复 杂 多 变, 股 市 预 测 方 法 研 究 受 到 学 者 的 广 泛 关 注. 目 前 关 于 股 市 预 测 的 研 究 大 多 集 中 于 股 票 价 格 和 股 市 波 动 值 的 预 测, 而 对 股 市 态 势 的 预 测 相 对 较 少. 早 期 对 股 市 预 测 的 研 究 主 要 基 于 股 票 数 据 服 从 正 态 分 布 的 假 设, 采 用 时 间 序 列 预 测 算 法. 但 后 来 的 研 究 表 明 股 票 数 据 是 非 正 态 的 [1], 因 此 这 些 模 型 很 难 实 现 股 市 的 准 确 预 测. 现 在 基 于 人 工 神 经 网 [2-4] [5-7] 络 和 支 持 向 量 机 的 方 法 被 广 泛 应 用 到 股 票 价 格 和 股 市 指 数 的 预 测 中, 在 一 定 程 度 上 提 升 预 测 效 果. 已 有 的 股 市 态 势 预 测 多 数 基 于 部 分 技 术 指 标 构 [8] 建 模 型, 再 选 择 一 定 的 方 法 进 行 分 析, 如 Chang 等 选 择 移 动 平 均 (Movng Average, MA), 乖 离 率 (BIAS) 相 对 强 弱 指 标 (Relatve Strength Index, RSI) 指 数 平 滑 异 同 移 动 平 均 线 (Movng Average Convergence Dvergence, MACD) 等 技 术 指 标, 通 过 进 化 部 分 连 接 神 经 网 络 预 测 S&P 500 指 数 趋 势 ; [9] H 佗 jek 等 选 择 简 单 移 动 平 均 (Sple Movng Average, SMA) 加 权 移 动 平 均 (Weghted Movng Average, WMA) 动 量 (Moentu, MOM) 和 标 准 差 (Standard Devaton, STD) 等 技 术 指 标, 采 用 分 类 器 集 成 方 法 预 测 NASDAQ 综 合 指 数. 这 些 研 究 结 果 表 明 技 术 指 标 对 股 市 态 势 具 有 重 要 影 响. 然 而, 由 于 技 术 指 标 是 对 收 集 的 股 市 原 始 数 据 进 行 分 析 和 计 算 获 得, 只 反 映 股 市 的 局 部 特 征, 且 具 有 一 定 的 滞 后 性. 因 此, 只 考 虑 技 术 指 标 的 影 响, 而 不 考 虑 技 术 指 标 的 相 互 关 系 对 股 市 态 势 的 影 响, 很 难 获 得 理 想 的 预 测 效 果. 贝 叶 斯 网 络 是 以 贝 叶 斯 理 论 为 基 础 的 概 率 网 络, 在 处 理 非 线 性 系 统 预 测 方 面 具 有 独 特 优 势. Zuo [10] 等 使 用 贝 叶 斯 网 络 建 模 股 票 价 格 间 的 随 机 依 赖, 预 测 NIKKH225 和 Toyota 股 价, 结 果 优 于 时 间 序 列 [11] 预 测 算 法. Zuo 等 又 以 3 大 主 要 市 场 每 日 股 票 指 数 的 涨 跌 率 作 为 网 络 结 点, 利 用 K2 算 法 学 习 网 络 结 构, 在 2007 年 每 日 股 票 指 数 上 的 分 析 结 果 表 明 预 测 [12] 准 确 率 接 近 60%. Kta 等 通 过 两 次 使 用 贝 叶 斯 网 络 进 一 步 提 高 预 测 的 准 确 率. 上 述 研 究 结 果 表 明, 贝 叶 斯 网 络 通 过 建 模 特 征 之 间 的 结 构 关 系, 更 好 地 实 现 多 特 征 融 合, 因 此 获 得 较 好 的 预 测 效 果. 之 后, 研 究 者 又 提 出 基 于 贝 叶 斯 网 络 的 混 合 模 [13] 型, 如 Tcknor 等 结 合 贝 叶 斯 网 络 和 前 馈 神 经 网 络 预 测 股 票 价 格 变 化, 不 仅 提 高 预 测 的 准 确 率, 还 有 效 避 免 神 经 网 络 的 过 拟 合 和 局 部 最 小 问 题 ; Cheng [14] 基 于 贝 叶 斯 网 络 找 出 反 映 涨 跌 的 关 键 因 素, 然 后 结 合 决 策 树 进 行 股 票 回 报 预 测. 此 外, 技 术 指 标 与 股 市 态 势 常 呈 现 背 离 状 态, 例 如, 日 线 图 中 常 会 出 现 随 机 指 标 (KDJ) 与 RSI 同 步 上 涨, 但 MACD 却 仍 在 下 跌 通 道 中 的 情 形. 尤 其 是 当 股 市 处 于 盘 整 波 段 时, 由 于 技 术 指 标 对 股 市 态 势 变 [15] 化 的 敏 感 性 不 同, 这 种 现 象 更 明 显. Kara 等 选 择 顺 势 指 标 (Coodty Channel Index, CCI) SMA MACD RSI 等 技 术 指 标, 分 别 采 用 支 持 向 量 机 和 神 经 网 络 预 测 ISE100 指 数, 并 对 比 采 用 技 术 指 标 数 据 和 趋 势 性 数 据 两 种 输 入 预 测 的 效 果, 结 果 表 明 趋 势 性 数 据 的 预 测 效 果 更 好. 然 而, 由 于 趋 势 性 数 据 仅 对 技 术 指 标 数 据 进 行 简 单 处 理, 求 取 某 时 间 段 的 最 大 值 最 小 值 平 均 值 和 方 差, 预 测 效 果 并 不 理 想. 从 系 统 视 角 来 看, 系 统 具 有 的 特 征 是 内 在 能 量 的 表 现 形 式, 系 统 发 生 的 事 件 或 态 势 是 能 量 作 用 的 结 果, 因 此, 能 量 是 股 市 系 统 的 一 个 固 有 本 质 要 素 [16]. 本 文 针 对 股 市 技 术 指 标 的 异 构 性 及 其 与 股 市 态 势 之 间 的 不 一 致 性 问 题, 通 过 对 技 术 指 标 提 取 能 量 特 性 并 进 行 特 征 融 合, 提 出 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 (Stock Market Trend Forecast Based on Energy, E 鄄 STF). 首 先 提 取 异 构 技 术 指 标 中 的 能 量 共 性 特 征, 给 出 技 术 指 标 的 能 量 计 算 模 型. 然 后 利 用 贝 叶 斯 网 络 融 合 技 术 指 标 蕴 含 的 态 势 信 息, 构 建 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络, 进 而 引 入 分 时 能 量 状 态 信 息, 构 建 股 市 态 势 结 构 模 型. 最 后 将 能 量 约 束 关 系 引 入 支 持 向 量 机, 提 出 E 鄄 STF, 并 通 过

3 12 期 摇 摇 摇 摇 张 润 梅 摇 等 : 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1139 实 验 表 明 算 法 的 预 测 精 度 得 到 有 效 提 升. 2 摇 基 于 贝 叶 斯 网 络 的 能 量 特 征 融 合 股 市 的 涨 跌 本 质 上 是 能 量 的 变 化 过 程 [17], 通 过 收 盘 指 数 和 相 关 技 术 指 标 的 变 化 进 行 体 现. 目 前 对 能 量 的 定 义 无 统 一 标 准, 不 同 系 统 中 能 量 的 含 义 不 同. 股 市 的 能 量 是 正 负 能 量 之 和, 正 能 量 对 股 市 上 涨 起 推 动 作 用, 负 能 量 对 股 市 上 涨 起 阻 碍 作 用. 本 文 中 的 能 量 定 义 是 根 据 每 个 技 术 指 标 的 特 点, 通 过 对 技 术 指 标 中 各 个 成 份 的 位 置 距 离 及 取 值 特 点 进 行 分 析 抽 象 获 得. 下 面 仅 对 KDJ 指 标 加 以 说 明, 其 他 指 标 的 能 量 分 析 抽 象 过 程 类 似 摇 技 术 指 标 的 能 量 计 算 模 型 根 据 技 术 指 标 对 股 市 态 势 的 影 响 力, 选 择 随 机 指 标 相 对 强 弱 指 标 指 数 平 滑 异 同 移 动 平 均 线 成 交 量 收 盘 指 数 作 为 代 表 性 技 术 指 标 摇 随 机 指 标 的 能 量 计 算 模 型 随 机 指 标 (KDJ), 由 快 速 确 认 线 (K 线 ) 慢 速 主 干 线 (D 线 ) 和 方 向 敏 感 线 (J 线 ) 组 成, 融 合 动 量 移 动 平 均 线 和 强 弱 指 标 的 优 点 表 示 股 市 的 变 化 态 势. 若 K 值 大 于 D 值, 态 势 上 涨, 用 D - K 表 示 能 量 的 强 度, 相 邻 两 个 时 间 段 的 能 量 变 化 情 况 可 表 示 为 ( D - K t -1 - D - K t -2 ) - ( D - K t - D - K t -1 ). 再 根 据 K 线 在 区 间 上 的 位 置 对 能 量 进 行 加 权 (100 - K) / 100,K 值 一 直 处 在 0 ~ 100 之 间, K 线 位 置 越 高, 正 能 量 越 小. 若 K 值 小 于 D 值, 态 势 下 跌, 能 量 分 析 过 程 恰 好 相 反. 根 据 K 线 D 线 和 J 线 之 间 的 位 置 与 距 离 关 系, KDJ 在 t 时 刻 的 能 量 E k 定 义 如 下. 当 K 逸 D 时, E K ì D - K t ç K ö 100 摇, J 逸 0 í ( D - K t - (( D - K t -1 - D - K t -2 ) - ( D - K t - D - K ))) t -1 ç K ö 100, 摇 J < 0 当 K < D 时, E K ì - D - K t ç K ö 100, J < 0 摇 í - ( D - K t - (( D - K t -1 - D - K t -2 ) - ( D - K t - D - K t -1 ))) ç K ö 100, 摇 J 逸 0 (1) (2) 摇 相 对 强 弱 指 标 的 能 量 模 型 相 对 强 弱 指 标 (RSI) 体 现 市 场 的 买 卖 态 势, 由 RSI 6 线 RSI 12 线 和 RSI 24 线 组 成, 分 别 代 表 6 日 12 日 和 24 日 均 线. 根 据 RSI 6 线 RSI 12 线 之 间 的 位 置 与 距 离 关 系, RSI 在 t 时 刻 的 能 量 E R 定 义 如 下. 当 RSI 6 逸 RSI 12 时, E R ì RSI 6 - RSI 12 t ( RSI ), RSI 12 逸 0 í ( RSI 6 - RSI 12 t - (( RSI 6 - RSI 12 t-1 - RSI 6 - RSI 12 t-2 ) - ( RSI 6 - RSI 12 t - RSI 6 - RSI 12 t-1 ))) ( RSI ), RSI 12 < 0 (3) 当 RSI 6 < RSI 12 时,

4 1140 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 E R ì- RSI 12 - RSI 6 t ( RSI ), RSI 12 < 0 í - ( RSI 12 - RSI 6 t - (( RSI 12 - RSI 6 t-1 - RSI 12 - RSI 6 t-2 ) - ( RSI 12 - RSI 6 t - RSI 12 - RSI 6 t-1 ))) ( RSI ), RSI 12 逸 0 (4) 摇 指 数 平 滑 异 同 移 动 平 均 线 的 能 量 计 算 模 型 指 数 平 滑 异 同 移 动 平 均 线 (MACD) 利 用 短 期 平 均 数 指 标 与 长 期 平 均 数 指 标 之 间 聚 合 与 分 离 状 况 对 买 进 卖 出 进 行 分 析, 由 离 差 线 (Dfference, DIF) 和 平 滑 移 动 平 均 线 (Dfference Exponental Average, DEA) 组 成. 根 据 DIF 和 DEA 之 间 的 位 置 与 距 离 关 系, MACD 在 t 时 刻 的 能 量 E M 定 义 如 下. 当 DIF 逸 DEA 时, E M ì DIF - DEA t ( DEA 250 ), 驻 MACD t 逸 0 摇 í ( DIF - DEA t - (( DIF - DEA t-1 - DIF - DEA t-2 ) - ( DIF - DEA t - DIF - DEA t-1 ))) ( DEA 250 ), 驻 MACD t < 0 (5) 当 DIF < DEA 时, E M ì - DEA - DIF t ( DEA 250 ), 驻 MACD t < 0 í - ( DEA - DIF t - (( DEA - DIF t-1 - DEA - DIF t-2 ) - ( DEA - DIF t - DEA - DIF t-1 ))) ( DEA 250 ), 摇 驻 MACD t 逸 0 (6) 摇 成 交 量 的 能 量 计 算 模 型 成 交 量 (Volue) 一 般 是 指 股 市 当 日 的 交 易 额, 体 现 市 场 人 气. 由 于 每 日 成 交 量 具 有 高 度 不 确 定, 因 此 通 过 3 日 平 均 成 交 量 和 5 日 平 均 成 交 量 之 间 的 关 系, 给 出 成 交 量 的 能 量 计 算 模 型 E V 如 下 : ì VOL 5 - VOL 3, 摇 摇 VOL VOL 3 逸 VOL 5 E V 5 í - VOL (7) 5 - VOL 3, 摇 VOL VOL 3 < VOL 摇 收 盘 指 数 的 能 量 计 算 模 型 收 盘 指 数 (Close Index, CI) 直 接 体 现 股 市 态 势, 由 当 日 的 涨 跌 幅 度 体 现. 收 盘 指 数 的 能 量 计 算 模 型 E CI 如 下 : E CI 2. 2 摇 能 量 分 布 不 一 致 性 CI(t) - CI(t - 1). (8) CI(t - 1) 股 市 态 势 表 现 为 连 续 一 段 时 间 内 收 盘 指 数 的 波 动 情 况, 一 般 可 分 为 3 种 : 上 涨 态 势 下 跌 态 势 和 盘 整 态 势. 在 股 市 操 作 实 践 中 投 资 者 经 常 使 用 KDJ RSI MACD Volue 等 技 术 指 标 判 断 股 市 态 势. 然 而, 这 些 技 术 指 标 体 现 的 态 势 通 常 和 收 盘 指 数 的 态 势 不 一 致, 且 不 同 技 术 指 标 的 态 势 之 间 也 同 样 存 在 不 一 致 性. 定 义 1 能 量 分 布 不 一 致 性 摇 设 收 盘 指 数 的 能 量 为 E CI, 技 术 指 标 的 能 量 为 E I, 若 连 续 N(N 逸 3) 日, 在 t 时 刻 E CI E I 满 足 1)E CI,t 逸 兹 且 E I,t - E I,t -1 臆 兹 I, 2)E CI,t 臆 兹 且 E I,t - E I,t -1 逸 兹 I, 称 收 盘 指 数 和 技 术 指 标 的 能 量 分 布 具 有 不 一 致 性, 其 中 兹 兹 I 为 设 定 的 阈 值. 选 取 ~ 连 续 3 年 的 上 海 证 券 综 合 指 数 日 线 数 据, 根 据 式 (1) ~ 式 (8) 计 算 技 术 指 标 的 能 量 值. 对 能 量 的 值 区 间 进 行 等 间 隔 划 分, 分 成 若 干 个 小 区 间. 在 给 定 总 样 本 数 的 情 况 下, 统 计 能 量 值 落 入 每 个 小 区 间 的 样 本 数, 得 到 每 个 小 区 间 对 应 的 概 率 值, 生 成 能 量 的 概 率 分 布. 得 到 5 种 技 术 指 标 的 能 量 概 率 分 布 如 图 1 所 示.

5 12 期 摇 摇 摇 摇 张 润 梅 摇 等 : 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1141 摇 摇 (a)kdj 摇 (d)volue 摇 (b)rsi 摇 (c)macd 摇 摇 (e)ci 图 1 摇 技 术 指 标 能 量 概 率 分 布 图 Fg. 1 摇 Probablty dstrbuton of techncal ndex energy 由 图 1 可 知, 这 5 种 技 术 指 标 的 能 量 分 布 存 在 较 大 的 不 一 致 性, 且 这 些 指 标 能 量 的 变 化 都 会 对 股 市 态 势 产 生 影 响, 同 时 也 揭 示 股 市 态 势 难 以 预 测 的 原 因 摇 技 术 指 标 能 量 的 特 征 融 合 通 过 统 计 长 时 间 的 股 市 技 术 指 标 能 量 的 取 值 确 定 离 散 化 区 间, 根 据 技 术 指 标 取 值 与 股 市 态 势 的 相 关 性, 将 支 持 态 势 上 涨 盘 整 下 跌 的 技 术 指 标 能 量 分 别 取 离 散 值 3 2 1, 且 按 保 持 数 量 基 本 相 等 的 原 则 划 分 离 散 区 间, 获 得 的 离 散 化 结 果 如 表 1 所 示. 表 1 摇 技 术 指 标 能 量 离 散 化 结 果 Table 1 摇 Dscrete results of techncal ndex energy 指 标 KDJ RSI MACD Volue CI 区 间 [ - 1,2] [ ,1] [ - 2,2] [ ,0. 03] [ ,0. 008] 3 [ - 1,0) [ , ) [ - 2, ) [ , ) [ , ) 2 [0,1) [ ,0. 2) [ ,0. 5) [ - 0,01,0. 01) [ ,0. 003) 1 [1,2] [0. 2,1] [0. 5,2] [0. 01,0. 03] [0. 003,0. 008]

6 1142 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 摇 摇 将 离 散 后 的 技 术 指 标 能 量 E K E M E R E V 和 E CI 作 为 输 入, 利 用 贝 叶 斯 网 络 进 行 特 征 融 合 的 过 程 如 下. step 1 摇 令 1; step 2 摇 pa(x ) 覫 ; step 3 摇 为 C best ; G {x,pa(x )}, 估 计 G 的 测 度 得 分 记 step 4 摇 j + 1; step 5 摇 将 x j 添 加 到 pa(x ) 中 ; step 6 摇 G {x,pa(x )}, 估 计 G 的 测 度 得 分 C; step 7 摇 x j ; 否 则 C best C; 如 果 C 臆 C best, 从 pa(x ) 中 移 走 结 点 step 8 摇 j j + 1, 如 果 j 臆 5, 转 step 5; step 9 摇 + 1, 如 果 臆 5, 转 step 3; step 10 摇 G {x,pa(x )}. 测 度 函 数 定 义 为 N Core(V,pa(V )) 仪 1 M 仪 j 1 (L - 1)! 仪 N (N j + L - 1)! jk!, L k 1 其 中,pa(V ) 为 结 点 V 的 父 结 点 ;N 表 示 结 点 总 数 ; L M 分 别 表 示 V 和 pa(v ) 的 状 态 总 数 ;N jk 表 示 数 据 集 中 满 足 条 件 V (v ) k pa(v ) pa(v ) j 的 样 本 数, 即 V 取 第 k 个 值 pa(v ) 取 第 j 个 值 的 样 本 数 ; L N j 移 N jk. k 1 融 合 后 的 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 如 图 2 所 示. 由 图 2 可 知,E CI 受 到 其 他 4 个 结 点 的 影 响, 且 E R 对 E M E K 也 有 影 响. 这 说 明 技 术 指 标 能 量 对 股 市 态 势 具 有 较 大 影 响, 且 技 术 指 标 能 量 之 间 也 存 在 影 响, 这 也 说 明 本 文 选 取 的 4 个 技 术 指 标 均 为 关 键 技 术 指 标. Fg. 2 摇 图 2 摇 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 Bayesan network of techncal ndex energy 上 述 能 量 融 合 过 程 也 表 明,E CI 融 合 其 他 4 个 技 术 指 标 的 能 量, 可 以 用 来 衡 量 技 术 指 标 能 量 的 综 合 影 响. 因 此, 融 合 能 量 E CI 在 t 时 刻 的 条 件 概 率 函 数 可 表 示 为 P(E CI,t E K,t,E M,t,E R,t,E V,t ) 摇 分 时 状 态 特 征 能 量 的 融 合 股 市 态 势 除 受 技 术 指 标 能 量 影 响 外, 还 受 到 时 序 能 量 影 响, 特 别 是 分 时 状 态 能 量 的 影 响. 分 时 状 态 的 能 量 结 构 与 图 2 的 结 构 相 同. 基 于 60 n 的 分 时 结 构, 利 用 式 (8) 进 行 能 量 计 算, 并 将 其 作 为 一 个 能 量 结 点 S 加 入 到 图 2 中 即 可 得 到 如 图 3 所 示 的 股 市 态 势 结 构 模 型, 其 中 E 为 衡 量 股 市 态 势 的 综 合 能 量, 简 称 股 市 态 势 能 量. Fg. 3 摇 S 图 3 摇 股 市 态 势 结 构 模 型 Trend structure odel of stock arket 用 CI 表 示 股 市 收 盘 指 数 的 态 势, 由 图 3 可 知,t 时 刻 股 市 态 势 能 量 的 效 用 函 数 可 表 示 为 P(CI t ) P(E t E CI,t,S t ). 3 摇 能 量 计 算 的 股 市 态 势 预 测 3. 1 摇 能 量 约 束 的 SVM 股 市 态 势 预 测 模 型 将 KDJ RSI MACD Volue 能 量 的 离 散 结 果 作 为 SVM 的 输 入 向 量, 选 用 线 性 核 函 数 得 到 技 术 指 标 能 量 函 数 关 系. 根 据 波 动 幅 度 A 设 定 波 动 范 围 为 [u, v], 令 当 前 收 盘 指 数 能 量 为 u, 则 v (1 + A)u, 将 [u,v] 作 为 约 束 条 件 加 入 到 SVM 模 型 中, 使 预 测 结 果 在 [u,v] 内, 即 1 n ç 2 w 2 l + C 移 1 ( 孜 + 孜 ö ), s. t. 摇 着 + 孜 臆 w 准 (x ) + b - y 臆 着 + 孜, 孜 逸 0, 孜 逸 0, 1,2,,n, 其 中, 着 > 0 为 误 差 参 数,C 为 惩 罚 因 子, u y + 着 + 孜, v y + 着 + 孜, 为 解 决 约 束 最 优 化 问 题, 引 入 拉 格 朗 日 函 数 :

7 12 期 摇 摇 摇 摇 张 润 梅 摇 等 : 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1143 摇 1 2 L(w,b, 孜, 孜 ) w 2 + C 移 1 ( 孜 + 孜 ) - 移 琢 [ 着 + 孜 - y + w 准 (x ) + b] - 1 移 1 移 1 琢 [ 着 + 孜 + y - w 准 (x ) - b] - ( 茁 孜 + 茁 孜 ) - 移 酌 [c + w 准 (x ) + b] - 1 移 兹 [d - w 准 (x ) - b], 1 其 中 琢 琢 茁 茁 酌 兹 为 拉 格 朗 日 系 数. 令 姿 琢 - 琢 - 酌 + 兹, 最 优 化 问 题 转 化 为 ax ç - 1 移 2 1 j 1 着 移 1 ( 琢 - 琢 姿 姿 jk(x,x j ) + 移 y ( 琢 1 ) - 移 1 酌 c - 移 1 s. t. 摇 移 姿 0. 1 融 合 能 量 约 束 的 支 持 向 量 机 表 示 为 w 移 姿 准 (x ), 平 面 决 策 函 数 为 3. 2 摇 算 法 步 骤 算 法 摇 输 入 摇 输 出 摇 f(x) sgn ç移 姿 K(x x) 1 E 鄄 STF step 1 摇 股 市 日 线 数 据 集 Dataset 股 市 收 盘 指 数 兹 ö d, ö + b. - 琢 ) - 令 t - 1, 利 用 式 (1) ~ 式 (8) 计 算 E K E M E R E V E CI, 生 成 各 技 术 指 标 能 量 的 概 率 分 布, 并 将 数 据 离 散 化. step 2 摇 使 用 贝 叶 斯 网 络 对 技 术 指 标 能 量 进 行 特 征 融 合, 得 到 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 结 构 模 型 和 条 件 概 率 函 数 P(E CI,t 测 t 时 刻 的 能 量 E CI. step 3 摇 E K,t,E M,t,E R,t,E V,t ), 并 预 每 隔 60 n 捕 捉 1 次 收 盘 指 数, 计 算 能 量 S 并 生 成 概 率 分 布, 构 造 股 市 态 势 结 构 模 型, 并 获 得 股 市 态 势 能 量 的 效 用 函 数 P(E t E CI,t,S t ). step 4 摇 根 据 股 市 态 势 效 用 函 数 及 能 量 波 动 幅 度 A, 计 算 波 动 范 围 [u,v], 并 将 [u,v] 作 为 约 束 加 入 SVM. step 5 摇 预 测 股 市 收 盘 指 数. 4 摇 实 验 及 结 果 分 析 4. 1 摇 预 测 准 确 率 分 析 选 取 ~ 连 续 3 年 的 上 海 证 券 交 易 指 数 日 线 数 据, 计 算 技 术 指 标 能 量 并 进 行 离 散 化 处 理, 获 得 训 练 样 本 集. 利 用 贝 叶 斯 网 络 融 合 技 术 指 标 能 量, 得 到 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 和 条 件 概 率 函 数. 加 入 时 序 能 量, 构 建 股 市 态 势 结 构 模 型, 并 利 用 支 持 向 量 机 得 到 股 市 态 势 能 量 E 的 预 测 结 果. 将 预 测 结 果 按 上 涨 态 势 盘 整 态 势 和 下 跌 态 势 分 类 分 析, 如 表 2 所 示. 态 势 下 跌 波 段 上 涨 波 段 盘 整 波 段 Table 2 摇 表 2 摇 不 同 波 段 的 预 测 准 确 率 Predcton accuracy of dfferent bands 时 间 段 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 由 表 2 可 得 如 下 结 论. 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 % 能 量 计 算 股 市 态 势 预 测 算 法 )E 鄄 STF 的 预 测 准 确 率 普 遍 高 于 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络, 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 平 均 准 确 率 为 58%,E 鄄 STF 的 平 均 准 确 率 为 66%. 2) 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 从 系 统 角 度 出 发, 综 合 分 析 多 个 技 术 指 标 的 影 响, 对 股 市 态 势 预 测 的 平 均 准 确 率 较 高, 在 上 涨 波 段 和 下 跌 波 段 的 平 均 准 确 率 高 达 60%, 而 在 盘 整 波 段 的 平 均 准 确 率 仅 为 45%, 高 于 单 纯 采 用 技 术 指 标 的 贝 叶 斯 网 络 [11-12]. 3)E 鄄 STF 结 合 时 序 能 量 的 影 响, 在 上 涨 波 段 和 下 跌 波 段 的 平 均 准 确 率 高 达 67. 3%, 且 在 盘 整 波 段 的 平 均 准 确 率 也 可 达 到 63. 6%. 4)E 鄄 STF 在 上 涨 波 段 和 下 跌 波 段 优 势 并 不 明 显, 仅 比 技 术 指 标 贝 叶 斯 网 络 的 平 均 准 确 率 高 出 3. 37%, 而 在 盘 整 波 段 高 出 18. 6% 摇 股 市 态 势 能 量 一 致 性 结 果 分 析 技 术 指 标 与 股 市 态 势 的 不 一 致 性 通 常 在 收 盘 指 数 处 于 峰 顶 或 谷 底 附 近 发 生, 收 盘 指 数 能 量 预 示 的 趋 势 和 技 术 指 标 预 示 的 趋 势 正 好 相 反. 为 便 于 对 比 将 所 有 能 量 数 据 归 一 化 到 [ - 1,1], 选 取

8 1144 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 24 ~ 连 续 5 年 上 海 证 券 交 易 指 数 的 日 线 数 据, 获 得 定 义 1 中 阈 值 : 兹 , 兹 K , 兹 M , 兹 R , 兹 V 案 例 1 摇 选 取 ~ 的 日 线 数 据, 收 盘 指 数 的 走 势 如 图 4(a) 所 示. (b) 为 技 术 指 标 能 量 走 势 图, 在 ~ 之 间 E CI > 兹, E M < 兹 M, E R < 兹 R, 即 技 术 指 标 MACD RSI 与 大 盘 走 势 出 现 不 一 致. (c) 为 股 市 态 势 能 量 E 的 走 势 图, 能 量 持 续 增 加 在 达 到 最 大, 预 示 收 盘 指 数 即 将 到 达 峰 顶, 而 收 盘 指 数 恰 在 达 到 的 最 高 点. 摇 摇 案 例 2 摇 选 取 ~ 的 日 线 数 据, 收 盘 指 数 的 走 势 如 图 5(a) 所 示. (b) 为 技 术 指 标 能 量 走 势 图, 在 ~ 之 间 E CI < 兹, E M > 兹 M, 即 技 术 指 标 MACD 与 大 盘 走 势 出 现 不 一 致. (c) 为 股 市 态 势 能 量 E 的 走 势 图, 能 量 持 续 减 少 在 达 到 最 小, 预 示 收 盘 指 数 到 达 谷 底, 而 收 盘 指 数 恰 在 达 到 的 最 低 点. (a) 收 盘 指 数 (a)close ndex (a) 收 盘 指 数 (a)close ndex E K E R E CI E M E V E K E R E CI E M E V (b) 技 术 指 标 能 量 ( b) Techncal ndex energy (b) 技 术 指 标 能 量 ( b) Techncal ndex energy (c) 股 市 态 势 能 量 (c)stock arket trend energy (c) 股 市 态 势 能 量 (c)stock arket trend energy 图 5 摇 谷 底 走 势 Fg. 5 摇 Trend of the botto 图 4 摇 峰 顶 走 势 Fg. 4 摇 Trend of the sut 从 图 4 和 图 5 可 知, 在 极 值 点 附 近 技 术 指 标 的 能 量 和 收 盘 指 数 的 能 量 经 常 出 现 不 一 致, 股 市 态 势 能 量

9 12 期 摇 摇 摇 摇 张 润 梅 摇 等 : 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1145 融 合 技 术 指 标 和 时 序 的 能 量, 和 股 市 的 收 盘 指 数 呈 现 几 乎 相 同 的 态 势. 为 进 一 步 分 析 股 市 态 势 能 量 的 一 致 性, 将 表 2 列 出 的 12 个 时 间 段 所 含 的 峰 值 点 进 行 统 计, 统 计 收 盘 指 数 与 股 市 态 势 能 量 走 势 在 峰 值 点 的 一 致 率, 结 果 如 表 3 所 示. 考 虑 到 日 线 指 标 的 欺 骗 性, 在 统 计 极 值 点 时 以 5 天 为 一 个 周 期, 每 个 周 期 内 峰 顶 点 和 谷 底 点 只 取 一 个. Table 3 摇 表 3 摇 股 市 态 势 能 量 一 致 率 统 计 结 果 Statstcal results of consstent rates of stock arket trend energy 态 势 时 间 段 平 均 值 上 涨 波 段 下 跌 波 段 盘 整 波 段 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 从 表 3 可 知, 能 量 的 引 入 能 有 效 解 决 技 术 指 标 与 大 盘 走 势 的 不 一 致 性 问 题, 且 在 大 盘 处 于 盘 整 波 段 时 效 果 更 明 显. 5 摇 结 束 语 股 市 的 涨 跌 本 质 上 是 能 量 变 化 过 程, 股 市 呈 现 的 态 势 是 能 量 作 用 的 结 果. 本 文 以 能 量 作 为 态 势 信 息 的 表 示 形 式, 将 反 映 股 市 局 部 特 征 的 技 术 指 标 转 换 为 决 定 股 市 涨 跌 的 本 质 因 素. 首 先, 选 择 关 键 技 术 指 标 定 义 能 量 计 算 模 型, 生 成 概 率 分 布, 并 分 析 能 量 分 布 的 不 一 致 性. 然 后, 通 过 贝 叶 斯 网 络 进 行 特 征 融 合, 建 立 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络, 获 得 融 合 能 量 的 条 件 概 率 函 数. 同 时 考 虑 时 序 能 量 的 影 响, 将 分 时 线 能 量 加 入 到 贝 叶 斯 网 络 中, 构 建 股 市 态 势 结 构 模 型. 最 后, 将 不 同 指 标 的 能 量 作 为 输 入, 预 测 结 果 作 为 约 束 关 系, 提 出 基 于 能 量 计 算 的 股 市 态 势 预 测 算 法. 实 验 选 择 上 海 证 券 交 易 指 数 3 年 的 数 据, 分 别 对 预 测 准 确 率 和 能 量 一 致 性 进 行 分 析, 结 果 表 明 能 量 计 算 模 型 能 有 效 解 决 技 术 指 标 与 股 市 态 势 的 背 离 问 题, 而 时 序 能 量 的 引 入 能 有 效 提 高 预 测 准 确 率, 且 在 盘 整 波 段 效 果 尤 其 明 显. % 能 量 是 动 态 变 化 的, 且 对 股 市 影 响 的 效 果 是 不 确 定 的, 因 此 建 立 能 量 的 时 间 演 化 模 型 和 效 用 衡 量 准 则 是 未 来 研 究 的 主 要 工 作. 参 考 文 献 [1] Brockwell P J, Davs R A. Te Seres: Theory and Methods. 2nd Edton. New York, USA: Sprnger, 1991 [2] Zhang G Q, Patuwo B E, Hu M Y. Forecastng wth Artfcal Neu 鄄 ral Networks: The State of the Art. Internatonal Journal of Forecas 鄄 tng, 1998, 14(1): [3] Yao J T, Poh H L. Forecastng the KLSE Index Usng Neural Net 鄄 works / / Proc of the IEEE Internatonal Conference on Neural Net 鄄 works. Perth, Australa, 1995, II: [4] Chen A S, Leung M T, Daouk H. Applcaton of Neural Networks to an Eergng Fnancal Market: Forecastng and Tradng the Tawan Stock Index. Coputers & Operatons Research, 2003, 30(6): [5] Cao L J, Tay F E H. Support Vector Machne wth Adaptve Parae 鄄 ters n Fnancal Te Seres Forecastng. IEEE Trans on Neural Networks, 2003, 14(6): [6] Yu L, Wang S Y, La K K. Mnng Stock Market Tendency Usng GA 鄄 Based Support Vector Machnes / / Proc of the 1st Internatonal Workshop on Internet and Network Econocs. Hong Kong, Chna, 2005: [7] Yu L, Chen H H, Wang S Y, et al. Evolvng Least Squares Support Vector Machnes for Stock Market Trend Mnng. IEEE Trans on Evo 鄄 lutonary Coputaton, 2009, 13(1): [8] Chang P C, Wang D D, Zhou C L. A Novel Model by Evolvng Par 鄄 tally Connected Neural Network for Stock Prce Trend Forecastng. Expert Systes wth Applcatons, 2012, 39(1): [9] H 佗 jek P. Forecastng Stock Market Trend Usng Prototype Generaton Classfers. WSEAS Trans on Systes, 2012, 11(12): [10] Zuo Y, Kta E. Stock Prce Forecast Usng Bayesan Network. Ex 鄄 pert Systes wth Applcatons, 2012, 39(8): [11] Zuo Y, Kta E. Up / Down Analyss of Stock Index by Usng Baye 鄄 san Network. Engneerng Manageent Research, 2012, 1 ( 2 ): [12] Kta E, Zuo Y, Harada M, et al. Applcaton of Bayesan Network to Stock Prce Predcton. Artfcal Intellgence Research, 2012, 1(2): [13] Tcknor J L. A Bayesan Regularzed Artfcal Neural Network for Stock Market Forecastng. Expert Systes wth Applcatons, 2013, 40(14): [14 ] Cheng S H. A Hybrd Predctng Stock Return Model Based on Bayesan Network and Decson Tree / / Proc of the 27th Interna 鄄 tonal Conference on Industral, Engneerng and Other Applca 鄄 tons of Appled Intellgent Systes. Gaoxong, Chna, 2014, II: [15] Kara Y, Boyacoglu M A, Baykan 魻 K. Predctng Drecton of Stock Prce Index Moveent Usng Artfcal Neural Networks and Support Vector Machnes: The Saple of the Istanbul Stock Ex 鄄 change. Expert Systes wth Applcatons, 2011, 38 (5): 5311-

10 1146 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 5319 [16] Luo H N, L Z W, Lang J C. The Ipact of Changng Structure of Investent Enttes on Stock Market: Dscussons on Purchase and Sale Balance on Stock Market and Preventon of Stock 鄄 Market Bu 鄄 bbles. Journal of Fnance and Econocs, 2008, 34 (10): (n Chnese) ( 骆 惠 南, 李 作 为, 梁 健 昌. 投 资 主 体 结 构 改 变 对 股 市 的 影 响 兼 论 多 空 均 衡 与 股 市 泡 沫 的 预 防. 财 经 研 究, 2008, 34 (10): ) [17] Sun B, Wang L M, L T K. Study on Stock Market Energy Syste. Technoeconocs & Manageent Research, 2010, (6): 3-8 ( n Chnese) ( 孙 彬, 王 立 民, 李 铁 克. 股 票 市 场 能 量 体 系 研 究. 技 术 经 济 与 管 理 研 究, 2010, (6): 3-8)