为在 条件下 的条件分布律 i ij j i j 5 设二维连续型随机变量 的密度函数为 若 则称 为在条件 下 的条件密度函数 ; 若 则称 为在条件 下 的条件密度函数 注 条件分布是考研的重点内容 三 随机变量的独立性 随机变量 与 相互独立 F F F R 离散型随机变量 与 相互独立 i
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- 深椿 吴
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1 第 章二维随机向量 一 二维随机向量及其分布函数 两个随机变量 与 构成的整体 称为二维随机向量或二维随机变量 二元函数 F R 称为 的分布函数 或称为 与 的联合分布函数 F 关于 均为单调不减函数 ; F 且 F F F F ; F 关于 均右连续 二 边缘分布与条件分布 如果 只取有限个或可列个值 那么称 为二维离散型随机向量 若 的所有可能取值为 i j 则称 i j i j i 为 的概率分布 或 与 的联合分布律 其中 i j j ij ij ij i j i i j j j 分别称为关于 的边缘分布律 设 为二维随机向量 F 为其分布函数 若存在非负可积函数 使 得 F u v dudv R 则称 为二维连续型随机向量 称 为 的密度函数 或 与 的联合密 度函数 且有 R ; dd 分别称 d d 为关于 的边缘密度函数 注 由联合分布求边缘分布属于考研的基本要求 组成二维随机变量 的随机变量 各自的分布函数 F F 称为 的边缘分布函数 若 F 是 的分布函数 则 F F lim F F i 设二维离散型随机变量 的分布律为 ij 若 j 则称 ij i j i 为在 条件下 的条件分布律 ; j 若 则称 i 内容提要 ij ij j F
2 为在 条件下 的条件分布律 i ij j i j 5 设二维连续型随机变量 的密度函数为 若 则称 为在条件 下 的条件密度函数 ; 若 则称 为在条件 下 的条件密度函数 注 条件分布是考研的重点内容 三 随机变量的独立性 随机变量 与 相互独立 F F F R 离散型随机变量 与 相互独立 i j ij 联合概率矩阵 ij 的任意两行 或列 成比例 注 第二个条件 以后简称比例方法 在解题时非常方便 后面有例题 8 等说明 连续型随机变量 与 相互独立 几乎处处成立 注 几乎处处成立是指在平面上除去 面积 为零的集合以外 处处成立 设 ~ N 则 与 相互独立 四 两个随机变量函数的分布 设离散型随机变量 的分布律 i j ij 则 f 的分布律为 k ij i i j f i j k 设连续型随机变量 的概率密度为 则 f 的分布函数为 F f 的概率密度为 F 在 连续点处 或 常见函数的概率密度 d dd d 一般地 a b a d b b b d a a d d 注 对于联合密度有分段的情形 套 ~ 公式计算 的密度时 只需计算密度
3 不等于 的情况 可按下面步骤进行 参见后面的例题及习题解答 a 选择积分变量 确定计算公式 ; b 保证被积函数不为 给出积分变量应满足的不等式组 并确定 的分界点 ; c 在 的每一段上 对于密度值不等于 的 再由不等式组定出积分的上下限 ; d 计算积分得结果 ma 若 与 相互独立 则 的分布函数为 F F F 从而 的密度函数为 F F 5 min 若 与 相互独立 则 的分布函数为 F F F 从而 的密度函数为 F F 注 本节是考研的重点内容之一 尤其是二维连续型随机变量函数的概率分布经常考到 掌握好相应的方法及公式非常重要 题型 方法与技巧 题型一二维离散型随机变量的联合分布律与边缘分布律 例 设随机变量 i ~ i 且满足 则 等于 999 年 数学三 A B C D 解选 A 由 知 即 利用边缘分布律与联合分布律的关系 很容易求出 与 的联合分布律如下表所示 - i - j 最后确定的是 从而 注 隐含 是解决问题的关键 列表法是解决联 合分布和边缘分布问题的常用方法 直观明了 通常是由联合分布律计算边缘分布律 但在某些条件下也可由边缘分布律计算联合分布律 例 袋中有一个红球 两个黑球 三个白球 现有放回的从袋中取两次 每次取一球 以 分别表示两次取球所取得的的红球 黑球 白球的个数 I 求 ;
4 II 求二维随机变量 的概率分布 9 年 数学三 C 解 I 9 II 的取值范围为 故 CC C CC 6 CC 6 9 CC 6 9 所以 的概率分布为 注 第I 问采用了缩减样本空间法 它是计算条件概率的常用方法 在古典概率的计算中 关键是随机事件 A 所含的基本事件数 相当于两次都取到白球 ; 相当于有一次取到红球 另一次取到白球 例 设某班车起点站上客人数 服从参数为 的泊松分布 每位乘客在中途下车的概率为 且中途下车与否相互独立 以 表示在中途下车的人数 求 : 在发车时有 n 个乘客的条件下 中途有 m 个人下车的概率 ; 二维随机变量 的概率分布 年 数学一 m m nm 解 m n Cn m n n n m m n n n n m m m Cn m n n n! 注 本题将许多基本内容 : 二项分布 泊松分布 条件概率 二维离散型随机变量的分布律综合在一起 很有参考价值 题型二二维连续型随机变量的联合分布与边缘分布 例 设平面区域 D 由曲线 及 所围成 二维随机变量 在 D 上服从均匀分布 则关于 的边缘概率密度在 处的值为 998 年 数学一 解先求区域 D 的面积 S 见图 - S d d d ln 所以
5 D f D 从而 的密度函数为 d f f d 故 f 填 注 画出 f 非零的定义区域是解决问题的重要环节 由联合密度求边缘密度的 关键是确定积分的上下限 求 的密度函数时 是从垂直于 轴的角度去看 的变化范围 例 5 设 D 是由 及坐标轴围成的区域 图 - 服从区域 D 上的均匀分布 求 的密度函数 ; 求 的边缘密度函数 7 解 D 的面积为 6 所以 的密度函数为 D f 7 D 的密度函数为 d 7 7 f f d d 7 7 的密度函数为 d 7 7 f f d d 7 7 注 由联合密度求 的密度函数时 是从垂直于 轴的角度去看 的变化范围 此题 须注意分段 不同的分段其积分的上下限有所不同 题型三条件分布与随机变量的独立性例 6 设随机变量 服从二维正态分布 且 与 不相关 f f 分别表示 的概率密度 则在 的条件下 的条件概率密度 f 为 7 年 数学一 三
6 f A f B f C f f D f 解因为 服从二维正态分布 所以由 与 不相关知 与 相互独立 从而联 f 合密度 f f f 故 f f 选 A f 注 一般情况下 与 相互独立 与 不相关 反之不然 但当 服从 二维正态分布时 与 不相关 与 相互独立 例 7 设二维随机变量 的概率密度为 f I 求条件概率密度 f ; II 求条件概率 9 年 数学三 解 I f 的非零取值区域如图 - 所示 的密度函数为 d f f d 故当 时 的条件概率密度为 f f ; f II 的密度函数为 d f f d 由条件概率公式知 f dd d f d d d 注 条件密度函数 不是二元函数 实质上它是 在某个范围内取定值后关 于 的一元函数 f 例 8 设随机变量 与 相互独立 下表列出了联合分布律与边缘分布律的部分数值 试将其余数值填入表中空白处 999 年 数学一 /8 i /8 j /6 解 6 8 又因为 与 相互独立 所以
7 / / 8 / 8 从而 8 由此可得 再由 知 所以 最后得 j j 故表中所填数值为 j j i / / / /8 / / j / / 注 离散型随机变量 与 相互独立 联合概率矩阵 ij 的任意两行 或列 成比例 利用此命题给解题带来了很大的方便 若用传统方法 则较麻烦 尤以教材习题 的 以及总习题三的 为例 题型四两个随机变量函数的分布例 9 设二维随机变量 的概率密度为 f 求 :I 的边缘概率密度 f f ; II 的概率密度 f ; III 5 年 数学三 解画出 f 非零的定义区域 如图 - 中 OAB 所示 I 的密度函数为 d f f d ; 的密度函数为 d f f d II 选 作为积分变量 由 得 又 所以 的分界 点为 故 的密度函数为
8 d d f f III d f dd f 6 d 注 II 二维随机变量函数的概率密度套公式计算较为简单 积分的上下限由不等式套出较方便 ;III 二重积分的计算中 由于被积函数为 可用图 - 中阴影的面积计算之 例 设随机变量 与 相互独立 且均服从区间 ] [ 上的均匀分布 则 ma = 6 年 数学三 解由题知 有相同的概率密度 [] f 所以 ma 利用 与 相互独立 9 d 注 顺便计算概率 : min min d 例 设随机变量 与 相互独立 的概率分布为 i i 的概率密度为 f 记 I 求 II 求 的概率密度 f 8 年 数学一 三 解 I II F
9 由于 与 相互独立 所以 F 从而 的概率密度为 F F F f F f f f 注 I 条件概率直接利用公式 ;II 由于 与 分别是离散 连续型随机变量 所以计算 的概率密度应从 的分布函数入手 计算过程中由 的三种取值利用了全概率公式 并注意使用独立性 例 设随机变量 与 相互独立 且 服从标准正态分布 N 的概率分布 为 记 F 为随机变量 的分布函数 则函数 F 的 间断点个数为 9 年 数学一 三 A B C D 解 F 由于 与 相互独立 所以 F 显然 为间断点 故选 B 注 计算过程中由 的两种取值利用了全概率公式 李顺初 华巍 郑鹏社概率统计教程习题选解 设随机向量 的联合密度为 习题 C R R 确定系数 C ; 落在圆 r r R 内的概率 求 解 由 C ; R 得 C d ; dd R R R C R R R d C dd
10 r dd d r R r R d r R R r R R 注 二重积分的积分区域是圆形 且被积函数中含有 用极坐标较方便 6 设 的联合密度为 ; 求 : 与 都小于 / 的概率 ; 与 中至少有一个小于 / 的概率 ; 解如图 -5 D D D 分别表示相应区域及面积 则所求概率为 D ; 8 5 D 或 8 ; 8 D 6 注 用面积计算二维均匀分布的概率较简单 7 一台机器制造直径为 的圆轴 另一台机器制造内径为 的轴套 设 的联合 密度为 ; 如果轴套的内径与轴的直径之差大于 且小于 6 则两者就能很好地配合成套 现任选一轴与一轴套 求两者能很好地配合的概率 解如图 -6 所示 设 D 表示均匀分布所属的正方形区域及面积 D 表示 D 去掉两个等腰直角三角形后的区域及面积 则所求概率为 D 6 D 5 注 画出草图是解决二维均匀分布概率计算的关键 两个等腰直角三角形合起来为一正方形 其边长为 r
11 的联合分布律为 习题 / /6 / / 试求其边缘分布律并判定 是否相互独立 / / 6 解边缘分布律的计算略 ; 因为 所以 相互独立 / / 注 此题若用传统方法判定相互独立 则较麻烦 已知 相互独立 的联合分布律为 / / / / 问常数 应各为多少? 解因为 相互独立 所以有 / / / / 从而 注 此题用比例方法 相当简单 5 设 在下列区域上服从二维均匀分布 试分别求它的边缘概率密度 并判断 是否相互独立 : A a b c d 的矩形区域 ; 由直线 与两条坐标轴所围成的三角 形区域 B ; C a b 的椭圆形区域 解 略 ; 画出区域 B 图 -7 显然其面积等于 则联合密度为 B B 从而边缘密度为 d d d d
12 显然 当 时 所以 与 不相互独立 ; 画出区域 C 图 -8 联合密度为 C ab C 从而边缘密度为 b / a d a d b a / ab a a a 同理可得 b b b b 显然 当 C 时 所以 与 不相互独立 注 解答中的同理是根据 与区域 C 关于 都对称 6 设 的联合概率密度为 Asin ; 确定系数 A ; 求边缘概率密度 ; 判定 是否相互独立 解 因为 所以 A ; dd d Asin d A cos sin d A 略 ; 略 注 此题的关键是对 积分时 是常数 7 已知 的联合概率密度为 问 是否相互独立? 解 d d arctan 同理
13 显然 所以 与 相互独立 8 设二维正态向量 条件是 证明因为 ~ N 试证 相互独立的充分必要 ~ N 据教材结论 有 必要性设 相互独立 则 由此可推得 ; 充分性设 则显然有 所以 与 相互独立 注 将 正确写出是证明的关键 求边缘密度的过程 请参看教材相关内容 习题 已知二维离散型随机向量 的联合分布律为 试求下列函数的分布律 : ; ; ; 解 略 将联合分布律与各函数值列入同一表中 : 概率 / / / 6/ 6/ / / - - -/ / 由此可得各函数的分布律为 ~ ; 7 / / / 6 / /
14 / / ~ / / 6 / 6 / 5 / 注 列表法简单明了 不易出错 对于函数值相等的 注意合并其对应的概率即可 若 相互独立 且分别服从参数为 的泊松分布 试证 服从参 + 的泊松分布 数为 证明 的分布律为 k k 所以 ~ k i k i i k i k! k i k! i k i! k i! i k i i k i i i! k! ki k i! k 注 证明中很关键的一步是利用独立性 已知 相互独立 其概率密度分别为 ; ; 求 的概率密度 解选择 作为积分变量 利用卷积公式有 d 由 得 又 所以 的分界点为 从而 k d d 注 技巧 : 首先选择积分变量 其次由不等式组定出 的分界点 最后确定积分的上 下限 6 已知 独立同分布 概率密度为 分布函数为 min 的概率密度为 [ F ] F 试证 证明 的分布函数为 min min F F F F 从而 的概率密度为 F F 注 证明过程中用到 与 相互独立以及 F 7 设系统 L 由两个互相独立的子系统 L L 连接而成 已知的寿命 分别具有概率密度 ; ; 其中 且 试分别就下面三种连接方式写出系统 L 的寿命 的概率密度 :
15 串联 ; 并联 ; 备用 : 当系统 L 损坏时 系统 L 开始工作 解 此时 min 所以 F F d d d d ; 此时 ma 所以 d d F F d d 此时 选择 作为积分变量 由 及 得 的分界点只有 所以 d d 注 根据实际问题 正确写出函数关系式是解决问题的关键 8 某种商品一周的需要量是一个随机变量 其概率密度为 ; 如果各周的需要量是相互独立的 试求两周需要量的概率密度 解设第 i 周的需求量为 i i 则各 i 相互独立 且同分布 令 表示两周的需求量 那么 选 为积分变量 由 及 得 故 的概率密度为 6 d d 注 与上题类似 解题的关键是将两周需要量用函数关系式表示出来 设 的联合概率密度为 ;
16 求 的概率密度 解选 为积分变量 由 得 的分界点只有 所以 的概率密度为 d d / 注 运算中注意用到 总习题三 选择题 设二维随机向量 的的联合分布列为 /6 /9 /8 / 若 与 相互独立 则 5 A ; B ; C ; D 解选 A 注 解答同习题 的 用比例方法 设二维随机向量 的联合分布列为 a 试求 : a 的值 ; 分别关于 和 的边缘分布列 ; 得 与 是否独立? 为什么? 的分布列 解 由归一性得 a ; 略 ; 因为 所以 与 不独立 ; 由 概率
17 ~ 注 注意合并函数值相等的概率 设随机变量 i i 5 6 相互独立且同分布 求行列式 i 的分布率 99 年 数学三 解设 则 且 和 独立同分布 则 随机变量 有三个可能值 易见 于是 ~ 7 注 本题将概率论与线性代数很好地结合在一起 有一定的参考价值 引入中间变量使问题易于处理 需认真体会 5 将三封信随机地投入编号为 的四个邮筒 记 为 号邮筒内信的数目 为有信的邮筒数目 求 : 的联合概率分布 ; 关于 的边缘分布 解 的可能取值为 的可能取值为 由古典概率公式得 C CC! 8 6 6! 6 6 CC 9 C C C 即 的联合概率分布为 /6 8/6 6/6 9/6 8/6 9/6 /6 由上表不难得到 关于 的边缘分布律为
18 ~ / 6 6 / 6 / 6 注 二维离散型随机变量联合分布律的求法: 首先 确定问题中 与 的所有可能取值 ; 其次 通常可由定义与古典概率方式求出 ; 最后 用草稿或心算 i j 验证是否符合归一性 以确保计算正确 列表即可 6 设 与 分别表示两个不同电子元件的寿命 并设 与 相互独立 且服从同一分布 其概率密度为 求 的概率密度 解选 为积分变量 由 及 可确定 的分界点为 故所求概率 密度为 注 d d d / 的分布函数为 F d d d d 从而 其密度函数为 d 式中 为联合密度 7 设二维随机向量 的概率密度为 求 关于 和关于 的边缘概率密度 ; 问 与 是否相互独立 为什么? 解略 注 注意利用 t dt 即可 8 设随机变量 服从区间 [] 上的均匀分布 随机变量 的概率密度为 且 与 相互独立 求 : 的概率密度 ; 由 设含有 a 的二次方程为 a a 试求 a 有实根的概率 解 因为 ~ U[] 所以 相互独立得联合密度为
19 ; 方程 a a 有实根 应有 即 dd d 注 此题最后一个积分需用数值积分法计算 9 设随机向量 概率密度为 d 8 ; 求边缘概率密度 ; 求概率 解画出 非零的定义区域 图 -9 8d d 所以 / d 76 8d d ; / 8 dd d d / 注 求 时 需特别注意积分上下限的确定 设二维随机向量 的联合概率密度为 ; 求 分别关于 和 的边缘概率密度 ; 判断 与 是否相互独立 并说明理由 ; 计算 解 略 ; 依题意 作图 - 则 D / dd / d d / d d 注 由联合密度求概率时 最好画出积分区域 以准确确定积分的上下限 设二维随机变量 的概率密度为 求 的概率密度 解用公式法 选 为积分变量 则 ;
20 d 由 得 据此确定出 的分解点为 - 故 d d 注 牢记两个随机变量的简单函数 线性组合 积 商 的概率密度计算公式 这样计算较简单 设二维随机变量 在矩形域 G 上服从均匀分 布 记 ; ; U V 试求 U V 的联合分布律 999 年 数学三 解依题意 作图 - 并设 G D D D 除表示各自区域外 还表示其相应的面积 则 U V D G U V D U V G D U V G 所以 U V 的联合分布律为 V U / / / 注 计算二维均匀分布的相关概率 用面积之比较为方便 已知随机变量 和 的分布律分别为 - / / / / /
21 且 求 和 的联合分布律 ; 问 和 是否独立? 为什么? 解 设 的联合分布律为 - 由 得 从而 再由边缘分布律与联合分 布律的关系可得 进而 故联合分布律为 - / / / 由于 故 与 不独立 注 与例 类似 ; 由于已经知道边缘分布律及联合分布律 所以可不用比例方法判定不相互独立 如果结论是相互独立 那么还是用比例方法方便 设 和 是相互独立的随机变量 其概率密度函数分别为 ; 求 的密度函数 解选 为积分变量 则 d 由 得 再由 可定出 的分界点 : 故 d d 注 由于 的概率密度函数的取值只有 和 所以选 为积分变量较简单
第一章 随机事件与概率 （考研）
考研数学强化班答案概率统计叶宏第 页共 页版权所有翻录必究 第一章随机事件及其概率题型一事件的关系和运算. P( A B) P( AB) P( AB), 故 ( D ) 正确. 题型二古典概型中的概率计算 m C C C. 第四次一种颜色, 前三次两种颜色, 由古典概型 P( A) 题型三几何概率的计算. 分析 : 根据题意可得两个随机变量服从区间, 上的均匀分布, 利用几何概型 计算较简便. 也可先写出两个随机变量的概率密度,
第一章 随机事件与概率 （考研）
考研数学强化班答案概率统计叶宏第 页共 页版权所有翻录必究 第一章随机事件及其概率题型一事件的关系和运算. ( D). ( D ) P( A B) P( AB) P( AB), 故 ( D ) 正确. 题型二古典概型中的概率计算 m C C C. 第四次一种颜色, 前三次两种颜色, 由古典概型 P( A) 题型三几何概率的计算. 分析 : 根据题意可得两个随机变量服从区间, 上的均匀分布, 利用几何概型
第一章 随机事件与概率 （考研）
概率统计冲刺 真题解析及重点题型 济大科大版说明 : 要求解析 9,,6,8 四年的概率真题四年的概率真题共 题左右, 全面性不够, 以这四年为主, 适当补充其他真题 通过真题解析达到三个目的 : 复习相应的知识点, 查遗补漏 ; 把握命题规律, 强化重点题型 ; 掌握应试技巧, 避免常见错误 冲刺阶段概率统计备考策略 理清结构, 突出重点 真题热身, 实战模拟 查遗补漏, 调整状态 冲刺阶段的复习
第一章 随机事件与概率 （考研）
考研数学强化班答案概率统计叶宏第 页共 页版权所有翻录必究 第一章随机事件及其概率题型一事件的关系和运算. ( D). ( D ) P( A B) P( AB) P( AB) 故 ( D ) 正确. 题型二古典概型中的概率计算. 解一般骰子掷两次 其基本事件总数为 6 方程有实根的充分必要条件是 B C 或 C B 方程有重根的充分必要条件是 B C 或 C B B 6 使 C B 的基本事件个数
幻灯片 1
第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
1991年全国硕士研究生入学考试政治试题（文科）
考研资料下载中心 http://dowload.kaoya.com 9 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一 选择题 (~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内.) () 当 时, f ( ) si a 与 g l b 等价无穷小, 则 A ( C) a, b. ( B) a, b. a, b. ( D)
7. 下列矩阵中, 与矩阵 相似的为. A.. C.. B.. D. 8. 设 AB, 为 n 阶矩阵, 记 rx ( ) 为矩阵 X 的秩,( XY?) 表示分块矩阵, 则 A. r( A? AB) r( A). B. r( A? BA) r( A). C. r A B r A r B (? )
8 数二真题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下面每题给出的四个选项中, 只有一个选项 是符合题目要求的.. 若 lim( e a b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b. D. a, b.. 下列函数中, 在 处不可导的是 A. f ( ) sin. B. f ( ) sin. C. f ( ) cos. D. f ( ) cos. a,,,,. 设函数
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统计意义上可以认为 p 就是平均每天出现的次品数 以此为背景 我们引入下面的定义定义.. 设离散型随机变量 的可能取值为 且 取相应 值的概率依次为 p p p 若级数 随机变量 的数学期望 简称期望 记为 p 即 p 绝对收敛 则称该级数的和为 此时也称 的数学期望存在若级数 p 发散 则称 的数
教案 随机变量的数字特征 教学内容 随机变量的分布函数全面地反映了随机变量的统计规律 利用分布函数可以很方便地计算各种事件的概率但在实际应用中 常常并不需要全面了解随机变量的变化情况 只需要知道一些能反映随机变量的特征的指标就能解决问题 这些指标便是数字特征本节主要讲解以下内容 : 数学期望 方差 协方差和相关系数等概念和计算方法 ; 随机变量的函数的数学期望的计算方法 ; 一些常见分布的数字特征的计算
附件1：理论课程教学大纲修订样表
一 课程基本信息 概率论与数理统计 A 教学大纲 课程名称概率论与数理统计 A 课程代码 C4803001 英文名称 Probability Theory And Statistics A 归属学科 ( 系 部 ) 统计系 学分 4 学时 64 学时, 其中实践 4 学时开课学期 3 预修课程 高等数学 面向专业计算机 163(33 人 ) 二 课程性质与教学目标 概率论与数理统计 是研究大量随机现象统计规律性的一门学科,
<4D F736F F D2036A1A BFBCD1D0CAFDD1A7B6FED5E6CCE2BCB0B4F0B0B8BDE2CEF6A3A8CEC4B6BCB0E6A3A9>
8 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 若 lim(e + a + b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b.. a, b. 答案 :(B) e + a + b e + a + b 解析 : lim( e + a + b )
精勤求学自强不息 Bor to w! (4) 设函数 s k l( ) 收敛, 则 k ( ) (A) (B) (C)- (D)- 答案 C k s k l( ) o( ) k o( ) 6 k ( k) o( ) 6 因为原级数收敛, 所以 k k. 选 C. (5) 设 是 维单位列向量, E
Bor to w 7 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos () 若函数 f ( ) a b,, 在 处连续, 则 ( ) (A) ab (B) ab (C) ab (D) ab 答案 A cos lm lm, f ( )
一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f
![一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f](/thumbs/91/105953711.jpg "一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f")
含参量正常积分 对多元函数其中的一个自变量进行积分形成的函数称为含参量积分, 它可用来构造新的非初等函数. 含参量积分包含正常积分和非正常积分两种形式. 一 含参量正常积分的定义二 含参量正常积分的连续性三 含参量正常积分的可微性四 含参量正常积分的可积性五 例题 返回 一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [
条款
中 银 保 险 有 限 公 司 国 内 贸 易 信 用 保 险 (C 款 ) 条 款 1. 承 保 范 围 1.01 被 保 险 人 所 获 得 的 保 障 我 们 是 特 别 条 款 中 所 称 的 保 险 人 我 们 向 您, 即 特 别 条 款 中 所 称 的 被 保 险 人, 签 发 本 保 单, 并 就 本 保 单 收 取 保 险 费 根 据 保 单 的 条 款 和 条 件, 如 果 由
業 用 地 出 讓 最 低 價 標 準 不 得 低 於 土 地 取 得 成 本 土 地 前 期 開 發 成 本 和 按 規 定 收 取 的 相 關 費 用 之 和 工 業 用 地 必 須 採 用 招 標 拍 賣 掛 牌 方 式 出 讓 其 出 讓 價 格 不 得 低 於 公 佈 的 最 低 價 標
我 們 為 一 間 所 有 運 營 均 在 中 國 進 行 的 甲 級 物 流 設 施 供 應 商 以 下 為 對 我 們 在 中 國 的 業 務營運有重大關係的中國法律及法規概要 項目的開發 開發用地 儘 管 中 國 的 所 有 土 地 均 歸 國 家 或 集 體 所 有 然 而 個 人 及 企 業 可 獲 得 土 地 使 用 權 及 持 有 有關土地使用權作開發用途 全 國 人 民 代 表 大
2.2 离散型随机变量及其分布. 离散型随机变量的分布律 2. 两点分布 3. 二项分布 4. 泊松分布 2
第二章随机变量及其分布 2. 随机变量与分布函数 2.2 离散型随机变量及其分布 2.3 连续型随机变量及其分布 3.4 随机变量函数的分布 2.2 离散型随机变量及其分布. 离散型随机变量的分布律 2. 两点分布 3. 二项分布 4. 泊松分布 2 . 离散型随机变量的分布律 定义 2.2. 设离散型随机变量 的所有可能的不同取 的值为 x 而 取值,,2, x 的概率为 p, 即 x p,,2,
<4D F736F F D2035A1A BFBCD1D0CAFDD1A7D2BBD5E6CCE2BCB0B4F0B0B8BDE2CEF6A3A8CEC4B6BCB0E6A3A9>
8 考研数学 ( 一 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 下列函数中, 在 处不可导的是 ( ) A. f ( ) si B. f ( ) si C. f ( ) cos D. f ( ) cos 答案 :(D) 解析 : 方法一 : f( ) f() si
一、选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
6 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析来源 : 文都教育 要求的. 一 选择 :~8 小题, 每小题 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目 () 设 a (cos ), a In( ), a. 当 时, 以上 个无穷小量按 照从低阶到高阶的排序是 (A) a, a, a. (B) a, a, a. (C) a, a, a. (D) a, a, a. 解析 : 选择 B
2005年普通高等学校专升本招生考试
机密 启用前 题号 一 二 三 四 总 分 分数 安徽省 年普 通高等学校专升 本招生考试 高等数学 注意事项 : 本试卷共 8 页 请用黑色签字笔答题 答案按要求写指定的位置 答题前将密封线内的项目填写清楚 得 分 评卷人 一 选择题 ( 下列每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 请将表示该选项的字母填题后的括号内 每小题 分 共 分 函数 l( 的定义域是 ( [] B (] C ( D
Microsoft PowerPoint - 09_10_RandomVariables.ppt
上节课内容 概率理论 第二章 : 随机变量 概率公理及推论 随机事件之间的关系 : 条件概率 独立 / 条件独立 贝叶斯公式 本节课内容 随机变量及其分布 随机变量变换 常见分布族 多元随机向量的分布 联合分布 边缘分布 条件分布 独立 随机变量 统计推断是与数据相关的 随机变量就是将样本空间 / 随 机事件与数据之间联系起来的纽带 随机变量是一个映射 : Ω R, 将一个实数值 ( ω) 赋给一个试验的每一个输出
<4D F736F F D20B3F5B6FEC7EFBCBEB5DACBC4BDB2BFCEBAF3D7F7D2B5B4F0B0B8A3A8BCE2B6CBB0E0A3A92E646F63>
初二秋季第四讲课后作业答案 ( 尖端班 ) 几何变换 旋转 习题. 为等边 内一点, = 3, = 3, 求证 : 以 为边可以构成一个三角形, 并确定所构成的三角形的各内角的度数. 解析 绕点 旋转 到 ', 可得 ' 就是以 为边构成的三 角形, 则 ' = 3 60 = 63, ' = 3 60 = 53, ' = 80 63 53 = 64, 即三角形各个内角度数分别为 53 63 和 64
精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 解 析 : 由 极 限 的 保 号 性 知 存 在 U ( a) 当 a 时 f ( ) f ( a) 故 f ( ) 在 点 a 不 取 极 值 f ( ) f ( a) f ( ) f ( a) lim lim a a a a ( a)
年 考 研 数 学 二 模 拟 题 ( 二 ) 参 考 答 案 本 试 卷 满 分 5 考 试 时 间 8 分 钟 一 选 择 题 :~8 小 题 每 小 题 分 共 分 下 列 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 的 请 将 所 选 项 前 的 字 母 填 在 答 题 纸 指 定 位 置 上 () 在 点 处 不 存 在 极 限 的 函 数 是 (
第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性, 间断点的分类, 闭区间上连续函数的性质 巩固练习 一 选择题 设 时, e cos n e 与 是同阶无穷小, 则 n 为 ( ) ( A) 4 ( B) 5 ( C ) 5 ( ) 设 时, 下列 4 个无穷小量中比其它 个更高阶的无穷小量是
目录 第一天... 第一天参考答案... 4 第二天... 7 第二天参考答案... 9 第三天... 第三天参考答案... 4 第四天... 7 第四天参考答案... 9 第五天... 第五天参考答案... 4 第六天... 6 第六天参考答案... 8 第七天... 第七天参考答案... 中公教育考研学员专用资料报名专线 :4-6-966 第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性,
标题
第 37 卷第 1 期西南师范大学学报 ( 自然科学版 ) 01 年 1 月 Vol.37 No. 1 JouralofSouthwestChiaNormalUiversity(NaturalScieceEditio) Ja. 01 文章编号 :1000 5471(01)01 0011 05 1 离散型随机变量序列最大值的收敛速度 张耿, 陈守全, 王超 西南大学数学与统计学院, 重庆 400715
概率论与数理统计
概率论与数理统计 010/4/7 1 概率论与数理统计是研究随机现象 数量规律的一门学科 第一章概率论的基本概念 1.1 随机试验 1. 样本空间 1.3 概率和频率 1.4 等可能概型 ( 古典概型 ) 1.5 条件概率 1.6 独立性 第二章随机变量及其分布.1 随机变量. 离散型随机变量及其分布.3 随机变量的分布函数.4 连续型随机变量及其概率密度.5 随机变量的函数的分布 第三章多维随机变量及其分布
(A)< (B) < (C)< (D) < < (5) 设,,, 4 其中 c, c, c, c4 c c c c 4 为任意常数, 则下列向量组线性相关的是 ( ) (A),, (B),, 4 (C),, 4 (D),, 4 (6) 设 A 为 阶矩阵,P 为 阶可逆矩阵, 且 P - AP=,
考研数学三真题. 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. () 曲线 y 渐近线的条数为 ( ) (A) (B) (C) (D) () 设函数 f ( ) ( e )( e ) e ( -), 其中 为正整数, 则 f () =( ) (A)( ) ( )! (B)( ) ( )! (C)(
作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 将这个解代入原方程得到于是原方程的通解为 A 9 a ( c cos a c sin a) c 9 a ) c cos c sin 4) 求 '' ' 的通解 解 : 二阶线性变系数齐次 观察出 u '' u' 设 u( ) 代入方程 得 u' 二阶可降阶 解出 通
作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 微积分 B() 第七次习题课答案 ( 第十六周 ). 求下列方程的通解 : ) 求微分方程 cos 的通解. 解题思路 : 在用比较系数法求该方程的特解时 注意此方程右端是两个函数 和 cos 之和 所以需要分别求出方程 程的一个特解. 的特解 和 解 : 首先求出对应的齐次方程的通解 : 然后用比较系数法求非齐次方程 程具有形如 cos 的特解. 然后得到原方 c
一 根据所给图表，回答下列问题。
一 选择题 : () 下列结论中正确的是 ( ) 8 年考研数学模拟试题 ( 数学一 ) 本试卷满分 5 考试时间 8 分钟 版权所有翻印必究 (A) 若 f () 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (B) 若 f ( ) 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (C) 若 f ( ) 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (D) 若 f () 在 点处连续 则
2009ÄêÈ«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһ¿¼ÊÔÊýѧ¶þÊÔÌâ
9 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 8 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 () 函数 f ( ) = 与 g( ) = ln( b) 是等价无穷小, 则 () sin n (A) (B) (C) (D) 无穷多个 () 当 时, f ( ) = sin a 与 g( ) = ln( b)
1050502公務員懲戒法實務及新制
公 務 員 懲 戒 實 務 及 新 制 智 慧 財 產 法 院 法 官 林 欣 蓉 修 法 沿 革 74 年 5 月 3 日 修 正 89 年 10 月 19 日 函 送 立 法 院 審 議 91 年 3 月 15 日 函 送 立 法 院 審 議 91 年 8 月 29 日 函 送 立 法 院 審 議 94 年 11 月 23 日 函 送 立 法 院 審 議 99 年 2 月 9 日 函 送 立 法
大小通吃-糖尿病
壹 前 言 貳 正 文 ㆒ 認 識 糖 尿 病 1. 病 因 2. 症 狀 3. 高 危 險 群 4. 類 型 5. 併 發 症 ㆓ 糖 尿 病 的 治 療 1. 飲 食 方 面 2. 運 動 方 面 3. 藥 物 方 面 4. 糖 尿 病 的 良 好 控 制 ㆔ 糖 尿 病 的 併 發 症 1. 急 性 併 發 症 2. 慢 性 併 發 症 ㆕ 糖 尿 病 的 問 題 Q1 是 否 禁 菸 禁 酒?
1065 # [1994]21 [1995]1 (2014)19 ... 1... 3... 4... 6... 7... 10... 12... 17... 21... 37... 40... 50... 56... 57... 59... 62... 71... 72 ... 83... 86... 87... 89... 93... 94... 95... 96 [1992]45 009079
98825 (Project Sunshine) Chi_TC_.indb
60 19501992 2005 2008 12 15 97.5%0.6%0.6%0.6%0.6% 2008 12 16 2008 2010 6 2011 7 160 2012 1 2013 5 2014 6 3 5 4 1 E 2016 13 1 2016 161 300,000,000 2010 36,000,000 200,000,000 536,000,000 2011 64,320,000
(Microsoft Word - outline for Genesis 9\243\2721\243\25529.doc)
創 世 紀 9:1-29; 神 的 憐 憫 及 與 挪 亞 立 約 韋 江 傳 道 暖 身 問 題 : 當 別 人 無 意 識 地 踩 到 你 的 腳, 確 一 句 話 不 說 就 走 開 的 時 候, 你 會 怎 麼 樣 做? 注 意 : 大 綱 中 問 題 較 多, 但 顯 然 不 是 所 有 的 都 需 要 討 論 到, 比 較 多 的 是 供 你 們 參 考 所 以, 每 一 個 帶 領 者
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1 2 3 4 4 5 5 6 6 I 17 27 31 63 II 79 87 91 99 103 107 113 119 III 129 135 137 141 145 153 163 165 169 175 177 181 7 187 193 195 199 201 7 8 9 9 10 11 11 12 12 I 13 13 14 14 I.... 17... 27 15... 31...
招行2002年半年度报告全文.PDF
2 2 12 13 13 16 19 19 1 2 7088 518040 14,444 2,744-370 -1,955-864 14,889 3 4 8% 16.38 14.01 10.26 11.39 11.93 11.61 4% 10.73 9.69 4.23 10.89 11.11 11.30 15% 6.43 7.59 8.15 10.64 9.28 11.44 75% 55.67 57.74
Microsoft Word - 75413980_4
中 国 资 产 管 理 业 翘 首 等 待 修 订 后 的 证 券 投 资 基 金 法 及 配 套 法 规 的 施 行 2012 年 12 月 28 日, 业 内 期 盼 已 久 的 中 华 人 民 共 和 国 证 券 投 资 基 金 法 ( 新 基 金 法 ) 修 订 通 过, 自 2013 年 6 月 1 日 起 施 行 为 了 支 持 新 基 金 法 的 实 施, 有 关 监 管 部 门, 主
郑州大学（下）.doc
...1...10 ( )...12...14...18...20...24...26...30...33...37...39...42...45...48...52...53 I ...57...63...65...74...82...84...85...87...91...95...97... 101... 103... 106... 109... 115... 124... 126... 128
厨房小知识（六）
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广 东 纺 织 职 业 技 术 学 院 发 展 党 员 公 示 制 实 施 办 法...189 关 于 推 荐 优 秀 团 员 作 为 党 的 发 展 对 象 工 作 的 意 见...192 后 勤 管 理 工 作 广 东 纺 织 职 业 技 术 学 院 新 引 进 教 职 工 周 转 房 管 理
目 党 政 工 作 广 东 纺 织 职 业 技 术 学 院 党 委 理 论 中 心 组 学 习 制 度...1 广 东 纺 织 职 业 技 术 学 院 教 职 工 政 治 理 论 学 习 制 度...4 广 东 纺 织 职 业 技 术 学 院 党 风 廉 政 建 设 责 任 制 实 施 办 法 ( 试 行 )...6 广 东 纺 织 职 业 技 术 学 院 党 风 廉 政 建 设 暂 行 规 定...18
2005 2005 12
2005 2005 http://www.nsfc.gov.cn 2005 12 2005...1 1-1 2005...1 1-2 2005...2 1-3 2005...5 1-4 2005...6 1-5 2005...7 1-6 2005...8 1-7 2005...9 1-8 2005...10 1-9 2005 200...11 1-10 2005...21 1-11 2005...61
游戏攻略大全（五十）.doc
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金融英语证书考试大纲
金 融 英 语 证 书 考 试 大 纲 第 一 部 分 考 试 说 明 一 考 试 目 的 金 融 英 语 证 书 考 试 是 国 家 级 行 业 性 专 业 外 语 水 平 考 试, 旨 在 通 过 统 一 的 标 准 化 考 试 程 序 和 测 试 标 准, 为 中 国 金 融 业 提 供 金 融 英 语 水 平 行 业 参 考 标 准, 测 试 并 认 定 应 试 人 员 的 金 融 英 语
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健康知识（二）
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中南财经大学（二）.doc
2004...1...3 2004...5...9 2004...10 2004...13...16...18...19...23...35...39...42...44...46...50 I ...53...54 ( )...57...58...62... 121... 124... 149 ( )... 151... 152... 154... 157... 158... 159... 163...
广西大学（一）.doc
.....1... 11...14...15...16...17...19...19...22 ( )...30 ( )...32...34...39...44 ( )...63...64...67...69 I ...75...77...79...81...87 ( )...88...92...93...95...98... 100... 104... 114... 116... 124 ( )...
根据学校教学工作安排，2011年9月19日正式开课，也是我校迁址蓬莱的第一学期开学
济 南 大 学 泉 城 学 院 2014 届 毕 业 生 就 业 质 量 年 度 报 告 前 言 济 南 大 学 泉 城 学 院 是 国 家 教 育 部 和 山 东 省 人 民 政 府 正 式 批 准 成 立, 实 施 本 科 层 次 学 历 教 育 的 综 合 性 高 等 院 校 自 2005 年 建 校 以 来, 学 院 依 托 济 南 大 学 雄 厚 的 办 学 实 力, 坚 持 以 学 生
山东大学（一）.doc
...1...8...23...27...30 ( )...33...36...40...44...46...52 ( )...53...54...54 I ...55...56...58...59...60 ( )...63...75...88...92...99 ( )... 110... 118... 138... 142... 148 ( )... 152 2004 2006... 156
主 编 : 杨 林 副 主 编 : 张 新 民 邹 兰 曹 纯 纯 周 秋 婷 李 雅 清 黄 囡 囡 评 审 顾 问 : 杨 林 张 新 民 评 审 : 张 新 民 邹 兰 曹 纯 纯 周 秋 婷 李 雅 清 黄 囡 囡 李 忆 萍 徐 如 雪 文 字 编 辑 : 曹 纯 纯 邹 兰 李 雅 清
主 编 : 杨 林 副 主 编 : 张 新 民 邹 兰 曹 纯 纯 周 秋 婷 李 雅 清 黄 囡 囡 评 审 顾 问 : 杨 林 张 新 民 评 审 : 张 新 民 邹 兰 曹 纯 纯 周 秋 婷 李 雅 清 黄 囡 囡 李 忆 萍 徐 如 雪 文 字 编 辑 : 曹 纯 纯 邹 兰 李 雅 清 周 秋 婷 李 忆 萍 徐 如 雪 何 雯 技 术 编 辑 : 李 雅 清 曹 纯 纯 薛 莞 陈 敏
最新文物管理执法全书（十四）.doc
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园林常识（二）.doc
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前 言 二 一 六 年 四 月 四 日, 兒 童 節, 誕 生 了 一 件 美 事 : 中 國 作 家 曹 文 軒 在 意 大 利 博 洛 尼 亞 國 際 童 書 展 榮 獲 國 際 安 徒 生 文 學 獎, 是 該 獎 創 設 六 十 年 來, 第 一 位 摘 桂 的 中 國 作 家, 意 義 重
目 錄 前 言 i 童 年 1 關 於 肥 肉 的 歷 史 記 憶 ( 節 錄 ) 7 疲 民 15 水 邊 的 文 字 屋 23 海 邊 的 屋 29 紅 葫 蘆 37 追 隨 永 恆 ( 草 房 子 代 跋 一 ) 53 因 水 而 生 草 房 子 寫 作 札 記 59 書 香 人 家 73 朗 讀 的 意 義 79 知 無 涯, 書 為 馬 85 讀 是 誰 91 給 孩 子 講 課 文 學
湖 南 科 技 大 学
I 目 录 第 一 章 2015 年 度 培 训 概 况 1 1 基 本 情 况 1 1.1 项 目 申 报 情 况 1 1.2 项 目 实 施 情 况 3 1.3 学 员 来 源 情 况 5 1.4 项 目 经 费 情 况 7 2 组 织 管 理 9 2.1 学 校 设 立 培 训 项 目 实 施 工 作 领 导 小 组 9 2.2 施 训 学 院 设 立 项 目 实 施 办 公 室 9 3 培
上海外国语大学（二）.doc
...1...3...4...9...10 ( )... 11...12...16...31...33...34...50...56...58...60...62 I II...63...65...68...74...75...75...76...76...78...87...92...96 ( )...96 ( )...97 ( )...98 ( )...99... 100 ( )... 101
2009 陳 敦 德
前 言 : 發 掘 香 港 歷 史 獨 有 的 寶 藏 2010 2009 陳 敦 德 目 錄 前 言 發 掘 香 港 歷 史 獨 有 的 寶 藏 / i 第 一 章 香 港 設 立 八 路 軍 辦 事 處, 青 年 廖 承 志 為 主 任 /1 一 毛 澤 東 認 為, 八 路 軍 駐 香 港 辦 事 處, 是 個 獨 特 的 辦 事 處 /10 二 毛 澤 東 親 自 點 將, 為 小 廖 舉
切 实 加 强 职 业 院 校 学 生 实 践 能 力 和 职 业 技 能 的 培 养 周 济 在 职 业 教 育 实 训 基 地 建 设 工 作 会 议 上 的 讲 话 深 化 教 育 教 学 改 革 推 进 体 制 机 制 创 新 全 面 提 高 高 等 职 业 教 育 质 量 在
目 录 中 华 人 民 共 和 国 职 业 教 育 法... 1 国 务 院 关 于 大 力 推 进 职 业 教 育 改 革 与 发 展 的 决 定... 7 国 务 院 关 于 大 力 发 展 职 业 教 育 的 决 定... 17 教 育 部 财 政 部 关 于 实 施 国 家 示 范 性 高 等 职 业 院 校 建 设 计 划 加 快 高 等 职 业 教 育 改 革 与 发 展 的 意 见...
鸽子（三）
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兽药基础知识（四）
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园林植物卷（十）.doc
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园林植物卷（十七）.doc
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临床手术应用（三）
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家装知识（二十）
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医疗知识小百科
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家庭万事通（一）
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家装知识（三）
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园林绿化（一）
( 20 010010) 7871092 32 162.50 2004 12 1 2004 12 1 11 000 495.00 ( 19.80 ) ...1...2 605...5 84K...7 9...9...12...15...17...18...20...30...32...36...40...40...43...45...50 ( )...52 I ... 106... 113... 121...
园林植物卷（十五）.doc
I II III 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
最新监察执法全书（一百五十）.doc
................................ I ............................. 2000.................. II ...... III [2002]5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1993 8 14 () () () () () () () () () () () () () () () () () ()
兽药基础知识（三）
...1...2...5...8...10... 11...16...18...20...24...26...27...30...31...35...39...43...45...46 I ...49...50...52...53...54...54...57...61...62 ()...64...65...67...68...71...73...75...77...77...78.....80...81
奥运档案（四）.doc
...1 2012...1...2 (2004.3.22 28)...2 (2004 3 15 21)...8 (2004.3.8 14)...14 (2004.3.1 3.7)...21 (2004.2.23 29)...28 (2004.3.8 14)...34...41 2012...45...48...50 1964...51 1968...59 1972...69 1976...79 1980...90
最新监察执法全书（五十）.doc
............................ ( )... I ................................. II ..................... III @ 3 12 2 2 1 ( ) ( [1999]9 ) ( [2001]21 ) 1. 2. 3.
最新执法工作手册（三百八十四）
[1999 2 5 1999 7 ]............... I ... 1998... 1998................... II ....................... III [1999 2 5 1999 7 ] 30 30 2 1 15 30 30 B 15 1 1 2 2 l 2 1 5 12 5 10 18 10 24 1 1 2 1 l 24 1 12 13 24
中华美食大全4
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动物杂谈_二_.doc
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抗非典英雄赞歌（三）
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新时期共青团工作实务全书（三十五）
....................................... I ................................. II ...... 90 90... III ' ' 1 2 3 4 1 2 3 30 90 02 0.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11 12
经济法法律法规第十九卷
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游戏攻略大全（五十九）.doc
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火灾安全实例
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兽药基础知识（七）
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实用玉米技术（二）
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中国政法大学（一）.doc
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水产知识（一）
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國立中山大學學位論文典藏.PDF
I II ..1.1.1.1.4. 4.....5...11.13... 13...23.........31........42....42 57.......70...70... 75.......83......83......88....100..115.115.127.130..137.137.138..141 III 1979 860 1 1979 1980 4 1987 1979 34
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城 市 規 劃 委 員 會 都 會 規 劃 小 組 委 員 會 二 零 零 九 年 十 月 九 日 上 午 九 時 舉 行 的 第 4 0 5 次 會 議 記 錄 出 席 者 規 劃 署 署 長 伍 謝 淑 瑩 女 士 黃 遠 輝 先 生 主 席 副 主 席 陳 華 裕 先 生 陳 弘 志 先 生 梁 乃 江 教 授 林 雲 峰 教 授 杜 本 文 博 士 邱 小 菲 女 士 陳 家 樂 先 生 陳
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1 3 3 4 5 6 6 8 10 12 13 13 14 15 16 ii 17 17 18 19 20 21 21 22 22 23 24 25 25 26 26 27 27 28 28 iii 29 29 29 30 30 31 31 32 33 1 85 000 70% 2 1 1 41 3 1 1 1 2 1 3 (a) 4 (b) (c) (d) 1 4 1 5 1.6% 457 000
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2010 1 22 93 1996 4 1 2009 8 27 2015 4 24 2005 5 1 94 12 95 2013 5 15 2 2005 12 1 2015 5 30 1993 11 12011 1 8 96 1994 10 11 1996 2005 3 28 2005 5 1 2009 10 11 97 98 (i) (ii) (iii) 2002 11 1 2014 8 31 2015
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2016 3 175,688 163,875 510,091 493,725 (85,912) (81,373) (253,533) (262,191) 89,776 82,502 256,558 231,534 3 611 827 3,158 7,011 3 656 326 2,768 1,480 (53,355) (48,544) (148,127) (120,526) (12,592) (14,056)
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城 市 規 劃 委 員 會 鄉 郊 及 新 市 鎮 規 劃 小 組 委 員 會 二 零 零 九 年 一 月 二 十 三 日 下 午 二 時 三 十 分 舉 第 3 8 8 次 會 議 記 錄 行 的 出 席 者 規 劃 署 署 長 伍 謝 淑 瑩 女 士 主 席 陳 偉 明 先 生 簡 松 年 先 生 梁 廣 灝 先 生 吳 祖 南 博 士 鄭 恩 基 先 生 鄺 心 怡 女 士 陳 漢 雲 教 授
% 25% (i) 95% 96,290,900 (ii) 99.9% 17,196,000 (iii) 99.9% 89,663,100 2
01165 2016 12 30 (i) 95% 96,290,900 (ii) 99.9% 17,196,000 (iii) 99.9% 89,663,100 1 14.22 14.07 5% 25% 14 14 2016 12 30 (i) 95% 96,290,900 (ii) 99.9% 17,196,000 (iii) 99.9% 89,663,100 2 2016 12 30 (i) (ii)
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事 業 篇 年 級 課 題 名 稱 目 標 1. 讀 書 時 讀 書 遊 戲 時 遊 戲 生 活 計 劃 初 2. 一 寸 光 陰 一 寸 金 處 事 態 度 3. 職 業 分 類 職 業 資 訊 1. 個 人 每 天 生 活 時 間 表 生 活 計 劃 中 2. 誰 的 工 作 處 事 態 度 3. 十 條 問 題 猜 一 猜 職 業 資 訊 1. 時 間 投 資 大 拍 賣 生 活 計 劃 高
游戏攻略大全（五十二）.doc
...1 III...1...2...7... 11...14...21...29...32 4...38...50...55...56...61...62 2...66 3...88... 101... 124... 134... 134... 138... 141 I ... 145... 148... 150 II 1 III 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
游戏攻略大全（五十一）.doc
I...1...5...5...12 2...12...13...13...14...15...15...16...17...17...18...19...20...21...21...22...23...24...24...25 II...26...27...27...28...29...30...30...48...48...51...54...63 -...67...67...75...81...86...89...94...94...97...
精勤求学自强不息 Bor to wi! A B C D 答案 (A) 解析 是一阶齐次微分方程 p( ) 的解, 代入得 p( )( ), 所以 p ( ), 根据解的性质得, 是 p( ) f ( ) 的解 所以有 q( ) ( ). (4) 已知函数 f,,,,, K, 则 ( ) (A) 是
Bor to wi 6 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 若反常积分 d 收敛, 则 ( ) a b A a 且 b B a 且 b C a 且 a b D a 且 a b 答案 (C) 解析 a b ( ) d d d