表 2 向心球轴承的 f c 值表 3 向心滚子轴承的 f c 值表 4 额定系数 b m 值 D w cos α D pw( ) 单列深沟球轴承单双列角接触球轴承 46.7 {4.76} 49. {

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1 2. 滚动轴承的额定动载荷疲劳寿命及额定静载荷 2. 额定动载荷在 JIS 标准之中, 对基本额定动载荷作了如下定义滚动轴承的基本额定动载荷, 是全体轴承的 9 % 不发生疲劳破坏且内圈总转数达万转时所能承受的载荷 ; 向心轴承采用使内外圈发生单一径向相对位移的径向载荷 ; 推力轴承采用中心轴向载荷这一基本额定动载荷可以利用表所示计算公式求出该计算公式的依据是 G.Lundberg & A. Palmgren 理论,962 年纳入 ISO R , 日本于 965 年 3 月制定了 JIS B 后来, 这些标准经过若干修订, 分别形成了 ISO 和 JIS B 58 滚动轴承的疲劳寿命, 可以利用下列计算公式求出 C P 球轴承为 L = ( ) 3 () C P 滚子轴承为 L = ( ) /3 (2) 其间, 除轴承材料外, 加工精度也有了显著的质量飞跃, 实际轴承寿命也大为延长对于这类轴承, 采用反映出寿命延长效果的额定动载荷来计算疲劳寿命, 是比较合适的基于这一思路, 在 ISO JIS B 58 中采用乘以额定系数 b m 来增大基本额定动载荷的办法额定系数 b m, 参见表 4 表基本额定动载荷计算公式区分球轴承滚子轴承向心轴承 b m f c (i cos ).7 Z 2/3.8 α D w b m f c (i L we cos ) 7/9 Z 3/4 29/27 α D we 单列推力轴承计算公式中使用的代号及其含义 α= 9 α 9 b m f c Z 2/3 D w.8 b m f c (cos ).7 tan Z 2/3.8 α α D w b m : f c : i : : α Z : D w : D we : L we : b m f c L we 7/9 Z 3/4 D we 29/27 b m f c (L we cos ) 7/9 tan Z 3/4 29/27 α α D we 依据常规材料及加工量的额定系数按轴承各部件形状加工精度及材料规定的系数套轴承内的滚动体列数公称接触角 ( ) 每列滚动体数球的直径 (mm) 计算采用的滚子直径 ( )(mm) 滚子有效长度 (mm) 注 ( ) 滚子长度中央直径圆锥滚子轴承采用假定滚子大小端均未倒角的直径算术平均值, 在非对称凸面滚子中, 采用滚子与无挡边滚道 ( 通常指外圈 ) 之间空载接点时, 则取滚子直径的近似值计算.8.4 备考球轴承的计算公式的 D w 在 D w > 25.4 mm 时, 为 3.647D w 式中 L 额定疲劳寿命 ( 6 rev.) P 当量动载荷 (N),{kgf} C 基本额定动载荷 (N),{kgf} 在表的计算公式中, 系数 ƒ c 值因轴承结构类型而有所差异, 如表 2 3 所示向心球轴承的 ƒ c 值等同于 JIS B 58, 向心滚子轴承的 ƒ c 值改为测出的最大值因此, 可以说按照加工精度与材料确定的系数 ƒ c 值已经 2 年未曾变更 8 9

2 表 2 向心球轴承的 f c 值表 3 向心滚子轴承的 f c 值表 4 额定系数 b m 值 D w cos α D pw( ) 单列深沟球轴承单双列角接触球轴承 46.7 {4.76} 49. {5.} 5. {5.2} 52.8 {5.39} 54.3 {5.54} 55.5 {5.66} 57.5 {5.86} 58.8 {6.} 59.6 {6.8} 59.9 {6.} 59.9 {6.} 59.6 {6.8} 59. {6.2} 58.2 {5.93} 57. {5.83} 56. {5.7} 54.6 {5.57} 53.2 {5.42} 5.7 {5.27} 5. {5.} 注 ( ) D pw 是球节圆直径备注 { } 内的数值是计算 kgf 值时的系数 f c 双列深沟球轴承 44.2 {4.5} 46.5 {4.74} 48.4 {4.94} 5. {5.} 5.4 {5.24} 52.6 {5.37} 54.5 {5.55} 55.7 {5.68} 56.5 {5.76} 56.8 {5.79} 56.8 {5.79} 56.5 {5.76} 55.9 {5.7} 55. {5.62} 54. {5.52} 53. {5.4} 5.8 {5.28} 5.4 {5.4} 48.9 {4.99} 47.4 {4.84} 调心球轴承 7.3 {.76} 8.6 {.9} 9.9 {2.3} 2. {2.5} 22.3 {2.27} 23.4 {2.39} 25.6 {2.6} 27.7 {2.82} 29.7 {3.3} 3.7 {3.23} 33.5 {3.42} 35.2 {3.59} 36.8 {3.75} 38.2 {3.9} 39.4 {4.2} 4.3 {4.} 4.9 {4.7} 4.2 {4.2} 4.3 {4.2} 4. {4.8} D we cosα D pw( 2 ) 注 ( 2 ) D pw 是球节圆直径备注上表的 f c 值适用于滚子长度方向应力分布基本均等的轴承 2 { } 内的数值是计算 kgf 值时的系数 f c 52. {5.32} 6.8 {6.2} 66.5 {6.78} 7.7 {7.2} 74. {7.56} 76.9 {7.84} 79.2 {8.8} 8.2 {8.28} 82.8 {8.45} 84.2 {8.59} 86.4 {8.8} 87.7 {8.95} 88.5 {9.3} 88.8 {9.6} 88.7 {9.5} 88.2 {9.} 87.5 {8.92} 86.4 {8.8} 85.2 {8.69} 83.8 {8.54} 向心轴承推力轴承轴承类型深沟球轴承磁电机球轴承角接触球轴承带座外球面轴承用球轴承调心球轴承调心滚子轴承带装填球口的球轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承实体滚针轴承球轴承调心滚子轴承圆锥滚子轴承圆柱滚子轴承滚针轴承 b m

3 2.2 当量动载荷轴承承受的载荷, 虽有单一径向载荷或轴向载荷, 但是, 实际上却往往是同时承受径向载荷表系数 X 及 Y 值与轴向载荷的联合载荷, 而且其大小和方向也会发生变化在这种情况下, 计算轴承疲劳寿命不能直接采用轴承承受的载荷为此, 就要假定一个在各种旋转条件与载荷条件下, 都能保证与轴承实际疲劳寿命等同, 大小恒定, 且通过轴承中心的假想载荷这一假想载荷, 称为当量动载荷设径向当量载荷为 P r, 径向载荷为 F r, 轴向载荷为 F a, 接触角为 α, 则径向当量载荷与轴承载荷的关系将近似于下列公式 P r = XF r + YF a () 式中, X 径向载荷系数 Y 轴向载荷系数参见表轴向载荷系数随接触角而变 ; 滚子轴承接触角恒定, 与轴向载荷无关 ; 但单列深沟球轴承与角接触球轴承的接触角却随着轴向载荷加大而增大接触角的这种变化, 可以用基本额定静载荷 C r 与轴向载荷 F a 的比值来表示为此, 在表中列出了该比值相应接触角的轴向载荷系数角接触球轴承在接触角增至时, 可以忽略常规工况下接触角变化对轴向载荷系数产生的影响当同时承受径向载荷与轴向载荷接触角 α 9 时, 推力轴承的轴向当量载荷 P a 为 : P a = XF r + YF a (2) 轴承结构类型单列深沟球轴承角接触球轴承调心球轴承磁电机球轴承圆锥滚子轴承调心滚子轴承 45 推力球轴承 6 推力滚子轴承 C r F a X F a / F r e Y 单列轴承 X F a / F r > e Y cotα 双列轴承 F a / F r e F a / F r > e X Y X Y cotα.45cotα tanα.5tanα.67 tanα.5tanα 备注使用 2 套同型号单列角接触球轴承时, () 采用 DF 成对双联或 DB 成对双联时, 适用双列轴承的 X Y 值但在求轴向载荷比值 C r / F a 时, C r 值为成对双联轴承 C r 的 /2 (2) 采用 DT 成对双联时, 适用单列轴承的 X Y 值,C r 值为成对双联轴承 C r 值的 /2 2 本表中轴向载荷比 C r / F a 的求法与 JIS 及 ISO 标准有所不同 cotα.67cotα e tanα.2.5tanα 22 23

4 2.3 三列组合角接触球轴承的当量动载荷当使用角接触球轴承并要求承受较大轴向载荷时, 如图所示, 采用 3 套单列轴承组合的方法, DBD DFD DTD 组合方法有 3 种, 分别以联装代号 DBD DFD DTD 来表示在计算这种组合轴承的疲劳寿命时, 与单列轴承或双列轴承一样, 也采用由轴承承受的径向载荷与轴向载荷求出的当量动载荷进行计算设当量动载荷为 P r, 径向载荷为 F r, 轴向载荷为 F a, 则径向当量动载荷与轴承载荷的关系将近似于下式 P r = XF r + YF a () 式中, X 径向载荷系数参见表 Y 轴向载荷系数轴向载荷系数, 会随着接触角而变化接触角较小的角接触球轴承在轴向载荷增大时, 接触角也会变大接触角的这一变化, 可以用基本额定静载荷 C r 与轴向载荷 F a 的比值来表示因此, 接触角为 5 的角接触球轴承, 就表示与该比值相应接触角的轴向载荷系数接触角为的角接触球轴承因其接触角的变化对轴向载荷系数的影响可以忽略不计, 故而轴向载荷系数视为恒值组合方式三列中, 2 套轴承承受轴向载荷型 ( ) 代号 DBD 或 DFD 三列中, 套轴承承受轴向载荷型 ( ) 代号 DBD 或 DFD 三列串列型代号 ( ) DTD 载荷方向表三组合角接触球轴承的系数 X 及 Y 接触角 α 5º 25º 3º 4º 5º 25º 3º 4º 5º 25º j.5 3 Cr jf a F a F r X e Y F a F r X > e Y e 三列组合球轴承的基本额定载荷 C r 一套轴承的 2.6 倍一套轴承的 2.6 倍一套轴承的 2.6 倍 Cr 一套轴承的 3 倍一套轴承的 3 倍一套轴承的 3 倍 3º º

5 2.4 载荷转速变化时的平均载荷 (3) 当载荷呈正弦曲线交变时 ( 图 3) 平均载荷 F m 可近似由下式求出当作用于轴承的载荷纷繁变化的时候, 为了使计算寿命与载荷工况的轴承疲劳寿命等同, 就要先求出平均载荷, 而后再计算疲劳寿命 () 当载荷与转速的关系呈阶段性变化时 ( 图 ) 承受载荷 F, 以转速 n, 运转 t ( 小时 ) (a) 时 F m.65f max (4) (b) 时 F m.75f max (5) F F F 2 F m F F m F max 承受载荷 F 2, 以转速 n 2, 运转 t 2 ( 小时 ) 承受载荷 F n, 以转速 n n, 运转 t n ( 小时 ) F n F min 时的平均载荷 F m, 可由下式求出 n t n 2 t 2 n n t n Σni t i F m = p F p n t +F 2 p n 2 t 2 + +F n p n n t n n t + n 2 t n n t n () 图阶段性变载荷图 2 单一变载荷式中 F m : 变载荷平均值 (N),{kgf} p = 3 球轴承 p = /3 滚子轴承且, 平均转速 n m, 可由下式求出 n m = n t + n 2 t n n t n t + t t n (2) F max F max (2) 当载荷近似呈线性变化时 ( 图 2) 平均载荷 F m 可近似由下式求出 F F m F m F m 3 (F min + 2F max ) (3) F 式中,F min : 变载荷的最小值 (N),{kgf} F max : 变载荷的最大值 (N),{kgf} Σn i t i Σn i t i 图 3 正弦曲线交变载荷 26 27

6 2.5 旋转载荷与静载荷的联合载荷滚动轴承承受的载荷通常分为旋转载荷静载荷及变载荷有时, 还会同时承受不平衡及振公式 () (2.) (3.) (3.2) 的曲线图如图 2 所示按照公式 (2.) (2.2) 或公式 (3.) (3.2) 变化的载荷平均值 F m 分别用公式 (4.) (4.2) 或公旋转载荷联合载荷源配重等引起的旋转载荷与重力或动力传递引起的静载荷当旋转载荷与静载荷联合施加这种变式 (5.) (5.2) 表示静载荷载荷时, 其联合平均载荷可按下列方法求出如图所示, 旋转载荷与静载荷的联合载荷按其载荷量大小分为 2 类当旋转载荷大于静载荷时, 呈现图 (a) 所示 F m = F min +.65 (F max F min ) F R F S 时 F m = F R +.3F S (4.) F R F S 时 F m = F S +.3F R (4.2) 载荷量变化的旋转载荷 ; 而当旋转载荷小于静载荷时, 则呈现图 (b) 所示载荷量变化的摆动载荷但是, 二种情况的联合载荷 F 均可以下列公式表示 F m = F min +.75 (F max F min ) F R F S 时 F m = F R +.5F S (5.) F R F S 时 F m = F S +.5F R (5.2) (a) 旋转载荷大于静载荷 (b) 旋转载荷小于静载荷 F = F R2 + F S2 2F R F S cos θ () 通常,F 处于公式 (4.) (4.2) (5.) (5.2) 之间, 故而, 设公式 (4.) (4.2) 及公式 (5.) (5.2) 图旋转载荷与静载荷的联合载荷式中, F R 旋转载荷 (N),{kgf} 第 2 项的系数.3 或.5 与 F S /F R 或 F R /F S 一 F S 静载荷 (N),{kgf} 同呈线性变化, 则其系数将为 θ 旋转载荷与静载荷的夹角此 F 值, 可以按 F R 与 F S 的载荷量, 在 F R F S F R F S F R.3 +.2, F max 式 (2.) (F R F S ) F S 或 F R F S 时, 以 F R + F S 为最大载荷 F max, 以 F R F S 为最小载荷 F min 呈正弦曲线交变的载荷公式 (2.) (2.2) 近似求出 F R F S 时,F = F R F S cos θ (2.) F R F S 时,F = F S F R cos θ (2.2) 而在 F R F S 时, 则可用公式 (3.) (3.2) 近似求出 F R F S 或.3 +.2, 因此,F m 便可由下列公式求出 F R F S 时 F F m = F R + ( S F R ) F S F R F S F F R 式 () (F S =.6F R ) 公式 (3.), (3.2) (F R F S ) F R > F S 时, θ F = F R F S + 2F S sin 2 (3.) F R < F S 时, θ F = F S F R + 2F R sin 2 (3.2) =F R +.3F S +.2 F R F S 时 F m = F S + ( F R F S 2 F R ) F R (6.) F min F S =F S +.3F R +.2 F S 2 FR F S (6.2) 图 2 联合载荷曲线图 28 29

7 2.6 多套轴承总体寿命的计算当台机器使用多套滚动轴承时, 只要了解每套轴承承受的载荷, 就能算出各套轴承的疲劳寿命然而, 通常是在机器某一部位的轴承破损后, 机器便无法运转, 故而, 有时就要了解这台机器所用轴承的总体疲劳寿命轴承的疲劳寿命离散较大参差不齐, 采用 C 疲劳寿命计算公式 L = ( ) p 只表示轴承可靠度系 P 数为 9 % 时的寿命 ( 指多套同一型号的轴承在相同工况下运转,9 % 的轴承所能达到的总转数或者时间, 也称额定疲劳寿命 ) 即一套轴承的疲劳寿命计算值, 具有 9 % 的概率多套轴承在一段时间内所能达到的总体概率是各套轴承在相同时间内所得概率的乘积, 因而, 多套轴承的总体额定疲劳寿命不单取决于各套轴承的额定疲劳寿命中最短的, 还可能比其更短设各套轴承的额定疲劳寿命分别为 L L 2 L 3, 轴承总体额定疲劳寿命为 L, 则可以公式 () 表示 L e = L e () L e 2 L e 3 将公式 () 的 L 值由图的 L 标尺上找出, 将 L 2 值由图中 L 2 标尺上找出, 连成直线后, 读出与 L 标尺的交点, 即可求出公式 e = e + e 中的 L LA L L A 值 2 在 L 标尺上采集该 L A 值, 在 L 2 标尺上采集 L 3 值, 二点连成直线, 读出与 L 标尺的交点, 即可求出公式 L e = e + e L L + e 中的 L 2 L 3 值例题设汽车前轮轴承计算寿命为内侧轴承 28 km 外侧轴承 32 km 按照图, 该车轮轴承的疲劳寿命则为 6 km 可以认为, 如果右轮轴承的疲劳寿命达到该值, 则左轮轴承的疲劳寿命也会相同, 故而, 按照图, 前轮轴承的总体疲劳寿命则为 85 km L L L 2 式中 e =.( 球轴承滚子轴承相同 ) 公式 () 中的值, 可以利用图简便地求出图寿命计算图表 3 3

8 2.7 各类机械的载荷系数与疲劳寿命在使用滚动轴承的主机优化轴承选型时, 通常要考虑轴承承受的载荷转速等条件轴承承受的载荷, 通常包括该轴承所支承的旋转机构的重量齿轮或皮带传动产生的载荷以及可以通过计算估测的载荷等实际上, 除了这些载荷以外, 还要加上旋转机构失衡引起的载荷运转中振动冲击引起的载荷等等而且, 这些载荷又都难以精确掌握因此, 要想在轴承选型时确定必要的当量动载荷 P, 可以将前文所述基本载荷 F c 乘以某个系数, 再换算成实际平均载荷这一系数称为载荷系数 ƒ w, 它采用经验数据不同机械设备不同运行工况的载荷系数 ƒ w 值, 参见表据此, 设径向载荷 F rc 轴向载荷 F ac 施加于某一部位, 载荷系数分别为 ƒ w ƒ w2, 则当量动载荷 P 为 P = X f w F rc + Y f w2 F ac () 在轴承选型时, 假如一味追求过长的疲劳寿命, 势必导致轴承尺寸增大, 而不尽经济合理另外, 在轴承强度刚度安装尺寸等方面, 也未必以轴承疲劳寿命为唯一选型标准在经济合理地选择轴承时, 通常要按照主机运行条件, 考虑大致的轴承设计寿命指标所谓疲劳寿命系数 ƒ h 的经验数据就是这种指标, 现按不同主机不同运行条件归纳如表 2 按照轴承用途选择疲劳寿命系数 ƒ h, 按下列公式求出基本额定动载荷 C, 就能得心应手地选择轴承 C f h P f n 式中, C 基本额定动载荷 (N),{kgf} ƒ n 速度系数 (2) 分类偶尔或短时间使用运行条件无冲击平稳运行常规运行不经常使用但要运行可靠轧机辊颈非连续, 但运行时间较长每天运行 8 小时以上或长时间连续运行 24 小时连续运行, 不允许故障停机伴有冲击振动的运行表载荷系数 f w 主机举例电机机床空调机组鼓风机空压机电梯起重机造纸设备工程机械破碎机振动筛轧机表 2 疲劳寿命系数 f h 与主机举例 f h 值与主机家用吸尘器洗农业机械衣机等小型电机电动工具家用空调电机工程机械小型电机甲板起重机普通装卸起重机齿轮座轿车自动扶梯输送带电梯工业电机机床普通齿轮装置振动筛粉碎机离心分离机空调机组鼓风机木工机械大型电机客车轴箱 f w 浮吊空压机关键齿轮装置矿山专用卷扬机冲床飞轮车辆牵引电机机车轴箱造纸设备水厂设备发电站设备矿山排水泵 32 33

9 2.8 滚动轴承的径向游隙与疲劳寿命圆柱滚子轴承时表 ε 与 f (ε), Lε / L 滚动轴承疲劳寿命计算公式, 已收入产品样本中, 以公式 () 表示 L = ( ) 式中, L 额定疲劳寿命 ( 6 rev.) C P p ().8 Δ f (ε)= r L we F (N).77( r ).9.8 Δ f (ε)= r L we F {kgf}.6( r ).9 Z i Z i 式中, Δ r 径向游隙 (mm) (3) ε f (ε) 深沟球轴承 Lε L f (ε) 圆柱滚子轴承 Lε L C 基本额定动载荷 (N), {kgf} P 当量动载荷 (N),{kgf} ( ) p 指数球轴承 p = 3 滚子轴承 p = 3 此时, 额定疲劳寿命 L 的前提条件是, 径向轴承的内部载荷分配处于承载率 ε =.5 的状态 ( 见图 ) 承载率 ε 随着载荷大小与轴承内部游隙发生变化, 其关系将在 5.2 节 ( 向心球轴承的内部游隙与承载率 ) 中阐述当轴承内部游隙为零时, 可以形成 ε =.5 的载荷分配状态因此, 通常所作疲劳寿命计算 F r 径向载荷 (N),{kgf} Z 滚动体个数 i 滚动体列数 D w 球径 (mm) L we 滚子有效长度 (mm) L ε 游隙为 Δ r 时的寿命 L 游隙为零时的寿命, 用公式 () 求出径向内部游隙为 Δ r 时, 承载率 ε 与 ƒ(ε) 及 L ε / L 的关系如表所示由上式求出 ƒ(ε), 即知 ε 及 L ε / L 图 2 以 628 及 NU28 为例, 表示了径向游都是游隙为零的数值如果考虑径向游隙的影响, 隙与轴承疲劳寿命的关系则可用下列公式求出轴承疲劳寿命 P 轴承径向游隙 Δ r 与承载率 ε 的函数 ƒ(ε) 之间存在公式 (2) 公式 (3) 的关系深沟球轴承时 /3 Δ f (ε)= r D w F (N).44( r ) 2/3 Z /3 Δ f r D w (ε)= F {kgf}.2( r ) 2/3 Z (2) D εd 寿命比 Lε L µm 径向游隙 Δ r 图 ε=.5 时的载荷分布图 2 径向内部游隙与寿命比 34 35

10 2.9 深沟球轴承内外圈的倾斜与疲劳寿命由于滚动轴承以极高精度制成, 故而, 在工作状态下, 也应保持它的精度为此, 必须保证所装轴及轴承座的加工精度与装配精度事实上, 轴承外围的加工精度也有限度, 往往由于外加载荷等使轴发生挠曲等, 而造成轴承内外圈在倾斜状态下工作许用倾角虽因深沟球轴承的尺寸运行中的内部游隙载荷等而有差异, 但一般为.6.3 rad (2 ) 下面, 从 62 系列 63 系列深沟球轴承中, 选出 4 种型号为例, 阐述在一定范围内, 内外圈的倾斜与疲劳寿命的关系设未倾斜时的疲劳寿命为 =, 倾斜时的疲劳寿命为 L θ, 通过 L θ / = 计算可知倾斜对疲劳寿命的影响, 结果见图图 4 在计算时, 载荷条件先按一般径向载荷 F r (N) {kgf} 轴向载荷 F a (N) {kgf} 分别为轴承额定动载荷 C r (N) {kgf} 的约 %( 标准载荷 ) %( 轻微载荷 ), 以径向游隙为标准游隙, 轴为 j5, 并考虑内圈膨胀造成的径向游隙减小量并且, 假设内外圈运行中的温差为 5 C 的状态, 分别按有效游隙的最小最大及平均值计算出 L θ / = 之值如图图 4 所示, 当倾斜大致在.6.3 rad (2 ) 以内时, 疲劳寿命仅缩短 5 %, 所以影响不大但是, 当倾斜超出一定范围后, 疲劳寿命则急剧缩短 ( 见图 ), 应该引起足够注意如图所示, 当游隙过小时, 微小倾斜几乎并无影响, 但倾斜加剧后, 寿命缩短的程度就增大了因此, 在使用轴承时, 应当尽可能减少安装误差寿命比 = 寿命比 = 622 F r =765N {78kgf }, F a =76.5N {7.8kgf } 内外圈的斜度 3 rad 图 2 63 F r =89N {82.5kgf }, F a =8.9N {8.25kgf } 62 F r =5N {52kgf }, F a =5N {5.2kgf } 内外圈的斜度 3 rad 图 3 寿命比 = 内外圈的斜度 3 rad 图寿命比 = 632 F r = 47N {7kgf }, F a =4.7N {.7kgf } 内外圈的斜度 3 rad 图

11 2. 圆柱滚子轴承内外圈的倾斜与疲劳寿命图及图 2 表示载荷恒定 ( 轴承基本额定动载荷 C r 的 %), 内部游隙为标准游隙,C3 游 NU35 F r =7 95N { 83kgf } (.C r ) 隙,C4 游隙的情况图 3 及图 4 表示游隙恒定当滚动轴承支撑的轴发生挠曲或者安装部位的轴肩精度不佳时, 轴承的内圈与外圈之间就会产生倾斜, 轴承疲劳寿命将要缩短寿命缩短的程度因轴承的类型及内部设计不同有所差异, 还因运行时的径向内部游隙及承受载荷的大小 ( 标准游隙 ), 载荷分别为基本额定动载荷 5 % % 2 % 时的情况另外, 游隙值采用配合为 m5/h7, 内外圈温差为 5 C 时有效游隙的中心值疲劳寿命比值随游隙与载荷变化的趋势虽与寿命比 = 52µm(C3 游隙 ) 22µm( 标准游隙 ) 72µm(C4 游隙 ) 而不同以标准设计的圆柱滚子轴承 NU25 与其他圆柱滚子轴承相同, 但寿命比值本身却因轴 NU35 所计算的内外圈倾斜与疲劳寿命的关系, 如图图 4 所示图中, 横坐标为内外圈的斜度 (rad) 纵坐标为疲劳寿命比值 (L θ / = ) 承系列大小而异, 宽型系列轴承的寿命缩短十分显著在预测会有较大斜度的用途时, 建议使用特殊设计的轴承内外圈的斜度 4 rad 图 2 NU25 22µm( 标准游隙 ) 设未倾斜时的疲劳寿命为 = 倾斜时的疲劳寿命为 F r =9 32N { 97kgf } (.2C r ) 寿命比 = F r =4 83N {492.5kgf } (.5C r ) F r =9 66N {985kgf } (.C r ) NU25 F r =9 66N {985kgf } (.C r ) 内外圈的斜度 4 rad 图 3 寿命比 = 52µm(C3 游隙 ) 22µm( 标准游隙 ) 内外圈的斜度 4 rad 图 72µm(C4 游隙 ) 寿命比 = NU35 22µm( 标准游隙 ) F r =8 97N {95kgf } (.5C r ) F r =35 89N {3 66kgf } (.2C r ) F r =7 95N { 83kgf } (.C r ) 内外圈的斜度 4 rad 图

12 2. 滚动轴承的疲劳寿命与可靠性由此, 在研究失效概率 % 的轴承寿命, 例如 95 % 寿命或 98 % 寿命时, 就采用了下表飞机卫星或者火箭等类设备, 一旦出现零所示可靠度系数 a 现在, 假设计算额定疲劳寿部件故障, 就可能导致整机损伤, 且又无法修理, 命为 L 为小时, 则 98 % 寿命 L 2 可如故而, 对各个零部件的可靠性要求极高这种观此计算 L 2.33 L 3 3 小时这样, 就点也已扩及一般耐用消费品领域, 并在机械设备的有效预防维护中得以运用滚动轴承的额定疲劳寿命 (rating life), 是指一组同类轴承在相同工况分别运行时, 其中 9 % 的轴承未发生材料滚动疲劳导致的损伤而持续能按机械设备所需可靠度的大小或拆卸检查的难易等保证轴承寿命的可靠度表可靠度系数可靠度 % 寿命 L a L 额定寿命 L 5 L 4 L 3 L 2 L 轴承寿命比 L L 旋转的总转数或以恒定转速旋转的总旋转时间, 可靠度系数 a 将其可靠度定为 9 % 取值 9 % 的理由, 源于在计算人的寿命等时常用的平均值中, 很多人远除了滚动疲劳以外, 决定轴承耐久性的还有未达到该寿命值早已寿终正寝 ; 而如采用最低值润滑磨损声音精度等从广义上讲, 轴承的话, 又有太多的人远比该寿命值长得多在统计学上, 可靠度多取为 95 %; 而轴承则从实用寿命当然要考虑这一切, 但这些耐久极限则因使用部位运行条件而不相同剩余概率 S 图轴承寿命与剩余概率和经济方面考虑, 凭经验采用 9 %, 将可靠度适度放宽不过,9 % 的可靠度在当今的飞机电子计算机或通信设备等的零部件方面却行不通, 甚至有要求可靠度高达 99 % 99.9 % 的一组相同轴承在同样条件下旋转时的疲劳寿理论寿命 ( 韦泊尔分布 ) 命分布, 如图所示韦布尔方程式在失效概率 6 %( 剩余概率 9 4 %) 的范围内, 与该疲劳寿命分布非常吻合但在失效概率 % ( 剩余概率 9 %) 的范围内, 图 2 所示滚动疲劳寿命却比韦布尔理论分布曲线还长这是对大失效概率 F 实际寿命剩余概率 S 批各类轴承进行寿命试验采集数据分析归纳后得出的结论轴承寿命比 y (L/L 5 ) e ln2 图 2 低失效概率时的寿命分布 4 4

13 2.2 滚动轴承的润滑油膜参数与滚动疲劳寿命众多实验与经验表明, 滚动轴承的滚动疲劳寿命与润滑密切相关滚动疲劳寿命, 是轴承滚道面及滚动体表面因旋转承受交变应力, 造成材料疲劳直至局部发生疲劳剥落这一过程的总转数造成这种剥落的起因分为 : 非金属夹杂物与空洞等材料内部微观缺陷 ; 滚道面及滚动体表面的微小凸起之间因接触而产生极细龟裂及表面伤痕, 导致材料表面出现微观缺陷源于前者的剥落, 称为内部起源剥落 ; 源于后者的剥落, 称为表面起源剥落滚动接触面上润滑状态的优劣, 由形成的润滑油膜厚度与表面粗糙度之比 L( 润滑油膜参数 ) 表示, L 值越大, 则润滑状态越好即, 当 L 大 ( 一般要 3 左右 ) 时, 表面微小凸起之间接触就不易发生表面起源剥落 ; 如果表面没有伤痕, 则寿命主要取决于内部起源剥落反之, 随着 L 值变小, 表面微小凸起之间接触就容易导致表面起源剥落产生, 寿命也将缩短, 见图 NSK 在 L =.3 3 的范围内, 改变润滑剂轴承材料等, 对 37 余套滚子轴承进行寿命试验, 证明了这种关系 ( 见图 2 的 ) 归纳迄今相关报告的试验结论, 得出图 2 所示结果据此可知, L =3 4 附近寿命值变化小, 趋近 L 时, 寿命急剧缩短, 趋近 L.5 时, 已缩至 / 这就是严重的表面起源剥落因此, 从延长滚动轴承疲劳寿命的角度着眼, 应该改善润滑条件, 促使润滑油膜参数变大 ( 理想值应为 3 左右 ) 疲劳寿命夹杂物发纹引 ( 起龟裂的寿命 ) 表面微小凹凸 ( 引起龟裂的寿命 ) 发生联合 ( 龟裂的寿命 ) 油膜参数 L 图按油膜参数表示的轴承疲劳寿命 (Tallian 等 ) L 高田等 (NSK) Skurka Danner NSK 高田相原 Tallian 寿命比 Danner Skurka 高田等 NSK 油膜参数 L 图 2 油膜参数 L与滚动疲劳寿命试验例 ( 以 L = 3 时的寿命为基准表示 ) 42 43

14 2.3 EHL 油膜参数计算图表油膜参数计算图表图表采用 Dowson-Higginson 的最小油膜厚滚动轴承的润滑, 采用弹性流体润滑 (Elasto 度计算公式 hydrodynamic Lubrication EHL) 理论加以解释, EHL 有关参数中最重要的是油膜参数 ( 油膜表面粗糙度比 ), 本节将对油膜参数的计算方法略作 H min =2.65 G.54 U.7 W.3 (2) 介绍对油膜厚度, 按油膜最薄时滚动体最大载荷下的内圈油膜厚度考虑 (a) 表面粗糙度小 2.3. 油膜参数设速度项为 R, 粘度项为 A, 载荷项为 F, 轴承滚道面滚动面虽然十分光滑, 但在微轴承参数项为 J,t 为常数, 式 (2) 则可变为观上, 却呈现细微的凸凹不平 EHL 油膜厚度与该表面粗糙度密切相关, 故而, 抛开表面粗糙度, 便无法谈及润滑条件例如, 在平均油膜厚度相同的情况下, 照样会因表面粗糙度而使二面完全分离图 (a) 或在表面凸起处发生金属接触图 L =t R A F J (3) R 与 A 可以是与轴承无关的量, 并设 F 值介于载荷 P = 98 N { kgf} 98 kn { tf} 之 (b) 表面粗糙度大图油膜与表面粗糙度 (b) 不难理解,(b) 在润滑效果表面损伤方间,F P.3 按 2.54 倍变化, 但实用载荷已面较差按轴承尺寸大致确定, 变动幅度控制在 2 3 于是, 采用了油膜厚度与表面粗糙度的比值作为下式油膜参数 ( L), 它在 EHL 研究及应用方面广为采用 %, 所以,F 是将轴承诸参数 J 综合考虑的 [F =F(J)] 其结果, 基于传统思路 (traditional) 的公式 (3) 可以归纳为轴承常规运行工况 L = h/σ () 式中, h EHL 油膜厚度 2 2 σ 联合表面粗糙度 σ + σ 2 σ,σ 2 为二个接触面的粗糙度 ( 平均粗糙度 2) (rms) L =T R A D (4) 式中,T 取决于轴承结构类型 (Type) 的系数 R 速度 (Rotation) 系数 A 与粘度 ( 压力, 粘度系数 d: Alpha) 有关的系数油膜形成率表面损伤发生区段 ( 短寿命 ) 滑动加大造成表面损伤的区段长寿命区段油膜参数与油膜形成的关系如图 2 所示, 润滑程度分为图示 3 个区段 D 与轴承尺寸 (Dimension) 有关的系数图 2 润滑油膜对轴承特性的作用 44 45

15 在 EHL 有关诸量中最为重要的油膜参数 L, 如上文简略公式所示在 L 较小的区段, 滚动轴承的疲劳寿命缩短在公式 L =T R A D 中,R 为转速 n(r/min), A 为油粘度 η (mpa s),{cp},d 为轴承内径 d(mm), 以下是计算步骤 () 按轴承类型, 求 T 值 ( 表 ) (2) 按图 3 求与 n(r/min) 相应的 R 值 (3) 按图 4, 由绝对粘度 (mpa s),{cp} 与润滑油种类求 A 值因通常采用动粘度 ν (mm 2 /s),{cst}, 故可按下式换算 η =r ν (5) r 为密度 (g/cm 3 ), 略作下值矿物油 r =.85 二酯油 r =.9 聚硅油 r =. 另外, 无法确定矿物油是环烷基还是石蜡基时, 可按图 4 采用石蜡基曲线图 (4) 按图 5, 由轴承直径系列与内径 d(mm) 求出 D 值表 T 值轴承类型球轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承调心滚子轴承 T 值环烷基矿物油石蜡基矿物油二酯油图 4 润滑剂粘度相关系数 (A) 聚硅油直径系列 r/min 图 5 轴承参数相关系数 (D) 图 3 速度项相关系数 (R) 46 47

16 下面, 举例介绍 EHL 油膜参数的计算其一就是供油不足 (starvation), 实际数值小 [ 例 ] 试求深沟球轴承 632 在采用石蜡基于由图表查出的油膜参数在供油量有限的情况矿物油 (η =3 mpa s, {cp}), 转速 n= 下, 就可能出现供油不足, 脂润滑也可能造成供 r/min 时的油膜参数油不足在此类条件下, 油膜参数取图表值的 5 ( 解 ) 由轴承样本查出 d = 6 mm,d = 3 mm, 7 % 其二, 在高速运行中, 接触部位由于激烈的矿物油由表查出 T=.5 剪切作用造成局部油温升高, 油粘度随之降低, 由图 3 查出 R=3. 使油膜参数小于等温理论数据关于剪切发热的由图 4 查出 A=.3 由图 5 查出 D=.76 影响, 已由 Murch 与 Wilson 的解析给出了油膜参数的减少系数今以粘度与速度 ( 滚动体组节圆 Hi 故知 Λ=2.5 直径 D pw 每分钟转速 n,(d m n)) 为参数计算, 粗略数值如图 6 所示将该系数乘以上节求出的油 [ 例 2] 试求圆柱滚子轴承 NU24 在采用石蜡基矿物油 (η = mpa s, {cp}), 转速 n=2 5 r/min 时的油膜参数 ( 解 ) 由轴承样本查出 d = 2,D = 36 mm 由表查出 T =. 由图 3 查出 R = 5.7 由图 4 查出 A =.3 由图 5 查出 D = 4.8 故知 Λ = 3.6 膜参数, 可得出考虑了剪切发热的油膜参数, 即 Λ=Hi T R A,D (6) 另外, 滚动体的节圆直径 D pw (d m ), 可以取轴承内外径的平均值 (mm) 计算 [ 例 ] 的条件为 d m n=9.5 4 η = 3 mpa s,{cp}, 由图 6 可知 Hi 近似于, 几乎没有剪切发热的影响 [ 例 2] 的条件是 d m n=7 5 η = mpa s,{cp} 时,Hi=.76 油膜参数减小约 25 % 故而,Λ 不是 3.6, 实际上只是 2.7 D pw n(d m n) 图 6 剪切发热引起的油脂厚度减少系数 (Hi) 供油不足及剪切发热的影响上文得出的油膜参数, 以接触部位边缘充满润滑油 (fully flooded) 和边缘处温度恒定 (isothermal) 为先决条件但是, 有些润滑条件运行工况却无法满足这些条件 48 49

17 2.4 滚动轴承的疲劳解析图 2 是这些数据的归纳, 它反应了疲劳现象的复杂性离散度虽然比较大, 但因疲劳度指数要想预测滚动轴承的疲劳寿命, 判断剩余寿命, 就需了解所有的轴承疲劳破坏现象, 为此将花费很长时间然而, 由于滚动疲劳是在接触点的压应力下发生的疲劳, 要达到破损将发生极大的材料变化因此, 除了表面出现早期裂纹滚道遭受化学影响裂纹的扩展先于材料变化的情况外, 检测材料变化就可能判断轴承的疲劳度与耐久试验时间或使用时间有关, 在允许一定误差时, 就能对疲劳度作出量化判断图 2 显示的内部疲劳, 是疲劳受到内部剪切应力作用的情况表面疲劳是指由于润滑油被污染或油膜断裂而使表面疲劳先于内部疲劳发生的情况半幅变化量残留奥氏体变化量残留应力变化量残留应力残留奥氏体半幅宽度 2.4. 疲劳度测试轴承的疲劳度, 可通过采用 X 光机测量滚道面的残留应力, 衍射线半幅宽度, 残留奥氏体量耐久时间破损的变化来掌握这些数值, 将随着疲劳加剧而出现图的变图 X 线测试值的变化化由于残留应力将会在疲劳初期增大而趋近饱和值, 故而, 可用于检测轻微疲劳, 但在疲劳度较大的区段里, 衍射线半幅宽度与残留奥氏体的变化则与疲劳度的加剧有一定的关联将这些 X 内部疲劳光测试值归纳为一个指数 ( 疲劳度指数 ), 就找到了与轴承耐久试验时间的关系我们使用多套球轴承圆锥滚子轴承及圆柱滚子轴承在各种载荷条件润滑条件之下, 进行了耐久试验并积累了测试数据同时, 还对实际工况的轴承反复进行了测试疲劳度指表面疲劳数疲劳扩展度 ( 破损 ) 图 2 疲劳扩展度与疲劳度指数 5 5

18 2.4.2 表面疲劳与内部疲劳当然, 表面疲劳引起的轴承破损, 是在内部由于滚动轴承具有十分光滑的超精加工面, 能形成较好的润滑条件, 故而, 以前总认为滚动疲劳所致破损之前发生的在众多机械设备所使用的轴承中, 容易引起试样耐久时间面表层内部剪切应力决定轴承的破损表面疲劳的工况较多早在决定轴承自然寿命的滚动接触造成的剪切应力, 在表层下一定深内部疲劳引起破损以前, 就因表面疲劳而破损的度的数值最大, 导致破损起点的裂纹最先由内部情况不乏少数发生已经证实当滚道由于这一内部疲劳而造成滚道破损时, 沿纵深方向测量疲劳度, 结果如图 3 所示, 疲劳度随剪切应力的理论计算值升高而增大图 3 所示疲劳度曲线, 大都是润滑条件良好, 滚动接触点上存在足够厚度油膜的情况对机械设备实际使用的轴承进行疲劳解析发现, 绝大多数不是内部疲劳形式, 而是呈现图 4 所示表面疲劳形式因此掌握了实际使用的轴承疲劳度分配, 不仅能够多了解轴承剩余寿命, 而且还能获得润滑条件载荷条件等方面的有用信息疲劳度指数试样球轴承轴承样本上列出的基本额定动载荷, 是根据轴承因这种内部疲劳而发生破损时的数据加以规定的图 4, 是在油膜形成不足的润滑条件下, 进行耐久试验的圆柱滚子轴承实例可以看出, 尚未达到计算寿命之前, 表面疲劳度早已经加剧了在该试验中, 早在内部疲劳度加剧以前, 轴承已经全部破损表层深度油膜参数 ( 最大剪切应力深度位置 ) 图 3 内部疲劳的演变过程轴承由于此种表面疲劳而发生破损, 大都起因于润滑条件, 诸如润滑剂粘度过低, 导致油膜形成不足 ; 润滑剂中混进杂质或者水分等试样耐久时间疲劳度指数圆柱滚子轴承 NU 试样表层深度图 4 表面疲劳的演变过程 52 53

19 2.4.3 实用轴承解析 () 图 6 是 2 种轴承在变速箱中实际运行试验的汽车变速箱专用轴承, 由于顺应节能这一时代要求而面临小型轻量化和延长寿命两大难题图 5 是对实际运行的轿车变速箱各部位所用寿命结果与疲劳解析数据从以上解析结果可知, 装有特殊密封圈的轴承 ( 密封清洁轴承 ) 可以过滤齿轮油中的杂质, 输入控制器输出轴承进行疲劳解析的实例对各种汽车的变速箱轴承进行解析发现, 全都是图 5 所示表面疲劳曲只让油进入其中, 从而使寿命显著延长, 达到无密封圈开型轴承寿命的倍以上疲发动机线, 几乎看不到决定轴承寿命计算基准的内部疲从疲劳图像可以看出, 在密封清洁轴承中, 劳劳曲线已演变为内部疲劳现象, 表面疲劳减轻, 从而使度就是说, 这种轴承承受外加载荷造成的疲劳甚小, 本应经久耐用, 但却因滚动面产生的表面作用力而过早疲劳寿命大幅度延长了指数中间轴前端轴承中间轴后端轴承其原因是齿轮油中的微小杂质进入轴承造成压痕, 致使表面疲劳先产生在图 5 中, 载荷最小的中间轴后端轴承疲劳严重, 仅次于载荷最大的中间轴前端轴承, 就是因为它浸没于齿轮油中, 进入较多的杂质所致表层深度图 5 变速箱专用轴承 ( 实际运行汽车装用 ) 的疲劳度分布累计破损概率标准轴承 ( 开型轴承 ) 密封清洁轴承疲劳度指数标准轴承 ( 开型轴承 )5h 密封清洁轴承 77h 轴承寿命表层深度图 6 变速箱耐久试验中的开型轴承与密封清洁轴承比较 54 55

20 2.4.4 实用轴承解析 (2) 此外, 利用剩余寿命预测, 缩短耐久试验时从上述各例已知, 通过疲劳度测试可以推测间, 合理确定维修更换周期的应用, 今后将会与出疲劳破损的原因此外, 还有多种应用, 诸如日俱增预测轴承剩余寿命, 预测内外圈, 滚动体等零件本身的破损寿命, 预测滚道面的破损部位以及图 7 是齿轮轴的滚针轴承滚道面疲劳度分布的例子, 可以看出距齿轮最近的滚道一端产生了未破损了解表面疲劳与内部疲劳程度等这些应用都可较大的疲劳, 应当对滚子边缘应力集中 (edge 用于优化设计之中具体讲, 可用于轴承小型轻 load) 采取措施量化研究, 并据以改进润滑条件, 扩大密封清洁轴承用途, 提高额定承载等等在滚子轴承方面, 用于防止滚子边缘应力集中 (edge load), 产生更为理想的线接触状态今后, 随着疲劳度测量精度日益提高, 它将对优化设计大有裨益图 8 是轴承耐久试验过程中, 中断试验后, 通过测试轴承的疲劳度, 预测轴承寿命, 结果可示于韦布尔图表中可以预见, 随着疲劳解析技术的进步, 上述应用将越来越多累计失效概率预测寿命耐久试验时间 P 疲疲劳度滚道 A 滚道 B 劳度指数指数图 7 齿轮轴滚道面的疲劳度分布表层深度图 8 轴承耐久试验未完成样品的寿命预测 56 57

21 2.5 以转速 5 r/min 寿命 3 小时为基准的额定动载荷换算滚动轴承的基本额定动载荷是指, 一组同类型轴承在内圈旋转外圈静止的条件下运转, 额定疲劳寿命达到万转方向与大小不变的载荷它以 33.3 r/min 运转 5 小时 ( = 6 ) 为基准, 计算公式已在 JIS B 58 中作了规定但是, 外国企业有的采用与此不同的自定额定动载荷计算公式, 在比较时, 因牵涉诸多基准差异而造成困难, 其中之一是总转数不同例如, 圆锥滚子轴承, 美国铁姆肯公司以 5 r/min 运转 3 小时, 即总转数 = 9 转为基准确定额定动载荷 ; 托林顿公司则与 JIS 一样, 采用 33.3 r/min 运转 5 小时, 即 = 转为基准假定这两家公司的额定动载荷计算公式除了总转数基准以外基本一致, 则其总转数基准的差异即可按下式在额定动载荷中加以换算式中 L 以总转数表示额定疲劳寿命 C 基本额定动载荷 (N),{kgf} P 载荷 (N),{kgf} p 指数 L T = ( L R = ( n 总转数基准 (rev) 下脚 T 铁姆肯 R 托林顿 C T P T C R P R ) P n T () ) P n R (2) 今设两家公司轴承内部的各个参数完全一致, 令载荷 P T =P R, 由式 ()(2) 可得 L T = C ( T ) P n T P T C R L R ( ) P n R C P = R P R n T n R = (3) C P (4) T 在式 (4) 中, 令 n T = 9, n R =, 指数 p = ( 适用于滚子轴 3 承 ), 则得 n C T R = ( n R ) P C T 3 = ( 9 ) C T 3 =9 C T =3.857C T (5) 即铁姆肯公司轴承产品额定动载荷 C T 的倍等于托林顿公司的 C R 但实际上, 轴承的内部结构参数各轴承公司都按自己的思路设计生产, 故而不尽统一另外, 在出现磅 ( 英制质量单位 ) 与 SI 单位不同时, 简单换算即可公式 (3) (5) 的关系, 如前所述, 在额定动载荷的计算公式基本一致时可以成立在这些公式明显按照不同基准计算时, 其表观数据本身的比较与换算仅供参考如不按同样计算方法重新计算比较, 将无法作出准确判断 58 59

22 2.6 基本额定静载荷与当量静载荷 () 基本额定静载荷滚动轴承承受过大载荷或较大冲击载荷之时, 滚动体与滚道面之间将会造成局部永久变形其变形量随着载荷增大而增加, 当超过一定限度时, 就会影响轴承的平稳旋转基本额定静载荷, 是指在承受最大应力的滚动体与滚道接触区的中央产生下列计算接触应力的静载荷在承受这一接触应力的接触区内, 滚动体的永久变形量与滚道的永久变形量之和约为滚动体直径的. 倍调心球轴承 4 6 MPa {469 kgf/mm 2 } 其他球轴承 4 2 MPa {428 kgf/mm 2 } 滚子轴承 4 MPa {48 kgf/mm 2 } 基本额定静载荷 C 之值, 按轴承类型分列于轴承尺寸表中, 向心轴承为 C r, 推力轴承为 C a 另外, 随着 ISO 标准中基本额定静载荷基准的变更,NSK 球轴承新的 C 值调整为以往的.8.3 倍, 滚子轴承为.5.9 倍为此, 表中的许用静载荷系数 ƒ S 值也已更新, 请予注意由上述可知, 这一额定静载荷并不是造成滚动体与套圈破坏 ( 开裂 ) 的载荷压碎滚动体所需要的载荷超过额定静载荷的 7 倍以上, 对于常规机械设计中考虑的破坏载荷而言, 安全系数已足以应付 (2) 当量静载荷对于承受联合载荷或仅承受轴向载荷的向心轴承以及承受轴向载荷和轻微径向载荷的推力轴承, 必须考虑当量静载荷才行实际承载条件下, 最大承载滚动体与滚道之间的接触应力与该轴承承受纯径向载荷 ( 向心轴承 ) 或纯轴向载荷 ( 推力轴承 ) 产生的最大接触应力相等时, 实际承载等效为径向载荷或轴向载荷后的载值为当量静载荷向心轴承采用通过轴承中心的径向载荷, 推力轴承采用与中心线方向一致的轴向载荷 (a) 向心轴承的当量静载荷向心轴承的当量静载荷取下列 2 公式求得的较大值 P = X F r + Y F a () P = F r (2) 式中, P 当量静载荷 (N),{kgf} F r 径向载荷 (N),{kgf} F a 轴向载荷 (N),{kgf} X 径向静载荷系数 Y 轴向静载荷系数 (b) 推力轴承的当量静载荷 P = X F r + F a α 9º (3) 式中,P 当量静载荷 (N),{kgf} α 名义接触角但在 F a<x F r 时, 此公式准确性降低式 (), (3) 的 X, Y 值见表 2 另外, α=9º 的推力轴承为 P =F a (3) 极限静载荷系数极限当量静载荷, 因基本额定静载荷轴承要求的条件及轴承工况而有所差异按基本额定静载荷探讨安全度时, 极限静载荷系数 ƒ S 采用公式 (4) 求出, 一般推荐的 ƒ S 值见表随着额定静载荷的变更, 特对 C 值较大的滚子轴承 ƒ S 值作了变更, 使用时, 请多加注意 ƒ S = C P (4) 式中,C 基本额定静载荷 (N),{kgf} P 当量静载荷 (N),{kgf} 推力球面滚子轴承通常采用 ƒ S 4 深沟球轴承角接触球轴承轴承结构类型调心球轴承圆锥滚子轴承调心滚子轴承 α= 5 α= 2 α= 25 α= 3 α= 35 α= 4 α= 45 α α α 圆柱滚子轴承 α= 推力球轴承 α= 9 推力滚子轴承 α= 9 推力球轴承 α 9 推力滚子轴承 α 9 表 2 当量静载荷表许用静载荷系数 f S f S 下限轴承工作条件球轴承滚子轴承特别需要静音运转的情况伴有振动冲击的情况常规运转条件的情况 2.5 单列双列 X Y X Y cot α.44 cot α P = F r P a = F a P a = F a F r tanα ( 但 F a > 2.3 F r tan α) 6 6

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Microsoft PowerPoint - ch10 第 10 章轴承课件介绍机械设计基础东华大学唐林机械设计基础东华大学唐林 2 配套教材第 1 版第 2 版名称机械设计基础作者唐林 ( 编著 ) 出版社清华大学出版社版次第 1 版 (2008 年 11 月 ) 第 2 版 (2013 年 2 月 ) 机械设计基础东华大学唐林 33 机械设计基础东华大学唐林 44 课件介绍课件根据作者 20 年面向非 / 近机械各专业讲授机械设计基础

表 2 向心球轴承的 f c 值 表 3 向心滚子轴承的 f c 值 表 4 额定系数 b m 值 D w cos α D pw( ) 单列深沟球轴承单 双列角接触球轴承 46.7 {4.76} 49. {

表 2 向心球轴承的 f c 值表 3 向心滚子轴承的 f c 值表 4 额定系数 b m 值 D w cos α D pw( ) 单列深沟球轴承单双列角接触球轴承 46.7 {4.76} 49. {