36 电工技术学报 0 年 8 月电流, 使输出电压过零时出现失真文献 [] 指出, 根据最优控制理论, 实现全状态反馈的系统是最优控制系统, 能实现动态响应的误差平方积分指标最小由于电流反馈信号带有负载变化信息, 增设一个电流内环可以大大加快抵抗负载扰动的动态过程鉴于此, 文中双 Buck

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促浈郁
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1 0 年 8 月电工技术学报 Vol.7 No. 8 第 7 卷第 8 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Aug. 0 双 Buck 逆变器的建模与优化设计马海啸陈凯龚春英 (. 南京邮电大学南京南京航空航天大学航空电源重点实验室南京 006) 摘要对双 Buck 逆变器进行小信号分析和建模, 研究了一种引入谐振控制器的瞬时电压电流反馈双环调节方式电流内环采用滞环控制, 具有易于实现无条件稳定和响应速度快等优点 ; 电压外环保证了输出电压具有较好的正弦度和稳态特性此外, 谐振控制器的引入也使系统输出外特性显著提高, 与传统的采用电流前馈环提高负载抗扰动能力的方法相比, 在不增加控制环的基础上, 提高了系统的稳态性能, 节约了逆变器成本仿真和实验验证了该控制方案的可行性, 系统取得了较好的输出波形质量, 较快的动态响应, 精确的稳压精度和较高的效率关键词 : 双 Buck 逆变器双环控制谐振控制器外特性中图分类号 :TM464 Modeling and Optimization Design of Dual-Buck Inverter Ma Haixiao Chen Kai Gong Chunying (. Nanjing University of Ports and Telecommunications Nanjing 0046 China. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 006 China) Abstract In this paper, the small signal model for dual-buck inverter as well as its control scheme is developed, and a regulation of voltage and current feedback loop with resonant controller is researched. The current inner loop is controlled by hysteresis, which has the characters of simple implementation, a rapid dynamic response and unconditional stability. Voltage outer loop ensures sinusoidal output voltage with good reliability and steady-state properties. In addition, the introduction of resonant controller makes the system output external characteristics significantly improved. Compared with the traditional method of using current feed-forward loop to improve the load disturbance rejection capabilities, this new method improves the steady-state performance and saves the cost without the additional control loop. Simulation and experimental results verify the correctness of the theoretical analysis. The system achieves a better output waveform quality, fast dynamic response, precise regulation accuracy, and high efficiency. Keywords:Dual Buck inverter, double loop control, resonant controller, external characteristics 引言传统的逆变器一般采用桥式结构, 该拓扑存在着二极管反向恢复时间长损耗大的问题而影响逆变器的效率和可靠性, 尤其对中频逆变器影响更大为了获得更高的性能, 基于 DC-DC 开关变换器拓扑的 DC-AC 逆变器越来越引起关注基于 Buck 拓扑的双降压式逆变器 (half bridge dual Buck inverter) 收稿日期改稿日期可以解决这个问题, 由于该电路工作时续流经过独立的二极管, 可以选用快恢复二极管以及反向恢复特性很好的碳化硅二极管, 开关损耗以及 EMI 均可以大大减小, 开关管也可以优化选择, 因此该逆变器拓扑结构具有较高的效率, 对该逆变器进一步研究具有实际意义针对这种基于 Buck 拓扑的逆变器已提出了多种控制策略, 文献 [4] 介绍了单环控制的 Buck 型逆变电路, 发现此种逆变器有较好的动态性能和稳定性, 然而这种单环控制方法不能直接控制电感平均

2 36 电工技术学报 0 年 8 月电流, 使输出电压过零时出现失真文献 [] 指出, 根据最优控制理论, 实现全状态反馈的系统是最优控制系统, 能实现动态响应的误差平方积分指标最小由于电流反馈信号带有负载变化信息, 增设一个电流内环可以大大加快抵抗负载扰动的动态过程鉴于此, 文中双 Buck 逆变器采用了输出电压反馈作为外环, 电感电流反馈作为内环的双环控制策略但在实验过程中发现, 当中频逆变器功率较大时, 为保证系统稳定工作, 传统双闭环系统中电压调节器和电流调节器的增益有限, 因此系统稳压精度往往不够高本文通过对该逆变器建模, 分析了其中的原因, 并在电压外环中引入了谐振控制器来提高系统的稳态精度, 在不影响系统动态性能和效率的情况下改善了系统外特性双 Buck 逆变器系统模型双 Buck 逆变器由两组相同对称的 Buck 电路组成, 如图所示其中 U d 为输入电源,U C 为滤波电容电压,i L i L 为滤波电感 L L 的电流,i o 为负载电流,C o L 和 L 构成低通滤波器由于功率器件的存在, 逆变器本质上是一个非线性系统假设输入电压恒定, 功率管为理想器件, 且开关频率远远高于逆变器的输出基波频率与 LC 滤波器的谐振频率, 则逆变器的近似模型可以简化为如图所示电压 u d 是幅值为 ±U d 的电压脉冲序列,L= L = L 取电感电流 i L 电容电压 u C 作为状态变量, 则双 Buck 逆变器的小信号状态方程为 d iˆ ( ) L t 0 ˆ d L t i () t L L uˆ () t () d d uˆ ( ) ˆ C t uc () t 0 dt C RC 3 逆变器系统分析电流滞环控制型双 Buck 逆变器采用瞬时电压 / 电流反馈双闭环调节方式外环是电压环, 输出电压作为反馈量与电压基准比较后, 经过 PI 电压调节器得到的误差信号作为电流基准内环是电流环, 电感电流作为反馈量, 与基准电流比较后经过两态迟滞比较器得到开关管的控制信号采用电压电流双环控制方式, 首先电压环可保证较少的输出谐波含量和较硬的外特性, 其次电流内环提高了系统的动态响应和抗负载扰动能力, 且具有自然限流功能双 Buck 电路的控制框图如图 3 所示, 图中 G v (s) 为电压环 PI 调节器的传递函数,K i 为电流放大倍数,K if 为电感电流反馈系数,K vf 为输出电压反馈系数图 3 双 Buck 电路控制框图 Fig.3 Control block diagram of dual Buck inverter 阻性负载时电流环的系统结构如图 4 所示, 根据系统的小信号模型有图双 Buck 逆变器主电路 Fig. Main circuit of dual Buck inverter RC S o () o G s LRC s Ls R () 图双 Buck 逆变器的等效模型 Fig. Equivalent model of dual Buck inverter 图 4 阻性负载时电流环系统框图 Fig.4 Block diagram of current loop under resistive load 电流内环采用滞环控制, 是一个非线性环节, 因而电流环是一个非线性系统, 该非线性系统经过简化后, 可得到如图 5 所示的典型结构

3 第 7 卷第 8 期马海啸等双 Buck 逆变器的建模与优化设计 37 Fig.5 图 5 电流环非线性系统结构框图 The nonlinear system block diagram of current loop 图中 N(A) 为迟滞比较器的描述函数, N( A) 4Ud h 4Udh j ( A h) ;G s (s) 为线性部分传 A A A Kif ( RCos) 递函数, Gs () LRCos Ls R 由图 5 得到该非线性系统的闭环特征方程为 N( A) G(j ) 0 (3) 由于 G( jω)= /N(A), 则 /N(A) 为负倒描述函数曲线 G( jω) 在右半平面, 而曲线 /N(A) 在左半平面, 可见曲线 G( jω) 不包围曲线 /N(A) 根据奈奎斯特稳定判据在非线性系统中的推广应用 [], 若 G( jω) 曲线不包围 /N(A) 曲线, 则非线性系统是稳定的, 而且两曲线不相交, 说明不存在自激振荡, 所以采用滞环控制的双 Buck 系统的电流内环是一个稳定的没有自激振荡的系统当开关频率足够高 ( 远高于输出滤波器的谐振频率 ) 时, 电流环可以等效为一个电流跟随器 [5], 即比例环节 K i, 线性化后的逆变器系统框图如图 6 所示图 6 线性化后的系统框图 Fig.6 Block diagram of linearzed system 由此可得线性化后系统的闭环传递函数为 KG () sg () s T() s K K G ( s) G ( s) i v o i vf v o (4) 式中, G v () s K p is ; R G () s o CRs o u () t U sint, 则系统输出为当输入量为 ref ref uo() t Uref T(j )sin( t ), 空载时输出电压幅值为 ( Kp i ) o ref i ( KK i vfkp i ) ( KK i vf ico ) U U K 满载时输出电压幅值为 (5) ( Kp i ) o ref i i KK i vfkp i KK i vf ico U U K R ( ) (6) 系统由空载加至满载输出电压下降率即电压调整率为 Uo Uo Uo 00% (7) U K KK i vfkp R R 式中, K KK i vf ( KK i vfkp) Co i o 由以上分析可以看出, 系统的电压调整率随着负载的增大而增大, 所以双环控制的双 Buck 逆变器在大功率时外特性较软, 稳压精度难以满足要求在额定功率确定的情况下, 系统的外特性与电压环增益 K p 电流环增益 K i PI 调节器的积分常数 i 输出电压反馈系数 K vf 和输出滤波电容 C o 有关显然, i C o 越小, K t K p K vf 越大, 电压调整率 U o 越小, 外特性越硬但在逆变器系统中应在保证系统稳定和输出波形质量的前提下提高系统的精度, 所以往往要考虑以下因素 : () 减小电压环 PI 调节器的积分常数 i 可以提高系统响应速度及外特性, 但 i 太小会影响系统动态稳定性 () 增大电压电流环的增益 K p 和 K i, 可以增加系统的开环增益, 提高系统的精度, 减小或消除稳态误差, 但系统开环增益太大无法保证系统的相位裕量及穿越频率在需要的范围内, 这和系统的稳定性是相矛盾的 (3) 应在保证输出电压大小和 THD 达到要求的前提下减小输出滤波电容 C o 和增加电压反馈系数 K vf 4 一种提高逆变器外特性的谐振控制器外特性是衡量逆变器性能的一个重要指标, 该指标代表了逆变器输出电压受负载的影响程度性能优良的逆变器通常具有较硬的外特性, 即逆变器从空载到满载过程中输出电压的变化量较小因此研究逆变器的外特性对提高单相逆变器的稳压精度和提高三相逆变器输出电压的对称性具有重要意义由上述的分析可以看出, 在双闭环控制的逆变器系统中, 提高系统外特性的办法之一是使电压环

4 38 电工技术学报 0 年 8 月和电流环的增益 K p 和 K i 尽量大, 但实际应用时, 出于系统稳定性的考虑, 系统的开环增益不能做的太大, 因此系统稳态精度往往不够高这种情况下可在双环反馈的电压控制环中引入谐振控制器, 引入谐振控制器的系统结构框图如图 7 所示 Fig.7 图 7 引入谐振控制器的系统结构框图 The system block diagram with resonant controller 谐振控制器的传递函数为 0 s Q0 0 Q Gs () A u o s s (8) 图 8 为谐振控制器的伯德图, 由其幅频特性曲线可以看出, 谐振控制器的引入仅仅会影响到电压环在输出电压基波频率处的增益和相位图 9 为引入谐振控制器的系统开环伯德图, 由开环幅频特性可以看出, 该系统具有较好的低通高截频率特性, 谐振控制器的引入大大提高了系统在输出电压基波频率 400Hz 处的开环增益, 而对开环截止频率及其他点处的幅值和相位没有产生影响, 在保证系统动态稳定性没有受到影响的前提下使系统外特性和输出稳压精度得到了提高 5 仿真与实验验证为了验证上述方案的可行性, 本文进行了仿真, 并设计了一台原理样机, 进行了实验验证样机参数如下 : 额定输出功率 6kVA, 输入电压 DC360V, 输出电压 AC5V/400Hz, 输出滤波电感 30H, 滤波电容 45F 系统空载时输出电压 THD=.09%, 满载时 THD=0.6%, 系统从空载至满载均能输出质量较好的正弦波图 0 给出了引入了谐振控制器的双 Buck 逆变器在空载和额定负载下的输出电压 u o 和电感电流采样 u il u il 波形 (a) 空载 Fig.8 图 8 谐振控制器伯德图 The Bode chart of resonant controller (b) 满载图 9 引入谐振控制器的系统开环伯德图 Fig.9 Bode diagram of the open loop system with resonant controller 图 0 系统输出电压 u o 和电感电流采样 u il u il 实验波形 Fig.0 Output voltage and sampled value of current waveforms in experiment 图为系统在阻性感性及容性 ( 功率因数为 0.75) 各不同负载下的稳态实验波形, 其中 U GS 为 VT 门极电压,U DS 为 VT 漏源极电压

5 第 7 卷第 8 期马海啸等双 Buck 逆变器的建模与优化设计 39 (a) 空载图示出了系统未引入及引入谐振控制器两种情况下由空载突加至满载时输出电压 u o 电流 i o 的仿真波形在其他控制参数相同的条件下, 未引入谐振控制器时, 逆变器空载输出电压为 5.8V, 突加至满载后输出电压为 08.3V; 引入谐振控制器后, 逆变器空载输出电压为 5.6V, 突加至满载后输出电压为 4.8V, 逆变器的外特性得到了很大的改善, 且系统的稳定性及动态响应等没有受到明显的影响 (a) 未引入谐振控制器 (b) 阻性满载 (b) 引入谐振控制器图系统未引入及引入谐振控制器两种情况下由空载 (c) 感性满载 (d) 容性满载图不同负载下的实验波形 Fig. Waveforms under different loads in experiment 突加至满载时输出电压 u o 和电流 i o 仿真波形 Fig. Output voltage and current waveforms under a sudden load with and without resonant controller in simulation 图 3 示出了逆变器由空载突加至满载时输出电压 u o 电流 i o 的实验波形, 实验波形与仿真波形相似, 在负载受到扰动后经过约 0.5ms 进入稳态, 表明该系统具备良好的动态性能将逆变器由空载加至满载, 不加谐振控制器时, 系统输出电压下降了 8.59V; 引入谐振控制器后, 输出电压值几乎不受负载影响图 4 示出了引入谐振控制器前后逆变器输出电压随输出功率变化的曲线, 可以看出引入谐振控制器后逆变器取得了较硬的外特性

6 40 电工技术学报 0 年 8 月 6 结论图 3 由空载突加至满载时输出电压 u o 和电流 i o 实验波形 Fig.3 Output voltage and current waveforms under a sudden load in experiment (a) 未引入谐振控制器 (b) 引入谐振控制器图 4 系统未引入及引入谐振控制器两种情况下逆变器外特性曲线 Fig.4 External characteristic of the system with and without resonant controller 图 5 给出了引入谐振控制器前后逆变器效率对比曲线, 可以看到两种情况下系统的效率相差不大, 说明引入谐振控制器并不会影响逆变器的效率图 5 逆变器效率曲线 Fig.5 The efficiency curve of inverter 本文对电流滞环控制的双 Buck 逆变器进行了系统分析和实验验证, 该瞬时电压电流反馈的双 Buck 逆变器系统具有易于实现响应速度快和输出波形质量好的优点, 谐振控制器的引入解决了传统双环控制型逆变器外特性软的缺点, 获得了很好的输出电压稳压精度, 且不影响逆变器的稳定性和动态响应以及效率, 电路易于实现, 具有较高的工程应用价值参考文献 [] 胡寿松. 自动控制原理 [M], 北京 : 科学出版社, 00: [] 蔡宣三, 龚绍文. 高频功率电子学 [M]. 北京 : 科学出版社, 993. [3] 马海啸, 毛塞君, 龚春英, 等. 半桥双降压式逆变器电流检测及控制方法改进 [J]. 南京航空航天大学学报, 006, 38(3): Ma Haixiao, Mao Saiqun, Gong Chunying, et al. Improvement of control method and current sensing of half bridge dual Buck inverter[j]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 006, 38(3): [4] Yang Zaohong, Sen Paresh C. Analysis of a novel bidirectional DC-to-AC inverter[j]. IEEE Transactions on Circuit and Systems (I): Fundamental Theory and Applications, 000, 47 (5): [5] Liu J, Yan Y G. A novel hysteresis current controlled dual Buck half bridge inverter[c]. Preceedings of the IEEE Power Electronics Specialist Conference, Acapulco, Mexico, 003, 4: [6] 马海啸, 龚春英, 严仰光. 电流滞缓控制半桥双降压式逆变器输出滤波器设计 [J]. 中国电机工程学报, 007, 7(3): Ma Haixiao, Gong Chunying, Yan Yangguang. Output filter design of half bridge dual-buck inverter using hysteresis current controller[j]. Preceedings of the CSEE, 007, 7(3): [7] 洪峰, 刘军. 滞环电流控制型双 Buck 逆变器 [J]. 电工技术学报, 004, 9(8): Hong Feng, Liu Jun. Hysteresis current controled dual Buck half bridge inverter[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 004, 9(8):

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; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of

; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of 26 2 2009 2 Control Theory & Applications Vol. 26 No. 2 Feb. 2009 : 1000 8152(2009)02 0203 06 Buck-Boost 1,2, 3, 2, 4, 1 (1., 411201; 2., 410083; 3., 411105; 4., 410004) :, Buck-Boost,.,,. :,,,, : Buck-Boost