第一章

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1 目錄 經濟數學基礎... Chater 緒論... 7 Chater 需求與供給理論... 9 Chater 3 計數效用分析法... 3 Chater 4 序列效用分析法... 5 Chater 5 生產與成本函數 Chater 6 廠商理論 Chater 7 全面均衡與福利經濟學...6 Chater 8 市場失靈... Chater 9 國民所得會計帳...4 Chater 古典學派模型... C h a t e r 簡單凱因斯模型...38 Chater 修正凱因斯模型...64 Chater 3 總和供給與需求模型...8 Chater 4 總體學派之演進與比較...8 Chater 5 失業與物價膨脹...3 Chater 6 國際貿易與金融理論...43 Chater 7 經濟成長理論...55

2 經濟數學基礎一 圖形分析工具 ( 一 直線方程式假設直線方程式 (linear equation 為 y a X a 為截距 (intercet,b 為斜率 (sloe, 若 b 大於零, 則為正斜率, 如上圖 ; 若 b 小於零, 則為負斜率 ; 若 b 等於零, 則為水平線 ; 若 b 為無限大, 則為垂直線 因為 a 代表縱軸截距, 故 a 變動將使整條線平行移動, 斜率變動則將造成整條線的旋轉 若兩軸變數發生變動 ( 內生變數改變, 將造成線上點的移動, 而兩軸以外的變數發生變動 ( 外生變數改變, 則將使整條線平行移動 假設需求函數為, 則逆需求函數為, 若, 當, 斜率為 a/b a ( 二 斜率與彈性斜率指自變數變動一單位, 使得應變數變動多少單位, 若單變數函數, 斜率為 b, 若 b, 代表自變數與應變數呈同方向變動 彈性定義為自變數變動一個百分比, 導致應變數變動多少百分比 彈性與斜率差異在於彈性沒有單位, 可以用來比較二個不同單位改變的幅度, 如下所示 : 彈性 點位置 斜率

3 當斜率為無窮大時,f(x 為垂直線, 彈性, 當斜率為零時, f(x 為水平線, 彈性 此外, 若點位置皆為正值, 故彈性值的正負號取決於斜率值的正負值, 若 f(x 為正斜率, 則彈性為正 (, 反之, 若 f(x 為負斜率, 則彈性為負 ( 二 微分考慮單變數函數為, 則茲將常用的微分方法分述如下 :( 一 一階微分 ( 瞬間變動率 其中 : 為割線斜率, 為切線斜率 ( 一階微分 代表 x 變動一單位, 使得 y 變動多少單位, 此為邊際量之 概念, 此外, 由於, 故及經常代表相同的 意義 常用微分公式 ( (C 為任意常數 ( (3 (4 連鎖法則 (chain rule 若合成函數為 3 偏微分 (artial Differentials : 假設考慮多變數函數為, 互相獨立, 若提高為, 則可得 經濟分析常使用偏微分, 因為均衡分析時, 通常假設 其他條件不變, 故必須利用偏微分進行比較靜態均衡分析 假設生產函數為,y 為產出, 為勞動,K 為資本,

4 ( 二 二階微分 則一階偏微分為 勞動邊際產出 資本邊際產出 若二階微分大於零, 代表邊際量隨 x 增加而遞增, 反之, 則代表隨 x 增加而遞減, 若有雙變數函數為, 則二階偏微分為 : 交叉微分先對 交叉微分先對 再對 再對 若二次偏微分大於零, 則表示邊際量會隨著增加而遞增, 反之則表示隨著增加而遞減 ( 三 全微分 (Total Differentials 假設單變數函數為, 則代表 x 變動對 y 的影響,,dy 表示 y 的變動量, 由於 y 只受 x 影響, 故 若推廣至多變數函數, 則 d d d, 代表 y 的變動量, 來自於變動對 y 影響的加總 常用的全微分公式如下所示 : 3 4 三 積分 ( 一 基本積分 ( 不定積分 ( 其中 ( 二 常用積分公式 邊際效用累積為總效用, 總效用變動即為邊際效用 3

5 邊際成本累積為總變動成本, 總變動成本變動即為邊際成本 3 邊際收益累積為總收益, 總收益變動即為邊際收益 4 消費者剩餘 (CS= 消費者願意支出總金額 - 實際支出總金額 消費者剩餘係指消費特定數量商品時, 普通需求曲線下的面積減去實際支出總金額 四 克萊姆法則 (Cramer s Rule 克萊姆法則用來求解多條方程式的未知數 首先將方程式轉為矩陣形式排列, 再利用以下求解步驟來求解 矩陣排列 五 變動率 ( 成長率 變動指改變前後之差異, 例如從變動至, 故 x 的變動為 ; 變動率指變動量佔原來數值的比例 變動率的表示法可 分為間斷型或連續型 ( 一 經濟成長率 : ( 二 預期物價膨脹率 : 六 齊次與齊序函數 ( 一 齊次函數 (Homogeneous Function 齊次函數函數關係中, 當自變數同時增加 倍時, 使得應變數改 變倍, 則稱此函數有齊次函數的特性, 也稱為 n 階齊次函數 H.D.n (Homogeneous degree of n, 亦即 假設, 若, 其中, 則稱 為 n 階齊次函數 H.D.n. (Homogeneous degree of n 若 y 代表的生產函 數, 則可以利用 n 描述生產狀態, 若 稱為遞增規模報酬 (Increasing Return to Scale, IRS ; 若 時, 稱為固定規模報酬 (Constant Return to Scale, CRS ; 若, 則稱為遞減規模報酬 4

6 (Decreasing Return to Scale, DRS ( 二 齊序 ( 位似 函數 (Homothetic function 齊序函數為一階齊次函數的單調上升轉換而得的函數型態 假設 為 H.D.l,, 若 ( 單調上升轉 換, 則稱 y 為齊序函數 七 尤拉定理 (Euler Theorem 若為 H.D.n, 則, 茲證明如下 :, 對微分可得 令 代入, 則可得 八 最適化 (Otimization 決策 ( 一 無限制條件的極大值與極小值 單變數函數假設單變數函數 值與極小值, 極值必會出現在圖形斜率, 若要判定此函數的極值 ( 極大 之處, 故 為求極值的一階條件 其次, 透過觀察極值兩邊斜率 變動的方向, 可用來判定是否為極大值或極小值, 若 大於零, 代表此極值附近圖形斜率隨著 x 增加而遞增, 則此 極值為極小值, 但若小於零, 代表此極值附近圖形斜 率會隨著 x 增加而遞減, 則此極值是為極大值 此外, 為判定極值的二階條件 茲彙整如下 : ( 極大值存在需滿足以下條件 : 一階條件 ( First Order Condition,F.O.C 二階條件 ( Second Order Condition,S.O.C ( 極小值存在需滿足下列條件 : 一階條件 : 二階條件 : 雙變數函數: ( 極大值條件 一階條件 ( First Order Condition, F.O.C 成立, 隱含 二階條件 ( Second Order Condition,S.O.C: 5

7 其中 : ( 漢森矩陣 故隱含, ( 極小值條件 一階條件 : 成立, 隱含 二階條件 : 隱含, ( 二 有限制條件的極大值與極小值求解有限制條件的極大值與極小值, 通常利用拉格蘭致解法 (agrange-multilier Method 求解, 假設目標函數 (objective function 為, 限制式為, 則拉格蘭致函數 (agrange function 設定為, 其中為拉格蘭致乘數因子 (agrange mutilier 令一階條件等於零, 可得,, 6

8 Chater 緒論 一 基本概念經濟學為社會科學, 主要研究人類如何利用有限且具不同用途的經濟資源, 來生產財貨與勞務, 以作為現在或未來消費之用, 以使人類生活的無窮慾望, 獲得最大滿足 由於資源稀少且具多種用途, 故產生經濟問題, 亦即經濟問題乃指生產什麼 (what 如何生產 (how 何時生產 (when 及為誰生產 (for whom 在價格機能引導下, 消費者對需求較強的產品, 願支付較高之價格, 而生產者為獲取利潤, 即需依消費者之需求而生產 依消費者之購買力決定產量, 此外, 生產者會利用最有效率之生產方式以降低成本, 並對生產力較高之要素給付較高報酬 故在價格機能運作下, 即能有效率的達成資源分配, 而不需人為的干預, 故稱為 一隻看不見的手 二 經濟學範圍 ( 一 依研究對象區分 個體經濟學 ( 價格理論 研究個別經濟主體, 如消費者 生產者等, 探討其相互作用所決定的市場價格與資源分配等課題 總體經濟學 ( 所得理論 以整體國家為研究對象, 探討總體經濟變數 政府政策等課題, 如國民所得 通貨膨脹 經濟成長 財政與貨幣政策等 ( 二 依研究性質區分 實證經濟學 ( 唯真經濟學 以客觀的態度, 闡述事實的真相及因果關係, 而不涉及主觀的價值判斷, 即探討 What it is, 如若政府提高健保費率, 對民眾的醫療支出會有何影響 規範經濟學 ( 唯善經濟學 依據主觀的價值判斷, 衡量經濟活動的得失與取捨之問題, 即探討 How should be, 如政府應否調整健保費率 三 經濟學研究方法 ( 一 經濟模型 意義根據欲擬研究的經濟現象, 設定某些假設, 將複雜之實際現象簡化, 以便進行推論, 乃至於能解釋現實 預測未來 7

9 變數分類 ( 內生變數 : 模型內可決定其數值之變數 ( 外生變數 : 模型內已知其數值之變數 (3 存量某特定時點觀察到之經濟數量, 如貨幣供給量 外匯存底 存貨等 (4 流量某特定期間觀察到之經濟數量, 如消費 所得 投資 國際收支等 3 方程式分類 ( 定義方程式 ( 恆等式 : 可定義某些概念 ( 行為方程式 : 可說明經濟個體的行為法則 (3 均衡方程式 : 可說明達成均衡之要件 ( 二 分析方式分類 部分均衡分析法假設其他情況不變, 而僅分析某特定部門之均衡狀態, 此由馬歇爾 (Marshall 所提出 一般均衡分析法考慮所有部門之關連性, 而要求所有部門皆達成均衡之分析, 此由瓦拉斯 (Walras 所提出 3 靜態分析不考慮達成均衡過程及時間因素, 僅考慮其均衡條件 4 比較靜態分析比較分析不同時點的均衡狀態之差異 5 動態分析不僅考慮不同時點的均衡差異, 同時考慮其時間因素及演進過程 ( 三 邏輯謬誤 合成謬誤 (fallacy of comosition 誤認為對個體行為者有利之事物, 對整體行為者亦有利 分割謬誤 (fallacy of division 誤認為對整體行為者具正確性, 對個體行為者亦具相同效果 3 因果謬誤 (fallacy of false course,ost hoc fallacy 觀察到兩件事先後發生, 即誤認為期間必有 前因後果 之關連性 8

10 Chater 需求與供給理論. 需求理論一 基礎概念 ( 一 需求意義某特定期間內, 其他條件不變 (ceteris aribus, 消費者對某特定財貨在各種可能價格下, 所願意且能購買的數量 ( 二 需求量意義在某特定期間內, 假設其他條件不變 (ceteris aribus, 消費者對某特定財貨在某特定價格下, 所願意且能購買的數量, 願意且能購買的數量係指此數量需滿足 主觀滿足 及 客觀上之預算條件 其他條件不變係指 : 其他財貨價格不變 消費者所得不變 3 消費者偏好不變 4 消費者人數不變 5 預期價格不變 ( 三 需求函數 d Q f (,, M, x y e... 其中 : x 為 X 財貨之價格, y 為 財貨之價格, M 為所得, e 為預期價格 ( 四 需求曲線表示財貨價格與其需求量之關係的曲線 D Q ( 二 需求法則在其他情況不變下, 某特定商品需求量與其價格呈反向變動之關係, 亦即當價格上升時, 其需求量下降 ( 三 需求法則之例外 炫耀財 : 此由 Veblen 所提出, 當某些商品價格越高時, 消費者因其越能彰顯身份, 故對此類財貨的需求量隨之增加 9

11 季芬財 :Giffen 在十九世紀時, 發現當時英國進口的小麥價格提高, 使得麵包價格上漲, 而低收入戶反而消費更多的麵包, 此一現象通常發生於劣等必需品之支出佔所得比例相當大時的情況 二 需求與需求量之變動 ( 一 需求之變動財貨本身之價格不變下, 由於其他條件改變, 而使得整條需求曲線產生移動之情況 其他條件改變包含下列幾項 : 其他財貨價格改變 ( 兩財貨互為替代品, 例如咖啡與茶 ( 兩財貨互為互補品, 例如咖啡與糖 (3 兩財貨互為獨立品 消費者所得 ( 當財貨為正常品 ( 當財貨為劣等品 (3 當財貨為所得中性品 3 消費者偏好 : 由於廣告或生活習慣之改變, 使消費者對財貨之偏好提高, 而使得財貨消費量增加 4 消費者人數 : 當人口成長時, 將使得財貨的需求量增加 5 預期價格 : 若預期未來價格上漲, 則財貨目前的需求量增加 ( 二 需求量之變動其他條件不變下, 由於財貨本身價格改變, 而產生曲線上點之移動的情況 三 市場需求曲線 ( 一 私有財 市場需求曲線為所有個別需求曲線水平加總而成 ( 於同一價格下, 加總所有個人之需求量 d 加總公式: Q n i q d i ( 二 公共財 市場需求曲線為所有個別需求曲線垂直加總而成 ( 於同一數量下, 加總所有個人願付之價格 d 加總公式: n i d i

12 四 需求價格彈性 ( 一 意義衡量價格變動引起需求量變動之敏感度指標, 亦即在某特定時間內, 財貨本身價格變動百分之一, 引起需求量變動的百分比 ( 二 點彈性公式 E E dq x x xx ( 帶有符號之彈性值 dx Qx dq x x d ( 絕對值之彈性值 dx Qx ( 三 弧彈性公式 E E xx d Q x x Q Q x x x x Q ( ( x x Qx Qx x x Q x x ( 四 彈性的幾何求法 A Q x x Q x x Q x x ( x B E C( Q x D Q 角度公式 E d Qx x Q x x x x Qx Q x tan tan CE CD 橫軸公式: E C d CE C CD CE B B 3 縱軸公式: C BE E d AB AB BE

13 ( 五 直線型需求曲線之彈性 x Q x 完全彈性(erfectly elastic 富有彈性(elastic 3 單一彈性(unitary elastic 4 缺乏彈性(inelastic 5 完全缺乏彈性(erfectly inelastic ( 六 特殊需求曲線之彈性 需求曲線為垂直線 需求曲線為水平線 3 需求曲線為雙曲線五 需求彈性與消費者支出之關係假設需求函數為 f (Q, 消費者總支出為 TE Q, 則需求彈性與總支出 ( 總收入 之關係為 d TE Q( Ed d 茲彙整列表如下 : 價格與總支出 ( 總收入 之變動方向彈性價格總支出上漲降低 E d 下跌增加上漲不變 E d 下跌不變上漲增加 E d 下跌降低六 影響需求彈性之因素 ( 一 替代品多寡當替代品越多, 其替代性越強, 故其需求彈性越大 ( 二 商品範圍之定義產品定義範圍愈小, 則彈性愈大 ; 如食物的需求彈性小 稻米的需求彈性大

14 ( 三 商品支出佔所得之比例支出占所得比率愈大時, 則其彈性愈大 ; 正常品之需求彈性相對小於奢侈品, 如高級轎車的需求彈性大 衛生紙的需求彈性小 ( 四 時間之長短當期間越長時, 消費者較亦重新調整其偏好, 故需求彈性較大 七 交叉彈性 ( 一 意義即在某特定時間內, 當某特定財貨之價格 ( y 變動百分之一, 引起另一財貨需求量 ( Q X 變動的百分比 ( 二 公式 E xy dq d x y Q y x ( 三 財貨性質之判斷 互補品: 使用某特定財貨, 需同時搭配另一財貨, 方能產生效用, 如汽車與汽油等 獨立品: 某特定財貨價格變動時, 並不影響另一財貨之購買量, 如電池與背包 3 替代品: 當增加使用某特定財貨時, 將減少其他財貨之使用, 如豬肉與牛肉 八 所得彈性 ( 一 意義即在某特定時間內, 當消費者所得 (M 變動百分之一, 引起財貨需求量 ( Q X 變動的百分比 ( 二 公式 dqx M E XM dm Qx ( 三 財貨性質之判斷 dqx M ( 正常財 : E XM dm Q dqx M ( 必需品 : E XM dm Q dqx M (3 奢侈品 : E XM dm Q dqx M 劣等財: E XM dm Q x x x x 3

15 dqx M 3 所得中性財: E XM dm Qx ( 四 恩格爾法則恩格爾為德國之學者, 根據其實證研究發現當家庭所得增加時, 其食物支出佔所得之比例會降低 當家庭所得增加, 住宅與家庭的一般費用, 將與所得之變動維持固定比例關係 當家庭所得增加, 儲蓄佔所得比例將隨之提高. 供給理論一 基礎概念 ( 一 供給之意義在某特定期間內, 假設其他條件不變 (ceteris aribus, 生產者對某特定財貨在各種可能價格下, 所願意且能提供的數量 ( 二 供給量之意義在某特定期間內, 假設其他條件不變 (ceteris aribus, 生產者對某特定財貨在某特定價格下, 所願意且能提供的數量 其他條件不變係指 : 其他相關財貨價格不變 生產要素價格不變 3 生產技術不變 4 預期價格不變 ( 三 供給函數 s Q f ( x, y,, K... ( 四 供給曲線表示財貨價格與供給量之間關係的曲線 ( 五 供給法則在其他情況不變下, 商品的供給量與其價格呈同向變動之關係, 亦即價格上升 數量增加 ( 六 導出供給曲線之方式 在完全競爭市場下, 廠商的平均變動成本最低點以上之短期邊際成本曲線, 即為其供給曲線 根據邊際成本遞增法則, 供給法則必成立 ( 七 供給法則之例外 : 後彎的勞動供給曲線等 4

16 二 供給與供給量之變動 ( 一 供給之變動財貨本身之價格不變下, 由於其他條件改變, 而使得整條供給曲線之移動 其他條件改變包含下列幾項 : 其他相關財貨價格改變 ( 兩財貨互為生產之替代品, 亦即兩種財貨利用相同要素進行生產, 例如 : 稻米與蔬菜 ( 兩財貨互為生產之互補品, 亦即兩種財貨由相同要素所同時生產之, 例如豬肉與豬肝 生產技術變動當技術進步時, 使供給曲線右移 3 生產要素價格變動當生產要素價格上漲時, 將供給曲線左移 4 預期價格 : 若預期未來價格上漲, 則廠商將會囤積居奇, 而減少供給, 故供給曲線左移 ( 二 供給量之變動其他條件不變下, 由於財貨本身價格改變, 使得曲線上點之移動 三 市場供給曲線 ( 一 意義市場供給曲線為所有個別供給曲線水平加總而成 ( 於同一價格下, 所有廠商供給量之加總 ( 二 加總公式 Q s n i q i 四 供給價格彈性 ( 一 意義衡量價格變動引起供給量變動之敏感度指標, 即在某特定時間內, 財貨本身價格變動百分之一, 引起供給量變動的百分比 ( 二 點彈性公式 E S dqs d Q s 5

17 ( 三 彈性的幾何求法 x x E B A Q x Q x AE AB E A S AE A AB ( 四 供給曲線之彈性判斷 ( 切線通過橫軸 E S ( 切線通過縱軸 E S 3 ( 切線通過原點 E S 五 影響供給彈性之因素 ( 一 自然力支配程度當受到自然力支配的程度越低, 則其彈性越大 ( 二 生產要素改變用途之難易程度當生產要素越容易另做它用, 則其彈性越大 ( 三 技術進步速度 : 當技術進步越快, 則其彈性越大 ( 四 生產時程 : 當生產時間越長時, 則其彈性越大 ( 五 產品儲存難易度 : 產品越容易儲存, 則其彈性越大.3 市場均衡分析一 均衡之意義在其他條件不變下, 當均衡達成時, 此情況將會繼續維持, 即此乃不會自發性改變的狀態 二 均衡解必備的條件 ( 一 均衡存在性在供給等於需求的情況下, 存在至少一組均衡價格及數量, 其中均衡價格及數量皆大於零 ( 二 均衡唯一性存在唯一均衡的條件 : 6

18 均衡存在 給定 q, 供給及需求函數皆為單調函數 ( 三 均衡安定性 ded( d s 單一市場安定條件 :, ED( Q ( Q ( d d dq d ( d dq d S dq d ( s dq d d d dq d s dq 三 穩定性分析當供給等於需求時, 市場即達成均衡狀態, 若經外生因素干擾後, 供需能回復原始均衡狀態, 稱為穩定狀態 ( 一 Walras 分析 ( 價格調整 穩定條件 ded( d s, ED( Q ( Q ( d d dq d ( 圖形分析 S dq d ( ES S ED D Q ( 二 Marshall 分析 ( 數量調整 穩定條件 ded(, ED( Q dq d S d d dq dq ( ( d ( Q s ( Q 7

19 圖形分析 S ED ES D Q 四 比較靜態分析假設供給曲線為正斜率之曲線, 需求曲線為負斜率之曲線, 則供需產生變動對於均衡價格與需求量之影響, 可概略分為下列四種 : ( 一 供給不變 需求變動 ( 二 供給變動 需求不變 ( 三 供給與需求同向變動 ( 四 供給與需求反向變動五 動態分析此乃研究某特定均衡點隨著時間變動, 演進至另一均衡點的過程 通常以蛛網理論說明之 ( 一 基本概念通常農產品之生產, 皆具時間落後之性質, 亦即從農民制訂產量到提供產品至市場, 往往產生時間落後之現象, 故基於此種現象, 使得當期農產品供給量決定於上一期的價格, 而當期的需求量, 決定於當期之價格 在供需調整時間不同下, 當農產品市場產生失衡時, 其調整過程猶如蛛網般, 故稱為蛛網理論 ( 二 數學模型 Q Q Q d t s t d t f h Q ( t a bt ( t c dt s t ( 三 模型分析 穩定均衡當需求曲線斜率之絕對值小於供給曲線斜率之絕對值時, 當體系偏離均衡狀態, 藉由體系內之調整, 此失衡的均衡會收斂至均衡狀態 8

20 d dq d d dq S 不穩定均衡當需求曲線斜率之絕對值大於供給曲線斜率之絕對值時, 當體系偏離均衡狀態, 經由體系內之調整, 此失衡之調整過程會逐漸發散, 而無法回到均衡狀態 d dq d d dq S 3 循環波動當需求曲線斜率之絕對值等於供給曲線斜率之絕對值時, 當體系偏離均衡狀態, 經由體系內之調整, 此失衡之調整過程會循環波動, 而無法回到均衡狀態 d dq d d dq S.4 應用分析一 價格機能透過價格機能, 能保證社會之資源配置達到最適境界, 使社會福利達到最大 而在無外部性的情況下, 社會福利包含消費者剩餘及生產者剩餘兩部分 ( 一 消費者剩餘在完全競爭市場中, 消費者消費某特定財貨, 所願意支付的最高總價值與實際支付總價值間的差額 ( 二 生產者剩餘生產者生產某特定財貨, 所實際收取最高總價值與要求收取之最低總價值間的差額 二 政府管制在完全競爭且無外部性之經濟體系, 透過價格機能之導引, 可使資源配置達到經濟效率, 但當政府進入市場干預時, 將使得資源配置產生扭曲, 進而產生社會之無謂損失 ( 一 限高價 (rice ceiling 分析 意義當社會處於通貨膨脹或由於戰爭之因素, 政府為保護消費者不受通貨膨脹之負面影響, 故採取價格高限之政策, 以抑制物價 限價之影響 ( 產生物資短缺 9

21 ( 導致配置效率低落 (3 產生黑市交易之不法行為 (4 產生社會之無謂損失 3 改善措施 ( 增加財貨進口量 ( 實行配給政策 ( 二 限低價 (rice floor 分析 意義當市場價格不斷下跌時, 政府為使生產者避免因為物價過度下跌而產生倒閉, 故制訂此價格低限, 以抑制價格跌勢 限價之影響 ( 產生物資過剩 ( 產生社會之無謂損失 ( 三 保證價格政策為增加農民收入, 故政府制訂某特定價格下限, 保證農民所生產之產品發生超額供給時, 將依據此價格收購過剩之產量 ( 四 直接補貼政策為增加農民收入, 故制訂某特定價格, 當市場自由運作後, 此市場均衡價格低於政府訂定之價格時, 即將每單位農產品之差額, 以現金支付之方式貼補農民 ( 五 從量稅分析 定義從量稅係指政府依每單位產品課徵一定數額之租稅 課徵租稅之圖解分析 ( 對消費者課稅 d d t s S s d d t Q Q Q

22 當政府對消費者每單位課徵 t 元之稅額時, 消費者稅後每 d s 單位實際支付 元, 生產者稅後滿單位實際收取 元, d s 而單位稅額為 與 之間的差額 ( 對生產者課稅 d d s t s t s s D Q Q Q 當政府對生產者每單位課徵 t 元之稅額時, 消費者稅後每 d s 單位實際支付 元, 生產者稅後滿單位實際收取 元, d s 而單位稅額為 與 之間的差額 3 租稅轉嫁之分析當政府對廠商課徵從量稅時, 透過市場交易後, 可決定消費者與生產者各應負擔多少租稅 ( 圖形分析 d s t s s D Q Q Q 當政府對生產者每單位課徵 t 元之稅額時, 消費者 d 稅後每單位實際支付 元, 生產者稅後滿單位實 s d s 際收取 元, 而單位稅額為 與 之間的差額 d 而消費者負擔, 生產者負擔 s ( 租稅轉嫁公式 假設稅前之原均衡價格及數量為

23 E d dqd d Q d QQ Q dqs QQ ES d QS Q E 消費者負擔 S E 生產者負擔 d 結論 : 稅賦負擔與本身彈性成反向變動關係

24 Chater 3 計數效用分析法 一 效用之意義經濟個體消費或使用財貨勞務, 所得到的主觀滿足程度 二 基本假設 ( 一 效用可計數 ( 二 理性消費者追求效用極大化 ( 三 邊際效用大於零 ( 假設所有財貨皆為好東西 ( 四 邊際效用遞減法則成立 ( 五 貨幣邊際效用固定 三 總效用與邊際效用 ( 一 總效用某特定期間內, 消費者消費某特定數量之財貨, 所獲得效用之總和 ( 二 邊際效用某特定期間內, 消費者每增加一單位財貨之效費, 總效用之增量 ( 三 邊際效用遞減法則某特定期間內, 財貨之邊際效用隨著財貨消費量之增加, 其邊際效用呈現逐漸遞減之現象 邊際效用遞減之原因 財貨具多種用途 人類本身之慾望 ( 四 總效用與邊際效用之關係 總效用: TU X u(x d TU 邊際效用: MU X x d x ( 當邊際效用大於零時, 總效用遞增 ( 當邊際效用等於零時, 總效用最大 (3 當邊際效用小於零時, 總效用遞減 四 消費者均衡 ( 一 定義此指在消費者在財貨價格已知 偏好不變及所得固定下, 購買各種財貨時, 若各種財貨之邊際效用與其價格比率皆相同時, 可獲得最大之滿足 ; 即消費者花最後一元購買任何財貨所獲得之邊際效用皆相等 ( 二 消費者均衡之條件 貨幣邊際效用( MU m 已知 3

25 MU X MU MU n... MU m X n 貨幣邊際效用( MU m 未知 所得 (M 已知 MU X MU MU n... X X... n M X y n 五 需求法則與需求曲線 ( 一 需求法則假設其他情況不變, 消費者達到效用極大化之條件為 MU X MU X X X 當價格 ( X 下降時, 必導致邊際效用 ( MU X 降低, 而在邊際效用遞減法則成立下, 財貨消費量 (X 必須增加, 故需求法則必成立 ( 二 需求曲線假設其他情況不變, 消費者達到效用極大化之條件為 MU X MU X X X 由於假設貨幣邊際效用 ( 不變, 故可利用消費者均衡條件導出需求曲線 利用邊際效用曲線導出需求曲線時, 需求曲線上每一點滿足效用極大化, 同時在邊際效用遞減法則成立下, 保證需求法則必成立 由於假設邊際效用遞減法則成立, 故利用計數效用分析法無法推導出正斜率之需求曲線 n 4

26 Chater 4 序列效用分析法 areto,slutsky,allen 與 Hick 等學者認為效用可測度的假設不合理, 此外, 建立需求理論, 不需假設效用可測度性, 而只需瞭解消費者對財貨之偏好順序即可 一 基本假設 ( 一 效用不可計數 ( 二 消費者具理性消費者之選擇行為必須滿足以下公理, 如欲建立無異曲線分析法之基礎, 只需藉由上述前三項公理 而當消費者行為滿足上述五項公理時, 則必存在一個效用函數, 來代表消費者對財貨之偏好序列關係 完整性 : 兩任意之財貨組合 A 與 B, 以下三種情況之關係至少有一種成立, 此亦代表消費者具有比較偏好之能力 ( A B ~ ( B A ~ (3 A ~ B 反身性: 任一財貨組合至少與本身一樣好 A ~ 3 遞移性 A 若 A B 且 B C, 則 A C ~ ~ ~ 4 單調性: 對好東西而言, 財貨具有多多益善, 越多越好的性質, 此隱含無異曲線為負斜率 5 凸性: 此表示對好東西之消費而言, 具有平均消費優於極端消費之特性 二 無異曲線 ( 一 定義維持相同滿足水準下, 所有商品組合所構成之集合 換言之, 消費者對兩種財貨, 在各種不同數量的組合下, 均獲得相同滿足程度之軌跡 ( 二 無異曲線之特性 如果 MU X 與 MU 同號, 則斜率小於零, 亦即負斜率 若 U ( ~ SQC 則無異曲線必凸向原點 (MRS 遞減 5

27 3 無異曲線無限多條, 任意兩條不相交 4 越向右上方代表效用越高 5 任一點只有一條無異曲線通過 ( 三 邊際替代率 意義維持原來的滿足程度下, 消費者每增加一單位的 X, 所願意減少 的單位 邊際替代率亦代表無異曲線斜率的絕對值 3 邊際替代率遞減法則此代表無異曲線凸向原點 4 邊際替代率遞減與邊際效用遞減之關係邊際效用遞減不代表邊際替代率遞減, 除非兩種財貨 X 與 為效用上之互補品, 或者兩者無關時, 邊際效用遞減才能隱含邊際替代率遞減 5 邊際替代率不受單調轉換之影響( 當效用函數具有相同之偏好序列時, 具有相同之邊際替代率 ( 四 無異曲線之形狀 正常偏好之無異曲線 ( Cobb Douglas u. f y u ( x, y x y, x ( inear u. f : 在消費者心中,X 與 為完全替代 y u( x, y x y u u x 6

28 (3 eontief u. f : 在消費者心中,X 與 為完全互補 u ( x, y min x, y y u x (4 Quasi inear u. f ( 準線性效用函數 此無異曲線具有垂直平移上移之特性, 當所得提高時,X 財貨之消費量不變, 亦即 X 為所得中性財 u( x, y x y 特殊偏好之無異曲線 (X 與 皆為壞東西 (X 為好東西 為壞東西 (3X 為壞東西 為好東西三 預算線 ( 價格線 消費可能線 ( 一 意義財貨價格已知, 維持所得不變下, 購買兩種財貨 X, 各種可能組合的軌跡 ( 二 預算線方程式 x y M x y ( 三 預算線斜率此代表 X 商品之相對價格, 亦即 X 商品的機會成本 ( 反應兩種商品交換比率 dy x - dx y ( 四 預算線之移動因素 價格不變, 但所得提高 某一財貨價格下跌, 但所得不變 3 兩財貨之價格及所得呈現同比例變動 4 課稅之影響 ( 從量稅 : ( t x y M x 7 y

29 ( 從價稅 : ( t x y M (3 定額稅 : x y M T x 四 消費者均衡與需求函數 ( 一 消費者均衡 意義消費者主觀的邊際替代率等於市場客觀之價格比率時, 代表達到消費者均衡, 其均衡條件為 MU X MU X 模型分析( agrange Method Max u u( x, y s. t x y M x y u( x, y ( x y M x y, u x x, u y y, x x y y M x 利用上述之一階條件可導出 ( 需求函數 X X(,, M x (,, M x y y y x y ( 消費者均衡條件 MU X MU MU m X ( 二 消費者均衡之特例以下幾種函數之消費者均衡, 將產生角解的情況, 故無法使用 agrange Method 求解, 而需使用圖解方式 inear u. f max s. t. u( x, y x y x y m x y y x ( 當 MRS 時, 其均衡解為 ( x, y (, xy y x m ( 當 MRS 時, 其均衡解為 ( x, y (, xy y m x y 8

30 x (3 當 MRS 時, 因線上每一個組合的滿足程 xy iontief u. f y 度皆相同, 故產生無限多組解 x y max u ( x, y min, a b s. t. x ym x y 五 價格消費曲線 (CC ( 一 意義其他情況不變下, 某財貨之價格變動時, 各均衡點移動之軌跡 ( 二 價格消費曲線之應用 判斷需求彈性 推導需求曲線六 所得消費曲線 (ICC ( 一 意義其他情況不變, 當所得變動時, 各均衡點移動之軌跡 ( 二 所得消費曲線之應用 判斷財貨性質 推導恩格爾曲線七 替代效果與所得效果 ( 一 基本概念假設其他情況不變下, 由於某種財貨之價格發生變動, 而引起消費量之變動時, 稱為價格效果 ; 而此價格效果因隱含價格相對比例及實質所得發生變動, 故可分為替代效果及所得效果 價格效果 = 替代效果 + 所得效果 ( 二 替代效果維持實質所得不變時, 由於價格相對比例之改變而引起需求量之變動 實質所得不變之假設, 有兩種不同之定義 : Hicks 之定義維持原來之滿足程度不變, 當價格下跌後, 欲使消費者能以變動後價格來維持原來之滿足程度不變, 所必須扣除的金額, 稱為補償變量 (CV 9

31 Slutsky 之定義維持原來之購買組合不變, 當價格下跌後, 欲使消費者能以變動後價格來維持原來之購買組合不變, 所必須扣除的金額, 稱為成本差額 (CD ( 三 所得效果維持價格相對比率不變時, 由於實質所得之改變而引起需求量之變動 ( 四 圖形分析 ( 假設價格下跌 Hicks 之定義 ( x 為正常財 y u u m ( m m ( ( x x x x 假設原來效用水準為 u, 價格水準為 時,x 財貨的均衡消費量為 x 當價格水準由 下降為 時, 使得預算線由 m ( 外旋至 m (, 在 u 與 m ( 相切時, 可決定均衡消費量為 x, 由此可得價格效果為 x x 在維持滿足程度不變之情況下, 將預算線由 m ( 向內平移為 m (, 在 u 與 m ( 相切時, 可決定均衡消費量為 x ; 由此可知, 在維持滿足程度不變下, 由於價格相對比例改變, 所產生的替代效果為 x x 藉由以上分 析可知, 維持價格相對比例不變下, 由於價格下降導致實質所得增加, 而產生的所得效果為 x x (x 為季芬財季芬財為劣等且違反需求法則之財貨, 當價格產生變動時, 其所得效果大於替代效果, 而使得時其價格與需求量成正向變動關係 ; 季芬財必為劣等財, 但是劣等財不一定為季芬財 3

32 y u u m ( m ( m ( x x x x 價格效果 : x x 替代效果 : x x 所得效果 : x x Slutsky 之定義 ( 假設價格下跌 (x 為正常財 y u u u m ( m m ( 3 ( x x x x 假設原來效用水準為 u, 價格水準為 時,x 財貨的均衡消費量為 x 當價格水準由 下降為 時, 使得預算線由 m ( 外旋至 m (, 在 u 與 m ( 相切時, 可決定均衡消費量為 x, 由此可得價格效果為 x x 在維持原來購買組合之情況下, 將預算線由 m ( 向內平移為 m, 在 m 與滿足程度高於 u 之無異曲線 ( ( u 相切時, 可決定均衡消費量為 原來購買組合下, 由於價格相對比例改變, 所產生的替代效果為 x x 藉由以上分析可知, 維持價格相對比例不變下, 由於價格下降導致實質所得增加, 而產生的所得效果為 x x x ; 由此可知, 在維持

33 (x 為季芬財季芬財為劣等且違反需求法則之財貨, 當價格產生變動時, 其所得效果大於替代效果, 而使得時其價格與需求量成正向變動關係 ; 季芬財必為劣等財, 但是劣等財不一定為季芬財 y u u u x x x m ( m m ( ( x x x x x x x ( 五 Slutsky equation 利用 Slutsky equation 可作為分析替代效果及所得效果之一般性工具 Hicks 之定義 x x x h x x ( x m x x 其中為價格效果, x x x 為所得效果 m x xh x ( y m y 其中 x y y 為價格效果, h x x x y 為所得效果 m h y 為替代效果 為替代效果 3

34 Slutsky 之定義 x x 其中 x x y 其中 S x ( x x x x x m xs x y x m x 為價格效果, y 為所得效果 ( x x m 為價格效果, x x m 33 S x 為所得效果 3 Slutsky equation 之應用 ( 財貨本身之 Slutsky equation x m x x x h x x ( x m 替代效果 x h x x h y 為替代效果 為替代效果 所得效果 x x m 價格效果 x 正常財 ( (- (- (- x m 劣等財 ( (- (+ (- x m 季芬財 ( (- (+ (+ ( 交叉項之 Slutsky equation y yh y x m x y x y 當 x 當 時, 代表 y 與 x 財貨互為毛替代 x 時, 代表 y 與 x 財貨互為毛互補 yh 當 時, 代表 y 與 x 財貨互為淨替代 ( 因 x 為 du yh 當 x 為 du 時, 代表 y 與 x 財貨互為淨互補 ( 因 x

35 當消費者只消費兩種財貨之情況下, 其必互為淨替代 不可能所有財貨皆為淨互補品 利用反證法證明之, 假設三種財貨 x y 與 z 皆為淨互補品, 則當價格下跌時, 三種財貨 x y 與 z 之需求量皆必須增加, 但此與為滿足程度不變之假設相違背, 故不可能所有財貨皆為淨互補品, 但可能為淨替代關係 當 y 為劣等財時,x 與 y 必為毛替代 y yh y x x x m 當 y 為正常財時,x 與 y 可能為毛替代或毛互補品 y yh y x x x m ( 六 違反需求法則之範例 季芬財: 當財貨為劣等財且替代效果小於所得效果時, 其必為季芬財 x xh x x x x m (+ (- (- 炫耀財: 當財貨價格越高時, 消費者欲彰顯其身份地位, 故需求量越大, 此由韋伯倫所提出 假設效用函數為 u u x, y, y u ( x 則韋伯倫效果為 x u u v x x x x x 3 假設原來效用水準為 u, 價格水準為 均衡消費量為 x 時,x 財貨的 34

36 當價格水準上升時, 所產生的替代效果為 x x 所, 在不存在韋伯倫效果的情況下, 由此可 得效果為 x x 得價格效果為 x x 在存在韋伯倫效果的情況下, 當價格上漲時, 將使得消費者的偏好型態改變, 因此無異曲線將改變為 v, 故此時所決定的均衡消費量為 x 3, 由此可得為韋伯倫效 果為 x x 3 藉由以上分析可知, 綜合考慮價格效果及韋伯倫效果後, 所得到的總效果為 x x, 3 亦即當價格上漲時, 將使得消費量增加, 故在炫耀性財貨的情況下, 將違反需求法則 八 跨期消費決策之分析 ( 一 無異曲線 u u(c,c dc u( 第一期之邊際效用 MRS dc u( 第二期之邊際效用 u u(c u(c 其中 代表效用之時間偏好率效用之時間偏好率 : 第一期每增加一單位效用, 願意放棄幾單位的第二期效用, 以維持一生總滿足程度不變 ; 愈高表示偏好現在消費的程度愈高 dc ( u MRS dc u 附註 為了分析方便, 茲將效用函數分離 ( 此可明顯分出各期之效用為多少 例如: 一顆蘋果在第一期及第二期皆具有 單位之效用, 但是大部分的人皆選擇在第一期消費 ; 因此, 主觀上第一期的 單位會與第二期的 單位不同, 故具有時間偏好的人會認為第二期效用以目前的角度來衡量並非 單位, 而是低於 單位 ( 二 跨期預算線 第一期之預算限制式為 35

37 y c b, 其中 b 為第一期債券如果 b 時, 代表此為儲蓄者 ( lender b 時, 代表此為借貸者 ( borrower 第二期之預算限制式為 y ( R b c b 其中 R 為名目利率 r 為實質利率 b 為第二期債券 3 跨期預算限制式假設此社會存在借貸行為, 因此可透過債券之買賣, 將資源由第一期轉入第二期 ( 利用第二期之預算限制式可得下式 c y b R ( 假設 b, 再將上式代入第一期之預算限制式可得 y c y c R R y c y c R R y c y c ( R R y c R y c ( r r r 4 跨期預算限制式之斜率 令 c y c y x r r dc r dc ( 各期所得現值 則預算線斜率, 此亦代表 c 相對 c 之機會成本 5 影響預算線之因素 ( 當實質利率上升時, 產生跨期替代效果, 將使得第一期消費 c 減少 ( 負特性 ( 當各期所得現值增加時, 將使得跨期預算線平行右移 6 在跨期預算線上, 表示各點之所得現值皆相同 ( 具有相同的選擇能力 ( 三 消費者均衡分析 模型分析 max u( c,c u c y s. t c y x r r 36

38 c u( c,c ( x c r, u c, u c r c, c x r ( 消費者均衡條件 : u r u ( 消費函數 : c f ( x, r ; c h( x, r 圖解分析 c B y B u c E A y A B y c A y c ( 當無異曲線 u 與預算線相切於 E 時, 可決定第一期與第 二期的均衡消費量分別為 c 及 c A A ( 就經濟個體 A 而言, 其儲蓄 s y c, 因此經濟個 37 體 A 為 lender B B (3 就經濟個體 B 而言, 其儲蓄 s y c, 因此經濟個體 B 為 borrower 補充說明 ( 依據凱因斯之看法, 其認為當期消費受到當期所得之影響, 故就第一期所得而言, 若經濟個體 A 高於經濟個體 B 時, 則經濟個體 A 之消費將高於經濟個體 B 之消費 ( 在跨期消費模型中, 雖然經濟個體 A 的第一期所得與經濟個體 B 不同, 但是其二者的第一期最適消費水準 ( c 與財富現值 ( x 皆相同 故總體經濟觀點的發展因此產生變化, 換言之, 就個體的角度而言, 影響消費之因素並非當期所得, 而是一生財富

39 Chater 5 生產與成本函數 5. 生產函數一 基本概念 ( 一 生產生產者結合各種生產要素, 以生產商品之行為, 亦即將投入轉換為產出的過程 ( 二 生產要素之種類 : 勞動: 以生產或獲取報酬為目的而提供之勞力 資本: 指機器 設備及建築物等生產工具 3 土地: 一切天然資源, 如農 林 礦等天然資源 4 企業精神: 指生產者統整生產要素的經營能力 二 生產函數 ( 一 定義某特定期間內, 在固定之技術水準下, 生產要素的投入量與最大產出量之間的對應關係 ( 二 特性 : 計數概念 嚴格準凹函數 ( 三 生產期間之區分 極短期( 市場期間 ( 定義 : 所有生產要素皆固定不變的期間 ( 生產函數 : Q f (, K 短期 ( 定義 : 指生產函數內至少有一個生產要素無法變動的期間 ( 生產函數 : Q f (, K 3 長期 ( 定義 : 指所有生產要素皆可變動的期間 ( 生產函數 : Q f (, K 4 極長期: 除所有生產要素皆可變動外, 連其生產函數的形式皆可改變 ( 四 齊次與齊序函數 齊次( Homogeneou s 函數 : 函數 f ( 為 n 階齊次函數, 若且唯若 t m f ( x f ( tx, t 若 n=, 則 f ( 為一階齊次函數 齊序( Homothetic 函數 : 若 f ( 為一階齊次函數, 則 f ( 的任意正單調轉換函數為齊序函數 38

40 3 一階齊次生產函數的特性: ( 所有要素之邊際產量與平均產量皆只為要素投入比例的函數 ( 只要要素投入比例不變, 則邊際及平均產量與該要素之絕對投入數量無關, 若函數為齊序函數, 則上述特性不存在 ( 所有生產要素的份額之和為一, 若函數為齊序函數, 則不具有上述特性 (3 擴展線為發自原點的直線, 若函數為齊序函數, 則上述特性仍成立 (4 規模報酬彈性為一, 若函數為齊序函數, 則上述特性不成立 4 新古典生產函數之特性 ( F, FK, F, FKK ( 固定規模報酬 ( CRS (3 Inada condition lim F lim F, lim F lim F K K K ( 五 規模報酬 : 說明投入與產出倍數間的關係 Q Q f (, K f (, K 規模報酬遞增( IRS 所有投入要素增加 倍, 產出之增加大於 倍 Q Q f (, K f (, K 規模報酬固定( CRS 所有投入要素增加 倍, 產出之增加等於 倍 Q Q f (, K f (, K 3 規模報酬遞減( DRS 所有投入要素增加 倍, 產出之增加小於 倍 Q Q f (, K f (, K 4 特例當生產函數為 n 階齊次函數時, 則 n Q f (, K ( 當 n 時, 代表規模報酬遞增 ( IRS ( 當 n 時, 代表規模報酬固定 ( CRS (3 當 n 時, 代表規模報酬遞增 ( DRS K 39

41 三 短期生產技術 ( 一 產出曲線 ( 短期生產函數 Q f(, K 總產量( T : 使用某特定數量之變動要素與固定要素所生產之產量 平均產量( A ( 定義 : 平均使用一單位生產要素, 生產之產量 T ( 數學式 : A 3 邊際產量( M ( 定義 : 每增加使用一單位生產要素, 生產之產量 d T ( 數學式 : M d 4 邊際與總產量之關係 ( 當 M 時, 總產量遞增 ( 當 M 時, 總產量最大 (3 當 M 時, 總產量遞減 5 平均與邊際產量之關係 d A d d d d Q Q d Q ( ( M A 當 M A 時, 則隨著勞動使用量的增加, 平均產量 d A 會隨之增加 ( d 當 M A 時, 平均產量達到最大, M 必通過 A 之最高點 當 M A 時, 則隨著勞動使用量的增加, 平均產量會隨之降低 d A ( d 6 生產三階段 ( 第一階段 (Ⅰ 用相對過多, 因此並非有效率之生產階段 M ( 第二階段 (Ⅱ M K M A 適當, 故為合理生產階段 4

42 (3 第三階段 (Ⅲ M M A K M 使用相對過多, 因此並非有效率之生產階段 M M K M A 7 邊際生產力遞減法則 ( 定義 : 假設其他情況 ( 生產技術 固定要素 不變下, 邊際產量隨著變動要素之使用量增加, 在超過某特定產量後, 呈現遞減的現象 d M d ( 數學式 : (3 經濟涵義合理生產階段內, 符合邊際生產力遞減法則 例如 : 無法利用一處農田, 生產全世界所需之糧食 (4 觀念釐清邊際報酬屬於短期之觀念, 其代表某一特定要素投入對產量的邊際影響 規模報酬屬於長期之觀念, 其代表全部要素投入同比例變動對產量之影響 四 長期生產技術 ( 一 等產量曲線 定義: 在特定技術水準下, 維持產量不變, 兩種生產要素之各種可能組合之軌跡 生產函數: Q f (, K K Q 4

43 ( 二 特性 等產量曲線之斜率恆小於 ( 邊際報酬恆正 等產量曲線群絕不相交 3 越向右上方, 其產出越高 4 任一點必只有一條等產量曲線 5 等產量曲線凸向原點 ( 三 邊際技術替代率 ( MRTS 定義: 在技術水準不變下, 維持產量不變, 每多增加使用一單位勞動要素, 所必須放棄資本要素之數量 ; 亦即等產量曲線上任點切線斜率的絕對值 d K M MRTS K d MK 邊際技術替代率遞減法則此代表等產量曲線凸向原點 d MRTS d ( 四 重要的彈性定義 要素替代彈性 ( 意義 : 此可用來衡量邊際技術替代率之變動率, 對資本勞動比率的影響 ( 數學式 : (3 d ( d ( K M M K M M K K 動很大時, 資本勞動比率變動微小, 故要素之間不易替代 動微小時, 資本勞動比率變動很大, 故要素之間容易替代 要素產量彈性 ( 意義 : 其他情況不變下, 生產要素變動百分之一, 引起產量變動的百分比 d Q M ( d Q A d Q K d K K Q M A K K 4

44 3 生產力彈性 ( 意義 : 衡量所有生產要素以同比率變動時, 引起產量相對變化的百分比 AC ( 數學式 : K MC ( 五 特殊生產函數的性質 線性( linear 生產函數 Q K ;, ( 要素替代彈性 d d ( ( K M MK M M K K ( 要素產量彈性 d Q M d Q A K d Q d K K Q M A K K K K K K 李昂鐵夫( eontief 生產函數 Q min {, K} ;, ( 要素替代彈性 d ( d ( K M M K M M K K ( 要素產量彈性 K 3 Cobb Douglas d Q d Q d Q K d K Q 生產函數 Q A K ( 要素替代彈性 d ( d ( K M M K M M K K ( 要素產量彈性 d Q d Q d Q K K d K Q 43

45 4 C. E. S 生產函數 Q A [ ( K ] ( 要素替代彈性 d ( d ( K M M K M M K K ( 要素產量彈性 d Q Q ( d Q d Q K Q ( A ( d K Q K A K 附註 生產函數關聯性 ( 當 時, 則, 此可對應至 eontief 生產 函數 ( 當 時, 則, 此可對應至 Cobb Douglas 生 產函數 (3 當 時, 則, 此可對應至 linear 生產函數 五 生產者均衡 ( 一 定義 : 假設其他情況不變, 滿足產出最大或成本最小之要素雇用條件 M M K K ( 二 等成本線 定義: 指生產要素價格已知, 維持總成本相同, 兩種生產要素之各種可能組合之軌跡 數學式: K K C 3 圖解: K C sloe K 44

46 ( 三 成本固定, 求產量最大之決策 數學分析 max Q s. t f (, K K C K f (, K ( x K y C, M, M K K K, K K C... 利用一階條件可解出 K 及導出技術效率條件 為 M M K 圖解分析 K K K M M K Q K ( 四 產量固定, 求成本最小之決策 數學分析 min s. t Q K K f (, K K K ( Q f (, K, M, K M K K, Q f (, K M M 利用一階條件可解出 為 K K K 及導出技術效率條件

47 六 生產擴張線 ( 一 定義 : 指維持生產要素的價格及技術水準不變, 由於產量 ( 或成本 連續變動, 各均衡點移動 ( 最適要素雇用組合 的軌跡 ( 二 數學式 M MK 利用 之條件, 可導出生產擴張線為 K ( K ( 三 特性 若生產函數為齊序生產函數, 則擴張線為一直線 規模報酬固定下, 其擴張線必為通過原點之直線, 但反之則不一定成立 ( 四 應用分析 : 可藉由生產擴張線來判斷要素之性質 正常要素: 在其他情況不變下, 隨著產量之增加, 其所使用之要素亦隨之增加, 稱為正常要素 中性要素: 在其他情況不變下, 隨著產量之增加, 其所使用之要素保持不變, 稱為中性要素 3 劣等要素: 在其他情況不變下, 隨著產量之增加, 其所使用之要素亦隨之減少, 稱為劣等要素 七 固定規模報酬生產函數之特性假設生產函數為一階齊次函數 Q f (, K ( 一 每人 ( er caita 產出為每人資本之函數 q f (k ( 二 勞動與資本邊際產量皆為每人資本之函數 勞動邊際產量 M f( k k f( k 資本邊際產量 M K f(k 3 邊際技術替代率決定於每人資本 MRTS K M M K (k ( 三 邊際生產力分配原理假設市場結構為完全競爭市場 生產函數為固定規模報酬時, 當廠商以要素之邊際生產力支付要素之實質報酬時, 可將其生產總值完全分配殆盡 當生產函數為固定規模報酬時, 根據尤拉定理可得 M MK K Q 廠商追求利潤極大化之一階條件為 46

48 K M ; MK 3 將利潤極大化之一階條件代入 M MK K Q, 可得 K K Q 上式隱含當廠商以要素之邊際生產力支付要素之實質報酬時, 可將其生產總值完全分配殆盡 ; 換言之, 在完全競爭市場情況下, 廠商在長期的經濟利潤為零 ( 四 勞動與資本所得份額之和為一 勞動所得份額為 S Q 資本所得份額為 K K SK Q 3 S S K ( 五 生產力彈性之和為一 K ( 六 可利用單一等產量曲線導出等產量曲線群 K K K Q Q K Q ( 八 長期平均成本等於長期邊際成本 在此射線下, 要素變動相同比例 K ( 5. 成本函數 一 基本概念 ( 一 成本 : 生產者從事生產活動所需支付之代價 ( 二 外顯成本 ( 會計成本 廠商使用要素資源之直接成本, 即廠商雇用他人之生產要素, 而以貨幣對外支付之成本 47

49 ( 三 經濟成本 ( 機會成本 利用資源來從事某特定生產用途時, 而必須放棄此資源用於其他用途中, 所能最高收益之代價 經濟成本 = 外顯成本 + 隱藏成本 附註 隱藏成本指從事某項經濟活動, 雖未直接以貨幣支付成本, 但因此放棄其他用途的代價 ( 四 經濟利潤 = 收益 - 經濟成本 = 收益 - 外顯成本 - 隱藏成本 = 會計利潤 - 隱藏成本 當經濟利潤大於零時, 代表廠商有超額利潤 當經濟利潤等於零時, 代表廠商有正常利潤 3 當經濟利潤小於零時, 代表廠商有經濟損失 二 短期成本 ( 一 定義 : 短期間 ( 資本固定 下, 各種產出水準所對應之支出的關係 短期總成本 = 總變動成本 + 總固定成本 STC TVC TFC K K ( 二 成本結構 總固定成本: 廠商使用固定生產要素, 所支付之成本 ; 亦即不隨產量變動而變動的成本 ( 數學式 : TFC K K ( 圖解 TFC TFC Q 平均固定成本平均每一單位產出必須負擔的固定成本 ( 數學式 : AFC TFC Q K K Q 48

50 TFC ( 圖解 TFC Q AFC AFC Q Q Q Q 3 3 變動成本廠商使用變動生產要素, 所支付之成本 ; 亦即隨產量變動而變動的成本 ( 數學式 : TVC ( 圖解 TVC TVC Q 4 平均變動成本平均每一單位產出須負擔的變動成本 AVC TVC Q Q 5 邊際成本增加一單位產量, 總成本 ( 總變動成本 的增量 d TC d TVC MC d Q d Q d ( d Q 49

51 TVC TVC Q AVC MC MC AVC Q 6 短期總成本廠商使用變動生產要素與固定生產要素, 所必須支付之成本 STC TVC TFC K K 7 平均成本: 平均每一單位產出必須負擔的總成本 TC AC AVC AFC Q 5

52 8 平均 平均變動與邊際成本之關連 AVC MC AC MC AC AVC Q ( 三 成本結構之特性 平均固定成本為遞減之等軸雙曲線 平均變動成本與邊際成本皆由產量為零之點出發 3 平均成本與平均變動成本之垂直差距, 隨著產量之增加而越來越小 AFC AC AVC 4 平均成本曲線必為 U 型因為 AC AVC AFC, 當產量增加時, 導致平均固定成本快速遞減, 進而使平均成本遞減 ; 同時, 在某特定產量之後, 平均變動成本遞增速度高於平均固定成本遞減速度, 故造成平均成本遞增 5 平均變動成本最低點必在平均成本最低點之左側 6 ( 當邊際成本高於平均變動成本時, 平均變動成本呈現遞增 ( 當邊際成本低於平均變動成本時, 平均變動成本呈現遞減 (3 邊際成本通過平均變動成本最低點 ( 四 平均變動 邊際成本與平均 邊際產量之對稱性 平均產量最高點對應平均變動成本最低點 AVC TVC Q Q Q 5 A 邊際產量最高點對應邊際成本最低點 d TVC SMC d Q d ( d d Q d Q d Q d M 三 長期成本 ( 一 長期成本曲線之推導方式 藉由生產擴張線推導 藉由包絡理論( Enveloe Theorem 推導

53 所謂包絡理論乃指在長期中, 廠商生產任一特定產量, 其皆可調整生產規模, 故廠商會在任一特定產量下, 選擇一個成本最小之規模進行生產, 因此長期總成本 ( 長期平均成本 必不高於短期總成本 ( 短期平均成本 亦因此稱長期總成本 ( 長期平均成本 曲線為短期總成本 ( 短期平均成本 曲線之包絡曲線 ( 二 長期總成本曲線各產量水準下, 所需最低總成本之曲線 ( 三 長期平均成本曲線各產量水準下, 所需最低單位成本的曲線 ( 四 長 短期之平均與邊際成本之關係 長期平均成本曲線為短期平均成本曲線之包絡線 ( 當長期平均成本遞減時, 其與短期平均成本遞減部分相切 ( 當長期平均成本遞增時, 其與短期平均成本遞增部分相切 (3 當長期平均成本最低點時, 其與短期平均成本最低點相切 3 當長期平均成本與短期平均成本相切時, 長期邊際成本與短期邊際成本產生相交之現象 4 長期邊際成本曲線不是短期邊際成本曲線之包絡線, 此為短期規模 ( K i 下, 短期平均成本與長期平均成本相切時, 對應至短期邊際成本曲線上點之連線 ( 五 導致長期平均成本為 U 型之因素 規模經濟 ( 定義 : 此指隨著產量增加時, 長期平均成本隨之降低之現象 ( 形成原因 : 規模報酬遞增 專業化與分工 內部管理之效益 風險分散 規模不經濟 ( 定義 : 此指隨著產量增加時, 長期平均成本隨之增加之現象 ( 形成原因 : 規模報酬遞減 專業化與分工達極限 內部管理效益喪失 風險分散達極限 3 固定規模經濟: 此指隨著產量增加時, 長期平均成本隨之降低之現象 5

54 4 當生產函數為齊序( 齊次 函數 ( 規模報酬遞增必導致規模經濟 ( 規模報酬遞減必導致規模不經濟 (3 規模報酬固定必導致固定規模經濟 ( 六 外部規模經濟與不經濟 外部規模經濟 ( 定義 : 指因為整體產業之行為改變, 導致整條長期平均成本曲線下移之現象 ( 原因 : 要素價格下降 技術進步 學習效果 外部規模不經濟 ( 定義 : 指因為整體產業之行為改變, 導致整條長期平均成本曲線上移之現象 ( 原因 : 要素價格上漲 技術退步 ( 七 要素價格變動 ( 對成本函數的影響 AC c(, K, Q c [ ] Q Q Q 上式代表要素價格下降時, 長期平均成本將上升 ( 外部規模經濟 MC c(, K, Q c [ ] Q Q Q 上式代表要素為正常要素時, 若要素價格下降時, 長期邊際成本將上升 ( 外部規模經濟 ( 八 數學分析 min st C Q K f (, K K K K ( Q f (, K M ( K M K ( K q f (, K (3 M MK 最適要素雇用條件: K 有條件之要素需求函數將 ( 除以 ( 後, 再代入 (3 式, 可得 (,, Q ; K K(,, Q K K 53

55 54 3 成本函數,, ( Q C K C K K 4 特性 : (, K C C ( lemma s shehard',, ( Q c K,, ( Q K c K K (3,, (,, ( * Q MC Q K K 四 利潤函數 ( 一 模型 K K f K K, ( max, M M K K 由上述之一階條件可解出一般要素需求函數,, ( K,, ( K K K 將上述之一般要素需求函數代回目標函數可得利潤函數為,, (,, (, (,, ( K K f K K K K ( 二 特性,, K ( 為 K,, 的一階齊次函數 3 emma s Hotelling ' (,, ( Q K (,, ( K (3,, ( K K K

56 Chater 6 廠商理論追求利潤極大化的廠商, 本身有其特定的技術關係 ( 亦即生產函數, 因此在前述內容中, 首先探討生產函數之長 短期特性 ; 接著探討在不同技術設定下, 廠商以最小成本生產之特性, 然而, 廠商達到最小成本, 不必然使利潤極大, 故此處需進一步討論廠商在何種市場銷售產品, 可使其利潤極大化 一 廠商 :Coase 認為廠商是所有成員在生產過程中, 彼此為了節省交易成本而形成的生產組織, 亦即廠商為交易成本內部化所形成的經濟組織 二 廠商的類型 : 獨資 合夥 公司 三 產業 : 指生產某特定產品的廠商之集合 四 市場 : 指生產某特定產品之廠商與消費者之集合 五 各種市場結構之分類如下表所示 : 不完全競爭 市場類型 產品品質 廠商家數 進入障礙 完全競爭同質眾多自由進入 獨占同質一家無法進入 寡占 獨占性競爭 同質 ( 異 異質 少數無法進入 眾多自由進入 訂價能力 價格接受者價格決定者價格決定者價格決定者 實例 農產品 公用事業 石油 水泥 服務業 6. 完全競爭市場一 基本假設 產品齊質 n 家廠商產品齊質指消費者主觀的看法, 任何一家廠商所提供的商品並無差異 ; 此外, 當市場的買賣雙方眾多時, 任一買方或賣方皆無能力影響市場價格, 故為價格接受者 在長期下可以自由加入或退出 3 訊息完全買賣雙方擁有完整訊息, 而沒有買者願以高於市場之價格購買, 或賣者願以低於市場之價格銷售 4 所有廠商之成本結構皆相同( 要素可以自由移動 55

57 二 短期均衡分析 ( 一 收益面分析 總收益 : 在某特定市場價格下, 廠商銷售 q 單位之產品, 所獲得之收益 TR q 平均收益: 平均銷售一單位產品, 獲得之收益 TR AR q 3 邊際收益: 每增加銷售一單位產品, 總收益增量 d TR MR d q 4 邊際收益與彈性之關係 d TR d ( q MR d q d q 5 圖示 S q d dq [ E d ] AR MR D Q q 市場 廠商 ( 完全競爭市場的市場需求曲線為負斜率 ( 完全競爭市場內的廠商, 因為其為價格接受者, 故所面對的需求曲線為水平線 ( 二 數學分析 max q STC( q F. O. C SMC( q SMC q q d SMC( q S. O. C SMC( q q d q 繼續經營條件 : AVC 56

58 ( 三 圖解分析 S MC AC AVC D Q Q q q q 市場 廠商 藉由廠商利潤極大化之一階條件: SMC, 可決定兩個均衡產量分別為 q 與 q 再透過利潤極大化之二階條件: SM C( q, 可知均衡產量 q 滿足利潤極大之二階條件, 但 q 並不滿足利潤極大化之二階條件, 因此 q 為利潤極大 ( 損失最小 之產量 3 在產量為 q 的情況下, 廠商之利潤為 q STC q [ SAC ( q ] ( q 如上圖之 三 短期均衡之特性 ( 一 完全競爭廠商之收益面 AR MR ( 二 短期利潤大於 等於或小於零 ; 但當利潤小於零時, 廠商願意繼續生產的條件為 TR TVC( AVC 數學證明 ( 假設廠商的利潤為 TR TVC( q TFC ( 當產量為零時, 廠商之利潤為 TFC ( 隱含廠商不生產時, 仍須負擔固定成本 (3 當產量大於零時, 廠商之利潤為 TR TVC( q TFC (4 綜合 ( ( 3 之條件, 廠商願意繼續生產的條件為 TR TVC( q TFC TFC TR TVC( q TFC TFC TR TVC AVC 57

59 圖解分析 ( AVC 之情況 S MC AC AVC D Q Q q q 市場 廠商 藉由廠商利潤極大化之一階條件 : SMC, 可決定利潤極大 ( 損失極小 均衡產量為 q 在產量為 q 的情況下, 廠商所產生的經濟損失為 q STC( q [ SAC ( q] q 如上圖之 在產量為 q 的情況下, 由於 AVC, 因此廠商縱使面臨損失, 其仍會繼續從事生產 ( AVC 之情況 MC S AC AVC D Q Q q q 市場 廠商 藉由廠商利潤極大化之一階條件 : SMC, 可決定利潤極大 ( 損失極小 均衡產量為 q 在產量為 q 的情況下, 廠商所產生的經濟損失為 q STC( q [ SAC ( q] q 如上圖之 在產量為 q 的情況下, 由於 AVC, 因此廠商會停止從事生產 58

60 3 廠商的短期供給曲線 SMC S C( AR MR AVC B( AR MR A( AR MR q q q q q q q q ( 當價格為 時, 根據利潤極大之一階條件 SMC, 可得到均衡產量產量為 q, 如上圖之 A 點 ( 當價格為 時, 根據利潤極大之一階條件, 可得到均衡產量為 q, 如上圖之 B 點 (3 當價格為 時, 根據利潤極大之一階條件, 可得到均衡產量為 q, 如上圖之 C 點 ( 4 價格低於 時, 由於此價格低於廠商之平均變動成本 ( AVC, 因此廠商必不願生產任何產量 (5 連接上述之 A B 與 C 點, 即可得廠商在利潤極大化情況下的短期供給曲線 s( q min min AVC AVC 4 完全競爭廠商必在合理生產階段進行生產 5 產業短期供給曲線在其他情況 ( 技術水準 要素價格 不變下, 產業的短期供給曲線等於廠商短期供給曲線之水平加總 SMC AVC q Q q q q Q Q Q S 廠商 產業 59

61 n q Q i i n i S ( i min min AVC AVC 6 生產者剩餘 ( S 其他情況不變下, 廠商實際收取的價款與願意生產時所要求之最低價款間的差額總和 TFC SMC SAC AVC S TVC q q q q ( 在價格為 情況下, 廠商的利潤極大化產量為 q ( 在價量分別為 及 q 情況下, 廠商的總收益為 TR q, 而廠商所要求的最低報酬為供給曲線以下之面積 TVC MC dq (3 根據生產者剩餘之定義, 可得生產者剩餘為 S TR TVC TFC 四 長期均衡分析 ( 一 數學分析 max q TC( q FOC.. MCq ( q dmcq ( SOC.. q dq ( 二 圖解分析 S S S D S MC AC Q Q q q 6

62 當市場價格為 時, 廠商存在正的經濟利潤, 因此其他廠商加入生產使得市場供給曲線由 S 右移至 S ; 當供給增加而使得市場價格下跌至 時, 達到長期均衡, 此時廠商只有正常利潤 當市場價格為 時, 廠商存在經濟損失, 因此部分廠商退出生產使得市場供給曲線由 S 左移至 S ; 當供給減少而使得市場價格上漲至 時, 達到長期均衡, 此時廠商只有正常利潤 3 綜合以上所述, 可知廠商之長期均衡條件為 MC min AC, 在此情況下, 廠商只有正常利潤 ( 三 長期均衡之特性 在長期情況下, 由於廠商可以自由進出, 因此長期下只有正常利潤 達到經濟效率 ( 生產效率長期情況下, 廠商之長期均衡條件為 min AC, 亦即廠商會選擇最理想之生產規模進行生產, 此時的產出稱為理想產量 ( 資源配置效率在無外部性 ( 私人邊際利益等於社會邊際利益 私人邊際成本等於社會邊際成本 的假設下, 當廠商之長期均衡條件為 MC 時, 代表最後一單位財貨, 使得社會邊際利益等於社會邊際成本, 故保證社會福利達到最大, 因此資源達到最適配置 3 廠商之長期供給曲線為價格大於( 等於 長期平均成本 ( 因長期無固定成本 以上之長期邊際成本曲線 4 長期供給彈性大於短期供給彈性( 長期供給曲線較短期供給曲線平坦 五 產業長期供給曲線 ( 一 定義 : 描述在面對各種市場需求情況下, 滿足長期均衡狀態之各種市場均衡組合之軌跡 ( 二 固定成本產業 定義: 在長期情況下, 隨著產業規模的擴大, 而使得要素需求隨之增加, 但並未因此影響要素價格, 故長期平均成本不會改變之產業, 此時, 產業的長期供給曲線為水平線 6

63 圖解分析 MC S S AC D D q Q q ( q q Q Q Q ( 假設原來達到長期均衡情況時, 市場價格為 個別廠商產量為 q 市場產量為 Q, 此時廠商只有正常利潤 ( 當市場需求曲線由 D 右移至 D 時, 使得市場價格由 S 上 Q 增 漲為 個別廠商產量由 q 增加為 q 市場產量由 加為 Q, 此時廠商具有經濟利潤 (3 當廠商有經濟利潤時, 引起其他廠商之加入, 故市場供給曲線由 S 右移至 S, 但由於廠商之成本結構不受產業規模擴大之影響, 故長期平均成本不變, 但原來之經濟利潤將隨廠商之加入而逐漸消失 (4 最後之長期均衡為市場價格 個別廠商產量 q 市場產量 Q, 此時廠商亦只有正常利潤 ; 連接原均衡點與新均衡點, 即可得水平之產業長期供給曲線 3 彙整說明市場需求增加 短期效果 長期效果 市場價格 上漲 不變 市場數量 增加 增加 廠商產量 增加 不變 廠商家數 不變 提高 利潤 經濟利潤 正常利潤 ( 三 遞增成本產業 定義: 在長期情況下, 隨著產業規模的擴大, 而使得 要素需求隨之增加, 導致要素價格上漲, 故長 期平均成本曲線因此而上移之產業, 此時, 產 業的長期供給曲線為正斜率之曲線 6

64 圖解分析 MC MC SS AC AC D D q Q q ( q q Q Q Q ( 假設原來達到長期均衡情況時, 市場價格為 個別廠商產量為 q 市場產量為 Q, 此時廠商只有正常利潤 ( 當市場需求曲線由 D 右移至 D, 使得市場價格由 上 漲為 個別廠商產量由 q 增加為 q 市場產量由 Q 增加為 Q, 此時廠商有經濟利潤 (3 當廠商有經濟利潤時, 引起其他廠商之加入, 故市場供給曲線由 S 右移至 S, 但由於廠商之成本結構受產業規模擴大之影響, 故長期平均成本曲線由 AC 上升為 AC, 長期邊際成本曲線由 MC 上升為 MC, 故原來之經濟利潤將隨廠商之加入而逐漸消失 (4 最後之長期均衡為市場價格 個別廠商產量 q 市場產量 Q, 此時廠商亦只有正常利潤 ; 連接原均衡點與新均衡點, 即可得正斜率之產業長期供給曲線 3 彙整說明市場需求增加 短期效果 長期效果 市場價格 上漲 上漲 市場數量 增加 增加 廠商產量 增加 不變 廠商家數 不變 提高 利潤 經濟利潤 正常利潤 ( 四 遞減成本產業 定義: 在長期情況下, 隨著產業規模的擴大, 而使得 要素需求隨之增加, 導致要素價格下跌, 故長 期平均成本曲線因此而下移之產業, 此時, 產 業的長期供給曲線為負斜率之曲線 S 63

65 圖解分析 MC D D S S MC AC AC S q Q q ( q q Q Q Q ( 假設原來達到長期均衡情況時, 市場價格為 個別廠商產量為 q 市場產量為 Q, 此時廠商只有正常利潤 ( 當市場需求曲線由 D 右移至 D, 使得市場價格由 上 漲為 個別廠商產量由 q 增加為 q 市場產量由 Q 增加為 Q, 此時廠商有經濟利潤 (3 當廠商有經濟利潤時, 引起其他廠商之加入, 故市場供給曲線由 S 右移至 S, 但由於廠商之成本結構受產業規模擴大之影響, 故長期平均成本曲線由 AC 下移為 AC, 長期邊際成本曲線由 MC 下移為 MC, 故原來之經濟利潤將隨廠商之加入而逐漸消失 (4 最後之長期均衡為市場價格 個別廠商產量 q 市場產量 Q, 此時廠商亦只有正常利潤 ; 連接原均衡點與新均衡點, 即可得負斜率之產業長期供給曲線 3 彙整說明市場需求增加 短期效果 長期效果 市場價格 上漲 下降 市場數量 增加 增加 廠商產量 增加 不變 廠商家數 不變 提高 利潤 經濟利潤 正常利潤 六 課稅分析 ( 一 從量稅分析 從量稅對成本之影響 TC AC TC tq AC t 64

66 MC MC t 其中 TC 代表課稅後成本, TC 代表課稅前成本, t 代表單位稅額 圖解分析( 假設固定成本產業 S MC S AC S MC AC t D q Q q q q 65 Q Q Q ( 假設原來達到均衡情況時, 市場價格為 個別廠商產量 為 q 市場產量為 Q, 此時廠商只有正常利潤 ( 當政府課徵從量稅時, 平均成本與邊際成本曲線上移, 市 場供給曲線由 S 左移至 S, 使得市場價格由 上漲為 個別廠商產量由 q 降低為 q 市場產量由 Q 降低為 Q, 此 時廠商有經濟損失 (3 在長期情況下, 當廠商有經濟損失時, 引起部分廠商之退 出, 故市場供給曲線由 S 左移至 S, 故原來產生之經濟損 失將隨廠商之退出而逐漸消失 (4 最後之長期均衡為市場價格 個別廠商產量 q 市場產 量 Q, 此時廠商亦只有正常利潤 3 彙整說明 政府課徵從量稅 短期效果 長期效果 市場價格 上漲 上漲 市場數量 降低 降低 廠商產量 降低 不變 廠商家數 不變 減少 稅額轉嫁程度 部分轉嫁 完全轉嫁 補充說明 長期租稅轉嫁程度 固定成本產業遞增成本產業遞減成本產業 完全轉嫁部分轉嫁過度轉嫁

67 ( 二 從價稅分析 從價稅對收益面之影響從價稅 : ( t q TR TR ( t q ( t TR AR ( t AR 其中 TR 代表課稅後收益, TR 代表課稅前收益, t 代表單位稅額 圖解分析 3 S S D D MC AC Q 3 QQ Q q q q q ( 假設原來達到均衡情況時, 市場價格為 個別廠商產量為 q 市場產量為 Q, 此時廠商只有正常利潤 ( 當政府課徵從價稅時, 使得平均收益曲線由 D 左旋至 D, 使得市場價格由 上漲為 ( 廠商收取之價格為 個別廠商產量由 q 降低為 q 市場產量由 Q 降低為 Q, 此時廠商有經濟損失 (3 長期情況下, 當廠商有經濟損失時, 引起部分廠商之退出, 故市場供給曲線由 S 左移至 S, 故原來產生之經濟損失將隨廠商之退出而逐漸消失 (4 最後之長期均衡為市場價格 ( 3 廠商收取之價格為 個別廠商產量 q 市場產量 Q 3, 此時廠商亦只有正常 利潤 3 彙整說明 政府課徵從價稅 短期效果 長期效果 市場價格 上漲 上漲 市場數量 降低 降低 廠商產量 降低 不變 廠商家數 不變 減少 稅額轉嫁程度 部分轉嫁 完全轉嫁 66

68 ( 三 定額稅分析 定額稅對成本之影響 TC AC TC T T AC q MC MC 其中 TC 代表課稅後成本, TC 代表課稅前成本, T 代表 定額稅 圖解分析 S MC S AC AC D q Q q q Q Q ( 假設原來達到均衡情況時, 市場價格為 個別廠商 產量為 q 市場產量為 Q, 此時廠商只有正常利潤 ( 當政府課徵定額稅時, 平均成本曲線上移, 使得市場 價格維持 不變 個別廠商產量維持 q 不變 市場產 量維持 Q 不變, 此時廠商有經濟損失 (3 長期情況下, 當廠商有經濟損失時, 引起部分廠商之 退出, 故市場供給曲線由 S 左移至 S, 故原來產生之 經濟損失將隨廠商之退出而逐漸消失 (4 最後之長期均衡為市場價格 個別廠商產量 q 市 場產量 Q, 此時廠商亦只有正常利潤 3 彙整說明 政府課徵從量稅 短期效果 長期效果 市場價格 不變 上漲 市場數量 不變 降低 廠商產量 不變 提高 廠商家數 不變 減少 稅額轉嫁程度 無轉嫁 完全轉嫁 67

69 6. 獨占市場一 基本假設 ( 一 只有一家廠商 廠商即產業 ( 二 無類似替代品, 廠商為價格決定者 ( 三 廠商單獨面對市場之需求曲線 ( 四 訊息不完全, 可採取差別取價 二 獨占之成因 ( 一 法律之保障 : 如專利權 著作權之保障 ( 二 政府之管制 : 如水利 電力事業 ( 三 掌握關鍵要素 : 如獨特之生產技術 ( 四 廠商相互勾結 ( 五 自然獨占 : 具有規模經濟之廠商, 其長期平均成本曲線最低點下產量, 足以供應整個市場需求, 故其可以藉由增加產量, 並以低價打擊其他廠商而形成獨占 三 短期均衡分析 ( 一 收益面分析 d d Q 總收益: TR Q 其中 ( Q, TR 平均收益: AR (Q q 3 邊際收益 : TR d TR d ( q d MR q d q d q d q Q AR MR E d E d E d Q MR AR 68

70 ( 二 數學分析 max ( Q Q STC( Q F. O. C MR( Q SMC( Q Q S. O. C SMC( Q MR( Q Q ( 三 圖解分析 $ SMC SAC MR AR Q Q 由利潤極大化之一階條件: MR SMC, 可決定均衡產 量為 Q 將均衡產量 Q 代入 AR 曲線, 可得均衡價格為 3 在產量為 Q 的情況下, 廠商之利潤為 [ SAC ( Q ] Q, 如上圖之 四 短期均衡之特性 ( 一 獨占廠商之收益面為 AR MR ( 二 短期之利潤大於 等於或小於零 ; 但當利潤小於零時, 廠商願意繼續生產的條件為 TR TVC( AVC 數學證明假設利潤函數為 TR TVC( q TFC ( 當產量為零時, 廠商之利潤為 TFC ( 隱含廠商不生產時, 仍須負擔固定成本 ( 當產量大於零時, 廠商之利潤為 TR TVC( q TFC (3 廠商願意繼續生產的條件必須使得 TR TVC( q TFC TFC AVC 69

71 圖解分析 $ SMC SAC TFC AVC MR AR Q Q 3 獨占廠商之供給曲線不存在由於獨占廠商無法求出價格與數量間, 具有一對一之關係, 故其供給曲線不存在 ( 單一產量對應兩個價格 $ SMC MR MR AR AR Q Q ( 單一價格對應兩個產量 $ SMC AR MR MR AR Q Q Q 7

72 4 獨占廠商必在彈性大於一之區域進行生產 $ SMC E d SAC MR AR Q 因為 MR MC, 因此 MR ( 由此可知, 獨占廠商必在彈性大於一之區域進行生產 5 獨占廠商具有加碼訂價之特性 MR ( E et MR MC Ed E d d Ed MC MC E ( MC 當需求彈性越小時, 加碼越大 6 獨占廠商不一定在合理生產階段進行生產 $ SMC d E d Ⅰ Ⅱ AVC MR AR Q Q 五 長期均衡分析 ( 一 數學分析 max TR( Q TC( Q F. O. C MR( Q MCQ ( Q S. O. C MC( Q MR( Q Q 7

73 繼續生產之條件 : ( 二 圖解分析 AC $ MC SMC SAC AC MR AR Q Q ( 三 長期均衡之特性 長期情況下, 獨占廠商會選擇最有利的規模生產, 故長期均衡時, 所獲得的利潤大於任何短期利潤 不具有經濟效率 ( 生產效率由於長期情況下, 當獨占廠商達到長期均衡時, 其 min AC, 故其不具有生產效率 ( 資源配置效率由於長期情況下, 當獨占廠商達到長期均衡時, 其 MC, 故其不具有配置效率 3 獨占廠商無之長期供給曲線不存在 4 在長期之情況下, 獨占廠商之利潤大於 等於零 六 完全競爭與獨占之比較 ( 一 經濟效率 完全競爭廠商 ( 生產效率由於長期情況下, 廠商之長期均衡條件為 min AC, 亦即廠商會選擇最理想之生產規模進行生產, 此時的產出稱為理想產量 ( 資源配置效率在無外部性 ( 私人邊際利益等於社會邊際利益 私人邊際成本等於社會邊際成本 假設下, 當廠商之長期均衡條件為 MC 時, 代表最後一單位財貨, 使得社會邊際利益等於社會邊際成本, 故保證社會福利達最大, 因此, 資源達到最適配置 7

74 S MC AC D Q Q q q 長期均衡條件 : MC min AC 獨占廠商 ( 生產效率由於長期情況下, 獨占廠商無競爭壓力, 故長期均衡時, 其 min AC, 故其不具有生產效率, 但其仍可能在長期平均成本最低點下生產, 惟此情況下仍不具有生產效率 ( 資源配置效率由於長期情況下, 當獨占廠商達到長期均衡時, 其 MC, 故其不具有配置效率 $ MC SMC SAC AC MR AR Q Q ( 二 社會福利假設完全競爭廠商與獨占廠商面對相同之市場需求, 且具有相同之成本結構 73

75 M A B C S MC C D E MR AR D Q M Q C Q 完全競爭廠商 ( 均衡價格與數量當 S 與 D 相交時, 可決定完全競爭廠商之均衡價格與數量分別為 C 及 Q C ( 消費者剩餘 :A+B+C (3 生產者剩餘 :D+E (4 社會福利 :A+B+C+D+E 獨占廠商 ( 均衡價格與數量當 MR 等於 MC 時, 可決定獨占廠商之均衡數量為 Q M, 再透過平均收益曲線可得均衡價格為 M ( 消費者剩餘 :A (3 生產者剩餘 :B+D (4 社會福利 :A+B+D 3 二者之比較完全競爭廠商之均衡價格低於獨占廠商之均衡價格 完全競爭廠商之均衡數量高於獨占廠商之均衡數量 獨占廠商造成社會無謂損失 (C+E 4 彙整說明 完全競爭廠商 獨占廠商 經濟效率 具有經濟效率 不具有經濟效率 社會福利 社會福利極大 產生社會無謂損失 長期利潤 長期利潤等於零 長期利潤大於 等於零 動態潛在利益 缺乏創新動力 具創新動力 其他 具 X 不效率及競租成本 74

76 七 獨占之管制 ( 一 管制之目的 提高社會福利 促進經濟效率 ( 二 邊際成本管制法 一般獨占廠商 $ SMC M a SAC c b MR AR Q Q M Q ( 管制前 獨占廠商在管制前達到均衡時, 由於 M 缺乏配置效率, 同時產生無謂損失 abc ( 管制後獨占廠商在管制後達到均衡時, 由於 配置效率, 同時不產生社會無謂損失 自然獨占廠商 $ MC MC, 因此, 故可達 MC M AC MR AR Q Q M Q ( 管制前 獨占廠商在管制前達到均衡時, 由於 M 缺乏配置效率, 同時產生無謂損失 abc MC, 因此 75

77 ( 管制後管制後達到均衡時, 由於 MC, 故可達配置效率, 但廠商產生虧損 ( AC, 除非政府提供補貼, 否則自然獨占廠商將退出市場 ( 三 平均成本管制法 一般獨占廠商 $ SMC M a SAC c b MR AR Q QM Q Q S ( 管制前 獨占廠商在管制前達到均衡時, 由於 M MC, 因此缺乏配置效率, 同時產生無謂損失 abc ( 管制後獨占廠商在管制後達到均衡時, 只有正常利潤, 但仍不具有配置效率 ; 此外, 當政府限價為 時, 消費者購買量為 Q, 但廠商根據邊際收益等於邊際成本之利 潤極大化條件, 將生產 Q S 之產量, 故產生短缺問題 自然獨占廠商 $ MC a d AC e c b MR AR Q M Q M Q ( 管制前 獨占廠商在管制前達到均衡時, 由於 M 缺乏配置效率, 同時產生無謂損失 abc MC, 因此 76

78 ( 管制後獨占廠商在管制後達到均衡時, AC, 此時廠商仍不具配置效率, 但是卻可因此而將社會無謂損失由 abc 縮小為 cde 八 多工廠獨占之均衡分析 ( 一 多工廠獨占之成因 : 節省運輸成本 分散營運成本 ( 二 數學分析 : 假設市場需求函數為 (Q 獨占者有兩座工廠, 其對應之成本函數分別為 TC TC ( Q TC TC ( Q 根據上述之假設, 多工廠獨占之利潤極大化問題為 Max TR Q TC ( Q TC ( FOC Q Q ( Q dtr dq dtc dq dq Q MR( Q MC ( Q dtr dq dtc MR( Q MC( Q dq dq dq..( ( 由 (( 兩式, 可求解兩工廠之最適產量 Q 與 此外, 由於 Q Q Q, 故將 Q 代入 (Q 即可得 ( Q 彙整以上分析, 多工廠獨占之最適決策條件為 MR( Q MC ( Q MC ( Q 九 差別取價 ( 一 基本概念現實生活中, 由於獨占廠商具有賣方之優勢地位, 故其為追求利潤極大, 常對不同消費者 銷售量索取不同價格 ( 二 基本特性 採取差別取價之前提為生產成本無差異 廠商為價格決定者 3 採取差別取價之目的為追求利潤極大化 ( 三 第一級差別取價 ( 完全差別取價 此指廠商以相同產品, 每單位依照消費者之需求價格出售, 以完全剝奪消費者剩餘 ; 但完全差別取價能成立之重要因素, 乃廠商必須能掌握消費者在各不同產量下, 所願意支付之最高價格 Q 77

79 廠商所面對之市場需求曲線為邊際收益曲線假設需求函數為 a bq 由於廠商每單位依照消費者之需求價格出售, 以完全剝奪消費者剩餘, 故其對應之總收益 平均收益與邊際收益函數分別為 ( 總收益函數 : Q TR ( a bq dq aq b Q ( 平均收益函數 : b AR a Q (3 邊際收益函數 : MR a bq (Q 圖解分析 A n B AR a b Q MR a bq (Q Q Q n Q 當廠商採取完全差別取價時, 若消費者欲擬購買 Q n 之 數量時, 其實際支出之金額, 將等於其所願意支付之金額, 如 AB Q n 3 經濟涵義已知廠商利潤極大化之一階條件為 MR MC, 但由於 MR a bq (Q 故可得 ( Q MR MC, 此隱含完全差別取價之產量滿足經濟效率, 不存在社會無謂損失 ( 四 第二級差別取價獨占廠商依據消費者不同之購買量, 收取不同之價格 78

80 A B C Q Q Q ( 當消費者購買量為 Q 時, 廠商之總收益為 TR Q ( 當消費者購買量為 Q 時, 廠商之總收益為 TR Q Q ( Q (3 在第二級差別取價情況下, 消費者剩餘為 A+C (4 在完全競爭市場情況下, 消費者購買 Q 之數量時, 其消費者剩餘為 A+B+C (5 若廠商採取第二級差別取價, 其剝奪部分之消費者剩餘, 如圖中之 B ( 五 第三級差別取價獨占廠商在可完全分離且需求彈性之不同市場中, 以不同價格出售財貨, 當需求彈性較小時, 訂定較高之價格, 當需求彈性較大時, 訂定較低之價格 基本假設: ( 相同之生產成本 ( 商品無法轉售 (3 市場可明確分離 (4 不同市場之需求彈性不同 (5 廠商具訂價能力 數學分析: 假設二個市場之需求函數分別為 ( Q ( Q 廠商之成本函數為 TC TC( Q TC( Q Q 根據以上假設, 廠商之利潤極大化問題為 Max Q Q ( Q Q TC( ( Q 79

81 FOC Q dtr dtc dq MR ( Q MC( Q dq dq dq dtr dtc dq MR ( Q MC( Q Q dq dq dq..( ( 因為 Q Q Q, 故利用 ( 與 ( 式可聯立求解出均衡 數量 Q 與 Q 再將 Q 與 Q 分別代入 與, 即可得均衡價 ( Q ( Q 格 與 Q 3 圖解分析 : ( $ ( Q MC MR AR MR AR Q Q Q Q 4 反彈性訂價原則根據數學分析所求出之利潤極大化一階條件 MR ( Q MC( Q MR ( Q MC( Q 可得到 MR ( Q MR ( Q 亦即 ( ( E d E d 8 MR Q 故在上式成立下, 需求彈性小之市場, 其訂價較高 ; 反之需求彈性大之市場, 其訂價較低 註 邊際收益與彈性之關係 MR ( E d 十 統一訂價當獨占者採取統一訂價時, 其先將兩個市場之需求曲線水平加總成總收益曲線, 再據此導出其總邊際收益曲線, 以進行利潤極大化決策 Q

82 $ MC A MC B MC C MR AR MR AR Q Q Q A Q B Q B Q C Q B Q C 8 Q A Q B Q B TMR Q ( 當 TMR MC A時, 廠商只在第一個市場銷售 Q A 之數量 ( 當 TMR MCC 時, 廠商在第一個市場銷售 Q C 之數量, 在第二個市 場銷售 Q C之數量, 故市場總數量為 Q C QC Q C (3 當 TMR MCB 時, 存在兩組銷售量, 分別為 Q B 與 Q b 若銷售量為 Q B 時, 則廠商只在第一個市場銷售 Q B ; 若銷售量為 Q b, 則廠商 在第一個市場銷售 Q B, 在第二個市場銷售 Q B, 故市場總數量為 QB QB QB 在訂價方面, 當 時, 統一訂價為 ; 若 時, 此時統一訂價為 附註 差別取價與統一訂價之差異 ( 差別取價以兩市場之邊際收益曲線水平加總, 而求得總收益曲線 ( 統一訂價乃將兩市場需求曲線水平加總後, 再據以求出總收益曲線 差別取價之利潤必大於或等於統一訂價 3 差別取價之生產者剩餘必大於統一訂價 4 差別取價情況下之消費者剩餘可能大於 等於或小於統一訂價 5 差別取價之社會福利可能高於或低於統一訂價 十一 獨占廠商之課稅分析 ( 一 從量稅分析 從量稅對成本之影響 TC TC tq AC AC t MC MC t 其中 TC 代表課稅後成本, TC 代表課稅前成本, t 代表單位稅額, tq 代表從量稅額 Q C

83 圖解分析 MC MC AC AC Q Q Q t ( 假設原來達到均衡情況時, 市場價格為 廠商產量 為 Q ( 當政府課徵從量稅時, 平均成本曲線由 AC 上移為 AC, 邊際成本曲線由 MC 上移為 MC, 使得市場價格由 上漲為 廠商產量 Q 降低為 Q 3 彙整說明: 政府課徵從量稅效果市場價格上漲廠商產量降低廠商利潤下降消費者剩餘下降稅額轉嫁程度部分轉嫁 ( 二 從價稅分析 從價稅對收益面之影響 TR TR ( t q ( t TR AR ( t AR MR ( t MR 其中 TR 代表課稅後收益,TR 代表課稅前收益,t 代表單位稅額, ( t q 代表從價稅額 8

84 圖解分析 MC S AR MR MR AR Q Q Q ( 假設原來達到均衡情況時, 市場價格為 廠商產量 為 Q ( 當政府課徵從價稅時, 使得平均收益曲線由 AR 左旋 至 AR, 邊際收益曲線由 MR 左旋至 MR, 使得市場價 格由 上漲為 ( 廠商收取之價格為 S 廠商產量由 Q 降低為 Q 3 彙整說明: 政府課徵從價稅效果市場價格上漲廠商產量降低廠商利潤下降消費者剩餘下降稅額轉嫁程度部分轉嫁 ( 三 定額稅分析 定額稅對成本之影響 TC TC T AC AC MC MC T q 其中 TC 代表課稅後成本, TC 代表課稅前成本, T 代表定額稅 圖解分析 83

85 MC AC AC MR AR Q Q ( 假設原來達到均衡情況時, 市場價格為 廠商產量為 Q ( 當政府課徵定額稅時, 使得平均成本曲線由 AC 上移為 AC, 但由於邊際成本未受到課徵定額稅之影響, 因此 市場價格維持 不變 廠商產量維持 Q 不變 3 彙整說明: 政府課徵定額稅效果 市場價格 不變 廠商產量 不變 廠商利潤 下降 消費者剩餘 不變 稅額轉嫁程度 無 ( 四 利潤稅 數學分析 ( 課稅前 Max TR( Q TC( Q Q ( 課稅後 Max Q MR( Q MC( Q ( t ( t[ TR( Q TC( Q] ( t[ MR( Q MC( Q] MR ( Q MC( Q Q (3 課稅前與課稅後的決定準則 MR( Q MC( Q 一致, 因此課徵利潤稅不影響最適產量 價格, 唯一受到影響的是利潤水準 84

86 彙整說明: 政府課徵利潤稅效果 市場價格 不變 廠商產量 不變 廠商利潤 下降 消費者剩餘 不變 稅額轉嫁程度 無 ( 五 各種課稅方式之效果 從量稅 從價稅 定額稅 利潤稅 市場價格 上漲 上漲 不變 不變 廠商產量 下降 下降 不變 不變 廠商利潤 下降 下降 下降 下降 消費者剩餘 減少 減少 不變 不變 稅額轉嫁程度 部分轉嫁部分轉嫁 無 無 十二 銷售額極大化模型 (Baumol 傳統理論所提到之廠商, 為追求利潤極大化, 皆以邊際收益等於 邊際成本來決定產品之生產 但 Baumol 認為現實社會中, 廠商可能 有其他目標, 使其不會以利潤極大化做為決策依據, 例如管理者在董 事會之要求下, 必須達到一定之利潤水準 ; 其次, 管理者可能圖謀銷 售量極大化, 以在業界凸顯自己之能力 ( 一 數學模型 Max TR( Q ( Q Q s. t TR( Q TC( Q ( 二 圖形分析 max Q Q Q 根據邊際收益等於邊際成本之利潤極大化準則所決定之 產量為 Q, 但在銷售額極大化的情況下, 廠商在 之利潤水準下, 會選擇 Q 之產量, 而不再以邊際收益等於邊際成本為決策依據 85

87 十三 獨占力之測度 ( 一 erner Index MC MR ( E d Ed 當市場結構為完全競爭時, 其訂價方式為 MC, 因 此 當市場結構為不完全競爭時, 其訂價方式為 MC, 因此, 當需求彈性愈小時, 愈大 ( 二 Herfindahl Index qi H S i Si ( 市場集中度 Q 當市場結構為完全競爭時, H 當市場結構為不完全競爭時, H 3 當市場結構為絕對獨占時, H 十四 獨占廠商之優缺點 ( 一 優點 投注較多之研發經費: 創新活動增加可使得技術進步, 因而 AC 下移 內部規模經濟 3 範疇經濟: 當產品種類增加時, 其長期平均成本下降 ( 二 缺點 缺乏經濟效率 導致社會無謂損失 3 產生 X 不效率 4 競租: 利用經濟資源來獲取人為的稀少性, 所獲得之利潤 86

88 6.3 獨占性競爭市場一 基本假設 ( 一 廠商數目眾多 ( 二 產品異質 ( 隱含廠商具有訂價能力 ( 三 訊息完全 ( 四 要素自由移動 ( 廠商於長期間可自由進出 ( 五 成本具齊一性二 基礎架構在獨占性競爭市場中, 雖然廠商家數眾多, 但是由於產品具差異性, 故其為價格決定者, 因此代表性廠商面對之需求曲線為負斜率 AR ( n AR n q 當廠商家數由 n 增加為 n 時, 每個廠商所分配到需求降低, 因此 AR 曲線在相同的價格水準下由 AR ( n 左移為 AR ( n 三 短期均衡分析 ( 一 短期均衡條件 利潤極大化之一階條件: AR MR SMC 利潤極大化之二階條件: MR SMC 3 廠商繼續生產之條件: AVC ( 二 圖解分析 $ ( SMC SAC MR AR Q Q 87

89 由利潤極大化之一階條件 MR SMC, 可決定均衡產量 再將均衡產量 Q 對應到 AR 曲線, 可得均衡價格為 在產量為 Q 的情況下, 廠商之利潤為 四 長期均衡分析 ( 一 長期均衡條件 [ SAC ( Q ] Q, 如上圖之 MR SMC MC 利潤極大化之二階條件: MR SMC 3 AR AC SAC ( 二 圖解分析 : $ MC Q, SMC SAC AC MR AR Q Q C Q 在短期情況下, 若廠商存在超額利潤時, 則新廠商會加入生產, 故廠商面對之需求曲線左移, 導致價格下降, 超額利潤逐漸消失 在短期情況下, 若廠商存在經濟損失時, 則舊廠商會退出生產, 故廠商面對之需求曲線右移, 導致價格上漲, 經濟損失逐漸消失 3 當達到長期均衡時, 滿足 MR SMC MC之條件, 可決 定均衡產量 Q, 再將均衡產量 Q 對應至 AR 曲線, 可得 均衡價格為, 此時均衡價格 之處, 恰好對應著 AR 與 AC 相切之處, 因此長期情況下, 獨占性競爭廠商無超額利潤 五 長期均衡之特性 ( 一 由於廠商可以自由進出, 因此利潤為零 ( 二 缺乏經濟效率 ( 三 產生超額能量 ( excess caacity : 此指相較完全競爭廠商而言, 獨占性競爭廠商未在 AC 最低點 ( 最理想生產規模 下生產, 導致生產設備閒置浪費之情況, 如上圖之 Q Q C 88

90 超額產能之成因 : 廠商面對負斜率之需求曲線 超額能量與需求彈性成反向變動關係 六 完全競爭與獨占性競爭之異同點 ( 一 相同點 廠商家數眾多 長期間自由進出 3 長期之經濟利潤等於零 ( 二 相異點 獨占性競爭廠商因產品具異質性, 因此其為價格決定者 獨占性競爭廠商存在超額產能 3 獨占性競爭廠商缺乏經濟效率 4 獨占性競爭廠商從事非價格競爭, 如 : 廣告 6.4 寡占市場一 基本特性 ( 一 廠商家數少, 彼此相互牽制 ( 當市場只有兩家, 稱為複占 ( 二 產品具同質性或異質性 ( 三 存在進入障礙, 如政府管制 法律限制等 二 Cournot Model 寡占模型依據猜測變量之不同設定, 區分為數量設定模型 : Cournot Model Stackelber g Model 3 Chamberlin Model; 價格設定模型 : Bertrand Model Edgeworth Model 3 Sweezy Model 4 r ice leadershi Model ( 一 基本假設 產品具齊質性 廠商以產量為競爭手段 3 Cournot 行為假設 : Q q, i... n, Q q i i 4 所有廠商同時決定最適產量 ( 二 數學分析 猜測變量( Conjectura l Variation : 廠商對其他對手行為之主觀假設 在此數量設定模型下, 假設模型為同質雙占時, 可得單純性設定為 d q d q ( 89

91 d q d q ( 3 假設市場中有兩家廠商, 其總成本函數分別為 c cq c cq 其中 c 為邊際成本市場需求函數為 a b( q q ( 第一家廠商的利潤極大化問題為 Max [ a b( q q q cq FOC a bq ] bq c 反應函數 反應函數 第一家廠商猜測第二家廠商的各種產量 ( q 水準下, 為使其本身的利潤極大化, 所對應之各種產量 ( q 的軌跡 ( 第二家廠商之利潤極大化問題 Max [ a b( q q q cq FOC a bq ] bq c 反應函數 反應函數 第二家廠商猜測第一家廠商的各種產量 ( q 水準下, 為使其本身的利潤極大化, 所對應之各種產量 ( q 的軌跡 (3 利用 ( 與 ( 之反應函數 bq bq bq bq a c a c 聯立求解可得兩廠商之均衡產量 市場價格及利潤分別為 a c q q 3b, a c ( a c, 3 9b 三 Stackelberg Model ( 一 基本假設 產品具齊質性 假設市場中有兩家廠商, 其成本分別為 c cq c cq 其中 c 為邊際成本 3 市場需求函數為 a b( q q 4 第一家廠商為領導廠商 第二家廠商為跟隨廠商 9

92 ( 二 數學分析 由於假設第二家廠商為跟隨廠商, 因此首先必須求解出二家廠商之反應函數 : Max [ a b( q q q cq ] FOC a bq bq c a c q q b 反應函數 將第二家廠商的反應函數, 代入第一家廠商的利潤函數後, 可得第一家廠商的利潤極大化問題為 a c b Max q q a c a c FOC bq q b 3 將第一家廠商的均衡產量 q 代入反應函數 ( 式可得二家廠商之均衡產量 市場價格及利潤分別為 a c a c a 3c q, q, b 4b 4 ( a c ( a c, 8b 6b ( 三 特殊性質 就兩家廠商進行比較, 擔任領導者之利潤不一定大於跟隨者 就同一家廠商而言, 當期擔任領導者之利潤必大於擔任跟隨者之利潤 3 當兩家廠商皆認為自己為領導者時, 稱為 Stackelber g disequilbrium 五 Chamberlin Model 此模型分析廠商採取暗中勾結, 使得利潤總和極大化之決策 ( 一 數學分析 假設兩家廠商的成本相同 ( 兩家廠商之成本為 TC TC ( 市場需求函數為 a b( q q (3 兩家廠商追求聯合利潤極大化 Max [ a b( q q]( q q ( a bq Q FOC a bq a Q b 9

93 a q q 4b 假設兩家廠商的成本不同 ( 兩家廠商之成本為 TC, TC q q ( 市場需求函數為 a b( q q (3 兩家廠商追求聯合利潤極大化 Max FOC q q a b( q q]( q q [ q q a b( q q a b( q q q a Q b ab q b 及 q ( 二 特殊性質 若兩家廠商之成本相同, 則其獲利相同 若兩家廠商成本不同, 則成本較低者, 獲利較高 ( 三 卡特爾模型分析 $ MC AC S MC MR AR q Q q i q q i 9 Q Q 卡特爾透過控制總產量 分配各家廠商之產量與制訂統一價格進行運作 ( 假設完全競爭市場中, 存在 n 家成本皆相同之廠商, 其長期均衡為總產量 Q 別產量 q 市場價格 ( 當所有廠商透過勾結而聯合壟斷時, 將藉由 MR MC 條件 決定總產出為 Q 後, 再對應至 AR 曲線決定市場價格為 (3 在廠商部分, 將藉由 MR( Q MC( qi 條件決定個別產量為 q i (4 當價格由卡特爾設定為 時, 個別廠商如同價格接受者, 因此個別廠商根據其利潤極大化條件, 將藉由 MC 之準則

94 決定產量 q i 若多數參與聯合壟斷之廠商皆依據 MC 之準則決定產量 q i 時, 則卡特爾即容易產生瓦解之情況, 此時市場又將回到原來競爭激烈之寡占市場 附註 ( 一 卡特爾容易瓦解之原因 廠商不願遵守規定 外來廠商之加入 3 廠商的自利動機 ( 二 卡特爾容易成功之原因 組織內之廠商家數越少 組織內之廠商的交易越透明 3 組織外無人知道各廠商之交易 4 消費者對該項產品之彈性越小 5 消費者越不團結 六 Bertrand Model ( 一 基本假設 廠商以價格為競爭手段 行為假設: j i 3 齊質或異質產品 兩家廠商之成本結構相同 ( 二 圖解分析 D D D( 市場 q q 假設原始均衡狀態時, 兩家廠商分別訂價為 與 於成本結構皆相同, 故其可平分市場之需求量 若廠商一率先降價為 時, 其將掠奪廠商二原先之銷售量, 若廠商二亦跟進降價, 其將亦掠奪廠商一之全部銷, 由 售量 3 如此繼續此價格戰, 最後在 MC 之處達到均衡, 即不再降價, 否則將面臨虧損 93

95 ( 三 結論在兩家廠商秉持單純之價格猜測下, 則最後之寡佔市場均衡解為完全競爭均衡解 ( MC 七 Edgeworth Model ( 一 假設 廠商以價格為競爭手段 行為假設: j i 3 齊質或異質產品 4 兩家廠商之成本結構相同 廠商存在最大產能限制 ( 二 圖解分析 4 D( 市場 q B A q 假設原始均衡狀態時, 兩家廠商分別訂價為 與, 由於其成本結構皆相同, 故其可平分市場之需求量 若廠商一率先降價為 時, 其將掠奪廠商二原先之銷售量, 但最多只能掠奪至其產能限制 OA, 若廠商二亦跟進降價, 其將亦最多掠奪至其產能限制 OB 4 3 如此繼續此價格戰, 當廠商一降價至 時, 此等於其最大產能 ( 等於市場之一半需求量, 而廠商二不需再降價低 4 於, 即可獲得市場之一半需求量 ( 消費者此時只能向廠商二購買, 因為廠商一已達最大產能, 故廠商二可採取獨占訂價, 最後市場均衡將在接近完全競爭解與獨占解之間循環變動 ( 三 結論兩家廠商秉持單純之價格猜測下, 則最後之寡佔市場均衡解將在接近完全均衡解與獨占解之間循環變動 94

96 八 rice-leadershi Model ( 一 假設 產品齊質 主宰廠商決定價格, 追隨廠商為價格接受者 3 主宰廠商面對剩餘需求曲線 ( 二 圖解分析 S D MC d AR d MR d Q q q S q S Q Q 當原來市場供需均衡時, 所有需求量由跟隨廠商供給 當市場價格為 時, 主宰廠商廠所面對之市場需求為 ( 依此往下類推可得 AR 曲線 d q q Q - q, 3 由 AR d 曲線可找出其對應之 MR d 曲線, 再根據主宰廠商之利潤 極大化條件 MRd MCd, 可決定其最適產量為 q, 進而透過 ARd 曲線可決定最適價格為 4 當主宰廠商決定價格為 時, 跟隨廠商將依據此價格銷售之 q S 產量, 此時市場總產量為 Q q q S 九 Sweezy Model ( 一 假設 一家廠商價格領導者, 其餘廠商皆為價格追隨者 追隨者策略為 跟跌不跟漲 S 95

97 ( 二 圖解分析 A D MR E a MC b D q q MR B 假設原來之均衡價格及數量分別為 與 q 若廠商改變價格, 其他廠商不跟進之需求曲線 D ; 廠商改變價格, 其他廠商跟進之需求曲線為 D 3 根據廠商跟跌不跟漲之特性, 廠商所面對之需求曲線為折拗之 AEB 曲線, 其對應之邊際收益曲線為 Aab MR 曲線, 其中 ab 為邊際收益缺口 4 當邊際成本曲線在邊際收益缺口變動時, 則原來之均衡價格及數量皆維持不變, 即價格具有僵固性 ( 三 結論 只要邊際成本變動幅度有限, 則邊際成本變動不影響最適定價 只要市場需求變動幅度有限, 則市場需求變動不影響最適定價 6.5 賽局理論賽局理論 (game theory 乃研究經濟主體的行為發生直接相互作用時的決策, 及相關均衡問題, 亦即某人之選擇受到其他人選擇的影響, 同時可能反過來影響到其他人選擇時的決策與均衡問題 傳統個體經濟學在個人的決策之決策方面, 乃給定價格參數和收入的條件下, 極大化其效用 ; 因此個人的效用函數只根據自己的選擇, 而不涉及於其他人的選擇, 所以個人的最適選擇只為價格和收入的函數而不包含其他人之選擇的因素 但現實生活中, 每個人之間的選擇將產生相互作用, 因此, 個人的最適選擇應該包含其他人之選擇因素 綜合來說, 賽局理論乃研究存在相互外部經濟條件下的個人選擇問題 96

98 一 基本概念 ( 一 賽局 : 不同決策者之間的互動與相依行為之分析方法 ( 二 相依互動 : 任一決策者之決策行為受對手決策內容之影響 決策之效果, 除決定自己決策行為外, 亦取決於對手的決策行為 二 賽局的基本元素 ( 一 參賽者 :layer ( 二 行動 :actions( 決策的可能集合 ( 三 策略 : 對手行動與自身行動間的對應關係 混合策略 單純策略 ( 四 訊息 共同訊息 : 所有參賽者所共同享有的訊息, 包括自己與對方所可能的行動及各行動之可能組合下, 雙方的報償, 所有人均為理性決策者 私有訊息 : 資訊不對稱 ( 五 報償 (ayoff: 各種可能的行動組合下, 各參賽者之效用 ( 六 均衡 : 所有參賽者均無改變原有行動之動機 優勢策略均衡 (D.E Nash 均衡 (N.E 3 子賽局均衡 (S..E 三 賽局的表示方式 ( 一 Normal form(strategic form 報酬矩陣 ( 不連續 優點 : 簡單明瞭 缺點 :( 無法表達連續行動 ( 無法表達私人訊息 (3 無法表達先後順序 ( 二 Extensive form (game tree 樹狀圖四 賽局的均衡概念 ( 一 優勢策略均衡 (Dominant Strategy Equilibrium 優勢策略即對某依參賽者而言, 不論其對手之行動為何, 若某一行動之報酬至少不小於其他所有行動, 則稱該行動為優勢策略 優勢策略均衡指所有 layer 都存在一個優勢 97

99 策略, 由這些策略所構成的集合 ( 二 Nash 均衡 : 均衡狀態下, 所有 layer 的行動, 均為其對手的最適回應 ( 三 子賽局完美均衡 (Subgame erfect Equilibrium 此類賽局解法為 backward induction( 由後向前求解 五 各種均衡概念之比較 ( 一 優勢策略均衡必為 Nash 均衡, 反之則不然 ( 二 子賽局完美均衡必為 Nash 均衡, 反之則不然 ( 三 優勢策略及子賽局完美均衡主要用於排除 Nash 中不合理的解 ( 當 NE 不唯一時 ( 四 優勢策略均衡與子賽局完美均衡可能不存在,Nash 亦可能不存在 ( 單純策略, 但是混和策略下的 Nash 均衡一定存在 附註 賽局與寡佔理論 ( 一 Cournot 模型及 Bertrand 模型為同步決策賽局 Cournot 模型及 Bertrand 模型為 N.E 3 Cournot 模型之策略變數為產量 4 Bertrand 模型之策略變數為價格 ( 二 Stackelberg 模型及 rice-leader 模型為序列賽局 Stackelberg 模型之策略變數為產量 3 rice-leader 模型之策略變數為價格 6.6 要素市場生產要素可分為勞動 土地 資本與企業家精神等四類, 當廠商之產品需求提高時, 廠商將會增加生產產品, 進而引伸要素需求增加, 亦即導因於最終產品的需求而引伸之要素需求, 故要素需求為引伸需求 (derived demand 一 收益面分析 ( 一 邊際產值 (Value of Marginal roduct,vm 雇用一單位勞動之產出的市場價值 Q VM M ( 二 邊際生產收益 (Marginal Revenue roduct,mr 雇用一單位勞動之產出所獲得的額外收益 TR TR Q MR MR M Q ( 三 平均生產收益 (Average Revenue roduct,ar 平均一單位勞動可產生的價值 98

100 TR TR Q AR AR A Q 二 成本面分析 ( 一 總要素成本 (Total Factor Cost,TFC 雇用勞動之總成本 TFC TC ( 二 邊際要素成本 (Marginal Factor Cost,MFC 增加雇用一單位勞動之成本 TC TC Q MFC MC M Q ( 三 平均生產收益 (Average Factor Cost,AFC 平均雇用一單位勞動之成本 TC AFC 三 完全競爭市場之勞動供給與需求 ( 一 勞動供給 Max U U(, H s. t. (4 H MRS H H(, NS 4 H(, ( 二 短期勞動需求函數 Max f (, K F. OC. M 最適勞動雇用條件 K K M MR MFC 短期勞動需求函數 d f (, K (, K, ( 三 長期勞動需求函數 利潤極大化 Max f (, K K F. O. C K M M K K 由 ( ( 式可得 K.( ( M M K K 99

101 ( 要素需求函數 (, K, K K(,, ( 利潤函數, 成本極小化 K (, Min C K K s. t. Q f (, K F. O. C M. ( MK K ( Q f (, K. (3 由 ( ( 式可得 K M M ( 有條件要素需求函數 (, K, Q K K(,, Q ( 成本函數 K C C(,, Q K K 3 綜合說明: ( 成本最小化 : 滿足成本最小, 有無限多組解, 因為每個產量必對應一組要素雇用量 ( 利潤極大化 : 進入市場銷售後, 只存在一組解 (3 滿足成本最小化, 不一定滿足利潤極大化 ; 但是滿足利潤極大化, 必滿足成本極小化, 因此成本最小為利潤極大之必要條件 四 完全競爭市場之決策 ( 一 數學分析 Max f (, K K TR(, K TC ( MRMFC K K K K

102 ( 二 圖示 AFC MFC VA MR i 五 不完全競爭市場之決策 ( 一 商品市場非完全競爭 要素市場完全競爭 商品市場為不完全競爭市場( 獨賣 VM MR 要素市場為完全競爭市場 AFC 3 圖示 MFC a b AFC MFC VM MR i ( 最適雇用條件 MR MFC 決定雇用 i 之勞動 ( 在產品市場皆為不完全競爭市場情況下, 產生獨賣剝削 ( ab ( 二 商品市場完全競爭 要素市場非完全競爭 商品市場為完全競爭市場 VM MR 要素市場為不完全競爭市場 ( 獨買 AFC MFC

103 3 圖示 MFC AFC b c VM MR i ( 最適雇用條件 MR MFC 決定雇用 i 之勞動 ( 在要素為不完全競爭市場情況下, 產生獨買剝削 ( bc ( 三 商品市場及要素市場皆為非完全競爭 商品市場為不完全競爭市場( 獨賣 VM MR 要素市場為不完全競爭市場 ( 獨買 3 圖示 AFC MFC MFC a AFC b c VM MR i ( 最適雇用條件 MR MFC 決定雇用 i 之勞動 ( 在要素及產品市場皆為不完全競爭市場情況下, 產生獨買剝削 ( bc 與獨賣剝削 ( ab

104 6.7 要素報酬理論依生產之四種要素 : 勞動 土地 資本與企業家精神, 可分別探討其所獲得的報酬如下 : 一 工資理論 ( 一 勞動市場完全競爭的情況下, 工資由市場供需所決定 S D ( 二 限定最低工資勞動市場為完全競爭的情況下, 當政府限定最低工資水準高於市場均衡工資時, 必須以失業做為代價 二 經濟租 準租與地租理論 ( 一 經濟租 定義要素提供者之總收入扣除使用該要素之機會成本, 若某要素之經濟租大於 等於零, 則此要素不會放棄目前之工作 圖解分析 S 經濟租 機會成本 D 觀念釐清 生產者剩餘乃以廠商的立場來衡量, 當生產者剩餘大於零時, 則廠商應該繼續生產 經濟租乃以生產要素的立場來衡量, 當經濟租大於零時, 則要素提供者應該繼續提供 3

105 ( 二 準租 定義支付具有固定供給之特性的要素報酬, 亦即要素提供者之總收入扣除使用該要素之機會成本 ; 在此情況下, 所有收益皆屬於經濟租 ( 因為機會成本等於零 圖解分析 S 準租 D ( 三 稀少性地租論此指當土地供給固定時, 若引伸性土地需求提高, 則土地之單位報酬增加, 故地租因此增加 ( 四 李嘉圖地租論 基本概念李嘉圖指出看到地租上漲即認為糧價亦將隨之上漲, 乃犯了因果謬誤 ; 事實上, 應該是糧價上漲引起地租上漲 圖解分析 S MC AC AC D AC D Q q Q( n q Q q q ( 假設完全競爭市場中, 糧食市場為固定成本產業 ( 土地為生產糧食之必備要素, 同時其供給固定, 在原始狀態時, 每一家廠商皆可平均使用此土地 (3 當糧食需求由 D 增加為 D 時, 導致糧價上漲 個別廠商 4

106 之產量由 q 增加至 q, 同時產生超額利潤 ( AC q (4 當產生超額利潤時, 將吸引新廠商之加入生產, 但由於土地之供給固定, 因此新廠商需支付地租給舊廠商, 此 時舊廠商成為地主 (5 當新廠商支付租金時, 使得平均成本由 AC 上升為 AC, 而當超額利潤全部轉換為地租時, 將重新達到均衡 ( 五 差別地租論李嘉圖認為產生地租的原因, 乃由於土地生產物之需求所引起, 同時地租之大小需視土地的品質而定 三 利率理論 ( 一 費雪方程式 e rt R t t 其中 r t 為實質利率 R t 為名目利率 為預期通貨膨脹率 e t ( 二 利率之決定理論 忍慾說此指為了累積資本, 抑制消費為目前享受的延緩, 故利率高低, 決定於人們對目前慾望受打擊程度而定 時間偏好說當生產過程越迂迴, 其生產的投入越多, 故附加價值越高, 而當廠商為了資本累積, 而進行迂迴生產時, 需支付較高之利息 3 可貸資金說 : 此為古典學派之利息理論 4 流動性偏好說 : 此為凱因斯之利息理論 四 利潤 ( 一 獨占說 : 利潤為獨占之結果, 如自然獨占 人為獨占 ( 二 創新說此為熊彼得所提出, 其認為將創新之事物市場化之後, 所獲得之報酬即為利潤 當廠商使用新生產要素 生產方法 生產新產品與改善生產組織及管理等, 皆屬於創新之行為, 並可因此創造利潤 ( 三 不確定說此指當利潤大於零時, 乃為廠商正確決策之報酬 ; 但若利潤小於零, 則為廠商錯誤決策之懲罰 5

107 Chater 7 全面均衡與福利經濟學在部分均衡之情況下, 當達成經濟效率時, 必達到社會福利最大, 但在全面均衡情況下, 達成經濟效率, 不一定達到社會福利最大 ; 此外, 福利經濟學主要探討個體經濟體系之交易生產與分配是否達到公平與效率境界, 而其分析之特點, 乃必須使用一般均衡進行分析 一 伯拉圖 (aretootimal ( areto efficiency allocations ( 一 經濟體系之配置達到在任何政策改變下, 已經無法在不損害到其他人的情形下, 而能有益於另一些人之境界 ( 二 經濟體系配置達到在任何政策改變下, 若要增加某些人效用, 必須以另外一些人之效用減少做為代價 ( 三 經濟體系之配置, 已經無法產生柏拉圖改善 ( 使某些人的效用增加, 而不需要減少其他人的效用 之境界 二 Comensation rincile(kaldor 準則 經濟體系的分配, 已經達到在任何政策的改變下, 受益者所獲得的利益已無法補償受害者所蒙受的損失, 則為補償原則下的柏拉圖最適境界 三 經濟效率指經濟體系之所有消費 生產及配置, 達到全面均衡的境界 當同時滿足以下三個邊際條件, 即稱達到經濟效率 A B ( 一 交易效率 : MRS MRS xy xy x y ( 二 生產效率 : MRTSK MRTSK ( 三 交易與生產效率 : MRS xy MRT xy 四 生產可能曲線 (roduction ossibilities Curve ( 一 意義假設在其他條件不變下 ( 已知生產技術及資源稟賦, 整個經濟體系生產兩種財貨最大產出組合的軌跡 ( 二 生產可能曲線之推導 基本假設 ( 完全競爭市場 ( 兩種財貨 X 為固定規模報酬 K (3 資本密集度 ( 生產函數 不同, 亦即 k X k ( k 為資本密集度 ; 當 k X k 時, 則稱 X 為勞動密集財, 為資本密集財 6

108 C X ( 三 生產可能曲線的特性 生產可能曲線上每一點皆滿足生產效率( 即滿足柏拉圖效率 生產可能曲線上每一點皆滿足充分就業( 資源充分利用 3 生產可能曲線外移表示經濟成長( 因為技術進步 資源稟賦增加 4 邊際轉換率(marginal rate of transformation 增加一單位 X 財時, 必須放棄 財的數量 (X 財貨的機會成本 MC MRT MC X 5 生產可能曲線凸向原點, 表示邊際轉換率遞增, 即具有邊際成本遞增法則在完全競爭市場下, 生產均衡條件 為 X MRT X 五 完全競爭與經濟效率之關係 ( 一 當不存在外部性的情形下, 完全競爭市場必保證達成經濟效率 ( 即指一隻看不見的手理論 ( 二 福利經濟學第一定理 (the first theorem of welfare economics 瓦拉斯 ( 完全競爭 均衡必為柏拉圖效率最適配置 ( 三 福利經濟學第二定理 ( the second theorem of welfare economics 柏拉圖效率最適配置不一定為瓦拉斯均衡 ( 完全競爭均衡 ; 但是如果假設無異曲線為凸性且所得可以重分配下, 則柏拉圖效率最適配置可透過所得重分配達到瓦拉斯均衡, 即瓦拉斯均衡 ( 完全競爭均衡 必為柏拉圖效率最適配置 ( 四 一般均衡解 ( 瓦拉斯均衡 根據瓦拉斯法則, 可得下列兩項性質 : 7

109 經濟體系存在 n 個市場下, 則 n 個市場的超額需求加總為零 經濟體系存在 n 個市場下, 則當 n- 個市場達成均衡時, 保證第 n 個市場亦達成均衡 六 社會福利與經濟效率 ( 一 社會福利函數 (Social Welfare Function u B W W( u A, ub w w A u ( 二 效用可能曲線 (Utility ossibility Curve 就某特定商品組合而言, 所有滿足交易效率時, 二人效用組合之軌跡, 線上每一點至少滿足生產效率及交易效率 A B 同時, 此線上至少存在一組滿足 MRS MRS X MRTSK MRTSK 與 xy MRT xy MRS 之最佳效用組合 ( 三 總效用可能曲線 (Grand Utility ossibility Curve 此指由生產可能曲線之各產出點, 所對應的最佳效用組合之連線 ; 亦即此曲線為所有效用可能曲線之包絡線, 線上 A B X 每一點皆滿足 MRS MRS MRTS MRTS 與 MRS xy MRT xy ( 四 社會福利極大之分析 u B Max w u( u A, ub s. t. GUC xy xy K K xy xy D C E ww w u A GUC 8

110 制約下之最大滿足點為 E 點, 亦即在所有具經濟效率組合中, 保證社會福利最大之點 當社會福利極大時, 隱含達到經濟效率 ; 但達到經濟效率, 不代表社會福利極大 3 當經濟效率改善時, 社會福利不一定增加, 例如由 C 點至 D 點, 代表經濟效率提高, 但是社會福利卻下降 ( 五 次佳理論 定義指要達到福利極大, 必須滿足許多條件 ; 但是若不能達到福利極大時, 當滿足之條件越多, 不代表其福利越高 圖示 u B w G F E w 3 w H w u A 制約下之最大滿足點為 E 點, 亦即在所有具經濟效率組合中, 保證社會福利最大之點 當因為某些外在條件之限制, 而無法達到 E 點時, 若在此限制情況下, 選擇 G 或 H 點, 雖然滿足經濟效率, 但其福利小於 F 點, 故應選擇 F 點, 亦即此為福利次佳之選擇為最優先之選擇 9