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2 廠商概論 廠商在要素市場中雇用生產要素 ( 包括勞動 資本 土地 企業能力 ), 用以生產產品, 並將產品在產品市場中銷售 為什麼會有廠商? 寇斯 (R. Coase): 降低交易成本 廠商的決策目標是追求最高利潤 利潤 ( 經濟利潤 )= 收益 成本 收益 : 廠商販售商品所得到的收入, 即銷貨收入 成本 : 即經濟成本, 是機會成本的概念 機會成本 : 當決策者做了某項選擇, 其所放棄的選擇機會中, 成本最高的機會所對應的成本 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-2

3 生產函數 ( 一 ) 生產函數 Q = f (X 1,,X n ) 刻劃 n 種生產要素 (X 1, X 2,, X n ) 的數量與產品數量 (Q) 間的函數關係 若僅有勞動 (L) 資本 (K) 兩種生產要素, 生產函數可表示為 Q = f (L, K) 生產期間分為短期 (SR) 與長期 (LR) 短期內無法調整的生產要素, 稱為固定生產要素 例如資本 短期內可變動的生產要素, 稱為變動生產要素 例如勞動 在長期間, 所有的生產要素數量均可調整 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-3

4 生產函數 ( 二 ) 短期 長期生產函數的區分如下 : 短期生產函數 :Q = f (L, K 0 ) 短期內, 勞動雇用量可變動, 資本數量則固定在 K 0 水準下 長期生產函數 :Q = f (L, K) 長期內, 勞動雇用量與資本雇用量均可變動 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-4

5 產量分析 - 短期分析 ( 一 ) 短期生產函數 :Q = f (L, K 0 ) 總產量 TP = f (L, K 0 ) 平均產量 AP: 平均每單位生產要素所能生產的產量 勞動的平均產量 = AP L 邊際產量 MP: 其他要素使用量固定不變, 某種生產要素使用量變動些許, 所引起的總產量變動 勞動的邊際產量 = MP L TP f( L+ LK, 0) f( LK, 0) MP L = = L L 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-5

6 產量分析 - 短期分析 ( 二 ) 產量 (a) 許媽媽包子店的總產量 D E 4 F G TP C 5 B A 勞動 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-6

7 產量分析 - 短期分析 ( 三 ) 產量 (b) 許媽媽包子店的平均產量與邊際產量 6 E E AP MP 勞動 圖 5.1 總產量 平均產量與邊際產量的範例 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-7

8 產量分析 - 短期分析 ( 四 ) TP AP MP 圖 5.2 總產量 平均產量與邊際產量的關係 總產量 平均產量與邊際產量的關係 TP 線上任一點切線斜率 = 該點 MP L 低於 L 0 時,TP 線的切線斜率隨著 L 增加而遞增, 表示對應的 MP 亦隨 L 的增加而遞增 TP 線在 L 0 處轉折點, 切線斜率由遞增轉為遞減, 顯示 MP 在 L 0 處達到高峰, 繼而開始遞減 TP 線在 L 2 處達最高點, 對應的切線斜率值為 0, 故 MP 亦為 0 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-8

9 產量分析 - 短期分析 ( 五 ) TP TP 線上任一點與原點連線的斜率, 為該點對應的 AP TP 線與原點連線的斜率於 L 1 處達到最大, 因此 AP 線於 L 1 達到最高, 而在 L 1 之前是處於遞增階段, 之後則開始遞減 AP MP 圖 5.2 總產量 平均產量與邊際產量的關係 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-9

10 產量分析 - 短期分析 ( 六 ) TP 當 MP 高於 AP,AP 線處於 遞增階段 當 MP 低於 AP,AP 線處於遞減階段 MP 線必然通過 AP 線的最高點 AP MP 圖 5.2 總產量 平均產量與邊際產量的關係 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-10

11 產量分析 - 短期分析 ( 七 ) 例 : 鐵達尼號的乘客依次上船, 前 50 名乘客的平均體重為 60 公斤, 如果第 51 名乘客體重達 100 公斤, 因其 邊際體重 高於原有乘客的 平均體重, 這 51 名旅客的平均體重的數值為 ( )/51 = 60.8 公斤, 高於原有 50 名乘客的平均體重 60 公斤 如果第 51 名乘客的體型像衝浪板, 體重僅有 40 公斤, 會將 51 名乘客的平均體重拉低為 ( )// 51 = 59.6 公斤 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-11

12 產量分析 - 短期分析 ( 八 ) 不管我們考慮的變數值是體重 成績 成本或產量, 下列關係始終成立 : 當 邊際變數值 高於 平均變數值, 平均變數值 會遞增 當 邊際變數值 低於 平均變數值, 平均變數值 會遞減 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-12

13 邊際報酬遞減法則 AP MP 圖 5.1 總產量 平均產量與邊際產量的範例 倒 U 形 MP 線的經濟意義 : 勞動的 MP 會先隨著勞動數量的增加而增加, 當勞動數量增加到一定程度後, MP 開始遞減, 甚或可能出現負值 隨著勞動雇用量的增加, 勞動的邊際產量終會出現遞減的現象, 現象稱為邊際報酬遞減法則 (law of diminishing marginal returns) 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-13

14 產量分析 - 長期分析 ( 一 ) 長期生產函數 : Q = f (L, K) Q 0 Q 1 圖 5.3 等產量線的圖示 Q 2 將 所有能生產特定產量的資本 勞動組合 繪於 L-K 平面上, 成為一條等產量線 在同一條等產量線上的任意資本 勞動組合, 均可生產同樣產量 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-14

15 產量分析 - 長期分析 ( 二 ) Q 0 Q 1 圖 5.3 等產量線的圖示 Q 2 等產量線上任意一點切線斜率之絕對值, 為該點的邊際技術替代率 (marginal rate of technical substitution, 簡寫為 MRTS) C 點切線斜率的絕對值 v/u, 即為該點的邊際技術替代率, 顯示自 C 點減少微量的勞動, 在維持 Q 0 的產量水準之下, 所必須增加的資本數量為 v/u 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-15

16 產量分析 - 長期分析 ( 三 ) 邊際技術替代率的另一種表示法 : MP L : 勞動邊際產量 MP K : 資本邊際產量 邊際技術替代率可以刻劃兩種要素在生產上的替代關係, 如果邊際技術替代率愈高, 表示兩種要素在生產上的替代性愈強 隨著某種生產要素使用量的增加, 用這種生產要素替代另一種要素的可能性會愈來愈弱, 這表示邊際技術替代率具有遞減的特性 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-16

17 產量分析 - 長期分析 ( 四 ) Q 0 Q 1 圖 5.3 等產量線的圖示 Q 2 如果勞動與資本的 MP 為正 MRTS 遞減 勞動與資本可以細分切割等假設成立, 則等產量線會具有下列特性 : 等產量線的斜率為負愈往東北方的等產量線對應的產量水準愈高 (Q 2 > Q 1 > Q 0 ) 等產量線凸向原點 L-K 平面上任一點均有一條等產量線通過 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-17

18 特殊的等產量線 - 完全互補 Q 2 Q 1 Q 0 如果一台打字機必須配合一名打字員, 才能生產出一定數量的 打字稿, 則打字機與打字員在生產上是完全互補的關係 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-18

19 特殊的等產量線 - 完全替代 電話轉接系統 0 Q 0 Q 1 Q 2 (b) 資本與營動完全替代 接線生 每一套電話自動轉接系統, 如果能完全取代若干電話接線生, 則電話自動轉接系統 電話接線生在生產上是完全替代的關係 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-19

20 成本分析 在雇用勞動時, 廠商會給付工資予勞動者以為酬勞, 因此勞動的價格即為工資率 (wage rate, 簡寫為 w) 至於廠房與機器設備, 最簡單的情形是由廠商逐期向外租用, 假設每一單位的租用成本為 r, 則 r 可視為資本的價格 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-20

21 短期成本分析 ( 一 ) 總成本 (TC): 支付給生產要素的全部成本 總固定成本 (TFC): 支付固定生產要素的報酬 與產量無關, 為一固定數額 例如裝潢 招牌 爐具 總變動成本 (TVC): 支付變動生產要素的報酬 產量越多, 所需雇用的變動生產要素越多, 總變動成本就越高 TC = TFC + TVC 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-21

22 短期成本分析 ( 二 ) 平均成本 (AC): 平均每單位產量分攤的總成本 TC AC = Q 平均固定成本 (AFC): 平均每單位產量分攤的總固定成本 AFC = TFC Q 平均變動成本 (AVC): 平均每單位產量分攤的總變動成本 AVC = TC TFC TVC AC = = + = AFC + AVC Q Q Q TVC Q 邊際成本 (MC): 每增加一單位產量, 所對應的總成本變動量 MC = TC TVC = Q Q 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-22

23 短期成本分析 ( 三 ) 假設每名勞工的工資率為 5 元, 資本設備設算的利息為 10 元 TC TVC TFC TC 線在任意點的高度, 是 TVC TFC 兩線對應點高度加總的結果 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-23

24 短期成本分析 ( 四 ) MC AC AVC AFC 因為 AFC = TFC/Q, 隨著產量增加, 平均每單位產量所分攤的固定成本愈少,AFC 線必然不斷下降 AC 線在任一點的高度, 是 AVC AFC 兩線對應點高度加總的結果 隨著產量增加,AFC 線下降的趨勢先會主導 AC 線下降, 但當產量增加到一定程度後, MC 的上升會帶動 AC 上升, 使 AC 線呈正斜率, 因此 AC 線亦可能呈 U 字形 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-24

25 短期成本分析 ( 五 ) TC TVC TFC MC AC AVC AFC 圖 5.6 短期總成本 平均成本與邊際成本的關係 TC 或 TVC 線任一點切線斜率 = MC, 當 TC 或 TVC 線處於轉折點時,MC 線達 最低點 TC 線上任一點與原點連線斜率 = AC TVC 線上任一點與原點連線斜率 = AVC TFC 線上任一點與原點連線斜率 = AFC AFC 線呈負斜率 MC > AC AC MC < AC AC MC > AVC AVC MC < AVC AVC MC 線通過 AC 線最低點 MC 線通過 AVC 線最低點 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-25

26 長期成本分析 ( 一 ) 資本 C 1 / r C 0 / r K 0 B l 0 A l 1 0 L 0 w/ r C 0 w Q 0 C 1 w 勞動 圖 5.7 廠商成本最低的要素組合 長期之中, 所有的生產要素數量均可以調整, 因此不需要區分變動成本與固定成本 長期生產函數 Q = f (L, K) 可以用等產量線在 L-K 平面上刻劃 ; 同理, 我們可以用等成本線在 L-K 平面上表現要素組合與成本間的關係 等成本線的概念與消費者的預算線相近 ; 在同一條等成本線上的任意 L-K 組合, 具有相同的成本水準 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-26

27 資本 C 1 / r B 長期成本分析 ( 二 ) 在 l 0 上的任意 (K, L) 組合, 均滿足下式 : rk + wl = C 0 C 0 / r l 0 l 1 l 1 線對應的成本水準高於 l 0 線,C 1 > C 0 K 0 A 0 L 0 w/ r C 0 w Q 0 C 1 w 勞動 由等成本線兩軸的截距可知等 成本線的斜率反映了兩種生產 要素的相對價格 w/r 圖 5.7 廠商成本最低的要素組合 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-27

28 長期成本分析 ( 三 ) 資本 C 1 / r C 0 / r K 0 B l 0 A l 1 0 L 0 w/ r C 0 w Q 0 C 1 w 勞動 給定 Q 0 的產量, 如果廠商要使生產成本最低, 所選擇的要素組合應位於等產量線與等成本線的切點, 亦即 A 點對應的 (L 0, K 0 ) 組合 由於等產量線切線的斜率為 L 與 K 的邊際技術替代率 MRTS, 而等成本線的斜率為 w/r, 故在等產量線與等成本線的切點, 圖 5.7 廠商成本最低的要素組合 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-28

29 長期成本分析 ( 四 ) 資本 C 1 / r C 0 / r K 0 B l 0 A l 1 0 L 0 w/ r C 0 w 圖 5.7 廠商成本最低的要素組合 Q 0 C 1 w 勞動 表示兩種要素在市場上的兌換比, 恰等於兩種要素在生產技術上的替換關係 若 MP L / MP K > w/r, 如 B 點 由於 B 點對應的成本水準 C 1 高於 C 0, 廠商顯然可以在維持產量不變的前提下, 減少資本使用 增加勞動使用, 使總生產成本降低, 並使最適要素組合朝向 A 點移動 同理, 若 MP L / MP K < w/r, 對應的要素組合必非最適組合 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-29

30 長期成本分析 ( 五 ) C B A 要生產 Q 0 的產量, 廠商成本最低的要素組合為 A 點, 其對應的總成本為 C 0 要生產 Q 1 的產量, 廠商成本最低的要素組合為 B 點, 其對應的總成本為 C 1 以此類推 在各個產量水準下, 尋找成本最低的要素組合, 可得到擴張曲線 ( 左圖中的 ABC 連線 ) (a) 廠商成本最低的要素組合 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-30

31 長期成本分析 ( 六 ) LTC (b) 廠商的長期總成本線 將各產量對應的最低生產成本, 如 (Q 0, C 0 ) (Q 1, C 1 ) 與 (Q 2, C 2 ) 等組合, 繪於 Q-C 平面上, 即可得到如圖 5.8 (b) 的長期總成本線 (long-run total cost curve, 簡稱 LTC 線 ) LTC 線上的每一點, 代表在各產量下, 用最小成本方式生產所對應的總成本 LTC 線自原點出發, 表示產量為 0 時, 不需雇用任何資本 勞動, 長期總成本自然為 0 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-31

32 長期總成本 平均成本與邊際成本的關係 LTC 長期平均成本 (LAC): 平均每單位產量所分攤的長期成本 LTC LAC = Q LMC 長期邊際成本 (LMC): 每增加一單位產量, 對應的長期總成本的變化量 LMC = LTC Q 圖 5.9 長期總成本 平圴成本與邊際成本的關係 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-32

33 長期總成本 平均成本與邊際成本的關係 LTC LAC LMC 間的關係 : LTC LTC 線切線斜率 = LMC, 當 LTC 線轉折時,LMC 線達 最低點 LTC 線與原點的連線斜率 = LAC LMC 當 LMC 低於 LAC,LAC 線處於遞減階段 ; 反之,LAC 線處於遞增階段 故 LMC 線通過 LAC 線的最低點 圖 5.9 長期總成本 平圴成本與邊際成本的關係 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-33

34 長期與短期成本結構間的關係 ( 一 ) $ LAC B A SAC(K 0 ) C D E Q 1 0 Q 0 Q 2 Q 圖 5.10 由短期平圴成本線推長期平均成本線 G SAC(K 1 ) SAC(K 2 ) 短期內, 資本規模固定 ; 長期內, 資本規模亦可調整 令 K 2 > K 1 > K 0, 其各自對應的短期平均成本線為 SAC 2 SAC 1 SAC 0 在同樣的勞動數量下, 用比較大的資本規模可以生產較多的產量 因此資本規模愈大, 對應的短期平均成本線應位於較右方 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-34

35 長期與短期成本結構間的關係 ( 二 ) -- 1 $ LAC B A SAC(K 0 ) C D E Q 1 0 Q 0 Q 2 Q 圖 5.10 由短期平圴成本線推長期平均成本線 G SAC(K 1 ) SAC(K 2 ) 假設廠商只想生產 Q 0 的產量 : 若採用 K 0 的資本數量, 其短期平均成本為 SAC(K 0 ) 線在 Q 0 點的高度, 亦即 Q 0 B 若採用 K 1 的資本數量, 其短期平均成本為 Q 0 A 由於 Q 0 A > Q 0 B, 所以若要生產 Q 0 的產量, 長期而言會選擇 K 0 資本規模 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-35

36 長期與短期成本結構間的關係 ( 二 ) -- 2 $ LAC B A SAC(K 0 ) C D E Q 1 0 Q 0 Q 2 Q 圖 5.10 由短期平圴成本線推長期平均成本線 G SAC(K 1 ) SAC(K 2 ) 假設廠商想生產 Q 1 的產量 K 0 K 1 K 2 三種資本規模對應的短期平均成本分別為 Q 1 C Q 1 E Q 1 D Q 1 E < Q 1 D < Q 1 C, 故選擇 K 1 的資本規模 同理, 若廠商想生產 Q 2 的產量, 則會選擇 K 2 的資本規模 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-36

37 長期與短期成本結構間的關係 ( 三 ) $ LAC B A SAC(K 0 ) C D E Q 1 0 Q 0 Q 2 Q 圖 5.10 由短期平圴成本線推長期平均成本線 G SAC(K 1 ) SAC(K 2 ) 在各個產量之下, 我們可以找到成本最低的資本規模, 該資本規模對應的短期平均成本, 即為廠商的長期平均成本 長期平均成本線是由各產量下的短期平均成本線之最低點連結而成, 因此我們稱長期平均成本線為短期平均成本線的包絡曲線 (envelope curve) 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-37

38 長期與短期成本結構間的關係 ( 四 ) 若資本數量可以切割細分, 則對應的短期平均成本線將會非常密集, 每一條短期平均成本線會與 LAC 線切於一點 ( 如圖 5.11), 而非構成 LAC 線的一段 ( 如圖 5.10) LMC 圖 5.11 短期與長期成本的關係 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-38

39 規模經濟與規模不經濟 規模經濟 : 長期平均成本隨產量增加而遞減的現象 規模報酬不變 : 長期平均成本不因產量增減而改變 規模不經濟 : 長期平均成本隨產量增加而遞增的現象 在一般的情形下, 廠商的長期平均成本線呈 U 形, 亦即, 在開始生產時具有規模經濟, 但隨著廠商產量的增加, 長期平均成本終會增加, 而發生規模不經濟的現象 LAC LAC LAC 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-39

40 生產可能線 生產可能線上任意一點, 均是在既定的生產要素數量下, 以最有效率的生產方式組合生產要素, 所能生產出來的產品組合 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-40

41 生產可能線 生產可能線為負斜率, 顯示在生產要素有效運用的情況下, 要增加其中一種產品的產量, 必須以減少另一種產品的產量為代價 沿著生產可能線, 當某一產品的產量作微量增加時, 另一產品產量的減少量, 即為邊際轉換率 一般的生產可能線會凸向右上方, 表示邊際轉換率會隨著產品產量的增加而增加 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-41

42 End of Chapter 5 基礎經濟學 Chapter 5 生產理論與成本分析 5-42

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